Sekcijas aksiālie inerces momenti attiecībā pret asīm X Un plkst(skat. 32. att., A) sauc par formas noteiktiem integrāļiem
Nosakot aksiālos inerces momentus, atsevišķos gadījumos ir jāsastopas ar vēl vienu jaunu griezuma ģeometrisko raksturlielumu - centrbēdzes inerces momentu.
Centrbēdzes inerces moments sekcijas attiecībā pret divām savstarpēji perpendikulārām asīm x y(skat. 32. att., A)
Polārais inerces moments sadaļas attiecībā pret izcelsmi PAR(skat. 32. att., A) sauc par formas noteiktu integrāli
Kur R- attālums no sākuma līdz elementārajai vietai dA.
Aksiālais un polārais inerces moments vienmēr ir pozitīvs, un centrbēdzes moments atkarībā no asu izvēles var būt pozitīvs, negatīvs vai vienāds ar nulli. Inerces momentu apzīmējuma mērvienības ir cm 4, mm 4.
Starp polārajiem un aksiālajiem inerces momentiem pastāv šāda saistība:
Saskaņā ar formulu (41) aksiālo inerces momentu summa par divām savstarpēji perpendikulārām asīm ir vienāda ar polāro inerces momentu ap šo asu krustpunktu (izcelsme).
Sekciju inerces momenti attiecībā pret paralēlām asīm, no kurām viena ir centrālā (x s,yc)> tiek noteikti no izteicieniem: 
Kur un Iv- posma smaguma centra C koordinātes (34. att.).
Formulas (42), kurām ir lielisks praktisks pielietojums, skan šādi: sekcijas inerces moments ap jebkuru asi ir vienāds ar inerces momentu ap asi, kas ir paralēla tai un iet caur sekcijas smaguma centru, plus šķērsgriezuma laukuma un attāluma starp asīm kvadrāta reizinājums.
Piezīme: koordinātas a un c jāaizstāj ar iepriekš minētajām formulām (42), ņemot vērā to zīmes.
Rīsi. 34.
No formulām (42) izriet, ka no visiem inerces momentiem ap paralēlām asīm mazākais moments būs ap asi, kas iet caur griezuma smaguma centru, t.i., centrālais inerces moments.
Konstrukcijas stiprības un stingrības noteikšanas formulas ietver inerces momentus, kas tiek aprēķināti attiecībā pret asīm, kas ir ne tikai centrālās, bet arī galvenās. Lai noteiktu, kuras asis, kas iet caur smaguma centru, ir galvenās, ir jāspēj noteikt inerces momenti attiecībā pret asīm, kas pagrieztas viena pret otru noteiktā leņķī.
Sakarības starp inerces momentiem, pagriežot koordinātu asis (35. att.), ir šādā formā:
Kur A- ass griešanās leņķis Un Un v attiecībā pret asīm henna attiecīgi. Tiek ņemts vērā leņķis a pozitīvs, ja asu rotācija Un un tev gadās pretpulksteņrādītājvirzienā.
Rīsi. 35.
Aksiālo inerces momentu summa attiecībā pret jebkurām savstarpēji perpendikulārām asīm nemainās, kad tās griežas:
Kad asis griežas ap koordinātu sākumpunktu, mainās centrbēdzes inerces moments nepārtraukti, tāpēc noteiktā asu pozīcijā tas kļūst vienāds ar nulli.
Tiek sauktas divas savstarpēji perpendikulāras asis, par kurām sekcijas centrbēdzes inerces moments ir vienāds ar nulli galvenās inerces asis.
Galveno inerces asu virzienu var noteikt šādi:
Divas leņķa vērtības, kas iegūtas no formulas (43) A atšķiras viens no otra par 90° un norāda galveno asu stāvokli. Kā redzam, mazākais no šiem leņķiem absolūtajā vērtībā nepārsniedz l/4. Turpmāk mēs izmantosim tikai mazāko leņķi. Galvenā ass, kas novilkta šajā leņķī, tiks apzīmēta ar burtu Un. Attēlā 36 parādīti daži piemēri galveno asu apzīmēšanai saskaņā ar šo noteikumu. Sākotnējās asis ir apzīmētas ar burtiem hei y.
