AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = $$ a\sqrt(3)/2$$ ហើយចាប់តាំងពី AK គឺជាកម្ពស់នៃព្រីស ABCA1B1C1 បន្ទាប់មក
Vprisms = SΔABC AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2$$
ចម្លើយ៖ $$3a^3/8$$
កិច្ចការពាក់ព័ន្ធ៖
1. មូលដ្ឋាននៃព្រីសគឺជាត្រីកោណ ដែលផ្នែកម្ខាងមាន 2 សង់ទីម៉ែត្រ និងពីរទៀតគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រ។ គែមក្រោយគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយធ្វើមុំ 45 ជាមួយនឹងប្លង់គោល។ ស្វែងរកគែមនៃមួយ។ គូបស្មើគ្នា។
2. មូលដ្ឋាននៃព្រីស inclined គឺជាត្រីកោណសមភាពជាមួយចំហៀង a; មួយនៃមុខចំហៀងគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននិងជា rhombus ដែលអង្កត់ទ្រូងតូចជាងគឺ c ។ ស្វែងរកបរិមាណនៃព្រីស។
3. នៅក្នុង prism inclined មូលដ្ឋានគឺជាត្រីកោណកែង អ៊ីប៉ូតេនុសដែលស្មើនឹង c មុំស្រួចមួយគឺ 30 គែមចំហៀងគឺស្មើនឹង និងធ្វើឱ្យមុំនៃ 60 ជាមួយនឹងប្លង់គោល។ ស្វែងរកបរិមាណនៃ ព្រីស។
លេខ 228. មូលដ្ឋាននៃព្រីស inclined ABCA1B1C1 គឺជាត្រីកោណ isosceles ABC ដែលក្នុងនោះ AC = AB = 13cm, BC = 10cm និងគែមក្រោយនៃព្រីសបង្កើតជាមុំ 450 ជាមួយនឹងប្លង់គោល។ ចំនុចកំពូល A1 គឺជាចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាននៃត្រីកោណ ABC ។ ស្វែងរកតំបន់នៃមុខ CC1B1B ។ ក១. គ១. ខ១. 13. A. C. 13. 10. ខ.
រូបភាពទី 23 ពីបទបង្ហាញ "បញ្ហានៅលើ polyhedra"មេរៀនធរណីមាត្រលើប្រធានបទ "ពហុកោណ"វិមាត្រ៖ ៩៦០ x ៧២០ ភីកសែល ទ្រង់ទ្រាយ៖ jpg ។ ដើម្បីទាញយករូបភាពសម្រាប់មេរៀនធរណីមាត្រដោយឥតគិតថ្លៃ សូមចុចខាងស្តាំលើរូបភាព ហើយចុច "Save Image As..."។ ដើម្បីបង្ហាញរូបភាពនៅក្នុងមេរៀន អ្នកក៏អាចទាញយកបទបង្ហាញ "Problems on polyhedra.ppt" ទាំងស្រុងជាមួយនឹងរូបភាពទាំងអស់នៅក្នុង zip archive ដោយឥតគិតថ្លៃ។ ទំហំបណ្ណសារគឺ 404 KB ។
ទាញយកបទបង្ហាញPolyhedron
"បញ្ហានៅលើ polyhedra" - Polyhedron ។ អង្កត់ទ្រូង។ ត្រីកោណ។ កម្ពស់នៃព្រីសរាងបួនជ្រុងធម្មតា។ អន្ទាក់។ Parallelepiped ។ ឆ្អឹងជំនីរចំហៀង។ ផ្ទៃចំហៀង។ polyhedron មិនប៉ោង។ គែមនៃព្រីសរាងបួនជ្រុង oblique ។ ផ្នែក។ ផ្ការំដួល។ ផលបូកនៃតំបន់នៃមុខទាំងអស់។ តំបន់កាត់។ ជ្រុងមូលដ្ឋាន។ prism ផ្ទាល់។
"Cascades of polyhedra" - ឯកតា tetrahedron ។ Octahedron និង tetrahedron ។ Octahedron និង icosahedron ។ គែមនៃ icosahedron ។ Cascades នៃ polyhedra ធម្មតា។ Tetrahedron និងគូប។ គែម Dodecahedron ។ Polyhedron ។ Icosahedron និងគូប។ Tetrahedron និង dodecahedron ។ Tetrahedron និង octahedron ។ គែមនៃគូបមួយ។ Dodecahedron និង tetrahedron ។ Icosahedron និង tetrahedron ។ Icosahedron និង octahedron ។ គូបនិង dodecahedron ។
