គំនិតនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានពិចារណាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការបោះគ្រាប់ឡុកឡាក់។ ជាមួយនឹងការបោះនីមួយៗ ពិន្ទុដែលទម្លាក់ត្រូវបានកត់ត្រា។ តម្លៃធម្មជាតិនៅក្នុងជួរ 1 - 6 ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញពួកគេ។
បន្ទាប់ពីចំនួនជាក់លាក់នៃការបោះ ដោយប្រើការគណនាសាមញ្ញ អ្នកអាចរកឃើញមធ្យមនព្វន្ធនៃពិន្ទុដែលបានធ្លាក់ចុះ។
ក៏ដូចជាការទម្លាក់តម្លៃជួរណាមួយ តម្លៃនេះនឹងក្លាយជាចៃដន្យ។
ហើយប្រសិនបើអ្នកបង្កើនចំនួននៃការបោះច្រើនដង? ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃការបោះចោល តម្លៃមធ្យមនព្វន្ធនៃពិន្ទុនឹងខិតទៅជិតចំនួនជាក់លាក់ ដែលនៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេត្រូវបានគេហៅថាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា។
ដូច្នេះ ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាត្រូវបានយល់ថាជាតម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ។ សូចនាករនេះក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញជាផលបូកទម្ងន់នៃតម្លៃប្រូបាប៊ីលីតេផងដែរ។
គំនិតនេះមានពាក្យដូចគ្នាជាច្រើន៖
- មធ្យម;
- តម្លៃមធ្យម;
- សូចនាករនិន្នាការកណ្តាល;
- ពេលដំបូង។
ម្យ៉ាងវិញទៀត វាគ្មានអ្វីក្រៅពីលេខជុំវិញដែលតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានចែកចាយ។
នៅក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស វិធីសាស្រ្តក្នុងការយល់ដឹងអំពីការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានឹងមានភាពខុសប្លែកគ្នាខ្លះ។
វាអាចត្រូវបានមើលជា:
- អត្ថប្រយោជន៍ជាមធ្យមដែលទទួលបានពីការអនុម័តសេចក្តីសម្រេចមួយ ក្នុងករណីដែលការសម្រេចចិត្តបែបនេះត្រូវបានពិចារណាពីទស្សនៈនៃទ្រឹស្តីនៃចំនួនធំ។
- ចំនួនដែលអាចធ្វើបាននៃការឈ្នះ ឬចាញ់ (ទ្រឹស្តីល្បែង) គណនាជាមធ្យមសម្រាប់ការភ្នាល់នីមួយៗ។ នៅក្នុងពាក្យស្លោក ពួកគេស្តាប់ទៅដូចជា "អត្ថប្រយោជន៍របស់អ្នកលេង" (វិជ្ជមានសម្រាប់អ្នកលេង) ឬ "អត្ថប្រយោជន៍កាស៊ីណូ" (អវិជ្ជមានសម្រាប់អ្នកលេង);
- ភាគរយនៃប្រាក់ចំណេញដែលទទួលបានពីការឈ្នះ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាមិនមែនជាកាតព្វកិច្ចសម្រាប់អថេរចៃដន្យទាំងអស់នោះទេ។ វាអវត្តមានសម្រាប់អ្នកដែលមានភាពខុសគ្នានៅក្នុងផលបូកឬអាំងតេក្រាលដែលត្រូវគ្នា។
ទ្រព្យសម្បត្តិរំពឹងទុក
ដូចជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្ថិតិណាមួយ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ
រូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា
ការគណនាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងអថេរចៃដន្យដែលកំណត់ដោយទាំងការបន្ត (រូបមន្ត A) និងភាពមិនច្បាស់លាស់ (រូបមន្ត B)៖
- M(X)=∑i=1nxi⋅pi ដែល xi ជាតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យ pi គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេ៖
- M(X)=∫+∞−∞f(x)⋅xdx ដែល f(x) គឺជាដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ឧទាហរណ៍នៃការគណនាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា
ឧទាហរណ៍ ក.
តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងយល់ពីកម្ពស់មធ្យមនៃ gnomes នៅក្នុងរឿងនិទានអំពី Snow White ។ វាត្រូវបានគេដឹងថានីមួយៗនៃ 7 gnomes មានកម្ពស់ជាក់លាក់: 1.25; ០.៩៨; ១.០៥; ០.៧១; ០.៥៦; 0.95 និង 0.81 ម៉ែត្រ។
ក្បួនដោះស្រាយការគណនាគឺសាមញ្ញណាស់៖
- ស្វែងរកផលបូកនៃតម្លៃទាំងអស់នៃសូចនាករកំណើន (អថេរចៃដន្យ)៖
1,25+0,98+1,05+0,71+0,56+0,95+ 0,81 = 6,31; - ចំនួនលទ្ធផលត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួន gnomes:
6,31:7=0,90.
ដូច្នេះ កម្ពស់ជាមធ្យមនៃ gnomes នៅក្នុងរឿងនិទានគឺ 90 សង់ទីម៉ែត្រ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត នេះគឺជាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃការលូតលាស់របស់ gnomes ។
រូបមន្តការងារ - M (x) \u003d 4 0.2 + 6 0.3 + 10 0.5 \u003d 6
ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា
ការគណនាសូចនាករស្ថិតិនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃសកម្មភាពជាក់ស្តែង។ ដំបូងយើងកំពុងនិយាយអំពីវិស័យពាណិជ្ជកម្ម។ យ៉ាងណាមិញ ការណែនាំអំពីសូចនាករនេះដោយ Huygens ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការកំណត់នៃឱកាសដែលអាចអំណោយផល ឬផ្ទុយទៅវិញ មិនអំណោយផលសម្រាប់ព្រឹត្តិការណ៍មួយចំនួន។
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់ការវាយតម្លៃហានិភ័យ ជាពិសេសនៅពេលនិយាយអំពីការវិនិយោគហិរញ្ញវត្ថុ។
ដូច្នេះនៅក្នុងអាជីវកម្ម ការគណនាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាដើរតួនាទីជាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់វាយតម្លៃហានិភ័យនៅពេលគណនាតម្លៃ។
ដូចគ្នានេះផងដែរសូចនាករនេះអាចត្រូវបានប្រើនៅពេលគណនាប្រសិទ្ធភាពនៃវិធានការជាក់លាក់ឧទាហរណ៍លើការការពារការងារ។ អរគុណចំពោះវា អ្នកអាចគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ដែលកើតឡើង។
តំបន់មួយផ្សេងទៀតនៃការអនុវត្តនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះគឺការគ្រប់គ្រង។ វាក៏អាចត្រូវបានគណនាកំឡុងពេលត្រួតពិនិត្យគុណភាពផលិតផលផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ដោយប្រើកម្រាលឥដ្ឋ។ ការរំពឹងទុក អ្នកអាចគណនាចំនួនដែលអាចធ្វើបាននៃផ្នែកដែលមានបញ្ហាក្នុងការផលិត។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាក៏មិនអាចខ្វះបាននៅក្នុងដំណើរការនៃដំណើរការស្ថិតិនៃលទ្ធផលដែលទទួលបានក្នុងវគ្គសិក្សានៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រ។ វាក៏អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលដែលចង់បាន ឬមិនចង់បាននៃការពិសោធន៍ ឬការសិក្សា អាស្រ័យលើកម្រិតនៃការសម្រេចបាននូវគោលដៅ។ យ៉ាងណាមិញសមិទ្ធិផលរបស់វាអាចត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការទទួលបាននិងប្រាក់ចំណេញហើយការមិនសមិទ្ធិផលរបស់វា - ជាការបាត់បង់ឬការបាត់បង់។
ការប្រើប្រាស់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៅក្នុង Forex
ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្ថិតិនេះគឺអាចធ្វើទៅបាននៅពេលធ្វើប្រតិបត្តិការនៅក្នុងទីផ្សារប្តូរប្រាក់បរទេស។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគភាពជោគជ័យនៃប្រតិបត្តិការពាណិជ្ជកម្ម។ លើសពីនេះទៅទៀត ការកើនឡើងនៃតម្លៃនៃការរំពឹងទុកបង្ហាញពីការកើនឡើងនៃភាពជោគជ័យរបស់ពួកគេ។
វាក៏សំខាន់ផងដែរក្នុងការចងចាំថាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាមិនគួរត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្ថិតិតែមួយគត់ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគការអនុវត្តរបស់ពាណិជ្ជករនោះទេ។ ការប្រើប្រាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រស្ថិតិជាច្រើនរួមជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យមបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការវិភាគនៅតាមដង។
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះបានបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាយ៉ាងល្អក្នុងការត្រួតពិនិត្យការសង្កេតនៃគណនីជួញដូរ។ សូមអរគុណដល់គាត់ការវាយតម្លៃរហ័សនៃការងារដែលបានអនុវត្តនៅលើគណនីដាក់ប្រាក់ត្រូវបានអនុវត្ត។ ក្នុងករណីដែលសកម្មភាពរបស់ពាណិជ្ជករទទួលបានជោគជ័យ ហើយគាត់ជៀសវាងការខាតបង់ វាមិនត្រូវបានណែនាំអោយប្រើតែការគណនាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាទេ។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ ហានិភ័យមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ ដែលកាត់បន្ថយប្រសិទ្ធភាពនៃការវិភាគ។
ការសិក្សាដែលបានធ្វើឡើងនៃយុទ្ធសាស្ត្ររបស់ពាណិជ្ជករបង្ហាញថា:
- ប្រសិទ្ធភាពបំផុតគឺយុទ្ធសាស្ត្រផ្អែកលើការបញ្ចូលចៃដន្យ។
- ប្រសិទ្ធភាពតិចបំផុតគឺយុទ្ធសាស្ត្រផ្អែកលើធាតុចូលដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធ។
ដើម្បីសម្រេចបានលទ្ធផលវិជ្ជមាន វាមានសារៈសំខាន់ដូចគ្នាដែរ៖
- យុទ្ធសាស្ត្រគ្រប់គ្រងលុយ;
- យុទ្ធសាស្ត្រចាកចេញ។
ដោយប្រើសូចនាករដូចជាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា យើងអាចសន្មត់ថាអ្វីនឹងជាប្រាក់ចំណេញឬការបាត់បង់នៅពេលវិនិយោគ 1 ដុល្លារ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាសូចនាករនេះដែលត្រូវបានគណនាសម្រាប់ហ្គេមទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តនៅក្នុងកាស៊ីណូគឺស្ថិតនៅក្នុងការពេញចិត្តរបស់ស្ថាប័ន។ នេះគឺជាអ្វីដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករកលុយបាន។ ក្នុងករណីហ្គេមស៊េរីវែង ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបាត់បង់ប្រាក់ដោយអតិថិជនកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំង។
ហ្គេមរបស់អ្នកលេងអាជីពត្រូវបានកំណត់ត្រឹមរយៈពេលតូចៗ ដែលបង្កើនឱកាសនៃការឈ្នះ និងកាត់បន្ថយហានិភ័យនៃការចាញ់។ គំរូដូចគ្នានេះត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងការអនុវត្តប្រតិបត្តិការវិនិយោគ។
វិនិយោគិនអាចរកប្រាក់ចំណូលបានយ៉ាងច្រើនជាមួយនឹងការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាន និងប្រតិបត្តិការមួយចំនួនធំក្នុងរយៈពេលខ្លី។
ការរំពឹងទុកអាចត្រូវបានគិតជាភាពខុសគ្នារវាងភាគរយនៃប្រាក់ចំណេញ (PW) ដងនៃប្រាក់ចំណេញជាមធ្យម (AW) និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបាត់បង់ (PL) ដងនៃការបាត់បង់ជាមធ្យម (AL) ។
ជាឧទាហរណ៍សូមពិចារណាដូចខាងក្រោម: ទីតាំង - 12.5 ពាន់ដុល្លារផលប័ត្រ - 100 ពាន់ដុល្លារហានិភ័យក្នុងមួយប្រាក់បញ្ញើ - 1% ។ ប្រាក់ចំណេញនៃប្រតិបត្តិការគឺ 40% នៃករណីដែលមានប្រាក់ចំណេញជាមធ្យម 20% ។ នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការខាតបង់ការខាតបង់ជាមធ្យមគឺ 5% ។ ការគណនាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាសម្រាប់ការធ្វើពាណិជ្ជកម្មផ្តល់តម្លៃ 625 ដុល្លារ។
ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាគឺជាការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃអថេរចៃដន្យ
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា និយមន័យ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ និងបន្តបន្ទាប់បន្សំ ការជ្រើសរើស ការរំពឹងទុកតាមលក្ខខណ្ឌ ការគណនា លក្ខណៈសម្បត្តិ ភារកិច្ច ការប៉ាន់ប្រមាណនៃការរំពឹងទុក ការប្រែប្រួល មុខងារចែកចាយ រូបមន្ត ការគណនាឧទាហរណ៍
ពង្រីកមាតិកា
បង្រួមមាតិកា
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺ, និយមន័យ
គោលគំនិតដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃការចែកចាយតម្លៃ ឬប្រូបាប៊ីលីតេនៃអថេរចៃដន្យ។ ជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាទម្ងន់មធ្យមនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃអថេរចៃដន្យ។ វាត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការវិភាគបច្ចេកទេស ការសិក្សានៃស៊េរីលេខ ការសិក្សានៃដំណើរការបន្ត និងរយៈពេលវែង។ វាមានសារៈសំខាន់ក្នុងការវាយតម្លៃហានិភ័យ ទស្សន៍ទាយសូចនាករតម្លៃនៅពេលធ្វើពាណិជ្ជកម្មក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ និងត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍យុទ្ធសាស្ត្រ និងវិធីសាស្រ្តនៃយុទ្ធសាស្ត្រហ្គេមក្នុងទ្រឹស្តីនៃល្បែងស៊ីសង។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺតម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ ការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានពិចារណាក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺរង្វាស់នៃតម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យនៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ xតំណាង M(x).
