នៅក្នុងកិច្ចការសំណង់ យើងនឹងពិចារណាលើការសាងសង់តួរលេខធរណីមាត្រ ដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើបន្ទាត់ និងត្រីវិស័យ។

ជាមួយនឹងអ្នកគ្រប់គ្រង អ្នកអាច៖

បន្ទាត់បំពាន;

បន្ទាត់បំពានឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដោយប្រើត្រីវិស័យ អ្នកអាចពណ៌នារង្វង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ត្រីវិស័យអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីគូរផ្នែកនៅលើបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ពិចារណាការងារសំខាន់ៗសម្រាប់ការសាងសង់។

កិច្ចការទី 1 ។សង់ត្រីកោណជាមួយជ្រុងដែលបានផ្តល់ឱ្យ a, b, c (រូបភាពទី 1) ។

ដំណោះស្រាយ។ ដោយ​មាន​ជំនួយ​ពី​បន្ទាត់​មួយ សូម​គូស​បន្ទាត់​ត្រង់​តាម​អំពើ​ចិត្ត ហើយ​យក​ចំណុច B តាម​អំពើ​ចិត្ត​លើ​វា។ ដោយ​មាន​ត្រីវិស័យ​បើក​ស្មើ​នឹង a យើង​ពណ៌នា​រង្វង់​ដែល​មាន​ចំណុច​កណ្តាល B និង​កាំ a ។ សូមឱ្យ C ជាចំណុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយបន្ទាត់។ ជាមួយនឹងការបើកត្រីវិស័យស្មើនឹង c យើងពណ៌នារង្វង់មួយពីចំណុចកណ្តាល B ហើយជាមួយនឹងការបើកត្រីវិស័យស្មើនឹង b - រង្វង់ពីកណ្តាល C. ទុក A ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ទាំងនេះ។ ត្រីកោណ ABC មានជ្រុងស្មើ a, b, c ។

មតិយោបល់។ ដើម្បី​ឱ្យ​ផ្នែក​បន្ទាត់​បី​បម្រើ​ជា​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ វា​ចាំ​បាច់​ដែល​ធំ​ជាង​នេះ​គឺ​តិច​ជាង​ផលបូក​នៃ​ពីរ​ផ្សេង​ទៀត (និង< b + с).

កិច្ចការទី 2 ។

ដំណោះស្រាយ។ មុំនេះជាមួយចំនុចកំពូល A និងធ្នឹម OM ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 ។

គូរ​រង្វង់​តាម​ចិត្ត​ដែល​ដាក់​កណ្តាល​នៅ​ចំណុច​កំពូល A នៃ​មុំ​ដែល​បាន​ផ្តល់។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ (រូបភាពទី 3, ក) ។ ចូរយើងគូររង្វង់ដែលមានកាំ AB ជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច O - ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីនេះ (រូបភាព 3, ខ) ។ ចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់នេះជាមួយនឹងកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងត្រូវបានតំណាងថាជា С 1 ។ ចូរ​យើង​ពណ៌នា​រង្វង់​មួយ​ដែល​មាន​កណ្តាល C 1 និង​កាំ BC ។ ចំណុច B 1 នៃចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ពីរស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃមុំដែលចង់បាន។ នេះធ្វើតាមពីសមភាព Δ ABC \u003d Δ OB 1 C 1 (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីបីសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណ) ។

កិច្ចការទី 3 ។សាងសង់ bisector នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រូបភាព 4) ។

ដំណោះស្រាយ។ ពីចំនុចកំពូល A នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដូចជាពីកណ្តាល យើងគូររង្វង់នៃកាំដែលបំពាន។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ ពីចំណុច B និង C ដែលមានកាំដូចគ្នា យើងពណ៌នារង្វង់។ អនុញ្ញាតឱ្យ D ជាចំណុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ ខុសពី A. Ray AD បែងចែកមុំ A ជាពាក់កណ្តាល។ នេះធ្វើតាមពីសមភាព ΔABD = ΔACD (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីបីសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណ)។

កិច្ចការទី 4 ។គូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅផ្នែកនេះ (រូបភាពទី 5) ។

ដំណោះស្រាយ។ ជាមួយនឹងការបើកត្រីវិស័យតាមអំពើចិត្ត ប៉ុន្តែដូចគ្នាបេះបិទ (ធំ 1/2 AB) យើងពិពណ៌នាអំពីធ្នូពីរដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំនុច A និង B ដែលនឹងប្រសព្វគ្នាទៅវិញទៅមកនៅចំណុចមួយចំនួន C និង D ។ ស៊ីឌីបន្ទាត់ត្រង់នឹងកាត់កែងដែលត្រូវការ។ ជាការពិតណាស់ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីការសាងសង់ ចំនុច C និង D នីមួយៗមានចម្ងាយស្មើគ្នាពី A និង B ។ ដូច្នេះចំនុចទាំងនេះត្រូវតែស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែក AB ។

កិច្ចការទី 5 ។ចែកផ្នែកនេះជាពាក់កណ្តាល។ វាត្រូវបានដោះស្រាយតាមរបៀបដូចគ្នានឹងបញ្ហាទី 4 (សូមមើលរូបភាពទី 5) ។

កិច្ចការទី 6 ។តាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ គូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដំណោះស្រាយ។ ករណីពីរអាចធ្វើទៅបាន៖

1) ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ O ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ a (រូបភាព 6) ។

ចាប់ពីចំនុច O យើងគូររង្វង់ដែលមានកាំបំពានដែលកាត់បន្ទាត់ a នៅចំនុច A និង B។ ពីចំនុច A និង B យើងគូររង្វង់ដែលមានកាំដូចគ្នា។ សូមឱ្យ О 1 ជាចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេខុសពី О។ យើងទទួលបាន ОО 1 ⊥ AB ។ ជាការពិតណាស់ ចំនុច O និង O 1 គឺស្មើគ្នាពីចុងផ្នែក AB ហើយដូច្នេះ ស្ថិតនៅលើផ្នែកកាត់កែងទៅផ្នែកនេះ។

សមត្ថភាពក្នុងការបែងចែកមុំណាមួយជាមួយ bisector គឺចាំបាច់មិនត្រឹមតែដើម្បីទទួលបាន "A" នៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ។ ចំណេះដឹងនេះនឹងមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់អ្នកសាងសង់ អ្នករចនា អ្នកស្ទង់មតិ និងអ្នកកាត់ដេរ។ មានរឿងជាច្រើនក្នុងជីវិតដែលត្រូវបែងចែក។ គ្រប់គ្នានៅសាលា...