"រូបកាយធរណីមាត្រគឺជាពហុកោណ" - អឺគ្លីដ។ តោះមើលគ្រីស្តាល់។ រាងធរណីមាត្រ។ ព្រីស។ ប៉ូលីហេដារ៉ា។ ការ៉េអង្កត់ទ្រូងណាមួយ។ ទីក្រុង Memphis ។ អច្ឆរិយៈទីមួយនៃពិភពលោក។ គែម។ ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យ។ អគារទីក្រុង។ ប៉ូលីហេដារ៉ា។ ពីរ៉ាមីតត្រីកោណ។ មូលដ្ឋាននៃព្រីស។ ប្រវត្តិសាស្រ្តបន្តិច។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ និងទស្សនវិទូនៃប្រទេសក្រិកបុរាណ។ គែមចំហៀង។ ផ្នូរនៅ Halicarnassus ។
"គំនិតនៃ polyhedron" - Polyhedra ។ តើអ្វីទៅជា tetrahedron ។ ព្រីសរាងបួនជ្រុង។ គែមគឺជាផ្នែកនៃមុខ។ តើអ្វីទៅជារាងចតុកោណប៉ារ៉ាឡែលភីប។ កម្ពស់នៃព្រីសគឺកាត់កែង។ ទ្រឹស្តីបទ។ ផលបូកនៃតំបន់នៃមុខទាំងអស់របស់វា។ មុខ។ ព្រីស។ និយមន័យ។ ព្រីសត្រង់ត្រូវបានគេហៅថា ព្រីសខាងស្តាំ។ តើអ្វីទៅជា parallelepiped ។ គំនិតនៃ polyhedron មួយ។
ស្តេរ៉េអូមេទ្រី "Polyhedra" - ឯកសារយោងប្រវត្តិសាស្ត្រ។ សាកសព Archimedean ។ Epigraph នៃមេរៀន។ ធ្វើរាងធរណីមាត្រ និងឈ្មោះរបស់វាត្រូវគ្នា។ ផ្នែកនៃ polyhedra ។ "ល្បែងជាមួយអ្នកទស្សនា" ។ ដាក់ឈ្មោះឱ្យពហុហិដរ៉ុន។ ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៅ Giza ។ បញ្ជាក់ផ្នែកត្រឹមត្រូវ។ ជួសជុលខ្សែសង្វាក់តក្កវិជ្ជា។ Polyhedra នៅក្នុងស្ថាបត្យកម្ម។ ដោះស្រាយបញ្ហា។
"សារធាតុរឹងប្រាំ Platonic" - ទីមួយមុខទាំងអស់នៃរាងកាយបែបនេះមានទំហំស្មើគ្នា។ Tetrahedron ។ ដោយភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមុខរបស់ icosahedron យើងទទួលបាន dodecahedron ម្តងទៀត។ យោងទៅតាមប្រពៃណីរបស់ជនជាតិម៉ាយ៉ានដើមឈើនៃជីវិតបានដុះចេញពីគូបមួយ។ ជាទូទៅ polyhedron គឺជាផ្នែកមួយនៃរាងធរណីមាត្របីវិមាត្រ។ គូបមួយមានមុំ 90 ដឺក្រេ។ គូប។ ដូច្នេះឈើឆ្កាងដែលបង្កើតឡើងដោយការវិវឌ្ឍន៍នៃគូបក៏បង្ហាញពីដែនកំណត់ការរងទុក្ខ។
ជាសរុបមានបទបង្ហាញចំនួន 29 នៅក្នុងប្រធានបទ
ទំព័រ 1
ចំនុចកំពូល Bg នៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃព្រីសត្រូវបានព្យាករទៅកណ្តាលនៃរង្វង់កាំ r ដែលចារឹកនៅមូលដ្ឋានខាងក្រោម។ យន្តហោះមួយត្រូវបានគូរតាមចំហៀង AC នៃមូលដ្ឋាន និង vertex Br ដែលមានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាននៅមុំ a ។
ចំនុចកំពូលមួយនៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃ prism គឺស្មើគ្នាពីចំនុចកំពូលទាំងអស់នៃមូលដ្ឋានខាងក្រោម។ ស្វែងរកបរិមាណនៃព្រីសប្រសិនបើគែមក្រោយធ្វើឱ្យមុំស្មើនឹង a ជាមួយយន្តហោះ - g នៃមូលដ្ឋាន។
ចំនុចកំពូលមួយនៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃ prism គឺស្មើគ្នាពីចំនុចកំពូលទាំងអស់នៃមូលដ្ឋានខាងក្រោម។
