Em um certo ângulo de incidência da luz $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, que é chamado ângulo limitante, o ângulo de refração é igual a $\frac(\pi )(2),\ $neste caso, o feixe refratado desliza ao longo da interface entre os meios, portanto, não há feixe refratado. Então, da lei da refração, podemos escrever que:

Imagem 1.

No caso de reflexão total, a equação é:

não tem solução na região dos valores reais do ângulo de refração ($(\alpha )_(pr)$). Neste caso, $cos((\alpha )_(pr))$ é puramente imaginário. Se nos voltarmos para as Fórmulas de Fresnel, é conveniente representá-las na forma:

onde o ângulo de incidência é denotado por $\alpha $ (por brevidade), $n$ é o índice de refração do meio onde a luz se propaga.

As fórmulas de Fresnel mostram que os módulos $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ que significa que a reflexão está "cheia".

Observação 1

Deve-se notar que a onda não homogênea não desaparece no segundo meio. Assim, se $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ então\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ nenhum caso. Uma vez que as fórmulas de Fresnel são válidas para um campo monocromático, ou seja, para um processo estacionário. Nesse caso, a lei de conservação de energia exige que a variação média de energia ao longo do período no segundo meio seja igual a zero. A onda e a fração correspondente de energia penetram através da interface no segundo meio até uma profundidade rasa da ordem do comprimento de onda e se movem nele paralelamente à interface com uma velocidade de fase menor que a velocidade de fase da onda no segundo meio. Ele retorna ao primeiro ambiente em um ponto que está deslocado do ponto de entrada.

A penetração da onda no segundo meio pode ser observada no experimento. A intensidade da onda de luz no segundo meio é perceptível apenas em distâncias menores que o comprimento de onda. Perto da interface na qual a onda de luz incide, que sofre reflexão total, do lado do segundo meio, o brilho de uma fina camada pode ser visto se houver uma substância fluorescente no segundo meio.

A reflexão total faz com que as miragens ocorram quando a superfície da Terra está em alta temperatura. Assim, a reflexão total da luz que vem das nuvens dá a impressão de que há poças na superfície do asfalto aquecido.

Sob reflexão normal, as relações $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ e $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ são sempre reais . Sob reflexão total eles são complexos. Isso significa que neste caso a fase da onda sofre um salto, enquanto é diferente de zero ou $\pi $. Se a onda é polarizada perpendicularmente ao plano de incidência, podemos escrever:

onde $(\delta )_(\bot )$ é o salto de fase desejado. Igualando as partes real e imaginária, temos:

Das expressões (5) obtemos:

Assim, para uma onda polarizada no plano de incidência, pode-se obter:

Saltos de fase $(\delta )_(//)$ e $(\delta )_(\bot )$ não são os mesmos. A onda refletida será polarizada elipticamente.

Aplicação de reflexão total

Suponhamos que dois meios idênticos estejam separados por um fino entreferro. Uma onda de luz cai sobre ele em um ângulo que é maior que o limite. Pode acontecer que penetre no entreferro como uma onda não homogênea. Se a espessura da lacuna for pequena, essa onda atingirá o segundo limite da substância e não será muito enfraquecida. Tendo passado do entreferro para a substância, a onda se tornará novamente homogênea. Tal experimento foi realizado por Newton. O cientista pressionou outro prisma, que foi polido esfericamente, na face hipotenusa de um prisma retangular. Nesse caso, a luz passou para o segundo prisma não apenas onde eles se tocam, mas também em um pequeno anel ao redor do contato, no local onde a espessura do intervalo é comparável ao comprimento de onda longo. Se as observações foram feitas em luz branca, a borda do anel tinha uma cor avermelhada. Assim deve ser, pois a profundidade de penetração é proporcional ao comprimento de onda (para raios vermelhos é maior que para os azuis). Ao alterar a espessura do intervalo, é possível alterar a intensidade da luz transmitida. Esse fenômeno formou a base do telefone leve, patenteado pela Zeiss. Neste dispositivo, uma membrana transparente atua como um dos meios, que oscila sob a ação do som incidente sobre ela. A luz que passa pelo entreferro muda de intensidade no tempo com as mudanças na intensidade do som. Entrando na fotocélula, gera uma corrente alternada, que muda de acordo com as mudanças na intensidade do som. A corrente resultante é amplificada e usada posteriormente.

Os fenômenos de penetração de ondas através de fendas finas não são específicos da óptica. Isso é possível para uma onda de qualquer natureza, se a velocidade de fase no intervalo for maior que a velocidade de fase no ambiente. Este fenômeno é de grande importância na física nuclear e atômica.

O fenômeno da reflexão interna total é usado para mudar a direção da propagação da luz. Para isso, são usados ​​prismas.

Exemplo 1

Exercício: Dê um exemplo do fenômeno da reflexão total, que é frequentemente encontrado.

Decisão:

Pode-se dar tal exemplo. Se a estrada estiver muito quente, a temperatura do ar é máxima perto da superfície do asfalto e diminui com o aumento da distância da estrada. Isso significa que o índice de refração do ar é mínimo na superfície e aumenta com o aumento da distância. Como resultado disso, raios com um pequeno ângulo em relação à superfície da rodovia sofrem reflexão total. Se você focar sua atenção, enquanto estiver dirigindo um carro, em uma seção adequada da superfície da rodovia, poderá ver um carro de cabeça para baixo bem à frente.

Exemplo 2

Exercício: Qual é o ângulo de Brewster para um feixe de luz que cai na superfície de um cristal se o ângulo limite de reflexão total para esse feixe na interface ar-cristal é 400?

Decisão:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

Da expressão (2.1) temos:

Substituímos o lado direito da expressão (2.3) na fórmula (2.2), expressamos o ângulo desejado:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Vamos fazer os cálculos:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Responda:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

AULA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA

AULA 23 ÓPTICA GEOMÉTRICA

1. Leis de reflexão e refração da luz.

2. Reflexão interna total. fibra ótica.

3. Lentes. A potência óptica da lente.

4. Aberrações da lente.

5. Conceitos básicos e fórmulas.

6. Tarefas.

Ao resolver muitos problemas relacionados à propagação da luz, pode-se usar as leis da ótica geométrica com base no conceito de feixe de luz como uma linha ao longo da qual a energia de uma onda de luz se propaga. Em um meio homogêneo, os raios de luz são retilíneos. A óptica geométrica é o caso limite da óptica ondulatória, pois o comprimento de onda tende a zero (λ →0).

23.1. Leis de reflexão e refração da luz. Reflexão interna total, guias de luz

Leis de reflexão

reflexo da luz- um fenômeno que ocorre na interface entre dois meios, pelo qual o feixe de luz muda a direção de sua propagação, permanecendo no primeiro meio. A natureza da reflexão depende da razão entre as dimensões (h) das irregularidades da superfície refletora e o comprimento de onda (λ) radiação incidente.

reflexão difusa

Quando as irregularidades estão localizadas aleatoriamente, e seus tamanhos são da ordem do comprimento de onda ou o excedem, há reflexão difusa- dispersão da luz em várias direções. É devido à reflexão difusa que os corpos não luminosos se tornam visíveis quando a luz é refletida de suas superfícies.

Reflexão do espelho

Se as dimensões das irregularidades são pequenas em comparação com o comprimento de onda (h<< λ), то возникает направленное, или espelho, reflexão da luz (Fig. 23.1). Neste caso, as seguintes leis são cumpridas.

O feixe incidente, o feixe refletido e a normal à interface entre dois meios, desenhados através do ponto de incidência do feixe, estão no mesmo plano.

O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência:β = uma.

Arroz. 23.1. O curso dos raios na reflexão especular

Leis da refração

Quando um feixe de luz incide na interface entre dois meios transparentes, ele é dividido em dois feixes: refletido e refratado(Fig. 23.2). O feixe refratado se propaga no segundo meio, mudando sua direção. A característica óptica do meio é absoluto

Arroz. 23.2. O caminho dos raios na refração

índice de refração, que é igual à razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz neste meio:

A direção do feixe refratado depende da razão dos índices de refração dos dois meios. As seguintes leis de refração são cumpridas.

O feixe incidente, o feixe refratado e a normal à interface entre dois meios, desenhados através do ponto de incidência do feixe, estão no mesmo plano.