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺ
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺនៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ជាមធ្យមទម្ងន់នៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ដែលអថេរចៃដន្យនេះអាចទទួលយកបាន។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃអថេរចៃដន្យដោយប្រូបាប៊ីលីតេនៃតម្លៃទាំងនេះ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺអត្ថប្រយោជន៍ជាមធ្យមពីការសម្រេចចិត្តជាក់លាក់មួយ បានផ្តល់ថាការសម្រេចចិត្តបែបនេះអាចត្រូវបានពិចារណាក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃទ្រឹស្តីនៃចំនួនច្រើន និងចម្ងាយឆ្ងាយ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺនៅក្នុងទ្រឹស្ដីល្បែង ចំនួនទឹកប្រាក់នៃការឈ្នះដែលអ្នកលេងអាចរកបាន ឬចាញ់ ជាមធ្យមសម្រាប់ការភ្នាល់នីមួយៗ។ នៅក្នុងពាក្យចចាមអារ៉ាមរបស់អ្នកលេងល្បែង ជួនកាលនេះត្រូវបានគេហៅថា "គែមរបស់អ្នកលេងហ្គេម" (ប្រសិនបើវាជាវិជ្ជមានសម្រាប់អ្នកលេង) ឬ "គែមផ្ទះ" (ប្រសិនបើវាជាអវិជ្ជមានសម្រាប់អ្នកលេង) ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺភាគរយនៃប្រាក់ចំណេញក្នុងមួយឈ្នះគុណនឹងប្រាក់ចំណេញជាមធ្យមដកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការខាតបង់គុណនឹងការបាត់បង់ជាមធ្យម។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យនៅក្នុងទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យា
លក្ខណៈលេខសំខាន់មួយនៃអថេរចៃដន្យគឺការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា។ ចូរយើងណែនាំអំពីគំនិតនៃប្រព័ន្ធនៃអថេរចៃដន្យ។ ពិចារណាសំណុំនៃអថេរចៃដន្យដែលជាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ចៃដន្យដូចគ្នា។ ប្រសិនបើជាតម្លៃមួយក្នុងចំណោមតម្លៃដែលអាចធ្វើបាននៃប្រព័ន្ធ នោះព្រឹត្តិការណ៍ត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់ដែលបំពេញនូវ axioms Kolmogorov ។ អនុគមន៍ដែលបានកំណត់សម្រាប់តម្លៃដែលអាចធ្វើបាននៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់ចែកចាយរួម។ មុខងារនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ណាមួយពី។ ជាពិសេស ច្បាប់រួមនៃការចែកចាយអថេរចៃដន្យ និងដែលយកតម្លៃពីសំណុំ និងត្រូវបានផ្តល់ដោយប្រូបាប៊ីលីតេ។
ពាក្យ "ការរំពឹងទុក" ត្រូវបានណែនាំដោយ Pierre Simon Marquis de Laplace (1795) ហើយមានប្រភពចេញពីគំនិតនៃ "តម្លៃរំពឹងទុកនៃការទូទាត់" ដែលបានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងនៅក្នុងសតវត្សទី 17 នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការលេងល្បែងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Blaise Pascal និង Christian Huygens ។ . ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការយល់ដឹង និងការវាយតម្លៃទ្រឹស្តីពេញលេញដំបូងនៃគំនិតនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Pafnuty Lvovich Chebyshev (ពាក់កណ្តាលសតវត្សទី 19) ។
ច្បាប់នៃការចែកចាយអថេរលេខចៃដន្យ (មុខងារចែកចាយ និងស៊េរីការចែកចាយ ឬដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ) ពិពណ៌នាទាំងស្រុងអំពីឥរិយាបថនៃអថេរចៃដន្យ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីលក្ខណៈលេខមួយចំនួននៃបរិមាណដែលកំពុងសិក្សា (ឧទាហរណ៍ តម្លៃមធ្យមរបស់វា និងគម្លាតដែលអាចកើតមានពីវា) ដើម្បីឆ្លើយសំណួរដែលបានសួរ។ លក្ខណៈលេខសំខាន់ៗនៃអថេរចៃដន្យគឺការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា ភាពប្រែប្រួល របៀប និងមធ្យម។
ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យដាច់ពីគ្នា គឺជាផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានរបស់វា និងប្រូបាប៊ីលីតេដែលត្រូវគ្នារបស់វា។ ជួនកាលការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេហៅថាជាមធ្យមទម្ងន់ ព្រោះវាប្រហែលស្មើនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃដែលបានសង្កេតនៃអថេរចៃដន្យលើការពិសោធន៍មួយចំនួនធំ។ តាមនិយមន័យនៃការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា វាធ្វើតាមថាតម្លៃរបស់វាមិនតិចជាងតម្លៃតូចបំផុតដែលអាចធ្វើបាននៃអថេរចៃដន្យ និងមិនលើសពីធំបំផុត។ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យគឺជាអថេរមិនចៃដន្យ (ថេរ) ។
ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាមានអត្ថន័យរូបវន្តសាមញ្ញ៖ ប្រសិនបើម៉ាស់ឯកតាត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ ការដាក់ម៉ាស់មួយចំនួននៅចំណុចមួយចំនួន (សម្រាប់ការចែកចាយដាច់ដោយឡែក) ឬ "លាប" វាជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេជាក់លាក់មួយ (សម្រាប់ការចែកចាយបន្តយ៉ាងពិតប្រាកដ) បន្ទាប់មកចំណុចដែលត្រូវនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានឹងជាកូអរដោនេ "ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ" ត្រង់។
តម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យគឺជាចំនួនជាក់លាក់ ដែលវាដូចជា "តំណាង" របស់វា ហើយជំនួសវាក្នុងការគណនាប្រហាក់ប្រហែល។ នៅពេលយើងនិយាយថា "រយៈពេលប្រតិបត្តិការចង្កៀងជាមធ្យមគឺ 100 ម៉ោង" ឬ "ចំណុចមធ្យមនៃផលប៉ះពាល់ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងគោលដៅដោយ 2 ម៉ែត្រទៅខាងស្តាំ" យើងបង្ហាញពីលក្ខណៈលេខជាក់លាក់នៃអថេរចៃដន្យដែលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈរបស់វា។ ទីតាំងនៅលើអ័ក្សលេខ, i.e. ការពិពណ៌នាទីតាំង។
នៃលក្ខណៈនៃមុខតំណែងនៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីតេ តួនាទីដ៏សំខាន់បំផុតត្រូវបានលេងដោយការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ ដែលជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាជាតម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ។
ពិចារណាអថេរចៃដន្យ Xដែលមានតម្លៃដែលអាចធ្វើបាន x1, x2, …, xnជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ p1, p2, …, pn. យើងត្រូវកំណត់លក្ខណៈដោយលេខមួយចំនួនទីតាំងនៃតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យនៅលើអ័ក្ស x ដោយគិតគូរពីការពិតដែលថាតម្លៃទាំងនេះមានប្រូបាប៊ីលីតេខុសៗគ្នា។ ចំពោះគោលបំណងនេះ វាជាធម្មជាតិក្នុងការប្រើប្រាស់អ្វីដែលគេហៅថា "មធ្យមទម្ងន់" នៃតម្លៃ ស៊ីហើយតម្លៃនីមួយៗ xi កំឡុងពេលជាមធ្យមគួរតែត្រូវបានយកមកពិចារណាជាមួយនឹង "ទម្ងន់" សមាមាត្រទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃតម្លៃនេះ។ ដូច្នេះយើងនឹងគណនាមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ Xដែលយើងនឹងបញ្ជាក់ M|X|:
មធ្យមទម្ងន់នេះត្រូវបានគេហៅថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ។ ដូច្នេះ យើងបានណែនាំនៅក្នុងការពិចារណាមួយនៃគោលគំនិតសំខាន់បំផុតនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ - គំនិតនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ គឺជាផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃអថេរចៃដន្យ និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃតម្លៃទាំងនេះ។
Xដោយសារតែការពឹងផ្អែកពិសេសជាមួយនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃដែលបានសង្កេតឃើញនៃអថេរចៃដន្យជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃការពិសោធន៍។ ការពឹងផ្អែកនេះគឺមានប្រភេទដូចគ្នាទៅនឹងការពឹងផ្អែករវាងប្រេកង់ និងប្រូបាប៊ីលីតេ ពោលគឺជាមួយនឹងការពិសោធន៍មួយចំនួនធំ មធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃដែលបានសង្កេតឃើញនៃវិធីសាស្រ្តអថេរចៃដន្យ (បង្រួបបង្រួមក្នុងប្រូបាប៊ីលីតេ) ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វា។ ពីវត្តមាននៃទំនាក់ទំនងរវាងប្រេកង់ និងប្រូបាប៊ីលីតេ គេអាចសន្និដ្ឋានថាជាលទ្ធផលនៃទំនាក់ទំនងស្រដៀងគ្នារវាងមធ្យមនព្វន្ធ និងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ ជាការពិត ពិចារណាអថេរចៃដន្យ Xកំណត់លក្ខណៈដោយស៊េរីនៃការចែកចាយ៖
អនុញ្ញាតឱ្យវាត្រូវបានផលិត នការពិសោធន៍ឯករាជ្យ ដែលតម្លៃនីមួយៗ Xទទួលយកតម្លៃជាក់លាក់មួយ។ ឧបមាថាតម្លៃ x1បានបង្ហាញខ្លួន ម១ដង, តម្លៃ x2បានបង្ហាញខ្លួន ម២ដង, អត្ថន័យទូទៅ ស៊ីបានបង្ហាញ mi ដង។ ចូរយើងគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃសង្កេតរបស់ X ដែលផ្ទុយពីការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា M|X|យើងនឹងសម្គាល់ M*|X|:
ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួននៃការពិសោធន៍ នប្រេកង់ ភីនឹងខិតជិត (បញ្ចូលគ្នាក្នុងប្រូបាប៊ីលីតេ) ប្រូបាប៊ីលីតេដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃសង្កេតនៃអថេរចៃដន្យ M|X|ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃចំនួននៃការពិសោធន៍ វានឹងខិតជិត (បញ្ចូលគ្នានៅក្នុងប្រូបាប៊ីលីតេ) ទៅនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វា។ ការតភ្ជាប់រវាងមធ្យមនព្វន្ធ និងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាដែលបានបង្កើតខាងលើបង្កើតជាខ្លឹមសារនៃទម្រង់មួយនៃច្បាប់នៃចំនួនធំ។
យើងដឹងរួចហើយថាគ្រប់ទម្រង់ទាំងអស់នៃច្បាប់នៃចំនួនដ៏ច្រើនបញ្ជាក់ពីការពិតដែលថាជាមធ្យមជាក់លាក់មានស្ថេរភាពលើចំនួនដ៏ច្រើននៃការពិសោធន៍។ នៅទីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីស្ថេរភាពនៃមធ្យមនព្វន្ធពីស៊េរីនៃការសង្កេតនៃតម្លៃដូចគ្នា។ ជាមួយនឹងចំនួនតូចមួយនៃការពិសោធន៍ មធ្យមនព្វន្ធនៃលទ្ធផលរបស់ពួកគេគឺចៃដន្យ។ ជាមួយនឹងការកើនឡើងគ្រប់គ្រាន់នៃចំនួននៃការពិសោធន៍ វាក្លាយជា "ស្ទើរតែមិនចៃដន្យ" ហើយស្ថេរភាពជិតដល់តម្លៃថេរ - ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។
ទ្រព្យសម្បត្តិនៃស្ថេរភាពនៃមធ្យមភាគសម្រាប់ការពិសោធន៍មួយចំនួនធំគឺងាយស្រួលក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយពិសោធន៍។ ឧទាហរណ៍ ការថ្លឹងរាងកាយណាមួយនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍លើជញ្ជីងត្រឹមត្រូវ ជាលទ្ធផលនៃការថ្លឹងទម្ងន់យើងទទួលបានតម្លៃថ្មីរាល់ពេល។ ដើម្បីកាត់បន្ថយកំហុសនៃការសង្កេត យើងថ្លឹងទម្ងន់រាងកាយជាច្រើនដង ហើយប្រើមធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃដែលទទួលបាន។ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថាជាមួយនឹងការកើនឡើងបន្ថែមទៀតនៃចំនួននៃការពិសោធន៍ (ការថ្លឹងថ្លែង) មធ្យមនព្វន្ធមានប្រតិកម្មទៅនឹងការកើនឡើងនេះតិចទៅៗ ហើយជាមួយនឹងចំនួននៃការពិសោធន៍ច្រើនគ្រប់គ្រាន់ វានឹងឈប់ផ្លាស់ប្តូរ។
វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាលក្ខណៈសំខាន់បំផុតនៃទីតាំងនៃអថេរចៃដន្យ - ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា - មិនមានសម្រាប់អថេរចៃដន្យទាំងអស់។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតឧទាហរណ៍នៃអថេរចៃដន្យដែលការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាមិនមានទេ ចាប់តាំងពីផលបូកដែលត្រូវគ្នា ឬអាំងតេក្រាល diverges ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយសម្រាប់ការអនុវត្ត ករណីបែបនេះមិនមានការចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងនោះទេ។ ជាធម្មតា អថេរចៃដន្យដែលយើងកំពុងដោះស្រាយមានជួរកំណត់នៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបាន ហើយពិតណាស់មានការរំពឹងទុក។
បន្ថែមពីលើលក្ខណៈសំខាន់បំផុតនៃទីតាំងនៃអថេរចៃដន្យ - ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា លក្ខណៈទីតាំងផ្សេងទៀតជួនកាលត្រូវបានប្រើក្នុងការអនុវត្ត ជាពិសេស របៀប និងមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ។
របៀបនៃអថេរចៃដន្យគឺជាតម្លៃដែលទំនងបំផុតរបស់វា។ ពាក្យ "តម្លៃទំនងបំផុត", និយាយយ៉ាងតឹងរឹង, អនុវត្តតែចំពោះបរិមាណដែលមិនបន្ត។ សម្រាប់បរិមាណបន្ត របៀបគឺជាតម្លៃដែលដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេអតិបរមា។ តួលេខបង្ហាញពីរបៀបសម្រាប់អថេរចៃដន្យដែលមិនបន្ត និងបន្តរៀងៗខ្លួន។
ប្រសិនបើពហុកោណនៃការចែកចាយ (ខ្សែកោងការចែកចាយ) មានច្រើនជាងមួយអតិបរមា ការចែកចាយត្រូវបានគេនិយាយថាជា "ពហុកោណ"។
ពេលខ្លះមានការចែកចាយដែលមាននៅកណ្តាលមិនមែនជាអតិបរមាទេ ប៉ុន្តែអប្បបរមា។ ការចែកចាយបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "ថ្នាំប្រឆាំងនឹងមេរោគ" ។
ក្នុងករណីទូទៅ របៀបនិងការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យមិនស្របគ្នា។ ក្នុងករណីជាក់លាក់មួយ នៅពេលដែលការចែកចាយគឺស៊ីមេទ្រី និងម៉ូឌុល (មានន័យថាមានរបៀប) ហើយមានការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា នោះវាស្របគ្នាជាមួយនឹងរបៀប និងចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃការចែកចាយ។
លក្ខណៈមួយទៀតនៃទីតាំងត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ - អ្វីដែលគេហៅថាមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ។ លក្ខណៈនេះជាធម្មតាត្រូវបានប្រើសម្រាប់តែអថេរចៃដន្យបន្តប៉ុណ្ណោះ ទោះបីជាវាអាចត្រូវបានកំណត់ជាផ្លូវការសម្រាប់អថេរដែលមិនបន្តក៏ដោយ។ តាមធរណីមាត្រ មធ្យមគឺ abscissa នៃចំណុចដែលតំបន់ដែលចងដោយខ្សែកោងចែកចាយត្រូវបាន bisected ។
ក្នុងករណីនៃការចែកចាយម៉ូឌុលស៊ីមេទ្រី មធ្យមត្រូវគ្នានឹងមធ្យម និងរបៀប។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺជាតម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ - លក្ខណៈជាលេខនៃការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃអថេរចៃដន្យ។ នៅក្នុងវិធីទូទៅបំផុត ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ X(w)ត្រូវបានកំណត់ជាអាំងតេក្រាល Lebesgue ទាក់ទងនឹងរង្វាស់ប្រូបាប៊ីលីតេ រនៅក្នុងចន្លោះប្រូបាប៊ីលីតេដើម៖
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាក៏អាចត្រូវបានគណនាជាអាំងតេក្រាល Lebesgue ផងដែរ។ Xដោយការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេ ភីចបរិមាណ X:
តាមវិធីធម្មជាតិ មនុស្សម្នាក់អាចកំណត់គោលគំនិតនៃអថេរចៃដន្យជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគ្មានកំណត់។ ឧទាហរណ៍ធម្មតាគឺពេលវេលាត្រឡប់មកវិញនៅក្នុងការដើរចៃដន្យមួយចំនួន។
ដោយមានជំនួយពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា លក្ខណៈជាលេខ និងមុខងារជាច្រើននៃការចែកចាយត្រូវបានកំណត់ (ជាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃមុខងារដែលត្រូវគ្នានៃអថេរចៃដន្យ) ឧទាហរណ៍ ការបង្កើតមុខងារ មុខងារលក្ខណៈ គ្រានៃលំដាប់ណាមួយ ជាពិសេស ការប្រែប្រួល , ភាពឆបគ្នា
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺជាលក្ខណៈនៃទីតាំងនៃតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យ (តម្លៃមធ្យមនៃការចែកចាយរបស់វា)។ នៅក្នុងសមត្ថភាពនេះការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាបម្រើជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រចែកចាយ "ធម្មតា" មួយចំនួនហើយតួនាទីរបស់វាគឺស្រដៀងនឹងតួនាទីនៃពេលវេលាឋិតិវន្ត - កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃការបែងចែកម៉ាស់ - នៅក្នុងមេកានិច។ ពីលក្ខណៈផ្សេងទៀតនៃទីតាំង ដោយមានជំនួយពីការចែកចាយត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងពាក្យទូទៅ - មធ្យមភាគ របៀប ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាខុសគ្នានៅក្នុងតម្លៃកាន់តែច្រើនដែលវា និងលក្ខណៈនៃការខ្ចាត់ខ្ចាយដែលត្រូវគ្នា - ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ - មាននៅក្នុងទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់នៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ . ជាមួយនឹងភាពពេញលេញបំផុត អត្ថន័យនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាត្រូវបានបង្ហាញដោយច្បាប់នៃចំនួនធំ (វិសមភាពរបស់ Chebyshev) និងច្បាប់ដែលបានពង្រឹងនៃចំនួនធំ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក
អនុញ្ញាតឱ្យមានអថេរចៃដន្យមួយចំនួនដែលអាចយកតម្លៃលេខមួយក្នុងចំនោមតម្លៃលេខជាច្រើន (ឧទាហរណ៍ ចំនួនពិន្ទុក្នុងវិលជុំអាចជា 1, 2, 3, 4, 5, ឬ 6)។ ជាញឹកញាប់នៅក្នុងការអនុវត្តសម្រាប់តម្លៃបែបនេះសំណួរកើតឡើង: តើតម្លៃអ្វីដែលត្រូវចំណាយពេល "ជាមធ្យម" ជាមួយនឹងការធ្វើតេស្តមួយចំនួនធំ? តើការត្រឡប់មកវិញជាមធ្យម (ឬការបាត់បង់) របស់យើងនឹងទៅជាយ៉ាងណាពីប្រតិបត្តិការដែលមានហានិភ័យនីមួយៗ?
