O problema de melhorar a qualidade e a eficiência da pesquisa científica no campo da psicologia nos últimos anos tem sido objeto de pesquisa pela maioria dos cientistas, levando à introdução ativa de métodos matemáticos e de informação modernos na psicologia prática.

Métodos de processamento de dados matemáticos são utilizados para processamento de dados, estabelecendo padrões entre os processos estudados, fenômenos psicológicos. O uso de métodos matemáticos permite aumentar a confiabilidade e o caráter científico dos resultados da pesquisa.

Esse processamento pode ser realizado manualmente ou usando um software especial. Os resultados do estudo podem ser apresentados de forma gráfica, em forma de tabela, em termos numéricos.

Até o momento, as principais áreas do conhecimento psicológico, nas quais o nível de matematização do conhecimento é o mais importante, são a psicologia experimental, a psicometria e a psicologia matemática.

Os métodos matemáticos psicológicos mais comuns incluem registro e escala, classificação, fatorial, análise de correlação, vários métodos de representação multidimensional e análise de dados.

Registro e dimensionamento como método de processamento de dados matemáticos em psicologia.

A essência deste método está na expressão dos fenômenos estudados em termos numéricos. Existem vários tipos de escalas, no entanto, no âmbito da psicologia prática, a quantitativa é mais usada, o que permite medir o grau de gravidade das propriedades estudadas nos objetos, para expressar a diferença entre eles em termos numéricos. A utilização de uma escala quantitativa permite realizar a operação de classificação.

Definição 1

A classificação na literatura científica moderna é entendida como a distribuição dos dados em ordem decrescente/crescente da característica em estudo.

No processo de classificação, cada valor específico recebe uma determinada classificação, o que permite transferir valores de uma escala quantitativa para uma nominal.

Análise de correlação em psicologia

A essência deste método de processamento matemático é estabelecer a relação entre fenômenos psicológicos, processos. No processo de análise de correlação, o nível de mudanças no valor médio de um indicador é medido quando os parâmetros com os quais ele está interligado mudam.

A conexão entre os fenômenos pode ser positiva, quando um aumento no atributo do fator leva a um aumento simultâneo no efetivo, ou negativo, em que a dependência é inversamente positiva. A dependência pode ser linear ou curva.

O uso da análise de correlação permite identificar e estabelecer relações entre fenômenos e processos que não são óbvios à primeira vista.

Análise fatorial em psicologia

A utilização deste método permite prever a provável influência de determinados fatores sobre o fenômeno em estudo, sendo que todos os fatores de influência são inicialmente tomados como tendo igual significância, e o grau de influência do fator em estudo é calculado matematicamente. O uso da análise fatorial permite estabelecer a causa comum das transformações de diversos fenômenos.

Assim, a introdução de métodos de processamento de dados matemáticos na psicologia prática pode aumentar significativamente a objetividade dos resultados da pesquisa, reduzir o nível de subjetividade, a influência da personalidade do pesquisador na execução do estudo, análise e interpretação dos dados.

Os resultados obtidos no processo de processamento matemático permitem compreender melhor a essência dos fenômenos psicológicos estudados em toda a variedade de suas relações, realizar previsões adequadas em relação a possíveis mudanças nos fenômenos estudados, construir modelos matemáticos de comportamento de grupo e individual, etc.

Métodos e maneiras processamento matemático e estatístico os alunos das faculdades humanitárias, inclusive as psicológicas, causam dificuldades significativas e, consequentemente, medo e preconceito na possibilidade de dominá-las. No entanto, como mostra a prática, estes são falsos delírios. Deve-se entender que na psicologia moderna, nas atividades práticas de um psicólogo de qualquer nível, sem usar o aparato da estatística matemática, todas as conclusões podem ser percebidas como nada mais que especulativas, com certo grau de subjetividade. Ao mesmo tempo, com o acúmulo de experiência prática, surge inevitavelmente o desenvolvimento de um banco de dados de estudos empíricos, a tarefa de generalizá-los, identificando tendências, dinâmicas, características e aspectos que não podem ser interpretados razoavelmente sem o uso de métodos matemáticos de análise quantitativa. .

Análise de estatísticas primárias
Para determinar os métodos de processamento matemático e estatístico, em primeiro lugar, é necessário avaliar a natureza da distribuição dos dados para todos os parâmetros usados ​​(características). Para parâmetros (características) que possuem distribuição normal ou próxima da normal, você pode usar os métodos de estatística paramétrica, que em muitos casos são mais poderosos que os métodos de estatística não paramétrica. A vantagem destes últimos é que permitem testar hipóteses estatísticas independentemente da forma de distribuição.

Um dos mais importantes em estatística matemática é o conceito de distribuição normal.

Distribuição normal - um modelo de variação de alguma variável aleatória, cujos valores são determinados por um conjunto de fatores independentes que atuam simultaneamente. O número de tais fatores é grande e o efeito de cada um deles individualmente é muito pequeno. Essa natureza de influências mútuas é muito característica dos fenômenos mentais, de modo que um pesquisador no campo da psicologia revela na maioria das vezes uma distribuição normal. No entanto, isso nem sempre é o caso, portanto, em cada caso, a forma da distribuição deve ser verificada.

A natureza da distribuição é revelada principalmente para determinar os métodos de processamento de dados matemáticos e estatísticos.

Se a natureza da distribuição dos indicadores de um traço psicológico é normal ou próxima da forma normal da distribuição do traço descrito pela curva gaussiana, os métodos paramétricos de estatística matemática podem ser usados ​​​​como os mais simples, confiáveis ​​​​e confiáveis: análise comparativa, cálculo da confiabilidade das diferenças do traço entre amostras (segundo critério de Student, F - critério de Fisher, coeficiente de correlação de Pearson, etc.).

Se a curva de distribuição de indicadores de um traço psicológico estiver longe do normal, são utilizados métodos estatísticos não paramétricos: cálculo da confiabilidade das diferenças de acordo com o critério Rosenbaum Q (para amostras pequenas), o critério U de Mann-Whitney, o critério de Spearman coeficiente de correlação de postos, fatorial, multifatorial, cluster e outros métodos de análise.

Além disso, pela natureza da distribuição, pode-se ter uma ideia geral das características gerais da amostra de sujeitos nessa base e como essa técnica corresponde (ou seja, “funciona”, é válida) a essa amostra.

As estatísticas primárias mais importantes que caracterizam a distribuição da característica em estudo são:
- a média aritmética é um valor cuja soma dos desvios negativos e positivos é igual a zero. Nas estatísticas, é indicado pela letra "M" ou "X". Para calculá-lo, você precisa somar todos os valores da série e dividir a soma pelo número de valores somados;
- desvio padrão (indicado pela letra grega a (sigma) e também chamado de desvio padrão ou principal) - uma medida da diversidade de objetos incluídos em um grupo; mostra o quanto cada variante (um valor específico do parâmetro estimado) se desvia em média da média aritmética. Quanto mais dispersas as opções são em relação à média, maior é o desvio padrão. A dispersão de valores também caracteriza o intervalo, ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor da série. No entanto, sigma caracteriza mais completamente a dispersão de valores em relação à média aritmética;
- coeficiente de variação - quociente, obtido separação de sigma pela média aritmética, multiplicado por 100%:
CV = q/Mx 100%,
onde q é o desvio padrão; CV - coeficiente de variação; M - média aritmética.

Deve-se ter em mente que sigma (q) é um valor nomeado e depende não apenas do grau de variação, mas também das unidades de medida. Portanto, de acordo com o sigma, é possível comparar a variabilidade apenas dos mesmos indicadores, sendo impossível comparar sigmas de sinais diferentes em valor absoluto. Para comparar o nível de variabilidade de sinais de qualquer dimensão (expresso em diferentes unidades de medida) e evitar a influência da escala de medida da média aritmética sobre o valor sigma, utiliza-se o coeficiente de variação, que é essencialmente um redução para a mesma escala de q.

Para uma distribuição normal, dependências quantitativas exatas de frequências e valores são usadas para prever o surgimento de novas variantes.

