ចម្ងាយ និងប្រវែង ឯកតាកម្មវិធីបំប្លែងតំបន់ អង្គភាពបម្លែងចូលរួម © 2011-2017 Mikhail Dovzhik ការចម្លងសម្ភារៈត្រូវបានហាមឃាត់។ នៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខអនឡាញ អ្នកអាចប្រើតម្លៃក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា! ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការបំប្លែងឯកតារង្វាស់ សូមប្រើ Distance and Length Unit Converter និង Area Unit Converter។ លក្ខណៈពិសេសបន្ថែមនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខផ្ទៃបួនជ្រុង

• អ្នកអាចផ្លាស់ទីរវាងវាលបញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុចខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៅលើក្តារចុច។

ទ្រឹស្ដី។ ផ្ទៃនៃរាងបួនជ្រុង A quadrilateral គឺជាតួលេខធរណីមាត្រដែលមានបួនចំណុច (បញ្ឈរ) គ្មានបីដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា និងបួនចម្រៀក (ចំហៀង) តភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាគូ។ រាងបួនជ្រុងត្រូវបានគេហៅថាប៉ោង ប្រសិនបើផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងពីរនៃចតុកោណនេះនឹងស្ថិតនៅខាងក្នុងវា។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃពហុកោណ?

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ផ្ទៃត្រូវបានកំណត់ដោយយកគែមនីមួយៗនៃពហុកោណ AB ហើយគណនាតំបន់នៃត្រីកោណ ABO ជាមួយនឹងចំនុចកំពូលនៅដើម O តាមរយៈកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូល។ នៅពេលដើរជុំវិញពហុកោណ ត្រីកោណត្រូវបានបង្កើតឡើង រួមទាំងផ្នែកខាងក្នុងនៃពហុកោណ ហើយមានទីតាំងនៅខាងក្រៅវា។ ភាពខុសគ្នារវាងផលបូកនៃតំបន់ទាំងនេះគឺជាតំបន់នៃពហុកោណខ្លួនឯង។

ដូច្នេះ រូបមន្ត​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា រូបមន្ត​អ្នក​អង្កេត ព្រោះ​ថា "អ្នក​គូសវាស" គឺ​នៅ​ខាង​ដើម; ប្រសិនបើវាដើរតំបន់ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា តំបន់ត្រូវបានបន្ថែមប្រសិនបើវានៅខាងឆ្វេង ហើយដកប្រសិនបើវានៅខាងស្តាំក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប្រភពដើម។ រូបមន្តផ្ទៃមានសុពលភាពសម្រាប់ពហុកោណដែលមិនប្រសព្វគ្នា (សាមញ្ញ) ដែលអាចមានរាងប៉ោង ឬប៉ោង។ មាតិកា

• 1 និយមន័យ
• 2 ឧទាហរណ៍
• 3 ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាង
• 4 ការពន្យល់អំពីឈ្មោះ
• 5 សូមមើល

តំបន់ពហុកោណ

ការយកចិត្តទុកដាក់

វា​អាច​ជា:

• ត្រីកោណ;
• បួនជ្រុង;
• ប្រាំ- ឬឆកោនជាដើម។

តួលេខបែបនេះនឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមុខតំណែងពីរ៖

1. ផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នាមិនមែនជារបស់បន្ទាត់តែមួយទេ។
2. ដែលមិននៅជាប់គ្នា មិនមានចំណុចរួមទេ ពោលគឺវាមិនប្រសព្វគ្នា។

ដើម្បី​យល់​ថា​ចំណុច​កំពូល​មួយ​ណា​នៅ​ជាប់​គ្នា អ្នក​ត្រូវ​មើល​ថា​តើ​ពួក​វា​ជា​ផ្នែក​ខាង​ដូចគ្នា​ឬ​អត់។ បើមែន អ្នកជិតខាង។ បើមិនដូច្នោះទេពួកវាអាចត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយចម្រៀកដែលត្រូវតែហៅថាអង្កត់ទ្រូង។ ពួកវាអាចត្រូវបានគូរតែក្នុងពហុកោណដែលមានច្រើនជាងបីបញ្ឈរប៉ុណ្ណោះ។

តើពួកគេមានប្រភេទអ្វីខ្លះ? ពហុកោណដែលមានជ្រុងច្រើនជាងបួនអាចមានរាងប៉ោង ឬប៉ោង។ ភាពខុសគ្នានៃចំណុចចុងក្រោយគឺថា ចំនុចកំពូលមួយចំនួនរបស់វាអាចស្ថិតនៅលើជ្រុងផ្សេងគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលគូសកាត់តាមផ្នែកបំពាននៃពហុកោណ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon ទៀងទាត់និងមិនទៀងទាត់?

