Atrito interno em um líquido.

1. Taxa de fluxo de fluido no tubo atual:

a) fluxo volumétrico:

b) fluxo de massa:

Onde Sé a área da seção transversal do tubo atual;

vé a velocidade do fluido;

ρ é a densidade do líquido.

2. Equação de continuidade do jato:

Onde S1 e S2 são as áreas de seção transversal do tubo atual em dois lugares;

v1 e v2 são as velocidades de corrente correspondentes.

3. Equação de Bernoulli:

4. Taxa de fluxo de líquido de um pequeno orifício em um recipiente largo aberto:

Onde h- nível do líquido em relação ao furo.

5. Tensão superficial:

Onde F- força de tensão superficial atuando no contorno eu que limita a superfície do líquido.

6. Fórmula de Laplace que expressa a pressão R, criado pela superfície esférica do líquido:

Onde Ré o raio da superfície esférica.

7. A altura da subida do líquido em um tubo capilar é determinada pela fórmula de Jurin:

Onde Θ - ângulo de contato;

ρ é a densidade do líquido;

ré o raio capilar.

8. Altura do líquido aumenta entre dois planos próximos e paralelos:

Onde dé a distância entre os planos.

9. O volume de líquido (gás) que flui ao longo do tempo t através de um longo tubo

Onde ré o raio do tubo;

eué o comprimento do tubo;

Δрé a diferença de pressão nas extremidades do tubo,

η é o coeficiente de resistência interna.

10. Número de Reynolds para fluxo de fluido em tubos longos

Onde (v)é a velocidade de escoamento do fluido em seção transversal;
dé o diâmetro do tubo.

11. Número de Reynolds para o movimento de uma bola em um líquido:

Onde vé a velocidade da bola;

dé o diâmetro da bola.

12. O poder da resistência F, agindo do lado do fluxo de fluido em uma bola que se move lentamente nele (fórmula de Stokes):

Onde ré o raio da bola;

vé a velocidade da bola.

Tarefas.

1. Encontre a taxa de fluxo através do tubo de dióxido de carbono, sabendo que 0,51 kg de gás flui através da seção transversal do tubo em meia hora. Tome a densidade do gás igual a 7,5 kg/m 3 . O diâmetro do tubo é de 2 cm.

2. No fundo de um recipiente cilíndrico há um orifício redondo com diâmetro d\u003d 1 cm. Diâmetro do vaso D\u003d 0,5 m. Encontre a dependência da velocidade v abaixando o nível de água no navio a partir da altura h este nível. Encontre o valor numérico dessa velocidade para a altura h=0,2m.

O leite flui através de uma tubulação de leite com um diâmetro de 38 mm (unidade UDS-1). Em uma seção, o diâmetro do tubo diminuiu para 30 mm. Qual será a variação da pressão do leite nesta seção do tubo em comparação com o resto do tubo? A velocidade do fluxo de leite na parte principal do tubo é de 2m/s.

4. Qual a altura h= 1,5 m cheio até a borda com água. Na distância d=1 m da borda superior do tanque, formou-se um orifício de pequeno diâmetro. A que distância eu do tanque, um jato que sai do buraco cai no chão.

5. Jato de água com área S1 seção transversal, igual a 4 cm 2, segue no sentido horizontal a partir do bransboyd localizado a uma altura H\u003d 2 m acima da superfície da Terra e cai nesta superfície à distância eu\u003d 8 m. Desprezando a resistência do ar ao movimento da água, encontre o excesso de pressão Rágua na manga, se a área S2 a seção transversal da manga é de 50 cm 2.

6. O tubo tem um diâmetro d\u003d 0,2 cm. Uma gota de água pendia na extremidade inferior do tubo, que no momento da separação tinha a forma de uma bola. Encontrar diâmetro d2 esta gota.

7. Peso m 100 gotas de álcool fluindo do capilar são iguais a 0,71 g. Determine a tensão superficial α álcool, se o diâmetro d gargalo da gota no momento do destacamento é de 1 mm.

8. Um tubo de vidro com diâmetro de d canal interno igual a 1 mm. Encontrar massa de água m entrou no fone.

9. Diâmetro do tubo capilar d=0,5 mm preenchido com água. Na extremidade inferior do tubo, a água pendia em forma de gota. Esta gota pode ser tomada como parte de uma esfera de raio r=3 milímetros. Encontrar Altura h coluna de água em um tubo.

10. Que trabalho MAS deve ser feito ao soprar uma bolha para aumentar seu volume de V 1\u003d 8 cm 3 a V 2\u003d 16 cm 3? Considere o processo isotérmico. ( α =4 10-2 N/m).

11. Que energia será liberada quando duas gotas de mercúrio com diâmetro d1=0,8 mm e d2= 1,2 mm em uma gota. ( α =0,5 N/m, ρ \u003d 13,6 10 3 kg / m 3)

12. Encontre a pressão adicional dentro da bolha de sabão com um diâmetro d\u003d 5 cm. Que trabalho precisa ser feito para estourar essa bolha?

13. O vaso contém soro sanguíneo, cuja densidade é de 1026 kg/m 3 e α =6 10-2 N/m. Uma bolha de ar de 10 μm de diâmetro se formou a uma profundidade de 25 cm da superfície do líquido. Determine a pressão do ar na bolha se a pressão atmosférica for 750 mm. art. pilar.

14. Que volume de sangue flui através de um vaso sanguíneo de 50 mm de comprimento e 3 cm de diâmetro em 1 minuto se houver uma diferença de pressão de 2 mm em suas extremidades. art. Arte. ( η \u003d 4 10 -3 Pa s)

A bola flutua a uma velocidade constante em um líquido cuja densidade é 4 vezes a densidade do material da bola. Quantas vezes a força de atrito que atua sobre a bola flutuante é maior que o peso dessa bola.