Rīsi. 36.
Lieces uzdevumos ir svarīgi zināt sekciju aksiālos inerces momentus attiecībā pret tām galvenajām asīm, kas iet caur sekcijas smaguma centru.
Tiek sauktas galvenās asis, kas iet caur sekcijas smaguma centru galvenās centrālās asis. Tālāk, kā likums, īsuma labad mēs vienkārši sauksim šīs asis galvenās asis, izlaižot vārdu “centrālais”.
Plakanā sekcijas simetrijas ass ir šīs sekcijas galvenā centrālā inerces ass, otrā ass ir tai perpendikulāra. Citiem vārdiem sakot, simetrijas ass un jebkura tai perpendikulāra ass veido galveno asu sistēmu.
Ja plakanam posmam ir vismaz divas simetrijas asis, kas nav viena otrai perpendikulāras, tad visas asis, kas iet cauri šāda posma smaguma centram, ir tās galvenās centrālās inerces asis. Tātad, attēlā. 37. attēlā parādīti dažu veidu griezumi (aplis, gredzens, kvadrāts, regulārs sešstūris utt.), kuriem ir šāda īpašība: jebkura ass, kas iet caur to smaguma centru, ir galvenā.
Rīsi. 37.
Jāpiebilst, ka necentrālās galvenās asis mūs neinteresē.
Liekšanas teorijā vislielākā nozīme ir inerces momentiem par galvenajām centrālajām asīm.
Galvenie centrālie inerces momenti vai galvenie inerces momenti tiek saukti par inerces momentiem attiecībā uz galvenajām centrālajām asīm. Turklāt attiecībā pret vienu no galvenajām asīm inerces moments maksimums, salīdzinoši atšķirīgs - minimāls:
Attēlā parādīto sekciju aksiālie inerces momenti. 37, kas aprēķināti attiecībā pret galvenajām centrālajām asīm, ir vienādi viens ar otru: Jā, Pēc tam: J u = J x cos 2 a +J y sin a = Jx.
Sarežģīta posma inerces momenti ir vienādi ar tā daļu inerces momentu summu. Tāpēc, lai noteiktu sarežģītas sadaļas inerces momentus, mēs varam rakstīt:
gd eJ xi, J y „J xiyi ir sekcijas atsevišķu daļu inerces momenti.
NB: ja sekcijai ir caurums, tad ir ērti to uzskatīt par sekciju ar negatīvu laukumu.
Lai nākotnē veiktu stiprības aprēķinus, mēs ieviesīsim jaunu ģeometrisko raksturlielumu taisnai liecei pakļautas sijas stiprībai. Šo ģeometrisko raksturlielumu sauc par aksiālo pretestības momentu vai pretestības momentu lieces laikā.
Sekcijas inerces momenta attiecību pret asi un attālumu no šīs ass līdz vistālākajam posma punktam sauc aksiālais pretestības moments:
Pretestības momenta izmēri ir mm 3, cm 3.
Visbiežāk sastopamo vienkāršo posmu inerces un pretestības momentus nosaka pēc tabulā norādītajām formulām. 3.
Tērauda velmētām sijām (I-sijām, kanāliem, leņķa sijām u.c.) inerces momenti un pretestības momenti norādīti velmētā tērauda sortimentu tabulās, kur papildus izmēriem šķērsgriezuma laukumi, centru novietojumi. ir doti gravitācijas un citi raksturlielumi.
Noslēgumā iepazīstināsim ar jēdzienu griešanās rādiuss sekcijas attiecībā pret koordinātu asīm X Un plkst - es x Un es y attiecīgi, kuras nosaka pēc šādām formulām.