ចូរនិយាយថាមានប្រភេទឆ្នោតមួយចំនួន។ យើងចង់យល់ថាតើវាមានផលចំណេញឬមិនចូលរួមក្នុងវា (ឬសូម្បីតែចូលរួមម្តងហើយម្តងទៀតទៀងទាត់) ចូរនិយាយថារាល់សំបុត្រទីបួនឈ្នះរង្វាន់នឹងមាន 300 រូប្លិ៍ហើយតម្លៃសំបុត្រណាមួយនឹង 100 រូប្លិ៍។ ជាមួយនឹងចំនួននៃការចូលរួមគ្មានកំណត់ នេះគឺជាអ្វីដែលកើតឡើង។ ក្នុងបីភាគបួននៃករណី យើងនឹងចាញ់ រាល់ការបាត់បង់បីនឹងត្រូវចំណាយអស់ 300 រូប្លិ៍។ ក្នុងករណីទីបួនយើងនឹងឈ្នះ 200 រូប្លិ៍។ (តម្លៃដកប្រាក់រង្វាន់) នោះគឺសម្រាប់ការចូលរួមចំនួនបួន យើងបាត់បង់ជាមធ្យម 100 រូប្លិ៍សម្រាប់មួយ - ជាមធ្យម 25 រូប្លិ៍។ សរុបមក អត្រាជាមធ្យមនៃការបំផ្លាញរបស់យើងនឹងមាន 25 rubles ក្នុងមួយសំបុត្រ។
យើងបោះគ្រាប់ឡុកឡាក់។ ប្រសិនបើវាមិនក្លែងបន្លំ (ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ។ ដោយសារជម្រើសនីមួយៗទំនងជាស្មើគ្នា យើងយកមធ្យមនព្វន្ធល្ងង់ ហើយទទួលបាន 3.5។ ចាប់តាំងពីនេះគឺជាមធ្យម មិនចាំបាច់មានការខឹងសម្បារដែលថាគ្មានការបោះណាមួយនឹងផ្តល់ 3.5 ពិន្ទុនោះទេ - ល្អ គូបនេះមិនមានមុខជាមួយលេខបែបនេះទេ!
ឥឡូវសូមសង្ខេបឧទាហរណ៍របស់យើង៖
តោះមើលរូបខាងលើបន្តិចមើល។ នៅខាងឆ្វេងគឺជាតារាងនៃការចែកចាយអថេរចៃដន្យមួយ។ តម្លៃ X អាចយកតម្លៃមួយក្នុងចំណោមតម្លៃ n ដែលអាចធ្វើបាន (ផ្តល់ឱ្យក្នុងជួរខាងលើ)។ មិនអាចមានតម្លៃផ្សេងទៀតទេ។ នៅក្រោមតម្លៃនីមួយៗ ប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វាត្រូវបានចុះហត្ថលេខាខាងក្រោម។ នៅខាងស្តាំគឺជារូបមន្តដែល M(X) ត្រូវបានគេហៅថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ អត្ថន័យនៃតម្លៃនេះគឺថាជាមួយនឹងចំនួនដ៏ច្រើននៃការសាកល្បង (ជាមួយនឹងគំរូដ៏ធំមួយ) តម្លៃជាមធ្យមនឹងមានទំនោរទៅនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាយ៉ាងខ្លាំងនេះ។
តោះត្រលប់ទៅគូបលេងដដែល។ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃចំនួនពិន្ទុក្នុងការបោះគឺ 3.5 (គណនាខ្លួនអ្នកដោយប្រើរូបមន្តប្រសិនបើអ្នកមិនជឿវា) ។ ចូរនិយាយថាអ្នកបោះវាពីរបីដង។ 4 និង 6 បានធ្លាក់ចេញ។ ជាមធ្យមវាបានប្រែក្លាយ 5 ពោលគឺឆ្ងាយពី 3.5 ។ ពួកគេបានបោះវាម្តងទៀត 3 ធ្លាក់ចេញ នោះគឺជាមធ្យម (4 + 6 + 3) / 3 = 4.3333 ... ដូចម្ដេចដែលឆ្ងាយពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ ឥឡូវនេះធ្វើពិសោធន៍ឆ្កួត - រមៀលគូប 1000 ដង! ហើយប្រសិនបើជាមធ្យមមិនពិតប្រាកដ 3.5 នោះវានឹងនៅជិតនោះ។
ចូរយើងគណនាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាសម្រាប់ឆ្នោតដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។ តារាងនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
បន្ទាប់មកការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានឹងដូចដែលយើងបានបង្កើតខាងលើ។:
រឿងមួយទៀតគឺថាវាក៏ "នៅលើម្រាមដៃ" ដោយគ្មានរូបមន្តវានឹងពិបាកប្រសិនបើមានជម្រើសច្រើនទៀត។ ចូរនិយាយថាមានសំបុត្រចាញ់ 75% សំបុត្រឈ្នះ 20% និងសំបុត្រឈ្នះ 5%។
ឥឡូវនេះលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។
វាងាយស្រួលក្នុងការបញ្ជាក់វា៖
មេគុណថេរអាចត្រូវបានយកចេញពីសញ្ញារំពឹងទុក នោះគឺ៖
នេះគឺជាករណីពិសេសនៃទ្រព្យសម្បត្តិលីនេអ៊ែរនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។
ផលវិបាកមួយទៀតនៃលីនេអ៊ែរនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា៖
នោះគឺការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃផលបូកនៃអថេរចៃដន្យគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ។
អនុញ្ញាតឱ្យ X, Y ជាអថេរចៃដន្យឯករាជ្យបន្ទាប់មក៖
នេះក៏ងាយស្រួលបញ្ជាក់ដែរ) XYខ្លួនវាគឺជាអថេរចៃដន្យ ខណៈពេលដែលតម្លៃដំបូងអាចទទួលយកបាន។ ននិង មតម្លៃ, រៀងគ្នា, បន្ទាប់មក XYអាចយកតម្លៃ nm ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃតម្លៃនីមួយៗត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើការពិតដែលថាប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍ឯករាជ្យត្រូវបានគុណ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាននេះ៖
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យជាបន្តបន្ទាប់
អថេរចៃដន្យបន្តមានចរិតលក្ខណៈដូចជាដង់ស៊ីតេចែកចាយ (ដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ)។ តាមពិតវាកំណត់លក្ខណៈស្ថានភាពដែលអថេរចៃដន្យយកតម្លៃមួយចំនួនពីសំណុំនៃចំនួនពិតញឹកញាប់ជាង ខ្លះ - តិចជាញឹកញាប់។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាតារាងនេះ៖
នៅទីនេះ X- តាមពិតអថេរចៃដន្យ f(x)- ដង់ស៊ីតេចែកចាយ។ ការវិនិច្ឆ័យដោយក្រាហ្វនេះក្នុងអំឡុងពេលពិសោធន៍តម្លៃ Xច្រើនតែជាលេខជិតសូន្យ។ ឱកាសដើម្បីលើស 3 ឬតិចជាង -3 ជាទ្រឹស្តីសុទ្ធសាធ។
ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យមានការចែកចាយឯកសណ្ឋាន៖
នេះគឺពិតជាស្របជាមួយនឹងការយល់ដឹងវិចារណញាណ។ ចូរនិយាយថាប្រសិនបើយើងទទួលបានចំនួនពិតចៃដន្យច្រើនជាមួយនឹងការចែកចាយឯកសណ្ឋាននោះផ្នែកនីមួយៗ |0; 1| បន្ទាប់មក មធ្យមនព្វន្ធគួរតែមានប្រហែល 0.5 ។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា - លីនេអ៊ែរ ជាដើម ដែលអាចអនុវត្តបានសម្រាប់អថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក គឺអាចអនុវត្តបាននៅទីនេះផងដែរ។
ទំនាក់ទំនងនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាជាមួយសូចនាករស្ថិតិផ្សេងទៀត។
នៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិ រួមជាមួយនឹងការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា មានប្រព័ន្ធនៃសូចនាករអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមក ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពដូចគ្នានៃបាតុភូត និងស្ថេរភាពនៃដំណើរការ។ ជាញឹកញាប់ សូចនាករបំរែបំរួលមិនមានអត្ថន័យឯករាជ្យ និងត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យបន្ថែម។ ករណីលើកលែងគឺមេគុណនៃបំរែបំរួល ដែលកំណត់លក្ខណៈដូចគ្នានៃទិន្នន័យ ដែលជាលក្ខណៈស្ថិតិដ៏មានតម្លៃ។
កម្រិតនៃភាពប្រែប្រួល ឬស្ថេរភាពនៃដំណើរការនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រស្ថិតិអាចត្រូវបានវាស់វែងដោយប្រើសូចនាករជាច្រើន។
សូចនាករសំខាន់បំផុតដែលបង្ហាញពីភាពប្រែប្រួលនៃអថេរចៃដន្យគឺ ការបែកខ្ញែកដែលទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធបំផុត និងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះត្រូវបានប្រើយ៉ាងសកម្មនៅក្នុងប្រភេទផ្សេងទៀតនៃការវិភាគស្ថិតិ (ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្ម ការវិភាគទំនាក់ទំនងមូលហេតុ និងផលប៉ះពាល់។ល។)។ ដូចជាគម្លាតលីនេអ៊ែរមធ្យម វ៉ារ្យ៉ង់ក៏ឆ្លុះបញ្ចាំងពីវិសាលភាពដែលទិន្នន័យខ្ចាត់ខ្ចាយជុំវិញមធ្យម។
វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការបកប្រែភាសាសញ្ញាទៅជាភាសានៃពាក្យ។ វាប្រែថាវ៉ារ្យង់គឺជាការ៉េមធ្យមនៃគម្លាត។ នោះគឺតម្លៃមធ្យមត្រូវបានគណនាដំបូង បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃដើម និងមធ្យមនីមួយៗត្រូវបានគេយក មកការ៉េ បន្ថែមឡើង ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកដោយចំនួនតម្លៃនៅក្នុងចំនួនប្រជាជននេះ។ ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃបុគ្គល និងមធ្យមឆ្លុះបញ្ចាំងពីរង្វាស់នៃគម្លាត។ វាត្រូវបានដាក់ជាការ៉េដើម្បីធានាថាគម្លាតទាំងអស់ក្លាយជាលេខវិជ្ជមានទាំងស្រុង និងដើម្បីជៀសវាងការលុបចោលទៅវិញទៅមកនៃគម្លាតវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាននៅពេលដែលពួកគេត្រូវបានបូកសរុប។ បន្ទាប់មក ដោយផ្តល់គម្លាតការ៉េ យើងគ្រាន់តែគណនាមធ្យមនព្វន្ធ។ មធ្យម - ការ៉េ - គម្លាត។ គម្លាតគឺជាការការ៉េ ហើយមធ្យមត្រូវបានគេពិចារណា។ ចម្លើយចំពោះពាក្យវេទមន្ត "បែកខ្ញែក" គឺគ្រាន់តែបីពាក្យប៉ុណ្ណោះ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងទម្រង់ដ៏បរិសុទ្ធរបស់វា ដូចជាឧទាហរណ៍ មធ្យមនព្វន្ធ ឬសន្ទស្សន៍ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមិនត្រូវបានប្រើទេ។ វាគឺជាសូចនាករជំនួយ និងកម្រិតមធ្យម ដែលត្រូវបានប្រើសម្រាប់ប្រភេទផ្សេងទៀតនៃការវិភាគស្ថិតិ។ នាងមិនមានឯកតារង្វាស់ធម្មតាទេ។ វិនិច្ឆ័យដោយរូបមន្ត នេះគឺជាការ៉េនៃឯកតាទិន្នន័យដើម។
តោះវាស់អថេរចៃដន្យ នដង ជាឧទាហរណ៍ យើងវាស់ល្បឿនខ្យល់ដប់ដង ហើយចង់រកតម្លៃមធ្យម។ តើតម្លៃមធ្យមទាក់ទងនឹងមុខងារចែកចាយយ៉ាងដូចម្តេច?
ឬយើងនឹងរមៀលគ្រាប់ឡុកឡាក់ជាច្រើនដង។ ចំនួនពិន្ទុដែលនឹងធ្លាក់ចេញពីការស្លាប់ក្នុងអំឡុងពេលបោះនីមួយៗគឺជាអថេរចៃដន្យ ហើយអាចយកតម្លៃធម្មជាតិណាមួយពី 1 ដល់ 6 ។ នវាមានទំនោរទៅរកចំនួនជាក់លាក់មួយ - ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា Mx. ក្នុងករណីនេះ Mx = 3.5 ។
តើតម្លៃនេះកើតឡើងដោយរបៀបណា? អនុញ្ញាតឱ្យចូល នការសាកល្បង n1នៅពេលដែល 1 ពិន្ទុត្រូវបានទម្លាក់ n2ដង - 2 ពិន្ទុហើយដូច្នេះនៅលើ។ បន្ទាប់មកចំនួននៃលទ្ធផលដែលចំណុចមួយបានធ្លាក់ចុះ:
ដូចគ្នានេះដែរសម្រាប់លទ្ធផលនៅពេលដែល 2, 3, 4, 5 និង 6 ពិន្ទុបានធ្លាក់ចុះ។
ឥឡូវសូមសន្មតថាយើងដឹងពីច្បាប់ចែកចាយនៃអថេរចៃដន្យ x នោះគឺយើងដឹងថាអថេរចៃដន្យ x អាចយកតម្លៃ x1, x2, ..., xk ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ p1, p2, ... , ភី.
