Deslocamento (em cinemática) é uma mudança na localização de um corpo físico no espaço em relação ao quadro de referência selecionado. Além disso, o deslocamento é um vetor que caracteriza essa mudança. Tem a propriedade de aditividade.

Velocidade (muitas vezes denotada de velocidade inglesa ou vitesse francesa) é uma quantidade física vetorial que caracteriza a velocidade de movimento e a direção do movimento de um ponto material no espaço em relação ao sistema de referência selecionado (por exemplo, velocidade angular).

Aceleração (geralmente denotada na mecânica teórica) - a derivada temporal da velocidade, uma quantidade vetorial que mostra o quanto o vetor velocidade de um ponto (corpo) muda à medida que se move por unidade de tempo (ou seja, a aceleração leva em consideração não apenas a mudança na velocidade , mas também suas direções).

Aceleração tangencial (tangencial)é a componente do vetor aceleração direcionado ao longo da tangente à trajetória em um dado ponto da trajetória. A aceleração tangencial caracteriza a mudança no módulo de velocidade durante o movimento curvilíneo.

Arroz. 1.10. aceleração tangencial.

A direção do vetor de aceleração tangencial τ (ver Fig. 1.10) coincide com a direção da velocidade linear ou é oposta a ela. Ou seja, o vetor de aceleração tangencial está no mesmo eixo que o círculo tangente, que é a trajetória do corpo.

Aceleração normal

Aceleração normalé um componente do vetor aceleração direcionado ao longo da normal à trajetória do movimento em um dado ponto na trajetória do movimento do corpo. Ou seja, o vetor de aceleração normal é perpendicular à velocidade linear do movimento (veja a Fig. 1.10). A aceleração normal caracteriza a mudança de velocidade na direção e é denotada pela letra n. O vetor aceleração normal é direcionado ao longo do raio de curvatura da trajetória.

Aceleração total

Aceleração total no movimento curvilíneo, é composto de acelerações tangenciais e normais de acordo com a regra de adição vetorial e é determinado pela fórmula:

(de acordo com o teorema de Pitágoras para um retângulo retangular).

A direção da aceleração total também é determinada pela regra de adição vetorial:

Força. Peso. Leis de Newton.

A força é uma quantidade física vetorial, que é uma medida da intensidade do impacto em um determinado corpo de outros corpos, bem como campos. A força aplicada a um corpo maciço é a causa de uma mudança em sua velocidade ou a ocorrência de deformações nele.

Massa (do grego μάζα) é uma quantidade física escalar, uma das quantidades mais importantes da física. Inicialmente (séculos XVII-XIX), caracterizava a “quantidade de matéria” em um objeto físico, sobre o qual, segundo as ideias da época, tanto a capacidade do objeto de resistir à força aplicada (inércia) quanto as propriedades gravitacionais - peso dependia. Está intimamente relacionado aos conceitos de "energia" e "momento" (de acordo com conceitos modernos, massa é equivalente a energia de repouso).

A primeira lei de Newton

Existem tais referenciais, chamados inerciais, em relação aos quais um ponto material, na ausência de influências externas, retém a magnitude e a direção de sua velocidade indefinidamente.

segunda lei de newton

Em um referencial inercial, a aceleração que um ponto material recebe é diretamente proporcional à resultante de todas as forças aplicadas a ele e inversamente proporcional à sua massa.

Terceira lei de Newton

Os pontos materiais atuam uns sobre os outros em pares com forças da mesma natureza, direcionadas ao longo da linha reta que liga esses pontos, iguais em magnitude e opostas em direção:

Pulso. Lei da conservação da quantidade de movimento. Choques elásticos e inelásticos.

Impulso (Número de movimento) é uma grandeza física vetorial que caracteriza a medida do movimento mecânico de um corpo. Na mecânica clássica, o momento de um corpo é igual ao produto da massa m desse corpo e sua velocidade v, a direção do momento coincide com a direção do vetor velocidade:

A lei da conservação do momento (Lei da conservação do momento) afirma que a soma vetorial dos momentos de todos os corpos (ou partículas) de um sistema fechado é um valor constante.

