វិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត (LSM) គឺផ្អែកលើការបង្រួមអប្បបរមានៃផលបូកនៃគម្លាតការេនៃអនុគមន៍ដែលបានជ្រើសរើសពីទិន្នន័យដែលកំពុងសិក្សា។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងប៉ាន់ស្មានទិន្នន័យដែលមានដោយប្រើមុខងារលីនេអ៊ែរy = ក x + ខ .

វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។(ភាសាអង់គ្លេស) ធម្មតា។ តិចបំផុត។ ការ៉េ , OLS) គឺជាវិធីសាស្រ្តមូលដ្ឋានមួយនៃការវិភាគតំរែតំរង់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការប៉ាន់ប្រមាណប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលមិនស្គាល់ ម៉ូដែលតំរែតំរង់នេះបើយោងតាមទិន្នន័យគំរូ។

ពិចារណាការប៉ាន់ស្មានដោយអនុគមន៍ អាស្រ័យលើអថេរតែមួយប៉ុណ្ណោះ៖

• លីនេអ៊ែរ៖ y=ax+b (អត្ថបទនេះ)
• ៖ y=a*Ln(x)+b
• ៖ y=a*x m
• ៖ y=a*EXP(b*x)+c
• ៖ y=ax 2 +bx+c

ចំណាំ៖ ករណីនៃការប៉ាន់ប្រមាណដោយពហុនាមពីសញ្ញាបត្រទី 3 ដល់ទី 6 ត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ ការប៉ាន់ស្មានដោយពហុនាមត្រីកោណមាត្រត្រូវបានពិចារណានៅទីនេះ។

ភាពអាស្រ័យលីនេអ៊ែរ

យើងចាប់អារម្មណ៍លើទំនាក់ទំនងនៃអថេរ 2 Xនិង y. មានការសន្មត់ថា yអាស្រ័យ​លើ Xយោងតាមច្បាប់លីនេអ៊ែរ y = ពូថៅ + ខ. ដើម្បីកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃទំនាក់ទំនងនេះ អ្នកស្រាវជ្រាវបានធ្វើការសង្កេត៖ សម្រាប់តម្លៃនីមួយៗនៃ x i ការវាស់វែងនៃ y i ត្រូវបានធ្វើឡើង (សូមមើលឯកសារឧទាហរណ៍) ។ ដូច្នោះហើយ សូមឲ្យតម្លៃ 20 គូ (х i ; y i) ។

ចំណាំ៖ប្រសិនបើការផ្លាស់ប្តូរជាជំហាន ៗ X គឺថេរបន្ទាប់មកដើម្បីសាងសង់ ខ្ចាត់ខ្ចាយអាច​ប្រើ​បាន បើ​មិន​ដូច្នេះ​ទេ អ្នក​ត្រូវ​ប្រើ​ប្រភេទ​គំនូសតាង ចំនុច .

វាច្បាស់ណាស់ពីដ្យាក្រាមដែលទំនាក់ទំនងរវាងអថេរគឺនៅជិតលីនេអ៊ែរ។ ដើម្បីយល់ថាតើបន្ទាត់ត្រង់មួយណាដែលភាគច្រើន "ត្រឹមត្រូវ" ពិពណ៌នាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបន្ទាត់នឹងត្រូវបានប្រៀបធៀប។

តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យបែបនេះ យើងប្រើកន្សោម៖

កន្លែងណា ŷ ខ្ញុំ = ក * x ខ្ញុំ + ខ ; n - ចំនួនគូនៃតម្លៃ (ក្នុងករណីរបស់យើង n = 20)

កន្សោម​ខាង​លើ​គឺ​ជា​ផលបូក​នៃ​ចម្ងាយ​ការ៉េ​រវាង​តម្លៃ​សង្កេត​របស់ y i និង ŷ i ហើយ​ច្រើន​តែ​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ថា​ជា SSE ( ផលបូក នៃ ការ៉េ កំហុស (សំណល់) ផលបូកនៃកំហុសការ៉េ (សំណល់)) .

វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។គឺជ្រើសរើសបន្ទាត់បែបនេះ ŷ = ពូថៅ + ខដែលកន្សោមខាងលើយកតម្លៃអប្បបរមា។

ចំណាំ៖បន្ទាត់ណាមួយក្នុងចន្លោះពីរវិមាត្រត្រូវបានកំណត់យ៉ាងពិសេសដោយតម្លៃនៃ 2 ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ៖ ក (ជម្រាល) និង ខ (ប្តូរ) ។

វាត្រូវបានគេជឿថាផលបូកនៃចម្ងាយការ៉េកាន់តែតូច បន្ទាត់ដែលត្រូវគ្នានឹងប្រហាក់ប្រហែលនឹងទិន្នន័យដែលមាន ហើយអាចប្រើបន្ថែមទៀតដើម្បីទស្សន៍ទាយតម្លៃនៃ y ពីអថេរ x ។ វាច្បាស់ណាស់ថា ទោះបីជាការពិតមិនមានទំនាក់ទំនងរវាងអថេរ ឬទំនាក់ទំនងមិនមែនជាលីនេអ៊ែរក៏ដោយ នោះការ៉េតិចបំផុតនឹងនៅតែជ្រើសរើសបន្ទាត់ "ល្អបំផុត" ។ ដូច្នេះ LSM មិននិយាយអ្វីអំពីវត្តមាននៃទំនាក់ទំនងពិតប្រាកដនៃអថេរទេ វិធីសាស្ត្រគ្រាន់តែអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រមុខងារបែបនេះ។ ក និង ខ ដែលកន្សោមខាងលើគឺតិចតួចបំផុត។

ដោយបានធ្វើប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាមិនស្មុគស្មាញខ្លាំង (សូមមើលសម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិត) អ្នកអាចគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក និង ខ :

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្តប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក គឺជាសមាមាត្រនៃភាពខុសគ្នា ហើយដូច្នេះក្នុង MS EXCEL ដើម្បីគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក អ្នកអាចប្រើរូបមន្តខាងក្រោម (សូមមើល ឧទាហរណ៍សន្លឹកឯកសារលីនេអ៊ែរ):

= COVAR(B26:B45;C26:C45)/ VAR.G(B26:B45)ឬ

= COVARIATION.B(B26:B45;C26:C45)/VAR.B(B26:B45)

ផងដែរដើម្បីគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ក អ្នកអាចប្រើរូបមន្ត = ជម្រាល(C26:C45;B26:B45). សម្រាប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ខ ប្រើរូបមន្ត = អន្តរការី(C26:C45;B26:B45) .

ហើយចុងក្រោយ មុខងារ LINEST() អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយ។ ដើម្បីបញ្ចូលរូបមន្ត LINEST(C26:C45;B26:B45)ជ្រើសរើសក្រឡា 2 ក្នុងមួយជួរ ហើយចុច CTRL + ប្ដូរ + បញ្ចូល(សូមមើលអត្ថបទអំពី) ។ ក្រឡាខាងឆ្វេងនឹងត្រឡប់តម្លៃ ក នៅខាងស្តាំ ខ .

ចំណាំ៖ ដើម្បីកុំឱ្យរញ៉េរញ៉ៃជាមួយនឹងការបញ្ចូល រូបមន្តអារេអ្នកនឹងត្រូវប្រើមុខងារ INDEX() បន្ថែម។ រូបមន្ត = INDEX(LINEST(C26:C45,B26:B45),1)ឬគ្រាន់តែ = LINEST(C26:C45;B26:B45)នឹងត្រឡប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះជម្រាលនៃបន្ទាត់ i.e. ក . រូបមន្ត = INDEX(LINEST(C26:C45,B26:B45),2)នឹងត្រឡប់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលទទួលខុសត្រូវចំពោះចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ជាមួយអ័ក្ស Y ពោលគឺឧ។ ខ .

បន្ទាប់ពីការគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រ ខ្ចាត់ខ្ចាយបន្ទាត់អាចត្រូវបានគូរ។

វិធីមួយទៀតដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតគឺឧបករណ៍គំនូសតាង បន្ទាត់និន្នាការ. ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសដ្យាក្រាមជ្រើសពីម៉ឺនុយ ផ្ទាំងប្លង់, ក្នុង ការវិភាគក្រុមចុច បន្ទាត់និន្នាការបន្ទាប់មក ការប៉ាន់ស្មានលីនេអ៊ែរ .