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា Mx នៃអថេរចៃដន្យ x គឺ៖
ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាមិនតែងតែជាការប៉ាន់ស្មានសមហេតុផលនៃអថេរចៃដន្យមួយចំនួននោះទេ។ ដូច្នេះ ដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណប្រាក់ឈ្នួលជាមធ្យម វាសមហេតុផលជាងក្នុងការប្រើប្រាស់គោលគំនិតនៃមធ្យមភាគ ពោលគឺតម្លៃបែបនេះដែលចំនួនអ្នកដែលទទួលបានតិចជាងប្រាក់ខែមធ្យម និងច្រើនជាងនេះ គឺដូចគ្នា។
ប្រូបាប៊ីលីតេ p1 ដែលអថេរចៃដន្យ x តិចជាង x1/2 ហើយប្រូបាប៊ីលីតេ p2 ដែលអថេរចៃដន្យ x ធំជាង x1/2 គឺដូចគ្នា និងស្មើ 1/2 ។ មធ្យមមិនត្រូវបានកំណត់ដាច់ដោយឡែកសម្រាប់ការចែកចាយទាំងអស់ទេ។
គម្លាតស្តង់ដារ ឬស្តង់ដារនៅក្នុងស្ថិតិ កម្រិតនៃគម្លាតនៃទិន្នន័យសង្កេត ឬសំណុំពីតម្លៃ AVERAGE ត្រូវបានគេហៅថា។ តំណាងដោយអក្សរ s ឬ s ។ គម្លាតស្តង់ដារតូចមួយបង្ហាញថាទិន្នន័យត្រូវបានដាក់ជាក្រុមជុំវិញមធ្យម ហើយគម្លាតស្តង់ដារធំបង្ហាញថាទិន្នន័យដំបូងគឺនៅឆ្ងាយពីវា។ គម្លាតស្តង់ដារគឺស្មើនឹងឫសការ៉េនៃបរិមាណដែលហៅថា វ៉ារ្យង់។ វាជាមធ្យមនៃផលបូកនៃភាពខុសគ្នាការ៉េនៃទិន្នន័យដំបូងដែលខុសពីមធ្យម។ គម្លាតស្តង់ដារនៃអថេរចៃដន្យគឺជាឫសការ៉េនៃវ៉ារ្យង់៖
ឧទាហរណ៍។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌសាកល្បង នៅពេលបាញ់ដល់គោលដៅ គណនាភាពខុសគ្នា និងគម្លាតស្តង់ដារនៃអថេរចៃដន្យ៖
បំរែបំរួល- ភាពប្រែប្រួល ភាពប្រែប្រួលនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈជាឯកតានៃចំនួនប្រជាជន។ តម្លៃលេខដាច់ដោយឡែកនៃលក្ខណៈពិសេសដែលកើតឡើងនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សាត្រូវបានគេហៅថាវ៉ារ្យ៉ង់នៃតម្លៃ។ ភាពមិនគ្រប់គ្រាន់នៃតម្លៃមធ្យមសម្រាប់ការកំណត់លក្ខណៈពេញលេញនៃចំនួនប្រជាជន ធ្វើឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីបំពេញបន្ថែមតម្លៃមធ្យមជាមួយនឹងសូចនាករដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវាយតម្លៃលក្ខណៈធម្មតានៃមធ្យមភាគទាំងនេះដោយការវាស់ស្ទង់ភាពប្រែប្រួល (ការប្រែប្រួល) នៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។ មេគុណបំរែបំរួលត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
ភាពប្រែប្រួលនៃវិសាលភាព(R) គឺជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមានៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។ សូចនាករនេះផ្តល់នូវគំនិតទូទៅបំផុតនៃការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាព្រោះវាបង្ហាញភាពខុសគ្នាតែរវាងតម្លៃខ្លាំងនៃវ៉ារ្យ៉ង់ប៉ុណ្ណោះ។ ការពឹងផ្អែកលើតម្លៃខ្លាំងនៃគុណលក្ខណៈផ្តល់ឱ្យជួរនៃបំរែបំរួលជាតួអក្សរចៃដន្យដែលមិនស្ថិតស្ថេរ។
គម្លាតលីនេអ៊ែរជាមធ្យមគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃគម្លាតដាច់ខាត (ម៉ូឌូឡូ) នៃតម្លៃទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជនដែលបានវិភាគពីតម្លៃមធ្យមរបស់ពួកគេ៖
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាក្នុងទ្រឹស្ដីល្បែង
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺចំនួនប្រាក់ជាមធ្យមដែលអ្នកលេងល្បែងអាចឈ្នះ ឬចាញ់លើការភ្នាល់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នេះជាគោលគំនិតដ៏សំខាន់សម្រាប់អ្នកលេង ព្រោះវាជាមូលដ្ឋានគ្រឹះក្នុងការវាយតម្លៃស្ថានភាពហ្គេមភាគច្រើន។ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាក៏ជាឧបករណ៍ដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់ការវិភាគប្លង់កាតមូលដ្ឋាន និងស្ថានភាពហ្គេម។
ឧបមាថាអ្នកកំពុងលេងកាក់ជាមួយមិត្តម្នាក់ ដោយធ្វើការភ្នាល់ស្មើៗគ្នា 1 ដុល្លាររាល់ពេល មិនថាមានអ្វីកើតឡើងនោះទេ។ កន្ទុយ - អ្នកឈ្នះ, ក្បាល - អ្នកចាញ់។ ឱកាសនៃការឡើងកន្ទុយគឺមួយទៅមួយ ហើយអ្នកកំពុងភ្នាល់ $1 ទៅ $1។ ដូច្នេះ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់អ្នកគឺសូន្យ ពីព្រោះ និយាយតាមគណិតវិទ្យា អ្នកមិនអាចដឹងថាតើអ្នកនឹងនាំមុខ ឬចាញ់បន្ទាប់ពីវិលជុំពីរ ឬបន្ទាប់ពី 200។
ការកើនឡើងរាល់ម៉ោងរបស់អ្នកគឺសូន្យ។ ការទូទាត់រៀងរាល់ម៉ោងគឺជាចំនួនប្រាក់ដែលអ្នករំពឹងថានឹងឈ្នះក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោង។ អ្នកអាចត្រឡប់កាក់បាន 500 ដងក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោង ប៉ុន្តែអ្នកនឹងមិនឈ្នះ ឬចាញ់នោះទេព្រោះ ហាងឆេងរបស់អ្នកមិនវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមានទេ។ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលតាមទស្សនៈរបស់អ្នកលេងដ៏ធ្ងន់ធ្ងរ ប្រព័ន្ធភ្នាល់បែបនេះមិនអាក្រក់ទេ។ ប៉ុន្តែវាគ្រាន់តែជាការខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាប៉ុណ្ណោះ។
ប៉ុន្តែឧបមាថានរណាម្នាក់ចង់ភ្នាល់ $2 ធៀបនឹង $1 របស់អ្នកនៅក្នុងហ្គេមដូចគ្នា។ បន្ទាប់មក អ្នកមានការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាននៃ 50 សេនពីការភ្នាល់នីមួយៗ។ ហេតុអ្វីបានជា 50 សេន? ជាមធ្យម អ្នកឈ្នះមួយភ្នាល់ និងចាញ់ទីពីរ។ ភ្នាល់ប្រាក់ដុល្លារទីមួយ ហើយចាញ់ 1 ដុល្លារ ភ្នាល់ទីពីរ និងឈ្នះ 2 ដុល្លារ។ អ្នកបានភ្នាល់ 1 ដុល្លារពីរដង ហើយមុន 1 ដុល្លារ។ ដូច្នេះរាល់ការភ្នាល់មួយដុល្លាររបស់អ្នកបានផ្តល់ឱ្យអ្នក 50 សេន។
ប្រសិនបើកាក់ធ្លាក់ចុះ 500 ដងក្នុងមួយម៉ោងនោះ ប្រាក់ចំនេញក្នុងមួយម៉ោងរបស់អ្នកនឹងមានចំនួន $250 រួចហើយ ពីព្រោះ។ ជាមធ្យម អ្នកចាញ់ $1 250 ដង និងឈ្នះ $2 250 ដង។ $500 ដក $250 ស្មើនឹង $250 ដែលជាការឈ្នះសរុប។ ចំណាំថាតម្លៃដែលរំពឹងទុក ដែលជាចំនួនដែលអ្នកឈ្នះជាមធ្យមលើការភ្នាល់តែមួយគឺ 50 សេន។ អ្នកឈ្នះ 250 ដុល្លារដោយការភ្នាល់មួយដុល្លារ 500 ដង ដែលស្មើនឹង 50 សេននៃការភ្នាល់របស់អ្នក។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាមិនមានអ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយលទ្ធផលរយៈពេលខ្លីនោះទេ។ គូប្រជែងរបស់អ្នកដែលសម្រេចចិត្តភ្នាល់ 2 ដុល្លារប្រឆាំងនឹងអ្នក អាចយកឈ្នះអ្នកលើការបោះដប់ដំបូងជាប់ៗគ្នា ប៉ុន្តែអ្នកជាមួយនឹងអត្ថប្រយោជន៍នៃការភ្នាល់ 2 ទល់នឹង 1 អ្វីៗផ្សេងទៀតស្មើគ្នា ធ្វើឱ្យ 50 សេនលើរាល់ការភ្នាល់ 1 ដុល្លារក្រោមការភ្នាល់ណាមួយ កាលៈទេសៈ។ វាមិនមានបញ្ហាថាតើអ្នកឈ្នះ ឬចាញ់ការភ្នាល់មួយ ឬភ្នាល់ច្រើននោះទេ ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌដែលអ្នកមានសាច់ប្រាក់គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទូទាត់សំណងយ៉ាងងាយស្រួលសម្រាប់ការចំណាយ។ ប្រសិនបើអ្នកបន្តការភ្នាល់តាមរបៀបដដែលនោះ ក្នុងរយៈពេលដ៏យូរការឈ្នះរបស់អ្នកនឹងឈានដល់ផលបូកនៃតម្លៃដែលរំពឹងទុកនៅក្នុងការវិលនីមួយៗ។
រាល់ពេលដែលអ្នកធ្វើការភ្នាល់ដ៏ល្អបំផុត (ការភ្នាល់ដែលអាចទទួលបានផលចំណេញក្នុងរយៈពេលវែង) នៅពេលដែលហាងឆេងស្ថិតក្នុងការពេញចិត្តរបស់អ្នក អ្នកនឹងឈ្នះអ្វីមួយនៅលើវា ទោះបីជាអ្នកចាញ់វា ឬមិននៅក្នុងដៃដែលបានផ្តល់ឱ្យក៏ដោយ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើអ្នកភ្នាល់កាន់តែអាក្រក់ (ការភ្នាល់ដែលមិនមានផលចំណេញក្នុងរយៈពេលយូរ) នៅពេលដែលហាងឆេងមិនពេញចិត្តរបស់អ្នក នោះអ្នកនឹងបាត់បង់អ្វីមួយ ទោះបីជាអ្នកឈ្នះ ឬចាញ់ក៏ដោយ។
អ្នកភ្នាល់ជាមួយនឹងលទ្ធផលល្អបំផុត ប្រសិនបើការរំពឹងទុករបស់អ្នកមានភាពវិជ្ជមាន ហើយវាមានភាពវិជ្ជមានប្រសិនបើហាងឆេងស្ថិតក្នុងការពេញចិត្តរបស់អ្នក។ តាមរយៈការភ្នាល់ជាមួយនឹងលទ្ធផលដ៏អាក្រក់បំផុត អ្នកមានការរំពឹងទុកអវិជ្ជមាន ដែលកើតឡើងនៅពេលដែលហាងឆេងប្រឆាំងនឹងអ្នក។ អ្នកលេងដ៏ធ្ងន់ធ្ងរភ្នាល់តែជាមួយនឹងលទ្ធផលល្អបំផុតជាមួយនឹងអ្វីដែលអាក្រក់បំផុត - ពួកគេបត់។ តើហាងឆេងនៅក្នុងការពេញចិត្តរបស់អ្នកមានន័យយ៉ាងណា? អ្នកអាចនឹងបញ្ចប់ការឈ្នះច្រើនជាងហាងឆេងជាក់ស្តែង។ ហាងឆេងពិតប្រាកដនៃការវាយកន្ទុយគឺ 1 ទៅ 1 ប៉ុន្តែអ្នកទទួលបាន 2 ទៅ 1 ដោយសារតែសមាមាត្រភ្នាល់។ ក្នុងករណីនេះហាងឆេងគឺស្ថិតនៅក្នុងការពេញចិត្តរបស់អ្នក។ អ្នកប្រាកដជាទទួលបានលទ្ធផលល្អបំផុតជាមួយនឹងការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាននៃ 50 សេនក្នុងមួយភ្នាល់។
នេះគឺជាឧទាហរណ៍ស្មុគ្រស្មាញជាងនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ មិត្តភ័ក្តិសរសេរលេខពីមួយទៅប្រាំ ហើយភ្នាល់ $5 ទល់នឹង $1 ដែលអ្នកនឹងមិនរើសលេខ។ តើអ្នកយល់ព្រមនឹងការភ្នាល់បែបនេះទេ? តើការរំពឹងទុកនៅទីនេះគឺជាអ្វី?
ជាមធ្យម អ្នកនឹងខុសបួនដង។ ដោយផ្អែកលើនេះ ហាងឆេងប្រឆាំងនឹងអ្នកដែលទាយលេខនឹងមានពី 4 ទៅ 1។ ហាងឆេងគឺថាអ្នកនឹងបាត់បង់ប្រាក់ដុល្លារក្នុងការប៉ុនប៉ងមួយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកឈ្នះ 5 ទល់នឹង 1 ជាមួយនឹងលទ្ធភាពនៃការចាញ់ 4 ទល់នឹង 1 ។ ដូច្នេះហើយ ហាងឆេងគឺស្ថិតនៅក្នុងការពេញចិត្តរបស់អ្នក អ្នកអាចទទួលយកការភ្នាល់ និងសង្ឃឹមសម្រាប់លទ្ធផលល្អបំផុត។ ប្រសិនបើអ្នកភ្នាល់នេះប្រាំដង ជាមធ្យមអ្នកនឹងចាញ់ 4 ដង 1 ដុល្លារ និងឈ្នះ 5 ដុល្លារម្តង។ ផ្អែកលើនេះ សម្រាប់ការព្យាយាមទាំងប្រាំដង អ្នកនឹងទទួលបាន 1 ដុល្លារជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាវិជ្ជមានចំនួន 20 សេនក្នុងមួយភ្នាល់។
អ្នកលេងដែលនឹងឈ្នះច្រើនជាងការភ្នាល់ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ កំពុងតែចាប់បានហាងឆេង។ ផ្ទុយទៅវិញ គាត់បំផ្លាញឱកាសនៅពេលដែលគាត់រំពឹងថានឹងឈ្នះតិចជាងគាត់ភ្នាល់។ អ្នកភ្នាល់អាចមានការរំពឹងទុកវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមានអាស្រ័យលើថាតើគាត់កំពុងចាប់ឬបំផ្លាញហាងឆេង។
ប្រសិនបើអ្នកភ្នាល់ 50 ដុល្លារដើម្បីឈ្នះ 10 ដុល្លារជាមួយនឹងឱកាសឈ្នះ 4 ទៅ 1 អ្នកនឹងទទួលបានការរំពឹងទុកអវិជ្ជមានចំនួន 2 ដុល្លារ ពីព្រោះ ជាមធ្យម អ្នកនឹងឈ្នះ 4 ដង 10 ដុល្លារ និងចាញ់ 50 ដុល្លារម្តង ដែលបង្ហាញថាការចាញ់ក្នុងមួយភ្នាល់នឹងមាន 10 ដុល្លារ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកភ្នាល់ 30 ដុល្លារដើម្បីឈ្នះ 10 ដុល្លារជាមួយនឹងហាងឆេងដូចគ្នានៃការឈ្នះ 4 ទល់នឹង 1 ក្នុងករណីនេះអ្នកមានការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាននៃ $ 2 ពីព្រោះ អ្នកម្តងទៀតឈ្នះបួនដង 10 ដុល្លារ ហើយចាញ់ 30 ដុល្លារម្តង ដើម្បីទទួលបានប្រាក់ចំណេញ 10 ដុល្លារ។ ឧទាហរណ៍ទាំងនេះបង្ហាញថាការភ្នាល់ដំបូងគឺមិនល្អ ហើយទីពីរគឺល្អ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស្ថានភាពហ្គេមណាមួយ។ នៅពេលអ្នកភ្នាល់លើកទឹកចិត្តអ្នកគាំទ្របាល់ទាត់ឱ្យភ្នាល់ 11 ដុល្លារដើម្បីឈ្នះ 10 ដុល្លារ ពួកគេមានការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាន 50 សេនសម្រាប់រាល់ 10 ដុល្លារ។ ប្រសិនបើកាស៊ីណូបង់លុយសូម្បីតែពីបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ Craps នោះការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមានរបស់ផ្ទះគឺប្រហែល $1.40 សម្រាប់រាល់ $100; ហ្គេមនេះត្រូវបានរៀបចំឡើងដើម្បីឱ្យអ្នករាល់គ្នាដែលភ្នាល់លើបន្ទាត់នេះចាញ់ជាមធ្យម 50.7% និងឈ្នះ 49.3% នៃពេលវេលា។ ដោយមិនសង្ស័យ វាជាការរំពឹងទុកវិជ្ជមានតិចតួចបំផុត ដែលនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញយ៉ាងច្រើនដល់ម្ចាស់កាស៊ីណូជុំវិញពិភពលោក។ ដូចដែលម្ចាស់កាស៊ីណូ Vegas World លោក Bob Stupak បានកត់សម្គាល់ថា "ប្រូបាប៊ីលីតេអវិជ្ជមានមួយពាន់ភាគរយក្នុងរយៈចម្ងាយដ៏វែងល្មមនឹងធ្វើឱ្យបុរសមានបំផុតនៅលើពិភពលោកក្ស័យធន" ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៅពេលលេងបៀ
ហ្គេម Poker គឺជាឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងបំផុត និងជាឧទាហរណ៍ក្នុងការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តី និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។
តម្លៃរំពឹងទុកនៅក្នុង Poker គឺជាអត្ថប្រយោជន៍ជាមធ្យមពីការសម្រេចចិត្តជាក់លាក់មួយ ផ្តល់ថាការសម្រេចចិត្តបែបនេះអាចត្រូវបានពិចារណាក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃទ្រឹស្តីនៃចំនួនធំ និងចម្ងាយឆ្ងាយ។ ល្បែងបៀដែលជោគជ័យគឺនិយាយអំពីការទទួលយកចលនាជានិច្ចជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាវិជ្ជមាន។