Asis, kurām centrbēdzes inerces moments ir nulle, sauc par galvenajām, un inerces momentus attiecībā uz šīm asīm sauc par galvenajiem inerces momentiem.
Pārrakstīsim formulu (2.18), ņemot vērā zināmās trigonometriskās attiecības:
; 
šajā formā
Lai noteiktu galveno centrālo asu novietojumu, vienu reizi diferencējam vienādību (2.21) attiecībā pret leņķi α un iegūstam
Pie noteiktas leņķa vērtības α=α 0 centrbēdzes inerces moments var izrādīties nulle. Tāpēc, ņemot vērā atvasinājumu ( V), aksiālajam inerces momentam būs galējā vērtība. Pielīdzināšana
,
mēs iegūstam formulu galveno inerces asu stāvokļa noteikšanai formā:
(2.22)
Formulā (2.21) iekavās ievietojam cos2 α
0 un aizvietojiet tur vērtību (2.22) un, ņemot vērā zināmo trigonometrisko atkarību 
mēs iegūstam:
Pēc vienkāršošanas mēs beidzot iegūstam formulu galveno inerces momentu vērtību noteikšanai:
(2.23)
Formulu (20.1) izmanto, lai noteiktu inerces momentus ap galvenajām asīm. Formula (2.22) nedod tiešu atbildi uz jautājumu: par kuru asi inerces moments būs maksimālais vai minimālais. Pēc analoģijas ar plaknes sprieguma stāvokļa izpētes teoriju mēs piedāvājam ērtākas formulas galveno inerces asu stāvokļa noteikšanai:
(2.24)
Šeit α 1 un α 2 nosaka to asu stāvokli, attiecībā uz kurām inerces momenti ir attiecīgi vienādi Dž 1 un Dž 2. Jāpatur prātā, ka leņķa moduļu summa α 01 un α 02 jābūt vienādam ar π/2:
Nosacījums (2.24) ir plaknes sekcijas galveno inerces asu ortogonalitātes nosacījums.
Jāņem vērā, ka, izmantojot formulas (2.22) un (2.24), lai noteiktu galveno inerces asu stāvokli, jāievēro šāda shēma:
Galvenā ass, attiecībā pret kuru inerces moments ir maksimālais, veido mazāko leņķi ar sākotnējo asi, attiecībā pret kuru inerces moments ir lielāks.
Piemērs 2.2.
Nosakiet kokmateriālu plakano sekciju ģeometriskos raksturlielumus attiecībā pret galvenajām centrālajām asīm:
 |
Risinājums
Ierosinātā sadaļa ir asimetriska. Tāpēc centrālo asu novietojums tiks noteikts pēc divām koordinātēm, galvenās centrālās asis tiks pagrieztas attiecībā pret centrālajām asīm noteiktā leņķī. Tas noved pie galveno ģeometrisko raksturlielumu noteikšanas problēmas risināšanas algoritma.
1. Mēs sadalām posmu divos taisnstūros ar šādiem laukumiem un inerces momentiem attiecībā pret to centrālajām asīm:
F 1 = 12 cm 2, F 2 = 18 cm 2;
2. Definējam palīgasu sistēmu X 0 plkst 0, sākot no punkta A. Taisnstūru smaguma centru koordinātas šajā asu sistēmā ir šādas:
X 1 = 4 cm; X 2 = 1 cm; plkst 1 =1,5 cm; plkst 2 = 4,5 cm.
3. Nosakiet posma smaguma centra koordinātas, izmantojot formulas (2.4):
Uzzīmējam centrālās asis (sarkanā krāsā 2.9. att.).
4. Aprēķiniet aksiālos un centrbēdzes inerces momentus attiecībā pret centrālajām asīm X ar un plkst c saskaņā ar formulām (2.13.) attiecībā uz salikto sekciju:
5. Atrodiet galvenos inerces momentus, izmantojot formulu (2.23)
6. Noteikt galveno centrālo inerces asu stāvokli X Un plkst saskaņā ar formulu (2.24):
Galvenās centrālās asis ir parādītas (2.9. att.) zilā krāsā.
