សេចក្តីថ្លែងការណ៍រង្វិលជុំ

ប្រតិបត្តិកររង្វិលជុំអាចត្រូវបានបញ្ជាក់តាមវិធីជាច្រើន។ វិធីសាស្រ្តនៃការកំណត់អាស្រ័យលើថាតើវាត្រូវបានគេដឹងជាមុនថាតើវាចាំបាច់ប៉ុន្មានដងដើម្បីប្រតិបត្តិតួនៃរង្វិលជុំ។

ឧទាហរណ៍៖ ការកំណត់រង្វិលជុំដើម្បីបង្ហាញតម្លៃនៃអថេរ a ក្នុងចន្លោះពី -3 ដល់ 10 ជាមួយនឹងជំហាននៃ 5៖

ឧទាហរណ៍៖ រង្វិលជុំសម្រាប់ស្វែងរកផលបូកនៃលេខធម្មជាតិទាំងអស់រហូតដល់ និងរួមទាំងលេខ 50៖

មុខងារសំខាន់បន្ទាប់នៃប្រព័ន្ធ Maxima គឺ ធ្វើការជាមួយបញ្ជីនិងអារេ.

ពាក្យបញ្ជា makelist ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតបញ្ជី។ ឧទាហរណ៍ដោយប្រើពាក្យបញ្ជា

យើងបានបង្កើតបញ្ជីឈ្មោះ x ដែលមានធាតុដប់ អត្ថន័យ

ពាក្យបញ្ជាអារេត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតអារេ។ ឧទាហរណ៍ដោយប្រើពាក្យបញ្ជា។

យើងបានបង្កើតអារេពីរវិមាត្រ A ដែលមាន 10 ជួរ និង 5 ជួរឈរ។ ដើម្បីបំពេញអារេជាមួយធាតុយើងប្រើរង្វិលជុំដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ ឧទាហរណ៍,

T.N. ហ្គីប៊ីណា, E.V. Andropov

ដើម្បីបង្ហាញធាតុនៃអារេនៅលើអេក្រង់ អ្នកអាចប្រើពាក្យបញ្ជា៖

អារេអាចត្រូវបានបង្កើតដោយគ្មានការប្រកាសជាមុន។ ក្នុង​ឧទាហរណ៍​ខាង​ក្រោម យើង​បាន​បង្កើត​អារេ​វិមាត្រ​មួយ x ដែល​មាន​ធាតុ​ចំនួន ៥ ដែល​តម្លៃ​ត្រូវ​បាន​គណនា​ដោយ​រូបមន្ត x i = sini ។

ភាពរអាក់រអួលនៃការធ្វើការជាមួយអារេស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាលទ្ធផលនៃតម្លៃនៃធាតុអារេត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងជួរឈរមួយ។ វាកាន់តែងាយស្រួលប្រសិនបើតម្លៃនៃអារេមួយ (ពីរវិមាត្រ) ត្រូវបានបង្ហាញជាម៉ាទ្រីស។ សម្រាប់គោលបំណងទាំងនេះ អ្នកអាចប្រើពាក្យបញ្ជា genmatrix ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីបង្កើតអារេពីរវិមាត្រ (ម៉ាទ្រីស) អ្នកគួរតែបញ្ជាក់ពាក្យបញ្ជាក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

ចូរយើងបញ្ចេញអារេលទ្ធផល៖

១.៧. ការគ្រប់គ្រងដំណើរការគណនានៅក្នុង Maxima

ប្រព័ន្ធនៃគណិតវិទ្យាកុំព្យូទ័រ Maxima ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រព័ន្ធនៃគណិតវិទ្យានិមិត្តសញ្ញា។ ដូច្នេះ (តាមលំនាំដើម) ប្រព័ន្ធផ្តល់លទ្ធផលជាទម្រង់និមិត្តសញ្ញា។ នោះគឺប្រសិនបើអ្នកមិនកំណត់ពាក្យបញ្ជាពិសេសនោះប្រព័ន្ធ

ជំពូកទី១ មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យាកុំព្យូទ័រ Maxima

នឹងមិនតំណាងឱ្យលទ្ធផលដែលទទួលបានក្នុងវគ្គសិក្សានៃការគណនាក្នុងទម្រង់ជាចំនួនពិតប្រហាក់ប្រហែល។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើយើងបញ្ចូលពាក្យបញ្ជា 2 ក្នុងក្រឡាបញ្ចូលយើងទទួលបាន:

ប្រសិនបើមានតម្រូវការតំណាងឱ្យលទ្ធផលដែលទទួលបានក្នុងកំឡុងពេលគណនាក្នុងទម្រង់ជាចំនួនពិតនោះក្នុងករណីនេះចាំបាច់ត្រូវផ្តល់ពាក្យបញ្ជាពិសេសដល់ប្រព័ន្ធ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកអាចធ្វើដូចនេះបាន៖ ប្រសិនបើអ្នកចង់ទទួលបានតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ 2 បន្ទាប់មកជ្រើសរើសធាតុម៉ឺនុយ ការគណនាលេខ → អណ្តែត(ទៅលេខជាក់លាក់តែមួយ) (ឬទៅ BigFloat

(ទៅលេខជាក់លាក់ទ្វេ)) ។ លទ្ធផលនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

សញ្ញា "%" នៅក្នុង Maxima ត្រូវបានប្រើដើម្បីយោងទៅលើលទ្ធផលដែលទទួលបាននៅក្នុងវគ្គចុងក្រោយនៃការងារ។ នេះអាចមានភាពងាយស្រួលប្រសិនបើមិនចាំបាច់បញ្ចូលអថេរអ្នកប្រើប្រាស់ ហើយប្រើតម្លៃដែលទទួលបានជាបន្តបន្ទាប់។

ដើម្បីគ្រប់គ្រងដំណើរការនៃការគណនាលទ្ធភាពនៃអ្វីដែលគេហៅថា "ការចាក់សោការគណនា". ការទប់ស្កាត់ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើតួអក្សរ apostrophe តែមួយ។ ខ្លឹមសាររបស់វា៖

– ប្រសិនបើអ្នកដាក់ apostrophe នៅពីមុខឈ្មោះមុខងារ ឬអថេរ នោះការគណនាមុខងារខ្លួនវា (ប៉ុន្តែមិនមែនអាគុយម៉ង់របស់វាទេ) ឬអថេរត្រូវបានរារាំង។

– ប្រសិនបើអ្នកដាក់ apostrophe នៅពីមុខកន្សោមដែលរុំព័ទ្ធក្នុងតង្កៀប នោះកន្សោមទាំងមូលនឹងនៅតែមិនត្រូវបានគណនា ពោលគឺ មុខងារទាំងអស់ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងវា និងអាគុយម៉ង់ទាំងអស់នៃមុខងារទាំងនេះ។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងកំណត់អនុគមន៍ f x ហើយប្រៀបធៀបលទ្ធផលដែលទទួលបាន នៅពេលព្យាយាមគណនាតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុច x = 0 ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ apostrophe បានរារាំងការប៉ុនប៉ងដើម្បីគណនាតម្លៃនៃមុខងារនៅក្នុងករណីដំបូង។

ឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

T.N. ហ្គីប៊ីណា, E.V. Andropov

ផ្ទុយទៅនឹងការទប់ស្កាត់ការគណនាដោយប្រើ apostrophes ពីរ ផ្ទុយទៅវិញអ្នកអាចបង្ខំប្រព័ន្ធឱ្យធ្វើការគណនា - "ការគណនាកម្លាំង". ឧទាហរណ៍,

ជាក់ស្តែង ប្រព័ន្ធបានបដិសេធក្នុងការគណនាអាំងតេក្រាល ទោះបីជាយើងមិនបានផ្តល់ពាក្យបញ្ជាដើម្បីទប់ស្កាត់ការគណនាក៏ដោយ។ ប្រសិនបើយើងដាក់ apostrophe ទ្វេនៅពីមុខពាក្យបញ្ជានោះយើងទទួលបានលទ្ធផលដូចខាងក្រោម:

ចំណាំថានៅក្នុង Maxima តាមលំនាំដើម មុំទាំងអស់ត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកចង់ធ្វើការជាមួយមុំគិតជាដឺក្រេ អ្នកនឹងត្រូវចងចាំរូបមន្តបំប្លែងពីរ៉ាដ្យង់ទៅដឺក្រេ។

នៅក្នុងពាក្យ Maxima ទម្រង់ដែលមិនគណនានៃកន្សោមត្រូវបានគេហៅថា "ទម្រង់នាម" ទម្រង់ដែលបានគណនាគឺ "ទម្រង់កិរិយាស័ព្ទ" ។

ចំណុចសំខាន់បន្ទាប់នៅពេលធ្វើការនៅក្នុងប្រព័ន្ធគណិតវិទ្យាកុំព្យូទ័រគឺសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តការជំនួសតម្លៃនៃអថេរ ឬផ្នែកនៃកន្សោមក្នុងមុខងារកន្សោម។ ចូរយើងពិចារណាពីលទ្ធភាពមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់សម្រាប់គោលបំណងទាំងនេះ។

ឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីជំនួសតម្លៃជាក់លាក់មួយនៅក្នុងកន្សោម cos x 4sin x − x ជំនួសឱ្យអថេរ ឧទាហរណ៍ .

ជំពូកទី១ មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យាកុំព្យូទ័រ Maxima

ដូច្នេះពាក្យបញ្ជា subst អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអនុវត្តការជំនួសតម្លៃនៃអថេរណាមួយទៅក្នុងកន្សោម។ តាមពិត មានពាក្យបញ្ជាជាច្រើនសម្រាប់ជំនួសតម្លៃទៅក្នុងកន្សោម ឬមុខងារនៅក្នុង Maxima ។

១.៨. ការផ្លាស់ប្តូរសាមញ្ញបំផុតនៃការបញ្ចេញមតិ

តាមលំនាំដើម Maxima មានមុខងារ auto-simplify ត្រូវបានបើក ពោលគឺឧ។ ប្រព័ន្ធព្យាយាមសម្រួលកន្សោមដែលបានបញ្ចូលដោយខ្លួនវាដោយគ្មានពាក្យបញ្ជាណាមួយឡើយ។

ឧទាហរណ៍។ អនុញ្ញាតឱ្យវាទាមទារដើម្បីស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមលេខខាងក្រោម

1 1− 4

ការកាត់បន្ថយ៖ 2 1 4 4 5 7 .

ចូរកំណត់កន្សោមមួយដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃភាសានៃប្រព័ន្ធ Maxima ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញប្រព័ន្ធបានត្រឡប់តម្លៃនៃកន្សោមជាការឆ្លើយតបទោះបីជាយើងមិនបានកំណត់ពាក្យបញ្ជាណាមួយក៏ដោយ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្ខំឱ្យប្រព័ន្ធមិនបង្ហាញលទ្ធផលប៉ុន្តែការបញ្ចេញមតិខ្លួនឯង? ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ មុខងារសាមញ្ញត្រូវតែបិទដោយប្រើពាក្យបញ្ជា simp:false $។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន៖

ដើម្បីដំណើរការមុខងារសាមញ្ញ អ្នកត្រូវតែបញ្ជាក់ពាក្យបញ្ជា simp:true$ ។ មុខងារធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយស្វ័យប្រវត្តិអាចដំណើរការជាមួយទាំងកន្សោមលេខ និងមួយចំនួនដែលមិនមែនជាលេខ។ ឧទាហរណ៍,

T.N. ហ្គីប៊ីណា, E.V. Andropov

នៅពេលចូល យើងអាចយោងទៅក្រឡាណាមួយពីមុនដោយឈ្មោះរបស់វា ដោយជំនួសវាទៅក្នុងកន្សោមណាមួយ។ ផងដែរ ក្រឡាលទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវបានតាងដោយ % និងក្រឡាបញ្ចូលចុងក្រោយដោយ _ ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយោងទៅលទ្ធផលចុងក្រោយដោយមិនត្រូវបានរំខានដោយអ្វីដែលលេខរបស់វា។ ប៉ុន្តែការហៅទូរសព្ទបែបនេះមិនគួរត្រូវបានបំពានទេ ព្រោះថានៅពេលដែលធ្វើការវាយតម្លៃឡើងវិញនូវឯកសារទាំងមូល ឬកោសិកាបញ្ចូលនីមួយៗរបស់វា ភាពខុសគ្នារវាងលេខក្រឡាអាចកើតឡើង។

chennyy លទ្ធផល 5 ដង។

វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើអថេរជំនួសឱ្យឈ្មោះក្រឡា និងកំណត់ឈ្មោះរបស់ពួកគេទៅកន្សោមណាមួយ។ ក្នុងករណីនេះកន្សោមគណិតវិទ្យាអាចដើរតួជាតម្លៃអថេរ។

តម្លៃឈ្មោះអថេរត្រូវបានរក្សាទុកពេញមួយរយៈពេលនៃឯកសារ។ សូមចាំថាប្រសិនបើវាចាំបាច់ដើម្បីដកនិយមន័យចេញពីអថេរនោះ នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើមុខងារ kill(name) ដែលឈ្មោះគឺជាឈ្មោះនៃកន្សោមដែលត្រូវបំផ្លាញ។ លើសពីនេះទៅទៀត វាអាចជាឈ្មោះដែលកំណត់ដោយអ្នក ឬក្រឡាបញ្ចូល ឬលទ្ធផលណាមួយ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អ្នកអាចសម្អាតអង្គចងចាំទាំងអស់ និងដោះលែងឈ្មោះទាំងអស់ដោយចេញពាក្យបញ្ជា kill(all) (ឬជ្រើសរើស Maxima->Clear Memory menu)។ ក្នុងករណីនេះ ក្រឡា I/O ទាំងអស់នឹងត្រូវបានសម្អាតផងដែរ ហើយលេខរៀងរបស់ពួកវានឹងចាប់ផ្តើមពីមួយម្តងទៀត។

មុខងារ auto-simplify គឺមិនតែងតែអាចសម្រួលកន្សោមបានទេ។ លើសពីនេះទៀតវាមានពាក្យបញ្ជាមួយចំនួនដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីធ្វើការជាមួយកន្សោម: ហេតុផលនិងមិនសមហេតុផល។ សូម​ពិចារណា​មួយ​ចំនួន​នៃ​ពួក​គេ។

rat (កន្សោម) - បំប្លែងកន្សោមសមហេតុផលទៅជាទម្រង់ Canonical: ពង្រីកតង្កៀបទាំងអស់ បន្ទាប់មកកាត់បន្ថយអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅជាភាគបែងរួម សង្ខេប និងកាត់បន្ថយ។ បំប្លែងលេខទាំងអស់នៅក្នុងសញ្ញាទសភាគចុងក្រោយទៅជាលេខសនិទាន។ ទម្រង់ Canonical ត្រូវបាន "លុបចោល" ដោយស្វ័យប្រវត្តិ ក្នុងករណីមានការផ្លាស់ប្តូរណាមួយដែលមិនសមហេតុផល

ratsimp (កន្សោម) - សម្រួលការបញ្ចេញមតិតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរសមហេតុផល។ ការងាររួមទាំង "ស៊ីជម្រៅ" នោះគឺមិនសមហេតុផល

ជំពូកទី១ មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យាកុំព្យូទ័រ Maxima

ផ្នែកនៃកន្សោមមិនត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអាតូមិចទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ រួមទាំងធាតុសនិទានទាំងអស់នៅក្នុងពួកវា

fullratsimp (កន្សោម) -មុខងារ​នៃ​ការ​សម្រួល​កន្សោម​សនិទានភាព​ដោយ​កម្មវិធី​បន្តបន្ទាប់​គ្នា​ទៅ​នឹង​កន្សោម​ដែល​បាន​ឆ្លងកាត់​នៃ​អនុគមន៍ ratsimp() ។ ដោយសារតែនេះ មុខងារគឺយឺតជាង ratsimp() ប៉ុន្តែវាផ្តល់លទ្ធផលដែលអាចទុកចិត្តបានជាង។

ពង្រីក (កន្សោម) - ពង្រីកវង់ក្រចកនៅក្នុងកន្សោមនៅគ្រប់កម្រិតនៃការដាក់។ មិនដូចអនុគមន៍ ratexpand() វាមិនកាត់បន្ថយប្រភាគពាក្យទៅជាភាគបែងទូទៅទេ។

radcan (កន្សោម) - មុខងារសាមញ្ញនៃមុខងារលោការីត អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងថាមពលជាមួយនឹងនិទស្សន្តនិទស្សន្តដែលមិនមែនជាចំនួនគត់ ពោលគឺឫស (រ៉ាឌីកាល់)។

ជាញឹកញយ ពេលព្យាយាមសម្រួលការបញ្ចេញមតិនៅក្នុង Maxima អ្វីដែលកើតឡើងនោះគឺថាវាកាន់តែស្មុគស្មាញ។ ការកើនឡើងនៃលទ្ធផលអាចកើតឡើងដោយសារតែការពិតដែលថាវាមិនត្រូវបានគេដឹងថាតើតម្លៃអ្វីអាចយកអថេរដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងកន្សោម។ ដើម្បីជៀសវាងបញ្ហានេះ អ្នកគួរតែដាក់កម្រិតលើតម្លៃដែលអថេរអាចទទួលយកបាន។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយប្រើមុខងារសន្មត (លក្ខខណ្ឌ) ។ ដូច្នេះក្នុងករណីខ្លះ លទ្ធផលល្អបំផុតអាចសម្រេចបានដោយការរួមបញ្ចូល radcan() ជាមួយ ratsimp() ឬ fullratsimp() ។

ប្រសិនបើ​យើង​អនុវត្ត​ពាក្យ​បញ្ជា​ដើម្បី​សម្រួល​សនិទានភាព​ចំពោះ​កន្សោម​របស់​យើង យើង​ទទួល​បាន៖

តោះអនុវត្តមុខងារសន្មត់ (លក្ខខណ្ឌ) ហើយដាក់ជំនួយរបស់វាលើអថេរមួយចំនួនដែលរួមបញ្ចូលក្នុងកន្សោម ការរឹតបន្តឹងលើតម្លៃរបស់វា៖

T.N. ហ្គីប៊ីណា, E.V. Andropov

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញយើងទទួលបានលទ្ធផលបង្រួម។

1.9. ការដោះស្រាយសមីការពិជគណិត និងប្រព័ន្ធរបស់វា។

អេ ប្រព័ន្ធ Maxima សម្រាប់ដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ និងមិនមែនលីនេអ៊ែរ ប្រើមុខងារដោះស្រាយដែលមានស្រាប់ ដែលមានវាក្យសម្ព័ន្ធដូចខាងក្រោម៖

ដោះស្រាយ (expr, x) - ដោះស្រាយសមីការពិជគណិត expr ទាក់ទងនឹងអថេរ x

ដោះស្រាយ (expr) - ដោះស្រាយសមីការពិជគណិត expr ទាក់ទងនឹងអថេរមិនស្គាល់នៅក្នុងសមីការ។

ឧទាហរណ៍ ចូរយើងដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ 5 x + 8 = 0 ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើប៊ូតុង ដោះស្រាយនៅលើរបារឧបករណ៍ នៅពេលចុច ប្រអប់ដំណោះស្រាយនឹងលេចឡើង (រូបភាព 13) ។ បញ្ចូលសមីការដើមហើយចុចយល់ព្រម។

អង្ករ។ 13. ប្រអប់ប្រអប់សម្រាប់ដោះស្រាយសមីការ

ជាលទ្ធផល ពាក្យបញ្ជាសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងឯកសារការងារ ហើយដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញនឹងត្រូវបានបង្ហាញ៖

ជំពូកទី១ មូលដ្ឋានគ្រឹះគណិតវិទ្យាកុំព្យូទ័រ Maxima

ពាក្យបញ្ជាសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការអាចត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបដែលវាងាយស្រួលក្នុងការពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញ។ ដើម្បី​ធ្វើ​បែប​នេះ គួរតែ​ប្រើ​ពាក្យ​បញ្ជា ev ជំនួស។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងដោះស្រាយសមីការពិជគណិត x 3 + 1 = 0 ហើយពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញ។

លទ្ធផលគឺឫសបី។ នៅក្រោមឈ្មោះ resh យើងរក្សាទុកបញ្ជីតម្លៃ - ឫសនៃសមីការ។ ធាតុបញ្ជីត្រូវបានរុំព័ទ្ធក្នុងតង្កៀបការ៉េ ហើយបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ធាតុនីមួយៗនៃបញ្ជីអាចត្រូវបានយោងដោយលេខរបស់វា។ យើងនឹងប្រើវានៅពេលពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយ៖ យើងជំនួសឫសនីមួយៗទៅជាសមីការដើម។

ពាក្យបញ្ជា allroots (expr) អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែលទាំងអស់ចំពោះសមីការពិជគណិត។ ពាក្យ​បញ្ជា​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ប្រសិន​បើ​ពាក្យ​បញ្ជា​ដោះស្រាយ​មិន​អាច​រក​ឃើញ​ដំណោះ​ស្រាយ​ចំពោះ​សមីការ ឬ​ដំណោះ​ស្រាយ​គឺ​ពិបាក​ពេក ដូច​ជា​ឧទាហរណ៍​សម្រាប់​សមីការ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ (1 + 2 x )3 = 13.5(1 + x 5) ។

T.N. ហ្គីប៊ីណា, E.V. Andropov

ដោយប្រើពាក្យបញ្ជាដោះស្រាយ អ្នកអាចស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធនៃសមីការពិជគណិតលីនេអ៊ែរ។ ឧទាហរណ៍ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ

1. រក្សាទុកសមីការនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធក្រោមឈ្មោះ eq1, eq2, eq3, eq4, eq5 ។

2. យើងស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធ។

3. តោះពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញ៖

ដូច្នេះនៅពេលជំនួសដំណោះស្រាយដែលទទួលបានទៅក្នុងសមីការនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធ នោះសមភាពត្រឹមត្រូវត្រូវបានទទួល។

មុខងារដោះស្រាយរបស់ប្រព័ន្ធ Maxima ក៏អាចដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរ ក្នុងករណីដំណោះស្រាយមិនមានតែមួយ។ បន្ទាប់មកនាងងាកទៅរកសញ្ញាណដូចជា %r_number ដើម្បីបង្ហាញថាអថេរមិនស្គាល់គឺឥតគិតថ្លៃ ហើយអាចទទួលយកតម្លៃណាមួយ។

ដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការមិនមែនលីនេអ៊ែរ អ្នកអាចប្រើពាក្យបញ្ជា algsys ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធសមីការ

កាល​ពី​មួយ​ឆ្នាំ​មុន​ជា​និស្សិត​ក្រោយ​ឧត្តម​សិក្សា​នៃ KNU។ T. Shevchenko Ivan Primachenko រួមជាមួយសហស្ថាបនិកពីរនាក់បានចាប់ផ្តើមវគ្គសិក្សាអនឡាញដ៏ធំដំបូងគេនៅអ៊ុយក្រែន - Prometheus ។ ទោះបីជាមានដែនកំណត់និងការលំបាកទាំងអស់ក៏ដោយក៏គម្រោង "បាញ់" ។ អ្នកបង្កើតបានគ្រប់គ្រងដើម្បីទាក់ទាញសាកលវិទ្យាល័យល្អបំផុតរបស់ប្រទេសឱ្យចូលរួមកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ ជនជាតិអ៊ុយក្រែនជាង 100,000 នាក់បានក្លាយជានិស្សិតនៃវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតរួចហើយ ហើយអ្នកជំនាញហៅកំណែអ៊ុយក្រែននៃវេទិកាអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិតជាសកល Coursera ។

នៅក្នុងបទសម្ភាសន៍ជាមួយអ្នកកែសម្រួលវិបផតថល rabota.ua លោក Ivan Primachenko បានប្រាប់ពីមូលហេតុដែលវាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់អ៊ុយក្រែនក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតដ៏ធំ ការអប់រំនាពេលអនាគត និងទីផ្សារការងារនឹងទៅជាយ៉ាងណា និងអ្វីដែលប្រជាជនអ៊ុយក្រែនត្រូវបង្រៀន។ .

អំពីកំណើតរបស់ Prometheus

- Ivan តើអ្នកទទួលបានគំនិតក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍វគ្គសិក្សាអនឡាញដ៏ធំរបស់អ៊ុយក្រែន និងបង្កើត Prometheus យ៉ាងដូចម្តេច?

- វាទាំងអស់បានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការមកដល់នៃវគ្គសិក្សាអនឡាញដ៏ធំដំបូងគេ (វគ្គសិក្សាអនឡាញបើកចំហដ៏ធំ MOOCs ។ - Auth ។ ) ជាពិសេសវេទិកា Coursera ។ សម្រាប់ជាប្រយោជន៍ ខ្ញុំបានចុះឈ្មោះចូលរៀនវគ្គដំបូងមួយក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ ប៉ុន្តែវាហាក់ដូចជាសាមញ្ញពេក ព្រោះខ្ញុំជាប្រវត្តិវិទូដោយការបណ្តុះបណ្តាល។

បន្ទាប់មកខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តពិនិត្យមើលថាតើវាអាចទៅរួចដែរទេក្នុងការរៀនអ្វីដែលថ្មីជាមូលដ្ឋានដោយមានជំនួយពីវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត។ ក្នុងករណីរបស់ខ្ញុំវាគឺជាកម្មវិធី។ នៅពេលនោះ នៅលើវេទិកាផ្សេងគ្នា EdX បានចាប់ផ្តើមវគ្គសិក្សាសរសេរកម្មវិធីរឿងព្រេងនិទានរបស់ Harvard ។ ខ្ញុំបានចុះឈ្មោះ ឆ្លងកាត់ ហើយពិតជាស្ទាត់ជំនាញមូលដ្ឋាន។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងបានដំណើរការ។ ដូច្នេះខ្ញុំត្រូវបានគេជឿជាក់ថា វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតដ៏ធំ មិនមែនជានិន្នាការម៉ូដបណ្តោះអាសន្ននោះទេ ប៉ុន្តែជាវិធីដ៏មានប្រសិទ្ធភាពក្នុងការរៀនអ្វីដែលថ្មីទាំងស្រុង។ ដោយគ្មានផ្ទៃខាងក្រោយទម្រង់និងឯករាជ្យ។

- សូមអរគុណចំពោះការរកឃើញនេះ គម្រោង University Online បានបង្ហាញខ្លួន ដែលអាចត្រូវបានគេហៅថាគំរូដើមរបស់ Prometheus?

- បាទ វាច្បាស់ណាស់ថាការលេចឡើងនៃវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតដ៏ធំរបស់យើងគឺជាបញ្ហាយុទ្ធសាស្ត្រសម្រាប់ប្រទេស បើមិនដូច្នេះទេ យើងនឹងធ្លាក់ពីក្រោយដោយអស់សង្ឃឹម។ យ៉ាងណាមិញ គុណសម្បត្តិ បន្ថែមពីលើការទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗ គឺជាក់ស្តែង។

ដូច្នេះ MOOC គឺជាឱកាសមួយដើម្បីទាក់ទាញគ្រូបង្រៀនល្អបំផុត បង្កើតវគ្គសិក្សាប្រកបដោយគុណភាពខ្ពស់បំផុត និងធ្វើឱ្យវាមានដល់ចំនួនសិស្សអតិបរមា។ បាទ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ធនធានជាច្រើនត្រូវបានវិនិយោគ ប៉ុន្តែសម្រាប់សិស្សម្នាក់ដែលបានស្តាប់ កាក់ត្រូវបានចំណាយ។

- តើអ្នកណាគាំទ្រអ្នកតាំងពីដំបូង?

- នៅពេលដែលខ្ញុំសម្រេចចិត្តបង្កើត "University Online" ខ្ញុំបានងាកទៅ KNU ។ T. Shevchenko ហើយយើងរួមគ្នាបង្កើតវគ្គសិក្សាដំបូងក្នុងការគ្រប់គ្រងម៉ាក។ ខ្ញុំត្រូវបានគេប្រាប់ថា គម្រោងបែបនេះមិនអាចធ្វើបានដោយការប្រឹងប្រែងស្ម័គ្រចិត្តទេ ហើយវាមិនគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ទេ ព្រោះមាន Coursera ។ ប៉ុន្តែការចុះឈ្មោះចំនួន 9,000 បានបង្ហាញថាជនជាតិអ៊ុយក្រែនចាប់អារម្មណ៍លើវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត ពួកគេចាំបាច់ត្រូវផ្សព្វផ្សាយ។

ទោះបីជាមានការគាំទ្រនៅក្នុង KNU ក៏ដោយក៏វានៅតែជារចនាសម្ព័ន្ធរដ្ឋ។ ហើយ​សម្រាប់​គម្រោង​បែប​នេះ វា​ជា​ការ​ចាំបាច់​ក្នុង​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស​ក្នុង​ល្បឿន​នៃ​ការ​ចាប់​ផ្តើម ទោះ​បី​ជា​សង្គម​មួយ​ក៏​ដោយ។ ដូច្នេះហើយ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តបង្កើតគម្រោងដាច់ដោយឡែកមួយ៖ ខ្ញុំបានអញ្ជើញសហស្ថាបនិកពីរនាក់ទៀតនៃ Prometheus ឱ្យសហការ ហើយយើងបានចាប់ផ្តើមធ្វើការ។

នៅពេលចាប់ផ្តើមនៃ Prometheus យើងត្រូវបានគាំទ្រដោយ Kyiv-Mohyla Academy ។ ពួកគេបានផ្តល់ឱ្យយើងនូវស្ទូឌីយោដោយឥតគិតថ្លៃដើម្បីថតវគ្គបណ្តុះបណ្តាល។ សូមអរគុណចំពោះការនេះ យើងបានបើកដំណើរការវគ្គបួនដំបូង។ ដោយវិធីនេះ សម្រាប់រយៈពេលប្រាំមួយខែដំបូង គម្រោងនេះបានធ្វើការទាំងស្រុងលើមូលដ្ឋានស្ម័គ្រចិត្ត។ អ្នក​រាល់​គ្នា​ដែល​បាន​ជួយ​យើង​បាន​ធ្វើ​វា​ដោយ​ឥត​គិត​ថ្លៃ។ ដោយវិធីនេះ គ្រូបង្រៀននៅតែធ្វើការជាមួយយើងដោយមិនគិតថ្លៃ ប៉ុន្តែយើងសង្ឃឹមថានឹងផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តងៗទៅថ្លៃឈ្នួលដើម្បីឱ្យពួកគេយកចិត្តទុកដាក់ និងខិតខំប្រឹងប្រែងបន្ថែមទៀតចំពោះគម្រោងរបស់យើង។

វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតអាចត្រូវបានគេហៅថាជាបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ច។ ក្នុងន័យជាក់លាក់មួយ នេះគឺជាពាក្យដដែលៗនៃបដិវត្ត Gutenberg ដែលបានបង្កើតរោងពុម្ព ហើយសៀវភៅបានក្លាយទៅជាមនុស្សភាគច្រើន។

អំពី "ផ្ទះបាយខាងក្នុង" នៃគម្រោង

តើ​ការ​រៀប​ចំ​វគ្គ​សិក្សា​មាន​ដំណើរ​ការ​យ៉ាង​ណា? តើ​អ្នក​ជ្រើសរើស​វគ្គ​សិក្សា​តាម​អ៊ីនធឺណិត​ដោយ​របៀប​ណា?

"មានមនុស្សជាច្រើនដែលចង់បង្កើតវគ្គសិក្សាសម្រាប់ Prometheus ជាងយើងអាចមានលទ្ធភាពទិញបាន។ ទាំងនេះមិនត្រឹមតែជាគ្រូបង្រៀនប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងជាស្ថាប័នសាធារណៈល្បីៗទៀតផង។ ពួកគេថតវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់ពួកគេ ហើយវាជារឿងល្អណាស់។

យើងក៏មានការជ្រើសរើសយ៉ាងតឹងរ៉ឹងផងដែរ។ ជាដំបូងយើងធ្វើការទៅតាមកម្មវិធីរបស់យើង។ យើងបាញ់វគ្គសិក្សាទាំងនោះដែលពាក់ព័ន្ធបំផុតសម្រាប់ប្រជាជនអ៊ុយក្រែន និងប្រទេសទាំងមូល។ នេះ​ជា​ការ​ពិត​ណាស់​គឺ IT សហគ្រិនភាព និង​ការអប់រំ​ពលរដ្ឋ។

នៅពេលជ្រើសរើសវគ្គសិក្សាជាក់លាក់មួយ យើងវាយតម្លៃថាតើយើងអាចធ្វើវាបាននៅពេលនេះឬអត់។ នៅពេលដែលយើងបើកដំណើរការ ដូចដែលខ្ញុំបាននិយាយ មនុស្សជាច្រើនបានប្រាប់យើងជាឯកច្ឆ័ន្ទថា វាមិនអាចទៅរួចទេ ដែលយើងត្រូវថតវីដេអូរាប់ពាន់ម៉ោង ចំណាយប្រាក់រាប់រយពាន់ដុល្លារ និងទាក់ទាញក្រុមអ្នកជំនាញ។ ប៉ុន្តែ​តាម​ពិត បញ្ហា​ចម្បង​គឺ​មិន​មែន​ជា​ធនធាន​ហិរញ្ញវត្ថុ​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​គ្រូបង្រៀន។

ទំព័រហ្វេសប៊ុក Prometheus

ពិបាករកអ្នកនិយាយល្អមែនទេ?

- បញ្ហាចម្បងរបស់អ៊ុយក្រែនគឺកង្វះគ្រូបង្រៀនកំពូល។ វាពិបាកណាស់ក្នុងការស្វែងរកមនុស្សដែលត្រឹមត្រូវ។ ពួកគេ "ខ្ចាត់ខ្ចាយ" ពាសពេញអ៊ុយក្រែន ហើយទាំងនេះគឺជាមនុស្សដែលរវល់ខ្លាំង។ ពួកគេត្រូវតែត្រូវបានបញ្ចុះបញ្ចូលឱ្យចំណាយពេលរៀបចំ កត់ត្រាវគ្គសិក្សា ធ្វើដំណើរទៅកាន់ទីក្រុង Kyiv ហើយធ្វើវាទាំងអស់ដោយឥតគិតថ្លៃ។

អ្វីៗកាន់តែស្មុគស្មាញ នៅពេលដែលគ្មានអ្នកនិយាយលើប្រធានបទដែលចង់បានទាល់តែសោះ។ ជាឧទាហរណ៍ ជំនាញពិសេសដ៏ពេញនិយមមួយនៅពេលនេះ គឺការវិភាគទិន្នន័យ (ទិន្នន័យវិទ្យាសាស្ត្រ)។ សាកលវិទ្យាល័យជាច្រើននឹងប្រាប់អ្នកថាពួកគេមាននាយកដ្ឋានឯកទេស។ ជាផ្លូវការ បាទ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការអនុវត្ត ទេ។ គ្មាននរណាម្នាក់បង្រៀនការវិភាគទិន្នន័យទេ។ ហើយសំណួរគឺរួចហើយដើម្បីស្វែងរកមនុស្សដែលនឹងរៀនពីការអនុវត្តដ៏ល្អបំផុតរបស់លោកខាងលិចហើយបន្ទាប់មកប្រាប់វានៅក្នុងអ៊ុយក្រែន។

ប៉ុន្តែសូមនិយាយថាយើងបានជ្រើសរើសវគ្គសិក្សាហើយយើងដឹងថាគ្រូណាអាចទាក់ទាញបាន។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនិយាយជាមួយសហការីរបស់គាត់ ប្រមូលមតិកែលម្អ ត្រូវប្រាកដថាទំនាក់ទំនងជាមួយសិស្សរបស់គាត់។ យ៉ាងណាមិញ មានអ្នកឯកទេសដ៏អស្ចារ្យ ប៉ុន្តែសាស្ត្រាចារ្យរបស់ពួកគេមិនល្អបំផុតនោះទេ។ យើងក៏និយាយជាមួយបុគ្គលខ្លួនឯង ផ្តល់ឱ្យគាត់នូវសៀវភៅណែនាំសម្រាប់អាន ដែលពិពណ៌នាអំពីចំណុចសំខាន់ៗនៃការបង្កើតវគ្គសិក្សា ហើយសុំឱ្យគាត់ធ្វើផែនការ។ តាមក្បួនមួយនៅដំណាក់កាលនេះមនុស្សជាច្រើនត្រូវបានលុបចោល។

ការកត់ត្រាវគ្គសិក្សានៅលើ Prometheus

- ហេតុអ្វី?

- ទីមួយដោយសារតែបរិមាណការងារ។ វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតគឺខុសពីវគ្គសិក្សាធម្មតា។ អ្នក​មិន​អាច​គ្រាន់​តែ​រៀន​វគ្គ​មួយ​ហើយ​ថត​វា​ក្នុង​ទស្សនិកជន​ដូច​ដែល​មាន​មនុស្ស​ជា​ច្រើន​បាន​ផ្ដល់​យោបល់ ហើយ​បង្កើត MOOC ចេញ​ពី​វា​នោះ​ទេ។ ការបង្រៀនគួរតែត្រូវបានបែងចែកទៅជាបំណែកតូចៗ គួរតែមានសម្ភារៈពហុព័ត៌មាន អ្នកនិយាយគួរមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងសកម្មជាមួយអ្នកស្តាប់ លើកទឹកចិត្តពួកគេ។ ខ្ញុំចូលចិត្តប្រៀបធៀប MOOC មិនមែនជាមួយនឹងវគ្គសិក្សាធម្មតាទេ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងហ្គេមកុំព្យូទ័រ៖ គ្រូត្រូវតែរក្សាចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការរៀនជានិច្ច បើមិនដូច្នេះទេសិស្សនឹងចាកចេញ។

ទីពីរ គ្រូបង្រៀនជាច្រើន "ត្រជាក់" នៅពេលពួកគេដឹងថានេះគឺជាវគ្គសិក្សាបើកចំហ។ មិនដូចទស្សនិកជនទេ ដែលពួកគេម្នាក់ៗសុទ្ធតែជាស្តេច និងជាព្រះ នៅលើវេទិកាអនឡាញ អ្នកណាក៏អាចចូលមើលវគ្គនេះ ហើយបញ្ចេញមតិដោយស្មោះត្រង់អំពីវានៅក្នុងមតិយោបល់។ ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង៖ ភាពមិនប្រាកដប្រជាអំពីគុណភាពនៃវគ្គសិក្សារបស់ពួកគេ និងការភ័យខ្លាចនៃការរិះគន់ជាសាធារណៈជារឿយៗបង្ខំឱ្យសាស្ត្រាចារ្យបដិសេធការចូលរួមរបស់ពួកគេ។

តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីរៀបចំវគ្គសិក្សា?

- ដរាបណាគ្រូបញ្ចប់ការសរសេរគ្រោងនៃវគ្គសិក្សា យើងចាប់ផ្តើមថត។ ពួកគេត្រូវបានប្រារព្ធឡើងក្នុងវគ្គ 1-1.5 ម៉ោងតាមពេលវេលាដ៏ងាយស្រួលសម្រាប់សាស្ត្រាចារ្យ។ បន្ទាប់​មក​ការ​ដំឡើង​មក​ដល់ ហើយ​បើ​ចាំបាច់ អ្នក​រចនា​របស់​យើង​គូរ​ដ្យាក្រាម​ព័ត៌មាន​ព័ត៌មាន។ ជាមធ្យម ទាំងអស់នេះត្រូវចំណាយពេលពី 3 ទៅ 6 ខែ។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងចាប់ផ្តើមវគ្គសិក្សា ហើយនៅពេលដែលវាបញ្ចប់ យើងនឹងវិភាគលទ្ធផលរបស់វា។ ទិន្នន័យនេះគឺជាកំណប់ទ្រព្យនៃព័ត៌មានដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។

ជនជាតិអ៊ុយក្រែនសិក្សាបានល្អជាងអ្នកស្តាប់មធ្យមនៃវេទិកាអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់ពិភពលោកបន្តិច។ នៅលើពិភពលោក - ជាមធ្យម 7% នៃសិស្សបានបញ្ចប់វគ្គសិក្សាដោយជោគជ័យ ខណៈពេលដែលនៅក្នុងប្រទេសរបស់យើង តួលេខនេះឈានដល់ 10% ។

អំពីក្រុមគម្រោង

តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់នៅក្នុងក្រុមឥឡូវនេះ?

- ប្រាំពីរ។ ខ្ញុំដោះស្រាយបញ្ហាយុទ្ធសាស្ត្រ ភាពជាដៃគូ និងវិធីសាស្ត្ររចនាវគ្គសិក្សា។ សហស្ថាបនិកនៃគម្រោង Victoria ទទួលខុសត្រូវលើការផលិតវីដេអូ និងហិរញ្ញវត្ថុ ហើយ Alexey ដែលជាសហស្ថាបនិកម្នាក់ទៀត ដោះស្រាយបញ្ហាបច្ចេកទេសទាំងអស់។ យើងក៏មានប្រតិបត្តិករ-កែសម្រួល អ្នកបង្កើតវគ្គសិក្សា អ្នករចនាវគ្គសិក្សា និងអ្នកគ្រប់គ្រងផងដែរ។ ប៉ុន្តែយើងកំពុងពង្រីក និងចង់បន្ថែមអ្នកអភិវឌ្ឍន៍វគ្គសិក្សា 2-3 នាក់បន្ថែមទៀតទៅក្នុងក្រុម។ ដូច​ខ្ញុំ​បាន​និយាយ​រួច​ហើយ​ថា​មាន​សំណើ​សម្រាប់ MEP ហើយ​មួយ​ធំ​ណាស់។ ជាឧទាហរណ៍ រហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ មនុស្សជាង 100,000 នាក់បានចុះឈ្មោះនៅលើវេទិការបស់យើង ហើយយើងមិនបានចំណាយប្រាក់ប៉ុន្មានសម្រាប់ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មនោះទេ។

តើអ្នកណាកំពុងគាំទ្រគម្រោងហិរញ្ញវត្ថុ?

- នេះគឺជាជំនួយឥតសំណង ការគាំទ្រសម្រាប់សិស្សរបស់យើងក្នុងទម្រង់នៃការរួមចំណែក និងការលក់វិញ្ញាបនបត្រដែលបានផ្ទៀងផ្ទាត់។ ក្រោយមកទៀតគឺជាការបន្ថែមថ្មីទៅ Prometheus ហើយរហូតមកដល់ពេលនេះមានតែវគ្គសិក្សាមួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចទទួលបានវិញ្ញាបនបត្របែបនេះ។ វាមានតម្លៃ 500 hryvnia ប៉ុន្តែវគ្គសិក្សាផ្សេងទៀតនឹងមានតម្លៃខុសគ្នា។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ មានវេទិកាអនឡាញសកលផ្សេងទៀត។ យើងគ្រោងនឹងសម្រេចបាននូវគំរូហិរញ្ញប្បទានប្រកបដោយនិរន្តរភាព តាមរយៈការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប្រភពចំណូលទាំងបីនេះ។

អំពីអ្នកស្តាប់

- យោងតាមស្ថិតិរបស់អ្នកតើអ្នកណាកំពុងសិក្សានៅ Prometheus?

- ក្រុមធំជាងគេគឺអាយុ 24-36 ឆ្នាំ។ សិស្ស​ដែល​គួរ​ឲ្យ​ភ្ញាក់​ផ្អើល​គឺ​បាន​ត្រឹម​ចំណាត់​ថ្នាក់​លេខ​២​ប៉ុណ្ណោះ។ ក៏មានមនុស្សជាច្រើនដែលមានអាយុលើសពី 40 ឆ្នាំ។ ចំពោះភូមិសាស្ត្រ នៅនិទាឃរដូវ យើងបានឆ្លងផុតកម្រិតដែលអ្នកស្តាប់ភាគច្រើនមកពីទីក្រុងគៀវ។ ឥឡូវនេះវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតកំពុងត្រូវបានទទួលយកដោយអ្នកស្រុកមកពីជាង 200 ទីក្រុង ទីប្រជុំជន និងភូមិ។

- តើជនជាតិអ៊ុយក្រែនដឹងពីរបៀបសិក្សាដោយខ្លួនឯងទេ?

- ការពិតគួរឱ្យអស់សំណើច៖ ជនជាតិអ៊ុយក្រែនសិក្សាបានល្អជាងអ្នកស្តាប់មធ្យមនៃវេទិកាអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់ពិភពលោកបន្តិច។ នៅលើពិភពលោក - ជាមធ្យម 7% នៃសិស្សបានបញ្ចប់វគ្គសិក្សាដោយជោគជ័យ ខណៈពេលដែលនៅក្នុងប្រទេសរបស់យើង តួលេខនេះឈានដល់ 10% ។ ភាពខុសគ្នាគឺតូចប៉ុន្តែនៅតែមាន។

ជាឧទាហរណ៍ សូចនាករទាបត្រូវបានពន្យល់ដោយរបាំងភាសា ដោយការពិតដែលថាចំណេះដឹងដែលទទួលបាននៅលើវេទិកាសកលមិនអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការពិតក្នុងស្រុកជានិច្ចនោះទេ។ ឧទាហរណ៍ នេះអនុវត្តចំពោះអាជីវកម្ម។ ដូច្នេះវាប្រែថាមនុស្សចុះឈ្មោះក្នុងវគ្គសិក្សាហើយបន្ទាប់មកឈប់។

និន្នាការគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀតគឺថាសិស្សដែលមានអាយុលើសពី 40 ទំនងជានឹងបញ្ចប់វគ្គសិក្សា។ អត្រាបញ្ចប់ការសិក្សាគឺខ្ពស់ជាងសិស្ស 2-3 ដង។ វាគ្រាន់តែថាមនុស្សទាំងនេះយល់យ៉ាងច្បាស់ថាហេតុអ្វីបានជាពួកគេត្រូវការដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹងនេះឬនោះ។

អស់​រយៈ​ពេល​ពីរ​ឆ្នាំ​ហើយ​ដែល​យើង​បាន​មើល​ឃើញ​ថា​ប្រទេស​នេះ​មិន​អាច​មាន​បាន​ទេ​បើ​គ្មាន​កងទ័ព​របស់​ខ្លួន។ ដូចគ្នាដែរ ប្រទេសមួយមិនអាចរស់នៅដោយគ្មានការអប់រំរបស់ខ្លួនបានទេ។

តើវគ្គសិក្សាណាដែលពេញនិយមជាងគេ?

- ការពេញនិយមបំផុតគឺការសរសេរកម្មវិធី ការគ្រប់គ្រងហិរញ្ញវត្ថុ ក៏ដូចជាភាពតានតឹង និងការដោះស្រាយវា។ ឆាប់ៗនេះ យើងនឹងមានវគ្គសិក្សាភាសាអង់គ្លេសអាជីវកម្ម។ ខ្ញុំ​គិត​ថា​វា​ជា​គូប្រជែង​ដើម្បី​ជោគជ័យ។ ភាសាអង់គ្លេសគឺជាកន្លែងឈឺចាប់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។

ដោយវិធីនេះ ភាគរយធំបំផុតនៃការបញ្ចប់នៅ 17% គឺនៅក្នុងវគ្គសិក្សាស្តីពីសុវត្ថិភាពព័ត៌មាន។ ហេតុអ្វីបានជា​អញ្ចឹង? ជាដំបូង ពីព្រោះវគ្គសិក្សាគឺជាក់ស្តែងណាស់៖ តាមរយៈការចូលរៀន និងបំពេញកិច្ចការជាក់លាក់ (ឧទាហរណ៍ ការកំណត់ប្រភេទនៃការការពារអ៊ីមែលរបស់អ្នក) មនុស្សម្នាក់មើលឃើញពីរបៀបដែលកម្រិតសុវត្ថិភាពរបស់គាត់កើនឡើង។ អ្នកស្តាប់នាំទ្រឹស្តីចូលទៅក្នុងជីវិតពិត។ ពិត​ណាស់​វា​គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​ខ្លាំង​ណាស់។

អំពីអ៊ុយក្រែន និងសាកលវិទ្យាល័យរបស់ខ្លួន។

– ហេតុអ្វីបានជាវាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់អ៊ុយក្រែនក្នុងការនៅលើផែនទីពិភពលោកនៃការអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិត និងបង្កើតវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតដ៏ធំរបស់ខ្លួន?

- តោះចាប់ផ្តើមសាមញ្ញ។ ទីមួយ ឧបសគ្គភាសា។ ភាគច្រើន​មិន​និយាយ​ភាសា​អង់គ្លេស​ក្នុង​កម្រិត​ដែល​តម្រូវ​ឱ្យ​ចូល​រៀន​នៅ Coursera ដូច​គ្នា​ទេ។ ទីពីរមានវគ្គសិក្សាអ៊ុយក្រែនជាក់លាក់។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់អាជីវកម្មដូចគ្នា ដែលខុសគ្នាខ្លាំងនៅអ៊ុយក្រែន និងសហរដ្ឋអាមេរិក។ ហើយទីបី បញ្ហាប្រឈម និងភារកិច្ចផ្សេងៗគ្នាកំពុងប្រឈមមុខនឹងវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតដោយខ្លួនឯងនៅក្នុងប្រទេសផ្សេងៗគ្នា។ ចូរយើងលើកយកប្រធានបទនៃរោគសញ្ញាក្រោយការប៉ះទង្គិចផ្លូវចិត្តដែល, alas, បានក្លាយទៅជាពាក់ព័ន្ធយ៉ាងខ្លាំងសម្រាប់អ៊ុយក្រែន។ នៅក្នុងប្រទេសផ្សេងទៀត នេះគឺជាប្រធានបទតូចចង្អៀត ដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយអ្នកឯកទេសតូចចង្អៀត ហើយមិនមាន MEPs លើប្រធានបទនេះទេ។

អ្វីដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលបំផុតនោះគឺពាក្យរបស់សាកលវិទ្យាល័យកំពូលៗមួយចំនួនដែលបានប្រាប់យើងថាការបង្កើតវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់ពួកគេគឺ "មិនទាន់ឈានដល់ដំណាក់កាលចុងក្រោយនៅឡើយ" ។

ចំណុចសំខាន់មួយទៀតគឺថា ក្នុងរយៈពេលពីរឆ្នាំ យើងបានជឿជាក់ថា ប្រទេសមិនអាចមានបានទេ បើគ្មានកងទ័ពរបស់ខ្លួន។ ទោះ​បី​ជា​គ្មាន​នរណា​ម្នាក់​អាច​នឹក​ស្មាន​ដល់​ថា​នឹង​មាន​អ្វី​កើត​ឡើង។ វាហាក់បីដូចជាថា អ្វីៗមានភាពស្ងប់ស្ងាត់ មានសុវត្ថិភាពពេញលេញ។ ដូច​គ្នា​នេះ ប្រទេស​មួយ​មិន​អាច​រស់​នៅ​ដោយ​គ្មាន​ការ​អប់រំ​របស់​ខ្លួន​បាន​ទេ ព្រោះ​នេះ​ជា​មូលដ្ឋាន​នៃ​អ្វីៗ​ទាំង​អស់។ បទពិសោធន៍នៃប្រទេសជាច្រើនដែលបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការចូលរួមនៅលើ Coursera បង្ហាញថានៅពេលអនាគតពួកគេទាំងអស់បានបង្កើតវេទិកាជាតិផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។ នេះជាអ្វីដែលបានកើតឡើងនៅចក្រភពអង់គ្លេស អូស្ត្រាលី បារាំង អាល្លឺម៉ង់។ល។

MOOCs មិន​ទាន់​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ឃើញ​ថា​ជា​ឧបករណ៍​មូលដ្ឋាន​មួយ​នៃ​ការ​អប់រំ​នៅ​ឡើយ​ទេ។ លាហើយ។ ប៉ុន្តែបើគ្មានពួកគេទេ ការប្រកួតប្រជែងក្នុងវិស័យអប់រំនឹងត្រូវបាត់បង់។ វានឹងក្លាយជាកំហុសដ៏ធំមួយក្នុងការដឹងរឿងនេះបន្ទាប់ពីការពិត។

- តើសាកលវិទ្យាល័យមានទំនាក់ទំនងជាមួយគម្រោងរបស់អ្នកយ៉ាងដូចម្តេច? តើអ្នកណាអាចហៅថារីកចម្រើនជាងគេ?

- យើងមានសាកលវិទ្យាល័យដៃគូ៖ KNU អ៊ឹម។ T. Shevchenko, Kyiv-Mohyla Academy, សាកលវិទ្យាល័យកាតូលិកអ៊ុយក្រែន (UCU), សាលា IT Lviv ។ ពីនេះអ្នកអាចសន្និដ្ឋានថាស្ថាប័នអប់រំណាដែលរីកចម្រើនជាងគេ។

ជាទូទៅ បើនិយាយពីវឌ្ឍនភាព គំរូដ៏ល្អបំផុតនៅអ៊ុយក្រែនរហូតមកដល់ពេលនេះ គឺកម្មវិធីវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រដែលទើបបង្កើតថ្មីនៅ UCU។ នេះពិតជាកម្មវិធីទំនើបបំផុតសម្រាប់មហាវិទ្យាល័យ IT៖ សាកលវិទ្យាល័យបានសរសេរកម្មវិធីសិក្សាទាំងអស់ពីដំបូង ណែនាំការអនុវត្តរបស់ក្រុមហ៊ុនបច្ចេកវិទ្យា Lviv ជាដើម។ ពួកគេមានគម្រោងបង្កើតវគ្គសិក្សាអនឡាញដ៏ធំផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។

សាកលវិទ្យាល័យខ្សោយគួរតែចាប់ផ្តើមភ័យខ្លាច - ពួកគេមានផ្លូវតែពីរប៉ុណ្ណោះ។ ទាំងសម្របឬស្លាប់។

បើគ្មានវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់អ្នកទេ ការប្រកួតប្រជែងក្នុងវិស័យអប់រំនឹងត្រូវបាត់បង់។ វានឹងក្លាយជាកំហុសដ៏ធំមួយក្នុងការដឹងរឿងនេះបន្ទាប់ពីការពិត។

- ចុះសាកលវិទ្យាល័យផ្សេងទៀត?

- នៅក្នុងដំណើរការនៃការទំនាក់ទំនងជាមួយសាកលវិទ្យាល័យ ខ្ញុំត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងប្រតិកម្មផ្សេងៗ។ អ្វីដែលគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលបំផុតនោះគឺពាក្យរបស់សាកលវិទ្យាល័យកំពូល ៗ មួយចំនួនដែលបាននិយាយថាការបង្កើតវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់ពួកគេគឺ "មិនទាន់បញ្ចប់នៅឡើយ" ។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរមាននិន្នាការផ្ទុយ - សុទិដ្ឋិនិយមពេក។ មនុស្សមួយចំនួនគិតថាការធ្វើ MEPs ល្អគឺជានំមួយ។

ក៏មានសាកលវិទ្យាល័យដែលពិតជាចង់ចូលរួមក្នុងគម្រោងនេះ ប៉ុន្តែពួកគេមិនមានធនធាន។ ហើយយើងចង់ឱ្យសាកលវិទ្យាល័យដៃគូគ្រប់គ្រងយ៉ាងហោចណាស់ផ្នែកនៃការងាររៀបចំវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត។ ភាពជាដៃគូសម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃភាពជាដៃគូគឺគ្មានចំណុចអ្វីនោះទេ។

– តើអ្នកមានរបកគំហើញណាមួយអំពីការអប់រំរបស់យើងនៅពេលកំពុងធ្វើការលើគម្រោងដែរឬទេ?

បាទ ទេវកថាជាច្រើនត្រូវបានបង្ក្រាប។ អ្វីដែលសំខាន់បំផុតនោះគឺថាយើងមាន "Osvіtyanska spіlnota" អកម្មខ្លាំងណាស់។ នៅក្នុងការអនុវត្ត វាបានប្រែក្លាយថានេះមិនមែនជាករណីទាំងអស់នោះទេ: មនុស្សជាច្រើនបានស្ម័គ្រចិត្តជួយយើងនៅពេលទំនេររបស់ពួកគេ។ នេះគឺជាសញ្ញាបូក។

ប៉ុន្តែក៏មានសញ្ញាដកផងដែរ។ អ្នកតំណាងធុរកិច្ចចូលចិត្តនិយាយថា ពួកគេត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចក្នុងការគាំទ្រការច្នៃប្រឌិតណាមួយក្នុងវិស័យអប់រំ ដរាបណាពួកគេមានគុណភាពខ្ពស់ និងទំនើប។ រហូតទាល់តែខ្ញុំចាប់ផ្តើមធ្វើការអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិត ខ្ញុំគិតថាបញ្ហាគឺមានតែនៅក្នុងសាកលវិទ្យាល័យប៉ុណ្ណោះ ដែលស្ថិតក្នុងភាពអសកម្ម និងកង្វះវិធីសាស្រ្តទំនើប។ មិន​ប្រាកដ​ទេ។ បញ្ហាគឺនៅក្នុងក្រុមហ៊ុនខ្លួនឯងដែលប្រកាសរឿងជាច្រើនជាសាធារណៈ ប៉ុន្តែការពិតមិនទាន់ត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ក្នុងការវិនិយោគធនធានរបស់ពួកគេទេ។

សាកលវិទ្យាល័យឈប់ជាកន្លែងដែលពួកគេគ្រាន់តែចែកចាយមាតិកា។ សាកលវិទ្យាល័យនឹងប្រែក្លាយទៅជាកន្លែងដែលពួកគេបង្រៀននូវអ្វីដែលមិនដែលផ្តល់ឱ្យតាមអ៊ីនធឺណិត។

អំពីវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត

- សំណួរជាក់ស្តែង។ ហេតុអ្វីបានជាសាកលវិទ្យាល័យជាទូទៅចែករំលែកចំណេះដឹងដែលអ្នកអាចយកលុយបាន?

- ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិតដែលថាសាកលវិទ្យាល័យជាពិសេសរដ្ឋមួយនៅតែមានបេសកកម្ម - ដើម្បីផ្តល់ចំណេះដឹងនិងធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដើម្បីឱ្យវាពេញនិយម។ ប្រសិនបើអ្នកជីកជ្រៅ នោះតាមពិតវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យខ្លួនឯងក្នុងការចែកចាយព័ត៌មានដោយមិនគិតថ្លៃ។ នេះគឺជាឧបករណ៍ PR ដ៏ល្អមួយ ក៏ដូចជា MOOC - ឱកាសដើម្បីសន្សំប្រាក់។ ការវិនិយោគដំបូងក្នុងការរៀបចំ និងបង្កើតវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតគឺសន្ធឹកសន្ធាប់ ប៉ុន្តែក្នុងរយៈពេលយូរវាជាការសន្សំ។ វគ្គ​សិក្សា​ត្រូវ​បាន​កត់ត្រា​ម្តង​ហើយ​និយាយ​ប្រហែល​ជា​រៀង​រហូត។ យ៉ាងហោចណាស់ពីរបីឆ្នាំ។

សាកល​វិទ្យាល័យ​ពិភពលោក​បាន​យល់​អំពី​រឿង​នេះ​រួច​ហើយ។ ឧទាហរណ៍ ហាវ៉ាដ និង យ៉េល។ នៅសាកលវិទ្យាល័យចុងក្រោយ ពួកគេបានសម្រេចចិត្តបោះបង់គំនិតនៃការធ្វើវគ្គសិក្សាដោយខ្លួនឯងលើមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការសរសេរកម្មវិធី។ ផ្ទុយទៅវិញ Yale បានដាក់បញ្ចូល Harvard CS50 ដែលខ្ញុំបានរៀបរាប់ពីមុនទៅក្នុងកម្មវិធីសិក្សារបស់ពួកគេ។ សាកលវិទ្យាល័យបានទទួលស្គាល់ថាវគ្គសិក្សារបស់ Harvard គឺល្អបំផុត ហើយគ្មានចំណុចណាក្នុងការបង្កើតកង់ឡើងវិញនោះទេ។

- ក្នុងករណីនេះតួនាទីរបស់សាកលវិទ្យាល័យក្នុងដំណើរការអប់រំផ្លាស់ប្តូរ។

- ហើយមាន។ បន្តិចម្ដងៗ សាកលវិទ្យាល័យលែងជាកន្លែងដែលពួកគេគ្រាន់តែចែកចាយខ្លឹមសារបុរាណប៉ុណ្ណោះ។ សាកលវិទ្យាល័យនឹងប្រែក្លាយទៅជាកន្លែងដែលពួកគេបង្រៀននូវអ្វីដែលមិនដែលផ្តល់ឱ្យតាមអ៊ីនធឺណិត។ ទាំងនេះជាការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នា សង្គមភាវូបនីយកម្ម ការងារជាក្រុម សមត្ថភាពក្នុងការរៀន ការត្រិះរិះពិចារណា។ល។ ហើយជាការពិតណាស់ការអនុវត្ត។ នាងមានសារៈសំខាន់ណាស់។

- អត្ថប្រយោជន៍នៃវគ្គសិក្សាអនឡាញគឺជាក់ស្តែង។ ប៉ុន្តែ​មក​ទល់​ពេល​នេះ តើ​ពួកគេ​បាត់បង់​អ្វី​នៅ​ក្រៅ​បណ្ដាញ?

- តាមទស្សនៈនៃការទទួលបានព័ត៌មានពួកគេមិនបាត់បង់អ្វីទាំងអស់។ មានការសិក្សារាប់រយដែលប្រៀបធៀបមាតិកាក្រៅបណ្តាញ និងមាតិកាអនឡាញ។ ជាមួយនឹងការលើកទឹកចិត្តដូចគ្នា វាមិនមានភាពខុសប្លែកគ្នារវាងវិធីសាស្រ្តនៃការទទួលបានព័ត៌មានទាំងនេះទេ។

អត្ថប្រយោជន៍សំខាន់នៃក្រៅបណ្តាញគឺការលើកទឹកចិត្ត។ មានតែមនុស្សមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះដែលអាចរៀនដោយគ្មានការលើកទឹកចិត្តពីខាងក្រៅ ដោយគ្មានប្រព័ន្ធរង្វាន់ និងការដាក់ទណ្ឌកម្ម។ មានតម្រូវការពិតប្រាកដក្នុងការបង្រៀនមនុស្សពីរបៀបរៀនដោយខ្លួនឯង។ យ៉ាងណាមិញនេះគឺជាជំនាញសំខាន់នៃសតវត្សទី XXI ។ ចំនួននៃព័ត៌មាននឹងបន្តកើនឡើង ហើយសម្រាប់តែអ្នកដែលអាចរៀបចំខ្លួន និងទប់ទល់នឹងលំហូរនេះនឹងបើកឱកាសដ៏អស្ចារ្យ។ ជំនាញនេះនឹងផ្តល់នូវគុណសម្បត្តិប្រកួតប្រជែងដ៏អស្ចារ្យ។

alluremedia.com.au

- អ្នកបាននិយាយថាទិន្នន័យនៃលទ្ធផលនៃវគ្គសិក្សាគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។ តើអ្វីជាសារៈសំខាន់របស់ពួកគេ?

“ទិន្នន័យទាំងនេះអាចជួយគរុកោសល្យ និងលើកកម្ពស់គុណភាពនៃការអប់រំ។ សូមអរគុណដល់ពួកគេ អ្នកអាចបង្កើតផលិតផលអប់រំបែបនេះដែលនឹងត្រូវបានយល់ឃើញល្អបំផុតដោយមនុស្ស។ ជាឧទាហរណ៍ យើងតែងតែដឹងថាមនុស្សម្នាក់បាត់បង់ការផ្តោតអារម្មណ៍យ៉ាងឆាប់រហ័ស។

លឿន - ប៉ុន្មាន? យោងទៅតាមកំណែផ្សេងៗគ្នានេះគឺ 10 ឬ 15 នាទី។ នៅក្នុងការពិត - 7 នាទី។ គ្មានទៀតទេ មិនតិចទេ។ សហគមន៍នៃអ្នកបង្កើតវគ្គសិក្សាតាមអ៊ិនធរណេតដ៏ធំបានដំណើរការស្ថិតិនៃការមើលរាប់លាននៃការបង្រៀនតាមវីដេអូ ដើម្បីប្រាកដថារឿងនេះ។ ពិតប្រាកដណាស់ 7 នាទីក្រោយមកមានការថយចុះយ៉ាងខ្លាំងនៃចំនួនមនុស្សដែលបន្តមើលវីដេអូ។

ឬឧទាហរណ៍ របៀបថតវីដេអូល្អបំផុត។ នៅក្នុងថ្ងៃដំបូងនៃវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត មនុស្សជាច្រើនបានសរសេរអ្វីៗទាំងអស់នៅក្នុងថ្នាក់រៀន ដូចជាអ្នកកំពុងអង្គុយនៅក្នុងការបង្រៀនធម្មតា។ វាបានប្រែក្លាយថាផែនការជាមធ្យមដំណើរការល្អបំផុត នៅពេលដែលវាហាក់ដូចជាអ្នកកំពុងសន្ទនាទល់មុខគ្នា។ ចំណុច​មួយ​ទៀត​គឺ​ការ​ឆ្លង​កាត់​ការ​ធ្វើ​តេស្ត លំដាប់​នៃ​ភារកិច្ច។ ពីការច្រណែននេះ ជោគជ័យនៃការប្រលងជាប់។ ហើយមានព័ត៌មានលម្អិតបែបនេះជាច្រើន ដែលពិតជាប៉ះពាល់ដល់ការយល់ឃើញនៃព័ត៌មាន។

វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់ពីអ្វីដែលដំណើរការ និងអ្វីដែលមិនដំណើរការ។ ដោយសារតែនេះ ពួកយើងនៅ Prometheus តែងតែកែលម្អវគ្គសិក្សាមុនពេលចាប់ផ្តើមបន្ទាប់។ ជាឧទាហរណ៍ យើងឃើញថាសិស្ស 70% ប្រឡងជាប់លើកទីមួយដោយជោគជ័យ ហើយមានតែ 25% ប៉ុណ្ណោះដែលប្រឡងជាប់លើកទីបី។ ដូច្នេះមានអ្វីមួយខុសនៅក្នុងមេរៀន។ ស្វែងរកនិងផ្លាស់ប្តូរ។

វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត និងការអប់រំបែបបុរាណបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមក ជាជាងផ្តាច់មុខទៅវិញទៅមក។ យើងកំពុងឆ្ពោះទៅរក "សុទ្ធ" តាមអ៊ីនធឺណិត ប៉ុន្តែឆ្ពោះទៅរកការអប់រំចម្រុះ។

អំពីការអប់រំនាពេលអនាគត

- តើអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅណា? តើ​វគ្គ​សិក្សា​តាម​អ៊ីនធឺណិត​នឹង​ផ្លាស់​ប្តូរ​ប្រព័ន្ធ​អប់រំ​ពិភពលោក​យ៉ាង​ណា​ទៅ​ថ្ងៃ​អនាគត?

- និន្នាការនៃ 2 ឆ្នាំខាងមុខគឺជាវដ្តនៃវគ្គសិក្សា។ កម្មវិធីបណ្តុះបណ្តាលនឹងធ្វើតាម។ ឧទាហរណ៍ សាកលវិទ្យាល័យ Illinois នៅ Urbana-Champaign (សហរដ្ឋអាមេរិក) បានចាប់ផ្តើមកម្មវិធី MBA រួចហើយដោយផ្អែកលើវគ្គសិក្សាអនឡាញដ៏ធំ។ វានឹងមានកម្មវិធីបែបនេះកាន់តែច្រើនឡើង។

ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីលទ្ធភាពនៃ MEP នោះនៅពេលអនាគតនឹងមានអ្វីជាច្រើនទៀតដែលហៅថា។ ប្រព័ន្ធសម្របខ្លួន នៅពេលដែលប្រព័ន្ធ "កែតម្រូវ" ទៅនឹងសមត្ថភាពរបស់អ្នកស្តាប់ ផ្តល់ឱ្យគាត់នូវភារកិច្ចដោយផ្អែកលើសមត្ថភាព និងតម្រូវការរបស់គាត់។

និន្នាការមួយទៀតគឺការប្រើប្រាស់វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់គោលបំណងរបស់រដ្ឋាភិបាល។ MEPs មានសមត្ថភាពដោះស្រាយបញ្ហានៅកម្រិតរដ្ឋ។ នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍ ការ​បណ្ដុះបណ្ដាល​មន្ត្រី​ជំនាញ និង​មន្ត្រី​រាជការ​ដទៃ​ទៀត​យ៉ាង​ជឿនលឿន។ ហើយ​មាន​សំណើ​បែប​នេះ​ពី​រដ្ឋ​រួច​ហើយ។ ជាឧទាហរណ៍ នៅប្រទេសអង់គ្លេស ពួកគេបានបង្កើតវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់រដ្ឋស្តីពីសន្តិសុខព័ត៌មាន ដែលមន្ត្រីរាជការទាំងអស់ត្រូវរៀន។ ដំណើរការដូចគ្នានេះ ឥឡូវនេះកំពុងចាប់ផ្តើមលេចឡើងនៅក្នុងប្រទេសម៉ាឡេស៊ី សិង្ហបុរី និងអូស្ត្រាលី។ នៅអ៊ុយក្រែនក៏មានការនិយាយអំពីវគ្គបណ្តុះបណ្តាលគ្រូតាមអ៊ីនធឺណិតផងដែរ។

www.huffingtonpost.com

- មនុស្សជាច្រើននិយាយអំពីការគំរាមកំហែងដល់សាកលវិទ្យាល័យបុរាណដែល MEPs អាចជំនួសការអប់រំឧត្តមសិក្សាទាំងស្រុង និងក្លាយជាជម្រើសពេញលេញរបស់វា។ តើការគំរាមកំហែងនេះពិតជាមានមែនឬ?

- វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត និងការអប់រំបុរាណបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមក ជាជាងផ្តាច់មុខទៅវិញទៅមក។ យើងកំពុងផ្លាស់ប្តូរមិនមែនទៅ "សុទ្ធ" តាមអ៊ីនធឺណិតទេ ប៉ុន្តែទៅជាការអប់រំចម្រុះ។ ដើម្បីបន្តទៅតាមពេលវេលា សាកលវិទ្យាល័យនានានឹងត្រូវបញ្ចូលវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតទៅក្នុងកម្មវិធីសិក្សារបស់ពួកគេ ហើយដូចដែលខ្ញុំបាននិយាយ ក្លាយជាកន្លែងសម្រាប់ពិភាក្សា ការងារជាក់ស្តែង ទទួលបានអ្វីដែលគេហៅថា។ ជំនាញទន់។ ហើយនេះមិនមែនជាភារកិច្ចរបស់សាកលវិទ្យាល័យបុគ្គលទេ ប៉ុន្តែជារបស់រដ្ឋទាំងមូល។

ការអប់រំតាមអ៊ិនធរណេតពិតជានឹងផ្លាស់ប្តូរតែការប្រមាថនៃការអប់រំខ្ពស់ប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែ​បញ្ហា​នៅ​ត្រង់​ថា មាន​ពួកគេ​ច្រើន​នៅ​អ៊ុយក្រែន។

អំពីទីផ្សារការងារ

- តើ MOEP នឹងប៉ះពាល់ដល់ទីផ្សារការងារយ៉ាងដូចម្តេច?

“មនុស្សនឹងមានឱកាសដើម្បីកែលម្អជំនាញរបស់ពួកគេឥតឈប់ឈរ។ នេះពិតជានឹងជំរុញការប្រកួតប្រជែង និងការប្រណាំងសម្រាប់ចំណេះដឹង។ ក្នុងន័យជាក់លាក់មួយ កន្លែងអប់រំកំពុងមានកម្រិតបន្តិចម្តងៗនៅក្នុងពិភពលោក។ ភាពជោគជ័យនឹងកាន់តែខ្លាំងឡើងអាស្រ័យលើបំណងប្រាថ្នារបស់មនុស្សដើម្បីសម្រេចវា ហើយធ្វើការដោយខ្លួនឯង មិនមែនលើឱកាសចាប់ផ្តើមនោះទេ។

illuminatusobservor.blogspot.com

- ចុះនិយោជកវិញ?

- ជាការពិតណាស់ គ្មាននរណាម្នាក់នឹងជួលមនុស្សឱ្យទទួលបានវិញ្ញាបនបត្រនេះ ឬវិញ្ញាបនបត្រនោះទេ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត។ ប៉ុន្តែការជឿទុកចិត្តលើ MEP គឺពិតជារីកចម្រើន (ឧទាហរណ៍ក្នុងវិស័យ IT ពួកគេមានតម្លៃណាស់)។ តួនាទីឈានមុខគេនៅទីនេះត្រូវបានលេងដោយការពិតដែលថា ប្រសិនបើចង់បាន និយោជកអាចពិនិត្យមើល និងវាយតម្លៃថាតើវគ្គសិក្សាដែលបេក្ខជនបានចូលរៀនគឺពិតជាមានតម្លៃវិជ្ជាជីវៈ។

គ្មាននរណាម្នាក់នឹងជួលមនុស្សឱ្យមានវិញ្ញាបនបត្រនេះ ឬវិញ្ញាបនបត្រនោះបន្ទាប់ពីបញ្ចប់វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតនោះទេ។ ប៉ុន្តែ​ការ​ជឿ​ទុក​ចិត្ត​លើ​ពួក​គេ​ពិត​ជា​រីក​ចម្រើន។

នៅលើចំណេះដឹងនៃសតវត្សទី 21

- តើអ្វីជាគំនិតរបស់អ្នក ជាការសំខាន់ និងសំខាន់ក្នុងការបង្រៀនជនជាតិអ៊ុយក្រែន?

- មានទិសដៅយុទ្ធសាស្ត្របីដែលមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍។

ផ្នែកទីមួយគឺជំនាញផ្ទាល់ខ្លួន។ ឧទាហរណ៍ ការគិតបែបរិះគន់ - វគ្គសិក្សានេះត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសកលវិទ្យាល័យលោកខាងលិចណាមួយក្នុងថ្នាក់ដំបូង៖ របៀបប្រមូល និងវិភាគព័ត៌មាន ធម្មជាតិនៃការគិតរបស់យើង។ល។ មនុស្សម្នាក់គួរតែដឹងថាមាន "កំហុស" ពីកំណើតនៅក្នុងការយល់ឃើញរបស់គាត់ - ខួរក្បាលរបស់យើងបង្កើតនិងបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយជាច្រើន។ ឬជាឧទាហរណ៍ យើងយល់ឃើញស្ថិតិយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ ដែលនេះជាមូលហេតុដែលវាងាយស្រួលក្នុងការរៀបចំ។ Thinking, Fast and Slow ដោយ Daniel Kahneman អ្នកចិត្តសាស្រ្ត សេដ្ឋវិទូ និងជាអ្នកឈ្នះរង្វាន់ណូបែល គឺត្រូវតែអានសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។

ទិសដៅទីពីរគឺការអប់រំពលរដ្ឋ។ នេះ​រួម​បញ្ចូល​ទាំង​រឿង​ដែល​ពលរដ្ឋ​គ្រប់​រូប​គួរ​ដឹង។ ទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសេដ្ឋកិច្ច វិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយ ការសិក្សាទីក្រុង និងជាការពិតណាស់ ភាសាអង់គ្លេស។

ហើយជាចុងក្រោយ ទិសដៅទីបីគឺវគ្គសិក្សាដែលប្រទេសត្រូវការសម្រាប់ការទម្លាយយុទ្ធសាស្ត្រ។ ការសរសេរកម្មវិធី ការវិភាគទិន្នន័យ ភាពជាសហគ្រិន។ ការសរសេរកម្មវិធីត្រូវបានគេហៅថាការសរសេរថ្មីវាលនៃការវិភាគទិន្នន័យនឹង "ផ្ទុះ" នាពេលអនាគតដ៏ខ្លីហើយភាពជាសហគ្រិនគឺទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងការអភិវឌ្ឍន៍សេដ្ឋកិច្ចរបស់ប្រទេស។

- តើអ្នកនឹងបើកដំណើរការណាមួយនាពេលខាងមុខនេះទេ?

– បាទ នាពេលខាងមុខនេះ យើងនឹងបើកវគ្គបណ្ដុះបណ្ដាលជាច្រើនស្ដីពីសហគ្រិនភាព។ មានវគ្គសិក្សានៅទីក្រុងផងដែរ។ យើងក៏នឹងបកប្រែវគ្គសរសេរកម្មវិធីរបស់ Harvard CS50 ផងដែរ - វាស្ថិតនៅក្រោមអាជ្ញាប័ណ្ណឥតគិតថ្លៃ។ ទាំងនេះគឺជាផ្នែកដែលមានសារៈសំខាន់ និងពាក់ព័ន្ធខ្លាំងសម្រាប់ប្រទេសរបស់យើង។

ការអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិតកំពុងអភិវឌ្ឍយ៉ាងសកម្មក្នុងប្រទេសអ៊ុយក្រែន។ វគ្គបណ្តុះបណ្តាលអនឡាញសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាលលើលទ្ធកម្មសាធារណៈនឹងចាប់ផ្តើមឆាប់ៗនេះនៅលើវេទិកា Prometheus ។

Ivan Primachenko សហស្ថាបនិកនៃ Prometeus និយាយថាអ្នកស្តាប់ 100,000 នាក់នឹងរៀនពីរបៀបធ្វើការជាមួយ e-procurement តាមរបៀបនេះ។

Ivan Primachenko មានប្រសាសន៍ថា "វគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិតដ៏ធំជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃវីដេអូដែលបានថតទុកមុន កិច្ចការអន្តរកម្ម និងវេទិកាគឺល្អឥតខ្ចោះសម្រាប់ការបង្រៀនទស្សនិកជនយ៉ាងច្រើន វាមានតម្លៃថោកណាស់ គុណភាពខ្ពស់ និងលឿន" ។

Prometheus គឺជាគេហទំព័រមួយដែលអ្នកអាចទទួលយកវគ្គសិក្សាអនឡាញដោយឥតគិតថ្លៃ។ ធនធាននេះត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយអ្នកស្តាប់ជាង 200,000 នាក់។ អ្នកស្តាប់អាចមើលកំណត់ចំណាំការបង្រៀន បំពេញកិច្ចការ និងសួរសំណួរទៅកាន់គ្រូ ហើយពិភាក្សាគ្នានៅលើវេទិកា។

យោងតាមលោក Ivan Priymachenko អ្នកអភិវឌ្ឍន៍បានសម្រេចចិត្តសាកល្បងជាមួយនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃថ្នាក់អនឡាញ និងក្រៅបណ្តាញ។ នៅខែមេសា វគ្គសរសេរកម្មវិធីរបស់ Harvard CS50 ដែលត្រូវបានបកប្រែជាភាសាអ៊ុយក្រែនត្រូវបានដាក់ឱ្យដំណើរការ ស្របជាមួយនឹងវគ្គសិក្សាតាមអ៊ីនធឺណិត នឹងមានក្រុមក្រៅបណ្តាញនៅទូទាំងប្រទេសអ៊ុយក្រែន។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ Prymachenko ចាត់ទុកការអប់រំតាមអ៊ីនធឺណិតជាការបំពេញបន្ថែម មិនមែនជាជម្រើសសម្រាប់ការអប់រំបែបប្រពៃណីនោះទេ។ យោងតាមលោក Primachenko សាកលវិទ្យាល័យមួយចំនួននឹងព្យាយាមប្រើការបង្រៀនតាមអ៊ីនធឺណិតនៅក្នុងកម្មវិធីរបស់ពួកគេចាប់ពីខែកញ្ញា ប៉ុន្តែនឹងចាកចេញពីការងារក្រៅបណ្តាញជាមួយនិស្សិត និងការគ្រប់គ្រងចុងក្រោយ។

តើខ្ញុំត្រូវចុះឈ្មោះចូលរៀនវគ្គ Prometheus តាមអ៊ីនធឺណិតនៅពេលណា?

នៅថ្ងៃទី 15 ខែតុលា ការចុះឈ្មោះត្រូវបានបើកសម្រាប់វគ្គសិក្សាអនឡាញដ៏ធំចំនួនបួនដំបូងនៃគម្រោង Prometheus ពីគ្រូបង្រៀននៃ KNU ។ Taras Shevchenko, KPI និង Kyiv-Mohyla Academy ។

តើវគ្គសិក្សាអនឡាញអ្វីខ្លះដែលផ្តល់ជូននៅ Prometheus?

1. ភាពជាសហគ្រិន។
2. ការ​អប់រំ​ពលរដ្ឋ។

អាចរកបានឥឡូវនេះ៖

1. ការគ្រប់គ្រង​ហិរញ្ញវត្ថុ។
2. ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃប្រទេសអ៊ុយក្រែនពីសង្គ្រាមលោកលើកទី 2 ដល់បច្ចុប្បន្ន។
3. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការសរសេរកម្មវិធី។
4. ការអភិវឌ្ឍនិងការវិភាគនៃក្បួនដោះស្រាយ។
5. សេដ្ឋកិច្ចសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។
6. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសន្តិសុខព័ត៌មាន។
7. ការការពារសិទ្ធិអ្នកប្រើប្រាស់៖ ទ្រឹស្តី និងការអនុវត្ត។
8. ឧបករណ៍ទំនាក់ទំនងសម្រាប់កសាងកេរ្តិ៍ឈ្មោះ។
9. ចិត្តវិទ្យានៃភាពតានតឹង និងវិធីដោះស្រាយវា។
10. សង្គ្រាមព័ត៌មាន។
11. ទ្រឹស្តីនៃឧបសគ្គ និងដំណើរការគិតជាវិធីសាស្រ្តដ៏មានឥទ្ធិពលក្នុងការគ្រប់គ្រងអាជីវកម្ម។
12. ស្ត្រីនិងបុរស៖ ភេទសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា។
13. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគោលនយោបាយរដ្ឋ។
14. របៀបបង្កើតការចាប់ផ្តើម។
15. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការបញ្ចុះបញ្ចូល។
16. ទីផ្សារ៖ បង្កើត និងលក់សំណើតម្លៃ។
17. ភាសាអង់គ្លេសអាជីវកម្ម។
18. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការយកពន្ធនៅអ៊ុយក្រែន។
19. ទិដ្ឋភាពច្បាប់នៃការបង្កើត និងធ្វើអាជីវកម្មនៅអ៊ុយក្រែន។
20. របៀបបង្កើតវគ្គសិក្សាអនឡាញដ៏ធំមួយ។
21. ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយអ៊ីនធឺណិត។
22. ប្រឆាំងអំពើពុករលួយ។

ការចុះឈ្មោះបើក៖

1. បញ្ហានៃប្រវត្តិសាស្ត្រអឺរ៉ុប។
2. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការសរសេរកម្មវិធី។
3. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការធ្វើតេស្តកម្មវិធី។
4. ទីក្រុង៖ ទីក្រុងទំនើប។
5. ភាពជាសហគ្រិន។ អាជីវកម្មផ្ទាល់ខ្លួននៅអ៊ុយក្រែន។
6. ការណែនាំអំពីភាពវៃឆ្លាតអាជីវកម្ម។
7. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃការអភិវឌ្ឍន៍ UI គេហទំព័រ។

អ្នកអាចចុះឈ្មោះសម្រាប់វគ្គសិក្សា Prometheus ដោយឥតគិតថ្លៃតាមអ៊ីនធឺណិត

អស្ចារ្យ! គំនិតគឺអស្ចារ្យ, ខ្ញុំគិតថា។ ខ្ញុំស្គាល់ស្ថាបនិកគម្រោងនេះម្នាក់ឈ្មោះ វ៉ាន់យ៉ា ដែលធ្លាប់សរសេរអត្ថបទសម្រាប់គេហទំព័រសិស្សរបស់គេ គាត់បាននិយាយយូរហើយថានឹងមានអ្វីស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែក្រោយមកវាគ្រាន់តែជាពាក្យប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះគម្រោងនេះត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ។ . ហើយគេហទំព័រនេះមើលទៅគួរឱ្យទាក់ទាញណាស់។ ហើយគំនិតគឺទាក់ទាញ។ និងគ្រូបង្រៀនមកពី Shevchenko, Mohyla និង KPI ។ ខ្ញុំគិតថានេះគឺ... អស្ចារ្យ! គំនិតគឺអស្ចារ្យ, ខ្ញុំគិតថា។ ខ្ញុំស្គាល់ស្ថាបនិកគម្រោងនេះម្នាក់ឈ្មោះ វ៉ាន់យ៉ា ដែលធ្លាប់សរសេរអត្ថបទសម្រាប់គេហទំព័រសិស្សរបស់គេ គាត់បាននិយាយយូរហើយថានឹងមានអ្វីស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែក្រោយមកវាគ្រាន់តែជាពាក្យប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះគម្រោងនេះត្រូវបានបង្កើតរួចហើយ។ . ហើយគេហទំព័រនេះមើលទៅគួរឱ្យទាក់ទាញណាស់។ ហើយគំនិតគឺទាក់ទាញ។ និងគ្រូបង្រៀនមកពី Shevchenko, Mohyla និង KPI ។ ខ្ញុំ​គិត​ថា​នេះ​ជា​ជម្រើស​ដ៏​ល្អ​មួយ​សម្រាប់​ការ​អប់រំ​របស់​យើង ដែល​ដោយ​វិធី​នេះ​ត្រូវ​ចំណាយ​ប្រាក់​ច្រើន។ នៅទីនោះ មន្ទីរពេទ្យ ឯកទេសដែលទាមទារច្រើន ឬតិច មានតម្លៃយ៉ាងហោចណាស់ 20-25 ពាន់ hryvnia ។ នៅទីនេះ វគ្គសិក្សាឥតគិតថ្លៃ (សំខាន់!) ទាំងនេះថែមទាំងមានវគ្គសិក្សាលើមូលដ្ឋាននៃការសរសេរកម្មវិធីផងដែរ។ នោះអស្ចារ្យណាស់។ កុំឱ្យអ្នកទទួលបានចំណេះដឹងពេញលេញដែលអ្នកនឹងទទួលបានដោយការទៅគូស្វាមីភរិយា ប៉ុន្តែខ្ញុំគិតថាសម្រាប់អ្នកដែលចង់ (នេះសំខាន់)) សិក្សាវាគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ រឿងសំខាន់គឺត្រូវចាប់ផ្តើម ទទួលបានមូលដ្ឋានគ្រឹះ ហើយបន្ទាប់មកប្រសិនបើអ្នកចង់ អ្នកអាចរៀនអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវការដោយខ្លួនឯង។ ហើយ​ប្រសិន​បើ​មាន​អ្វី​មិន​បាន​សម្រេច​នោះ ចូរ​សួរ​គ្រូ។ អ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នោះគឺថាវាមិនមែនជា Vasya និង Seryoga ដែលបង្រៀននៅទីនេះទេដែលជក់បារីបឋមនៅថ្នាក់ទី 3 ហើយជឿថាឥឡូវនេះពួកគេដឹងអ្វីៗទាំងអស់ប៉ុន្តែពិតជាគ្រូបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យ។ ទោះបីជាខ្ញុំគិតថាខ្ញុំបានសរសេរអំពីវាពីមុនមក។ ជាទូទៅ ឥឡូវនេះពួកគេមានវគ្គសិក្សាចំនួន 4 ដែលចាប់ផ្តើមនៅទីនោះ ខ្ញុំបានចុះឈ្មោះសម្រាប់ 3 ។ ខ្ញុំនឹងទន្ទឹងរង់ចាំចាប់ផ្តើម។