§ 102. ការបំភ្លឺបឋម។

នៅផ្នែកមុន យើងបានពិចារណាប្រភាគជាមួយនឹងភាគបែងដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ ហើយហៅវាថាប្រភាគធម្មតា។ យើងចាប់អារម្មណ៍លើរាល់ប្រភាគដែលកើតឡើងក្នុងដំណើរការវាស់វែង ឬបែងចែក ដោយមិនគិតពីភាគបែងប្រភេទណាដែលយើងទទួលបាន។

ឥឡូវនេះ ពីសំណុំប្រភាគទាំងមូល យើងនឹងជ្រើសរើសប្រភាគដែលមានភាគបែង៖ 10, 100, 1,000, 10,000 ។ល។ ពោលគឺ ប្រភាគទាំងនោះ ភាគបែងគឺគ្រាន់តែជាលេខតំណាងដោយឯកតា (1) បន្តដោយសូន្យ (មួយ ឬ ជាច្រើន) ។ ប្រភាគបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ទសភាគ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃទសភាគ៖

យើងបានជួបប្រភាគទសភាគពីមុនមក ប៉ុន្តែមិនបានបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសណាមួយដែលមាននៅក្នុងពួកវាទេ។ ឥឡូវនេះយើងនឹងបង្ហាញថាពួកគេមានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យកត់សម្គាល់មួយចំនួនដែលជួយសម្រួលដល់ការគណនាទាំងអស់ដោយប្រភាគ។

§ 103. រូបភាពនៃប្រភាគទសភាគដោយគ្មានភាគបែង។

ប្រភាគទសភាគជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរមិនដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតាទេ ប៉ុន្តែយោងទៅតាមច្បាប់ដែលលេខទាំងមូលត្រូវបានសរសេរ។

ដើម្បីយល់ពីរបៀបសរសេរប្រភាគទសភាគដោយគ្មានភាគបែង អ្នកត្រូវចាំពីរបៀបដែលចំនួនទាំងមូលត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងសរសេរលេខបីខ្ទង់ដោយប្រើតែលេខ 2 នោះគឺលេខ 222 នោះលេខទាំងពីរនេះនីមួយៗនឹងមានអត្ថន័យពិសេសអាស្រ័យលើកន្លែងដែលវាកាន់កាប់ក្នុងលេខ។ ពីរដំបូងពីខាងស្តាំតំណាងឱ្យឯកតា ទីពីរសម្រាប់រាប់សិប និងទីបីសម្រាប់រាប់រយ។ ដូច្នេះ ខ្ទង់ណាមួយនៅខាងឆ្វេងនៃខ្ទង់ផ្សេងទៀតតំណាងឱ្យឯកតាធំជាងចំនួនដែលបានបង្ហាញដោយខ្ទង់មុនដប់ដង។ ប្រសិនបើលេខណាមួយបាត់ នោះលេខសូន្យត្រូវបានសរសេរនៅកន្លែងរបស់វា។

ដូច្នេះក្នុងចំនួនទាំងមូល ឯកតាស្ថិតនៅកន្លែងទីមួយនៅខាងស្តាំ ដប់ស្ថិតនៅកន្លែងទីពីរ។ល។

ឥឡូវសូមលើកជាសំណួរថាតើប្រភេទឯកតាប្រភេទណាដែលនឹងទទួលបាន ប្រសិនបើឧទាហរណ៍ យើងស្ថិតនៅក្នុងលេខ 222 ជាមួយ ត្រឹមត្រូវ។ផ្នែកខាងយើងនឹងបន្ថែមលេខមួយទៀត។ ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ អ្នកត្រូវយកទៅពិចារណាថា ពីរចុងក្រោយ (ទីមួយពីខាងស្ដាំ) តំណាងឱ្យឯកតា។

ដូច្នេះប្រសិនបើបន្ទាប់ពី deuce តំណាងឯកតាយើងដកថយបន្តិចសរសេរលេខផ្សេងទៀតឧទាហរណ៍ 3 បន្ទាប់មកវានឹងបង្ហាញពីឯកតា។ តូចជាងដប់ដងនៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតវានឹងបញ្ជាក់ ភាគដប់ឯកតា; លទ្ធផលគឺជាលេខដែលមាន 222 ឯកតាទាំងមូល និង 3 ភាគដប់នៃឯកតា។

វាជាទម្លាប់ក្នុងការដាក់សញ្ញាក្បៀសរវាងចំនួនគត់ និងប្រភាគនៃចំនួន ពោលគឺសរសេរដូចនេះ៖

ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីលេខបីក្នុងលេខនេះ យើងបន្ថែមលេខផ្សេងទៀត ឧទាហរណ៍ 4 នោះវានឹងមានន័យថា 4 រយប្រភាគនៃឯកតា; លេខនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

ហើយត្រូវបានប្រកាស៖ ពីររយម្ភៃពីរចំណុច សាមសិបបួនរយ។

ខ្ទង់ថ្មីឧទាហរណ៍ 5 ដែលត្រូវបានកំណត់ទៅលេខនេះផ្តល់ឱ្យយើង ពាន់: 222.345 (ពីររយម្ភៃពីរចំនុច បីរយសែសិបប្រាំពាន់)។

ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ ការរៀបចំចំនួនគត់ និងប្រភាគអាចបង្ហាញជាទម្រង់តារាង៖

ដូច្នេះ យើងបានពន្យល់ពីរបៀបដែលប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរដោយគ្មានភាគបែង។ ចូរយើងសរសេរប្រភាគទាំងនេះខ្លះ។

ដើម្បីសរសេរប្រភាគដោយគ្មានភាគបែង 5/10 អ្នកត្រូវយកទៅពិចារណាថាវាមិនមានចំនួនគត់ ហើយដូច្នេះ កន្លែងនៃចំនួនគត់ត្រូវតែកាន់កាប់ដោយសូន្យ ពោលគឺ 5/10 = 0.5 ។

ប្រភាគ 2 9/100 ដោយគ្មានភាគបែងនឹងត្រូវបានសរសេរដូចនេះ: 2.09 ពោលគឺសូន្យត្រូវតែដាក់ជំនួសភាគដប់។ ប្រសិនបើយើងរំលង 0 នេះ យើងនឹងទទួលបានប្រភាគខុសគ្នាទាំងស្រុង ពោលគឺ 2.9 ពោលគឺ ពីរពិន្ទុទាំងមូល និងប្រាំបួនភាគដប់។

ដូច្នេះ នៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវកំណត់ចំនួនគត់ដែលបាត់ និងលេខប្រភាគដោយសូន្យ៖

0.325 - គ្មានចំនួនគត់
0.012 - គ្មានចំនួនគត់ និងគ្មានភាគដប់
1.208 - គ្មានរយ,
0.20406 - គ្មានចំនួនគត់ គ្មានរយ និងគ្មានដប់ពាន់។

លេខនៅខាងស្តាំនៃចំនុចទសភាគត្រូវបានគេហៅថា ខ្ទង់ទសភាគ។

ដើម្បីជៀសវាងកំហុសនៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវចាំថា បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងរូបភាពនៃប្រភាគទសភាគ គួរតែមានលេខច្រើន ព្រោះថានឹងមានសូន្យនៅក្នុងភាគបែង ប្រសិនបើយើងសរសេរប្រភាគនេះជាមួយភាគបែង ពោលគឺឧ។

0.1 \u003d 1 / 10 (ភាគបែងមានសូន្យមួយនិងមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ);

§ 104. ការចាត់លេខសូន្យទៅជាប្រភាគទសភាគ។

នៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន វាត្រូវបានពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលប្រភាគទសភាគដោយគ្មានភាគបែងត្រូវបានបង្ហាញ។ សូន្យមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងនៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ។ រាល់ប្រភាគទសភាគធម្មតាមានសូន្យជំនួសចំនួនគត់ ដើម្បីបង្ហាញថាប្រភាគបែបនេះមិនមានចំនួនគត់ទេ។ ឥឡូវនេះយើងនឹងសរសេរទសភាគផ្សេងគ្នាជាច្រើនដោយប្រើលេខ: 0, 3 និង 5 ។

0.35 - 0 ចំនួនគត់ 35 រយ
0.035 - 0 ចំនួនគត់ 35 ពាន់
0.305 - 0 ចំនួនគត់, 305 ពាន់,
0.0035 - 0 ចំនួនគត់ 35 ដប់-ពាន់។

ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​ស្វែង​យល់​ពី​អត្ថន័យ​នៃ​មោឃៈ​ដែល​ដាក់​នៅ​ខាង​ចុង​នៃ​ប្រភាគ​ទសភាគ ពោល​គឺ​ខាង​ស្ដាំ។

ប្រសិនបើយើងយកចំនួនគត់ ឧទាហរណ៍ 5 ដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពីវា ហើយបន្ទាប់មកសរសេរសូន្យបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀស នោះលេខសូន្យនេះនឹងមានន័យថាសូន្យភាគដប់។ ដូច្នេះ លេខសូន្យនេះត្រូវបានកំណត់ទៅខាងស្ដាំនឹងមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃនៃលេខទេ i.e.

ឥឡូវនេះយើងយកលេខ 6.1 ហើយបន្ថែមសូន្យទៅវានៅខាងស្តាំ យើងទទួលបាន 6.10 ពោលគឺយើងមាន 1/10 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយវាបានក្លាយជា 10/100 ប៉ុន្តែ 10/100 ស្មើនឹង 1/10។ នេះមានន័យថាតម្លៃនៃលេខមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ ហើយពីការចាត់ចែងទៅខាងស្ដាំនៃលេខសូន្យ មានតែប្រភេទលេខ និងការបញ្ចេញសំឡេងប៉ុណ្ណោះដែលបានផ្លាស់ប្តូរ (6.1 - ប្រាំមួយចំនុចមួយភាគដប់; 6.10 - ប្រាំមួយចំនុចដប់រយ)។

តាមរយៈហេតុផលស្រដៀងគ្នានេះ យើងអាចប្រាកដថាការចាត់លេខសូន្យទៅខាងស្តាំទៅប្រភាគទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វា។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

1 = 1,0,
2,3 = 2,300,
6.7 = 6.70000 ល។

ប្រសិនបើយើងកំណត់លេខសូន្យទៅខាងឆ្វេងនៃប្រភាគទសភាគ នោះពួកវានឹងមិនមានអត្ថន័យអ្វីឡើយ។ ជាការពិតណាស់ប្រសិនបើយើងសរសេរលេខសូន្យទៅខាងឆ្វេងនៃលេខ 4.6 នោះលេខនឹងយកទម្រង់ 04.6 ។ តើសូន្យនៅឯណា? វាឈរនៅកន្លែងដប់ ពោលគឺវាបង្ហាញថាមិនមានដប់ក្នុងចំនួននេះទេ ប៉ុន្តែនេះច្បាស់ណាស់ ទោះបីជាគ្មានលេខសូន្យក៏ដោយ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថា ពេលខ្លះសូន្យត្រូវបានចាត់ចែងជាប្រភាគទសភាគនៅខាងស្តាំ។ ឧទាហរណ៍មានប្រភាគចំនួនបួន៖ 0.32; ២.៥; ១៣.១០២៣; ៥.២៣៨. យើងកំណត់លេខសូន្យនៅខាងស្តាំចំពោះប្រភាគទាំងនោះដែលមានខ្ទង់ទសភាគតិចជាងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖ 0.3200; 2.5000; ១៣.១០២៣; ៥.២៣៨០.

តើ​វា​ប្រើ​សំរាប់​ធ្វើអ្វី? កំណត់លេខសូន្យទៅខាងស្តាំ យើងទទួលបានបួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគសម្រាប់លេខនីមួយៗ ដែលមានន័យថាប្រភាគនីមួយៗនឹងមានភាគបែងនៃ 10,000 ហើយមុនពេលកំណត់លេខសូន្យ ភាគបែងនៃប្រភាគទីមួយគឺ 100 ទីពីរ 10 ទីបី។ 10,000 និង 1,000 ទីបួន។ ដូច្នេះ ដោយកំណត់លេខសូន្យ យើងបានស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគនៃប្រភាគរបស់យើង ពោលគឺ នាំពួកវាទៅជាភាគបែងរួម។ ដូច្នេះ ការកាត់បន្ថយប្រភាគទសភាគទៅភាគបែងធម្មតាត្រូវបានអនុវត្តដោយកំណត់លេខសូន្យទៅប្រភាគទាំងនេះ។

ម៉្យាងវិញទៀត ប្រសិនបើប្រភាគទសភាគខ្លះមានសូន្យនៅខាងស្តាំ នោះយើងអាចបោះបង់ពួកវាដោយមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វា ឧទាហរណ៍៖ 2.60 = 2.6; 3.150 = 3.15; ៤.២០០ = ៤.២.

តើ​គេ​គួរ​យល់​យ៉ាង​ណា​ចំពោះ​ការ​ចោល​សូន្យ​ទៅ​ខាង​ស្ដាំ​ប្រភាគ​ទសភាគ? វាស្មើនឹងការកាត់បន្ថយរបស់វា ហើយនេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាប្រសិនបើយើងសរសេរប្រភាគទសភាគទាំងនេះជាមួយនឹងភាគបែង៖

§ 105. ការប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគក្នុងរ៉ិចទ័រ។

នៅពេលប្រើប្រភាគទសភាគ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការប្រៀបធៀបប្រភាគគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយឆ្លើយសំណួរថាតើមួយណាស្មើគ្នា មួយណាធំជាង និងមួយណាតិច។ ការប្រៀបធៀបទសភាគត្រូវបានធ្វើខុសពីការប្រៀបធៀបចំនួនគត់។ ជាឧទាហរណ៍ ចំនួនគត់ពីរខ្ទង់តែងតែធំជាងលេខមួយខ្ទង់ ទោះបីលេខមួយខ្ទង់មានប៉ុន្មានក៏ដោយ លេខបីខ្ទង់គឺច្រើនជាងលេខពីរខ្ទង់ ហើយថែមទាំងលេខមួយខ្ទង់ទៀត។ ប៉ុន្តែនៅពេលប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ វានឹងមានកំហុសក្នុងការរាប់សញ្ញាទាំងអស់ដែលប្រភាគត្រូវបានសរសេរ។

ចូរយកប្រភាគពីរ៖ ៣.៥ និង ២.៥ ហើយប្រៀបធៀបវាតាមទំហំ។ ពួកវាមានខ្ទង់ទសភាគដូចគ្នា ប៉ុន្តែប្រភាគទីមួយមាន 3 ចំនួនគត់ ហើយទីពីរមាន 2 ។ ប្រភាគទីមួយធំជាងទីពីរ ឧ.

ចូរយើងយកប្រភាគផ្សេងទៀត៖ 0.4 និង 0.38 ។ ដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទាំងនេះ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការកំណត់លេខសូន្យទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគទីមួយ។ បន្ទាប់មកយើងនឹងប្រៀបធៀបប្រភាគ 0.40 និង 0.38 ។ ពួកវានីមួយៗមានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ដែលមានន័យថាប្រភាគទាំងនេះមានភាគបែងដូចគ្នា 100។

យើងគ្រាន់តែត្រូវប្រៀបធៀបលេខរៀងរបស់វាប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែភាគយក 40 គឺធំជាង 38។ ដូច្នេះប្រភាគទីមួយធំជាងទីពីរ ពោលគឺឧ។

ប្រភាគទីមួយមានភាគដប់ច្រើនជាងទីពីរ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភាគទីពីរមាន 8 រយទៀត ប៉ុន្តែវាមានតិចជាងមួយភាគដប់ ព្រោះ 1/10 \u003d 10/100 ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងប្រៀបធៀបប្រភាគបែបនេះ៖ ១.៣៤៧ និង ១.៣៥។ យើងកំណត់លេខសូន្យទៅខាងស្តាំនៃប្រភាគទីពីរ ហើយប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគ៖ 1.347 និង 1.350។ ផ្នែកចំនួនគត់គឺដូចគ្នា ដូច្នេះអ្នកគ្រាន់តែត្រូវប្រៀបធៀបផ្នែកប្រភាគប៉ុណ្ណោះ៖ 0.347 និង 0.350។ ភាគបែងនៃប្រភាគទាំងនេះគឺជារឿងធម្មតា ប៉ុន្តែភាគយកនៃប្រភាគទីពីរគឺធំជាងភាគយកនៃទីមួយ ដែលមានន័យថាប្រភាគទីពីរធំជាងទីមួយ ពោលគឺ 1.35\u003e 1.347។

ជាចុងក្រោយ ចូរយើងប្រៀបធៀបប្រភាគពីរបន្ថែមទៀត៖ 0.625 និង 0.62473។ យើងបន្ថែមលេខសូន្យពីរទៅប្រភាគទីមួយ ដើម្បីឱ្យចំនួនខ្ទង់ស្មើគ្នា ហើយប្រៀបធៀបប្រភាគលទ្ធផល៖ 0.62500 និង 0.62473។ ភាគបែងរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នា ប៉ុន្តែភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ 62500 គឺធំជាងភាគយកនៃប្រភាគទីពីរ 62473។ ដូច្នេះ ប្រភាគទីមួយធំជាងប្រភាគទីពីរ ពោលគឺ 0.625 > 0.62473។

ដោយផ្អែកលើអ្វីដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ យើងអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោមៈ នៃប្រភាគទសភាគពីរ មួយដែលមានចំនួនគត់ច្រើនគឺធំជាង។ នៅពេលដែលចំនួនគត់ស្មើគ្នា ប្រភាគនោះធំជាង ដែលចំនួនភាគដប់ធំជាង។ នៅពេលដែលចំនួនគត់ និងភាគដប់ស្មើគ្នា ប្រភាគនោះធំជាង ដែលក្នុងនោះចំនួនរាប់រយធំជាង។ល។

§ 106. បង្កើន និងបន្ថយប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000, ល។

យើងដឹងរួចហើយថាការបន្ថែមលេខសូន្យទៅទសភាគមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃរបស់វាទេ។ នៅពេលយើងសិក្សាចំនួនគត់ យើងឃើញថា រាល់លេខសូន្យដែលបានកំណត់ទៅខាងស្ដាំបានបង្កើនចំនួន 10 ដង។ វាមិនពិបាកយល់ទេថាហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង។ ប្រសិនបើយើងយកចំនួនគត់ ឧទាហរណ៍ 25 ហើយបូកសូន្យនៅខាងស្តាំរបស់វា នោះលេខនឹងកើនឡើង 10 ដង លេខ 250 ធំជាង 10 ដង 25។ នៅពេលដែលសូន្យលេចឡើងនៅខាងស្តាំ លេខ 5 ដែល ធ្លាប់​បង្ហាញ​ឯកតា ឥឡូវ​ចាប់​តាំង​រាប់​ដប់ ហើយ​លេខ 2 ដែល​ធ្លាប់​រាប់​ដប់ ឥឡូវ​តំណាង​រាប់រយ។ ដូច្នេះដោយសាររូបរាងនៃលេខសូន្យលេខចាស់ត្រូវបានជំនួសដោយលេខថ្មីពួកគេកាន់តែធំពួកគេបានផ្លាស់ប្តូរកន្លែងមួយទៅខាងឆ្វេង។ នៅពេលដែលចាំបាច់ត្រូវបង្កើនប្រភាគទសភាគ 10 ដង នោះយើងក៏ត្រូវផ្លាស់ទីខ្ទង់មួយទៅខាងឆ្វេង ប៉ុន្តែចលនាបែបនេះមិនអាចសម្រេចបានដោយសូន្យទេ។ ប្រភាគទសភាគមានផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ នៅខាងឆ្វេងនៃចំនុចទសភាគ គឺជាខ្ទង់ចំនួនគត់ទាបបំផុត នៅខាងស្តាំគឺជាខ្ទង់ប្រភាគខ្ពស់បំផុត។ ពិចារណាប្រភាគ៖

តើយើងអាចផ្លាស់ទីខ្ទង់នៅក្នុងវាដោយរបៀបណា យ៉ាងហោចណាស់ដោយកន្លែងមួយ ពោលគឺ ម្យ៉ាងវិញទៀត តើយើងអាចបង្កើនវា 10 ដងដោយរបៀបណា? ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសមួយកន្លែងទៅខាងស្តាំ នោះដំបូងបង្អស់វានឹងប៉ះពាល់ដល់ជោគវាសនានៃចំនួនប្រាំ៖ វាធ្លាក់ពីតំបន់នៃចំនួនប្រភាគចូលទៅក្នុងតំបន់នៃចំនួនគត់។ បន្ទាប់មកលេខនឹងយកទម្រង់៖ 12345.678 ។ ការផ្លាស់ប្តូរបានកើតឡើងជាមួយនឹងលេខផ្សេងទៀតទាំងអស់ ហើយមិនត្រឹមតែជាមួយនឹងលេខប្រាំប៉ុណ្ណោះទេ។ លេខទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងលេខបានចាប់ផ្តើមដើរតួនាទីថ្មី ខាងក្រោមនេះបានកើតឡើង (សូមមើលតារាង)៖

គ្រប់​ថ្នាក់​បាន​ប្តូរ​ឈ្មោះ ហើយ​គ្រប់​ថ្នាក់​ទាំងអស់​គឺ​ឡើង​មួយ​កន្លែង។ ពីនេះចំនួនទាំងមូលកើនឡើង 10 ដង។ ដូច្នេះ ការផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសមួយតួអក្សរទៅខាងស្តាំបង្កើនចំនួន 10 ដង។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួនទៀត៖

1) យកប្រភាគ 0.5 ហើយផ្លាស់ទីក្បៀសមួយកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ យើងទទួលបានលេខ 5 ដែលច្រើនជាង 0.5 10 ដង ពីព្រោះមុនលេខប្រាំមានន័យថាភាគដប់នៃឯកតា ហើយឥឡូវនេះវាមានន័យថាឯកតាទាំងមូល។

2) ផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងលេខ 1.234 ពីរខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ លេខក្លាយជា 123.4 ។ លេខនេះធំជាងលេខមុន 100 ដង ពីព្រោះនៅក្នុងនោះលេខ 3 ចាប់ផ្តើមសម្គាល់ឯកតា លេខ 2 - ដប់ និងលេខ 1 - រាប់រយ។

ដូច្នេះ ដើម្បីបង្កើនប្រភាគទសភាគដោយ 10 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសនៅក្នុងវាមួយកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ ដើម្បីបង្កើនវា 100 ដង អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសពីរកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ ដើម្បីបង្កើន 1,000 ដង - បីខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ល។

ប្រសិនបើក្នុងពេលតែមួយមិនមានសញ្ញាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់លេខទេនោះលេខសូន្យត្រូវបានកំណត់ទៅវានៅខាងស្តាំ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបង្កើនប្រភាគ 1.5 ដោយ 100 ដងដោយផ្លាស់ទីក្បៀសដោយពីរខ្ទង់។ យើងទទួលបាន 150។ ចូរបង្កើនប្រភាគ 0.6 ដោយ 1,000 ដង។ យើងទទួលបាន 600 ។

ត្រឡប់មកវិញប្រសិនបើចាំបាច់ ថយចុះប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000, ល. ដង បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងឆ្វេងនៅក្នុងវាដោយតួអក្សរមួយ, ពីរ, បី។ល។ អនុញ្ញាតឱ្យប្រភាគ 20.5 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ; ចូរកាត់បន្ថយវា 10 ដង; ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសមួយទៅខាងឆ្វេង ប្រភាគនឹងយកទម្រង់ 2.05 ។ ចូរកាត់បន្ថយប្រភាគ 0.015 ដោយ 100 ដង; យើងទទួលបាន 0.00015 ។ ចូរកាត់បន្ថយលេខ 334 10 ដង; យើងទទួលបាន 33.4 ។

ប្រភាគដែលសរសេរក្នុងទម្រង់ 0.8; ០.១៣; ២.៨៥៦; ៥.២; 0.04 ត្រូវបានគេហៅថាទសភាគ។ តាមពិតប្រភាគទសភាគគឺជាតំណាងសាមញ្ញនៃប្រភាគធម្មតា។ សញ្ញាណនេះងាយស្រួលប្រើសម្រាប់ប្រភាគទាំងអស់ដែលមានភាគបែងគឺ 10, 100, 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍ (0.5 ត្រូវបានអានជា, សូន្យចំណុចប្រាំ);

(0.15 ត្រូវបានអានថាសូន្យចំនុចដប់ប្រាំរយ);

(៥.៣ ត្រូវបានអានជា ៥ ចំណុច ៣)។

ចំណាំថានៅក្នុងសញ្ញាណនៃប្រភាគទសភាគ សញ្ញាក្បៀសបំបែកផ្នែកចំនួនគត់នៃចំនួនពីប្រភាគមួយ ផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគត្រឹមត្រូវគឺ 0។ សញ្ញាណនៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគមានខ្ទង់ច្រើនដូចនៅទីនោះ គឺសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ , , .

ក្នុងករណីខ្លះ វាអាចចាំបាច់ដើម្បីពិចារណាលេខធម្មជាតិជាប្រភាគទសភាគ ដែលផ្នែកប្រភាគស្មើនឹងសូន្យ។ វាជាទម្លាប់ក្នុងការសរសេរថា 5 = 5.0; 245 = 245.0 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ចំណាំថានៅក្នុងសញ្ញាគោលទសភាគនៃលេខធម្មជាតិ ឯកតានៃខ្ទង់សំខាន់តិចបំផុតគឺតិចជាង 10 ដងនៃឯកតានៃខ្ទង់សំខាន់បំផុតដែលនៅជាប់គ្នា។ ប្រភាគទសភាគមានទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នា។ ដូច្នេះភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមកខ្ទង់ដប់ បន្ទាប់មកខ្ទង់រយ បន្ទាប់មកខ្ទង់ពាន់។ល។ ខាងក្រោមគឺជាឈ្មោះនៃខ្ទង់នៃលេខ 31.85431 ជួរឈរពីរដំបូងគឺជាផ្នែកចំនួនគត់ ជួរឈរដែលនៅសល់គឺជាផ្នែកប្រភាគ។

ប្រភាគនេះត្រូវបានអានជាសាមសិបមួយចំណុច ប៉ែតសិបប្រាំពាន់បួនរយសាមសិបមួយរយពាន់។

ការបូកនិងដកលេខទសភាគ

វិធីទីមួយគឺបំប្លែងទសភាគទៅជាទូទៅ ហើយបន្ថែមពួកវា។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ វិធីសាស្រ្តនេះគឺមានការរអាក់រអួលខ្លាំង ហើយវាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើវិធីសាស្ត្រទីពីរ ដែលត្រឹមត្រូវជាង ដោយមិនបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ដើម្បីបន្ថែមទសភាគពីរ៖

• ស្មើចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគក្នុងលក្ខខណ្ឌ;
• សរសេរពាក្យនៅក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះខ្ទង់នីមួយៗនៃពាក្យទីពីរគឺស្ថិតនៅក្រោមខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៃពាក្យទីមួយ។
• បន្ថែមលេខលទ្ធផលតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការបន្ថែមលេខធម្មជាតិ។
• ដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀសក្នុងលក្ខខណ្ឌក្នុងចំនួនលទ្ធផល។

ពិចារណាឧទាហរណ៍៖

• ស្មើគ្នាក្នុងការកាត់បន្ថយ និងដកចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ;
• សរសេរ subtrahend នៅក្រោម minuend ដូច្នេះ bit នៃ subtrahend នីមួយៗស្ថិតនៅក្រោម bit ដែលត្រូវគ្នានៃ minuend;
• ដកតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខធម្មជាតិត្រូវបានដក;
• ដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀសក្នុង minuend និង subtrahend នៅក្នុងលទ្ធផលនៃភាពខុសគ្នា។

ពិចារណាឧទាហរណ៍៖

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការបូក និងដកនៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តបន្តិចម្តងៗ ពោលគឺតាមរបៀបដូចគ្នាដែលយើងបានធ្វើប្រតិបត្តិការស្រដៀងគ្នាជាមួយលេខធម្មជាតិ។ នេះគឺជាអត្ថប្រយោជន៍ចម្បងនៃសញ្ញាណទសភាគសម្រាប់ប្រភាគ។

គុណលេខទសភាគ

ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000 និងបន្តបន្ទាប់ វាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំក្នុងប្រភាគនេះ រៀងគ្នាដោយលេខ 1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើលេខ។ ដូច្នេះប្រសិនបើសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយលេខ 1, 2, 3 និងបន្តបន្ទាប់ នោះប្រភាគនឹងកើនឡើងដោយ 10, 100, 1000 និងបន្តបន្ទាប់គ្នារៀងៗខ្លួន។ ដើម្បីគុណចំនួនទសភាគពីរ៖

• គុណពួកវាជាលេខធម្មជាតិ ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។
• នៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកខ្ទង់ជាច្រើនដែលមានសញ្ញាក្បៀសនៅខាងស្តាំ ព្រោះមានបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

មានករណីជាច្រើននៅពេលដែលផលិតផលមានលេខតិចជាងវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស ចំនួនសូន្យដែលត្រូវការត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងមុនផលិតផលនេះ ហើយបន្ទាប់មកសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍: 2 * 4 = 8 បន្ទាប់មក 0.2 * 0.4 = 0.08; 23 * 35 = 805 បន្ទាប់មក 0.023 * 0.35 = 0.00805 ។

មានករណីនៅពេលដែលកត្តាមួយស្មើនឹង 0.1; 0.01; 0.001 និងបន្តបន្ទាប់ វាកាន់តែងាយស្រួលប្រើច្បាប់ខាងក្រោម។

• ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001 និងបន្តបន្ទាប់ វាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគទសភាគនេះ រៀងគ្នាដោយលេខ 1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើលេខ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍: 2.65 * 0.1 = 0.265; 457.6 * 0.01 = 4.576 ។

លក្ខណៈសម្បត្តិគុណនៃលេខធម្មជាតិមានសម្រាប់ប្រភាគទសភាគផងដែរ។

• ab = បា- កម្មសិទ្ធិ​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​នៃ​ការ​គុណ​;
• (ab)c = a(bc)- ទ្រព្យសម្បត្តិរួមនៃគុណ;
• a (b + c) = ab + acគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណដែលទាក់ទងនឹងការបូក។

ការបែងចែកទសភាគ

គេដឹងថា បើយើងចែកលេខធម្មជាតិ កទៅលេខធម្មជាតិ ខមានន័យថាស្វែងរកលេខធម្មជាតិបែបនេះ គដែលនៅពេលគុណនឹង ខផ្តល់លេខ ក. ច្បាប់នេះនៅតែជាការពិត ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់លេខមួយក្នុងចំណោមលេខ ក, ខ, គគឺជាទសភាគ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ អ្នកចង់ចែក 43.52 ដោយ 17 ជ្រុងដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីនេះ សញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងឯកជនគួរតែត្រូវបានដាក់ភ្លាមៗមុនពេលខ្ទង់ទីមួយ បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគនៅក្នុងភាគលាភត្រូវបានប្រើប្រាស់។

មាន​ករណី​ដែល​ភាគលាភ​មាន​ចំនួន​តិច​ជាង​ផ្នែក​ចែក បន្ទាប់​មក​ផ្នែក​ចំនួនគត់​នៃ​ការ​កាត់​គឺ​ស្មើ​នឹង​សូន្យ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀត។

ដំណើរការបែងចែកត្រូវបានបញ្ឈប់ ដោយសារតែចំនួននៃភាគលាភបានបញ្ចប់ ហើយនៅសល់មិនទទួលបានសូន្យទេ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាប្រភាគទសភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេប្រសិនបើចំនួនសូន្យត្រូវបានផ្តល់ទៅវានៅខាងស្តាំ។ បន្ទាប់មកវាច្បាស់ថាចំនួននៃភាគលាភមិនអាចបញ្ចប់បានទេ។

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000 និងបន្តបន្ទាប់ទៀត វាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគនេះដោយ 1, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើលេខ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ: 5.14: 10 = 0.514; 2: 100 = 0.02; 37.51: 1000 = 0.03751 ។

ប្រសិនបើភាគលាភ និងផ្នែកចែកត្រូវបានកើនឡើងក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយ 10, 100, 1000 និងបន្តបន្ទាប់ទៀត នោះផលបូកនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

តោះពិចារណាឧទាហរណ៍៖ 39.44: 1.6 = 24.65 ចូរបង្កើនភាគលាភនិងផ្នែកចែកដោយ 10 ដង 394.4: 16 = 24.65 វាជាការត្រឹមត្រូវក្នុងការនិយាយថាការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិក្នុងឧទាហរណ៍ទីពីរគឺងាយស្រួលជាង។

ដើម្បីចែកទសភាគដោយទសភាគ អ្នកត្រូវ៖

• រំកិលសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងក្នុងផ្នែកចែកទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនតាមដែលពួកវាត្រូវបានផ្ទុកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។
• ចែកដោយលេខធម្មជាតិ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍៖ 23.6: 0.02 ចំណាំថាមានខ្ទង់ទសភាគពីរក្នុងការបែងចែក ដូច្នេះយើងគុណលេខទាំងពីរដោយ 100 យើងទទួលបាន 2360:2 = 1180 យើងចែកលទ្ធផលដោយ 100 ហើយយើងទទួលបានចម្លើយ 11.80 ឬ 23.6: 0 ។ ០២ = ១១.៨.

ការប្រៀបធៀបទសភាគ

មានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីប្រៀបធៀបលេខទសភាគ។ វិធីសាស្រ្តទីមួយ អ្នកត្រូវប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគពីរ 4.321 និង 4.32 ស្មើចំនួនខ្ទង់ទសភាគ ហើយចាប់ផ្តើមប្រៀបធៀបប៊ីត ភាគដប់ ជាមួយភាគដប់ មួយរយជាមួយរយ ហើយដូច្នេះនៅលើ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន 4.321\u003e 4.320។

វិធីទីពីរដើម្បីប្រៀបធៀបប្រភាគទសភាគគឺធ្វើឡើងដោយប្រើការគុណ គុណឧទាហរណ៍ខាងលើដោយ 1000 ហើយប្រៀបធៀប 4321\u003e 4320។ វិធីសាស្ត្រមួយណាងាយស្រួលជាង អ្នកគ្រប់គ្នាជ្រើសរើសសម្រាប់ខ្លួនគាត់។

ជា៖

± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 , ឃ -1 ឃ -2 …

ដែល ± ជាសញ្ញាប្រភាគ៖ ទាំង + ឬ -,

, - ចំណុចទសភាគ ដែលដើរតួជាសញ្ញាបំបែករវាងចំនួនគត់ និងប្រភាគនៃចំនួន។

ឃ- ខ្ទង់ទសភាគ។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ លំដាប់នៃខ្ទង់មុនសញ្ញាក្បៀស (នៅខាងឆ្វេងរបស់វា) មានចុងបញ្ចប់ (ដូចជា min 1-per digit) ហើយបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀស (នៅខាងស្តាំ) វាអាចកំណត់បាន (ជាជម្រើស ប្រហែលជាគ្មានលេខបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសទាល់តែសោះ) និងគ្មានកំណត់។

តម្លៃទសភាគ ± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 , ឃ -1 ឃ -2 … គឺជាចំនួនពិត៖

ដែលស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួនកំណត់ ឬគ្មានកំណត់នៃពាក្យ។

ការតំណាងនៃចំនួនពិតដោយប្រើប្រភាគទសភាគគឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃសញ្ញាណនៃចំនួនគត់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។ តំណាង​ទសភាគ​នៃ​ចំនួន​គត់​មិន​មាន​លេខ​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​ទេ ដូច្នេះ​តំណាង​នេះ​មើល​ទៅ​ដូច​នេះ៖

± ឃ … ឃ 1 ឃ 0 ,

ហើយនេះស្របពេលជាមួយនឹងកំណត់ត្រានៃលេខរបស់យើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

ទសភាគ- នេះគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក 1 ទៅជា 10, 100, 1000 និងផ្នែកផ្សេងៗទៀត។ ប្រភាគទាំងនេះពិតជាងាយស្រួលសម្រាប់ការគណនា ពីព្រោះ ពួកវាផ្អែកលើប្រព័ន្ធទីតាំងដូចគ្នា ដែលការរាប់ និងសញ្ញាណនៃចំនួនគត់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ដោយសារតែនេះ សញ្ញាណ និងច្បាប់សម្រាប់ប្រភាគទសភាគគឺស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនគត់។

នៅពេលសរសេរប្រភាគទសភាគ អ្នកមិនចាំបាច់សម្គាល់ភាគបែងទេ វាត្រូវបានកំណត់ដោយកន្លែងដែលកាន់កាប់ដោយតួលេខដែលត្រូវគ្នា។ ដំបូង​ត្រូវ​សរសេរ​ផ្នែក​ចំនួន​គត់​នៃ​លេខ រួច​ដាក់​ខ្ទង់ទសភាគ​នៅ​ខាង​ស្ដាំ។ ខ្ទង់ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគបង្ហាញពីចំនួនភាគដប់ ទីពីរ - ចំនួនរយ ទីបី - ចំនួនពាន់ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ លេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគគឺ ខ្ទង់ទសភាគ.

ឧទាហរណ៍:

គុណសម្បត្តិមួយនៃប្រភាគទសភាគគឺថា ពួកវាអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតាបានយ៉ាងងាយ៖ ចំនួនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (របស់យើងគឺ 5047) គឺ លេខភាគ; ភាគបែងស្មើ នសញ្ញាបត្រទី ១០ ដែលជាកន្លែងដែល ន- ចំនួនខ្ទង់ទសភាគ (យើងមាននេះ។ n=4):

នៅពេលដែលមិនមានផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងប្រភាគទសភាគ នោះយើងដាក់សូន្យនៅពីមុខចំនុចទសភាគ៖

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រភាគទសភាគ។

1. ទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នៅពេលដែលលេខសូន្យត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងស្តាំ៖

13.6 =13.6000.

2. ទសភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ នៅពេលដែលលេខសូន្យដែលនៅខាងចុងទសភាគត្រូវបានដកចេញ៖

0.00123000 = 0.00123.

យកចិត្តទុកដាក់!លេខសូន្យដែលមិនមែននៅចុងបញ្ចប់នៃទសភាគ មិនត្រូវដកចេញទេ!

3. ប្រភាគទសភាគកើនឡើង 10, 100, 1000 ហើយដូច្នេះនៅលើដងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 1-អណ្តូង, 2, 2 ហើយដូច្នេះនៅលើទីតាំងទៅខាងស្តាំរៀងគ្នា៖

3.675 → 367.5 (ប្រភាគបានកើនឡើងមួយរយដង) ។

4. ប្រភាគទសភាគក្លាយជាតិចជាងដប់, មួយរយ, មួយពាន់ ហើយដូច្នេះនៅលើដងនៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅ 1-ល្អ, 2, 3 ហើយដូច្នេះនៅលើទីតាំងទៅខាងឆ្វេងរៀងគ្នា:

1536.78 → 1.53678 (ប្រភាគបានក្លាយទៅជាតូចជាងមួយពាន់ដង)។

ប្រភេទនៃទសភាគ។

ទសភាគត្រូវបានបែងចែកដោយ ចុងក្រោយ, គ្មានទីបញ្ចប់និង ទសភាគតាមកាលកំណត់.

ទសភាគបញ្ចប់ -នេះគឺជាប្រភាគដែលមានចំនួនខ្ទង់កំណត់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (ឬពួកគេមិននៅទីនោះទាល់តែសោះ) ឧ។ មើលទៅដូចនេះ៖

ចំនួនពិតអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគកំណត់ លុះត្រាតែចំនួននេះសមហេតុផល ហើយនៅពេលសរសេរជាប្រភាគដែលមិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ p/qភាគបែង qមិនមានការបែងចែកសំខាន់ក្រៅពី 2 និង 5 ។

ទសភាគគ្មានកំណត់.

មាន​ក្រុម​លេខ​ដដែលៗ​ឥត​កំណត់​ដែល​បាន​ហៅ រយៈពេល. រយៈពេលត្រូវបានសរសេរជាតង្កៀប។ ឧទាហរណ៍ 0.12345123451234512345… = 0.(12345).

ទសភាគតាមកាលកំណត់- នេះគឺជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ដែលលំដាប់នៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ចាប់ផ្តើមពីកន្លែងជាក់លាក់មួយ គឺជាក្រុមលេខដែលកើតឡើងដដែលៗតាមកាលកំណត់។ ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, ប្រភាគតាមកាលកំណត់គឺជាទសភាគដែលមើលទៅដូចនេះ៖

ប្រភាគបែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានសរសេរយ៉ាងខ្លីដូចនេះ៖

ក្រុមលេខ b 1 … b lដែលត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតគឺ រយៈពេលប្រភាគចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងក្រុមនេះគឺ រយៈពេល.

នៅពេលដែលនៅក្នុងប្រភាគតាមកាលកំណត់ រយៈពេលមកភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ បន្ទាប់មកប្រភាគគឺ តាមកាលកំណត់សុទ្ធ. នៅ​ពេល​ដែល​មាន​លេខ​នៅ​ចន្លោះ​សញ្ញាក្បៀស និង​លេខ​ទី 1 នោះ​ប្រភាគ​គឺ ចម្រុះតាមកាលកំណត់និងក្រុមនៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគរហូតដល់សញ្ញាទី 1 - ប្រភាគជាមុន.

ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 1,(23) = 1.2323… គឺ​តាម​កាលកំណត់​សុទ្ធ ហើយ​ប្រភាគ 0.1(23)=0.12323… គឺ​ជា​តាមកាលកំណត់។

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់ដោយសារតែការដែលពួកគេត្រូវបានសម្គាល់ពីសំណុំទាំងមូលនៃប្រភាគទសភាគ គឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាប្រភាគតាមកាលកំណត់ ហើយមានតែពួកវាប៉ុណ្ណោះដែលតំណាងឱ្យលេខសមហេតុផល។ កាន់តែច្បាស់ ខាងក្រោមនេះកើតឡើង៖

ទសភាគដែលកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់ណាមួយតំណាងឱ្យលេខសនិទាន។ ផ្ទុយទៅវិញ នៅពេលដែលចំនួនសមហេតុសមផលត្រូវបានបំបែកទៅជាប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ នោះប្រភាគនេះនឹងមានលក្ខណៈតាមកាលកំណត់។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងយល់ថាតើប្រភាគទសភាគគឺជាអ្វី លក្ខណៈ និងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលវាមាន។ ទៅ! 🙂

ប្រភាគទសភាគគឺជាករណីពិសេសនៃប្រភាគធម្មតា (ក្នុងនោះភាគបែងជាពហុគុណនៃ 10)។

និយមន័យ

ទសភាគគឺជាប្រភាគដែលភាគបែងគឺជាលេខដែលមានលេខមួយ និងចំនួនជាក់លាក់នៃលេខសូន្យតាមពីក្រោយវា។ នោះគឺ ទាំងនេះគឺជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 10, 100, 1000 ។ល។ បើមិនដូច្នេះទេ ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានកំណត់ថាជាប្រភាគដែលមានភាគបែងនៃ 10 ឬមួយនៃអំណាចនៃដប់។

ឧទាហរណ៍ប្រភាគ៖

, ,

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរខុសពីប្រភាគទូទៅ។ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទាំងនេះក៏ខុសពីប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគធម្មតាដែរ។ ច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការលើពួកវាមានវិសាលភាពធំជិតនឹងច្បាប់សម្រាប់ប្រតិបត្តិការលើចំនួនគត់។ ជាពិសេស នេះកំណត់ពីភាពពាក់ព័ន្ធរបស់ពួកគេក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។

តំណាង​ប្រភាគ​ក្នុង​សញ្ញា​ទសភាគ

មិនមានភាគបែងនៅក្នុងសញ្ញាទសភាគទេ វាបង្ហាញលេខនៃភាគយក។ ជាទូទៅប្រភាគទសភាគត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

ដែល X គឺជាផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ Y គឺជាផ្នែកប្រភាគរបស់វា "," គឺជាចំនុចទសភាគ។

ចំពោះការតំណាងត្រឹមត្រូវនៃប្រភាគធម្មតាជាទសភាគ វាត្រូវបានទាមទារថាវាត្រឹមត្រូវ ពោលគឺជាមួយនឹងផ្នែកចំនួនគត់ដែលបានបន្លិច (ប្រសិនបើអាច) និងភាគយកដែលតិចជាងភាគបែង។ បន្ទាប់មកនៅក្នុងសញ្ញាទសភាគ ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរមុនចំនុចទសភាគ (X) ហើយភាគយកនៃប្រភាគធម្មតាត្រូវបានសរសេរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ (Y)។

ប្រសិនបើភាគយកតំណាងឱ្យលេខដែលមានចំនួនខ្ទង់តិចជាងចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង នោះនៅក្នុងផ្នែក Y លេខដែលបាត់នៅក្នុងសញ្ញាណទសភាគត្រូវបានបំពេញដោយសូន្យនៅពីមុខខ្ទង់ភាគយក។

ឧទាហរណ៍៖

ប្រសិនបើប្រភាគធម្មតាតិចជាង 1, i.e. មិនមានផ្នែកចំនួនគត់ទេ បន្ទាប់មក 0 ត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ទសភាគសម្រាប់ X ។

នៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ (Y) បន្ទាប់ពីលេខសំខាន់ចុងក្រោយ (ក្រៅពីលេខសូន្យ) លេខសូន្យអាចត្រូវបានបញ្ចូលតាមអំពើចិត្ត។ វាមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃនៃប្រភាគទេ។ ហើយច្រាសមកវិញ៖ សូន្យទាំងអស់នៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកប្រភាគនៃប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានលុបចោល។

ការអានទសភាគ

ផ្នែក X ត្រូវបានអាននៅក្នុងករណីទូទៅដូចខាងក្រោម: "X ចំនួនគត់" ។

ផ្នែក Y ត្រូវបានអានតាមលេខនៅក្នុងភាគបែង។ សម្រាប់ភាគបែង 10 អ្នកគួរតែអាន: "Y ភាគដប់" សម្រាប់ភាគបែង 100: "Y រយ" សម្រាប់ភាគបែង 1000: "Y ពាន់" ហើយដូច្នេះនៅលើ ... 😉

វិធីសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់ការអានត្រូវបានគេចាត់ទុកថាត្រឹមត្រូវជាងដោយផ្អែកលើការរាប់ចំនួនខ្ទង់នៃផ្នែកប្រភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវយល់ថាលេខប្រភាគមានទីតាំងនៅក្នុងរូបភាពកញ្ចក់ដោយគោរពតាមខ្ទង់នៃផ្នែកចំនួនគត់នៃប្រភាគ។

ឈ្មោះសម្រាប់ការអានត្រឹមត្រូវត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង៖

ដោយផ្អែកលើនេះការអានគួរតែផ្អែកលើការឆ្លើយឆ្លងទៅនឹងឈ្មោះនៃប្រភេទនៃខ្ទង់ចុងក្រោយនៃផ្នែកប្រភាគ។

• 3.5 អាន "បីចំណុចប្រាំ"
• 0.016 អានដូចជា "សូន្យចំណុចដប់ប្រាំមួយពាន់"

ការបំប្លែងប្រភាគធម្មតាតាមអំពើចិត្តទៅជាទសភាគ

ប្រសិនបើភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតាគឺ 10 ឬថាមពលខ្លះនៃដប់ នោះប្រភាគត្រូវបានបំប្លែងដូចបានរៀបរាប់ខាងលើ។ នៅក្នុងស្ថានភាពផ្សេងទៀត ការផ្លាស់ប្តូរបន្ថែមត្រូវបានទាមទារ។

មានវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការបកប្រែ។

វិធីដំបូងនៃការបកប្រែ

ភាគយក និងភាគបែងត្រូវតែគុណនឹងចំនួនគត់ដែលភាគបែងគឺ 10 ឬមួយក្នុងចំនោមអំណាចទាំងដប់។ ហើយបន្ទាប់មកប្រភាគត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងសញ្ញាណទសភាគ។

វិធីសាស្រ្តនេះអាចអនុវត្តបានសម្រាប់ប្រភាគ ដែលភាគបែងត្រូវបានបំបែកទៅជា 2 និង 5។ ដូច្នេះក្នុងឧទាហរណ៍មុន . ប្រសិនបើមានកត្តាសំខាន់ផ្សេងទៀតនៅក្នុងការពង្រីក (ឧទាហរណ៍) នោះអ្នកនឹងត្រូវងាកទៅរកវិធីសាស្ត្រទី 2 ។

វិធីទីពីរនៃការបកប្រែ

វិធីសាស្រ្តទី 2 គឺចែកភាគយកដោយភាគបែងក្នុងជួរឈរឬនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ផ្នែកចំនួនគត់ បើមាន គឺមិនពាក់ព័ន្ធនឹងការបំប្លែងទេ។

ក្បួនបែងចែកវែងដែលលទ្ធផលជាប្រភាគទសភាគត្រូវបានពិពណ៌នាខាងក្រោម (សូមមើលការបែងចែកទសភាគ)។

បំប្លែងទសភាគទៅជាធម្មតា។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្នែកប្រភាគរបស់វា (នៅខាងស្តាំក្បៀស) គួរតែត្រូវបានសរសេរជាភាគយក ហើយលទ្ធផលនៃការអានផ្នែកប្រភាគគួរតែត្រូវបានសរសេរជាលេខដែលត្រូវគ្នានៅក្នុងភាគបែង។ លើសពីនេះ ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផល។

ទសភាគបញ្ចប់ និងគ្មានកំណត់

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានគេហៅថាចុងក្រោយ ដែលជាផ្នែកប្រភាគដែលមានចំនួនខ្ទង់កំណត់។

ឧទាហរណ៍ខាងលើទាំងអស់មានប្រភាគទសភាគចុងក្រោយយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគធម្មតាអាចត្រូវបានតំណាងថាជាទសភាគចុងក្រោយនោះទេ។ ប្រសិនបើវិធីសាស្ត្របកប្រែទី 1 សម្រាប់ប្រភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យមិនអាចអនុវត្តបាន ហើយវិធីសាស្ត្រទី 2 បង្ហាញថាការបែងចែកមិនអាចបញ្ចប់បានទេ នោះមានតែប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ប៉ុណ្ណោះដែលអាចទទួលបាន។

វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការសរសេរប្រភាគគ្មានកំណត់ក្នុងទម្រង់ពេញលេញរបស់វា។ ក្នុងទម្រង់មិនពេញលេញ ប្រភាគបែបនេះអាចត្រូវបានតំណាង៖

1. ជាលទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយទៅចំនួនខ្ទង់ទសភាគដែលចង់បាន;
2. ក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគតាមកាលកំណត់។

ប្រភាគត្រូវបានគេហៅថាតាមកាលកំណត់ ដែលក្នុងនោះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ លំដាប់លេខដដែលៗដោយគ្មានកំណត់អាចត្រូវបានសម្គាល់។

ប្រភាគដែលនៅសល់ត្រូវបានគេហៅថាមិនមែនតាមកាលកំណត់។ សម្រាប់ប្រភាគដែលមិនមែនជាតាមកាលកំណត់ មានតែវិធីសាស្ត្រតំណាងទី 1 (ការបង្គត់) ត្រូវបានអនុញ្ញាត។

ឧទាហរណ៍នៃប្រភាគតាមកាលកំណត់៖ 0.8888888 ... មានតួលេខដដែលៗ 8 នៅទីនេះ ដែលច្បាស់ណាស់ នឹងត្រូវធ្វើម្តងទៀតដោយគ្មានកំណត់ ព្រោះវាគ្មានហេតុផលដើម្បីសន្មតថាបើមិនដូច្នេះទេ។ លេខនេះត្រូវបានគេហៅថា រយៈពេលប្រភាគ.

ប្រភាគតាមកាលកំណត់គឺសុទ្ធ និងចម្រុះ។ ប្រភាគទសភាគគឺសុទ្ធ ដែលរយៈពេលចាប់ផ្តើមភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ប្រភាគចម្រុះមានលេខ 1 ឬច្រើនខ្ទង់មុនខ្ទង់ទសភាគ។

54.33333 ... - ប្រភាគទសភាគសុទ្ធតាមកាលកំណត់

2.5621212121 ... - ប្រភាគចម្រុះតាមកាលកំណត់

ឧទាហរណ៍នៃការសរសេរទសភាគគ្មានកំណត់៖

ឧទាហរណ៍ទី 2 បង្ហាញពីរបៀបបង្កើតរយៈពេលឱ្យបានត្រឹមត្រូវក្នុងប្រភាគតាមកាលកំណត់។

ការបំប្លែងទសភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាធម្មតា។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគតាមកាលកំណត់សុទ្ធទៅជារយៈពេលធម្មតា សរសេរវានៅក្នុងភាគយក ហើយសរសេរក្នុងភាគបែងនូវចំនួនដែលមានប្រាំបួនក្នុងចំនួនស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងរយៈពេល។

ទសភាគដែលកើតឡើងដដែលៗចម្រុះត្រូវបានបកប្រែដូចខាងក្រោមៈ

1. អ្នក​ត្រូវ​បង្កើត​លេខ​មួយ​ដែល​មាន​លេខ​បន្ទាប់​ពី​ខ្ទង់​ទសភាគ​មុន​រយៈពេល និង​លេខ​ដំបូង។
2. ពីលេខលទ្ធផលដកលេខបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមុនរយៈពេល។ លទ្ធផលនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគធម្មតា;
3. នៅក្នុងភាគបែង អ្នកត្រូវបញ្ចូលលេខដែលមានចំនួនប្រាំបួន ស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៃរយៈពេល បន្តដោយសូន្យ ចំនួនដែលស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់នៃចំនួនបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគមុន រយៈពេលទី 1 ។

ការប្រៀបធៀបទសភាគ

ប្រភាគទសភាគត្រូវបានប្រៀបធៀបដំបូងដោយផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។ ធំជាងគឺជាប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ធំជាង។

ប្រសិនបើផ្នែកចំនួនគត់គឺដូចគ្នា នោះលេខនៃខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នានៃផ្នែកប្រភាគត្រូវបានប្រៀបធៀប ដោយចាប់ផ្តើមពីដំបូង (ពីភាគដប់)។ គោលការណ៍ដូចគ្នានេះត្រូវបានអនុវត្តនៅទីនេះ៖ ប្រភាគធំជាង ដែលមានចំណាត់ថ្នាក់ធំជាងនៃភាគដប់។ ប្រសិនបើខ្ទង់ដប់ស្មើគ្នា ខ្ទង់រយត្រូវបានប្រៀបធៀប។ល។

ដោយសារតែ

ចាប់តាំងពីជាមួយនឹងផ្នែកចំនួនគត់ស្មើគ្នា និងភាគដប់ស្មើគ្នានៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ ប្រភាគទី 2 មានភាគរយច្រើនជាង។

ការបូកនិងដកលេខទសភាគ

ទសភាគ​ត្រូវ​បាន​បូក និង​ដក​តាម​វិធី​ដូច​គ្នា​នឹង​លេខ​ទាំង​មូល ដោយ​សរសេរ​ខ្ទង់​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​មួយ​នៅ​ពី​ក្រោម​លេខ​ផ្សេង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវមានចំណុចទសភាគនៅក្រោមគ្នាទៅវិញទៅមក។ បន្ទាប់មក ឯកតា (ដប់។ លេខដែលបាត់នៃផ្នែកប្រភាគត្រូវបានបំពេញដោយលេខសូន្យ។ ដោយ​ផ្ទាល់ ដំណើរការនៃការបូកនិងដកត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នានឹងចំនួនគត់។

គុណលេខទសភាគ

ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវសរសេរពួកវាមួយនៅក្រោមមួយទៀត តម្រឹមជាមួយខ្ទង់ចុងក្រោយ ហើយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើទីតាំងនៃចំនុចទសភាគនោះទេ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវគុណលេខតាមរបៀបដូចគ្នានឹងពេលគុណចំនួនគត់។ បន្ទាប់ពីទទួលបានលទ្ធផល អ្នកគួរតែគណនាឡើងវិញនូវចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ ហើយបំបែកចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ប្រភាគនៅក្នុងលេខលទ្ធផលដោយសញ្ញាក្បៀស។ ប្រសិនបើមិនមានខ្ទង់គ្រប់គ្រាន់ទេ ពួកវាត្រូវជំនួសដោយលេខសូន្យ។

គុណនិងចែកទសភាគដោយ 10 n

សកម្មភាពទាំងនេះគឺសាមញ្ញ ហើយចុះមកដើម្បីផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគ។ ទំ នៅក្នុងការគុណ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំ (ប្រភាគកើនឡើង) ដោយចំនួនខ្ទង់ស្មើនឹងចំនួនសូន្យក្នុង 10 n ដែល n ជាថាមពលចំនួនគត់តាមអំពើចិត្ត។ នោះគឺចំនួនខ្ទង់ជាក់លាក់មួយត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកប្រភាគទៅចំនួនគត់។ នៅពេលបែងចែករៀងគ្នា សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្ទេរទៅខាងឆ្វេង (ចំនួនថយចុះ) ហើយលេខមួយចំនួនត្រូវបានផ្ទេរពីផ្នែកចំនួនគត់ទៅផ្នែកប្រភាគ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្ទេរទេ នោះលេខដែលបាត់ត្រូវបានបំពេញដោយលេខសូន្យ។

ចែកទសភាគ និងចំនួនគត់ដោយចំនួនគត់ និងទសភាគ

ការបែងចែកទសភាគដោយចំនួនគត់គឺដូចគ្នានឹងការចែកចំនួនគត់ពីរ។ លើសពីនេះទៀត មានតែទីតាំងនៃខ្ទង់ទសភាគប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវយកមកពិចារណា៖ នៅពេលកម្ទេចខ្ទង់នៃខ្ទង់ដែលតាមពីក្រោយដោយសញ្ញាក្បៀស ចាំបាច់ត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសបន្ទាប់ពីខ្ទង់បច្ចុប្បន្ននៃចម្លើយដែលបានបង្កើត។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្តបែងចែករហូតដល់អ្នកទទួលបានសូន្យ។ ប្រសិនបើមិនមានសញ្ញាគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងភាគលាភសម្រាប់ការបែងចែកពេញលេញទេ លេខសូន្យគួរតែត្រូវបានប្រើជាពួកវា។

ដូចគ្នានេះដែរ ចំនួនគត់ 2 ត្រូវបានបែងចែកទៅជាជួរឈរ ប្រសិនបើខ្ទង់ទាំងអស់នៃភាគលាភត្រូវបានកម្ទេច ហើយការបែងចែកពេញលេញមិនទាន់ត្រូវបានបញ្ចប់នៅឡើយ។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាប់ពីការវាយកម្ទេចខ្ទង់ចុងក្រោយនៃភាគលាភ ចំនុចទសភាគត្រូវបានដាក់ក្នុងចម្លើយលទ្ធផល ហើយលេខសូន្យត្រូវបានប្រើជាខ្ទង់ដែលបានកម្ទេច។ ទាំងនោះ។ តាមពិតភាគលាភនៅទីនេះត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគទសភាគដែលមានផ្នែកប្រភាគសូន្យ។

ដើម្បីចែកប្រភាគទសភាគ (ឬចំនួនគត់) ដោយលេខទសភាគ វាចាំបាច់ក្នុងការគុណភាគលាភ និងផ្នែកចែកដោយលេខ 10 n ដែលលេខសូន្យស្មើនឹងចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុង ការបែងចែក។ តាមវិធីនេះ ពួកគេកម្ចាត់ចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគដែលអ្នកចង់ចែក។ លើសពីនេះ ដំណើរការបែងចែកគឺដូចគ្នាទៅនឹងការរៀបរាប់ខាងលើ។

តំណាងក្រាហ្វិកនៃទសភាគ

តាមក្រាហ្វិក ប្រភាគទសភាគត្រូវបានតំណាងដោយបន្ទាត់កូអរដោនេ។ ចំពោះបញ្ហានេះផ្នែកតែមួយត្រូវបានបែងចែកបន្ថែមជា 10 ផ្នែកស្មើៗគ្នា ដូចជាសង់ទីម៉ែត្រ និងមីលីម៉ែត្រត្រូវបានដាក់នៅលើបន្ទាត់ក្នុងពេលតែមួយ។ នេះធានាថាទសភាគត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងអាចប្រៀបធៀបបានដោយវត្ថុបំណង។

ដើម្បីឱ្យការបែងចែកបណ្តោយនៅលើផ្នែកតែមួយមានលក្ខណៈដូចគ្នា អ្នកគួរតែពិចារណាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវប្រវែងនៃផ្នែកតែមួយ។ វាគួរតែមានលក្ខណៈបែបនេះដែលភាពងាយស្រួលនៃការបែងចែកបន្ថែមអាចត្រូវបានធានា។

ប្រភាគ

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលខ្លាំង "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ខ្លាំងណាស់ ... ")

ប្រភាគនៅវិទ្យាល័យមិនគួរឱ្យរំខានទេ។ សម្រាប់​ពេល​នេះ។ រហូតទាល់តែអ្នកជួបនិទស្សន្តជាមួយនិទស្សន្ត និងលោការីត។ ហើយនៅទីនោះ…. អ្នកចុច អ្នកចុចម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយវាបង្ហាញតារាងពិន្ទុពេញនៃលេខមួយចំនួន។ អ្នកត្រូវគិតដោយក្បាលរបស់អ្នកដូចជានៅថ្នាក់ទីបី។

តោះដោះស្រាយប្រភាគ ទីបំផុត! អញ្ចឹង​តើ​អ្នក​អាច​យល់​ច្រឡំ​ក្នុង​ពួក​គេ​បាន​ប៉ុណ្ណា​ទៅ!? លើសពីនេះទៅទៀត វាទាំងអស់គឺសាមញ្ញ និងឡូជីខល។ ដូច្នេះ តើប្រភាគជាអ្វី?

ប្រភេទនៃប្រភាគ។ ការផ្លាស់ប្តូរ។

ប្រភាគមានបីប្រភេទ។

1. ប្រភាគទូទៅ , ឧទាហរណ៍:

ពេលខ្លះជំនួសឱ្យបន្ទាត់ផ្តេក គេដាក់សញ្ញា 1/2, 3/4, 19/5, ល្អ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅទីនេះជាញឹកញាប់យើងនឹងប្រើអក្ខរាវិរុទ្ធនេះ។ លេខកំពូលត្រូវបានគេហៅថា លេខភាគ, ទាប - ភាគបែង។ប្រសិនបើអ្នកច្រឡំឈ្មោះទាំងនេះជានិច្ច (វាកើតឡើង ... ) ប្រាប់ខ្លួនអ្នកនូវឃ្លាជាមួយកន្សោម៖ " Zzzzzចាំ! Zzzzzភាគបែង - ចេញ zzzzអ្នក!” មើល អ្វីៗនឹងចងចាំ។ )

សញ្ញា​ដែល​ផ្ដេក​ដែល​ជា​សញ្ញា​រាង​ oblique មានន័យ​ថា​ ការបែងចែកលេខខាងលើ (លេខរៀង) ដល់លេខបាត (ភាគបែង)។ ហើយនោះហើយជាវា! ជំនួសឱ្យសញ្ញាដាច់ ៗ វាអាចទៅរួចក្នុងការដាក់សញ្ញាបែងចែក - ចំណុចពីរ។

នៅពេលដែលការបែងចែកអាចធ្វើទៅបានទាំងស្រុងវាត្រូវតែធ្វើ។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យប្រភាគ "32/8" វាកាន់តែរីករាយក្នុងការសរសេរលេខ "4" ។ ទាំងនោះ។ ៣២ គឺ​ចែក​នឹង ៨។

32/8 = 32: 8 = 4

ខ្ញុំមិននិយាយអំពីប្រភាគ "4/1" ទេ។ ដែលវាគ្រាន់តែជា "4" ប៉ុណ្ណោះ។ ហើយប្រសិនបើវាមិនបែងចែកទាំងស្រុងទេ យើងទុកវាជាប្រភាគ។ ពេលខ្លះអ្នកត្រូវធ្វើបញ្ច្រាស។ បង្កើតប្រភាគពីចំនួនទាំងមូល។ ប៉ុន្តែនៅពេលក្រោយទៀត។

2. ទសភាគ , ឧទាហរណ៍:

វាគឺនៅក្នុងទម្រង់នេះដែលវានឹងចាំបាច់ក្នុងការសរសេរចម្លើយចំពោះភារកិច្ច "B" ។

3. លេខចម្រុះ , ឧទាហរណ៍:

លេខ​ចម្រុះ​មិន​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​វិទ្យាល័យ​ទេ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ប៉ុន្តែអ្នកប្រាកដជាត្រូវដឹងពីរបៀបធ្វើវា! ហើយបន្ទាប់មកលេខបែបនេះនឹងឆ្លងកាត់នៅក្នុងល្បែងផ្គុំរូបហើយព្យួរ ... ពីទទេ។ ប៉ុន្តែយើងចងចាំនីតិវិធីនេះ! ទាបជាងបន្តិច។

ចម្រុះបំផុត។ ប្រភាគទូទៅ. ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយពួកគេ។ ដោយវិធីនេះ ប្រសិនបើមានលោការីត ស៊ីនុស និងអក្សរផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅក្នុងប្រភាគ វាមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីនោះទេ។ ក្នុងន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ សកម្មភាពជាមួយកន្សោមប្រភាគមិនខុសពីសកម្មភាពដែលមានប្រភាគធម្មតាទេ។!

ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ។

អញ្ចឹងតោះទៅ! ដំបូងខ្ញុំនឹងធ្វើឱ្យអ្នកភ្ញាក់ផ្អើល។ ភាពខុសគ្នាទាំងស្រុងនៃការបំប្លែងប្រភាគត្រូវបានផ្តល់ដោយទ្រព្យសម្បត្តិតែមួយ! នោះហើយជាអ្វីដែលហៅថា ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ. ចងចាំ៖ ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ (ចែក) ដោយចំនួនដូចគ្នា ប្រភាគនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ទាំងនោះ៖

វាច្បាស់ណាស់ថាអ្នកអាចសរសេរបន្ថែមទៀតរហូតដល់អ្នកពណ៌ខៀវនៅលើមុខ។ កុំអោយស៊ីនុស និងលោការីត ច្រឡំអ្នក យើងនឹងដោះស្រាយជាមួយវាបន្ថែមទៀត។ រឿងចំបងដែលត្រូវយល់គឺថាការបញ្ចេញមតិផ្សេងៗគ្នាទាំងអស់នេះគឺ ប្រភាគដូចគ្នា។ . 2/3.

ហើយយើងត្រូវការវា ការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់នេះ? ហើយម៉េច! ឥឡូវនេះអ្នកនឹងឃើញដោយខ្លួនឯង។ ជាដំបូង ចូរយើងប្រើលក្ខណៈមូលដ្ឋាននៃប្រភាគសម្រាប់ អក្សរកាត់ប្រភាគ. វាហាក់ដូចជាថារឿងនេះគឺបឋម។ យើងបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយលេខដូចគ្នា ហើយនោះហើយជាវា! វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការដើរខុស! ប៉ុន្តែ... មនុស្សគឺជាមនុស្សច្នៃប្រឌិត។ អ្នកអាចធ្វើខុសគ្រប់ទីកន្លែង! ជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយមិនមែនជាប្រភាគដូច 5/10 ទេ ប៉ុន្តែជាកន្សោមប្រភាគដែលមានអក្សរគ្រប់ប្រភេទ។

របៀបកាត់បន្ថយប្រភាគបានត្រឹមត្រូវ និងរហ័សដោយមិនធ្វើការងារដែលមិនចាំបាច់អាចរកបាននៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555។

សិស្សធម្មតាមិនរំខានការបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយលេខដូចគ្នា (ឬកន្សោម)! គាត់គ្រាន់តែឆ្លងកាត់អ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចគ្នាពីខាងលើនិងខាងក្រោម! នេះគឺជាកន្លែងដែលមានកំហុសធម្មតា កំហុសឆ្គង ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្ត។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវសម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖

មិនមានអ្វីត្រូវគិតទេ យើងកាត់អក្សរ "a" ពីខាងលើ និង deuce ពីខាងក្រោម! យើង​ទទួល​បាន:

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រឹមត្រូវ។ ប៉ុន្តែអ្នកពិតជាចែករំលែក ទាំង​ស្រុង លេខភាគ និង ទាំង​ស្រុង ភាគបែង "a" ។ ប្រសិនបើអ្នកប្រើដើម្បីគ្រាន់តែកាត់ចេញ នោះប្រញាប់ អ្នកអាចកាត់អក្សរ "a" នៅក្នុងកន្សោមបាន។

ហើយទទួលបានម្តងទៀត

ដែលនឹងខុសទាំងស្រុង។ ដោយសារតែនៅទីនេះ ទាំង​ស្រុងលេខភាគនៅលើ "a" រួចហើយ មិនបានចែករំលែក! ប្រភាគនេះមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ។ និយាយអញ្ចឹង អក្សរកាត់បែបនេះគឺ អ៊ុំ ... ជាបញ្ហាប្រឈមដ៏ធ្ងន់ធ្ងរចំពោះគ្រូ។ នេះ​មិន​មែន​អត់​ទោស​ទេ! ចាំទេ? នៅពេលកាត់បន្ថយវាចាំបាច់ត្រូវបែងចែក ទាំង​ស្រុង លេខភាគ និង ទាំង​ស្រុង ភាគបែង!

ការកាត់បន្ថយប្រភាគធ្វើឱ្យជីវិតកាន់តែងាយស្រួល។ អ្នកនឹងទទួលបានប្រភាគនៅកន្លែងណាមួយ ឧទាហរណ៍ 375/1000។ ហើយរបៀបធ្វើការជាមួយនាងឥឡូវនេះ? ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ? គុណ, និយាយ, បន្ថែម, ការ៉េ!? ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនខ្ជិលពេក ប៉ុន្តែកាត់បន្ថយដោយប្រុងប្រយ័ត្នដោយប្រាំ និងសូម្បីតែដោយប្រាំ និងសូម្បីតែ ... ខណៈពេលដែលវាត្រូវបានកាត់បន្ថយក្នុងរយៈពេលខ្លី។ យើងទទួលបាន 3/8! កាន់តែស្អាតមែនទេ?

ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ! នេះសំខាន់សម្រាប់ការប្រឡងមែនទេ?

របៀបបំប្លែងប្រភាគពីទម្រង់មួយទៅទម្រង់មួយទៀត។

វាងាយស្រួលជាមួយទសភាគ។ ដូច​ឮ​អ៊ីចឹង​សរសេរ​ទៅ! ចូរនិយាយថា 0.25 ។ វាជាចំណុចសូន្យ ម្ភៃប្រាំរយ។ ដូច្នេះយើងសរសេរ: 25/100 ។ យើងកាត់បន្ថយ (ចែកភាគយក និងភាគបែងដោយ 25) យើងទទួលបានប្រភាគធម្មតា៖ 1/4 ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាង។ វាកើតឡើងហើយគ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ។ ដូចជា 0.3 ។ នេះគឺបីភាគដប់, i.e. ៣/១០.

ចុះបើចំនួនគត់មិនមែនសូន្យ? មិន​អី​ទេ។ សរសេរប្រភាគទាំងមូល ដោយគ្មានសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគយកនិងក្នុងភាគបែង - អ្វីដែលត្រូវបានគេឮ។ ឧទាហរណ៍៖ ៣.១៧។ នេះគឺបីទាំងមូលដប់ប្រាំពីររយ។ យើងសរសេរ 317 ក្នុងភាគយក ហើយ 100 ក្នុងភាគបែង យើងទទួលបាន 317/100។ គ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ នោះមានន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ នេះគឺជាចម្លើយ។ សាលាបឋមសិក្សា Watson! ពីការទាំងអស់ខាងលើការសន្និដ្ឋានមានប្រយោជន៍: ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទូទៅ .

ប៉ុន្តែការបំប្លែងបញ្ច្រាស ធម្មតាទៅជាទសភាគ ខ្លះមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខទេ។ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវតែ! តើ​អ្នក​នឹង​សរសេរ​ចម្លើយ​នៅ​ពេល​ប្រឡង​ដោយ​របៀប​ណា!? យើងអានដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងធ្វើជាម្ចាស់នៃដំណើរការនេះ។

តើប្រភាគទសភាគជាអ្វី? នាងមាននៅក្នុងភាគបែង ជានិច្ចមានតម្លៃ 10 ឬ 100 ឬ 1000 ឬ 10000 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ប្រសិនបើប្រភាគធម្មតារបស់អ្នកមានភាគបែងបែបនេះ វាមិនមានបញ្ហាទេ។ ឧទាហរណ៍ 4/10 = 0.4 ។ ឬ 7/100 = 0.07 ។ ឬ 12/10 = 1.2 ។ ហើយប្រសិនបើនៅក្នុងចម្លើយទៅនឹងភារកិច្ចនៃផ្នែក "B" វាបានប្រែក្លាយ 1/2? តើយើងនឹងសរសេរអ្វីជាការឆ្លើយតប? ទសភាគត្រូវបានទាមទារ...

យើងចងចាំ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ! គណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឲ្យអ្នកគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា។ សម្រាប់នរណាម្នាក់, ដោយវិធីនេះ! ជាការពិតណាស់លើកលែងតែសូន្យ។ តោះប្រើមុខងារនេះឱ្យមានប្រយោជន៍! តើភាគបែងអាចត្រូវបានគុណដោយអ្វី, i.e. 2 ដើម្បីឱ្យវាក្លាយជា 10 ឬ 100 ឬ 1000 (តូចជាងគឺល្អជាង ... )? 5, ជាក់ស្តែង។ មានអារម្មណ៍ថាមានសេរីភាពក្នុងការគុណភាគបែង (នេះគឺ ពួកយើងចាំបាច់) ដោយ 5. ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក ភាគយកក៏ត្រូវតែគុណនឹង 5. នេះគឺរួចហើយ គណិតវិទ្យាទាមទារ! យើងទទួលបាន 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0.5 ។ អស់ហើយ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភេទទាំងអស់នៃភាគបែងកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ប្រភាគ 3/16 នឹងធ្លាក់ចុះ។ សាកល្បងវា រកមើលអ្វីដែលត្រូវគុណ 16 ដោយដើម្បីទទួលបាន 100 ឬ 1000... មិនដំណើរការទេ? បន្ទាប់មកអ្នកអាចចែកលេខ 3 គុណនឹង 16។ ក្នុងករណីដែលគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ អ្នកនឹងត្រូវបែងចែកជាជ្រុងមួយនៅលើក្រដាស ដូចដែលពួកគេបានបង្រៀននៅថ្នាក់បឋមសិក្សា។ យើងទទួលបាន 0.1875 ។

ហើយមានភាគបែងអាក្រក់ណាស់។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 1/3 មិនអាចប្រែទៅជាទសភាគល្អបានទេ។ ទាំងនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងនៅលើក្រដាសមួយ យើងទទួលបាន 0.3333333 ... នេះមានន័យថា 1/3 ទៅជាប្រភាគទសភាគពិតប្រាកដ មិនបកប្រែ. ដូចគ្នានឹង 1/7, 5/6 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ពួកគេជាច្រើនមិនអាចបកប្រែបាន។ ដូច្នេះការសន្និដ្ឋានដ៏មានប្រយោជន៍មួយទៀត។ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគទូទៅបំប្លែងទៅជាទសភាគទេ។ !

ដោយវិធីនេះគឺជាព័ត៌មានមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការពិនិត្យខ្លួនឯង។ នៅក្នុងផ្នែក "B" ជាការឆ្លើយតប អ្នកត្រូវសរសេរប្រភាគទសភាគ។ ហើយអ្នកទទួលបានឧទាហរណ៍ 4/3 ។ ប្រភាគនេះមិនត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទសភាគទេ។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​កន្លែង​ណា​មួយ​នៅ​តាម​ផ្លូវ​ដែល​អ្នក​បាន​ធ្វើ​ខុស! ត្រលប់មកវិញ ពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយ។

ដូច្នេះ ដោយប្រភាគធម្មតា និងទសភាគត្រូវបានតម្រៀបចេញ។ វានៅសល់ដើម្បីដោះស្រាយជាមួយលេខចម្រុះ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេទាំងអស់ត្រូវបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? អ្នកអាចចាប់សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយហើយសួរគាត់។ ប៉ុន្តែមិនតែងតែមានសិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយនឹងនៅដៃ ... យើងនឹងត្រូវធ្វើវាដោយខ្លួនឯង។ នេះមិនពិបាកទេ។ គុណភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគដោយផ្នែកចំនួនគត់ ហើយបន្ថែមភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។ ចុះ​ចំណែក​វិញ? ភាគបែងនឹងនៅដដែល។ ស្តាប់ទៅដូចជាស្មុគស្មាញ ប៉ុន្តែតាមពិតទៅវាសាមញ្ញណាស់។ តោះមើលឧទាហរណ៍មួយ។

អនុញ្ញាតឱ្យនៅក្នុងបញ្ហាដែលអ្នកបានឃើញជាមួយនឹងលេខគួរឱ្យរន្ធត់:

ដោយស្ងប់ស្ងាត់ដោយគ្មានការភ័យស្លន់ស្លោយើងយល់។ ផ្នែកទាំងមូលគឺ 1. មួយ។ ផ្នែកប្រភាគគឺ 3/7 ។ ដូច្នេះ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺ 7. ភាគបែងនេះនឹងជាភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតា។ យើងរាប់លេខភាគ។ យើងគុណ 7 ដោយ 1 (ផ្នែកចំនួនគត់) ហើយបន្ថែម 3 (ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ)។ យើងទទួលបាន 10. នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគធម្មតា។ អស់ហើយ។ វាមើលទៅសាមញ្ញជាងនៅក្នុងសញ្ញាណគណិតវិទ្យា៖

ច្បាស់ទេ? បន្ទាប់មកធានាជោគជ័យរបស់អ្នក! បំប្លែងទៅជាប្រភាគទូទៅ។ អ្នកគួរតែទទួលបាន 10/7, 7/2, 23/10 និង 21/4 ។

ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស - បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ - កម្រទាមទារនៅវិទ្យាល័យ។ មែនហើយ ប្រសិនបើ... ហើយប្រសិនបើអ្នក - មិននៅវិទ្យាល័យ - អ្នកអាចរកមើលផ្នែកពិសេស 555 ។ នៅកន្លែងដដែលដោយវិធីនេះអ្នកនឹងរៀនអំពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។

មែនហើយស្ទើរតែអ្វីៗទាំងអស់។ អ្នកចងចាំប្រភេទនៃប្រភាគ ហើយយល់ របៀប បំប្លែងពួកវាពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត។ សំណួរនៅតែមាន៖ ហេតុអ្វី ធ្វើ​វា? កន្លែងណា និងពេលណាត្រូវអនុវត្តចំណេះដឹងជ្រៅជ្រះនេះ?

ខ្ញុំ​ឆ្លើយ។ ឧទាហរណ៍ណាមួយបង្ហាញពីសកម្មភាពចាំបាច់។ ប្រសិនបើនៅក្នុងឧទាហរណ៍ ប្រភាគធម្មតា ទសភាគ និងសូម្បីតែលេខចម្រុះត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នាជាចង្កោម យើងបកប្រែអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ វាតែងតែអាចធ្វើបាន. ជាការប្រសើរណាស់, ប្រសិនបើអ្វីមួយដូចជា 0.8 + 0.3 ត្រូវបានសរសេរនោះយើងគិតដូច្នេះដោយគ្មានការបកប្រែណាមួយឡើយ។ ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការការងារបន្ថែម? យើងជ្រើសរើសដំណោះស្រាយដែលងាយស្រួល ពួកយើង !

បើ​កិច្ចការ​ពេញ​ដោយ​ប្រភាគ​ទសភាគ ប៉ុន្តែ​អ៊ំ... របស់​អាក្រក់​មួយ​ចំនួន​ចូល​ទៅ​របស់​ធម្មតា សាកល្បង​មើល! មើល អ្វីៗនឹងល្អ។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវដាក់លេខការ៉េ 0.125។ មិន​ងាយ​ស្រួល​ប៉ុន្មាន​ទេ បើ​មិន​បាត់​ទម្លាប់​ប្រើ​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ! អ្នកមិនត្រឹមតែត្រូវគុណលេខក្នុងជួរឈរប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងគិតអំពីកន្លែងដែលត្រូវបញ្ចូលសញ្ញាក្បៀស! វា​ប្រាកដ​ជា​មិន​ដំណើរការ​ក្នុង​ចិត្ត​ខ្ញុំ​ទេ! ហើយប្រសិនបើអ្នកទៅប្រភាគធម្មតា?

0.125 = 125/1000 ។ យើងកាត់បន្ថយដោយ 5 (នេះគឺសម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើម) ។ យើងទទួលបាន 25/200 ។ ម្តងទៀតនៅថ្ងៃទី 5 ។ យើងទទួលបាន 5/40 ។ អូ៎ រួញ! ត្រឡប់ទៅ 5 វិញ! យើងទទួលបាន 1/8 ។ ងាយស្រួលការ៉េ (ក្នុងគំនិតរបស់អ្នក!) និងទទួលបាន 1/64 ។ គ្រប់យ៉ាង!

ចូរយើងសង្ខេបមេរៀននេះ។

1. ប្រភាគមានបីប្រភេទ។ លេខធម្មតា ទសភាគ និងលេខចម្រុះ។

2. ទសភាគ និងលេខចម្រុះ ជានិច្ចអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទូទៅ។ ការបកប្រែបញ្ច្រាស មិនតែងតែមាន។

3. ជម្រើសនៃប្រភេទនៃប្រភាគសម្រាប់ធ្វើការជាមួយភារកិច្ចគឺអាស្រ័យលើភារកិច្ចនេះ។ ប្រសិនបើមានប្រភាគផ្សេងៗគ្នានៅក្នុងកិច្ចការមួយ នោះអ្វីដែលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុតគឺត្រូវប្តូរទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចអនុវត្តបាន។ ដំបូង បំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងនេះទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

អ្នកគួរតែទទួលបានចម្លើយដូចនេះ (នៅក្នុងភាពរញ៉េរញ៉ៃ!)៖

នៅលើនេះយើងនឹងបញ្ចប់។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងបានលើកយកចំណុចសំខាន់ៗលើប្រភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាកើតឡើងថាគ្មានអ្វីពិសេសសម្រាប់ធ្វើឱ្យស្រស់ឡើងវិញទេ...) ប្រសិនបើនរណាម្នាក់បានភ្លេចទាំងស្រុង ឬមិនទាន់បានស្ទាត់ជំនាញវានៅឡើយ ... អ្នកទាំងនោះអាចចូលទៅកាន់ផ្នែកពិសេស 555។ មូលដ្ឋានទាំងអស់ត្រូវបានរៀបរាប់លម្អិតនៅទីនោះ។ ជាច្រើនភ្លាមៗ យល់គ្រប់យ៉ាងកំពុងចាប់ផ្តើម។ ហើយពួកគេដោះស្រាយប្រភាគភ្លាមៗ) ។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ សិក្សាដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។