7. Pārbaudīsim veiktos aprēķinus. Lai to izdarītu, mēs veiksim šādus aprēķinus:
Aksiālo inerces momentu summai attiecībā uz galveno centrālo un centrālo asi jābūt vienādai:
Leņķu moduļu summa α X un α y,, kas nosaka galveno centrālo asu novietojumu:
Turklāt ir izpildīts noteikums, ka galvenā centrālā ass X, par kuru inerces moments J x ir maksimālā vērtība, veido mazāku leņķi ar centrālo asi, attiecībā pret kuru ir lielāks inerces moments, t.i. ar asi X Ar.
Inerces moments ap asi, kas ir paralēla centrālajai asij (Šteinera teorēma)
PRIEKŠVĀRDS
Lekcija Nr.1 “Ģeometriskie raksturlielumi
Priekšvārds…………………………………………………………………….4
plakanas sekcijas"……………………………………………………………….5
2. Lekcija Nr.2 “Galvenās asis un galvenie inerces momenti”..………………………………………….…………………………...13
3. Lekcija Nr.3 “Torsion. Stiprības un griezes stingrības aprēķini"………………………………………………………………………16
4. Lekcija Nr.4 “Bīde un drupināšana. Stiprības aprēķini"…….………………………………………………………………..32
5. Jautājumi, lai pārbaudītu aptverto materiālu...……………………..36
6. Atsauces…………………………………………………………37
Lekciju konspektu 2.daļa satur teorētiskos pamatprincipus un aprēķinu formulas par šādām tēmām: Plaknes griezumu ģeometriskie raksturlielumi, vērpes, bīdes un drupināšana.
Lekciju konspektu mērķis ir palīdzēt studentiem mācību priekšmeta apguvē, skaitļošanas un grafikas darbu risināšanā un aizstāvēšanā uz materiālu stipruma.
Lekcija Nr.1 “Plaknes griezumu ģeometriskie raksturlielumi”
Plakano sekciju ģeometriskie raksturlielumi ietver:
· šķērsgriezuma laukums F,
· laukuma statiskie momenti S x , S y ,
aksiālie inerces momenti J x , J y ,
· centrbēdzes inerces moments J xy,
polārais inerces moments Jρ ,
vērpes pretestības moments W ρ,
· lieces pretestības moments W x
1.1. Apgabala S x , S y statiskie momenti
Šķērsgriezuma laukuma statiskais moments attiecībā pret doto asi ir vienāds ar elementārlaukumu reizinājumu summu un attālumu līdz atbilstošajai asij.
Vienības Sx Un S y : [cm 3 ], [mm 3 ]. Zīme “+” vai “-” ir atkarīga no asu atrašanās vietas.
Īpašums:Šķērsgriezuma laukuma statiskie momenti ir vienādi ar nulli (S x =0 un S y =0), ja koordinātu asu krustpunkts sakrīt ar griezuma smaguma centru. Asi, ap kuru ir vienāds statiskais moments, sauc par centrālo asi. Centrālo asu krustpunktu sauc par sekcijas smaguma centru.
Kur F ir kopējais šķērsgriezuma laukums.
1. piemērs:
Nosakiet smaguma centra stāvokli plakanai sekcijai, kas sastāv no diviem taisnstūriem ar izgriezumu.
Negatīvā platība tiek atņemta.
1.2. Aksiālie inerces momenti J x ; Jy
Aksiālais inerces moments ir vienāds ar elementāro laukumu reizinājumu summu un attāluma kvadrātu līdz atbilstošajai asij.
Zīme vienmēr ir "+".
Nevar būt vienāds ar 0.
Īpašums: Pieņem minimālo vērtību, kad koordinātu asu krustpunkts sakrīt ar griezuma smaguma centru.
Sekcijas aksiālais inerces moments tiek izmantots stiprības, stingrības un stabilitātes aprēķinos.