ដោយធីកប្រអប់ "បង្ហាញសមីការក្នុងដ្យាក្រាម" ក្នុងប្រអប់ អ្នកអាចប្រាកដថាប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលរកឃើញខាងលើត្រូវគ្នានឹងតម្លៃក្នុងដ្យាក្រាម។

ចំណាំ៖ ដើម្បីឱ្យប៉ារ៉ាម៉ែត្រត្រូវគ្នា ប្រភេទគំនូសតាងត្រូវតែជា . ការពិតគឺថានៅពេលសាងសង់ដ្យាក្រាម កាលវិភាគតម្លៃអ័ក្ស x មិនអាចត្រូវបានកំណត់ដោយអ្នកប្រើប្រាស់ (អ្នកប្រើប្រាស់អាចបញ្ជាក់បានតែស្លាកដែលមិនប៉ះពាល់ដល់ទីតាំងនៃចំណុច)។ ជំនួសឱ្យតម្លៃ X លំដាប់ 1 ត្រូវបានប្រើ។ ២; ៣; … (សម្រាប់​ការ​ដាក់​លេខ​ប្រភេទ)។ ដូច្នេះប្រសិនបើការសាងសង់ បន្ទាត់និន្នាការនៅលើដ្យាក្រាមប្រភេទ កាលវិភាគបន្ទាប់មក​តម្លៃ​នៃ​លំដាប់​នេះ​នឹង​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជំនួស​ឱ្យ​តម្លៃ​ពិត​នៃ X ដែល​នឹង​នាំ​ឱ្យ​មាន​លទ្ធផល​មិន​ត្រឹមត្រូវ (លុះត្រាតែ​តម្លៃ​ពិត​នៃ X មិន​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​លំដាប់ 1; 2 ;៣;...)។

ជាការប្រសើរណាស់, នៅកន្លែងធ្វើការពួកគេបានរាយការណ៍ទៅអធិការកិច្ចអត្ថបទត្រូវបានសរសេរនៅផ្ទះសម្រាប់សន្និសីទ - ឥឡូវនេះអ្នកអាចសរសេរនៅក្នុងប្លុក។ ខណៈពេលដែលខ្ញុំកំពុងដំណើរការទិន្នន័យរបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំបានដឹងថាខ្ញុំមិនអាចជួយបាន ប៉ុន្តែសរសេរអំពីកម្មវិធីបន្ថែមដ៏ត្រជាក់ និងចាំបាច់នៅក្នុង Excel ដែលត្រូវបានគេហៅថា . ដូច្នេះអត្ថបទនឹងត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការបន្ថែមពិសេសនេះហើយខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកអំពីវាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។(LSM) ដើម្បីស្វែងរកមេគុណដែលមិនស្គាល់នៃសមីការនៅក្នុងការពិពណ៌នានៃទិន្នន័យពិសោធន៍។

របៀបបើកកម្មវិធីបន្ថែម "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ"

ជាដំបូង ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបបើកកម្មវិធីបន្ថែមនេះ។

1. ចូលទៅកាន់ "File" menu ហើយជ្រើសរើស "Excel Options"

2. នៅក្នុងបង្អួចដែលលេចឡើងសូមជ្រើសរើស "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ" ហើយចុច "ទៅ" ។

3. នៅក្នុងបង្អួចបន្ទាប់ដាក់សញ្ញាធីកនៅពីមុខធាតុ "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ" ហើយចុច "យល់ព្រម" ។

4. កម្មវិធីបន្ថែមត្រូវបានធ្វើឱ្យសកម្ម - ឥឡូវនេះវាអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធាតុម៉ឺនុយ "ទិន្នន័យ" ។

វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។

ឥឡូវនេះដោយសង្ខេបអំពី វិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត (LSM) និងកន្លែងដែលវាអាចត្រូវបានអនុវត្ត។

ចូរនិយាយថាយើងមានសំណុំទិន្នន័យមួយបន្ទាប់ពីយើងបានធ្វើការពិសោធន៍មួយចំនួនដែលយើងសិក្សាពីផលប៉ះពាល់នៃតម្លៃ X លើតម្លៃ Y ។

យើងចង់ពណ៌នាអំពីឥទ្ធិពលនេះតាមគណិតវិទ្យា ដូច្នេះនៅពេលក្រោយយើងអាចប្រើរូបមន្តនេះ ហើយដឹងថាប្រសិនបើយើងផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃ X ច្រើន នោះយើងនឹងទទួលបានតម្លៃ Y បែបនេះ និងបែបនេះ ...

សូមលើកឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ (សូមមើលរូបភាព)។

គ្មានអ្វីដែលយល់ច្បាស់ថា ចំនុចទាំងនោះស្ថិតនៅពីមួយទៅមួយ ដូចជានៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដូច្នេះហើយ យើងសន្មតដោយសុវត្ថិភាពថា ការពឹងផ្អែករបស់យើងត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ y=kx+b ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងប្រាកដថានៅពេលដែល X ស្មើនឹងសូន្យ តម្លៃនៃ Y ក៏ស្មើនឹងសូន្យដែរ។ នេះមានន័យថាមុខងារពិពណ៌នាអំពីភាពអាស្រ័យនឹងកាន់តែសាមញ្ញ៖ y=kx (ចងចាំកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា)។

ជាទូទៅយើងត្រូវស្វែងរកមេគុណ k ។ នេះជាអ្វីដែលយើងនឹងធ្វើជាមួយ MNC ដោយប្រើកម្មវិធីបន្ថែម "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ" ។

វិធីសាស្រ្តគឺដើម្បី (នៅទីនេះ - ការយកចិត្តទុកដាក់: អ្នកត្រូវគិតអំពីវា) ផលបូកនៃភាពខុសគ្នាការ៉េរវាងការពិសោធន៍ដែលទទួលបាននិងតម្លៃគណនាដែលត្រូវគ្នាគឺតិចតួចបំផុត។ នោះគឺនៅពេលដែល X1=1 តម្លៃវាស់ពិតប្រាកដ Y1=4.6 ហើយ y1=f (x1) ដែលបានគណនាគឺ 4 ការេនៃភាពខុសគ្នានឹងជា (y1-Y1)^2=(4-4.6)^2= 0.36 ។ ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ ពេល X2=2 តម្លៃ​វាស់​ពិត Y2=8.1 និង y2 ដែល​បាន​គណនា​គឺ 8 ការ​ការ៉េ​នៃ​ភាព​ខុស​គ្នា​នឹង​ជា (y2-Y2)^2=(8-8.1)^2=0.01។ ហើយផលបូកនៃការ៉េទាំងអស់នេះគួរតែតូចតាមតែអាចធ្វើទៅបាន។

ដូច្នេះ​សូម​ចាប់​ផ្តើម​បណ្តុះ​បណ្តាល​លើ​ការ​ប្រើ​ប្រាស់ LSM និង កម្មវិធីបន្ថែម Excel "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ" .

ការអនុវត្តដំណោះស្រាយស្វែងរកបន្ថែម

1. ប្រសិនបើអ្នកមិនបានបើកកម្មវិធីបន្ថែម "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ" ទេ បន្ទាប់មកត្រឡប់ទៅជំហានវិញ។ របៀបបើកកម្មវិធីបន្ថែម "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ" ហើយបើកដំណើរការ 🙂

2. ក្នុងក្រឡា A1 បញ្ចូលតម្លៃ "1" ។ ឯកតានេះនឹងជាការប៉ាន់ស្មានដំបូងទៅនឹងតម្លៃពិតនៃមេគុណ (k) នៃការពឹងផ្អែកមុខងាររបស់យើង y=kx ។

3. នៅក្នុងជួរឈរ B យើងមានតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ X ក្នុងជួរឈរ C - តម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ Y. នៅក្នុងក្រឡានៃជួរឈរ D យើងបញ្ចូលរូបមន្ត: "មេគុណ k គុណនឹងតម្លៃ X" ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងក្រឡា D1 បញ្ចូល "=A1*B1" ក្នុងក្រឡា D2 បញ្ចូល "=A1*B2" ហើយដូច្នេះនៅលើ។

4. យើងជឿថាមេគុណ k គឺស្មើនឹងមួយ ហើយអនុគមន៍ f (x) \u003d y \u003d 1 * x គឺជាការប៉ាន់ស្មានដំបូងចំពោះដំណោះស្រាយរបស់យើង។ យើង​អាច​គណនា​ផលបូក​នៃ​ភាព​ខុស​គ្នា​ការ៉េ​រវាង​តម្លៃ​វាស់​នៃ Y និង​តម្លៃ​ដែល​គណនា​ដោយ​ប្រើ​រូបមន្ត y=1*x ។ យើង​អាច​ធ្វើ​អ្វីៗ​ទាំង​អស់​នេះ​ដោយ​ដៃ​ដោយ​ជំរុញ​សេចក្តី​យោង​ក្រឡា​ដែល​សមស្រប​ទៅ​ក្នុង​រូបមន្ត៖ "=(D2-C2)^2+(D3-C3)^2+(D4-C4)^2... ។ល។ យើងច្រឡំហើយយល់ថាយើងបាត់បង់ពេលវេលាច្រើន។ ក្នុង Excel សម្រាប់ការគណនាផលបូកនៃភាពខុសគ្នាការ៉េមានរូបមន្តពិសេស "SUMQDIFF" ដែលនឹងធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងសម្រាប់យើង។ តោះបញ្ចូលវាទៅក្នុងក្រឡា A2 ហើយកំណត់ ទិន្នន័យដំបូង៖ ជួរនៃតម្លៃវាស់ Y (ជួរ C) និងជួរនៃតម្លៃ Y ដែលបានគណនា (ជួរឈរ D) ។

4. ផលបូកនៃភាពខុសគ្នានៃការ៉េត្រូវបានគណនា - ឥឡូវនេះចូលទៅកាន់ផ្ទាំង "ទិន្នន័យ" ហើយជ្រើសរើស "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ" ។

5. នៅក្នុងម៉ឺនុយដែលបង្ហាញ សូមជ្រើសរើសក្រឡា A1 ជាក្រឡាដែលត្រូវផ្លាស់ប្តូរ (មួយជាមួយនឹងមេគុណ k)។

6. ជាគោលដៅ ជ្រើសរើសក្រឡា A2 ហើយកំណត់លក្ខខណ្ឌ "កំណត់ស្មើនឹងតម្លៃអប្បបរមា"។ សូមចងចាំថានេះគឺជាក្រឡាដែលយើងគណនាផលបូកនៃភាពខុសគ្នាការ៉េរវាងតម្លៃដែលបានគណនា និងវាស់វែង ហើយចំនួននេះគួរតែមានតិចតួចបំផុត។ យើងចុច "ប្រតិបត្តិ" ។

7. មេគុណ k ត្រូវបានជ្រើសរើស។ ឥឡូវនេះវាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាតម្លៃដែលបានគណនាឥឡូវនេះគឺនៅជិតបំផុតទៅនឹងតម្លៃដែលបានវាស់។

P.S.

ជាទូទៅ ជាការពិត សម្រាប់ការប៉ាន់ស្មានទិន្នន័យពិសោធន៍ក្នុង Excel មានឧបករណ៍ពិសេសដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកពិពណ៌នាទិន្នន័យដោយប្រើមុខងារលីនេអ៊ែរ អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ថាមពល និងពហុនាម ដូច្នេះអ្នកអាចធ្វើបានជាញឹកញាប់ដោយគ្មាន កម្មវិធីបន្ថែម "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ". ខ្ញុំបាននិយាយអំពីវិធីសាស្រ្តនៃការប្រហាក់ប្រហែលទាំងនេះនៅក្នុងអត្ថបទរបស់ខ្ញុំ ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍សូមមើល។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលវាមកដល់មុខងារកម្រនិងអសកម្មមួយចំនួន ជាមួយមេគុណមិនស្គាល់មួយ។ឬបញ្ហាបង្កើនប្រសិទ្ធភាព បន្ទាប់មកនៅទីនេះ រចនាសម្ព័ន្ធទំនើបក៏ដូចជាអាចធ្វើទៅបាន។

ផ្នែកបន្ថែម "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ"អាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការងារផ្សេងទៀត រឿងសំខាន់គឺត្រូវយល់ពីខ្លឹមសារ៖ មានក្រឡាមួយដែលយើងជ្រើសរើសតម្លៃ ហើយមានក្រឡាគោលដៅដែលលក្ខខណ្ឌត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ការជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់។
អស់ហើយ! នៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់ខ្ញុំនឹងប្រាប់រឿងនិទានអំពីវិស្សមកាលដូច្នេះដើម្បីកុំឱ្យខកខានការចេញផ្សាយអត្ថបទ។

៤.១. ការប្រើប្រាស់មុខងារដែលភ្ជាប់មកជាមួយ

ការគណនា មេគុណតំរែតំរង់អនុវត្តដោយប្រើមុខងារ

LINEST(តម្លៃ_y; តម្លៃ_x; Konst; ស្ថិតិ),

តម្លៃ_y- អារេនៃតម្លៃ y,

តម្លៃ_x- អារេស្រេចចិត្តនៃតម្លៃ xប្រសិនបើអារេ Xបានលុបចោល វាត្រូវបានសន្មត់ថានេះគឺជាអារេ (1; 2; 3; ... ) ដែលមានទំហំដូចគ្នា តម្លៃ_y,

Konst- តម្លៃប៊ូលីនដែលបង្ហាញថាតើថេរត្រូវបានទាមទារ ខគឺស្មើនឹង 0. ប្រសិនបើ Konstមានអត្ថន័យ ពិតឬលុបចោល ខគណនាតាមវិធីធម្មតា។ ប្រសិនបើអាគុយម៉ង់ Konstគឺ FALSE បន្ទាប់មក ខសន្មតថាជា 0 និងតម្លៃ កត្រូវបានជ្រើសរើសដូច្នេះទំនាក់ទំនង y=ax។

ស្ថិតិ- តម្លៃប៊ូលីនដែលបង្ហាញថាតើស្ថិតិតំរែតំរង់បន្ថែមត្រូវបានទាមទារឱ្យត្រលប់មកវិញ។ ប្រសិនបើអាគុយម៉ង់ ស្ថិតិមានអត្ថន័យ ពិតបន្ទាប់មកមុខងារ LINESTត្រឡប់ស្ថិតិតំរែតំរង់បន្ថែម។ ប្រសិនបើអាគុយម៉ង់ ស្ថិតិមានអត្ថន័យ មិនពិតឬលុបចោល បន្ទាប់មកមុខងារ LINESTត្រឡប់តែមេគុណប៉ុណ្ណោះ។ កនិងអចិន្ត្រៃយ៍ ខ.

វាត្រូវតែចងចាំថាលទ្ធផលនៃមុខងារ LINEST()គឺជាសំណុំនៃតម្លៃ - អារេមួយ។

សម្រាប់ការគណនា មេគុណទំនាក់ទំនងមុខងារត្រូវបានប្រើប្រាស់

ខូរ៉ល(អារេ ១;អារេ ២),

ការ​ត្រឡប់​តម្លៃ​នៃ​មេគុណ​ជាប់​ទាក់ទង​គ្នា, កន្លែង​ណា អារេ ១- អារេនៃតម្លៃ y, អារេ ២- អារេនៃតម្លៃ x. អារេ ១និង អារេ ២ត្រូវតែមានទំហំដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ១. ការញៀន y(x) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតារាង។ សាងសង់ បន្ទាត់តំរែតំរង់និងគណនា មេគុណទំនាក់ទំនង.

y		0.5		1.5		2.5		3.5
x		2.39	2.81	3.25	3.75	4.11	4.45	4.85	5.25

ចូរយើងបញ្ចូលតារាងតម្លៃទៅក្នុងសន្លឹក MS Excel ហើយបង្កើតគ្រោងការខ្ចាត់ខ្ចាយ។ សន្លឹកកិច្ចការនឹងយកទម្រង់ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ២.

ដើម្បីគណនាតម្លៃនៃមេគុណតំរែតំរង់ កនិង ខជ្រើសរើសកោសិកា A7:B7,ចូរយើងងាកទៅរកអ្នកជំនួយការមុខងារ និងក្នុងប្រភេទ ស្ថិតិជ្រើសរើសមុខងារមួយ។ LINEST. បំពេញក្នុងប្រអប់ដែលបង្ហាញដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ 3 ហើយចុច យល់ព្រម.

ជាលទ្ធផល តម្លៃដែលបានគណនានឹងបង្ហាញតែក្នុងក្រឡាប៉ុណ្ណោះ។ ក៦(រូបទី 4) ។ សម្រាប់តម្លៃបង្ហាញក្នុងក្រឡា ខ៦អ្នកត្រូវបញ្ចូលរបៀបកែសម្រួល (គន្លឹះ F2)ហើយបន្ទាប់មកចុចបន្សំគ្រាប់ចុច CTRL + SHIFT + ENTER.

ដើម្បីគណនាតម្លៃនៃមេគុណជាប់ទាក់ទងគ្នាក្នុងមួយក្រឡា គ៦រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានណែនាំ៖

C7=CORREL(B3:J3;B2:J2).

ដឹងពីមេគុណតំរែតំរង់ កនិង ខគណនាតម្លៃនៃមុខងារ y=ពូថៅ+ខសម្រាប់ផ្តល់ឱ្យ x. ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងណែនាំរូបមន្ត

B5=$A$7*B2+$B$7

ហើយចម្លងវាទៅជួរ C5:J5(រូបទី 5) ។

ចូរយើងគូរបន្ទាត់តំរែតំរង់នៅលើដ្យាក្រាម។ ជ្រើសរើសចំណុចពិសោធន៍នៅលើគំនូសតាង ចុចកណ្ដុរស្ដាំហើយជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា ទិន្នន័យដំបូង. នៅក្នុងប្រអប់ដែលលេចឡើង (រូបភាពទី 5) សូមជ្រើសរើសផ្ទាំង ជួរហើយចុចលើប៊ូតុង បន្ថែម. បំពេញក្នុងប្រអប់បញ្ចូល ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ 6 ហើយចុចប៊ូតុង យល់ព្រម. បន្ទាត់តំរែតំរង់នឹងត្រូវបានបន្ថែមទៅគ្រោងទិន្នន័យពិសោធន៍។ តាមលំនាំដើម ក្រាហ្វរបស់វានឹងត្រូវបានបង្ហាញជាចំនុចដែលមិនត្រូវបានភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់រលោង។

ដើម្បីផ្លាស់ប្តូររូបរាងនៃបន្ទាត់តំរែតំរង់អនុវត្តជំហានដូចខាងក្រោម។ ចុចកណ្ដុរស្ដាំលើចំណុចដែលពណ៌នាក្រាហ្វបន្ទាត់ ជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជា ប្រភេទគំនូសតាងហើយកំណត់ប្រភេទនៃគ្រោង ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ៧.

