ការបន្ថែមលេខអវិជ្ជមាន។

ផលបូកនៃលេខអវិជ្ជមានគឺជាលេខអវិជ្ជមាន។ ម៉ូឌុលនៃផលបូកគឺស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ូឌុលនៃពាក្យ.

សូមមើលថាហេតុអ្វីបានជាផលបូកនៃលេខអវិជ្ជមានក៏នឹងជាលេខអវិជ្ជមានផងដែរ។ បន្ទាត់សំរបសំរួលនឹងជួយយើងជាមួយនេះដែលយើងនឹងអនុវត្តការបន្ថែមលេខ -3 និង -5 ។ ចូរសម្គាល់ចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេដែលត្រូវនឹងលេខ -3 ។

ទៅលេខ -3 យើងត្រូវបន្ថែមលេខ -5 ។ តើយើងទៅណាពីចំណុចដែលត្រូវនឹងលេខ -3? នោះ​ត្រូវ​ទៅ​ខាង​ឆ្វេង! សម្រាប់ 5 ផ្នែកតែមួយ។ យើងសម្គាល់ចំណុចហើយសរសេរលេខដែលត្រូវនឹងវា។ លេខនេះគឺ -8 ។

ដូច្នេះនៅពេលបន្ថែមលេខអវិជ្ជមានដោយប្រើបន្ទាត់កូអរដោណេ យើងតែងតែនៅខាងឆ្វេងនៃចំណុចយោង ដូច្នេះវាច្បាស់ណាស់ថាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមលេខអវិជ្ជមានក៏ជាលេខអវិជ្ជមានផងដែរ។

ចំណាំ។យើងបានបន្ថែមលេខ -3 និង -5, i.e. បានរកឃើញតម្លៃនៃកន្សោម -3+(-5) ។ ជាធម្មតា នៅពេលបន្ថែមលេខសមហេតុសមផល ពួកគេគ្រាន់តែសរសេរលេខទាំងនេះជាមួយនឹងសញ្ញារបស់ពួកគេ ដូចជាការរាយលេខទាំងអស់ដែលត្រូវបន្ថែម។ សញ្ញាណបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ផលបូកពិជគណិត។ អនុវត្ត (ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង) កំណត់ត្រា៖ -3-5=-8 ។

ឧទាហរណ៍។រកផលបូកនៃលេខអវិជ្ជមាន៖ -23-42-54 ។ (យល់ព្រមថាធាតុនេះខ្លីជាង និងងាយស្រួលជាងដូចនេះ៖ -23+(-42)+(-54))?

យើងសម្រេចចិត្តយោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមលេខអវិជ្ជមាន៖ យើងបន្ថែមម៉ូឌុលនៃពាក្យ៖ 23+42+54=119 ។ លទ្ធផលនឹងមានសញ្ញាដក។

ជាធម្មតាពួកគេសរសេរវាដូចនេះ៖ -23-42-54 \u003d -119 ។

ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា។

ផលបូកនៃលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាមានសញ្ញានៃការបន្ថែមជាមួយម៉ូឌុលធំ។ ដើម្បីស្វែងរកម៉ូឌុលនៃផលបូក អ្នកត្រូវដកម៉ូឌុលតូចជាងពីម៉ូឌុលធំជាង។.

ចូរអនុវត្តការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាដោយប្រើបន្ទាត់កូអរដោណេ។

1) -៤+៦។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីបន្ថែមលេខ -4 ទៅលេខ 6. យើងសម្គាល់លេខ -4 ជាមួយនឹងចំណុចមួយនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ។ លេខ 6 គឺវិជ្ជមានដែលមានន័យថាពីចំនុចដែលមានកូអរដោណេ -4 យើងត្រូវទៅខាងស្តាំដោយ 6 ផ្នែកឯកតា។ យើងបានបញ្ចប់ទៅខាងស្តាំនៃប្រភពដើម (ពីសូន្យ) ដោយ 2 ផ្នែកឯកតា។

លទ្ធផលនៃផលបូកនៃលេខ -4 និង 6 គឺជាលេខវិជ្ជមាន 2:

៤+៦=២។ តើអ្នកអាចទទួលបានលេខ 2 យ៉ាងដូចម្តេច? ដក 4 ពី 6, i.e. ដកលេខតូចពីលេខធំ។ លទ្ធផលមានសញ្ញាដូចគ្នានឹងពាក្យដែលមានម៉ូឌុលធំ។

2) តោះគណនា៖ -7+3 ដោយប្រើបន្ទាត់កូអរដោណេ។ យើងសម្គាល់ចំណុចដែលត្រូវនឹងលេខ -7 ។ យើងទៅខាងស្តាំដោយផ្នែក 3 ឯកតាហើយទទួលបានចំណុចមួយជាមួយកូអរដោនេ -4 ។ យើងនៅខាងឆ្វេងនៃប្រភពដើម៖ ចម្លើយគឺជាលេខអវិជ្ជមាន។

— ៧+៣=-៤។ យើង​អាច​ទទួល​បាន​លទ្ធផល​នេះ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ យើង​បាន​ដក​លេខ​តូច​មួយ​ចេញ​ពី​ម៉ូឌុល​ធំ​ជាង ឧ. ៧-៣=៤។ ជាលទ្ធផល សញ្ញានៃពាក្យដែលមានម៉ូឌុលធំជាងត្រូវបានកំណត់៖ |-7|>|3| ។

ឧទាហរណ៍។គណនា៖ ក) -4+5-9+2-6-3; ខ) -10-20+15-25.

