បរិមាណនៃព្រីសគឺជារូបមន្តឆកោននៅមុំមួយ។ កម្រិតសំឡេងនៃព្រីសប្រាំមួយជ្រុងធម្មតា។

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗដល់អ្នក។
យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុង ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬហេតុផលផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

នៅសតវត្សរ៍ទីប្រាំមុនគ.ស ទស្សនវិទូក្រិកបុរាណ Zeno នៃ Elea បានបង្កើត aporias ដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់ដែលល្បីល្បាញបំផុតគឺ aporia "Achilles and the tortoise" ។ នេះជារបៀបដែលវាស្តាប់ទៅ៖

ឧបមាថា Achilles រត់លឿនជាងសត្វអណ្តើកដប់ដង ហើយមានល្បឿនមួយពាន់នៅពីក្រោយវា។ ក្នុងអំឡុងពេលដែល Achilles រត់ចម្ងាយនេះ អណ្តើកវារមួយរយជំហានក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ នៅពេលដែល Achilles បានរត់មួយរយជំហាន សត្វអណ្តើកនឹងវារដប់ជំហានទៀត ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដំណើរការនឹងបន្តដោយគ្មានកំណត់ Achilles នឹងមិនតាមទាន់អណ្តើកទេ។

ហេតុផលនេះបានក្លាយជាការតក់ស្លុតឡូជីខលសម្រាប់មនុស្សជំនាន់ក្រោយៗទាំងអស់។ Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Gilbert... ពួកគេទាំងអស់នៅក្នុងវិធីមួយឬមួយផ្សេងទៀតបានចាត់ទុកថា aporias របស់ Zeno ។ ការតក់ស្លុតខ្លាំងណាស់»។ ... ការពិភាក្សាបន្តនៅពេលបច្ចុប្បន្ននេះ សហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រមិនទាន់បានគ្រប់គ្រងដើម្បីឈានដល់ការយល់ឃើញទូទៅអំពីខ្លឹមសារនៃ paradoxes ... ការវិភាគគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីកំណត់ វិធីសាស្រ្តរូបវិទ្យា និងទស្សនវិជ្ជាថ្មីត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងការសិក្សាអំពីបញ្ហានេះ។ ; គ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេក្លាយជាដំណោះស្រាយដែលទទួលយកជាសកលចំពោះបញ្ហា..."[Wikipedia, Zeno's Aporias"] មនុស្សគ្រប់គ្នាយល់ថាពួកគេកំពុងត្រូវបានបោកបញ្ឆោត ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់យល់ថាអ្វីជាការបោកប្រាស់នោះទេ។

តាមទស្សនៈនៃគណិតវិទ្យា Zeno នៅក្នុង aporia របស់គាត់បានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីការផ្លាស់ប្តូរពីតម្លៃទៅ។ ការផ្លាស់ប្តូរនេះបង្កប់ន័យអនុវត្តជំនួសឱ្យថេរ។ តាមដែលខ្ញុំយល់ ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់អនុវត្តឯកតាអថេរនៃការវាស់វែងមិនទាន់ត្រូវបានបង្កើតឡើង ឬវាមិនត្រូវបានអនុវត្តចំពោះ aporia របស់ Zeno ទេ។ ការអនុវត្តតក្កវិជ្ជាធម្មតារបស់យើងនាំយើងចូលទៅក្នុងអន្ទាក់។ យើងដោយនិចលភាពនៃការគិត អនុវត្តឯកតាថេរនៃពេលវេលាទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ តាមទស្សនៈរូបវន្ត វាហាក់បីដូចជាពេលវេលាថយចុះរហូតដល់ការឈប់ពេញលេញនៅពេល Achilles ចាប់សត្វអណ្តើក។ ប្រសិនបើពេលវេលាឈប់ Achilles មិនអាចយកឈ្នះអណ្តើកបានទៀតទេ។

បើយើងបង្វែរតក្កវិជ្ជាដែលយើងធ្លាប់ធ្វើ នោះអ្វីៗនឹងធ្លាក់ចុះ។ Achilles រត់ក្នុងល្បឿនថេរ។ ផ្នែកបន្តបន្ទាប់នីមួយៗនៃផ្លូវរបស់វាខ្លីជាងផ្នែកមុនដប់ដង។ ដូច្នោះហើយ ពេលវេលាដែលចំណាយលើការយកឈ្នះវាគឺតិចជាងដប់ដង។ ប្រសិនបើយើងអនុវត្តគោលគំនិតនៃ "ភាពមិនចេះរីងស្ងួត" នៅក្នុងស្ថានភាពនេះ នោះវានឹងជាការត្រឹមត្រូវក្នុងការនិយាយថា "Achilles នឹងវ៉ាដាច់អណ្តើកយ៉ាងលឿនបំផុត"។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីជៀសវាងអន្ទាក់ឡូជីខលនេះ? រក្សានៅក្នុងឯកតានៃពេលវេលា ហើយកុំប្តូរទៅតម្លៃទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងភាសារបស់ Zeno វាមើលទៅដូចនេះ:

នៅពេលដែលវាត្រូវ Achilles រត់មួយពាន់ជំហាន អណ្តើកវារមួយរយជំហានក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ ក្នុងចន្លោះពេលបន្ទាប់ ស្មើនឹងលើកទីមួយ Achilles នឹងរត់មួយពាន់ជំហានទៀត ហើយអណ្តើកនឹងវារមួយរយជំហាន។ ឥឡូវនេះ Achilles គឺប្រាំបីរយជំហានមុនអណ្តើក។

វិធីសាស្រ្តនេះពិពណ៌នាឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់នូវការពិតដោយគ្មានភាពផ្ទុយគ្នាឡូជីខល។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាដំណោះស្រាយពេញលេញចំពោះបញ្ហានោះទេ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ Einstein អំពីភាពមិនអាចឆ្លងកាត់បាននៃល្បឿននៃពន្លឺគឺស្រដៀងទៅនឹង aporia របស់ Zeno "Achilles and the tortoise" ។ យើងមិនទាន់បានសិក្សា គិតឡើងវិញ និងដោះស្រាយបញ្ហានេះនៅឡើយទេ។ ហើយដំណោះស្រាយត្រូវតែស្វែងរកមិនមែនក្នុងចំនួនច្រើនគ្មានកំណត់ទេ ប៉ុន្តែជាឯកតារង្វាស់។

aporia គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀតរបស់ Zeno ប្រាប់ពីព្រួញហោះ៖

ព្រួញហោះគឺគ្មានចលនាទេ ព្រោះរាល់ពេលដែលវាសម្រាក ហើយដោយសារវាសម្រាកគ្រប់ពេល វាតែងតែសម្រាក។