Na mecânica clássica, a lei da conservação do momento é geralmente derivada como consequência das leis de Newton. A partir das leis de Newton, pode-se mostrar que, ao se mover no espaço vazio, o momento é conservado no tempo e, na presença de interação, a taxa de sua mudança é determinada pela soma das forças aplicadas.

Como qualquer uma das leis fundamentais de conservação, a lei de conservação do momento descreve uma das simetrias fundamentais - a homogeneidade do espaço.

Impacto absolutamente inelástico Essa interação de choque é chamada, na qual os corpos são conectados (ficam juntos) uns com os outros e se movem como um corpo.

Em um impacto perfeitamente inelástico, a energia mecânica não é conservada. Ele passa parcial ou completamente para a energia interna dos corpos (aquecimento).

Impacto absolutamente elástico é chamada de colisão na qual a energia mecânica de um sistema de corpos é conservada.

Em muitos casos, colisões de átomos, moléculas e partículas elementares obedecem às leis do impacto absolutamente elástico.

Com um impacto absolutamente elástico, juntamente com a lei da conservação da quantidade de movimento, a lei da conservação da energia mecânica é cumprida.

4. Tipos de energia mecânica. Trabalho. Poder. Lei da conservação de energia.

Na mecânica, existem dois tipos de energia: cinética e potencial.

A energia cinética é a energia mecânica de qualquer corpo em movimento livre e é medida pelo trabalho que o corpo pode realizar quando desacelera até parar completamente.

Assim, a energia cinética de um corpo em movimento translacional é igual à metade do produto da massa desse corpo pelo quadrado de sua velocidade:

A energia potencial é a energia mecânica de um sistema de corpos, determinada por seu arranjo mútuo e pela natureza das forças de interação entre eles. Numericamente, a energia potencial do sistema em sua posição dada é igual ao trabalho que será realizado pelas forças que atuam sobre o sistema quando o sistema se move desta posição para aquela onde a energia potencial é convencionalmente assumida igual a zero. (E n \u003d 0). O conceito de "energia potencial" ocorre apenas para sistemas conservativos, ou seja, sistemas em que o trabalho das forças atuantes depende apenas da posição inicial e final do sistema.

Assim, para uma carga de peso P, elevada a uma altura h, a energia potencial será igual a E n = Ph (E n = 0 em h = 0); para uma carga ligada a uma mola, E n = kΔl 2 / 2, onde Δl é a extensão (compressão) da mola, k é seu coeficiente de rigidez (E n = 0 em l = 0); para duas partículas com massas m 1 e m 2 atraídas de acordo com a lei da gravitação universal, , onde γ é a constante gravitacional, r é a distância entre as partículas (E n = 0 como r → ∞).

O termo "trabalho" em mecânica tem dois significados: trabalho como um processo no qual uma força move um corpo agindo em um ângulo diferente de 90°; trabalho é uma quantidade física igual ao produto da força, deslocamento e o cosseno do ângulo entre a direção da força e deslocamento:

O trabalho é zero quando o corpo está se movendo por inércia (F = 0), quando não há movimento (s = 0), ou quando o ângulo entre o movimento e a força é de 90° (cos a = 0). A unidade de trabalho do SI é o joule (J).

1 joule é o trabalho realizado por uma força de 1 N quando um corpo se move 1 m ao longo da linha de ação da força. Para determinar a velocidade do trabalho, insira o valor de "potência".

A potência é uma quantidade física igual à razão do trabalho realizado durante um determinado período de tempo para esse período de tempo.

Distinguir a potência média ao longo de um período de tempo:

e potência instantânea em um determinado momento:

Como o trabalho é uma medida da variação de energia, a potência também pode ser definida como a taxa de variação da energia de um sistema.

A unidade SI para potência é o watt, que é igual a um joule por segundo.

A lei da conservação da energia é uma lei fundamental da natureza, estabelecida empiricamente e que consiste no fato de que para um sistema físico isolado pode ser introduzida uma grandeza física escalar, que é função dos parâmetros do sistema e chamada energia, que é conservados ao longo do tempo. Uma vez que a lei de conservação de energia não se refere a quantidades e fenômenos específicos, mas reflete um padrão geral aplicável em todos os lugares e sempre, ela pode ser chamada não de lei, mas de princípio de conservação de energia.