ប្រភេទបន្ទាត់ ពណ៌ និងកម្រាស់អាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដូចខាងក្រោម។ ជ្រើសរើសបន្ទាត់នៅលើដ្យាក្រាម ចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងស្ដាំ ហើយជ្រើសរើសពាក្យបញ្ជាក្នុងម៉ឺនុយបរិបទ ទម្រង់​ស៊េរី​ទិន្នន័យ…បន្ទាប់មកធ្វើការកំណត់ឧទាហរណ៍ ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ប្រាំបី។

ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់ យើងទទួលបានក្រាហ្វនៃទិន្នន័យពិសោធន៍ និងបន្ទាត់តំរែតំរង់នៅក្នុងតំបន់ក្រាហ្វិកមួយ (រូបភាពទី 9) ។

៤.២. ដោយប្រើបន្ទាត់និន្នាការ។

ការបង្កើតភាពអាស្រ័យប្រហាក់ប្រហែលផ្សេងៗនៅក្នុង MS Excel ត្រូវបានអនុវត្តជាលក្ខណៈសម្បត្តិតារាង - បន្ទាត់និន្នាការ.

ឧទាហរណ៍ ២. ជាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ ការពឹងផ្អែកតារាងមួយចំនួនត្រូវបានកំណត់។

0.15	0.16	0.17	0.18	0.19	0.20
4.4817	4.4930	5.4739	6.0496	6.6859	7.3891

ជ្រើសរើស និងបង្កើតការពឹងផ្អែកប្រហាក់ប្រហែល។ បង្កើតក្រាហ្វនៃតារាង និងភាពអាស្រ័យនៃការវិភាគសមស្រប។

ដំណោះ​ស្រាយ​នៃ​បញ្ហា​អាច​ត្រូវ​បាន​បែង​ចែក​ទៅ​ជា​ដំណាក់​កាល​ដូច​ខាង​ក្រោម​: ការ​បញ្ចូល​ទិន្នន័យ​ដំបូង​, ការ​សាង​សង់​គ្រោង​ការ​ខ្ចាត់ខ្ចាយ​និង​ការ​បន្ថែម​នៃ​បន្ទាត់​និន្នាការ​ទៅ​នឹង​គ្រោង​នេះ​។

ចូរយើងពិចារណាដំណើរការនេះឱ្យបានលំអិត។ ចូរយើងបញ្ចូលទិន្នន័យដំបូងទៅក្នុងសន្លឹកកិច្ចការ ហើយគ្រោងទិន្នន័យពិសោធន៍។ បន្ទាប់មកជ្រើសរើសចំណុចពិសោធន៍នៅលើគំនូសតាង ចុចកណ្ដុរខាងស្ដាំ ហើយប្រើពាក្យបញ្ជា បន្ថែមលីត្រ បន្ទាត់និន្នាការ(រូបភាព 10) ។

ប្រអប់ដែលលេចឡើងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើតការពឹងផ្អែកប្រហាក់ប្រហែល។

ផ្ទាំងទីមួយ (រូបភាពទី 11) នៃបង្អួចនេះបង្ហាញពីប្រភេទនៃការពឹងផ្អែកប្រហាក់ប្រហែល។

ទីពីរ (រូបភាពទី 12) កំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំណង់៖

ឈ្មោះនៃការពឹងផ្អែកប្រហាក់ប្រហែល;

ការព្យាករណ៍ទៅមុខ (ថយក្រោយ) បើក នឯកតា (ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះកំណត់ចំនួនឯកតាទៅមុខ (ថយក្រោយ) វាចាំបាច់ក្នុងការពង្រីកបន្ទាត់និន្នាការ);

ថាតើត្រូវបង្ហាញចំណុចប្រសព្វនៃខ្សែកោងជាមួយបន្ទាត់ y=const;

ថាតើត្រូវបង្ហាញមុខងារប្រហាក់ប្រហែលនៅលើដ្យាក្រាមឬអត់ (បង្ហាញសមីការនៅលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រដ្យាក្រាម);

ថាតើត្រូវដាក់តម្លៃនៃគម្លាតស្តង់ដារនៅលើដ្យាក្រាមឬអត់ (ប៉ារ៉ាម៉ែត្រដាក់តម្លៃនៃភាពអាចជឿជាក់បានប្រហាក់ប្រហែលនៅលើដ្យាក្រាម)។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសពហុនាមនៃសញ្ញាបត្រទីពីរជាការពឹងផ្អែកប្រហាក់ប្រហែល (រូបភាពទី 11) ហើយទាញយកសមីការដែលពិពណ៌នាអំពីពហុនាមនេះនៅលើក្រាហ្វ (រូបភាព 12) ។ ដ្យាក្រាមលទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ១៣.

ដូចគ្នានេះដែរជាមួយ បន្ទាត់និន្នាការអ្នកអាចជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃភាពអាស្រ័យដូចជា

លីនេអ៊ែរ y=a∙x+ខ,

លោការីត y=មួយ ln(x)+ខ,

អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល y=a∙eb,

អំណាច y=ក x ខ,

ពហុនាម y=a∙x 2 +b∙x+គ, y=a∙x 3 +b∙x 2 +c∙x+dនិងបន្តរហូតដល់ និងរាប់បញ្ចូលទាំងពហុធាដឺក្រេទី 6,

តម្រងលីនេអ៊ែរ។

៤.៣. ការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍វិភាគជម្រើស៖ ស្វែងរកដំណោះស្រាយ។

ការចាប់អារម្មណ៍គួរឱ្យកត់សម្គាល់គឺការអនុវត្តនៅក្នុង MS Excel នៃការជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការពឹងផ្អែកមុខងារដោយវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុតដោយប្រើឧបករណ៍វិភាគជម្រើស: ស្វែងរកដំណោះស្រាយ។ បច្ចេកទេសនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកជ្រើសរើសប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃមុខងារនៃប្រភេទណាមួយ។ ចូរយើងពិចារណាពីលទ្ធភាពនេះលើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាខាងក្រោម។

ឧទាហរណ៍ ៣. ជាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ ការពឹងផ្អែក z(t) បានបង្ហាញក្នុងតារាង

0,66	0,9	1,17	1,47	1,7	1,74	2,08	2,63	3,12
38,9	68,8	64,4	66,5	64,95	59,36	82,6	90,63	113,5

ជ្រើសរើសមេគុណភាពអាស្រ័យ Z(t)=នៅ 4 +Bt 3 +Ct 2 +Dt+Kដោយវិធីសាស្ត្រការ៉េតិចបំផុត។

បញ្ហានេះស្មើនឹងបញ្ហានៃការស្វែងរកអប្បបរមានៃអនុគមន៍នៃអថេរចំនួនប្រាំ

ពិចារណាពីដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហាបង្កើនប្រសិទ្ធភាព (រូបភាព 14) ។

អនុញ្ញាតឱ្យតម្លៃ ប៉ុន្តែ, អេ, ពី, ឃនិង ទៅរក្សាទុកក្នុងកោសិកា A7:E7. គណនាតម្លៃទ្រឹស្តីនៃអនុគមន៍ Z(t)=At4+Bt3+Ct2+Dt+Kសម្រាប់ផ្តល់ឱ្យ t(B2:J2). ដើម្បីធ្វើដូចនេះនៅក្នុងក្រឡា ខ៤បញ្ចូលតម្លៃនៃមុខងារនៅចំណុចដំបូង (ក្រឡា ខ២):

B4=$A$7*B2^4+$B$7*B2^3+$C$7*B2^2+$D$7*B2+$E$7.

ចម្លងរូបមន្តនេះទៅក្នុងជួរ ស៤៖ J៤និងទទួលបានតម្លៃដែលរំពឹងទុកនៃអនុគមន៍នៅចំណុច abscissas ដែលត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងកោសិកា B2:J2.

ទៅក្រឡា ខ៥យើងណែនាំរូបមន្តដែលគណនាការ៉េនៃភាពខុសគ្នារវាងចំណុចពិសោធន៍ និងគណនា៖

B5=(B4-B3)^2,

ហើយចម្លងវាទៅជួរ C5:J5. នៅក្នុងក្រឡាមួយ។ F7យើង​នឹង​រក្សា​ទុក​កំហុស​សរុប​ចំនួន​បួន (10) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងណែនាំរូបមន្ត៖

F7 = SUM(B5:J5).

តោះប្រើពាក្យបញ្ជា Service®ស្វែងរកដំណោះស្រាយនិងដោះស្រាយបញ្ហាបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដោយគ្មានដែនកំណត់។ បំពេញក្នុងប្រអប់បញ្ចូលដែលសមស្របក្នុងប្រអប់ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 14 ហើយចុចប៊ូតុង រត់. ប្រសិនបើដំណោះស្រាយត្រូវបានរកឃើញ បង្អួចដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ដប់ប្រាំ។

លទ្ធផលនៃប្លុកការសម្រេចចិត្តនឹងជាលទ្ធផលទៅកាន់កោសិកា A7:E7តម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រមុខងារ Z(t)=At4+Bt3+Ct2+Dt+K. នៅក្នុងកោសិកា B4:J4យើង​ទទួល​បាន តម្លៃមុខងាររំពឹងទុកនៅចំណុចចាប់ផ្តើម។ នៅក្នុងក្រឡាមួយ។ F7នឹងត្រូវបានរក្សាទុក កំហុសការ៉េសរុប.