អត្ថន័យគណិតវិទ្យានៃការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៅពេលលេងបៀ គឺយើងតែងតែជួបប្រទះអថេរចៃដន្យនៅពេលធ្វើការសម្រេចចិត្ត (យើងមិនដឹងថាសន្លឹកបៀណានៅក្នុងដៃគូប្រកួត សន្លឹកបៀណានឹងចេញនៅជុំភ្នាល់ជាបន្តបន្ទាប់)។ យើងត្រូវពិចារណាដំណោះស្រាយនីមួយៗតាមទស្សនៈនៃទ្រឹស្តីនៃចំនួនធំ ដែលនិយាយថាជាមួយនឹងគំរូធំគ្រប់គ្រាន់ តម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យនឹងមានទំនោរទៅរកការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់វា។
ក្នុងចំណោមរូបមន្តពិសេសសម្រាប់ការគណនាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា ខាងក្រោមគឺអាចអនុវត្តបានច្រើនបំផុតក្នុងល្បែងបៀរ៖
នៅពេលលេងល្បែងបៀ ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាអាចត្រូវបានគណនាសម្រាប់ការភ្នាល់ និងការហៅទូរស័ព្ទ។ ក្នុងករណីទី 1 សមធម៌បត់គួរតែត្រូវបានយកទៅក្នុងគណនីទីពីរ ហាងឆេងផ្ទាល់ខ្លួនរបស់សក្តានុពល។ នៅពេលវាយតម្លៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃចលនាជាក់លាក់មួយ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំថាផ្នត់តែងតែមានការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាសូន្យ។ ដូច្នេះ ការបោះចោលសន្លឹកបៀតែងតែជាការសម្រេចចិត្តដែលមានផលចំណេញច្រើនជាងសកម្មភាពអវិជ្ជមានណាមួយ។
ការរំពឹងទុកប្រាប់អ្នកពីអ្វីដែលអ្នកអាចរំពឹង (ប្រាក់ចំណេញ ឬការបាត់បង់) សម្រាប់រាល់ប្រាក់ដុល្លារដែលអ្នកប្រថុយ។ កាស៊ីណូរកលុយបានព្រោះការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃហ្គេមទាំងអស់ដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងពួកគេគឺពេញចិត្តនឹងកាស៊ីណូ។ ជាមួយនឹងស៊េរីហ្គេមដ៏យូរគ្រប់គ្រាន់ វាអាចត្រូវបានគេរំពឹងថា អតិថិជននឹងបាត់បង់ប្រាក់របស់គាត់ ចាប់តាំងពី "ប្រូបាប៊ីលីតេ" គឺពេញចិត្តនឹងកាស៊ីណូ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកលេងកាស៊ីណូដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈកំណត់ហ្គេមរបស់ពួកគេត្រឹមរយៈពេលខ្លី ដោយហេតុនេះបង្កើនហាងឆេងក្នុងការពេញចិត្តរបស់ពួកគេ។ ដូចគ្នាទៅនឹងការវិនិយោគ។ ប្រសិនបើការរំពឹងទុករបស់អ្នកមានភាពវិជ្ជមាន អ្នកអាចរកលុយបានកាន់តែច្រើនដោយធ្វើពាណិជ្ជកម្មជាច្រើនក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លី។ ការរំពឹងទុកគឺជាភាគរយនៃប្រាក់ចំណេញរបស់អ្នកក្នុងមួយដងដែលប្រាក់ចំណេញជាមធ្យមរបស់អ្នកដកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបាត់បង់ពេលវេលានៃការខាតបង់ជាមធ្យមរបស់អ្នក។
Poker ក៏អាចត្រូវបានពិចារណាផងដែរនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ អ្នកអាចសន្មត់ថាការផ្លាស់ប្តូរជាក់លាក់មួយមានផលចំណេញ ប៉ុន្តែក្នុងករណីខ្លះវាប្រហែលជាមិនមែនជាការល្អបំផុតនោះទេ ព្រោះការផ្លាស់ប្តូរមួយផ្សេងទៀតគឺទទួលបានផលចំណេញច្រើនជាង។ ចូរនិយាយថាអ្នកវាយពេញផ្ទះក្នុងល្បែងបៀប្រាំសន្លឹក។ គូប្រជែងរបស់អ្នកភ្នាល់។ អ្នកដឹងថាប្រសិនបើអ្នកឡើងមុនគាត់នឹងហៅ។ ដូច្នេះការចិញ្ចឹមមើលទៅជាយុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អបំផុត។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកលើកឡើង នោះអ្នកលេងពីរនាក់ដែលនៅសល់នឹងបត់ជាប្រាកដ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកហៅការភ្នាល់ អ្នកនឹងប្រាកដទាំងស្រុងថាអ្នកលេងពីរនាក់ទៀតបន្ទាប់ពីអ្នកនឹងធ្វើដូចគ្នា។ នៅពេលអ្នកបង្កើនការភ្នាល់ អ្នកនឹងទទួលបានមួយឯកតា ហើយគ្រាន់តែហៅអ្នកនឹងទទួលបានពីរ។ ដូច្នេះការហៅទូរស័ព្ទផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវតម្លៃរំពឹងទុកវិជ្ជមានខ្ពស់ និងជាយុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អបំផុត។
ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាក៏អាចផ្តល់ជាគំនិតមួយថា ល្បែងបៀរណាដែលចំណេញតិច ហើយមួយណាចំណេញច្រើនជាង។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកលេងដៃជាក់លាក់មួយ ហើយអ្នកគិតថាការខាតបង់ជាមធ្យមរបស់អ្នកគឺ 75 សេន រួមទាំង antes នោះអ្នកគួរតែលេងដៃនោះព្រោះ នេះគឺប្រសើរជាងការបត់នៅពេលដែល ante គឺ $1 ។
ហេតុផលសំខាន់មួយទៀតសម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីតម្លៃដែលរំពឹងទុកគឺថា វាផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវអារម្មណ៍ស្ងប់ក្នុងចិត្តថាតើអ្នកឈ្នះការភ្នាល់ឬអត់៖ ប្រសិនបើអ្នកភ្នាល់ល្អ ឬបត់ទាន់ពេល អ្នកនឹងដឹងថាអ្នកបានទទួល ឬសន្សំចំនួនជាក់លាក់។ លុយ ដែលអ្នកលេងខ្សោយមិនអាចសន្សំបាន។ វាពិបាកជាងក្នុងការបត់ ប្រសិនបើអ្នកខកចិត្តដែលគូប្រកួតរបស់អ្នកមានដៃល្អជាងក្នុងការចាប់ឆ្នោត។ នោះបាននិយាយថា ប្រាក់ដែលអ្នកសន្សំដោយការមិនលេង ជំនួសឱ្យការភ្នាល់ ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងប្រាក់ឈ្នះពេញមួយយប់ ឬប្រចាំខែរបស់អ្នក។
គ្រាន់តែចាំថាប្រសិនបើអ្នកប្តូរដៃ គូប្រជែងរបស់អ្នកនឹងទូរស័ព្ទមកអ្នក ហើយដូចដែលអ្នកនឹងឃើញនៅក្នុង ទ្រឹស្តីបទមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃអត្ថបទ Poker នេះគ្រាន់តែជាគុណសម្បត្តិមួយរបស់អ្នកប៉ុណ្ណោះ។ អ្នកគួរត្រេកអរពេលមានរឿងនេះកើតឡើង។ អ្នកថែមទាំងអាចរៀនដើម្បីរីករាយនឹងការបាត់បង់ដៃ ព្រោះអ្នកដឹងថាអ្នកលេងផ្សេងទៀតនៅក្នុងស្បែកជើងរបស់អ្នកនឹងបាត់បង់ច្រើនទៀត។
ដូចដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងឧទាហរណ៍ហ្គេមកាក់នៅដើម អត្រានៃការត្រឡប់មកវិញរៀងរាល់ម៉ោងគឺទាក់ទងទៅនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា ហើយគំនិតនេះគឺមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសសម្រាប់អ្នកលេងអាជីព។ នៅពេលដែលអ្នកនឹងលេងបៀ អ្នកត្រូវតែប៉ាន់ប្រមាណផ្លូវចិត្តថាតើអ្នកអាចឈ្នះបានប៉ុន្មានក្នុងមួយម៉ោងនៃការលេង។ ក្នុងករណីភាគច្រើន អ្នកនឹងត្រូវពឹងផ្អែកលើវិចារណញាណ និងបទពិសោធន៍របស់អ្នក ប៉ុន្តែអ្នកក៏អាចប្រើការគណនាគណិតវិទ្យាមួយចំនួនផងដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងលេងបាល់ទាប ហើយអ្នកឃើញអ្នកលេងបីនាក់ភ្នាល់ $10 ហើយបន្ទាប់មកគូរពីរសន្លឹក ដែលជាយុទ្ធសាស្ត្រអាក្រក់បំផុត អ្នកអាចគណនាដោយខ្លួនឯងថារាល់ពេលដែលពួកគេភ្នាល់ $10 ពួកគេចាញ់ប្រហែល 2 ដុល្លារ។ ពួកគេម្នាក់ៗធ្វើបែបនេះប្រាំបីដងក្នុងមួយម៉ោង ដែលមានន័យថាអ្នកទាំងបីខាតប្រហែល 48 ដុល្លារក្នុងមួយម៉ោង។ អ្នកគឺជាអ្នកលេងម្នាក់ក្នុងចំណោមអ្នកលេងបួននាក់ដែលនៅសល់ ដែលមានចំនួនប្រហែលស្មើគ្នា ដូច្នេះអ្នកលេងបួននាក់នេះ (ហើយអ្នកក្នុងចំណោមពួកគេ) ត្រូវតែចែករំលែក 48 ដុល្លារ ហើយម្នាក់ៗនឹងទទួលបានប្រាក់ចំណេញ 12 ដុល្លារក្នុងមួយម៉ោង។ អត្រាប្រចាំម៉ោងរបស់អ្នកនៅក្នុងករណីនេះគឺគ្រាន់តែជាចំណែករបស់អ្នកនៃចំនួនទឹកប្រាក់ដែលបាត់បង់ដោយអ្នកលេងអាក្រក់បីនាក់ក្នុងមួយម៉ោង។
ក្នុងរយៈពេលយូរ ការឈ្នះសរុបរបស់អ្នកលេងគឺជាផលបូកនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់គាត់នៅក្នុងការចែកចាយដាច់ដោយឡែក។ អ្នកលេងកាន់តែច្រើនជាមួយនឹងការរំពឹងទុកវិជ្ជមាន នោះអ្នកឈ្នះកាន់តែច្រើន ហើយផ្ទុយទៅវិញ អ្នកលេងកាន់តែច្រើនជាមួយនឹងការរំពឹងទុកអវិជ្ជមាន នោះអ្នកនឹងចាញ់កាន់តែច្រើន។ ជាលទ្ធផល អ្នកគួរតែផ្តល់អាទិភាពដល់ហ្គេមដែលអាចបង្កើនការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមានរបស់អ្នក ឬបដិសេធភាពអវិជ្ជមានរបស់អ្នក ដើម្បីឱ្យអ្នកអាចបង្កើនប្រាក់ចំណេញប្រចាំម៉ោងរបស់អ្នក។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាជាវិជ្ជមាននៅក្នុងយុទ្ធសាស្ត្រហ្គេម
ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីរបៀបរាប់សន្លឹកបៀ អ្នកប្រហែលជាមានអត្ថប្រយោជន៍ជាងកាស៊ីណូ ប្រសិនបើពួកគេមិនកត់សំគាល់ ហើយទាត់អ្នកចេញ។ កាស៊ីណូចូលចិត្តអ្នកលេងល្បែងស្រវឹង ហើយមិនអាចឈររាប់សន្លឹកបៀបានទេ។ អត្ថប្រយោជន៍នឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកឈ្នះដងច្រើនជាងអ្នកចាញ់តាមពេលវេលា។ ការគ្រប់គ្រងលុយបានល្អដោយប្រើការគណនាការរំពឹងទុកអាចជួយអ្នកឱ្យបង្កើតដើមទុននៅលើគែមរបស់អ្នក និងកាត់បន្ថយការខាតបង់របស់អ្នក។ បើគ្មានអត្ថប្រយោជន៍ទេ អ្នកគួរតែផ្តល់ប្រាក់ដល់សប្បុរសធម៌។ នៅក្នុងហ្គេមនៅលើផ្សារហ៊ុន អត្ថប្រយោជន៍ត្រូវបានផ្តល់ដោយប្រព័ន្ធនៃការលេង ដែលបង្កើតប្រាក់ចំណេញច្រើនជាងការខាតបង់ ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃ និងកម្រៃជើងសារ។ គ្មានការគ្រប់គ្រងលុយណាមួយនឹងជួយសន្សំសំចៃប្រព័ន្ធលេងហ្គេមដែលមិនល្អ។
ការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមានត្រូវបានកំណត់ដោយតម្លៃធំជាងសូន្យ។ ចំនួននេះកាន់តែធំ ការរំពឹងទុកស្ថិតិកាន់តែរឹងមាំ។ ប្រសិនបើតម្លៃតិចជាងសូន្យ នោះការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាក៏នឹងអវិជ្ជមានផងដែរ។ ម៉ូឌុលនៃតម្លៃអវិជ្ជមានកាន់តែធំ ស្ថានភាពកាន់តែអាក្រក់។ ប្រសិនបើលទ្ធផលគឺសូន្យ នោះការរំពឹងទុកគឺស្មើ។ អ្នកអាចឈ្នះបានតែនៅពេលដែលអ្នកមានការរំពឹងទុកខាងគណិតវិទ្យាជាវិជ្ជមាន ប្រព័ន្ធហ្គេមសមហេតុផល។ ការលេងដោយវិចារណញាណនាំទៅរកគ្រោះមហន្តរាយ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា និងការជួញដូរភាគហ៊ុន
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺជាសូចនាករស្ថិតិដែលទាមទារយ៉ាងទូលំទូលាយ និងពេញនិយមក្នុងការជួញដូរប្តូរប្រាក់នៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុ។ ជាដំបូងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីវិភាគភាពជោគជ័យនៃការជួញដូរ។ វាមិនពិបាកក្នុងការទាយថាតម្លៃនេះធំជាងនេះ ហេតុផលកាន់តែច្រើនដើម្បីពិចារណាពាណិជ្ជកម្មក្រោមការសិក្សាទទួលបានជោគជ័យ។ ជាការពិតណាស់ការវិភាគការងាររបស់ពាណិជ្ជករមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយជំនួយពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តម្លៃដែលបានគណនា រួមផ្សំជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតនៃការវាយតម្លៃគុណភាពការងារ អាចបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការវិភាគបានយ៉ាងច្រើន។
ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាត្រូវបានគណនាជាញឹកញាប់នៅក្នុងសេវាកម្មត្រួតពិនិត្យគណនីជួញដូរ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកវាយតម្លៃការងារដែលបានអនុវត្តលើប្រាក់បញ្ញើបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ជាករណីលើកលែង យើងអាចដកស្រង់ពីយុទ្ធសាស្រ្តដែលប្រើ "ការស្នាក់នៅលើស" នៃការបាត់បង់ការជួញដូរ។ ពាណិជ្ជករអាចមានសំណាងសម្រាប់ពេលខ្លះហើយដូច្នេះនៅក្នុងការងាររបស់គាត់អាចនឹងមិនមានការខាតបង់អ្វីទាំងអស់។ ក្នុងករណីនេះ វានឹងមិនអាចរុករកបានដោយការរំពឹងទុកនោះទេ ព្រោះហានិភ័យដែលប្រើប្រាស់ក្នុងការងារនឹងមិនត្រូវបានយកមកពិចារណានោះទេ។
ក្នុងការជួញដូរនៅលើទីផ្សារ ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុតនៅពេលទស្សន៍ទាយប្រាក់ចំណេញនៃយុទ្ធសាស្រ្តជួញដូរ ឬនៅពេលព្យាករណ៍ប្រាក់ចំណូលរបស់ពាណិជ្ជករដោយផ្អែកលើស្ថិតិនៃការជួញដូរពីមុនរបស់គាត់។
នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការគ្រប់គ្រងលុយវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការយល់ថានៅពេលធ្វើពាណិជ្ជកម្មជាមួយនឹងការរំពឹងទុកអវិជ្ជមាននោះមិនមានគម្រោងគ្រប់គ្រងលុយដែលពិតជាអាចនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញខ្ពស់នោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកបន្តលេងការប្តូរប្រាក់ក្រោមលក្ខខណ្ឌទាំងនេះ នោះមិនថាអ្នកគ្រប់គ្រងលុយរបស់អ្នកដោយរបៀបណា អ្នកនឹងបាត់បង់គណនីទាំងមូលរបស់អ្នក មិនថាវាធំប៉ុនណានៅដើមដំបូងឡើយ។
axiom នេះមិនត្រឹមតែជាការពិតសម្រាប់ហ្គេមដែលរំពឹងទុកអវិជ្ជមាន ឬការជួញដូរនោះទេ វាក៏ជាការពិតសម្រាប់ហ្គេមសេសផងដែរ។ ដូច្នេះករណីតែមួយគត់ដែលអ្នកមានឱកាសទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ក្នុងរយៈពេលវែងគឺនៅពេលធ្វើការដោះស្រាយជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាវិជ្ជមាន។