1.3. Posma J ρ polārais inerces moments
Saikne starp polārajiem un aksiālajiem inerces momentiem:
Sekcijas polārais inerces moments ir vienāds ar aksiālo momentu summu.
Īpašums:
Kad asis tiek pagrieztas jebkurā virzienā, viens no aksiālajiem inerces momentiem palielinās, bet otrs samazinās (un otrādi). Aksiālo inerces momentu summa paliek nemainīga.
1.4. Sekcijas centrbēdzes inerces moments J xy
Sekcijas centrbēdzes inerces moments ir vienāds ar elementārlaukumu un attālumu līdz abām asīm reizinājumu summu
Mērvienība [cm 4 ], [mm 4 ].
Pierakstiet "+" vai "-".
Ja koordinātu asis ir simetrijas asis (piemērs - I-staris, taisnstūris, aplis), vai viena no koordinātu asīm sakrīt ar simetrijas asi (piemērs - kanāls).
Tādējādi simetriskām figūrām centrbēdzes inerces moments ir 0.
Koordinātu asis u Un v , kas iet caur sekcijas smaguma centru, ap kuru centrbēdzes moments ir vienāds ar nulli, sauc sekcijas galvenās centrālās inerces asis. Tos sauc par galvenajiem, jo centrbēdzes moments attiecībā pret tiem ir nulle, un par centrālo, jo tie iet caur sekcijas smaguma centru.
Sadaļām, kas nav simetriski pret asīm x vai y , piemēram, stūrī, nebūs vienāds ar nulli. Šīm sekcijām nosaka asu novietojumu u Un v aprēķinot asu griešanās leņķi x Un y
Centrbēdzes moments ap asīm u Un v -
Formula aksiālo inerces momentu noteikšanai attiecībā uz galvenajām centrālajām asīm u Un v :
kur ir aksiālie inerces momenti attiecībā pret centrālajām asīm,
Centrbēdzes inerces moments ap centrālajām asīm.
Šteinera teorēma:
Inerces moments ap asi, kas ir paralēla centrālajai asij, ir vienāds ar centrālo aksiālo inerces momentu plus visas figūras laukuma un attāluma starp asīm kvadrāta reizinājumu.
Šteinera teorēmas pierādījums.
Saskaņā ar att. 5 distance plkst uz elementāru vietu dF
Vērtības aizstāšana plkst formulā mēs iegūstam:
Termins kopš punkta C ir griezuma smaguma centrs (sk. šķērsgriezuma laukuma statisko momentu īpašību attiecībā pret centrālajām asīm).
Taisnstūrim ar augstumuh un platumsb :
Aksiālais inerces moments:
Liekšanas moments:
lieces pretestības moments ir vienāds ar inerces momenta attiecību pret visattālākās šķiedras attālumu no neitrālās līnijas:
Aplim:
Polārais inerces moments:
Aksiālais inerces moments:
Griezes moments:
Liekšanas moments:
2. piemērs. Nosakiet taisnstūra šķērsgriezuma inerces momentu ap centrālo asi Cx .
Risinājums. Sadalīsim taisnstūra laukumu elementārajos taisnstūros ar izmēriem b (platums) un dy (augstums). Tad šāda taisnstūra laukums (nokrāsots 6. attēlā) ir vienāds ar dF=bdy. Aprēķināsim aksiālā inerces momenta vērtību J x
Pēc analoģijas mēs rakstām
Sekcijas aksiālais inerces moments attiecībā pret centrālo
Centrbēdzes inerces moments
Tā kā cirvji Cx un C y ir simetrijas asis.
Piemērs 3. Nosakiet riņķveida šķērsgriezuma polāro inerces momentu.
Risinājums. Sadalīsim apli bezgalīgi plānos biezuma gredzenos ar rādiusu, šāda gredzena laukums ir . Aizvietojot vērtību izteiksmē polārajam inerces momentam un integrējot, mēs iegūstam
Ņemot vērā apļveida sekcijas aksiālo momentu vienādību un
Mēs saņemam
Gredzena aksiālie inerces momenti ir vienādi
Ar– izgriezuma diametra attiecība pret vārpstas ārējo diametru.