ការផ្គូផ្គងគឺជាការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងរលូនពីបន្ទាត់មួយទៅបន្ទាត់មួយទៀត។ ដើម្បីស្វែងរកការភ្ជាប់គ្នា ចាំបាច់ត្រូវកំណត់ចំណុច និងចំណុចកណ្តាលរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកគូរចំនុចប្រសព្វដែលត្រូវគ្នា។ ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​នេះ អ្នក​ត្រូវ​កាន់​ដៃ​អ្នក​ជាមួយ​នឹង​អ្នក​គ្រប់គ្រង...

ការផ្គូផ្គងគឺជាការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងរលូនពីបន្ទាត់មួយទៅបន្ទាត់មួយទៀត។ Conjugation ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងភាពខុសគ្នានៃគំនូរនៅពេលភ្ជាប់មុំ រង្វង់ និងធ្នូ បន្ទាត់ត្រង់។ ការ​កសាង​ផ្នែក​គឺ​ជា​កិច្ចការ​ដ៏​លំបាក​មួយ​ដែល​វា​អាស្រ័យ​លើ​អ្នក...

នៅពេលសាងសង់រាងធរណីមាត្រផ្សេងៗជួនកាលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈរបស់ពួកគេ: ប្រវែងទទឹងកម្ពស់ជាដើម។ ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីរង្វង់មួយឬរង្វង់មួយនោះវាជាញឹកញាប់ចាំបាច់ដើម្បីកំណត់អង្កត់ផ្ចិតរបស់ពួកគេ។ អង្កត់ផ្ចិតគឺ…

ត្រីកោណ​កែង​គឺ​ជា​ត្រីកោណ​ដែល​មុំ​មួយ​នៃ​កំពូល​របស់​វា​គឺ 90°។ ជ្រុងទល់មុខមុំនេះត្រូវបានគេហៅថាអ៊ីប៉ូតេនុស ហើយជ្រុងទល់មុខមុំស្រួចពីរនៃត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាជើង។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស...

ភារកិច្ចសម្រាប់ការអនុវត្តការសាងសង់នៃរាងធរណីមាត្រទៀងទាត់បណ្តុះបណ្តាលការយល់ឃើញនៃលំហនិងតក្កវិជ្ជា។ មានកិច្ចការសាមញ្ញមួយចំនួនធំនៃប្រភេទនេះ។ ដំណោះ​ស្រាយ​របស់​ពួក​គេ​ចុះ​មក​ក្នុង​ការ​កែប្រែ​ឬ​រួម​បញ្ចូល​គ្នា​រួច​ទៅ​ហើយ ...

bisector នៃមុំគឺជាកាំរស្មីដែលចាប់ផ្តើមពីចំនុចកំពូលនៃមុំ ហើយបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ទាំងនោះ។ ដើម្បីគូរ bisector អ្នកត្រូវរកចំណុចកណ្តាលនៃមុំ។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីធ្វើវាគឺដោយប្រើត្រីវិស័យ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកមិនត្រូវការ ...

នៅពេលសាងសង់ ឬបង្កើតគម្រោងរចនាគេហដ្ឋាន ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវសាងសង់មុំស្មើទៅនឹងគម្រោងដែលមានរួចហើយ។ គំរូ និងចំណេះដឹងធរណីមាត្ររបស់សាលាមកជួយសង្គ្រោះ។ ការណែនាំ 1 មុំត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់ពីរដែលចេញពីចំណុចមួយ។ ចំណុចនេះ...

មធ្យមនៃត្រីកោណគឺជាផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំនុចកំពូលណាមួយនៃត្រីកោណជាមួយចំនុចកណ្តាលនៃជ្រុងម្ខាង។ ដូច្នេះបញ្ហានៃការសាងសង់មេដ្យានដោយប្រើត្រីវិស័យនិងបន្ទាត់ត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាបញ្ហានៃការស្វែងរកពាក់កណ្តាលនៃចម្រៀក។ អ្នក​នឹង​ត្រូវការ-…

មេដ្យានគឺជាផ្នែកមួយដែលត្រូវបានដកចេញពីមុំជាក់លាក់នៃពហុកោណទៅជ្រុងម្ខាងរបស់វាតាមរបៀបដែលចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាន និងចំហៀងគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកនេះ។ អ្នកនឹងត្រូវការ compass-ruler-pencilInstruction 1 Let it be give ...

អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបគូរកាត់កែងទៅផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើត្រីវិស័យតាមរយៈចំណុចជាក់លាក់មួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែកនេះ។ ជំហាន​ទី 1 មើល​ផ្នែក​បន្ទាត់ (បន្ទាត់) ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​អ្នក និង​ចំណុច (តំណាង​ថា A) ដែល​ស្ថិត​នៅ​លើ​វា 2 ដំឡើង​ម្ជុល...

អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបគូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វិធីសាស្រ្តជំហានទី 1 នៃ 3: តាមបន្ទាត់កាត់កែង 1 ដាក់ស្លាកបន្ទាត់នេះ "m" និងចំណុច A ។

អត្ថបទនេះនឹងប្រាប់អ្នកពីរបៀបបង្កើត bisector នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ (bisector គឺជាកាំរស្មីដែល bisects មុំមួយ) ។ ជំហាន 1 មើលមុំដែលអ្នកបានផ្តល់ឱ្យ 2 រកចុងនៃមុំ 3 កំណត់ម្ជុលត្រីវិស័យនៅកំពូលនៃមុំ ហើយគូរធ្នូកាត់ជ្រុងម្ខាងនៃមុំ...

ដើម្បីសាងសង់គំនូរណាមួយឬអនុវត្តការសម្គាល់ប្លង់នៃ workpiece មុនពេលដំណើរការវាចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្តិការក្រាហ្វិកមួយចំនួន - សំណង់ធរណីមាត្រ។

នៅលើរូបភព។ 2.1 បង្ហាញពីផ្នែករាបស្មើ - ចានមួយ។ ដើម្បីគូរគំនូររបស់វា ឬសម្គាល់វណ្ឌវង្កនៅលើបន្ទះដែកសម្រាប់ផលិតជាបន្តបន្ទាប់ វាចាំបាច់ក្នុងការធ្វើវានៅលើយន្តហោះសំណង់ ដែលចំណុចសំខាន់ត្រូវបានដាក់លេខដោយលេខដែលសរសេរនៅលើព្រួញចង្អុល។ លេខ 1 ការសាងសង់បន្ទាត់កាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមកដែលត្រូវតែអនុវត្តនៅកន្លែងជាច្រើនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខ 2 - គូរបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល, លេខ 3 - ការភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលទាំងនេះជាមួយនឹងធ្នូនៃកាំជាក់លាក់មួយ ចំនួនមួយ។ 4 - ការបញ្ចូលគ្នានៃធ្នូមួយនិងធ្នូត្រង់នៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យដែលក្នុងករណីនេះគឺ 10 មីលីម៉ែត្រលេខ 5 - ការបញ្ចូលគ្នានៃធ្នូពីរជាមួយនឹងធ្នូនៃកាំជាក់លាក់មួយ។

ជាលទ្ធផលនៃសំណង់ទាំងនេះនិងធរណីមាត្រផ្សេងទៀតវណ្ឌវង្កនៃផ្នែកនឹងត្រូវបានគូរ។

សំណង់ធរណីមាត្រហៅវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាដែលចម្លើយត្រូវបានទទួលជាក្រាហ្វិកដោយមិនចាំបាច់គណនា។ ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើឧបករណ៍គូរ (ឬសម្គាល់) ឱ្យបានត្រឹមត្រូវតាមដែលអាចធ្វើទៅបានព្រោះភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយអាស្រ័យលើនេះ។

ខ្សែបន្ទាត់ដែលបានបញ្ជាក់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ក៏ដូចជាសំណង់គឺស្តើងរឹងមាំ ហើយលទ្ធផលនៃការសាងសង់គឺរឹងមាំជាចម្បង។

នៅពេលចាប់ផ្តើមគំនូរ ឬការសម្គាល់ដំបូងអ្នកត្រូវតែកំណត់ថាតើសំណង់ធរណីមាត្រណាមួយដែលត្រូវអនុវត្តក្នុងករណីនេះ ពោលគឺឧ។ វិភាគសមាសភាពក្រាហ្វិកនៃរូបភាព។

អង្ករ។ ២.១.

ការវិភាគសមាសភាពក្រាហ្វិកនៃរូបភាពហៅថាដំណើរការនៃការបែងចែកការប្រតិបត្តិនៃគំនូរទៅជាប្រតិបត្តិការក្រាហ្វិកដាច់ដោយឡែក។

ការកំណត់អត្តសញ្ញាណប្រតិបត្តិការដែលត្រូវការដើម្បីបង្កើតគំនូរធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការជ្រើសរើសរបៀបអនុវត្តវា។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគូរឧទាហរណ៍ ចានដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 2.1 បន្ទាប់មកការវិភាគនៃវណ្ឌវង្កនៃរូបភាពរបស់វានាំយើងទៅដល់ការសន្និដ្ឋានថាយើងត្រូវអនុវត្តសំណង់ធរណីមាត្រខាងក្រោម: ក្នុងករណីប្រាំគូរបន្ទាត់កណ្តាលកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក (លេខ 1 ក្នុងរង្វង់មួយ) ក្នុងករណីបួនគូរបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែល (លេខ 2 ) គូររង្វង់ផ្ចិតពីរ (0 50 និង 70 mm) ក្នុងករណីប្រាំមួយ បង្កើតការភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរជាមួយនឹងធ្នូនៃកាំដែលបានផ្តល់ឱ្យ (លេខ 3 ) និងជាបួន - ការបញ្ចូលគ្នានៃធ្នូនិងធ្នូត្រង់ដែលមានកាំ 10 មម (រូបភាព 4 ) ក្នុង​ករណី​ចំនួន 4 សូម​បង្កើត​ការ​ភ្ជាប់​នៃ​អ័ក្ស​ពីរ​ដែល​មាន​ធ្នូ​នៃ​កាំ 5 ម (លេខ 5 ក្នុង​រង្វង់​មួយ) ។

ដើម្បីអនុវត្តសំណង់ទាំងនេះ ចាំបាច់ត្រូវចងចាំ ឬធ្វើឡើងវិញនូវច្បាប់សម្រាប់ការគូរវាចេញពីសៀវភៅសិក្សា។

ក្នុងករណីនេះវាត្រូវបានណែនាំឱ្យជ្រើសរើសវិធីសមហេតុផលដើម្បីអនុវត្តគំនូរ។ ការជ្រើសរើសវិធីសមហេតុផលដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាកាត់បន្ថយពេលវេលាដែលចំណាយលើការងារ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលសាងសង់ត្រីកោណសមមូលដែលមានចារឹកក្នុងរង្វង់ វាសមហេតុផលជាងក្នុងការប្រើ T-square និងការ៉េដែលមានមុំ 60° ដោយមិនកំណត់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណជាមុន (សូមមើលរូប 2.2, ក, ខ) មិនសូវសមហេតុផល គឺជាវិធីដោះស្រាយបញ្ហាដូចគ្នាដោយប្រើត្រីវិស័យ និង T-square ជាមួយនឹងនិយមន័យបឋមនៃចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ (សូមមើលរូប 2.2, ក្នុង).

ការបែងចែកផ្នែកនិងការសាងសង់មុំ

ការសាងសង់មុំខាងស្តាំ

វាសមហេតុផលក្នុងការកសាងមុំ 90 °ដោយប្រើ T-square និងការ៉េ (រូបភាព 2.2) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយដោយគូរបន្ទាត់ត្រង់ដើម្បីកំណត់កាត់កែងទៅវាដោយមានជំនួយពីការ៉េ (រូបភាព 2.2, ក) វាសមហេតុផលក្នុងការកសាងកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកនៃទំនោរដោយផ្លាស់ទីវា (រូបភាព 2.2, ខ) ឬងាក (រូបភាព 2.2, ក្នុង) ការេ​មួយ។

អង្ករ។ ២.២.

ការសាងសង់នៃមុំ obtuse និងស្រួចស្រាវ

វិធីសាស្រ្តសមហេតុផលសម្រាប់ការសាងសង់មុំ 120, 30 និង 150, 60 និង 120, 15 និង 165, 75 និង 105.45 និង 135 °ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 2.3 ដែលបង្ហាញពីទីតាំងនៃការ៉េសម្រាប់សាងសង់មុំទាំងនេះ។

អង្ករ។ ២.៣.

ចែកមុំជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ពីចំនុចកំពូលនៃជ្រុងពិពណ៌នាអំពីធ្នូនៃរង្វង់នៃកាំបំពាន (រូបភាព 2.4) ។

អង្ករ។ ២.៤.

ពីចំណុច ΜηΝ ចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូជាមួយជ្រុងនៃមុំជាមួយនឹងដំណោះស្រាយត្រីវិស័យធំជាងពាក់កណ្តាលនៃធ្នូ ΜΝ, ធ្វើឱ្យពីរប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែ serifs ។

តាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែហើយចំនុចកំពូលនៃមុំគូរបន្ទាត់ត្រង់មួយ (មុំ bisector) ។

ចែកមុំខាងស្តាំជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ ពិពណ៌នាអំពីធ្នូនៃរង្វង់នៃកាំដែលបំពាន (រូបភាព 2.5)។ ដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរដំណោះស្រាយនៃត្រីវិស័យនោះ serifs ត្រូវបានធ្វើឡើងពីចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូជាមួយនឹងជ្រុងនៃជ្រុង។ តាមរយៈចំណុចដែលទទួលបាន មនិង Ν ហើយចំនុចកំពូលនៃមុំត្រូវបានគូរដោយបន្ទាត់ត្រង់។

អង្ករ។ ២.៥.

តាមរបៀបនេះ មានតែមុំខាងស្តាំប៉ុណ្ណោះដែលអាចបែងចែកជាបីផ្នែកស្មើៗគ្នា។

ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ តាំងពី​កំពូល អូមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ គូរធ្នូនៃកាំដែលបំពាន Rប្រសព្វជ្រុងម្ខាងនៃមុំនៅចំណុច មនិង ន(រូបភាព 2.6, ក) បន្ទាប់មកផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់មួយត្រូវបានគូរដែលនឹងបម្រើជាផ្នែកមួយនៃជ្រុងនៃមុំថ្មី។ ពីចំណុចមួយ។ អូ 1 នៅលើបន្ទាត់នេះដែលមានកាំដូចគ្នា។ រគូរធ្នូដើម្បីទទួលបានចំណុច Ν 1 (រូបភាព 2.6, ខ) ពីចំណុចនេះពិពណ៌នាអំពីធ្នូដែលមានកាំ រ 1, ស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូ MN.ចំនុចប្រសព្វនៃធ្នូផ្តល់ចំនុចមួយ។ Μ 1 ដែលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់ទៅកំពូលនៃជ្រុងថ្មី (រូបភាព 2.6, ខ).

អង្ករ។ ២.៦.

បែងចែកផ្នែកបន្ទាត់ជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ពីចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងដំណោះស្រាយត្រីវិស័យដែលលើសពីពាក់កណ្តាលនៃប្រវែងរបស់វា arcs ត្រូវបានពិពណ៌នា (រូបភាព 2.7) ។ បន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំណុចដែលទទួលបាន មនិង Ν, បែងចែកផ្នែកបន្ទាត់ជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា ហើយកាត់កែងទៅវា។

អង្ករ។ ២.៧.

ការសាងសង់កាត់កែងនៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកបន្ទាត់។ ពីចំណុចបំពាន O បានកាន់កាប់ផ្នែក AB,ពិពណ៌នាអំពីរង្វង់ដែលឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែ(ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកបន្ទាត់) និងប្រសព្វបន្ទាត់នៅចំណុច ម(រូបភាព 2.8) ។

អង្ករ។ ២.៨.

តាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ មនិងកណ្តាល អូរង្វង់​គូស​បន្ទាត់​ត្រង់​រហូត​ដល់​ប៉ះ​ជ្រុង​ម្ខាង​នៃ​រង្វង់​ត្រង់​ចំណុច​មួយ។ ន.ចំណុច នភ្ជាប់បន្ទាត់ទៅចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែ

ការបែងចែកផ្នែកបន្ទាត់ទៅជាចំនួននៃផ្នែកស្មើគ្នា។ ពីចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកណាមួយ ឧទាហរណ៍ពីចំណុចមួយ។ ប៉ុន្តែគូរបន្ទាត់ត្រង់នៅមុំស្រួចទៅវា។ នៅលើវា ជាមួយនឹងត្រីវិស័យវាស់វែង ចំនួនដែលត្រូវការនៃផ្នែកស្មើគ្នានៃទំហំបំពានត្រូវបានដាក់មួយឡែក (រូបភាព 2.9) ។ ចំណុចចុងក្រោយត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចុងទីពីរនៃផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ជាមួយចំណុច អេ) ពីចំណុចបែងចែកទាំងអស់ ដោយប្រើបន្ទាត់ និងការ៉េ គូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ 9B,ដែលបែងចែកផ្នែក AB ទៅជាចំនួនផ្នែកស្មើគ្នា។

អង្ករ។ ២.៩.

នៅលើរូបភព។ 2.10 បង្ហាញពីរបៀបអនុវត្តការសាងសង់នេះ ដើម្បីសម្គាល់ចំណុចកណ្តាលនៃរន្ធដាក់គម្លាតស្មើគ្នានៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

វា - បញ្ហាធរណីមាត្របុរាណ.

ការណែនាំជាជំហាន ៗ

វិធីទី ១ ។ - ដោយមានជំនួយពីត្រីកោណ "មាស" ឬ "អេហ្ស៊ីប". ជ្រុងនៃត្រីកោណនេះមានសមាមាត្រ 3:4:5 ហើយមុំគឺ 90 ដឺក្រេ។. គុណភាពនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយដោយជនជាតិអេស៊ីបបុរាណ និងវប្បធម៌ប្រាស្រ័យទាក់ទងផ្សេងទៀត។