ភាពខុសគ្នារវាងការរំពឹងទុកអវិជ្ជមាន និងការរំពឹងទុកវិជ្ជមាន គឺជាភាពខុសគ្នារវាងជីវិត និងសេចក្តីស្លាប់។ វាមិនសំខាន់ទេថាតើការរំពឹងទុកមានភាពវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមានយ៉ាងណា។ អ្វីដែលសំខាន់គឺថាតើវាវិជ្ជមានឬអវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះហើយ មុននឹងពិចារណាលើការគ្រប់គ្រងលុយ អ្នកត្រូវតែស្វែងរកហ្គេមដែលមានការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាន។
ប្រសិនបើអ្នកមិនមានហ្គេមនោះទេ នោះគ្មានការគ្រប់គ្រងលុយក្នុងពិភពលោកណាដែលអាចជួយអ្នកបានទេ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើអ្នកមានការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាន នោះវាអាចទៅរួច តាមរយៈការគ្រប់គ្រងប្រាក់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ដើម្បីប្រែក្លាយវាទៅជាមុខងារកំណើនអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ វាមិនសំខាន់ទេថាតើការរំពឹងទុកវិជ្ជមានតូចប៉ុណ្ណា! ម្យ៉ាងវិញទៀត វាមិនមានបញ្ហាថាតើប្រព័ន្ធពាណិជ្ជកម្មដែលផ្អែកលើកិច្ចសន្យាមួយមានផលចំណេញប៉ុណ្ណានោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកមានប្រព័ន្ធដែលឈ្នះ $10 ក្នុងមួយកិច្ចសន្យាលើការជួញដូរតែមួយ (បន្ទាប់ពីថ្លៃសេវា និងការរអិល) អ្នកអាចប្រើបច្ចេកទេសគ្រប់គ្រងលុយដើម្បីធ្វើឱ្យវាទទួលបានផលចំណេញច្រើនជាងប្រព័ន្ធដែលបង្ហាញពីប្រាក់ចំណេញជាមធ្យម $1,000 ក្នុងមួយពាណិជ្ជកម្ម (បន្ទាប់ពីកាត់ប្រាក់កំរៃជើងសារ និង រអិល) ។
អ្វីដែលជាបញ្ហាគឺមិនថាប្រព័ន្ធនេះមានផលចំណេញកម្រិតណានោះទេ ប៉ុន្តែតើវាប្រាកដថាអាចនិយាយបានថាប្រព័ន្ធនេះនឹងបង្ហាញប្រាក់ចំណេញតិចបំផុតនៅពេលអនាគត។ ដូច្នេះ ការរៀបចំដ៏សំខាន់បំផុតដែលពាណិជ្ជករអាចធ្វើគឺត្រូវប្រាកដថាប្រព័ន្ធបង្ហាញពីតម្លៃរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាននាពេលអនាគត។
ដើម្បីមានតម្លៃដែលរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាននាពេលអនាគត វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលមិនកំណត់កម្រិតនៃសេរីភាពនៃប្រព័ន្ធរបស់អ្នក។ នេះត្រូវបានសម្រេចមិនត្រឹមតែដោយការលុបបំបាត់ ឬកាត់បន្ថយចំនួនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងកាត់បន្ថយច្បាប់ប្រព័ន្ធឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ រាល់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលអ្នកបន្ថែម រាល់ច្បាប់ដែលអ្នកធ្វើ រាល់ការផ្លាស់ប្តូរតូចៗដែលអ្នកធ្វើចំពោះប្រព័ន្ធកាត់បន្ថយចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព។ តាមឧត្ដមគតិ អ្នកចង់បង្កើតប្រព័ន្ធបឋម និងសាមញ្ញសមរម្យ ដែលនឹងនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញតិចតួចជានិច្ចនៅក្នុងទីផ្សារស្ទើរតែទាំងអស់។ ជាថ្មីម្តងទៀត វាជារឿងសំខាន់ដែលអ្នកយល់ថា វាមិនមានបញ្ហាថាតើប្រព័ន្ធមួយមានផលចំណេញប៉ុណ្ណានោះទេ ដរាបណាវាចំណេញ។ លុយដែលអ្នករកបានក្នុងការជួញដូរនឹងរកបានតាមរយៈការគ្រប់គ្រងលុយប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព។
ប្រព័ន្ធពាណិជ្ជកម្មគឺគ្រាន់តែជាឧបករណ៍ដែលផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាជាវិជ្ជមាន ដូច្នេះការគ្រប់គ្រងប្រាក់អាចប្រើប្រាស់បាន។ ប្រព័ន្ធដែលដំណើរការ (បង្ហាញប្រាក់ចំណេញតិចតួចបំផុត) នៅក្នុងទីផ្សារតែមួយ ឬពីរបី ឬមានច្បាប់ ឬប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងគ្នាសម្រាប់ទីផ្សារផ្សេងៗគ្នា ទំនងជានឹងមិនដំណើរការក្នុងពេលវេលាជាក់ស្តែងយូរនោះទេ។ បញ្ហាជាមួយពាណិជ្ជករបច្ចេកទេសភាគច្រើនគឺថា ពួកគេចំណាយពេលវេលា និងកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងច្រើនពេកដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពច្បាប់ និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងៗនៃប្រព័ន្ធពាណិជ្ជកម្ម។ នេះផ្តល់លទ្ធផលផ្ទុយទាំងស្រុង។ ជំនួសឱ្យការខ្ជះខ្ជាយថាមពល និងពេលវេលាកុំព្យូទ័រលើការបង្កើនប្រាក់ចំណេញនៃប្រព័ន្ធពាណិជ្ជកម្ម សូមដឹកនាំថាមពលរបស់អ្នកឱ្យបង្កើនកម្រិតនៃភាពជឿជាក់នៃការទទួលបានប្រាក់ចំណេញអប្បបរមា។
ដោយដឹងថាការគ្រប់គ្រងលុយគ្រាន់តែជាល្បែងលេខដែលតម្រូវឱ្យមានការប្រើប្រាស់ការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាន ពាណិជ្ជករអាចបញ្ឈប់ការស្វែងរក "grail បរិសុទ្ធ" នៃការជួញដូរភាគហ៊ុន។ ផ្ទុយទៅវិញ គាត់អាចចាប់ផ្តើមសាកល្បងវិធីសាស្ត្រជួញដូររបស់គាត់ ស្វែងយល់ពីរបៀបដែលវិធីសាស្ត្រនេះមានលក្ខណៈសមហេតុផល ថាតើវាផ្តល់ការរំពឹងទុកជាវិជ្ជមានដែរឬទេ។ វិធីសាស្រ្តគ្រប់គ្រងលុយឱ្យបានត្រឹមត្រូវ អនុវត្តចំពោះវិធីសាស្រ្តជួញដូរណាមួយ សូម្បីតែមធ្យមក៏ដោយ នឹងធ្វើការងារដែលនៅសល់។
ពាណិជ្ជករណាម្នាក់ដើម្បីជោគជ័យក្នុងការងាររបស់ខ្លួនត្រូវដោះស្រាយកិច្ចការសំខាន់បំផុតចំនួនបី៖ . ដើម្បីធានាថាចំនួននៃប្រតិបត្តិការជោគជ័យលើសពីកំហុសដែលជៀសមិនរួចនិងការគណនាខុស; រៀបចំប្រព័ន្ធជួញដូររបស់អ្នកដើម្បីឱ្យឱកាសរកប្រាក់បានញឹកញាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ សម្រេចបាននូវលទ្ធផលវិជ្ជមានដែលមានស្ថេរភាពនៃប្រតិបត្តិការរបស់អ្នក។
ហើយនៅទីនេះ សម្រាប់ពួកយើង ពាណិជ្ជករដែលកំពុងធ្វើការ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាអាចផ្តល់ជំនួយដ៏ល្អ។ ពាក្យនេះនៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីតេ គឺជាគន្លឹះមួយ។ ជាមួយវា អ្នកអាចផ្តល់នូវការប៉ាន់ស្មានជាមធ្យមនៃតម្លៃចៃដន្យមួយចំនួន។ ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យគឺដូចជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ ប្រសិនបើយើងស្រមៃមើលប្រូបាប៊ីលីតេដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ជាចំណុចដែលមានម៉ាស់ខុសៗគ្នា។
ទាក់ទងទៅនឹងយុទ្ធសាស្រ្តជួញដូរ ដើម្បីវាយតម្លៃប្រសិទ្ធភាពរបស់វា ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃប្រាក់ចំណេញ (ឬការបាត់បង់) ត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះត្រូវបានកំណត់ថាជាផលបូកនៃផលិតផលនៃកម្រិតប្រាក់ចំណេញ និងការបាត់បង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងរបស់វា។ ឧទាហរណ៍ យុទ្ធសាស្រ្តជួញដូរដែលបានអភិវឌ្ឍសន្មត់ថា 37% នៃប្រតិបត្តិការទាំងអស់នឹងនាំមកនូវប្រាក់ចំណេញ ហើយផ្នែកដែលនៅសល់ - 63% - នឹងមិនទទួលបានផលចំណេញទេ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ប្រាក់ចំណូលជាមធ្យមពីប្រតិបត្តិការជោគជ័យនឹងមាន 7 ដុល្លារ ហើយការខាតបង់ជាមធ្យមនឹងមាន 1.4 ដុល្លារ។ ចូរយើងគណនាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃការជួញដូរដោយប្រើប្រព័ន្ធខាងក្រោម៖
តើលេខនេះមានន័យដូចម្តេច? វានិយាយថាយោងទៅតាមច្បាប់នៃប្រព័ន្ធនេះជាមធ្យមយើងនឹងទទួលបាន 1.708 ដុល្លារពីប្រតិបត្តិការបិទនីមួយៗ។ ដោយសារពិន្ទុប្រសិទ្ធភាពលទ្ធផលគឺធំជាងសូន្យ ប្រព័ន្ធបែបនេះអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការងារជាក់ស្តែង។ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការគណនា ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាប្រែទៅជាអវិជ្ជមាន នោះវាបង្ហាញពីការខាតបង់ជាមធ្យមរួចហើយ ហើយការជួញដូរបែបនេះនឹងនាំទៅរកការបំផ្លាញ។
ចំនួនប្រាក់ចំណេញក្នុងមួយពាណិជ្ជកម្មក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញជាតម្លៃទាក់ទងក្នុងទម្រង់ជា%។ ឧទាហរណ៍:
- ភាគរយនៃប្រាក់ចំណូលក្នុងមួយប្រតិបត្តិការ 1 - 5%;
- ភាគរយនៃប្រតិបត្តិការជួញដូរដែលទទួលបានជោគជ័យ - 62%;
- ភាគរយនៃការបាត់បង់ក្នុងមួយពាណិជ្ជកម្ម 1 - 3%;
- ភាគរយនៃប្រតិបត្តិការមិនជោគជ័យ - 38%;
នោះគឺប្រតិបត្តិការជាមធ្យមនឹងនាំមកនូវ 1.96% ។
វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីអភិវឌ្ឍប្រព័ន្ធដែលទោះបីជាមានការលើសលុបនៃការជួញដូរក៏ដោយក៏នឹងផ្តល់លទ្ធផលវិជ្ជមានចាប់តាំងពី MO>0 របស់វា។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការរង់ចាំតែម្នាក់ឯងគឺមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ វាពិបាកក្នុងការរកលុយ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធផ្តល់សញ្ញាជួញដូរតិចតួចណាស់។ ក្នុងករណីនេះ ប្រាក់ចំណេញរបស់វានឹងអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងការប្រាក់របស់ធនាគារ។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រតិបត្តិការនីមួយៗនាំមកត្រឹមតែ 0.5 ដុល្លារជាមធ្យម ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើប្រព័ន្ធសន្មត់ថា 1000 ប្រតិបត្តិការក្នុងមួយឆ្នាំ? នេះនឹងជាចំនួនដ៏ធ្ងន់ធ្ងរក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លី។ វាតាមបែបឡូជីខលពីនេះដែលចំណុចសំខាន់មួយទៀតនៃប្រព័ន្ធពាណិជ្ជកម្មល្អអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជារយៈពេលខ្លី។
ប្រភព និងតំណ
dic.academic.ru - វចនានុក្រមអនឡាញសិក្សា
mathematics.ru - គេហទំព័រអប់រំអំពីគណិតវិទ្យា
nsu.ru - គេហទំព័រអប់រំនៃសាកលវិទ្យាល័យរដ្ឋ Novosibirsk
webmath.ru គឺជាវិបផតថលអប់រំសម្រាប់សិស្សានុសិស្ស បេក្ខជន និងសិស្សសាលា។
គេហទំព័រគណិតវិទ្យាអប់រំ exponenta.ru
ru.tradimo.com - សាលាពាណិជ្ជកម្មអនឡាញឥតគិតថ្លៃ
crypto.hut2.ru - ធនធានព័ត៌មានពហុជំនាញ
poker-wiki.ru - សព្វវចនាធិប្បាយឥតគិតថ្លៃនៃល្បែងបៀ
sernam.ru - បណ្ណាល័យវិទ្យាសាស្ត្រនៃការបោះពុម្ពវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិដែលបានជ្រើសរើស
reshim.su - គេហទំព័រ SOLVE ភារកិច្ចគ្រប់គ្រងវគ្គសិក្សា
unfx.ru - Forex នៅលើ UNFX: ការអប់រំ សញ្ញាពាណិជ្ជកម្ម ការគ្រប់គ្រងការជឿទុកចិត្ត
slovopedia.com - វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ
pokermansion.3dn.ru - ការណែនាំរបស់អ្នកទៅកាន់ពិភពនៃល្បែងបៀរ
statanaliz.info - ប្លុកព័ត៌មាន "ការវិភាគទិន្នន័យស្ថិតិ"
forex-trader.rf - វិបផតថល Forex-ពាណិជ្ជករ
megafx.ru - ការវិភាគ Forex ទាន់សម័យ
fx-by.com - អ្វីគ្រប់យ៉ាងសម្រាប់ពាណិជ្ជករ
01.02.2018
តម្លៃរំពឹងទុក។ គ្រាន់តែអំពីស្មុគ្រស្មាញ។ មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការជួញដូរ។
នៅពេលដាក់ភ្នាល់ប្រភេទណាមួយ វាតែងតែមានប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រាក់ចំណេញ និងហានិភ័យនៃការបរាជ័យ។ លទ្ធផលវិជ្ជមាននៃប្រតិបត្តិការ និងហានិភ័យនៃការបាត់បង់ប្រាក់ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយ inextricably ជាមួយនឹងការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងផ្តោតលើទិដ្ឋភាពទាំងពីរនេះ នៃការជួញដូរយ៉ាងលម្អិត។
តម្លៃរំពឹងទុក- ជាមួយនឹងចំនួនគំរូឬចំនួននៃការវាស់វែងរបស់វា (ពេលខ្លះពួកគេនិយាយថា - ចំនួននៃការធ្វើតេស្ត) មានទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់។
ចំនុចនោះគឺថាតម្លៃដែលរំពឹងទុកជាវិជ្ជមាននាំទៅរកការជួញដូរជាវិជ្ជមាន (ប្រាក់ចំណេញកើនឡើង) ខណៈដែលតម្លៃរំពឹងទុកសូន្យ ឬអវិជ្ជមានមានន័យថាគ្មានការជួញដូរអ្វីទាំងអស់។
ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលយល់អំពីបញ្ហានេះ ចូរយើងពិចារណាអំពីគោលគំនិតនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៅពេលលេងរ៉ូឡែត។ ឧទាហរណ៍រ៉ូឡែតគឺងាយស្រួលយល់ណាស់។
រ៉ូឡែត- (អ្នកបង្កាត់ភ្លើងបើកបាល់ក្នុងទិសដៅផ្ទុយនៃការបង្វិលកង់ ពីលេខដែលបាល់បានធ្លាក់កាលពីលើកមុន ដែលត្រូវតែធ្លាក់ចូលទៅក្នុងក្រឡាលេខមួយ ធ្វើឱ្យមានបដិវត្តពេញលេញចំនួនបីជុំវិញកង់។
ក្រឡាដែលមានលេខពី 1 ដល់ 36 មានពណ៌ ខ្មៅ និងក្រហម។ លេខមិនមានសណ្តាប់ធ្នាប់ទេទោះបីជាពណ៌នៃកោសិកាឆ្លាស់គ្នាយ៉ាងតឹងរ៉ឹងដោយចាប់ផ្តើមពីលេខ 1 - ក្រហម។ ក្រឡាដែលសម្គាល់ដោយលេខ 0 មានពណ៌បៃតង ហើយត្រូវបានគេហៅថាសូន្យ។
រ៉ូឡែតគឺជាហ្គេមដែលមានការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាអវិជ្ជមាន។ ទាំងអស់ដោយសារតែវាលសូន្យ។ "0" ដែលមិនមានពណ៌ខ្មៅ ឬក្រហម។
ដោយសារតែ (ជាទូទៅ) ប្រសិនបើគ្មានការកែប្រែទេ អ្នកលេងនឹងចាញ់ 1 ដុល្លារសម្រាប់រាល់ 37 វិលនៃកង់ (នៅពេលភ្នាល់ $1 ក្នុងពេលតែមួយ) ដែលបណ្តាលឱ្យមានការខាតបង់លីនេអ៊ែរនៃ -2.7% ដែលកើនឡើងនៅពេលដែលចំនួននៃការភ្នាល់កើនឡើង (ជាមធ្យម) .
