Dimensiunile roților, precum și întreaga angrenare, depind de numerele Z1 și Z2 ale dinților roților, de modulul m de angrenare (determinat din calculul dintelui roții pentru rezistență), comun ambelor. roți, precum și despre metoda de prelucrare a acestora.

Să presupunem că roțile sunt realizate conform metodei de rulare cu o unealtă de tip rack (raft pentru scule, tăietor melcat), care este profilat pe baza conturului original în conformitate cu GOST 13755-81 (Fig. 10). .

Procesul de fabricare a unei roți dințate (Fig. 10) cu un cremalier pentru scule conform metodei de rodare este ca cremaliera în mișcare față de roata prelucrată să ruleze fără să alunece una dintre liniile sale de pas (DP) sau mijlocul linie (SP) de-a lungul cercului de pas al roții (rodare a mișcării) și în același timp efectuează mișcări alternative rapide de-a lungul axei roții, în timp ce îndepărtează așchii (mișcare de lucru).

Distanța dintre cremalierul drept mijlociu (SP) și acea linie de pas (DP), care în timpul procesului de rodare se rostogolește peste cercul de pas al roții, se numește decalajul X al cremalierului (vezi clauza 2.6). Este evident că decalajul X este egal cu distanța cu care șina dreaptă din mijloc este îndepărtată de cercul de pas al roții. Decalajul este considerat pozitiv dacă linia dreaptă din mijloc este îndepărtată de centrul roții tăiate.

Valoarea offset X este determinată de formula:

unde x este factorul de părtinire, care are o valoare pozitivă sau negativă (a se vedea clauza 2.6).

Figura 10. Angajarea mașinii.

Roțile dințate realizate fără deplasarea suportului de scule se numesc roți dințate zero; șinele realizate cu părtinire pozitivă sunt pozitive, cu părtinire negativă - negativă.

În funcție de valorile x Σ, angrenajele sunt clasificate după cum urmează:

a) dacă x Σ \u003d 0 și x1 \u003d x2 \u003d 0, atunci legătura se numește normală (zero);

b) dacă x Σ \u003d 0, cu x1 \u003d -x2, atunci angajarea se numește echideplasată;

c) dacă x Σ ≠ 0, atunci legătura se numește neechiplasată, iar la x Σ > 0, legătura se numește neechidisplasat pozitiv și când x Σ < 0 – отрицательным неравносмещенным.

Utilizarea unor roți dințate normale cu o înălțime constantă a capului dintelui și un unghi de angrenare constant este cauzată de dorința de a obține un sistem de roți dințate interschimbabile cu o distanță constantă între centre pentru aceeași sumă a numărului de dinți, pe de o parte, și pe de altă parte, pentru a reduce numărul de seturi de scule de tăiere cu roți dințate sub formă de freze modulare, care sunt furnizate cu magazine de scule. Cu toate acestea, condiția de schimbare a vitezelor cu o distanță constantă între centre poate fi satisfăcută atunci când se utilizează roți dințate elicoidale, precum și roți tăiate cu un decalaj al sculei. Roțile dințate normale sunt cele mai utilizate în angrenajele cu un număr semnificativ de dinți pe ambele roți (cu Z 1 > 30), când eficiența utilizării deplasării sculei este mult mai mică.

Cu angajarea echideplasată (x Σ \u003d x 1 + x 2 \u003d 0), grosimea dintelui (S 1) de-a lungul cercului de pas al angrenajului crește prin reducerea grosimii dintelui (S 2) al roții, dar suma grosimilor de-a lungul cercului de pas al dinților de împerechere rămâne constantă și egală cu pasul . Astfel, nu este nevoie să depărtați axele roților; cercurile inițiale, precum și pentru roțile normale, coincid cu cele despărțitoare; unghiul de angrenare nu se modifică, dar raportul dintre înălțimile capetelor și picioarelor dinților se modifică. Datorită faptului că rezistența dinților roții scade, o astfel de cuplare poate fi utilizată numai cu un număr mic de dinți de angrenare și rapoarte de transmisie semnificative.

Cu angajare inegală (х Σ \u003d x 1 + x 2 ≠ 0), suma grosimilor dinților de-a lungul cercurilor de pas este de obicei mai mare decât cea a roților zero. Prin urmare, axele roților trebuie depărtate, cercurile inițiale nu coincid cu cele de pas, iar unghiul de cuplare este mărit. Angrenajele neechideplasate au mai multe posibilități decât angrenajele echideplasate și, prin urmare, au o distribuție mai largă.

Aplicând un decalaj al sculei la tăierea angrenajelor, puteți îmbunătăți calitatea angrenajului:

a) eliminați tăierea dinților angrenajului cu un număr mic de dinți;

b) crește rezistența la încovoiere a dinților (până la 100%);

c) crește rezistența de contact a dinților (până la 20%);

d) crește rezistența la uzură a dinților etc.

Dar trebuie avut în vedere faptul că îmbunătățirea unor indicatori duce la deteriorarea altora.