នៅក្នុង aporia នេះ ភាពផ្ទុយគ្នានៃឡូជីខលត្រូវបានយកឈ្នះយ៉ាងសាមញ្ញ - វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ថារាល់ពេលដែលព្រួញហោះហើរគឺសម្រាកនៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហដែលតាមពិតគឺជាចលនា។ មានចំណុចមួយទៀតដែលត្រូវកត់សម្គាល់នៅទីនេះ។ ពីរូបថតមួយសន្លឹកនៃឡាននៅលើផ្លូវ វាមិនអាចកំណត់ពីការពិតនៃចលនារបស់វា ឬចម្ងាយទៅវាបានទេ។ ដើម្បីកំណត់ពីការពិតនៃចលនារបស់រថយន្ត រូបថតពីរសន្លឹកដែលថតពីចំណុចដូចគ្នា នៅចំណុចផ្សេងគ្នា ត្រូវការពេលវេលា ប៉ុន្តែពួកវាមិនអាចប្រើដើម្បីកំណត់ចម្ងាយបានទេ។ ដើម្បីកំណត់ចម្ងាយទៅរថយន្ត អ្នកត្រូវការរូបថតពីរសន្លឹកដែលថតពីចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហក្នុងពេលតែមួយ ប៉ុន្តែអ្នកមិនអាចកំណត់ការពិតនៃចលនាពីពួកវាបានទេ (តាមធម្មជាតិ អ្នកនៅតែត្រូវការទិន្នន័យបន្ថែមសម្រាប់ការគណនា ត្រីកោណមាត្រនឹងជួយអ្នក)។ អ្វីដែលខ្ញុំចង់បញ្ជាក់ជាពិសេសនោះគឺថា ចំណុចពីរនៅក្នុងពេលវេលា និងពីរចំណុចនៅក្នុងលំហ គឺជារឿងពីរផ្សេងគ្នាដែលមិនគួរយល់ច្រឡំនោះទេ ព្រោះថាវាផ្តល់ឱកាសខុសៗគ្នាសម្រាប់ការរុករក។

ថ្ងៃពុធ ទី៤ ខែកក្កដា ឆ្នាំ២០១៨

ជាការប្រសើរណាស់ ភាពខុសគ្នារវាងសំណុំ និងសំណុំច្រើនត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងវិគីភីឌា។ យើងមើលទៅ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ "សំណុំមិនអាចមានធាតុដូចគ្នាបេះបិទពីរទេ" ប៉ុន្តែប្រសិនបើមានធាតុដូចគ្នាបេះបិទនៅក្នុងសំណុំនោះ សំណុំបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា "ពហុសិត" ។ មនុស្សសមហេតុសមផលនឹងមិនយល់ពីតក្កវិជ្ជានៃភាពមិនសមហេតុផលបែបនេះទេ។ នេះជាកម្រិតនៃសត្វសេកដែលចេះនិយាយ និងស្វាដែលបានហ្វឹកហ្វឺន ដែលក្នុងចិត្តគឺអវត្តមានពីពាក្យ «ទាំងស្រុង»។ គណិតវិទូដើរតួជាអ្នកបង្ហាត់បង្រៀនធម្មតា ដោយអធិប្បាយគំនិតមិនសមហេតុសមផលរបស់ពួកគេមកកាន់យើង។

មានពេលមួយ វិស្វករដែលសាងសង់ស្ពាននោះ បាននៅក្នុងទូកនៅក្រោមស្ពាន កំឡុងពេលធ្វើតេស្តស្ពាន។ ប្រសិនបើស្ពានដួលរលំ វិស្វករមធ្យមបានស្លាប់នៅក្រោមគំនរបាក់បែកនៃការបង្កើតរបស់គាត់។ ប្រសិនបើស្ពានអាចទប់ទល់នឹងបន្ទុកបាន វិស្វករដែលមានទេពកោសល្យបានសាងសង់ស្ពានផ្សេងទៀត។

មិនថាគណិតវិទូលាក់ខ្លួននៅពីក្រោយឃ្លាថា "ចិត្តខ្ញុំ ខ្ញុំនៅក្នុងផ្ទះ" ឬ "គណិតវិទ្យាសិក្សាគំនិតអរូបី" មានទងផ្ចិតមួយដែលអាចភ្ជាប់ពួកវាជាមួយការពិត។ ទងផ្ចិតនេះគឺជាប្រាក់។ ចូរយើងអនុវត្តទ្រឹស្ដីសំណុំគណិតវិទ្យាចំពោះគណិតវិទូខ្លួនឯង។

យើងរៀនគណិតវិទ្យាបានយ៉ាងល្អ ហើយឥឡូវយើងកំពុងអង្គុយនៅតុបើកប្រាក់ខែ។ នៅទីនេះមានគណិតវិទូមករកយើងដើម្បីលុយរបស់គាត់។ យើងរាប់ចំនួនទាំងមូលទៅគាត់ហើយដាក់វានៅលើតុរបស់យើងទៅជាគំនរផ្សេងៗគ្នាដែលក្នុងនោះយើងដាក់វិក័យប័ត្រនៃនិកាយដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកយើងយកវិក្កយបត្រមួយពីគំនរនីមួយៗ ហើយផ្តល់ឱ្យគណិតវិទូនូវ "ប្រាក់ខែគណិតវិទ្យា" របស់គាត់។ យើងពន្យល់គណិតវិទ្យាថា គាត់នឹងទទួលបានវិក្កយបត្រដែលនៅសល់ លុះត្រាតែគាត់បង្ហាញថា សំណុំដែលគ្មានធាតុដូចគ្នាបេះបិទ មិនស្មើនឹងសំណុំដែលមានធាតុដូចគ្នាបេះបិទ។ នេះជាកន្លែងដែលការសប្បាយចាប់ផ្តើម។

ជាដំបូង តក្កវិជ្ជារបស់តំណាងរាស្ត្រនឹងដំណើរការ៖ "អ្នកអាចអនុវត្តវាចំពោះអ្នកដទៃ ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់ខ្ញុំទេ!" លើសពីនេះ ការធានានឹងចាប់ផ្តើមថាមានលេខក្រដាសប្រាក់ផ្សេងៗគ្នានៅលើក្រដាសប្រាក់នៃនិកាយដូចគ្នា ដែលមានន័យថា ពួកវាមិនអាចចាត់ទុកជាធាតុដូចគ្នាបានទេ។ ជាការប្រសើរណាស់, យើងរាប់ប្រាក់ខែជាកាក់ - មិនមានលេខនៅលើកាក់ទេ។ នៅទីនេះ គណិតវិទូនឹងនឹកឃើញរូបវិទ្យាយ៉ាងក្លៀវក្លា៖ កាក់ផ្សេងៗគ្នាមានបរិមាណកខ្វក់ខុសៗគ្នា រចនាសម្ព័ន្ធគ្រីស្តាល់ និងការរៀបចំអាតូមសម្រាប់កាក់នីមួយៗមានតែមួយគត់...

ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំមានសំណួរដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុត: តើព្រំប្រទល់នៅឯណាដែលលើសពីធាតុនៃសំណុំច្រើនប្រែទៅជាធាតុនៃសំណុំមួយហើយច្រាសមកវិញ? បន្ទាត់បែបនេះមិនមានទេ - អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានសម្រេចដោយ shamans វិទ្យាសាស្ត្រនៅទីនេះមិនជិតស្និទ្ធទេ។

មើលនេះ។ យើងជ្រើសរើសកីឡដ្ឋានបាល់ទាត់ដែលមានផ្ទៃដីដូចគ្នា។ តំបន់នៃវាលគឺដូចគ្នាដែលមានន័យថាយើងមានសំណុំពហុ។ ប៉ុន្តែបើយើងពិចារណាឈ្មោះកីឡដ្ឋានដូចគ្នា យើងទទួលបានច្រើនព្រោះឈ្មោះខុសគ្នា។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសំណុំនៃធាតុដូចគ្នាគឺទាំងសំណុំនិងសំណុំច្រើនក្នុងពេលតែមួយ។ ត្រឹមត្រូវទេ? ហើយនៅទីនេះ គណិតវិទូ-shaman-shuller យក trump ace ចេញពីដៃអាវរបស់គាត់ ហើយចាប់ផ្តើមប្រាប់យើងអំពីសំណុំ ឬ multiset ។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយគាត់នឹងបញ្ចុះបញ្ចូលយើងថាគាត់និយាយត្រូវ។

ដើម្បីយល់ពីរបៀបដែល shamans សម័យទំនើបដំណើរការជាមួយទ្រឹស្តីសំណុំដោយភ្ជាប់វាទៅនឹងការពិតវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឆ្លើយសំណួរមួយ: តើធាតុនៃសំណុំមួយខុសគ្នាពីធាតុនៃសំណុំមួយផ្សេងទៀតយ៉ាងដូចម្តេច? ខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នករាល់គ្នាដោយមិនមាន "អាចយល់បានថាមិនមែនជាមួយទាំងមូល" ឬ "មិនអាចយល់បានដូចជាទាំងមូល" ។

ថ្ងៃអាទិត្យ ទី១៨ ខែមីនា ឆ្នាំ២០១៨

ផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខគឺជាការរាំរបស់ shamans ជាមួយនឹង tambourine ដែលមិនទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យា។ បាទ នៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា យើងត្រូវបានបង្រៀនឱ្យស្វែងរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃចំនួនមួយ ហើយប្រើវា ប៉ុន្តែពួកគេគឺជា shamans សម្រាប់នោះ ដើម្បីបង្រៀនកូនចៅរបស់ពួកគេនូវជំនាញ និងប្រាជ្ញារបស់ពួកគេ បើមិនដូច្នេះទេ shamans នឹងស្លាប់។

តើអ្នកត្រូវការភស្តុតាងទេ? បើកវិគីភីឌា ហើយព្យាយាមស្វែងរកទំព័រ "ផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខមួយ" ។ នាងមិនមានទេ។ មិនមានរូបមន្តនៅក្នុងគណិតវិទ្យាដែលអ្នកអាចស្វែងរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃចំនួនណាមួយនោះទេ។ យ៉ាងណាមិញ លេខគឺជានិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកដែលយើងសរសេរលេខ ហើយនៅក្នុងភាសាគណិតវិទ្យា កិច្ចការស្តាប់ទៅដូចនេះ៖ "រកផលបូកនៃនិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកដែលតំណាងឱ្យលេខណាមួយ"។ គណិតវិទូមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហានេះបានទេ ប៉ុន្តែ shamans អាចធ្វើវាបានជាបឋម។

ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើយើងធ្វើអ្វី និងរបៀបដើម្បីស្វែងរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដូច្នេះហើយ ឧបមាថាយើងមានលេខ 12345។ តើត្រូវធ្វើអ្វីដើម្បីស្វែងរកផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខនេះ? ចូរយើងពិចារណាជំហានទាំងអស់តាមលំដាប់លំដោយ។

1. សរសេរលេខនៅលើក្រដាសមួយ។ តើយើងបានធ្វើអ្វី? យើងបានបំប្លែងលេខទៅជានិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកលេខ។ នេះមិនមែនជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទេ។

2. យើងកាត់រូបភាពដែលទទួលបានមួយទៅជារូបភាពជាច្រើនដែលមានលេខដាច់ដោយឡែក។ ការកាត់រូបភាពមិនមែនជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទេ។

3. បំប្លែងតួអក្សរក្រាហ្វិកនីមួយៗទៅជាលេខ។ នេះមិនមែនជាប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាទេ។

4. បន្ថែមលេខលទ្ធផល។ ឥឡូវនេះវាជាគណិតវិទ្យា។

ផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខ 12345 គឺ 15 ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់ទេ។

តាមទស្សនៈនៃគណិតវិទ្យា វាមិនមានបញ្ហានៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខណាដែលយើងសរសេរលេខនោះទេ។ ដូច្នេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងគ្នា ផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខដូចគ្នានឹងខុសគ្នា។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ប្រព័ន្ធលេខត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាអក្សរតូចនៅខាងស្តាំនៃលេខ។ ជាមួយនឹងចំនួនដ៏ធំនៃ 12345 ខ្ញុំមិនចង់បញ្ឆោតក្បាលរបស់ខ្ញុំទេសូមពិចារណាលេខ 26 ពីអត្ថបទអំពី។ ចូរយើងសរសេរលេខនេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ គោលដប់ប្រាំបី ទសភាគ និងគោលដប់ប្រាំមួយ។ យើងនឹងមិនពិចារណាជំហាននីមួយៗនៅក្រោមមីក្រូទស្សន៍ទេ យើងបានធ្វើរួចហើយ។ តោះមើលលទ្ធផល។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងគ្នាផលបូកនៃខ្ទង់នៃលេខដូចគ្នាគឺខុសគ្នា។ លទ្ធផលនេះមិនទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យាទេ។ វាដូចគ្នានឹងប្រសិនបើអ្នកនឹងទទួលបានលទ្ធផលខុសគ្នាទាំងស្រុងនៅពេលកំណត់តំបន់នៃចតុកោណជាម៉ែត្រនិងសង់ទីម៉ែត្រ។

លេខសូន្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទាំងអស់មើលទៅដូចគ្នា ហើយមិនមានផលបូកនៃលេខទេ។ នេះគឺជាអំណះអំណាងមួយផ្សេងទៀតក្នុងការពេញចិត្តចំពោះការពិតដែលថា . សំណួរសម្រាប់គណិតវិទូ៖ តើវាមានន័យដូចម្តេចក្នុងគណិតវិទ្យាដែលមិនមែនជាលេខ? ចុះសម្រាប់គណិតវិទូវិញ គ្មានអ្វីក្រៅពីលេខទេ? សម្រាប់ shamans, ខ្ញុំអាចអនុញ្ញាតនេះ, ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកវិទ្យាសាស្រ្ត, ទេ។ ការពិតមិនមែនគ្រាន់តែជាលេខទេ។

លទ្ធផលដែលទទួលបានគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភស្តុតាងដែលថាប្រព័ន្ធលេខគឺជាឯកតានៃការវាស់វែងនៃលេខ។ យ៉ាងណាមិញ យើងមិនអាចប្រៀបធៀបលេខជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នាបានទេ។ ប្រសិនបើសកម្មភាពដូចគ្នាជាមួយនឹងឯកតារង្វាស់ផ្សេងគ្នានៃបរិមាណដូចគ្នានាំទៅរកលទ្ធផលផ្សេងគ្នាបន្ទាប់ពីការប្រៀបធៀបពួកវា នោះវាមិនមានអ្វីទាក់ទងនឹងគណិតវិទ្យាទេ។

តើគណិតវិទ្យាពិតគឺជាអ្វី? នេះគឺជាពេលដែលលទ្ធផលនៃសកម្មភាពគណិតវិទ្យាមិនអាស្រ័យលើតម្លៃនៃលេខ ឯកតារង្វាស់ដែលបានប្រើ និងលើអ្នកដែលធ្វើសកម្មភាពនេះ។

ចុះហត្ថលេខាលើទ្វារ បើកទ្វារហើយនិយាយថា៖

អុញ! តើនេះមិនមែនជាបន្ទប់ទឹករបស់ស្ត្រីទេឬ?
- នារីវ័យក្មេង! នេះជាមន្ទីរពិសោធន៍សម្រាប់សិក្សាពីភាពបរិសុទ្ធគ្មានកំណត់នៃព្រលឹងពេលឡើងឋានសួគ៌! Nimbus នៅលើកំពូលហើយព្រួញឡើងលើ។ តើបង្គន់អ្វីទៀត?

ស្រី... ហាឡូនៅលើកំពូល និងព្រួញចុះក្រោមគឺជាបុរស។

ប្រសិនបើអ្នកមានការងារសិល្បៈរចនាបែបនេះ ភ្លឺភ្នែករបស់អ្នកច្រើនដងក្នុងមួយថ្ងៃ។

បន្ទាប់មកវាមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលអ្នកស្រាប់តែឃើញរូបតំណាងចម្លែកនៅក្នុងឡានរបស់អ្នក៖

ដោយខ្លួនឯង ខ្ញុំខំប្រឹងដោយខ្លួនឯងដើម្បីមើលសញ្ញាដកបួនដឺក្រេនៅក្នុងមនុស្សដែលស្រវាំងភ្នែក (រូបភាពមួយ) (សមាសភាពនៃរូបភាពមួយចំនួន៖ សញ្ញាដក លេខបួន ការកំណត់ដឺក្រេ)។ ហើយខ្ញុំក៏មិនចាត់ទុកនារីម្នាក់នេះថាជាមនុស្សល្ងង់ដែលមិនចេះរូបវិទ្យាដែរ។ នាងគ្រាន់តែមានទម្រង់អ័ក្សនៃការយល់ឃើញនៃរូបភាពក្រាហ្វិក។ ហើយគណិតវិទូបង្រៀនយើងគ្រប់ពេល។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយ។

1A មិនមែនជា "ដកបួនដឺក្រេ" ឬ "មួយ a" ទេ។ នេះគឺជា "មនុស្សល្មោភកាម" ឬលេខ "ម្ភៃប្រាំមួយ" នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។ មនុស្សទាំងនោះដែលធ្វើការឥតឈប់ឈរនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខនេះ យល់ដោយស្វ័យប្រវត្តិនូវលេខ និងអក្សរជានិមិត្តសញ្ញាក្រាហ្វិកតែមួយ។

ការកំណត់បរិមាណនៃរូបធាតុធរណីមាត្រគឺជាកិច្ចការសំខាន់មួយនៃធរណីមាត្រលំហ។ អត្ថបទនេះពិភាក្សាអំពីសំណួរថា តើព្រីសដែលមានមូលដ្ឋានគោលឆកោនជាអ្វី ហើយថែមទាំងផ្តល់នូវរូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃព្រីសឆកោនធម្មតា។

និយមន័យនៃព្រីស

តាមទស្សនៈនៃធរណីមាត្រ ព្រីសគឺជាតួលេខនៅក្នុងលំហ ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយពហុកោណដូចគ្នាចំនួនពីរដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា។ ក៏ដូចជាប្រលេឡូក្រាមជាច្រើនដែលពហុកោណទាំងនេះភ្ជាប់ជាតួរលេខតែមួយ។

នៅក្នុងលំហបីវិមាត្រ ព្រីមនៃរូបរាងបំពានអាចទទួលបានដោយយកពហុកោណ និងផ្នែកណាមួយ។ លើសពីនេះទៅទៀត យន្តហោះចុងក្រោយនៃពហុកោណនឹងមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិទេ។ បន្ទាប់មក ការដាក់ផ្នែកនេះពីចំនុចកំពូលនីមួយៗនៃពហុកោណ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានការផ្ទេរប៉ារ៉ាឡែលនៃផ្នែកក្រោយទៅយន្តហោះមួយទៀត។ តួលេខដែលបានបង្កើតឡើងតាមរបៀបនេះនឹងក្លាយជាព្រីស។

ដើម្បីឱ្យមានការបង្ហាញរូបភាពនៃថ្នាក់នៃតួលេខដែលកំពុងពិចារណា យើងបង្ហាញគំនូរនៃព្រីសរាងបួនជ្រុង។

មនុស្សជាច្រើនស្គាល់តួលេខនេះក្រោមឈ្មោះរបស់ parallelepiped ។ គេអាចមើលឃើញថាពហុកោណដូចគ្នាបេះបិទពីរនៃព្រីសគឺជាការ៉េ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាននៃតួលេខ។ ជ្រុងទាំងបួនទៀតរបស់វាគឺជាចតុកោណកែង ពោលគឺពួកវាជាករណីពិសេសនៃប្រលេឡូក្រាម។

ព្រីមប្រាំមួយ: និយមន័យនិងប្រភេទ

មុននឹងផ្តល់រូបមន្ត របៀបដែលបរិមាណនៃព្រីសធម្មតារាងប្រាំមួយត្រូវបានកំណត់ វាចាំបាច់ត្រូវយល់ឱ្យបានច្បាស់ថាតើតួលេខដែលយើងកំពុងនិយាយអំពីអ្វី។ មានមូលដ្ឋានឆកោន។ នោះគឺពហុកោណរាបស្មើដែលមានជ្រុងប្រាំមួយ ចំនួនមុំដូចគ្នា ជ្រុងនៃរូប ក៏ដូចជាសម្រាប់ព្រីសណាមួយ ជាទូទៅគឺស្របគ្នា។ យើងកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថា គោលឆកោនអាចត្រូវបានតំណាងដោយទាំងប្រាំបួនធម្មតានិងមិនទៀងទាត់។