រូប ១. សំណង់នៃត្រីកោណមាស ឬអេហ្ស៊ីប

• យើងធ្វើ ការវាស់ចំនួនបី (ឬខ្សែពួរត្រីវិស័យ - ខ្សែពួរនៅលើក្រចកពីរឬ pegs) ដែលមានប្រវែង 3; បួន; 5 ម៉ែត្រ. មនុស្សបុរាណតែងតែប្រើវិធីចងខ្សែដែលមានចម្ងាយស្មើគ្នារវាងពួកវាជាឯកតារង្វាស់។ ឯកតានៃប្រវែងគឺ " knot».
• យើងបើកបរក្នុងចង្អូរនៅចំណុច O យើងតោងវាទៅនឹងរង្វាស់ "R3 - 3 knots" ។
• យើងលាតសន្ធឹងខ្សែពួរតាមបណ្តោយព្រំដែនដែលគេស្គាល់ - ឆ្ពោះទៅរកចំណុច A.
• នៅពេលមានភាពតានតឹងនៅលើខ្សែបន្ទាត់ព្រំដែន - ចំណុច A យើងបើកបរក្នុងផ្លូវដែក។
• បន្ទាប់មក - ម្តងទៀតពីចំណុច O យើងលាតសន្ធឹងរង្វាស់ R4 - តាមបណ្តោយព្រំដែនទីពីរ។ យើង​មិន​ទាន់​បើក​ឡាន​ចូល​ទេ។
• បន្ទាប់ពីនោះយើងលាតសន្ធឹងរង្វាស់ R5 - ពី A ដល់ B ។
• នៅចំនុចប្រសព្វនៃរង្វាស់ R2 និង R3 យើងបើកបរក្នុងរង្វាស់។ - នេះគឺជាចំណុចដែលចង់បាន B - ចំនុចកំពូលទីបីនៃត្រីកោណមាសដោយមានជ្រុង 3;4;5 និង ជាមួយនឹងមុំខាងស្តាំនៅចំណុច O.

វិធីទី 2 ។ ដោយមានជំនួយពីរង្វង់មួយ។.

រង្វង់អាចជា ខ្សែពួរឬក្នុងទម្រង់ជា pedometer. សង់​ទី​ម៉ែ​ត:

pedometer ត្រីវិស័យរបស់យើងមានជំហាន 1 ម៉ែត្រ។

រូប ២. ត្រីវិស័យ pedometer

សំណង់ - ក៏យោងទៅតាម Ill.1 ។

• ពីចំណុចយោង - ចំណុច O - ជ្រុងនៃអ្នកជិតខាងយើងគូរផ្នែកនៃប្រវែងបំពាន - ប៉ុន្តែច្រើនជាងកាំនៃត្រីវិស័យ = 1m - ក្នុងទិសដៅនីមួយៗពីកណ្តាល (ផ្នែក AB) ។
• យើងដាក់ជើងត្រីវិស័យនៅចំណុច O ។
• យើងគូររង្វង់ដែលមានកាំ (ជំហានត្រីវិស័យ) = 1m ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការគូរធ្នូខ្លី - 10-20 សង់ទីម៉ែត្រនីមួយៗនៅចំណុចប្រសព្វជាមួយផ្នែកដែលបានសម្គាល់ (តាមរយៈចំណុច A និង B ។ តាមរយៈសកម្មភាពនេះ យើងបានរកឃើញ ពិន្ទុស្មើគ្នាពីកណ្តាល- A និង B. ចម្ងាយពីមជ្ឈមណ្ឌលមិនសំខាន់នៅទីនេះទេ។ អ្នកអាចសម្គាល់ចំណុចទាំងនេះដោយរង្វាស់កាសែត។
• បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវគូរធ្នូជាមួយចំណុចកណ្តាលនៅចំណុច A និង B ប៉ុន្តែជាមួយនឹងកាំធំជាងបន្តិច (តាមអំពើចិត្ត) ជាង R = 1m ។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធត្រីវិស័យរបស់យើងទៅកាំធំជាងប្រសិនបើវាមានកម្រិតដែលអាចលៃតម្រូវបាន។ ប៉ុន្តែសម្រាប់កិច្ចការបច្ចុប្បន្នតូចមួយនេះ ខ្ញុំមិនចង់ "ទាញ" វាទេ។ ឬនៅពេលដែលមិនមានបទប្បញ្ញត្តិ។ អាចធ្វើបានក្នុងរយៈពេលកន្លះនាទី ត្រីវិស័យ.
• យើងដាក់ក្រចកទីមួយ (ឬជើងត្រីវិស័យដែលមានកាំធំជាង 1m) ឆ្លាស់គ្នាត្រង់ចំណុច A និង B។ ហើយយើងគូសក្រចកទីពីរ - ក្នុងស្ថានភាពតឹងតែងនៃខ្សែពួរ ធ្នូពីរ - ដូច្នេះពួកវាប្រសព្វគ្នា ផ្សេងទៀត។ វាអាចទៅរួចនៅចំណុចពីរ: C និង D ប៉ុន្តែមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ - C. ហើយម្តងទៀត serifs ខ្លីនៅចំណុចប្រសព្វនៅចំណុច C គឺគ្រប់គ្រាន់។
• យើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ (ផ្នែក) តាមរយៈចំណុច C និង D ។
• ទាំងអស់! ផ្នែកលទ្ធផល ឬបន្ទាត់ត្រង់គឺ ទិសដៅពិតប្រាកដនៅខាងជើង :). សុំទោស, - នៅមុំខាងស្តាំ.
• តួរលេខនេះបង្ហាញពីករណីពីរនៃភាពមិនស៊ីគ្នានៃព្រំដែនលើទីតាំងរបស់អ្នកជិតខាង។ រូបភាពទី 3a បង្ហាញពីករណីនៅពេលដែលរបងរបស់អ្នកជិតខាងផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីទិសដៅដែលចង់បានដើម្បីបង្អាក់ខ្លួនឯង។ នៅថ្ងៃទី 3 ខ - គាត់បានឡើងលើគេហទំព័ររបស់អ្នក។ នៅក្នុងស្ថានភាព 3a វាអាចបង្កើតចំណុច "មគ្គុទ្ទេសក៍" ពីរបាន៖ ទាំង C និង D. ក្នុងស្ថានភាព 3b មានតែ C ប៉ុណ្ណោះ។
• ដាក់បង្គោលនៅជ្រុង O និងបង្គោលបណ្តោះអាសន្ននៅចំណុច C ហើយលាតខ្សែពី C ទៅខាងក្រោយឡូត៍។ - ដើម្បីឱ្យខ្សែស្ទើរតែប៉ះនឹងបង្គោល O. ដោយវាស់ពីចំណុច O - ក្នុងទិសដៅ D ប្រវែងនៃចំហៀងយោងទៅតាមផែនការទូទៅទទួលបានជ្រុងខាងស្តាំនៃទីតាំង។

រូប ៣. ការកសាងមុំខាងស្តាំ - ពីជ្រុងអ្នកជិតខាងដោយប្រើត្រីវិស័យ pedometer និងត្រីវិស័យខ្សែពួរ

