Uma linha espectral é emitida ou absorvida como resultado de uma transição entre dois níveis de energia discretos. As fórmulas derivadas no capítulo anterior nos permitem ter uma ideia dos espectros do átomo de hidrogênio e dos íons semelhantes ao hidrogênio.
14.1. Série espectral do átomo de hidrogênio
Uma série espectral é um conjunto de transições com um nível inferior comum. Por exemplo, a série Lyman do átomo de hidrogênio e íons semelhantes ao hidrogênio consiste em transições para o primeiro nível: n→ 1, onde o número quântico principal do nível superior, ou seu número não, assume valores 2, 3, 4, 5, etc., e a série Balmer - transições n→ 2 para n> 2. A Tabela 14.1.1 mostra os nomes das primeiras séries do átomo de hidrogênio.
Tabela 1 4.1.1 Série espectral do átomo de hidrogênio
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Título da série |
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n → 1 |
Lyman (Ly) |
|
n → 2 |
Balmera (H) |
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n → 3 |
Pashena (P) |
|
n → 4 |
Suporte (B) |
|
n → 5 |
Pfunda (Pf) |
|
n → 6 |
Humphrey |
|
n → 7 |
Hansen-Forte |
A série Lyman do átomo de hidrogênio cai inteiramente na região ultravioleta do vácuo. Na faixa óptica está a série Balmer, e na região do infravermelho próximo está a série Paschen. As primeiras transições de qualquer série são numeradas com letras do alfabeto grego de acordo com o esquema da Tabela 14.1.2:
Tabela 14.1.2 Designações das primeiras linhas da série espectral
|
Dn |
||||||||
Como resultado de uma transição espontânea do nível superior eu ao fundo j um átomo emite um quantum, energia Eeu j que é igual à diferença
Durante uma transição radiativa de j sobre eu um quantum com a mesma energia é absorvido. No modelo planetário do átomo de hidrogênio, a energia dos níveis é calculada pela fórmula (13.5.2), e a carga do núcleo é igual à unidade:
.
Dividindo esta fórmula por hc, obtemos o número da onda de transição:
O comprimento de onda no vácuo é igual ao inverso do número de onda:
À medida que o número de nível superior aumenta eu o comprimento de onda de transição diminui monotonicamente. Neste caso, as linhas se aproximam sem limite. Existe um limite inferior para o comprimento de onda da série, correspondente ao limite de ionização. Geralmente é indicado pelo sufixo “C” próximo ao símbolo da série. A Figura 14.1.1 mostra esquematicamente
transições, e na Fig. 14.1.2 - linhas espectrais da série Lyman do átomo de hidrogênio.
A concentração de níveis e linhas perto do limite de ionização é claramente visível.
Usando as fórmulas (1.3) e (1.4) com a constante de Rydberg (13.6.4), podemos calcular os comprimentos de onda para qualquer série do átomo de hidrogênio. A Tabela 14.1.3 contém informações sobre o primeiro
Tabela 14.1.3. Série de Lyman do átomo de hidrogênio
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n |
E 12 eV |
E 12 , Ry |
Comprimento de onda, Å |
||
|
eu exp. |
eu teoria |
||||
|
Ly a |
10. 20 |
0.75 |
1215.67 |
1215.68 |
|
|
Ly b |
12.09 |
0.89 |
1025.72 |
1025.73 |
|
|
Ly g |
12.75 |
0.94 |
972.537 |
972.548 |
|
|
Ly d |
13.05 |
0.96 |
949.743 |
949.754 |
|
|
LiC |
13.60 |
1.00 |
______ |
911.763 |
|
linhas da série Lyman. A primeira coluna mostra o número do número de nível superior n, no segundo - a designação de transição. O terceiro e o quarto contêm a energia de transição, respectivamente, em elétron-volts e em Rydbergs. O quinto contém os comprimentos de onda medidos das transições, o sexto contém seus valores teóricos, calculados a partir do modelo planetário. Radiação com eu<2000Å сильно поглощается в земной атмосфере, поэтому длины волн серии Лаймана приведены для вакуума.
Uma boa concordância entre teoria e experimento indica a razoabilidade das disposições subjacentes à teoria de Bohr. A discrepância em centésimos de angstrom se deve aos efeitos relativísticos, mencionados na seção anterior. Veremos eles abaixo.
A fórmula (1.4) fornece o comprimento de onda no vácuo λvac. . Para a faixa óptica (λ > 2000Å), as tabelas espectroscópicas fornecem comprimentos de onda λ atm. , medido nas condições da atmosfera terrestre. Transição para λ vac. realizado multiplicando pelo índice de refração N:
(1.5) λ vac. = N·λ atm. .
Para o índice de refração do ar com umidade normal, a seguinte fórmula empírica é válida:
(1.6) N- 1 = 28,71·10 -5 (1+5,67·10 -3 λ 2 a tm.)
Aqui o comprimento de onda atmosférico é expresso em mícrons. Também podemos substituir λvac no lado direito de (1.6). : um ligeiro erro no comprimento de onda tem pouco efeito no valor N – 1.
Informações sobre a série Balmer ( j= 2) estão contidos na Tabela 14.1.4. Os comprimentos de onda de transição experimentais na quinta coluna são dados para
Tabela 14.1.4 Série Balmer de hidrogênio
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n |
Linha |
Energia de transição |
Comprimento de onda . , Å |
|||
|
eV |
Medido na atmosfera |
Teórico para vácuo |
Teórico para a atmosfera |
|||
|
H a |
1.89 |
0.14 |
6562.80 |
6564.70 |
6562.78 |
|
|
H b |
2.55 |
0.18 |
4861.32 |
4862.74 |
4861.27 |
|
|
H g |
2.86 |
0.21 |
4340.60 |
4341.73 |
4340.40 |
|
|
H d |
3.02 |
0.22 |
4101.73 |
4102.94 |
4101.66 |
|
|
3.40 |
0.25 |
______ |
3647 |
3646 |
||
condições atmosféricas normais. Comprimentos de onda teóricos, refrações corrigidas usando as fórmulas (1.5) e (1.6), são fornecidos na última coluna. As linhas espectrais da série Balmer podem ser representadas esquematicamente em
Figura 14.1.3. A posição da linha é marcada com uma linha colorida; acima - comprimento de onda em angstroms, abaixo - a designação aceita da transição. Linha principal H a está na faixa vermelha do espectro; geralmente acaba sendo a linha mais forte da série. As transições restantes enfraquecem monotonicamente à medida que o número quântico principal do número superior aumenta. Linha H b está localizado na região azul esverdeada do espectro, e o restante está nas regiões azul e violeta.
A natureza do salto Balmer
Um salto de Balmer é uma depressão de radiação nos espectros de estrelas em comprimentos de onda menores que 3700 Å. A Figura 14.1.4 mostra os padrões de registro dos espectros de duas estrelas. borda vermelha
o efeito fotoelétrico devido à ionização do átomo de hidrogênio do segundo nível é marcado com uma linha pontilhada vermelha ( eu=3646Å), e o salto real de Balmer é azul ( eu=3700Å). No espectro inferior é claramente depressão visível perto do azul linhas. Para efeito de comparação, acima está o espectro da estrela motriz, que não possui nenhuma característica na faixa de 3600< l < 3700 Å.
A notável discrepância entre as linhas vermelha e azul na Fig. 14.1.4 não nos permite considerar o efeito fotoelétrico como a causa direta do fenômeno em consideração. Aqui, um papel importante é desempenhado pela superposição de linhas da série Balmer em grandes valores n. Vamos calcular a diferença nos comprimentos de onda ∆λ de duas transições adjacentes: eu→2 e ( eu+1)→2. Vamos usar as fórmulas (1.3), (1.4) duas vezes para j= 2, substituindo o índice eu sobre n: Para n ? 1 pode ser desprezado em comparação com n, bem como quatro em comparação com ( n+1) 2:
Obtivemos uma expressão quantitativa para a abordagem ilimitada acima mencionada dos membros superiores de qualquer série de hidrogênio. A última fórmula para n> 10 tem uma precisão não inferior a 5%.
As linhas de absorção têm uma certa largura, dependendo das condições físicas da atmosfera da estrela. Como uma aproximação aproximada, pode ser considerado 1Å. Consideraremos duas linhas indistinguíveis se a largura de cada uma delas for igual à distância entre as linhas. Então, de (1.7), verifica-se que a fusão das linhas deve ocorrer em n≈15. Aproximadamente esta imagem é observada nos espectros de estrelas reais. Assim, o salto Balmer é determinado pela fusão dos altos membros da série Balmer. Discutiremos esse assunto com mais detalhes no capítulo dezessete.
Série Balmer de deutério
O núcleo de um isótopo pesado de hidrogênio - deutério - consiste em um próton e um nêutron e é aproximadamente duas vezes mais pesado que o núcleo de um átomo de hidrogênio - um próton. Constante de Rydberg para deutério R D (13.6.5) é maior que o do hidrogênio R H, então as linhas de deutério são deslocadas para o lado azul do espectro em relação às linhas de hidrogênio. Os comprimentos de onda da série Balmer de hidrogênio e deutério, expressos em angstroms, são dados na Tabela. 14.1.5.
Tabela 14.1.5. Comprimentos de onda da série Balmer de hidrogênio e deutério.
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deutério |
||
|
6562.78 |
||
|
4861.27 |
||
|
4340.40 |
||
|
4101.66 |
O peso atômico do trítio é aproximadamente três. Suas linhas também obedecem à lei do modelo planetário do átomo. Eles são desviados para o azul em aproximadamente 0,6Å em relação às linhas de deutério.
14.2. Transições entre estados altamente excitados
Transições entre níveis vizinhos de um átomo de hidrogênio com números n> 60 caem nas faixas de centímetros e comprimentos de onda mais longos do espectro, por isso são chamadas de “linhas de rádio”. Frequências de transições entre níveis com números eu E j são obtidos de (1.3) se ambos os lados da fórmula forem divididos pela constante de Planck h:
A constante de Rydberg, expressa em hertz, é igual a
.
Uma fórmula semelhante a (2.1) para estados com n? 1 pode ser usado não apenas no caso do hidrogênio, mas também para qualquer átomo. De acordo com o material do capítulo anterior, podemos escrever
Onde R(Hz) expresso em termos de R∞ (Hz) conforme fórmula (13.8.1), bem como R através R ∞ .
Atualmente, os links de rádio tornaram-se uma ferramenta poderosa para estudar o gás interestelar. Eles são obtidos a partir da recombinação, ou seja, da formação de um átomo de hidrogênio durante a colisão de um próton e um elétron com a emissão simultânea do excesso de energia na forma de um quantum de luz. Daí segue seu outro nome - linhas de rádio de recombinação. Eles são emitidos por nebulosas difusas e planetárias, regiões de hidrogênio neutro em torno de regiões de hidrogênio ionizado e remanescentes de supernovas. A emissão de linhas de rádio de objetos espaciais foi detectada na faixa de comprimento de onda de 1 mm a 21 m.
O sistema de designação de link de rádio é semelhante às transições ópticas do hidrogênio. A linha é indicada por três símbolos. Primeiro anota-se o nome do elemento químico (neste caso, hidrogênio), depois o número do nível inferior e, por fim, a letra grega com a qual a diferença é criptografada j-eu:
Designação α β γ & nbspδ
Diferença j-eu 1 2 3 4
Por exemplo, H109α denota a transição do 110º para o 109º nível de hidrogênio, e H137β denota a transição entre seus 139º e 137º níveis. Aqui estão as frequências e comprimentos de onda de três transições do átomo de hidrogênio, frequentemente encontradas na literatura astronômica:
Transição H66α H109α H137β
n(MHz)223645008.95005.03
eu(cm)1.3405.98535.9900
As linhas H109α e H137β são sempre vistas separadamente, apesar de estarem muito próximas no espectro. Isto é consequência de duas razões. Em primeiro lugar, usando métodos de radioastronomia, os comprimentos de onda são medidos com muita precisão: com seis e às vezes sete sinais corretos (na faixa óptica, geralmente não são obtidos mais do que cinco sinais corretos). Em segundo lugar, as próprias linhas nas regiões calmas do meio interestelar são muito mais estreitas do que as linhas nas atmosferas estelares. No gás interestelar rarefeito, o único mecanismo para o alargamento da linha continua sendo o efeito Doppler, enquanto em atmosferas estelares densas o alargamento da pressão desempenha um papel importante.
A constante de Rydberg aumenta com o aumento do peso atômico de um elemento químico. Portanto, a linha He109α é deslocada para frequências mais altas do que a linha H109α. Por uma razão semelhante, a frequência da transição C109α é ainda maior.
Isto é ilustrado na Figura 14.2.1, que mostra uma seção do espectro de uma nebulosa gasosa típica (NGC 1795). O eixo horizontal mostra a frequência, medida em megahertz, e o eixo vertical mostra a temperatura de brilho em graus Kelvin. O campo da figura mostra a velocidade Doppler da nebulosa (–42,3 km/s), que altera ligeiramente os comprimentos de onda das linhas em comparação com os seus valores de laboratório.
14.3. Sequência isoeletrônica de hidrogênio
De acordo com a definição dada na quarta seção do sétimo capítulo, os íons que consistem em um núcleo e um elétron são chamados de semelhantes ao hidrogênio. Em outras palavras, diz-se que pertencem à sequência isoeletrônica do hidrogênio. Sua estrutura lembra qualitativamente um átomo de hidrogênio, e a posição dos níveis de energia dos íons cuja carga nuclear não é muito grande ( Z < 10), может быть вычислено по простой формуле (13.5.2). Однако у многозарядных ионов (Z>20) diferenças quantitativas aparecem associadas a efeitos relativísticos: a dependência da massa do elétron com a velocidade e rotação-órbita interação.
Transições ópticas do íon HeII
A carga do núcleo de hélio é igual a dois, portanto os comprimentos de onda de todas as séries espectrais do íon HeII são quatro vezes menores que os de transições semelhantes do átomo de hidrogênio: por exemplo, o comprimento de onda da linha H a igual a 1640Å.
As séries Lyman e Balmer HeII encontram-se na parte ultravioleta do espectro; e as séries Paschen (P) e Brackett (B) caem parcialmente na faixa óptica. As transições mais interessantes estão reunidas na Tabela 14.3.1. Tal como acontece com a série Balmer de hidrogênio, são fornecidos comprimentos de onda “atmosféricos”.
Tabela 14.3.1. Comprimentos de onda da série Paschen e Breckett do íon HeII
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Designação |
P a |
P b |
B g |
B e |
|
Comprimento de onda, Å |
4686 |
3202 |
5411 |
4541 |
A constante de Rydberg para o hélio é:
.
Observemos uma característica importante do íon HeII. De 13.5.2 segue-se que o nível de energia Zníon semelhante ao hidrogênio com carga nuclear Z, igual ao nível de energia nátomo de hidrogênio. Portanto, as transições entre níveis pares são 2 n e 2 euÍon HeII e transições n → euátomos de hidrogênio têm comprimentos de onda muito semelhantes. A falta de concordância completa se deve principalmente à diferença de valores R Mão R Ele.
Na Fig. A Figura 14.3.1 compara os esquemas de transição do átomo de hidrogênio (esquerda) e do íon HeII (direita). A linha pontilhada indica transições HeII que praticamente coincidem com as linhas de Balmer do hidrogênio. As linhas sólidas marcam as transições B γ, B ε e B η, para as quais não há par entre as linhas de hidrogênio. A linha superior da Tabela 14.3.2 mostra os comprimentos de onda da série Brackett HeII, e a linha inferior mostra as linhas da série Balmer do hidrogênio. As linhas de série entre colchetes também são chamadas de séries
Tabela 14.3.2. Série de colchetes do íon HeII e série Balmer do átomo de hidrogênio
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Inferno |
6560 (6 → 4) B b |
5411 (7 → 4) B g |
4859 (8 → 4) B d |
4541 (9 → 4) Bε |
4339 Bζ |
4200 Bη |
4100 Bθ |
B13 |
|
6563 H a |
_______ |
4861 H b |
_______ |
4340 H g |
_______ |
4102 H d |
______ |
Pickering, em homenagem ao diretor do Observatório de Harvard, que os estudou pela primeira vez nos espectros de estrelas quentes no céu meridional. Observe que a série Pickering foi explicada com sucesso precisamente dentro da estrutura do modelo planetário do átomo. Assim, ela contribuiu para o estabelecimento de visões modernas sobre a natureza do átomo.
A massa reduzida é maior para um elemento químico mais pesado, então o nível com número 2 eu o íon hélio fica mais profundo que o nível euátomo de hidrogênio. Consequentemente, as linhas da série Brackett HeII são desviadas para o azul em relação às transições correspondentes da série Balmer. Quantidade relativa de mudança de linha Deu /eué determinado neste caso pela razão das constantes de Rydberg:
Valor absoluto Deu Para eu= 6560Å é aproximadamente 3Å, de acordo com os dados da Tabela (14.3.2).
As linhas HeII correspondentes às transições entre níveis com números pares se sobrepõem às linhas de hidrogênio, uma vez que as larguras das linhas são muito maiores que a distância entre elas. Normalmente, as linhas de hidrogênio são muito mais fortes que as linhas de hélio, mas há uma exceção - são estrelas do tipo Wolf-Rayet. A temperatura de suas atmosferas ultrapassa 30.000 K, e o conteúdo de hélio em termos de número de partículas é dez vezes maior que o de hidrogênio. Portanto, há muitos íons de hélio, mas, ao contrário, há pouco hidrogênio neutro. Como resultado, nos espectros das estrelas Wolf-Rayet, todas as linhas de hidrogênio são observadas apenas como adições fracas às linhas HeII. O conteúdo de hidrogênio em estrelas deste tipo é estimado comparando as profundidades das linhas da série Breckt HeII com números pares e ímpares do nível superior: os primeiros são um pouco maiores devido à contribuição adicional de hidrogênio.
Nos espectros de estrelas normais, as linhas de absorção mais fortes permanecem sempre linhas de hidrogénio se a temperatura atmosférica estiver acima de 10.000K. Na Figura 14.3.2
O registro logarítmico de uma estrela quente de classe espectral O3 é mostrado. As linhas da série Pickering e três linhas de Balmer são claramente visíveis na figura.
Outro exemplo da interação das linhas de hidrogênio e HeII é fornecido pela transição P α do íon HeII com comprimento de onda λ = 4686Å. Esta linha no espectro das estrelas pode ser observada como uma linha de emissão, enquanto o próximo membro da série de Paschen é eu 3202Å - representa uma linha de absorção convencional. A diferença no comportamento das linhas se deve ao fato da população do nível superior ( n= 4) linhas eu 4686 pode ser aumentado significativamente absorvendo a forte linha Ly a hidrogênio: os comprimentos de onda das transições 2→1 do átomo de hidrogênio e das transições 4→2 do íon HeII são muito próximos. Este processo não afeta em nada a radiação na linha. eu 3202Å, em que ambos os níveis possuem números ímpares (transição 5→3). O efeito de interação é enfraquecido se o nível inferior estiver localizado suficientemente alto, por exemplo, eu 5411 e eu 4541. Este último é utilizado na classificação espectral de estrelas como critério de temperatura.
Multiplicar íons carregados
O modelo planetário, como vimos, é uma ferramenta muito eficaz para estudar o átomo de hidrogénio e os iões semelhantes ao hidrogénio. No entanto, continua a ser uma aproximação muito aproximada da estrutura real dos átomos e, em particular, dos íons com carga múltipla. A Tabela 14.3.3 compara os comprimentos de onda experimentais e teóricos da transição ressonante Ly a para vários íons semelhantes ao hidrogênio de interesse na astronomia. A primeira linha da tabela mostra
Tabela 14.3.3. Comprimentos de onda de transições ressonantes de íons semelhantes ao hidrogênio
|
eu teoria, Å |
||||||||||||||||
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eu experiência . , Å |
303,78 às eu =2 e j= 1, e no terceiro - seus valores experimentais. Se, conforme Tabela 14.1.3, o átomo de hidrogênio apresenta discrepância com o experimento apenas no sexto dígito significativo, então para HeII - no quinto, para íons CVI e OVIII - no quarto, e para FeXXVI - já no terceiro . Estas diferenças devem-se a efeitos relativísticos, sobre os quais escrevemos no início do capítulo. Com base em (13.7.7), calculamos a diferença entre as energias do segundo e do primeiro nível:  O fator na frente do colchete esquerdo é igual à energia de transição na aproximação não relativística; é obtido em (3.1a) em j= 1 e eu = 2: Valor Δ E B corresponde ao comprimento de onda teórico da segunda linha da tabela (14.3.3). Agora podemos esclarecer o comprimento de onda de transição. Para fazer isso, compare o valor relativo da correção relativística  com diferença relativa  números da tabela (14.1.3). Os resultados do cálculo são coletados na tabela (14.3.4). Tabela 14.3.4. Comparação da correção relativística com experimento
Uma comparação da segunda e terceira linhas da tabela mostra que é possível obter uma boa concordância entre teoria e experimento, mesmo permanecendo no quadro do modelo semiclássico de órbitas circulares. Discrepância notável entre dR E deu presente no íon ferro. Apesar do seu pequeno valor, não pode ser eliminado no âmbito do modelo aplicado: os cálculos através da fórmula (13.7.5) não conduzem a uma melhoria do resultado. A razão reside na desvantagem fundamental do modelo planetário com órbitas circulares de elétrons: ele relaciona o nível de energia a apenas um número quântico. Na realidade, o nível superior da transição ressonante é dividido em dois subníveis. Essa divisão é chamada boa estrutura nível. É isso que introduz incerteza no comprimento de onda de transição. Todos os íons semelhantes ao hidrogênio têm uma estrutura fina e a quantidade de divisão aumenta rapidamente à medida que a carga nuclear aumenta. Para explicar a estrutura fina teremos que abandonar o modelo simples de órbitas circulares. Permanecendo no quadro dos conceitos semiclássicos, passemos ao modelo de órbitas elípticas, que se denomina o modelo Bohr-Sommerfeld. |
Introdução
O estudo do espectro de linhas de uma substância permite-nos determinar em que elementos químicos ela consiste e em que quantidade cada elemento está contido nesta substância.
O conteúdo quantitativo de um elemento da amostra em estudo é determinado comparando a intensidade das linhas individuais do espectro desse elemento com a intensidade das linhas de outro elemento químico, cujo conteúdo quantitativo na amostra é conhecido.
O método para determinar a composição qualitativa e quantitativa de uma substância a partir de seu espectro é denominado análise espectral. A análise espectral é amplamente utilizada na exploração mineral para determinar a composição química de amostras de minério. Na indústria, a análise espectral permite controlar a composição das ligas e impurezas introduzidas nos metais para obter materiais com as propriedades desejadas.
As vantagens da análise espectral são alta sensibilidade e rapidez na obtenção de resultados. Usando análise espectral, é possível detectar a presença de ouro em uma amostra pesando 6 * 10 -7 g com massa de apenas 10 -8 g. A determinação do tipo de aço pelo método de análise espectral pode ser realizada em várias dezenas de segundos.
A análise espectral permite determinar a composição química de corpos celestes localizados a distâncias de bilhões de anos-luz da Terra. A composição química das atmosferas dos planetas e estrelas, o gás frio no espaço interestelar, é determinada pelos espectros de absorção.
Ao estudar os espectros, os cientistas conseguiram determinar não apenas a composição química dos corpos celestes, mas também a sua temperatura. Pelo deslocamento das linhas espectrais, pode-se determinar a velocidade de movimento de um corpo celeste.
História da descoberta do espectro e análise espectral
Em 1666, Isaac Newton, prestando atenção à coloração do arco-íris das imagens das estrelas em um telescópio, realizou um experimento, com o qual descobriu a dispersão da luz e criou um novo dispositivo - um espectroscópio. Newton direcionou um feixe de luz para um prisma e então, para obter uma faixa mais saturada, substituiu o orifício redondo por um orifício fendido. A dispersão é a dependência do índice de refração de uma substância no comprimento de onda da luz. A dispersão faz com que a luz branca se divida em um espectro ao passar por um prisma de vidro. Portanto, tal espectro é denominado dispersivo.
A radiação do corpo negro, ao passar por uma nuvem molecular, adquire linhas de absorção em seu espectro. O espectro de emissão da nuvem também pode ser observado. A decomposição da radiação eletromagnética em comprimentos de onda com a finalidade de estudá-los é chamada de espectroscopia. A análise espectral é o principal método de estudo de objetos astronômicos utilizado na astrofísica.
Os espectros observados são divididos em três classes:
espectro de emissão de linha. O gás rarefeito aquecido emite linhas de emissão brilhantes;
espectro contínuo. Este espectro é produzido por sólidos, líquidos ou gases densos e opacos em estado aquecido. O comprimento de onda em que ocorre a radiação máxima depende da temperatura;
espectro de absorção de linha. Linhas escuras de absorção são visíveis contra o fundo do espectro contínuo. Linhas de absorção são formadas quando a radiação de um corpo mais quente, de espectro contínuo, passa por um meio frio e rarefeito.
O estudo dos espectros fornece informações sobre temperatura, velocidade, pressão, composição química e outras propriedades importantes dos objetos astronômicos. A história da análise espectral começou em 1802, quando o inglês Wollanstone, observando o espectro do Sol, viu pela primeira vez linhas escuras de absorção. Ele não conseguiu explicá-los e não deu muita importância à sua descoberta.
Em 1814, o físico alemão Fraunhofer descobriu novamente linhas escuras de absorção no espectro solar e foi capaz de explicar corretamente a sua aparência. Desde então, elas são chamadas de linhas Fraunhofer. Em 1868, linhas de um elemento desconhecido chamado hélio (do grego helios “Sol”) foram descobertas no espectro do Sol. Após 27 anos, uma pequena quantidade desse gás foi encontrada na atmosfera terrestre. Hoje sabemos que o hélio é o segundo elemento mais abundante no Universo. Em 1918–1924, foi publicado o catálogo de Henry Draper, contendo uma classificação dos espectros de 225.330 estrelas. Este catálogo tornou-se a base para a classificação de estrelas de Harvard. As linhas de hidrogênio que aparecem durante a transição para o primeiro nível de energia são observadas nos espectros da maioria dos objetos astronômicos. Esta é a série de Lyman observada no ultravioleta; linhas individuais da série são designadas Lα (λ = 121,6 nm), Lβ (λ = 102,6 nm), Lγ (λ = 97,2 nm) e assim por diante. Linhas de hidrogênio da série Balmer são observadas na região visível do espectro. Estas são as linhas Hα (λ = 656,3 nm) vermelha, Hβ (λ = 486,1 nm) azul, Hγ (λ = 434,0 nm) azul e Hδ (λ = 410,2 nm) violeta. Linhas de hidrogênio também são observadas na parte infravermelha do espectro - as séries de Paschen, Brackett e outras, mais distantes.
Série espectral no espectro do hidrogênio
Quase todas as estrelas possuem linhas de absorção em seu espectro. A linha de hélio mais intensa está localizada na parte amarela do espectro: D3 (λ = 587,6 nm). Nos espectros de estrelas do tipo solar também são observadas linhas de sódio: D1 (λ = 589,6 nm) e D2 (λ = 589,0 nm), linhas de cálcio ionizado: H (λ = 396,8 nm) e K (λ = 393,4 nm). nm). As fotosferas das estrelas produzem um espectro contínuo, cortado por linhas escuras individuais que surgem à medida que a radiação passa pelas camadas mais frias da atmosfera da estrela. A partir do espectro de absorção (mais precisamente, da presença de certas linhas no espectro) pode-se julgar a composição química da atmosfera da estrela. As linhas brilhantes no espectro mostram que a estrela está rodeada por uma camada de gás quente em expansão. Para estrelas vermelhas com baixas temperaturas, bandas largas de moléculas e óxidos de titânio são visíveis no espectro. O gás interestelar ionizado aquecido a altas temperaturas produz espectros com emissão máxima na região ultravioleta. As anãs brancas produzem espectros incomuns. Eles têm linhas de absorção muitas vezes mais largas do que as das estrelas comuns e possuem linhas de hidrogênio que estão ausentes nessas temperaturas nas estrelas comuns. Isto é explicado pela alta pressão nas atmosferas das anãs brancas.
Tipos de espectros
A composição espectral da radiação de várias substâncias é muito diversa. Mas, apesar disso, todos os espectros, como mostra a experiência, podem ser divididos em três tipos muito diferentes entre si.
Espectros contínuos.
O espectro solar ou espectro da lâmpada de arco é contínuo. Isso significa que o espectro contém ondas de todos os comprimentos. Não há quebras no espectro e uma faixa multicolorida contínua pode ser vista na tela do espectrógrafo.
A distribuição de energia pelas frequências, ou seja, a densidade espectral da intensidade da radiação, é diferente para corpos diferentes. Por exemplo, um corpo com uma superfície muito preta emite ondas eletromagnéticas de todas as frequências, mas a curva da dependência da densidade espectral da intensidade da radiação com a frequência tem um máximo em uma determinada frequência. A energia da radiação em frequências muito baixas e muito altas é insignificante. À medida que a temperatura aumenta, a densidade máxima de radiação espectral muda para ondas mais curtas.
Os espectros contínuos (ou contínuos), como mostra a experiência, são dados por corpos no estado sólido ou líquido, bem como por gases altamente comprimidos. Para obter um espectro contínuo, o corpo deve ser aquecido a uma temperatura elevada.
A natureza do espectro contínuo e o próprio fato de sua existência são determinados não apenas pelas propriedades dos átomos emissores individuais, mas também dependem em grande medida da interação dos átomos entre si.
Um espectro contínuo também é produzido por plasma de alta temperatura. As ondas eletromagnéticas são emitidas pelo plasma principalmente quando os elétrons colidem com os íons.
Espectros de linha.
Vamos adicionar um pedaço de amianto umedecido com uma solução de sal comum na chama pálida de um queimador de gás. Ao observar uma chama através de um espectroscópio, uma linha amarela brilhante piscará contra o fundo de um espectro contínuo quase invisível da chama. Essa linha amarela é produzida pelo vapor de sódio, que se forma quando as moléculas do sal de cozinha são quebradas em uma chama. No espectroscópio você também pode ver uma paliçada de linhas coloridas de brilho variável, separadas por largas faixas escuras. Esses espectros são chamados de espectros de linha. A presença de um espectro de linha significa que uma substância emite luz apenas em determinados comprimentos de onda (mais precisamente, em determinados intervalos espectrais muito estreitos). Cada linha tem uma largura finita.
Os espectros de linha mostram todas as substâncias no estado gasoso atômico (mas não molecular). Nesse caso, a luz é emitida por átomos que praticamente não interagem entre si. Este é o tipo de espectro mais fundamental e básico.
Átomos isolados de um determinado elemento químico emitem comprimentos de onda estritamente definidos.
Normalmente, para observar espectros de linha, utiliza-se o brilho do vapor de uma substância em uma chama ou o brilho de uma descarga de gás em um tubo preenchido com o gás em estudo.
À medida que a densidade do gás atômico aumenta, as linhas espectrais individuais se expandem e, finalmente, em uma densidade de gás muito alta, quando a interação dos átomos se torna significativa, essas linhas se sobrepõem, formando um espectro contínuo.
Espectros listrados.
O espectro listrado consiste em bandas individuais separadas por espaços escuros. Com a ajuda de um aparelho espectral muito bom, pode-se descobrir que cada banda é uma coleção de um grande número de linhas muito próximas. Em contraste com os espectros de linha, os espectros de listras não são criados por átomos, mas por moléculas que não estão ligadas ou estão fracamente ligadas umas às outras.
Para observar espectros moleculares, bem como para observar espectros de linhas, geralmente é usado o brilho do vapor em uma chama ou o brilho de uma descarga de gás.
Espectros de absorção.
Todas as substâncias cujos átomos estão em estado excitado emitem ondas de luz, cuja energia é distribuída de uma certa maneira ao longo dos comprimentos de onda. A absorção de luz por uma substância também depende do comprimento de onda. Assim, o vidro vermelho transmite ondas correspondentes à luz vermelha e absorve todas as outras.
Se você passar luz branca por um gás frio e não emissor, linhas escuras aparecerão no fundo do espectro contínuo da fonte. O gás absorve mais intensamente a luz precisamente dos comprimentos de onda que emite quando altamente aquecido. As linhas escuras no fundo de um espectro contínuo são linhas de absorção que juntas formam um espectro de absorção.
Existem espectros de emissão contínuos, lineares e listrados e o mesmo número de tipos de espectros de absorção.
É importante saber do que são feitos os corpos que nos rodeiam. Muitos métodos foram inventados para determinar sua composição. Mas a composição de estrelas e galáxias só pode ser determinada por meio de análise espectral.
Aluno do grupo
1. Objetivo do trabalho 2
2. Descrição da configuração e metodologia do experimento 2
3. Resultados do trabalho e sua análise 3
4. Conclusões 6
Respostas às perguntas de segurança 7
Lista de literatura usada 10
Apêndice A 11
1. Objetivo do trabalho
O objetivo do trabalho é estudar o espectro de emissão dos átomos de hidrogênio e determinar experimentalmente a constante de Rydberg.
2. Descrição da configuração e técnica experimental
Para estudar o espectro do átomo de hidrogênio, é utilizado um espectroscópio baseado em um monocromador de prisma UM-2. O diagrama de configuração experimental é mostrado na Figura 2.1.
1 - laser; 2 - slot; 3 - tela com escala milimétrica
Figura 2.1 – Diagrama esquemático para observação da difração de Fraunhofer usando laser
A luz da fonte 1 através da fenda de entrada 2 e da lente 3 cai em um feixe paralelo sobre um prisma espectral com alto 4. Pelo prisma, a luz é decomposta em um espectro e através da lente 6 é direcionada para a ocular 8. Quando o o prisma é girado, diferentes partes do espectro aparecem no centro do campo de visão. O prisma é girado por meio do tambor 5, no qual está impressa uma escala em graus. Ao girar o tambor, a linha espectral é trazida até a seta indicadora 7 localizada na ocular, e a leitura na escala do tambor é registrada.
A fonte de luz neste trabalho é um tubo de hidrogênio com descarga de gás e uma lâmpada de mercúrio de alta pressão DRSh-250-3.
3. Resultados do trabalho e sua análise
Tabela 3.1 – Dados de calibração do espectroscópio para o espectro de mercúrio*
*Comprimentos de onda das linhas espectrais de mercúrio retirados da Tabela 5.1 na página 8 do manual.
Figura 3.1 – Gráfico de calibração
Os valores de comprimento de onda λ das linhas espectrais de hidrogênio são determinados a partir de um gráfico de calibração: os valores de ϕ são plotados no eixo Y e os valores correspondentes no eixo X são selecionados para que o ponto coincida com a linha .
Tabela 3.2 – Dados experimentais do espectro do átomo de hidrogênio
Tabela 3.3 – Valores recíprocos dos comprimentos de onda das linhas espectrais do hidrogênio, números quânticos principais.
Para verificar a validade da fórmula de Balmer, é traçado um gráfico da dependência 1/n/(1/n 2).
Figura 3.2 – Gráfico de dependência linear 1/l(1/n 2)
A partir do gráfico determinamos a constante de Rydberg como o coeficiente angular da dependência linear 1/l/(1/) de acordo com a fórmula (3.1).
Parâmetros da linha 1 na Figura 3.2 |
|||
O valor absoluto da inclinação K da linha reta é a constante de Rydberg R = |K| = 1,108E+07
Erro absoluto da constante de Rydberg encontrada s(R) = s(K) = 1,057E+05
Valor da tabela da constante de Rydberg: 1.097E+07
A diferença entre os valores encontrados e tabulados da constante de Rydberg |1 - R/ |Х100% = 0,98%
De acordo com §8 na página 8 p. o resultado é registrado com garantia.
R = (1,108 ± 0,01);
Aqui e(R) é o erro relativo, que é calculado usando f. (1.2) na página 2 pág.
Usando os valores de comprimento de onda obtidos no experimento, construiremos um fragmento do espectro de energia do átomo de hidrogênio.
Transições observadas no experimento: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.
4. Conclusões
Durante o trabalho de laboratório, o espectro de emissão dos átomos foi estudado
hidrogênio. Foi construído um gráfico da relação linear (1/l)/(1/), a partir do qual foi possível determinar a constante de Rydberg:
R = (1,108 ± 0,01);
O erro na determinação da constante de Rydberg foi de 0,9%.
Os resultados obtidos são consistentes com os dados teóricos.
Respostas para perguntas de segurança
1. Explique o princípio de funcionamento de um espectroscópio de prisma.
O princípio de funcionamento de um espectroscópio de prisma baseia-se no fenômeno da dispersão da luz. Desintegração do fluxo luminoso de entrada em diferentes componentes espectrais.
2. Qual é a calibração de um espectroscópio?
O ângulo de deflexão dos raios de luz monocromática por um prisma não é proporcional ao comprimento de onda nem à sua frequência. Portanto, os dispositivos espectrais dispersivos devem ser pré-calibrados utilizando fontes de luz padrão. Neste trabalho de laboratório a fonte de luz de referência foi uma lâmpada de mercúrio.
A formatura foi a seguinte:
Coloque uma lâmpada de mercúrio em frente à fenda de entrada do espectroscópio, a uma distância de 30-40 cm. Ligue a lâmpada de mercúrio usando os interruptores “NETWORK” e “DRSH LAMP”. Acenda a lâmpada de mercúrio pressionando o botão “START” várias vezes e deixe a lâmpada aquecer por 3-5 minutos. Alterando a largura da fenda de entrada e movendo a ocular, certifique-se de que as linhas espectrais visíveis através da ocular sejam finas e nítidas.
Meça o ângulo de rotação do tambor para várias linhas do espectro de mercúrio, alinhando as linhas em sequência com a seta indicadora na ocular. As linhas devem ser traçadas até o indicador apenas de um lado para reduzir o erro devido à folga do tambor.
3. Como é determinado o estado de um elétron em um átomo de hidrogênio na mecânica quântica?
Funções próprias correspondentes às energias En
definem os estados estacionários do elétron no átomo de hidrogênio e dependem dos números quânticos n, l e m.
O número quântico orbital l para um certo n pode assumir os valores l=0, 1, 2,…, n-1. O número quântico magnético para um determinado l assume os valores.
4. Qual é o significado do módulo quadrático da função de onda?
De acordo com a interpretação da função de onda, o quadrado do módulo da função de onda dá a densidade de probabilidade de encontrar um elétron em vários pontos do espaço.
5. Escreva a equação estacionária de Schrödinger para um elétron em um átomo de hidrogênio.
Rnl(r) – parte radial da função de onda;
Ylm(u, q) – parte angular da função de onda;
n – número quântico principal;
l – número quântico orbital;
m – número quântico magnético.
6. Dê estados possíveis para um elétron em um átomo de hidrogênio com n = 3.
Para n = 3, os estados possíveis do elétron no átomo de hidrogênio são: s, p, d.
7. Como é chamada a energia de ionização de um átomo de hidrogênio?
O estado 1s de um átomo é chamado de estado fundamental. Corresponde ao nível de energia mais baixo E1 = -13,6 eV, também denominado nível do solo. Todos os outros estados e níveis de energia são chamados de excitados. Quantidade |E1| é a energia de ionização do átomo de hidrogênio.
8. Prove que a densidade de probabilidade de encontrar um elétron a uma distância igual ao raio de Bohr é máxima.
A probabilidade de detectar um elétron em uma camada esférica de r a r+dr é igual ao volume desta camada multiplicado por. Densidade de probabilidade de detecção de um elétron a uma distância r do núcleo
atinge seu máximo em r=r0.
A quantidade r0, que tem dimensão de comprimento, coincide com o raio da primeira órbita de Bohr. Portanto, na mecânica quântica, o raio da primeira órbita de Bohr é interpretado como a distância do núcleo na qual a probabilidade de encontrar um elétron é máxima.
9. A que regra de seleção obedece o número quântico orbital e por quê?
Da lei da conservação do momento angular durante a emissão e absorção de luz por um átomo, surge uma regra de seleção para o número quântico orbital l.
10. Indique os tipos de transições das séries Lyman e Paschen.
Para a série de Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).
Para a série de Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)
11. Encontre os limites de ondas curtas e ondas longas (l1 e l∞) para as séries de Lyman, Balmer, Paschen.
Para a série de Lyman: m = 1, n = 2, 3,… ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
para n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)
Para a série de Balmer: m = 2, n = 3, 4… ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
para n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)
Para a série de Paschen: m = 3, n = 4, 5… ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
para n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)
Bibliografia
, Espectro de Kirillov do átomo de hidrogênio. Guia de trabalhos laboratoriais para alunos de todas as especialidades. – Tomsk: TUSUR, 2005. – 22h. Ripp de erros de medição. Orientações para oficina laboratorial do curso de física para alunos de todas as especialidades. – Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. – 13 p.Apêndice A
O arquivo do relatório é acompanhado de um arquivo de registro com os resultados dos experimentos phyLab7.reg.
1 No Excel, os parâmetros de uma linha reta construída a partir de determinados pontos podem ser obtidos usando a função PROJ.LIN(), que implementa o método dos mínimos quadrados (LSM). No manual, o MNC é descrito nas páginas 12–13 f. (10.2)–(10.5).
TRABALHO DE LABORATÓRIO Nº 18
ESTUDANDO O ESPECTRO DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
Objetivo do trabalho: estudar os efeitos das radiações visível, infravermelha e ultravioleta no corpo; familiarização com a técnica de medição de comprimentos de onda de linhas espectrais por meio de espectroscópio; estudo do espectro do átomo de hidrogênio.
Objetivos do Trabalho: 1) calibração do espectroscópio de acordo com o espectro conhecido de uma lâmpada de mercúrio; 2) medição dos comprimentos de onda das linhas da série Balmer do átomo de hidrogênio; 3) cálculo da constante de Rydberg e do primeiro raio de Bohr.
Apoiar significa: espectroscópio, lâmpadas de mercúrio e hidrogênio.
PARTE TEÓRICA
Noções básicas da teoria da radiação
Como resultado do aprofundamento das ideias sobre a natureza da luz, descobriu-se que a luz tem uma natureza dupla, chamada dualidade onda-partícula Luz. A luz interage com alguns objetos como uma onda eletromagnética, com outros como um fluxo de partículas especiais (quanta de luz ou fótons). Ou seja, a luz é um objeto material que possui propriedades ondulatórias e corpusculares. Em vários processos físicos estas propriedades podem manifestar-se em graus variados. Sob certas condições, isto é, em vários fenômenos ópticos, a luz exibe suas propriedades de onda (por exemplo, durante interferência e difração). Nestes casos, é necessário considerar a luz como ondas eletromagnéticas. Em outros fenômenos ópticos (efeito fotoelétrico, efeito Compton, etc.) a luz exibe suas propriedades corpusculares, devendo então ser representada como um fluxo de fótons. Às vezes, um experimento óptico pode ser organizado de tal forma que a luz exiba propriedades ondulatórias e corpusculares. O ramo da física que estuda a natureza da luz, as leis de sua propagação e interação com a matéria é chamado de óptica.
A luz é, num sentido estrito, o mesmo que radiação visível, ou seja, ondas eletromagnéticas na faixa de frequência percebida pelo olho humano (7,5-10 14 -4,3-10 14 Hz , que corresponde a comprimentos de onda λ no vácuo de 400 a 760 nm). Dentro deste intervalo, a sensibilidade do olho não é a mesma; varia dependendo do comprimento de onda percebido da radiação. O olho é mais sensível na região verde, que corresponde a um comprimento de onda de cerca de 550 nm. Luz - em sentido amplo - é sinônimo radiação óptica, incluindo, além da radiação visível, a radiação UV ultravioleta (10 nm< λ < 400 нм) и инфракрасной ИК областей спектра (760 нм < λ < 1 мм). Именно в оптическом диапазоне начинают отчётливо проявляться одновременно и волновые и корпускулярные свойства электромагнитного излучения.
As fontes naturais de luz são o Sol, a Lua, as estrelas, as descargas elétricas atmosféricas, etc.; artificial - dispositivos que convertem energia de qualquer tipo em energia de radiação visível (ou óptica). Entre as fontes de luz artificial, distinguem-se as fontes térmicas, nas quais a luz surge quando os corpos são aquecidos a altas temperaturas, e as fontes luminescentes, nas quais a luz surge como resultado da conversão de certos tipos de energia diretamente em radiação óptica, independentemente do estado térmico do corpo emissor. Um tipo completamente novo de fonte de luz são os lasers (geradores quânticos ópticos), que produzem feixes de luz coerentes de alta intensidade, uniformidade de frequência excepcional e direcionalidade nítida.
A questão da emissão e absorção da luz pela matéria diz respeito não apenas à óptica, mas também ao estudo da própria estrutura da matéria (átomos e moléculas).
Nos experimentos de Rutherford (1911), foi estabelecido que o átomo de qualquer elemento químico consiste em um núcleo carregado positivamente, em torno do qual estão localizados elétrons carregados negativamente. Em geral, o átomo é neutro. A coleção de elétrons constitui a camada eletrônica de um átomo. O núcleo, no qual se concentra quase toda a massa do átomo, ocupa uma parte insignificante do seu volume total. O diâmetro do núcleo é de cerca de 10 -12 -10 -13 cm. Ao mesmo tempo, o tamanho do próprio átomo, que é determinado pelo tamanho de sua camada de elétrons, é de cerca de 10-8 cm. Os experimentos de Rutherford sugeriram um modelo planetário do átomo, no qual os elétrons (planetas) se movem ao redor do núcleo (Sol) em órbitas fechadas (por exemplo, em uma primeira aproximação em circulares). Mas, neste caso, os elétrons se moverão com aceleração e, de acordo com a eletrodinâmica clássica, deverão emitir continuamente ondas eletromagnéticas (luz). O processo de radiação é acompanhado por uma perda de energia; portanto, em última análise, os elétrons devem cair no núcleo e o átomo deve deixar de existir. Assim, questões sobre a estabilidade dos átomos e padrões nos espectros atômicos permaneceram em aberto. (O espectro de emissão ou absorção é a dependência da intensidade de emissão ou absorção da frequência ou comprimento de onda da luz.)
Depois de analisar todo o conjunto de fatos experimentais, em 1913 o físico dinamarquês Niels Bohr chegou à conclusão de que ao descrever o átomo, ou seja, uma formação estável a partir de um núcleo e elétrons, muitos conceitos da física clássica deveriam ser abandonados. Ele formulou postulados que devem ser satisfeitos pela teoria da estrutura do átomo.
Primeiro postulado : um átomo (elétron em um átomo) só pode estar em estados estacionários ou quânticos especiais, cada um dos quais corresponde a um determinado valor de energia (E 1, E 2,…, E n,….). Assim, a energia de um átomo (um elétron em um átomo) assume apenas valores discretos, ou é quantizada. Em estados estacionários, o átomo não irradia.
Segundo postulado (regra de frequência de Bohr) : Quando um átomo (elétron em um átomo) transita de um estado estacionário com energia En para outro estado estacionário com energia Em, um quantum de luz (fóton) é emitido ou absorvido, cuja energia é igual à diferença entre o energias dos estados estacionários:
E fóton = hν nm = E n - E m , (1)
onde h = 6,62·10 -34 J×s é a constante de Planck, ν nm é a frequência de radiação (absorção). Se E n > Em , então luz é emitida; se E n< E m - поглощение. Формула (1) представляет собой закон сохранения энергии.
Conhecendo a frequência ν nm, você pode encontrar o comprimento de onda da onda eletromagnética emitida (absorvida):
onde c = 3·10 8 m/s é a velocidade da luz no vácuo.
Os níveis de energia do átomo e uma representação convencional dos processos de emissão e absorção de luz (transições E 3 → E 2 e E 1 → E 2, respectivamente) são mostrados na Fig.
Com base nos postulados propostos, Bohr criou a teoria do átomo de hidrogênio mais simples e explicou seu espectro linear. As conclusões da teoria do átomo de hidrogênio de Bohr coincidem completamente com as conclusões da física quântica moderna, que descreve estrita e adequadamente a estrutura e os espectros dos sistemas atômicos.
Em sua teoria, que no momento tem apenas significado histórico, Bohr considerou o movimento de um elétron ao redor do núcleo em órbitas circulares. Ele estabeleceu que os raios das órbitas circulares correspondentes aos estados estacionários do átomo rn tome valores discretos (no sistema SGS e):
, (3)
Aqui meu– massa do elétron; e– a sua carga; n– número de órbita (número quântico), que assume valores 1, 2, 3... etc.
A fórmula (3) pode ser escrita da seguinte forma:
Primeiro (n = 1) raio de Bohr, (5)
Constante de Rydberg, 
- constante de estrutura fina.
Os comprimentos de onda das linhas espectrais emitidas durante as transições quânticas de um elétron em um átomo de hidrogênio são determinados pela fórmula de Balmer:
Esta fórmula foi proposta por Balmer, que estudou espectros atômicos, muito antes da criação da mecânica quântica, e foi posteriormente obtida teoricamente por Bohr. Aqui n e m são números quânticos (números ordinais) dos níveis de energia superior e inferior entre os quais ocorre uma transição quântica. A fórmula (6) é uma das fórmulas mais precisas da física. Segue-se disso que todas as linhas do espectro de emissão (absorção) do átomo de hidrogênio podem ser combinadas em série. Uma série é um conjunto de linhas emitidas durante transições de elétrons de níveis superiores com números quânticos n = m+1, m+2, m+3, etc. para um nível com número quântico m = const.
A Figura 2 mostra os níveis de energia e as séries espectrais do átomo de hidrogênio. À esquerda dos níveis estão os números quânticos correspondentes ao seu número ordinal. Como resultado de várias transições do átomo de hidrogênio de níveis superiores para níveis inferiores, formam-se as seguintes séries: Lyman (m = 1, n = 2,3,4..); Balmer (m = 2, n = 3,4,5..); Pashen (m = 3, n = 4,5,6..); Brackett (m = 4, n = 5,6,7..); Pfundo (m = 5, n = 6,7,8..), etc. De acordo com a fórmula (1), as frequências das linhas espectrais são proporcionais aos comprimentos das setas entre os níveis de energia das transições quânticas consideradas. Pode-se observar que as frequências mais altas (comprimentos de onda curtos) correspondem às linhas da série Lyman. A série Lyman encontra-se inteiramente na região ultravioleta do espectro de ondas eletromagnéticas. A próxima série - a série Balmer (frequências mais baixas ou comprimentos de onda mais longos) já cai na região ultravioleta próxima e visível do espectro. A próxima série - a série Paschen (frequências ainda mais baixas) está na região do infravermelho próximo, e as linhas das séries restantes estão na faixa do infravermelho distante.
A parte visível do espectro de linhas do átomo de hidrogênio (série Balmer) consiste em uma série de linhas, as mais brilhantes das quais são as três seguintes: vermelho - H a (n = 3), azul - H b (n = 4) , violeta - H g (n = 5).
Medindo os comprimentos de onda dessas linhas levando em consideração a fórmula (6), podemos encontrar experimentalmente o valor da constante de Rydberg R:
R = 
(7)
Valor recebido R nos permite calcular o primeiro raio de Bohr usando a fórmula (5) e estimar as dimensões lineares do átomo de hidrogênio ( eu~ 2 R 1).
A teoria de Bohr, ao descrever o comportamento dos sistemas atômicos, não rejeitou completamente as leis da física clássica. Ele preservou ideias sobre o movimento orbital dos elétrons no campo de Coulomb do núcleo (no caso do átomo de hidrogênio, o elétron se move ao redor do núcleo em órbitas circulares estacionárias). Portanto, a teoria de Bohr é às vezes chamada de semiclássica. No entanto, ela desempenhou um papel importante na criação da física atômica. Durante o período de seu desenvolvimento (1913 - 1925), importantes descobertas foram feitas, por exemplo, no campo da espectroscopia atômica. No entanto, apesar da explicação bem-sucedida dos padrões espectrais de átomos semelhantes ao hidrogênio, que coincide com as conclusões da física quântica, a teoria de Bohr tem uma série de deficiências. Em particular, não pode explicar os espectros de emissão de átomos mais complexos e as diferentes intensidades das linhas espectrais. Estas dificuldades só podem ser superadas pela teoria quântica, que leva em conta a inaplicabilidade dos conceitos clássicos aos microobjetos. Ao mesmo tempo, os postulados de Bohr na formulação acima (sem indicar a rotação do elétron ao redor do núcleo em certas órbitas) não contradizem os conceitos da física moderna e descrevem com precisão os estados estacionários e as transições quânticas nos átomos.
PARTE PRÁTICA
Calibração do espectroscópio
O dispositivo óptico mais simples projetado para decompor a luz em componentes espectrais e observar visualmente o espectro é um espectroscópio. Os espectroscópios modernos equipados com dispositivos para medir comprimentos de onda são chamados de espectrômetros.
O espectroscópio utilizado neste trabalho (Fig. 3) é composto por um colimador (1) e um telescópio (4) tubos montados em um suporte (2); prisma de vidro (3) sob a tampa e parafuso micrométrico (5). As linhas espectrais são observadas através de uma ocular localizada na extremidade do telescópio.
O diagrama esquemático do espectroscópio de prisma é mostrado na Fig. A fenda de entrada O do tubo colimador, iluminada pela luz da fonte em estudo, emite um estreito feixe de luz. A fenda de entrada está localizada no foco da lente do colimador O 1, que forma um feixe paralelo de raios incidentes no elemento dispersante - o prisma. Passando por um prisma, os raios de luz são refratados duas vezes e, como resultado, eles se desviam de sua direção original. Devido à dependência do índice de refração do prisma no comprimento de onda da radiação incidente (este fenômeno é chamado de dispersão), a luz de uma composição espectral complexa é decomposta pelo prisma em vários raios com diferentes comprimentos de onda viajando em diferentes direções. Nesse caso, os raios com comprimento de onda mais curto (violeta) são desviados pelo prisma de sua direção original com mais força do que os raios com comprimento de onda mais longo (vermelho). A lente 0 2 do telescópio focaliza esses feixes de luz e cria linhas coloridas em diferentes pontos do plano focal - imagens da fenda de entrada. Essas linhas formam um espectro de emissão linear dos átomos que compõem a fonte de luz em estudo. Medindo os comprimentos de onda dessas linhas e comparando os valores encontrados com dados tabulares dos espectros de vários elementos químicos, é possível descobrir a qual elemento pertence o espectro em estudo. Esta técnica é a base da análise espectral de emissão.
Arroz. 3
Trabalhar com um espectroscópio começa com sua calibração. Graduação do espectroscópioé o processo pelo qual é estabelecida uma conexão entre a leitura na escala do parafuso micrométrico e o comprimento de onda da linha espectral localizada oposta à rosca (viseira) do telescópio. Para calibração, é utilizada uma fonte de luz de referência, que possui linhas em todas as áreas do espectro. Os comprimentos de onda dessas linhas devem ser conhecidos com alta precisão. Os resultados da calibração são apresentados na forma de gráficos, tabelas ou como uma nova escala.
Neste trabalho, uma lâmpada de mercúrio de ultra-alta pressão do tipo SVD-125 ou DRSh é utilizada como fonte de luz de referência. O tubo da lâmpada, feito de vidro especial de quartzo e preenchido com vapor de mercúrio, transmite luz em uma faixa muito ampla (incluindo as regiões visível e ultravioleta do espectro). O tubo da lâmpada (para proteger os olhos dos raios ultravioleta) é colocado em um invólucro à prova de luz com uma pequena janela para a saída da radiação.
Ligue a lâmpada de mercúrio usando a chave seletora localizada no painel traseiro da caixa à prova de luz. A lâmpada deve aquecer em 10 minutos. A janela de saída da lâmpada de mercúrio ligada deve estar localizada em frente à fenda de entrada do tubo colimador do espectroscópio. Lentes de vidro convencionais e um prisma de espectroscópio bloqueiam a radiação ultravioleta, de modo que apenas linhas espectrais individuais de diferentes cores e intensidades pertencentes ao espectro visível do mercúrio serão visíveis na ocular do telescópio. Observando o espectro através da ocular, mova a lâmpada de mercúrio para obter o brilho máximo das linhas espectrais. A rotação do parafuso micrométrico faz com que o telescópio gire no plano horizontal em torno do eixo vertical, e a rosca localizada na ocular (viseira) se moverá ao longo do espectro. Recomenda-se fazer medições ao mover o fio das linhas amarelas para as roxas. Alinhe o visor com a linha espectral de mercúrio. Ao mover a ocular ao longo do telescópio, obtenha a imagem mais nítida desta linha. Se necessário, gire adicionalmente o parafuso do micrômetro e realinhe a mira com a linha. (Para obter medições mais precisas, o visor deve sempre aproximar-se da linha apenas de um lado, no nosso caso - o direito.) Registre a leitura na escala do parafuso do micrômetro para a cor apropriada na Tabela 1. (Uma volta completa do parafuso corresponde a 50 pequenas divisões no tambor. Se você obteve 5 revoluções completas e 7 pequenas divisões - o total de pequenas divisões será 257.) O comprimento de onda das linhas espectrais de mercúrio na tabela é dado em nanômetros (1 nm = 10-9m). Faça medições para outras linhas e preencha a tabela 1. Desligue a lâmpada de mercúrio.
tabela 1
Com base nos dados da Tabela 1, construa um gráfico de calibração (curva de calibração do espectroscópio) em papel milimetrado. Os comprimentos de onda das linhas espectrais de mercúrio são plotados ao longo do eixo de ordenadas OY, e as leituras correspondentes na escala do parafuso micrométrico são plotadas ao longo do eixo de abcissas OX. O gráfico de calibração deve se parecer com uma linha suave e monótona. Com sua ajuda, a partir dos valores medidos das posições (divisões da escala do microparafuso) das linhas espectrais de qualquer outra radiação, seus comprimentos de onda podem ser determinados.
Estudando o espectro do átomo de hidrogênio
Neste trabalho são estudadas as linhas espectrais da série Balmer do átomo de hidrogênio, uma vez que algumas dessas linhas se encontram na região visível do espectro: vermelho - H a, azul - H b, violeta - H g. Para determinar experimentalmente a constante de Rydberg, é necessário medir os comprimentos de onda dessas linhas espectrais.
Ligue a fonte de alimentação da lâmpada de hidrogênio. Posicione a janela de saída da lâmpada e do espectroscópio de modo que as linhas espectrais do átomo de hidrogênio sejam as mais brilhantes. Girando o parafuso do micrômetro, alinhe a mira da ocular com a linha vermelha da série Balmer. Movendo a ocular ao longo do telescópio, obtenha a imagem mais nítida desta linha espectral. Registre as leituras da escala do parafuso micrométrico na Tabela 2. Faça medições para as linhas azul e violeta do átomo de hidrogênio. Desligue a lâmpada de hidrogênio.
mesa 2
Insira na Tabela 2 os números quânticos dos níveis de energia entre os quais ocorre uma transição com a emissão da linha espectral correspondente. Determine os comprimentos de onda dessas linhas no gráfico de calibração e converta-os para o sistema SI (metros).
Usando a fórmula (7), encontre o valor da constante de Rydberg para cada comprimento de onda. Calcule o valor médio da constante de Rydberg
e erro aleatório associado à dispersão dos dados experimentais: = 0,529 · 10 -10 m. Calcule o erro relativo na determinação do primeiro raio de Bohr 
.
PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DA OBRA
ATENÇÃO! A obra utiliza uma lâmpada de mercúrio, que é uma poderosa fonte de radiação ultravioleta. Não olhe diretamente para a janela de saída da lâmpada de mercúrio., porque a exposição direta da luz aos olhos pode causar queimaduras na retina.
1. Familiarize-se com a estrutura do espectroscópio.
2. Ligue a lâmpada de mercúrio e aqueça-a por 10 minutos.
3. Coloque a janela de saída da lâmpada oposta à janela de entrada do tubo colimador do espectroscópio.
4. Ao mover a lâmpada de mercúrio, alcance o brilho máximo das linhas espectrais observadas através da ocular do telescópio.
5. Girando o parafuso do micrômetro, alinhe a mira da ocular com a linha de mercúrio amarela pré-focada. Registre as leituras da escala do microparafuso.
6. Faça medições para outras linhas de mercúrio e preencha a tabela 1. Desligue a lâmpada de mercúrio.
7. Com base nos dados da Tabela 1, construa um gráfico de calibração - a dependência do comprimento de onda das linhas espectrais de mercúrio nas leituras da escala do parafuso micrométrico.
8. Ligue a lâmpada de hidrogênio e coloque-a na janela de entrada do espectroscópio.
9. Determine a posição das linhas espectrais da série Balmer do átomo de hidrogênio. Insira as leituras da escala do parafuso micrométrico na Tabela 2. Desligue a lâmpada de hidrogênio.
10. Usando um gráfico de calibração, encontre os comprimentos de onda das linhas Ha, H b e H g do átomo de hidrogênio. Preencha a tabela 2.
11. Usando a fórmula (7), encontre o valor da constante de Rydberg para cada comprimento de onda medido.
12. Usando as fórmulas (8) e (9), respectivamente, calcule o valor médio da constante de Rydberg e erro aleatório.
14. Encontre o erro relativo na determinação do primeiro raio de Bohr .
15. Tire uma conclusão e elabore um relatório.
PERGUNTAS DE CONTROLE
1. O que é luz? Quais propriedades ele possui? Em quais experimentos essas propriedades
observado?
2. Quais áreas do espectro de ondas eletromagnéticas estão incluídas no conceito de radiação óptica? Por favor, indique seus intervalos.
3. Como um átomo está estruturado?
4. Formule os postulados de Bohr.
5. Qual é a frequência do quantum de luz emitido ou absorvido?
6. Como encontrar o comprimento de onda da luz?
7. Escreva a fórmula de Balmer. Explique todas as quantidades incluídas nele.
8. Qual é o primeiro raio de Bohr? Como estimar as dimensões lineares de um átomo?
1. Savelyev I.V. Curso de física geral. Óptica quântica. Física atômica./ M.: Nauka, 1998. - 480 p. (§ 3.1 - § 3.6 p.51-68)
Informação relacionada.
TRABALHO DE LABORATÓRIO Nº 10
BREVE TEORIA
O objetivo deste trabalho é familiarizar-se com o espectro do hidrogênio e do sódio. No processo de sua implementação, é necessário observar visualmente a parte visível do espectro, medir os comprimentos de onda e, com base nos resultados dessas medições, determinar a constante de Rydberg.
O espectro de emissão do átomo de hidrogênio consiste em linhas nítidas individuais e se destaca pela sua simplicidade. Balmer (1885), Rydberg (1890) e Ritz (1908) estabeleceram empiricamente que as linhas espectrais do hidrogênio podem ser agrupadas em séries, e os comprimentos de onda são expressos com alta precisão pela fórmula:
onde está o número da onda; eu-comprimento de onda, no vácuo; R= 109677,581 cm -1 - constante de Rydberg; n = 1, 2, 3, ... - um número natural, constante para as linhas de uma determinada série, que pode ser considerado como o número da série; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... - um número natural que “numera” as linhas de uma determinada série.
A série com n = 1 (série de Lyman) encontra-se inteiramente na parte ultravioleta do espectro. A série correspondente a n = 2 (série de Balmer) possui as quatro primeiras linhas na região do visível. Séries com n = 3 (Paschen), n = 4 (Brackett), n = 5 (Pfund) e assim por diante estão na faixa do infravermelho.
A espectroscopia de alta resolução mostra que as linhas seriais (I) possuem uma estrutura fina; cada linha consiste em vários componentes espaçados a uma distância de centésimos de angstrom para a parte visível do espectro.
Teoria de Bohr. Numerosas tentativas de explicar a estrutura linear dos espectros atômicos, em particular a fórmula (1), do ponto de vista da física clássica, não tiveram sucesso. Em 1911, os experimentos de Rutherford estabeleceram o modelo nuclear do átomo, que do ponto de vista da mecânica clássica deveria ser considerado como uma coleção de elétrons movendo-se ao redor do núcleo. De acordo com as leis da eletrodinâmica clássica, tal modelo atômico é instável, pois devido à aceleração necessária ao movimento curvilíneo nas órbitas, os elétrons devem emitir energia na forma de ondas eletromagnéticas e, como resultado, cair rapidamente sobre o núcleo. Em 1913, Bohr, abandonando as ideias clássicas, construiu uma teoria compatível com o modelo nuclear do átomo e explicou os padrões básicos do espectro do átomo de hidrogênio e sistemas atômicos semelhantes.
A teoria de Bohr é baseada nos seguintes postulados:
1. Um sistema atômico possui estados estacionários estáveis discretos com uma certa energia, que podem ser tratados pela mecânica comum, mas nos quais o sistema não irradia, mesmo que devesse irradiar de acordo com a eletrodinâmica clássica.
2. A radiação ocorre durante a transição de um estado estacionário para outro na forma de um quantum de energia hv luz monocromática (aqui v– frequência de radiação; h= 6,62 10 -27 erg.seg - constante de Planck).
3. No caso especial de movimento em órbitas circulares, apenas aquelas órbitas em que o momento angular P do elétron é múltiplo de h/2p:
Onde n = 1, 2, 3,...; meu- massa do elétron, rn- raio n a órbita; Vn- velocidade do elétron por n a órbita.
De acordo com a lei da conservação da energia e os dois primeiros postulados de Bohr, a energia de um quantum de radiação durante a transição entre estados estacionários com energias E" E E"" igual a
hv = E" - E"" . (3)
Se compararmos as fórmulas (1) e (3), é fácil ver que a energia dos estados estacionários do átomo de hidrogênio assume, até o sinal, uma série quântica discreta de valores:
Onde c- velocidade da luz.
Considere um átomo que consiste em um núcleo com carga Z e e um elétron. Para hidrogênio Z= 1, para hélio individualmente ionizado (He+) Z= 2, para lítio duplamente ionizado (Li++) Z= 3, etc. A força da interação Coulomb entre o núcleo e o elétron será igual a:
Onde R- a distância entre o núcleo e o elétron. Sob a influência desta força, o elétron se move ao redor do núcleo em uma órbita elíptica, em particular, em um círculo. Se contarmos a energia potencial você do seu valor para um elétron no infinito, então
Ao se mover em um círculo, a força centrípeta é igual a
de onde vem a energia cinética?
Energia Total
A partir das relações (2) e (7) encontramos o raio de uma órbita circular estacionária
A igualdade (10) mostra que as órbitas estacionárias são círculos cujos raios aumentam proporcionalmente ao quadrado do número da órbita.
Substituindo (10) em (9), obtemos a energia em estados estacionários (Fig. 2):
A expressão (11) coincide com (4), se colocarmos
O valor (12) é um pouco diferente do valor da constante de Rydberg encontrada em medições espectroscópicas. O fato é que ao derivar a fórmula (11), assumimos que o núcleo está imóvel, ao passo que, devido à finitude de sua massa, ele, junto com o elétron, se move em torno de seu centro de inércia comum. Para levar em conta esta circunstância, basta introduzir a massa reduzida do elétron e do núcleo em vez da massa do elétron:
Onde M- massa central.
Substituindo em (12) meu sobre eu, obtemos no caso do átomo de hidrogênio ( M = MP):
o que está em excelente acordo com o experimento. Aqui R corresponde a uma massa infinitamente grande do núcleo e coincide com (12).
A expressão (14) mostra que a constante de Rydberg para isótopos de hidrogênio (deutério com M d = 2M p e trítio M T = 3M p), devido à diferença nas massas reduzidas, difere da constante de Rydberg Rp para hidrogênio leve. Isto está de acordo com o deslocamento de linha observado nos espectros de deutério e trítio em comparação com o espectro de hidrogênio (deslocamento isotópico).
Para descrever efeitos mais sutis, por exemplo, a divisão de linhas espectrais emitidas por átomos em um campo externo, não basta considerar apenas órbitas circulares. Condições de estacionariedade mais gerais do que (2), adequadas para órbitas elípticas, foram dadas por Sommerfeld na seguinte forma: se um sistema mecânico com eu os graus de liberdade são descritos por coordenadas generalizadas q eu e impulsos generalizados correspondentes p i = ¶T/¶q i, então apenas aqueles estados do sistema são estacionários para os quais
Onde e eu- números quânticos inteiros e a integração se estende a toda a gama de mudanças q eu. No caso de uma elipse descrita por coordenadas polares R E j, Nós temos
Onde nj E nr- números quânticos azimutais e radiais. Devido à constância do momento angular pj= const = p a condição (16) dá, como no caso de uma órbita circular,
O cálculo correspondente mostra que a energia do elétron depende da quantidade nj +n r = n de acordo com a fórmula (11). n chamado de número quântico principal. Porque nj = 1, 2, ...n, para um dado n, disponível nórbitas elípticas com a mesma energia (11) e com momento angular diferente (18). Se considerarmos o terceiro grau de liberdade, então a condição de quantização (15) para ele leva ao fato de que cada órbita pode ser orientada no espaço não de forma arbitrária, mas apenas de tal forma que a projeção do momento angular sobre qualquer direção fixa OZ pode levar 2 n+ 1 valores, múltiplos h/(2p) :
m = - n j , - n j + 1, . . . . . n j- 1 , n j . (20)
A teoria de Bohr-Sommerfeld demonstrou claramente a inaplicabilidade da física clássica e a primazia das leis quânticas para sistemas microscópicos. Ela explicou os padrões básicos nos espectros de íons semelhantes ao hidrogênio, metais alcalinos e espectros de raios X. No seu quadro, as regularidades do sistema periódico de elementos foram explicadas pela primeira vez. Por outro lado, a teoria não forneceu uma explicação consistente para a intensidade e polarização das linhas espectrais. As tentativas de construir uma teoria do sistema mais simples de dois elétrons – o átomo de hélio – falharam. As deficiências da teoria de Bohr são consequência de sua inconsistência interna. Na verdade, por um lado, atrai ideias de quantização que são estranhas à física clássica e, por outro lado, utiliza a mecânica clássica para descrever estados estacionários. A imagem mais correta dos fenômenos físicos intra-atômicos foi dada por uma teoria quântica consistente - a mecânica quântica, em relação à qual a teoria de Bohr foi o estágio de transição mais importante.
Descrição da mecânica quântica de estados estacionários. A principal diferença entre a mecânica quântica e a teoria de Bohr é a rejeição da ideia do movimento do elétron ao longo de uma órbita classicamente definida. Em relação a uma micropartícula, podemos falar não do seu lugar na trajetória, mas apenas da probabilidade dW encontre esta partícula em volume dV, igual
dW = | S (x, y, z)| 2 dx dy dz, (21)
onde Y (x, y, z)é uma função de onda que obedece à equação de movimento da mecânica quântica. No caso mais simples, a equação obtida por Schrödinger para estados estacionários tem a forma
Onde E E você- energia total e potencial de uma partícula com massa meu.
Probabilidade de presença de elétrons na unidade de volume Y |(x, y, z)| 2, calculado para cada ponto, cria uma ideia da nuvem de elétrons como uma certa distribuição estatística da carga do elétron no espaço. Cada estado estacionário é caracterizado por sua própria distribuição de densidade eletrônica, e a transição de um estado estacionário para outro é acompanhada por uma mudança no tamanho e na configuração da nuvem eletrônica.
A densidade da nuvem de elétrons é uma função da distância do núcleo R. É interessante notar, para comparação com a teoria de Bohr, que a densidade radial máxima do estado fundamental do átomo de hidrogênio corresponde ao ponto R, determinado pela fórmula (10), ou seja, a maior distância provável do elétron ao núcleo é exatamente igual ao raio da primeira órbita na teoria de Bohr (Fig. 1).
À medida que o tamanho da nuvem eletrônica aumenta, sua energia geralmente aumenta. E n, caracterizado pelo número quântico principal n. A forma da nuvem de elétrons determina o momento angular “orbital” eu, caracterizado pelo número quântico eu.
Arroz. 1. Distribuição de probabilidade de um elétron nos estados:
1 - n = 1, eu= 0 e 2 - n = 2, eu = 0
A orientação da nuvem determina a projeção do momento por favor no espaço, caracterizado pelo número quântico eu. Além do momento orbital, o elétron tem seu próprio momento angular - spin rs, que pode ter duas orientações no espaço, que é caracterizado por dois valores do número quântico EM= - 1/2, + 1/2. Pode-se imaginar que o momento de spin é causado pela rotação do elétron em torno de seu eixo (semelhante à forma como a Terra gira em torno de seu eixo enquanto se move em órbita ao redor do Sol). Esta imagem simples é útil como uma representação geométrica visual da possível origem do spin. Somente a teoria quântica pode dar uma definição estrita de spin.
De acordo com a mecânica quântica, o momento angular e suas projeções são determinados pelas seguintes relações:
Observe que as regras de quantização de Bohr-Sommerfeld (18), (19) são uma aproximação de (23), (24) para grandes eu.
Assim, para determinar inequivocamente o estado de um elétron em um átomo, quatro quantidades físicas podem ser especificadas E n , p l , p lz , p sl , ou, o que dá no mesmo, o quádruplo dos números quânticos m, eu, m eu, m s. Os valores desses números quânticos são limitados pelas fórmulas (23) - (26).
n = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)
eu = 1, 2, 3, 4, ..., n - 1 ; m eu = - eu, - eu+ 1, ..., 0, ..., eu- 1, eu;
EM = -1/2 , +1/2 .
Número orbital eu= 0, 1, 2, 3, 4, etc. geralmente denotado por letras s, p, d, f, q e ainda em ordem alfabética.
Ao alterar o quádruplo dos números quânticos, todos os estados possíveis do átomo podem ser obtidos. A sequência de preenchimento desses estados eletrônicos é determinada por dois princípios: o princípio de Pauli e o princípio da menor energia.
De acordo com o princípio de Pauli, um átomo não pode ter dois elétrons com o mesmo conjunto de números quânticos. De acordo com o princípio da energia mais baixa, o preenchimento dos estados eletrônicos ocorre dos valores de energia mais baixos para os mais altos na sequência
1é < 2é < 2p < 3é < 3p . (28)
De acordo com o princípio de Pauli e restrições (27) em estados com determinados n E eu não pode ser superior a 2(2 eu+ 1) elétrons. Portanto em é-estado ( eu= 0) não pode haver mais do que dois elétrons em p-estado ( eu= 1) – não mais que seis elétrons e assim por diante. Em um estado com um determinado número principal quântico n Não pode haver mais do que elétrons.
Um conjunto de estados com um determinado n chamada camada eletrônica, um conjunto de estados com um determinado par de números n E eu chamado de subcamada. A distribuição de elétrons em um átomo através das subcamadas é chamada de configuração eletrônica. Por exemplo, configurações eletrônicas dos estados fundamentais de átomos de hidrogênio, lítio, hélio, sódio, etc. tem o formato:
1é 1 (H)
1é 2 (Ele)
1é 2 2é 1 (Li)
1é 2 2é 2 2p 6 3é 1(Na)
onde os sobrescritos indicam o número de elétrons nas subcamadas correspondentes e os números na linha indicam o valor do número quântico principal n. Vamos explicar a regra para escrever configurações eletrônicas usando o exemplo do átomo de sódio Z= 11. Conhecendo o número máximo de elétrons nos estados é E p(2 e 6, respectivamente), colocamos 11 elétrons, seguindo a desigualdade (28) da esquerda para a direita, então obtemos 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1. A configuração eletrônica de outros átomos é obtida de forma semelhante.
Arroz. 2. Diagrama dos níveis de energia e transições radiativas do átomo de hidrogênio
Comprimentos de onda no espectro de emissão de mercúrio
PROCEDIMENTO PARA EXECUÇÃO DA OBRA
1. Ligue a fonte de alimentação do monocromador UM-2 e da lâmpada de mercúrio.
2. Usando a tabela, calibre o monocromador (construa um gráfico).
3. Ligue o tubo de descarga de gás com sódio e determine os comprimentos de onda na parte visível do espectro usando o gráfico.
4. Determine a constante de Rydberg para cada linha e encontre o valor médio.
5. Determine o potencial de ionização do átomo de sódio.
PERGUNTAS E TAREFAS DO TESTE
1. Conte-nos sobre a teoria da estrutura atômica criada por Bohr.
2. Como a teoria de Bohr difere da teoria da mecânica quântica?
3. Que números quânticos você conhece? Qual é o princípio de Pauli?
4. Escreva a equação de Schrödinger para um átomo semelhante ao hidrogênio.
5. Como é determinada a carga espectroscópica de um elétron?
6. Qual é a fórmula generalizada de Balmer?
7. Explique os diagramas de níveis de energia e transições radiativas dos átomos de hidrogênio e sódio.
Literatura
1. Zherebtsov I.P. Noções básicas de eletrônica. Leningrado, 1990.
2. Koshkin N.I., Shirkevich M.G. Manual de física elementar. –M., 1988.
3. Mirdel K. Eletrofísica. – M. 1972
4. Óptica e física atômica: Oficina laboratorial de física / Ed. R.I. Soloukhina. 1976.
5. Pestrov E.G., Lapshin G.M. Eletrônica quântica. –M. 1988.
6. Workshop de espectroscopia / Ed. L. V. Levshite, –M, 1976.
7. Savelyev I.V. Curso de física geral. –M., T.-2, 3., 1971.
8. Sivuhin D.V. Curso de física geral. T-3, – M., 1990.
9. Trofimova T.I. Curso de física. –M., Nauka, 1990.
10. FanoU., Fano L. Física de átomos e moléculas. – M., 1980.
11. Sheftel I.T. Termistores. – M., 1972
12. Shpolsky E.V. Física atômica. – M. 1990
13. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Guia de referência de física. –M., 1989.
Edição educacional
Alekseev Vadim Petrovich
Paporkov Vladimir Arkadevich
Rybnikova Elena Vladimirovna
Oficina de laboratório