Apskatīsim, kā mainās inerces momenti, pagriežot koordinātu asis. Pieņemsim, ka ir doti noteikta posma inerces momenti attiecībā pret 0 asīm X, 0plkst(nav obligāti centrālais) -, - sekcijas aksiālie inerces momenti. Nepieciešams noteikt - aksiālos momentus ap asīm u, v, pagriezts attiecībā pret pirmo sistēmu par leņķi (8. att.)
Tā kā lauztās līnijas OABC projekcija ir vienāda ar beigu līnijas projekciju, mēs atrodam:
Izslēgsim u un v inerces momentu izteiksmēs:
Apskatīsim pirmos divus vienādojumus. Saskaitot tos pēc termina, mēs iegūstam
Tādējādi aksiālo inerces momentu summa par divām savstarpēji perpendikulārām asīm nav atkarīga no leņķa un paliek nemainīga, kad asis tiek pagrieztas. Tajā pašā laikā atzīmēsim to
Kur ir attālums no koordinātu sākuma līdz elementārajai zonai (skat. 5. att.). Tādējādi, izmantojot leņķi un pielīdzinot atvasinājumu nullei, mēs atrodam
Pie šīs leņķa vērtības viens no aksiālajiem momentiem būs lielākais, bet otrs - mazākais. Tajā pašā laikā centrbēdzes inerces moments kļūst par nulli, ko var viegli pārbaudīt, pielīdzinot centrbēdzes inerces momenta formulu nullei .
Asis, kurām centrbēdzes inerces moments ir nulle un aksiālie momenti iegūst galējās vērtības, sauc galvenās asis. Ja tie ir arī centrālie (izcelsmes punkts sakrīt ar griezuma smaguma centru), tad tos sauc galvenās centrālās asis (u; v). Tiek saukti aksiālie inerces momenti attiecībā uz galvenajām asīm galvenie inerces momenti - Un
Un to vērtību nosaka pēc šādas formulas:
Plusa zīme atbilst maksimālajam inerces momentam, mīnus zīme - minimālajam.
Ir vēl viena ģeometriskā īpašība - sekcijas griešanās rādiuss. Šo vērtību bieži izmanto teorētiskajos secinājumos un praktiskos aprēķinos.
Piemēram, posma griešanās rādiuss attiecībā pret noteiktu asi 0x, sauc par daudzumu , nosaka no vienlīdzības
F- šķērsgriezuma laukums,
sekcijas aksiālais inerces moments,
No definīcijas izriet, ka griešanās rādiuss ir vienāds ar attālumu no ass 0 X līdz vietai, kurā (nosacīti) jākoncentrē šķērsgriezuma laukums F, lai šī viena punkta inerces moments būtu vienāds ar visa griezuma inerces momentu. Zinot sekcijas inerces momentu un tā laukumu, var atrast griešanās rādiusu attiecībā pret 0 asi X:
Tiek saukti griešanās rādiusi, kas atbilst galvenajām asīm galvenie inerces rādiusi un tiek noteiktas pēc formulām
INERCES ASS
INERCES ASS
Galvenās, trīs savstarpēji perpendikulāras asis, kas izvilktas caur k.-l. ķermeņa punkts un kam ir tāda īpašība, ka, ja tās tiek ņemtas par koordinātu asis, tad ķermeņa centrbēdzes inerce attiecībā pret šīm asīm būs vienāda ar nulli. Ja TV vienā punktā fiksēts ķermenis tiek nodots rotācijai ap asi, kas noteiktā punktā izpaužas. galvenais O. un., tad ķermenis, ja nav ārēju. spēki turpinās griezties ap šo asi, it kā ap stacionāru asi. Jēdziens par galveno O. un. spēlē nozīmīgu lomu TV dinamikā. ķermeņi.
