Instrução

Por exemplo, você que o comprimento de um dos lados (a) é 7 cm, e perímetro retângulo(P) é igual a 20 cm. perímetro qualquer figura é igual à soma dos comprimentos de seus lados, e retângulo lados opostos são iguais, então perímetro e ficará assim: P = 2 x (a + b), ou P = 2a + 2b. Segue-se desta fórmula que você pode encontrar o comprimento do segundo lado (b) usando uma operação simples: b \u003d (P - 2a): 2. Portanto, no nosso caso, o lado b será igual a (20 - 2 x 7): 2 \u003d 3 cm .

Agora, conhecendo os comprimentos de ambos os lados adjacentes (a e b), você pode substituí-los na fórmula de área S = ab. NO este caso retângulo será igual a 7x3 \u003d 21. Observe que as unidades de medida não serão mais, mas centímetros quadrados, pois você também multiplicou os comprimentos dos dois lados de sua unidade de medida (centímetros) entre si.

Fontes:

• qual é o perímetro de um retângulo

Uma figura plana que consiste em quatro lados e quatro ângulos retos. De todas as figuras quadrado retângulo devem ser calculados com mais frequência do que outros. Isso e quadrado apartamentos, e quadradoárea de jardim e quadrado superfície da mesa ou prateleira. Por exemplo, para simplesmente colocar papel de parede em uma sala, calcule quadrado suas paredes retangulares.

Instrução

Aliás, de retângulo pode ser facilmente calculado quadrado. Basta completar o retângulo para retângulo de modo que a hipotenusa se torna uma diagonal retângulo. Então será óbvio que quadrado tal retânguloé igual ao produto dos catetos do triângulo, e quadrado o próprio triângulo, respectivamente, é igual à metade do produto dos catetos.

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Um caso especial de um paralelogramo - um retângulo - é conhecido apenas na geometria de Euclides. No retângulo Todos os ângulos são iguais, e cada um deles separadamente é de 90 graus. Baseado em propriedades particulares retângulo, bem como das propriedades de um paralelogramo sobre o paralelismo de lados opostos, pode-se encontrar lados figuras ao longo das diagonais dadas e o ângulo de sua interseção. Cálculo lateral retângulo baseia-se em construções adicionais e na aplicação das propriedades das figuras resultantes.

Instrução

A letra A marca o ponto de intersecção das diagonais. Considere a EFA formada pelas construções. De acordo com a propriedade retângulo suas diagonais são iguais e bissetadas pelo ponto de interseção A. Calcule os valores de FA e EA. Como o triângulo EFA é isósceles e sua lados EA e FA são iguais entre si e, respectivamente, iguais à metade da diagonal EG.

Em seguida, calcule o primeiro EF retângulo. Este lado é o terceiro lado desconhecido do triângulo considerado EFA. De acordo com o teorema do cosseno, use a fórmula correspondente para encontrar o lado EF. Para fazer isso, substitua os valores obtidos anteriormente dos lados FА EA e o cosseno do ângulo conhecido entre eles α na fórmula do cosseno. Calcule e registre o valor de EF resultante.

Encontre o outro lado retângulo FG. Para fazer isso, considere outro triângulo EFG. É retangular, onde a hipotenusa EG e a perna EF são conhecidas. De acordo com o teorema de Pitágoras, encontre a segunda perna FG usando a fórmula apropriada.

Refere-se às formas geométricas planas mais simples e é um dos casos especiais de um paralelogramo. Uma característica distintiva de tal paralelogramo são os ângulos retos em todos os quatro vértices. partes limitadas retângulo quadrado pode ser calculado de várias maneiras, usando as dimensões de seus lados, as diagonais e os ângulos entre eles, o raio do círculo inscrito, etc.

Instrução

Se o valor do ângulo (α) que compõe a diagonal é conhecido retângulo em um de seus lados, bem como o comprimento (C) desta diagonal, então para calcular a área, você pode usar as definições de trigonométrico em retangular. Um triângulo retângulo aqui é formado por dois lados de um quadrilátero e sua diagonal. Da definição de cosseno segue-se que o comprimento de um dos lados será igual ao produto do comprimento da diagonal pelo ângulo, o valor é conhecido. A partir da definição do seno, você pode derivar a fórmula para o comprimento do outro lado - é igual ao produto do comprimento da diagonal pelo seno do mesmo ângulo. Substitua essas identidades na fórmula da etapa anterior e, para encontrar a área, você precisa multiplicar o seno e o cosseno do ângulo conhecido, bem como o comprimento da diagonal retângulo: S=sen(α)*cos(α)*С².

Se, além do comprimento da diagonal (C) retângulo o valor do ângulo (β) que as diagonais formam é conhecido, então uma das funções trigonométricas, o seno, também pode ser usada para calcular a área da figura. Eleve ao quadrado o comprimento da diagonal e multiplique o resultado pela metade do seno do ângulo conhecido: S=C²*sin(β)/2.

Se (r) for conhecido por um círculo inscrito em um retângulo, então para calcular a área, eleve esse valor à segunda potência e quadruplica o resultado: S = 4 * r². Um quadrilátero, no qual é possível, será um quadrado, e o comprimento de seu lado é igual ao diâmetro do círculo inscrito, ou seja, duas vezes o raio. A fórmula é obtida substituindo os comprimentos dos lados, expressos em termos do raio, na identidade do primeiro passo.

Se os comprimentos (P) e um dos lados (A) são conhecidos retângulo, então para encontrar a área dentro deste perímetro, calcule metade do produto do comprimento do lado e a diferença entre o comprimento do perímetro e os dois comprimentos deste lado: S=A*(P-2*A)/2 .

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A tarefa de encontrar o perímetro ou área de um polígono não é apenas enfrentada pelos alunos nas aulas de geometria. Às vezes acontece de ser resolvido por um adulto. Você já teve que calcular a quantidade necessária de papel de parede para um quarto? Ou talvez você mediu o comprimento da área suburbana para cercá-la com uma cerca? Por isso, o conhecimento dos fundamentos da geometria às vezes é indispensável para a implementação de projetos importantes.

Usando isso calculadora online, você pode encontrar a área de um retângulo.

Usando a calculadora online para calcular a área de um retângulo, você receberá uma solução detalhada passo a passo para o seu exemplo, que permitirá entender o algoritmo para resolver esses problemas e consolidar o material abordado.

Inserindo dados na calculadora para calcular a área de um retângulo

Você pode inserir números ou frações na calculadora online. Leia mais nas regras para inserir números.

N.B. Na calculadora online, você pode usar valores nas mesmas unidades de medida!

Se você tiver problemas para converter unidades de medida, use o Conversor de Unidade de Distância e Comprimento e o Conversor de Unidade de Área.

Recursos adicionais da calculadora de área retangular

• Você pode mover-se entre os campos de entrada pressionando as teclas direita e esquerda do teclado.

onde S é a área do retângulo,

a é o comprimento do primeiro lado,

b é o comprimento do segundo lado.

Você pode inserir números ou frações (-2,4, 5/7, .). Leia mais nas regras para inserir números.

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Área de um quadrilátero irregular com lados dados

Calcula a área de um quadrilátero irregular com comprimentos laterais conhecidos

Com tenacidade invejável, alguns usuários do Planetcalc deixam pedidos para criar uma calculadora para calcular a área de um quadrilátero irregular, para o qual são conhecidos apenas os comprimentos dos lados.

A área do enredo de forma complexa

Eu pensei que a única maneira de detê-los era escrever uma calculadora tão cômica. (Pressione o botão "Parar" para determinar a área do quadrilátero que você gosta com os lados que você especificou).

Comprimento lateral A

Comprimento lateral B

Comprimento lateral C

Comprimento lateral D

A área de um quadrilátero irregular, conhecendo apenas os comprimentos dos lados, não pode ser calculada. Espero que esta demonstração ajude quem pediu uma calculadora a entender isso.

Por que você precisa saber a área do piso
Determinando a área de uma sala retangular
Cálculo da área da sala do layout errado
Encontrando a área de uma sala triangular

Como calcular a área das paredes de uma sala
Proporções entre o piso e a área da janela

É impossível reparar a superfície do piso sem conhecer a área exata do piso em uma residência ou apartamento particular. O fato é que hoje o custo dos materiais de construção é bastante alto e todo proprietário tenta economizar o máximo possível em sua compra. Portanto, informações sobre como calcular a área do piso não serão supérfluas para quem prefere fazer reparos com as próprias mãos.

Por que você precisa saber a área do piso

Antes de iniciar o trabalho, você deve decidir sobre o escopo das atividades, planejar os custos e calcular a quantidade de materiais de construção. Para fazer isso, você precisará dos dados originais. Por esse motivo, é importante saber calcular a área do piso com precisão. Isso é especialmente verdadeiro para superfícies irregulares e salas com layout não padronizado.

Existem outras razões quando há necessidade de determinar com precisão as dimensões da superfície do piso:

• verificar a qualidade dos trabalhos de construção;
• a necessidade de remodelação das instalações.

Determinando a área de uma sala retangular

Antes de calcular a área do piso, você deve estocar uma calculadora e uma fita métrica. Na maioria das vezes, há quartos em forma de retângulo. Para calcular sua área, eles usam uma fórmula conhecida por todos na escola: S \u003d a x b, onde a e b são o comprimento e a largura. Por exemplo, uma sala tem parâmetros de 3 e 4 metros, então o valor desejado será de 12 metros quadrados. m.

Caso a sala tenha uma lareira ou móveis embutidos, você precisa descobrir sua área e subtrair da área total. No caso de uma grande reforma do piso, todos os desnecessários na sala terão que ser desmontados.

Cálculo da área da sala do layout errado

É muito mais difícil calcular a área de uma sala que tem uma forma poligonal. Muitas vezes, em casas de tijolos no layout, existem nichos, recessos triangulares e elementos arredondados, como na foto.

Nesse caso, antes de calcular a quadratura do piso, o layout da sala deve ser dividido em zonas separadas. Por exemplo, se a sala tiver um layout em forma de L, ela deve ser dividida em 2 retângulos, calcule a área de cada um deles e adicione os resultados.

Encontrando a área de uma sala triangular

Quando outra parte da sala não é perpendicular à área principal, isso significa que também há um triângulo entre os dois retângulos, que tem um ângulo reto.

Nesse caso, a área do triângulo é calculada pela fórmula: S \u003d (a x b): 2 e adicionada ao total geral. Por exemplo, a \u003d 2, b \u003d 3, depois S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².

Você pode definir a área de outra maneira:

1. Primeiro calcule o quadrado do retângulo.
2. Determine a área do canto triangular chanfrado.
3. Subtraia a área do triângulo da quadratura do retângulo.

No caso em que o triângulo não tem um ângulo reto, use a fórmula de Heron S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c).

Por exemplo, seus lados são 5, 6 e 7 metros, então os cálculos são feitos da seguinte forma:

1. Descubra o semiperímetro do triângulo p = (5+6+7):2 = 9.
2. Os valores digitais são substituídos na fórmula de Heron e o resultado é obtido: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².

O quadrado das instalações é arredondado

Muitas vezes, uma forma semelhante está presente nas janelas das casas antigas ou nas varandas combinadas com os quartos. Primeiro, calcule 1/2 da parte saliente do círculo e some à área do retângulo, aplicando a fórmula S = πR²: 2, em que:

R² é o raio do círculo ao quadrado.

Por exemplo, a sala tem uma varanda semicircular saliente com um raio de 1,5 metros. Substituindo esse número na fórmula, obtemos o resultado: S \u003d 3,14x (1,5)²: 2 \u003d 3,5 m². Veja também: "Como calcular os metros quadrados do piso com diferentes formatos de cômodos."

Como calcular a área das paredes de uma sala

O procedimento para calcular a área das paredes e do piso é diferente. O fato é que antes de calcular a quadratura do piso, você deve descobrir o comprimento e a largura da sala e, para calcular as paredes, precisará medir sua altura. Portanto, eles primeiro descobrem o perímetro da sala e multiplicam pela altura dos tetos.

Por exemplo, os parâmetros do piso são 3 e 4 metros e a altura da sala é de 3 metros. Neste caso, o perímetro das paredes será igual a (3 + 4) x2 = 14 m, e sua área S = 14x3 = 42 m².
Neste caso, não se deve esquecer a quadratura das aberturas de janelas e portas. Sua área é subtraída após a conclusão dos cálculos da parede. Mas, por outro lado, eles podem ser ignorados e, assim, fornecer uma certa oferta de materiais.

Proporções entre o piso e a área da janela

De acordo com o SNiP 31-01-2003, os parâmetros das janelas e seu número devem depender da quadratura do piso. Portanto, para edifícios residenciais de vários apartamentos, a proporção entre as áreas das aberturas das janelas e a superfície do piso será de 1:5,5 a 1:8. Quanto aos pisos superiores, é permitida uma proporção mínima de 1:10.

Para residências particulares, esta norma é regulamentada pelo SNiP 31-02-2001.

Como calcular a área de um retângulo com lados diferentes

De acordo com esta documentação, para cada 8 "quadrados" da superfície do piso, deve haver pelo menos um "quadrado" de uma fonte de fluxo de luz natural. Nos pisos do sótão, esta proporção não pode ser inferior a 1:10.

Para garantir reparos de alta qualidade, você precisa descobrir com antecedência como calcular a área do piso e outras dimensões necessárias da sala. A etapa preparatória também prevê a compra de materiais de construção e depois durante o processo de reparo, os custos serão minimizados, pois não haverá grandes resíduos e o custo de entrega será barato.

O método manual de cálculo de como descobrir a área do piso levará mais tempo do que ao fazer cálculos em uma calculadora de construção existente, mas permite que você descubra resultados mais precisos.

Como calcular a área de um retângulo

Fórmulas de área

Área geométrica- a parte da superfície delimitada pelo contorno fechado da figura dada. O tamanho da área é expresso pelo número de unidades quadradas contidas nela.

Fórmulas de área de triângulo

1ª fórmula

S- área de um triângulo

a, b- comprimentos de 2 lados de um triângulo

A PARTIR DEé o ângulo entre os lados a e b

2ª fórmula

S- área de um triângulo

uma- o comprimento do lado do triângulo

h- o comprimento da altura baixada para o lado a

fórmula 3D

S- área de um triângulo

a, b, c

p- semiperímetro de um triângulo

4ª fórmula

S- área de um triângulo

r- raio do círculo inscrito

p- semiperímetro de um triângulo

5ª fórmula

S- área de um triângulo

a, b, c- comprimentos de 3 lados de um triângulo

Ré o raio do círculo circunscrito

Veja também: Programa para calcular a área de um triângulo.

Fórmulas de área quadrada:

1) A área de um quadrado é igual ao quadrado do comprimento de seu lado (a).

2) A área de um quadrado é metade do quadrado do comprimento de sua diagonal (d).

S- área quadrada

uma- comprimento do lado do quadrado

dé o comprimento da diagonal do quadrado

Veja também: Programa para calcular a área de um quadrado.

Fórmula da área do retângulo:

1) A área de um retângulo é igual ao produto dos comprimentos de seus dois lados adjacentes (a, b).

S- área do retângulo

uma- comprimento do 1º lado do retângulo

b- comprimento do 2º lado do retângulo

Veja também: Programa para calcular a área de um retângulo.

Fórmula da área do paralelogramo:

1) A área de um paralelogramo é igual ao produto do comprimento de sua base pelo comprimento de sua altura (a, h).

Sé a área do paralelogramo

uma- comprimento da base

h- comprimento altura

Veja também: Programa para calcular a área de um paralelogramo.

Fórmula da área do trapézio:

1) A área de um trapézio é igual ao produto da metade da soma de suas bases pela altura (a, b, h).

S- área do trapézio

uma- comprimento da 1ª base

b- comprimento da 2ª base

h- o comprimento da altura do trapézio

Calculadora para calcular a área de um terreno de forma irregular com lados diferentes

Veja também: Programa para calcular a área de um trapézio.

Fórmulas para a área de um losango:

1) A área de um losango é igual ao produto do comprimento de seu lado pela altura (a, h).

2) A área de um losango é metade do produto de suas diagonais.

S- área de um losango

uma- comprimento da base do losango

h- o comprimento da altura do losango

d1- comprimento da 1ª diagonal

d2- comprimento da 2ª diagonal

Veja também: Programa para calcular a área de um losango.

Fórmula da área do círculo:

1) A área de um círculo é igual ao produto do quadrado do raio e o número pi (3,1415).

2) A área de um círculo é igual à metade do produto do comprimento do círculo que o limita e o raio.

S- área de um círculo

π - pi (3,1415)

r- raio do círculo

Veja também: Programa para calcular a área de um círculo.

Fórmula da área da elipse:

1) A área da elipse é igual ao produto dos comprimentos dos semieixos maior e menor da elipse e o número pi (3,1415).

S- área da elipse

π - pi (3,1415)

uma- o comprimento do semi-eixo maior

b- o comprimento do semieixo menor

Veja também: Programa para calcular a área de uma elipse.

Calculadora on-line. Área retangular

Brevemente sobre o nível de entrada principal

Figuras quadradas em papel quadriculado. Primeiro nível.

O algoritmo para encontrar a área de figuras em papel quadriculado:

1. Subtraia a soma das áreas de todas as formas extras da área do retângulo.

Como encontrar a área de figuras em papel quadriculado:

Método 1: (útil para formas padrão: triângulo, trapézio, etc.)

1. Contando as células e aplicando teoremas simples, encontre os lados, alturas e diagonais necessários para aplicar a fórmula da área.
2. Substitua os valores encontrados na equação da área.

Método 2: (muito conveniente para formas complexas, mas não é ruim para formas simples)

1. Complete a figura desejada para um retângulo.
2. Encontre a área de todas as formas adicionais resultantes e a área do próprio retângulo.
3. Subtraia a soma das áreas de todas as formas extras da área do retângulo.

Ilustrar primeira maneira.

Deixe você precisar encontrar a área de um trapézio construído em uma folha em uma gaiola

Nós apenas contamos as células e vemos isso no nosso caso, e. Substitua na fórmula:

Parece até retangular e, mas o que é igual e o que é igual? Como descobrir? Vamos usar os dois métodos para total clareza.

Eu caminho.

Substitua na fórmula:

II caminho(Vou te contar um segredo - assim é melhor).

Precisamos cercar nossa figura com um retângulo. Assim:

Descobriu-se um triângulo (necessário) dentro e até três triângulos desnecessários fora. Mas, por outro lado, as áreas desses triângulos desnecessários são facilmente calculadas em uma folha em uma gaiola! Aqui vamos contá-los e, em seguida, simplesmente subtrair de todo o retângulo.

Por que esse caminho é melhor? Porque funciona para as figuras mais astutas também. Olha, você precisa calcular a área de tal figura:

Nós o cercamos com um retângulo e novamente obtemos uma área necessária, mas complexa, e muitas desnecessárias, mas simples.

E agora, para encontrar a área, basta encontrar a área do retângulo e subtrair dela a área restante das figuras em papel quadriculado.

(observe que a área NÃO é um triângulo retângulo, mas ainda é facilmente calculada usando a fórmula básica).

Aqui está a resposta: .

Bem, como você gosta deste método? Tente usá-lo sempre e você poderá encontrar facilmente a área das figuras em papel quadriculado!

Lição sobre o tema: "Fórmulas para determinar a área de um triângulo, retângulo, quadrado"

Materiais adicionais
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Definição e conceito da área de uma figura

Para entender melhor qual é a área da figura, considere a figura.
Esta figura arbitrária é dividida em 12 pequenos quadrados. O lado de cada quadrado é de 1 cm. E a área de cada quadrado é de 1 centímetro quadrado, que é escrito da seguinte forma: 1 cm2.

Então a área da figura é de 12 centímetros quadrados. Em matemática, a área é denotada pela letra latina S.
Então a área da nossa figura é: S figuras \u003d 12 cm 2.

A área da figura é igual à área de todos os pequenos quadrados que a compõem!

Pessoal, lembrem-se!
A área é medida em unidades quadradas de comprimento. Unidades de área:
1. Quilômetro quadrado - km 2 (quando as áreas são muito grandes, por exemplo, um país ou um mar).
2. Metro quadrado - m 2 (bastante adequado para medir a área de um terreno ou apartamento).
3. Centímetro quadrado - cm 2 (geralmente usado em aulas de matemática ao desenhar figuras em um caderno).
4. Milímetro quadrado - mm 2.

Área de um triângulo

Considere dois tipos de triângulos: retangulares e arbitrários.

Para encontrar a área de um triângulo retângulo, você precisa saber o comprimento da base e a altura. Em um triângulo retângulo, um dos lados substitui a altura. Portanto, na fórmula da área de um triângulo, em vez da altura, substituímos um dos lados.
No nosso exemplo, os lados são 7 cm e 4 cm. A fórmula para calcular a área de um triângulo é escrita da seguinte forma:
S do triângulo retângulo ABC = BC * SA: 2

S de um triângulo retângulo ABC \u003d 7 cm * 4 cm: 2 \u003d 14 cm 2

Agora considere um triângulo arbitrário.

Para tal triângulo, é necessário desenhar a altura até a base.
No nosso exemplo, a altura é 6 cm e a base é 8 cm. Como no exemplo anterior, calculamos a área usando a fórmula:
S de um triângulo arbitrário ABC = BC * h: 2.

Substitua nossos dados na fórmula e obtenha:
S de um triângulo arbitrário ABC \u003d 8 cm * 6 cm: 2 \u003d 24 cm 2.

Área do retângulo e quadrado

Pegue um retângulo ABCD com lados 5 cm e 8 cm.
A fórmula para calcular a área de um retângulo é:
S retângulo ABCD = AB * BC.

S retângulo ABCD \u003d 8 cm * 5 cm \u003d 40 cm 2.

Agora vamos calcular a área do quadrado. Ao contrário de um retângulo e um triângulo, para encontrar a área de um quadrado, você precisa conhecer apenas um lado. No nosso exemplo, o lado do quadrado ABCD é 9 cm. S do quadrado ABCD \u003d AB * BC \u003d AB 2.

Substitua nossos dados na fórmula e obtenha:
S quadrado ABCD \u003d 9 cm * 9 cm \u003d 81 cm 2.

Com um conceito como a área, temos que lidar em nossas vidas todos os dias. Assim, por exemplo, ao construir uma casa, você precisa conhecê-la para calcular a quantidade de material necessária. O tamanho da horta também será caracterizado pela área. Mesmo reparos em um apartamento não podem ser feitos sem essa definição. Portanto, a questão de como encontrar a área de um retângulo surge com muita frequência em nosso caminho de vida e é importante não apenas para crianças em idade escolar.

Para quem não sabe, um retângulo é uma figura plana com lados opostos iguais e ângulos de 90°. Para denotar a área em matemática, é usada a letra inglesa S. Ela é medida em unidades quadradas: metros, centímetros e assim por diante.

Agora vamos tentar dar uma resposta detalhada à questão de como encontrar a área de um retângulo. Existem várias maneiras de determinar esse valor. Na maioria das vezes, nos deparamos com uma maneira de determinar a área usando largura e comprimento.

Vamos pegar um retângulo com largura b e comprimento k. Para calcular a área de um determinado retângulo, multiplique a largura pelo comprimento. Tudo isso pode ser representado na forma de uma fórmula que ficará assim: S \u003d b * k

Agora vamos ver este método com um exemplo específico. É necessário determinar a área da horta com largura de 2 metros e comprimento de 7 metros.

S = 2 * 7 = 14 m2

Em matemática, especialmente no ensino médio, temos que determinar a área de outras maneiras, pois em muitos casos não sabemos nem o comprimento nem a largura do retângulo. Ao mesmo tempo, existem outras quantidades conhecidas. Como encontrar a área de um retângulo neste caso?

Se soubermos o comprimento da diagonal e um dos ângulos que compõem a diagonal com qualquer lado do retângulo, nesse caso precisamos lembrar a área do triângulo retângulo. Afinal, se você olhar, o retângulo consiste em dois triângulos retângulos iguais. Então, de volta ao valor definido. Primeiro você precisa determinar o cosseno do ângulo. Multiplique o valor resultante pelo comprimento da diagonal. Como resultado, obtemos o comprimento de um dos lados do retângulo. Da mesma forma, mas já usando a definição do seno, você pode determinar o comprimento do segundo lado. Como encontrar a área de um retângulo agora? Sim, é muito simples multiplicar os valores obtidos.

Em forma de fórmula, ficaria assim:

S = cos(a) * sin(a) * d2 , onde d é o comprimento da diagonal

Outra maneira de determinar a área de um retângulo é através de um círculo inscrito nele. Aplica-se se o retângulo for um quadrado. Para usar este método, você precisa saber o raio do círculo. Como calcular a área de um retângulo dessa maneira? Claro, de acordo com a fórmula. Não vamos provar isso. E fica assim: S = 4 * r2, onde r é o raio.

Acontece que, em vez do raio, conhecemos o diâmetro do círculo inscrito. Então a fórmula ficará assim:

S=d2, onde d é o diâmetro.

Se um dos lados e o perímetro são conhecidos, como descobrir a área do retângulo neste caso? Para fazer isso, você precisa fazer vários cálculos simples. Como sabemos, os lados opostos de um retângulo são iguais, então o comprimento conhecido, multiplicado por dois, deve ser subtraído do valor do perímetro. Divida o resultado por dois e obtenha o comprimento do segundo lado. Bem, então o truque padrão, multiplicamos os dois lados e obtemos a área do retângulo. Em forma de fórmula, ficaria assim:

S=b* (P - 2*b), onde b é o comprimento do lado, P é o perímetro.

Como você pode ver, a área de um retângulo pode ser determinada de várias maneiras. Tudo depende das quantidades que conhecemos antes de considerar esta questão. É claro que os métodos de cálculo mais recentes praticamente nunca são encontrados na vida, mas podem ser úteis para resolver muitos problemas na escola. Talvez este artigo seja útil para resolver seus problemas.

Nós já sabíamos área de fi-gu-ry, você descobriu uma das unidades da área de me-re-niya - metro quadrado. Na lição, nós-nós-nós-nós-nós-nós, como você numera-despeja a área de um retângulo-mo-carvão-não-ka.

Já sabemos como encontrar uma área de figuras, algumas vezes-de-le-na em san-times quadrados.

Por exemplo:

Podemos determinar que a área do primeiro fi-gu-ra é de 8 cm2, a área do segundo fi-gu-ra é de 7 cm2.

Como encontrar a área de um retângulo-mo-carvão-no-ka, os comprimentos dos lados de algo-ro-go 3 cm e 4 cm?

Para resolver o problema do da chi, dividimos o retângulo-carvão-nick em 4 los-ki de 3 cm2 cada.

Então a área do retângulo será igual a 3 * 4 = 12 cm2.

O mesmo retângulo-nick pode ser dividido em 3 tiras de 4 cm2 cada.

Então a área do retângulo será igual a 4 * 3 = 12 cm2.

Em ambos os casos, para encontrar o quadrado, é certo-mo-carvão-no-re-re-múltiplos números, you-ra-zh-yu- os comprimentos dos lados do retângulo são mo-coal-no-ka.

Encontre a área de cada retângulo.

Ras-olhe para o retângulo-carvão-apelido AKMO.

Existem 6 cm2 em uma camada e existem 2 desses neste retângulo. Então, podemos fazer o seguinte efeito:

O número 6 significa o comprimento do retângulo e 2 - shi-ri-bem, o retângulo-no-ka. Desta forma, multiplicamos novamente uma centena de retângulos para encontrar o quadrado de um retângulo.

Ras-olhe para o retângulo KDCO.

Em um retângulo-mo-carvão-no-ke KDCO em uma camada de 2 cm2, e existem 3 tais lo-suco.

O número 3 significa o comprimento do retângulo e 2 - shi-ri-bem, o retângulo-no-ka. Nós os multiplicamos novamente e descobrimos que a área é direita-carvão-não-ka.

Podemos concluir: para encontrar a área de brectangular-coal-no-ka, você não precisa quebrar fi-gu-ru toda vez em san-ti-metros quadrados.

Para calcular a área de um retângulo-mo-carvão-no-ka, você precisa encontrar seu comprimento e shi-ri-nu (os comprimentos dos lados de um retângulo-mo-carvão-no-ka devem seja você-ra -zhen-nós nas mesmas unidades de-me-re-niya), e então calcular-para-derramar números pro-de-ve-de-nie on-beam-chen-ny (a misericórdia plana será seja você-ra-mesmo na área de co-ot-vet-stvo-yu-shchi edi-ni-tsakh)

Para generalizar: o quadrado de um retângulo-mo-carvão-no-ka é igual ao pro-de-ve-de-nyu de seu comprimento e largura.

Re-shi-te para-da-choo.

Você está numerando o quadrado de um right-coal-no-ka, se o comprimento do right-coal-no-ka for 9 cm e a largura for 2 cm.

Ras-jug-sim-coma assim. Nesta tarefa, a partir do Ocidente, tanto o comprimento e o shi-ri-on um direito-carvão-no-ka. Dessa forma, agimos de acordo com a direita: a área do retângulo é igual ao pró-de-ve-de-ny de seu comprimento e largura.

Para-nós-nós-re-ela-nie.

Responda: quadrado quadrado-mo-carvão-não-ka 18cm2

Como você acha, o que mais podem ser os comprimentos dos lados de um retângulo com tal área?

Você pode argumentar assim. Uma vez que a área é sobre os comprimentos dos lados do direito-carvão-não, então você precisa se lembrar do tab-li-tsu inteligentemente -ção. Ao multiplicar, quais números você acha que a resposta é 18?

Isso mesmo, quando você multiplica 6 e 3, também é 18. Isso significa que um retângulo pode ter lados de 6 cm e 3 cm e sua área também será igual a 18 cm2.

Re-shi-te para-da-choo.

O comprimento do retângulo é de 8 cm e a largura é de 2 cm. Encontre sua área e perímetro.

Sabemos o comprimento e shi-ri-em um retângulo-mo-carvão-no-ka. É necessário lembrar o fio que para encontrar a área, é necessário encontrar um pró-de-ve-de-ção de seu comprimento e largura, e para encontrar-de-niya pe-ri-metro, você precisa do soma do comprimento e largura-ri-ny multiplicado por dois.

Para-nós-nós-re-ela-nie.

Responda: o quadrado do retângulo é 16 cm2, e o perímetro do retângulo é 20 cm.

Re-shi-te para-da-choo.

O comprimento do retângulo é de 4 cm e a largura é de 3 cm. Qual é a área de um triangular-no-ka? (Veja ri-su-nok)

Para responder à pergunta para-da-chi, sna-cha-la, você precisa encontrar uma área de carvão-no-ka. Sabemos que para isso é necessário multiplicar o comprimento por shi-ri-nu.

Olhe para o diabo. Você é para mim-ti-se, dia-go-nal uma vez-de-li-la, um nick de ângulo reto em dois triângulos iguais-não-ka? Em seguida, a área de um triângulo é 2 vezes menor que o quadrado de um right-coal-no-ka. Então, é necessário reduzir 12 por 2 vezes.

Responda: a área do triângulo é de 6 cm2.

Este ano, na lição, conhecemos o direito, como calcular a área de retangular-coal-não-ka e aprendemos a usar para levar isso à direita, quando resolvendo problemas no Na- hod-de-square quadrado right-mo-carvão-no-ka.

FONTES

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/3-klass/tema/ploschad-pryamougolnika?seconds=0&chapter_id=1779