កោណរាងជារង្វង់ខាងស្តាំត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតព្រីស ប្រសិនបើបញ្ឈរទាំងអស់នៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃព្រីសស្ថិតនៅលើផ្ទៃក្រោយនៃកោណ ហើយមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃព្រីសស្ថិតនៅក្នុងប្លង់នៃមូលដ្ឋាននៃកោណ។ ក្នុងករណីនេះមូលដ្ឋាននៃព្រីសគឺជាពហុកោណដែលនៅជុំវិញរង្វង់អាចត្រូវបានពិពណ៌នា។ ចំណាំថាមូលដ្ឋានទាបនៃព្រីសមិនត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃកោណនោះទេ។
ព្រីសមួយត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងកោណរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ ប្រសិនបើបញ្ឈរទាំងអស់នៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃព្រីសស្ថិតនៅលើផ្ទៃក្រោយនៃកោណ ហើយមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃព្រីសស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋាននៃកោណ។ មូលដ្ឋាននៃព្រីសគឺជាពហុកោណដែលនៅជុំវិញរង្វង់មួយអាចត្រូវបានគូសរង្វង់ (ប៉ុន្តែមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃព្រីសមិនត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងរង្វង់នៃមូលដ្ឋាននៃកោណនោះទេ។
P BI និង P CI កំណត់ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខ L, B និង C នៃផ្នែកខាងលើរួមបញ្ចូលគ្នានៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃព្រីស។ តាមរយៈការភ្ជាប់បញ្ឈរដែលតម្រឹមជាបន្តបន្ទាប់ជាមួយនឹងបន្ទាត់ដែលខូច យើងទទួលបានការអភិវឌ្ឍន៍នៃផ្ទៃក្រោយនៃព្រីស។ ការបន្ថែមទៅវាតម្លៃធម្មជាតិនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរយើងទទួលបានការបោសសំអាតពេញលេញ។
ពីចំណុច 1 - 6 នៃការព្យាករផ្តេកនៃមូលដ្ឋានទាប ការព្យាករដោយផ្ទាល់នៃឆ្អឹងជំនីត្រូវបានអនុវត្តស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ហើយប្រាំមួយចំណុចត្រូវបានរកឃើញនៅលើពួកវាដោយប្រើបន្ទាត់ទំនាក់ទំនងបញ្ឈរ - ការព្យាករណ៍ផ្ដេកនៃផ្នែកខាងលើនៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃ ព្រីស។
ពីចំណុច / - 6 នៃការព្យាករផ្តេកនៃមូលដ្ឋានទាប បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូរ - ការព្យាករនៃឆ្អឹងជំនីរ - ស្របទៅនឹងអ័ក្ស l: ហើយប្រាំមួយចំណុចត្រូវបានរកឃើញនៅលើពួកវាដោយប្រើបន្ទាត់ទំនាក់ទំនងបញ្ឈរ - ការព្យាករណ៍ផ្ដេកនៃផ្នែកខាងលើនៃផ្នែកខាងលើ។ មូលដ្ឋាននៃព្រីស។
មូលដ្ឋាននៃព្រីសដែលមានទំនោរគឺជាត្រីកោណ isosceles ដែលក្នុងនោះ AB a, AC a និង LCAB a ។ ចំនុចកំពូល BI នៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃព្រីសគឺស្មើគ្នាពីគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់នៃមូលដ្ឋានខាងក្រោម និងគែម BI ។
មូលដ្ឋាននៃព្រីសដែលមានទំនោរគឺជា isosceles trapezoid ដែលផ្នែកខាងក្រោយស្មើនឹងមូលដ្ឋានតូចជាង និងស្មើនឹង a ហើយមុំស្រួចគឺស្មើនឹង a ។ ចំនុចកំពូលមួយនៃមូលដ្ឋានខាងលើនៃ prism គឺស្មើគ្នាពីចំនុចកំពូលទាំងអស់នៃមូលដ្ឋានខាងក្រោម។
ទំព័រ៖