Există sisteme simple care vă permit să determinați offset-ul folosind cele mai simple formule empirice. Aceste sisteme îmbunătățesc performanța treptelor peste zero, dar nu profită de întregul potențial al schimbării.

a) cu numărul de dinți Z 1 ≥ 30 se folosesc roți normale;

b) cu numărul de dinți Z 1< 30 и numărul total de dinți Z 1 + Z 2 > 60 aplică angrenaj de echideplasare cu coeficienți de deplasare x 1 \u003d 0,03 (30 - Z 1) și x 2 \u003d -x 1;

x Σ = x 1 + x 2 ≤ 0,9 dacă (Z 1 + Z 2)< 30,

c) cu numărul de dinți Z 1< 30 и numărul total de dinți Z 1 + Z 2< 60 применяют неравносмещенное зацепление с коэффициентами:

x 1 \u003d 0,03 (30 - Z 1);

x 2 \u003d 0,03 (30 - Z 2).

Compensarea totală este limitată la:

x Σ ≤ 1,8 - 0,03 (Z 1 + Z 2), dacă 30< (Z 1 + Z 2) < 60.

Pentru transmisiile critice, factorii de compensare trebuie selectați în conformitate cu principalele criterii de performanță.

Acest manual conține, de asemenea, tabelele 1 ... 3 pentru angrenaje inegale, compilate de profesorul V. N. Kudryavtsev și Tabelul. 4 pentru angrenaje echideplasate, întocmit de Biroul Central de Proiectare al Construcțiilor de Angrenaje.Tabelele conțin valorile coeficienților x1 și x2, a căror sumă x Σ este maximul posibil atunci când sunt îndeplinite următoarele cerințe:

a) nu trebuie să existe tăierea dinților la prelucrarea lor cu un suport de scule;

b) grosimea maximă admisă a dintelui de-a lungul circumferinței proeminențelor este de 0,3m;

c) cea mai mică valoare a coeficientului de suprapunere ε α = 1,1;

d) asigurarea celei mai mari rezistenţe de contact;

e) asigurarea celei mai mari rezistențe la încovoiere și a rezistenței egale (egalitatea tensiunilor de încovoiere) a dinților roților și roții din același material, ținând cont de direcția diferită a forțelor de frecare asupra dinților;

f) cea mai mare rezistență la uzură și cea mai mare rezistență dată (egalitatea alunecărilor specifice în punctele extreme de angrenare).

Aceste tabele trebuie folosite după cum urmează:

a) pentru angrenaje exterioare neuniforme, coeficienții de deplasare x1 și x2 se determină în funcție de raportul de transmisie

i 1,2: la 2 ≥ i 1,2 ≥ 1 conform tabelului. unu; la 5 ≥ i 1,2 > 2 conform tabelului. 2, 3 pentru Z 1 și Z 2 dat.

b) pentru angrenajele exterioare echideplasate, coeficienții de deplasare x 1 și x 2 = -x 1 se determină în tabel. 4. La selectarea acestor coeficienți, trebuie reținut că trebuie îndeplinită condiția x Σ ≥ 34.

După determinarea coeficienților de deplasare, toate dimensiunile de angajare sunt calculate folosind formulele date în tabel. 5.

Dimensiuni controlate ale angrenajelor evolvente

În procesul de tăiere a unei roți evolvente, devine necesar să se controleze dimensiunile acesteia. Diametrul piesei de prelucrat este de obicei cunoscut. La tăierea dinților, este necesar să se controleze 2 dimensiuni: grosimea și pasul dintelui. Există 2 dimensiuni controlate care determină indirect acești parametri:

1) grosimea dintelui de-a lungul unei coarde constante (măsurată cu un calibre de dinte),

2) lungimea normalei comune (măsurată cu o paranteză).

Să ne imaginăm că am tăiat o roată dințată în evolventă și apoi a fost adusă în angajare un cremalieră (puneți o cremalieră pe ea). Punctele de contact ale șinei cu dintele vor fi situate simetric pe ambele părți ale dintelui. Distanța dintre punctele de contact este grosimea dintelui de-a lungul unei coarde constante.

Să desenăm un dinte al unei roți evolvente. Pentru a face acest lucru, desenăm o axă de simetrie verticală (Fig. 4) și cu centrul în punctul O desenăm raza cercului proeminențelor r a și raza cercului despărțitor r. Să poziționăm dintele roții și cavitatea cremalierei simetric față de polul angrenajului mașinii P c , care este situat la intersecția axei verticale de simetrie și a cercului de separare. Linia despărțitoare a șinei trece prin polul angrenajului mașinii P c. Unghiul dintre linia de pas și tangenta la cercul de bază este unghiul de angrenare în timpul procesului de tăiere, care este egal cu unghiul profilului șipcii a.

Să notăm punctele de contact ale cremalierei cu dintele roții A și B și punctul de intersecție al liniei care leagă aceste puncte cu axa verticală - D.

Segmentul AB este o coardă constantă. Acordul constant este notat cu index. Să determinăm grosimea dintelui roții printr-o coardă constantă. Figura 4 arată că

Din triunghiul ADP c definim

Să notăm segmentul EC pe linia de despărțire - lățimea cavității rack-ului de-a lungul liniei de despărțire, care este egală cu grosimea arcului dintelui roții de-a lungul cercului de despărțire

Segmentul AP c este perpendicular pe profilul cremalierului și este tangent la circumferința principală a roții. Să definim un segment AP c dintr-un triunghi dreptunghic EAP c

Figura 4 - Grosimea dintelui de-a lungul unei coarde constante

Înlocuiți expresia rezultată în formula anterioară

Dar segmentul este așadar

Astfel, grosimea dintelui de-a lungul unei coarde constante

După cum se poate observa din formula obținută, grosimea dintelui de-a lungul coardei constante nu depinde de numărul de dinți tăiați ai roții z, motiv pentru care se numește constantă.