ចម្ងាយរវាងមូលដ្ឋាននៃតួលេខគឺជាកម្ពស់របស់វា។ ខាងក្រោមនេះ យើងខ្ញុំនឹងបង្ហាញវាដោយអក្សរ h ។ តាមធរណីមាត្រ កម្ពស់ h គឺជាផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានទាំងពីរ។ ប្រសិនបើនេះកាត់កែង៖

បន្ទាបពីកណ្តាលធរណីមាត្រនៃមូលដ្ឋានមួយ;
ប្រសព្វមូលដ្ឋានទីពីរផងដែរនៅក្នុងមជ្ឈមណ្ឌលធរណីមាត្រ។

តួលេខក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់ត្រង់។ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ ព្រីសនឹងមានរាងជារង្វង់ ឬ oblique ។ ភាពខុសគ្នារវាងប្រភេទនៃព្រីសឆកោនទាំងនេះអាចមើលឃើញភ្លាមៗ។

ព្រីសឆកោនស្តាំគឺជាតួលេខដែលមានឆកោនទៀងទាត់នៅមូលដ្ឋាន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាត្រង់។ ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែច្បាស់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។

ធាតុនៃព្រីសប្រាំមួយជ្រុងធម្មតា។

ដើម្បីយល់ពីរបៀបគណនាបរិមាណនៃព្រីសរាងប្រាំមួយធម្មតា (រូបមន្តត្រូវបានផ្តល់ឱ្យខាងក្រោមនៅក្នុងអត្ថបទ) អ្នកក៏ត្រូវស្វែងយល់ថាតើធាតុអ្វីខ្លះដែលតួលេខនេះមាន ក៏ដូចជាលក្ខណៈសម្បត្តិដែលវាមាន។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការវិភាគតួលេខ យើងនឹងបង្ហាញវានៅក្នុងរូប។

ធាតុសំខាន់របស់វាគឺមុខ គែម និងបញ្ឈរ។ ចំនួននៃធាតុទាំងនេះគោរពតាមទ្រឹស្តីបទរបស់អយល័រ។ ប្រសិនបើយើងសម្គាល់ P - ចំនួនគែម B - ចំនួនបញ្ឈរ និង G - មុខ នោះយើងអាចសរសេរសមភាពបាន៖

សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ ចំនួនមុខនៃតួរលេខដែលកំពុងពិចារណាគឺ 8. ពីរនៃពួកគេគឺជាឆកោនធម្មតា។ មុខប្រាំមួយគឺជាចតុកោណកែង ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូប។ ចំនួននៃចំនុចកំពូលគឺ 12។ ជាការពិត 6 បញ្ឈរជារបស់គោលមួយ និង 6 ទៅមួយទៀត។ យោងតាមរូបមន្តចំនួនគែមគួរតែមាន 18 ដែលយុត្តិធម៌។ គែម 12 ស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋាន និង 6 បង្កើតជាជ្រុងនៃចតុកោណកែងស្របគ្នាទៅវិញទៅមក។

ងាកទៅរកការទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃព្រីសគោលប្រាំមួយជ្រុងធម្មតា មួយគួរតែផ្តោតលើលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយនៃតួលេខនេះ៖ ចតុកោណកែងដែលបង្កើតផ្ទៃចំហៀងគឺស្មើគ្នា និងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានទាំងពីរ។ នេះនាំឱ្យមានផលវិបាកសំខាន់ពីរ៖

កម្ពស់នៃតួលេខគឺស្មើនឹងប្រវែងនៃគែមចំហៀងរបស់វា។
ផ្នែកក្រោយណាមួយដែលធ្វើឡើងដោយប្រើយន្តហោះកាត់ដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋានគឺជាឆកោនធម្មតាស្មើនឹងមូលដ្ឋានទាំងនេះ។

តំបន់ hexagon

មនុស្សម្នាក់អាចទាយដោយវិចារណញាណថាផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាននៃតួលេខនេះនឹងបង្ហាញនៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់កម្រិតសំឡេងនៃព្រីសឆកោនធម្មតា។ ដូច្នេះនៅក្នុងកថាខណ្ឌនៃអត្ថបទនេះយើងនឹងរកឃើញតំបន់នេះ។ ឆកោនធម្មតាដែលបែងចែកជា 6 ត្រីកោណដូចគ្នាដែលចំនុចកំពូលប្រសព្វគ្នានៅចំកណ្តាលធរណីមាត្ររបស់វាត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម៖

ត្រីកោណទាំងនេះនីមួយៗគឺស្មើគ្នា។ វាមិនពិបាកទេក្នុងការបញ្ជាក់រឿងនេះ។ ដោយសាររង្វង់ទាំងមូលមាន 360 o មុំនៃត្រីកោណនៅជិតកណ្តាលធរណីមាត្រនៃឆកោនគឺ 360 o /6 = 60 o ។ ចំងាយពីកណ្តាលធរណីមាត្រទៅចំនុចកំពូលនៃឆកោនគឺដូចគ្នា។

ក្រោយមកទៀត មានន័យថា ត្រីកោណទាំង 6 នឹងក្លាយជា isosceles ។ ដោយសារមុំមួយក្នុងចំណោមមុំនៃត្រីកោណ isosceles គឺស្មើនឹង 60 o នោះមុំពីរផ្សេងទៀតក៏ស្មើនឹង 60 o ផងដែរ។ ((180 o -60 o) / 2) - ត្រីកោណសមមូល។

សម្គាល់ប្រវែងចំហៀងនៃឆកោនដោយអក្សរ a ។ បន្ទាប់មកផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយនឹងស្មើនឹង៖

S 1 = 1/2*√3/2*a*a = √3/4*a 2 ។

រូបមន្តគឺបានមកពីកន្សោមស្តង់ដារសម្រាប់ផ្ទៃនៃត្រីកោណ។ បន្ទាប់មកតំបន់ S 6 សម្រាប់ឆកោននឹងមានៈ

S 6 \u003d 6 * S 1 \u003d 6 * √3 / 4 * a 2 \u003d 3 * √ 3 / 2 * a 2 ។

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់បរិមាណនៃព្រីសឆកោនធម្មតា។

ដើម្បីសរសេររូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃតួលេខនៅក្នុងសំណួរ ព័ត៌មានខាងលើគួរតែត្រូវបានយកមកពិចារណា។ សម្រាប់ prism បំពាន បរិមាណនៃលំហដែលជាប់នឹងមុខរបស់វាត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម៖

នោះគឺ V គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្ទៃមូលដ្ឋាន S o និងកម្ពស់ h ។ ដោយសារយើងដឹងថាកម្ពស់ h គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃគែមចំហៀង b សម្រាប់ព្រីសធម្មតាឆកោន ហើយផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានត្រូវគ្នានឹង S 6 បន្ទាប់មករូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃព្រីសធម្មតាប្រាំមួយជ្រុង នឹងយកទម្រង់៖

