នៅក្នុងផ្នែកសំណួរ រង្វង់ពីរត្រូវបានគូសនៅលើក្រដាសគូស។ តំបន់នៃរង្វង់ខាងក្នុងគឺ 4. ផ្តល់ឱ្យដោយអ្នកនិពន្ធ Yerafima Maksimovaចម្លើយដ៏ល្អបំផុតគឺមកពីរូបភព។ យើងឃើញថាកាំនៃរង្វង់ខាងក្នុង = 2 កោសិកា។ ហើយខាងក្រៅ = 4 កោសិកា។ ដូច្នេះ? និងតំបន់នៃរង្វង់មួយ \u003d Pi * radius-square.T. e. S2 (រង្វង់តូច) \u003d 4Pi និង S1 (ធំ) \u003d 16 Pyprite យើងដឹងថា 4Pi \u003d 4 (ឯកតាការ៉េធម្មតា) បន្ទាប់មកវាសាមញ្ញណាស់៖ 4Pi \u003d 416Pi \u003d d.xx \u003d \u003d xx \u003d ។ តំបន់នៃរង្វង់ធំ S1 \u003d 16. ដូច្នេះផ្ទៃដែលចង់បាន S គឺស្មើនឹង៖ S \u003d S1-S2 \u003d 16-4 \u003d 12

ចម្លើយពី ខ្ចាត់ខ្ចាយ[មេ]
ជា​ទូទៅ ដំបូង​អ្នក​ត្រូវ​ស្វែង​រក​ផ្ទៃ​រង្វង់ និង​រង្វង់​ខាង​ក្នុង ហើយ​បន្ទាប់​មក​ដក​លេខ ៤។ ប៉ុន្តែ​ដើម្បី​ស្វែង​រក​ផ្ទៃ​រង្វង់​ជាមួយ​រង្វង់​ខាង​ក្នុង អ្នកត្រូវការកាំ

ចម្លើយពី Eurovision[គ្រូ]
S1=Pi*R1^2; S1=4S2=Pi*R2^2R1=2x, R2=4x (x-cell យើងមិនដឹងថាវាជាអ្វីទេ) 4=Pi*4x^2 => x^2=1/PiS2=Pi*16x^ 2= ​​Pi*16*1/Pi=16S2-S1=16-4=12

ចម្លើយពី សម្របខ្លួន[គ្រូ]
អនុញ្ញាតឱ្យ 1 ក្រឡា = 5mm បន្ទាប់មកកាំនៃរង្វង់តូច = 2 * 5 = 10mm = 1cm កាំនៃរង្វង់ធំ = 4 * 5 = 20mm = 2cm តំបន់នៃរង្វង់ = Pi * r^2, Pi = 3.14 តំបន់នៃសញ្ញា។ តួលេខ = Pl ។ ធំ រង្វង់ - Pl ។ រង្វង់តូច ធំ រង្វង់ \u003d 3.14 * 2 * 2 \u003d 12.56 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។ រង្វង់តូច \u003d 3.14 * 1 * 1 \u003d 3.14 សង់ទីម៉ែត្រ sq ។ Pl. ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល។ តួលេខ \u003d 12.56-3.14 \u003d 9.42 សង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

ចម្លើយពី Zloj_krys[គ្រូ]
ដោយវិនិច្ឆ័យដោយកោសិកា កាំនៃរង្វង់ធំគឺ 2 ដងនៃកាំនៃរង្វង់តូចជាង ដែលមានន័យថាតំបន់របស់វាធំជាង 4 ដង ហើយវានឹងមាន 16 ។ តំបន់នឹងស្មើនឹងភាពខុសគ្នា។ ១៦-៤