Pentru a putea controla grosimea dintelui printr-o coardă constantă cu un calibre de dinte, trebuie să determinăm încă o dimensiune - distanța de la circumferința proeminențelor la coarda constantă. Această dimensiune se numește înălțimea dintelui la o coardă constantă și este indicată printr-un indice (Fig. 4).

După cum se poate observa din Fig.4

Dintr-un triunghi dreptunghic determinăm

Dar, prin urmare

Astfel, obținem înălțimea dintelui roții evolvente la o coardă constantă

Dimensiunile obținute fac posibilă controlul dimensiunilor dintelui roții evolvente în timpul procesului de tăiere.

Roți dințate cilindrice.

Calculul parametrilor geometrici

Termenii și denumirile sunt date în tabel. 1, vezi definițiile termenilor din GOST 16530-83 și 16531-83.

1. Termeni și denumiri ale angrenajelor drepte

Împărțirea distanței centrale - a

Distanța centrală - a w

Lățimea inelului dințat drept - b

Lățimea de lucru a inelului dințat - l

Jocul radial al unei perechi de contururi inițiale - c

Coeficientul de joc radial al conturului inițial normal - c*

Înălțimea dinților angrenajului drept - h

Înălțimea capului despărțitor al dintelui unui angrenaj drept - h a

Coeficientul de înălțime al capului conturului original - h a *

Înălțimea până la coarda dintelui roții -

Înălțimea până la coarda dintelui permanent -

Înălțimea la coarda arcului circular -

Adâncimea dinților roții, precum și adâncimea dinților suporturilor originale -

Înălțimea piciorului de indexare al dintelui al roții - h f

Înălțimea limită a dintelui roții - h l

Diametrul pasului angrenajului - d

Diametrul vârfurilor dinților roții - d a

Diametrul angrenajului principal - d b

Diametrul cavităţii angrenajului - d f

Diametrul cercului punctelor limită ale angrenajului - d l

Diametrul inițial al angrenajului - d w

Raza angrenajului - r

Modul estimat al angrenajului drept - m

Modul dinte normal - m n

Modul dinte circumferenţial (faţă) - m t

Pasul angrenajului involut - p b

Pas normal al dintelui cremalierului - p n

Pasul față a dinților cremalierului - p t

Pasul axial al dinților cremalierei - p x

Pasul normal al dintelui de bază - p bn

Pasul dintelui circumferenţial primar - p bt

Grosimea de bază normală a dintelui - s bn

Coarda dentara permanenta -

Grosimea dintelui creieră normală - s n

Grosimea axială a dintelui cremalieră - s x

Grosimea capătului dintelui cremalieră - s t

Grosimea coardei dintelui -

Grosimea circumferenţială la un diametru dat d y - s ty

Grosimea de-a lungul coardei -

Lungimea normală a roții dințate - W

Coeficientul de deplasare al conturului original - x

Coeficientul celei mai mici deplasări a conturului inițial - x min

Coeficientul sumei deplasărilor x Σ

Coeficientul de deplasare perceput - y

Coeficient de părtinire de egalizare - Δу

Numărul dinților angrenajului (numărul dinților angrenajului sectorului) - z

Cel mai mic număr de dinți fără subtăiere - z min

Numărul de dinți pe lungimea normalului comun - z w

Joc normal al unui angrenaj drept evolvent - j n

evolventăunghiul profilului dintelui - inv a

evolventăunghi corespunzător punctului de profil de pe cerc d y – inv a y

Viteza roții dințate pe minut - n

Raportul de transmisie (z 2 / z 1; d 2 / d 1; n 1 / n 2) - u

Unghiul profilului dintelui al conturului original în secțiune normală - a

Unghiul profilului dintelui în secțiunea de capăt - a t

Unghiul de angajare - un tw

Unghiul de profil într-un punct dintr-un cerc concentric cu un diametru dat d y - a y

Unghiul de înclinare al liniei dentare a unei suprafețe cilindrice coaxiale cu diametrul d y - β y

Unghiul de înclinare a liniei dintelui - β

Unghiul principal de înclinare al liniei dintelui (angrenajul elicoidal pe cilindrul său principal) - β b

Unghiul evolvent al dintelui - v

Jumătate din grosimea unghiulară a dintelui - ψ

Jumătate din grosimea unghiulară a unui dinte al unui angrenaj echivalent corespunzător unui cerc concentric cu diametrul d y /cos 2 β y - ψ yv

Viteza unghiulară - ω

Un angrenaj este un angrenaj de transmisie cu un număr mai mic de dinți, o roată cu un număr mare de dinți. Cu același număr de dinți ai roților dințate, angrenajul se numește roată de antrenare, iar angrenajul condus se numește roată. Indicele 1 - pentru valorile aferente angrenajului, indicele 2 - legat de roată.

Orez. 1. Conturul inițial al angrenajelor evolvente conform GOST 13755-81 și al angrenajelor conice cu dinți drepti în conformitate cu GOST 13754-81

Indicele n - pentru cantitățile legate de secțiunea normală, t - de secțiunea circumferențială (de capăt). În acele cazuri în care nu poate exista discrepanță și ambiguitate, indicii n și t pot fi excluși.

Termenii parametrilor circuitului sursă normală și circuitului generator sursă normală, exprimați în fracțiuni din modulul circuitului sursă normală, se formează prin adăugarea cuvântului „coeficient” înaintea termenului parametrului corespunzător.

Denumirile coeficienților corespund denumirilor parametrilor cu adăugarea semnului „*”, de exemplu, coeficientul de joc radial al unei perechi de contururi inițiale cu *.

Module (conform GOST9563-60). Acest standard se aplică roților dințate drepte și angrenajelor conice cu dinți drepti și specifică:

pentru roți cilindrice - valorile modulelor normale;

pentru roți dințate conice - valorile modulelor de separare circumferențiale exterioare.

Valorile numerice ale modulelor:

Rândul 1	Rândul 2	Rândul 1	Rândul 2	Rândul 1	Rândul 2	Rândul 1	Rândul 2
	1,125
1,25	1,375		2,75
	1..75
	2,25

Note:

1. Atunci când alegeți module, rândul 1 ar trebui să fie preferat rândului 2.

2. Pentru angrenajele cilindrice se admit:

a) în industria tractoarelor, utilizarea modulelor 3.75; 4,25 și 6,5 mm;

b) în industria auto, utilizarea altor module decât cele specificate în prezentul standard;

c) în clădirea cutiei de viteze aplicarea modulelor 1.6; 3,15; 6,3; 12,5 m.

3. Pentru roți dințate conice este permis:

a) determina modulul la distanta medie a conului;

b) în cazuri justificate tehnic, utilizarea modulelor care diferă de cele indicate în tabel.

4. Standardul prevede utilizarea modulelor în intervalul de valori de la 0,05 la 100 mm.

Conturul inițial al roților dintate drepte.Conturul inițial al roților (Fig. 1) înseamnă conturul dinților cremalierului într-o secțiune normală cu direcția dinților. Joc radial c = 0,25 m, raza de curbură a curbei de tranziție a dintelui p f = 0,4 m. Este permisă creșterea razei p f dacă aceasta nu încalcă angajarea corectă și o creștere de până la 0,35 m la prelucrarea roților cu freze și aparate de ras și până la 0,4 m la șlefuirea dinților.

Pentru roți cilindrice cu angrenaj extern la viteze periferice mai mari decât cele indicate în tabel. 2 se aplică conturul original cu modificarea profilului capului dintelui (Fig. 2). În acest caz, linia de modificare este dreaptă, coeficientul de modificare h g * nu trebuie să fie mai mare de 0,45, iar coeficientul de adâncime a modificării Δ* nu trebuie să fie mai mare de 0,02.

Elemente principaleangrenajele sunt prezentate în fig. 3 și 4 în conformitate cu denumirea conform tabelului. unu.

Deplasarea roților dințate cu angrenaj extern.Pentru a crește rezistența dinților la încovoiere, a reduce tensiunile de contact pe suprafața lor și a reduce uzura din cauza alunecării relative a profilelor, se recomandă amestecarea sculei pentru roți dințate cilindrice (și conice), în care z 1 ≠ z 2 . Cel mai mare rezultat se obține în următoarele cazuri:

Orez. 2. Contur original cu modificarea profilului

2. Viteza circumferenţială a roţilor în funcţie de precizia acestora

Tip roată	Viteza periferică în m / s cu gradul de precizie al roții în conformitate cu GOST 1643-81
Pinteni
Elicoidală

3. Coeficientul adâncimii modificării Δ* în funcție de modul și gradul de precizie

Modul m, mm	Gradul de precizie conform standardelor de funcționare fără probleme, în conformitate cu GOST 1643-81
Până la 2	0,010	0,015	0,020
Sf. 2 la 3.5	0,009	0,012	0,018
» 3.5 » 6.3	0,008	0,010	0,035
» 6.3 » 10	0,006	0,008	0,012
» 10 » 16	0,005	0,007	0,010
» 16 » 25		0,006	0,009
» 25 » 40			0,008

1) la schimbarea vitezelor în care treapta de viteză are un număr mic de dinți (z 1< 17), так как при этом устраняется под­рез у корня зуба;

2) cu rapoarte de transmisie mari, deoarece în acest caz alunecarea relativă a profilelor este redusă semnificativ.

Orez. 3

Orez. 4

Poziția circuitului generator inițial în raport cu roata tăiată, la care șina dreaptă despărțitoare atinge cercul despărțitor al roții, se numește poziție nominală (Fig. 5, a). O roată ai cărei dinți sunt formați la poziția nominală a șinei producătoare inițiale se numește o roată tăiată fără a amesteca conturul original (conform vechii terminologii - necorectat roata).