ប្រសិនបើអ្នកមាន pedometer ត្រីវិស័យ អ្នកអាចធ្វើបានដោយគ្មានខ្សែ. ខ្សែពួរនៅក្នុងឧទាហរណ៍មុន យើងធ្លាប់គូរធ្នូនៃកាំធំជាង pedometer ។ ច្រើនទៀត ដោយសារតែធ្នូទាំងនេះត្រូវតែប្រសព្វគ្នានៅកន្លែងណាមួយ។ ដើម្បីឱ្យអ័ក្សត្រូវបានគូរដោយឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ដែលមានកាំដូចគ្នា - 1 មជាមួយនឹងការធានានៃចំនុចប្រសព្វរបស់វាវាចាំបាច់ថាចំនុច A និង B ស្ថិតនៅខាងក្នុងរង្វង់ c R = 1m ។

• បន្ទាប់មកវាស់ចំណុចស្មើគ្នាទាំងនេះ រ៉ូឡែត- ក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នាពីកណ្តាលប៉ុន្តែតែងតែតាមបណ្តោយបន្ទាត់ AB (បន្ទាត់របងរបស់អ្នកជិតខាង) ។ ចំនុច A និង B កាន់តែខិតទៅជិតកណ្តាល ចំនុចដែលនៅឆ្ងាយពីវាជាចំនុចណែនាំ៖ C និង D ហើយការវាស់វែងកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ នៅក្នុងរូប ចម្ងាយនេះត្រូវបានគេយកទៅប្រហែលមួយភាគបួននៃកាំនៃ pedometer = 260mm។

រូប ៤. ការសាងសង់មុំខាងស្តាំជាមួយនឹងត្រីវិស័យ pedometer និងរង្វាស់កាសែត

• គ្រោងការណ៍នៃសកម្មភាពនេះគឺមិនពាក់ព័ន្ធតិចជាងនៅពេលសាងសង់ចតុកោណណាមួយជាពិសេសវណ្ឌវង្កនៃគ្រឹះចតុកោណ។ អ្នកនឹងទទួលបានវាល្អឥតខ្ចោះ។ ជាការពិតណាស់ អង្កត់ទ្រូងរបស់វាត្រូវត្រួតពិនិត្យ ប៉ុន្តែតើការខិតខំប្រឹងប្រែងមិនថយចុះទេ? - បើប្រៀបធៀបទៅនឹងពេលដែលអង្កត់ទ្រូង ជ្រុង និងជ្រុងនៃវណ្ឌវង្កគ្រឹះរំកិលទៅក្រោយរហូតដល់ជ្រុងជួប។.

តាមពិតយើងបានដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រនៅលើដី។ ដើម្បីឱ្យសកម្មភាពរបស់អ្នកកាន់តែមានទំនុកចិត្តនៅលើគេហទំព័រ សូមអនុវត្តនៅលើក្រដាស - ដោយប្រើត្រីវិស័យធម្មតា។ ដែលជាមូលដ្ឋានមិនខុសគ្នាទេ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ការបង្កើតជំនាញដើម្បីវិភាគសម្ភារៈសិក្សា និងជំនាញដើម្បីអនុវត្តវាដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា;
• បង្ហាញពីសារៈសំខាន់នៃគំនិតដែលកំពុងសិក្សា;
• ការអភិវឌ្ឍនៃសកម្មភាពនៃការយល់ដឹងនិងឯករាជ្យភាពក្នុងការទទួលបានចំណេះដឹង;
• បង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ អារម្មណ៍នៃភាពស្រស់ស្អាត។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

• ដើម្បីបង្កើតជំនាញក្នុងការសាងសង់មុំស្មើទៅនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើបន្ទាត់ខ្នាត ត្រីវិស័យ ប្រូត្រាក់ទ័រ និងត្រីកោណគំនូរ។
• ពិនិត្យមើលសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

ផែនការ​មេរៀន:

1. ពាក្យដដែលៗ។
2. ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
3. ការវិភាគ។
4. ការសាងសង់ឧទាហរណ៍ដំបូង។
5. ការសាងសង់ឧទាហរណ៍ទីពីរ។

ពាក្យដដែលៗ។

ជ្រុង។

ជ្រុងរាបស្មើ- តួលេខធរណីមាត្រគ្មានដែនកំណត់ដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរ (ជ្រុងនៃមុំមួយ) ដែលផុសចេញពីចំណុចមួយ (ចំនុចកំពូលនៃមុំ) ។

មុំមួយត្រូវបានហៅផងដែរថាជាតួលេខដែលបង្កើតឡើងដោយចំណុចទាំងអស់នៃយន្តហោះដែលព័ទ្ធជុំវិញរវាងកាំរស្មីទាំងនេះ (និយាយជាទូទៅ កាំរស្មីពីរត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំពីរ ចាប់តាំងពីពួកវាបែងចែកប្លង់ជាពីរផ្នែក។ មុំមួយក្នុងចំនោមមុំទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាខាងក្នុង និង ខាងក្រៅផ្សេងទៀត។
ពេលខ្លះសម្រាប់ភាពខ្លី មុំមួយត្រូវបានគេហៅថារង្វាស់មុំ។

ដើម្បី​កំណត់​មុំ​មួយ មាន​និមិត្ត​សញ្ញា​ដែល​ទទួល​យក​ជា​ទូទៅ៖ ស្នើ​ឡើង​ក្នុង​ឆ្នាំ ១៦៣៤ ដោយ​គណិតវិទូ​ជនជាតិ​បារាំង Pierre Erigon។

ជ្រុង- នេះគឺជារូបធរណីមាត្រ (រូបទី 1) ដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរ OA និង OB (ជ្រុងជ្រុង) ដែលចេញពីចំណុចមួយ O (កំពូលជ្រុង)។

មុំមួយត្រូវបានតាងដោយនិមិត្តសញ្ញា និងអក្សរបីដែលបង្ហាញពីចុងបញ្ចប់នៃកាំរស្មី និង vertex នៃមុំ: AOB (លើសពីនេះ អក្សរនៃកំពូលគឺនៅកណ្តាលមួយ)។ មុំត្រូវបានវាស់ដោយបរិមាណនៃការបង្វិលនៃកាំរស្មី OA ជុំវិញចំនុចកំពូល O រហូតដល់កាំរស្មី OA ឆ្លងកាត់ទៅទីតាំង OB ។ មានឯកតាពីរដែលប្រើជាទូទៅសម្រាប់វាស់មុំ៖ រ៉ាដ្យង់ និងដឺក្រេ។ សម្រាប់ការវាស់វែងរ៉ាដ្យង់នៃមុំ សូមមើលខាងក្រោមក្រោម "ប្រវែងធ្នូ" និងនៅក្នុងជំពូក "ត្រីកោណមាត្រ" ផងដែរ។