• ដោយដឹងពីប្រវែងនៃចំហៀង គុណនឹង 6 និងទទួលបានបរិវេណនៃឆកោនៈ 10 សង់ទីម៉ែត្រ x 6 \u003d 60 សង់ទីម៉ែត្រ
• ជំនួសលទ្ធផលនៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង៖
តំបន់ \u003d 1/2 * បរិវេណ * តំបន់ apothema \u003d ½ * 60cm * 5√3 ដោះស្រាយ៖ ឥឡូវនេះវានៅសល់ដើម្បីសម្រួលចម្លើយដើម្បីកម្ចាត់ឫសការ៉េ ហើយបង្ហាញលទ្ធផលជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ៖ ½ * 60 សង់ទីម៉ែត្រ * 5 √3 cm \u003d 30 * 5√3 cm = 150 √3 cm = 259.8 cm² វីដេអូអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃ hexagon ធម្មតា មានជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃ hexagon មិនទៀងទាត់៖

• វិធីសាស្រ្ត trapezoid ។
• វិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃពហុកោណមិនទៀងទាត់ដោយប្រើអ័ក្សកូអរដោនេ។
• វិធីសាស្រ្តសម្រាប់បំបែក hexagon ទៅជារាងផ្សេងទៀត។

អាស្រ័យលើទិន្នន័យដំបូងដែលអ្នកនឹងដឹង វិធីសាស្ត្រសមស្របត្រូវបានជ្រើសរើស។

សំខាន់

ឆកោន​មិន​ទៀងទាត់​មួយ​ចំនួន​មាន​ប៉ារ៉ាឡែល​ពីរ។ ដើម្បីកំណត់ផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម គុណប្រវែងរបស់វាដោយទទឹងរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមតំបន់ដែលគេស្គាល់រួចហើយទាំងពីរ។ វីដេអូអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃពហុកោណ ឆកោនស្មើគ្នាមានប្រាំមួយជ្រុងស្មើគ្នា និងជាឆកោនធម្មតា។

ផ្ទៃ​នៃ​ឆកោន​សមមូល​គឺ​ស្មើ​នឹង 6 តំបន់​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​រូប​ឆកោន​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​បែងចែក។ ត្រីកោណទាំងអស់នៅក្នុងឆកោនធម្មតាគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃឆកោនបែបនេះ វានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីតំបន់នៃត្រីកោណយ៉ាងហោចណាស់មួយ។ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon ស្មើគ្នា ពិតណាស់រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ hexagon ធម្មតាដែលបានពិពណ៌នាខាងលើត្រូវបានប្រើ។

404 រក​មិន​ឃើញ

ការតុបតែងគេហដ្ឋាន សម្លៀកបំពាក់ ការគូររូបភាពបានរួមចំណែកដល់ដំណើរការនៃការបង្កើត និងប្រមូលព័ត៌មានក្នុងវិស័យធរណីមាត្រ ដែលមនុស្សនៅសម័យនោះទទួលបានជាក់ស្តែង បន្តិចម្តងៗ និងបានបន្តពីជំនាន់មួយទៅជំនាន់មួយ។ សព្វថ្ងៃនេះចំណេះដឹងអំពីធរណីមាត្រគឺចាំបាច់សម្រាប់ជាងកាត់ អ្នកសាងសង់ ស្ថាបត្យករ និងមនុស្សសាមញ្ញគ្រប់រូបក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបគណនាផ្ទៃនៃតួរលេខផ្សេងគ្នា ហើយត្រូវចាំថារូបមន្តនីមួយៗអាចមានប្រយោជន៍នៅពេលក្រោយក្នុងការអនុវត្ត រួមទាំងរូបមន្តសម្រាប់ឆកោនធម្មតាផងដែរ។
ប្រាំមួយ​គឺ​ជា​តួ​លេខ​ពហុកោណ​ដែល​ចំនួន​មុំ​សរុប​គឺ​ប្រាំមួយ។ ឆកោន​ធម្មតា​គឺ​ជា​រូប​ឆកោន​ដែល​មាន​ជ្រុង​ស្មើគ្នា។ មុំនៃឆកោនធម្មតាក៏ស្មើគ្នាដែរ។
នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងអាចរកឃើញវត្ថុដែលមានរាងដូចឆកោនធម្មតា។

ការគណនាផ្ទៃពហុកោណមិនទៀងទាត់ដោយភាគី

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - រ៉ូឡែត;
• - ឧបករណ៍រកជួរអេឡិចត្រូនិច;
• - សន្លឹកក្រដាសនិងខ្មៅដៃមួយ;
• - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

សេចក្តីណែនាំ 1 ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការផ្ទៃដីសរុបនៃអាផាតមិន ឬបន្ទប់ដាច់ដោយឡែក គ្រាន់តែអានលិខិតឆ្លងដែនបច្ចេកទេសសម្រាប់អាផាតមិន ឬផ្ទះ វាបង្ហាញរូបភាពនៃបន្ទប់នីមួយៗ និងរូបភាពសរុបនៃអាផាតមិន។ 2 ដើម្បីវាស់ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ចតុកោណកែងឬការ៉េសូមយករង្វាស់កាសែតឬឧបករណ៍កំណត់ជួរអេឡិចត្រូនិចហើយវាស់ប្រវែងជញ្ជាំង។ នៅពេលវាស់ចម្ងាយដោយប្រើឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា ត្រូវប្រាកដថារក្សាទិសដៅរបស់ធ្នឹមឱ្យកាត់កែង បើមិនដូច្នេះទេលទ្ធផលរង្វាស់អាចនឹងត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។ 3 បន្ទាប់មកគុណប្រវែងលទ្ធផល (គិតជាម៉ែត្រ) នៃបន្ទប់ដោយទទឹង (គិតជាម៉ែត្រ)។ តម្លៃលទ្ធផលនឹងជាផ្ទៃជាន់វាត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រការ៉េ។

រូបមន្តតំបន់ Gauss

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនាផ្ទៃជាន់នៃរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ ដូចជាបន្ទប់ pentagonal ឬបន្ទប់ដែលមានជ្រុងមូល ចូរគូសវាសតាមគ្រោងការណ៍នៅលើក្រដាសមួយ។ បន្ទាប់​មក​បែងចែក​រាង​ស្មុគស្មាញ​ជា​រាង​សាមញ្ញ​មួយ​ចំនួន​ដូច​ជា​ការ៉េ​ និង​ត្រីកោណ​ ឬ​ចតុកោណកែង​ និង​រង្វង់​ពាក់កណ្តាល​។ ប្រើរង្វាស់កាសែត ឬឧបករណ៍កំណត់ជួរ ដើម្បីវាស់ទំហំជ្រុងទាំងអស់នៃតួលេខលទ្ធផល (សម្រាប់រង្វង់មួយ អ្នកត្រូវដឹងពីអង្កត់ផ្ចិត) ហើយបញ្ចូលលទ្ធផលនៅលើគំនូររបស់អ្នក។

5 ឥឡូវនេះគណនាផ្ទៃនៃរូបរាងនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងនិងការ៉េត្រូវបានគណនាដោយគុណនឹងជ្រុង។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃរង្វង់ សូមបែងចែកអង្កត់ផ្ចិតជាពាក់កណ្តាល និងការ៉េ (គុណវាដោយខ្លួនឯង) បន្ទាប់មកគុណលទ្ធផលដោយ 3.14 ។
ប្រសិនបើអ្នកចង់បានពាក់កណ្តាលនៃរង្វង់ សូមបែងចែកតំបន់លទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយ រក P ដោយចែកផលបូកនៃភាគីទាំងអស់ដោយ 2 ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃពហុកោណមិនទៀងទាត់

ប្រសិនបើពិន្ទុត្រូវបានរាប់តាមលំដាប់លំដោយក្នុងទិសច្រាសទ្រនិចនាឡិកា នោះកត្តាកំណត់ក្នុងរូបមន្តខាងលើគឺវិជ្ជមាន ហើយម៉ូឌុលនៅក្នុងវាអាចត្រូវបានលុបចោល។ ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានដាក់លេខតាមទ្រនិចនាឡិកានោះ កត្តាកំណត់នឹងអវិជ្ជមាន។ នេះគឺដោយសារតែរូបមន្តអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសនៃទ្រឹស្តីបទរបស់បៃតង។ ដើម្បី​អនុវត្ត​រូបមន្ត អ្នក​ត្រូវ​ដឹង​ពី​កូអរដោនេ​នៃ​ពហុកោណ​បញ្ឈរ​ក្នុង​យន្តហោះ Cartesian ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកត្រីកោណដែលមានកូអរដោនេ ((2, 1), (4, 5), (7, 8)) ។ យក x-coordinate នៃ vertex ទីមួយ ហើយគុណវាដោយ y-coordinate នៃ vertex ទីពីរ ហើយបន្ទាប់មកគុណ x-coordinate នៃ vertex ទីពីរ ដោយ y-coordinate នៃ vertex ទីបី។ យើងធ្វើបែបបទនេះម្តងទៀតសម្រាប់ចំណុចកំពូលទាំងអស់។ លទ្ធផលអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម: A tri ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃក្រឡាចតុកោណមិនទៀងទាត់

ក) _(\text(tri.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) ដែល xi និង yi បង្ហាញពីកូអរដោណេដែលត្រូវគ្នា។ រូបមន្តនេះអាចទទួលបានដោយការបើកតង្កៀបក្នុងរូបមន្តទូទៅសម្រាប់ករណី n=3។ ដោយប្រើរូបមន្តនេះ អ្នកអាចដឹងថាផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃ 10 + 32 + 7 - 4 - 35 - 16 ដែលផ្តល់ឱ្យ 3. ចំនួននៃអថេរក្នុងរូបមន្តអាស្រ័យលើចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណ។ ឧទាហរណ៍ រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃ pentagon នឹងប្រើអថេររហូតដល់ x5 និង y5: A pent ។ = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4) )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A សម្រាប់ quad - អថេររហូតដល់ x4 និង y4៖ បួនជ្រុង។

លក្ខណៈសម្បត្តិគណិតវិទ្យា

លក្ខណៈពិសេសមួយនៃឆកោនធម្មតាគឺសមភាពនៃចំហៀងរបស់វា និងកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ ចាប់តាំងពី