16. Uma bola de chumbo cai em um recipiente com glicerina. Determine o valor máximo do diâmetro da bola no qual o movimento das camadas de glicerina causado pela queda da bola ainda é laminar. O movimento é considerado estabelecido. ( R e cr=0,5, ρ ch\u003d 1,26 10 3 kg / m 3, ρ sv\u003d 11,3 10 3 g / m 3, η =1,48 Pas)

17. A água flui através de um tubo redondo e liso com diâmetro d\u003d 5 cm com uma velocidade transversal média =10 cm/s. Determine o número de Reynolds Ré, para fluxo de fluido em um tubo e indicar a natureza do fluxo de fluido.

18. O óleo da máquina flui pelo tubo. velocidade máxima vmax, no qual o movimento do óleo neste tubo ainda é laminar, é igual a 3,2 cm/s. Com que velocidade v O movimento da glicerina no mesmo tubo muda de laminar para turbulento? Ré=2300, ρmm\u003d 0,9 kg / m 3, ρ ch\u003d 1260 kg/m3, η mm\u003d 0,1 Pa s, η Ch=1,48 Pas)

19. Uma esfera de aço com diâmetro de 1 mm cai com velocidade constante v\u003d 0,185 cm / s em um grande recipiente cheio de óleo de rícino. Encontre a viscosidade dinâmica do óleo de rícino. ( Rua R\u003d 7870 kg/m3, R km=960 kg/m3)

20. Área da seção transversal do bloco de gelo S\u003d 1 m 2 e altura H\u003d 0,4 m flutua na água. Que tipo de trabalho MAS deve ser feito para submergir completamente o bloco de gelo na água? Densidade da água ρ em\u003d 1000 kg / m 3, densidade do gelo ρl\u003d 900 kg / m 3.

21. Encontre pressão adicional R dentro de uma bolha de sabão com um diâmetro d\u003d 10 cm. Determine o trabalho MAS, o que precisa ser feito para estourar essa bolha.

22. Determine a mudança na energia livre ΔE superfície de uma bolha de sabão com um aumento isotérmico em seu volume de V 1\u003d 10 cm 3 a V 2=2V1.

23. Diâmetro da bolha de ar d\u003d 2 μm está localizado na água em sua superfície. Determinar a densidade ρ ar na bolha se o ar acima da superfície da água estiver em condições normais.

24. A glicerina subiu em um tubo capilar até uma altura h=20 milímetros. Determinar a tensão superficial σ glicerina, se diâmetro d canal do tubo é de 1 mm.

25. A perna larga de um manômetro de mercúrio em forma de U tem um diâmetro d1=4 cm, estreito d2\u003d 0,25 cm. Diferença ∆h níveis de mercúrio em ambos os joelhos é de 200 mm. Encontrar pressão R, que é mostrado pelo manômetro, levando em consideração a correção da capilaridade.

26. Em uma grande parte de um tubo horizontal, o óleo flui a uma velocidade v1=2m/s. Determinar a velocidade v2óleo na parte estreita do tubo, se a diferença Δр pressão em suas partes largas e estreitas é de 6,65 kPa.

27. Uma força é aplicada ao pistão de uma seringa localizada horizontalmente F\u003d 15 N. Determine a velocidade v saída de água da ponta da seringa, se a área S pistão é de 12 cm 2.

28. Diâmetro do jato de água d\u003d 2 cm, movendo-se a uma velocidade v\u003d 10 m / s, atinge uma superfície plana fixa, perpendicular ao jato. Encontre força F pressão do jato na superfície, assumindo que após atingir a superfície, a velocidade das partículas de água é zero.

29. Tanque alto H\u003d 2 m até a borda cheio de líquido. A que altura h deve ser feito um furo na parede do tanque de modo que o ponto de queda do jato que sai do furo esteja na distância máxima do tanque?

30. Do tanque da caixa d'água, localizado a uma altura h\u003d 10 m, a água flui através do tubo para uma torneira localizada perto da superfície da terra. Em qual tempo τ a grua vai encher o balde com um volume de V = 10 l? O diâmetro da saída da torneira é d = 1 cm. Despreze a resistência ao fluxo de líquido na tubulação e na torneira.

31. A água que flui em uma grande parte de um tubo horizontal tem pressão R\u003d 2 10 5 Pa, duas vezes a pressão atmosférica p 0, e a velocidade v1\u003d 1 m / s (Fig.). Em que proporção de diâmetros D/d tubo grande e pequeno, a água não fluirá para fora do pequeno orifício localizado na parte superior do tubo pequeno?

32. No porão da casa, a água do sistema de aquecimento entra no tubo com um diâmetro d1=4 cm com velocidade v1=0,5 m/s sob pressão página 1=3 atm. Qual é a velocidade da corrente v2 e pressão no tubo página 2 diâmetro d2\u003d 2,6 cm no segundo andar, localizado 5 m acima?

33. Determine a velocidade do jato de uma seringa com diâmetro d\u003d 4 cm, no pistão do qual a força pressiona F\u003d 30 N. A área da abertura da seringa é muito menor que a área do pistão, despreze a resistência do ar. Densidade Líquida ρ em\u003d 1000 kg / m 3.

34. Diâmetro do cilindro D cheio de água e colocado horizontalmente. Com que velocidade v Um pistão se move em um cilindro quando uma força atua sobre ele F, e um jato com diâmetro d? A gravidade é ignorada. Densidade Líquida ρ .

35. que velocidade v a água flui de um pequeno orifício no fundo de um tanque cilíndrico largo no momento em que é enchido até uma altura h? Qual volume de água Q Você precisa encher o tanque em uma unidade de tempo para que o nível do líquido no tanque permaneça inalterado? área do buraco S.