Aceleração na fórmula cinemática. Aceleração na definição da cinemática.

O que é aceleração?

A velocidade pode mudar durante a condução.

A velocidade é uma grandeza vetorial.

O vetor de velocidade pode mudar em direção e módulo, ou seja, no tamanho. A aceleração é usada para explicar tais mudanças na velocidade.

Definição de aceleração

Definição de aceleração

Aceleração é uma medida de qualquer mudança na velocidade.

A aceleração, também chamada de aceleração total, é um vetor.

Vetor de aceleração

O vetor aceleração é a soma dos outros dois vetores. Um desses outros vetores é chamado de aceleração tangencial e o outro é chamado de aceleração normal.

Descreve a mudança no módulo do vetor velocidade.

Descreve a mudança na direção do vetor velocidade.

No movimento retilíneo, a direção da velocidade não muda. Nesse caso, a aceleração normal é zero e as acelerações total e tangencial são as mesmas.

Com movimento uniforme, o módulo de velocidade não muda. Nesse caso, a aceleração tangencial é zero e as acelerações total e normal são as mesmas.

Se o corpo faz um movimento retilíneo uniforme, então sua aceleração é zero. E isso significa que os componentes da aceleração total, ou seja, aceleração normal e aceleração tangencial também são zero.

Vetor de aceleração total

O vetor de aceleração total é igual à soma geométrica das acelerações normal e tangencial, como mostra a figura:

Fórmula de aceleração:

a = a n + a t

Módulo de aceleração total

Módulo de aceleração total:

O ângulo alfa entre o vetor de aceleração total e a aceleração normal (também conhecido como o ângulo entre o vetor de aceleração total e o vetor de raio):

Observe que o vetor aceleração total não é tangente à trajetória.

O vetor de aceleração tangencial é direcionado ao longo da tangente.

A direção do vetor de aceleração total é determinada pela soma vetorial dos vetores de aceleração normal e tangencial.

Aceleraçãoé um valor que caracteriza a taxa de variação da velocidade.

Por exemplo, um carro, se afastando, aumenta a velocidade do movimento, ou seja, ele se move em ritmo acelerado. Inicialmente, sua velocidade é zero. Partindo de uma paralisação, o carro acelera gradualmente até uma certa velocidade. Se um semáforo vermelho acender no caminho, o carro irá parar. Mas não vai parar imediatamente, mas depois de algum tempo. Ou seja, sua velocidade diminuirá para zero - o carro se moverá lentamente até parar completamente. No entanto, em física não existe o termo "desaceleração". Se o corpo estiver se movendo, diminuindo a velocidade, essa também será a aceleração do corpo, apenas com um sinal de menos (como você se lembra, a velocidade é uma quantidade vetorial).

> é a razão entre a mudança na velocidade e o intervalo de tempo durante o qual esta mudança ocorreu. A aceleração média pode ser determinada pela fórmula:

Arroz. 1.8. Aceleração média. no SI unidade de aceleraçãoé 1 metro por segundo por segundo (ou metro por segundo ao quadrado), ou seja

Um metro por segundo ao quadrado é igual à aceleração de um ponto que se move em linha reta, na qual em um segundo a velocidade desse ponto aumenta em 1 m / s. Em outras palavras, a aceleração determina o quanto a velocidade de um corpo muda em um segundo. Por exemplo, se a aceleração é de 5 m / s 2, isso significa que a velocidade do corpo aumenta em 5 m / s a ​​cada segundo.

Aceleração instantânea de um corpo (ponto material) em um dado momento de tempo é uma quantidade física igual ao limite ao qual a aceleração média tende quando o intervalo de tempo tende a zero. Em outras palavras, esta é a aceleração que o corpo desenvolve em um período de tempo muito curto:

Com o movimento retilíneo acelerado, a velocidade do corpo aumenta em valor absoluto, ou seja,

V2 > v1

e a direção do vetor aceleração coincide com o vetor velocidade

Se a velocidade do módulo do corpo diminui, isto é

V 2< v 1

então a direção do vetor aceleração é oposta à direção do vetor velocidade Em outras palavras, neste caso, desaceleração, enquanto a aceleração será negativa (e< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Arroz. 1.9. Aceleração instantânea.