មុំទាំងអស់គឺ 120 °។

កាំនៃរង្វង់ចារឹកគឺ៖

បរិវេណនៃឆកោនធម្មតាគឺ៖

ផ្ទៃនៃឆកោនធម្មតាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

Hexagons tiling the plane, មានន័យថា ពួកគេអាចបំពេញយន្តហោះដោយគ្មានចន្លោះ និងការត្រួតស៊ីគ្នា បង្កើតបានជា parquet ។

parquet hexagonal (parquet hexagonal)- tessellation នៃយន្តហោះជាមួយនឹង hexagons ធម្មតាស្មើគ្នាដែលមានទីតាំងនៅចំហៀង។

parquet hexagonal គឺពីរទៅ parquet រាងត្រីកោណ: ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់កណ្តាលនៃ hexagons នៅជាប់គ្នានោះផ្នែកដែលបានគូរនឹងផ្តល់ឱ្យ parquet ត្រីកោណមួយ។ និមិត្តសញ្ញា Schläfli នៃ parquet ឆកោនគឺ (6,3) ដែលមានន័យថាឆកោនចំនួនបីបានបញ្ចូលគ្នានៅចំនុចកំពូលនីមួយៗនៃ parquet ។

parquet hexagonal គឺជាការវេចខ្ចប់ក្រាស់បំផុតនៃរង្វង់នៅលើយន្តហោះ។ នៅក្នុងលំហ Euclidean ពីរវិមាត្រ ការបំពេញដ៏ល្អបំផុតគឺត្រូវដាក់កណ្តាលនៃរង្វង់នៅផ្នែកខាងលើនៃ parquet ដែលបង្កើតឡើងដោយឆកោនធម្មតា ដែលរង្វង់នីមួយៗត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយប្រាំមួយផ្សេងទៀត។ ដង់ស៊ីតេនៃការវេចខ្ចប់នេះគឺ។ នៅឆ្នាំ 1940 វាត្រូវបានបង្ហាញថាការវេចខ្ចប់នេះគឺក្រាស់បំផុត។

ឆកោនធម្មតាដែលមានចំហៀងគឺជាគម្របសកល ពោលគឺសំណុំនៃអង្កត់ផ្ចិតណាមួយអាចត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយឆកោនធម្មតាដែលមានចំហៀង (Pal's lemma)។

ឆកោនធម្មតាអាចត្រូវបានសាងសង់ដោយប្រើត្រីវិស័យនិងត្រង់។ ខាងក្រោម​នេះ​គឺ​ជា​វិធី​សាស្រ្ដ​ដែល​បាន​ស្នើ​ឡើង​ដោយ Euclid in the Elements, Book IV, Theorem 15 ។

ឆកោនធម្មតានៅក្នុងធម្មជាតិ បច្ចេកវិទ្យា និងវប្បធម៌

បង្ហាញផ្នែកនៃយន្តហោះទៅជាឆកោនធម្មតា។ រូបរាងឆកោនច្រើនជាងប្រភេទផ្សេងទៀតអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកសន្សំសំចៃលើជញ្ជាំងពោលគឺតិចជាង wax នឹងត្រូវចំណាយលើ Honeycombs ជាមួយកោសិកាបែបនេះ។

គ្រីស្តាល់ និងម៉ូលេគុលស្មុគស្មាញមួយចំនួនដូចជាក្រាហ្វិច មានបន្ទះគ្រីស្តាល់ឆកោន។

បង្កើតឡើងនៅពេលដែលដំណក់ទឹកមីក្រូទស្សន៍នៅក្នុងពពកត្រូវបានទាក់ទាញទៅភាគល្អិតធូលី និងបង្កក។ គ្រីស្តាល់ទឹកកកដែលលេចឡើងក្នុងករណីនេះដែលដំបូងមានអង្កត់ផ្ចិតមិនលើសពី 0.1 មីលីម៉ែត្រធ្លាក់ចុះនិងលូតលាស់ជាលទ្ធផលនៃ condensation នៃសំណើមពីខ្យល់នៅលើពួកវា។ ក្នុងករណីនេះទម្រង់គ្រីស្តាល់ប្រាំមួយចំណុចត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ដោយសារតែរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ូលេគុលទឹក មានតែមុំ 60° និង 120° ប៉ុណ្ណោះដែលអាចធ្វើទៅបានរវាងកាំរស្មីនៃគ្រីស្តាល់។ គ្រីស្តាល់ទឹកសំខាន់មានរូបរាងឆកោនធម្មតានៅក្នុងយន្តហោះ។ បន្ទាប់មកគ្រីស្តាល់ថ្មីត្រូវបានដាក់នៅលើកំពូលនៃឆកោនបែបនេះ ហើយគ្រីស្តាល់ថ្មីត្រូវបានដាក់នៅលើពួកវា ហើយដូច្នេះទម្រង់ផ្សេងៗនៃផ្កាយព្រិលត្រូវបានទទួល។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីសាកលវិទ្យាល័យ Oxford អាចក្លែងធ្វើការលេចចេញនៃរាងប្រាំមួយនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍។ ដើម្បី​ដឹង​ថា​តើ​ការ​កកើត​បែប​នេះ​កើត​ឡើង​ដោយ​របៀប​ណា អ្នក​ស្រាវ​ជ្រាវ​បាន​ដាក់​ដប​ទឹក​ចំណុះ ៣០ លីត្រ​នៅ​លើ​តុ។ នាងបានយកគំរូតាមបរិយាកាសនៃភពសៅរ៍ និងការបង្វិលធម្មតារបស់វា។ នៅខាងក្នុងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានដាក់ចិញ្ចៀនតូចៗដែលបង្វិលលឿនជាងធុង។ នេះ​បាន​បង្កើត​គ្រឿងយន្ត និង​យន្តហោះ​តូចៗ ដែល​អ្នក​ពិសោធន៍​បាន​ឃើញ​ដោយ​ថ្នាំលាប​ពណ៌​បៃតង។ កាលណាចិញ្ចៀនបង្វិលកាន់តែលឿន រង្វង់កាន់តែធំ ដែលបណ្តាលឱ្យស្ទ្រីមនៅក្បែរនោះងាកចេញពីរាងជារង្វង់។ ដូច្នេះ អ្នកនិពន្ធនៃការពិសោធន៍អាចទទួលបានរាងផ្សេងៗ - រាងពងក្រពើ ត្រីកោណ ការ៉េ និងជាការពិតណាស់ ឆកោនដែលចង់បាន។

