ទម្រង់កិច្ចការ៖មានស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈចំនួន 4 នៅលើផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង: A, B, C និង D. ចំងាយរវាង A និង B គឺ K គីឡូម៉ែត្រ, រវាង A និង C គឺ L គីឡូម៉ែត្រ, រវាង C និង D គឺ M គីឡូម៉ែត្រ, រវាង D និង A គឺ N គីឡូម៉ែត្រ (ចម្ងាយទាំងអស់ត្រូវបានវាស់នៅតាមបណ្តោយផ្លូវក្រវ៉ាត់កតាមបណ្តោយអ័ក្សខ្លីបំផុត) ។ ស្វែងរកចម្ងាយ (គិតជាគីឡូម៉ែត្រ) រវាង B និង C ។
ភារកិច្ចអំពីស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈគឺជាផ្នែកមួយនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមក្នុងគណិតវិទ្យានៃកម្រិតមូលដ្ឋានសម្រាប់ថ្នាក់ទី 11 នៅលេខ 20 (ភារកិច្ចសម្រាប់ភាពវៃឆ្លាត) ។
ចូរយើងពិចារណាអំពីរបៀបដែលបញ្ហាបែបនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។
ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការ៖
នៅលើផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុងមានស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈចំនួន 4 គឺ A, B, C និង D ។ ចម្ងាយរវាង A និង B គឺ 50 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ A និង C គឺ 40 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ C និង D គឺ 25 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ D និង A គឺ 35 គីឡូម៉ែត្រ (ចម្ងាយទាំងអស់ត្រូវបានវាស់នៅតាមបណ្តោយផ្លូវក្រវ៉ាត់កតាមបណ្តោយអ័ក្សខ្លីបំផុត) ។ ស្វែងរកចម្ងាយ (គិតជាគីឡូម៉ែត្រ) រវាង B និង C ។
បញ្ហានេះគឺងាយស្រួលបំផុតដើម្បីដោះស្រាយជាក្រាហ្វិក។ ពិចារណាជម្រើសដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់សម្រាប់ទីតាំងស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈនៅតាមបណ្តោយផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង ប៉ុន្តែមុននោះយើងរាប់ចំនួនជម្រើសផ្សេងៗគ្នា (ចាប់ផ្តើមពីចំណុច A តាមទ្រនិចនាឡិកា)៖
AVGB និង ABGV
AGBV និង AVBG
ABVG និង AGVB
សរុបមកមានជម្រើស 3 ផ្សេងគ្នា យើងនឹងពិចារណាពួកវានីមួយៗ។
ជម្រើសទី 1
យើងសម្គាល់ទីតាំងស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ B នឹងស្ថិតនៅចម្ងាយ 50 គីឡូម៉ែត្រច្រាសទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ C - នៅចម្ងាយ 40 គីឡូម៉ែត្រតាមទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ D - នៅចម្ងាយនៃ 25 គីឡូម៉ែត្រតាមទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង C. បន្ទាប់មកចម្ងាយពី A ដល់ D ស្មើនឹង 65 គីឡូម៉ែត្រ (40 + 25 ដល់ C) ឬច្រើនជាង 50 គីឡូម៉ែត្រ (តាមរយៈ B) ហើយវាគួរតែស្មើនឹង 35 ។ ដូច្នេះជម្រើសនេះមិនសមរម្យទេ។
ជម្រើសទី 2
យើងសម្គាល់ទីតាំងស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ B នឹងស្ថិតនៅចម្ងាយ 50 គីឡូម៉ែត្រច្រាសទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ C - នៅចម្ងាយ 40 គីឡូម៉ែត្រច្រាសទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ D - នៅចម្ងាយ 25 គីឡូម៉ែត្រច្រាសទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង C. បន្ទាប់មកចម្ងាយពី A ដល់ D ដល់ C និង B គឺ 65 គីឡូម៉ែត្រ ហើយតាមទ្រនិចនាឡិកាវាអាចជា 35 គីឡូម៉ែត្រ។ ក្នុងករណីនេះចម្ងាយរវាង B និង C គឺ 10 គីឡូម៉ែត្រ។
ជម្រើសទី 3
យើងសម្គាល់ទីតាំងស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ B នឹងស្ថិតនៅចម្ងាយ 50 គីឡូម៉ែត្រច្រាសទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ C - នៅចម្ងាយ 40 គីឡូម៉ែត្រច្រាសទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង A. ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ D - នៅចម្ងាយ 25 គីឡូម៉ែត្រតាមទ្រនិចនាឡិកាទាក់ទងទៅនឹង C. បន្ទាប់មកចម្ងាយពី A ដល់ D តាមអ័ក្សខ្លីបំផុតគឺ 15 គីឡូម៉ែត្រ ហើយវាគួរតែមាន 35 គីឡូម៉ែត្រ។ ដូច្នេះជម្រើសនេះមិនសមរម្យទេ។
ជម្រើសផ្សេងទៀតទាំងអស់នឹងដូចគ្នានឹងជម្រើសមុនៗដែរ។ វាប្រែថាចម្ងាយរវាងស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ B និង C គឺ 10 គីឡូម៉ែត្រ។
18. ក្នុងចំណោមឪពុកម្តាយរបស់កុមារដែលរៀនថ្នាក់ទី 6 មានអ្នកធ្វើការហើយមានអ្នកដែលសិក្សា។ មាន 17 ប៉ារ៉ាឡែលនិង 24 meridians នៅលើពិភពលោក។ នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក សូមចង្អុលបង្ហាញលេខនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានជ្រើសរើសដោយគ្មានដកឃ្លា សញ្ញាក្បៀស និងតួអក្សរបន្ថែមផ្សេងទៀត។ 4 ពិន្ទុ) ផ្តល់ឧទាហរណ៍អំពីទីតាំងនៃស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ (បង្ហាញពីចម្ងាយរវាងពួកគេ) ដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។
អ្នកដែលបានបោះឆ្នោតឲ្យបក្សកុកងឺទាំងអស់ស្រឡាញ់ផ្លែក្រូចសើច។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺល្អ លើកលែងតែចំងាយរវាង D និង A។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាដូចដែលយើងចង់បាន សូមផ្លាស់ទី D ហើយដាក់វានៅចន្លោះ B និង A តាមរបៀបត្រឹមត្រូវ។ ៤) ក្នុងចំណោមផ្ទះទាំងបួននេះ ប្រាកដជាគ្មានផ្ទះពីរដែលមានចំនួនជាន់ដូចគ្នានោះទេ។
ឧទាហរណ៍មានភារកិច្ចដែលចាំបាច់ត្រូវប្រៀបធៀបតម្លៃហើយវាច្បាស់ណាស់ចំពោះមនុស្សគ្រប់គ្នាថាអង្កត់ផ្ចិតនៃកាក់អាចត្រូវបានវាស់ជាមីល្លីម៉ែត្រកម្ពស់ផ្ទះគិតជាម៉ែត្រនិងចម្ងាយរវាងទីក្រុងគិតជាគីឡូម៉ែត្រ។ រឿងសំខាន់ក្នុងភារកិច្ចនេះគឺធ្វើឱ្យគំនូរត្រឹមត្រូវ។ ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់ថាពី C ទៅ B - 10 គីឡូម៉ែត្រ។ ដូច្នេះ ចម្លើយគឺ៖ 10. មានកំហុសក្នុងបញ្ហាផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង។ ខ្ញុំមានដើមប៉ោម និងដើមប៉ោមដុះនៅទីនោះ ហើយដើមប៉ោមត្រូវបានគេដាំដើម្បីឱ្យផ្លែប៉ោមពីរដុះនៅចម្ងាយ១០ម៉ែត្រពីដើមប៉ោមនីមួយៗ។
មួយថ្ងៃនៃសប្តាហ៍ គាត់បានផ្លាស់ប្តូររូបិយបណ្ណទាំងអស់របស់គាត់សម្រាប់ ទុគ្រី។ វាបានប្រែក្លាយថាបរិវេណនៃចតុកោណកែងលទ្ធផលនីមួយៗគឺជាចំនួនគត់នៃម៉ែត្រ។ កិច្ចការទី 5. ដើម្បីជាកិត្តិយសនៃថ្ងៃឈប់សម្រាក 1% នៃទាហាននៅក្នុងកងវរសេនាធំបានទទួលឯកសណ្ឋានថ្មី។ បញ្ជាក់ថាចាំបាច់មានចំណុចបញ្ឈរផ្ទុយគ្នាពីរដែលលេខខុសគ្នាមិនលើសពីមួយ។ កិច្ចការទី 3. កញ្ជ្រោងមួយ និងកូនខ្លាឃ្មុំពីរចែកស្ករគ្រាប់ 100 ។ កិច្ចការទី 6. កុលសម្ព័ន្ធបីរស់នៅក្នុង Wasteland: elves, goblins និង hobbits ។
ស្វែងរកចម្ងាយរវាង B និង C ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រ។ ចូរយើងរៀបចំ A, B, C, D តាមបណ្តោយផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង ដើម្បីឱ្យចម្ងាយត្រូវគ្នានឹងទិន្នន័យក្នុងលក្ខខណ្ឌ។ ព្យាយាមបំពេញកិច្ចការឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើបាន និងរកពិន្ទុឱ្យបានច្រើនបំផុត។ ប្រសិនបើជម្រើសត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគ្រូ អ្នកអាចបញ្ចូលចម្លើយចំពោះកិច្ចការនៃផ្នែក C ឬបញ្ចូលវាទៅក្នុងប្រព័ន្ធក្នុងទម្រង់ក្រាហ្វិកណាមួយ។
ថ្នាក់ទី 7 (ម៉ូស្គូ, 2005)
ស្វែងរកកម្ពស់ l នៃសសរនេះ ប្រសិនបើកម្ពស់តូចបំផុត h1 នៃផ្លូវដែកទាក់ទងទៅនឹងដីគឺ 1.5 ម៉ែត្រ ហើយ h2 ធំបំផុតគឺ 2.5 ម៉ែត្រ ចូរផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាម៉ែត្រ។ តើផ្លូវណាដែលអ្នកដំណើរគួរជ្រើសរើសដើម្បីទៅទស្សនាទីក្រុងទាំងបួន ហើយចំណាយតិចជាង 5,000 រូពីសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងអស់?
ថ្ងៃឈប់សម្រាកគណិតវិទ្យាទី 9 ។ ថ្ងៃទី 22 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1998
1) ផ្ទះរបស់ Tanya គឺទាបបំផុតក្នុងចំណោមបួនដែលបានរាយបញ្ជី។ 3) ផ្ទះរបស់ Kostya មានជាន់ច្រើនជាង Tanya ។ នៅពេលដែលពួកគេបានប្រកាសពីការបែងចែក USE ឆ្នាំ 2015 ក្នុងគណិតវិទ្យាជាពីរកម្រិត - មូលដ្ឋាន និងទម្រង់ មនុស្សជាច្រើនបានសម្រេចចិត្តថាកិច្ចការកម្រិតមូលដ្ឋាននឹងសាមញ្ញណាស់។ មួយផ្នែក វាគឺ។ ដើម្បីឆ្លើយសំណួរមួយចំនួន អ្នកគ្រាន់តែត្រូវមានសុភវិនិច្ឆ័យប៉ុណ្ណោះ។
មានភារកិច្ចសាមញ្ញសម្រាប់ចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាជាក់លាក់៖ ការដោះស្រាយសមីការ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ការគណនា និងការបំប្លែងនៃកន្សោម។ សូមក្រឡេកមើលបញ្ហាបែបនេះមួយ។ មុននឹងយើងសម្រេចចិត្ត ចូរយើងធ្វើការវិភាគភូមិសាស្ត្របន្តិច។ ប៉ារ៉ាឡែលឡោមព័ទ្ធជុំវិញពិភពលោក ហើយមិនប្រសព្វគ្នាទេ។ ម៉្យាងទៀត Meridians ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចដែលត្រូវគ្នានឹងប៉ូលខាងជើង និងខាងត្បូង។ ហើយឥឡូវនេះសូមចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហា។
និង meridians? តោះគូរ meridian មួយ ហើយយកផ្ទៃទាំងមូល (មិនកាត់)។ ខ្ញុំបានពិនិត្យមើលការសម្រេចចិត្តឡើងវិញ ហើយយល់ព្រមទាំងស្រុងជាមួយអ្នក។ ណាតាសាបានសន្មត់ថានេះនឹងក្លាយជាការពិតក្នុងឆ្នាំណាក៏ដោយ លើកលែងតែឆ្នាំទាំងនោះនៅពេលដែលចំណុចកណ្តាលនៃកោសិកា 10, 20 និង 30 ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ 2 ពិន្ទុ] តើអ្វីជាលេខទីមួយនៃថ្ងៃបុណ្យមាតុភូមិ ដែលការនេះត្រូវបានធ្វើផងដែរ។ បញ្ហា 6. Petya បានលាបលើក្រឡាមួយនៃចតុកោណ។
កិច្ចការទី 1. តួលេខបង្ហាញពីរបៀបដែលអត្រាប្តូរប្រាក់របស់ Tugrik បានផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលសប្តាហ៍។ កិច្ចការទី 4. ក្រដាសត្រូវបានគូសចូលទៅក្នុងកោសិកាដោយផ្នែកម្ខាងនៃ 1. Vanya កាត់ចតុកោណកែងចេញពីវាចូលទៅក្នុងកោសិកា ហើយរកឃើញតំបន់ និងបរិវេណរបស់វា។ ៣ ពិន្ទុ] សូមលើកឧទាហរណ៍អំពីចតុកោណកែង និងការ៉េបែបនេះ។ កិច្ចការទី 5. ដោះស្រាយសំណង 250*YEARS+MGU=2005*YEAR។
ពលរដ្ឋពាក់កណ្តាលពិតជាមិនពេញចិត្តនឹងកំណែទម្រង់នីមួយៗ។ ទន្សាយកំពុងរៀបចំសម្រាប់ការមកដល់នៃភ្ញៀវ បានព្យួរអំពូលនៅជ្រុងបីនៃរន្ធពហុកោណរបស់គាត់។ Winnie the Pooh និង Piglet ដែលមករកគាត់បានឃើញថាមិនមែនពាងទឹកឃ្មុំទាំងអស់ត្រូវបានភ្លើង។ ទន្សាយព្យួរអំពូលដែលនៅសល់នៅជ្រុងជាក់លាក់មួយដើម្បីឱ្យរន្ធទាំងមូលត្រូវបានបំភ្លឺ។ បត់តួលេខដែលបង្ហាញក្នុងរូបចូលទៅក្នុងការ៉េ 9 * 9 ជាមួយនឹងការកាត់ការ៉េ 3 * 3 នៅកណ្តាលរបស់វា (តួលេខមិនត្រឹមតែអាចបង្វិលបានប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងអាចបង្វិលបានផងដែរ) ។
ថ្ងៃអង្គារ ទី២៤ ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ២០១៥
បញ្ហា 4. ចតុកោណកែងមួយត្រូវបានកាត់ដោយកាត់បញ្ឈរចំនួនប្រាំមួយ និងផ្ដេកប្រាំមួយចូលទៅក្នុងចតុកោណកែងចំនួន 49 (សូមមើលរូប)។ បញ្ហា 6. គូប 3*3*3 មាន 27 គូប។ 2002 គឺជាឆ្នាំ palindromic មានន័យថាវាអានដូចគ្នាពីស្តាំទៅឆ្វេង និងពីឆ្វេងទៅស្តាំ។ តើចំនួនអតិបរិមានៃឆ្នាំដែលមិនមែនជា palindrome ដែលអាចជាប់គ្នា (រវាង 1000 និង 9999) គឺជាអ្វី? នៅក្នុងឧទាហរណ៍គុណដែលសរសេរនៅលើក្តារនោះ អ្នកបោកបញ្ឆោត Petya បានកែលេខពីរ។ វាប្រែចេញ 4 * 5 * 4 * 5 * 4 = 2247 ។
បញ្ហា 5. នៅក្នុងលេខ MIKHAILO និង LOMONOSOV អក្សរនីមួយៗបង្ហាញពីលេខមួយ (អក្សរផ្សេងគ្នាត្រូវនឹងលេខផ្សេងគ្នា)
Vasya មានការ៉េប្លាស្ទិក (ដោយគ្មានការបែងចែក) ដែលមានមុំ 30 o 60 o និង 90 o ។ គាត់ត្រូវការសង់មុំ 15 o ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើវាដោយមិនប្រើឧបករណ៍ផ្សេងទៀត? មនុស្ស 12 នាក់បានចូលរួមក្នុងការប្រកួតអុកសម្រាប់ចំណងជើងនៃមេនៃកីឡាដោយម្នាក់ៗលេងល្បែងមួយ។ មានរន្ធតូចមួយ (ចំណុច) នៅក្នុងជញ្ជាំង។
សម្គាល់ក្រឡាជាច្រើននៅលើក្តារ 8*8 ដូច្នេះ ក្រឡាក្រឡាណាមួយ (រួមទាំងបានសម្គាល់ណាមួយ) នៅចំហៀងក្រឡាដែលបានសម្គាល់ពិតប្រាកដមួយ
ភ្ជាប់ត្រីកោណមួយចំនួនទៅវា (ត្រីកោណទាំងនេះគួរតែមានផ្នែករួម ប៉ុន្តែមិនគួរត្រួតលើគ្នាសូម្បីតែមួយផ្នែក) ដូច្នេះអ្នកអាចទទួលបានត្រីកោណដែលមានភាគីពីរស្មើគ្នា។ តើថ្ងៃនោះព្រលឹមម៉ោងប៉ុន្មាន? បង្ហាញថាការ៉េទាំងពីរនេះមានទំហំដូចគ្នា។ តើផ្ទៃផែនដីបែងចែកជាប៉ុន្មានផ្នែក? តើគណបក្សកុកងឺទទួលបានសន្លឹកឆ្នោតប៉ុន្មានភាគរយ បើពិតប្រាកដ៤៦%នៃអ្នកដែលបានបោះឆ្នោតស្រឡាញ់ផ្លែក្រូច?
ក្នុងក្រឡា 7*7 ការ៉េ ដាក់ពណ៌ក្នុងក្រឡាមួយចំនួន ដូច្នេះមានក្រឡាពណ៌ចំនួន 3 នៅក្នុងជួរដេកនីមួយៗ និងជួរឈរនីមួយៗ។ 8 ពិន្ទុ) ស្វែងរកចម្ងាយរវាង B និង C (រាយបញ្ជីលទ្ធភាពទាំងអស់) ។ មាន 24 ប៉ារ៉ាឡែលនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាហើយពួកគេបែងចែកផ្ទៃទាំងមូលជា 25 ផ្នែក។ សម្រាប់ពីរ។ តោះធ្វើមួយទៀត - វាបែកជាបី។ ប៉ារ៉ាឡែលទីបីនឹងបែងចែកផ្ទៃផែនដីជាបួនផ្នែក ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត ភាពទៀងទាត់អាចមើលឃើញ។ Natasha និង Inna ម្នាក់ៗទិញថង់តែដូចគ្នា។
នៅលើផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុងមានស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈចំនួន 4 គឺ A, B, C និង D ។ ចម្ងាយរវាង A និង B គឺ 60 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ A និង C គឺ 45 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ C និង D គឺ 40 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ D និង A គឺ 35 គីឡូម៉ែត្រ (ចម្ងាយទាំងអស់ត្រូវបានវាស់តាមបណ្តោយផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុងក្នុងទិសដៅខ្លីបំផុត) ។ រកចំងាយរវាង B និង C ។
ចម្លើយ៖
នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ ចម្ងាយទាំងបីរវាង A, C និង D ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ចូរយើងស្វែងយល់ជាមុនថាតើស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈទាំងបីនេះស្ថិតនៅត្រង់ណា។ ស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ A និង C បំបែកផ្លូវក្រវ៉ាត់កជាពីរធ្នូ។ ប្រសិនបើស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈ D ស្ថិតនៅលើធ្នូតូចជាង នោះផលបូកនៃចម្ងាយពី A ដល់ D និងពី D ដល់ C នឹងស្មើនឹងចម្ងាយពី A ដល់ C។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនដូច្នោះទេ។ ស្ថានីយប្រេងឥន្ធនៈ D មានទីតាំងនៅ នៅលើធ្នូធំជាង ដូច្នេះប្រវែងនៃធ្នូធំជាងរវាង A និង C ស្មើនឹង AD + DC = 25 + 35 = 60 គីឡូម៉ែត្រ។ ដូច្នេះប្រវែងផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុងគឺ 60 គីឡូម៉ែត្រ + AC = 100 គីឡូម៉ែត្រ។ ចាប់តាំងពី BA = 50 គីឡូម៉ែត្រ A និង B ត្រូវបានជំទាស់ដោយ diametrically ។ ដូច្នេះចម្ងាយពី B ទៅ C គឺ 50 - 40 = 10 គីឡូម៉ែត្រ ចម្លើយ ខ) 10 គីឡូម៉ែត្រ
សំណួរស្រដៀងគ្នា
ជំងឺគ្រុនផ្តាសាយធ្លាក់
សម្រាប់តែផ្នែកនៃចិត្តដែលបានរៀបចំ
លោក Louis Pasteurលទ្ធផលនៃការប្រឡង Foundation Mock បានដាស់តឿនខ្ញុំ និងធ្វើឱ្យប្អូនៗមួយចំនួនខកចិត្តជាខ្លាំង ប្អូនៗថ្នាក់ទី ១១ ជាទីគោរព។
នៅពេលដែលពួកគេបានប្រកាសពីការបែងចែក USE ឆ្នាំ 2015 ក្នុងគណិតវិទ្យាជាពីរកម្រិត - មូលដ្ឋាន និងទម្រង់ មនុស្សជាច្រើនបានសម្រេចចិត្តថាកិច្ចការកម្រិតមូលដ្ឋាននឹងសាមញ្ញណាស់។
មួយផ្នែក វាគឺ។ ដើម្បីឆ្លើយសំណួរមួយចំនួន អ្នកគ្រាន់តែត្រូវមានសុភវិនិច្ឆ័យប៉ុណ្ណោះ។ ឧទាហរណ៍មានភារកិច្ចដែលចាំបាច់ត្រូវប្រៀបធៀបតម្លៃហើយវាច្បាស់ណាស់ចំពោះមនុស្សគ្រប់គ្នាថាអង្កត់ផ្ចិតនៃកាក់អាចត្រូវបានវាស់ជាមីល្លីម៉ែត្រកម្ពស់ផ្ទះគិតជាម៉ែត្រនិងចម្ងាយរវាងទីក្រុងគិតជាគីឡូម៉ែត្រ។
មានភារកិច្ចសាមញ្ញសម្រាប់ចំណេះដឹងគណិតវិទ្យាជាក់លាក់៖ ការដោះស្រាយសមីការ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ការគណនា និងការបំប្លែងនៃកន្សោម។ ឧបមាថា មានកិច្ចការប្រចាំថ្ងៃជាច្រើន នៅពេលដែលអ្នកត្រូវធ្វើបញ្ជីទិញទំនិញសម្រាប់ចំនួនជាក់លាក់ ឬជ្រើសរើសវិធីដែលរកប្រាក់ចំណេញច្រើនបំផុតនៃដំណើរទេសចរណ៍។
ប៉ុន្តែការប្រឡងនឹងមិនមែនជាការប្រឡងទេប្រសិនបើវាមិនមានកិច្ចការលំបាកដែលអ្នកត្រូវគិតនោះគឺ "បំបែក" ក្បាលរបស់អ្នក។ ទាំងនេះគឺជាភារកិច្ច 19 និង 20។ ក្នុងចំនោមពួកគេមានភារកិច្ចដែលត្រូវការចំណេះដឹងអំពីមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតឧទាហរណ៍ភូមិសាស្ត្រ។
សូមក្រឡេកមើលបញ្ហាបែបនេះមួយ។
នៅលើពិភពលោក ប៉ារ៉ាឡែល 24 (រាប់បញ្ចូលទាំងខ្សែអេក្វាទ័រ) និង 17 meridians ត្រូវបានគូរដោយប្រើប៊ិចមានអារម្មណ៍។ តើបន្ទាត់ដែលគូរបែងចែកផ្ទៃផែនដីជាប៉ុន្មានផ្នែក?
មុននឹងយើងសម្រេចចិត្ត ចូរយើងធ្វើការវិភាគភូមិសាស្ត្របន្តិច។ Meridians និងប៉ារ៉ាឡែលគឺជាបន្ទាត់ស្រមើលស្រមៃដែលប្រែក្លាយផ្ទៃផែនដីទៅជាក្រឡាចត្រង្គកូអរដោនេ។ ដោយមានជំនួយពីកូអរដោនេភូមិសាស្ត្រ៖ រយៈទទឹង (ប៉ារ៉ាឡែល) និងបណ្តោយ (មេរីឌាន) អ្នកអាចកំណត់ទីតាំងរបស់វត្ថុណាមួយ។ ប៉ារ៉ាឡែលធំបំផុតគឺអេក្វាទ័រ។ ប៉ារ៉ាឡែលឡោមព័ទ្ធជុំវិញពិភពលោក ហើយមិនប្រសព្វគ្នាទេ។ ម៉្យាងទៀត Meridians ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចដែលត្រូវគ្នានឹងប៉ូលខាងជើង និងខាងត្បូង។
ហើយឥឡូវនេះសូមចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហា។ បើយើងគូរប៉ារ៉ាឡែលមួយ តើផ្ទៃនឹងចែកជាប៉ុន្មានផ្នែក? សម្រាប់ពីរ។ តោះធ្វើមួយទៀត - វាបែកជាបី។ ប៉ារ៉ាឡែលទីបីនឹងបែងចែកផ្ទៃផែនដីជាបួនផ្នែក ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត ភាពទៀងទាត់អាចមើលឃើញ។ មាន 24 ប៉ារ៉ាឡែលនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាហើយពួកគេបែងចែកផ្ទៃទាំងមូលជា 25 ផ្នែក។
និង meridians? តោះគូរ meridian មួយ ហើយយកផ្ទៃទាំងមូល (មិនកាត់)។ ចូរគូរ meridian ទីពីរ ហើយយើងមានពីរផ្នែករួចហើយ meridian ទីបីនឹងបំបែកផ្ទៃជាបីផ្នែក។ល។ ទាំង 17 meridians បានបែងចែកផ្ទៃរបស់យើងជា 17 ផ្នែក។
ចម្លើយ៖ ៤២៥ ។
បញ្ហាបន្ទាប់ដែលនឹងត្រូវបានពិភាក្សាកើតឡើងនៅពេលផ្សេងគ្នាក្នុងចំណោមបញ្ហាអូឡាំពិកសម្រាប់ថ្នាក់ទី 6 ឬទី 7 ។ យើងអានដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវស្ថានភាពនៃបញ្ហា។
ផ្លូវក្រវាត់ក្រុង មានស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈចំនួន៤៖ A, B, C និង D . ចម្ងាយរវាង A និង B គឺ 40 គីឡូម៉ែត្រ, រវាង A និង C គឺ 20 គីឡូម៉ែត្រ, រវាង C និង D - 20 គីឡូម៉ែត្រ, រវាង D និង A - 30 គីឡូម៉ែត្រ (ចម្ងាយទាំងអស់ត្រូវបានវាស់តាមបណ្តោយផ្លូវក្រវ៉ាត់កក្នុងទិសដៅខ្លីបំផុត) ។ រកចំងាយរវាង B និង C ។
រឿងសំខាន់ក្នុងភារកិច្ចនេះគឺធ្វើឱ្យគំនូរត្រឹមត្រូវ។ ដោយសារផ្លូវមានរាងជារង្វង់ យើងគូសរង្វង់។ យើងត្រលប់ទៅស្ថានភាពនៃបញ្ហា: ពី A ទៅ C ពី C ទៅ D, ពី D ទៅ A - រង្វង់ត្រូវបានបិទ។ ដូច្នេះចំណុចទាំងនេះត្រូវបានដាក់នៅលើរង្វង់។ វានៅសល់ដើម្បីគូរចំណុច B ។ ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ទីពីចំណុច A ឆ្ពោះទៅ C នោះចំនុច B នឹងស្របគ្នានឹងចំណុចឃ ដែលមិនអាចទៅរួច។ ដូច្នេះអ្នកត្រូវផ្លាស់ទីទៅចំហៀង។ឃ . ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ ខ្ញុំបានបង្កើតរូបភាពនេះ។
ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់ថាពី C ទៅ B - 10 គីឡូម៉ែត្រ។
ដូច្នេះចម្លើយគឺ៖ ១០.
មានបញ្ហាផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុង។ ពី A ដល់ B - 35 គ។ មើលមតិនៅលើប្រកាសនេះ។
កិច្ចការពីរបន្ទាប់ដែលខ្ញុំស្នើឱ្យរុះរើដោយឯករាជ្យ។
1. Sasha បានអញ្ជើញ Petya ទៅលេងដោយនិយាយថាគាត់រស់នៅច្រកចូលទី 10 ក្នុងផ្ទះល្វែងលេខ 333 ប៉ុន្តែគាត់ភ្លេចនិយាយជាន់។ ចូលទៅជិតផ្ទះ Petya បានរកឃើញថាផ្ទះនេះមាន 9 ជាន់។ តើ Sasha រស់នៅជាន់ណា? (ចំនួនអាផាតមិននៅជាន់នីមួយៗគឺដូចគ្នា ចំនួនអាផាតមិននៅក្នុងអាគារចាប់ផ្តើមពីមួយ។)
2. ម្ចាស់បានយល់ព្រមជាមួយកម្មករថាពួកគេនឹងជីកអណ្តូងឱ្យគាត់តាមលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម: សម្រាប់ម៉ែត្រទីមួយគាត់នឹងបង់ប្រាក់ឱ្យពួកគេចំនួន 4,200 រូប្លិ៍ហើយសម្រាប់ម៉ែត្របន្ទាប់នីមួយៗ - 1,300 រូប្លិច្រើនជាងសម្រាប់ម៉ែត្រមុន។ តើម្ចាស់ត្រូវបង់ប្រាក់ប៉ុន្មានដល់កម្មករ បើជីកអណ្ដូងជម្រៅ១១ម៉ែត្រ?
មកឡើងជាមួយនឹងដំណោះស្រាយផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកឬសរសេរនៅក្នុងមតិយោបល់។
វាជាការសំខាន់ក្នុងការយល់ថាការប្រឡងកម្រិតមូលដ្ឋានមិនមែនជា "កំណែស្រាល" នៃការប្រឡងស្នូលនោះទេ។ ដូចដែលបានកត់សម្គាល់នៅក្នុង FIPI: "វាត្រូវបានផ្តោតលើគោលដៅផ្សេងគ្នានិងទិសដៅផ្សេងគ្នានៅក្នុងការសិក្សាគណិតវិទ្យា - គណិតវិទ្យាសម្រាប់ជីវិតប្រចាំថ្ងៃនិងសកម្មភាពជាក់ស្តែង" ។