អ្នក​អាច​បង្ហាញ​ចំណុច​ពិសោធន៍ និង​បន្ទាត់​សម​ក្នុង​ផ្ទៃ​ក្រាហ្វិក​ដូចគ្នា​ប្រសិន​បើ​អ្នក​ជ្រើស​ជួរ B2:J4, ហៅ អ្នកជំនួយគំនូសតាងហើយបន្ទាប់មកធ្វើទ្រង់ទ្រាយរូបរាងនៃក្រាហ្វិកលទ្ធផល។

អង្ករ។ 17 បង្ហាញសន្លឹកកិច្ចការ MS Excel បន្ទាប់ពីការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើង។

ដែលរកឃើញកម្មវិធីធំទូលាយបំផុតក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃវិទ្យាសាស្ត្រ និងការអនុវត្ត។ វាអាចជារូបវិទ្យា គីមីវិទ្យា ជីវវិទ្យា សេដ្ឋកិច្ច សង្គមវិទ្យា ចិត្តវិទ្យា ជាដើម។ តាមឆន្ទៈនៃជោគវាសនា ជារឿយៗខ្ញុំត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងសេដ្ឋកិច្ច ដូច្នេះហើយថ្ងៃនេះខ្ញុំនឹងរៀបចំជូនអ្នកនូវសំបុត្រទៅកាន់ប្រទេសដ៏អស្ចារ្យមួយដែលមានឈ្មោះថា សេដ្ឋកិច្ច=)… ម៉េចមិនចង់បានអញ្ចឹង?! វាល្អណាស់នៅទីនោះ - អ្នកគ្រាន់តែត្រូវសម្រេចចិត្ត! …ប៉ុន្តែអ្វីដែលអ្នកប្រាកដជាចង់បានគឺរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហា ការ៉េតិចបំផុត។. ហើយជាពិសេសអ្នកអានដែលឧស្សាហ៍ព្យាយាមនឹងរៀនដោះស្រាយវាមិនត្រឹមតែត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងលឿនណាស់ ;-) ប៉ុន្តែដំបូង សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅនៃបញ្ហា+ឧទាហរណ៍ពាក់ព័ន្ធ៖

សូមឱ្យសូចនាករត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងប្រធានបទមួយចំនួនដែលមានការបញ្ចេញមតិបរិមាណ។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរមានហេតុផលទាំងអស់ដើម្បីជឿថាសូចនាករអាស្រ័យលើសូចនាករ។ ការសន្មត់នេះអាចជាសម្មតិកម្មវិទ្យាសាស្រ្ត និងផ្អែកលើសុភវិនិច្ឆ័យបឋម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរទុកផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តមួយឡែកសិន ហើយស្វែងរកកន្លែងគួរឱ្យចង់ញ៉ាំបន្ថែមទៀត - ពោលគឺហាងលក់គ្រឿងទេស។ បញ្ជាក់ដោយ៖

- កន្លែងលក់រាយនៃហាងលក់គ្រឿងទេស, sq.m.,
- ចំណូលប្រចាំឆ្នាំនៃហាងលក់គ្រឿងទេសមួយលានរូប្លិ៍។

វាច្បាស់ណាស់ថាតំបន់នៃហាងកាន់តែធំនោះចំណូលរបស់វាកាន់តែច្រើននៅក្នុងករណីភាគច្រើន។

ឧបមាថាបន្ទាប់ពីធ្វើការសង្កេត / ពិសោធន៍ / ការគណនា / រាំជាមួយ tambourine យើងមានទិន្នន័យជាលេខរបស់យើង:

ជាមួយនឹងហាងលក់គ្រឿងទេសខ្ញុំគិតថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺច្បាស់: - នេះគឺជាតំបន់នៃហាងទី 1 - ចំណូលប្រចាំឆ្នាំរបស់វា - តំបន់នៃហាងទី 2 - ចំណូលប្រចាំឆ្នាំ។ល។ ដោយវិធីនេះ វាមិនចាំបាច់ទាល់តែសោះ ក្នុងការចូលប្រើសម្ភារៈដែលបានចាត់ថ្នាក់ - ការវាយតម្លៃត្រឹមត្រូវនៃចំណូលអាចទទួលបានដោយប្រើ ស្ថិតិគណិតវិទ្យា. ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ កុំមានការរំខាន វគ្គនៃចារកម្មពាណិជ្ជកម្មត្រូវបានបង់រួចហើយ =)

ទិន្នន័យតារាងក៏អាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ចំណុច និងបង្ហាញតាមរបៀបធម្មតាសម្រាប់យើង។ ប្រព័ន្ធ Cartesian .

តោះឆ្លើយសំណួរសំខាន់មួយ៖ តើត្រូវការពិន្ទុប៉ុន្មានសម្រាប់ការសិក្សាគុណភាព?

កាន់តែធំ កាន់តែល្អ។ សំណុំដែលអាចទទួលយកបានអប្បបរមាមាន 5-6 ពិន្ទុ។ លើសពីនេះ ជាមួយនឹងចំនួនទិន្នន័យតិចតួច លទ្ធផល "មិនធម្មតា" មិនគួរត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងគំរូនោះទេ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ហាងឥស្សរជនតូចមួយអាចជួយចេញការបញ្ជាទិញលើសពី "សហសេវិករបស់ពួកគេ" ដោយហេតុនេះបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទូទៅដែលត្រូវការរកឱ្យឃើញ!

ប្រសិនបើវាសាមញ្ញ យើងត្រូវជ្រើសរើសមុខងារមួយ កាលវិភាគដែលឆ្លងកាត់ឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានទៅចំណុច . មុខងារបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ប្រហាក់ប្រហែល (ប្រហាក់ប្រហែល - ប្រហាក់ប្រហែល)ឬ មុខងារទ្រឹស្តី . និយាយជាទូទៅនៅទីនេះភ្លាមៗលេចឡើង "អ្នកធ្វើពុត" ជាក់ស្តែង - ពហុនាមនៃសញ្ញាបត្រខ្ពស់ក្រាហ្វដែលឆ្លងកាត់គ្រប់ចំណុច។ ប៉ុន្តែជម្រើសនេះមានភាពស្មុគស្មាញ ហើយជារឿយៗគ្រាន់តែមិនត្រឹមត្រូវ។ (ដោយសារតែតារាងនឹង "ខ្យល់" គ្រប់ពេលវេលា ហើយឆ្លុះបញ្ចាំងពីនិន្នាការចម្បងមិនល្អ).

ដូច្នេះមុខងារដែលចង់បានត្រូវតែមានលក្ខណៈសាមញ្ញគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងពេលតែមួយឆ្លុះបញ្ចាំងពីការពឹងផ្អែកឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់។ ដូចដែលអ្នកអាចទាយបាន វិធីសាស្រ្តមួយក្នុងការស្វែងរកមុខងារបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ការ៉េតិចបំផុត។. ជាដំបូង ចូរយើងវិភាគខ្លឹមសាររបស់វាតាមរបៀបទូទៅ។ អនុញ្ញាតឱ្យមុខងារមួយចំនួនប្រហាក់ប្រហែលនឹងទិន្នន័យពិសោធន៍៖


តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីវាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការប្រហាក់ប្រហែលនេះ? ចូរយើងគណនាភាពខុសគ្នា (គម្លាត) រវាងតម្លៃពិសោធន៍ និងមុខងារ (យើងសិក្សាគំនូរ). គំនិតដំបូងដែលចូលមកក្នុងគំនិតគឺការប៉ាន់ប្រមាណថាតើផលបូកធំប៉ុនណា ប៉ុន្តែបញ្ហាគឺថាភាពខុសគ្នាអាចជាអវិជ្ជមាន។ (ឧទាហរណ៍, ) ហើយគម្លាតដែលជាលទ្ធផលនៃការបូកសរុបបែបនេះនឹងលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះ តាមការប៉ាន់ប្រមាណនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការប៉ាន់ប្រមាណ វាណែនាំខ្លួនវាឱ្យយកផលបូក ម៉ូឌុលគម្លាត៖

ឬក្នុងទម្រង់បត់៖ (ភ្លាមៗនោះអ្នកណាមិនដឹង៖ គឺជារូបតំណាងផលបូក ហើយជាអថេរជំនួយ - "រាប់" ដែលយកតម្លៃពី 1 ទៅ ).