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងដោះស្រាយជាមួយ ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា. នៅទីនេះយើងផ្តល់ច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ហើយពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់នេះនៅពេលបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។

ការរុករកទំព័រ។

ច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

ឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

ពិចារណា ឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានពិភាក្សាក្នុងកថាខណ្ឌមុន។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ។

ឧទាហរណ៍។

បន្ថែមលេខ −5 និង 2 ។

ដំណោះស្រាយ។

យើងត្រូវបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា។ ចូរអនុវត្តតាមជំហានទាំងអស់ដែលបានកំណត់ដោយច្បាប់នៃការបន្ថែមលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ដំបូងយើងរកឃើញម៉ូឌុលនៃពាក្យ ពួកវាស្មើនឹង 5 និង 2 រៀងគ្នា។

ម៉ូឌុលនៃលេខ −5 គឺធំជាងម៉ូឌុលនៃលេខ 2 ដូច្នេះត្រូវចាំសញ្ញាដក។

វានៅសល់ដើម្បីដាក់សញ្ញាដកដែលបានទន្ទេញនៅពីមុខលេខលទ្ធផលយើងទទួលបាន −3 ។ នេះបញ្ចប់ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា។

ចម្លើយ៖

(−5)+2=−3 .

ដើម្បីបន្ថែមលេខសមហេតុផលជាមួយនឹងសញ្ញាផ្សេងគ្នាដែលមិនមែនជាចំនួនគត់ ពួកវាគួរតែត្រូវបានតំណាងថាជាប្រភាគធម្មតា (អ្នកអាចធ្វើការជាមួយប្រភាគទសភាគ ប្រសិនបើងាយស្រួល)។ សូមក្រឡេកមើលចំណុចនេះក្នុងឧទាហរណ៍បន្ទាប់។

ឧទាហរណ៍។

បន្ថែមលេខវិជ្ជមាន និងលេខអវិជ្ជមាន −1.25 ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរតំណាងឱ្យលេខក្នុងទម្រង់នៃប្រភាគធម្មតា សម្រាប់ការនេះ យើងនឹងអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរពីចំនួនចម្រុះទៅជាប្រភាគដែលមិនសមរម្យ៖ ហើយបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា៖ .

ឥឡូវនេះអ្នកអាចប្រើច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។

ម៉ូឌុលនៃលេខបន្ថែមគឺ 17/8 និង 5/4 ។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការអនុវត្តសកម្មភាពបន្ថែមទៀត យើងកាត់បន្ថយប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម ជាលទ្ធផលយើងមាន 17/8 និង 10/8 ។

ឥឡូវនេះយើងត្រូវប្រៀបធៀបប្រភាគទូទៅ 17/8 និង 10/8 ។ ចាប់តាំងពីថ្ងៃទី ១៧ ដល់ ១០ ។ ដូច្នេះពាក្យដែលមានសញ្ញាបូកមានម៉ូឌុលធំជាង ដូច្នេះសូមចាំសញ្ញាបូក។

ឥឡូវ​យើង​ដក​លេខ​តូច​ពី​ម៉ូឌុល​ធំ​ជាង ពោល​គឺ​យើង​ដក​ប្រភាគ​ជាមួយ​ភាគបែង​ដូច​គ្នា៖ .

វានៅសល់ដើម្បីដាក់សញ្ញាបូកដែលបានទន្ទេញនៅពីមុខលេខលទ្ធផលយើងទទួលបានប៉ុន្តែ - នេះគឺជាលេខ 7/8 ។

"ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា" - សៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៦ (វីលិនគីន)

ការពិពណ៌នាសង្ខេប៖

នៅក្នុងផ្នែកនេះ អ្នកនឹងរៀនពីច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា៖ នោះគឺរៀនពីរបៀបបន្ថែមលេខអវិជ្ជមាន និងវិជ្ជមាន។
អ្នកដឹងពីរបៀបបន្ថែមពួកវានៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ ប៉ុន្តែក្នុងឧទាហរណ៍នីមួយៗ អ្នកនឹងមិនគូសបន្ទាត់ ហើយរាប់តាមវាទេ? ដូច្នេះអ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបបន្ថែមដោយគ្មានវា។
តោះសាកល្បងជាមួយអ្នកដើម្បីបន្ថែមលេខអវិជ្ជមានទៅលេខវិជ្ជមាន ឧទាហរណ៍ បន្ថែមប្រាំបីដកប្រាំមួយ: 8+(-6)។ អ្នកដឹងរួចហើយថាការបន្ថែមលេខអវិជ្ជមានធ្វើឱ្យលេខដើមថយចុះដោយតម្លៃនៃលេខអវិជ្ជមាន។ នេះមានន័យថាប្រាំបីត្រូវកាត់បន្ថយដោយប្រាំមួយ ពោលគឺប្រាំមួយគួរតែត្រូវដកពីប្រាំបី: 8-6=2 វាប្រែជាពីរ។ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ អ្វីៗហាក់ដូចជាច្បាស់លាស់ យើងដកប្រាំមួយចេញពីប្រាំបី។
ហើយប្រសិនបើយើងយកឧទាហរណ៍នេះ៖ បន្ថែមលេខវិជ្ជមានទៅលេខអវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ ដកប្រាំបី បន្ថែមប្រាំមួយ: -8+6 ។ ខ្លឹមសារនៅតែដដែល៖ យើងកាត់បន្ថយចំនួនវិជ្ជមានដោយតម្លៃអវិជ្ជមាន យើងទទួលបានប្រាំមួយដកប្រាំបីនឹងដកពីរ៖ -8+6=-2 ។
ដូចដែលអ្នកបានកត់សម្គាល់ ទាំងក្នុងឧទាហរណ៍ទីមួយ និងក្នុងឧទាហរណ៍ទីពីរ ការដកត្រូវបានអនុវត្តដោយលេខ។ ហេតុអ្វី? ដោយសារតែពួកគេមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា (បូកនិងដក) ។ ដើម្បីកុំឱ្យមានកំហុសនៅពេលបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា អ្នកគួរតែអនុវត្តក្បួនដោះស្រាយខាងក្រោមនៃសកម្មភាព៖
1. ស្វែងរកម៉ូឌុលនៃលេខ;
2. ដកម៉ូឌុលតូចពីម៉ូឌុលធំជាង;
3. មុននឹងចេញលទ្ធផល សូមដាក់សញ្ញាលេខដែលមានម៉ូឌុលធំ (ជាធម្មតាដាក់តែសញ្ញាដកប៉ុណ្ណោះ ហើយសញ្ញាបូកមិនត្រូវបានដាក់)។
ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា ដោយធ្វើតាមក្បួនដោះស្រាយនេះ នោះអ្នកនឹងមានឱកាសតិចក្នុងការធ្វើខុស។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងដោះស្រាយជាមួយ ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា. នៅទីនេះយើងផ្តល់ច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន ហើយពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់នេះនៅពេលបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។

ការរុករកទំព័រ។

ច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាទ្រព្យសម្បត្តិ និងបំណុលរៀងៗខ្លួន ខណៈពេលដែលម៉ូឌុលនៃលេខបង្ហាញពីចំនួនទ្រព្យសម្បត្តិ និងបំណុល។ បន្ទាប់មកការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការបន្ថែមទ្រព្យសម្បត្តិនិងបំណុល។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ច្បាស់ណាស់ថា បើទ្រព្យនោះតិចជាងបំណុល នោះក្រោយទូទាត់នឹងមានបំណុល បើទ្រព្យធំជាងបំណុលនោះ ក្រោយទូទាត់នឹងមានទ្រព្យ ហើយបើទ្រព្យនោះ គឺស្មើនឹងបំណុល បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីការទូទាត់នឹងមិនមានបំណុល ឬទ្រព្យសម្បត្តិទេ។

ចូរយើងបញ្ចូលហេតុផលខាងលើទៅក្នុង ច្បាប់សម្រាប់បន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា. ដើម្បីបន្ថែមលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន៖

• ស្វែងរកម៉ូឌុលនៃពាក្យ;
• ប្រៀបធៀបលេខដែលទទួលបាន
  • ប្រសិនបើលេខលទ្ធផលស្មើគ្នា នោះពាក្យដើមគឺជាលេខផ្ទុយ ហើយផលបូករបស់វាស្មើនឹងសូន្យ។
  • ប្រសិនបើលេខលទ្ធផលមិនស្មើគ្នា នោះអ្នកត្រូវចាំសញ្ញានៃលេខ ម៉ូឌុលដែលធំជាង។
• ដកលេខតូចពីធំជាង;
• មុនលេខលទ្ធផល ដាក់សញ្ញានៃពាក្យ ម៉ូឌុលដែលធំជាង។

ច្បាប់ដែលបានបន្លឺឡើង កាត់បន្ថយការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាទៅការដកលេខតូចពីចំនួនវិជ្ជមានធំជាង។ វាក៏ច្បាស់ដែរថាការបូកលេខវិជ្ជមាន និងលេខអវិជ្ជមានអាចផ្តល់លទ្ធផលជាលេខវិជ្ជមាន ឬលេខអវិជ្ជមាន ឬសូន្យ។

សូមចំណាំផងដែរថាច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាគឺពិតសម្រាប់ចំនួនគត់ សម្រាប់លេខសមហេតុផល និងសម្រាប់ចំនួនពិត។

ឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

ពិចារណា ឧទាហរណ៍នៃការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានពិភាក្សាក្នុងកថាខណ្ឌមុន។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ។

www.cleverstudents.ru

ការបូកនិងដកប្រភាគ

ប្រភាគគឺជាលេខធម្មតា ពួកវាក៏អាចបូក និងដកបានដែរ។ ប៉ុន្តែដោយសារតែការពិតដែលថាពួកគេមានភាគបែង ច្បាប់ស្មុគ្រស្មាញច្រើនត្រូវបានទាមទារនៅទីនេះជាជាងចំនួនគត់។

ពិចារណាករណីសាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលមានប្រភាគពីរដែលមានភាគបែងដូចគ្នា។ បន្ទាប់មក៖

ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា សូមបន្ថែមភាគយករបស់ពួកគេ ហើយទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ដើម្បីដកប្រភាគដែលមានភាគបែងដូចគ្នា វាចាំបាច់ក្នុងការដកភាគយកនៃប្រភាគទីពីរចេញពីភាគយកនៃប្រភាគទីមួយ ហើយម្តងទៀតទុកភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។

កិច្ចការមួយ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

ក្នុងកន្សោមនីមួយៗ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺស្មើគ្នា។ តាមនិយមន័យនៃការបូក និងដកប្រភាគ យើងទទួលបាន៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញគ្មានអ្វីស្មុគស្មាញទេ: គ្រាន់តែបន្ថែមឬដកលេខភាគ - នោះហើយជាវា។

ប៉ុន្តែសូម្បីតែនៅក្នុងសកម្មភាពសាមញ្ញបែបនេះមនុស្សអាចធ្វើខុស។ ភាគច្រើនពួកគេភ្លេចថាភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលបន្ថែមពួកវា ពួកគេក៏ចាប់ផ្តើមបន្ថែម ហើយនេះជាការខុសជាមូលដ្ឋាន។

ការកម្ចាត់ទម្លាប់អាក្រក់នៃការបន្ថែមភាគបែងគឺសាមញ្ញណាស់។ ព្យាយាមធ្វើដូចគ្នានៅពេលដក។ ជាលទ្ធផល ភាគបែងនឹងសូន្យ ហើយប្រភាគ (ភ្លាមៗ!) នឹងបាត់បង់អត្ថន័យរបស់វា។

ដូច្នេះ​ត្រូវ​ចាំ​ម្តង​ហើយ​សម្រាប់​ទាំង​អស់៖ ពេល​បូក​និង​ដក ភាគបែង​មិន​ផ្លាស់​ប្តូរ!

ដូចគ្នានេះផងដែរ មនុស្សជាច្រើនមានកំហុសនៅពេលបន្ថែមប្រភាគអវិជ្ជមានជាច្រើន។ មានការភ័ន្តច្រឡំជាមួយសញ្ញា៖ កន្លែងដែលត្រូវដាក់ដក និងកន្លែងណា - បូក។

បញ្ហានេះក៏ងាយស្រួលដោះស្រាយផងដែរ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការចងចាំថាដកនៅពីមុខសញ្ញាប្រភាគតែងតែអាចផ្ទេរទៅភាគយក - និងច្រាសមកវិញ។ ហើយជាការពិតណាស់ កុំភ្លេចច្បាប់សាមញ្ញពីរ៖

• ដងបូកដក ផ្តល់ដក;
• អវិជ្ជមានពីរធ្វើឱ្យមានការបញ្ជាក់។

ចូរយើងវិភាគទាំងអស់នេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់៖



ក្នុងករណីទី 1 អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញហើយទីពីរយើងនឹងបន្ថែម minuses ទៅភាគយកនៃប្រភាគ:



ចុះបើភាគបែងខុសគ្នា

អ្នកមិនអាចបន្ថែមប្រភាគដោយផ្ទាល់ជាមួយភាគបែងផ្សេងគ្នាបានទេ។ យ៉ាងហោចណាស់ វិធីសាស្ត្រនេះមិនស្គាល់ខ្ញុំទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភាគដើមអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជានិច្ច ដើម្បីឱ្យភាគបែងក្លាយជាដូចគ្នា។

មានវិធីជាច្រើនដើម្បីបំប្លែងប្រភាគ។ បីនៃពួកគេត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងមេរៀន "ការនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងរួម" ដូច្នេះយើងនឹងមិនពឹងផ្អែកលើពួកវានៅទីនេះទេ។ តោះមើលឧទាហរណ៍មួយចំនួន៖



ក្នុងករណីទី 1 យើងនាំយកប្រភាគទៅជាភាគបែងទូទៅដោយប្រើវិធីសាស្ត្រ "ឆ្លងកាត់ប្រាជ្ញា" ។ នៅក្នុងទីពីរ យើងនឹងស្វែងរក LCM ។ ចំណាំថា 6 = 2 3; 9 = 3 · 3. កត្តាចុងក្រោយក្នុងការពង្រីកទាំងនេះគឺស្មើគ្នា ហើយកត្តាទីមួយគឺ coprime ។ ដូច្នេះ LCM(6; 9) = 2 3 3 = 18 ។



ចុះបើប្រភាគមានផ្នែកចំនួនគត់

ខ្ញុំអាចផ្គាប់ចិត្តអ្នក៖ ភាគបែងផ្សេងគ្នានៃប្រភាគមិនមែនជាអំពើអាក្រក់បំផុតនោះទេ។ កំហុសជាច្រើនទៀតកើតឡើងនៅពេលដែលផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានបន្លិចនៅក្នុងពាក្យប្រភាគ។

ជាការពិតណាស់ សម្រាប់ប្រភាគបែបនេះ មានក្បួនដោះស្រាយបូក និងដកផ្ទាល់ខ្លួន ប៉ុន្តែវាមានភាពស្មុគស្មាញជាង ហើយត្រូវការការសិក្សាយូរ។ ប្រសើរជាងប្រើដ្យាក្រាមសាមញ្ញខាងក្រោម៖

• បំប្លែងប្រភាគទាំងអស់ដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ទៅជាមិនសមរម្យ។ យើងទទួលបានពាក្យធម្មតា (ទោះបីជាមានភាគបែងផ្សេងគ្នាក៏ដោយ) ដែលត្រូវបានគណនាដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។
• តាមពិត ចូរគណនាផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃប្រភាគលទ្ធផល។ ជាលទ្ធផល យើងនឹងស្វែងរកចម្លើយជាក់ស្តែង។
• ប្រសិនបើនេះជាអ្វីទាំងអស់ដែលត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងកិច្ចការនោះ យើងអនុវត្តការបំប្លែងបញ្ច្រាស ពោលគឺឧ។ យើងកម្ចាត់ប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ដោយបន្លិចផ្នែកចំនួនគត់នៅក្នុងវា។

ច្បាប់សម្រាប់ការប្តូរទៅប្រភាគដែលមិនសមគួរ និងការរំលេចផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងលម្អិតនៅក្នុងមេរៀន "អ្វីជាប្រភាគជាលេខ"។ ប្រសិនបើអ្នកមិនចាំទេ ត្រូវប្រាកដថាធ្វើម្តងទៀត។ ឧទាហរណ៍:

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ ភាគបែងនៅក្នុងកន្សោមនីមួយៗគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះវានៅសល់ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទាំងអស់ទៅជាចំនួនមិនសមរម្យ និងរាប់។ យើង​មាន:



ដើម្បីសម្រួលការគណនា ខ្ញុំបានរំលងជំហានជាក់ស្តែងមួយចំនួននៅក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ។

កំណត់ចំណាំតូចមួយចំពោះឧទាហរណ៍ពីរចុងក្រោយ ដែលប្រភាគដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ដែលបានបន្លិចត្រូវបានដក។ ដក​មុន​ប្រភាគ​ទីពីរ​មាន​ន័យ​ថា​វា​ជា​ប្រភាគ​ទាំងមូល​ដែល​ត្រូវ​ដក ហើយ​មិន​មែន​ត្រឹម​តែ​ផ្នែក​ទាំងមូល​របស់​វា​ទេ។

អានប្រយោគនេះម្តងទៀត មើលឧទាហរណ៍ ហើយគិតអំពីវា។ នេះគឺជាកន្លែងដែលអ្នកចាប់ផ្តើមដំបូងមានកំហុសច្រើន។ ពួកគេចូលចិត្តផ្តល់ភារកិច្ចបែបនេះនៅកន្លែងត្រួតពិនិត្យការងារ។ អ្នកក៏នឹងជួបពួកគេម្តងហើយម្តងទៀតនៅក្នុងការធ្វើតេស្តសម្រាប់មេរៀននេះ ដែលនឹងបោះពុម្ពក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ។

សង្ខេប៖ គ្រោងការណ៍ទូទៅនៃការគណនា

សរុបសេចក្តីមក ខ្ញុំនឹងផ្តល់ក្បួនដោះស្រាយទូទៅដែលនឹងជួយអ្នកស្វែងរកផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃប្រភាគពីរ ឬច្រើន៖

>> គណិតវិទ្យា៖ ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

33. ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពខ្យល់គឺស្មើនឹង 9 °С ហើយបន្ទាប់មកវាបានផ្លាស់ប្តូរដោយ -6 °С (ឧ. ថយចុះ 6 °С) នោះវាស្មើនឹង 9 + (- 6) ដឺក្រេ (រូបភាព 83) ។

ដើម្បីបន្ថែមលេខ 9 និង - 6 ដោយប្រើជំនួយ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុច A (9) ទៅខាងឆ្វេងដោយ 6 ផ្នែក (រូបភាព 84) ។ យើងទទួលបានចំណុច B (3) ។

ដូច្នេះ 9+(- 6) = 3. លេខ 3 មានសញ្ញាដូចគ្នានឹងពាក្យ 9 ហើយ ម៉ូឌុលគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងម៉ូឌុលនៃលក្ខខណ្ឌ 9 និង -6 ។

ពិតជា |3| =3 និង |9| - |- ៦| == ៩ − ៦ = ៣.

ប្រសិនបើសីតុណ្ហភាពខ្យល់ដូចគ្នានៃ 9 °Сបានផ្លាស់ប្តូរដោយ -12 °С (ឧទាហរណ៍ការថយចុះ 12 °С) នោះវាបានក្លាយជាស្មើនឹង 9 + (-12) ដឺក្រេ (រូបភាព 85) ។ ការបន្ថែមលេខ 9 និង -12 ដោយប្រើបន្ទាត់កូអរដោនេ (រូបភាព 86) យើងទទួលបាន 9 + (-12) \u003d -3 ។ លេខ -3 មានសញ្ញាដូចគ្នានឹងពាក្យ -12 ហើយម៉ូឌុលរបស់វាស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងម៉ូឌុលនៃពាក្យ -12 និង 9 ។

ពិតហើយ | - ៣| = 3 និង | -១២| - | -៩| \u003d ១២ - ៩ \u003d ៣.

ដើម្បីបន្ថែមលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា៖

1) ដកលេខតូចពីម៉ូឌុលធំនៃពាក្យ។

2) ដាក់នៅពីមុខលេខលទ្ធផល សញ្ញានៃពាក្យ ម៉ូឌុលដែលធំជាង។

ជាធម្មតា សញ្ញានៃផលបូកត្រូវបានកំណត់ដំបូង និងសរសេរចុះ ហើយបន្ទាប់មកភាពខុសគ្នានៃម៉ូឌុលត្រូវបានរកឃើញ។

ឧទាហរណ៍:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
ឬខ្លីជាង 6.1+(-4.2) = 6.1 - 4.2 = 1.9;

នៅពេលបន្ថែមលេខវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមានអ្នកអាចប្រើ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ. ដើម្បីបញ្ចូលលេខអវិជ្ជមានទៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខ អ្នកត្រូវតែបញ្ចូលម៉ូឌុលនៃលេខនេះ បន្ទាប់មកចុចគ្រាប់ចុច "ការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា" |/-/| ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីបញ្ចូលលេខ -56.81 អ្នកត្រូវតែចុចគ្រាប់ចុចតាមលំដាប់លំដោយ៖ | ៥ |, | 6 |, | ¦|,| ៨ |, | ១ |, |/-/|. ប្រតិបត្តិការលើលេខនៃសញ្ញាណាមួយត្រូវបានអនុវត្តនៅលើ microcalculator តាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខវិជ្ជមាន។

ឧទាហរណ៍ ផលបូក -6.1 + 3.8 ត្រូវបានគណនាពី កម្មវិធី

? លេខ a និង b មានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ តើផលបូកនៃលេខទាំងនេះនឹងមានសញ្ញាអ្វី ប្រសិនបើម៉ូឌុលធំជាងមានលេខអវិជ្ជមាន?

ប្រសិនបើម៉ូឌុលតូចជាងមានលេខអវិជ្ជមាន?

ប្រសិនបើម៉ូឌុលធំមានលេខវិជ្ជមាន?

ប្រសិនបើម៉ូឌុលតូចជាងមានលេខវិជ្ជមាន?

បង្កើតច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ចូលលេខអវិជ្ជមានទៅក្នុង microcalculator?

ទៅ 1045. លេខ 6 ត្រូវបានប្តូរទៅ -10 ។ តើខាងណានៃប្រភពដើមជាលេខលទ្ធផល? តើ​មាន​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ពី​ដើម​កំណើត? អ្វីដែលស្មើនឹង ផលបូក 6 និង -10?

1046. លេខ 10 ត្រូវបានប្តូរទៅ -6 ។ តើខាងណានៃប្រភពដើមជាលេខលទ្ធផល? តើ​មាន​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ពី​ដើម​កំណើត? តើផលបូកនៃ 10 និង -6 ជាអ្វី?

1047. លេខ -10 ត្រូវបានប្តូរទៅ 3. តើខាងណានៃប្រភពដើមជាលេខលទ្ធផល? តើ​មាន​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ពី​ដើម​កំណើត? តើផលបូកនៃ -10 និង 3 ជាអ្វី?

1048. លេខ -10 ត្រូវបានប្តូរទៅ 15. តើខាងណានៃប្រភពដើមជាលេខលទ្ធផល? តើ​មាន​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ពី​ដើម​កំណើត? តើផលបូកនៃ -10 និង 15 ជាអ្វី?

1049. នៅពាក់កណ្តាលដំបូងនៃថ្ងៃសីតុណ្ហភាពបានផ្លាស់ប្តូរដោយ - 4 ° C និងនៅក្នុងទីពីរ - ដោយ + 12 ° C ។ តើសីតុណ្ហភាពប្រែប្រួលប៉ុន្មានដឺក្រេនៅពេលថ្ងៃ?

1050. អនុវត្តការបន្ថែម៖

1051. បន្ថែម៖

ក) ដល់ផលបូកនៃ -6 និង -12 លេខ 20;
ខ) ដល់លេខ 2.6 ផលបូកគឺ -1.8 និង 5.2;
គ) ដល់ផលបូកនៃ -10 និង -1.3 ផលបូកនៃ 5 និង 8.7;
d) ដល់ផលបូកនៃ 11 និង -6.5 ផលបូកនៃ -3.2 និង -6 ។

1052. តើលេខ 8 មួយណា; ៧.១; -7.1; -៧; -0.5 គឺជាឫស សមីការ- 6 + x \u003d -13.1?

1053. ទាយឫសនៃសមីការ ហើយពិនិត្យ៖

a) x + (−3) = −11; គ) m + (−12) = 2;
ខ) - 5 + y = 15; ឃ) 3 + n = −10 ។

1054. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖

1055. អនុវត្តសកម្មភាពដោយជំនួយពីមីក្រូគណនា៖

a) - 3.2579 + (-12.308); ឃ) -3.8564+ (-0.8397) +7.84;
b) 7.8547+ (- 9.239); e) -0.083 + (-6.378) + 3.9834;
គ) -0.00154 + 0.0837; f) -0.0085+ 0.00354+ (-0.00921) ។

ទំ 1056. រកតម្លៃនៃផលបូក៖

1057. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖

1058. តើចំនួនគត់ដែលស្ថិតនៅចន្លោះលេខ៖

ក) ០ និង ២៤; ខ) -១២ និង -៣; គ) -២០ និង ៧?

1059. បង្ហាញលេខ -10 ជាផលបូកនៃពាក្យអវិជ្ជមានពីរ ដូច្នេះ៖

ក) ពាក្យទាំងពីរគឺជាចំនួនគត់;
ខ) ពាក្យទាំងពីរគឺជាប្រភាគទសភាគ;
គ) លក្ខខណ្ឌមួយក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌគឺជារឿងធម្មតាធម្មតា។ បាញ់.

1060. តើចម្ងាយប៉ុន្មាន (ក្នុងផ្នែកឯកតា) រវាងចំនុចនៃបន្ទាត់កូអរដោណេដែលមានកូអរដោណេ៖

a) 0 និង a; ខ) -a និង a; គ) -a និង 0; ឃ) a និង -za?

ម 1061. កាំនៃភូមិសាស្ត្រស្របគ្នានៃផ្ទៃផែនដី ដែលទីក្រុងអាថែន និងមូស្គូស្ថិតនៅ រៀងគ្នាគឺ 5040 គីឡូម៉ែត្រ និង 3580 គីឡូម៉ែត្រ (រូបភាព 87) ។ តើប៉ារ៉ាឡែលម៉ូស្គូខ្លីជាងប៉ារ៉ាឡែលអាថែនប៉ុន្មាន?

1062. ធ្វើសមីការសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា៖ “វាលមួយដែលមានផ្ទៃដី ២,៤ ហិកតា ត្រូវបានបែងចែកជាពីរផ្នែក។ ស្វែងរក ការ៉េផ្នែកនីមួយៗ ប្រសិនបើគេដឹងថាផ្នែកណាមួយ៖

ក) 0,8 ហិចតាច្រើនជាងផ្សេងទៀត;
b) 0.2 ហិកតាតិចជាងផ្សេងទៀត;
គ) 3 ដងច្រើនជាងមួយផ្សេងទៀត;
ឃ) តិចជាង 1,5 ដង;
e) បង្កើតមួយផ្សេងទៀត;
f) គឺ 0.2 នៃមួយផ្សេងទៀត;
g) គឺ 60% នៃផ្សេងទៀត;
h) គឺ 140% នៃផ្សេងទៀត។

1063. ដោះស្រាយបញ្ហា៖

1) នៅថ្ងៃទីមួយ អ្នកដំណើរបានធ្វើដំណើរ 240 គីឡូម៉ែត្រ នៅថ្ងៃទី 2 140 គីឡូម៉ែត្រ នៅថ្ងៃទី 3 ពួកគេបានធ្វើដំណើរច្រើនជាង 3 ដងនៅថ្ងៃទី 2 ហើយនៅថ្ងៃទី 4 ពួកគេបានសម្រាក។ តើ​ថ្ងៃ​ទី​ប្រាំ​តើ​ពួក​គេ​បើក​បរ​បាន​ប៉ុន្មាន​គីឡូ​ម៉ែត្រ បើ​ជា​មធ្យម​២៣០​គីឡូ​ម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ថ្ងៃ​ក្នុង​រយៈ​ពេល​៥​ថ្ងៃ?