A razão do seno do ângulo de incidência para o seno do ângulo de refração é um valor constante igual à razão dos índices de refração absolutos do segundo e do primeiro meio:

23.2. reflexão interna total. fibra ótica

Considere a transição da luz de um meio com alto índice de refração n 1 (opticamente mais denso) para um meio com menor índice de refração n 2 (opticamente menos denso). A Figura 23.3 mostra os raios incidentes na interface vidro-ar. Para o vidro, o índice de refração n 1 = 1,52; para ar n 2 = 1,00.

Arroz. 23.3. A ocorrência de reflexão interna total (n 1 > n 2)

Um aumento no ângulo de incidência leva a um aumento no ângulo de refração até que o ângulo de refração se torne 90°. Com um aumento adicional no ângulo de incidência, o feixe incidente não é refratado, mas completamente refletido da interface. Esse fenômeno é chamado reflexão interna total. Observa-se quando a luz incide de um meio mais denso na fronteira com um meio menos denso e consiste no seguinte.

Se o ângulo de incidência exceder o ângulo limite para esses meios, então não há refração na interface e a luz incidente é completamente refletida.

O ângulo limite de incidência é determinado pela relação

A soma das intensidades dos feixes refletidos e refratados é igual à intensidade do feixe incidente. À medida que o ângulo de incidência aumenta, a intensidade do feixe refletido aumenta, enquanto a intensidade do feixe refratado diminui, e para o ângulo de incidência limite torna-se igual a zero.

fibra ótica

O fenômeno da reflexão interna total é usado em guias de luz flexíveis.

Se a luz for direcionada para a extremidade de uma fibra de vidro fina cercada por um revestimento com um índice de refração menor do ângulo, então a luz se propagará através da fibra, experimentando reflexão total na interface do revestimento de vidro. Essa fibra é chamada luz guia. As curvas do guia de luz não interferem na passagem da luz

Nos modernos guias de luz, a perda de luz como resultado de sua absorção é muito pequena (da ordem de 10% por km), o que permite utilizá-los em sistemas de comunicação por fibra óptica. Na medicina, feixes de guias de luz finos são usados ​​para fazer endoscópios, que são usados ​​para exame visual de órgãos internos ocos (Fig. 23.5). O número de fibras no endoscópio chega a um milhão.

Com a ajuda de um canal de guia de luz separado, colocado em um pacote comum, a radiação do laser é transmitida com a finalidade de efeitos terapêuticos nos órgãos internos.

Arroz. 23.4. Propagação de raios de luz através de uma fibra

Arroz. 23.5. endoscópio

Há também guias de luz natural. Por exemplo, em plantas herbáceas, o caule desempenha o papel de um guia de luz que traz luz para a parte subterrânea da planta. As células do caule formam colunas paralelas, que lembram o design das guias de luz industriais. Se um

para iluminar tal coluna, examinando-a através de um microscópio, fica claro que suas paredes permanecem escuras e o interior de cada célula é iluminado. A profundidade à qual a luz é fornecida desta forma não excede 4-5 cm, mas mesmo um guia de luz tão curto é suficiente para fornecer luz à parte subterrânea de uma planta herbácea.

23.3. Lentes. Potência óptica da lente

Lente - um corpo transparente, geralmente delimitado por duas superfícies esféricas, cada uma das quais pode ser convexa ou côncava. A linha reta que passa pelos centros dessas esferas é chamada eixo óptico principal da lente(palavra casa geralmente omitido).

Uma lente cuja espessura máxima é muito menor que os raios de ambas as superfícies esféricas é chamada de fino.

Passando pela lente, o feixe de luz muda de direção - é desviado. Se o desvio for para o lado eixo óptico, então a lente é chamada coletando caso contrário, a lente é chamada espalhamento.

Qualquer raio incidente em uma lente convergente paralela ao eixo óptico, após a refração, passa por um ponto no eixo óptico (F), denominado Foco principal(Fig. 23.6, a). Para uma lente divergente, através do foco passa continuação feixe refratado (Fig. 23.6, b).

Cada lente tem dois focos localizados em cada lado dela. A distância do foco ao centro da lente é chamada de distância focal principal(f).

Arroz. 23.6. Foco de lentes convergentes (a) e divergentes (b)

Nas fórmulas de cálculo, f é tomado com o sinal “+” para reunião lentes e com um sinal "-" para espalhamento lentes.