ដោយការប៉ាន់ស្មានចំណុចពិសោធន៍ដែលមានមុខងារផ្សេងៗគ្នា យើងនឹងទទួលបានតម្លៃខុសៗគ្នា ហើយវាច្បាស់ណាស់ថាកន្លែងណាដែលផលបូកនេះតូចជាង មុខងារនោះកាន់តែត្រឹមត្រូវ។

វិធីសាស្រ្តបែបនេះមានហើយត្រូវបានគេហៅថា វិធីសាស្ត្រម៉ូឌុលតិចបំផុត។. ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងការអនុវត្តវាកាន់តែរីករាលដាល។ វិធីសាស្រ្តការ៉េតិចបំផុត។ដែលក្នុងនោះតម្លៃអវិជ្ជមានដែលអាចធ្វើទៅបានគឺមិនមែនដោយម៉ូឌុលទេ ប៉ុន្តែដោយការបំបែកគម្លាត៖

បន្ទាប់ពីការខិតខំប្រឹងប្រែងត្រូវបានដឹកនាំទៅការជ្រើសរើសមុខងារដែលផលបូកនៃគម្លាតការេ គឺតូចតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ តាមពិតទៅឈ្មោះនៃវិធីសាស្ត្រ។

ហើយឥឡូវនេះយើងត្រលប់ទៅចំណុចសំខាន់មួយទៀត៖ ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ខាងលើ មុខងារដែលបានជ្រើសរើសគួរតែសាមញ្ញណាស់ - ប៉ុន្តែក៏មានមុខងារជាច្រើនដូចជា៖ លីនេអ៊ែរ , អ៊ីពែរបូល, អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល, លោការីត, បួនជ្រុង ល។ ហើយជាការពិតណាស់នៅទីនេះខ្ញុំចង់ "កាត់បន្ថយវាលនៃសកម្មភាព" ភ្លាមៗ។ តើមុខងារប្រភេទណាដែលត្រូវជ្រើសរើសសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ? បច្ចេកទេសបឋម ប៉ុន្តែមានប្រសិទ្ធភាព៖

- វិធីងាយស្រួលបំផុតដើម្បីគូរពិន្ទុ នៅលើគំនូរនិងវិភាគទីតាំងរបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើពួកគេមានទំនោរទៅរកបន្ទាត់ត្រង់ នោះអ្នកគួរតែស្វែងរក សមីការបន្ទាត់ត្រង់ ជាមួយនឹងតម្លៃដ៏ល្អប្រសើរ និង . នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ភារកិច្ចគឺស្វែងរកមេគុណបែបនេះ - ដូច្នេះផលបូកនៃគម្លាតការ៉េគឺតូចបំផុត។

ប្រសិនបើចំណុចមានទីតាំងនៅ, ឧទាហរណ៍, នៅតាមបណ្តោយ អ៊ីពែបូលបន្ទាប់មក វាច្បាស់ណាស់ថា អនុគមន៍លីនេអ៊ែរនឹងផ្តល់ការប៉ាន់ស្មានមិនល្អ។ ក្នុងករណីនេះ យើងកំពុងស្វែងរកមេគុណ "អំណោយផល" បំផុតសម្រាប់សមីការអ៊ីពែបូឡា - អ្នកដែលផ្តល់ផលបូកអប្បបរមានៃការ៉េ .

ឥឡូវនេះសូមកត់សម្គាល់ថាក្នុងករណីទាំងពីរយើងកំពុងនិយាយអំពី មុខងារនៃអថេរពីរអំណះអំណាងរបស់អ្នកណា បានស្វែងរកជម្រើសអាស្រ័យ:

ហើយនៅក្នុងខ្លឹមសារយើងត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាស្តង់ដារមួយ - ដើម្បីស្វែងរក អប្បបរមានៃមុខងារនៃអថេរពីរ.

រំលឹកឧទាហរណ៍របស់យើង៖ ឧបមាថាចំណុច "ហាង" មានទំនោរស្ថិតនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយមានហេតុផលដើម្បីជឿថាវត្តមាន ការពឹងផ្អែកលីនេអ៊ែរចំណូលពីតំបន់ពាណិជ្ជកម្ម។ ចូរយើងស្វែងរកមេគុណ "a" និង "be" ដូច្នេះផលបូកនៃគម្លាតការេ គឺតូចបំផុត។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចធម្មតា - ដំបូង ដេរីវេនៃផ្នែកនៃលំដាប់ទី 1. យោង​ទៅ​តាម ច្បាប់លីនេអ៊ែរអ្នក​អាច​បែងចែក​នៅ​ខាង​ស្ដាំ​ក្រោម​រូបតំណាង​ផលបូក៖

ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រើព័ត៌មាននេះសម្រាប់ការសរសេរអត្ថបទ ឬវគ្គសិក្សា ខ្ញុំនឹងដឹងគុណយ៉ាងខ្លាំងចំពោះតំណភ្ជាប់នៅក្នុងបញ្ជីប្រភព អ្នកនឹងមិនអាចរកឃើញការគណនាលម្អិតបែបនេះគ្រប់ទីកន្លែងទេ៖

តោះបង្កើតប្រព័ន្ធស្តង់ដារ៖

យើងកាត់បន្ថយសមីការនីមួយៗដោយ "ពីរ" ហើយលើសពីនេះទៀត "បំបែក" ផលបូក:

ចំណាំ ៖ វិភាគដោយឯករាជ្យថាហេតុអ្វីបានជា "a" និង "be" អាចត្រូវបានយកចេញពីរូបតំណាងផលបូក។ ដោយវិធីនេះជាផ្លូវការនេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយផលបូក

ចូរយើងសរសេរប្រព័ន្ធឡើងវិញក្នុងទម្រង់ "បានអនុវត្ត"៖

បន្ទាប់ពីនោះ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហារបស់យើងចាប់ផ្តើមត្រូវបានគូរ៖

តើយើងដឹងពីកូអរដោនេនៃចំនុចទេ? យើង​ដឹង។ ផលបូក តើយើងអាចរកបានទេ? យ៉ាង​ងាយស្រួល។ យើងសរសេរសាមញ្ញបំផុត។ ប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរពីរជាមួយមិនស្គាល់ពីរ("a" និង "beh") ។ យើងដោះស្រាយប្រព័ន្ធឧទាហរណ៍ វិធីសាស្រ្តរបស់ Cramer, ជាលទ្ធផលនៅក្នុងចំណុចស្ថានី។ កំពុងពិនិត្យ លក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពធ្ងន់ធ្ងរយើងអាចផ្ទៀងផ្ទាត់ថានៅចំណុចនេះមុខងារ ឈានដល់យ៉ាងជាក់លាក់ អប្បបរមា. ការផ្ទៀងផ្ទាត់ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងការគណនាបន្ថែម ដូច្នេះហើយយើងនឹងទុកវានៅពីក្រោយឆាក។ (បើចាំបាច់ ស៊ុមដែលបាត់អាចមើលបាន). យើងទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានចុងក្រោយ៖

មុខងារ វិធី​ដែល​ល្អ​បំផុត (យ៉ាងហោចណាស់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងមុខងារលីនេអ៊ែរផ្សេងទៀត)នាំមកនូវចំណុចពិសោធន៍កាន់តែខិតជិត . និយាយដោយប្រយោល ក្រាហ្វរបស់វាឆ្លងកាត់ឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះចំណុចទាំងនេះ។ នៅក្នុងប្រពៃណី សេដ្ឋកិច្ចមុខងារប្រហាក់ប្រហែលលទ្ធផលត្រូវបានហៅផងដែរ។ សមីការតំរែតំរង់លីនេអ៊ែរដែលបានផ្គូផ្គង .

បញ្ហាដែលកំពុងពិចារណាគឺមានសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែង។ នៅក្នុងស្ថានភាពជាមួយឧទាហរណ៍របស់យើង សមីការ អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទស្សន៍ទាយថាតើចំណូលប្រភេទណា ("យីក")នឹងនៅហាងជាមួយនឹងតម្លៃមួយ ឬមួយផ្សេងទៀតនៃតំបន់លក់ (អត្ថន័យមួយឬផ្សេងទៀតនៃ "x"). បាទ ការព្យាករណ៍លទ្ធផលនឹងគ្រាន់តែជាការព្យាករណ៍មួយប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែក្នុងករណីជាច្រើនវានឹងប្រែទៅជាត្រឹមត្រូវណាស់។

ខ្ញុំនឹងវិភាគបញ្ហាមួយជាមួយនឹងលេខ "ពិត" ព្រោះវាមិនមានការលំបាកអ្វីទាំងអស់ - ការគណនាទាំងអស់គឺនៅកម្រិតនៃកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលានៅថ្នាក់ទី 7-8 ។ ក្នុង 95 ភាគរយនៃករណី អ្នកនឹងត្រូវបានស្នើឱ្យស្វែងរកគ្រាន់តែជាអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ ប៉ុន្តែនៅចុងបញ្ចប់នៃអត្ថបទ ខ្ញុំនឹងបង្ហាញថា វាមិនពិបាកទៀតទេក្នុងការស្វែងរកសមីការសម្រាប់អ៊ីពែបូឡា និទស្សន្ត និងមុខងារផ្សេងទៀតដែលល្អបំផុត។

តាមពិតទៅ វានៅសល់តែចែកចាយរបស់ល្អដែលបានសន្យា - ដើម្បីឱ្យអ្នករៀនពីរបៀបដោះស្រាយឧទាហរណ៍បែបនេះមិនត្រឹមតែត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងបានរហ័សទៀតផង។ យើងសិក្សាដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវស្តង់ដារ៖

កិច្ចការមួយ។

ជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករទាំងពីរ លេខគូខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

ដោយ​ប្រើ​វិធី​ការ៉េ​តិច​បំផុត រក​អនុគមន៍​លីនេអ៊ែរ​ដែល​ប្រហាក់​ប្រហែល​នឹង​ការ​យល់​ឃើញ​ល្អ​បំផុត។ (មានបទពិសោធន៍)ទិន្នន័យ។ បង្កើតគំនូរមួយ ដែលនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ Cartesian គ្រោងចំណុចពិសោធន៍ និងក្រាហ្វនៃមុខងារប្រហាក់ប្រហែល . ស្វែងរកផលបូកនៃគម្លាតការេរវាងតម្លៃជាក់ស្តែង និងទ្រឹស្តី។ ស្វែងយល់ថាតើមុខងារល្អជាង (បើ​គិត​តាម​វិធី​ការ៉េ​តិច​បំផុត)ចំណុចពិសោធន៍ប្រហាក់ប្រហែល។

ចំណាំថាតម្លៃ "x" គឺជាតម្លៃធម្មជាតិ ហើយវាមានចរិតលក្ខណៈអត្ថន័យដែលខ្ញុំនឹងនិយាយអំពីបន្តិចក្រោយមក; ប៉ុន្តែជាការពិតណាស់ ពួកគេអាចជាប្រភាគ។ លើសពីនេះទៀត អាស្រ័យលើខ្លឹមសារនៃកិច្ចការជាក់លាក់មួយ ទាំងតម្លៃ "X" និង "G" អាចជាអវិជ្ជមានទាំងស្រុង ឬដោយផ្នែក។ យើង​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​នូវ​កិច្ចការ "មិន​មាន​មុខ" ហើយ​យើង​ចាប់​ផ្តើម​វា។ ដំណោះស្រាយ:

យើងរកឃើញមេគុណនៃមុខងារល្អបំផុតជាដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធ៖

សម្រាប់គោលបំណងនៃការបង្រួមតូចជាងនេះ អថេរ "រាប់" អាចត្រូវបានលុបចោល ព្រោះវាច្បាស់រួចហើយថាការបូកសរុបត្រូវបានអនុវត្តពីលេខ 1 ដល់ .

វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគណនាបរិមាណដែលត្រូវការក្នុងទម្រង់តារាង៖


ការគណនាអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅលើ microcalculator ប៉ុន្តែវាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើ Excel - ទាំងលឿននិងដោយគ្មានកំហុស។ ទស្សនាវីដេអូខ្លីមួយ៖

ដូច្នេះយើងទទួលបានដូចខាងក្រោម ប្រព័ន្ធ:

នៅទីនេះអ្នកអាចគុណសមីការទីពីរដោយ 3 និង ដកលេខ 2 ចេញពីសមីការទី 1 តាមពាក្យ. ប៉ុន្តែនេះគឺជាសំណាង - នៅក្នុងការអនុវត្តប្រព័ន្ធជារឿយៗមិនមានអំណោយទានទេហើយក្នុងករណីបែបនេះវារក្សាទុក វិធីសាស្រ្តរបស់ Cramer:
ដូច្នេះប្រព័ន្ធមានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

តោះធ្វើការពិនិត្យ។ ខ្ញុំយល់ថាខ្ញុំមិនចង់ទេ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជារំលងកំហុសដែលអ្នកពិតជាមិនអាចនឹកវាបាន? ជំនួសដំណោះស្រាយដែលបានរកឃើញទៅក្នុងផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការនីមួយៗនៃប្រព័ន្ធ៖

ផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានទទួល ដែលមានន័យថាប្រព័ន្ធត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។

ដូច្នេះមុខងារប្រហាក់ប្រហែលដែលចង់បាន៖ - ពី មុខងារលីនេអ៊ែរទាំងអស់។ទិន្នន័យពិសោធន៍ត្រូវបានប៉ាន់ស្មានល្អបំផុតដោយវា។

មិន​ដូច ត្រង់ ការពឹងផ្អែកនៃចំណូលរបស់ហាងនៅលើតំបន់របស់វា ការពឹងផ្អែកដែលបានរកឃើញគឺ បញ្ច្រាស (គោលការណ៍ "កាន់តែច្រើន - តិច")ហើយការពិតនេះត្រូវបានបង្ហាញភ្លាមៗដោយអវិជ្ជមាន មេគុណមុំ. មុខងារ ប្រាប់យើងថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសូចនាករជាក់លាក់មួយដោយ 1 ឯកតា តម្លៃនៃសូចនាករអាស្រ័យនឹងថយចុះ មធ្យមដោយ 0.65 ឯកតា។ ដូចដែលពួកគេនិយាយថាតម្លៃនៃ buckwheat កាន់តែខ្ពស់ការលក់កាន់តែតិច។

ដើម្បីរៀបចំមុខងារប្រហាក់ប្រហែល យើងរកឃើញតម្លៃពីររបស់វា៖

និងអនុវត្តគំនូរ៖


ខ្សែដែលបានសាងសង់ត្រូវបានគេហៅថា បន្ទាត់និន្នាការ (ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់​និន្នាការ​លីនេអ៊ែរ ឧ. ក្នុង​ករណី​ទូទៅ និន្នាការ​មិន​ចាំបាច់​ជា​បន្ទាត់​ត្រង់). មនុស្សគ្រប់គ្នាស្គាល់ពាក្យថា "ដើម្បីក្លាយជានិន្នាការ" ហើយខ្ញុំគិតថាពាក្យនេះមិនត្រូវការយោបល់បន្ថែមទេ។

គណនាផលបូកនៃគម្លាតការេ រវាងតម្លៃជាក់ស្តែង និងទ្រឹស្តី។ តាមធរណីមាត្រ នេះគឺជាផលបូកនៃការ៉េនៃប្រវែងនៃផ្នែក "ពណ៌ក្រហម" (ពីរដែលតូចពេកអ្នកមើលមិនឃើញ).

ចូរយើងសង្ខេបការគណនាក្នុងតារាង៖


ពួកគេអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយដៃម្តងទៀត ក្នុងករណីដែលខ្ញុំនឹងផ្តល់ឧទាហរណ៍សម្រាប់ចំណុចទី 1៖

ប៉ុន្តែវាមានប្រសិទ្ធភាពជាងក្នុងការធ្វើតាមវិធីដែលគេស្គាល់រួចមកហើយ៖

ចូរយើងនិយាយឡើងវិញ៖ តើអ្វីទៅជាអត្ថន័យនៃលទ្ធផល?ពី មុខងារលីនេអ៊ែរទាំងអស់។មុខងារ និទស្សន្តគឺតូចបំផុត ពោលគឺវាគឺជាការប៉ាន់ស្មានដ៏ល្អបំផុតនៅក្នុងគ្រួសាររបស់វា។ ហើយនៅទីនេះ ដោយវិធីនេះ សំណួរចុងក្រោយនៃបញ្ហាគឺមិនចៃដន្យទេ៖ តើមានអ្វីប្រសិនបើមុខងារអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដែលបានស្នើឡើង តើវាប្រសើរជាងក្នុងការប៉ាន់ស្មានចំណុចពិសោធន៍ទេ?

ចូរយើងស្វែងរកផលបូកនៃគម្លាតការ៉េដែលត្រូវគ្នា - ដើម្បីសម្គាល់ពួកវា ខ្ញុំនឹងកំណត់ពួកវាដោយអក្សរ "epsilon" ។ បច្ចេកទេសគឺដូចគ្នាបេះបិទ៖


ហើយម្តងទៀតសម្រាប់រាល់ការគណនាភ្លើងសម្រាប់ចំណុចទី 1:

នៅក្នុង Excel យើងប្រើមុខងារស្តង់ដារ EXP (វាក្យសម្ព័ន្ធអាចរកបាននៅក្នុងជំនួយ Excel).

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន: , ដូច្នេះ អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលប្រហាក់ប្រហែលចំណុចពិសោធន៍អាក្រក់ជាងបន្ទាត់ត្រង់ .

ប៉ុន្តែវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថា "អាក្រក់" នៅទីនេះ មិនមានន័យនៅឡើយទេ, តើមានអ្វីខុស។ ឥឡូវនេះខ្ញុំបានបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលនេះ - ហើយវាក៏ឆ្លងកាត់ជិតចំនុចផងដែរ។ -ច្រើនណាស់ បើគ្មានការសិក្សាវិភាគទេ ពិបាកនិយាយថាមុខងារមួយណាត្រឹមត្រូវជាង។

នេះបញ្ចប់ដំណោះស្រាយហើយខ្ញុំត្រលប់ទៅសំណួរនៃតម្លៃធម្មជាតិនៃអាគុយម៉ង់។ នៅក្នុងការសិក្សាផ្សេងៗ ជាក្បួន សេដ្ឋកិច្ច ឬសង្គមវិទ្យា ខែ ឆ្នាំ ឬចន្លោះពេលស្មើគ្នាផ្សេងទៀតត្រូវបានដាក់លេខដោយ "X" ធម្មជាតិ។ ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាអំពីបញ្ហាបែបនេះ។

វិធីសាស្ត្រ​ការេ​តិច​បំផុត​គឺ​ជា​នីតិវិធី​គណិតវិទ្យា​សម្រាប់​បង្កើត​សមីការ​លីនេអ៊ែរ​ដែល​ផ្គូផ្គង​យ៉ាង​ជិត​បំផុត​នឹង​សំណុំ​នៃ​ស៊េរី​លេខ​ពីរ។ គោលបំណងនៃវិធីសាស្រ្តនេះគឺដើម្បីកាត់បន្ថយកំហុសសរុបការ៉េ។ Excel មានឧបករណ៍ដែលអាចប្រើដើម្បីអនុវត្តវិធីសាស្ត្រនេះក្នុងការគណនា។ តោះមើលរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ។

ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តក្នុង Excel

o ការបើកដំណើរការកម្មវិធីបន្ថែម Solver

o លក្ខខណ្ឌការងារ

o ការសម្រេចចិត្ត

ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តក្នុង Excel

វិធីសាស្រ្តនៃការ៉េតិចបំផុត (LSM) គឺជាការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យានៃការពឹងផ្អែកនៃអថេរមួយទៅមួយទៀត។ វាអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការព្យាករណ៍។

បើកដំណើរការកម្មវិធីបន្ថែម Solver

ដើម្បីប្រើ OLS ក្នុង Excel អ្នកត្រូវបើកកម្មវិធីបន្ថែម "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ"ដែលត្រូវបានបិទតាមលំនាំដើម។

1. ចូលទៅកាន់ផ្ទាំង "ឯកសារ".

2. ចុចលើឈ្មោះនៃផ្នែក "ជម្រើស".

3. នៅក្នុងបង្អួចដែលបើក សូមបញ្ឈប់ការជ្រើសរើសនៅលើផ្នែករង "កម្មវិធីបន្ថែម".

4. នៅក្នុងប្លុក "ការត្រួតពិនិត្យ"ដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកខាងក្រោមនៃបង្អួច កំណត់កុងតាក់ទៅទីតាំង "កម្មវិធីបន្ថែម Excel"(ប្រសិនបើវាមានតម្លៃខុសគ្នា) ហើយចុចលើប៊ូតុង "ទៅ...".

5. បង្អួចតូចមួយបើក។ ដាក់សញ្ញាធីកនៅជាប់ជម្រើស "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ". ចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.

ឥឡូវនេះមុខងារ ការស្វែងរកដំណោះស្រាយនៅក្នុង Excel ត្រូវបានធ្វើឱ្យសកម្ម ហើយឧបករណ៍របស់វាលេចឡើងនៅលើខ្សែបូ។

មេរៀន៖ស្វែងរកដំណោះស្រាយក្នុង Excel

លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា

ចូរយើងពិពណ៌នាអំពីកម្មវិធីរបស់ LSM លើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។ យើងមានលេខពីរជួរ xនិង yលំដាប់ដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

ការពឹងផ្អែកនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងត្រឹមត្រូវបំផុតដោយមុខងារ៖

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះវាត្រូវបានគេដឹងថា x=0 yស្មើគ្នា 0 . ដូច្នេះសមីការនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយការពឹងផ្អែក y=nx.

យើងត្រូវស្វែងរកផលបូកអប្បបរមានៃការេនៃភាពខុសគ្នា។

ដំណោះស្រាយ

ចូរយើងបន្តទៅការពិពណ៌នានៃការអនុវត្តផ្ទាល់នៃវិធីសាស្រ្ត។

1. ទៅខាងឆ្វេងនៃតម្លៃទីមួយ xដាក់លេខ 1 . នេះនឹងជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃតម្លៃដំបូងនៃមេគុណ ន.

2. ទៅខាងស្តាំនៃជួរឈរ yបន្ថែមជួរឈរផ្សេងទៀត។ nx. នៅក្នុងក្រឡាទីមួយនៃជួរឈរនេះ យើងសរសេររូបមន្តសម្រាប់គុណមេគុណ នទៅក្រឡានៃអថេរទីមួយ x. ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងបង្កើតតំណភ្ជាប់ទៅកាន់វាលជាមួយនឹងមេគុណដាច់ខាត ព្រោះតម្លៃនេះនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ យើងចុចលើប៊ូតុង បញ្ចូល.

3. ដោយប្រើចំណុចទាញបំពេញ សូមចម្លងរូបមន្តនេះទៅជួរទាំងមូលនៃតារាងក្នុងជួរឈរខាងក្រោម។

4. នៅក្នុងក្រឡាដាច់ដោយឡែកមួយ យើងគណនាផលបូកនៃភាពខុសគ្នានៃការ៉េនៃតម្លៃ yនិង nx. ដើម្បីធ្វើដូចនេះចុចលើប៊ូតុង "បញ្ចូលមុខងារ".

5. នៅក្នុងការបើក "អ្នកជំនួយការមុខងារ"កំពុងរកមើលការចូល "SUMMKVRAZN". ជ្រើសរើសវាហើយចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.

6. បង្អួចអាគុយម៉ង់បើក។ នៅក្នុងវាល "Array_x" y. នៅក្នុងវាល "អារេ_y"បញ្ចូលជួរក្រឡាជួរឈរ nx. ដើម្បីបញ្ចូលតម្លៃ គ្រាន់តែដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល ហើយជ្រើសរើសជួរដែលសមស្របនៅលើសន្លឹក។ បន្ទាប់ពីចូលសូមចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.

7. ចូលទៅកាន់ផ្ទាំង "ទិន្នន័យ". នៅលើខ្សែបូនៅក្នុងប្រអប់ឧបករណ៍ "ការវិភាគ"ចុចលើប៊ូតុង "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ".

8. បង្អួចប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់ឧបករណ៍បើក។ នៅក្នុងវាល "បង្កើនប្រសិទ្ធភាពមុខងារគោលបំណង"បញ្ជាក់អាសយដ្ឋានរបស់ក្រឡាជាមួយរូបមន្ត "SUMMKVRAZN". នៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ "មុន"ត្រូវប្រាកដថាកំណត់កុងតាក់ទៅទីតាំង "អប្បបរមា". នៅក្នុងវាល "ការផ្លាស់ប្តូរកោសិកា"បញ្ជាក់អាសយដ្ឋានជាមួយនឹងតម្លៃនៃមេគុណ ន. ចុចលើប៊ូតុង "ស្វែងរកដំណោះស្រាយ".

9. ដំណោះស្រាយនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងក្រឡាមេគុណ ន. វា​ជា​តម្លៃ​នេះ​ដែល​នឹង​ជា​ការ៉េ​តិច​បំផុត​នៃ​អនុគមន៍។ ប្រសិនបើលទ្ធផលពេញចិត្តអ្នកប្រើប្រាស់ បន្ទាប់មកចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រមនៅក្នុងបង្អួចបន្ថែម។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តការេតិចបំផុតគឺជានីតិវិធីគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។ យើងបានបង្ហាញវានៅក្នុងសកម្មភាពជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុត ប៉ុន្តែមានករណីស្មុគស្មាញជាច្រើនទៀត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ កញ្ចប់ឧបករណ៍ Microsoft Excel ត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីសម្រួលការគណនាឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

http://multitest.semico.ru/mnk.htm

បទប្បញ្ញត្តិទូទៅ

ចំនួនតូចជាងនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត បន្ទាត់ត្រង់ (2) ត្រូវបានជ្រើសរើសកាន់តែប្រសើរ។ ជាលក្ខណៈនៃភាពត្រឹមត្រូវនៃការជ្រើសរើសបន្ទាត់ត្រង់ (2) យើងអាចយកផលបូកនៃការ៉េ

លក្ខខណ្ឌអប្បបរមាសម្រាប់ S នឹងមាន

	(6)
	(7)

សមីការ (៦) និង (៧) អាចត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖

	(8)
	(9)

ពីសមីការ (8) និង (9) វាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរក a និង b ពីតម្លៃពិសោធន៍ x i និង y i ។ បន្ទាត់ (2) ដែលកំណត់ដោយសមីការ (8) និង (9) ត្រូវបានគេហៅថា បន្ទាត់ដែលទទួលបានដោយវិធីសាស្ត្រការេតិចបំផុត (ឈ្មោះនេះបញ្ជាក់ថាផលបូកនៃការ៉េ S មានអប្បបរមា)។ សមីការ (8) និង (9) ដែលបន្ទាត់ត្រង់ (2) ត្រូវបានកំណត់ត្រូវបានគេហៅថាសមីការធម្មតា។

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្ហាញពីវិធីសាមញ្ញ និងទូទៅនៃការចងក្រងសមីការធម្មតា។ ដោយប្រើចំណុចពិសោធន៍ (1) និងសមីការ (2) យើងអាចសរសេរប្រព័ន្ធសមីការសម្រាប់ a និង b

y 1 \u003d អ័ក្ស 1 +b,
y2=ax2+b,...		(10)
yn=axn+b,

គុណផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការនីមួយៗដោយមេគុណនៅសញ្ញាដំបូងមិនស្គាល់ a (i.e. x 1 , x 2 , ... , x n) ហើយបន្ថែមសមីការលទ្ធផល ដែលបណ្តាលឱ្យមានសមីការធម្មតាដំបូង (8) ។

យើងគុណផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការនីមួយៗដោយមេគុណនៃលេខមិនស្គាល់ទីពីរ b, i.e. ដោយ 1 ហើយបន្ថែមសមីការលទ្ធផល ជាលទ្ធផលសមីការធម្មតាទីពីរ (9) ។

វិធីសាស្រ្តនៃការទទួលបានសមីការធម្មតានេះគឺមានលក្ខណៈទូទៅ: វាសមរម្យឧទាហរណ៍សម្រាប់មុខងារ

គឺជាតម្លៃថេរ ហើយវាត្រូវតែកំណត់ពីទិន្នន័យពិសោធន៍ (1)។

ប្រព័ន្ធសមីការសម្រាប់ k អាចត្រូវបានសរសេរ៖

ស្វែងរកបន្ទាត់ (2) ដោយប្រើវិធីការ៉េតិចបំផុត។

ដំណោះស្រាយ។យើង​ស្វែងរក:

X i = 21, y i = 46.3, x i 2 = 91, x i y i = 179.1 ។

យើងសរសេរសមីការ (8) និង (9)91a+21b=179.1,

21a+6b=46.3 ពីទីនេះយើងរកឃើញ
a=0.98 b=4.3 ។