Levando em consideração o Padrão Educacional do Estado Federal, o FEMP pertence ao campo do desenvolvimento cognitivo.

O desenvolvimento cognitivo envolve o desenvolvimento do interesse das crianças, curiosidade, motivação cognitiva, a formação de ações cognitivas. A formação da consciência, a formação de ideias primárias sobre si mesmo, os outros, os objetos do mundo circundante (forma, cor, tamanho, material, quantidade, número, parte e todo, espaço e tempo).

Os princípios do desenvolvimento matemático são:

2) Conteúdo matemático em diferentes atividades

Formas de trabalho: em jogo, projeto

Na atividade conjunta do professor e das crianças.

Ao ensinar matemática às crianças, o professor utiliza diferentes tecnologias.

Tecnologia pedagógica - um conjunto especial de formas, métodos, modos, métodos de ensino e meios educativos, utilizados sistematicamente no processo educativo.

Tecnologia para ensinar as crianças a contar até 100.

Formação de números 2º 10, contando dentro de 20.

Erofeev, Pavlov, Novikov.

10 bastões. A questão é quanto?

Professora: antes a palavra 10 era denotada pela palavra vinte. Coletamos 10 paus e amarramos com trança. Obtenha 1 dúzia ou vinte.

Eu vou pegar 1 bastão. Você obtém 11, e assim por diante. até 20.

Recolha essas varas acabou 2 dúzias.

Mesa cem Nikitin.

Unidades E de cima para baixo

Dezenas da esquerda para a direita

As crianças recebem tarefas: nomear os números de cima para baixo, marcar o número com um cartão, nomear os vizinhos do número. Você pode aprender adição e subtração. Quando dobrado para a direita e para baixo. Ao subtrair para a esquerda e para cima.

A tabela é usada para se familiarizar com a primeira centena, folheação e subtração dentro de uma centena.

Tecnologia de cem pontos NA Zaitsev.

T
A tabela consiste em: fitas numéricas, cartões com números, uma coluna numérica, esquemas aritméticos. Tabela de 0 a 99.

A criança vê quantas dezenas e unidades compõem cada número.

Tarefas: encontre os vizinhos, qual número é maior e qual é menor. Encontre o número marcado com dois números idênticos.

Este material pode ser colocado na parede.

Cuineser contando varetas

Eles contribuem para o acúmulo de experiência sensorial, o que contribui para a transição do concreto para o abstrato para o desenvolvimento da maestria com números, contagem, medição.

Uma varinha é um conjunto no qual uma relação de equivalência e ordem é facilmente encontrada. Cor e tamanho.

O uso de números em cores permite desenvolver ideias sobre números com base na contagem e na medição.

Trazemos à compreensão mais menos em.

O conjunto é composto por 241 varetas cubóides. Os palitos têm comprimentos diferentes de 1 a 10 cm. Cada palito é um número destacado em cor e tamanho (1 é branco, 2 é rosa, dois brancos são um rosa). Os exercícios são realizados em 2 etapas. 1 - as crianças brincam com varetas. 2 - bastões como meio de ensino de matemática.

Blocos de Gyenes

O material lógico consiste em 48 blocos lógicos, que diferem em 4 propriedades: redondo, quadrado, retangular, triangular.

Cor - vermelho amarelo azul

espesso.

Permite desenvolver operações mentais, leva ao pensamento lógico.

Eles jogam jogos para coletar todos os blocos vermelhos em um aro, todo o resto está fora do aro.

Pergunta 33

Do FGOS. Uma das tarefas do desenvolvimento social e comunicativo é a formação das bases do comportamento seguro na vida cotidiana, na sociedade e na natureza. O sistema de educação ambiental na instituição de educação pré-escolar: 1. Formação profissional de professores. 2. Ambiente de desenvolvimento ecológico na instituição de educação pré-escolar: sua criação e trabalho dentro dele. 3. Educação ambiental direta de pré-escolares. 4. Educação ambiental de pré-escolares. 5. Trabalho em sociedade (visita a museus). Uma das condições importantes para a educação ambiental e educação em uma instituição pré-escolar é a correta organização e esverdeamento do ambiente do sujeito em desenvolvimento. De acordo com S.N. Nikolaeva, a principal característica desse ambiente é a introdução de objetos da vida selvagem nele. A diversidade de flora e fauna no local do jardim de infância, o correto do ponto de vista ambiental, a organização da zona natural nas instalações de uma instituição pré-escolar constituem um ambiente ecológico em desenvolvimento necessário para a criação das crianças. É este ambiente que cria as condições para a formação na criança dos fundamentos da consciência ecológica, elementos da cultura ecológica, a implementação de novas ideias sobre a universalidade e auto-estima da natureza. N.A. Ryzhova observa que, do ponto de vista da educação e educação ambiental, o ambiente em uma instituição pré-escolar deve criar condições para: 1. Desenvolvimento cognitivo da criança (criando condições para sua atividade cognitiva, oportunidades para experimentar materiais naturais, observações sistemáticas de objetos de natureza animada e inanimada, encontrar respostas para perguntas de interesse da criança e levantar novas perguntas), 2. Desenvolvimento ecológico e estético da criança (chamar a atenção para os objetos naturais circundantes, desenvolver a capacidade de ver a beleza do mundo natural, a variedade de cores e formas, dar preferência a objetos naturais sobre objetos artificiais), 3. Melhoria da criança (uso de materiais ecologicamente corretos para design de interiores, brinquedos, avaliação da situação ambiental do território da instituição pré-escolar), 4. Formação das qualidades morais da criança (criação de condições para o cuidado diário de objetos vivos e comunicação com eles, formação do desejo e capacidade de preservar o mundo natural ao redor), 5. Formação de comportamento ambientalmente alfabetizado (desenvolvimento de habilidades em gestão ambiental, cuidado com animais, plantas, comportamento ambientalmente alfabetizado na natureza e na vida cotidiana). Qualquer ambiente ecológico consiste em vários elementos. Cada um deles desempenha seu papel funcional. Sala ecológica Este elemento do ambiente ecológico destina-se à realização de aulas complexas em ecologia, fins de relaxamento, trabalho independente e jogos infantis independentes. Idealmente (dependendo do tamanho), a sala é dividida em várias áreas funcionais, por exemplo, uma área de aprendizado, uma área de coleta, uma área de relaxamento, uma área de biblioteca. O projeto de uma classe ecológica deve servir como exemplo de um projeto de instalações seguro e esteticamente competente, contribuir para o desenvolvimento de comportamentos ambientalmente corretos de crianças e adultos na vida cotidiana. Apenas materiais naturais são usados ​​aqui. O cantinho da vida é um elemento bastante tradicional das instituições pré-escolares, no entanto, seu desenho e conteúdo na fase atual adquirem uma nova especificidade relacionada às tarefas de educação e educação ambiental. Animais e plantas no canto são selecionados levando em consideração propósitos educacionais e educacionais. O jardim de inverno também é um elemento bastante comum do ambiente. A variabilidade de sua estrutura se manifesta na seleção de plantas de acordo com sua composição de espécies, aparência, características ecológicas, geográficas e a localização de grupos individuais de plantas. O slide alpino é um elemento não convencional do ambiente ecológico. A variabilidade de seu dispositivo se manifesta na localização do escorregador (no território da instituição de ensino pré-escolar, na sala ecológica, jardim de inverno, canto de convivência), na composição de espécies de plantas, aparência, tamanho das pedras. Museus. Existem 2 áreas de uso da pedagogia museal para fins de educação ambiental: visita a museus (história local, história, ciências naturais, exposições) e a criação de pequenos museus diretamente em instituições pré-escolares. Essas áreas são relativamente novas para jardins de infância. Jardim, jardim - esses elementos são comuns em instituições de ensino pré-escolar, profundamente envolvidas na familiarização com a natureza, e em muitos jardins de infância localizados em pequenas cidades e aldeias. Existem 3 tipos principais de jardins: no pátio de uma instituição pré-escolar, mini-jardins nas janelas, jardins em estufas e estufas. Todos esses elementos do ambiente ecológico servem aos propósitos de educação e educação ecológica. Em primeiro lugar, contribuem para o surgimento do interesse cognitivo, desenvolvem a curiosidade, ensinam como cuidar de plantas e animais e incutem responsabilidade nos seres vivos. De acordo com S.N. Nikolaeva, a criação de um ambiente ecológico, sua manutenção no nível necessário, melhoria e posterior uso em atividades pedagógicas podem atuar como um método de educação ecológica de crianças. A correta organização da zona natural implica a assimilação pelos funcionários das instituições pré-escolares de uma abordagem ecológica da vida das plantas e animais e das características da metodologia de educação ecológica das crianças. Uma característica do método de educação ecológica das crianças é o contato direto da criança com objetos da natureza, comunicação “ao vivo” com a natureza e os animais, observação e atividades práticas para cuidar deles. Ao lado da criança deve haver objetos da natureza que estejam em condições normais (do ponto de vista ecológico), ou seja, condições que satisfaçam plenamente as necessidades dos organismos vivos. O ambiente ecológico na instituição de educação pré-escolar é, antes de tudo, animais e plantas específicos e individuais que vivem constantemente na instituição e estão sob os cuidados de adultos e crianças. Educadores e outros funcionários do jardim de infância precisam conhecer as características ecológicas de cada objeto da natureza - suas necessidades de certos fatores ambientais, as condições em que se sente bem e se desenvolve. Quaisquer animais e plantas podem estar em uma instituição pré-escolar se cumprirem os seguintes requisitos: seguros para a vida e saúde de crianças e adultos; despretensiosos em termos de manutenção e cuidados. De acordo com S.N. Nikolaeva, uma abordagem ecológica dos objetos vivos significa a manutenção ambientalmente correta dos animais, ou seja, criando condições individuais para eles que reproduzam ao máximo seu habitat natural: alocando um espaço suficientemente grande, equipando as instalações com parafernália apropriada de material natural, selecionando a alimentação certa, criando o regime de temperatura necessário. Tais condições são a forma mais humana de manter os animais, o que é importante do ponto de vista da educação ambiental e moral das crianças. Em tais condições, os animais são ativos, o que permite organizar a observação de várias áreas da vida: alimentação, movimento, criação de filhotes, etc.). Em tais condições, as crianças podem traçar as características adaptativas dos animais: coloração de camuflagem, armazenamento de alimentos, cuidados com a prole, etc. Uma abordagem ecológica é necessária não apenas para animais, mas também para plantas. Os principais fatores que determinam a vida das plantas, seu crescimento e desenvolvimento são luz, solo, ar. Assim, a criação e manutenção do ambiente ecológico em instituições de educação pré-escolar, bem como a adesão ao princípio de uma abordagem ecológica para a manutenção de objetos vivos, são uma condição importante para a formação de uma cultura ecológica de crianças pré-escolares.

Safronova Nadezhda Vasilievna
Posição: educador
Instituição educacional: MBDOU Jardim de Infância Nº 19
Localidade: Cidade de Novokuznetsk, região de Kemerovo
Nome do material: Conjunto de ferramentas
Sujeito:"Tecnologias de jogos para o desenvolvimento matemático de crianças pré-escolares"
Data de publicação: 30.10.2017
Capítulo: Educação pré-escolar

MBDOU jardim dinamarquês №19.

Conjunto de ferramentas.

Tema: Tecnologias de jogos para o desenvolvimento matemático de crianças pré-escolares

idade.

Educador: Safronova N.V.

Novokuznetsk, 2017

Introdução………………………………………………………………………3

O jogo como principal método de aprendizagem……………………………………4

O processo de formar matemática elementar

performances, tecnologias de jogos…………………………………..5

Conclusão……………………………………………………………11

Literatura utilizada…………………………………………………12

INTRODUÇÃO

Assimilação de conhecimentos matemáticos em várias fases da escola

ensino causa dificuldades significativas para muitos alunos. Um de

causas das dificuldades e sobrecarga dos alunos no processo

assimilação do conhecimento, consiste na preparação insuficiente do pensamento

pré-escolares para adquirir esse conhecimento.

Os problemas de desenvolver o pensamento baseado na experiência são ideias

professores nacionais e estrangeiros - psicólogos:

L.S. Vygotsky.P.P. Blonsky, P.P. Golperin, S.L. Rubinstein, V. V.

Davydova, A. I. Meshcheryakova, I.A. Menchinskaya, D.B. Elkonina, A. V.

Zaporozhets,

M. Montessori.

Pensamento- o mais alto nível de conhecimento humano da realidade.

A questão de onde e como começar a preparar crianças pré-escolares para

estudo de matemática (ou preparação pré-matemática) não pode

ser decidida no presente da mesma forma que foi decidida há 100 ou mesmo 50 anos.

a formação de ideias sobre os números e as formas geométricas mais simples

algarismos, ensino de contagem, adição e subtração, medidas em

os casos mais simples. Do ponto de vista do conceito moderno de educação.

os filhos menores não são menos importantes do que as operações aritméticas para

prepará-los para a assimilação do conhecimento matemático é a formação

pensamento lógico. As crianças precisam ser ensinadas não apenas a calcular e

medir, mas também raciocinar.

1. O jogo como principal método de ensino de crianças pré-escolares.

Quando se trata de ensinar pré-escolares, então, é claro, não queremos dizer

ensino direto de operações e relações lógicas, enquanto prepara as crianças para

dominar o significado exato das palavras e frases que denotam essas

operações e relacionamentos por meio de ações práticas que levam a

Assim, a preparação pré-matemática das crianças parece ser

consistindo em duas linhas principais intimamente interligadas: lógico, ou seja,

preparar o pensamento das crianças para os métodos usados ​​em matemática

raciocínio, e na verdade pré-matemático, consistindo na formação

conceitos matemáticos elementares. Observe que a lógica

preparação vai além da preparação para o estudo da matemática, desenvolvendo

habilidades cognitivas das crianças, em particular seu pensamento e fala.

Uma análise do estado de aprendizagem dos pré-escolares leva muitos

especialistas para a conclusão sobre a necessidade de desenvolvimento em jogos didáticos

(juntamente com a fixação amplamente utilizada e

repetição de conhecimento) funções da formação de novos conhecimentos, ideias e

formas de atividade cognitiva. Em outras palavras, trata-se de

a necessidade de desenvolver as funções de aprendizagem do jogo, que envolve

aprendendo brincando.

O jogo para eles é trabalho, estudo, uma forma séria de educação. As vezes

perguntar quando brincar com as crianças, antes ou depois da aula, sem suspeitar

mesmo que você possa brincar com as crianças na própria aula, ensine-as no processo

jogos jogando com eles.

No ensino de crianças de 4 a 6 anos, o jogo é considerado não apenas como um dos

métodos de ensino, mas como o principal método de ensino para crianças dessa idade, em

gradualmente dando lugar a outros métodos

Aprendendo. Para crianças de 4 a 6 anos, o jogo é a atividade principal: em

sua psique da criança é mais clara e intensamente manifestada, formada e

desenvolve.

Aprender brincando, uma atividade interessante e emocionante para os mais

pequena, contribui para a transferência gradual de interesse e entusiasmo

jogo para atividades educativas. Um jogo que cativa as crianças, elas não são

sobrecarregado nem mentalmente nem fisicamente. É claro que o interesse das crianças em

pouco a pouco, o jogo se transforma não apenas em interesse em aprender, mas também no fato de que

estudou, ou seja, com interesse em matemática.

2. O processo de formação matemática elementar

performances, tecnologias de jogos

O desenvolvimento e a seleção de tecnologias dependem do que deve ser dominado, e

em que consistirá o desenvolvimento da atividade mental da criança?

conexões e interconexões de objetos e fenômenos do mundo circundante. Isso é

dominar as propriedades dos objetos (forma, cor, tamanho, massa, capacidade, etc.)

Tecnologias de jogos:

Jogos de lógica e matemática;

Situações educativas (desenvolvimento, jogo);

Situações-problema, perguntas;

Experimentação, atividades de pesquisa;

Tarefas criativas, perguntas e situações.

O processo de formar representações matemáticas elementares

realizado sob a orientação de um professor, como resultado de

trabalho em curso no GCD e fora dele, visando familiarizar as crianças com

relações quantitativas, espaciais e temporais com

usando diversos meios. ferramentas originais de trabalho do professor e

ferramentas de atividade cognitiva de crianças.

Na prática, os seguintes meios de formação são usados

representações matemáticas elementares:

Conjuntos de material didático visual para aulas;

Equipamento para jogos e atividades independentes para crianças;

Manuais metodológicos para uma educadora de infância, em que

revela a essência do trabalho sobre a formação de

representações matemáticas em crianças em cada faixa etária e são dadas

notas exemplares de aulas;

Uma equipe de jogos didáticos e exercícios para a formação

representações quantitativas, espaciais e temporais de

pré-escolares;

Livros educativos e educativos para preparar as crianças para a aprendizagem

matemática na escola em um ambiente familiar.

Ao formar representações matemáticas elementares

as ferramentas de aprendizagem executam uma variedade de funções:

Implementar o princípio da visibilidade;

Adapte conceitos matemáticos abstratos de maneira acessível

uniforme infantil;

Ajude as crianças a dominar as formas de ação necessárias para

o surgimento de conceitos matemáticos elementares;

Contribuir para o acúmulo de experiência sensorial em crianças

propriedades, relacionamentos, conexões e dependências, sua constante expansão e

enriquecimento, ajudam a fazer uma transição gradual do material

ao materializado, do concreto ao abstrato;

Dê ao educador a oportunidade de organizar

atividades dos pré-escolares e gerenciar esse trabalho, desenvolver neles

o desejo de adquirir novos conhecimentos, dominar a conta, medição,

os métodos mais simples de cálculo, etc.;

Aumentar o volume da atividade cognitiva independente das crianças

dentro e fora das aulas de matemática;

Expandir as capacidades do professor na resolução de problemas educacionais,

tarefas educacionais e de desenvolvimento;

Racionalizar e intensificar o processo de aprendizagem.

Assim, as ferramentas de aprendizagem desempenham funções importantes: na

atividades do professor e das crianças na formação do

representações matemáticas. Eles estão em constante mudança, novos

são projetados em estreita conexão com o aprimoramento da teoria e da prática

pré-formação matemática de crianças.

O principal meio de ensino é visualmente didático

material para aulas. Inclui o seguinte: objetos do ambiente

ambientes tomados em espécie: uma variedade de utensílios domésticos, brinquedos,

pratos, botões, cones, bolotas, seixos, conchas, etc.;

Imagens de objetos: planos, contornos, coloridos, em suportes e sem

eles, desenhados em cartões;

Ferramentas gráficas e esquemáticas: blocos lógicos, figuras,

cartões, mesas, modelos.

Ao formar representações matemáticas elementares sobre

Nas minhas aulas, uso mais objetos reais e suas imagens.

À medida que as crianças envelhecem, ocorrem mudanças naturais no uso de

grupos separados de ferramentas didáticas: junto com recursos visuais

é utilizado um sistema indireto de materiais didáticos.

A pesquisa moderna refuta a alegação de inacessibilidade para

filhos de representações matemáticas generalizadas. Portanto, ao trabalhar com

pré-escolares mais velhos usam recursos visuais que simulam

conceitos matemáticos.

Os meios didáticos devem mudar não apenas em relação à idade

características, mas dependendo da proporção de concreto e abstrato

em diferentes estágios de assimilação do material do programa pelas crianças. Por exemplo, em

em um certo estágio, objetos reais podem ser substituídos por objetos numéricos

figuras, e elas, por sua vez, são números, etc.

Cada faixa etária deve usar seu próprio kit.

materiais visuais. O material didático visual corresponde a

características de idade das crianças, atende a uma variedade de requisitos:

científica, pedagógica, estética, sanitária e higiênica,

econômico, etc

É usado em sala de aula ao explicar o novo, consolidando-o, para

repetição do passado e ao verificar o conhecimento das crianças, ou seja, em todas as fases

Aprendendo.

Dois tipos de material visual são normalmente usados: grandes,

(demonstração) para exibição e trabalho de crianças e pequenos (distribuição),

que a criança usa sentada à mesa e atuando simultaneamente com

toda a tarefa do professor.

Os materiais de demonstração e apostila diferem em propósito:

os primeiros servem para explicar e mostrar os métodos de ação do educador,

estes últimos permitem organizar atividades independentes

crianças, no processo de que as habilidades e habilidades necessárias são desenvolvidas.

Essas funções são básicas, mas não as únicas e estritamente

fixo.

Os tamanhos dos benefícios são levados em consideração: o folheto deve ser

para que as crianças sentadas nas proximidades possam colocá-lo convenientemente sobre a mesa e não

interferem uns com os outros durante o trabalho.

O material didático visual serve para implementar o programa

desenvolvimento de conceitos matemáticos elementares

no processo de exercícios especialmente organizados durante o GCD. Com isso

finalidade são usados:

Benefícios para ensinar as crianças a contar;

Manuais para exercícios de reconhecimento do tamanho de objetos;

Manuais de exercícios infantis para reconhecer a forma de objetos e

formas geométricas;

Manuais para o exercício das crianças na orientação espacial;

Benefícios para o exercício das crianças na orientação no tempo. Dados

pacotes de benefícios devem corresponder às seções principais

programas e incluem material de demonstração e material de apoio.

As ferramentas didáticas necessárias para o GCD são produzidas

professor, envolvendo os pais nisso, ou são tomadas prontas de

meio Ambiente.

O equipamento para jogos e atividades independentes pode incluir:

Ferramentas didáticas especiais para o trabalho individual com

crianças, para um conhecimento preliminar de novos brinquedos e

materiais;

Uma variedade de jogos didáticos: impressos em desktop e com objetos;

treinamento, desenvolvido por A. A. Stolyar; desenvolvimento, desenvolvido por B.

P. Nikitin; damas, xadrez;

Material matemático divertido: quebra-cabeças, geometria

mosaicos e construtores, labirintos, brincadeiras,

transfiguração, etc., com a aplicação, quando necessário, de amostras

(por exemplo, o jogo "Tangram" requer amostras dissecadas e

indivisível, contorno), instruções visuais, etc.;

Ferramentas didáticas separadas: blocos 3. Gyenes (blocos lógicos),

varas X. Kuzener, material de contagem (diferente do que é usado

na sala de aula), cubos com números e sinais, computadores infantis

e muito mais.

Livros com conteúdo educativo para leitura para crianças e

visualização de ilustrações.

Todos esses fundos são colocados diretamente na zona de independência

atividades cognitivas e lúdicas. Esses fundos são usados ​​em

principalmente durante as horas de jogo, mas também pode ser aplicado ao GCD

Atuando com uma variedade de meios didáticos fora das aulas,

a criança não só reforça os conhecimentos adquiridos em sala de aula, mas também

em alguns casos, assimilar conteúdo adicional, pode estar à frente

exigências do programa, prepare-se gradualmente para sua assimilação.

Atividade independente sob a orientação de um professor, passando

individualmente, em grupo, permite garantir o ritmo ideal

desenvolvimento de cada criança, levando em conta seus interesses, inclinações, habilidades,

peculiaridades.

Um dos meios de formação em crianças pré-escolares

representações matemáticas elementares são jogos divertidos,

exercícios, tarefas, perguntas. Esta matemática divertida

extremamente diversos em conteúdo, forma, desenvolvimento e

influência educacional.

De material matemático divertido no trabalho com pré-escolares

os tipos mais simples podem ser usados:

Construtores geométricos: Tangram, Pitágoras, ovo de Colombo,

"Círculo Mágico", etc., em que a partir de um conjunto de formas geométricas planas

é necessário criar uma imagem de plotagem com base em uma silhueta, contorno

amostra ou por design;

- Rubik's "Snake", "Magic balls", "Pyramid", "Fold the pattern",

"Unicube" e outros brinquedos de quebra-cabeça constituídos por

Amplia a possibilidade de criar e resolver situações-problema,

abre maneiras eficazes de melhorar a atividade mental,

promove a organização da comunicação entre as crianças e com os adultos.

Entreter material matemático é um meio

impacto complexo no desenvolvimento das crianças, com a sua ajuda

desenvolvimento mental e volitivo, criam-se problemas na aprendizagem, a criança

toma uma posição ativa no próprio processo de aprendizagem. Espacial

imaginação, pensamento lógico, propósito e

intencionalidade, a capacidade de buscar e encontrar independentemente maneiras

ações para resolver problemas práticos e cognitivos - tudo isso,

tomados em conjunto, é necessário para o domínio bem sucedido da matemática e outras

matérias escolares.

No programa "Infância" os principais indicadores de

desenvolvimento da criança são indicadores do desenvolvimento de tais

processos como comparação, generalização, agrupamento, classificação. Crianças,

ter dificuldade em escolher assuntos para determinadas

propriedades, em seu agrupamento geralmente ficam para trás no desenvolvimento sensorial

(especialmente em jovens e meia-idade). Então toque em jogos

desenvolvimento têm um grande lugar no trabalho com essas crianças e. usualmente,

dar um bom resultado.

Além dos jogos tradicionais voltados ao desenvolvimento sensorial, muito

jogos com Gyenesh Blocks são eficazes. Por exemplo, estes:

Faça um padrão. Objetivo: desenvolver a percepção da forma

Balões. Objetivo: chamar a atenção das crianças para a cor do objeto,

aprenda a combinar objetos da mesma cor

Lembre-se do padrão. Objetivo: desenvolver a observação, atenção, memória

Encontre sua casa. Objetivo: desenvolver a capacidade de distinguir cores, formas

formas geométricas, para formar uma ideia do simbólico

a imagem dos objetos; Aprenda a organizar e classificar

formas geométricas em cores e formas.

Bilhete de cortesia. Objetivo: desenvolver a capacidade das crianças de distinguir

formas geométricas, abstraindo-as em cor e tamanho.

Formigas. Objetivo: desenvolver a capacidade das crianças de distinguir cor e tamanho

Itens; formar uma ideia de uma imagem simbólica

Itens.

Carrossel. Objetivo: desenvolver a imaginação das crianças, o pensamento lógico;

exercício na capacidade de distinguir, nomear, sistematizar blocos por cor,

tamanho, forma.

Bolas multicoloridas. Objetivo: desenvolver o pensamento lógico; aprender

A ordem posterior dos jogos é determinada pela complicação: o desenvolvimento de habilidades

comparar e generalizar, analisar, descrever blocos usando

caracteres, classifique de acordo com 1-2 características. Estes e mais

complicações tornam os jogos mais parecidos com jogos para crianças superdotadas. No mesmo

as próprias crianças “atrasadas” também podem passar na categoria. É importante fazê-lo a tempo

a necessária transição das crianças para o próximo nível. Para não exagerar

crianças em um certo nível, a tarefa deve ser difícil, mas

factível.

Assim, procurando levar em conta os interesses de cada criança do grupo, o professor

deve esforçar-se por criar uma situação de sucesso para todos, tendo em conta as suas

conquistas até agora. Deve ter:

A presença de jogos de diversos conteúdos - para proporcionar às crianças

direito de escolher

A presença de jogos com o objetivo de estar à frente do desenvolvimento (para superdotados

Conformidade com o princípio da novidade - o ambiente deve ser mutável,

atualizável - as crianças adoram coisas novas

Conformidade com o princípio de surpresa e invulgaridade.

Conclusão

Organizado de acordo com as tecnologias de jogos, trabalha em matemática

desenvolvimento das crianças é do interesse das próprias crianças, contribui para o desenvolvimento

seu interesse pela atividade intelectual, corresponde ao atual

requisitos para a organização do processo educativo para pré-escolares e

estimula ainda mais a criatividade em atividades conjuntas com

BIBLIOGRAFIA.

Venger L.A., Dyachenko O.M. "Jogos e exercícios para o desenvolvimento

habilidades mentais em crianças pré-escolares.

"Iluminismo" 1989

Erofeeva T.I. "Introdução à Matemática: Um Guia para

educadores”. – M.: Iluminismo, 2006.

Zaitsev V.V. "Matemática para crianças pré-escolares". Humanita.

Ed. Centro "Vlados"

Kolesnikova E.V. "O desenvolvimento do pensamento matemático em crianças 5-7

anos "- M: "Gnome-Press", "New School" 1998.

• DESENVOLVIMENTO DA CIÊNCIA
• CRIANÇA PRÉ-ESCOLAR
• MATEMÁTICA

O artigo descreve a história do desenvolvimento da formação de representações matemáticas de pré-escolares através da análise do trabalho de cientistas de diferentes países no contexto de métodos, conteúdos, métodos de ensino.

• Trabalho prático de astronomia "Preenchendo o diagrama Hertzsprung-Russell"
• A independência cognitiva como forma de auto-realização pessoal na aprendizagem.
• O uso de materiais educativos virtuais para fins de autodesenvolvimento de estudantes de universidades médicas.
• A cultura física na garantia de um estilo de vida saudável dos alunos

O professor de educação pré-escolar deve estar familiarizado com o estado atual de desenvolvimento da teoria e tecnologia para o desenvolvimento de representações matemáticas de pré-escolares, a fim de proporcionar uma educação matemática de alta qualidade aos seus alunos. Ao mesmo tempo, deve-se lembrar que o ritmo de desenvolvimento da sociedade não proporciona formação profissional para todo o período de trabalho da vida de uma pessoa. Portanto, o educador deve estar pronto para a educação ao longo da vida, formação avançada, adquirindo e desenvolvendo as habilidades de combinar, transferir, interligar conhecimentos já adquiridos com novos.

A situação atual do desenvolvimento teórico e tecnológico da formação de representações matemáticas em pré-escolares se formou nas décadas de 80-90. Séculos XX Nos anos 80. os cientistas começaram a procurar maneiras de melhorar a educação matemática pré-escolar por meio da otimização de conteúdo e novos métodos de ensino para crianças.

A formação de representações matemáticas iniciais foi estabelecida por psicólogos. Galperin P.Ya. desenvolveu uma linha de familiarização com conceitos e ações matemáticas elementares. Foi construído sobre a introdução da medição. O número nesta abordagem é entendido como a razão entre o valor medido e a medida escolhida, como resultado da medição. A formação do conceito de número através da aquisição pelas crianças das ações de aquisição, equalização, medição e o mecanismo psicológico de contar como atividade mental foram descritos nos trabalhos de Davydov V.V. Em suas obras Berezina R.L., Lebedeva Z.E., Proskura E.V., Nepomnyashchaya R.L., Levinova L.A., Shcherbakova E.I., Taruntayeva T.V. mostraram que é possível desenvolver em crianças pré-escolares ideias sobre o valor e a relação entre contar e medir.

Assim, de acordo com a metodologia tradicional de ensino, o número é o resultado da contagem. Uma característica da nova forma de introduzir o conceito foi a representação do número como a razão entre a quantidade medida e a unidade de medida (medida condicional), ou seja, número como o resultado da medição. Portanto, uma nova seção "Valor" foi introduzida no programa de educação infantil.

Uma análise do conteúdo da educação de crianças pré-escolares do ponto de vista de novas tarefas possibilitou aos pesquisadores desenvolver uma metodologia para ensinar às crianças métodos generalizados para resolver problemas cognitivos, construir conexões, dependências etc. Para isso, novos materiais didáticos começaram a ser oferecidos: maquetes, desenhos esquemáticos, que refletiam o essencial no conteúdo cognoscível.

Markushevich A.I., Papi J. e outros chamaram a atenção para a necessidade de revisar o conteúdo do conhecimento em matemática para crianças de seis anos. Eles acreditavam que era necessário enriquecer, acrescentar novas ideias relacionadas a combinatória, conjuntos, probabilidade, gráficos, etc. Markushevich A.I. recomenda-se a construção de uma metodologia para o ensino da matemática, com base nos preceitos da teoria dos conjuntos. Ele acreditava que era necessário ensinar os pré-escolares usando operações simples com conjuntos, para desenvolver suas representações espaciais e quantitativas. Papi J. desenvolveu uma metodologia para a formação de ideias das crianças sobre funções, relações, mapeamentos, ordem, etc. usando gráficos multicoloridos.

Tentativas de formar representações quantitativas em crianças pequenas, bem como maneiras de melhorar essas habilidades em crianças pré-escolares, foram consideradas por Ermolaeva L.I., Danilova V.V., Tarkhanova E.A. .

Métodos, técnicas para o desenvolvimento matemático de pré-escolares com a ajuda do jogo foram formulados por Ignatova T.N., Smolentseva A.A., Shcherbinina I.I. e etc.

Metlina L.S. desenvolvido: uma abordagem integrada à aprendizagem, ferramentas didáticas eficazes, uma variedade de métodos de ensino. Seus trabalhos começaram a ser usados ​​ao escrever notas de aula sobre a formação de representações matemáticas elementares, recomendações metodológicas.

O desenvolvimento de novos métodos de ensino de matemática para crianças em idade pré-escolar também foi realizado em outros países, como Alemanha, Polônia, EUA e França.

Cientistas da Polônia e da Alemanha, Dum E., Althaus D., Fidler M., chamaram a atenção para o desenvolvimento de ideias sobre números no processo de ações práticas com conjuntos de objetos. Os cientistas ofereceram jogos e exercícios que ajudaram as crianças a dominar as habilidades de organizar, classificar objetos de acordo com vários critérios, incluindo quantidade.

Cientistas dos EUA Lakson V. e Green R., como um desenvolvimento de idéias sobre o conceito de número e operações matemáticas, estudaram a compreensão das crianças de relações quantitativas em conjuntos específicos de objetos. Eles deram grande atenção ao estudo da questão da compreensão das crianças do princípio da conservação da quantidade no processo de ações práticas na transformação de quantidades contínuas e discretas.

Cientistas franceses acreditavam que crianças menores de quatro anos deveriam aprender a contar sozinhas sem a ajuda de um adulto, porque brincar com areia, água e outros objetos nas crianças forma uma ideia de quantidade, tamanho no nível sensorial.

A professora das escolas maternais francesas, Pauline Kergomar, acreditava que a capacidade de compreender matemática depende da qualidade da educação. Professores da França desenvolveram um sistema de jogos de lógica. Acreditava-se que no jogo as crianças formam e desenvolvem a capacidade de compreender, raciocinar, autocontrole. As crianças aprendem a transferir habilidades aprendidas para novas situações. Usando a linguagem matemática, crianças de 5 a 6 anos compreendem conceitos matemáticos elementares, aprendem a expressar seus pensamentos de forma breve e precisa, encontrar e corrigir erros.

Nos anos 90. século 20 foram identificadas várias direções científicas principais na metodologia e teoria do desenvolvimento de representações matemáticas em crianças pré-escolares. Na primeira direção, Piaget J., Poddyakov N.N. e outros, considerados os conteúdos de desenvolvimento e aprendizagem, técnicas e métodos para a formação de habilidades intelectuais e criativas em pré-escolares, tais como: observação, capacidade de comparar, generalizar, etc. A segunda direção, que foi considerada por Spranger E., Elkonin D.B. e outros, é o desenvolvimento das habilidades sensoriais das crianças, processos, por exemplo, ao usar a simulação. A modelagem é uma das habilidades intelectuais das crianças em idade pré-escolar. Os pré-escolares são capazes de operar com vários tipos de modelos: específicos, condicionalmente simbólicos, generalizados. Georgiev L.S., Davydov V.V. e outros identificaram uma terceira direção. Sua essência reside no fato de que antes do desenvolvimento dos números, há uma comparação prática de valores. Essa comparação é realizada através da identificação de características comuns nos objetos, a saber: comprimento, peso, largura, altura. Stolyar A.A., Sobolevsky R.F. et al., desenvolveram uma quarta direção teórica. Baseia-se na formação e desenvolvimento de um tipo de pensamento no processo de compreensão e assimilação pelos filhos de propriedades e relacionamentos. No curso de ações com diferentes conjuntos, cores, objetos, formas, tamanhos, etc., as crianças aprendem a realizar tarefas lógicas sobre as propriedades de diferentes subconjuntos.

Assim, os fundamentos teóricos dos métodos modernos para a formação e desenvolvimento de conceitos matemáticos em crianças pré-escolares são baseados em quatro direções, ideias novas e tradicionais.

Bibliografia

1. Beloshistaya A. V. O desenvolvimento de habilidades matemáticas de pré-escolares. - M.: Iluminismo, 2004.
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3. Kirichek K.A. Sobre algumas formas ativas de conduzir aulas para bacharéis do perfil "Educação pré-escolar" // Problemas e perspectivas para o desenvolvimento da educação na Rússia: uma coleção de materiais da XXXIX Conferência Científica e Prática de toda a Rússia / Ed. ed. S.S. Chernov. - Novosibirsk: Editora CRNS, 2016. - P.66-71.
4. Kirichek K.A. Preparação de bacharéis do perfil "Educação pré-escolar" para a implementação do desenvolvimento matemático de crianças em instituições de ensino // Kant. - 2016. - Nº 1 (18). - p.37-40.
5. Mikhailova Z.A., Nepomnyashchaya R.L., Polyakova M.N. Teorias e tecnologias do desenvolvimento matemático de crianças pré-escolares. - M.: Centro de Educação Pedagógica, 2008.
6. Smolyakova O.K., Smolyakova N.V. Matemática para pré-escolares. Ajudar os pais a preparar as crianças de 3 a 6 anos para a escola. - M.: Escola editorial, 2002.
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9. Fedler M. A matemática já está no jardim de infância. - M.: Iluminismo, 2003.

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Legendas dos slides:

Seminário - workshop O uso de tecnologias educacionais modernas como uma ferramenta eficaz para a formação de conceitos matemáticos elementares em pré-escolares Kazakova E. M., Art. professora de jardim de infância "Solnyshko" JV MBOU "Escola secundária de Ustyanskaya" março de 2016

Objetivo: desenvolvimento de competência profissional, formação de crescimento profissional pessoal de professores sobre o uso de tecnologias educacionais modernas no trabalho (tecnologias "Situação"). O plano do seminário: 1. Palavra introdutória "Eficiência do trabalho em FEMP entre pré-escolares" 2. Formação de EMT em aulas de fonoaudiologia (a partir da experiência do professor - fonoaudiólogo Kim L. I.) 3. Tecnologia "Situação" como ferramenta para a concretização dos objetivos modernos da educação pré-escolar” 4. Reflexão.

Para digerir o conhecimento, é preciso absorvê-lo com apetite (A. França).

Condições para o ensino de matemática em uma instituição de ensino pré-escolar Conformidade com os requisitos modernos Interação com as famílias dos alunos A natureza da interação entre um adulto e uma criança Manter o interesse e a atividade cognitiva da criança Superar o formalismo nos conceitos matemáticos dos pré-escolares Usando várias formas de organizar a atividade cognitiva

O jogo "No lugar certo, na hora certa, nas doses certas"

2. A formação da EMF nas aulas de fonoaudiologia (a partir da experiência da professora - fonoaudióloga Kim L. I.)

3. A “Situação” tecnológica como ferramenta para a implementação dos objetivos modernos da educação pré-escolar”

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Legendas dos slides:

Tecnologia "Situação" como ferramenta para a implementação de objetivos modernos da educação pré-escolar "Preparado por: Kazakova E. M., professora sênior do jardim de infância "Solnyshko" SP MBOU "Escola secundária Ustyanskaya" março de 2016

“A tarefa do sistema educacional não é transferir a quantidade de conhecimento, mas ensinar a aprender. Ao mesmo tempo, a formação da atividade educativa significa a formação do desenvolvimento espiritual do indivíduo. A crise da educação está no empobrecimento da alma ao enriquecer com a informação.” A.G. Asmolov, chefe do grupo de trabalho sobre a criação do Padrão Educacional do Estado Federal, diretor do FIRO

A abordagem da atividade é entendida como tal organização do processo educacional, em que o aluno domina a cultura não pela transmissão de informações, mas no processo de sua própria atividade educativa.

Tecnologia "Situação" é uma tecnologia de modificação do método de atividade para pré-escolares. O professor cria condições para a "descoberta" de novos conhecimentos pelas crianças

Estrutura da tecnologia "Situação" 1) Introdução à situação. 2) Atualização. 3) Dificuldade na situação. 4) “Descoberta” de novos conhecimentos pelas crianças. 5) Inclusão no sistema de conhecimento e repetição. 6) Compreensão.

I. Introdução à situação de jogo: - inclusão da criança preparada situacionalmente na atividade cognitiva; uma situação que motiva as crianças para o jogo didático. Tarefa didática: motivar as crianças a serem incluídas em atividades de jogo. Recomendações para realizar: - votos de felicidades, apoio moral, lema, enigma, conversa, mensagem, etc. (Você gosta de viajar? Quer ir para.. etc.). As frases-chave para completar a etapa são as perguntas: “Você quer?”, “Pode?”

2. Actualização: - actualização dos conhecimentos necessários ao estudo de novos materiais, e actividade disciplinar das crianças Tarefas didácticas: actualizar os conhecimentos das crianças. Requisitos para a etapa 1. São reproduzidos conhecimentos, habilidades, que são a base para a “descoberta” de novos conhecimentos ou necessários para construir uma nova forma de ação. 2. Propõe-se uma tarefa que exige das crianças uma nova forma de agir.

3. Dificuldade em situação de jogo: - fixação da dificuldade; - Estabelecer a causa do problema. Tarefas didáticas: criar uma situação motivacional para a "descoberta" de novos conhecimentos ou uma forma de ação; desenvolver o pensamento e a fala. Requisitos para o estágio Usando o sistema de perguntas “Você poderia?” Por que eles não podiam? a dificuldade surgida é fixada na fala das crianças e formulada pela professora.

4. "Descoberta" de novos conhecimentos: - um novo modo de ação, um novo conceito, uma nova forma de registros, etc. são propostos e aceitos. Tarefas didáticas: formar um conceito ou ideia do que está sendo estudado; desenvolver operações mentais. Requisitos da etapa Ao perguntar “O que você deve fazer se não souber alguma coisa?” a professora incentiva as crianças a escolherem uma forma de superar a dificuldade. O professor ajuda a apresentar suposições, hipóteses, ideias e justificá-las. 3. O professor ouve as respostas das crianças, discute-as com o resto, ajuda a tirar uma conclusão. 4. As ações do sujeito são usadas com modelos, diagramas. 5. Um novo modo de ação é fixado na forma verbal, na forma de uma imagem ou na forma simbólica, um modelo de objeto, etc. 6. Com a ajuda de um educador, as crianças superam a dificuldade que surgiu e tiram conclusões com a ajuda de um novo método de ação.

5. A inclusão de novos conhecimentos no sistema de conhecimento da criança - a assimilação de uma nova forma de agir; - consolidação de um novo conceito, novos conhecimentos, novos registros de registros, etc.; - assegurar a expressão do conhecimento em várias formas; - aprofundamento da compreensão do novo material. Tarefas didáticas: treinar habilidades mentais (análise, abstração, etc.), habilidades de comunicação; organizar recreação ativa para crianças. As perguntas são usadas: “O que você vai fazer agora? Como você vai completar a tarefa?

6. O resultado da aula (compreensão): - fixação na fala das crianças de novos conhecimentos; - análise pelas crianças de suas atividades próprias e coletivas; - ajudar a criança a compreender suas realizações e problemas. Tarefas didáticas: a compreensão das crianças sobre as atividades em sala de aula. requisitos do estágio. 1. Organização da reflexão das crianças e sua autoavaliação das suas atividades na sala de aula. 2. Fixação do resultado alcançado na aula - a aquisição de novos conhecimentos ou uma forma de atividade. Perguntas: - “Onde você estava?”, “O que você fez?”, “A quem você ajudou? “Por que tivemos sucesso?”, “Você conseguiu... porque descobriu ..” É importante criar uma situação de sucesso (“Eu posso!”, “Eu posso!”, “Eu sou bom!”, “Eu sou necessário!”)

Trabalhe em grupos Componha um algoritmo para a lição em etapas e selecione as tarefas didáticas apropriadas para as partes. Trabalhe com resumos. A tarefa dos professores: analisar a lição, destacar as etapas, escrever tarefas didáticas para cada etapa.

Obrigado por seu trabalho! Reflexão. Método "Determinar a distância"

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Seminário - oficina

"O uso de tecnologias educacionais modernas como ferramenta eficaz para a formação de conceitos matemáticos elementares em pré-escolares"

Alvo: desenvolvimento de competência profissional, formação de crescimento profissional pessoal de professores sobre o uso de tecnologias educacionais modernas no trabalho (tecnologias "Situação").

Plano do seminário:

1. Palavra introdutória "Eficiência do trabalho em FEMP entre pré-escolares"

2. A formação da EMF nas aulas de fonoaudiologia (a partir da experiência da professora - fonoaudióloga Kim L. I.)

3. A “Situação” tecnológica como ferramenta para a implementação dos objetivos modernos da educação pré-escolar”

4. Reflexão.

Solução de amostra:

1. Para aumentar o nível de desenvolvimento de habilidades cognitivas em crianças no campo do desenvolvimento matemático, use formas eficazes de organizar atividades educacionais conjuntas com crianças, tanto em sala de aula quanto em momentos de regime. Termo - constantemente, resp. educadores do grupo.

2. Nos cantos dos pais, coloque informações sobre o problema da formação de representações matemáticas em crianças (incluindo uma seleção de representações matemáticas). Prazo - regularmente até o final do ano e além. Representante - educadores.

3. Continuar estudando e utilizando a moderna tecnologia educacional "Situação" (descoberta de novos conhecimentos) no trabalho como um dos meios eficazes de ensino de pré-escolares. O prazo é permanente. Resposta - educadores.

1. Todos vocês sabem que na idade pré-escolar, sob a influência da educação e educação, há um desenvolvimento intensivo de todos os processos mentais cognitivos - atenção, memória, imaginação, fala. Neste momento, ocorrem a formação das primeiras formas de abstração, generalização e inferências simples, a transição do pensamento prático para o pensamento lógico, o desenvolvimento da arbitrariedade da percepção.

Hoje, um rígido modelo educacional e disciplinar de educação foi substituído por um modelo orientado para a personalidade, baseado em uma atitude cuidadosa e sensível em relação à criança e seu desenvolvimento. O problema da educação diferenciada individualmente e do trabalho corretivo com crianças tornou-se urgente.

O conteúdo e a tecnologia do programa que está sendo implementado atende aos requisitos modernos?

A principal tarefa não era comunicar novos conhecimentos, mas ensinar como obter informações de forma independente, o que é possível por meio de atividades de busca, raciocínio coletivo organizado, jogos e treinamentos. É importante não apenas dar a soma do conhecimento, masensinar uma criança a pensar criativamente, manter sua curiosidade, incutir o amor pelo esforço mental e pela superação das dificuldades.

Vamos destacar várias condições importantes para o ensino da matemática na idade pré-escolar.

Condição um . A educação deve atender aos requisitos modernos. A prontidão da criança para a escola, que lhe permite ser incluída no sistema educacional, ocorre para cada indivíduo em um momento individual. Ao mesmo tempo, torna-se necessário combinar o que a criança pode aprender com o que é conveniente desenvolver, utilizando diversos meios de didática pré-escolar.

Condição dois . É possível garantir a satisfação das necessidades no desenvolvimento matemático da criança através da interação dos professores da pré-escola e dos pais. família em mais do que outras instituições sociais, é capaz de dar uma importante contribuição para o enriquecimento da esfera cognitiva da criança.

Condição quatro. É necessário manter o interesse e a atividade cognitiva da criança. Os cientistas notaram que no vocabulário de uma criança de cinco e seis anos, a palavra mais usada é “por quê”. É aqui que começa a descoberta do mundo. Refletindo sobre o que viu, a criança procura explicá-lo usando sua experiência de vida. Às vezes, a lógica do raciocínio das crianças é ingênua, mas permite que você veja que a criança está tentando conectar fatos díspares e compreendê-los.

Condição cinco . É importante aprender a reconhecer o formalismo emergente nos conceitos matemáticos dos pré-escolares e superá-lo. Às vezes, os adultos ficam surpresos com a rapidez com que uma criança aprende alguns conceitos matemáticos bastante complexos: ela reconhece facilmente um número de ônibus de três dígitos, um número de apartamento de dois dígitos, navega nos “zeros” das notas, sabe contar abstratamente, nomear números até cem, mil, milhões. Isso por si só é bom, mas não é um indicador absoluto do desenvolvimento matemático e não garante o sucesso escolar no futuro. Ao mesmo tempo, uma simples pergunta pode causar dificuldade para uma criança, onde é necessário não apenas reproduzir o conhecimento, mas aplicá-lo em uma nova situação.

Condição seis . Ao ensinar matemática, é necessário utilizar várias formas de organizar a atividade cognitiva e técnicas metodológicas, enriquecer a comunicação do jogo, diversificar a vida cotidiana, garantir atividades de parceria e estimular a independência.

Ao mesmo tempo, a atividade do próprio pré-escolar é importante - pesquisa, manipulação de objetos, busca. As próprias ações da criança não podem ser substituídas por ilustrações em livros didáticos de matemática ou pela história do professor. O professor dirige habilmente o processo de cognição, leva a criança a um resultado significativo para ela. A utilização de tecnologias pedagógicas modernas permite expandir as ideias das crianças, transferir conhecimentos e métodos de atividade para novas condições, determinar a possibilidade de sua aplicação, atualizar conhecimentos, desenvolver perseverança e curiosidade.

Para digerir o conhecimento, é preciso absorvê-lo com gosto(A. França).

O conteúdo dos conceitos matemáticos elementares, que as crianças pré-escolares aprendem, decorre da própria ciência, seus conceitos iniciais e fundamentais que compõem a realidade matemática. Cada direção é preenchida com conteúdo específico acessível às crianças e permite que você forme ideias sobre as propriedades (tamanho, forma, quantidade) dos objetos do mundo ao seu redor; organizar idéias sobre a relação de objetos de acordo com parâmetros individuais (características): forma, tamanho, quantidade, arranjo espacial, dependência temporal.

Com base em ações práticas detalhadas com objetos, material visual e símbolos condicionais, ocorre o desenvolvimento do pensamento e dos elementos da atividade de busca.

A chave para a tecnologia pedagógica na implementação do nosso programa é a organização da atividade intelectual e cognitiva intencional. Inclui aprendizagem latente, real e indireta, que é realizada em uma instituição de ensino pré-escolar e na família.

O aprendizado latente (oculto) garante o acúmulo de experiência sensorial e informacional. Listamos os fatores que contribuem para isso.

✓ Ambiente de assunto enriquecido.

✓ Atividade independente especialmente pensada e motivada (doméstica, laboral, construtiva, educacional não matemática).

✓ atividade produtiva.

✓ Comunicação cognitiva com adultos, discussão de questões que surgem na criança.

✓ Coletando fatos notáveis, observando em vários campos da ciência e da cultura o desenvolvimento de ideias que são de interesse e acessíveis à compreensão atual de um pré-escolar.

✓ Leitura de literatura especial que populariza as conquistas do pensamento humano no campo da matemática e ciências afins.

✓ Experimentação, observação e discussão com a criança do processo e resultados da atividade cognitiva.

A aprendizagem real (direta) ocorre como uma atividade cognitiva especialmente organizada por um adulto para todo um grupo ou subgrupo de crianças, visando o domínio dos conceitos básicos, estabelecendo a relação entre condições, processo e resultado. Os métodos heurísticos ajudam a criança a estabelecer dependências entre fatos individuais, independentemente "descobrir" padrões. As situações de pesquisa de problemas enriquecem a experiência de usar diferentes métodos na resolução de problemas cognitivos, permitem combinar técnicas e aplicá-las em situações não padronizadas.

A aprendizagem mediada envolve a inclusão de uma pedagogia de cooperação amplamente organizada, jogos didáticos e de negócios, tarefas conjuntas, controle mútuo, aprendizagem mútua na biblioteca de jogos criada para crianças e pais, uso de vários tipos de férias e lazer. Ao mesmo tempo, a dosagem individual na escolha do conteúdo e a repetição das influências didáticas são facilmente alcançadas. A aprendizagem indireta envolve o enriquecimento da experiência dos pais no uso de métodos humanos e pedagogicamente eficazes de desenvolvimento cognitivo de pré-escolares.

A combinação de aprendizagem latente, real e indireta garante a integração de todos os tipos de atividades infantis. É a complexidade na abordagem da educação dos pré-escolares que possibilita o aproveitamento integral do período sensível.

No desenvolvimento matemático de pré-escolares, uma importante ferramenta de ensino é amplamente utilizada - um jogo. No entanto, torna-se eficaz se for aplicado "no lugar certo, na hora certa e nas doses certas". Um jogo formalizado, estritamente regulado por um adulto, prolongado no tempo, desprovido de intensidade emocional, pode fazer mais mal do que bem, pois diminui o interesse da criança tanto pelos jogos quanto pelo aprendizado.

A substituição do jogo por exercícios monótonos no ensino de matemática é frequentemente encontrada no ensino doméstico e público. As crianças são forçadas a praticar a contagem por muito tempo, a realizar o mesmo tipo de tarefas, assumem material visual monótono, usam conteúdo primitivo que subestima as capacidades intelectuais das crianças. Os adultos, liderando o jogo, ficam com raiva se a criança dá a resposta errada, é distraído, mostra franco tédio. As crianças têm uma atitude negativa em relação a esses jogos. De fato, coisas bastante complexas podem ser apresentadas a uma criança de uma maneira tão fascinante que ela pedirá para trabalhar mais com ela.

Conversamos sobre o uso de jogos matemáticos em atividades educativas conjuntas com as crianças na consulta.

2. A formação de EMF nas aulas de fonoaudiologia (a partir da experiência do professor - fonoaudiólogo Kim L.I.) O texto do discurso está em anexo.

3. Tecnologia "Situação"

Método "Determinar a distância."O tema “tecnologia “Situação” (descoberta de novos conhecimentos)” é exibido no cavalete

Os professores são incentivados a se distanciarem do cavalete que melhor demonstre sua proximidade ou distância em relação a esse tema. Em seguida, os professores explicam a distância escolhida em uma frase.

A prática da educação pré-escolar mostra que o sucesso da educação é influenciado não apenas pelo conteúdo do material proposto, mas também pela forma de sua apresentação.

A organização do processo educacional é baseada na tecnologia do método de atividadeLudmila Georgievna Peterson.

Sua ideia principal é gerenciar a atividade cognitiva independente das crianças em cada nível educacional, levando em consideração suas características e capacidades de idade.

A abordagem da atividade coloca a criança na posição ativa do ator, a criança muda a si mesma, interagindo com o ambiente, outras crianças e adultos na resolução de tarefas e problemas pessoalmente significativos para ela.

No processo educativo, o educador tem dois papéis: o de organizador e o de assistente.

Como organizador, modela situações educativas; escolhe caminhos e meios; organiza o processo educativo; faz perguntas às crianças oferece jogos e tarefas. O processo educacional deve ser de um tipo fundamentalmente novo: o educador não fornece conhecimentos prontos, mas cria situações em que as crianças precisam “descobrir” esse conhecimento por si mesmas e as conduz a descobertas independentes por meio de um sistema de perguntas e tarefas. Se uma criança diz: “Eu quero aprender!”, “Eu quero aprender!” e afins, o que significa que o educador conseguiu cumprir o papel do organizador.

Como assistente, um adulto cria um ambiente benevolente e psicologicamente confortável, responde às perguntas das crianças, em uma situação de dificuldade ajuda cada criança a entender em que ela está errada, corrigir o erro e obter resultados, percebe e corrige o sucesso da criança, apoia sua fé em sua própria força. Se as crianças estão psicologicamente confortáveis ​​no jardim de infância, se procuram livremente a ajuda de adultos e colegas, não têm medo de expressar opiniões, discutir vários problemas, o professor conseguiu o papel de assistente. O papel de organizador e assistente se complementam.

Uma dessas tecnologias éTecnologia "Situação"que nos encontraremos hoje.

apresentação é usada.

A estrutura da tecnologia "Situação"

A estrutura holística da tecnologia de "situação" inclui seis estágios sucessivos. Quero destacá-los brevemente.

Estágio 1 "Introdução à situação".

Nesta fase, são criadas as condições para o surgimento nas crianças de uma necessidade interna (motivação) de inclusão nas atividades. As crianças fixam o que querem fazer (objetivo das crianças). O educador inclui as crianças em uma conversa que é pessoalmente significativa para elas, relacionada à sua experiência pessoal.

As frases-chave para completar a etapa são as perguntas: “Você quer? Você pode?" Com a pergunta “querer”, a professora mostra a possibilidade de a criança ter liberdade de escolha das atividades. É necessário garantir que a criança tenha a sensação de que ela mesma decidiu se envolver na atividade, com base nisso, a qualidade integrativa é formada nas crianças, como atividade. Acontece que uma das crianças recusa a atividade proposta. E este é o seu direito. Você pode oferecer a ele para sentar em uma cadeira e assistir os outros caras jogarem. MAS, se você se recusar a trabalhar, pode sentar em uma cadeira e observar os outros, mas não deve haver brinquedos em suas mãos. Normalmente, esses "grevistas" retornam, pois é chato sentar em uma cadeira alta e não fazer nada.

Etapa 2 "Atualizando".

Preparatório para as próximas etapas, nas quais as crianças devem fazer uma "descoberta" por si mesmas de novos conhecimentos. Aqui, no processo de um jogo didático, o educador organiza a atividade de sujeito das crianças, na qual as operações mentais (análise, síntese, comparação, generalização, classificação) são propositadamente atualizadas. As crianças estão na trama do jogo, caminhando em direção ao seu objetivo “infantil” e não percebem que o professor as está conduzindo a novas descobertas.

A etapa de atualização, como todas as outras etapas, deve ser permeada de tarefas educativas, a formação nas crianças de ideias de valor primário sobre o que é bom e o que é ruim.

Estágio 3 "Dificuldade na situação."

Essa etapa é fundamental. No quadro do enredo escolhido, é modelada uma situação na qual, com a ajuda das perguntas "Você poderia?" - "Por que não poderia" o educador ajuda as crianças a ganhar experiência para corrigir a dificuldade e identificar suas causas. Essa etapa consiste nas palavras do educador “Então, o que precisamos saber?”.

Etapa 4 "Descoberta de novos conhecimentos (método de ação) pelas crianças.

O educador envolve as crianças no processo de resolução independente de problemas de natureza problemática, procurando e descobrindo novos conhecimentos. Com o auxílio da pergunta “O que você deve fazer se não souber alguma coisa?” a professora estimula as crianças a escolherem uma forma de superar a dificuldade.

Nesta fase, as crianças ganham experiência na escolha de um método para resolver uma situação-problema, apresentando e fundamentando hipóteses e “descobrindo” de forma independente novos conhecimentos.

Etapa 5 Inclusão de novos conhecimentos (método de ação) no sistema de conhecimentos e habilidades da criança.

Nesta fase, o educador oferece situações em que novos conhecimentos são utilizados em conjunto com métodos previamente dominados. Ao mesmo tempo, a professora chama a atenção para a capacidade das crianças de ouvir, compreender e repetir as instruções de um adulto, aplicar a regra e planejar suas atividades. As perguntas são usadas: "O que você vai fazer agora? Como você vai completar a tarefa?". Atenção especial nesta fase é dada ao desenvolvimento da capacidade de controlar a maneira de realizar suas ações e as ações de seus pares.

Estágio 6 "Compreensão" (total).

Este estágio é um elemento necessário na estrutura da auto-organização reflexiva, pois permite ganhar experiência na realização de ações universais tão importantes como fixar a realização de um objetivo e determinar as condições que tornaram possível atingir esse objetivo.

Com o auxílio das perguntas "Onde você estava?", "O que você fez?", "A quem você ajudou?" o educador ajuda as crianças a compreender suas atividades e fixar a realização do objetivo das crianças. Além disso, com a ajuda da pergunta "Por que você teve sucesso?" o educador leva as crianças ao fato de que elas atingiram a meta das crianças pelo fato de terem aprendido coisas novas e aprendido algo. O educador reúne os objetivos das crianças e os objetivos educacionais e cria uma situação de sucesso: "Você conseguiu porque aprendeu (aprendeu)".

Dada a importância das emoções na vida de um pré-escolar, atenção especial deve ser dada aqui para criar condições para que cada criança receba alegria, satisfação de uma conclusão bem feita.

Assim, a situação da tecnologia é uma ferramenta que permite aos pré-escolares formar de forma sistemática e holística a experiência primária de realizar todo o complexo de atividades educacionais universais, mantendo a originalidade da instituição de educação pré-escolar como instituição educacional, cuja prioridade é a atividade de jogos .

Assistir a um vídeo de uma aula.

Trabalho prático dos professores.

1. A divisão em 2 equipes é o método “Escolha uma faixa”.Trabalhe no cavalete.

Disponível em tiras curtas e longas. Os professores escolhem uma tira, formam uma equipe (todos os longos - um time, todos os curtos - o segundo).

Trabalho em equipe. Elabore um algoritmo para a lição em etapas e selecione as tarefas didáticas apropriadas para as partes.

Envelopes com etapas e tarefas didáticas.

O controle : o apresentador lê a resposta correta, as equipes verificam a execução.

2. Divisão em 4 equipes usando o método "Encontre o número".Os professores escolhem um cartão com a imagem de objetos de 1 a 4. Eles encontram uma tabela com um número correspondente ao número de objetos.

Trabalho em equipe. Trabalhe com resumos.As equipes recebem resumos de lições compiladas com base nessa tecnologia, mas sem marcar as etapas da lição. A tarefa dos professores: analisar a lição, destacar as etapas, escrever tarefas didáticas para cada etapa.

O controle: após a conclusão da tarefa, as equipes recebem um modelo de resumo com etapas marcadas e tarefas didáticas. As equipes verificam a si mesmas.

4. Reflexão.

Método "Determinar a distância."Mais uma vez, os professores são convidados a ficar a tal distância do cavalete com o tema do seminário,que melhor podem demonstrar sua proximidade ou afastamento em relação a este tema. Em seguida, os professores explicam a distância escolhida em uma frase.

Olga Vasilievna Goryacheva, educador MDOU - jardim de infância nº 44 "Bell", Serpukhov

“A capacidade de pensar matematicamente é uma das mais nobres habilidades humanas”
(Bernardo Show)

Na última década, surgiram tendências perturbadoras. No trabalho educativo dos jardins de infância, começaram a ser utilizadas formas escolares e métodos de ensino, o que não corresponde às características de idade das crianças, sua percepção, pensamento, memória. O formalismo na educação que surge nesta base, a superestimação das necessidades das crianças, a contenção do ritmo de desenvolvimento de alguns e a desatenção às dificuldades de outros são criticados com razão. As crianças estão envolvidas em tais tipos de atividades cognitivas para as quais não estão funcionalmente prontas. Sentindo o grande potencial de um pré-escolar, os adultos muitas vezes começam a forçar as crianças a estudar matemática. Parece que uma criança só deve memorizar e usar o conhecimento pronto no momento certo e no lugar certo. No entanto, isso não acontece, e tal conhecimento é percebido formalmente pelas crianças. Ao mesmo tempo, de acordo com N.N. Poddyakov, a lei do desenvolvimento do pensamento é violada, a essência do que está sendo estudado é distorcida.

Em crianças pré-escolares, o interesse pelo novo e pelo desconhecido é inesgotável. As crianças não têm medo do difícil e do incompreensível, tentam aprender tudo e conseguir tudo. Às vezes, falta-lhes a atenção dos adultos, seu apoio, ajuda oportuna ou dicas em situações difíceis, do ponto de vista da criança. Portanto, a criança perde o interesse pelo assunto. Isso se deve ao fato de que cada pré-escolar possui seu próprio potencial intelectual e psicofísico de aprendizagem. E para torná-lo interessante para todos, é necessário usar uma abordagem diferenciada para as crianças.

Para o desenvolvimento mental, a aquisição de conceitos matemáticos pelos pré-escolares é essencial. Quem está envolvido em matemática desde a infância, ele desenvolve a atenção, treina seu cérebro, sua vontade, cultiva perseverança e perseverança para alcançar o objetivo (A. Markushevich)

Para a formação de habilidades matemáticas das crianças, é necessário:

• identificar o nível de desenvolvimento matemático de crianças pré-escolares;
• usar uma variedade de jogos para desenvolver habilidades matemáticas;
• criar condições para unir os esforços da família e dos educadores de infância, contribuindo para o desenvolvimento bem sucedido das habilidades matemáticas.

O assunto da matemática é tão sério que não se deve perder uma única oportunidade de torná-lo mais divertido (B. Pascal)

Qual é o desenvolvimento dos conceitos matemáticos no aspecto histórico?

Completamente novo, à primeira vista, ideias, conceitos, ideias originais têm sua própria história. Esta história é refletida em várias fontes literárias.

Informações históricas e matemáticas são de considerável interesse a este respeito. Eles nos permitem traçar a dependência do desenvolvimento da matemática em relação às necessidades da sociedade humana, sua relação com as ciências e tecnologias relacionadas. Em trabalhos sobre a história da matemática, psicologia, pedagogia, métodos de ensino da matemática, foi desenvolvida uma abordagem histórico-genética para o desenvolvimento de certas ideias e conceitos em crianças pré-escolares (L.S. Vygotsky, G.S. Kostyuk, A.M. Leushina, Zh. .Piaget, A.A. Stolyar e outros).

Por trás do problema privado de ensinar às crianças o básico da matemática, existe um problema filosófico global da comunidade de pessoas que têm “origens” comuns em tudo, inclusive no desenvolvimento do conhecimento matemático. Nesse sentido, a matemática pode ser chamada figurativamente de linguagem "internacional" da comunicação, pois mesmo no nível elementar da comunicação, os signos, símbolos mais acessíveis para comunicação são a "contagem de dedos", mostrando números, hora no relógio, orientação para várias formas geométricas, etc. Esses padrões também são compreensíveis no nível não-verbal da comunicação.

Na metodologia moderna para a formação de representações matemáticas elementares em crianças pré-escolares, utiliza-se o princípio genético. Baseia-se no estudo do desenvolvimento da matemática desde os tempos antigos (T.I. Erofeeva, A.M. Leushina, Z.A. Mikhailova, V.P. Novikova, L.N. Pavlova…).

Afinal, a capacidade de pensar matematicamente é uma das mais nobres habilidades humanas (B. Shaw)

Uma das principais tarefas da educação pré-escolar é o desenvolvimento intelectual da criança. Não se resume apenas a ensinar um pré-escolar a contar, medir e resolver problemas aritméticos, mas a desenvolver a capacidade de ver, descobrir propriedades, relacionamentos, dependências no mundo ao seu redor, a capacidade de “desenhá-los” com objetos, sinais e palavras. Muitos cientistas enfatizam o papel da idade pré-escolar no desenvolvimento intelectual de uma pessoa (cerca de 60% da capacidade de processar informações é formada pelos 5-11 anos). A matemática desenvolve a flexibilidade do pensamento, ensina lógica. Todas essas qualidades serão úteis para as crianças ao estudar na escola. A matemática é a ciência dos jovens. Não pode ser de outra forma. A matemática é a ginástica da mente, que exige toda a flexibilidade e toda a resistência de uma pessoa (N. Viper).

Um papel especial no desenvolvimento de conceitos matemáticos elementares pertence às tecnologias de jogos. Graças aos jogos, é possível concentrar a atenção e atrair o interesse até das crianças mais ativas em idade pré-escolar. No início, eles são fascinados apenas pelas ações do jogo, e depois pelo que este ou aquele jogo ensina. Gradualmente, as crianças despertam o interesse pela matemática. Como M.V. Lomonosov escreveu: “A matemática então precisa ser ensinada, que põe a mente em ordem”. O sistema de jogos e exercícios matemáticos emocionantes ajudará os professores a preparar as crianças para a escola e permitirá que elas dominem o programa de educação pré-escolar:

• a formação de um estoque de conhecimentos, habilidades e habilidades que se tornarão a base para a educação continuada;
• domínio das operações mentais (análise e síntese, comparação, generalização, classificação);
• desenvolvimento do pensamento variável e imaginativo, habilidades criativas das crianças;
• formação da capacidade de compreender a tarefa de aprendizagem e realizá-la de forma independente;
• formação da capacidade de planejar atividades educativas e exercer autocontrole e autoavaliação;
• desenvolvimento da capacidade de auto-regulação do comportamento e manifestação de esforços obstinados para cumprir as tarefas;
• desenvolvimento de habilidades motoras finas e coordenação olho-mão.

O programa FEMP visa desenvolver conceitos e habilidades lógicas e matemáticas de forma lúdica. O conhecimento das crianças com novos materiais é realizado com base em uma abordagem ativa, compreendida por meio de análise independente, comparação, identificação de características essenciais. Atribuo um papel especial aos meios didáticos não padronizados. Para as crianças em idade pré-escolar, o jogo tem uma importância excepcional: o jogo para eles é estudo, o jogo para eles é trabalho, o jogo para eles é uma forma séria de educação.

V.A. Sukhomlinsky escreveu: “No jogo, o mundo é revelado às crianças, as habilidades criativas do indivíduo são reveladas. Não há, e não pode haver, desenvolvimento mental completo sem jogo. O jogo é uma faísca que acende a chama da curiosidade e curiosidade.

O jogo só tem valor quando contribui para uma melhor compreensão da essência matemática da questão, esclarecimento e formação do conhecimento matemático do pré-escolar.

Todos os jogos didáticos sobre a formação de representações matemáticas elementares são divididos em vários grupos:

• jogos com números e números;
• jogos de viagem no tempo;
• jogos de orientação no espaço;
• jogos com formas geométricas;
• jogos para raciocínio lógico.

A lógica moderna e os jogos matemáticos são diversos. Neles, a criança domina padrões, modelos, fala, domina os métodos de cognição e desenvolve o pensamento.

Esses incluem:

• GCD em FEMP ("Aventuras incomuns na cidade de enigmas matemáticos", "Visitando um gnomo - um relojoeiro", "Brinquedos de Petrushka", "Viagem espacial");
• torneios matemáticos ("Inteligente e inteligente", "O que, onde, quando?");
• questionários, concursos (“Viagem ao País das Maravilhas”, “Visitando a Fada da Matemática”, “Tarefas para Dunno”).
• Enigmas de conteúdo matemático: “Quem tem uma perna, e até essa sem sapato?”; “Cento e um irmãos, todos numa fila, cingidos com uma faixa”; "O arbusto anual deixa cair uma folha todos os dias, O ano passará - a folha inteira cairá."
• Jogos impressos em tabuleiro: "Cor e Forma", "Loteria Matemática", "Nossa Biblioteca de Jogos", "Mosaico Mágico", "Quebra-cabeças".
• Jogos esquemáticos e de modelagem: "Tabelas lógicas", "Pegar detalhes", "Encontrar erros", "Cubo - camaleão", "Contagem de varetas".
• Jogos - quebra-cabeças para modelagem de avião: "Tangram", "Pythagoras", "jogo vietnamita", "jogo mongol", "círculo mágico", "ovo colombiano", "Pentamino".
• Jogos de modelagem tridimensional: "Cubos de Nikitin", bastões de Kuizener, blocos de Gyenes, "Tetris", "Bola", "Construtor Geométrico".
• Jogos - diversão, labirintos, palavras cruzadas matemáticas, charadas, quebra-cabeças: "Jogo de chá", "Cubos para todos", "Faça um elefante", "Moinho".
• Tarefas são piadas (a essência da tarefa é mascarada por condições externas): "Pode chover por dois dias seguidos?" (Não). “Que figura não tem começo nem fim?” (no ringue). “Três irmãos têm uma irmã. Quantas crianças há na família? (4) "Como você pode pegar um galho sem assustar os pássaros?" (não pode voar para longe)
• Jogos educativos em matemática: “Qual botão o Distraído perdeu?”, “Quem mora onde?”, “Quantos pares de sapatos?” (a tarefa das crianças é nomear os números que faltam).
• Damas, jogos de xadrez.
  Damas é um "simulador" indispensável para quem quer se tornar mais sábio e aprender a pensar logicamente. Você pode usar os jogos: "Lobo e Ovelha", "Raposa e Gansos", "Quarteto", "Leopardo e Lebres".
• Jogos com uma situação motivacional: "Viajar pela sala", "Tenha cuidado", "Coloque em caixas".

Para a organização efetiva da atividade matemática, para o desenvolvimento das habilidades matemáticas das crianças em grupo, deve-se organizar um ambiente de desenvolvimento do sujeito, criar cantos de matemática e experimentação de acordo com a idade das crianças. No canto da matemática, você pode colocar:

• visual - material matemático de demonstração;
• livros educativos para crianças;
• desktop - jogos impressos;
• jogos didáticos e educativos;
• damas, xadrez;
• Bastões de Kuizener, blocos de Gyenes;
• cubos com números, sinais;
• varetas de contagem;
• uma variedade de material matemático divertido.

O material está na zona de atividades cognitivas e lúdicas independentes, é atualizado periodicamente. A mudança oportuna de benefícios apoia a atenção das crianças no canto e as atrai para realizar várias tarefas, contribui para a assimilação do material. As crianças têm acesso livre a ele.

A introdução da "Tecnologia de Jogo" em desenvolvimento é realizada de acordo com o princípio "do simples ao complexo" e um modelo de aprendizagem orientado para o aluno. A "tecnologia do jogo" deve atender aos requisitos psicologicamente justificados para o uso de situações de jogo no processo educacional do jardim de infância. O jogo ou elementos do jogo conferem à tarefa educativa um significado específico e relevante, mobilizam as forças mentais, emocionais e volitivas das crianças, orientam-nas para a resolução das tarefas. Brincar é uma das coisas maravilhosas da vida. Atividades, como se fossem inúteis e ao mesmo tempo necessárias. Involuntariamente encantando e atraindo para si mesmo como um fenômeno vital, o jogo acabou sendo um problema muito sério e difícil para o pensamento científico. O jogo, junto com o trabalho e o aprendizado, é um dos principais tipos de atividade humana, um fenômeno surpreendente de nossa existência. Ensinar matemática em forma de jogo pode e deve ser interessante, variado, divertido, mas não divertido O desenvolvimento matemático de uma criança é um processo trabalhoso e demorado, e o resultado depende de atividades sistemáticas e planejadas com a criança. Os jogos educativos ajudarão as crianças no futuro a dominar com sucesso os fundamentos da matemática e da ciência da computação de uma maneira divertida, evitar a passividade intelectual, formar perseverança e determinação. O jogo só tem valor quando contribui para uma melhor compreensão da essência matemática da questão, esclarecimento e formação de conhecimentos e habilidades matemáticas de um pré-escolar.

LISTA DE FONTES USADAS

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2. Volina V.V. "Enigmas, rebuses, jogos" "Bustbust" 2003 - 32p.
3. Volina V.V. "Números Engraçados" "Bustbust" 2002 32p.
4. Erofeeva T.I. "Introdução à Matemática: Um Guia para Educadores". - M.: Educação, 2006. - 112 p.
5. Zaitsev V.V. "Matemática para crianças pré-escolares". Humanita. Ed. Centro "Vlados" - 64 páginas.
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7. G.P. Popova, V. I. Usacheva; "Divertido Matemática" Volgograd: Professor. 2006 – 141 páginas
8. Shevelev K. V. "Matemática pré-escolar em jogos" "Mosaico - Síntese" 2004 – 80 páginas