V 6 \u003d 3 * √ 3 / 2 * a 2 * ខ។

ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រ

បានផ្តល់ឱ្យនូវព្រីសធម្មតាឆកោន។ វាត្រូវបានគេដឹងថាវាត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងស៊ីឡាំងដែលមានកាំ 10 សង់ទីម៉ែត្រ។ កម្ពស់នៃព្រីសគឺពីរដងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ស្វែងរកបរិមាណនៃតួលេខ។

ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃដែលត្រូវការអ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃឆ្អឹងជំនីរចំហៀងនិងចំហៀង។ នៅពេលពិចារណាលើឆកោនធម្មតាវាត្រូវបានបង្ហាញថាមជ្ឈមណ្ឌលធរណីមាត្ររបស់វាមានទីតាំងនៅកណ្តាលរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នាជុំវិញវា។ កាំនៃក្រោយគឺស្មើនឹងចំងាយពីកណ្តាលទៅចំនុចកំពូលណាមួយ។ នោះគឺវាស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃឆកោន។ ការពិចារណាទាំងនេះនាំឱ្យមានលទ្ធផលដូចខាងក្រោមៈ

a = r = 10 សង់ទីម៉ែត្រ;
b = h = 2*a = 20 សង់ទីម៉ែត្រ។

ការជំនួសទិន្នន័យទាំងនេះទៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃព្រីសរាងប្រាំមួយធម្មតា យើងទទួលបានចម្លើយ៖ V 6 ≈5196 សង់ទីម៉ែត្រ 3 ឬប្រហែល 5.2 លីត្រ។

ព្រីមគឺជារូបមួយក្នុងចំនោមតួលេខបរិមាណ ដែលជាលក្ខណៈសម្បត្តិដែលត្រូវបានសិក្សានៅសាលាក្នុងវគ្គសិក្សានៃធរណីមាត្រលំហ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងពិចារណា prism ជាក់លាក់មួយ - hexagonal មួយ។ តើតួលេខប្រភេទនេះជារបៀបរកបរិមាណនៃព្រីសប្រាំមួយជ្រុងធម្មតានិងផ្ទៃផ្ទៃរបស់វាដោយរបៀបណា? ចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះមាននៅក្នុងអត្ថបទ។

រូបភាពព្រីស

ឧបមាថាយើងមានពហុកោណបំពានដែលមានជ្រុង n ដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ខ្លះ។ សម្រាប់ចំនុចកំពូលនីមួយៗនៃពហុកោណនេះ យើងបង្កើតវ៉ិចទ័រដែលនឹងមិនស្ថិតនៅក្នុងប្លង់នៃពហុកោណនោះទេ។ ជាមួយនឹងប្រតិបត្តិការនេះ យើងទទួលបានវ៉ិចទ័រដូចគ្នា n ចំនុចកំពូលដែលបង្កើតជាពហុកោណយ៉ាងពិតប្រាកដស្មើនឹងដើម។ តួរលេខដែលចងភ្ជាប់ដោយពហុកោណដូចគ្នាបេះបិទ និងបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលដែលតភ្ជាប់ចំនុចកំពូលរបស់ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា ព្រីស។

មុខនៃព្រីសគឺជាមូលដ្ឋានពីរដែលតំណាងដោយពហុកោណដែលមានជ្រុង n និងផ្ទៃ n ចំហៀង - ប៉ារ៉ាឡែល។ ចំនួនគែម P នៃតួរលេខគឺទាក់ទងទៅនឹងចំនួននៃចំនុច B ហើយប្រឈមមុខនឹង G ដោយរូបមន្តអយល័រ៖

សម្រាប់ពហុកោណដែលមានជ្រុង n យើងទទួលបាន n + 2 មុខនិង 2 * n បញ្ឈរ។ បន្ទាប់មកចំនួនគែមនឹងមានៈ

P \u003d C + D - 2 \u003d 2 * n + n + 2 - 2 \u003d 3 * n

ព្រីសសាមញ្ញបំផុតគឺត្រីកោណ ពោលគឺមូលដ្ឋានរបស់វាគឺត្រីកោណ។

ការចាត់ថ្នាក់នៃព្រីសគឺមានភាពចម្រុះណាស់។ ដូច្នេះ, ពួកវាអាចទៀងទាត់និងមិនទៀងទាត់, ចតុកោណនិង oblique, ប៉ោងនិង concave ។

ព្រីសប្រាំមួយជ្រុង

អត្ថបទនេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់សំណួរនៃបរិមាណនៃព្រីសរាងប្រាំមួយធម្មតា។ ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលតួលេខនេះឲ្យបានដិតដល់។

ដូចដែលឈ្មោះបានបង្ហាញ មូលដ្ឋាននៃព្រីសឆកោនគឺជាពហុកោណដែលមានជ្រុងប្រាំមួយ និងប្រាំមួយជ្រុង។ ក្នុងករណីទូទៅ ពហុកោណបែបនេះអាចបង្កើតបានច្រើនយ៉ាង ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ការអនុវត្ត និងសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រ ករណីតែមួយគឺមានសារៈសំខាន់ - ឆកោនធម្មតា។ វាមានជ្រុងទាំងអស់ស្មើគ្នា ហើយមុំទាំង៦គឺ ១២០ o ។ អ្នកអាចបង្កើតពហុកោណនេះបានយ៉ាងងាយស្រួលប្រសិនបើអ្នកបែងចែករង្វង់ជា 6 ផ្នែកស្មើៗគ្នាដែលមានអង្កត់ផ្ចិតបី (ពួកវាត្រូវប្រសព្វគ្នានៅមុំ 60 o)។

ព្រីសគោលប្រាំមួយជ្រុងធម្មតាបង្កប់ន័យមិនត្រឹមតែមានវត្តមានពហុកោណធម្មតានៅមូលដ្ឋានរបស់វាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាការពិតដែលថាជ្រុងទាំងអស់នៃរូបត្រូវតែជាចតុកោណ។ នេះអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែមុខចំហៀងកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានឆកោន។

ព្រីសប្រាំមួយជ្រុងធម្មតាគឺជាតួលេខដ៏ល្អឥតខ្ចោះដែលមាននៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ និងធម្មជាតិ។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវគិតអំពីរូបរាងរបស់ Honeycomb ឬ wrench hex ។ នៅក្នុងវិស័យណាណូបច្ចេកវិជ្ជា ព្រីសគោលឆកោនក៏ជារឿងធម្មតាដែរ។ ឧទាហរណ៍បន្ទះឈើគ្រីស្តាល់នៃ hcp និង C32 ដែលត្រូវបានដឹងនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៅក្នុងទីតានីញ៉ូមនិង zirconium ក៏ដូចជាបន្ទះក្រាហ្វិចមានទម្រង់នៃព្រីសកែងប្រាំមួយ។

ផ្ទៃនៃព្រីសឆកោន

ឥឡូវនេះសូមបន្តដោយផ្ទាល់ទៅបញ្ហានៃការគណនាផ្ទៃនិងបរិមាណនៃព្រីស។ ដំបូងគណនាផ្ទៃនៃតួលេខនេះ។

ផ្ទៃនៃព្រីសណាមួយត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការខាងក្រោម៖

នោះគឺផ្ទៃដែលចង់បាន S គឺស្មើនឹងផលបូកនៃផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានពីរ S o និងផ្ទៃនៃផ្ទៃចំហៀង S ខ។ ដើម្បីកំណត់តម្លៃ S o អាចធ្វើបានតាមពីរវិធី៖

គណនាវាដោយខ្លួនឯង។ ដើម្បីធ្វើបែបនេះ ឆកោនត្រូវបានបែងចែកជា ៦ ត្រីកោណសមមូល។ ដោយដឹងថាផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃកម្ពស់និងមូលដ្ឋាន (ប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃឆកោន) អ្នកអាចរកឃើញតំបន់នៃពហុកោណនៅក្នុងសំណួរ។
ប្រើរូបមន្តដែលគេស្គាល់។ វាត្រូវបានរាយខាងក្រោម៖

S n = n / 4 * a 2 * ctg (pi / n)

នេះគឺជាប្រវែងចំហៀងនៃពហុកោណធម្មតាដែលមានចំនុច n ។

ជាក់ស្តែង វិធីទាំងពីរនេះនាំឱ្យទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា។ សម្រាប់ឆកោនធម្មតា តំបន់គឺ៖

S o \u003d S 6 \u003d 3 * √3 * a 2 / 2

វាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកផ្ទៃក្រោយ សម្រាប់ការនេះអ្នកត្រូវគុណមូលដ្ឋាននៃចតុកោណកែងនីមួយៗ a ដោយកម្ពស់នៃព្រីម h គុណតម្លៃលទ្ធផលដោយចំនួនចតុកោណកែង នោះគឺដោយ 6។ ជាលទ្ធផល :

ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃសរុប សម្រាប់ព្រីសគោលប្រាំមួយជ្រុងធម្មតា យើងទទួលបាន៖

S = 3 * √3 * a 2 + 6 * a * h = 3 * a * (√3 * a + 2 * h)

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកបរិមាណនៃព្រីស?

បរិមាណគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីផ្ទៃនៃលំហដែលកាន់កាប់ដោយវត្ថុមួយ។ សម្រាប់ prism តម្លៃនេះអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

កន្សោមនេះផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកបរិមាណនៃ prism នៃរូបរាងបំពាន នោះគឺវាចាំបាច់ដើម្បីគុណផ្ទៃដីនៃ S o ដោយកម្ពស់នៃតួលេខ h (the ចម្ងាយរវាងមូលដ្ឋាន) ។

ចំណាំថាកន្សោមខាងលើមានសុពលភាពសម្រាប់ prism ណាមួយ រួមទាំងតួរលេខ concave និង oblique ដែលបង្កើតឡើងដោយពហុកោណមិនទៀងទាត់នៅមូលដ្ឋាន។

រូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃព្រីសធម្មតាឆកោន

នៅពេលនេះ យើងបានពិចារណាលើការគណនាទ្រឹស្តីចាំបាច់ទាំងអស់ ដើម្បីទទួលបានកន្សោមសម្រាប់បរិមាណនៃព្រីសដែលបានពិចារណា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគុណផ្ទៃមូលដ្ឋានដោយប្រវែងនៃគែមចំហៀងដែលជាកម្ពស់នៃតួលេខ។ ជាលទ្ធផល prism ប្រាំមួយនឹងយកទម្រង់:

V = 3 * √3 * a 2 * h / 2

ដូច្នេះការគណនាបរិមាណនៃព្រីសដែលកំពុងពិចារណាតម្រូវឱ្យមានចំនេះដឹងនៃបរិមាណតែពីរប៉ុណ្ណោះ: ប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានរបស់វានិងកម្ពស់។ បរិមាណទាំងពីរនេះកំណត់បរិមាណនៃតួលេខដោយឡែក។

ការប្រៀបធៀបបរិមាណនិងស៊ីឡាំង

វាត្រូវបានគេនិយាយខាងលើថាមូលដ្ឋាននៃ prism ប្រាំមួយអាចត្រូវបានសាងសង់យ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើរង្វង់។ វាត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាប្រសិនបើអ្នកបង្កើនចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណធម្មតានោះរូបរាងរបស់វានឹងចូលទៅជិតរង្វង់មួយ។ ក្នុងន័យនេះ វាជាការចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការគណនាថាតើបរិមាណនៃព្រីសរាងប្រាំមួយធម្មតាខុសគ្នាពីតម្លៃនេះសម្រាប់ស៊ីឡាំងប៉ុន្មាន។

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ ចាំបាច់ត្រូវគណនាប្រវែងចំហៀងនៃឆកោនដែលចារក្នុងរង្វង់មួយ។ វាអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងងាយស្រួលថាវាស្មើនឹងកាំ។ យើងសម្គាល់កាំនៃរង្វង់ដោយអក្សរ R. អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាកម្ពស់នៃស៊ីឡាំងនិងព្រីសគឺស្មើនឹងតម្លៃមួយចំនួន h ។ បន្ទាប់មកបរិមាណនៃព្រីសគឺស្មើនឹងតម្លៃដូចខាងក្រោម:

V p = 3 * √3 * R 2 * h / 2

បរិមាណនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តដូចគ្នានឹងកម្រិតសំឡេងសម្រាប់ prism បំពាន។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យថាតំបន់នៃរង្វង់គឺ pi * R 2 សម្រាប់បរិមាណនៃស៊ីឡាំងយើងមាន:

ចូរយើងស្វែងរកសមាមាត្រនៃបរិមាណនៃតួលេខទាំងនេះ៖

V p / V c = 3 * √3 * R 2 * h / 2 / (pi * R 2 * h) = 3 * √3 / (2 * pi)

លេខ "pi" គឺ 3.1416 ។ ការជំនួសវាយើងទទួលបាន៖

ដូច្នេះបរិមាណនៃព្រីសរាងប្រាំមួយធម្មតាគឺប្រហែល 83% នៃបរិមាណនៃស៊ីឡាំងដែលវាត្រូវបានចារឹក។

គេហទំព័រនេះបានពិនិត្យរួចហើយនូវប្រភេទនៃកិច្ចការស្តេរ៉េអូមេទ្រីមួយចំនួនដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងកិច្ចការធនាគារតែមួយសម្រាប់ការប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យា។ឧទាហរណ៍ភារកិច្ចអំពី។