O recíproco da distância focal é chamado potência óptica da lente: D = 1/f. Unidade de potência óptica - dioptria(dpt). 1 dioptria é a potência óptica de uma lente com uma distância focal de 1 m.

potência óptica lente fina e comprimento focal dependem dos raios das esferas e do índice de refração da substância da lente em relação ao ambiente:

onde R 1 , R 2 - raios de curvatura das superfícies das lentes; n é o índice de refração da substância da lente em relação ao ambiente; o sinal "+" é usado para convexo superfície, e o sinal "-" - para côncavo. Uma das superfícies pode ser plana. Neste caso, tome R = ∞ , 1/R = 0.

As lentes são usadas para tirar fotos. Considere um objeto localizado perpendicularmente ao eixo óptico da lente convergente e construa uma imagem de seu ponto superior A. A imagem de todo o objeto também será perpendicular ao eixo da lente. Dependendo da posição do objeto em relação à lente, são possíveis dois casos de refração dos raios, mostrados na Fig. 23.7.

1. Se a distância do objeto à lente exceder a distância focal f, então os raios emitidos pelo ponto A, depois de passarem pela lente cruzar no ponto A, chamado imagem real. A imagem real é obtida de cabeça para baixo.

2. Se a distância do objeto à lente for menor que a distância focal f, então os raios emitidos pelo ponto A, depois de passarem pela lente raça-

Arroz. 23.7. Imagens reais (a) e imaginárias (b) dadas por uma lente convergente

andar poraí e no ponto A" suas extensões se cruzam. Este ponto é chamado imagem imaginária. A imagem imaginária é obtida direto.

Uma lente divergente fornece uma imagem virtual de um objeto em todas as suas posições (Fig. 23.8).

Arroz. 23.8. Imagem virtual dada por uma lente divergente

Para calcular a imagem é usado lente Fórmula, que estabelece uma ligação entre as disposições pontos e ela Imagens

onde f é a distância focal (para uma lente divergente é negativo) a 1 - distância do objeto à lente; a 2 é a distância da imagem à lente (o sinal "+" é usado para uma imagem real e o sinal "-" para uma imagem virtual).

Arroz. 23.9. Opções de fórmula de lente

A razão entre o tamanho de uma imagem e o tamanho de um objeto é chamada aumento linear:

O aumento linear é calculado pela fórmula k = a 2 / a 1. lente (mesmo fino) dará a imagem "correta", obedecendo fórmula da lente, somente se as seguintes condições forem atendidas:

O índice de refração de uma lente não depende do comprimento de onda da luz, ou a luz é suficiente monocromático.

Ao usar lentes de imagem real sujeitos, essas restrições, via de regra, não são atendidas: há dispersão; alguns pontos do objeto estão afastados do eixo óptico; os feixes de luz incidentes não são paraxiais, a lente não é fina. Tudo isso leva a distorção imagens. Para reduzir a distorção, as lentes dos instrumentos ópticos são feitas de várias lentes localizadas próximas umas das outras. A potência óptica de tal lente é igual à soma das potências ópticas das lentes:

23.4. Aberrações da lente

aberraçõesé um nome geral para erros de imagem que ocorrem ao usar lentes. aberrações (do latim "aberratio"- desvio), que aparecem apenas na luz não monocromática, são chamados cromático. Todos os outros tipos de aberrações são monocromático uma vez que sua manifestação não está associada à complexa composição espectral da luz real.

1. Aberração esférica- monocromático aberração devido ao fato de que as partes extremas (periféricas) da lente desviam os raios provenientes de uma fonte pontual mais fortemente do que sua parte central. Como resultado, as regiões periférica e central da lente formam imagens diferentes (S 2 e S "2, respectivamente) de uma fonte pontual S 1 (Fig. 23.10). Portanto, em qualquer posição da tela, a imagem nela é obtido na forma de um ponto brilhante.

Este tipo de aberração é eliminado usando sistemas de lentes côncavas e convexas.

Arroz. 23.10. Aberração esférica

2. Astigmatismo- monocromático aberração, consistindo no fato de que a imagem de um ponto tem a forma de um ponto elíptico, que, em certas posições do plano da imagem, degenera em um segmento.

Feixes oblíquos de astigmatismo manifesta-se quando os raios que emanam de um ponto fazem ângulos significativos com o eixo óptico. Na Figura 23.11, a fonte pontual está localizada no eixo óptico secundário. Neste caso, duas imagens aparecem na forma de segmentos de retas localizadas perpendicularmente entre si nos planos I e II. A imagem da fonte só pode ser obtida na forma de um ponto borrado entre os planos I e II.