Ao se mover ao longo de uma trajetória curvilínea, não apenas o módulo de velocidade muda, mas também sua direção. Neste caso, o vetor aceleração é representado como duas componentes (veja a próxima seção).

Aceleração tangencial (tangencial)é a componente do vetor aceleração direcionado ao longo da tangente à trajetória em um dado ponto da trajetória. A aceleração tangencial caracteriza a mudança no módulo de velocidade durante o movimento curvilíneo.

Arroz. 1.10. aceleração tangencial.

A direção do vetor de aceleração tangencial (ver Fig. 1.10) coincide com a direção da velocidade linear ou oposta a ela. Ou seja, o vetor de aceleração tangencial está no mesmo eixo que o círculo tangente, que é a trajetória do corpo.

Aceleração normal

Aceleração normalé um componente do vetor aceleração direcionado ao longo da normal à trajetória do movimento em um dado ponto na trajetória do movimento do corpo. Ou seja, o vetor de aceleração normal é perpendicular à velocidade linear do movimento (veja a Fig. 1.10). A aceleração normal caracteriza a mudança de velocidade na direção e é denotada pela letra O vetor de aceleração normal é direcionado ao longo do raio de curvatura da trajetória.

Aceleração total

Aceleração total no movimento curvilíneo, consiste em acelerações tangenciais e normais ao longo e é determinado pela fórmula:

(de acordo com o teorema de Pitágoras para um retângulo retangular).

Contente:

A aceleração caracteriza a taxa de variação da velocidade de um corpo em movimento. Se a velocidade de um corpo permanece constante, então ele não acelera. A aceleração ocorre apenas quando a velocidade do corpo muda. Se a velocidade de um corpo aumenta ou diminui em algum valor constante, então esse corpo se move com aceleração constante. A aceleração é medida em metros por segundo por segundo (m/s 2) e é calculada a partir dos valores de duas velocidades e tempo, ou a partir do valor da força aplicada ao corpo.

Passos

1 Cálculo da aceleração média em duas velocidades

1. 1 Fórmula para calcular a aceleração média. A aceleração média de um corpo é calculada a partir de suas velocidades inicial e final (velocidade é a velocidade do movimento em uma determinada direção) e o tempo que o corpo leva para atingir a velocidade final. Fórmula para calcular a aceleração: a = ∆v / ∆t, onde a é a aceleração, Δv é a variação da velocidade, Δt é o tempo necessário para atingir a velocidade final.
   • As unidades de aceleração são metros por segundo por segundo, ou seja, m/s 2 .
   • A aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja, é dada tanto pelo valor quanto pela direção. O valor é uma característica numérica da aceleração, e a direção é a direção do movimento do corpo. Se o corpo desacelerar, a aceleração será negativa.
2. 2 Definição de variáveis. Você pode calcular Δv e Δt Da seguinte maneira: Δv \u003d v para - v n e Δt \u003d t para - t n, Onde v para- velocidade final v n- velocidade de partida, para- Fim do tempo t n- hora de início.
   • Como a aceleração tem direção, sempre subtraia a velocidade inicial da velocidade final; caso contrário, a direção da aceleração calculada estará errada.
   • Se o tempo inicial não for dado no problema, então assume-se que t n = 0.
3. 3 Encontre a aceleração usando a fórmula. Primeiro, escreva a fórmula e as variáveis ​​dadas a você. Fórmula: . Subtraia a velocidade inicial da velocidade final e, em seguida, divida o resultado pelo intervalo de tempo (mudança no tempo). Você obterá a aceleração média por um determinado período de tempo.
   • Se a velocidade final for menor que a inicial, então a aceleração tem um valor negativo, ou seja, o corpo desacelera.
   • Exemplo 1: Um carro acelera de 18,5 m/s para 46,1 m/s em 2,47 s. Encontre a aceleração média.
     • Escreva a fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (v para - v n) / (t para - t n)
     • Variáveis ​​de gravação: v para= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, para= 2,47 s, t n= 0s.
     • Cálculo: uma\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m / s 2.
   • Exemplo 2: Uma motocicleta começa a frear a 22,4 m/s e para após 2,55 segundos. Encontre a aceleração média.
     • Escreva a fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (v para - v n) / (t para - t n)
     • Variáveis ​​de gravação: v para= 0m/s, v n= 22,4 m/s, para= 2,55 s, t n= 0s.
     • Cálculo: uma\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m / s 2.