ព្រីសត្រូវបានគេហៅថាទៀងទាត់ ប្រសិនបើផ្នែកខាងក្រោយរបស់វាកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន ហើយពហុកោណធម្មតាស្ថិតនៅក្នុងមូលដ្ឋាន។ នោះគឺ ព្រីសធម្មតាគឺជាព្រីសត្រង់ដែលមានពហុកោណធម្មតានៅមូលដ្ឋាន។
ព្រីសឆកោនធម្មតាគឺជាឆកោនធម្មតានៅមូលដ្ឋាន មុខចំហៀងជាចតុកោណ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ សម្រាប់អ្នក ភារកិច្ចសម្រាប់ដោះស្រាយ prism ដែលត្រូវបានផ្អែកលើ hexagon ធម្មតា។. មិនមានលក្ខណៈពិសេសនិងការលំបាកក្នុងដំណោះស្រាយទេ។អ្វីដែលជាចំណុច? ដោយប្រើព្រីសគោលប្រាំមួយជ្រុងធម្មតា អ្នកត្រូវគណនាចម្ងាយរវាងបន្ទាត់បញ្ឈរពីរ ឬរកមុំដែលបានផ្តល់។ ភារកិច្ចគឺពិតជាសាមញ្ញណាស់ នៅទីបញ្ចប់ ដំណោះស្រាយនឹងមករកធាតុនៅក្នុងត្រីកោណកែងមួយ។

ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean និងត្រូវបានប្រើប្រាស់។ ចាំបាច់ត្រូវដឹងពីនិយមន័យនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រក្នុងត្រីកោណកែង។

ត្រូវប្រាកដថាមើលព័ត៌មានអំពីឆកោនធម្មតានៅក្នុង។អ្នកក៏នឹងត្រូវការជំនាញនៃការស្រង់ចេញមួយចំនួនធំនៃពួកគេ។ អ្នកអាចដោះស្រាយ polyhedra ពួកគេក៏បានគណនាចម្ងាយរវាងបញ្ឈរនិងមុំផងដែរ។

សង្ខេប៖ តើចតុកោណធម្មតាជាអ្វី?

យើងដឹងថាជ្រុងនៃឆកោនធម្មតាគឺស្មើគ្នា។ លើសពីនេះទៀតមុំរវាងភាគីក៏ស្មើគ្នាផងដែរ។.

* ភាគីទល់មុខគឺស្របគ្នា។

ព័ត៍មានបន្ថែម

កាំនៃរង្វង់ដែលគូសអំពីឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងចំហៀងរបស់វា។ * នេះត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងសាមញ្ញ៖ ប្រសិនបើយើងភ្ជាប់ចំណុចបញ្ឈរទល់មុខនៃឆកោន យើងទទួលបានត្រីកោណសមមូលចំនួនប្រាំមួយ។ ហេតុអ្វីសមភាព?

សម្រាប់ត្រីកោណនីមួយៗ មុំនៅចំនុចកំពូលរបស់វាស្ថិតនៅចំកណ្តាលគឺ 60 0 (360:6=60)។ ដោយសារត្រីកោណមានជ្រុងពីរដែលមានកំពូលរួមនៅចំកណ្តាលគឺស្មើគ្នា (ទាំងនេះគឺជាកាំនៃរង្វង់មូល) បន្ទាប់មកមុំនីមួយៗនៅមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles បែបនេះក៏ស្មើនឹង 60 ដឺក្រេផងដែរ។

នោះគឺឆកោនធម្មតាដែលនិយាយជាន័យធៀបមានប្រាំមួយត្រីកោណស្មើគ្នា។

តើការពិតមានប្រយោជន៍អ្វីផ្សេងទៀតសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាគួរត្រូវបានកត់សម្គាល់? មុំកំពូលនៃឆកោនមួយ (មុំរវាងជ្រុងជាប់គ្នារបស់វា) គឺ 120 ដឺក្រេ។

* ដោយចេតនាមិនបានប៉ះលើរូបមន្តនៃ N-gon ធម្មតា។ យើងនឹងពិចារណារូបមន្តទាំងនេះយ៉ាងលម្អិតនៅពេលអនាគត វាមិនត្រូវការនៅទីនេះទេ។

ពិចារណាលើកិច្ចការ៖

272533. ក្នុងព្រីសរាងចតុកោណកែងធម្មតា ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 គែមទាំងអស់ស្មើនឹង 48. រកចំងាយរវាងចំនុច A និង E 1 ។

ពិចារណាត្រីកោណកែង AA 1 អ៊ី 1 . យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ៖

* មុំរវាងជ្រុងនៃឆកោនធម្មតាគឺ 120 ដឺក្រេ។

ផ្នែក AE 1 គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស AA 1 និង A 1 E 1 ជើង។ ឆ្អឹងជំនី AA 1 យើងដឹង។ ជើង ក 1 អ៊ី 1 យើងអាចរកឃើញដោយប្រើ .

ទ្រឹស្តីបទ៖ ការេនៃជ្រុងណាមួយនៃត្រីកោណគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀតរបស់វា ដោយមិនបង្កើនផលគុណនៃជ្រុងទាំងនេះទ្វេដងដោយកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកវា។

ជាលទ្ធផល

យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ៖

ចម្លើយ៖ ៩៦

*សូមចំណាំថា លេខ 48 មិនចាំបាច់ដាក់ការ៉េទាល់តែសោះ។

ក្នុងព្រីសឆកោនធម្មតា ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 គែមទាំងអស់ស្មើនឹង 35 ។ រកចម្ងាយរវាងចំណុច B និង E ។

វាត្រូវបានគេនិយាយថាគែមទាំងអស់គឺស្មើនឹង 35 ពោលគឺផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនដែលដេកនៅមូលដ្ឋានគឺ 35 ។ ហើយដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយ កាំនៃរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នាជុំវិញវាគឺស្មើនឹងចំនួនដូចគ្នា។

ដោយវិធីនេះ

ចម្លើយ៖ ៧០

273353. ក្នុងព្រីសរាងចតុកោណធម្មតា ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 គែមទាំងអស់ស្មើនឹងសែសិបឫសនៃប្រាំ។ ស្វែងរកចម្ងាយរវាងចំណុច ខនិង E1 ។

ពិចារណាត្រីកោណកែង BB 1 អ៊ី 1 . យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ៖

ផ្នែក B 1 E 1 គឺស្មើនឹងកាំពីរនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់អំពីឆកោនធម្មតា ហើយកាំរបស់វាស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោន នោះគឺ

ដោយវិធីនេះ

ចម្លើយ៖ ២០០

273683. ក្នុងព្រីសឆកោនធម្មតា ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 គែមទាំងអស់ស្មើនឹង 45. រកតង់សង់នៃមុំ AD 1 D ។

ពិចារណាត្រីកោណកែង ADD 1 ដែលក្នុងនោះ ADស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញមូលដ្ឋាន។ វាត្រូវបានគេដឹងថាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងចំហៀងរបស់វា។

ដោយវិធីនេះ