ជាការពិតណាស់ អ្នកលេងនៅចន្លោះពេលមួយ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងហ្គេម 1000 អាចនឹងទទួលជ័យជម្នះជាបន្តបន្ទាប់ ហើយមនុស្សម្នាក់អាចចាប់ផ្តើមជឿខុសថាគាត់អាចរកប្រាក់បានដោយការផ្តួលកាស៊ីណូ និងការបរាជ័យជាបន្តបន្ទាប់។ ជ័យជំនះជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងករណីនេះអាចបង្កើនដើមទុនរបស់អ្នកលេងដោយតម្លៃធំជាងគាត់មានពីមុន ក្នុងករណីនេះប្រសិនបើអ្នកលេងមាន 1000 ដុល្លារ បន្ទាប់ពីហ្គេម 10 នៃ 1 ដុល្លារគាត់គួរតែមានជាមធ្យម 973 ដុល្លារ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើនៅក្នុងសេណារីយ៉ូបែបនេះ អ្នកលេងមានលុយតិច ឬច្រើន យើងនឹងហៅភាពខុសគ្នារវាងភាពខុសប្លែកគ្នានៃដើមទុនបច្ចុប្បន្ន។ អ្នកអាចរកលុយបានតែការលេងរ៉ូឡែតក្នុងភាពខុសគ្នាប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើអ្នកលេងបន្តធ្វើតាមយុទ្ធសាស្រ្តនេះ ទីបំផុតមនុស្សនោះនឹងត្រូវចាកចេញដោយគ្មានប្រាក់ ហើយកាស៊ីណូនឹងដំណើរការ។
ឧទាហរណ៍ទីពីរគឺជម្រើសគោលពីរដ៏ល្បីល្បាញ។ អ្នកត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើការភ្នាល់ ជាមួយនឹងលទ្ធផលជោគជ័យ អ្នកយក 90 ភាគរយពីលើការភ្នាល់របស់អ្នក ហើយប្រសិនបើមិនជោគជ័យ អ្នកចាញ់ទាំងអស់ 100។ ហើយបន្ទាប់មក ម្ចាស់ BO គ្រាន់តែត្រូវរង់ចាំទីផ្សារ និងអវិជ្ជមាន។ ការរំពឹងទុករបស់ checkmate នឹងធ្វើការងាររបស់ពួកគេ។ ហើយការបែកខ្ញែកពេលវេលានឹងផ្តល់ក្តីសង្ឃឹមដល់ពាណិជ្ជករជម្រើសគោលពីរថាវាអាចទៅរួចក្នុងការរកប្រាក់នៅក្នុងទីផ្សារនេះ។ ប៉ុន្តែនេះគឺបណ្តោះអាសន្ន។
តើអ្វីទៅជាអត្ថប្រយោជន៍នៃការជួញដូររូបិយប័ណ្ណគ្រីបតូ (ក៏ដូចជាការជួញដូរនៅក្នុងទីផ្សារភាគហ៊ុន)?
មនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតប្រព័ន្ធមួយសម្រាប់ខ្លួនគាត់។ ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់អាចកំណត់ហានិភ័យរបស់គាត់ ហើយព្យាយាមយកប្រាក់ចំណេញអតិបរមាពីទីផ្សារ។ (លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើស្ថានភាពជាមួយទីពីរមានភាពចម្រូងចម្រាស នោះហានិភ័យត្រូវតែត្រូវបានគ្រប់គ្រងយ៉ាងច្បាស់។ )
ដើម្បីយល់ពីទិសដៅដែលយុទ្ធសាស្រ្តរបស់អ្នកកំពុងដឹកនាំអ្នក អ្នកត្រូវរក្សាស្ថិតិ។ ពាណិជ្ជករត្រូវដឹង៖
- ចំនួននៃការជួញដូររបស់អ្នក។ ចំនួននៃការជួញដូរកាន់តែច្រើនសម្រាប់យុទ្ធសាស្រ្តដែលបានផ្តល់ឱ្យ នោះការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាកាន់តែត្រឹមត្រូវ។
- ភាពញឹកញាប់នៃការបញ្ចូលជោគជ័យ។ (ប្រូបាប៊ីលីតេ) (R)
- ប្រាក់ចំណេញរបស់អ្នកសម្រាប់ប្រតិបត្តិការវិជ្ជមាននីមួយៗ។
- លំអៀង (សមាមាត្រឈ្នះ) (ខ)
- ទំហំមធ្យមនៃការភ្នាល់របស់អ្នក (បញ្ឈប់ការបញ្ជាទិញ) (S)
ការរំពឹងទុក (E) = B * R - (1 - B) = B * (1 + R) -1
ដើម្បីស្វែងយល់ពីប្រាក់ចំណូលចុងក្រោយរបស់អ្នក ឬការបាត់បង់នៅលើគណនី (EE) ឧទាហរណ៍ នៅចម្ងាយនៃការជួញដូរ 1000 យើងនឹងប្រើរូបមន្ត។
កន្លែងដែល N គឺជាចំនួននៃការជួញដូរដែលយើងគ្រោងនឹងប្រតិបត្តិ។
ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកទិន្នន័យដំបូង៖
បញ្ឈប់ការបាត់បង់ - 30 ដុល្លារ។
ប្រាក់ចំណេញ - 100 ដុល្លារ។
ចំនួនប្រតិបត្តិការ 30
ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាគឺអវិជ្ជមានលុះត្រាតែសមាមាត្រនៃការជួញដូរផលចំណេញ និងការបាត់បង់ (R) គឺ 20%/80% ឬអាក្រក់ជាងនេះ។ ក្នុងករណីផ្សេងទៀតវាមានភាពវិជ្ជមាន។
ឥឡូវនេះអនុញ្ញាតឱ្យប្រាក់ចំណេញគឺ 150 ។ បន្ទាប់មកការរំពឹងទុកនឹងអវិជ្ជមាននៅសមាមាត្រនៃ 16% / 84% ។ ឬទាបជាង។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។
អ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយវា? ចាប់ផ្តើមរក្សាស្ថិតិ ប្រសិនបើអ្នកមិនទាន់មាន។ ពិនិត្យការជួញដូររបស់អ្នក កំណត់ការរំពឹងទុករបស់មិត្តរួមការងារ។ ស្វែងរកអ្វីមួយដែលអាចត្រូវបានកែលម្អ (ចំនួនធាតុត្រឹមត្រូវ បន្ថែមប្រាក់ចំណេញ កាត់បន្ថយការខាតបង់)
បង្កើតឡើងដោយ Expertcoin
ការទស្សន៍ទាយទីផ្សារដោយប្រើការវិភាគជាមូលដ្ឋានមានល្បិចតិចតួច ប៉ុន្តែវាងាយស្រួលគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការយល់។ អ្នកជាច្រើនបានឮរួចហើយអំពីវិធីនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ពាណិជ្ជករដែលចាប់ផ្តើមដំបូងភាគច្រើន ការវិភាគជាមូលដ្ឋានគឺជាវិធីសាស្ត្រព្យាករណ៍ដ៏លំបាកបំផុត។ ការវិភាគជាមូលដ្ឋានមានប្រវត្តិដ៏យូរដូចដែលវាត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងទីផ្សារហិរញ្ញវត្ថុអស់រយៈពេលជាង 100 ឆ្នាំមកហើយ។ អ្នកអាចអនុវត្តវាទៅគ្រប់ផ្នែកហិរញ្ញវត្ថុ…
មានវិធីសាស្រ្តជាច្រើនដែលអ្នកវិនិយោគ និងពាណិជ្ជករអាចប្រើដើម្បីស្វែងរកមុខតំណែងដែលរកប្រាក់ចំណេញបាន។ ពីតម្លៃអេក្រង់សាមញ្ញទៅប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញដូចជា CANSLIM ជាដើម។ វិធីសាស្រ្តទាំងនេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកភាគហ៊ុន និងទ្រព្យសម្បត្តិផ្សេងទៀតដើម្បីទិញ។ នេះគឺជាក្តីសង្ឃឹមទាំងអស់ដែលវិធីសាស្ត្ររបស់វិនិយោគិននឹងជួយណែនាំពួកគេឱ្យទទួលបានប្រាក់ចំណេញធំ និងដកអារម្មណ៍ចេញពី...
Ralph Nelson Elliot គឺជាអ្នកជំនាញម្នាក់ កាន់មុខតំណែងគណនេយ្យ និងអាជីវកម្មផ្សេងៗ រហូតដល់គាត់ធ្លាក់ខ្លួនឈឺនៅអាមេរិកកណ្តាល ដែលនាំទៅដល់ការចូលនិវត្តន៍ដែលមិនចង់បាននៅអាយុ 58 ឆ្នាំ។ ឥឡូវនេះគាត់មានពេលច្រើនហើយ Elliot បានចាប់ផ្តើមសិក្សា 75 ឆ្នាំនៃឥរិយាបថទីផ្សារភាគហ៊ុននៅដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1900 ដើម្បីកំណត់ប្រចាំឆ្នាំ ប្រចាំខែ សប្តាហ៍ ប្រចាំថ្ងៃ រៀងរាល់ម៉ោង ឬ...
ស្រមៃថាបាត់បង់ជាង 660,000 ដុល្លារក្នុងរយៈពេលត្រឹមតែ 30 វិនាទី! នៅក្នុងខែមករា 2014 ពាណិជ្ជករដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈអាចធ្វើដូចគ្នានៅក្នុងភាគហ៊ុនរបស់ HSBC ដោយអរគុណដល់ម្រាមដៃខ្លាញ់ ហើយមិនដាក់កម្រិតតម្លៃខាងលើលើពាណិជ្ជកម្មរបស់គាត់ទេ។ ក្នុងករណីនេះ ពាណិជ្ជករប្រហែលជាអាចជៀសវាងការខាតបង់ដោយការដាក់កម្រិតកំណត់ជំនួសឱ្យការបញ្ជាទិញទីផ្សារ ដូច្នេះ…
ប្រសិនបើអ្នកកំពុងរៀបចំផែនការវិនិយោគដើម្បីផ្គត់ផ្គង់ខ្លួនអ្នកបន្ទាប់ពីចូលនិវត្តន៍ រឿងតែមួយគត់ដែលអ្នកព្រួយបារម្ភនោះគឺថាតើអ្នកបញ្ចប់ដោយប្រាក់គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបំពេញតម្រូវការរយៈពេលវែងរបស់អ្នកដែរឬទេ។ ផែនការចូលនិវត្តន៍ពាក់ព័ន្ធនឹងការគណនាដើម្បីស្វែងយល់ថាតើប្រាក់របស់អ្នកនឹងកើនឡើងប៉ុន្មាន និងលឿនប៉ុណ្ណាតាមពេលវេលា។ ការប្រាក់រួម...
ពាណិជ្ជករគ្រប់រូបប្រឈមនឹងការធ្លាក់ចុះតម្លៃនៅពេលធ្វើការជួញដូរ មិនថាជាការជួញដូរភាគហ៊ុន ការជួញដូរ Forex ឬការជួញដូរនាពេលអនាគត។ Slippage គឺនៅពេលដែលអ្នកទទួលបានតម្លៃខុសពីអ្វីដែលអ្នករំពឹងថានឹងចូល ឬចេញពីការជួញដូរ។ ប្រសិនបើការរីករាលដាលនៃការដេញថ្លៃសួរនៃភាគហ៊ុនគឺ $49.36 ទៅ $49.37 ហើយអ្នកដាក់ការបញ្ជាទិញទីផ្សារដើម្បីទិញភាគហ៊ុនចំនួន 500 នោះអ្នកនឹងរំពឹងថា…
យើងនឹងណែនាំអ្នកតាមរយៈប្រភេទផ្សេងគ្នានៃការជួញដូរភាគហ៊ុន ដូច្នេះអ្នកអាចសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវវិភាគអ្វី និងរបៀប។ សំណួរគឺថាតើអ្នកជួញដូរភាគហ៊ុនប្រភេទណាដែលអ្នកចង់ក្លាយជា។ វាអាស្រ័យលើការយល់ដឹងរបស់អ្នកអំពី "អ្នក" និងចំណេះដឹងរបស់អ្នកអំពីប្រភេទផ្សេងៗនៃការជួញដូរ។ ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃការជួញដូរតម្រូវឱ្យមានប្រភេទបុគ្គលិកលក្ខណៈខុសៗគ្នា ចំនួនពេលវេលា និងការវិនិយោគ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវតែសម្រេចចិត្តថា...
ចលនាក្នុងទិសដៅនៃទំនោរត្រូវបានគេហៅថា impulses ខណៈពេលដែលចលនាប្រឆាំងនឹងនិន្នាការត្រូវបានគេហៅថា retracement ។ កម្រិត Fibonacci retracement គូសបញ្ជាក់តំបន់មួយចំនួនដែល retracement អាចបញ្ច្រាសទិសដៅនៃនិន្នាការ ដែលធ្វើឱ្យពួកវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការបញ្ជាក់ចំណុចចូលនិន្នាការ។ ប្រភពដើមនៃកម្រិត Fibonacci កម្រិត Fibonacci ត្រូវបានគេយកមកពីស៊េរីនៃលេខដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយគណិតវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី Leonardo Pisano Bogolo នៅក្នុង…
ការវិភាគជាមូលដ្ឋាន
ការវិភាគជាមូលដ្ឋានគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់ស្ថានភាពនៃរបាយការណ៍ហិរញ្ញវត្ថុ វាផ្តោតលើចំណុចខ្លាំង និងចំណុចខ្សោយរបស់ក្រុមហ៊ុនដោយមិនគិតពីការផ្លាស់ប្តូរប្រចាំថ្ងៃនៃតម្លៃ និងបរិមាណជួញដូរ។ តើការវិភាគភាគហ៊ុនជាមូលដ្ឋានគឺជាអ្វី? ការវិភាគជាមូលដ្ឋានគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគដែលព័ត៌មានពីរបាយការណ៍អតីតកាលនៃទ្រព្យសកម្ម ប្រាក់ចំណូល ផលិតផល ការលក់ ការគ្រប់គ្រងទីផ្សារ និងច្បាប់ទាក់ទងនឹងការផលិត…
- ចំនួនក្មេងប្រុសក្នុងចំណោមទារកទើបនឹងកើត 10 នាក់។
វាច្បាស់ណាស់ថាចំនួននេះមិនត្រូវបានគេដឹងជាមុនទេហើយនៅក្នុងកូនដប់នាក់បន្ទាប់ដែលកើតអាចមាន:
ឬក្មេងប្រុស - មួយនិងតែមួយគត់នៃជម្រើសដែលបានរាយបញ្ជី។
ហើយដើម្បីរក្សារាង ការអប់រំកាយបន្តិចបន្តួច៖
- ចម្ងាយលោតឆ្ងាយ (នៅក្នុងអង្គភាពមួយចំនួន).
សូម្បីតែម្ចាស់កីឡាក៏មិនអាចទាយទុកជាមុនបានដែរ :)
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ តើសម្មតិកម្មរបស់អ្នកមានអ្វីខ្លះ?
2) អថេរចៃដន្យបន្ត - យក ទាំងអស់។តម្លៃជាលេខពីជួរកំណត់ឬគ្មានកំណត់មួយចំនួន។
ចំណាំ ៖ អក្សរកាត់ DSV និង NSV គឺពេញនិយមនៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍អប់រំ
ជាដំបូង ចូរយើងវិភាគអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក បន្ទាប់មក - បន្ត.
ច្បាប់ចែកចាយនៃអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក
- នេះគឺជា អនុលោមភាពរវាងតម្លៃដែលអាចធ្វើបាននៃបរិមាណនេះ និងប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វា។ ភាគច្រើនច្បាប់ត្រូវបានសរសេរក្នុងតារាង៖ 
ពាក្យនេះគឺជារឿងធម្មតាណាស់។ ជួរ
ការចែកចាយប៉ុន្តែក្នុងស្ថានភាពខ្លះ វាស្តាប់ទៅមិនច្បាស់លាស់ ហេតុដូច្នេះហើយ ខ្ញុំនឹងប្រកាន់ខ្ជាប់ "ច្បាប់"។
ហើយឥឡូវនេះ ចំណុចសំខាន់ណាស់។៖ ចាប់តាំងពីអថេរចៃដន្យ ចាំបាច់នឹងទទួលយក មួយនៃតម្លៃបន្ទាប់មក ព្រឹត្តិការណ៍ដែលត្រូវគ្នាបង្កើតជាទម្រង់ ក្រុមពេញហើយផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងរបស់ពួកគេគឺស្មើនឹងមួយ៖
ឬប្រសិនបើសរសេរបត់៖
ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ច្បាប់នៃការចែកចាយប្រូបាប៊ីលីតេនៃពិន្ទុលើការស្លាប់មានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ 
មិនមានមតិ។
អ្នកប្រហែលជាស្ថិតនៅក្រោមការចាប់អារម្មណ៍ថាអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែកអាចទទួលយកបានតែលើតម្លៃចំនួនគត់ "ល្អ" ប៉ុណ្ណោះ។ ចូរលុបបំបាត់ការបំភាន់ - ពួកគេអាចជាអ្វីទាំងអស់:
ឧទាហរណ៍ ១
ហ្គេមមួយចំនួនមានច្បាប់ចែកចាយប្រាក់បៀវត្សរ៍ដូចខាងក្រោម៖ 
...ប្រហែលជាអ្នកសុបិនអំពីកិច្ចការបែបនេះយូរហើយ :) ខ្ញុំសូមប្រាប់អ្នកពីអាថ៌កំបាំងមួយ - ខ្ញុំផងដែរ។ ជាពិសេសបន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការងារ ទ្រឹស្តីវាល.