Assim, focando nas características da distribuição normal, é possível avaliar o grau de proximidade com ela da distribuição considerada de um traço psicológico.

As próximas características mais importantes da distribuição de indicadores de traços são estatísticas primárias como o coeficiente de assimetria e curtose.

Coeficiente de assimetria - um indicador do desvio da distribuição para o lado esquerdo ou direito ao longo da abcissa. Se o ramo direito da curva for mais longo que o esquerdo, eles falam de um fccbvtnhbb do lado direito (positivo), se o ramo esquerdo for maior que o direito, eles falam de uma assimetria do lado esquerdo (negativo).

Esses parâmetros permitem que você faça a primeira ideia aproximada da natureza da distribuição:
- em uma distribuição normal, raramente é possível encontrar um coeficiente de assimetria próximo de um ou mais de um (-1 e +1);
- curtose para sinais com distribuição normal geralmente tem um valor na faixa de 2-4. Você pode calcular a assimetria e a curtose de uma distribuição empírica usando a função Estatística Descritiva no Excel.

O próximo ponto ao qual deve ser dada atenção especial diz respeito à interpretação do significado psicológico revelado por esse padrão de distribuição. O que a curva gaussiana revela na caracterização dos fenômenos psicológicos? Que significado psicológico é revelado pela curva de distribuição dos dados, avaliações dos escores dos testes do traço psicológico estudado?

Deve-se ter em mente que a curva de distribuição das pontuações dos testes (notas, resultados de tarefas, etc.), por um lado, reflete as propriedades dos itens que compõem o teste (tarefa) e, por outro, , caracteriza a composição da amostra de sujeitos, ou seja - quão bem eles lidam com a tarefa, o quanto esse teste (tarefa) diferencia a amostra de acordo com a qualidade, característica correspondente.

Se a curva tiver uma assimetria do lado direito, isso significa que as tarefas difíceis prevalecem no teste (para esta amostra); se a curva tem uma assimetria do lado esquerdo,
isso significa que a maioria dos itens do teste são leves (fracos).

Assim, há duas explicações possíveis:
1) o teste (tarefa) diferencia mal os sujeitos com baixo nível de desenvolvimento de habilidades (propriedades, qualidades, características): a maioria dos sujeitos recebe aproximadamente o mesmo - uma pontuação baixa;
2) o teste diferencia sujeitos com alto desenvolvimento de habilidades (propriedades, qualidades, características) pior: a maioria dos sujeitos recebe uma pontuação bastante alta.

Uma análise da curtose da curva de distribuição permite tirar as seguintes conclusões dependendo da forma de distribuição dos indicadores (dados, variantes) de um traço psicológico:
No caso em que há curtose positiva significativa (curva excessiva) e toda a massa de pontos se aglomera em torno do valor médio, as seguintes explicações são possíveis:
- a chave foi compilada incorretamente: ao contar, os recursos relacionados negativamente que se cancelam foram combinados. Mas na prática de um psicólogo que trabalha com métodos válidos e confiáveis, tais casos são excluídos (exceto por sua própria desatenção e irresponsabilidade);
- os sujeitos aplicam, tendo adivinhado a direção do teste (questionário), as táticas especiais da "pontuação mediana" - equilibrando artificialmente as respostas "a favor" e "contra" um dos pólos do traço psicológico medido;
- se forem selecionados itens que estejam intimamente correlacionados positivamente entre si (ou seja, os testes não são estatisticamente independentes), ocorre uma curtose negativa na distribuição de pontos, que assume a forma de um platô;
- a curtose negativa atinge seus valores máximos à medida que a concavidade do topo da distribuição aumenta - até a formação de dois picos, dois modos (com um "dip" entre eles). Essa configuração de pontuação bimodal indica isso. que a amostra de sujeitos foi dividida em duas categorias, subgrupos (com uma transição suave entre eles): alguns lidaram com a maioria das tarefas (concordaram com a maioria das questões), outros não lidaram (não concordaram). Tal distribuição indica que as tarefas (itens) são baseadas em alguma característica que todas elas têm em comum, correspondendo a uma certa propriedade dos sujeitos: se os sujeitos possuem essa propriedade (habilidade, conhecimento, habilidade), então eles lidam com a maioria dos itens das tarefas, se não for essa propriedade, eles não dão conta.

Também é necessário começar com a análise das estatísticas primárias pelo motivo de serem muito sensíveis à presença de outliers. Grandes quantidades de curtose e assimetria são frequentemente indicadores de erros na contagem manual ou erros de entrada do teclado no processamento do computador. Erros grosseiros ao inserir dados para processamento podem ser detectados comparando os valores sigma para parâmetros semelhantes. Um sigma proeminente pode indicar erros.

Existe uma regra segundo a qual todos os cálculos manuais devem ser realizados duas vezes (principalmente os responsáveis ​​- três vezes), preferencialmente de formas diferentes com variação na sequência de acesso a uma matriz numérica.

Outra razão para grande curtose e assimetria pode ser a falta de confiabilidade e validade dos métodos utilizados para esta população.

Na pesquisa científica sobre uma parte (amostra separada), nunca é possível caracterizar completamente o todo (população geral, população): sempre existe a possibilidade de que a estimativa da população geral baseada em dados amostrais não seja suficientemente precisa, tenha algum , maiores ou menores, erros. Tais erros, ao generalizar, extrapolando os resultados obtidos ao estudar uma amostra separada para toda a população, são chamados de erros de representatividade.

Os erros estatísticos de representatividade mostram até que ponto as definições privadas obtidas com base em amostras específicas podem se desviar dos parâmetros da população geral (da expectativa matemática ou dos valores verdadeiros). Obviamente, a magnitude do erro é tanto maior quanto maior a variação da característica e menor a amostra. Isso se reflete nas fórmulas de cálculo dos erros estatísticos que caracterizam a variação dos indicadores amostrais em relação aos seus parâmetros gerais.

Portanto, o número de estatísticas primárias inclui necessariamente o erro estatístico da média aritmética. A fórmula para calculá-lo é:
mM = +(-)q/n,
onde: mn - erro da média aritmética; q - sigma, desvio padrão; n é o número de valores de característica.

As principais estatísticas primárias listadas nos permitem avaliar a natureza da distribuição dos dados na matriz experimental e utilizar os principais métodos da estatística paramétrica e não paramétrica para fundamentar os resultados da pesquisa psicológica empírica.

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INSTITUIÇÃO DE EDUCAÇÃO PRIVADA

"OO FPO INTERNATIONAL ACADEMY OF EXPERTISE AND ASSESSMENT"

MÉTODOS MATEMÁTICOS EM PSICOLOGIA

Deserto Svetlana Nikolaevna

Saratov 2016

Introdução

1. Psicologia matemática como um ramo da psicologia teórica

2. Psicologia e matemática. O valor da matemática para obter conhecimento psicológico confiável

3. Princípios metodológicos básicos da psicologia

4. Questões metodológicas da aplicação da matemática na psicologia

Conclusão

Lista de fontes usadas

Introdução

A psicologia matemática é um ramo da psicologia teórica que usa aparatos matemáticos para construir teorias e modelos.

A ciência psicológica moderna está intimamente ligada à matemática. As disciplinas do bloco de matemática são (juntamente com as disciplinas de psicológica e médica - formação biológica) perfilando na formação dos alunos - psicólogos. Habilidades em processamento de dados matemáticos (e muitas vezes de computador) são consideradas absolutamente necessárias para especialistas que trabalham no campo da psicologia.

Concluímos que o tema do nosso ensaio é relevante.

O objetivo do resumo: revelar os fundamentos dos métodos matemáticos como métodos de modelagem tradicionais e não tradicionais usados ​​em psicologia. modelagem psicologia matemática

1) Revelar a importância da matemática para a obtenção de conhecimento psicológico confiável;

2) Caracterizar e revelar a essência dos princípios metodológicos da psicologia, questões metodológicas da aplicação da matemática na psicologia.

3) Descrever métodos matemáticos como métodos de modelagem tradicionais e não tradicionais usados ​​em psicologia.

1. Psicologia matemáticacomo um ramo da psicologia teórica

Psicologia matemática é um ramo da psicologia teórica que usa aparatos matemáticos para construir teorias e modelos.

“No âmbito da psicologia matemática, deve ser implementado o princípio da pesquisa analítico-abstrata, que estuda não o conteúdo específico dos modelos subjetivos da realidade, mas as formas e padrões gerais da atividade mental” [Krylov, 2012].

Objeto da psicologia matemática : sistemas naturais com propriedades mentais; teorias psicológicas significativas e modelos matemáticos de tais sistemas. Coisa -- desenvolvimento e aplicação de um aparato formal para modelagem adequada de sistemas com propriedades mentais. Método-- modelagem matemática.

O processo de matematização da psicologia começou a partir do momento de sua separação em uma disciplina experimental.

Este processo vai uma série de etapas.

Primeiro - o uso de métodos matemáticos para a análise e processamento dos resultados de pesquisas experimentais, bem como a derivação de leis simples (final do século XIX - início do século XX). Este é o momento para o desenvolvimento da lei do aprendizado, a lei psicofísica, o método de análise fatorial.

Segundo(40-50s) - criação de modelos de processos mentais e comportamento humano utilizando aparatos matemáticos previamente desenvolvidos.

O terceiro(60 até o presente) - a separação da psicologia matemática em uma disciplina separada, cujo objetivo principal é o desenvolvimento de um aparato matemático para modelar processos mentais e analisar dados de um experimento psicológico.

Quarto fase ainda não chegou. Este período deve ser caracterizado pela formação da psicologia teórica e pelo desaparecimento da psicologia matemática.

Muitas vezes a psicologia matemática é identificada com métodos matemáticos, o que é errôneo.

A psicologia matemática e os métodos matemáticos estão relacionados entre si da mesma forma que a psicologia teórica e a experimental.

2. Psicologia e matemática. O valor da matemática para obter conhecimento psicológico confiável

É geralmente aceito que a matemática é a rainha das ciências, e qualquer ciência se torna verdadeiramente uma ciência somente quando começa a usar a matemática. No entanto, muitos psicólogos de coração estão confiantes de que a rainha das ciências é a psicologia, e de forma alguma a matemática. Talvez estas sejam duas disciplinas independentes? Um matemático não precisa envolver a psicologia para provar suas posições, e um psicólogo pode fazer descobertas sem envolver a matemática para ajudar. A maioria das teorias da personalidade e conceitos psicoterapêuticos foram formulados sem qualquer recurso à matemática. Um exemplo é o conceito de psicanálise, o conceito comportamental, a psicologia analítica de C.G. Jung, a psicologia individual de A. Adler, a psicologia objetiva de V.M. Bekhterev, teoria cultural e histórica de L.S. Vygotsky, o conceito de relações de personalidade de V.N. Myasishchev e muitas outras teorias. Mas tudo isso foi principalmente no passado. Muitos conceitos psicológicos são agora questionados sob a alegação de que não foram confirmados estatisticamente. Tornou-se habitual usar métodos matemáticos. Quaisquer dados obtidos a partir de um estudo experimental ou empírico devem ser submetidos a tratamento estatístico e ser estatisticamente significativos.

Alguns pesquisadores acreditam que a integração de conhecimentos psicológicos e matemáticos é necessária e útil, que essas ciências se complementam. Só é necessário, ao processar dados, levar em conta as especificidades da pesquisa psicológica e a natureza incomum do assunto da psicologia - mas esse é um ponto de vista. Há, porém, outro.

Os cientistas que a ele aderem dizem que o assunto da psicologia é tão específico que o uso de métodos matemáticos não facilita, mas apenas complica o processo de pesquisa.

A natureza experimental da pesquisa inicial no campo da psicologia, o trabalho de M.M. Sechenov, W. Wundt: os primeiros trabalhos de G.T. Fechner e Ebbinghaus, que usam métodos matemáticos para a análise de fenômenos mentais. Em conexão com o desenvolvimento da teoria da psicologia, suas direções experimentais, há interesse no uso de métodos matemáticos para descrever e analisar os fenômenos que ela estuda. Há um desejo de expressar as leis descobertas em forma matemática. Assim se formou a psicologia matemática.

Penetração de métodos matemáticos na psicologia associados ao desenvolvimento de pesquisas experimentais e aplicadas, renderiza bastante forte influencia no seu desenvolvimento:

1. Surgem novas oportunidades de pesquisa sobre fenômenos psicológicos.

2. existem requisitos mais elevados para definir problemas de pesquisa e determinar formas de resolvê-los.

A matemática atua como meio de abstração da análise e generalização de dados e, consequentemente, como meio de construção de teorias psicológicas.

Três estágios de matematização da ciência psicológica:

1. aplicação de métodos matemáticos para análise e processamento dos resultados de experimentos e observações e estabelecimento dos padrões quantitativos mais simples (lei psicofísica, curva de aprendizado exponencial);

2. tentativas de modelar processos e fenômenos mentais usando um aparato matemático desenvolvido anteriormente para outras ciências;

3. o início do desenvolvimento de um aparato matemático especializado para o estudo da modelagem de processos e fenômenos mentais, a formação da psicologia matemática como uma seção independente da psicologia teórica (abstrato-analítica).

Ao construir fenômenos psicológicos, é importante ter em mente suas características reais:

1. Sempre há componentes emocionais em qualquer ação.

2. Os fenômenos psicológicos são extremamente dinâmicos.

3. Na psicologia, tudo é estudado em desenvolvimento.

Atualmente, a psicologia está à beira de um novo estágio de desenvolvimento - a criação de um aparato matemático especializado para descrever fenômenos mentais e o comportamento associado a ele; é necessário criar um novo aparato matemático.

O desejo de dar uma descrição matemática de um fenômeno mental certamente contribui para o desenvolvimento de uma teoria psicológica geral.

Existem várias abordagens matemáticas na psicologia.

1. Ilustrativo/discursivo, consistindo na substituição da linguagem natural por símbolos matemáticos. Símbolos substituem argumentos longos. Serve como um mnemônico - um código conveniente para a memória. Permite delinear economicamente a direção da busca de dependências entre fenômenos.

2. Funcional - consiste em descrever a relação entre certas quantidades, das quais um resultado é tomado como argumento, o outro - como função. Difundido (descrição analítica)

3. Estrutural - descrição da relação entre os diversos aspectos do fenômeno em estudo.

Infelizmente, a psicologia praticamente não tem suas próprias unidades de medida, nem uma ideia clara de como as unidades de medida emprestadas por ela se correlacionam com os fenômenos mentais. No entanto, ninguém levanta uma objeção de que a psicologia não pode abandonar completamente a matemática, isso é inconveniente e desnecessário. De qualquer forma, deve-se lembrar que a matemática, sem dúvida, sistematiza o pensamento e permite identificar padrões que nem sempre são óbvios à primeira vista. O uso de processamento de dados matemáticos tem muitas vantagens. Outra coisa é que o empréstimo desses métodos e sua integração na psicologia deve ser o mais correto possível, e os psicólogos que os utilizam devem ter um conhecimento bastante profundo no campo da matemática e serem capazes de usar corretamente os métodos matemáticos.

Atualmente, a psicologia passa por um período de desenvolvimento ativo: a expansão de seus problemas, o enriquecimento de métodos e evidências de pesquisa, a formação de novos rumos e o fortalecimento dos laços com a prática. Desenvolvimento da psicologia da ciência: 1). extensa (expansão) - manifesta-se na diferenciação (separação): psicologia da gestão, espaço, aviação e assim por diante 2). A diferenciação da psicologia como ciência se opõe à integração de suas áreas e direções. Quanto mais profundamente uma ou outra disciplina especial penetra no assunto que estuda e quanto mais o revela, mais necessários se tornam os contatos com outras disciplinas para ela. Por exemplo, a psicologia da engenharia está associada à psicologia social, psicologia do trabalho, psicofisiologia e psicofísica. A conexão entre uma teoria geral e suas áreas especiais é bidirecional: uma teoria geral se alimenta de dados acumulados em áreas individuais. A. áreas separadas podem se desenvolver com sucesso apenas sob a condição do desenvolvimento de uma teoria geral da psicologia.

3. Princípios metodológicos básicos da psicologia

Os princípios metodológicos da psicologia são as principais disposições testadas pelo tempo e pela prática que determinam o desenvolvimento posterior da psicologia e sua aplicação.

Os principais princípios metodológicos são: o princípio do determinismo; o princípio da unidade de personalidade, consciência e atividade; o princípio do condicionamento reflexo e sócio-histórico do psiquismo humano; o princípio do desenvolvimento da psique; o princípio da hierarquia; o princípio da consistência, o princípio da abordagem pessoal; o princípio da unidade entre teoria, experiência e prática.

Princípio do determinismo - um dos principais princípios explicativos do conhecimento científico, exigindo explicar os fenômenos em estudo pela interação natural dos fatos disponíveis ao controle empírico.

O princípio da unidade de personalidade, consciência e atividade - o princípio da psicologia, segundo o qual a consciência como a mais alta forma integral de reflexão mental, uma pessoa que é uma pessoa como portadora de consciência, a atividade como uma forma de interação entre uma pessoa e o mundo, na qual ela alcança uma consciência estabelecem objetivo, existem, manifestam-se e formam-se não em sua identidade, mas em trindade, determinada pela dialética de suas relações de causa e efeito. Em outras palavras, a consciência é pessoal e ativa, a personalidade é consciente e ativa, a atividade é consciente e pessoal.

O princípio do condicionamento reflexo e sócio-histórico psique humana - todos os fenômenos mentais são resultados de reflexão mental direta ou indireta (seu mecanismo fisiológico são os reflexos do cérebro), cujo conteúdo é determinado pelo mundo objetivo.

O princípio da consistência - o princípio explicativo do conhecimento científico, que requer o estudo dos fenômenos em sua dependência do todo internamente conectado que eles formam, adquirindo novas propriedades inerentes ao todo devido a isso.

Princípio de desenvolvimento como princípio explicativo da psicologia está internamente ligado a outros reguladores do conhecimento científico - o princípio do determinismo e o princípio da consistência. O princípio do desenvolvimento envolve considerar como os fenômenos mudam no processo de desenvolvimento sob a influência das causas que os produzem e, ao mesmo tempo, inclui o postulado de que a transformação desses fenômenos está condicionada ao seu envolvimento em um sistema integral formado por suas orientação mútua.

Princípio da hierarquia - todos os fenômenos mentais devem ser considerados como degraus incluídos na escada hierárquica, onde os degraus inferiores são subordinados aos superiores, e os superiores - incluindo os inferiores de forma modificada, mas não eliminada e contando com eles - não são reduzidos para eles.

O princípio da abordagem pessoal e sistêmica - método do conhecimento científico, que se baseia na consideração dos objetos como sistemas; na psicologia é usado no estudo do sistema de fenômenos mentais inerentes a uma pessoa, um grupo.

O princípio da unidade da teoria, experiência e prática- a experiência, fundamentada pela teoria, testa-a e refina-a e, juntamente com ela, sendo testada pela prática como critério supremo da verdade, serve-a, aperfeiçoando-a. O significado deste princípio foi mostrado por B.F. Lomov.

Cada um dos princípios metodológicos também deve ser considerado como uma lei da psicologia.

As ciências psicológicas, usando esses princípios comuns a elas, podem complementá-las com os princípios das ciências afins, na intersecção com as quais se desenvolvem.

O Princípio da Consistência como Princípio Explicativo do Conhecimento Científico.

O princípio da consistência - o princípio do conhecimento científico, que se baseia na consideração dos objetos como sistemas; na psicologia é usado no estudo do sistema de fenômenos mentais inerentes a uma pessoa, um grupo.

O princípio da consistência - (do grego systema - comparado de partes, conexão) - uma abordagem metodológica para a análise dos fenômenos mentais, quando o fenômeno correspondente é considerado como um sistema que não é redutível à soma de seus elementos, tendo um estrutura, e as propriedades dos elementos são determinadas pelo seu lugar na estrutura. A importância do princípio da consistência para a psicologia teórica é enorme. Infelizmente, repetidamente e ao longo das últimas duas ou três décadas, o princípio da consistência, embora declarado como uma prioridade para a ciência psicológica, não recebeu corporificações concretas e justificação teórica. Características e princípios gerais de formação de sistemas psicológicos não foram destacados. O sinal de sistêmico, por assim dizer, é o próprio fato da realização nele da ideia de ascensão do abstrato ao concreto, a ideia de determinismo ascendente e descendente, a ideia da unidade de sociogênese e ontogênese ao destacar a categoria de suas transições mútuas.

Em conclusão, deve-se dizer que qualquer teoria científica moderna, em sua construção e desenvolvimento de suas ideias, deve se basear no princípio da consistência, pois é um dos princípios fundamentais da teoria moderna da psicologia.

O princípio do desenvolvimento em psicologia. O desenvolvimento é uma maneira filosófica e científica geral de explicar os fenômenos da realidade circundante.

O princípio do desenvolvimento está ligado internamente a outros reguladores do conhecimento científico - determinismo e consistência. Trata-se de considerar como os fenômenos mudam no processo de desenvolvimento sob a ação das causas que os produzem.

O princípio do desenvolvimento pressupõe que as mudanças ocorrem naturalmente, que as transições de uma forma para outra não são caóticas, mesmo quando incluem elementos de acaso e variabilidade. Isso também entra em jogo ao correlacionar os dois principais tipos de desenvolvimento; evolucionária e revolucionária. A sua proporção é tal que, por um lado, a continuidade na mudança de patamar é assegurada durante as transformações mais radicais do processo de desenvolvimento, por outro lado, emergem formas qualitativamente novas que não podem ser reduzidas às anteriores.

Assim, torna-se evidente a unilateralidade dos conceitos, que ou, enfatizando a continuidade, reduzem as novas formações no curso do desenvolvimento a formas características dos estágios inferiores desse processo, ou, enfatizando o significado de mudanças revolucionárias, veem o surgimento de estruturas diferentes do que antes, o efeito de uma espécie de catástrofe, quebrando a "conexão dos tempos". Sob a influência dessas diretrizes metodológicas, diferentes abordagens evoluíram para explicar as mudanças que o psiquismo sofre em suas diversas formas e escalas - na filogênese e na ontogênese.

Em conclusão, deve-se dizer que, juntamente com o princípio do determinismo e o princípio da consistência, o princípio do desenvolvimento é um dos princípios fundamentais da ciência psicológica moderna. O princípio do desenvolvimento encontra aplicação prática na psicologia do desenvolvimento e pedagógica, na zoopsicologia e em vários outros ramos da ciência psicológica.

4. Mmetodológicoquestões de aplicação da matemática em psicologia

Veneráveis ​​psicólogos com uma educação humanitária básica criticam o uso de métodos matemáticos em psicologia e duvidam de sua utilidade. Seus argumentos são: matemáticométodos icônicos foram criados emukah cujos objetos não são comparáveis ​​em complexidade a nshicholoobjetos lógicos; a psicologia é muito específica para ser de alguma utilidade para a matemática. O primeiro argumento está correto até certo ponto. Portanto, foi na psicologia que foram criados métodos matemáticos especialmente projetados para objetos complexos, por exemplo, correlação e análise fatorial. Mas o segundo argumento está claramente errado: psicologia não é mais específica do que muitas outras ciências onde a matemática é aplicada. E a própria história da psicologia confirma isso. Recordemos as ideias de I. Herbart e M.-V. Drobish, e todo o caminho do desenvolvimento da psicologia moderna. Ele confirma uma verdade comum: um campo do conhecimento torna-se uma ciência quando começa a aplicar a matemática.

Na psicologia, sempre houve muitos migrantes das ciências naturais e, no século XX, das ciências técnicas. Os migrantes, que não foram mal formados no campo da matemática, naturalmente aplicaram a matemática de que dispunham no novo campo psicológico, não levando suficientemente em conta a especificidade psicológica essencial, que, naturalmente, existe na psicologia, como em qualquer ciência . Como resultado, surgiu uma massa de modelos matemáticos nos ramos psicológicos, que são inadequados em termos de conteúdo.

Isso se aplica especialmente à psicometria e à psicologia da engenharia, mas também aos ramos psicológicos gerais, sociais e outros "populares".

Os formalismos matemáticos inadequados alienam os psicólogos humanitários e minam a confiança nos métodos matemáticos.

Enquanto isso, os migrantes das ciências naturais e técnicas para a psicologia estão confiantes na necessidade da matematização da psicologia até um nível em que a própria essência da psique seja expressa matematicamente. Ao mesmo tempo, acredita-se que existem métodos suficientes em matemática para uso psicológico, e os psicólogos precisam apenas aprender matemática. Essas visões são baseadas em uma ideia errônea, como acredito, da onipotência da matemática, de sua capacidade, por assim dizer, armada de caneta e papel, para descobrir novos segredos, assim como o pósitron foi previsto na física.

Podemos dizer que a matemática não é onipotente; é uma das ciências, mas, graças à abstração de seus objetos, é fácil e utilmente aplicável a outras ciências. De fato, em qualquer ciência, o cálculo é útil e é importante representar padrões de forma simbólica concisa, usar diagramas e desenhos visuais. No entanto, a aplicação de métodos matemáticos fora da matemática deve levar à perda de especificidade matemática. A crença de que “o livro da natureza está escrito na linguagem da matemática”, vindo do Senhor Deus, que criou tudo e todas as coisas, levou ao fato de que as expressões “modelos matemáticos”, “métodos matemáticos” se fixaram em na linguagem e no pensamento dos cientistas. » em economia, biologia, psicologia, física, mas como podem existir modelos matemáticos na física? Afinal, deveria ser e, claro, existem modelos físicos construídos com a ajuda da matemática. E eles são criados por físicos que conhecem matemática, ou matemáticos que conhecem física.

Na física matemática deve haver modelos e métodos físico-matemáticos, e na psicologia matemática - os psicológicos-matemáticos. Caso contrário, na versão tradicional dos “modelos matemáticos” há reducionismo matemático.

O reducionismo em geral é um dos fundamentos da cultura matemática: sempre reduza um problema novo e desconhecido a um conhecido e resolva-o usando métodos comprovados. É o reducionismo matemático que causa o aparecimento de modelos inadequados na psicologia e em outras ciências. Até recentemente, havia uma opinião generalizada entre nossos psicólogos: os psicólogos deveriam formular problemas para os matemáticos que pudessem resolvê-los corretamente. Essa opinião é claramente errônea: apenas especialistas podem resolver problemas específicos, mas se os matemáticos são assim em psicologia, é claro que não. Atrevo-me a afirmar que é tão difícil para os matemáticos resolver problemas psicológicos quanto para os psicólogos resolver problemas matemáticos: afinal, é preciso estudar o campo científico ao qual o problema pertence e, para isso, anos de também são necessários o interesse por um campo científico “estrangeiro”, no qual outros critérios de realizações científicas. Assim, para a estratificação científica, um matemático precisa fazer descobertas "matemáticas" - para provar novos teoremas. E as questões psicológicas? Eles devem ser resolvidos pelos próprios psicólogos, que devem aprender a usar os métodos matemáticos apropriados. Assim, voltamos novamente à questão da adequação e utilidade dos métodos matemáticos em psicologia.

Não apenas na psicologia, mas em qualquer ciência, a utilidade da matemática reside no fato de que seus métodos fornecem a possibilidade de comparações quantitativas, interpretações simbólicas lacônicas, a validade de previsões e decisões e a explicação de regras de controle. Mas tudo isso está sujeito à adequação dos métodos matemáticos aplicados.

Adequação-- isso é uma correspondência: o método deve corresponder ao conteúdo, e corresponder no sentido de que o mapeamento de conteúdo não matemático por meios matemáticos seria homomórfico. Por exemplo, conjuntos comuns não são adequados para descrever processos cognitivos: eles não exibem a frequência de repetições necessárias. Apenas multisets serão adequados aqui.

Os métodos matemáticos considerados como um todo são adequados para aplicações psicológicas, e em detalhes a adequação deve ser avaliada especificamente.

A regra geral é esta: se um objeto psicológico é caracterizado por um conjunto finito de propriedades, o método adequado exibirá todo o conjunto e, se algo não for exibido, a adequação diminui.

Assim, a medida de adequação é o número de propriedades significativas apresentadas pelo método. Neste caso, duas circunstâncias são importantes: a presença de concorrentes, equivalentes em termos de aplicação, métodos e a possibilidade de exibição mútua verbal-simbólica, tabular, gráfica e analítica dos resultados.

Entre os métodos concorrentes, deve-se escolher o mais simples ou o mais compreensível, sendo desejável verificar o resultado com métodos diferentes. Por exemplo, a análise de variância e o planejamento matemático de um experimento podem revelar razoavelmente dependências na ciência. Não se deve limitar a uma ou duas das formas matemáticas, é necessário, aparentemente (e sempre existe), utilizar todas elas, criando certa redundância na descrição matemática dos resultados.

A condição mais importante para a aplicação concreta dos métodos matemáticos é, além de sua compreensão, é claro, uma interpretação significativa e formal. em psicológica deve ser distinguida da menterealizar quatro tipos de interreivindicações; psico-psicológicológico, psicológico-matemáticocal, matemática - matemático e (inverso) matemático-psicológico. Eles são organizados em ciclos..

Qualquer pesquisa ou tarefa prática em psicologia é primeiro submetida a interpretações psicológicas e psicológicas, através das quais se passa de visões teóricas para conceitos e procedimentos empíricos operacionalmente definidos.

Depois vem a vez das interpretações psicológicas e matemáticas, com a ajuda das quais os métodos matemáticos de pesquisa empírica são selecionados e implementados. Os dados obtidos devem ser processados ​​e no processo de processamento são realizadas interpretações matemáticas e matemáticas. Finalmente, os resultados do processamento devem ser interpretados de forma significativa, ou seja, realizar uma interpretação matemática e psicológica dos níveis de significância, dependências aproximadas e assim por diante. O ciclo está fechado e ou o problema é resolvido e você pode passar para outro, ou precisa esclarecer o anterior e repetir o estudo. Tal é a lógica das ações na aplicação da matemática, e não apenas na psicologia, mas também em outras ciências.

E o último. É impossível estudar minuciosamente todos os métodos matemáticos considerados nesta parte do resumo para o futuro, de uma vez por todas. Para dominar qualquer método bastante complexo, são necessárias muitas dezenas ou mesmo centenas de tentativas de treinamento. Mas você precisa se familiarizar com os métodos e tentar entendê-los em geral e como um todo para o futuro, e você pode se familiarizar com os detalhes no futuro, conforme necessário.

Tipos de medidas psicológicas

Nas ciências naturais, deve-se distinguir, como S.S. Papovyan, três tipos de medição:

1. A medição fundamental é baseada em padrões empíricos fundamentais que permitem derivar diretamente um sistema de relações numéricas de um sistema empírico.

2. A medição derivada é a medição de variáveis ​​com base em padrões que ligam essas variáveis ​​a outras. A medição derivada requer o estabelecimento de leis que descrevam a relação entre os parâmetros individuais da realidade, permitindo derivar variáveis ​​"ocultas" com base em variáveis ​​medidas diretamente.

3. A medição "por definição" é feita quando assumimos arbitrariamente que o sistema de características observadas caracteriza isso, e não alguma outra propriedade ou estado do objeto.

Os métodos de medidas psicológicas podem ser classificados de acordo com várias bases.:

1) o procedimento de coleta de dados "brutos";

2) o objeto de medição;

3) o tipo de escala utilizada;

4) tipo de material escamado;

5) modelos de escala;

6) o número de dimensões (unidimensionais e multidimensionais);

7) o poder do método de coleta de dados (forte ou fraco);

8) o tipo de resposta do indivíduo;

9) o que são: determinísticos ou probabilísticos.

Para um psicólogo-experimentador, os principais motivos são o procedimento de coleta de dados e o assunto da medição.

Os procedimentos de dimensionamento subjetivos mais comumente usados ​​são::

· Método de classificação. Todos os objetos são apresentados ao mesmo tempo, ele deve organizá-los de acordo com o valor do atributo medido.

· Método de comparações pareadas. Os objetos são apresentados ao sujeito em pares. O sujeito avalia as semelhanças - diferenças entre os membros dos pares.

· O método de avaliação absoluta. Os estímulos são apresentados um de cada vez. O sujeito avalia o estímulo em unidades da escala proposta.

· Método de seleção. Ao indivíduo são oferecidos vários objetos (estímulos, afirmações etc.), dos quais ele deve escolher aqueles que atendem ao critério dado.

De acordo com o assunto da medição, todos os métodos são divididos no:

a) métodos de dimensionamento de objetos; b) métodos de dimensionamento de indivíduos; c) métodos de dimensionamento conjunto de objetos e indivíduos.

Técnicas para dimensionar objetos (estímulos, declarações e outros) são construídas no contexto de um procedimento experimental ou de medição. Em sua essência, eles não são tarefa do pesquisador, mas representam a tarefa experimental do sujeito. O pesquisador utiliza essa tarefa para identificar o comportamento do sujeito (neste caso, reações, ações, avaliações verbais e outros) a fim de conhecer as características de seu psiquismo.

Com a escala subjetiva, o sujeito desempenha as funções de um dispositivo de medição, e o experimentador está pouco interessado nas características dos objetos “medidos” pelo sujeito de teste e examina o próprio “dispositivo de medição”.

Métodos não tradicionais modelagem

Modelagem em conjuntos “difusos”

Uma abordagem não convencional de modelagem está associada à atribuição de um determinado valor numérico a um elemento, que não pode ser explicado por probabilidade objetiva ou subjetiva, mas é interpretado como o grau de pertencimento do elemento a um ou outro conjunto. O conjunto de tais elementos é chamado de conjunto "fuzzy" ou "fuzzy".

Cada palavra X de uma linguagem natural pode ser considerada como uma descrição concisa de um subconjunto difuso M(x) do conjunto completo do domínio de raciocínio U, onde M(x) é o valor de x. Nesse sentido, a linguagem como um todo é considerada como um sistema, segundo o qual símbolos elementares ou compostos (ou seja, palavras, grupos de palavras e frases) são atribuídos a subconjuntos fuzzy do conjunto U. Assim, a cor de um objeto é como uma variável, os valores dessa variável (vermelho, azul, amarelo, verde e assim por diante) podem ser interpretados como símbolos de subconjuntos difusos do conjunto completo de todos os objetos.

Nesse sentido, a cor é uma variável fuzzy, ou seja, uma variável cujos valores são símbolos de conjuntos fuzzy. Se os valores das variáveis ​​são frases em algum idioma especial, nesse caso as variáveis ​​correspondentes são chamadas de linguísticas (L. Zadeh, Yu. Schreider).

Sinergética na psicologia

Outra alternativa ao aparato matemático tradicional é uma abordagem sinérgica, na qual a idealização matemática se manifesta pela sensibilidade às condições iniciais e imprevisibilidade do resultado para o sistema. O comportamento pode ser descrito usando séries temporais aperiódicas e, portanto, imprevisíveis, não limitadas à modelagem de processos estocásticos. A desordem em uma sociedade pode preceder o surgimento de uma nova estrutura, enquanto os sistemas estocásticos têm baixa probabilidade de gerar estruturas interessantes. São as soluções aperiódicas de equações determinísticas que descrevem estruturas auto-organizadas que ajudarão a compreender os mecanismos psicológicos de auto-organização (Freeman, 1992). Nessas obras, a mente é vista como um "atrator estranho" controlado pela equação da consciência. Matematicamente, um "atrator estranho" é um conjunto de pontos aos quais a trajetória se aproxima após o amortecimento dos transientes.

No coração da maioria dos modelos tradicionais de psicoterapia está o conceito de equilíbrio. De acordo com a abordagem sinérgica, a mente é um sistema não linear, que, em condições distantes do equilíbrio, se transforma em partes de atratores complexos, e o equilíbrio é apenas um caso extremo. Esta tese é desenvolvida pelos teóricos da psicoterapia, escolhendo um ou outro aspecto da teoria do caos. Assim, por exemplo, o fenômeno do caótico na autorregulação psicofisiológica é diferenciado (Stephen, Franes, 1992) e atratores são encontrados nos padrões de interação familiar (L. Chamber, 1991).

Conclusão

Métodos matemáticos em psicologia são usados ​​para processar dados de pesquisa e estabelecer padrões entre os fenômenos estudados. Mesmo a pesquisa mais simples não está completa sem o processamento de dados matemáticos. O processamento de dados pode ser realizado manualmente ou talvez com o uso de software especial. O resultado final pode parecer uma tabela; os métodos de estatística matemática em psicologia também permitem exibir graficamente os dados obtidos. Para diferentes tipos de dados (quantitativos, qualitativos e ordinais), são utilizados diferentes instrumentos de avaliação.

Os métodos matemáticos em psicologia incluem tanto permitir estabelecer dependências numéricas quanto métodos de processamento estatístico. Vamos dar uma olhada no mais comum deles. Para medir os dados, em primeiro lugar, é necessário determinar a escala das medições. E aqui são usados ​​métodos matemáticos em psicologia como registro e escala, que consistem em expressar os fenômenos estudados em termos numéricos. Existem vários tipos de escalas. No entanto, apenas alguns deles são adequados para processamento matemático. Isso é principalmente escala quantitativa, que permite medir o grau de expressão de propriedades específicas nos objetos em estudo e expressar numericamente a diferença entre eles. O exemplo mais simples é a medição do quociente de inteligência. A escala quantitativa permite realizar a operação de classificação de dados (veja abaixo). Ao classificar os dados de uma escala quantitativa, eles são convertidos em nominal (por exemplo, valor baixo, médio ou alto do indicador), enquanto a transição reversa não é mais possível.

Variaçãoé a distribuição de dados em ordem decrescente (ascendente) do recurso que está sendo avaliado. Neste caso, uma escala quantitativa é usada. Cada valor é atribuído a uma determinada classificação (o indicador com o valor mínimo é a classificação 1, o próximo valor é a classificação 2 e assim por diante), após o que é possível transferir os valores da escala quantitativa para a nominal. Por exemplo, o indicador medido é o nível de ansiedade. 100 pessoas foram testadas, os resultados são classificados e o pesquisador vê quantas pessoas têm uma pontuação baixa (alta ou média). No entanto, esta forma de apresentação dos dados acarreta uma perda parcial de informação para cada inquirido. Análise de correlaçãoé o estabelecimento de uma relação entre os fenômenos.

Ao mesmo tempo, é medido como o valor médio de um indicador mudará quando o indicador, na relação com o qual está localizado, mudar. A correlação é considerada em dois aspectos: na força e na direção. Pode ser positivo (com o aumento de um indicador, o segundo também aumenta) e negativo (com o aumento do primeiro, o segundo indicador diminui: por exemplo, quanto maior o nível de ansiedade em um indivíduo, menos provável é que ele assumirá uma posição de liderança no grupo). A relação pode ser linear ou, mais comumente, curva. As conexões que ajudam a estabelecer a análise de correlação podem não ser óbvias à primeira vista se outros métodos de processamento matemático em psicologia forem usados. Este é o seu principal mérito. As desvantagens incluem alta intensidade de trabalho devido à necessidade de usar um número considerável de fórmulas e cálculos cuidadosos - este é outro método estatístico que permite prever a provável influência de vários fatores no processo em estudo. Ao mesmo tempo, todos os fatores de influência são inicialmente considerados como tendo o mesmo valor, e o grau de sua influência é calculado matematicamente. Tal análise permite estabelecer a causa comum da variabilidade de vários fenômenos ao mesmo tempo. Para exibir os dados obtidos, podem ser utilizados métodos de tabulação (criação de tabelas) e construção gráfica (diagramas e gráficos que não só dão uma representação visual dos resultados obtidos, mas também permitem prever o curso do processo). As principais condições sob as quais os métodos matemáticos acima em psicologia garantem a confiabilidade do estudo são a presença de uma amostra suficiente, a precisão das medições e a exatidão dos cálculos feitos.

Cada especialista que atua no sistema de ensino como professor, professor-psicólogo deve ter conhecimento dos métodos matemáticos de processamento dos dados obtidos sobre o objeto estudado (fenômeno) e ser capaz de aplicá-los na prática.

Assim, o propósito e os objetivos deste ensaio estão cumpridos.

Lista de fontes usadas

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5. Kuteinikov A.N. Métodos matemáticos em psicologia: livro-método. complexo / A. N. Kuteinikov. - São Petersburgo. : Discurso, 2013. - 172 p.

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10. Sidorenko E.V. Métodos de processamento matemático em psicologia / E.V. Sidorenko. - São Petersburgo. : Discurso, 2013. - 350 p.

11. Sukhodolsky G.V. Psicologia matemática / G.V. Sukhodolsky. - São Petersburgo. : Universidade Estadual de São Petersburgo, 2015. - 322 p.

12. Shapkin, A.S. Métodos matemáticos e modelos de pesquisa operacional: Textbook / A.S. Shapkin, V. A. Shapkin. - M.: Dashkov i K, 2013. - 400 p.

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Agência Federal de Educação

Instituição estadual de ensino

ensino profissional superior

"Universidade Técnica Estadual de Omsk"

Métodos Matemáticos em Psicologia

Notas de aula

para alunos do 2º ano de especialidades humanitárias

departamentos diurno, noturno e de correspondência

Omsk - 2008

Compilado por Ananko Alla Aleksandrovna, Art. professora

Publicado por decisão do conselho editorial e editorial de Omsk

universidade técnica estadual.

PALESTRA 1. Medidas e escalas
1.1 Tipos de medições
1.2. Balanças de medição
1.3. Como determinar em que escala um fenômeno é medido
PALESTRA 2. Séries de variação discreta e seus principais indicadores
2.1. Variação de uma característica no agregado e o significado de seu estudo
LIÇÃO 3. Análise estatística de médias amostrais de duas amostras
3.1. Escolha do método e abordagem geral
3.2. teste t de estudante
3.3. Algoritmo para calcular o teste t de Student para amostras de medição dependentes
PALESTRA 4. Critérios para distribuições não paramétricas
4.1. Teste de Mann-Whitney
4.2. Critério de sinais
PALESTRA 5 Cálculo e análise do coeficiente de correlação de postos
5.1. Execute a classificação de acordo com o seguinte algoritmo
5.2. Algoritmo para calcular o coeficiente de correlação de postos de Spearman
PALESTRA 6 Dimensionamento multidimensional
6.1. Objetivo
6.2. Métodos e Modelos Multidimensionais
6.3. modelo não métrico
PALESTRA 7. análise de cluster
7.1. Objetivo
7.2. Métodos de análise de cluster
PALESTRA 8 Equação de regressão linear
8.1. Análise da relação estatística entre duas séries
8.2. Construindo um modelo de regressão pareado
8.3. Análise da qualidade do modelo de regressão pareado
APLICATIVOS
Anexo A1. Valores críticos do critério Mana Whitney.
Anexo A2. Valores críticos do critério sinais
REFERÊNCIAS

Aula 1. Medidas e escalas

1.1. Tipos de medição

Qualquer pesquisa científica empírica começa com o fato de que o pesquisador fixa a gravidade da propriedade de seu interesse, via de regra, usando números. Assim, deve-se distinguir objetos de pesquisa (em psicologia, na maioria das vezes são pessoas, sujeitos), seus propriedades (o que interessa ao pesquisador é o objeto de estudo) e sinais , refletindo a gravidade das propriedades em uma escala numérica.

Medição em termos das operações realizadas pelo pesquisador- esta é a atribuição de um número a um objeto de acordo com uma determinada regra. Esta regra estabelece uma correspondência entre a propriedade medida de um objeto e o resultado da medição - um sinal.

Na consciência cotidiana, como regra, não há necessidade de separar as propriedades das coisas e seus signos: identificamos propriedades de objetos como peso e comprimento, respectivamente, com o número de gramas e centímetros. Se não houver necessidade de medição, limitamo-nos a julgamentos comparativos: esta pessoa está ansiosa, esta pessoa não está, esta pessoa é mais inteligente que a outra, e assim por diante.

Na pesquisa científica, é extremamente importante estarmos cientes de que a precisão com que uma característica reflete a propriedade que está sendo medida depende do procedimento de medição.

Exemplo. Podemos dividir todos os nossos sujeitos em dois grupos de acordo com a inteligência: inteligentes e não muito inteligentes. E então atribuir um símbolo a cada sujeito (por exemplo, 1 e 0), dependendo de sua pertença a um ou outro grupo, podemos organizar todos os sujeitos de acordo com o grau de inteligência, atribuindo a cada um sua classificação, desde o mais inteligente (1 grau), o mais inteligente dos restantes (2 grau), etc. até o último sujeito de teste. Em qual desses dois casos o atributo medido refletirá com mais precisão as diferenças entre os sujeitos em termos da propriedade medida, não é difícil adivinhar.

Dependendo da operação subjacente à medição de um recurso, as chamadas escalas de medição são distinguidas. Elas também são chamadas de escalas de S. Stevens, em homenagem ao nome do psicólogo que as propôs. Essas escalas estabelecem certas relações entre as propriedades dos números e a propriedade medida dos objetos. As escalas são divididas em métricas (se houver ou puder ser definida uma unidade de medida) e não-métrica (se as unidades de medida não puderem ser definidas).

Materiais do curso

"MATEMÁTICO CONHECEU ODES EM PSICOLOGIA"

PARTE 1

@Professor: Sergei Vasilyevich Golev, Professor Associado de Psicologia (Professor Associado).

@Assistente: Goleva Olga Sergeevna, Mestre em Psicologia

(OMURCH "Ucrânia" HF. - 2008)

IPIS KSU - 2008)

Materiais dos seguintes autores foram usados ​​nas palestras:

Godefroy J. O que é psicologia? M.: Mir, 1996. T 2 . Kulikov L. V. Pesquisa psicológica: orientações para a realização. - SPb., 1995. Nemov R.S. Psicologia: Psicologia pedagógica experimental e psicodiagnóstico. - M., 1999.- T. 3. Oficina em Psicologia Experimental Geral / Ed. A.A. Krylov. - Universidade Estadual de L. Leningrado, 1987. Sidorenko E.V.. Métodos de processamento matemático em psicologia. -SPb.: LLC "Rech", 2000. -350 p. Shevandrin N.I. Psicodiagnóstico, correção e desenvolvimento da personalidade. - M.: Vlados, 1998.-p.123. Sukhodolsky G.V. Métodos matemáticos em psicologia. - Kharkiv: Editora do Centro Humanitário, 2004. - 284 p.

Curso "Métodos Matemáticos em Psicologia"

(Materiais para auto-estudo pelos alunos)

Aula nº 1

INTRODUÇÃO AO CURSO "MÉTODOS MATEMÁTICOS EM PSICOLOGIA"

Questões:

1. Matemática e psicologia

2. Questões metodológicas da aplicação da matemática na psicologia

3. Psicologia matemática

3.1 Introdução

3.2.Histórico de desenvolvimento

3.3 Medidas psicológicas

3.4 Métodos de modelagem não tradicionais

4. Dicionário de métodos matemáticos em psicologia

Questão 1. MATEMÁTICA E PSICOLOGIA

Há uma opinião, repetidamente expressa por grandes cientistas do passado: o campo do conhecimento só se torna uma ciência pela aplicação da matemática. Muitos estudiosos de humanidades podem não concordar com essa opinião. Mas em vão: é a matemática que permite comparar quantitativamente os fenômenos, verificar a exatidão das afirmações verbais e, assim, chegar à verdade ou abordá-la. A matemática torna visíveis descrições verbais longas e às vezes vagas, esclarece e salva o pensamento.

Os métodos matemáticos permitem que você preveja razoavelmente eventos futuros, em vez de adivinhar com base em borra de café ou de outra forma. Em geral, os benefícios de usar a matemática são grandes, mas também dá muito trabalho para dominá-la. No entanto, compensa integralmente.

A psicologia em seu desenvolvimento científico inevitavelmente teve que passar e tem percorrido o caminho da matematização, embora não em todos os países e não em toda a sua extensão. Talvez nenhuma ciência saiba a data exata do início do caminho da matematização. No entanto, para a psicologia, como data condicional para o início desse caminho, pode-se tomar 18 de abril

1822. Foi então que na Real Sociedade Científica Alemã, Johann Friedrich Herbart leu o relatório "Sobre a possibilidade e a necessidade de aplicar a matemática na psicologia". A ideia principal do relatório foi reduzida à opinião mencionada acima: se a psicologia quer ser uma ciência, como a física, é necessário e possível aplicar a matemática nela.

Dois anos após este relatório essencialmente programático I. F. Herbart publicou o livro "Psicologia como Ciência Re-Baseada na Experiência, Metafísica e Matemática". Este livro é notável em muitos aspectos. Na minha opinião (ver G.V. Sukhodolsky), foi a primeira tentativa de criar uma teoria psicológica baseada na gama de fenômenos que são diretamente acessíveis a cada sujeito, ou seja, no fluxo de ideias que se substituem na consciência. Nenhum dado empírico sobre as características desse escoamento, obtido, como a física, experimentalmente, não existia então. Portanto, Herbart, na ausência desses dados, como ele mesmo escreveu, teve que apresentar modelos hipotéticos da luta entre ideias emergentes e desaparecendo na mente. Colocando esses modelos em uma forma analítica, por exemplo, φ =α(l-exp[-βt]) , onde t é o tempo, φ é a taxa de variação das representações, α e β são constantes que dependem da experiência, Herbart , manipulando os valores numéricos dos parâmetros, tentou descrever as possíveis características da mudança de visualizações.

Aparentemente, I.F. Herbart foi o primeiro a pensar que as propriedades do fluxo de consciência são quantidades e, portanto, estão sujeitas a medição no desenvolvimento posterior da psicologia científica. Ele também é dono da ideia do “limiar da consciência”, e foi o primeiro a usar a expressão “psicologia matemática”.

I. F. Herbart na Universidade de Leipzig encontrou um aluno e seguidor, que mais tarde se tornou professor de filosofia e matemática, Moritz-Wilhelm Drobish. Ele percebeu, desenvolveu e, à sua maneira, implementou a ideia de programa do professor. No dicionário de Brockhaus e Efron, diz-se sobre Drobish que nos anos 30 do século XIX ele estava envolvido em pesquisas em matemática e psicologia e publicado em latim. Mas em 1842. M. V. Drobish publicou uma monografia em Leipzig em alemão sob o título inequívoco: "Psicologia empírica de acordo com o método científico natural".

Na minha opinião, este livro de M.-V. Drobish dá um exemplo notável da formalização primária do conhecimento no campo da psicologia da consciência. Não há matemática no sentido de fórmulas, símbolos e cálculos, mas há um sistema claro de conceitos sobre as características do fluxo de ideias na mente como quantidades inter-relacionadas. Já no prefácio M.-V. Drobish escreveu que este livro precede outro, já terminado, ou seja, um livro sobre psicologia matemática. Mas como seus colegas psicólogos não eram suficientemente treinados em matemática, ele considerou necessário demonstrar a psicologia empírica, a princípio sem matemática, mas apenas em bases científicas sólidas.

Não sei se este livro teve efeito sobre os então filósofos e teólogos envolvidos na psicologia. Muito provavelmente não. Mas, sem dúvida, teve um efeito, como o trabalho de I.F. Herbart, em cientistas de Leipzig com formação em ciências naturais.

Apenas oito anos depois, 1850. em Leipzig, o segundo livro fundamental de M.-V. Drobish - "Os Fundamentos da Psicologia Matemática". Assim, essa disciplina psicológica também tem uma data exata de aparecimento na ciência. Alguns psicólogos modernos que escrevem no campo da psicologia matemática conseguem iniciar seu desenvolvimento com um jornal americano que apareceu em 1963. Na verdade, "tudo novo é velho bem esquecido". Um século inteiro antes de os americanos desenvolverem a psicologia matemática, mais precisamente, a psicologia matematizada. E o início do processo de matematização de nossa ciência foi estabelecido por I.F. Herbart e M.-V. Drobish.

Deve-se dizer que em termos de inovações, a psicologia matemática de Drobish é inferior à feita por seu professor, Herbart. É verdade que Drobish acrescentou um terço às duas ideias que lutavam na mente, e isso complicou muito as decisões. Mas o principal, na minha opinião, é outra coisa. A maior parte do volume do livro consiste em exemplos de simulações numéricas. Infelizmente, nem contemporâneos nem descendentes compreenderam e apreciaram o feito científico realizado por M.-V. Drobish: ele não tinha um computador para simulações numéricas. E na psicologia moderna, a modelagem matemática é um produto da segunda metade do século XX. No prefácio da tradução de Nechaev da psicologia herbartiana, o professor russo A. I. Vvedensky, famoso por sua “psicologia sem qualquer metafísica”, falou com muito desdém da tentativa de Herbart de aplicar matemática à psicologia. Mas essa não foi a reação dos naturalistas. E os psicofísicos, em particular Theodor Fechner, e o famoso Wilhelm Wundt, que trabalhou em Leipzig, não podiam deixar de lado as publicações fundamentais de I.F. Gerbartai e M.-V. Drobish. Afinal, foram eles que realizaram matematicamente na psicologia as ideias de Herbart sobre quantidades psicológicas, limiares de consciência, o tempo de reações da consciência humana, e as realizaram usando a matemática moderna.

Os principais métodos matemáticos da época - cálculo diferencial e integral, equações de dependências relativamente simples - revelaram-se bastante adequados para identificar e descrever as leis psicofísicas mais simples e várias reações humanas, mas não eram adequados para estudar fenômenos mentais complexos e entidades. Não admira que W. Wundt negasse categoricamente a possibilidade da psicologia empírica investigar as funções mentais superiores. Permaneceram, segundo Wundt, sob a jurisdição de uma psicologia dos povos especial, essencialmente metafísica.

Ferramentas matemáticas para estudar objetos multidimensionais complexos, incluindo funções mentais superiores - intelecto, habilidades, personalidade, começaram a ser criadas por cientistas de língua inglesa. Entre outros resultados, descobriu-se que a altura da prole parecia tender a retornar à altura média dos ancestrais. Surgiu o conceito de "regressão" e foram obtidas equações que expressam essa dependência. O coeficiente anteriormente proposto pelo francês Bravais foi melhorado. Este coeficiente expressa quantitativamente a razão de duas variáveis ​​em mudança, ou seja, correlação. Agora, esse coeficiente é um dos meios mais importantes de análise de dados multivariados, até o símbolo manteve sua abreviação: o pequeno "g" latino do inglês relação- atitude.

Ainda estudante em Cambridge, Francis Galton notou que a taxa de sucesso para passar nos exames de matemática - e este era o exame final - varia de alguns milhares a algumas centenas de pontos. Mais tarde, vinculando isso à distribuição de talentos, Galton chegou à conclusão de que testes especiais permitem prever o sucesso futuro das pessoas na vida. Assim nos anos 80. No século XIX, nasceu o método de teste Galton.

A ideia de testes foi apanhada e desenvolvida pelo francês-A. Bit, V. Henri e outros que criaram os primeiros testes para a seleção de crianças socialmente retardadas. Este foi o início da testologia psicológica, que por sua vez levou ao desenvolvimento de medidas psicológicas.