សួស្តីមិត្តៗ!ជាផ្នែកមួយនៃការប្រឡងគណិតវិទ្យារួមបញ្ចូលភារកិច្ចដែលទាក់ទងនឹងការស្វែងរកតំបន់នៃរង្វង់មួយឬផ្នែករបស់វា (ផ្នែក, ធាតុចិញ្ចៀន) ។ តួលេខត្រូវបានកំណត់នៅលើសន្លឹកក្នុងក្រឡាមួយ។ នៅក្នុងកិច្ចការមួយចំនួន មាត្រដ្ឋាននៃក្រឡាត្រូវបានកំណត់ទៅ 1 × 1 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយនៅក្នុងកិច្ចការផ្សេងទៀតវាមិនបានបញ្ជាក់ - តំបន់នៃធាតុនៃរង្វង់ ឬរង្វង់ខ្លួនវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។

កិច្ចការមិនស៊ីជម្រៅទេ ចាំបាច់ត្រូវចងចាំរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃរង្វង់ ដើម្បីអាចមើលបាន (ដោយកោសិកា) កំណត់កាំនៃរង្វង់ តើប្រភាគនៃរង្វង់ជាផ្នែកដែលបានជ្រើសរើស។ ដោយវិធីនេះនៅលើប្លក់អំពីតំបន់នៃវិស័យនេះ។ ខ្លឹមសាររបស់វាមិនមានអ្វីដែលត្រូវធ្វើជាមួយដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាដែលបានបង្ហាញខាងក្រោមនោះទេប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកដែលចង់ចងចាំរូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃរង្វង់មួយនិងតំបន់នៃវិស័យមួយវានឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់។ ពិចារណាកិច្ចការ (យកចេញពីធនាគារបើកចំហនៃកិច្ចការ)៖

ស្វែងរក (គិតជាសង់ទីម៉ែត្រ 2) ផ្ទៃ S នៃរូបដែលបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 សង់ទីម៉ែត្រ x 1 សង់ទីម៉ែត្រ។ សរសេរ S/l ក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។

ដើម្បីទទួលបានផ្ទៃនៃតួរលេខ (ចិញ្ចៀន) វាចាំបាច់ក្នុងការដកផ្ទៃនៃរង្វង់ដែលមានកាំ 1 ពីផ្ទៃរង្វង់ដែលមានកាំ 2។ រូបមន្តសម្រាប់ តំបន់នៃរង្វង់គឺ៖

មានន័យថា

ចែកលទ្ធផលដោយ Pi ហើយសរសេរចម្លើយ។

ចម្លើយ៖ ៣

រង្វង់ពីរត្រូវបានគូសលើក្រដាសគូស។ តំបន់នៃរង្វង់ខាងក្នុងគឺ 51. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល។

តំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយការគណនាភាពខុសគ្នារវាងតំបន់នៃរង្វង់ធំជាងនិងតំបន់នៃទំហំតូចជាង។ កំណត់ថាតើផ្ទៃដីនៃទំហំធំខុសគ្នាប៉ុន្មានដងពីតំបន់ដែលតូចជាង។ សូមឱ្យកាំនៃតូចជាងជា R បន្ទាប់មកតំបន់របស់វាគឺ៖

កាំនៃរង្វង់ធំគឺធំជាងពីរដង (ឃើញក្នុងកោសិកា)។ ដូច្នេះតំបន់របស់វាគឺ៖

យើងបានរកឃើញថាតំបន់របស់វាមានទំហំធំជាង 4 ដង។

ដូច្នេះវាស្មើនឹង 51 ∙ 4 \u003d 204 សង់ទីម៉ែត្រ 2

ដូច្នេះផ្ទៃនៃតួលេខដែលមានស្រមោលគឺ 204 - 51 \u003d 153 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

* វិធីទីពីរ។ គេអាចគណនាកាំនៃរង្វង់តូច បន្ទាប់មកកំណត់កាំនៃរង្វង់ធំជាង។ បន្ទាប់មក ស្វែងរកផ្ទៃដីធំជាង ហើយគណនាផ្ទៃដីនៃតួលេខដែលចង់បាន។

រង្វង់ពីរត្រូវបានគូសលើក្រដាសគូស។ តំបន់នៃរង្វង់ខាងក្នុងគឺ 1. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល។

បញ្ហានេះនៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយជាក់ស្តែងមិនខុសពីបញ្ហាមុនទេ ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់គឺថារង្វង់មានចំណុចកណ្តាលខុសៗគ្នា។