2 Cálculo da aceleração por força

1. 1 Segunda lei de Newton. De acordo com a segunda lei de Newton, um corpo acelerará se as forças que atuam sobre ele não se equilibrarem. Tal aceleração depende da força resultante que atua sobre o corpo. Usando a segunda lei de Newton, você pode encontrar a aceleração de um corpo se conhecer sua massa e a força que atua sobre esse corpo.
   • A segunda lei de Newton é descrita pela fórmula: F res = m x a, Onde F resé a força resultante que atua sobre o corpo, m- massa corporal, umaé a aceleração do corpo.
   • Ao trabalhar com esta fórmula, use as unidades do sistema métrico, em que a massa é medida em quilogramas (kg), a força em newtons (N) e a aceleração em metros por segundo por segundo (m/s 2).
2. 2 Encontre a massa do corpo. Para fazer isso, coloque o corpo na balança e encontre sua massa em gramas. Se você estiver olhando para um corpo muito grande, procure sua massa em livros de referência ou na Internet. A massa de corpos grandes é medida em quilogramas.
   • Para calcular a aceleração usando a fórmula acima, você deve converter gramas em quilogramas. Divida a massa em gramas por 1000 para obter a massa em quilogramas.
3. 3 Encontre a força resultante que atua sobre o corpo. A força resultante não é equilibrada por outras forças. Se duas forças de direção oposta atuam sobre um corpo, e uma delas é maior que a outra, então a direção da força resultante coincide com a direção da força maior. A aceleração ocorre quando uma força atua sobre um corpo que não é equilibrado por outras forças e que leva a uma mudança na velocidade do corpo na direção dessa força.
   • Por exemplo, você e seu irmão estão puxando uma corda. Você está puxando a corda com uma força de 5 N e seu irmão está puxando a corda (na direção oposta) com uma força de 7 N. A força resultante é de 2 N e é direcionada para seu irmão.
   • Lembre-se de que 1 N \u003d 1 kg∙m / s 2.
4. 4 Transforme a fórmula F = ma para calcular a aceleração. Para fazer isso, divida ambos os lados desta fórmula por m (massa) e obtenha: a = F/m. Assim, para encontrar a aceleração, divida a força pela massa do corpo em aceleração.
   • A força é diretamente proporcional à aceleração, ou seja, quanto maior a força que atua sobre o corpo, mais rápido ele acelera.
   • A massa é inversamente proporcional à aceleração, ou seja, quanto maior a massa do corpo, mais lento ele acelera.
5. 5 Calcule a aceleração usando a fórmula resultante. A aceleração é igual ao quociente da força resultante que atua sobre o corpo dividido por sua massa. Substitua os valores dados a você nesta fórmula para calcular a aceleração do corpo.
   • Por exemplo: uma força igual a 10 N atua sobre um corpo de massa 2 kg. Encontre a aceleração do corpo.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

