Para encontrar o conjunto de valores de uma função, primeiro você precisa conhecer o conjunto de valores do argumento e, em seguida, usando as propriedades das desigualdades, encontrar os valores máximos e mínimos correspondentes da função. Isso leva à solução de muitos problemas práticos.

Instrução

Encontre o maior valor de uma função que tem um número finito de pontos críticos em um segmento. Para isso, calcule significado em todos os pontos, bem como nas extremidades do segmento. Dos números recebidos, escolha o maior. Encontrando o método de maior valor expressões usado para resolver vários problemas aplicados.

Para isso, execute os seguintes passos: traduza o problema para a linguagem da função, selecione o parâmetro x, e expresse o valor desejado através dele em função de f(x). Usando ferramentas de análise, encontre os maiores e menores valores da função em um determinado intervalo.

Use os exemplos a seguir para encontrar o valor de uma função. Encontre os valores da função y=5-root of (4 – x2). Seguindo a definição da raiz quadrada, obtemos 4 - x2 > 0. Resolva a desigualdade quadrática, como resultado você obtém -2

Eleve ao quadrado cada uma das desigualdades, depois multiplique todas as três partes por -1, adicione 4 a elas. Em seguida, introduza uma variável auxiliar e suponha que t = 4 - x2, onde 0 é o valor da função nas extremidades do intervalo .

Faça a mudança inversa das variáveis, como resultado, você obterá a seguinte desigualdade: valor 0, respectivamente, 5.

Use o método de aplicação das propriedades de uma função contínua para determinar a maior significado expressões. Nesse caso, use os valores numéricos que são aceitos pela expressão em um determinado segmento. Entre eles há sempre o menor significado m e o maior significado M. Entre esses números encontra-se um conjunto de valores de função.

Instrução

Encontre o maior , que tem um número finito de pontos críticos no segmento. Para isso, calcule significado em todos os pontos, bem como nas extremidades do segmento. Dos recebidos, escolha o maior. Encontrando o método de maior valor expressões para resolver vários problemas aplicados.

Para isso, execute os seguintes passos: traduza o problema para a linguagem da função, selecione o parâmetro x, e expresse o valor desejado através dele em função de f(x). Usando ferramentas de análise, encontre os maiores e menores valores da função em um determinado intervalo.

Conte o número de passos necessários e pense na ordem em que eles devem ser feitos. Se esta pergunta dificultar para você, observe que as ações entre colchetes são executadas primeiro, depois a divisão e a multiplicação; e a subtração é feita por último. Para facilitar a memorização do algoritmo das ações realizadas, na expressão acima de cada sinal de operador de ação (+, -, *, :), com um lápis fino, anote os números correspondentes à execução das ações.

Prossiga com o primeiro passo, aderindo à ordem estabelecida. Conte mentalmente se as ações são fáceis de realizar verbalmente. Se forem necessários cálculos (em uma coluna), registre-os sob a expressão, indicando o número de sequência da ação.

Acompanhe claramente a sequência de ações executadas, avalie o que precisa ser subtraído do que, o que dividir no que, etc. Muitas vezes, a resposta na expressão acaba sendo incorreta devido a erros cometidos nesta fase.

Se você concluiu o trabalho sugerido, sugiro que verifique a exatidão de sua implementação:

No. 1. Solução: a) sin α = -porque cos α = 0,6, 1,5 πb) tg (π / 2 + α) = - ctg α = -

#2 Solução:

Não. 3. Solução: 6 sinα, porque -1 ≤ sinα ≤ 1, então -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. Portanto, o menor valor da função é -6 e o ​​maior valor da função é 6.

№ 4. Solução: a) 150 0 = b) 270 0 =

Nº 5. Solução: a)

Nº 6. Solução: (1 - sin 2 α): (1- cos 2 α) \u003d cos 2 x: sin 2 x \u003d ctg 2 x

Espero que você não tenha encontrado soluções errôneas por conta própria ou havia muito poucas delas!

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