Orez. 5. Poziția conturului rackului de producție față de piesa de prelucrat:

a - nominal; b - cu o părtinire negativă; c - cu părtinire pozitivă

Orez. 6. Grafic pentru determinarea valorii limită inferioară z 1 în funcție de z 2 la care ε a \u003d 1,2 (x 1 \u003d x 2 \u003d 0,5)

Orez. 7. Grafic pentru a determina x minîn funcţie de z şi β sau z min - x şi β

(rotunjit la cel mai apropiat număr întreg)

Exemple.

1. Dat: z = 15; β = 0. Conform orarului, determinăm x min= 0,12 (vezi linia întreruptă).

2. Având în vedere: x = 0; β = 30°. Conform orarului, determinăm cel mai mic număr de dinți(c m. linie întreruptă)

Orez. 8. Influența deplasării conturului inițial asupra geometriei dinților

Dacă șina producătoare inițială în angajarea mașinii este deplasată din poziția nominală și setată astfel încât linia sa de despărțire să nu atingă cercul de despărțire al roții tăiate, atunci, ca urmare a prelucrării, o roată tăiată cu o decalare a conturului original. se va obţine (după terminologia veche, o roată corectată).

Orez. 9. Angajarea (într-o secțiune paralelă cu partea din față) a unei roți dințate cu un decalaj cu șina de producție originală

4. Coeficienți de deplasare pentru roți dințate drepte

Factorul de deplasare		Zona de aplicare
y angrenaj x 1	roata x 2
		0,5(z1 + z2)m sau nu setat	Cinematic transmisie	z1 ≥ 17
				12 ≤ z1< 16 и z 2 ≥ 22
		Distanța centrală a w este setată egală cu 0,5(z1 + z2)m	Putere transmisie	z1 ≥ 21
				14 ≤ z 1 ≤ 20 și u ≥ 3,5
		Distanța centrală a w nu este specificată		z1 > 30
				10 ≤ z 1 ≤ 30. În intervalul 10 ≤ z 1 ≤ 16 limita inferioara valoarea lui z 1 se determină din grafic (Fig. 6)

5. Coeficientul de deplasare pentru angrenaje elicoidale și în schelet

Factorul de deplasare		Zona de aplicare
y angrenaj x 1	roata x 2
		Distanța centrală a w este setată egală cu (z 1 +z 2)m/(2cosβ) sau nu este setată	Cinematic transmisie
			Putere transmisie

Orez. 10. Grosimea dintelui de-a lungul unei coarde și înălțime constante până la o coardă constantă în secțiune normală

Distanța de la linia de pas a șinei generatoare inițiale (sau a circuitului original) la cercul de pas al roții este valoarea offset.

Raportul dintre deplasarea conturului original și modulul calculat se numește coeficient de deplasare (x).

Dacă linia de despărțire a conturului inițial intersectează cercul de despărțire al angrenajului (Fig. 5, b), decalajul se numește negativ (x<0), если не пере­секает и не соприкасается (рис. 5, в) - по­ложительным (х > 0). La poziția nominală a conturului original, decalajul este zero (x = 0).

Factorul de deplasare x este furnizat prin setarea sculei în raport cu piesa de prelucrat din angrenajul mașinii.

Se recomandă selectarea coeficienților de deplasare pentru roțile dințate conform tabelului. 4 pentru angrenaj drept și conform tabelului. 5 - pentru angrenaje elicoidale și chevron.

Elementele principale ale angrenajului cu decalaj sunt prezentate în fig. 8, 9, 10.

6. Defalcarea coeficientului sumei deplasării x Σ y a angrenajului drept în componente x 1 și x 2

Coeficientul sumei deplasării x Σ	Factorul de deplasare		Zona de aplicare
	y angrenaj x 1	roata x 2
0 < x Σ ≤ 0,5	x Σ		Angrenaje cinematice

Figura 3. Parametrii angrenajului involut.

Principalii parametri geometrici ai unui angrenaj în evolventă includ: modulul m, pasul p, unghiul profilului α, numărul de dinți z și coeficientul de deplasare relativă x.

Tipuri de module: despărțitor, de bază, inițial.

Pentru angrenajele elicoidale, ele disting în plus: normal, final și axial.

Pentru a limita numărul de module, GOST a stabilit un interval standard al valorilor sale, care sunt determinate de cercul despărțitor.

Modul- acesta este numărul de milimetri din diametrul cercului de pas al angrenajului pe dinte.

cerc de pas este cercul teoretic al angrenajului, pe care modulul și pasul iau valori standard

Cercul despărțitor împarte dintele într-un cap și o tulpină.

este cercul teoretic al angrenajului aparținând suprafeței sale inițiale.

cap de dinte- aceasta este partea dintelui situată între cercul de pas al angrenajului și cercul său de vârfuri.

Tulpina dintelui- aceasta este partea dintelui situată între cercul de pas al angrenajului și cercul său de depresiuni.

Suma înălțimilor capului ha și tulpinii hf corespunde înălțimii dinților h:

Cercul de sus- acesta este cercul teoretic al angrenajului, care leagă vârfurile dinților săi.

d a =d+2(h * a + x - Δy)m

Circumferință prin jgheab- acesta este cercul teoretic al angrenajului, conectând toate cavitățile sale.

d f = d - 2(h * a - C * - x) m

Conform GOST 13755-81 α = 20°, C* = 0,25.

Coeficientul de deplasare de egalizare Δу:

Pas de district, sau pasul p- aceasta este distanța de-a lungul arcului cercului despărțitor dintre aceleași puncte ale profilelor dinților adiacenți.

este unghiul central care cuprinde arcul de cerc de pas corespunzător pasului circumferenţial

Pasul cerc de bază- aceasta este distanța de-a lungul arcului cercului principal dintre aceleași puncte ale profilelor dinților adiacenți

p b = p cos α

Grosimea dintelui este de-a lungul cercului de pas- aceasta este distanța de-a lungul arcului cercului despărțitor dintre punctele opuse ale profilelor unui dinte

S = 0,5 ρ + 2 x m tg α

Lățimea depresiunii e de-a lungul cercului de pas- aceasta este distanța de-a lungul arcului cercului despărțitor dintre punctele opuse ale profilurilor dinților adiacenți

Grosimea dintelui Sb pe cercul de bază- aceasta este distanța de-a lungul arcului cercului principal dintre punctele opuse ale profilelor unui dinte.

Grosimea dintelui Sa de-a lungul circumferinței vârfurilor- aceasta este distanța de-a lungul arcului de cerc al vârfurilor dintre punctele opuse ale profilelor unui dinte.

este un unghi ascuțit între tangenta t - t la profilul dintelui într-un punct situat pe cercul de pas al angrenajului și vectorul rază trasat în acest punct din centrul său geometric

Capitolul 1INFORMATII GENERALE

CONCEPTE DE BAZĂ DESPRE ANGELATE

Un tren de viteze este format dintr-o pereche de angrenaje cu ochiuri sau un angrenaj și un cremalier. În primul caz, servește pentru a transfera mișcarea de rotație de la un arbore la altul, în al doilea - pentru a converti mișcarea de rotație în translație.

În inginerie mecanică se folosesc următoarele tipuri de angrenaje: cilindrice (Fig. 1) cu dispunerea paralelă a arborilor; conic (Fig. 2, A) cu arbori care se intersectează și se încrucișează; șurub și melc (Fig. 2, bși în) cu arbori transversali.

Angrenajul care transmite rotația se numește angrenaj de antrenare, care este antrenat în rotație se numește antrenat. Roata unei perechi de angrenaje cu un număr mai mic de dinți se numește roată dințată, roata pereche asociată cu ea cu un număr mare de dinți se numește roată.

Raportul dintre numărul de dinți ai roții și numărul de dinți ai angrenajului se numește raport de transmisie:

Caracteristica cinematică a trenului de viteze este raportul de transmisie i , care este raportul dintre vitezele unghiulare ale roților și la o constantă i - și raportul dintre unghiurile de rotație ale roților

Eu gras i Dacă nu există indici, atunci raportul de transmisie trebuie înțeles ca raportul dintre viteza unghiulară a roții motoare și viteza unghiulară a roții conduse.

Angrenajul se numește extern dacă ambele roți au dinți externi (vezi Fig. 1, a, b), și intern dacă una dintre roți are dinți externi, iar a doua are dinți interni (vezi Fig. 1, c).

În funcție de profilul dinților angrenajului, există trei tipuri principale de angrenare: evolventă, când profilul dintelui este format din două evolvente simetrice; cicloidal, când profilul dintelui este format din curbe cicloidale; Angajarea Novikov, când profilul dintelui este format din arce circulare.

O evolventă, sau dezvoltarea unui cerc, este o curbă care este descrisă de un punct situat pe o dreaptă (așa-numita linie generatoare) care este tangentă la cerc și se rostogolește de-a lungul cercului fără alunecare. Un cerc a cărui dezvoltare este o evolventă se numește cerc de bază. Pe măsură ce raza cercului de bază crește, curbura evolventă scade. Când raza cercului principal este egală cu infinit, evolvena se transformă într-o linie dreaptă, care corespunde profilului dintelui cremalierului conturat în linie dreaptă.

Cele mai utilizate sunt angrenajele cu angrenaj în evolventă, care prezintă următoarele avantaje față de alte tipuri de angrenaje: 1) o ușoară modificare a distanței dintre centru este permisă cu un raport de transmisie constant și funcționarea normală a perechii de angrenaje cuplate; 2) fabricarea este facilitată, deoarece roțile pot fi tăiate cu aceeași unealtă

Orez. unu.

Orez. 2.

cu un număr diferit de dinți, dar același modul și unghi de angrenare; 3) roțile aceluiași modul sunt cuplate între ele indiferent de numărul de dinți.

Informațiile de mai jos sunt valabile pentru angrenajele evolvente.

Schema angajării în evolventă (Fig. 3, a). Două roți cu profil dinți în evolventă sunt în contact în punctul A, situat pe linia centrelor O 1 O2 și numite stâlp de angrenare. Distanța aw dintre axele roților de transmisie de-a lungul liniei centrale se numește distanță centrală. Cercurile inițiale ale roții dințate trec prin stâlpul de cuplare, descris în jurul centrelor O1 și O2, iar în timpul funcționării perechii de angrenaje se rostogolesc unul peste altul fără alunecare. Conceptul de cerc de pas nu are sens pentru o singură roată și, în acest caz, se utilizează conceptul de cerc de pas, pe care unghiul de pas și de angrenare al roții sunt, respectiv, egale cu pasul teoretic și unghiul de angajare al roții. unealta de tăiere a angrenajului. La tăierea dinților prin metoda de rodare, cercul de pas este, așa cum ar fi, un cerc inițial de producție care apare în timpul fabricării roții. În cazul transmisiei fără decalaj, cercurile de pas coincid cu cele inițiale.

Orez. 3. :

a - parametrii de bază; b - evolvent; 1 - linie de angajare; 2 - cerc principal; 3 - cercuri inițiale și divizoare

În timpul funcționării roților dințate cilindrice, punctul de contact al dinților se deplasează de-a lungul liniei drepte MN, tangentă la cercurile principale, trecând prin polul de angrenare și numită linie de angrenare, care este o normală comună (perpendiculară) la evolventele conjugate. .

Unghiul atw dintre linia de angrenare MN și perpendiculara pe linia centrală O1O2 (sau între linia centrală și perpendiculara pe linia de angrenare) se numește unghi de angrenare.

Elemente ale unei roți dințate (Fig. 4): da este diametrul vârfurilor dinților; d - diametrul de divizare; df este diametrul depresiunilor; h - înălțimea dintelui - distanța dintre cercurile de vârfuri și jgheaburi; ha - înălțimea capului despărțitor al dintelui - distanța dintre circumferințele divizoarelor și vârfurile dinților; hf - înălțimea piciorului despărțitor al dintelui - distanța dintre circumferințele diviziunii și depresiuni; pt - pasul circumferențial al dinților - distanța dintre aceleași profile ale dinților adiacenți de-a lungul arcului cercului concentric al angrenajului;

st este grosimea circumferențială a dintelui - distanța dintre diferitele profile ale wub-ului de-a lungul arcului de cerc (de exemplu, de-a lungul diviziunii, inițiale); pa - pasul de angrenare în evolventă - distanța dintre două puncte ale suprafețelor cu același nume ale dinților adiacenți situate pe MN normal față de acestea (vezi Fig. 3).

Modulul districtual mt-valoare liniară, în P(3,1416) ori mai puțin decât treapta circumferențială. Introducerea modulului simplifică calculul și fabricarea angrenajelor, deoarece vă permite să exprimați diferiți parametri ai roții (de exemplu, diametrele roții) ca numere întregi, mai degrabă decât fracții infinite asociate unui număr P. GOST 9563-60* a stabilit următoarele valori ale modulelor, mm: 0,5; (0,55); 0,6; (0,7); 0,8; (0,9); unu; (1,125); 1,25; (1,375); 1,5; (1,75); 2; (2,25); 2,5; (2,75); 3; (3,5); 4; (4,5); 5; (5,5); 6; (7); opt; (nouă); zece; (unsprezece); 12; (paisprezece); şaisprezece; (optsprezece); 20; (22); 25; (28); 32; (36); 40; (45); cincizeci; (55); 60; (70); 80; (90); 100.

Orez. 4.

Valorile pasului circumferențial de împărțire pt și pasului de angajare pa pentru diferite module sunt prezentate în tabel. unu.

1. Valorile pasului și pasului de angajare pentru diferite module (mm)

Într-o serie de țări în care sistemul inch (1 "= 25,4 mm) este încă utilizat, a fost adoptat un sistem de pas, conform căruia parametrii roților dințate sunt exprimați în termeni de pas (pitch - step). sistemul comun este un pas diametral utilizat pentru roțile cu pas de la unu și mai mare:

unde r este numărul de dinți; d - diametrul cercului de pas, inci; p - pas diametral.

La calcularea angajării evolventei, se utilizează conceptul de unghi evolventă al profilului dintelui (involută), notat cu inv ax. Reprezintă unghiul central 0x (vezi Fig. 3, b), acoperind o parte din evolventă de la începutul ei până la un punct xi și este determinată de formula:

unde ah este unghiul profilului, rad. După această formulă se calculează tabelele de evolvente, care sunt date în cărțile de referință.

Radianul este 180°/r = 57° 17" 45" sau 1° = 0,017453 bucuros. Prin această valoare, trebuie să înmulțiți unghiul, exprimat în grade, pentru a-l converti în radiani. De exemplu, ax \u003d 22 ° \u003d 22 X 0,017453 \u003d 0,38397 rad.

Schița sursei. Odată cu standardizarea angrenajelor și a sculelor de tăiere a angrenajului, a fost introdus conceptul de contur inițial pentru a simplifica determinarea formei și dimensiunilor dinților tăiați și a sculei. Acesta este conturul dinților creierului original nominal în secțiune cu un plan perpendicular pe planul său de despărțire. Pe fig. 5 arată conturul original conform GOST 13755-81 (ST SEV 308-76) - un contur de rack cu laturi drepte cu următoarele valori ale parametrilor și coeficienților: unghiul profilului principal a = 20°; factor de înălțime a capului h*a = 1; factor de înălțime a piciorului h*f = 1,25; coeficientul razei de curbură a curbei de tranziție p*f = 0,38; coeficientul adâncimii de intrare a dintelui într-o pereche de contururi inițiale h*w = 2; coeficient de joc radial într-o pereche de contururi inițiale C* = 0,25.

Este permisă creșterea razei curbei de tranziție pf = p*m, dacă acest lucru nu încalcă cuplarea corectă a angrenajului, precum și o creștere a jocului radial C \u003d C * m inainte de 0,35 m la prelucrarea cu freze sau aparate de ras și până la 0,4 m la prelucrarea pentru rectificarea angrenajului. Pot exista angrenaje cu un dinte scurtat, unde h*a = 0,8. Partea dintelui cuprinsă între suprafața despărțitoare și suprafața vârfurilor dinților se numește cap despărțitor al dintelui, a cărui înălțime ha \u003d hf * m; o parte a dintelui dintre suprafața de despărțire și suprafața cavităților - piciorul de despărțire al dintelui. Atunci când dinții unui rack sunt introduși în cavitățile celuilalt până când profilele lor coincid (o pereche de contururi inițiale), se formează un spațiu radial între vârfuri și cavități cu. Înălțimea de intrare sau înălțimea secțiunii drepte este de 2 m, iar înălțimea dintelui m + m + 0,25m = 2,25m. Distanța dintre aceleași profile ale dinților adiacenți se numește pas. R conturul original, valoarea acestuia p = pm, iar grosimea dintelui cremalieră în planul de divizare este jumătate din pas.

Pentru a îmbunătăți netezimea funcționării roților cilindrice (în principal cu o creștere a vitezei circumferențiale de rotație a acestora), se utilizează o modificare a profilului dintelui, în urma căreia suprafața dintelui este realizată cu o abatere deliberată de la formula teoretică evolventă la vârf sau la baza dintelui. De exemplu, tăiați profilul dintelui în partea de sus la o înălțime hc = 0,45m de la cercul de vârfuri la adâncimea modificării A = (0,005% 0,02) m(Fig. 5, b)

Pentru a îmbunătăți funcționarea angrenajelor (mărește rezistența dinților, angrenare lină etc.), pentru a obține o anumită distanță între centre, pentru a evita subtaierea * 1 a dinților și, în alte scopuri, conturul original este deplasat.

Deplasarea conturului original (Fig. 6) - distanța de-a lungul normalei dintre suprafața de despărțire a angrenajului și planul de divizare al cremalierei originale în poziția sa nominală.

Când tăiați roți dințate fără deplasare cu o unealtă cu cremalieră și pinion (freze melcate, piepteni), cercul de pas al roții este rulat fără alunecare de-a lungul liniei de mijloc a cremalierei. În acest caz, grosimea dintelui roții este egală cu jumătate din pas (dacă nu țineți cont de jocul normal * 2, a cărui valoare este mică.

Orez. 7. Lateral cu și radial în goluri de viteză

Când tăiați roți dințate cu decalaj, șina originală este deplasată în direcția radială. Circumferința de pas a roții este rulată nu de-a lungul liniei centrale a rackului, ci de-a lungul unei alte linii drepte paralele cu linia centrală. Raportul de amestecare dintre conturul inițial și modulul calculat este coeficientul de deplasare al conturului inițial x. Pentru roțile offset, grosimea dintelui de-a lungul cercului de pas nu este egală cu cea teoretică, adică jumătate din treaptă. Cu o deplasare pozitivă a conturului inițial (de la axa roții), grosimea dintelui pe cercul de pas este mai mare, cu un negativ (în direcția axei roții) - mai puțin

jumătate de pas.

Pentru a asigura jocul lateral în cuplare (Fig. 7), grosimea dintelui roților se face ceva mai mică decât cea teoretică. Cu toate acestea, din cauza valorii mici a acestei deplasări, astfel de roți sunt practic considerate roți fără deplasare.

La prelucrarea dinților prin metoda de rodare, roțile dințate cu decalaj față de conturul original sunt tăiate cu aceeași unealtă și la aceeași setare a mașinii ca și roțile fără decalaj. Deplasarea percepută - diferența dintre distanța centrală a unei transmisii cu un offset și distanța sa centrală de divizare.

Definițiile și formulele pentru calculul geometric al parametrilor principali ai angrenajelor sunt date în tabel. 2.

2.Definiții și formule pentru calcularea unor parametri ai angrenajelor cu evolventă

Parametru	Desemnare	Definiție	Formule de calcul și instrucțiuni	Imagine
Datele inițiale
Modul: calculat angrenaj evolvent		Modul de împărțire a dintelui normal. Valoare liniară, de n ori mai mică decât treapta circumferențială de împărțire	Conform GOST 9563 - 60*
Unghiul de profil al conturului original		Unghi ascuțit între tangenta la profilul dintelui al cremalierei și linia dreaptă perpendiculară pe planul de divizare al cremalierului	Conform GOST 13755-81 a = 20°
Număr de dinți: roată dințată
Unghiul de înclinare al liniei dentare
Factorul de înălțime a capului		Raportul dintre distanța ha dintre cercurile vârfurilor dinților și împărțirea la modulul calculat
Factorul de joc radial		Raportul dintre distanța C dintre suprafața vârfurilor unei roți de transmisie și suprafața jgheaburilor celeilalte la modulul de calcul		7
Factorul de deplasare: la viteză la volan		Raportul dintre distanța dintre suprafața de pas a roții și planul de pas al șinei generatoare la modulul de calcul
Calculul parametrilor
Diametrele roții dințate: împărțind		Diametrele cercurilor concentrice