Quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Definição de quadrilátero

Um paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos aos pares. B A C D AVIIDC, ADIIBC

Quantos paralelogramos podem ser vistos no desenho? a d e c a II c, d II e II f II b II g f b g

Propriedades de um paralelogramo 10. Em um paralelogramo, os lados opostos são iguais e os ângulos opostos são iguais. В 3 2 1 С , AD=BC B= D A= C

Propriedades de um paralelogramo 20. As diagonais de um paralelogramo são bissectadas pelo ponto de interseção. Prova: B 2 4 A C 1 \u003d 2, como NLU em 3 D O AVIIDC e secante BD 3 \u003d 4, como NLU em ABIIDC e secante AC AB \u003d CD, como lados opostos do paralelogramo 1 ABO \u003d CDO ao longo do lado e dois adjacentes aos seus ângulos AO=OC, BO=OD

Estas figuras ilustram todas as propriedades consideradas B C B A D A B C O A C D D

Propriedades adicionais. A soma dos ângulos adjacentes de um paralelogramo é 1800. B C D A ABIIDC, ADIIBC Justifique ...

O perímetro de um paralelogramo é 20 cm. Uma das diagonais pode ter 11 cm? cm 11 Semiperímetro B Dez centímetros C A D Qual é o maior valor inteiro que o comprimento de uma das diagonais desse paralelogramo pode assumir?

Tarefas de treinamento em desenhos prontos. Encontre os lados do paralelogramo ABCD, sabendo que seu perímetro é de 24 cm. AD - AB \u003d 3 cm B C O lado AD é 3 cm maior que o lado AB x A x + 3 D P \u003d 24 cm p \u003d 12 cm x + x + 3 \u003d 12

Encontre os lados do paralelogramo ABCD, sabendo que seu perímetro é 24 cm.

Encontre os lados do paralelogramo ABCD, sabendo que seu perímetro é de 24 cm. MS - MB \u003d 3 cm B x M x + 3 450 A P \u003d 24 cm 2 (x + x + x + 3) = 24 segmento MV C D p \u003d 12 cm x + x + x + 3 \u003d 12

O comprimento de um lado de um paralelogramo é 80% do comprimento do outro lado. Encontre o comprimento do lado menor deste paralelogramo se seu meio perímetro for 18 cm. B x C 0,8 x A D p \u003d 18 cm x + 0,8 x \u003d 18

O comprimento de um lado de um paralelogramo é 15% maior que o comprimento do outro lado. Encontre o comprimento do lado mais longo deste paralelogramo se seu semiperímetro for 8,6 cm B 1,15 x C x A D p \u003d 8,6 cm x + 1,15 x \u003d 8,6

Encontre os ângulos do paralelogramo ABCD. B– B C x + 30 A x D A = 300 Ângulo B é 300 mais que o ângulo A

A soma das medidas em graus dos três ângulos do paralelogramo é 3000. Encontre o valor do ângulo obtuso desse paralelogramo. B C x A 180's D

Encontre os ângulos do paralelogramo ABCD (3600 - 400 2): 2 C B 1800 -400 140 A 400 D

Nº 376 (c) Encontre os ângulos do paralelogramo ABCD se B 1090 A 710 C 710 1090 D

Nº 376 (c) Encontre os ângulos do paralelogramo ABCD se B C x 2 x A A \u003d 2 B O ângulo A é 2 vezes o ângulo B D

Um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos aos pares?

Resposta: paralelogramo.

Existem seus casos especiais: quadrado, losango, retângulo.

Um cubo é um poliedro, um caso especial de um prisma.

Um cone é um corpo de revolução.

O cone, cubo e prisma têm três dimensões. Existem dois paralelogramos.

Um paralelogramo é a resposta correta para o teste sobre quatro quadrados em que os lados opostos são paralelos aos pares.

Um paralelogramo tem dois pares de lados opostos e cada par é paralelo um ao outro, e um retângulo é um tipo de paralelogramo.

Esta definição corresponde a uma figura geométrica como um paralelogramo, seus lados opostos são paralelos em pares. Também pode ser: um retângulo, um losango e um quadrado, mas não estão nas opções propostas.

Então a resposta correta para esta pergunta é PARALELOGRAMA.

A resposta correta para este enigma é paralelogramo. No entanto, pode haver outras respostas, por exemplo, um retângulo, porque seus lados opostos também são paralelos devido a todos os ângulos retos.

Um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos em geometria é chamado Paralelogramo. Casos especiais de um paralelogramo são um retângulo, um losango e um quadrado. A resposta correta para o teste De volta à escola - Paralelogramo. Tenho a sensação de que Lasunechka decidiu nos fazer repetir todo o currículo escolar.

Até onde eu sei, um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos aos pares é chamado de paralelogramo. Aliás, eu me lembro muito bem dessa definição do curso de geometria da escola.

Tal quadrilátero, que tem lados iguais paralelos entre si, é chamado paralelogramo. Desenhamos essas figuras em uma aula de geometria. Além disso, um paralelogramo é um retângulo ou losango comum. Mesmo um quadrado também será um paralelogramo.

Lados opostos paralelos em pares podem estar em muitas formas geométricas. Este é um quadrado, um retângulo, um losango - todas são versões diferentes do PARALELOGRAMA, que têm suas próprias características distintivas. A resposta correta na lista anexa é, obviamente, PARALELOGRAMA.

Um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos é PARALELOGRAMA.

Basta relembrar o curso de geometria da escola para responder a essa pergunta. Se minha memória não me falha, este material é abordado nas séries 8-9, e ainda mais cedo essa definição é dada em forma acabada.

Tal quadrilátero, em que dois lados são paralelos entre si e os outros dois também são paralelos entre si, é chamado de paralelogramo. Lembro-me dessa regra das aulas da escola e me lembrei dela pelo resto da vida.

Para determinar se uma determinada figura é um paralelogramo, existem vários sinais. Considere as três principais características de um paralelogramo.

1 sinal de paralelogramo

Se dois lados de um quadrilátero são iguais e paralelos, então o quadrilátero é um paralelogramo.

Prova:

Considere o quadrilátero ABCD. Sejam os lados AB e CD paralelos nele. E seja AB=CD. Vamos desenhar uma diagonal BD nele. Ele dividirá o quadrilátero dado em dois triângulos iguais: ABD e CBD.

Esses triângulos são iguais entre si em dois lados e o ângulo entre eles (BD é um lado comum, AB = CD por condição, ângulo1 = ângulo2 como ângulos cruzados em uma secante BD de linhas paralelas AB e CD.), e, portanto, ângulo3 = ângulo4.

E esses ângulos serão cruzados na interseção das linhas BC e AD pela secante BD. Disto segue-se que BC e AD são paralelos entre si. Temos que no quadrilátero ABCD os lados opostos são paralelos aos pares e, portanto, o quadrilátero ABCD é um paralelogramo.

2 sinal de paralelogramo

Se os lados opostos de um quadrilátero são iguais em pares, então o quadrilátero é um paralelogramo.

Prova:

Considere o quadrilátero ABCD. Vamos desenhar uma diagonal BD nele. Ele dividirá o quadrilátero dado em dois triângulos iguais: ABD e CBD.

Esses dois triângulos serão iguais entre si em três lados (BD é o lado comum, AB = CD e BC = AD por condição). A partir disso, podemos concluir que ângulo1 = ângulo2. Segue que AB é paralelo a CD. E como AB \u003d CD e AB são paralelos a CD, então pelo primeiro sinal de um paralelogramo, o quadrilátero ABCD será um paralelogramo.

3 sinal de um paralelogramo

Se em um quadrilátero as diagonais se cruzam e o ponto de interseção é bissectado, então este quadrilátero será um paralelogramo.

Considere o quadrilátero ABCD. Tracemos nele duas diagonais AC e BD, que se cruzarão no ponto O e bisseccionarão este ponto.

Os triângulos AOB e COD serão iguais entre si, de acordo com o primeiro sinal de igualdade dos triângulos. (AO = OC, BO = OD por convenção, ângulo AOB = ângulo COD como ângulos verticais.) Portanto, AB = CD e ângulo1 = ângulo 2. Da igualdade dos ângulos 1 e 2, temos que AB é paralelo a CD. Então temos que no quadrilátero ABCD os lados AB são iguais a CD e paralelos, e pelo primeiro critério de um paralelogramo, o quadrilátero ABCD será um paralelogramo.

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Neste artigo, abordaremos todos os principais propriedades e sinais de quadriláteros.

Para começar, vou organizar todos os tipos de quadriláteros na forma de um diagrama de resumo:

O esquema é notável em que os quadriláteros em cada linha têm TODAS AS PROPRIEDADES DOS QUADRANGLES LOCALIZADOS ACIMA DELES. Portanto, há muito pouco para lembrar.

Trapézioé um quadrilátero, dois lados dos quais são paralelos e os outros dois não são paralelos. Lados paralelos são chamados bases de um trapézio, não paralelo lados.

1 . em um trapézio a soma dos ângulos adjacentes ao ladoé igual a 180°: A+B=180°, C+D=180°