Fiziskā enciklopēdiskā vārdnīca. - M.: Padomju enciklopēdija. . 1983 .
INERCES ASS
Galvenās ir trīs savstarpēji perpendikulāras asis, kas izvilktas caur k.n. ķermeņa punkts, kas šajā punktā sakrīt ar ķermeņa inerces elipsoīda asīm. Galvenā O. un. ir tāda īpašība, ka, ja tās ņem par koordinātu asis, tad ķermeņa centrbēdzes inerces momenti attiecībā pret šīm asīm būs vienādi ar nulli. Ja, piemēram, viena no koordinātu asīm. ass Ak, ir par punktu PAR galvenie O. un., centrbēdzes inerces momenti, kuru indeksos iekļauts ass nosaukums, t.i. Es xy Un Es xz, ir vienādi ar nulli. Ja ciets ķermenis, kas fiksēts vienā punktā, tiek ievests rotācijā ap asi, kas noteiktā punktā ir galvenais O. un., tad ķermenis, ja nav ārējā. spēki turpinās griezties ap šo asi, it kā ap stacionāru asi.
Fiziskā enciklopēdija. 5 sējumos. - M.: Padomju enciklopēdija. Galvenais redaktors A. M. Prohorovs. 1988 .
Skatiet, kas ir "INERCES AXIS" citās vārdnīcās:
Galvenās trīs savstarpēji perpendikulārās asis, kuras var izvilkt caur jebkuru cieta ķermeņa punktu, atšķiras ar to, ka, ja šajā punktā fiksēts ķermenis tiek ievests rotācijā ap vienu no tām, tad, ja nav ārēju spēku, tas... ... Lielā enciklopēdiskā vārdnīca
Galvenās, trīs savstarpēji perpendikulāras asis, kuras var izvilkt caur jebkuru cieta ķermeņa punktu, kas raksturīgs ar to, ka, ja šajā punktā fiksēts ķermenis tiek ievests rotācijā ap vienu no tiem, tad, ja nav ārēju spēku, tas tiks... . .. enciklopēdiskā vārdnīca
Galvenās, trīs savstarpēji perpendikulāras asis, kas izvilktas caur kādu ķermeņa punktu, kurām ir tāda īpašība, ka, ja tās ņem par koordinātu asis, tad ķermeņa centrbēdzes inerces momenti (sk. Inerces moments) attiecībā pret šīm asīm ... ... Lielā padomju enciklopēdija
Galvenā, trīs savstarpēji perpendikulāras asis, kuras var izvilkt caur jebkuru televizora punktu. ķermeņi, kas raksturīgi ar to, ka, ja šajā punktā fiksēts ķermenis tiek pagriezts ap vienu no tiem, tad, ja nav ārēju spēks tā turpināsies...... Dabaszinātnes. enciklopēdiskā vārdnīca
galvenās inerces asis- Trīs savstarpēji perpendikulāras asis, kas novilktas caur ķermeņa smaguma centru, kurām ir tāda īpašība, ka, ja tās tiek ņemtas par koordinātu asis, tad ķermeņa centrbēdzes inerces momenti attiecībā pret šīm asīm būs vienādi ar nulli.... . .. Tehniskā tulkotāja rokasgrāmata
galvenās inerces asis- trīs savstarpēji perpendikulāras asis, kas novilktas caur ķermeņa smaguma centru, kurām ir tāda īpašība, ka, ja tās tiek ņemtas par koordinātu asis, tad ķermeņa centrbēdzes inerces momenti attiecībā pret šīm asīm būs vienādi ar nulli.... ..
- ... Vikipēdija
Galvenās asis- : Skatīt arī: galvenās inerces asis, galvenās deformācijas asis (tenzors)... Enciklopēdiskā metalurģijas vārdnīca
Izmērs L2M SI mērvienības kg m² SGS ... Wikipedia
Inerces moments ir skalārs fizikāls lielums, kas raksturo masu sadalījumu ķermenī, kas ir vienāds ar elementārmasu reizinājumu summu ar to attāluma kvadrātu līdz pamatkopai (punktam, taisnei vai plaknei). SI mērvienība: kg m².… … Wikipedia
Grāmatas
- Teorētiskā fizika. 3. daļa. Cietvielu mehānika (2. izdevums), A.A. Eihenvalds. Šī teorētiskās fizikas kursa trešā daļa ir dabisks II daļas turpinājums: mehānikas pamatprincipi šeit tiek piemēroti cietam ķermenim, t.i., sistēmai...
5.3.1. uzdevums: Posmam ir zināmi sekcijas aksiālie inerces momenti attiecībā pret asīm x1, y1, x2:, . Aksiālais inerces moments ap asi y2 vienādi...
1) 1000 cm4; 2) 2000 cm4; 3) 2500 cm4; 4) 3000 cm4.
Risinājums: Pareizā atbilde ir 3). Sekcijas aksiālo inerces momentu summa attiecībā pret divām savstarpēji perpendikulārām asīm, pagriežot asis noteiktā leņķī, paliek nemainīga, tas ir
Pēc doto vērtību aizstāšanas mēs iegūstam:
5.3.2. uzdevums: No norādītajām vienāda leņķa leņķa posma centrālajām asīm galvenās ir...
1) x3; 2) viss; 3) x1; 4) x2.
Risinājums: Pareizā atbilde ir 4). Simetriskām sekcijām simetrijas asis ir galvenās inerces asis.
5.3.3. uzdevums: Galvenās inerces asis...
- 1) var vilkt tikai caur punktiem, kas atrodas uz simetrijas ass;
- 2) var vilkt tikai caur plakanas figūras smaguma centru;
- 3) tās ir asis, ap kurām plakanas figūras inerces momenti ir vienādi ar nulli;
- 4) var izvilkt caur jebkuru plakanas figūras punktu.
Risinājums: Pareizā atbilde ir 4). Attēlā parādīta patvaļīga plakana figūra. Caur punktu AR tiek novilktas divas savstarpēji perpendikulāras asis U Un V.
Materiālu stiprības kursā ir pierādīts, ka, ja šīs asis tiek pagrieztas, tad var noteikt to stāvokli, kurā laukuma centrbēdzes inerces moments kļūst par nulli, un inerces momenti ap šīm asīm iegūst galējās vērtības. Šādas asis sauc par galvenajām asīm.
5.3.4. uzdevums: No norādītajām centrālajām asīm galvenās sekciju asis ir...
1) viss; 2) x1 Un x3; 3) x2 Un x3; 4)x2 Un x4.
Risinājums: Pareizā atbilde ir 1). Simetriskām sekcijām simetrijas asis ir galvenās inerces asis.
5.3.5. uzdevums: Asis, kurām centrbēdzes inerces moments ir nulle un aksiālie momenti iegūst galējās vērtības, sauc...
- 1) centrālās asis; 2) simetrijas asis;
- 3) galvenās centrālās asis; 4) galvenās asis.
Risinājums: Pareizā atbilde ir 4). Pagriežot koordinātu asis ar leņķi b, mainās griezuma inerces momenti.
Doti posma inerces momenti attiecībā pret koordinātu asīm x, y. Tad iecirkņa inerces momenti koordinātu asu sistēmā u, v, pagriezts noteiktā leņķī attiecībā pret asīm x, y, ir vienādi
Pie noteiktas leņķa vērtības sekcijas centrbēdzes inerces moments kļūst par nulli, un aksiālie inerces momenti iegūst galējās vērtības. Šīs asis sauc par galvenajām asīm.
5.3.6. uzdevums: Sekcijas inerces moments ap galveno centrālo asi xC vienādi...
1); 2) ; 3) ; 4) .
Risinājums: Pareizā atbilde ir 2)
Lai aprēķinātu, mēs izmantojam formulu