វិមានធម្មជាតិនៃជួរឈរ basalt ប្រហែល 40,000 ដែលជាប់ទាក់ទងគ្នា (កម្រ andesitic) ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការផ្ទុះភ្នំភ្លើងបុរាណមួយ។ មានទីតាំងនៅភាគខាងជើងឆៀងខាងកើតនៃប្រទេសអៀរឡង់ខាងជើងចម្ងាយ 3 គីឡូម៉ែត្រភាគខាងជើងនៃទីក្រុង Bushmills ។

កំពូលនៃសសរបង្កើតជាប្រភេទក្តារបន្ទះ ដែលចាប់ផ្តើមនៅជើងភ្នំ ហើយបាត់នៅក្រោមផ្ទៃសមុទ្រ។ សសរភាគច្រើនមានរាងឆកោន ទោះបីជាខ្លះមានជ្រុងបួន ប្រាំ ប្រាំពីរ ឬប្រាំបីក៏ដោយ។ ជួរឈរខ្ពស់បំផុតមានកំពស់ប្រហែល 12 ម៉ែត្រ។

ប្រហែល 50-60 លានឆ្នាំមុនក្នុងអំឡុងពេល Paleogene តំបន់ Antrim ត្រូវបានទទួលរងនូវសកម្មភាពភ្នំភ្លើងខ្លាំងនៅពេលដែល basalt រលាយបានជ្រាបចូលតាមស្រទាប់ដីដែលបង្កើតជាភ្នំភ្លើងដ៏ធំទូលាយ។ ជាមួយនឹងភាពត្រជាក់យ៉ាងឆាប់រហ័សបរិមាណនៃសារធាតុថយចុះ (នេះត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅពេលដែលភក់ស្ងួត) ។ ការបង្ហាប់ផ្តេកបណ្តាលឱ្យមានរចនាសម្ព័ន្ធលក្ខណៈនៃសសរស្តម្ភឆកោន។

ផ្នែកឈើឆ្កាងនៃយចនមានទម្រង់ជាឆកោនធម្មតា។

hexagon ឬ hexagon គឺជាពហុកោណធម្មតាដែលជ្រុងរបស់វាស្មើគ្នា ហើយមុំនីមួយៗគឺ 120 ដឺក្រេ។ ពេលខ្លះឆកោនមួយត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់មនុស្ស ដូច្នេះអ្នកប្រហែលជាត្រូវគណនាតំបន់របស់វាមិនត្រឹមតែនៅក្នុងបញ្ហាសាលាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងជីវិតពិតផងដែរ។

រាងពងក្រពើ

Heskagon គឺជាពហុកោណប៉ោងធម្មតា រៀងគ្នា មុំទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នា ភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា ហើយប្រសិនបើអ្នកគូរចម្រៀកមួយកាត់តាមកំពូលពីរដែលនៅជាប់គ្នា នោះតួលេខទាំងមូលនឹងនៅម្ខាងនៃផ្នែកនេះ។ ដូចនៅក្នុង n-gon ធម្មតាណាមួយ រង្វង់មួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជុំវិញ hexagon ឬចារឹកនៅខាងក្នុងវា។ លក្ខណៈសំខាន់នៃឆកោនគឺថាប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ដែលកាត់ត្រូវស្របគ្នានឹងប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃពហុកោណ។ សូមអរគុណចំពោះទ្រព្យសម្បត្តិនេះ អ្នកអាចរកឃើញផ្ទៃនៃឆកោនបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើរូបមន្ត៖

S \u003d 2.59 R 2 \u003d 2.59 a 2 ។

លើសពីនេះ កាំនៃរង្វង់ចារឹកគឺទាក់ទងទៅនឹងផ្នែកម្ខាងនៃរូបដូចជា៖

វាដូចខាងក្រោមថាផ្ទៃនៃ hexagon មួយអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើអថេរមួយក្នុងចំណោមអថេរបីដែលត្រូវជ្រើសរើស។

Hexagram

ផ្កាយ​ប្រាំមួយ​ជ្រុង​ធម្មតា​បង្ហាញ​មុខ​យើង​ក្នុង​ទម្រង់​ជា​ផ្កាយ​ប្រាំមួយ​ចង្អុល។ តួរលេខបែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយដាក់ត្រីកោណសមមូលពីរនៅពីលើគ្នាទៅវិញទៅមក។ hexagram ពិតប្រាកដដ៏ល្បីល្បាញបំផុតគឺផ្កាយរបស់ដាវីឌ - និមិត្តសញ្ញារបស់ជនជាតិយូដា។

