ការអានក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍។ ការអានក្រាហ្វ

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ៖ ដើម្បីបង្រួបបង្រួមជំនាញរបស់សិស្សដែលធ្វើការជាមួយក្រាហ្វមុខងារក្នុងការរៀបចំសម្រាប់ការប្រឡង។

ការអភិវឌ្ឍន៍៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍចំណាប់អារម្មណ៍នៃការយល់ដឹងរបស់សិស្សនៅក្នុងវិញ្ញាសាសិក្សា សមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹងរបស់ពួកគេក្នុងការអនុវត្ត។

ការអប់រំ៖ ដើម្បីបណ្តុះការយកចិត្តទុកដាក់ ភាពត្រឹមត្រូវ ដើម្បីពង្រីកការយល់ដឹងរបស់សិស្ស។

សម្ភារៈ និងបរិក្ខារ៖ កុំព្យូទ័រ អេក្រង់ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង ការបង្ហាញ “ការអានក្រាហ្វ។ ប្រើ"

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

1. ការស្ទង់មតិផ្នែកខាងមុខ។

1) <Презентация. Слайды 3,4>.

អ្វីទៅដែលហៅថាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ ដែននៃនិយមន័យ និងជួរនៃអនុគមន៍? កំណត់ដែននៃនិយមន័យ និងជួរនៃមុខងារ។\

2) <Презентация. Слайды 5,6>.

មុខងារអ្វីទៅដែលហៅថា គូ សេស លក្ខណសម្បត្តិនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ទាំងនេះ?

2. ដំណោះស្រាយនៃលំហាត់

1) <Презентация. Слайд 7>.

មុខងារតាមកាលកំណត់។ និយមន័យ។

ដោះស្រាយកិច្ចការ៖ ដោយផ្តល់ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍តាមកាលកំណត់ x ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល [-2;1] ។ គណនា f(-4)-f(-6)*f(12), T=3។

f(-4)=f(-4+T)=f(-4+3)= f(-1)=-1

f(-6)=f(-6+T)= f(-6+3*2)=f(0)=1

f(12)=f(12-4T)==f(12-3*4)=f(0)=1

f(-4)-f(-6)*f(12)=-1-1*1=-2

2) <Презентация. Слайды 8,9,10>.

ដោះស្រាយវិសមភាពដោយប្រើក្រាហ្វមុខងារ។

ក) ដោះស្រាយវិសមភាព f(x) 0 ប្រសិនបើតួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចន្លោះ [-7;6]។ ជម្រើសចម្លើយ៖ ១) (-៤;-៣) (-១; ១) (៣; ៦], ២) [-៧;-៤) (-៣;-១) (១;៣), ៣), ៤ ) (-6;0) (2;4) +

ខ) តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) ដែលបានផ្ដល់ឱ្យនៅចន្លោះពេល [-4;7]។ បង្ហាញតម្លៃទាំងអស់នៃ X ដែលវិសមភាព f(x) -1 ពេញចិត្ត។

[-0.5;3], 2) [-0.5;3] U , 3) [-4; 0.5] U +, 4) [-4;0,5]

គ) តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និង y=g(x) ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចន្លោះ [-3;6] ។ ចង្អុលបង្ហាញតម្លៃទាំងអស់នៃ X ដែលវិសមភាព f(x) g(x) ពេញចិត្ត

[-1;2], 2) [-2;3], ៣) [-៣;-២] យូ +,៤) [-៣;-១] យូ

3) <Презентация. Слайд 11>.

បង្កើននិងបន្ថយមុខងារ

តួលេខមួយបង្ហាញក្រាហ្វនៃមុខងារដែលកើនឡើងនៅលើផ្នែក មួយទៀតបង្ហាញមុខងារដែលថយចុះនៅលើផ្នែក [-2; 0] ។ រាយរូបភាពទាំងនេះ។

4) <Презентация. Слайды 12,13,14>.

អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីត

ក) តើអ្វីជាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការកើនឡើង និងថយចុះនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីត។ តាមរយៈចំណុចណាដែលក្រាហ្វនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីតឆ្លងកាត់ តើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ទាំងនេះមានទ្រព្យសម្បត្តិអ្វីខ្លះ?

ខ) តួលេខមួយក្នុងចំណោមតួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃមុខងារ y \u003d 2 -x ។ ចង្អុលបង្ហាញតួលេខនេះ .

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលឆ្លងកាត់ចំណុច (0, 1)។ ដោយសារមូលដ្ឋាននៃដឺក្រេតិចជាង 1 មុខងារនេះត្រូវតែថយចុះ។ (លេខ ៣)

គ) តួរលេខមួយបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=log 5 (x-4)។ បញ្ជាក់ចំនួននៃតារាងនេះ។

ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍លោការីត y=log 5 x ឆ្លងកាត់ចំនុច (1;0) , បន្ទាប់មកប្រសិនបើ x −4 = 1 បន្ទាប់មក y = 0, x = 1 + 4, x=5. (5;0) - ចំណុចប្រសព្វនៃក្រាហ្វជាមួយអ័ក្ស OX ។ បើ x −4 = 5 បន្ទាប់មក y=1, x=5+4, x=9,

5) <Презентация. Слайды 15, 16, 17>.

ការស្វែងរកចំនួនតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ពីក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។

ក) អនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6;7)។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារនេះ។ តង់សង់ទាំងអស់ដែលស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ y=5-2x (ឬស្របគ្នាជាមួយវា) ត្រូវបានគូរទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។ បញ្ជាក់ចំនួនចំនុចនៅក្នុងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលតង់ហ្សង់ទាំងនេះត្រូវបានគូរ។

K = tga = f '(x o) ។ តាមលក្ខខណ្ឌ k \u003d -2. ដូច្នេះ f '(x o) \u003d -2 ។ យើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ y \u003d -2 ។ វាកាត់ក្រាហ្វនៅពីរចំណុច ដែលមានន័យថាតង់ហ្សង់ទៅអនុគមន៍ត្រូវបានគូរនៅពីរចំណុច។

ខ) អនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះ [-7;3] ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។ ស្វែងរកចំនួនចំនុចក្នុងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) ដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វគឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ឬស្របគ្នាជាមួយវា។

មេគុណមុំនៃបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ឬស្របគ្នានឹងវាស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះ K = tg a = f `(x o) = 0 ។ អ័ក្ស OX កាត់ក្រាហ្វនេះនៅបួនចំណុច។

គ) មុខងារ y=f(x)បានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6; 6) ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។ ស្វែងរកចំនួនចំនុចនៅលើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) ដែលតង់ហ្សង់ទៅក្រាហ្វមានទំនោរនៅមុំ 135 o ទៅទិសវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស x ។

6) <Презентация. Слайды 18, 19>.

ការស្វែងរកជម្រាលនៃតង់សង់ពីក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយ។

ក) អនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះ [-2;6] ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារនេះ។ បញ្ជាក់ abscissa នៃចំណុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) មានជម្រាលតូចបំផុត។

k=tga=f'(x o) ។ ដេរីវេនៃអនុគមន៍យកតម្លៃតូចបំផុត y \u003d -3 នៅចំណុច x \u003d 2 ។ ដូច្នេះតង់សង់ទៅក្រាហ្វមានជម្រាលតូចបំផុតនៅចំណុច x=2

ខ) អនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះ [-7;3] ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារនេះ។ បញ្ជាក់ abscissa នៃចំណុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) មានធំបំផុត មេគុណមុំ។

7) <Презентация. Слайд 20>.

ស្វែងរកតម្លៃនៃដេរីវេពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចមួយជាមួយ abscissa x o ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃដេរីវេ f `(x) នៅចំណុច x o

f'(xo)=tga ។ ដោយសារក្នុងរូប a ជាមុំ obtuse បន្ទាប់មក tg a< 0.Из прямоугольного треугольника tg (180 0 -a)=3:2. tg (180 0 -a)= 1,5. Следовательно, tg a= -1,5.Отсюда f `(x o)=-1,5

8) <Презентация. Слайд 21>.

ស្វែងរកអប្បបរមា (អតិបរមា) នៃអនុគមន៍ពីក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។

នៅ x=4 និស្សន្ទវត្ថុផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាពីដកទៅបូក។ ដូច្នេះ x=4 គឺជាចំណុចអប្បបរមានៃអនុគមន៍ y=f(x)

នៅចំណុច x \u003d 1 និស្សន្ទវត្ថុផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាបូក និងដក . ដូច្នេះ x = 1 គឺជាចំណុចមួយ។ អតិបរមាមុខងារ y=f(x))

3. ការងារឯករាជ្យ

<Презентация. Слайд 22>.

ជម្រើស 1

1) ស្វែងរកវិសាលភាពនៃមុខងារ។

2) ដោះស្រាយវិសមភាព f(x) 0

3) កំណត់ចន្លោះពេលនៃការថយចុះមុខងារ។

4) ស្វែងរកចំណុចអប្បបរមានៃមុខងារ។

5) បង្ហាញ abscissa នៃចំណុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) មានជម្រាលធំបំផុត។

ជម្រើសទី 2

1) ស្វែងរកជួរនៃមុខងារ។

2) ដោះស្រាយវិសមភាព f(x) 0

3) កំណត់ចន្លោះពេលនៃការបង្កើនមុខងារ។

ក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ y=f(x)

4) ស្វែងរកចំណុចអតិបរមានៃមុខងារ។

5) បញ្ជាក់ abscissa នៃចំណុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) មានជម្រាលតូចបំផុត។

4. សង្ខេបមេរៀន

មេរៀនទូទៅលើប្រធានបទ៖ “ការប្រើប្រាស់ដេរីវេទីវ និងក្រាហ្វរបស់វាដើម្បីអានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ” គោលបំណងមេរៀន៖ ដើម្បីអភិវឌ្ឍជំនាញ និងសមត្ថភាពជាក់លាក់សម្រាប់ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារសម្រាប់ការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេនៅពេលប្រឡង។ ដើម្បីបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការអានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍មួយយោងទៅតាមក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា រៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត

ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងយោង 3. ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃដេរីវេ ជម្រាលនៃតង់សង់ មុំរវាងតង់ហ្សង់ និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX abscissa ។ ប្រសិនបើដេរីវេគឺវិជ្ជមាន នោះជម្រាលគឺ -វិជ្ជមាន នោះមុំទំនោរនៃតង់ហ្សង់ទៅអ័ក្ស OX គឺស្រួចស្រាវ។ ប្រសិនបើដេរីវេគឺអវិជ្ជមាន នោះជម្រាលគឺអវិជ្ជមាន នោះមុំនៃទំនោរនៃតង់ហ្សង់ទៅអ័ក្ស OX គឺស្រអាប់។ ប្រសិនបើដេរីវេគឺសូន្យ នោះជម្រាលគឺសូន្យ នោះតង់ហ្សង់គឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស OX

0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) បន្ទាប់មកអនុគមន៍ f (x) កើនឡើងនៅលើចន្លោះពេលនេះ។ ប្រសិនបើ f (x) 0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) នោះមុខងារ f (x) កើនឡើងនៅចន្លោះពេលនេះ។ បើ f (x) ៧ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន សញ្ញាគ្រប់គ្រាន់នៃ monotonicity នៃមុខងារ។ ប្រសិនបើ f (x) > 0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) នោះមុខងារ f (x) កើនឡើងនៅចន្លោះពេលនេះ។ ប្រសិនបើ f (x) 0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) នោះមុខងារ f (x) កើនឡើងនៅចន្លោះពេលនេះ។ ប្រសិនបើ f (x) 0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) នោះមុខងារ f (x) កើនឡើងនៅចន្លោះពេលនេះ។ ប្រសិនបើ f (x) 0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) នោះមុខងារ f (x) កើនឡើងនៅចន្លោះពេលនេះ។ ប្រសិនបើ f (x) 0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) នោះមុខងារ f (x) កើនឡើងនៅចន្លោះពេលនេះ។ ប្រសិនបើ f (x) title="(!LANG: ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងយោង សញ្ញាគ្រប់គ្រាន់នៃមុខងារ monotonicity ។ ប្រសិនបើ f (x) > 0 នៅចំណុចនីមួយៗនៃចន្លោះពេល (a, b) បន្ទាប់មកអនុគមន៍ f (x) កើនឡើងនៅចន្លោះពេលនេះ។ ប្រសិនបើ f(x)

ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងយោង ចំណុចខាងក្នុងនៃដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍ ដែលដេរីវេទីវ័រស្មើនឹងសូន្យ ឬមិនមាន ត្រូវបានគេហៅថាចំណុចសំខាន់នៃមុខងារនេះ។ មានតែនៅចំណុចទាំងនេះទេ ដែលមុខងារអាចមានកម្រិតខ្លាំង (អប្បបរមា ឬអតិបរមា រូបភាព 5a, ខ)។ នៅចំនុច x 1, x 2 (រូបភាព 5a) និង x 3 (រូបភាព 5b) ដេរីវេគឺ 0; នៅចំនុច x 1, x 2 (រូបភាព 5b) ដេរីវេមិនមានទេ។ ប៉ុន្តែពួកគេសុទ្ធតែជាចំណុចខ្លាំង។ 5. ការអនុវត្តនៃដេរីវេដើម្បីកំណត់ចំណុចសំខាន់ ចំណុចខ្លាំង

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ភាពជ្រុលនិយម។ ប្រសិនបើ x 0 គឺជាចំណុចខ្លាំងនៃអនុគមន៍ f(x) ហើយដេរីវេ f មាននៅចំណុចនេះ នោះ f(x 0)=0។ ទ្រឹស្តីបទនេះគឺជាលក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ភាពជ្រុលនិយម។ ប្រសិនបើដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចខ្លះស្មើនឹង 0 នោះវាមិនមានន័យថាអនុគមន៍មានកម្រិតខ្លាំងនៅចំណុចនេះទេ។ ឧទាហរណ៍ ដេរីវេនៃអនុគមន៍ f (x) = x 3 ស្មើនឹង 0 នៅ x = 0 ប៉ុន្តែអនុគមន៍នេះមិនមានជ្រុលនៅចំណុចនេះទេ ម្យ៉ាងវិញទៀត អនុគមន៍ y = | x | មានអប្បបរមា x = 0 ប៉ុន្តែដេរីវេមិនមាននៅចំណុចនោះទេ។ ល័ក្ខខ័ណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពជ្រុលនិយម។ ប្រសិនបើដេរីវេ នៅពេលឆ្លងកាត់ចំនុច x 0 ប្តូរសញ្ញារបស់វាពីបូកទៅដក នោះ x 0 គឺជាចំនុចអតិបរមា។ ប្រសិនបើដេរីវេ នៅពេលឆ្លងកាត់ចំនុច x 0 ប្តូរសញ្ញារបស់វាពីដកទៅបូក នោះ x 0 គឺជាចំនុចអប្បបរមា។ 6. លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពជ្រុលនិយម

ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងយោង តម្លៃតូចបំផុត និងធំបំផុតនៃអនុគមន៍បន្ត f(x) អាចសម្រេចបានទាំងចំណុចខាងក្នុងនៃផ្នែក [a; គ] និងនៅចុងបញ្ចប់របស់វា។ ប្រសិនបើតម្លៃទាំងនេះត្រូវបានឈានដល់ចំណុចខាងក្នុងនៃផ្នែក នោះចំណុចទាំងនេះគឺជាចំណុចខ្លាំងបំផុត។ ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំនុចខ្លាំងបំផុតពីផ្នែក [a; c] នៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក ហើយប្រៀបធៀបពួកវា។ 7. ការប្រើប្រាស់ដេរីវេដើម្បីស្វែងរកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍មួយ។

1. ការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពលើប្រធានបទ ការប្រើប្រាស់ទិន្នន័យខាងក្រោមដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាង កំណត់លក្ខណៈឥរិយាបថនៃមុខងារ។ សន្លឹកបន្លំសម្រាប់ការងារជាក់ស្តែង х(-3;0)0(0;4)4(4;8)8(8;+) f΄(x) f(x)

លក្ខណៈនៃឥរិយាបទនៃអនុគមន៍ 1.ODZ: x ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេលពី -3 ទៅ +; 2. កើនឡើងនៅចន្លោះពេល (-3; 0) និង (8; +); 3. ថយចុះនៅចន្លោះពេល (0; 8); 4.Х=0 – ចំណុចអតិបរមា; 5.Х=4 – ចំណុចបញ្ឆេះ; 6.Х=8 – ចំណុចអប្បបរមា; 7.f(0) =-3; f(0)=-5; f(0) = 8;

5. ការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពលើប្រធានបទ មុខងារ y = f(x) ត្រូវបានកំណត់ និងបន្តលើផ្នែក [–6; ៦]។ បង្កើតសំណួរចំនួន 10 ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារមួយដោយយោងតាមក្រាហ្វនៃដេរីវេ y \u003d f "(x) ភារកិច្ចរបស់អ្នកមិនមែនគ្រាន់តែផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវជជែកវែកញែកដោយប៉ិនប្រសប់ (បញ្ជាក់) ដោយប្រើនិយមន័យសមស្រប។ លក្ខណៈសម្បត្តិ, ច្បាប់។

បញ្ជីសំណួរ (កែតម្រូវ) 1) ចំនួនចន្លោះពេលនៃការបង្កើនមុខងារ y = f(x); 2) ប្រវែងនៃចន្លោះពេលនៃការថយចុះអនុគមន៍ y = f(x); 3) ចំនួនចំនុចខ្លាំងនៃអនុគមន៍ y = f(x); 4) ចំណុចអតិបរមានៃអនុគមន៍ y = f(x); 5) ចំណុចសំខាន់ (ស្ថានី) នៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលមិនមែនជាចំណុចខ្លាំង។ 6) abscissa នៃចំណុចក្រាហ្វដែលអនុគមន៍ y = f(x) យកតម្លៃធំបំផុតនៅលើផ្នែក ; 7) abscissa នៃចំណុចក្រាហ្វដែលអនុគមន៍ y = f(x) យកតម្លៃតូចបំផុតនៅលើផ្នែក [–2; 2]; 8) ចំនួនចំនុចនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលតង់ហ្សង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស OY; 9) ចំនួនចំនុចនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលតង់ហ្សង់បង្កើតជាមុំ 60° ជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX ។ 10) abscissa នៃចំណុចនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលមេគុណមុំឆ្លើយ: 1) 2; 2) 2; 3) 2; 4) -3; 5) -5; ៦) ៤; 7) -1; ៨) ៣; ៩) ៤; ១០) -២.

ការធ្វើតេស្ត (B8 ពីការប្រឡង) 1. កិច្ចការសាកល្បងត្រូវបានបង្ហាញនៅលើស្លាយ។ 2. បញ្ចូលចម្លើយក្នុងតារាង។ 3. បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការធ្វើតេស្ត, ផ្លាស់ប្តូរសន្លឹកចម្លើយ, ពិនិត្យមើលការងាររបស់អ្នកជិតខាងរបស់អ្នកយោងទៅតាមលទ្ធផលដែលបានបញ្ចប់; វាយតំលៃ។ 4. កិច្ចការបញ្ហាត្រូវបានពិចារណា និងពិភាក្សាជាមួយគ្នា។

ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) នៅចំណុចរបស់វាជាមួយ abscissa x 0 \u003d 2 តង់សង់មួយត្រូវបានគូរ។ កំណត់ជម្រាលនៃតង់សង់ ប្រសិនបើតួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ អនុគមន៍ y=f(x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-5;5)។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារនេះ។ ស្វែងរកចំនួនចំនុចក្នុងក្រាហ្វអនុគមន៍ ដែលតង់សង់ស្របគ្នានឹងអ័ក្ស x ។ មួយ។

មុខងារត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-5; 6) ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។ បញ្ជាក់ចំនួនចំនុចដែលតង់សង់មានទំនោរនៅមុំ 135° ទៅទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស x ។ មុខងារត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6; 6) ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។ បញ្ជាក់ចំនួនចំនុចដែលតង់សង់មានទំនោរនៅមុំ 45° ទៅទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស x ។

មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើផ្នែក [-6; 6] ។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ បញ្ជាក់ចំនួនចន្លោះពេលនៃការបង្កើនអនុគមន៍ y = f(x) នៅលើចន្លោះពេល [-6;6] ។ មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [-5; 5] ។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ បញ្ជាក់ចំនួនពិន្ទុអតិបរមានៃអនុគមន៍ y = f(x) នៅលើផ្នែក [-5;5] ។

មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើផ្នែក។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ បញ្ជាក់ចំនួនចំណុចអប្បបរមានៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) នៅលើផ្នែក។ មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [-6; 6] ។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ បញ្ជាក់ចំនួនចន្លោះពេលនៃការថយចុះអនុគមន៍ y=f(x) នៅលើផ្នែក [-6;6] ។ ab

មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [-6; 6] ។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ស្វែងរកចន្លោះពេលនៃការបង្កើនមុខងារ y \u003d f (x) នៅលើផ្នែក [-6; 6] ។ នៅក្នុងចំលើយរបស់អ្នក សូមចង្អុលបង្ហាញពីប្រវែងតូចបំផុតនៃចន្លោះពេលទាំងនេះ។ មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [-5; 5] ។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ស្វែងរកចន្លោះពេលនៃការថយចុះមុខងារ y \u003d f (x) នៅលើចន្លោះពេល [-5; 5] ។ នៅក្នុងចំលើយរបស់អ្នក ចង្អុលបង្ហាញធំបំផុតនៃប្រវែងនៃចន្លោះពេលទាំងនេះ។

មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើផ្នែក [-5; 4] ។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ កំណត់តម្លៃតូចបំផុតនៃ X ដែលមុខងារមានអតិបរមា។ មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [-5; 5] ។ ក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ កំណត់តម្លៃតូចបំផុតនៃ X ដែលមុខងារមានអប្បបរមា។

អនុគមន៍ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6.6) ។ តួលេខបង្ហាញពីដេរីវេនៃអនុគមន៍នេះ។ ស្វែងរកចំណុចអប្បបរមានៃមុខងារ។ អនុគមន៍ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6.7) ។ តួលេខបង្ហាញពីដេរីវេនៃអនុគមន៍នេះ។ ស្វែងរកចំណុចអតិបរមានៃមុខងារ។

ដំណោះស្រាយកិច្ចការទី 19 ការប្រើក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ y = f (x) រកតម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុច x = 5 ប្រសិនបើ f (6) = 8 = 3x + b ។ តម្លៃនៃអនុគមន៍នៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនងគឺដូចគ្នានឹងតម្លៃនៃតង់សង់។ តាមលក្ខខណ្ឌ f(6) = 8 8=3 6 + b b = −10 f(5) =3 5 −10 = 5 ចម្លើយ៖ 5

សង្ខេបមេរៀន យើងបានពិចារណាទំនាក់ទំនងរវាង monotonicity នៃអនុគមន៍មួយ និងសញ្ញានៃដេរីវេរបស់វា និងលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់អត្ថិភាពនៃ extremum មួយ។ យើងបានពិចារណាលើកិច្ចការផ្សេងៗសម្រាប់ការអានក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងអត្ថបទនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ កិច្ចការទាំងអស់ដែលយើងបានពិចារណាគឺល្អ ដោយមិនចាំបាច់ចំណាយពេលច្រើនដើម្បីបញ្ចប់។ ក្នុងអំឡុងពេលប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការសរសេរចម្លើយឱ្យបានលឿន និងត្រឹមត្រូវ។

កិច្ចការផ្ទះ៖ ជាកិច្ចការដែលទាក់ទងនឹងការអានក្រាហ្វដូចគ្នា ប៉ុន្តែក្នុងករណីមួយវាគឺជាក្រាហ្វនៃមុខងារ ហើយមួយទៀតវាគឺជាក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។ អនុគមន៍ y = f(x) ត្រូវបានកំណត់ និងបន្តនៅចន្លោះ [–6; ៥]។ រូបបង្ហាញ៖ ក) ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x); ខ) ក្រាហ្វនៃដេរីវេ y \u003d f "(x) ។ ពីក្រាហ្វកំណត់៖ 1) ចំណុចអប្បបរមានៃអនុគមន៍ y \u003d f (x); 2) ចំនួនចន្លោះពេលនៃការថយចុះមុខងារ y \u003d f (x); 3) abscissa នៃចំណុចនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) ដែលវាយកតម្លៃធំបំផុតនៅលើផ្នែក; 4) ចំនួនចំណុចនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលតង់ហ្សង់គឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស OX (ឬស្របគ្នាជាមួយវា)។

អក្សរសិល្ប៍ 1. សៀវភៅសិក្សាពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគថ្នាក់ទី 11 ។ សង់ទីម៉ែត។ Nikolsky, M.K. Potapov និងអ្នកដទៃ។ "ការត្រាស់ដឹង" ប្រើគណិតវិទ្យា។ ភារកិច្ចសាកល្បងធម្មតា។ 3.Posobie សម្រាប់ការរៀបចំដែលពឹងផ្អែកខ្លាំងសម្រាប់ការប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យា។ បញ្ចប់ការសិក្សា ការណែនាំ ប្រើប្រាស់នៅ +5 ។ M. "WAKO" ធនធានអ៊ីនធឺណិត។

មេរៀនទូទៅលើប្រធានបទ៖

"ការប្រើដេរីវេ និងក្រាហ្វរបស់វាដើម្បីអានលក្ខណសម្បត្តិនៃអនុគមន៍"

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនទូទៅដោយប្រើ ICT ក្នុងទម្រង់បទបង្ហាញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ៖

ដើម្បីលើកកម្ពស់ assimilation ដោយសិស្សនៃការប្រើប្រាស់នៃដេរីវេនៅក្នុងភារកិច្ចជាក់ស្តែង;

ដើម្បីបង្រៀនសិស្សឱ្យប្រើយ៉ាងច្បាស់នូវលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ និងដេរីវេ។

អភិវឌ្ឍន៍៖

អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគសំណួរនៃភារកិច្ចនិងទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន;

អភិវឌ្ឍជំនាញដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងដែលមានស្រាប់ក្នុងកិច្ចការជាក់ស្តែង។

ការអប់រំ៖

បង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទ;

តម្រូវការសម្រាប់ជំនាញទ្រឹស្តី និងការអនុវត្តទាំងនេះ ដើម្បីបន្តការសិក្សារបស់អ្នក។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

អភិវឌ្ឍជំនាញ និងសមត្ថភាពជាក់លាក់សម្រាប់ធ្វើការជាមួយក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារសម្រាប់ការប្រើប្រាស់របស់ពួកគេនៅពេលឆ្លងកាត់ការប្រឡង។

រៀបចំសម្រាប់ការធ្វើតេស្ត។

ផែនការមេរៀន។

1. ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន (AKB) ។

2. ការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពលើប្រធានបទ។

3. ការធ្វើតេស្ត (B8 ពីការប្រឡង) ។

4. ការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក, ចំណាត់ថ្នាក់ "អ្នកជិតខាង" ។

5. សង្ខេបមេរៀននៃមេរៀន។

បរិក្ខារ៖ ថ្នាក់កុំព្យូទ័រ ក្តារខៀន សញ្ញាសម្គាល់ តេស្ត (ជម្រើស ២)។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

ពេលរៀបចំ។

គ្រូ . សួស្តី មានកន្លែងអង្គុយ។

នៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃការសិក្សាលើប្រធានបទ "ការស៊ើបអង្កេតមុខងារដោយប្រើដេរីវេទីវ" ជំនាញត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីស្វែងរកចំណុចសំខាន់នៃអនុគមន៍ ដេរីវេទីវ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារដោយជំនួយ និងបង្កើតក្រាហ្វរបស់វា។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលប្រធានបទនេះពីមុំផ្សេងគ្នា: របៀបកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារដោយខ្លួនឯងតាមរយៈក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយ។ ភារកិច្ចរបស់យើង៖ ដើម្បីរៀនរុករកក្នុងកិច្ចការជាច្រើនដែលទាក់ទងនឹងក្រាហ្វនៃមុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា។

ក្នុងការរៀបចំសម្រាប់ការប្រឡងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាក្នុង KIMs ភារកិច្ចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ក្រាហ្វដេរីវេដើម្បីសិក្សាមុខងារ។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងត្រូវរៀបចំជាប្រព័ន្ធនូវចំណេះដឹងរបស់យើងលើប្រធានបទនេះ ហើយរៀនពីរបៀបស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរនៃកិច្ចការ B8 ឱ្យបានឆាប់រហ័ស។

លេខស្លាយ 1 ។

ប្រធានបទ៖ "កម្មវិធីនៃដេរីវេ និងក្រាហ្វរបស់វាដើម្បីអានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអភិវឌ្ឍនៃ ZUN នៃការប្រើប្រាស់ដេរីវេ អត្ថន័យធរណីមាត្ររបស់វា និងក្រាហ្វនៃដេរីវេ ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ។

ការអភិវឌ្ឍន៍ប្រសិទ្ធភាពនៃការធ្វើតេស្ត USE ។

ការអប់រំអំពីបុគ្គលិកលក្ខណៈដូចជាការយកចិត្តទុកដាក់ សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយអត្ថបទ សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយក្រាហ្វនៃដេរីវេ

2. ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន (AKB) ។ ស្លាយលេខ ៤ ដល់លេខ ១០។

ឥឡូវនេះសំណួរនឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់សម្រាប់ពាក្យដដែលៗ។ ភារកិច្ចរបស់អ្នក៖ ផ្តល់ចម្លើយច្បាស់លាស់ និងសង្ខេបចំពោះធាតុនីមួយៗ។ ភាពត្រឹមត្រូវនៃចម្លើយរបស់អ្នកអាចត្រូវបានពិនិត្យនៅលើអេក្រង់។

( សំណួរដំបូងលេចឡើងនៅលើអេក្រង់ បន្ទាប់ពីចម្លើយរបស់សិស្ស ចម្លើយត្រឹមត្រូវនឹងលេចឡើងសម្រាប់ការផ្ទៀងផ្ទាត់។ )

បញ្ជីសំណួរសម្រាប់ AOP ។

និយមន័យនៃដេរីវេ។

អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។

ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃនៃដេរីវេ ជម្រាលនៃតង់សង់ មុំរវាងតង់ហ្សង់ និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX ។

កម្មវិធីនៃដេរីវេដើម្បីស្វែងរកចន្លោះពេលនៃ monotonicity នៃអនុគមន៍មួយ។

ការអនុវត្តនៃដេរីវេដើម្បីកំណត់ចំណុចសំខាន់ ចំណុចខ្លាំង

6 លក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភាពជ្រុលនិយម

7 . ការអនុវត្តនិស្សន្ទវត្ថុដើម្បីរកតម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍

(សិស្សឆ្លើយសំណួរនីមួយៗ ដោយភ្ជាប់មកជាមួយចម្លើយរបស់ពួកគេជាមួយនឹងកំណត់ចំណាំ និងគំនូរនៅលើក្ដារខៀន។ ជាមួយនឹងចម្លើយខុសនិងមិនពេញលេញ មិត្តរួមថ្នាក់បានកែតម្រូវ និងបន្ថែមពួកគេ។ បន្ទាប់ពីសិស្សឆ្លើយ ចម្លើយត្រឹមត្រូវនឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់។ ដូច្នេះហើយ សិស្សអាចកំណត់ភាពត្រឹមត្រូវភ្លាមៗ ពីចម្លើយរបស់ពួកគេ។ )

3. ការអភិវឌ្ឍន៍ចំណេះដឹង ជំនាញ និងសមត្ថភាពលើប្រធានបទ។ ស្លាយលេខ ១១ ដល់ # ១៥ ។

សិស្សត្រូវបានផ្តល់ជូនការងារពី KIMs នៃការប្រឡង Unified State ក្នុងគណិតវិទ្យាកាលពីឆ្នាំមុន ពីគេហទំព័រនៅលើអ៊ីនធឺណិតលើការប្រើប្រាស់ដេរីវេ និងក្រាហ្វរបស់វា ដើម្បីសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ។ ភារកិច្ចលេចឡើងជាលំដាប់។ សិស្សសរសេរដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេនៅលើក្ដារខៀន ឬដោយពាក្យសំដី។ បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវលេចឡើងនៅលើស្លាយ ហើយត្រូវបានពិនិត្យប្រឆាំងនឹងដំណោះស្រាយរបស់សិស្ស។ ប្រសិនបើមានកំហុសកើតឡើងនៅក្នុងការសម្រេចចិត្តនោះវាត្រូវបានវិភាគដោយថ្នាក់ទាំងមូល។

ស្លាយ #16 និង #17 ។

បន្ថែមទៀតនៅក្នុងថ្នាក់ គួរតែពិចារណាលើកិច្ចការសំខាន់ៗ៖ យោងតាមក្រាហ្វនៃដេរីវេ សិស្សត្រូវតែមកជាមួយ (ជាការពិតណាស់ ដោយមានជំនួយពីគ្រូ) សំណួរផ្សេងៗទាក់ទងនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារខ្លួនវាផ្ទាល់។ តាមធម្មជាតិ បញ្ហាទាំងនេះត្រូវបានពិភាក្សាប្រសិនបើចាំបាច់ កែតម្រូវ សង្ខេប កត់ត្រាក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា បន្ទាប់មកដំណាក់កាលនៃការដោះស្រាយកិច្ចការទាំងនេះចាប់ផ្តើម។ នៅទីនេះវាចាំបាច់ដើម្បីធានាថាសិស្សមិនត្រឹមតែផ្តល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអាចជជែកតវ៉ា (បញ្ជាក់) វាបាន ដោយប្រើនិយមន័យសមស្រប លក្ខណៈសម្បត្តិ ច្បាប់។

ការធ្វើតេស្ត (B8 ពីការប្រឡង) ។ ស្លាយពីលេខ 18 ដល់លេខ 29 ។ ស្លាយលេខ 30 - គ្រាប់ចុចសម្រាប់ធ្វើតេស្ត។

គ្រូ : ដូច្នេះ យើងបានសង្ខេបចំណេះដឹងរបស់អ្នកលើប្រធានបទនេះ៖ យើងធ្វើម្តងទៀតនូវលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃដេរីវេទីវ ដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងក្រាហ្វដេរីវេ វិភាគទិដ្ឋភាពស្មុគស្មាញ និងបញ្ហានៃការប្រើប្រាស់ដេរីវេទីវ និងក្រាហ្វដេរីវេ ដើម្បីសិក្សាពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារ។

ឥឡូវនេះយើងនឹងសាកល្បងជា 2 ជម្រើស។ កិច្ចការនឹងបង្ហាញនៅលើអេក្រង់ ជម្រើសទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ អ្នកសិក្សាសំណួរ ស្វែងរកចម្លើយ បញ្ចូលវាទៅក្នុងតារាងចម្លើយ។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការធ្វើតេស្ត ផ្លាស់ប្តូរទម្រង់ និងពិនិត្យមើលការងាររបស់អ្នកជិតខាងតាមចម្លើយដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ ការវាយតម្លៃ(រហូតដល់ 10 ពិន្ទុ - "2" ពី 11 ទៅ 15 ពិន្ទុ - "3" ពី 16 ទៅ 19 ពិន្ទុ - "4" ច្រើនជាង 19 ពិន្ទុ - "5") ។

សង្ខេបមេរៀន

យើងបានពិចារណាទំនាក់ទំនងរវាង monotonicity នៃមុខងារមួយ និងសញ្ញានៃដេរីវេរបស់វា និងលក្ខខណ្ឌគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់អត្ថិភាពនៃភាពជ្រុលនិយមមួយ។ យើងបានពិចារណាលើកិច្ចការផ្សេងៗសម្រាប់ការអានក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងអត្ថបទនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ កិច្ចការទាំងអស់ដែលយើងបានពិចារណាគឺល្អ ដោយមិនចាំបាច់ចំណាយពេលច្រើនដើម្បីបញ្ចប់។

ក្នុងអំឡុងពេលប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការសរសេរចម្លើយឱ្យបានលឿន និងត្រឹមត្រូវ។

បញ្ជូនសន្លឹកចម្លើយ។ ថ្នាក់សម្រាប់មេរៀនត្រូវបានអ្នកដឹងរួចហើយ ហើយនឹងត្រូវបានដាក់ក្នុងទិនានុប្បវត្តិ។

ខ្ញុំគិតថាថ្នាក់បានត្រៀមខ្លួនជាស្រេចសម្រាប់ការប្រឡង។

កិច្ចការផ្ទះនឹងមានភាពច្នៃប្រឌិត . លេខស្លាយ 33 .

ប្រធានបទ៖ ពាក្យដដែលៗទូទៅនៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ ការរៀបចំការប្រឡង

មេរៀន៖ ការអានក្រាហ្វនៃមុខងារ។ ការដោះស្រាយបញ្ហា B2

1. ការពន្យល់អំពីគោលគំនិតនៃក្រាហ្វ បច្ចេកទេសនៃការអាន

នៅក្នុងជីវិតរបស់យើង ក្រាហ្វគឺជារឿងធម្មតា យកឧទាហរណ៍ការព្យាករណ៍អាកាសធាតុ ដែលត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសូចនាករណាមួយ ឧទាហរណ៍ សីតុណ្ហភាព ឬកម្លាំងខ្យល់តាមពេលវេលា។ យើងមិនគិតពីរដងទេនៅពេលយើងអានក្រាហ្វនេះ ទោះបីជាវាអាចជាការអានក្រាហ្វដំបូងក្នុងជីវិតរបស់យើងក៏ដោយ។ អ្នកក៏អាចផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរអត្រាប្តូរប្រាក់តាមពេលវេលា និងឧទាហរណ៍ជាច្រើនទៀត។

ដូច្នេះក្រាហ្វដំបូងដែលយើងនឹងពិចារណា។

អង្ករ។ 1. គំនូរក្រាហ្វិក 1

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញក្រាហ្វមាន 2 អ័ក្ស។ អ័ក្សដែលបែរមុខទៅស្តាំ (ផ្ដេក) ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស . អ័ក្សរកមើល (បញ្ឈរ) ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស .

ជាដំបូងសូមក្រឡេកមើលអ័ក្ស។ នៅលើក្រាហ្វនេះ តាមអ័ក្សនេះ ចំនួននៃបដិវត្តន៍ក្នុងមួយនាទីសម្រាប់ម៉ាស៊ីនរថយន្តជាក់លាក់មួយត្រូវបានគ្រោងទុក។ វាអាចស្មើគ្នា។ល។ ក៏មានការបែងចែកនៅលើអ័ក្សនេះផងដែរ ពួកវាខ្លះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយលេខ ខ្លះមានកម្រិតមធ្យម និងមិនត្រូវបានសម្គាល់។ វាងាយស្រួលក្នុងការទាយថា ការបែងចែកទីមួយពីសូន្យគឺ ទីបីគឺ។ល។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលអ័ក្ស។ នៅលើក្រាហ្វនេះ តាមអ័ក្សនេះ តម្លៃជាលេខនៃតម្លៃញូតុនក្នុងមួយម៉ែត្រ (), តម្លៃកម្លាំងបង្វិលជុំគឺស្មើគ្នា។

ឥឡូវយើងងាកទៅមុខងារខ្លួនឯង (ទៅបន្ទាត់ដែលបង្ហាញលើតារាង)។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញបន្ទាត់នេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំនួន Newtons ក្នុងមួយម៉ែត្រ នោះគឺជាកម្លាំងបង្វិលជុំនឹងនៅតម្លៃជាក់លាក់នៃបដិវត្តន៍ម៉ាស៊ីនក្នុងមួយនាទី។ ប្រសិនបើយើងយកតម្លៃ 1000 rpm ។ ហើយពីចំណុចនេះនៅលើក្រាហ្វយើងនឹងទៅខាងឆ្វេងបន្ទាប់មកយើងនឹងឃើញថាបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុច 20 ពោលគឺតម្លៃកម្លាំងបង្វិលជុំនៅ 1000 rpm នឹងស្មើនឹង (រូបភាព 2.2) ។

ប្រសិនបើយើងយកតម្លៃនៃ 2000 rpm នោះបន្ទាត់នឹងឆ្លងកាត់រួចហើយនៅចំណុច (រូបភាព 2.2) ។

អង្ករ។ 2. ការកំណត់កម្លាំងបង្វិលជុំដោយចំនួនបដិវត្តន៍ក្នុងមួយនាទី

2. គោលគំនិតនៃតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមា វិធីសាស្រ្តក្នុងការស្វែងរកតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមានៃអនុគមន៍តាមកាលវិភាគ

ឥឡូវស្រមៃថាភារកិច្ចរបស់យើងគឺស្វែងរកតម្លៃធំបំផុតពីក្រាហ្វនេះ។ យើងកំពុងស្វែងរកចំណុចខ្ពស់បំផុត () រៀងគ្នា តម្លៃទាបបំផុតនៃកម្លាំងបង្វិលជុំក្នុងក្រាហ្វនេះនឹងត្រូវបានចាត់ទុកថា 0។ ដើម្បីស្វែងរកតម្លៃខ្ពស់បំផុតនៃមុខងារនៅលើក្រាហ្វ អ្នកត្រូវពិចារណាតម្លៃខ្ពស់បំផុតដែលមុខងារឈានដល់ អ័ក្សបញ្ឈរ។ យើងក្រឡេកមើលតម្លៃមួយណាដែលខ្ពស់ជាងគេ ហើយរកមើលនៅលើអ័ក្សបញ្ឈរនូវអ្វីដែលជាចំនួនធំបំផុតដែលសម្រេចបាន។ ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីតម្លៃតូចបំផុតនោះ យើងយក ផ្ទុយទៅវិញ ចំណុចទាបបំផុត ហើយមើលតម្លៃរបស់វាតាមអ័ក្សបញ្ឈរ។

អង្ករ។ 3. តម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍យោងតាមក្រាហ្វ

តម្លៃធំបំផុតក្នុងករណីនេះគឺ ហើយតម្លៃតូចបំផុតរៀងគ្នាគឺ 0។ វាសំខាន់មិនត្រូវច្រឡំ និងចង្អុលបង្ហាញតម្លៃអតិបរមាឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ខ្លះបង្ហាញពីតម្លៃអតិបរមា 4000 rpm នេះមិនមែនជាតម្លៃធំបំផុតទេ ប៉ុន្តែចំណុច ដែលតម្លៃធំបំផុតត្រូវបានគេយក (ចំណុចអតិបរមា) តម្លៃធំបំផុតគឺពិតប្រាកដ។

អ្នកក៏គួរយកចិត្តទុកដាក់លើអ័ក្សបញ្ឈរ ដែលជាឯកតារង្វាស់របស់វា ពោលគឺឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើជំនួសឱ្យញូតុនក្នុងមួយម៉ែត្រ () រាប់រយញូតុនក្នុងមួយម៉ែត្រ () នឹងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ តម្លៃអតិបរមានឹងត្រូវគុណនឹងមួយ។ រយ។ល។

តម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍គឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍។

3. ព័ត៌មានបន្ថែមអំពីដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយ។

ប្រសិនបើអនុគមន៍កើនឡើងនៅលើផ្នែកដែលកំពុងពិចារណា នោះដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅលើផ្នែកនេះគឺវិជ្ជមាន ឬស្មើនឹងសូន្យក្នុងចំនួនកំណត់នៃចំនុច ដែលភាគច្រើនជាវិជ្ជមាន។ ដូចគ្នានេះដែរ ប្រសិនបើមុខងារថយចុះនៅលើផ្នែកដែលកំពុងពិចារណា នោះដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅលើផ្នែកនេះគឺអវិជ្ជមាន ឬស្មើនឹងសូន្យក្នុងចំនួនកំណត់នៃចំនុច។ សេចក្តីថ្លែងការសន្ទនាគឺពិតនៅក្នុងករណីទាំងពីរ។

4. ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ដែលមានកំហិតតាមអ័ក្ស OX

ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមមានការលំបាកមួយចំនួនជាមួយនឹងឧបសគ្គនៅលើអ័ក្សផ្ដេក។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកតម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៅលើផ្នែកដែលបានបញ្ជាក់។

ក្រាហ្វបង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពតាមពេលវេលា។ នៅលើអ័ក្សផ្តេក យើងឃើញពេលវេលា និងថ្ងៃ ហើយនៅលើអ័ក្សបញ្ឈរ យើងឃើញសីតុណ្ហភាព។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់សីតុណ្ហភាពខ្យល់ខ្ពស់បំផុតនៅថ្ងៃទី 22 ខែមករា ពោលគឺយើងត្រូវពិចារណាមិនមែនក្រាហ្វទាំងមូលទេ ប៉ុន្តែផ្នែកដែលទាក់ទងនឹងថ្ងៃទី 22 ខែមករា ពោលគឺចាប់ពីម៉ោង 00:00 ថ្ងៃទី 22 ខែមករា ដល់ម៉ោង 00:00 ថ្ងៃទី 23 ខែមករា។

អង្ករ។ 4. ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព

តាមរយៈការកំណត់ក្រាហ្វ វានឹងច្បាស់សម្រាប់យើងថាសីតុណ្ហភាពអតិបរមាត្រូវគ្នានឹងចំណុច។

5. ឧទាហរណ៍បន្ថែម ភារកិច្ចពីការប្រឡង

កាលវិភាគនៃការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពរយៈពេលបីថ្ងៃត្រូវបានកំណត់។ នៅលើអ័ក្សគោ - ពេលវេលានៃថ្ងៃនិងថ្ងៃនៃខែនៅលើអ័ក្សអូ - តម្លៃនៃសីតុណ្ហភាពខ្យល់គិតជាអង្សាសេ។

យើងត្រូវពិចារណាមិនមែនជាកាលវិភាគទាំងមូលទេ ប៉ុន្តែផ្នែកដែលទាក់ទងនឹងថ្ងៃទី 13 ខែកក្កដា ពោលគឺចាប់ពីម៉ោង 00:00 ថ្ងៃទី 13 ខែកក្កដា ដល់ម៉ោង 00:00 ថ្ងៃទី 14 ខែកក្កដា។

អង្ករ។ 5. រូបភាពសម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ថែម

ប្រសិនបើអ្នកមិនបញ្ចូលការរឹតបន្តឹងដែលបានពិពណ៌នាខាងលើទេ អ្នកអាចទទួលបានចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែនៅចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ តម្លៃអតិបរមាគឺជាក់ស្តែង៖ ហើយវាត្រូវបានឈានដល់នៅម៉ោង 12:00 ថ្ងៃទី 13 ខែកក្កដា។

6. ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតលើការអានក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ទី 3៖ កំណត់ថាតើថ្ងៃណាដែលទឹកភ្លៀង 5 មិល្លីម៉ែត្របានធ្លាក់ជាលើកដំបូង៖

ក្រាហ្វបង្ហាញពីបរិមាណទឹកភ្លៀងប្រចាំថ្ងៃនៅ Kazan ចាប់ពីថ្ងៃទី 3 ខែកុម្ភៈដល់ថ្ងៃទី 15 ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1909។ ថ្ងៃនៃខែត្រូវបានរៀបចំដោយផ្ដេក ហើយបរិមាណទឹកភ្លៀងគិតជាមិល្លីម៉ែត្រត្រូវបានគូសប្លង់បញ្ឈរ។

អង្ករ។ 6. ទឹកភ្លៀងប្រចាំថ្ងៃ

ចូរចាប់ផ្តើមតាមលំដាប់លំដោយ។ នៅថ្ងៃទី 3 យើងឃើញថាមានតិចជាង 0 បន្តិចប៉ុន្តែតិចជាង 1 ម។ ភ្លៀងធ្លាក់ 4 ម.ម ធ្លាក់នៅថ្ងៃទី 4 ។ល។ ជាលើកដំបូងលេខ 5 លេចឡើងនៅថ្ងៃទី 11 ។ ដើម្បីភាពងាយស្រួល វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគូរបន្ទាត់ត្រង់ទល់មុខទាំងប្រាំ ជាលើកដំបូងដែលវានឹងឆ្លងកាត់តារាងយ៉ាងពិតប្រាកដនៅថ្ងៃទី 11 ខែកុម្ភៈ នេះគឺជាចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

ឧទាហរណ៍ទី 4៖ កំណត់ថ្ងៃណាដែលតម្លៃមាសមួយអោនគឺទាបបំផុត។

តារាងបង្ហាញពីតម្លៃមាសនៅពេលបិទការជួញដូរសម្រាប់ថ្ងៃនីមួយៗចាប់ពីថ្ងៃទី 5 ខែមីនាដល់ថ្ងៃទី 28 ខែមីនា ឆ្នាំ 1996។ ថ្ងៃនៃខែត្រូវបានកំណត់ទិសផ្ដេក ហើយថ្ងៃនៃខែត្រូវបានគេគូសបញ្ឈរ។

រៀងគ្នា តម្លៃមាសមួយអោនជាដុល្លារអាមេរិក។

បន្ទាត់រវាងចំណុចត្រូវបានគូរសម្រាប់តែភាពច្បាស់លាស់ព័ត៌មានត្រូវបានអនុវត្តទាំងស្រុងដោយពិន្ទុខ្លួនឯង។

អង្ករ។ 7. ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃមាសនៅលើផ្សារហ៊ុន

7. ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍បន្ថែមមួយ។

ឧទាហរណ៍បន្ថែម៖ កំណត់នៅចំណុចណាមួយនៃផ្នែកដែលមុខងារយកតម្លៃធំបំផុត៖

ដេរីវេនៃមុខងារមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើក្រាហ្វ។

អង្ករ។ 8. រូបភាពសម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ថែម

ដេរីវេត្រូវបានកំណត់នៅលើផ្នែក

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅលើចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺអវិជ្ជមាន នៅចំណុចព្រំដែនខាងឆ្វេងវាស្មើនឹងសូន្យ។ ដូចដែលយើងដឹងហើយថាប្រសិនបើដេរីវេនៃអនុគមន៍គឺអវិជ្ជមាន នោះមុខងារថយចុះនៅចន្លោះពេលដែលកំពុងពិចារណា ដូច្នេះមុខងាររបស់យើងថយចុះនៅលើផ្នែកទាំងមូលដែលកំពុងពិចារណា ក្នុងករណីនេះវាត្រូវចំណាយពេលលើតម្លៃធំបំផុតនៅក្នុងព្រំដែនខាងឆ្វេងបំផុត។ ចម្លើយ៖ ចំណុច។

ដូច្នេះ យើងបានពិនិត្យមើលគោលគំនិតនៃក្រាហ្វមុខងារ សិក្សាថាតើអ័ក្សនៅលើក្រាហ្វមានអ្វីខ្លះ របៀបស្វែងរកតម្លៃនៃអនុគមន៍ពីក្រាហ្វ របៀបស្វែងរកតម្លៃធំបំផុត និងតូចបំផុត។

Mordkovich A.G. Algebra និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ - M. : Mnemosyne ។ Muravin G.K., Muravina O.V. Algebra និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ - M. : Bustard ។ Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsyn Yu. P. et al. ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ។

ប្រើ។ ពិធីបុណ្យនៃគំនិតគរុកោសល្យ។ ការសិក្សាគឺងាយស្រួល។ RF

ដ្យាក្រាម (រូបភាពទី 9) បង្ហាញពីសីតុណ្ហភាពខ្យល់ប្រចាំខែជាមធ្យមនៅ Yekaterinburg (Sverdlovsk) សម្រាប់ខែនីមួយៗក្នុងឆ្នាំ 1973 ។ ខែត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយផ្ដេក សីតុណ្ហភាពគិតជាអង្សាសេត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញបញ្ឈរ។ កំណត់ពីដ្យាក្រាមសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមប្រចាំខែទាបបំផុតក្នុងរយៈពេលពីខែឧសភាដល់ខែធ្នូឆ្នាំ 1973 រួមបញ្ចូល។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាអង្សាសេ។

អង្ករ។ 9. ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព

ដោយប្រើក្រាហ្វដូចគ្នា (រូបភាពទី 9) កំណត់ភាពខុសគ្នារវាងសីតុណ្ហភាពប្រចាំខែជាមធ្យមខ្ពស់បំផុត និងទាបបំផុតក្នុងឆ្នាំ 1973 ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាអង្សាសេ។ ក្រាហ្វ (រូបភាពទី 10) បង្ហាញពីដំណើរការនៃការឡើងកំដៅម៉ាស៊ីនចំហេះខាងក្នុងនៅសីតុណ្ហភាពព័ទ្ធជុំវិញ 15 ដឺក្រេ។ abscissa បង្ហាញពីពេលវេលាគិតជានាទីដែលបានកន្លងផុតទៅ ចាប់តាំងពីម៉ាស៊ីនត្រូវបានចាប់ផ្តើម លំដាប់បង្ហាញសីតុណ្ហភាពម៉ាស៊ីនគិតជាអង្សាសេ។ បន្ទុកមួយអាចត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងម៉ាស៊ីននៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពម៉ាស៊ីនឡើងដល់ 45 ដឺក្រេ។ តើប៉ុន្មាននាទីដែលអ្នកត្រូវរង់ចាំមុនពេលភ្ជាប់បន្ទុកទៅម៉ូទ័រ?

អង្ករ។ 10. កាលវិភាគកំដៅម៉ាស៊ីន

ប្រធានបទ៖ ពាក្យដដែលៗទូទៅនៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា។ ការរៀបចំការប្រឡង

មេរៀន៖ ការអានក្រាហ្វនៃមុខងារ។ ការដោះស្រាយបញ្ហា B2

ដូច្នេះក្រាហ្វដំបូងដែលយើងនឹងពិចារណា។

អង្ករ។ 1. គំនូរក្រាហ្វិក 1

អង្ករ។ 2. ការកំណត់កម្លាំងបង្វិលជុំដោយចំនួនបដិវត្តន៍ក្នុងមួយនាទី

អង្ករ។ 3. តម្លៃធំបំផុតនិងតូចបំផុតនៃអនុគមន៍យោងតាមក្រាហ្វ

អង្ករ។ 4. ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព

អង្ករ។ 5. រូបភាពសម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ថែម

អង្ករ។ 6. ទឹកភ្លៀងប្រចាំថ្ងៃ

ឧទាហរណ៍ទី 4៖ កំណត់ថ្ងៃណាដែលតម្លៃមាសមួយអោនគឺទាបបំផុត។

រៀងគ្នា តម្លៃមាសមួយអោនជាដុល្លារអាមេរិក។

អង្ករ។ 7. ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃមាសនៅលើផ្សារហ៊ុន

ឧទាហរណ៍បន្ថែម៖ កំណត់នៅចំណុចណាមួយនៃផ្នែកដែលមុខងារយកតម្លៃធំបំផុត៖

ដេរីវេនៃមុខងារមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើក្រាហ្វ។

អង្ករ។ 8. រូបភាពសម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ថែម

ដេរីវេត្រូវបានកំណត់នៅលើផ្នែក

Mordkovich A.G. ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ - M. : Mnemosyne ។
Muravin G.K., Muravina O.V. ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ - M. : Bustard ។
Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsyn Yu.P. ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ។

ប្រើ () ។
បុណ្យនៃគំនិតគរុកោសល្យ () ។
ការសិក្សាមានភាពងាយស្រួល។ RF () ។

ដ្យាក្រាម (រូបភាពទី 9) បង្ហាញពីសីតុណ្ហភាពខ្យល់ប្រចាំខែជាមធ្យមនៅ Yekaterinburg (Sverdlovsk) សម្រាប់ខែនីមួយៗក្នុងឆ្នាំ 1973 ។ ខែត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយផ្ដេក សីតុណ្ហភាពគិតជាអង្សាសេត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញបញ្ឈរ។ កំណត់ពីដ្យាក្រាមសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមប្រចាំខែទាបបំផុតក្នុងរយៈពេលពីខែឧសភាដល់ខែធ្នូឆ្នាំ 1973 រួមបញ្ចូល។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាអង្សាសេ។

អង្ករ។ 9. ក្រាហ្វនៃការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព

ដោយប្រើក្រាហ្វដូចគ្នា (រូបភាពទី 9) កំណត់ភាពខុសគ្នារវាងសីតុណ្ហភាពប្រចាំខែជាមធ្យមខ្ពស់បំផុត និងទាបបំផុតក្នុងឆ្នាំ 1973 ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាអង្សាសេ។
ក្រាហ្វ (រូបភាពទី 10) បង្ហាញពីដំណើរការនៃការឡើងកំដៅម៉ាស៊ីនចំហេះខាងក្នុងនៅសីតុណ្ហភាពព័ទ្ធជុំវិញ 15 ដឺក្រេ។ abscissa បង្ហាញពីពេលវេលាគិតជានាទីដែលបានកន្លងផុតទៅ ចាប់តាំងពីម៉ាស៊ីនត្រូវបានចាប់ផ្តើម លំដាប់បង្ហាញសីតុណ្ហភាពម៉ាស៊ីនគិតជាអង្សាសេ។ បន្ទុកមួយអាចត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងម៉ាស៊ីននៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពម៉ាស៊ីនឡើងដល់ 45 ដឺក្រេ។ តើប៉ុន្មាននាទីដែលអ្នកត្រូវរង់ចាំមុនពេលភ្ជាប់បន្ទុកទៅម៉ូទ័រ?

អង្ករ។ 10. កាលវិភាគកំដៅម៉ាស៊ីន

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

1. ការពន្យល់អំពីគោលគំនិតនៃក្រាហ្វ បច្ចេកទេសនៃការអាន

3. ព័ត៌មានបន្ថែមអំពីដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយ។

4. ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍ដែលមានកំហិតតាមអ័ក្ស OX

5. ឧទាហរណ៍បន្ថែម ភារកិច្ចពីការប្រឡង

6. ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតលើការអានក្រាហ្វនៃអនុគមន៍មួយ។

7. ដំណោះស្រាយនៃឧទាហរណ៍បន្ថែមមួយ។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង