Piemērs impulsa un enerģijas nezūdamības likumu pielietošanai, risinot reālu fizisku problēmu, ir absolūti elastīgu un neelastīgu ķermeņu ietekme.
Ietekme (vai sadursme) ir divu vai vairāku ķermeņu sadursme, kurā mijiedarbība ilgst ļoti īsu laiku. Pamatojoties uz šo definīciju, izņemot parādības, kuras var attiecināt uz ietekmi vārda tiešā nozīmē
(atomu vai biljarda bumbiņu sadursmes), tas var ietvert arī tādus gadījumus kā cilvēks atsitoties pret zemi, lecot no tramvaja utt. Kad notiek trieciens, ķermeņos rodas tik būtiski iekšējie spēki, ka uz tiem iedarbojošos ārējos spēkus var atstāt novārtā. . Tas ļauj uzskatīt sadursmes ķermeņus par slēgtu sistēmu un piemērot tai saglabāšanas likumus.
Ķermeņi trieciena laikā deformējas. Trieciena būtība ir tāda, ka sadursmes ķermeņu relatīvās kustības kinētiskā enerģija uz īsu laiku tiek pārvērsta elastīgās deformācijas enerģijā. Trieciena laikā enerģija tiek pārdalīta starp saduras ķermeņiem. Novērojumi liecina, ka ķermeņu relatīvais ātrums pēc trieciena nesasniedz savu iepriekšējo vērtību. Tas izskaidrojams ar to, ka nav ideāli elastīgu ķermeņu un ideāli gludu virsmu. Tiek izsaukta ķermeņu relatīvā ātruma normālo komponentu attiecība pēc un pirms trieciena atgūšanas koeficients :
=v" n /v n .
Ja saduras ķermeņiem =0, tad tādus ķermeņus sauc absolūti neelastīga, ja =1 - absolūti elastīgs.
Praksē visiem ķermeņiem 0<<1 (например, для стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости 0,89, для свинца 0). Однако в некоторых случаях тела можно с большой точностью рассматривать либо как абсолютно упругие, либо как абсолютно неупругие.
Tiek saukta taisne, kas iet caur ķermeņu saskares punktu un ir normāla to saskares virsmai trieciena līnija. Triecienu sauc centrālais, ja ķermeņi pirms trieciena virzās pa taisnu līniju, kas iet cauri to masas centriem. Mēs ņemsim vērā tikai centrālos absolūti elastīgos un absolūti neelastīgos triecienus.
Absolūti elastīgs trieciens - divu ķermeņu sadursme, kuras rezultātā abos mijiedarbojošos ķermeņos nepaliek deformācijas un visa kinētiskā enerģija, kāda ķermeņiem bija pirms trieciena, pēc trieciena pārvēršas atpakaļ kinētiskajā enerģijā
Absolūti elastīgam triecienam ir izpildīts impulsa nezūdamības likums un kinētiskās enerģijas nezūdamības likums.
Apzīmēsim lodīšu ātrumus pēc masām m 1 Un m 2 pirms trieciena caur v 1 un v 2, pēc trieciena - caur v" 1 un v" 2 (18. att.). Ar tiešu centrālo triecienu bumbiņu ātruma vektori pirms un pēc trieciena atrodas uz taisnas līnijas, kas savieno to centrus. Ātruma vektoru projekcijas uz šīs līnijas ir vienādas ar ātruma moduļiem. Mēs ņemsim vērā viņu norādījumus, izmantojot zīmes: kustībai pa labi piešķirsim pozitīvu vērtību, kustībai pa kreisi - negatīvu vērtību.
Saskaņā ar šiem pieņēmumiem saglabāšanas likumiem ir forma
Veicot atbilstošās transformācijas izteiksmēs (15.1) un (15.2), iegūstam
Atrisinot vienādojumus (15.3) un (15.5), mēs atrodam
Apskatīsim dažus piemērus.
Analizēsim izteiksmes (15.8) un (15.9) divām dažādas masas bumbiņām:
A) m 1 = m 2 . Ja otrā bumba pirms trieciena karājās nekustīgi ( v 2 =0) (19. att.), tad pēc trieciena pirmā lode apstāsies (v" 1 = 0), bet otrā kustēsies ar tādu pašu ātrumu un tajā pašā virzienā, kādā kustējās pirmā lode pirms trieciena. (v" 2 = v 1 );
b) m 1 >m 2 .
Pirmā bumbiņa turpina kustēties tajā pašā virzienā kā pirms trieciena, bet ar mazāku ātrumu (v" 1
V) m 1 <m 2
.