36. Um recipiente largo com um pequeno furo no fundo é enchido com água e querosene. Desprezando a viscosidade, encontre a velocidade v da água que sai se a espessura da camada de água for h1, e uma camada de querosene h2. Densidade da água ρ 1, querosene - p2(ρ 1 > ρ 2).

37. Um recipiente com água está sobre uma superfície horizontal lisa. Na parede lateral da embarcação, próximo ao fundo, há um pequeno orifício com área S. Que força F deve ser aplicado à embarcação para mantê-la em equilíbrio, se a altura do nível da água na embarcação for igual a h? Densidade da água ρ .

Rukhlenko A.P.

HIDRÁULICA

Exemplos de resolução de problemas

Auxílio didático

Para a preparação de bacharéis na direção

Agroengenharia

Tyumen - 2012

Revisor:

Candidato a Ciências Técnicas, Professor Associado A. E. Korolev.

G 46 Rukhlenko A.P. Hidráulica. Exemplos de resolução de problemas da Academia Agrícola do Estado de Tyumen. - Tyumen, 2012.

São dados exemplos de resolução de problemas em todas as secções principais da disciplina. O manual contém 57 tarefas com uma explicação detalhada da solução para cada uma.

O objetivo deste manual é ajudar os alunos no estudo independente e na assimilação da metodologia para a resolução de problemas em todos os tópicos do curso.

Publicado por decisão da comissão metodológica do Instituto de Mecânica e Tecnologia da TGSHA.

© Estado de Tyumen

Academia Agrícola.

© A. P. Rukhlenko, 2012.

Prefácio

Uma condição importante para que os alunos dominem o curso teórico é a capacidade de usar os conhecimentos dos fundamentos teóricos na resolução de problemas específicos de engenharia. É a resolução de problemas que desenvolve as competências dos alunos para o pensamento criativo da engenharia, contribui para o desenvolvimento da independência na resolução de questões de engenharia relacionadas com o estudo desta disciplina.

Todas as tarefas deste manual são colocadas na ordem de estudo da disciplina por assunto, de acordo com os programas de trabalho para a preparação de bacharéis da direção 110800 - agroengenharia.

O manual destina-se a estudantes a tempo inteiro e a tempo parcial. Seu objetivo é ajudar os alunos a dominar a metodologia para a resolução de problemas sobre os tópicos do curso "Hidráulica". Especialmente útil, segundo o autor, o manual será para os alunos que faltam às aulas, pois os ajudará no domínio desta disciplina.

A tabela abaixo indica os números de problemas para cada tópico e a literatura para estudar o material teórico sobre cada tópico.

Temas das aulas práticas

para resolver problemas

Tema da lição	№№ tarefas sobre o tema	Literatura, pág.
Propriedades físicas dos líquidos	1,2	8..13	8..14	7..12	3..4	3…4
Pressão hidrostática	3,4,5,6,7,8,	20..25	19..25	17..20	5..7	7..8
A força da pressão hidrostática em superfícies planas e curvas	9,10,11,12,13,14, 15,16,17,19,21	25..31	28..34	21..27	7..9	15..16
equação de Bernoulli. Resistência hidráulica	22,23,24,25,26,27 28,29,30,31,32	42..45 55..64	46..52 52..78	44..59	13..16 19..24	30..36
Fluxo de fluido através de orifícios, bicos, aceleradores e válvulas	34,35,36,37,38,39, 40,41	72..79	78..89	63..76	25..29	45..48
Cálculo hidráulico de tubulações	42,43,44	64..70	94..104	76..99	31..38	57..63
Bombas de palhetas	45,46,47,48	89..108 131..134	139..158 163..173	146..161	41..59	78..83
máquinas hidráulicas volumétricas	50,51,52,53	141..169	177..204	223..235	59..76	88..91
Acionamento hidráulico volumétrico	54,55,56,57	192..200	204..224	271..279	77..84	95..98

Literatura para estudar a parte teórica da disciplina

1. Isaev A.P., Sergeev B.I., Didur V.A. Hidráulica e hidromecanização de processos agrícolas M: Editora Agroprom, 1990 - 400s.

2. N.A. Palishkin Hidráulica e abastecimento de água agrícola M: Editora Agroprom, 1990 - 351s.

3. Sabashvili R.G. Hidráulica, máquinas hidráulicas, abastecimento de água agrícola: Proc. subsídio para universidades M: Kolos 1997-479s.

4. Rukhlenko A.P. Hidráulicas e máquinas hidráulicas. Livro didático TGSHA-Tyumen 2006 124p.

1. Determine o módulo de elasticidade a granel do líquido,

se, sob a ação de uma carga A com massa de 250 kg, o pistão percorreu uma distância △h=5mm. Altura inicial do pistão H = 1,5 m, diâmetro do pistão d = 80 mm e reservatório D = 300 mm, altura do reservatório h = 1,3 m. Despreze o peso do pistão. O reservatório é considerado absolutamente rígido.

Decisão: A compressibilidade de um líquido é caracterizada pelo módulo de volume E, que está incluído na lei de Hooke generalizada: = ,

onde \u003d incremento (neste caso, diminuição) do volume líquido V devido a um aumento na pressão ∆p . Escrevemos a dependência acima em relação ao valor desejado:

No lado direito da equação, as incógnitas devem ser expressas em termos dos dados iniciais. Aumento de pressão ∆ devido à carga externa, ou seja, o peso da carga:

O volume inicial de líquido é a soma dos volumes de líquido no cilindro e no reservatório:
= · .

Mudança absoluta no volume de líquido ∆V:

Substituindo as expressões para ∆p, ∆V e V no lado direito da equação, obtemos

E= =

= = .

2. A altura do tanque vertical cilíndrico h=10m, seu diâmetro D=3m. Determine a massa de óleo combustível (ρ m \u003d 920 kg / ), que pode ser despejada no tanque a 15, se sua temperatura puder subir para 40 0 ​​​​C. Despreze a expansão das paredes do tanque, o coeficiente de temperatura de expansão volumétrica do líquido β t \u003d 0,0008 1/ 0 C.

Decisão: A massa de óleo combustível pode ser expressa como o produto de sua densidade e volume, ou seja:

ou ,

onde h m é o nível inicial de óleo combustível no tanque em t=15 0 C. Da expressão para β t encontramos a variação absoluta no volume de óleo combustível com o aumento da temperatura, ou seja:

.

Por outro lado, o mesmo valor pode ser representado como a diferença entre os volumes do reservatório e o volume inicial de óleo combustível:

Expressando esses volumes em termos de parâmetros geométricos, podemos escrever que:

∆V = ·

Iguale as partes certas das expressões para:

.

Reduzindo os lados esquerdo e direito da equação por , obtemos

Onde = .

Substitua o valor resultante na equação original

Aqui: △t \u003d t k - t n \u003d 40 - 15 \u003d 25 0 С.

3. Determine a pressão absoluta do ar no tanque, se à pressão atmosférica correspondente a h a \u003d \u003d 760 mm Hg. Arte. indicação de um medidor de vácuo de mercúrio = 0,2 m, altura h = 1,5 m. Qual é a indicação de um medidor de vácuo de mola? Densidade de mercúrio ρ = 13600kg/.

Decisão: Para resolver este problema, utilizamos a equação básica da hidrostática, que nos permite determinar a pressão em qualquer ponto do fluido e o conceito de “superfície de igual pressão”. Como se sabe, para um fluido Newtoniano estacionário, superfícies de igual pressão representam um conjunto de planos horizontais. Neste caso, tomamos dois planos horizontais como superfícies de igual pressão - a interface entre a água e o ar no tubo de conexão e a interface entre o ar e o mercúrio no joelho direito de um medidor de vácuo de mercúrio. Para a primeira superfície, a pressão nos pontos A e B é a mesma e, de acordo com a equação básica da hidrostática, é determinada da seguinte forma:

p A \u003d p B \u003d p 1 + ρ g h,

onde p 1 é a pressão absoluta do ar no tanque. Desta equação segue que:

p 1 \u003d p A - ρ · g · h.

Se não levarmos em conta a densidade do ar, podemos escrever que p A \u003d p B \u003d p E, ou seja, As pressões nos pontos A, B e E são as mesmas.

Para a segunda superfície, as pressões nos pontos C e D são as mesmas e iguais à atmosférica,

p a \u003d p C \u003d p D.

Por outro lado, a pressão em t. C pode ser representada como

de onde p e \u003d p a - ρ rt ·g · h rt.

Substituindo as expressões para p A na equação para determinar p 1, obtemos

p 1 \u003d p a - ρ rt g h h rt - ρ g h \u003d ρ rt g (h a - h rt) - ρ g h h.

Encontramos o valor numérico p 1 substituindo os valores numéricos das quantidades no lado direito da equação:

p 1 \u003d 13600 9,81 (0,76 - 0,2) - 1000 9,81 1,5 \u003d

74713 - 14715 = 59998Pa = 60kPa.

O vácuo que o medidor de vácuo irá mostrar:

p wak \u003d p a - p 1 \u003d ρ rt g h h a - p 1 \u003d

13600 9,81 0,76 10 -3 - 60 = 101,4 - 60 = 41,4 kPa.

4. Determine a pressão absoluta no recipiente de acordo com a indicação de um manômetro de líquido, se for conhecido: h 1 \u003d 2m, h 2 \u003d 0,5 m, h 3 \u003d 0,2 m, m \u003d = 880 kg / m 3.

Decisão: Para resolver este problema, é necessário escrever a equação básica da hidrostática para dois pontos localizados em um plano horizontal (superfície de igual pressão) passando ao longo da interface água-mercúrio. Pressão em t. A

r A \u003d r abs + ρ g h 1;

Pressão em t.V

Igualando as partes certas dessas expressões, determinamos a pressão absoluta

r abs + ρ g h 1 \u003d r a + ρ m g h 3 + ρ rt g h 2,

100000+880 9,81 0,2+13600 9,81 0,5–1000 9,81 2 =

100000+1726,6+66708-19620=148815Pa=148kPa.

5. O tanque fechado A, cheio de querosene até uma profundidade de H=3m, está equipado com um medidor de vácuo e um piezômetro. Determine a pressão absoluta p 0 acima da superfície livre no tanque e a diferença entre os níveis de mercúrio no medidor de vácuo h 1 se a altura da elevação do querosene no piezômetro h = 1,5 m.

Decisão: Vamos escrever a equação básica da hidrostática para t. A, localizada no fundo do tanque,

Por outro lado, a mesma pressão no ponto A pode ser expressa através da leitura de um piezômetro aberto

A expressão resultante para p A é inserida na equação para determinar p 0:

então o valor numérico de p 0 será igual a:

A diferença entre os níveis de mercúrio no vacuômetro é determinada escrevendo a equação básica da hidrostática para dois pontos B e C da superfície de igual pressão, coincidindo com a superfície livre de mercúrio no joelho direito do vacuômetro.

h1 = = .

6. Determine o excesso de pressão da água na tubulação B, se a leitura do manômetro = 0,025 MPa.

Tubo de conexão cheio de água e

ar, como mostrado no diagrama, com H 1 \u003d 0,5 m, H 2 \u003d 3 m. Como mudará a leitura do manômetro se, à mesma pressão na tubulação, todo o tubo de conexão estiver cheio de água (o ar é liberado pela torneira K). Altura

Decisão: Ao resolver este problema, é utilizada a equação básica da hidrostática, segundo a qual a pressão no tubo B é a soma da pressão na superfície livre (neste caso, o manômetro - p m) e a pressão do peso da água. O ar não é levado em consideração devido à sua baixa densidade em comparação com a água.

Então a pressão no tubo B:

Aqui 1 é tomado com um sinal de menos, porque esta coluna de água ajuda a reduzir a pressão no tubo.

Se o ar for completamente removido do tubo de conexão, neste caso, a equação básica da hidrostática será escrita da seguinte forma:

O significado exato das respostas: e é obtido em g = 10 m/.

7. Com a válvula da tubulação K fechada, determine a pressão absoluta no tanque enterrado a uma profundidade de H = 5m, se a leitura do vacuômetro instalado a uma altura de h = 1,7m, . A pressão atmosférica corresponde à densidade da gasolina .

Decisão: De acordo com a equação básica da hidrostática, a pressão absoluta no tanque será a soma da pressão absoluta na superfície livre e a pressão do peso, ou seja,

Pressão absoluta na superfície livre :

ou

Levando em conta a expressão obtida para
Escrevemos a equação original da seguinte forma:

8. Água e gasolina são despejadas em um tanque cilíndrico com um diâmetro de D \u003d 2m ao nível de H \u003d 1,5m. O nível de água no piezômetro é inferior ao nível de gasolina em h=300mm. Determine o peso no tanque

gasolina, se .

Decisão: O peso da gasolina no tanque pode ser escrito como

,

onde é o volume de combustível no tanque. Nós o expressamos em termos dos parâmetros geométricos do tanque:

.

Para determinar o valor desconhecido - o nível de gasolina no tanque, é necessário escrever a equação básica da hidrostática para uma superfície de pressão igual, que é mais apropriada para tomar o fundo do tanque, pois temos informações sobre isso na forma de H - o nível total de gasolina e água no tanque. Como o tanque e o piezômetro estão abertos (comunicam-se com a atmosfera), levaremos em consideração apenas a pressão do peso no fundo.

Assim, a pressão no fundo do lado do tanque pode ser escrita como

Esta é a mesma pressão do lado do piezômetro:

.

Igualando as partes certas das expressões obtidas, expressamos o valor desejado delas:

Reduzimos a equação resultante por g, removendo em ambas as partes da equação , escrevemos o valor desejado

Da última equação

Substituímos as expressões resultantes para e na equação original e determinamos o peso da gasolina

9. O macaco hidráulico é composto por um pistão fixo 1 e um cilindro 2 deslizando ao longo do mesmo, sobre o qual é montada uma carcaça 3, formando um banho de óleo do macaco e uma bomba de pistão manual 4 com válvulas de sucção 5 e descarga 6. Determine a pressão do fluido de trabalho no cilindro e a massa da carga levantada m, se a força na alça da alavanca de acionamento da bomba é R = 150 N, o diâmetro do pistão do macaco é D = 180 mm, o diâmetro do êmbolo da bomba é d = 18 mm, a eficiência do macaco é η = 0,68, os braços da alavanca são a = 60 mm, b = 600 mm.

BREVE TEORIA. A característica mais importante de um líquido é a existência Superfície livre. As moléculas da camada superficial do líquido, com uma espessura de cerca de 10-9 m, estão em um estado diferente das moléculas na espessura do líquido. A camada superficial exerce pressão sobre o líquido, chamada molecular, o que leva ao aparecimento de forças, que são chamadas de forças tensão superficial.

As forças de tensão superficial em qualquer ponto da superfície são direcionadas tangencialmente a ela e ao longo da normal a qualquer elemento da linha desenhada mentalmente na superfície do líquido. Coeficiente de tensão superficial- uma grandeza física que mostra a força da tensão superficial que atua por unidade de comprimento da linha que divide a superfície do líquido em partes:

Por outro lado, a tensão superficial pode ser definida como um valor numericamente igual à energia livre de uma camada superficial unitária de um líquido. Debaixo energia livre entender aquela parte da energia do sistema, devido à qual o trabalho pode ser feito em um processo isotérmico.

O coeficiente de tensão superficial depende da natureza do líquido. Para cada líquido, é uma função da temperatura e depende de qual meio está acima da superfície livre do líquido.

CONFIGURAÇÃO EXPERIMENTAL. A configuração experimental é mostrada na fig. 1. Consiste em um aspirador A conectado a um micromanômetro M e um recipiente B contendo o líquido de teste. A água é despejada no aspirador. Usando a torneira K, o aspirador A pode ser desconectado do recipiente B e conectado ao mesmo recipiente C com outro líquido de teste. Os recipientes B e C são bem fechados com rolhas de borracha com um orifício. Um tubo de vidro é inserido em cada orifício, cuja extremidade é um capilar. O capilar é imerso a uma profundidade muito rasa no líquido (de modo que apenas toca a superfície do líquido). O micromanômetro mede a diferença de pressão do ar entre a atmosfera e o aspirador, ou equivalente, entre o capilar e o vaso B ou C.

O micromanômetro é composto por dois vasos comunicantes, um dos quais é um copo de grande diâmetro e o outro é um tubo de vidro inclinado de pequeno diâmetro (2 - 3 mm) (Fig. 2). Com uma proporção suficientemente grande das áreas de seção transversal do copo e do tubo, a mudança no nível do copo pode ser desprezada. Então o valor medido da diferença de pressão pode ser determinado a partir do nível do líquido em um tubo de pequeno diâmetro:

Onde - densidade do fluido de medição; - a distância do nível de líquido aceito no copo até o nível no tubo ao longo da inclinação do tubo; - o ângulo formado pelo tubo inclinado com o plano do horizonte.