Astigmatismo por assimetria sistema óptico. Este tipo de astigmatismo ocorre quando a simetria do sistema óptico em relação ao feixe de luz é quebrada devido ao próprio design do sistema. Com essa aberração, as lentes criam uma imagem na qual contornos e linhas orientadas em diferentes direções têm nitidez diferente. Isso é observado em lentes cilíndricas (Fig. 23.11, b).

Uma lente cilíndrica forma uma imagem linear de um objeto pontual.

Arroz. 23.11. Astigmatismo: feixes oblíquos (a); devido à cilindricidade da lente (b)

No olho, o astigmatismo é formado quando há uma assimetria na curvatura dos sistemas do cristalino e da córnea. Para corrigir o astigmatismo, são usados ​​óculos que têm curvatura diferente em diferentes direções.

3. Distorção(distorção). Quando os raios enviados pelo objeto fazem um grande ângulo com o eixo óptico, outro tipo é encontrado monocromático aberrações - distorção. Nesse caso, a semelhança geométrica entre o objeto e a imagem é violada. A razão é que na realidade a ampliação linear dada pela lente depende do ângulo de incidência dos raios. Como resultado, a imagem da grade quadrada leva almofada-, ou em forma de barril vista (Fig. 23.12).

Para combater a distorção, é selecionado um sistema de lentes com distorção oposta.

Arroz. 23.12. Distorção: a - almofada de alfinetes, b - barril

4. Aberração cromática manifesta-se no fato de que um feixe de luz branca que emana de um ponto dá sua imagem na forma de um círculo de arco-íris, os raios violetas se cruzam mais perto da lente do que os vermelhos (Fig. 23.13).

A razão para a aberração cromática é a dependência do índice de refração de uma substância no comprimento de onda da luz incidente (dispersão). Para corrigir essa aberração na ótica, são usadas lentes feitas de óculos com diferentes dispersões (acromáticas, apocromáticas).

Arroz. 23.13. Aberração cromática

23.5. Conceitos básicos e fórmulas

Continuação da tabela

Fim da mesa

23.6. Tarefas

1. Por que as bolhas de ar brilham na água?

Responda: devido à reflexão da luz na interface água-ar.

2. Por que uma colher parece aumentada em um copo de água de paredes finas?

Responda: A água no copo atua como uma lente cilíndrica convergente. Vemos uma imagem ampliada imaginária.

3. A potência óptica da lente é de 3 dioptrias. Qual é a distância focal da lente? Expresse sua resposta em cm.

Decisão

D \u003d 1 / f, f \u003d 1 / D \u003d 1/3 \u003d 0,33 m. Responda: f = 33cm.

4. As distâncias focais das duas lentes são iguais, respectivamente: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Encontre suas potências ópticas.

6. Como você pode determinar a distância focal de uma lente convergente em tempo claro?

Decisão

A distância do Sol à Terra é tão grande que todos os raios que incidem sobre a lente são paralelos entre si. Se você obtiver uma imagem do Sol na tela, a distância da lente à tela será igual à distância focal.

7. Para uma lente com distância focal de 20 cm, encontre as distâncias ao objeto nas quais o tamanho linear da imagem real será: a) duas vezes maior que o tamanho do objeto; b) igual ao tamanho do objeto; c) metade do tamanho do objeto.

8. A potência óptica da lente para uma pessoa com visão normal é de 25 dioptrias. Índice de refracção 1.4. Calcule os raios de curvatura da lente se for conhecido que um raio de curvatura é o dobro do outro.

usado nas chamadas fibras ópticas. A fibra óptica é um ramo da óptica que lida com a transmissão da radiação de luz através de guias de luz de fibra óptica. As guias de luz de fibra óptica são um sistema de fibras transparentes individuais montadas em feixes (feixes). A luz, entrando em uma fibra transparente cercada por uma substância com índice de refração mais baixo, é refletida muitas vezes e se propaga ao longo da fibra (veja a Fig. 5.3).

1) Em medicina e diagnóstico veterinário, os guias de luz são usados ​​principalmente para iluminar cavidades internas e transmitir imagens.

Um exemplo do uso de fibra óptica na medicina é endoscópio- um dispositivo especial para examinar as cavidades internas (estômago, reto, etc.). Uma das variedades de tais dispositivos é a fibra gastroscópio. Com sua ajuda, você pode não apenas examinar visualmente o estômago, mas também tirar as fotos necessárias para fins de diagnóstico.

2) Com a ajuda de guias de luz, a radiação laser também é transmitida aos órgãos internos com a finalidade de efeitos terapêuticos em tumores.

3) A fibra óptica encontrou ampla aplicação na tecnologia. Em conexão com o rápido desenvolvimento dos sistemas de informação nos últimos anos, há uma necessidade de transmissão rápida e de alta qualidade de informações por meio de canais de comunicação. Para isso, a transmissão do sinal é utilizada ao longo de um feixe de laser que se propaga através de guias de luz de fibra óptica.

PROPRIEDADES DA LUZ DA ONDA

INTERFERÊNCIA SVETA.

Interferência- uma das manifestações mais brilhantes da natureza ondulatória da luz. Este fenômeno interessante e bonito é observado sob certas condições quando dois ou mais feixes de luz são sobrepostos. Encontramos fenômenos de interferência com bastante frequência: as cores das manchas de óleo no asfalto, a cor das vidraças congeladas, os padrões de cores bizarros nas asas de algumas borboletas e besouros - tudo isso é uma manifestação de interferência de luz.

INTERFERÊNCIA DE LUZ- adição em espaço de dois ou mais coerente ondas de luz, em que em seus diferentes pontos resulta amplificação ou atenuação da amplitude onda resultante.

Coerência.

coerênciaé chamado de fluxo coordenado no tempo e no espaço de vários processos oscilatórios ou ondulatórios, ou seja, ondas com a mesma frequência e diferença de fase constante no tempo.

Ondas monocromáticas ( ondas de um comprimento de onda ) - são coerentes.

Como fontes reais não fornecem luz estritamente monocromática, então as ondas emitidas por quaisquer fontes de luz independentes sempre incoerente. Na fonte, a luz é emitida por átomos, cada um dos quais emite luz apenas por um tempo de ≈ 10 -8 s. Somente durante este tempo as ondas emitidas pelo átomo têm amplitude e fase de oscilações constantes. Mas seja coerente as ondas podem ser divididas dividindo o feixe de luz emitido por uma fonte em 2 ondas de luz e depois de passar por diferentes caminhos, reconecte-as. Então a diferença de fase será determinada pela diferença do caminho da onda: em constante diferença de curso diferença de fase vou também constante .

DOENÇA MÁXIMO DE INTERFERÊNCIA :

Se um diferença de caminho óptico ∆ no vácuo é um número par de meias ondas ou (um número inteiro de comprimentos de onda)

(4.5)

então as oscilações excitadas no ponto M ocorrerão na mesma fase.

DOENÇA MÍNIMO DE INTERFERÊNCIA.

Se um diferença de caminho óptico ∆é igual a um número ímpar de meias ondas

(4.6)

então e oscilações excitadas no ponto M ocorrerão fora de fase.

Um exemplo típico e comum de interferência de luz é um filme de sabão

Aplicação de interferência - revestimento óptico: Parte da luz que passa pela lente é refletida (até 50% em sistemas ópticos complexos). A essência do método antirreflexo é que as superfícies dos sistemas ópticos são cobertas com filmes finos que criam fenômenos de interferência. Espessura do filme d=l/4 da luz incidente, então a luz refletida tem uma diferença de caminho, que corresponde a um mínimo de interferência

DIFRAÇÃO DE LUZ

Difração chamado onda dobrando em torno de obstáculos, encontrados em seu caminho, ou em um sentido mais amplo - qualquer desvio de propagação de onda perto de obstáculos de retilíneo.

A possibilidade de observar a difração depende da relação entre o comprimento de onda da luz e o tamanho dos obstáculos (não homogeneidades)

Difração Fraunhofer em uma grade de difração.

Grade de difração unidimensional - um sistema de ranhuras paralelas de igual largura, situadas no mesmo plano e separadas por fendas opacas de igual largura.

Padrão de difração totalé o resultado da interferência mútua de ondas provenientes de todos os slots - em uma grade de difração, ocorre interferência multifeixe de feixes de luz difratados coerentes vindos de todas as fendas.

Se um a - largura cada rachadura (MN); b - largura das áreas opacas entre rachaduras (NC), então o valor d = a+ b chamado constante (período) da rede de difração.

onde N 0 é o número de slots por unidade de comprimento.

Diferença de caminho ∆ de vigas (1-2) e (3-4) é igual a СF

1. .CONDIÇÃO MÍNIMA Se a diferença de caminho CF = (2n+1)l/2- é igual a um número ímpar de meios comprimentos de onda, então as oscilações dos raios 1-2 e 3-4 passarão em antifase e se cancelarão iluminação:

n=1,2,3,4 … (4.8)

Salientamos no § 81 que quando a luz incide na interface entre dois meios, a energia da luz é dividida em duas partes: uma parte é refletida, a outra parte penetra através da interface no segundo meio. Usando o exemplo da transição da luz do ar para o vidro, ou seja, de um meio opticamente menos denso, para um meio opticamente mais denso, vimos que a fração de energia refletida depende do ângulo de incidência. Neste caso, a fração de energia refletida aumenta fortemente à medida que o ângulo de incidência aumenta; no entanto, mesmo em ângulos de incidência muito grandes, próximos a , quando o feixe de luz quase desliza ao longo da interface, parte da energia luminosa ainda passa para o segundo meio (ver §81, Tabelas 4 e 5).

Um novo fenômeno interessante surge se a luz que se propaga em um meio cai na interface entre este meio e um meio que é opticamente menos denso, ou seja, tem um índice de refração absoluto menor. Aqui, também, a proporção de energia refletida aumenta com o aumento do ângulo de incidência, mas o aumento ocorre de acordo com uma lei diferente: a partir de um certo ângulo de incidência, toda a energia luminosa é refletida da interface. Esse fenômeno é chamado de reflexão interna total.

Considere novamente, como no §81, a incidência de luz na interface entre o vidro e o ar. Deixe um feixe de luz cair do vidro na interface em diferentes ângulos de incidência (Fig. 186). Se medirmos a fração da energia luminosa refletida e a fração da energia luminosa que passou pela interface, obteremos os valores fornecidos na Tabela. 7 (o vidro, como na Tabela 4, tinha um índice de refração de ).

Arroz. 186. Reflexão interna total: a espessura dos raios corresponde à fração de energia luminosa que foi descarregada ou passada pela interface

O ângulo de incidência, a partir do qual toda a energia luminosa é refletida da interface, é chamado de ângulo limite da reflexão interna total. O vidro para o qual Table. 7 (), o ângulo limite é de aproximadamente .

Tabela 7. Frações de energia refletida para diferentes ângulos de incidência quando a luz passa do vidro para o ar

Ângulo de incidência

Ângulo de refração

Participação da energia refletida (em %)

Observe que quando a luz incide na interface no ângulo limite, o ângulo de refração é , ou seja, na fórmula que expressa a lei de refração para este caso,

quando devemos colocar ou . A partir daqui encontramos

Em ângulos de incidência, não existe grande feixe refratado. Formalmente, isso decorre do fato de que em ângulos de incidência grandes da lei de refração para , valores maiores que a unidade são obtidos, o que é obviamente impossível.

Na tabela. 8 mostra os ângulos limites da reflexão interna total para algumas substâncias, cujos índices de refração são dados na tabela. 6. É fácil verificar a validade da relação (84.1).

Tabela 8. Ângulo limite de reflexão interna total no limite com o ar

Substância dissulfeto de carbono		Vidro (pedra pesada)
Glicerol

A reflexão interna total pode ser observada no limite das bolhas de ar na água. Eles brilham porque a luz do sol que incide sobre eles é completamente refletida, sem passar pelas bolhas. Isso é especialmente perceptível naquelas bolhas de ar que estão sempre presentes nos caules e folhas das plantas subaquáticas e que ao sol parecem feitas de prata, ou seja, de um material que reflete muito bem a luz.

