Tópico 1. CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES DOS OBJETOS

Absolutamente todos os objetos que nos cercam têm signos e propriedades. O que é um atributo de um objeto?

Um atributo de um objeto é uma propriedade distintiva de um objeto. Por exemplo: um carro verde: um carro é um objeto e verde é um sinal, uma propriedade que o distingue de outros objetos semelhantes (por exemplo, de um carro vermelho).

Os itens diferem em cor, forma, tamanho, finalidade, cheiro, material de que são feitos e de outras maneiras. Para determinar o atributo de um objeto, você pode fazer a pergunta: o que é?

Vamos tentar destacar as características essenciais (ou seja, as principais) de um notebook comum. Diga-nos o que é, um caderno: de que material é feito, de que tamanho, de que espessura, para que serve? Se você pudesse falar sobre um caderno, poderia destacar os recursos pelos quais ele difere, por exemplo, de um lápis. Assim, uma das principais características de um objeto é a cor. Vamos definir a cor assim:

E a primeira coisa que precisamos repetir são as cores do arco-íris.

Agora nomeie o máximo de coisas que puder:

a) vermelho

b) verde

c) preto

e) azul.

Olhe atentamente para a imagem e diga quais legumes e frutas estão coloridos incorretamente. Como você as coloriria?

Bem, aqui estamos convencidos de que você conhece bem um sinal de objetos como a cor.

O próximo atributo importante de um objeto é sua forma. Definimos o formulário assim:

Qual a forma dos objetos? Redondo, quadrado, o que mais?

Cite o máximo de coisas que puder:

a) forma redonda;

b) oval;

c) quadrado;

e) retangular.

Olhe atentamente para a mesa. Qual das frutas e legumes que estão sobre ele tem a forma mostrada no diagrama: e esta cor:

O próximo atributo importante de um objeto é seu tamanho. Vamos denotar o tamanho da seguinte forma:

Agora nomeie corretamente o objeto grande e pequeno em pares. Por exemplo, um elefante é um bebê elefante.

Destacando os sinais de objetos, por exemplo, cor - vermelho, amarelo; forma - redonda, quadrada; tamanho - grande, pequeno - comparamos objetos uns com os outros.

Agora tente com notação
indicam os sinais de tais objetos: um cubo azul, uma grande bola vermelha, uma casa amarela alta. Pode ser definido, por exemplo, assim:

- Maçã vermelha.

Há muito mais sinais de objetos. Nós os apresentamos para você na tabela. Com a ajuda desta tabela, você pode identificar as características de muitos objetos.

TABELA DE DESIGNAÇÕES DE SINAIS DE OBJETOS

Mostre os objetos que têm cheiro na imagem. Tente rotulá-los com uma tabela.

Examinamos características importantes de objetos como cor, forma, tamanho, nos familiarizamos com a tabela de designações para atributos de objetos e tentamos aplicar essas designações. E agora vamos tentar realizar o TRABALHO DE CONTROLE. Com sua ajuda, verificaremos como você aprendeu o material.

Tarefa 1. Observe atentamente a figura e complete a tarefa. E os adultos que o ajudarem a responder às perguntas do teste inserirão suas respostas em uma folha de respostas especial.

Tarefa 2. Adivinhe os enigmas sobre o que Nyusha comprou no mercado?

1 enigma

2 enigma

3 enigmas

4. Invente seu próprio enigma sobre o que cresce no jardim

Tarefa 3.

Tarefa 4.

Tarefa 5.

Tarefa 6.

Encontre a imagem desejada em cada caixa.

1. O que é um gerente eficaz

   Documento

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2. O que te impede de ser rico Alexander Sviyash

   Documento

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3. As pessoas costumam me perguntar: “Está prejudicando seu casamento o fato de Josh viajar tanto?” Ou: “Seus relacionamentos não estão sofrendo devido a uma agenda lotada de palestras?

   Documento

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4. Literatura

   2. Sujeito filosofia. 9 3. Essencial sinais filosófico... o que mesmo tal « sujeito filosofia... Itens, propriedades, relacionamento, abraço tudo... elas absolutamente especial... tudo dogmas, ensinamentos, autoridades, tudo valores que tenho

Inúmeras propriedades das coisas (itens de consumo) que possuem certas estruturas qualitativas e quantitativas no processo de consumo se manifestam de várias maneiras. Essas manifestações concretizam a qualidade através da relação multilateral de objetos e consumidores específicos no ambiente social e climático adequado.

Para estabelecer a estrutura real das propriedades dos bens de consumo, é necessário conhecer não apenas a função das coisas (materiais), mas também as características específicas das condições de seu funcionamento nas fases de consumo.

Assim, por exemplo, os pisos sintéticos podem ser usados ​​tanto nas instalações do primeiro, segundo, terceiro andar, edifícios residenciais, como nos corredores e salas de aula das escolas, nos corredores, nas oficinas, etc. Intensidade do tráfego, direção do tráfego, cargas operacionais são em grande parte graus irá determinar não só os valores, mas também a estrutura geral das propriedades do consumidor.

Na ciência das commodities, via de regra, o funcionamento dos produtos de vestuário e calçados é considerado sem separar as propriedades funcionais em um grupo independente, embora na realidade suas propriedades funcionais sejam delineadas com bastante clareza.

Quando materiais e mercadorias diversas são consumidos, ocorre sua exploração, durante a qual se manifestam as propriedades utilitárias ou operacionais do produto, bem como sua aparência (propriedades estéticas). A divisão aceita de propriedades é explicada pela peculiaridade dos objetos e sua manifestação no ambiente físico e social circundante. Portanto, as propriedades do consumidor dos produtos podem ser condicionalmente divididas em operacionais e estéticas. As propriedades de desempenho combinam propriedades funcionais e ergonômicas, segurança e durabilidade das commodities.

Por sua vez, a estrutura das propriedades funcionais é determinada para um item de consumo específico, com base nas especificidades de sua função. Assim, para um aspirador de pó, a principal propriedade funcional será a capacidade de coletar poeira e, para uma geladeira doméstica, a capacidade de preservar produtos alimentícios. Para uma série de produtos e materiais, as propriedades funcionais serão determinadas por sua resistência a fatores externos (resistência a ácidos, resistência à abrasão, resistência à água, etc.), bem como impermeabilidade ao calor, água, etc. do funcionamento de muitos bens de consumo, recurso este para objetos de estudo específicos.

Na fig. 1.2 mostra um diagrama de blocos da distribuição de grupos de propriedades de consumo de revestimentos de piso poliméricos (sintéticos) (PVC - linóleo, materiais em rolo tufado). Pode-se ver na figura que os grupos selecionados de propriedades de segurança e durabilidade, propriedades funcionais e ergonômicas são atribuídos às propriedades operacionais, e a propriedade de aparência se manifesta através do padrão e relevo dos materiais.

Como mostram os resultados da pesquisa, as propriedades funcionais dos materiais sintéticos poliméricos para pisos se manifestam através das propriedades de resistência a fatores externos e impermeabilidade (Fig. 1.3). A propriedade de resistência dos materiais de revestimento combina três grupos principais de propriedades que se manifestam através de influências externas, a saber: abrasão, deformabilidade e destrutibilidade. A abrasão é avaliada através da resistência (resistência) do revestimento à abrasão reduzindo a massa da amostra

Arroz. 1.2.

revestimentos de polímero para o piso ou a espessura de sua camada frontal. A deformabilidade é determinada pela elasticidade, elasticidade, recuperabilidade e dureza do material, e sua destrutibilidade - pela resistência e estabilidade das dimensões de volume linear.

A resistência química dos materiais de piso é manifestada como resistência a ácidos, resistência alcalina, resistência à graxa, resistência à água, resistência ao combustível (Fig. 1.3). A determinação do grau de exposição a produtos químicos é registrada como a mudança na resistência das amostras à abrasão antes e depois da exposição à substância de teste.

A estabilidade biológica dos materiais poliméricos para pisos é determinada pela sua resistência à ação de bolores (fungos), outros microrganismos e traças. É muito importante estabelecer o grau de resistência à traça de substratos fibrosos, que são feitos com misturas de fibras. Sua resistência à traça determinará a estabilidade da propriedade funcional de resistência biológica.

As propriedades de isolamento térmico e acústico dos materiais para pavimentos serão determinadas pela sua condutividade térmica e acústica e absorção térmica e acústica, que dependem da presença e tipo de substrato (base), da porosidade das camadas poliméricas e do seu número, a densidade, elasticidade e elasticidade do material, e alguns outros fatores (ver Fig. 1.3). Estas propriedades são avaliadas pelos correspondentes coeficientes ou parâmetros absolutos.

As propriedades ergonômicas (Fig. 1.4) dos materiais de piso combinam higiene e facilidade de uso.

A higiene dos materiais do piso é determinada pela presença e duração do cheiro, bem como pela eletrificação. A determinação da presença e duração do cheiro é controlada de forma mais realista pelo método organoléptico, usando especialistas para esse fim, e eletrificação com a ajuda de vários dispositivos. A facilidade de uso é determinada pela facilidade de limpeza e espalhabilidade do material em estudo. A facilidade de limpeza dos materiais depende de muitos fatores operacionais, do tipo de limpeza e é caracterizada pela não contaminação e porosidade do material, e

Arroz. 1.3. O diagrama de blocos das propriedades funcionais de seu espalhamento é determinado pela facilidade de corte, ajuste e facilidade de conexão das folhas de revestimento (colas, correntes de alta frequência, soldagem ou soldagem térmica).

Arroz. 1.4.

A segurança dos materiais poliméricos (sintéticos) é caracterizada pelo seu potencial impacto sobre os seres humanos e o meio ambiente e se manifesta através da segurança ambiental, biológica, mecânica e contra incêndio (Fig. 1.5).

A segurança biológica dos materiais é determinada pela sudorese e substâncias voláteis liberadas da camada polimérica, que são caracterizadas por toxicidade, carcinogenicidade, mutagenicidade e embriogenicidade. O grau de impacto das substâncias voláteis liberadas dos materiais no corpo humano e no meio ambiente dependerá da composição quantitativa e qualitativa dos componentes liberados (cromatografia gasosa, cromatografia gás-líquido ou método de cromatografia-espectrometria de massa).

Arroz. 1.5.

A segurança mecânica e contra incêndio dos materiais de piso combina as propriedades de incombustibilidade e propriedades antiderrapantes. A incombustibilidade dos materiais está relacionada à sua inflamabilidade e auto-extinção e é caracterizada pela temperatura correspondente. A escorregadia dos materiais é estimada pelo coeficiente de deslizamento do par: material do piso - material da sola do sapato.

A segurança ambiental é avaliada pela possibilidade de reaproveitamento tanto de resíduos de produção tecnológica quanto de materiais de policloreto de vinila que estão fora de serviço. A produção sem resíduos de pisos poliméricos e seu descarte após o término do processo de operação proporcionam uma propriedade reciclável.

A propriedade de durabilidade é caracterizada pela resistência ao desgaste dos materiais e sua resistência a ambientes agressivos durante a operação, bem como a segurança dos materiais (Fig. 1.6).

Arroz. 1.6.

A resistência ao desgaste do material dependerá da composição da camada de polímero e do tipo de desgaste (abrasivo e fadiga), das especificidades da umidade (com CMC) e de outros fatores que aparecem durante a operação. A persistência de materiais poliméricos para pisos é avaliada pela estabilidade das propriedades funcionais e ergonômicas (ver Fig. 1.6). O indicador de armazenamento é o coeficiente de envelhecimento do material, que caracteriza o grau de redução de valores específicos das propriedades funcionais mais importantes durante um determinado período de tempo.

A estrutura das propriedades de consumo da maioria dos bens de consumo combina 14 grupos de propriedades do terceiro nível. Portanto, para um estudo experimental da qualidade, é necessário identificar as propriedades mais significativas dos bens de consumo. A definição de propriedades significativas permitirá estudos racionais da qualidade das commodities.

Estudamos a estrutura das propriedades de consumo a exemplo dos linóleos de PVC, questionando a opinião de comerciantes, higienistas e tecnólogos que atuam na área de produção e consumo desses materiais. As folhas do questionário incluíam as seguintes propriedades dos linóleos de PVC, que se manifestam durante a operação (Tabela 1.3).

Tabela 1.3

Lista de propriedades do consumidor e seus códigos

	Nome da propriedade
	Biossegurança
	Resistência biológica
	Aparência
	resistência ao desgaste
	Intensidade do odor
	Incombustibilidade
	Não contaminante e lavável
	Impermeabilidade ao calor
	Impenetrabilidade do som
	Resistência química
	Vida útil (durabilidade)
	Estabilidade das propriedades operacionais (preservação)
	Resistência ao estresse mecânico
	eletrificado

A lista de propriedades de consumo de linóleos de PVC foi compilada levando em consideração as opiniões de especialistas. Ao preencher o questionário, especialistas determinaram a localização de cada um dos imóveis de acordo com o princípio da preferência em uma comparação pareada dos 14 imóveis selecionados. Os resultados de uma avaliação de especialistas realizada por três grupos de especialistas foram processados ​​pelo método de correlação de postos.

A transformação da matriz de ranks de acordo com os dados pessoais foi realizada levando-se em consideração o princípio da soma de ranks em cada linha, que deve corresponder ao valor L(lLtl) = 105. A matriz obtida é apresentada na Tabela. 1.4.

Resultados do ranking de propriedades do consumidor

Classificações em R; . propriedades dos linóleos de PVC

Higienistas

Tecnólogos

Especialistas em commodities

Com base nos dados resumidos na Tabela. 1.4 calculou o coeficiente de concordância (W):

onde m = 3 (número de equipes de especialistas); n = 14 (número de variáveis);

O valor real do coeficiente de concordância difere marcadamente de zero (W = 0,866), portanto, acredita-se que as opiniões dos especialistas sobre a significância das propriedades estejam em conexão significativa. Deve-se notar que os especialistas classificam os “fatos” com alguma diferença, uma vez que o valor encontrado de W difere marcadamente da unidade. Nesse sentido, tornou-se necessário verificar a significância do coeficiente de concordância segundo o critério X 2:

O valor tabular de X 2 para o nível de significância de 5% é Xk P = 22,362; e seu valor calculado é 33,774. Assim, os resultados obtidos confirmam que o grau de concordância das opiniões é bastante elevado.

Com base nos dados de cálculo, construímos um diagrama de significância média a priori para as propriedades estimadas. O diagrama da importância de propriedades coloca-se no figo. 1.7.

Arroz. 1.7. Diagrama do significado das propriedades do consumidor Como pode ser visto no diagrama, o significado das propriedades do consumidor é mais enfatizado pelos especialistas para as propriedades de durabilidade, segurança biológica, não contaminação e facilidade de limpeza. Os parâmetros de significância para as propriedades de intensidade de odor, resistência ao estresse mecânico, impermeabilidade ao calor, estabilidade das propriedades operacionais e aparência são muito próximos. Propriedades que têm uma pontuação total

O peso para propriedades de consumo significativas foi estabelecido por um método especializado de acordo com o princípio de uma soma fixa. Os resultados da avaliação do peso das propriedades mais significativas são apresentados na Tabela. 1.5, especialistas em commodities, higienistas e tecnólogos atuaram como especialistas.

Tabela 1.5

Dados resumidos sobre avaliação especializada de propriedades de consumo

	Nome propriedades		Significado propriedades	gravidade propriedades	Importância das propriedades, levando em consideração o peso
	Durabilidade (vida útil)
	biológico segurança
	Não contaminação e limpeza
	Intensidade
	Resistência a mecânico influências
	Impermeabilidade ao calor
	Estabilidade das propriedades operacionais
	Aparência

• Estatísticas aplicadas. Fundamentos de econometria: livro didático para universidades. Em 2 vols. 2ª ed., corrigida. Vol. 1: Ayvazyan S. A., Mkhitaryan V. S. Teoria da probabilidade e estatística aplicada. M., 2001. S. 301-306, 442-503.

Uma das condições mais importantes para a eficácia do processo educativo é a prevenção e superação das dificuldades que os alunos mais novos experimentam nos seus estudos.
Entre os alunos das escolas de ensino geral há um número significativo de crianças com formação matemática insuficiente. Já no momento em que ingressam na escola, os alunos apresentam diferentes níveis de maturidade escolar devido às características individuais do desenvolvimento psicofísico.

A matemática, como disciplina acadêmica, exige que a criança tenha certas habilidades: a capacidade de analisar e generalizar o material, a capacidade de pensar abstratamente, em categorias abstratas.
São essas habilidades, necessárias para o domínio bem-sucedido do conhecimento matemático, que alguns alunos mais jovens não desenvolveram o suficiente.

A heterogeneidade da composição dos alunos da escola primária geral, as diferentes oportunidades na assimilação do conhecimento matemático exige uma abordagem diferenciada e individual das crianças no ensino da matemática. É necessário buscar técnicas didáticas eficazes para corrigir as dificuldades vivenciadas pelos alunos, levando em consideração as características de desenvolvimento das crianças e sua assimilação dos conhecimentos matemáticos.
A comparação de dois grupos de objetos causa dificuldades significativas para essas crianças. Eles podem determinar as relações de diferença apenas nos casos em que os objetos nos grupos são correlacionados um a um (visualmente).
A atividade reduzida de percepção é expressa no fato de que as crianças nem sempre reconhecem formas geométricas familiares se forem apresentadas em uma perspectiva incomum, de cabeça para baixo.

As dificuldades no ensino de matemática não podem deixar de ser afetadas por características desses alunos como atividade cognitiva reduzida, flutuações na atenção e capacidade de trabalho, desenvolvimento insuficiente de operações mentais básicas (análise, síntese, comparação, generalização, abstração) e algum subdesenvolvimento da fala.
O conteúdo do programa do ensino fundamental envolve a comparação de objetos e grupos de objetos com base no conhecimento dos alunos sobre a cor, forma e tamanho que recebem no período pré-escolar. No entanto, os alunos com deficiência mental chegam à 1ª série com conhecimento insuficiente sobre cor, forma e tamanho, ou não têm esse conhecimento. Há uma contradição entre a exigência de conhecimento dos alunos sobre cor, forma e tamanho e a formação insuficiente desse conhecimento entre os alunos com deficiência mental. O problema é como preencher os conhecimentos que faltam sobre cor, forma e tamanho, levando em conta as peculiaridades de percepção dos alunos com deficiência mental nas aulas e nas aulas de reforço de matemática.

Propriedades gerais dos objetos e suas manifestações

O conceito de "propriedade geral dos objetos"

Propriedades expressa a característica de um objeto, que determina sua diferença ou semelhança com outros objetos e revela em sua relação com eles. Cada item tem muitas propriedades. As propriedades dos objetos incluem: massa, tempo, cor, cheiro, forma, comprimento, área, velocidade, dureza, força, temperatura, etc.
Se considerarmos conjuntos de elementos de natureza diferente, podemos ver que os elementos de cada conjunto têm algumas propriedades comuns, mesmo porque estão incluídos no mesmo conjunto: por exemplo, um conjunto de objetos que têm cor ou um conjunto de objetos que têm comprimento. Uma propriedade comum é uma propriedade que é comum a todos os itens de um determinado conjunto. Uma manifestação específica ou individual de uma propriedade comum em cada elemento do conjunto é chamada de valor dessa propriedade. Afinal, cada objeto de um ou outro conjunto, por exemplo, tem sua própria cor ou comprimento, ou seja, valor de cor ou comprimento.

Se os valores de cor carregam uma característica qualitativa, dando origem à resposta à pergunta "Que cor?" (verde, vermelho, azul, etc.), então o valor do comprimento, além da característica qualitativa (longo - curto), carrega uma característica quantitativa, dando origem à resposta à pergunta "Quanto?", E eles podem ser escrito de uma determinada maneira. E a resposta para a pergunta "Quanto?" sugere: "o mesmo", "muito" ou "pouco", mas comparado a quê?
Por exemplo, a área ocupada por batatas plantadas em uma cabana de verão ocupa “a mesma quantidade” (em relação à área de beterraba) que a área de beterraba plantada, “muito” (em relação à área de rabanetes) em comparação com a área de rabanetes plantados, mas “pequeno” (relativamente área da dacha) em comparação com a área de toda a dacha. Aqui estamos falando da certeza externa do sujeito, que pode ser expressa em quantidade, se forem encontrados critérios de comparação.
Comprimentos de objetos podem ser comparados por um aplicativo, massas por pesagem, capacidade por capacidade, tempo pela duração de um evento e assim por diante. Deve-se notar que apenas propriedades homogêneas de objetos são comparadas, ou seja, aqueles que caracterizam um estado real de um objeto: ou extensão linear, ou inércia, ou extensão tridimensional, ou a duração de um evento, etc.

Se, por exemplo, o comprimento da árvore de Natal ocupa - em uma linha reta "o mesmo" espaço que o comprimento de onda, "muito" espaço em relação ao comprimento da seta, mas "pouco" espaço em relação ao comprimento de a vara, então o valor do comprimento da árvore de Natal pode ser expresso pelo número de ondas e é registrado de uma certa maneira - (I) ondas; número de setas e registradas - (II) setas; o número de varas e está escrito - (I) varas. Neste caso, o comprimento de onda, o comprimento da seta, o comprimento da vara são chamados de unidades do comprimento da árvore de Natal
A comparação que “responde” à pergunta “Os comprimentos da espinha de peixe e da onda são iguais?” Estabelece uma relação de tamanho igual (a espinha de peixe é igual em comprimento à onda). A relação de igual tamanho é reflexiva, simétrica, transitiva, ou seja, é uma relação de equivalência e, portanto, gera uma partição do conjunto de objetos em classes de equivalência de objetos iguais em comprimento.

Uma comparação que "responde" às ​​perguntas: "Quantas vezes o comprimento da árvore de Natal é maior que o comprimento da flecha?" e “Quantas vezes o comprimento da árvore de Natal é menor que o comprimento da vara?” define a razão de multiplicidade. As relações de multiplicidade são antisimétricas e transitivas, ou seja, é uma relação de ordem não estrita.
Se você fizer a pergunta: “Quanto é o comprimento da árvore de Natal maior que o comprimento da flecha e menor que o comprimento da vara?”, a resposta também será expressa em quantidade e será escrita em um determinado maneira: nas setas e na árvore de Natal. Uma comparação que "responde" à pergunta: "Quanto é o comprimento da espinha de peixe maior que o comprimento da flecha e menor que o comprimento da vara?" Estabelece uma relação de diferença. A relação de diferença não obedece à propriedade da transitividade, mas gera a relação "maior que" (ou "menor que"), que é uma relação de ordem estritamente linear.

Assim, o comprimento da árvore de Natal dá origem a respostas às perguntas: "Qual é o comprimento da árvore de Natal em comparação com os comprimentos de onda, flechas e paus?" (igual, longo ou curto), “Quantas ondas, flechas e paus cabem ao longo do comprimento da árvore de Natal?” (onda, setas e paus) e está escrito de uma certa forma.
Propriedades dos objetos: massa, tempo, comprimento, área, velocidade, temperatura, etc. - são contínuas se quaisquer partes adjacentes do objeto tiverem o mesmo valor; seus significados dão origem a respostas às perguntas "Qual?" (igual ou relativamente oposto) e "quanto?" (relativamente específico); e eles podem ser escritos de uma certa maneira. Tais propriedades são chamadas de quantidades.
Assim, as propriedades gerais de um objeto expressam a característica do objeto, que determina sua diferença ou semelhança com outros objetos.

Características das propriedades dos objetos tamanho, cor, forma

Valor

A emergência e o desenvolvimento inicial dos conceitos de grandeza e sua medição foram ditados pelas tarefas das ciências naturais. No processo de prática da vida, tornou-se necessário considerar conjuntos de objetos que se caracterizam quantitativamente por uma propriedade contínua comum (divisão em partes componentes) de modo que em sua manifestação essa propriedade seja diferente para cada elemento do conjunto correspondente. Essa propriedade é chamada de magnitude.

É sabido historicamente que o conceito de magnitude surgiu como uma abstração de algumas propriedades de objetos e fenômenos reais, cuja medição levou ao conceito de número.

“Uma quantidade é tudo o que pode ser mais ou menos”, diziam os antigos matemáticos gregos.
“Um conjunto de quantidades é algo ao qual se aplicam os conceitos de mais e menos, mas não exatamente mensuráveis” - a opinião do acadêmico A.N. Krylov (1863-1945).
“Um valor é tudo o que pode aumentar e diminuir”, é a definição de um membro correspondente da Academia de Ciências de São Petersburgo G. Darboux (1842-1917).

A partir do exposto, é possível formular sinais para determinar o tamanho de um objeto.
O valor é um conceito generalizante de propriedades especiais contínuas de um objeto, é sua abstração. Em outras palavras, uma quantidade é um conceito abstrato que expressa qualitativa e quantitativamente uma propriedade contínua de um objeto. A qualidade é determinada pela igualdade (igual) ou relativa oposta (grande - pequeno, pesado - leve, alto - baixo, grosso - fino, longo - curto, etc.), a quantidade é determinada em relação à unidade de magnitude escolhida. Assim, a abstração das propriedades de um objeto dá origem ao conceito de uma quantidade, cuja essência real é determinada pelas propriedades reais do objeto.

Portanto, do ponto de vista da realidade, a magnitude de um objeto é entendida como uma propriedade de um objeto, e do ponto de vista formal, um registro formal da magnitude (número nominal). Com esta abordagem do conceito de magnitude, pode-se encontrar "pontos de contato" entre todas as interpretações existentes do conceito de magnitude.
Um valor é uma propriedade contínua comum de um conjunto de objetos, cujo valor é gerado por respostas às perguntas “O quê?” (igual ou relativamente oposto e "quanto?" (relativamente específico) e eles podem ser escritos de uma certa maneira.
Essa definição de grandeza se constrói construtivamente: pelo gênero e pela diferença específica. O conceito genérico de magnitude é “uma propriedade contínua comum da população”, a diferença específica é “os valores que geram respostas para as perguntas“ Qual? (igual ou relativamente oposto) e "quanto?" (relativamente concretas) e podem ser escritas de uma certa maneira. A definição formulada pode ser usada para reconhecer o tamanho de um objeto.

Cor

A cor também é uma propriedade contínua comum de uma coleção de objetos, mas seus valores geram uma resposta apenas para a pergunta: “Que cor de cada coleção de objetos é vermelha? azul? verde? ou outro?" (relativamente não o oposto). Portanto, a cor não é uma quantidade;

A cor azul (azul) é uma propriedade contínua comum de uma coleção de objetos, e seus valores geram a resposta para a pergunta: “Qual cor azul de cada coleção de objetos é a mesma? Escuro ou claro? (igual ou relativamente oposto). Mas à pergunta: "Quantas unidades estão contidas na cor azul de cada um da totalidade dos objetos?" não há resposta, pois a unidade de cor azul não está definida (não inventada). Azul não é um valor. No entanto, se você inserir uma unidade de intensidade de cor azul e construir uma escala de notação para cada valor azul (escala de medição), a cor azul se tornará um valor.
A magnitude dos objetos na forma de representações entra na vida de um aluno mais jovem ao realizar exercícios, medir trabalhos e resolver problemas de palavras. As ideias recebidas sobre os tamanhos dos objetos já no ensino fundamental e médio são substituídas por definições estritas baseadas em axiomas. Ao mesmo tempo, o conceito de magnitude e sua mensuração podem permanecer além da compreensão dos escolares. Portanto, já no ensino fundamental, é necessário revelar a essência real e formal do conceito de grandeza e destacar as principais características de sua manifestação.

• O valor de um objeto como conceito abstrato expressa uma propriedade contínua de um objeto, pois quaisquer partes adjacentes de um objeto têm o mesmo valor.
• O tamanho do objeto dá origem à resposta à pergunta "O quê?" (igual ou relativamente oposto: grande-pequeno, pesado-leve, alto-baixo, grosso-fino, longo-curto, forte-fraco, etc.) - uma característica qualitativa.
• O tamanho de um objeto é determinado pela quantidade (característica da divisão em partes constituintes) de uma determinada maneira.
• A magnitude de um item tem uma unidade de magnitude que pode ser subdividida.
• O tamanho do objeto dá origem à resposta à pergunta "Quanto?" relativamente concreto, e seu valor pode ser escrito de uma certa maneira (formalmente) - uma característica quantitativa.
• A magnitude de um objeto pode ser comparada com uma magnitude homogênea (propriedade de comparabilidade). A comparação, que determina valores iguais de uma quantidade, estabelece a razão de igualdade de tamanho em um conjunto de objetos para um determinado valor. Uma comparação que determina quantas vezes um valor de uma quantidade é maior ou menor que outro estabelece uma razão múltipla. Uma comparação que determina o quanto um valor de uma quantidade é maior ou menor que outro estabelece uma relação de diferença. Uma comparação que determina se um valor do valor de outro é maior ou menor que estabelece uma relação de estrita ordem linear.
• O valor, definindo a relação de tamanho igual no conjunto de objetos, gera uma partição desse conjunto em classes de equivalência de objetos de tamanho igual.

A forma

Por representações espaciais entenderemos imagens sensório-visuais associadas à forma, tamanho e posição relativa de figuras geométricas no espaço (no plano), que são reproduzidas na consciência sem impacto direto dos objetos nos sentidos.
As crianças não estão interessadas em um objeto estacionário, mas em sua mudança, movimento, inclusão em novas conexões e relações, a possibilidade de “interagir com ele” através de várias formas de interpretação visual e atividade geométrica construtiva. Além disso, o mundo ao redor da criança está repleto de objetos que têm a forma geométrica de um cubo, paralelepípedo, cone, cilindro, bola, mas sem segmentos, raios ou retas.
Do ponto de vista filosófico, qualquer objeto da realidade é uma unidade de conteúdo e forma: “O conteúdo é a unidade de todos os elementos constituintes de um objeto, suas propriedades, processos internos, conexões, contradições, tendências. A forma é um modo de existência e expressão do conteúdo. Forma e conteúdo em cada objeto específico são inseparáveis ​​um do outro. A forma é a unidade do externo e do interno. É a estrutura do objeto. A Grande Enciclopédia Soviética dá vários significados para o termo "forma":

1. contorno, aparência, contornos do assunto;
2. expressão externa de qualquer conteúdo;
3. um dispositivo para dar uma certa forma a algo;
4. Roupas de cor uniforme, cortadas de acordo com outras características.

Entenderemos a forma como o principal componente das representações espaciais como o contorno, a aparência, os contornos de um objeto.
Assim, do exposto, podemos concluir que o valor é uma propriedade contínua comum de um conjunto de objetos, cujos valores geram respostas às perguntas “O quê?” (igual ou relativamente oposto) e "Quanto?" (relativamente concretas) e podem ser escritas de uma certa maneira.
A cor é uma propriedade contínua comum de um conjunto de objetos, seu valor gera uma resposta para a pergunta “Que cor de cada conjunto de objetos é o vermelho? azul? verde? Ou outro?" A cor não é uma quantidade.
A forma é uma propriedade dos objetos do mundo circundante, a unidade do externo e interno. É a estrutura do objeto.

Violação na percepção das propriedades dos objetos em escolares do ensino fundamental com retardo mental

Mesmo antes da escola, as crianças acumulam um grande número de ideias sobre a forma e o tamanho de vários objetos. Essas representações são uma base necessária para a formação de representações geométricas importantes no futuro e, em seguida, conceitos. Construindo vários edifícios a partir de “cubos”, os alunos prestam atenção aos tamanhos comparativos dos objetos (expressando isso com as palavras “mais”, “menos”, “largo”, “mais estreito”, “mais curto”, “mais alto”, “mais baixo” , etc.).

Nas atividades lúdicas e práticas, há também o conhecimento da forma dos objetos e de suas partes individuais. Por exemplo, as crianças percebem imediatamente que a bola (bola) tem a propriedade de rolar, mas a caixa (paralelepípedo) não. Os alunos associam intuitivamente essas propriedades físicas com a forma dos corpos. Mas como a experiência dos alunos e o acúmulo de terminologia é aleatório, uma tarefa importante do ensino é esclarecer as ideias acumuladas e assimilar a terminologia correspondente. Para tanto, é necessário oferecer sistematicamente uma variedade de exemplos. A relação entre os objetos, expressa pelas palavras “igual”, “diferente”, “maior”, “menor” e outras, se estabelece tanto em objetos reais (tiras de papel, bastões, bolas etc.) desenhos, desenhos). Cada um dos exemplos citados para esse fim deve identificar claramente a principal característica pela qual essas relações são esclarecidas. Por exemplo, ao descobrir qual das duas prateleiras é "maior", é importante garantir que ambos os palitos tenham a mesma espessura (ou o mesmo comprimento). Em todos os casos, ao comparar, é necessário selecionar itens para os quais o "sinal de comparação" seja claramente visível, inequívoco e facilmente identificável pelo aluno.

Por exemplo, é fácil comparar duas bolas de diferentes diâmetros e cores, mas difícil (especialmente no início) - bolas de diferentes diâmetros e da mesma cor. Os alunos neste caso costumam dizer: "As bolas são as mesmas" (ou seja, a cor).
O resultado da atividade dos alunos depende da capacidade de determinar a forma. Portanto, os primeiros exercícios devem ser voltados para ações práticas que exijam confiança na forma dos objetos.
No futuro, os alunos determinam a forma visualmente usando o método de experimentar.
Somente com base no uso a longo prazo de métodos de testes e encaixe em uma variedade de situações e em uma variedade de objetos, os alunos desenvolvem uma percepção visual completa da forma, a capacidade de isolá-la de um objeto e correlacioná-la com a forma de outros objetos.

O tamanho, bem como a forma, os alunos aprendem a distinguir na prática. Atuando com objetos, eles prestam atenção ao tamanho, começam a entender que o resultado das ações depende em muitos casos da correta determinação do tamanho do objeto, ou seja, o valor torna-se uma característica significativa para os alunos.
No processo de ação com objetos, as crianças gradualmente começam a destacar o valor visualmente.
Com base no uso a longo prazo de amostras e experimentação, as crianças desenvolvem uma percepção visual completa do valor, a capacidade de isolá-lo, correlacionar objetos por tamanho.
Assim, vemos que as formas de desenvolver a percepção do tamanho e a percepção da forma são as mesmas. No entanto, existem diferenças entre eles. O tamanho é um conceito relativo. Um e o mesmo objeto em comparação com outros pode ser percebido tanto grande quanto pequeno.

Ao mesmo tempo, o valor tem parâmetros diferentes - altura, comprimento, largura. Portanto, além da definição geral de “grande-pequeno”, existem os privados: “longo-curto”, “alto-baixo”, largo-estreito”.
A percepção de cor difere da percepção de forma e tamanho principalmente porque esta propriedade não pode ser distinguida na prática, por tentativa e erro. A cor deve ser vista, ou seja, ao perceber a cor, apenas a orientação visual e perceptiva pode ser usada.
A princípio, ao determinar a cor, experimentar, combinar por aplicação, desempenha um papel importante. Quando duas cores estão próximas uma da outra, os alunos veem suas semelhanças ou diferenças.
Quando os alunos aprendem a identificar as cores pelo contato direto, ou seja, por superposição e aplicação, é possível proceder à seleção pela amostra, à percepção real da cor.

Sabe-se que nem todos os alunos com deficiência mental conseguem montar corretamente uma pirâmide infantil comum. Se eles coletam, muitas vezes cometem erros no processo de seleção de anéis, repetidamente retornam ao início do trabalho. Isso significa que eles não percebem “a olho” qual anel está mais próximo em tamanho do dado, eles não conhecem o método de comparação por superposição, eles não sabem como encontrar o próximo anel, mas geralmente pegam o primeiro que se deparar. Eles não têm um estágio de reflexão, é incomum que duvidem da correção da escolha do próximo anel. A comparação de uma série de objetos de acordo com seu tamanho tem um valor corretivo e requer treinamento especial. Somente como resultado de refinamento especialmente organizado, aplicação de avaliações em várias situações sob a orientação de um professor, os alunos com deficiência mental aprenderão a perceber e avaliar características de objetos como: volume, área, comprimento, largura, altura.

É difícil para uma criança com retardo mental passar de uma conclusão que acabou de ser feita para uma nova. A principal dificuldade é que são feitos julgamentos diretamente opostos sobre o mesmo assunto. Ao comparar, os alunos da primeira série ainda não podem se distrair dos tamanhos dos objetos que compõem os agregados. Consideram quanto maior o conjunto em que os objetos são maiores ou ocupam uma grande área. Os escolares ainda não sabem como colocá-los de maneira conveniente para eles, estabelecer uma certa ordem entre eles, caracterizar a relação espacial desses objetos.
A percepção de cor difere da percepção de forma e tamanho “na medida em que esta propriedade não pode ser distinguida praticamente, por tentativa e erro. Ao perceber a cor, você pode usar a orientação perceptiva visual.
Com base nessa teoria, os seguintes distúrbios na percepção das propriedades dos objetos em alunos com retardo mental podem ser distinguidos:

• não observe “a olho” qual objeto está mais próximo em tamanho do dado;
• não conhece o método de comparação por superposição;
• ao compilar uma pirâmide, não sabem encontrar o próximo anel, pegam o primeiro que encontrar;
• falta-lhes o palco da reflexão;
• é difícil para eles passarem da conclusão que acabaram de fazer para outra;
• não pode se distrair do tamanho dos objetos que compõem o agregado;
• não sabem como colocar objetos de maneira conveniente para si mesmos;
• não sabe estabelecer uma certa ordem entre eles;
• não sei como caracterizar as relações espaciais desses objetos.

Essas violações devem ser corrigidas e corrigidas.

Anexo 1 "Coleção de exercícios destinados a formar ideias sobre as propriedades gerais dos objetos em alunos com deficiência mental em aulas de matemática"

Na ciência, conceitos como "propriedade" e "atributo" são frequentemente usados. o que eles representam?

O que é uma propriedade?

Do ponto de vista científico, uma propriedade deve ser entendida como algum atributo de um objeto que se manifesta regularmente. Por exemplo, se for uma mola de aço, isso pode significar que ela possui uma propriedade como "elasticidade". Que, por sua vez, pode consistir em um grande número de outras propriedades "locais" - por exemplo, elasticidade, nitidez, durabilidade etc.

O conceito em consideração pode predeterminar características completamente únicas de um objeto ou formar certos critérios para combinar o objeto correspondente em um grupo com alguns outros - talvez não semelhantes em essência. Especialmente se sua funcionalidade estiver próxima.

Por exemplo, do ponto de vista da aplicabilidade em engenharia mecânica, as molas elásticas podem ser consideradas como peças pertencentes à mesma categoria com pneus igualmente elásticos. Estruturalmente, são produtos completamente diferentes. Mas em termos de elasticidade e, como resultado, funcionalidade, eles estão muito próximos.

As propriedades de certos objetos dependem em grande parte de como eles são usados ​​ou estudados. Por exemplo, a elasticidade é, antes de tudo, uma propriedade física de uma mola. Por sua vez, se for feito de aço inoxidável, adquirirá uma propriedade química - resistência à oxidação. Do ponto de vista da física mecânica, uma mola de metal tem, como observamos acima, "elasticidade". Mas do ponto de vista da eletrodinâmica, ele terá a propriedade de condutividade - pois será capaz de conduzir corrente elétrica.

As propriedades em muitos casos são passíveis de ajuste, ou seja, são fundamentalmente mutáveis. Por exemplo, se uma mola for colocada em um recipiente a uma temperatura muito baixa, sua elasticidade pode ser significativamente reduzida e se tornará quebradiça. Deste ponto de vista, a propriedade de elasticidade pode ser considerada neste caso como um atributo temporário que é estável apenas sob certas condições.

O que é um sinal?

Do ponto de vista da ciência, um signo deve ser entendido como uma certa condição (um conjunto de condições) para identificar um objeto ou atribuí-lo a uma determinada categoria. Por exemplo, uma mola tem características como: helicidade, a presença de uma base metálica, a presença de bobinas anulares em ambas as extremidades (o que confere estabilidade à mola).

Um objeto pode ter muitos atributos, bem como propriedades. Entre eles, podem ser distinguidos os principais (por exemplo, a espiralidade da mola) e “local” (por exemplo, o mesmo diâmetro das bobinas da espiral da mola).

sinalé um atributo constante de um objeto. Basicamente, não pode ser corrigido. Se for alterado significativamente, o objeto se tornará diferente e será legitimamente atribuído a uma categoria diferente. Por exemplo, se uma mola for esticada sob condições de exposição a uma temperatura muito alta - como resultado, ela deixará de ser helicoidal, então ela se transformará em um fio.

Comparação

A principal diferença entre uma propriedade e um signo é que o primeiro é um atributo que pode ser alterado, e este ou aquele objeto não mudará fundamentalmente sua finalidade e, muito provavelmente, sua estrutura não sofrerá ajustes significativos. Por sua vez, um signo é uma condição chave para identificar um objeto ou sua atribuição a uma determinada categoria. Se mudar, o objeto se tornará diferente.

Obviamente, as propriedades dos objetos são complementadas por vários recursos e vice-versa. Ao mesmo tempo, a presença de certas propriedades em qualquer objeto é amplamente determinada por suas características. E se o último mudar, o primeiro também será corrigido.

Tendo determinado a diferença entre uma propriedade e um sinal, refletiremos as conclusões na tabela.

Propriedade do itemé a marca de um objeto. É necessário ensinar a criança a destacar o maior número possível de propriedades de um objeto. Por exemplo: a bola é vermelha, tem formato de bola, borracha, brinquedo, etc.; maçã - verde, doce, fruta, etc.; cubo - cinza, de madeira, tem a forma de um cubo, um brinquedo, etc.

Comparação torna possível detectar propriedades comuns de objetos, destacar semelhanças e diferenças.

A capacidade de destacar as propriedades dos objetos forma a capacidade dos alunos de capturar padrões.

Para o desenvolvimento das habilidades criativas das crianças, é útil que elas criem independentemente enigmas sobre as propriedades dos objetos, façam sequências e padrões e adivinhem as regras para a organização de objetos e figuras inventadas por outras crianças. Por exemplo, você pode oferecer a eles alguma sequência, quebrando a regra intencionalmente. A tarefa das crianças é determinar a regra e descobrir onde ela é violada.

1. O que todos os itens da 1ª linha (2ª, 3ª linha) têm em comum?

2. Qual item está localizado na 2ª coluna e na 3ª linha? De que cor ele é?

3. Dê um nome a cada item amarelo.

4. Circule todos os objetos amarelos com uma linha.

5. Como os itens da 1ª linha diferem entre si? (A forma, o material de que são feitos, etc.)

6. O que todos os itens da 1ª coluna têm em comum?

7. Adivinhe o item. Este é um brinquedo verde. O que é isso?

8. Adivinhe o objeto. Ele está localizado na 3ª coluna, mas nem vermelho nem verde. Qual é este assunto?

9. Quantos círculos azuis são desenhados abaixo da mesa? Quantos grandes, quantos pequenos? Quantos vermelhos e verdes? Azul e amarelo? Quantos círculos não vermelhos? Quantos não são azuis e nem verdes?