No momento inicial, quando a pressão do ar acima da superfície do líquido no capilar e no recipiente B é a mesma e igual à pressão atmosférica. O nível do líquido molhante no capilar é maior que no vaso B, e o nível do líquido não molhante é menor, pois o líquido molhante no capilar forma um menisco côncavo e o líquido não molhante forma um menisco convexo .

A pressão molecular sob a superfície convexa do líquido é maior e sob o côncavo - menor em relação à pressão sob a superfície plana. A pressão molecular devido à curvatura da superfície é chamada de excesso de pressão capilar (pressão de Laplace). O excesso de pressão sob uma superfície convexa é considerado positivo, sob um côncavo - negativo. Ele é sempre direcionado para o centro de curvatura da seção de superfície, ou seja, em direção à sua concavidade. No caso de uma superfície esférica, a sobrepressão pode ser calculada usando a fórmula:

onde é o coeficiente de tensão superficial, é o raio da superfície esférica.

O líquido que molha o capilar sobe até que a pressão hidrostática da altura da coluna de líquido (Fig. 3a) equilibre o excesso de pressão direcionado para cima neste caso. A altura 0 é determinada a partir da condição de equilíbrio:

onde é a aceleração de queda livre, ou seja.

Se, girando a válvula do aspirador A, deixar sair lentamente a água, então a pressão do ar no aspirador, no recipiente B conectado a ele e no cotovelo inclinado do micromanômetro começará a diminuir. Em um capilar acima da superfície do líquido, a pressão é igual à pressão atmosférica. Como resultado do aumento da diferença de pressão, o menisco do líquido no capilar descerá, mantendo sua curvatura, até descer até a extremidade inferior do capilar (Fig. 3b). Neste ponto, a pressão do ar no capilar será:

onde é a pressão do ar no recipiente B, é a profundidade de imersão do capilar no líquido, - Pressão de Laplace. A diferença na pressão do ar no capilar e no vaso B é igual a:

+ p \u003d p ex +ρg h = 2σ / r+ρg h

A partir deste ponto, a curvatura do menisco começa a mudar. A pressão do ar no aspirador e no vaso B continua a diminuir. À medida que a diferença de pressão aumenta, o raio de curvatura do menisco diminui e a curvatura aumenta. Chega um momento em que o raio de curvatura se torna igual ao raio interno do capilar (Fig. 3c), e a diferença de pressão se torna máxima. Então o raio de curvatura do menisco aumenta novamente e o equilíbrio será instável. Empreende uma bolha de ar que se desprende do capilar e sobe à superfície. O líquido preenche o buraco. Então tudo se repete. Na fig. 4 mostra como o raio de curvatura do menisco líquido muda, a partir do momento em que atinge a extremidade inferior do capilar.

Do exposto segue que:

, (1)

onde é o raio interno do capilar. Essa diferença pode ser determinada usando um micromanômetro, uma vez que

Onde - a densidade do líquido manométrico, - o deslocamento máximo do nível do líquido no tubo inclinado do micromanômetro, - o ângulo entre o cotovelo inclinado do micromanômetro e a horizontal (ver Fig. 2).

Das fórmulas (1) e (2) obtemos:

. (3)

Como a profundidade de imersão do capilar no líquido é desprezível, então ela pode ser desprezada, então:

ou , (4)

onde é o diâmetro interno do capilar.

No caso em que o líquido não molha as paredes do capilar, o diâmetro externo do capilar é tomado como na fórmula (4). A água é usada como fluido manométrico no micromanômetro ( \u003d 1 × 10 3 kg / m 3).

MEDIDAS.

1. Despeje água no aspirador até a marca e feche-o. Alcançar pressões iguais em ambos os joelhos do micromanômetro, para isso remova brevemente a válvula K. Coloque-a em uma posição em que conecte o vaso com o aspirador.

2. Abra a torneira do aspirador até que a pressão mude lentamente o suficiente. As bolhas de ar devem se romper aproximadamente a cada 10 a 15 segundos. Depois de estabelecer a frequência indicada de formação de bolhas, as medições podem ser feitas.

EXERCÍCIO. 1. Use um termômetro para determinar e registrar a temperatura ambiente t.

2. Determinar nove vezes o deslocamento máximo do nível de líquido no cotovelo inclinado do micromanômetro. Para calcular o coeficiente de tensão superficial, tome o valor médio H qua.

3. Da mesma forma, determine o coeficiente de tensão superficial do álcool etílico.

4. Encontre os erros absolutos e relativos limitantes na determinação da tensão superficial de cada líquido. Registre para cada líquido os resultados finais da medição, levando em consideração sua precisão de acordo com a fórmula.

O EFEITO DA PRESSÃO NOS PRINCIPAIS ASPECTOS DO MERGULHO

Como a pressão muda debaixo d'água e como sua mudança afeta a flutuabilidade, a equalização da pressão sinusal, o tempo real de fundo e a probabilidade de desenvolver doença descompressiva?

Vamos analisar novamente os principais aspectos relacionados à pressão e lembrar os recursos: mais perto da superfície, a pressão muda mais rápido do que em profundidade.

O ar tem peso
Sim, o ar também tem peso. O peso do ar cria uma pressão no corpo humano, igual a aproximadamente 760 mm Hg. rua . É esse indicador que é chamado de pressão atmosférica normal, pois é essa pressão que a atmosfera exerce sobre a superfície da Terra e todos os objetos sobre ela. A maioria dos cálculos de pressão de mergulho são dados em unidades atmosféricas (atm).