3 Testando seu conhecimento

1. 1 direção da aceleração. O conceito científico de aceleração nem sempre coincide com o uso dessa quantidade na vida cotidiana. Lembre-se de que a aceleração tem uma direção; a aceleração tem um valor positivo se for direcionada para cima ou para a direita; a aceleração tem um valor negativo se for direcionada para baixo ou para a esquerda. Verifique a exatidão de sua solução com base na tabela a seguir:
2. 2 Direção da força. Lembre-se de que a aceleração é sempre co-direcional com a força que atua sobre o corpo. Em algumas tarefas, são fornecidos dados cujo objetivo é enganá-lo.
   • Exemplo: um barquinho de brinquedo com massa de 10 kg está se movendo para o norte com uma aceleração de 2 m/s 2 . Um vento soprando na direção oeste age sobre um barco com uma força de 100 N. Encontre a aceleração do barco na direção norte.
   • Solução: Como a força é perpendicular à direção do movimento, ela não afeta o movimento nessa direção. Portanto, a aceleração do barco na direção norte não mudará e será igual a 2 m/s 2.
3. 3 força resultante. Se várias forças atuam sobre o corpo ao mesmo tempo, encontre a força resultante e, em seguida, prossiga para calcular a aceleração. Considere o seguinte problema (em duas dimensões):
   • Vladimir puxa (à direita) um recipiente de 400 kg com uma força de 150 N. Dmitry empurra (à esquerda) um recipiente com uma força de 200 N. O vento sopra da direita para a esquerda e atua no recipiente com uma força de 10 N. Encontre a aceleração do recipiente.
   • Solução: A condição deste problema foi projetada para confundi-lo. Na verdade, tudo é muito simples. Desenhe um diagrama da direção das forças, assim você verá que uma força de 150 N é direcionada para a direita, uma força de 200 N também é direcionada para a direita, mas uma força de 10 N é direcionada para a esquerda. Assim, a força resultante é: 150 + 200 - 10 = 340 N. A aceleração é: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s 2.

Como você sabe, o movimento na física clássica é descrito pela segunda lei de Newton. Graças a esta lei, o conceito de aceleração do corpo é introduzido. Neste artigo, consideraremos as principais da física, que utilizam os conceitos de força atuante, velocidade e trajetória percorrida pelo corpo.

O conceito de aceleração através da segunda lei de Newton

Se uma força externa F atua sobre algum corpo físico de massa m, então, na ausência de outras influências sobre ele, podemos escrever a seguinte igualdade:

Aqui a é chamado de aceleração linear. Como pode ser visto pela fórmula, é diretamente proporcional à força externa F¯, pois a massa do corpo pode ser considerada um valor constante em velocidades muito inferiores à velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas. Além disso, o vetor a¯ tem a mesma direção que F¯.

A expressão acima nos permite escrever a primeira fórmula de aceleração em física:

a¯ = F¯/m ou a = F/m

Aqui a segunda expressão é escrita em forma escalar.

Aceleração, velocidade e distância percorrida

Outra maneira de encontrar a aceleração linear a é estudar o processo de movimento do corpo ao longo de uma trajetória reta. Tal movimento é geralmente descrito por características como velocidade, tempo e distância percorrida. Neste caso, a aceleração é entendida como a taxa de variação da própria velocidade.

Para movimento retilíneo de objetos, as seguintes fórmulas em forma escalar são válidas:

2) um cp \u003d (v 2 -v 1) / (t 2 -t 1);

3) um cp \u003d 2 * S / t 2

A primeira expressão é definida como a derivada da velocidade em relação ao tempo.

A segunda fórmula permite calcular a aceleração média. Aqui consideramos dois estados de um objeto em movimento: sua velocidade no tempo v 1 do tempo t 1 e um valor similar v 2 no tempo t 2 . O tempo t 1 e t 2 é contado a partir de algum evento inicial. Observe que a aceleração média geralmente caracteriza esse valor ao longo do intervalo de tempo considerado. Dentro dela, o valor da aceleração instantânea pode variar e diferir significativamente da média a cp .

A terceira fórmula da aceleração da física permite determinar também um cp, mas já pela trajetória S. A fórmula é válida se o corpo começou a se mover a partir da velocidade zero, ou seja, quando t=0, v 0 =0. Este tipo de movimento é chamado uniformemente acelerado. Seu exemplo marcante é a queda de corpos no campo gravitacional de nosso planeta.

O movimento circular é uniforme e a aceleração

Como dito, a aceleração é um vetor e, por definição, representa a mudança na velocidade por unidade de tempo. No caso de movimento uniforme ao longo de um círculo, o módulo de velocidade não muda, mas seu vetor muda constantemente de direção. Este fato leva ao surgimento de um tipo específico de aceleração, chamada centrípeta. Ele é direcionado para o centro do círculo ao longo do qual o corpo se move e é determinado pela fórmula:

a c \u003d v 2 / r, onde r é o raio do círculo.

Esta fórmula de aceleração na física demonstra que seu valor cresce mais rápido com o aumento da velocidade do que com a diminuição do raio de curvatura da trajetória.

Um exemplo da manifestação de um c é o movimento de um carro entrando em uma curva.