ប្រព័ន្ធដឺក្រេសម្រាប់វាស់មុំ។

នៅទីនេះឯកតារង្វាស់គឺដឺក្រេ (ការកំណត់របស់វាគឺ°) - នេះគឺជាការបង្វិលនៃធ្នឹមដោយ 1/360 នៃវេនពេញ។ ដូច្នេះការបង្វិលពេញលេញនៃធ្នឹមគឺ 360 o ។ សញ្ញាប័ត្រមួយត្រូវបានបែងចែកទៅជា 60 នាទី (សញ្ញាសម្គាល់ '); មួយនាទី - រៀងគ្នាសម្រាប់រយៈពេល 60 វិនាទី (ការកំណត់ ") ។ មុំ 90 ° (រូបភាពទី 2) ត្រូវបានគេហៅថាខាងស្តាំ; មុំតិចជាង 90° (រូបភាព 3) ត្រូវបានគេហៅថាស្រួច; មុំធំជាង 90 ° (រូបភាពទី 4) ត្រូវបានគេហៅថា obtuse ។

បន្ទាត់ត្រង់បង្កើតជាមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថាកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើបន្ទាត់ AB និង MK កាត់កែង នោះត្រូវបានបង្ហាញថាៈ AB MK ។

ការសាងសង់មុំស្មើនឹងមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មុនពេលចាប់ផ្តើមការសាងសង់ឬដោះស្រាយបញ្ហាណាមួយដោយមិនគិតពីប្រធានបទវាចាំបាច់ត្រូវអនុវត្ត ការវិភាគ. ស្វែងយល់អំពីកិច្ចការនោះ អានវាដោយគិត និងយឺតៗ។ ប្រសិនបើ​ក្រោយ​ពេល​ដំបូង​មានការ​សង្ស័យ ឬ​មាន​អ្វី​មិន​ច្បាស់​ឬ​ច្បាស់ ប៉ុន្តែ​មិន​បាន​ពេញលេញ​ទេ សូម​ណែនាំ​ឱ្យ​អាន​ម្តងទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងធ្វើកិច្ចការក្នុងថ្នាក់ អ្នកអាចសួរគ្រូបាន។ បើមិនដូច្នោះទេ កិច្ចការរបស់អ្នកដែលអ្នកយល់ខុស អាចនឹងមិនត្រូវបានដោះស្រាយត្រឹមត្រូវ ឬអ្នកអាចរកឃើញអ្វីមួយដែលមិនមែនជាតម្រូវការរបស់អ្នក ហើយវានឹងចាត់ទុកថាមិនត្រឹមត្រូវ ហើយអ្នកនឹងត្រូវធ្វើវាឡើងវិញ។ ចំពោះខ្ញុំ - វាជាការប្រសើរក្នុងការចំណាយពេលបន្តិចសិក្សាកិច្ចការ ជាជាងធ្វើកិច្ចការម្តងទៀត.

ការវិភាគ។

អនុញ្ញាតឱ្យ a ជាកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយ vertex A ហើយអនុញ្ញាតឱ្យ (ab) ជាមុំដែលចង់បាន។ យើងជ្រើសរើសចំណុច B និង C នៅលើកាំរស្មី a និង b រៀងគ្នា។ ចំណុចតភ្ជាប់ B និង C យើងទទួលបានត្រីកោណ ABC ។ នៅក្នុងត្រីកោណស្មើគ្នា មុំដែលត្រូវគ្នាគឺស្មើគ្នា ហេតុដូចនេះហើយ វិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើចំណុច C និង B ត្រូវបានជ្រើសរើសតាមមធ្យោបាយងាយស្រួលមួយចំនួននៅជ្រុងនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ ត្រីកោណ AB 1 C 1 ស្មើនឹង ABC ត្រូវបានសាងសង់ពីកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ហើយនេះអាចត្រូវបានធ្វើប្រសិនបើភាគីទាំងអស់នៃ ត្រីកោណត្រូវបានគេស្គាល់) បន្ទាប់មកបញ្ហានឹងត្រូវបានដោះស្រាយ។

នៅពេលអនុវត្តណាមួយ។ សំណង់ត្រូវប្រុងប្រយ័ត្នបំផុត ហើយព្យាយាមអនុវត្តសំណង់ទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ដោយសារភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នាណាមួយអាចបណ្តាលឱ្យមានកំហុសមួយចំនួន គម្លាតដែលអាចនាំឱ្យមានចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ។ ហើយប្រសិនបើភារកិច្ចនៃប្រភេទនេះត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងនោះកំហុសនឹងពិបាករកនិងជួសជុលណាស់។

ការសាងសង់ឧទាហរណ៍ដំបូង។

គូររង្វង់មួយចំកណ្តាលនៅចំនុចកំពូលនៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ គូររង្វង់ដែលមានកាំ AB ចំកណ្តាលនៅចំណុច A 1 - ចំណុចចាប់ផ្តើមនៃកាំរស្មីនេះ។ ចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់នេះជាមួយនឹងកាំរស្មីដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងត្រូវបានតំណាងដោយ B 1 ។ ចូរពណ៌នារង្វង់ដែលមានចំនុចកណ្តាល B 1 និងកាំ BC ។ ចំនុចប្រសព្វ C 1 នៃរង្វង់ដែលបានសាងសង់នៅក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានបញ្ជាក់ស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងនៃមុំដែលត្រូវការ។

ត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 ស្មើគ្នាលើបីជ្រុង។ មុំ A និង A 1 គឺជាមុំដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះ។ ដូេចនះ ∠CAB = ∠C 1 A 1 B 1

ដើម្បីឱ្យកាន់តែច្បាស់ យើងអាចពិចារណាសំណង់ដូចគ្នានេះឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត។

ការសាងសង់ឧទាហរណ៍ទីពីរ។

ភារកិច្ចក៏នៅតែត្រូវពន្យារពេលពីបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យមុំស្មើទៅនឹងមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

សំណង់។

ជំហានទី 1 ។ចូរគូររង្វង់ដែលមានកាំបំពាន ហើយដាក់កណ្តាលនៅចំនុចកំពូល A នៃមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ទុក B និង C ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ។ ហើយគូរផ្នែក BC ។

ជំហានទី 2គូររង្វង់ដែលមានកាំ AB ចំកណ្តាលចំណុច O ដែលជាចំណុចចាប់ផ្តើមនៃបន្ទាត់ពាក់កណ្តាលនេះ។ សម្គាល់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ដោយកាំរស្មី B 1 ។

ជំហានទី 3ឥឡូវ​សូម​ពណ៌នា​រង្វង់​ដែល​មាន​ចំណុច​កណ្តាល B 1 និង​កាំ BC ។ សូមឱ្យចំនុច C 1 ជាចំនុចប្រសព្វនៃរង្វង់ដែលបានសាងសង់នៅក្នុងពាក់កណ្តាលយន្តហោះដែលបានបញ្ជាក់។

ជំហានទី 4ចូរគូរកាំរស្មីពីចំណុច O ដល់ចំណុច C 1 ។ មុំ C 1 OB 1 នឹងជាកន្លែងដែលចង់បាន។

ភស្តុតាង។

ត្រីកោណ ABC និង OB 1 C 1 គឺស្របគ្នាជាត្រីកោណដែលមានជ្រុងដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះហើយមុំ CAB និង C 1 OB 1 គឺស្មើគ្នា។

ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍:

នៅក្នុងលេខ។

នៅក្នុងវត្ថុនៃពិភពលោកជុំវិញអ្នក ជាដំបូងអ្នកសម្គាល់ឃើញលក្ខណៈសម្បត្តិបុគ្គលរបស់ពួកគេ ដែលបែងចែកវត្ថុមួយពីវត្ថុមួយផ្សេងទៀត។

ភាពសម្បូរបែបជាពិសេស លក្ខណៈសម្បត្តិបុគ្គលគ្របដណ្ដប់លើលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅដែលមាននៅក្នុងវត្ថុទាំងអស់ ដូច្នេះហើយ វាតែងតែពិបាកក្នុងការស្វែងរកលក្ខណៈសម្បត្តិបែបនេះ។

លក្ខណៈទូទៅដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៃវត្ថុគឺ វត្ថុទាំងអស់អាចត្រូវបានរាប់ និងវាស់វែង។ យើងឆ្លុះបញ្ចាំងពីទ្រព្យសម្បត្តិរួមនៃវត្ថុនៅក្នុងគំនិតនៃលេខ។

មនុស្សបានស្ទាត់ជំនាញដំណើរការនៃការរាប់ ពោលគឺគំនិតនៃចំនួន យឺតយ៉ាវជាច្រើនសតវត្សមកហើយ នៅក្នុងការតស៊ូដ៏រឹងចចេសសម្រាប់អត្ថិភាពរបស់ពួកគេ។

ដើម្បីរាប់បាន ចាំបាច់ត្រូវមានវត្ថុមិនត្រឹមតែត្រូវរាប់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវមានសមត្ថភាពបំបែរអារម្មណ៍នៅពេលពិចារណាវត្ថុទាំងនេះពីទ្រព្យសម្បត្តិផ្សេងទៀតទាំងអស់ លើកលែងតែលេខ ហើយសមត្ថភាពនេះគឺជាលទ្ធផលនៃប្រវត្តិសាស្ត្រដ៏យូរលង់។ ការអភិវឌ្ឍន៍ផ្អែកលើបទពិសោធន៍។

មនុស្សគ្រប់រូបឥឡូវនេះរៀនរាប់ដោយជំនួយនៃលេខដោយមិនអាចយល់បានសូម្បីតែក្នុងវ័យកុមារភាព ស្ទើរតែដំណាលគ្នាជាមួយនឹងរបៀបដែលគាត់ចាប់ផ្តើមនិយាយ ប៉ុន្តែការរាប់នេះដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់បានឆ្លងកាត់ការអភិវឌ្ឍន៍ដ៏វែងឆ្ងាយ និងបានអនុវត្តទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា។

មានពេលមួយដែលមានតែលេខពីរប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីរាប់វត្ថុ៖ មួយ និងពីរ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការពង្រីកប្រព័ន្ធលេខបន្ថែមទៀត ផ្នែកនៃរាងកាយរបស់មនុស្សត្រូវបានចូលរួម ហើយជាដំបូង ម្រាមដៃ ហើយប្រសិនបើមិនមាន "លេខ" គ្រប់គ្រាន់ទេនោះ ដំបង គ្រួស និងវត្ថុផ្សេងៗទៀត។

N. N. Miklukho-Maclayនៅក្នុងសៀវភៅរបស់គាត់។ "ការធ្វើដំណើរ"និយាយអំពីវិធីរាប់ដ៏គួរឱ្យអស់សំណើចដែលប្រើដោយជនជាតិដើមនៃ New Guinea៖

សំណួរ៖

1. តើនិយមន័យនៃមុំគឺជាអ្វី?
2. តើជ្រុងមានអ្វីខ្លះ?
3. តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងអង្កត់ផ្ចិត និងកាំ?

បញ្ជីប្រភពដែលបានប្រើ៖

1. Mazur K. I. "ការដោះស្រាយភារកិច្ចប្រកួតប្រជែងសំខាន់ៗក្នុងគណិតវិទ្យានៃការប្រមូលដែលបានកែសម្រួលដោយ M. I. Scanavi"
2. ភាពវៃឆ្លាតខាងគណិតវិទ្យា។ B.A. Kordemsky ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ។
3. L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina "ធរណីមាត្រ, 7 - 9: សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ស្ថាប័នអប់រំ"

បានធ្វើការលើមេរៀន៖

Levchenko V.S.

ប៉ូតាណាក់ S.A.

អ្នកអាចចោទជាសំណួរអំពីការអប់រំទំនើប បញ្ចេញគំនិត ឬដោះស្រាយបញ្ហាបន្ទាន់នៅ វេទិកាអប់រំដែលជាកន្លែងដែលក្រុមប្រឹក្សាអប់រំនៃគំនិត និងសកម្មភាពថ្មីៗជួបជាអន្តរជាតិ។ បានបង្កើត ប្លុក,អ្នកនឹងមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវឋានៈរបស់អ្នកជាគ្រូបង្រៀនដែលមានជំនាញប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សាលារៀននាពេលអនាគតផងដែរ។ សមាគមអ្នកដឹកនាំអប់រំបើកទ្វារទៅកាន់អ្នកឯកទេសលំដាប់កំពូល ហើយអញ្ជើញអ្នកឱ្យសហការក្នុងទិសដៅនៃការបង្កើតសាលាល្អបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។

មុខវិជ្ជា > គណិតវិទ្យា > គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៧