ទោះបីជាវាច្បាស់ថាកាំនៃរង្វង់ធំគឺ 2 ដងនៃកាំនៃរង្វង់តូចជាងក៏ដោយ ខ្ញុំណែនាំអ្នកឱ្យកំណត់ទំហំនៃក្រឡាជាអថេរ x (x) ។

ដូចទៅនឹងបញ្ហាមុនដែរ យើងកំណត់ថាតើផ្ទៃដីនៃទំហំធំជាងនេះខុសគ្នាប៉ុន្មានដងពីតំបន់ដែលតូចជាង។ ចូរ​បង្ហាញ​ផ្ទៃ​នៃ​រង្វង់​តូច​ជាង ព្រោះ​កាំ​របស់​វា​គឺ 3x៖

ចូរបង្ហាញផ្ទៃនៃរង្វង់ធំជាងនេះ ព្រោះកាំរបស់វាគឺ 6x៖

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញតំបន់នៃរង្វង់ធំជាង 4 ដង។

ដូច្នេះវាស្មើនឹង 1 ∙ 4 \u003d 4 សង់ទីម៉ែត្រ 2

ដូច្នេះផ្ទៃនៃតួលេខដែលមានស្រមោលគឺ 4 - 1 = 3 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

ចម្លើយ៖ ៣

រង្វង់ពីរត្រូវបានគូសលើក្រដាសគូស។ តំបន់នៃរង្វង់ខាងក្នុងគឺ 9. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ទំហំនៃក្រឡាដោយអថេរ x (x) ។

កំណត់ថាតើតំបន់នៃរង្វង់ធំជាងនេះខុសគ្នាប៉ុន្មានដងពីតំបន់ដែលតូចជាង។ បង្ហាញផ្ទៃនៃរង្វង់តូចជាង។ ដោយសារកាំរបស់វាគឺ 3∙ x បន្ទាប់មក

បង្ហាញតំបន់នៃរង្វង់ធំជាង។ ដោយសារកាំរបស់វាគឺ 4∙ x បន្ទាប់មក

បែងចែកតំបន់នៃទំហំធំដោយតំបន់នៃតូចជាង:

នោះគឺតំបន់នៃរង្វង់ធំគឺ 16/9 ដងនៃផ្ទៃតូចជាងដូច្នេះវាស្មើនឹង:

ដូច្នេះផ្ទៃនៃតួលេខដែលមានស្រមោលគឺ 16 - 9 = 7 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។

* វិធីទីពីរ។

គណនាកាំនៃរង្វង់តូចជាង។ តំបន់របស់វាគឺ 9 ដូច្នេះ

ចូរស្វែងរកទំហំនៃក្រឡា ហើយបន្ទាប់មកយើងអាចកំណត់កាំនៃរង្វង់ធំជាងនេះ។ ទំហំក្រឡាគឺ៖

ដោយសារកាំនៃរង្វង់ធំត្រូវគ្នានឹងកោសិកា 4 នោះកាំរបស់វានឹងស្មើនឹង៖

កំណត់តំបន់នៃរង្វង់ធំជាងនេះ៖

ស្វែងរកភាពខុសគ្នា៖ 16 - 9 \u003d 7 សង់ទីម៉ែត្រ 2

ចម្លើយ៖ ៧

រង្វង់នៃផ្ទៃ 48 ត្រូវបានគូសនៅលើក្រដាសគូស។ ស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកដែលមានស្រមោល។

នៅក្នុងបញ្ហានេះវាច្បាស់ណាស់ថាផ្នែកដែលមានស្រមោលគឺពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃនៃរង្វង់ទាំងមូលពោលគឺវាស្មើនឹង 24 ។

ចម្លើយ៖ ២៤

សេចក្តីសង្ខេបតូចមួយ។

នៅក្នុងភារកិច្ចដែលទាក់ទងទៅនឹងតំបន់នៃផ្នែកនៃរង្វង់មួយ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់ថាតើសមាមាត្រអ្វីដែលវាស្ថិតនៅលើផ្ទៃនៃរង្វង់។ នេះមិនពិបាកធ្វើទេ ព្រោះក្នុងបញ្ហាបែបនេះ មុំកណ្តាលនៃវិស័យគឺពហុគុណនៃ 30 ឬ 45 ។