ដំណោះស្រាយ៖ ដោយសារអថេរចៃដន្យអាចយកតែតម្លៃមួយក្នុងចំណោមតម្លៃទាំងបី ព្រឹត្តិការណ៍ដែលត្រូវគ្នាបង្កើតបានជាទម្រង់ ក្រុមពេញដែលមានន័យថាផលបូកនៃប្រូបាប៊ីលីតេរបស់ពួកគេគឺស្មើនឹងមួយ៖ 
យើងលាតត្រដាង "បក្សពួក"៖ 
- ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈ្នះឯកតាសាមញ្ញគឺ 0.4 ។
ការគ្រប់គ្រង៖ អ្វីដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីធ្វើឱ្យប្រាកដ។
ចម្លើយ:
វាមិនមែនជារឿងចម្លែកទេ នៅពេលដែលច្បាប់ចែកចាយត្រូវចងក្រងដោយឯករាជ្យ។ សម្រាប់ការប្រើប្រាស់នេះ។ និយមន័យបុរាណនៃប្រូបាប៊ីលីតេ, ទ្រឹស្តីបទគុណ/បូកសម្រាប់ប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍និងបន្ទះសៀគ្វីផ្សេងទៀត។ Tervera:
ឧទាហរណ៍ ២
មានសំបុត្រឆ្នោតចំនួន 50 សន្លឹកនៅក្នុងប្រអប់ ដែល 12 សន្លឹកឈ្នះ ហើយ 2 ក្នុងចំណោមពួកគេឈ្នះ 1000 រូប្លិរៀងៗខ្លួន ហើយនៅសល់ - 100 រូប្លិ៍នីមួយៗ។ គូរច្បាប់ចែកចាយសម្រាប់អថេរចៃដន្យ - ចំនួននៃការឈ្នះប្រសិនបើសំបុត្រមួយត្រូវបានទាញដោយចៃដន្យពីប្រអប់។
ដំណោះស្រាយ៖ ដូចដែលអ្នកបានកត់សម្គាល់ វាជាទម្លាប់ក្នុងការដាក់តម្លៃនៃអថេរចៃដន្យនៅក្នុង លំដាប់ឡើង. ដូច្នេះហើយ យើងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការឈ្នះតូចបំផុត ហើយគឺរូប្លិង។
សរុបទៅមានសំបុត្របែបនេះ ៥០ - ១២ = ៣៨ ហើយបើតាម និយមន័យបុរាណ:
គឺជាប្រូបាប៊ីលីតេដែលសំបុត្រដែលចាប់ដោយចៃដន្យនឹងមិនឈ្នះ។
ករណីដែលនៅសល់គឺសាមញ្ញ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈ្នះ rubles គឺ:
ពិនិត្យ៖ - ហើយនេះគឺជាពេលវេលាដ៏រីករាយនៃកិច្ចការបែបនេះ!
ចម្លើយ: ច្បាប់ចែកចាយប្រាក់បៀវត្សរ៍ដែលត្រូវការ: 
កិច្ចការខាងក្រោមសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តឯករាជ្យ៖
ឧទាហរណ៍ ៣
ប្រូបាប៊ីលីតេដែលអ្នកបាញ់នឹងបាញ់ចំគោលដៅគឺ។ បង្កើតច្បាប់ចែកចាយសម្រាប់អថេរចៃដន្យ - ចំនួននៃការចុចបន្ទាប់ពី 2 គ្រាប់។
... ខ្ញុំដឹងថាអ្នកនឹកគាត់ :) យើងចាំ ទ្រឹស្តីបទគុណនិងបូក. ដំណោះស្រាយ និងចម្លើយនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន។
ច្បាប់ចែកចាយពិពណ៌នាទាំងស្រុងអំពីអថេរចៃដន្យ ប៉ុន្តែក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង វាមានប្រយោជន៍ (ហើយជួនកាលមានប្រយោជន៍ជាងនេះ) ដើម្បីដឹងតែមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ លក្ខណៈលេខ .
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក
នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ, នេះ។ តម្លៃរំពឹងទុកជាមធ្យមជាមួយនឹងការធ្វើតេស្តម្តងហើយម្តងទៀត។ អនុញ្ញាតឱ្យអថេរចៃដន្យយកតម្លៃជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ 
រៀងៗខ្លួន។ បន្ទាប់មកការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យនេះគឺស្មើនឹង ផលបូកនៃការងារតម្លៃរបស់វាទាំងអស់ដោយប្រូបាប៊ីលីតេដែលត្រូវគ្នា៖
ឬក្នុងទម្រង់បត់៖ 
តោះគណនាឧទាហរណ៍ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ - ចំនួនពិន្ទុដែលបានទម្លាក់លើគ្រាប់ឡុកឡាក់៖
ឥឡូវនេះសូមរំលឹកពីការប្រកួតសម្មតិកម្មរបស់យើងវិញ៖ 
សំណួរកើតឡើង៖ តើវាចំណេញក្នុងការលេងហ្គេមនេះទេ? ... អ្នកណាខ្លះមានចំណាប់អារម្មណ៍? ដូច្នេះអ្នកមិនអាចនិយាយថា "មិនសមរម្យ"! ប៉ុន្តែសំណួរនេះអាចឆ្លើយបានយ៉ាងងាយដោយការគណនាការរំពឹងទុកតាមបែបគណិតវិទ្យា តាមពិតទៅ - ទម្ងន់មធ្យមលទ្ធភាពនៃការឈ្នះ:
ដូច្នេះការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃហ្គេមនេះ។ ចាញ់.
កុំទុកចិត្តចំណាប់អារម្មណ៍ - លេខទុកចិត្ត!
បាទនៅទីនេះអ្នកអាចឈ្នះ 10 និងសូម្បីតែ 20-30 ដងក្នុងមួយជួរប៉ុន្តែក្នុងរយៈពេលវែងយើងនឹងត្រូវបានបំផ្លាញដោយជៀសមិនរួច។ ហើយខ្ញុំនឹងមិនណែនាំអ្នកឱ្យលេងហ្គេមបែបនេះទេ :) បាទ ប្រហែលជាតែប៉ុណ្ណោះ លេងសើចទេ.
ពីទាំងអស់ខាងលើ វាធ្វើតាមថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាមិនមែនជាតម្លៃចៃដន្យទេ។
ការងារច្នៃប្រឌិតសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវឯករាជ្យ៖
ឧទាហរណ៍ 4
លោក X លេងរ៉ូឡែតអ៊ឺរ៉ុបតាមប្រព័ន្ធខាងក្រោម៖ គាត់ភ្នាល់ 100 រូប្លិក្រហមជានិច្ច។ ចងក្រងច្បាប់នៃការចែកចាយអថេរចៃដន្យ - ការទូទាត់របស់វា។ គណនាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃការឈ្នះ ហើយបង្គត់វាទៅជា kopecks ។ ម៉េច មធ្យមតើអ្នកលេងចាញ់រាល់ការភ្នាល់មួយរយ?
ឯកសារយោង ៖ រ៉ូឡែតអ៊ឺរ៉ុបមាន 18 ពណ៌ក្រហម 18 ខ្មៅ និង 1 ពណ៌បៃតង ("សូន្យ")។ នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃ "ក្រហម" ធ្លាក់ចេញ អ្នកលេងត្រូវបានបង់ការភ្នាល់ពីរដង បើមិនដូច្នេះទេ វាទៅចំណូលរបស់កាស៊ីណូ
មានប្រព័ន្ធរ៉ូឡែតជាច្រើនទៀតដែលអ្នកអាចបង្កើតតារាងប្រូបាប៊ីលីតេផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាករណីនៅពេលដែលយើងមិនត្រូវការច្បាប់ចែកចាយ និងតារាងណាមួយទេ ព្រោះវាត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ប្រាកដថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យារបស់អ្នកលេងនឹងដូចគ្នាបេះបិទ។ មានតែការផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធមួយទៅប្រព័ន្ធប៉ុណ្ណោះ។
ដូចដែលបានដឹងរួចមកហើយ ច្បាប់ចែកចាយកំណត់លក្ខណៈអថេរចៃដន្យទាំងស្រុង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជារឿយៗច្បាប់នៃការចែកចាយមិនត្រូវបានគេដឹងទេ ហើយគេត្រូវកំណត់ខ្លួនឯងចំពោះព័ត៌មានតិចជាងមុន។ ពេលខ្លះវាកាន់តែមានផលចំណេញច្រើនក្នុងការប្រើលេខដែលពណ៌នាអថេរចៃដន្យសរុប។ លេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា លក្ខណៈលេខនៃអថេរចៃដន្យ។ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺជាលក្ខណៈលេខដ៏សំខាន់មួយ។
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា ដូចដែលនឹងបង្ហាញខាងក្រោម គឺប្រហែលស្មើនឹងតម្លៃមធ្យមនៃអថេរចៃដន្យ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើគេដឹងថាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃចំនួនពិន្ទុដែលស៊ុតបញ្ចូលទីបានដោយអ្នកបាញ់ទីមួយគឺធំជាងអ្នកបាញ់ទីពីរ នោះជាមធ្យមអ្នកបាញ់ទី 1 ទទួលបានពិន្ទុច្រើនជាងអ្នកទី 2 ដូច្នេះហើយបាញ់បានល្អជាង។ ទីពីរ។ ទោះបីជាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាផ្តល់ព័ត៌មានតិចជាងច្រើនអំពីអថេរចៃដន្យជាងច្បាប់នៃការចែកចាយរបស់វា ប៉ុន្តែសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាដូចអ្វីដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងជាច្រើនទៀត ចំណេះដឹងអំពីការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។
§ 2. ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក
ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែកត្រូវបានគេហៅថាផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់និងប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វា។
អនុញ្ញាតឱ្យអថេរចៃដន្យ X អាចយកតម្លៃតែប៉ុណ្ណោះ X 1 , X 2 , ..., X ទំ , ប្រូបាប៊ីលីតេរបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា រ 1 , រ 2 , . . ., រ ទំ . បន្ទាប់មកការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា ម(X) អថេរចៃដន្យ X ត្រូវបានកំណត់ដោយសមភាព
ម(X) = X 1 រ 1 + X 2 រ 2 + … + x ន ទំ ន .
ប្រសិនបើអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក X ទទួលយកសំណុំនៃតម្លៃដែលអាចរាប់បាន បន្ទាប់មក
ម(X)=
លើសពីនេះទៅទៀត ការរំពឹងទុកខាងគណិតវិទ្យាមានប្រសិនបើស៊េរីនៅផ្នែកខាងស្ដាំនៃសមភាពចូលគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ។
មតិយោបល់។ វាធ្វើតាមនិយមន័យដែលការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យដាច់ពីគ្នាគឺជាអថេរមិនចៃដន្យ (ថេរ) ។ យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកចងចាំសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះ ដូចដែលវាត្រូវបានប្រើម្តងហើយម្តងទៀតនៅពេលក្រោយ។ ក្រោយមកវានឹងត្រូវបានបង្ហាញថាការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យជាបន្តបន្ទាប់ក៏ជាតម្លៃថេរផងដែរ។
ឧទាហរណ៍ ១ស្វែងរកការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃអថេរចៃដន្យ X, ដឹងពីច្បាប់នៃការចែកចាយរបស់វា៖
ដំណោះស្រាយ។ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាដែលចង់បានគឺស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃអថេរចៃដន្យ និងប្រូបាប៊ីលីតេរបស់ពួកគេ៖
ម(X)= 3* 0, 1+ 5* 0, 6+ 2* 0, 3= 3, 9.
ឧទាហរណ៍ ២ស្វែងរកការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃចំនួននៃការកើតឡើងនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការសាកល្បងមួយ ប្រសិនបើប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយ។ ប៉ុន្តែគឺស្មើនឹង រ.
ដំណោះស្រាយ។ តម្លៃចៃដន្យ X - ចំនួននៃការកើតឡើងនៃព្រឹត្តិការណ៍ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការសាកល្បងមួយ - អាចយកតែតម្លៃពីរប៉ុណ្ណោះ៖ X 1 = 1 (ព្រឹត្តិការណ៍ ប៉ុន្តែបានកើតឡើង) ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ រនិង X 2 = 0 (ព្រឹត្តិការណ៍ ប៉ុន្តែមិនបានកើតឡើង) ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ q= 1 -រ.ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាដែលចង់បាន
ម(X)= 1* ទំ+ 0* q= ទំ
ដូច្នេះ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានៃចំនួននៃការកើតឡើងនៃព្រឹត្តិការណ៍មួយនៅក្នុងការសាកល្បងមួយគឺស្មើនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍នេះ។លទ្ធផលនេះនឹងត្រូវបានប្រើខាងក្រោម។
§ 3. Probabilistic អត្ថន័យនៃការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា
អនុញ្ញាតឱ្យផលិត ទំការធ្វើតេស្តដែលអថេរចៃដន្យ X ទទួលយក t 1 តម្លៃដង X 1 , t 2 តម្លៃដង X 2 ,...,ម k តម្លៃដង x k , និង t 1 + t 2 +…+t ទៅ = ទំ។បន្ទាប់មកផលបូកនៃតម្លៃទាំងអស់ដែលបានយក X, គឺស្មើនឹង
X 1 t 1 + X 2 t 2 + ... + X ទៅ t ទៅ .
ស្វែងរកមធ្យមនព្វន្ធ 
នៃតម្លៃទាំងអស់ដែលទទួលយកជាអថេរចៃដន្យ ដែលយើងបែងចែកផលបូកដែលបានរកឃើញដោយចំនួនសរុបនៃការសាកល្បង៖
=
(X 1 t 1
+
X 2 t 2 +
... +
X ទៅ t ទៅ)/ ភី
=
X 1
(ម 1 /
ន)
+
X 2
(ម 2 /
ន)
+ ... +
X ទៅ
(t ទៅ / ទំ).
(*)
កត់សំគាល់ថាទំនាក់ទំនង ម 1 / ន- ប្រេកង់ដែលទាក់ទង វ 1 តម្លៃ X 1 , ម 2 / ន - ប្រេកង់ដែលទាក់ទង វ 2 តម្លៃ X 2 ល។ យើងសរសេរទំនាក់ទំនង (*) ដូចខាងក្រោម៖
=X 1
វ 1
+
x 2 វ 2
+ ..
. + X ទៅ វ k .
(**)
ចូរយើងសន្មត់ថាចំនួននៃការសាកល្បងមានទំហំធំគ្រប់គ្រាន់។ បន្ទាប់មកប្រេកង់ដែលទាក់ទងគឺប្រហែលស្មើនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងនៃព្រឹត្តិការណ៍ (វានឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងជំពូកទី IX, § 6)៖
វ 1
ទំ 1 ,
វ 2
ទំ 2 ,
…,
វ k
ទំ k .
ការជំនួសប្រេកង់ដែលទាក់ទងនៅក្នុងទំនាក់ទំនង (**) ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលត្រូវគ្នា យើងទទួលបាន
x 1 ទំ 1
+
X 2 រ 2
+ … +
X ទៅ រ ទៅ .
ផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាពប្រហាក់ប្រហែលនេះគឺ ម(X). ដូច្នេះ
ម(X).
អត្ថន័យប្រូបាប៊ីលីតេនៃលទ្ធផលដែលទទួលបានមានដូចខាងក្រោម៖ ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺប្រហែលស្មើនឹង(ភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែច្រើន ចំនួននៃការសាកល្បងកាន់តែច្រើន) មធ្យមនព្វន្ធនៃតម្លៃដែលបានសង្កេតនៃអថេរចៃដន្យ។
ចំណាំ 1. វាងាយមើលឃើញថាការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យាគឺធំជាងតម្លៃតូចបំផុត និងតិចជាងតម្លៃធំបំផុតដែលអាចធ្វើបាន។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតនៅលើអ័ក្សលេខតម្លៃដែលអាចធ្វើបានមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនិងខាងស្តាំនៃតម្លៃដែលរំពឹងទុក។ ក្នុងន័យនេះ ការរំពឹងទុកកំណត់លក្ខណៈនៃទីតាំងនៃការចែកចាយ ហើយដូច្នេះជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថា មជ្ឈមណ្ឌលចែកចាយ។
ពាក្យនេះត្រូវបានខ្ចីពីមេកានិច: ប្រសិនបើមហាជន រ 1 , រ 2 , ... , រ ទំដែលមានទីតាំងនៅចំណុចជាមួយ abscissas x 1 ,
X 2 ,
...,
X ន, និង 
បន្ទាប់មក abscissa នៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី
x គ =
.
បានផ្តល់ឱ្យនោះ។
=
ម
(X)
និង 
យើងទទួលបាន ម(X)= x ជាមួយ .
ដូច្នេះការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាគឺ abscissa នៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធនៃវត្ថុធាតុ abscissas ដែលស្មើនឹងតម្លៃដែលអាចធ្វើបាននៃអថេរចៃដន្យមួយ ហើយម៉ាស់គឺស្មើនឹងប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វា។
ចំណាំ 2. ប្រភពដើមនៃពាក្យ "ការរំពឹងទុក" ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងរយៈពេលដំបូងនៃការចាប់ផ្តើមនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ (សតវត្សទី XVI-XVII) នៅពេលដែលវិសាលភាពរបស់វាត្រូវបានកំណត់ចំពោះល្បែង។ អ្នកលេងចាប់អារម្មណ៍លើតម្លៃមធ្យមនៃការទូទាត់ដែលរំពឹងទុក ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យានៃការទូទាត់សង។