Pirmās bumbas kustības virziens pēc trieciena mainās - bumba atlec atpakaļ. Otrā bumbiņa pārvietojas tajā pašā virzienā, kurā kustējās pirmā lode pirms trieciena, bet ar mazāku ātrumu, t.i. v" 2
G) m 2 >>m 1 (piemēram, bumbiņas sadursme ar sienu). No (15.8) un (15.9) vienādojumiem izriet, ka v" 1 =-v 1 ,v" 2 2 m 1 pret 1 / m 2 0.
2) Kad m 1 =m 2 izteiksmes (15.6) un (15.7) izskatīsies šādi
v" 1 =v 2 ,v" 2 =v 1 ,
tas ir, bumbiņas ar vienādu masu “apmainās” ar ātrumu.
Absolūti neelastīga ietekme - divu ķermeņu sadursme, kuras rezultātā ķermeņi apvienojas, virzoties tālāk kā vienots veselums.
Absolūti neelastīgu triecienu var demonstrēt, izmantojot plastilīna (māla) bumbiņas, kas virzās viena pret otru (22. att.).
Ja lodīšu masa ir m 1 un m 2, to ātrumu pirms trieciena v 1 un v 2, tad, izmantojot impulsa nezūdamības likumu, varam uzrakstīt
Ja bumbiņas virzās viena pret otru, tad kopā tās turpinās kustēties virzienā, kurā kustējās bumbiņa ar lielāku impulsu. Īpašā gadījumā, ja bumbiņu masas ir vienādas (m 1 = m 2 ), Tas
v = (v 1 + v 2)/2.
Noskaidrosim, kā mainās lodīšu kinētiskā enerģija centrālā absolūti neelastīga trieciena laikā. Tā kā bumbiņu sadursmes procesā starp tām notiek darbība
Ja ir spēki, kas ir atkarīgi nevis no pašām deformācijām, bet gan no to ātrumiem, tad mums ir darīšana ar berzes spēkiem līdzīgiem spēkiem, tāpēc mehāniskās enerģijas nezūdamības likums nav jāievēro. Deformācijas dēļ notiek kinētiskās enerģijas “zaudējums”, kas tiek pārvērsts siltumenerģijā vai citās enerģijas formās. Šo “zaudējumu” var noteikt pēc ķermeņu kinētiskās enerģijas starpības pirms un pēc trieciena:
Ja satriektais ķermenis sākotnēji bija nekustīgs ( v 2 = 0), Tas
Kad m 2 >
>
m 1
(stacionāra ķermeņa masa ir ļoti liela), tad v<
Absolūti neelastīgs trieciens ir piemērs tam, kā notiek mehāniskās enerģijas “zaudēšana” izkliedējošu spēku ietekmē.
Kontroles jautājumi
Kāda ir atšķirība starp enerģijas un darba jēdzieniem?
Kā atrast mainīga spēka darbu?
Kādu darbu veic visu to spēku rezultants, kas pielikti ķermenim, kas vienmērīgi kustas pa apli?
Kas ir spēks? Atvasiniet tā formulu.
Sniedziet definīcijas un atvasiniet formulas jums zināmajiem mehāniskās enerģijas veidiem. Kāda ir saikne starp spēku un potenciālo enerģiju?
Kāpēc potenciālās enerģijas izmaiņas ir saistītas tikai ar konservatīvu spēku darbu?
Kāds ir mehāniskās enerģijas nezūdamības likums? Uz kādām sistēmām tas darbojas?
Vai ir nepieciešams slēgtas sistēmas nosacījums, lai izpildītu mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu?
Kāda ir enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likuma fiziskā būtība? Kāpēc tas ir dabas pamatlikums?
Kāda laika īpašība nosaka mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma spēkā esamību?
Kas ir potenciālā aka? potenciāls šķērslis?
Kādus secinājumus par ķermeņu kustības būtību var izdarīt, analizējot potenciālās līknes?
Kā raksturot stabila un nestabila līdzsvara pozīcijas? Kāda ir viņu atšķirība?
Kāda ir atšķirība starp absolūti elastīgu triecienu un absolūti neelastīgu triecienu?
Kā noteikt ķermeņu ātrumus pēc centrālā absolūti elastīgā trieciena? Kādu likumu sekas ir šie izteicieni?
Uzdevumi
3.1. Noteikt: 1) kravas celšanas darbu pa slīpu plakni; 2) vidējā un 3) pacelšanas ierīces maksimālā jauda, ja kravas masa ir 10 kg, slīpās plaknes garums ir 2 m, tās slīpuma leņķis pret horizontu ir 45°, berzes koeficients ir 0,1 un pacelšanas laiks ir 2 s.
3.3. Neņemot vērā berzi, nosakiet minimālo augstumu, no kura ratiem ar cilvēku jāripina pa tekni, kas pārvēršas cilpā ar rādiusu 10 m, lai izveidotu pilnu cilpu un neizkristu no teknes.
3.4. Lode ar masu m = 10 g, lidojot horizontāli ar ātrumu v = 500 m/s, ietriecas ballistiskā svārsta garumā l= 1 m un masa M = 5 kg un iestrēgst tajā. Nosakiet svārsta novirzes leņķi. [18°30"]
3.5. Centrālajā spēka laukā esošās daļiņas potenciālās enerģijas atkarība no attāluma r pirms tam
lauka centru dod izteiksme P(r) =A/r 2 -B/r, kur A Un IN- pozitīvas konstantes.
Nosakiet r 0 vērtību , kas atbilst daļiņas līdzsvara stāvoklim. Vai šī pozīcija ir stabila līdzsvara stāvoklis? [ r 0 = 2A/B]
3.6. Ar centrālu absolūti elastīgu triecienu kustīgs ķermenis ar masu m 1 ietriecas miera stāvoklī esošajā ķermenī ar masu m2, kā rezultātā pirmā ķermeņa ātrums samazinās par n= 1,5 reizes. Nosakiet: 1) attiecību m 1 / m 2 ; 2) kinētiskā enerģija T" 2 , ar kuru sāks kustēties otrais ķermenis, ja pirmā ķermeņa sākotnējā kinētiskā enerģija ir T 1 = 1000 J. [ 1) 5; 2) 555 J]
3.7. Ķermenis ar masu m 1 = 4 kg kustas ar ātrumu v 1 =3 m/s un ietriecas tādas pašas masas stacionārā ķermenī. Pieņemot, ka trieciens ir centrāls un neelastīgs, nosakiet trieciena laikā izdalītā siltuma daudzumu.
* V. Hamiltons (1805-1865) - īru matemātiķis un fiziķis.
Tas bieži ir destruktīvs mijiedarbojošiem ķermeņiem. Fizikā triecienu saprot kā kustīgu ķermeņu mijiedarbības veidu, kurā mijiedarbības laiku var neievērot.
Enciklopēdisks YouTube
-
1 / 5
M 1 u → 1 + m 2 u → 2 = m 1 v → 1 + m 2 v → 2. (\displaystyle m_(1)(\vec (u))_(1)+m_(2)(\vec (u))_(2)=m_(1)(\vec (v))_(1) +m_(2)(\vec (v))_(2).)
Šeit m 1 , m 2 (\displeja stils m_(1),\ m_(2))- pirmā un otrā ķermeņa masas. u → 1 , v → 1 (\displaystyle (\vec (u))_(1),\ (\vec (v))_(1))- pirmā ķermeņa ātrums pirms un pēc mijiedarbības. u → 2 , v → 2 (\displaystyle (\vec (u))_(2),\ (\vec (v))_(2))- otrā ķermeņa ātrums pirms un pēc mijiedarbības.
m 1 u 1 2 2 + m 2 u 2 2 2 = m 1 pret 1 2 2 + m 2 pret 2 2 2 . (\displaystyle (\frac (m_(1)u_(1)^(2))(2))+(\frac (m_(2)u_(2)^(2))(2))=(\frac (m_(1)v_(1)^(2))(2))+(\frac (m_(2)v_(2)^(2))(2)).Svarīgs- impulsi summējas vektorāli, un enerģijas summējas skalāri.
Absolūti elastīgu triecienu var veikt ar pilnīgu precizitāti zemas enerģijas elementārdaļiņu sadursmēs. Tās ir kvantu mehānikas principu sekas, kas aizliedz patvaļīgas izmaiņas sistēmas enerģijā. Ja sadursmes daļiņu enerģija nav pietiekama, lai ierosinātu to iekšējās brīvības pakāpes, tad sistēmas mehāniskā enerģija nemainās. Mehāniskās enerģijas izmaiņas var aizliegt arī daži saglabāšanas likumi (leņķiskais impulss, paritāte utt.). Jāņem gan vērā, ka sadursmes laikā var mainīties sistēmas sastāvs. Vienkāršākais piemērs ir gaismas kvantu emisija. Var notikt arī daļiņu sabrukšana vai saplūšana un noteiktos apstākļos jaunu daļiņu dzimšana. Slēgtā sistēmā tiek ievēroti visi saglabāšanas likumi, tomēr aprēķinu laikā ir jāņem vērā sistēmas izmaiņas.
Absolūti elastīgs trieciens divdimensiju telpā
Kad divi ķermeņi saduras divās dimensijās, katra ķermeņa ātrums jāsadala divos perpendikulāros ātrumos: viens pieskares saskares punktā saduras ķermeņu kopējai virsmas normālei, bet otrs pa sadursmes līniju. Tā kā sadursme darbojas tikai pa sadursmes līniju, tad ātrumi, kuru vektori ir pieskares sadursmes punktam, nemainīsies. Ātrumus pa sadursmes līniju var aprēķināt, izmantojot tos pašus vienādojumus kā sadursmēm vienā dimensijā. Galīgos ātrumus var aprēķināt no diviem jaunajiem ātruma komponentiem, un tie būs atkarīgi no trieciena punkta. Divdimensiju sadursmju pētījumi tiek veikti daudzām daļiņām divdimensiju gāzē.
Ja pieņemam, ka pirmā daļiņa kustas un otrā daļiņa atrodas miera stāvoklī pirms sadursmes, tad abu daļiņu novirzes leņķi, θ 1 un θ 2, kas saistīts ar novirzes leņķi θ ar šādu izteiksmi:
Tan ϑ 1 = m 2 sin θ m 1 + m 2 cos θ , ϑ 2 = π − θ 2 (\displaystyle \tan \vartheta _(1)=(\frac (m_(2)\sin \theta )(m_(1)+m_(2)\cos \theta )),\qquad \vartheta _(2)=(\frac ((\pi )-(\theta ))(2)))
Ātrumi pēc sadursmes būs šādi:
V 1 ′ = v 1 m 1 2 + m 2 2 + 2 m 1 m 2 cos θ m 1 + m 2, v 2 ′ = v 1 2 m 1 m 1 + m 2 sin θ 2 (\displaystyle v "_(1)=v_(1)(\frac (\sqrt (m_(1)^(2)+m_(2)^(2)+2m_(1)m_(2)\cos \theta ))( m_(1)+m_(2)),\qquad v"_(2)=v_(1)(\frac (2m_(1))(m_(1)+m_(2)))\sin (\ frac (\theta )(2)))
Divu kustīgu objektu divdimensiju sadursme.
Pirmās lodītes ātruma galīgās x un y sastāvdaļas var aprēķināt šādi:
V 1 x ′ = v 1 cos (θ 1 − φ) (m 1 − m 2) + 2 m 2 v 2 cos (θ 2 − φ) m 1 + m 2 cos (φ) + v 1 sin (θ 1 − φ) cos (φ + π 2) v 1 y ′ = v 1 cos (θ 1 − φ) (m 1 − m 2) + 2 m 2 v 2 cos (θ 2 − φ ) m 1 + m 2 sin (φ) + v 1 sin (θ 1 − φ) sin (φ + π 2) (\displaystyle (\begin(aligned)v"_(1x)&=(\frac (v_(1)\cos(\theta _(1)-\varphi)(m_(1)-m_(2))+2m_(2)v_(2)\cos(\theta _(2)-\varphi ))(m_(1)+m_(2)))\cos(\varphi)\\&\quad +v_(1)\sin(\theta _(1)-\varphi)\cos(\varphi +( \frac (\pi )(2)))\\v"_(1y)&=(\frac (v_(1)\cos(\theta _(1)-\varphi)(m_(1)-m_( 2))+2m_(2)v_(2)\cos(\theta _(2)-\varphi))(m_(1)+m_(2)))\sin(\varphi)\\&\quad + v_(1)\sin(\theta _(1)-\varphi)\sin(\varphi +(\frac (\pi )(2)))\end(līdzināts)))
Kur v 1 un v 2 divu ķermeņu divu sākotnējo ātrumu 2 skalārie lielumi, m 1 un m 2 viņu masas, θ 1 un θ 2 kustības leņķi, un mazais Phi (φ) ir saskares leņķis. Lai iegūtu otrā ķermeņa ātruma vektora ordinātas un abscises, apakšindekss 1 un 2 jāaizstāj attiecīgi ar 2 un 1.
Šajā nodarbībā mēs turpinām pētīt saglabāšanās likumus un apsvērt dažādu iespējamo ķermeņu ietekmi. No savas pieredzes jūs zināt, ka piepūsts basketbols labi atlec no grīdas, bet iztukšots - gandrīz neko. No tā jūs varētu secināt, ka dažādu ķermeņu ietekme var būt atšķirīga. Lai raksturotu ietekmi, tiek ieviesti abstraktie jēdzieni absolūti elastīgi un absolūti neelastīgi triecieni. Šajā nodarbībā mēs pētīsim dažādus sitienus.
Tēma: Saglabāšanas likumi mehānikā
Nodarbība: Ķermeņu sadursme. Absolūti elastīgi un absolūti neelastīgi triecieni
Lai pētītu matērijas struktūru, tā vai citādi tiek izmantotas dažādas sadursmes. Piemēram, lai izpētītu objektu, tas tiek apstarots ar gaismu vai elektronu plūsmu un, izkliedējot šo gaismu vai elektronu straumi, fotogrāfiju vai rentgenstaru, vai šī objekta attēlu kādā tiek iegūta fiziska ierīce. Tādējādi daļiņu sadursme ir kaut kas tāds, kas mūs ieskauj ikdienā, zinātnē, tehnoloģijā un dabā.
Piemēram, viena svina kodolu sadursme Lielā hadronu paātrinātāja ALICE detektorā rada desmitiem tūkstošu daļiņu, no kuru kustības un izplatības var uzzināt par matērijas dziļākajām īpašībām. Ņemot vērā sadursmes procesus, izmantojot saglabāšanas likumus, par kuriem mēs runājam, mēs varam iegūt rezultātus neatkarīgi no tā, kas notiek sadursmes brīdī. Mēs nezinām, kas notiek, kad saduras divi svina kodoli, taču mēs zinām, kāda būs daļiņu enerģija un impulss, kas izlido pēc šīm sadursmēm.
Šodien mēs aplūkosim ķermeņu mijiedarbību sadursmes laikā, citiem vārdiem sakot, savstarpēji nesaistītu ķermeņu kustību, kas maina savu stāvokli tikai saskarē, ko mēs saucam par sadursmi vai triecienu.
Ķermeņiem saduroties, vispārīgā gadījumā sadursmes ķermeņu kinētiskajai enerģijai nav jābūt vienādai ar lidojošo ķermeņu kinētisko enerģiju. Patiešām, sadursmes laikā ķermeņi mijiedarbojas viens ar otru, ietekmējot viens otru un veicot darbu. Šis darbs var izraisīt katra ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņas. Turklāt darbs, ko pirmais korpuss veic ar otro, var nebūt vienāds ar darbu, ko otrais korpuss veic ar pirmo. Tas var izraisīt mehāniskās enerģijas pārtapšanu siltumā, elektromagnētiskajā starojumā vai pat jaunu daļiņu veidošanos.
Sadursmes, kurās nesaglabājas sadursmes ķermeņu kinētiskā enerģija, sauc par neelastīgām.
Starp visām iespējamām neelastīgajām sadursmēm ir viens izņēmuma gadījums, kad sadursmes ķermeņi sadursmes rezultātā salīp kopā un pēc tam pārvietojas kā viens. Šo neelastīgo triecienu sauc absolūti neelastīgs (1. att.).
A)
b)Rīsi. 1. Absolūtā neelastīgā sadursme
Apskatīsim pilnīgi neelastīgas ietekmes piemēru. Ļaujiet masas lodei ar ātrumu lidot horizontālā virzienā un sadurties ar stacionāru masas smilšu kasti, kas piekārta uz pavediena. Lode iestrēga smiltīs, un tad kaste ar lodi sāka kustēties. Lodes un kastes trieciena laikā ārējie spēki, kas iedarbojas uz šo sistēmu, ir gravitācijas spēks, kas vērsts vertikāli uz leju, un vītnes stiepes spēks, kas vērsts vertikāli uz augšu, ja lodes trieciena laiks bija tik īss. ka pavedienam nebija laika novirzīties. Tādējādi mēs varam pieņemt, ka spēku impulss, kas iedarbojas uz ķermeni trieciena laikā, bija vienāds ar nulli, kas nozīmē, ka ir spēkā impulsa nezūdamības likums:
.Nosacījums, ka lode ir iesprūdusi kastē, liecina par pilnīgi neelastīgu triecienu. Pārbaudīsim, kas notika ar kinētisko enerģiju šī trieciena rezultātā. Lodes sākotnējā kinētiskā enerģija:
lodes un kastes galīgā kinētiskā enerģija:
vienkārša algebra parāda, ka trieciena laikā mainījās kinētiskā enerģija:
Tātad lodes sākotnējā kinētiskā enerģija par kādu pozitīvu vērtību ir mazāka par galīgo. Kā tas notika? Trieciena laikā starp smiltīm un lodi darbojās pretestības spēki. Lodes kinētisko enerģiju atšķirība pirms un pēc sadursmes ir tieši vienāda ar pretestības spēku darbu. Citiem vārdiem sakot, lodes kinētiskā enerģija devās uz lodes un smilšu sildīšanu.
Ja divu ķermeņu sadursmes rezultātā saglabājas kinētiskā enerģija, tad šādu sadursmi sauc par absolūti elastīgu.
Ideāli elastīgu triecienu piemērs ir biljarda bumbiņu sadursme. Mēs apsvērsim vienkāršāko šādas sadursmes gadījumu - centrālo sadursmi.
Sadursmi, kurā vienas lodes ātrums šķērso otras lodes masas centru, sauc par centrālo sadursmi. (2. att.)
Rīsi. 2. Centra bumbas sitiens
Ļaujiet vienai bumbiņai būt miera stāvoklī, bet otrai tai lidot ar zināmu ātrumu, kas saskaņā ar mūsu definīciju iet caur otrās bumbiņas centru. Ja sadursme ir centrāla un elastīga, tad sadursme rada elastīgus spēkus, kas darbojas pa sadursmes līniju. Tas noved pie pirmās bumbiņas impulsa horizontālās komponentes izmaiņām un pie otrās bumbas impulsa horizontālās sastāvdaļas parādīšanās. Pēc trieciena otrā bumbiņa saņems impulsu, kas vērsts pa labi, un pirmā bumbiņa var pārvietoties gan pa labi, gan pa kreisi - tas būs atkarīgs no bumbiņu masu attiecības. Vispārīgā gadījumā apsveriet situāciju, kad bumbiņu masas ir atšķirīgas.
Impulsa saglabāšanas likums ir izpildīts jebkurai lodīšu sadursmei:
Absolūti elastīga trieciena gadījumā tiek izpildīts arī enerģijas nezūdamības likums:
Mēs iegūstam divu vienādojumu sistēmu ar diviem nezināmiem lielumiem. Atrisinot to, mēs saņemsim atbildi.
Pirmās bumbas ātrums pēc trieciena ir
,Ņemiet vērā, ka šis ātrums var būt pozitīvs vai negatīvs atkarībā no tā, kurai no bumbiņām ir lielāka masa. Turklāt mēs varam atšķirt gadījumu, kad bumbiņas ir identiskas. Šajā gadījumā pēc sitiena ar pirmo bumbiņu apstāsies. Otrās bumbiņas ātrums, kā mēs atzīmējām iepriekš, izrādījās pozitīvs jebkurai bumbiņu masu attiecībai:
Visbeidzot, aplūkosim ārpus centra trieciena gadījumu vienkāršotā veidā – kad bumbiņu masas ir vienādas. Tad no impulsa saglabāšanas likuma varam rakstīt:
Un no tā, ka tiek saglabāta kinētiskā enerģija:
Ārpus centra trieciens būs tāds, ka pretimnākošās bumbiņas ātrums nešķērsos stacionārās bumbas centru (3. att.). No impulsa nezūdamības likuma ir skaidrs, ka lodīšu ātrumi veidos paralelogramu. Un no tā, ka tiek saglabāta kinētiskā enerģija, ir skaidrs, ka tas nebūs paralelograms, bet kvadrāts.
Rīsi. 3. Trieciens ārpus centra ar vienādām masām
Tādējādi ar absolūti elastīgu triecienu ārpus centra, kad bumbiņu masas ir vienādas, tās vienmēr izlido taisnā leņķī viena pret otru.
Bibliogrāfija
- G. Ja Mjakiševs, B. B. Bukhovcevs, N. N. Sotskis. Fizika 10. - M.: Izglītība, 2008.g.
- A.P. Rimkevičs. Fizika. Problēmu grāmata 10.-11. - M.: Bustards, 2006.
- Jā! Savčenko. Uzdevumi fizikā - M.: Nauka, 1988.g.
- A. V. Periškins, V. V. Krauklis. Fizikas kurss 1. sēj. - M.: Valsts. skolotājs ed. min. RSFSR izglītība, 1957.
Atbilde: Jā, šādas ietekmes dabā patiešām pastāv. Piemēram, ja bumba atsitās pret futbola vārtu tīklu vai plastilīna gabals izslīd no rokām un pielīp pie grīdas, vai bulta, kas iestrēgst mērķī, kas piekārts uz auklas, vai šāviņš trāpa ballistisko svārstu. .
Jautājums: Sniedziet vairāk ideāli elastīga trieciena piemēru. Vai tie pastāv dabā?
Atbilde: Absolūti elastīgas ietekmes dabā nepastāv, jo ar jebkādu triecienu daļa ķermeņu kinētiskās enerģijas tiek tērēta darba veikšanai ar kādiem ārējiem spēkiem. Tomēr dažreiz mēs varam uzskatīt, ka noteiktas ietekmes ir absolūti elastīgas. Mums ir tiesības to darīt, ja ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņas trieciena laikā ir nenozīmīgas salīdzinājumā ar šo enerģiju. Šādu triecienu piemēri ir basketbola bumbas atsitiens no ietves vai metāla bumbiņu sadursme. Ideālo gāzes molekulu sadursmes arī tiek uzskatītas par elastīgām.
Jautājums: Ko darīt, ja trieciens ir daļēji elastīgs?
Atbilde: Ir nepieciešams novērtēt, cik daudz enerģijas tika iztērēts izkliedējošu spēku darbam, tas ir, tādiem spēkiem kā berze vai pretestība. Tālāk jums ir jāizmanto impulsa saglabāšanas likumi un jānoskaidro ķermeņu kinētiskā enerģija pēc sadursmes.
Jautājums: Kā atrisināt problēmu, kas saistīta ar dažādu masu bumbiņu triecienu ārpus centra?
Atbilde: Ir vērts pierakstīt impulsa saglabāšanas likumu vektora formā, un kinētiskā enerģija tiek saglabāta. Tālāk jums būs divu vienādojumu un divu nezināmo sistēma, kuru atrisinot varēsiet atrast bumbiņu ātrumus pēc sadursmes. Tomēr jāatzīmē, ka tas ir diezgan sarežģīts un laikietilpīgs process, kas pārsniedz skolas mācību programmas darbības jomu.
Angļu: Wikipedia padara vietni drošāku. Jūs izmantojat vecu tīmekļa pārlūkprogrammu, kas turpmāk nevarēs izveidot savienojumu ar Wikipedia. Lūdzu, atjauniniet savu ierīci vai sazinieties ar IT administratoru.
中文: The以下提供更长，更具技术性的更新（仅英语）.
spāņu: Wikipedia está haciendo el sitio más seguro. Izmantots está use un navegador web viejo que no será capaz de conectarse a Wikipedia en el futuro. Aktuāli sazinieties ar informāciju vai administratoru. Más abajo hay una aktualización más larga y más técnica en inglés.
ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.
Français: Wikipédia va bientôt paplašina vietnes drošību. Vous utilisez actuellement un navigateur web ancien, qui ne pourra plus se connecter à Wikipédia lorsque ce sera fait. Merci de mettre à jour votre appareil ou de contacter votre administrateur informatique à cette fin. Des informations supplémentaires plus paņēmienus un angļu valodas sont disponibles ci-dessous.
日本語: ???す るか情報は以下に英語で提供しています.
Vācu valoda: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nicht mehr auf Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerät vai sprich deinen IT-administrator an. Ausführlichere (un technisch detailliertere) Hinweise findest Du unten in englischer Sprache.
itāļu valoda: Wikipedia sta rendendo il sito più sicuro. Palieciet un izmantojiet tīmekļa pārlūkprogrammu, kas nav saistīta ar Vikipēdijas grado di connettersi futuro. Per favore, aggiorna il tuo dispositivo o contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso è disponibile un aggiornamento più dettagliato e technico in inglese.
ungāru: Biztonságosabb lesz a Wikipédia. A pārlūku, amit izmantosz, nav iespējams slēdzi a nākotnē. Használj modernebb programmatūrat vai norādīja, ka problēmat a sistēmasgazdádnak. Alább lasīt a detalizētāku skaidrojumu (angolul).
Svenska: Wikipedia skat sidan mer säker. Du använder en äldre webbläsare som inte kommer att kunna läsa Wikipedia i framtiden. Atjaunināt IT administratoru. Det finns en längre och mer teknisk förklaring på engelska längre ned.
हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।
Mēs noņemam nedrošo TLS protokola versiju atbalstu, jo īpaši TLSv1.0 un TLSv1.1, ko izmanto jūsu pārlūkprogrammas programmatūra, lai izveidotu savienojumu ar mūsu vietnēm. To parasti izraisa novecojušas pārlūkprogrammas vai vecāki Android viedtālruņi. Vai arī tie varētu būt traucējumi no korporatīvās vai personīgās "Web Security" programmatūras, kas faktiski samazina savienojuma drošību.
Lai piekļūtu mūsu vietnēm, jums ir jājaunina sava tīmekļa pārlūkprogramma vai citādi jānovērš šī problēma. Šis ziņojums paliks līdz 2020. gada 1. janvārim. Pēc šī datuma jūsu pārlūkprogramma nevarēs izveidot savienojumu ar mūsu serveriem.
Sākšu ar pāris definīcijām, bez kurām turpmāka jautājuma izskatīšana būs bezjēdzīga.
Tiek saukta pretestība, ko ķermenis izdara, mēģinot to iekustināt vai mainīt ātrumu inerce.
Inerces mērs - svars.
Tādējādi var izdarīt šādus secinājumus:
- Jo lielāka ir ķermeņa masa, jo vairāk tas pretojas spēkiem, kas cenšas to izvest no miera.
- Jo lielāka ir ķermeņa masa, jo vairāk tas pretojas spēkiem, kas cenšas mainīt tā ātrumu, ja ķermenis pārvietojas vienmērīgi.
Apkopojot, mēs varam teikt, ka ķermeņa inerce neitralizē mēģinājumus dot ķermenim paātrinājumu. Un masa kalpo kā inerces līmeņa rādītājs. Jo lielāka masa, jo lielāks spēks jāpieliek ķermenim, lai tas paātrinātu.
Slēgta sistēma (izolēta)- ķermeņu sistēma, kuru neietekmē citi šajā sistēmā neiekļautie ķermeņi. Ķermeņi šādā sistēmā mijiedarbojas tikai viens ar otru.
Ja nav izpildīts vismaz viens no diviem iepriekš minētajiem nosacījumiem, sistēmu nevar saukt par slēgtu. Lai ir sistēma, kas sastāv no diviem materiāliem punktiem ar ātrumu un attiecīgi. Iedomāsimies, ka starp punktiem notika mijiedarbība, kuras rezultātā mainījās punktu ātrumi. Apzīmēsim ar un šo ātrumu pieaugumu punktu mijiedarbības laikā. Pieņemsim, ka pieaugumiem ir pretēji virzieni un tie ir saistīti ar attiecību
. Mēs zinām, ka koeficienti nav atkarīgi no materiālo punktu mijiedarbības rakstura – to apstiprinājuši daudzi eksperimenti. Koeficienti ir pašu punktu raksturlielumi. Šos koeficientus sauc par masām (inerciālajām masām). Doto ātrumu un masu pieauguma attiecību var aprakstīt šādi.Divu materiālo punktu masu attiecība ir vienāda ar šo materiālu punktu ātruma pieauguma attiecību to mijiedarbības rezultātā.
Iepriekš minētās attiecības var uzrādīt citā formā. Apzīmēsim ķermeņu ātrumus pirms mijiedarbības attiecīgi kā un un pēc mijiedarbības kā un . Šajā gadījumā ātruma pieaugumus var attēlot šādā formā - un . Tāpēc attiecības var rakstīt šādi - .
Impulss (materiāla punkta enerģijas daudzums)— vektors, kas vienāds ar materiāla punkta masas un tā ātruma vektora reizinājumu —
Sistēmas impulss (materiālo punktu sistēmas kustības apjoms)– to materiālo punktu momentu vektora summa, no kuriem šī sistēma sastāv - .
Varam secināt, ka slēgtas sistēmas gadījumā impulsam pirms un pēc materiālo punktu mijiedarbības jāpaliek nemainīgam - , kur un . Mēs varam formulēt impulsa saglabāšanas likumu.
Izolētas sistēmas impulss laika gaitā paliek nemainīgs neatkarīgi no to savstarpējās mijiedarbības.
Nepieciešamā definīcija:
Konservatīvie spēki – spēki, kuru darbs nav atkarīgs no trajektorijas, bet tiek noteikts tikai ar punkta sākuma un beigu koordinātas.
Enerģijas nezūdamības likuma formulējums:
Sistēmā, kurā darbojas tikai konservatīvi spēki, sistēmas kopējā enerģija paliek nemainīga. Iespējama tikai potenciālās enerģijas pārvēršana kinētiskā enerģijā un otrādi.
Materiālā punkta potenciālā enerģija ir funkcija tikai no šī punkta koordinātām. Tie. potenciālā enerģija ir atkarīga no punkta stāvokļa sistēmā. Tādējādi spēkus, kas iedarbojas uz punktu, var definēt šādi: var definēt šādi: . – materiāla punkta potenciālā enerģija.
Reiziniet abas puses ar un iegūstiet 
. Pārveidosim un saņemsim izteiksmi, kas pierāda enerģijas nezūdamības likums
. 
Elastīgās un neelastīgās sadursmes
Absolūti neelastīga ietekme
- divu ķermeņu sadursme, kuras rezultātā tie savienojas un pēc tam pārvietojas kā viens.Divas bumbiņas, ar un piedzīvo pilnīgi neelastīgu dāvanu viena ar otru. Saskaņā ar impulsa saglabāšanas likumu. No šejienes mēs varam izteikt divu bumbiņu ātrumu pēc sadursmes kā vienotu veselumu -
. Kinētiskā enerģija pirms un pēc trieciena: 
Un 
. Noskaidrosim atšķirību
,Kur - samazināta bumbiņu masa . No tā var redzēt, ka divu lodīšu absolūti neelastīgas sadursmes laikā tiek zaudēta makroskopiskās kustības kinētiskā enerģija. Šis zudums ir vienāds ar pusi no samazinātās masas un relatīvā ātruma kvadrāta reizinājuma.