នៅក្នុងបញ្ហាទាក់ទងនឹងការស្វែងរកតំបន់នៃធាតុចិញ្ចៀនមានវិធីផ្សេងគ្នាដើម្បីដោះស្រាយ ទាំងពីរត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងកិច្ចការដែលបានដោះស្រាយ។ វិធីដែលទំហំនៃក្រឡាត្រូវបានតាងដោយអថេរ x ហើយបន្ទាប់មករ៉ាឌីត្រូវបានកំណត់គឺមានលក្ខណៈជាសកលជាង។

ប៉ុន្តែអ្វីដែលសំខាន់បំផុតគឺមិនត្រូវទន្ទេញវិធីសាស្រ្តទាំងនេះទេ។ វាក៏មានដំណោះស្រាយទីបី និងទីបួនផងដែរ។ រឿងចំបងគឺត្រូវដឹងពីរូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃរង្វង់មួយហើយអាចវែកញែកដោយតក្កវិជ្ជា។

អស់ហើយ។ សូម​អោយ​អ្នក​មាន​សំណាងល្អ!

P.S: ខ្ញុំនឹងដឹងគុណប្រសិនបើអ្នកប្រាប់អំពីគេហទំព័រនៅក្នុងបណ្តាញសង្គម។

34. នៅលើក្រដាសគូសធីកដែលមានទំហំក្រឡា √10 × √10បង្ហាញរាងបួនជ្រុងABCD. ស្វែងរកបរិវេណរបស់វា។.

ចម្លើយ៖ ៤០

35. ការេ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​លើ​ក្រដាស​គូស​ដែល​មាន​ក្រឡា​ទំហំ 1 × 1 ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់មូល។

ចម្លើយ៖ ២

36. នៅលើក្រដាសគូសធីកដែលមានទំហំក្រឡា √2 × √2 បង្ហាញរាងការ៉េ. ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងការ៉េនេះ។

ចម្លើយ៖ ២

37. ត្រីកោណសមមូលមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់មូល។

ចម្លើយ៖ ២

38. ត្រីកោណសមមូលមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងនោះ។

ចម្លើយ៖ ៤

39. ត្រីកោណសមមូលមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់មូល។

ចម្លើយ៖ ៦

40. ជ្រុងនៃប្រលេឡូក្រាមគឺ 5 និង 10. កម្ពស់ដែលបានទម្លាក់ទៅផ្នែកតូចជាងនៃភាគីទាំងនេះគឺ 3. ស្វែងរកកម្ពស់ដែលបានទម្លាក់ទៅផ្នែកធំនៃប្រលេឡូក្រាម។

ចម្លើយ៖ ១.៥

41. មុំមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកស៊ីនុសនៃមុំនេះ។

ចម្លើយ៖ ០.៦

42. មុំមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកស៊ីនុសនៃមុំនេះ។

ចម្លើយ៖ ០.៨

43. មុំមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ រកកូស៊ីនុសនៃមុំនេះ។

ចម្លើយ៖ - 0,6

44. មុំមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកតង់សង់នៃមុំនេះ។

ចម្លើយ៖ ២.៥

45. មុំមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកតង់សង់នៃមុំនេះ។

ចម្លើយ៖ - 1

46. ​​​​មុំ​មួយ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​លើ​ក្រដាស​គូស​ដែល​មាន​ក្រឡា​ទំហំ 1 × 1 ។ រកកូតង់សង់នៃមុំនេះ។

ចម្លើយ៖ ០.៧៥

47. មុំមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ រកកូតង់សង់នៃមុំនេះ។

ចម្លើយ៖ ១

48. រង្វង់នៃផ្ទៃ 16 ត្រូវបានគូសនៅលើក្រដាសគូស។ ស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកដែលមានស្រមោល។

ចម្លើយ៖ ១០

49. ស្វែងរកតំបន់ សរូប​ស្រមោល​ដែល​បង្ហាញ​នៅ​លើ​ក្រដាស​គូស​ដែល​មាន​ក្រឡា​ទំហំ 1 × 1 ។ នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក សូមសរសេរ S/ π .

ចម្លើយ៖ ៤

50. ស្វែងរកតំបន់ សπ .

ចម្លើយ៖ ៩.៣៧៥

51. ស្វែងរកតំបន់ សរូប​ស្រមោល​ដែល​បង្ហាញ​នៅ​លើ​ក្រដាស​គូស​ដែល​មាន​ក្រឡា​ទំហំ 1 × 1 ។ នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក សូមសរសេរ S/ π .

ចម្លើយ៖ ១២

52. រង្វង់មួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូស។ តើ​តំបន់​នៃ​រង្វង់​មាន​ទំហំ​ប៉ុនណា ប្រសិនបើ​តំបន់​នៃ​វិស័យ​ស្រមោល​មាន​ចំនួន ៣២?

ចម្លើយ៖ ៩៦

53. ចិញ្ចៀនមួយត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសត្រួតពិនិត្យដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកតំបន់របស់វា។ នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក សូមសរសេរ S/ π .

ចម្លើយ៖ ៣

54. រង្វង់ពីរត្រូវបានគូសលើក្រដាសគូស។ តំបន់នៃរង្វង់ខាងក្នុងគឺ 21. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល។

ចម្លើយ៖ ១៦៨

55. រង្វង់ពីរត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូស។ តំបន់នៃរង្វង់ខាងក្នុងគឺ 1. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល។

ចម្លើយ៖ ៣

56. រង្វង់ពីរត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូស។ តំបន់នៃរង្វង់ខាងក្នុងគឺ 9. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល។

ចម្លើយ៖ ៧

57. រង្វង់ពីរត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូស។ ផ្ទៃនៃរង្វង់ទាំងមូលគឺ 25. ស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលមានស្រមោល

ចម្លើយ៖ ២៤

58. ផ្តល់ឱ្យត្រីកោណមួយ។ ABC, DE- បន្ទាត់កណ្តាល។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណមួយ។ ACBប្រសិនបើផ្ទៃនៃត្រីកោណ ធ្នូ ស្មើ ៣.

ចម្លើយ៖ ១២

59. ផ្តល់ឱ្យត្រីកោណមួយ។ ABC, F.E.- បន្ទាត់កណ្តាល។ ស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid នេះ។ ACEFប្រសិនបើផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABCស្មើ ២០.

ចម្លើយ៖ ១៥

60. រកតម្លៃនៃមុំ ABC. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាដឺក្រេ។

ចម្លើយ៖ ៤៥

61. រកតម្លៃនៃមុំ ABC. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាដឺក្រេ។

ចម្លើយ៖ ១៣៥

62. រកតម្លៃដឺក្រេនៃធ្នូនៃរង្វង់ដែលមុំសម្រាក។

ចម្លើយ៖ ៤៥

63. ត្រីកោណចតុកោណត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលបានគូសរង្វង់អំពីត្រីកោណនេះ។

ចម្លើយ៖ ២.៥

64. ចតុកោណ​មួយ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​នៅ​លើ​ក្រដាស​គូស​ដែល​មាន​ក្រឡា​ទំហំ 1 × 1 ។ រកកាំនៃរង្វង់ដែលបានគូសរង្វង់អំពីចតុកោណកែងនេះ។

ចម្លើយ៖ ២.៥

65. ត្រីកោណកែង isosceles ត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាស checkered ដែលមានទំហំក្រឡា 1 × 1 ។ រកប្រវែងនៃ bisector របស់វាពី vertex នៃមុំខាងស្តាំ។

ចម្លើយ៖ ៣.៥

66. មូលដ្ឋាននៃ trapezoid គឺ 4 និង 10 ។ ស្វែងរកផ្នែកធំបំផុតដែលអង្កត់ទ្រូងរបស់វាបែងចែកបន្ទាត់កណ្តាលនៃ trapezoid នេះ។

ចម្លើយ៖ ៥

1 2