2) ប្រាក់ចំណូលប្រចាំខែរបស់ឪពុកគឺ 280 រូប្លិ៍។ អាហារូបករណ៍របស់កូនស្រីគឺតិចជាង 4 ដង។ តើម្តាយរកបានប៉ុន្មានក្នុងមួយខែប្រសិនបើមានមនុស្ស 4 នាក់ក្នុងគ្រួសារកូនប្រុសពៅគឺជាសិស្សសាលាហើយម្នាក់ៗមានជាមធ្យម 135 រូប្លិ៍?

1064. ធ្វើដូចខាងក្រោមៈ

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. បង្ហាញជាផលបូកនៃពាក្យស្មើគ្នាពីរនៃលេខនីមួយៗ៖

1067. រកតម្លៃ a + b ប្រសិនបើ៖

a) a = -1.6, b = 3.2; b) a = - 2.6, b = 1.9; ក្នុង)

1068. មានអាផាតមិនចំនួន 8 នៅជាន់មួយនៃអគារលំនៅដ្ឋានមួយ។ 2 អាផាតមេនមានផ្ទៃដីរស់នៅ 22.8 ម 2 អាផាតមិន 3 - 16.2 ម 2 នីមួយៗ 2 អាផាតមិន - 34 ម 2 នីមួយៗ។ តើអាផាតមិនទីប្រាំបីមានតំបន់រស់នៅបែបណា បើនៅជាន់នេះ ជាមធ្យមអាផាតមិននីមួយៗមានទំហំរស់នៅ 24.7 ម 2?

1069. មានរទេះចំនួន 42 នៅក្នុងរថភ្លើងដឹកទំនិញ។ មានរថក្រោះគ្របដណ្ដប់ច្រើនជាង 1.2 ដង ហើយចំនួនរថក្រោះគឺស្មើនឹងចំនួនវេទិកា។ តើមានរទេះភ្លើងប៉ុន្មានប្រភេទក្នុងរថភ្លើង?

1070. រកតម្លៃនៃកន្សោម

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, គណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៦, សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់វិទ្យាល័យ

ផែនការគណិតវិទ្យា សៀវភៅសិក្សា និងសៀវភៅអនឡាញ វគ្គសិក្សា និងកិច្ចការគណិតវិទ្យាសម្រាប់ថ្នាក់ទី៦ ទាញយក

ខ្លឹមសារមេរៀន សង្ខេបមេរៀនគាំទ្រការបង្ហាញមេរៀនស៊ុម វិធីសាស្រ្តបង្កើនល្បឿន បច្ចេកវិទ្យាអន្តរកម្ម អនុវត្ត ភារកិច្ច និងលំហាត់សិក្ខាសាលា វគ្គបណ្តុះបណ្តាល សំណុំរឿង សំណួរ ពិភាក្សាកិច្ចការផ្ទះ សំណួរ វោហាសាស្ត្រ ពីសិស្ស រូបភាព អូឌីយ៉ូ ឈុតវីដេអូ និងពហុព័ត៌មានរូបថត ក្រាហ្វិករូបភាព តារាង គ្រោងការលេងសើច រឿងខ្លីៗ រឿងកំប្លែង រឿងប្រស្នារឿងកំប្លែង ការនិយាយ ល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លង សម្រង់ កម្មវិធីបន្ថែម អរូបីបន្ទះសៀគ្វីអត្ថបទសម្រាប់សន្លឹកបន្លំដែលចង់ដឹងចង់ឃើញ សៀវភៅសិក្សាមូលដ្ឋាន និងសទ្ទានុក្រមបន្ថែមនៃពាក្យផ្សេងទៀត។ ការកែលម្អសៀវភៅសិក្សា និងមេរៀនកែកំហុសក្នុងសៀវភៅសិក្សាការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពបំណែកនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា ធាតុនៃការបង្កើតថ្មីក្នុងមេរៀន ជំនួសចំណេះដឹងដែលលែងប្រើជាមួយរបស់ថ្មី សម្រាប់តែគ្រូបង្រៀនប៉ុណ្ណោះ។ មេរៀនល្អឥតខ្ចោះផែនការប្រតិទិនសម្រាប់ឆ្នាំ អនុសាសន៍ជាវិធីសាស្ត្រនៃកម្មវិធីពិភាក្សា មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នា