A reflexão interna total encontra sua aplicação no dispositivo de prismas rotativos e invertidos de vidro, cuja operação é clara na Fig. 187. O ângulo limite de um prisma depende do índice de refração de um determinado tipo de vidro; portanto, o uso de tais prismas não encontra dificuldades no que diz respeito à seleção dos ângulos de entrada e saída dos raios de luz. Os prismas rotativos desempenham com sucesso as funções dos espelhos e são benéficos, pois suas propriedades reflexivas permanecem inalteradas, enquanto os espelhos metálicos desaparecem com o tempo devido à oxidação do metal. Deve-se notar que um prisma inversor é mais simples em termos de projeto de um sistema rotativo de espelhos equivalente. Prismas rotativos são usados, em particular, em periscópios.

Arroz. 187. O caminho dos raios em um prisma rotativo de vidro (a), um prisma envolvente (b) e em um tubo plástico curvo - um guia de luz (c)

Se n 1 >n 2, então >α, i.e. se a luz passa de um meio opticamente mais denso para um meio opticamente menos denso, então o ângulo de refração é maior que o ângulo de incidência (Fig. 3)

Ângulo limite de incidência. Se α=α p,=90˚ e o feixe deslizará ao longo da interface ar-água.

Se α'>α n, então a luz não passará para o segundo meio transparente, porque será totalmente refletido. Esse fenômeno é chamado reflexão completa da luz. O ângulo de incidência αp, no qual o feixe refratado desliza ao longo da interface entre os meios, é chamado de ângulo limite de reflexão total.

A reflexão total pode ser observada em um prisma de vidro retangular isósceles (Fig. 4), que é amplamente utilizado em periscópios, binóculos, refratômetros, etc.

a) A luz incide perpendicularmente à primeira face e, portanto, não sofre refração aqui (α=0 e =0). O ângulo de incidência na segunda face α=45˚, ou seja,>α p, (para vidro α p =42˚). Portanto, nesta face, a luz é completamente refletida. Este é um prisma rotativo que gira o feixe 90˚.

b) Neste caso, a luz dentro do prisma já experimenta reflexão total dupla. Este também é um prisma rotativo que gira o feixe em 180˚.

c) Neste caso, o prisma já está invertido. Quando os raios saem do prisma, eles são paralelos aos incidentes, mas neste caso o feixe incidente superior torna-se inferior e o inferior torna-se superior.

O fenômeno da reflexão total encontrou ampla aplicação técnica em guias de luz.

O guia de luz é um grande número de filamentos de vidro fino, cujo diâmetro é de cerca de 20 mícrons e cada um tem cerca de 1 m de comprimento. Essas roscas são paralelas entre si e estão localizadas próximas (Fig. 5)

Cada filamento é cercado por uma fina camada de vidro, cujo índice de refração é menor que o do próprio filamento. O guia de luz tem duas extremidades, o arranjo mútuo das extremidades dos fios em ambas as extremidades do guia de luz é estritamente o mesmo.

Se um objeto for colocado em uma extremidade do guia de luz e iluminado, uma imagem desse objeto aparecerá na outra extremidade do guia de luz.

A imagem é obtida devido ao fato de que a luz de alguma pequena área do objeto entra no final de cada um dos fios. Experimentando muitos reflexos totais, a luz emerge da extremidade oposta do filamento, transmitindo o reflexo de uma determinada pequena área do objeto.

Porque a localização dos fios um em relação ao outro é estritamente a mesma, então a imagem correspondente do objeto aparece na outra extremidade. A clareza da imagem depende do diâmetro dos fios. Quanto menor o diâmetro de cada fio, mais nítida será a imagem do objeto. A perda de energia luminosa ao longo do caminho do feixe de luz é geralmente relativamente pequena em feixes (guias de luz), uma vez que com reflexão total o coeficiente de reflexão é relativamente alto (~0,9999). Perda de energia são principalmente devido à absorção de luz pela substância dentro da fibra.

Por exemplo, na parte visível do espectro em uma fibra de 1 m de comprimento, 30-70% da energia é perdida (mas no feixe).

Portanto, para transmitir grandes fluxos de luz e manter a flexibilidade do sistema de guiamento de luz, as fibras individuais são montadas em feixes (feixes) - guias de luz.

Os guias de luz são amplamente utilizados na medicina para iluminar cavidades internas com luz fria e transmitir imagens. endoscópio- um dispositivo especial para examinar as cavidades internas (estômago, reto, etc.). Com a ajuda de guias de luz, a radiação laser é transmitida para um efeito terapêutico nos tumores. Sim, e a retina humana é um sistema de fibra óptica altamente organizado que consiste em ~ 130x10 8 fibras.