A pressão aumenta com a profundidade
Quanto maior a coluna de água acima do mergulhador, maior a pressão em seu corpo. Quanto mais fundo ele afunda, mais água está acima dele e mais pressão essa água cria. A pressão exercida sobre um mergulhador a uma certa profundidade é a soma das pressões do ar e da água.

Cada 10 m de água salgada = 1caixa eletrônico
Pressão experimentada pelo mergulhador = pressão da água + 1caixa eletrônico pressão atmosférica

A pressão da água comprime o ar
De acordo com a lei de Boyle-Mariotte, à medida que a pressão aumenta, o ar presente nas cavidades de ar no corpo humano e nos equipamentos de mergulho comprime (e, consequentemente, expande à medida que a pressão diminui).

LeiBoyle-Mariotte: Volume de ar = 1/ Pressão

Não é amigo da matemática? Depois vou explicar: isso significa que quanto mais fundo você vai, mais o ar é comprimido. Se, digamos, a pressão for 2 atm, o que corresponde a uma profundidade de 10 metros de água salgada, então o volume de ar comprimido será ½ do volume inicial de ar na superfície.

A pressão afeta muitos aspectos do mergulho

Agora que recapitulamos a física, vamos ver como a pressão afeta os principais aspectos do mergulho.

1. Equalização de pressão

À medida que você desce, a pressão faz com que o ar no corpo do mergulhador se comprima. Os espaços onde há ar (ouvidos, máscara, pulmões) tornam-se "vácuo" porque o ar comprimido cria uma pressão negativa. Isso causa dor e leva ao barotrauma.

Quando elevado à superfície, acontece o oposto. A pressão decrescente faz com que o ar nos espaços aéreos do mergulhador se expanda. Há pressão positiva, pois cada cavidade está agora transbordando com ar expandido. Na pior das hipóteses, isso pode levar à ruptura do tímpano ou dos pulmões. É por isso que um mergulhador nunca deve prender a respiração enquanto estiver debaixo d'água. Aproximando-se da superfície mesmo um pouco enquanto prende a respiração, ele pode ferir os pulmões.

Para evitar lesões relacionadas à pressão (como barotrauma do pavilhão auricular), o mergulhador deve equalizar a pressão em seu corpo com a pressão externa.

Para equalizar a pressão durante o mergulho, o mergulhador adiciona ar às bolsas de ar para neutralizar o efeito "vácuo":

• respirando normalmente, o que permite que o ar entre nos pulmões a cada respiração
• adicionando ar ao espaço entre o rosto e a máscara, exalando pelo nariz
• adicionar ar aos ouvidos e seios nasais usando uma das técnicas de equalização da pressão do ouvido
• para equalizar a pressão ao subir à superfície, o mergulhador libera ar de todos os seios de ar para que não rompam os órgãos vitais:
• respiração normal, devido à qual o excesso de ar é expelido dos pulmões a cada expiração
• subindo lentamente para a superfície, permitindo que o excesso de ar escape das orelhas, dos seios nasais e do espaço entre o rosto e a máscara por conta própria

2. Flutuabilidade

Os mergulhadores controlam sua flutuabilidade ajustando o volume pulmonar e o compensador de flutuabilidade.

À medida que você desce, o aumento da pressão faz com que o ar no colete e na roupa de mergulho se comprima (há pequenas bolhas no neoprene). Assim, o mergulhador cria flutuabilidade negativa e desce à profundidade. À medida que o mergulho avança, o ar no equipamento comprime ainda mais e o mergulhador desce ainda mais rápido. Se ele não inflar seu colete para compensar a flutuabilidade negativa, ele pode rapidamente se encontrar em uma situação em que perde o controle do mergulho.

Pelo contrário, quando você sobe à superfície, o ar no equipamento de mergulho começa a se expandir. O ar expandido dá flutuabilidade positiva e levanta o mergulhador. À medida que se move em direção à superfície, a pressão externa diminui e o ar no equipamento continua a se expandir. O mergulhador deve sangrar constantemente o ar do colete durante a subida, caso contrário ele corre o risco de uma subida rápida descontrolada (uma das situações mais perigosas).

O mergulhador deve bombear ar em seu colete ao mergulhar e sangrá-lo ao subir à superfície. Essa regra pode parecer contra-intuitiva até que o mergulhador entenda como a pressão afeta a flutuabilidade.

3. Tempo de fundo real

Tempo de fundo realé o período que um mergulhador pode permanecer no fundo (profundidade planejada) antes de começar a subir à superfície. A pressão externa afeta esse período de duas maneiras importantes.

O aumento do consumo de ar reduz o tempo real de fundo

O ar que um mergulhador respira é comprimido devido à pressão externa. Se um mergulhador mergulha a 10 m, o que corresponde a uma pressão de 2 atm, o ar que ele respira é comprimido à metade do seu volume original, porque. podemos respirar sob a pressão do ambiente e é sob essa pressão que o regulador nos fornece ar. Assim, em condições iguais (taxa e profundidade de respiração), a uma profundidade de 10 metros, cada vez que um mergulhador respira, ele consome duas vezes mais ar do que na superfície. Assim, seu suprimento de ar acabará duas vezes mais rápido. Quanto mais profundo o mergulho, mais rápido o suprimento de ar terminará.

O aumento da absorção de nitrogênio reduz o tempo real de fundo

Quanto maior a pressão externa, mais rápido os tecidos do corpo do mergulhador absorvem nitrogênio. Não entraremos em detalhes, no entanto, lembramos que o corpo do mergulhador pode tolerar uma quantidade estritamente definida de nitrogênio, e um aumento dessa norma pode levar ao desenvolvimento da doença descompressiva. Quanto mais fundo um mergulhador mergulha, menos tempo ele tem antes que seus tecidos absorvam a quantidade máxima permitida desse gás.

À medida que a pressão aumenta à medida que a profundidade aumenta, o mergulhador começa a consumir mais ar e a absorver nitrogênio mais rapidamente.

4. Mudanças rápidas de pressão podem levar à doença descompressiva

O aumento da pressão debaixo d'água faz com que os tecidos do corpo do mergulhador absorvam mais nitrogênio. Se o mergulhador ascende lentamente à superfície, o nitrogênio em expansão é gradualmente expelido dos tecidos e do sangue do mergulhador a cada expiração.

No entanto, o corpo do mergulhador não é capaz de se livrar rapidamente do excesso de nitrogênio. Quanto mais rápido o mergulhador sobe à superfície, mais rápido o nitrogênio se expande e mais rápido ele deve ser removido do corpo. Se o mergulhador passar pela pressão que muda rapidamente sem parar, seu corpo não consegue se livrar desse gás expandido e então forma bolhas no sangue e nos tecidos.

Essas bolhas levam à doença descompressiva, bloqueando o fluxo sanguíneo normal, causando acidente vascular cerebral, paralisia e outras condições com risco de vida. Mudanças rápidas de pressão são uma das causas mais comuns de doença descompressiva.

Quanto mais próximo da superfície, mais rápido a pressão muda.

Quanto mais próximo o mergulhador estiver da superfície, mais rápido a pressão externa mudará.

Mudança de Profundidade / Mudança de Pressão / Aumento de Pressão

0 - 10 m / x 2,0
10 m - 20 m / x 1,5
20 m - 30 m / x 1,33

E agora compare com menos profundidade (mais perto da superfície):

0 - 1,5 m / x 1,15
1,5 m - 3 m / x 1,13
3 m - 5 m / x 1,12

Quanto mais próximo o mergulhador estiver da superfície, mais frequentemente ele deve compensar a mudança de pressão externa. Quanto menor a profundidade, mais frequentemente o mergulhador deve:

• equalizar a pressão nos ouvidos e na máscara
• regular sua flutuabilidade para evitar um mergulho ou descida descontrolada

Alguns metros abaixo da superfície, o mergulhador deve ter um cuidado especial. Nunca precisa de uma bala para voar depois de uma parada de segurança. Nos últimos 5 metros, a pressão externa muda mais rápido e você precisa passar por eles mais devagar do que o resto da subida.

A maioria dos iniciantes costuma percorrer os primeiros 12 metros de profundidade sob a supervisão de mergulhadores mais experientes. É assim que idealmente deveria ser. No entanto, você deve sempre ter em mente que é mais difícil para um mergulhador controlar sua flutuabilidade e equalizar a pressão em águas rasas do que em águas profundas porque as mudanças de pressão são maiores!

Pressão do ar- a força com que o ar pressiona a superfície da terra. É medido em milímetros de mercúrio, milibares. Em média, é 1,033 g por 1 cm2.

A razão para a formação do vento é a diferença na pressão atmosférica. O vento sopra de uma área de maior pressão para uma área de menor pressão. Quanto maior a diferença de pressão atmosférica, mais forte o vento. A distribuição da pressão atmosférica na Terra determina a direção dos ventos que prevalecem na troposfera em diferentes latitudes.

Formado quando o vapor de água se condensa no ar ascendente devido ao seu resfriamento.
. A água em estado líquido ou sólido que cai na superfície da Terra é chamada de precipitação.

Existem dois tipos de precipitação:

caindo das nuvens (chuva, neve, grãos, granizo);
formado perto da superfície da Terra (, orvalho, geada).
A precipitação é medida por uma camada de água (em mm), que se forma se a água precipitada não drenar e não evaporar. Em média, 1130 mm caem na Terra por ano. precipitação.

Distribuição de precipitação. A precipitação atmosférica é distribuída sobre a superfície da Terra de forma muito desigual. Algumas áreas sofrem com o excesso de umidade, outras com a falta. Os territórios localizados ao longo dos trópicos do norte e do sul recebem especialmente pouca precipitação, onde o ar é alto e a necessidade de precipitação é especialmente grande.

A principal razão para este desnível é a colocação de cintos de pressão atmosférica. Assim, na região equatorial na zona de baixa pressão, o ar constantemente aquecido contém muita umidade, sobe, esfria e fica saturado. Portanto, muitas nuvens se formam na região equatorial, e há fortes chuvas. Há também muita precipitação em outras áreas da superfície da Terra onde a pressão é baixa.

Nos cinturões de alta pressão predominam as correntes de ar descendentes. O ar frio, descendo, contém pouca umidade. Quando abaixado, ele se contrai e aquece, devido ao qual se afasta do ponto de saturação e fica mais seco. Portanto, em áreas de alta pressão sobre os trópicos e perto dos polos, há pouca precipitação.

Pela quantidade de precipitação ainda é impossível julgar a provisão do território com umidade. É necessário levar em conta a possível evaporação - volatilidade. Depende da quantidade de calor solar: quanto mais, mais umidade pode evaporar, se houver. A evaporação pode ser grande e a evaporação pequena. Por exemplo, a volatilidade (quanta umidade pode evaporar em uma determinada temperatura) é de 4.500 mm/ano, e a evaporação (quanta realmente evapora) é de apenas 100 mm/ano. De acordo com a proporção de evapotranspiração e evaporação, o teor de umidade do território é julgado. O coeficiente de umidade é usado para determinar o teor de umidade. Coeficiente de umidade - a razão entre a precipitação anual e a evaporação para o mesmo período de tempo. É expresso como uma fração como uma porcentagem. Se o coeficiente for igual a 1 - umidade suficiente, se for menor que 1, a umidade é insuficiente e, se for maior que 1, a umidade é excessiva. De acordo com o grau de umidade, as áreas úmidas (úmidas) e secas (áridas) são distinguidas.