លេខឆកោន

នៅក្នុងទ្រឹស្ដីលេខ មានតួលេខដែលទាក់ទងនឹងរាងធរណីមាត្រជាក់លាក់។ ការប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយបំផុតគឺ ត្រីកោណ និងការ៉េ ក៏ដូចជាលេខ tetrahedral និងពីរ៉ាមីត ដោយប្រើវាងាយស្រួលក្នុងការដាក់ចេញរាងធរណីមាត្រដោយប្រើវត្ថុពិត។ ជាឧទាហរណ៍ លេខពីរ៉ាមីតនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបដាក់គ្រាប់កាំភ្លើងចូលទៅក្នុងពីរ៉ាមីតដែលមានស្ថេរភាព។ វាក៏មានលេខឆកោនផងដែរ ដែលកំណត់ចំនួនចំណុចដែលត្រូវការសម្រាប់បង្កើតឆកោន។

Hexagon នៅក្នុងការពិត

Hexagons ត្រូវបានគេមើលឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងជីវិតពិត។ ជាឧទាហរណ៍ ផ្នែកនៃគ្រាប់ ឬខ្មៅដៃមានរាងឆកោន ដែលផ្តល់នូវការក្តាប់យ៉ាងងាយស្រួលលើវត្ថុ។ hexagon គឺជាតួលេខធរណីមាត្រដ៏មានប្រសិទ្ធភាព ដែលអាចដាក់ក្បឿងលើយន្តហោះដោយគ្មានចន្លោះ ឬជាន់គ្នា។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលសម្ភារៈបញ្ចប់តុបតែង ឧទាហរណ៍ ក្រឡាក្បឿង និងកម្រាលឥដ្ឋ ឬបន្ទះម្នាងសិលា ច្រើនតែមានរាងឆកោន។

ប្រសិទ្ធភាពនៃ hexagon ធ្វើឱ្យវាពេញនិយមនៅក្នុងធម្មជាតិផងដែរ។ Honeycombs មានរូបរាងឆកោនយ៉ាងពិតប្រាកដ អរគុណដែលចន្លោះនៃសំបុកត្រូវបានបំពេញដោយគ្មានចន្លោះ។ ឧទាហរណ៏មួយទៀតនៃក្បឿងរាងប្រាំជ្រុងនៃយន្តហោះគឺ Giant's Trail - វិមានសត្វព្រៃដែលបានបង្កើតឡើងកំឡុងពេលភ្នំភ្លើងផ្ទុះ។ ផេះភ្នំភ្លើង​ត្រូវ​បាន​បង្ហាប់​ជា​សសរ​រាង​ប្រាំមួយ​ដែល​ក្រាល​ផ្ទៃ​ឆ្នេរ​នៃ​អៀរឡង់​ខាងជើង។

ការវេចខ្ចប់រង្វង់នៅលើយន្តហោះ

ហើយបន្តិចទៀតអំពីប្រសិទ្ធភាពនៃ hexagon ។ ការវេចខ្ចប់បាល់គឺជាបញ្ហាធរណីមាត្រផ្សំបុរាណដែលទាមទារឱ្យស្វែងរកវិធីល្អបំផុតដើម្បីវេចខ្ចប់បាល់ដែលមិនប្រសព្វ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត កិច្ចការនេះប្រែទៅជាបញ្ហាដឹកជញ្ជូននៃការវេចខ្ចប់ផ្លែក្រូច ផ្លែប៉ោម គ្រាប់កាំភ្លើង ឬវត្ថុរាងស្វ៊ែរផ្សេងទៀតដែលត្រូវការវេចខ្ចប់ឱ្យតឹងតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ Heskagon គឺជាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះ។

វាត្រូវបានគេដឹងថាការរៀបចំរង្វង់ប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងចន្លោះពីរវិមាត្រគឺការដាក់កណ្តាលនៃរង្វង់នៅលើកំពូលនៃឆកោនដែលបំពេញយន្តហោះដោយគ្មានចន្លោះ។ នៅក្នុងការពិត 3D បញ្ហានៃការដាក់បាល់ត្រូវបានដោះស្រាយដោយការជង់វត្ថុជាប្រាំជ្រុង។

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខរបស់យើង អ្នកអាចគណនាផ្ទៃនៃឆកោនធម្មតាដោយដឹងពីចំហៀងរបស់វា ឬកាំនៃរង្វង់ដែលត្រូវគ្នា។ ចូរយើងព្យាយាមគណនាផ្ទៃនៃ hexagons ដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង។

ឧទាហរណ៍ជីវិតពិត

ឆកោនយក្ស

ឆកោនយក្ស គឺជាបាតុភូតបរិយាកាសតែមួយគត់នៅលើភពសៅរ៍ ដែលមើលទៅដូចជា vortex ដ៏ធំនៅក្នុងរាងនៃឆកោនធម្មតា។ វាត្រូវបានគេដឹងថាផ្នែកម្ខាងនៃ hexagon យក្សគឺ 13,800 គីឡូម៉ែត្រ, អរគុណដែលយើងអាចកំណត់តំបន់នៃ "ពពក" ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគ្រាន់តែបញ្ចូលតម្លៃចំហៀងទៅក្នុងទម្រង់ម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយទទួលបានលទ្ធផល៖

ដូច្នេះ តំបន់នៃខ្យល់អាកាសនៅលើភពសៅរ៍មានប្រមាណ 494,777,633 គីឡូម៉ែត្រការ៉េ។ ពិតជាគួរអោយចាប់អារម្មណ៍។

អុកឆកោន

យើងទាំងអស់គ្នាមានទម្លាប់លេងល្បែងអុកដែលបែងចែកជា 64 ក្រឡាការ៉េ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក៏មានអុកឆកោនផងដែរដែលជាទីលានលេងដែលត្រូវបានបែងចែកជា 91 ឆកោនធម្មតា។ ចូរ​កំណត់​តំបន់​នៃ​ក្តារ​ហ្គេម​សម្រាប់​កំណែ​ឆកោន​នៃ​ហ្គេម​ដ៏​ល្បី។ សូមឱ្យផ្នែកម្ខាងនៃក្រឡាមាន 2 សង់ទីម៉ែត្រ។ តំបន់នៃក្រឡាហ្គេមមួយនឹងជា៖

បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃក្តារទាំងមូលនឹងស្មើនឹង 91 × 10.39 = 945.49 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

គោលដប់ប្រាំមួយត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងការពិត ទោះបីជាយើងមិនកត់សំគាល់វាក៏ដោយ។ ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើងដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃឆកោនសម្រាប់បញ្ហាប្រចាំថ្ងៃ ឬសាលារៀន។

ឆកោនគឺជាពហុកោណដែលមាន 6 ជ្រុង និង 6 មុំ។ អាស្រ័យលើថាតើ hexagon ទៀងទាត់ឬអត់ មានវិធីសាស្រ្តជាច្រើនសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់របស់វា។ យើងនឹងពិនិត្យមើលអ្វីៗទាំងអស់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon ធម្មតា។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃឆកោនធម្មតា - ពហុកោណប៉ោងដែលមានជ្រុងដូចគ្នាចំនួនប្រាំមួយ។

ប្រវែងចំហៀងដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖

• រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = (3√3*a²)/2
• ប្រសិនបើប្រវែងនៃចំហៀង a ត្រូវបានគេដឹងបន្ទាប់មកជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្តនោះយើងអាចរកឃើញតំបន់នៃតួលេខយ៉ាងងាយស្រួល។
• បើមិនដូច្នោះទេប្រវែងនៃចំហៀងអាចត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈបរិវេណនិង apothem ។
• ប្រសិនបើបរិវេណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនោះយើងគ្រាន់តែបែងចែកវាដោយ 6 ហើយទទួលបានប្រវែងនៃម្ខាង។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើបរិវេណគឺ 24 នោះប្រវែងចំហៀងនឹងមាន 24/6 = 4 ។
• Apothem គឺកាត់កាត់ពីកណ្តាលទៅម្ខាង។ ដើម្បីរកប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាង យើងជំនួសប្រវែងនៃ apothem ទៅក្នុងរូបមន្ត a = 2*m/√3 ។ នោះគឺប្រសិនបើ apothem m = 2√3 បន្ទាប់មកប្រវែងនៃចំហៀង a = 2 * 2√3 / √3 = 4 ។

បាន​ផ្តល់​នូវ​ពាក្យ​អសុរោះ​មួយ​:

• រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = 1/2*p*m ដែល p ជា​បរិមាត្រ m ជា​អាប៉ូថេម។
• ចូរ​យើង​រក​ឃើញ​បរិវេណ​នៃ​ឆកោន​តាម​រយៈ​អាប៉ូថេម។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន យើងបានរៀនពីរបៀបស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងតាមរយៈ apothem: a \u003d 2 * m / √3 ។ វានៅសល់តែដើម្បីគុណលទ្ធផលនេះដោយ 6 ។ យើងទទួលបានរូបមន្តបរិវេណ៖ p \u003d 12 * m / √3 ។

ដោយ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​កាំ​នៃ​រង្វង់​កាត់​រង្វង់​:

• កាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោននេះ។
  រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = (3√3*a²)/2

ដោយ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​បាន​ចារឹក​:

• រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = 3√3*r² ដែល r = √3*a/2 (a ជា​ជ្រុង​ម្ខាង​នៃ​ពហុកោណ)។

របៀបស្វែងរកតំបន់នៃឆកោនមិនទៀងទាត់

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃឆកោនមិនទៀងទាត់ - ពហុកោណដែលភាគីមិនស្មើគ្នា។

វិធីសាស្ត្រ​អន្ទាក់៖

• យើងបែងចែក hexagon ទៅជា trapezoids តាមអំពើចិត្ត គណនាផ្ទៃដីនៃពួកវានីមួយៗ ហើយបន្ថែមវាឡើង។
• រូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់ផ្ទៃនៃ trapezoid មួយ: S = 1/2 * (a + b) * h ដែល a និង b គឺជាមូលដ្ឋាននៃ trapezoid h គឺជាកម្ពស់។
  S = h*m ​​ដែល h ជាកំពស់ m ជាបន្ទាត់កណ្តាល។

កូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលនៃ hexagon ត្រូវបានគេស្គាល់ថា:

• ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរយើងសរសេរកូអរដោណេនៃចំណុច លើសពីនេះទៅទៀត ការដាក់ពួកវាមិនស្ថិតក្នុងលំដាប់វឹកវរទេ ប៉ុន្តែតាមលំដាប់លំដោយមួយទៅមួយទៀត។ ឧទាហរណ៍:
  ចម្លើយ៖ (-៣, -២)
  ខ៖ (-១, ៤)
  C: (6, 1)
  ឃ៖ (៣, ១០)
  អ៊ី៖ (-៤, ៩)
  F: (-5, 6)
• បន្ទាប់មក ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន គុណ x-coordinate នៃចំណុចនីមួយៗដោយ y-coordinate នៃចំនុចបន្ទាប់៖
  -3*4 = -12
  -1*1 = -1
  6*10 = 60
  3*9 = 27
  -4*6 = -24
  -5*(-2) = 10
  បន្ថែមលទ្ធផល៖
  -12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
  បន្ទាប់មក គុណ y-coordinate នៃចំនុចនីមួយៗដោយ x-coordinate នៃចំនុចបន្ទាប់។
  -2*(-1) = 2
  4*6 = 24
  1*3 = 3
  10*(-4) = -40
  9*(-5) = -45
  6*(-3) = -18
  បន្ថែមលទ្ធផល៖
  2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
  ដកទីពីរចេញពីលទ្ធផលដំបូង៖
  60 -(-74) = 60 + 74 = 134
  លេខលទ្ធផលចែកជាពីរ៖
  134/2 = 67
  ចម្លើយ៖ ៦៧ យូនីតការ៉េ។

• ដូចគ្នានេះផងដែរដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon អ្នកអាចបំបែកវាទៅជាត្រីកោណ ការ៉េ ចតុកោណកែង ប៉ារ៉ាឡែល ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ស្វែងរកផ្នែកនៃតួលេខធាតុផ្សំរបស់វា ហើយបន្ថែមវាឡើង។

ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon សម្រាប់ឱកាសទាំងអស់ត្រូវបានសិក្សា។ ឥឡូវនេះ សូមបន្តអនុវត្តអ្វីដែលអ្នកបានរៀន! សំណាងល្អ!

តើ​អ្នក​ដឹង​ទេ​ថា​ឆកោន​ធម្មតា​មាន​រូបរាង​យ៉ាង​ណា​ទេ?
សំណួរនេះមិនត្រូវបានសួរដោយចៃដន្យទេ។ សិស្ស​ភាគច្រើន​នៅ​ថ្នាក់​ទី ១១ មិន​ដឹង​ចម្លើយ​ចំពោះ​វា​ទេ។

ឆកោនធម្មតាគឺជាផ្នែកមួយដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា ហើយមុំទាំងអស់ក៏ស្មើគ្នាផងដែរ។.

គ្រាប់ដែក។ ផ្កាព្រិល។ កោសិកានៃ Honeycombs ដែលឃ្មុំរស់នៅ។ ម៉ូលេគុល Benzene ។ តើវត្ថុទាំងនេះមានអ្វីខ្លះដូចគ្នា? - ការពិតដែលថាពួកគេទាំងអស់មានរាងឆកោនធម្មតា។

សិស្សសាលាជាច្រើនបានបាត់បង់នៅពេលដែលពួកគេឃើញកិច្ចការសម្រាប់ឆកោនធម្មតា ហើយពួកគេជឿថាត្រូវការរូបមន្តពិសេសមួយចំនួនដើម្បីដោះស្រាយវា។ អញ្ចឹងទេ?

គូរអង្កត់ទ្រូងនៃឆកោនធម្មតា។ យើងទទួលបានត្រីកោណសមភាពចំនួនប្រាំមួយ។

យើងដឹងថាផ្ទៃនៃត្រីកោណសមមូលគឺ .

បន្ទាប់មកតំបន់នៃ hexagon ធម្មតាគឺធំជាងប្រាំមួយដង។

តើផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតានៅឯណា។

សូមចំណាំថានៅក្នុងឆកោនធម្មតា ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលរបស់វាទៅចំនុចកំពូលណាមួយគឺដូចគ្នា និងស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតា។

នេះ​មាន​ន័យ​ថា​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​គូស​ជុំវិញ​ឆកោន​ធម្មតា​គឺ​ស្មើ​នឹង​ចំហៀង​របស់វា។.
កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតាគឺងាយស្រួលរក។
គាត់គឺស្មើគ្នា។
ឥឡូវនេះអ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហា USE ណាមួយបានយ៉ាងងាយស្រួល ដែល hexagon ធម្មតាលេចឡើង។

ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតាដែលមានចំហៀង។

កាំនៃរង្វង់បែបនេះគឺ។

ចម្លើយ៖ ។

តើ​ផ្នែក​នៃ​ឆកោន​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​ចារឹក​ក្នុង​រង្វង់​មួយ​ណា​ដែល​មាន​កាំ ៦?

យើងដឹងថាផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញវា។