Um ponto material é um corpo infinitamente pequeno com uma massa, cuja forma pode ser desprezada. Este é o corpo idealizado mais simples, cujas dimensões geométricas são pequenas, e apenas 3 coordenadas são necessárias para determiná-lo no espaço. A rotação do ponto material também é desprezada. Acredita-se que dentro de um ponto material não existam forças. Não encolhe, não estica, mas é absolutamente elástico. A massa de um ponto material é constante no tempo e não depende de nenhuma outra condição.

Figura 1 - substituição do corpo por um ponto material.

O conceito de ponto material é introduzido na mecânica para simplificar a descrição do movimento dos corpos materiais. Um corpo de forma arbitrária, que já possui elasticidade, pode realizar movimentos de translação e rotação. Também pode deformar. Ou seja, pontos separados do corpo, além de se moverem junto com o corpo, também fazem um movimento relativo a ele. No caso geral, o movimento de um corpo de forma arbitrária é bastante complexo e difícil de descrever.

Apenas para simplificar a descrição de tal movimento, o conceito de ponto material é introduzido. Acredita-se que tenha a massa do corpo descrito, mas dimensões infinitesimais. Ele só executa o movimento para a frente. O ponto do material é usado para definir o centro de massa. Este é justamente o ponto que tem a massa distribuída pelo volume do corpo.

Figura 2 - ponto material.

É claro que não se pode simplesmente tomar e substituir o corpo de um handicap complexo por um modelo extremamente simplificado. Para isso, algumas condições devem ser atendidas. A principal delas é: as dimensões do corpo devem ser muitas vezes menores do que a distância que ele percorre. Além disso, um fator importante que afeta a possibilidade de substituir um corpo real por um modelo simplificado são as condições do experimento e o resultado esperado.

Vamos supor que, de acordo com as condições do experimento, seja necessário determinar o tempo durante o qual o trem percorrerá a distância do ponto A ao ponto B, conhecendo sua velocidade. Nesse caso, não nos importamos com a forma do trem e com quantos vagões o trem é composto. Porque conhecemos sua velocidade. Pode ser representado como um ponto material. Mas se precisarmos determinar a resistência do ar exercida pelo trem ao se mover em altas velocidades. Representá-lo como um ponto material não tem sentido. Já que o resultado deste experimento depende da forma do trem.

E o que fazer no caso em que o corpo não pode ser representado como um ponto material. Devido ao fato de ter uma forma complexa. E suas partes separadas se movem não apenas com velocidade linear, mas também com velocidade angular. Então o corpo é representado como uma soma de pontos materiais individuais. Que só fará movimento para a frente.

PONTO MATERIAL PONTO MATERIAL, conceito introduzido na mecânica para designar um corpo, cujo tamanho e forma podem ser desprezados. A posição de um ponto material no espaço é definida como a posição de um ponto geométrico. Um corpo pode ser considerado um ponto material nos casos em que se move translacionalmente em grandes distâncias (em comparação com seu tamanho); por exemplo, a Terra com um raio de cerca de 6,4 mil km é um ponto material em seu movimento anual em torno do Sol (o raio da órbita - a chamada eclíptica - é de cerca de 150 milhões de km). Da mesma forma, o conceito de ponto material é aplicável se a parte rotacional do movimento do corpo puder ser ignorada nas condições do problema em consideração (por exemplo, a rotação diária da Terra pode ser desprezada ao estudar o movimento anual) .

Enciclopédia moderna. 2000.

Ponto material

Com base na possibilidade de localização de objetos físicos no tempo e no espaço, na mecânica clássica, o estudo das leis do deslocamento começa pelo caso mais simples. Este caso é o movimento de um ponto material. Com a ideia esquemática de uma partícula elementar, a mecânica analítica forma os pré-requisitos para a apresentação das leis básicas da dinâmica.

Um ponto material é um objeto que tem tamanho infinitesimal e massa finita. Essa ideia é totalmente consistente com o conceito de discrição da matéria. Anteriormente, os físicos tentaram defini-lo como um conjunto de partículas elementares em estado de movimento. Nesse sentido, o ponto material em sua dinâmica tornou-se apenas a ferramenta necessária para as construções teóricas.

A dinâmica do objeto em consideração procede do princípio inercial. Segundo ele, um ponto material, não sob a influência de forças externas, mantém seu estado de repouso (ou movimento) ao longo do tempo. Esta disposição é rigorosamente aplicada.

De acordo com o princípio da inércia, um ponto material (livre) se move uniformemente e em linha reta. Considerando o caso especial em que a velocidade é zero, podemos dizer que o objeto mantém um estado de repouso. A este respeito, pode-se supor que a influência de uma certa força sobre o objeto em consideração é reduzida simplesmente a uma mudança em sua velocidade. A hipótese mais simples é a suposição de que a mudança na velocidade de um ponto material é diretamente proporcional ao indicador da força que atua sobre ele. Neste caso, o coeficiente de proporcionalidade diminui com o aumento da inércia.

É natural caracterizar um ponto material com a ajuda do valor do coeficiente de inércia - massa. Nesse caso, a principal lei da dinâmica de um objeto pode ser formulada da seguinte forma: a aceleração relatada em cada momento é igual à razão entre a força que atua sobre o objeto e sua massa. A apresentação da cinemática precede assim a apresentação da dinâmica. A massa, que em dinâmica caracteriza um ponto material, é introduzida a posteriori (da experiência), enquanto a presença de uma trajetória, posição, aceleração, velocidade é admitida a priori.

A este respeito, as equações da dinâmica de um objeto afirmam que o produto da massa do objeto em consideração e qualquer um dos componentes de sua aceleração é igual ao componente correspondente da força que atua sobre o objeto. Assumindo que a força é uma função conhecida do tempo e das coordenadas, a determinação das coordenadas para um ponto material de acordo com o tempo é realizada usando três equações diferenciais ordinárias de segunda ordem no tempo.

De acordo com o bem conhecido teorema do curso de análise matemática, a solução do sistema de equações indicado é determinada exclusivamente pelo ajuste das coordenadas, bem como suas primeiras derivadas em algum intervalo de tempo inicial. Em outras palavras, com uma posição conhecida de um ponto material e sua velocidade em um determinado momento, é possível determinar com precisão a natureza de seu movimento em todos os períodos futuros.

Como resultado, fica claro que a dinâmica clássica do objeto em consideração está em absoluta conformidade com o princípio do determinismo físico. Segundo ele, o estado futuro (posição) do mundo material pode ser previsto completamente se houver parâmetros que determinem sua posição em um determinado momento anterior.

Devido ao fato de que o tamanho de um ponto material é infinitamente pequeno, sua trajetória será uma linha ocupando apenas um continuum unidimensional no espaço tridimensional. Em cada seção da trajetória, há um certo valor da força que define o movimento no próximo intervalo de tempo infinitesimal.

/respostas em física, nem todas

Pergunta

Mecânica, cinemática, dinâmica (definição, âmbito das tarefas).

Responda

Mecânica- a ciência das leis gerais do movimento dos corpos.

Os corpos ao nosso redor se movem relativamente devagar. Portanto, seus movimentos obedecem às leis de Newton. Assim, o campo de aplicação da mecânica clássica é muito extenso. E nessa área, a humanidade sempre usará as leis de Newton para descrever qualquer movimento do corpo.

Cinemática- Este é um ramo da mecânica que estuda como descrever os movimentos e a relação entre as quantidades que caracterizam esses movimentos.

Descrever o movimento de um corpo significa indicar uma maneira de determinar sua posição no espaço em um dado momento.

Pergunta

Movimento mecânico, corpo de referência, referencial, formas de indicar a posição de um ponto material no plano de coordenadas, o conceito de equação cinemática de um ponto material.

Responda

Movimento mecânico chamado de movimento de corpos ou partes de corpos no espaço em relação uns aos outros ao longo do tempo.

O corpo em relação ao qual o movimento é considerado é chamado corpo de referência.

A totalidade do corpo de referência, o sistema de coordenadas associado a ele e o relógio é chamado sistema de referência.

Matematicamente, o movimento de um corpo (ou ponto material) em relação a um referencial escolhido é descrito por equações que estabelecem como as coordenadas que determinam a posição do corpo (ponto) nesse referencial mudam ao longo do tempo t. Essas equações são chamadas de equações de movimento. Por exemplo, nas coordenadas cartesianas x, y, z, o movimento de um ponto é determinado pelas equações , , .

Métodos para especificar a posição de um ponto de material no plano de coordenadas

Especificando a posição de um ponto usando coordenadas. Do curso de matemática, você sabe que a posição de um ponto em um plano pode ser especificada usando dois números, que são chamados de coordenadas desse ponto. Para isso, como se sabe, é possível desenhar no plano dois eixos perpendiculares entre si, por exemplo, os eixos OX e OY. O ponto de intersecção dos eixos é chamado de origem, e os próprios eixos são chamados de eixos coordenados.

As coordenadas do ponto M1 (Fig. 1.2) são iguais a Xj = 2, yx - 4; as coordenadas do ponto M2 são x2 = -2,5, y2 = -3,5.

A posição do ponto M no espaço em relação ao corpo de referência pode ser definida usando três coordenadas. Para isso, é necessário desenhar três eixos perpendiculares entre si OX, OY, OZ através do ponto selecionado do corpo de referência. No sistema de coordenadas resultante, a posição do ponto será determinada por três coordenadas x, y, z.

Se o número x for positivo, então o segmento é plotado na direção positiva do eixo OX (Fig. 1.3) (x - O A). Se o número x for negativo, o segmento será colocado na direção negativa do eixo x. A partir do final deste segmento, uma linha reta é traçada paralela ao eixo OY e, nessa linha reta, um segmento é colocado do eixo OX correspondente ao número y (y \u003d AB) - na direção positiva do Eixo OY, se M for positivo, e na direção negativa do eixo OY, se y for negativo.

Além disso, do ponto B de outro de U, o corte é realizado em linha reta paralela ao eixo OZ. Nesta linha do plano de coordenadas XOY, é traçado um segmento correspondente ao número 2. Direção, fig. 1.4 em que este segmento é adiado é determinado da mesma forma que nos casos anteriores.

A extremidade do terceiro segmento é o ponto cuja posição é dada pelas coordenadas x, y, z.

Para determinar as coordenadas de um determinado ponto, é necessário realizar em ordem inversa as operações que realizamos, encontrando a posição desse ponto por suas coordenadas.

Especificando a posição de um ponto usando um vetor de raio. A posição de um ponto pode ser definida não apenas com a ajuda de coordenadas, mas também com a ajuda de um vetor de raio. Um vetor raio é um segmento direcionado desenhado da origem até um determinado ponto. _

O vetor raio é geralmente denotado pela letra r. O comprimento do vetor raio, ou, o que é a mesma coisa, seu módulo (Fig. 1.4), é a distância da origem ao ponto M.

A posição de um ponto será determinada usando o vetor raio somente se seu módulo (comprimento) e direção no espaço forem conhecidos. Somente nesta condição saberemos em qual direção a partir da origem deve ser traçado um segmento de comprimento r para determinar a posição do ponto.

Assim, a posição de um ponto no espaço é determinada por suas coordenadas ou seu raio vetor.

O módulo e a direção de qualquer vetor são encontrados por suas projeções nos eixos coordenados. Para entender como isso é feito, primeiro é necessário responder à pergunta: o que se entende por projeção de um vetor sobre um eixo?

Deixemos cair do início A e do fim B do vetor a as perpendiculares ao eixo OX.

Os pontos Aj e Bj são projeções, respectivamente, do início e do fim do vetor a sobre este eixo.

A projeção do vetor a em qualquer eixo é o comprimento do segmento A1B1 entre as projeções do início e do fim do vetor neste eixo, tomado com o sinal "+" ou "-".

Vamos denotar a projeção de um vetor pela mesma letra do vetor, mas, primeiro, sem uma seta acima e, em segundo lugar, com um índice na parte inferior indicando em qual eixo o vetor é projetado. Assim, ax e ay são as projeções do vetor a nos eixos coordenados OX e OY.

De acordo com a definição da projeção de um vetor sobre um eixo, pode-se escrever: ax = ± I AjEJ.

A projeção de um vetor em um eixo é uma grandeza algébrica. É expresso nas mesmas unidades que o módulo do vetor.

Concordemos em considerar a projeção de um vetor sobre o eixo como positiva se for preciso ir da projeção do início do vetor até a projeção de seu final na direção positiva do eixo de projeção. Caso contrário (ver Fig. 1.5) é considerado negativo.

Pelas figuras 1.5 e 1.6 é fácil ver que a projeção. O vetor no eixo será positivo quando o vetor fizer um ângulo agudo com a direção do eixo de projeção e negativo quando o vetor fizer um ângulo obtuso com a direção do eixo de projeção.

A posição de um ponto no espaço pode ser especificada usando coordenadas ou um vetor de raio conectando a origem e o ponto.

FORMAS DE DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO. SISTEMA DE REFERÊNCIA

Se o corpo pode ser considerado um ponto, então, para descrever seu movimento, deve-se aprender a calcular a posição do ponto a qualquer momento em relação ao corpo de referência selecionado.

Existem várias maneiras de descrever, ou, o que dá no mesmo, tarefa, o movimento de um ponto. Vamos dar uma olhada em dois dos mais comumente usados.

maneira coordenada. Vamos definir a posição do ponto usando coordenadas (Fig. 1.7). Se um ponto se move, suas coordenadas mudam com o tempo.

Como as coordenadas de um ponto dependem do tempo, podemos dizer que são funções do tempo. Matematicamente, isso geralmente é escrito como

(1.1)

As equações (1.1) são chamadas de equações cinemáticas do movimento de um ponto escrito na forma de coordenadas. Se eles são conhecidos, então, para cada momento de tempo, poderemos calcular as coordenadas do ponto e, consequentemente, sua posição em relação ao corpo de referência selecionado. A forma das equações (1.1) para cada movimento específico será bem definida.

A linha ao longo da qual um ponto se move no espaço é chamada de trajetória.

Dependendo da forma da trajetória, todos os movimentos do ponto são divididos em retilíneos e curvilíneos. Se a trajetória é uma linha reta, o movimento do ponto é chamado de retilíneo, e se a curva é curvilínea.

Maneira vetorial. A posição de um ponto pode ser especificada, como se sabe, com a ajuda de um vetor raio. Quando um ponto material se move, o vetor de raio que determina sua posição muda ao longo do tempo (gira e muda de comprimento; Fig. 1.8), ou seja, é uma função do tempo:

A última equação é a lei do movimento de um ponto escrito na forma vetorial. Se for conhecido, podemos calcular o vetor raio de um ponto para qualquer momento e, portanto, determinar sua posição. Assim, especificar três equações escalares (1.1) é equivalente a especificar uma equação vetorial (1.2).

As equações cinemáticas de movimento, escritas em forma de coordenadas ou vetoriais, permitem determinar a posição de um ponto a qualquer momento.

Pergunta

Trajetória, caminho, movimento.

Responda

A trajetória de um ponto material é uma linha no espaço, que é um conjunto de pontos em que um ponto material esteve, está ou estará quando se move no espaço em relação ao sistema de referência selecionado. É essencial que o conceito de trajetória tenha um significado físico mesmo na ausência de qualquer movimento ao longo dela.O conceito de trajetória pode ser ilustrado com bastante clareza por uma pista de bobsleigh. (Se, de acordo com as condições do problema, sua largura pode ser desprezada). E é a pista, e não o feijão em si.

É costume descrever a trajetória ponto material em um sistema de coordenadas predeterminado usando um vetor de raio, cuja direção, comprimento e ponto de partida dependem do tempo. Neste caso, a curva descrita pela extremidade do vetor raio no espaço pode ser representada como arcos conjugados de diferentes curvaturas, que geralmente estão em planos de interseção. Neste caso, a curvatura de cada arco é determinada pelo seu raio de curvatura direcionado para o arco a partir do centro instantâneo de rotação, que está no mesmo plano do próprio arco. Além disso, uma linha reta é considerada o caso limite de uma curva, cujo raio de curvatura pode ser considerado igual ao infinito. E, portanto, a trajetória no caso geral pode ser representada como um conjunto de arcos conjugados.

É essencial que a forma da trajetória dependa do sistema de referência escolhido para descrever o movimento de um ponto material. Assim, o movimento retilíneo uniformemente acelerado em um referencial inercial geralmente será parabólico em outro referencial inercial uniformemente móvel.

velocidade do material ponto é sempre tangente ao arco usado para descrever o caminho do ponto. Neste caso, existe uma relação entre a magnitude da velocidade, aceleração normal e o raio de curvatura da trajetória em um determinado ponto:

No entanto, nem todo movimento com uma velocidade conhecida ao longo de uma curva de raio conhecido e a aceleração normal (centrípeta) encontrada usando a fórmula acima está associada à manifestação de uma força direcionada ao longo da normal à trajetória (força centrípeta). Assim, a aceleração de qualquer uma das estrelas encontradas nas fotografias do movimento diário das luminárias não indica de forma alguma a existência de uma força que provoque essa aceleração, atraindo-a para a Estrela Polar, como centro de rotação.

Caminho - o comprimento da seção da trajetória de um ponto material na física.

Deslocamento (em cinemática) é uma mudança na localização de um corpo físico no espaço em relação ao quadro de referência selecionado. Além disso, o deslocamento é um vetor que caracteriza essa mudança. Tem a propriedade de aditividade. O comprimento do segmento é o módulo de deslocamento, no Sistema Internacional de Unidades (SI) é medido em metros.

Você pode definir o deslocamento como uma mudança no vetor raio de um ponto: .

O módulo de deslocamento coincide com a distância percorrida se e somente se a direção da velocidade não muda durante o movimento. Neste caso, a trajetória será um segmento de linha reta. Em qualquer outro caso, por exemplo, com movimento curvilíneo, segue-se da desigualdade triangular que o caminho é estritamente mais longo.

A velocidade instantânea de um ponto é definida como o limite da razão entre o deslocamento e um pequeno período de tempo durante o qual ele se completa. Mais estritamente:

Veja Wikipédia………………………………………………..

Pergunta

Velocidade, velocidade média, velocidade instantânea, equação cinemática para movimento retilíneo uniforme.

Responda

A velocidade (frequentemente denotada de velocidade inglesa ou vitesse francesa) é uma grandeza física vetorial que caracteriza a velocidade do movimento e a direção do movimento de um ponto material em relação ao sistema de referência selecionado; por definição, é igual à derivada do vetor raio de um ponto em relação ao tempo. A mesma palavra também se refere a uma quantidade escalar - ou o módulo do vetor velocidade, ou a velocidade algébrica do ponto, ou seja, a projeção deste vetor na tangente à trajetória do ponto

Velocidade média - em cinemática, alguma característica média da velocidade de um corpo em movimento (ou ponto material). Existem duas definições principais de velocidade média, correspondentes à consideração da velocidade como uma grandeza escalar ou vetorial: a velocidade média no solo (valor escalar) e a velocidade média sobre o deslocamento (valor vetorial). Na ausência de outras especificações, a velocidade média é geralmente entendida como a velocidade média no solo.

Você também pode inserir a velocidade média sobre o movimento, que será um vetor igual à razão entre o movimento e o tempo que levou

A velocidade do movimento retilíneo uniforme de um corpo é um valor igual à razão entre seu deslocamento e o intervalo de tempo durante o qual esse deslocamento ocorreu.

Velocidade instantânea - A velocidade instantânea é a razão de uma mudança na coordenada de um ponto para o intervalo de tempo durante o qual esta mudança ocorreu, com um intervalo de tempo tendendo a zero.

O significado geométrico da velocidade instantânea é o coeficiente de inclinação da tangente ao gráfico da lei do movimento.

Assim, "ligamos" o valor da velocidade instantânea a um ponto específico no tempo - definimos o valor da velocidade em um determinado ponto no tempo, em um determinado ponto no espaço. Assim, temos a oportunidade de considerar a velocidade do corpo em função do tempo, ou em função das coordenadas.

Aceleração, aceleração média aceleração instantânea, aceleração normal, aceleração tangencial, equação cinemática para movimento igualmente variável.

Responda

Pergunta

Queda livre de corpos. Aceleração da gravidade.

Responda

queda livre é o movimento que um corpo faria apenas sob a influência da gravidade sem levar em conta a resistência do ar. Quando um corpo cai livremente de uma pequena altura h da superfície da Terra (h ≪ Rz, onde Rz é o raio da Terra), ele se move com uma aceleração constante g direcionada verticalmente para baixo.

A aceleração g é chamada de aceleração de queda livre. É a mesma para todos os corpos e depende apenas da altura acima do nível do mar e da latitude geográfica. Se no momento do início da referência de tempo (t0 = 0) o corpo tinha uma velocidade v0, então após um intervalo de tempo arbitrário ∆t = t - t0 a velocidade de queda livre do corpo será: v = v0 + g t.

A trajetória h percorrida pelo corpo em queda livre no instante t:

O módulo da velocidade do corpo após passar pela trajetória h em queda livre é obtido pela fórmula:

Porque vk2-v02=2 g h, então

Duração ∆t de queda livre sem velocidade inicial (v0 = 0) da altura h:

Exemplo 1. Um corpo cai verticalmente de uma altura de 20 m sem velocidade inicial. Definir:

1) o caminho h percorrido pelo corpo durante o último segundo da queda,

2) a taxa média de queda vav,

3) velocidade média na segunda metade do caminho vav2.

Pergunta

As principais disposições da teoria molecular - cinemática.

Responda

Pergunta

O conceito de uma molécula, unidade de massa atômica, massa molecular relativa de átomos e moléculas (Senhor), quantidade de substância, constante de avogadro, massa molar.

Responda

Pergunta

Gás ideal. Equações básicas da teoria cinética molecular de um gás ideal.

Responda

Equação de estado de um gás ideal (equação de Mendeleev-Clapeyron).

Pergunta

Processos isotérmicos, isocóricos e isobáricos.

Responda

Pergunta

Carga elétrica e suas propriedades.

Responda

Pergunta

Lei de Coulomb.

Pergunta

Campo elétrico. Força do campo elétrico.

Responda

Pergunta

O trabalho das forças de campo ao mover a carga. Potencial e diferença de potencial.

Responda

Pergunta

As leis da óptica geométrica, o índice de refração absoluto da luz. Índice de refração relativo da luz.

Responda

Pergunta

Lentes finas, fórmula de lente fina.

Responda

Uma lente é um corpo vítreo limitado por uma ou duas superfícies esféricas.

Ponto material??

namorados

A definição padrão de um ponto material em mecânica é um modelo de um objeto, cujas dimensões podem ser negligenciadas ao resolver um problema. No entanto, pode ser dito mais claramente da seguinte forma: um ponto material é um modelo de um sistema mecânico que possui apenas graus de liberdade translacionais, mas não internos. Isso significa automaticamente que o ponto do material é incapaz de deformação e rotação. A energia mecânica pode ser armazenada em um ponto material apenas na forma de energia cinética de movimento de translação ou energia potencial de interação com o campo, mas não na forma de energia rotacional ou de deformação. Em outras palavras, um ponto material é o sistema mecânico mais simples com o menor número possível de graus de liberdade. Um ponto material pode ter massa, carga, velocidade, momento, energia.
A precisão dessa definição pode ser vista no exemplo a seguir: em um gás rarefeito em alta temperatura, o tamanho de cada molécula é muito pequeno em comparação com a distância típica entre as moléculas. Parece que eles podem ser desprezados e a molécula pode ser considerada um ponto material. No entanto, não é assim: as vibrações e rotações de uma molécula são um importante reservatório da "energia interna" da molécula, cuja "capacidade" é determinada pelo tamanho da molécula.

Ponto material

Ponto material(partícula) - o modelo físico mais simples em mecânica - um corpo ideal, cujas dimensões são iguais a zero, pode-se também considerar as dimensões do corpo infinitamente pequenas em comparação com outras dimensões ou distâncias dentro das hipóteses do problema sob estude. A posição de um ponto material no espaço é definida como a posição de um ponto geométrico.

Na prática, um ponto material é entendido como um corpo com massa, cujo tamanho e forma podem ser desprezados na resolução deste problema.

Com um movimento retilíneo de um corpo, um eixo coordenado é suficiente para determinar sua posição.

Peculiaridades

A massa, posição e velocidade de um ponto material em um determinado momento determinam completamente seu comportamento e propriedades físicas.

Consequências

A energia mecânica pode ser armazenada por um ponto material apenas na forma de energia cinética de seu movimento no espaço e (ou) energia potencial de interação com o campo. Isso significa automaticamente que um ponto material é incapaz de deformação (somente um corpo absolutamente rígido pode ser chamado de ponto material) e rotação em torno de seu próprio eixo e mudanças na direção desse eixo no espaço. Ao mesmo tempo, o modelo de movimento do corpo descrito por um ponto material, que consiste em mudar sua distância de algum centro instantâneo de rotação e dois ângulos de Euler, que definem a direção da linha que liga este ponto ao centro, é extremamente amplamente difundido. usado em muitos ramos da mecânica.

Restrições

As limitações da aplicação do conceito de ponto material podem ser vistas neste exemplo: em um gás rarefeito em alta temperatura, o tamanho de cada molécula é muito pequeno comparado à distância típica entre as moléculas. Parece que eles podem ser desprezados e a molécula pode ser considerada um ponto material. No entanto, nem sempre é esse o caso: as vibrações e rotações de uma molécula são um importante reservatório da "energia interna" da molécula, cuja "capacidade" é determinada pelo tamanho da molécula, sua estrutura e propriedades químicas. Em uma boa aproximação, uma molécula monoatômica (gases inertes, vapores metálicos, etc.) por emissão.

Notas

Fundação Wikimedia. 2010.

• movimento mecânico
• Corpo absolutamente rígido

Veja o que é "Material point" em outros dicionários:

PONTO DE MATERIALé um ponto com massa. Na mecânica, o conceito de ponto material é usado nos casos em que as dimensões e a forma de um corpo não desempenham um papel no estudo de seu movimento, mas apenas a massa é importante. Quase qualquer corpo pode ser considerado um ponto material, se ... ... Grande Dicionário Enciclopédico

PONTO DE MATERIAL- um conceito introduzido na mecânica para designar um objeto, que é considerado como um ponto de massa. A posição de M. t. à direita é definida como a posição do geom. pontos, o que simplifica muito a solução de problemas em mecânica. Na prática, o corpo pode ser considerado ... ... Enciclopédia Física

ponto material- Um ponto com massa. [Coleção de termos recomendados. Edição 102. Mecânica Teórica. Academia de Ciências da URSS. Comitê de Terminologia Científica e Técnica. 1984] Tópicos mecânica teórica EN partícula DE materialle Punkt FR ponto materiel … Manual do Tradutor Técnico

PONTO DE MATERIAL Enciclopédia Moderna

PONTO DE MATERIAL- Em mecânica: um corpo infinitamente pequeno. Dicionário de palavras estrangeiras incluído no idioma russo. Chudinov A.N., 1910... Dicionário de palavras estrangeiras da língua russa

Ponto material- PONTO MATERIAL, conceito introduzido na mecânica para designar um corpo, cujo tamanho e forma podem ser desprezados. A posição de um ponto material no espaço é definida como a posição de um ponto geométrico. O corpo pode ser considerado material ... ... Dicionário Enciclopédico Ilustrado

ponto material- um conceito introduzido na mecânica para um objeto de tamanho infinitesimal, tendo uma massa. A posição de um ponto material no espaço é definida como a posição de um ponto geométrico, o que simplifica a solução de problemas em mecânica. Quase qualquer corpo pode ... ... dicionário enciclopédico

Ponto material- ponto geométrico com massa; ponto material é uma imagem abstrata de um corpo material que tem massa e não tem dimensões... Primórdios da ciência natural moderna

ponto material- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ponto de massa; ponto material vok. Massenpunkt, m; material Punkt, m rus. ponto material, f; massa pontual, fpranc. massa pontual, m; ponto materiel, m … Fizikos terminų žodynas

ponto material- Um ponto com uma massa ... Dicionário explicativo terminológico politécnico

Livros

• Um conjunto de mesas. Física. 9º ano (20 mesas), . Álbum educativo de 20 folhas. Ponto material. coordenadas do corpo em movimento. Aceleração. Leis de Newton. A lei da gravitação universal. Movimento retilíneo e curvilíneo. Movimento do corpo ao longo...

Do curso de física da sétima série, lembramos que o movimento mecânico de um corpo é seu movimento no tempo em relação a outros corpos. Com base em tais informações, podemos supor o conjunto de ferramentas necessário para calcular o movimento do corpo.

Primeiro, precisamos de algo em relação ao qual faremos nossos cálculos. Em seguida, precisamos concordar em como determinaremos a posição do corpo em relação a esse "algo". E, finalmente, você precisará corrigir o tempo de alguma forma. Assim, para calcular onde o corpo estará em um determinado momento, precisamos de um referencial.

Quadro de referência em física

Em física, um sistema de referência é um conjunto de um corpo de referência, um sistema de coordenadas associado a um corpo de referência e um relógio ou outro dispositivo para medir o tempo. Ao mesmo tempo, deve-se sempre lembrar que qualquer quadro de referência é condicional e relativo. Sempre é possível adotar outro quadro de referência, em relação ao qual qualquer movimento terá características completamente diferentes.

A relatividade é geralmente um aspecto importante que deve ser levado em conta em quase todos os cálculos em física. Por exemplo, em muitos casos estamos longe de poder determinar as coordenadas exatas de um corpo em movimento a qualquer momento.

Em particular, não podemos colocar observadores com relógios a cada cem metros ao longo da linha férrea de Moscou a Vladivostok. Nesse caso, calculamos a velocidade e a localização do corpo aproximadamente por algum período de tempo.

Não nos importamos com a precisão de até um metro ao determinar a localização de um trem em uma rota de várias centenas ou milhares de quilômetros. Para isso, existem aproximações na física. Uma dessas aproximações é o conceito de "ponto material".

Ponto material em física

Um ponto material na física denota um corpo, nos casos em que seu tamanho e forma podem ser desprezados. Assume-se que o ponto material tem a massa do corpo original.

Por exemplo, ao calcular o tempo que um avião leva para voar de Novosibirsk a Novopolotsk, não nos importamos com o tamanho e a forma da aeronave. Basta saber que velocidade se desenvolve e a distância entre as cidades. No caso em que precisamos calcular a resistência do vento a uma certa altura e a uma certa velocidade, não podemos prescindir de um conhecimento exato da forma e das dimensões da mesma aeronave.

Quase qualquer corpo pode ser considerado um ponto material quando a distância percorrida pelo corpo é grande em comparação com seu tamanho, ou quando todos os pontos do corpo se movem da mesma maneira. Por exemplo, um carro que percorreu alguns metros da loja até o cruzamento é bastante comparável a essa distância. Mas mesmo nessa situação, pode ser considerado um ponto material, pois todas as partes do carro se moveram da mesma forma e a uma distância igual.

Mas no caso em que precisamos colocar o mesmo carro na garagem, ele não pode mais ser considerado um ponto material. Você tem que levar em conta seu tamanho e forma. Esses também são exemplos quando é necessário levar em conta a relatividade, ou seja, com relação ao que fazemos cálculos específicos.

Definição

Um ponto material é um corpo macroscópico cujas dimensões, forma, rotação e estrutura interna podem ser desprezadas ao descrever seu movimento.

A questão de saber se um determinado corpo pode ser considerado um ponto material não depende do tamanho desse corpo, mas das condições do problema a ser resolvido. Por exemplo, o raio da Terra é muito menor que a distância da Terra ao Sol, e seu movimento orbital pode ser bem descrito como o movimento de um ponto material com massa igual à massa da Terra e localizado em sua Centro. No entanto, ao considerar o movimento diário da Terra em torno de seu próprio eixo, substituí-lo por um ponto material não faz sentido. A aplicabilidade do modelo de ponto material a um corpo específico depende não tanto do tamanho do corpo em si, mas das condições de seu movimento. Em particular, de acordo com o teorema do movimento do centro de massa de um sistema durante o movimento de translação, qualquer corpo rígido pode ser considerado um ponto material, cuja posição coincide com o centro de massa do corpo.

A massa, posição, velocidade e algumas outras propriedades físicas de um ponto material em um determinado momento determinam completamente seu comportamento.

A posição de um ponto material no espaço é definida como a posição de um ponto geométrico. Na mecânica clássica, supõe-se que a massa de um ponto material seja constante no tempo e independente de quaisquer características de seu movimento e interação com outros corpos. Na abordagem axiomática para a construção da mecânica clássica, o seguinte é aceito como um dos axiomas:

Axioma

Um ponto material é um ponto geométrico que está associado a um escalar chamado massa: $(r,m)$, onde $r$ é um vetor no espaço euclidiano relacionado a algum sistema de coordenadas cartesianas. A massa é assumida como constante, independente da posição do ponto no espaço ou no tempo.

A energia mecânica pode ser armazenada por um ponto material apenas na forma de energia cinética de seu movimento no espaço e (ou) energia potencial de interação com o campo. Isso significa automaticamente que um ponto material é incapaz de deformação (somente um corpo absolutamente rígido pode ser chamado de ponto material) e rotação em torno de seu próprio eixo e mudanças na direção desse eixo no espaço. Ao mesmo tempo, o modelo de movimento do corpo descrito por um ponto material, que consiste em mudar sua distância de algum centro instantâneo de rotação e dois ângulos de Euler que definem a direção da linha que liga esse ponto ao centro, é extremamente utilizado em muitos ramos da mecânica.

O método de estudar as leis do movimento de corpos reais estudando o movimento de um modelo ideal - um ponto material - é o principal da mecânica. Qualquer corpo macroscópico pode ser representado como um conjunto de pontos materiais em interação g, com massas iguais às massas de suas partes. O estudo do movimento dessas peças se reduz ao estudo do movimento dos pontos materiais.

As limitações da aplicação do conceito de ponto material podem ser vistas neste exemplo: em um gás rarefeito em alta temperatura, o tamanho de cada molécula é muito pequeno comparado à distância típica entre as moléculas. Parece que eles podem ser desprezados e a molécula pode ser considerada um ponto material. No entanto, nem sempre é esse o caso: as vibrações e rotações de uma molécula são um importante reservatório da "energia interna" da molécula, cuja "capacidade" é determinada pelo tamanho da molécula, sua estrutura e propriedades químicas. Em uma boa aproximação, uma molécula monoatômica (gases inertes, vapores metálicos, etc.) por emissão.

Exercício 1

a) um carro entrando na garagem;

b) um carro na rodovia Voronezh - Rostov?

a) a entrada de um carro na garagem não pode ser tomada como ponto material, pois nestas condições as dimensões do carro são significativas;

b) um carro na rodovia Voronezh-Rostov pode ser considerado um ponto material, pois as dimensões do carro são muito menores que a distância entre as cidades.

Pode ser tomado como ponto material:

a) um menino que caminha 1 km voltando da escola para casa;

b) um menino fazendo exercícios.

a) Quando um menino, voltando da escola, caminha uma distância de 1 km até a casa, então o menino nesse movimento pode ser considerado como um ponto material, pois seu tamanho é pequeno em relação à distância que ele percorre.

b) quando o mesmo menino faz exercícios matinais, então ele não pode ser considerado um ponto material.