B. V. Bulyubash,
, MSTU im. R.E. Alekseeva, Nijni Novgorod

puncte Lagrange

În urmă cu aproximativ 400 de ani, astronomii aveau la dispoziție un nou instrument pentru studierea lumii planetelor și stelelor - telescopul lui Galileo Galilei. A trecut destul de mult timp și i s-au adăugat legea gravitației universale și cele trei legi ale mecanicii descoperite de Isaac Newton. Dar abia după moartea lui Newton s-au dezvoltat metode matematice care au făcut posibilă utilizarea eficientă a legilor descoperite de acesta și calcularea cu precizie a traiectoriilor corpurilor cerești. Matematicienii francezi au devenit autorii acestor metode. Personajele cheie au fost Pierre Simon Laplace (1749–1827) și Joseph Louis Lagrange (1736–1813). În mare măsură, eforturile lor au creat o nouă știință - mecanica cerească. Așa a numit-o Laplace, pentru care mecanica cerească a devenit rațiunea filozofiei determinismului. În special, imaginea unei creaturi ficționale descrisă de Laplace, care, cunoscând vitezele și coordonatele tuturor particulelor din Univers, a devenit cunoscută pe scară largă, ar putea prezice fără ambiguitate starea sa în orice moment viitor în timp. Această creatură - „demonul lui Laplace” - a personificat ideea principală a filozofiei determinismului. Iar cea mai bună oră a noii științe a venit pe 23 septembrie 1846, odată cu descoperirea celei de-a opta planete a sistemului solar - Neptun. Astronomul german Johann Galle (1812–1910) a descoperit Neptun exact unde ar fi trebuit să fie, conform calculelor făcute de matematicianul francez Urbain Le Verrier (1811–1877).

Una dintre realizările remarcabile ale mecanicii cerești a fost descoperirea de către Lagrange în 1772 a așa-numitului puncte de librare. Potrivit lui Lagrange, există un total de cinci puncte într-un sistem cu două corpuri (numit de obicei puncte Lagrange), în care suma forțelor care acționează asupra unui al treilea corp plasat într-un punct (a cărui masă este semnificativ mai mică decât masele celorlalți doi) este egală cu zero. Desigur, vorbim despre un cadru de referință rotativ în care, pe lângă forțele gravitaționale, asupra corpului va acționa și forța centrifugă de inerție. Prin urmare, în punctul Lagrange, corpul va fi într-o stare de echilibru. În sistemul Soare-Pământ, punctele Lagrange sunt situate după cum urmează. Pe linia dreaptă care leagă Soarele și Pământul, există trei puncte din cinci. Punct L 3 este situat pe partea opusă a orbitei Pământului față de Soare. Punct L 2 este situat pe aceeași parte a Soarelui cu Pământul, dar în ea, spre deosebire L 3, Soarele este acoperit de Pământ. Un punct L 1 este pe linia de conectare L 2 și L 3, dar între Pământ și Soare. puncte L 2 și L 1 separă aceeași distanță de Pământ - 1,5 milioane km. Datorită particularităților lor, punctele Lagrange atrag atenția scriitorilor de science fiction. Deci, în cartea lui Arthur C. Clarke și Stephen Baxter „Furtuna solară” se află la punctul Lagrange L 1 constructori de spațiu ridică un ecran uriaș conceput pentru a proteja Pământul de o furtună solară super-puternică.

Restul de două puncte L 4 și L 5 - sunt pe orbita Pământului, unul este în fața Pământului, celălalt în spate. Aceste două puncte sunt foarte diferite de celelalte, deoarece echilibrul corpurilor cerești care se găsesc în ele va fi stabil. De aceea, ipoteza este atât de populară în rândul astronomilor încât în ​​vecinătatea punctelor L 4 și L 5 poate conține rămășițele unui nor de gaz și praf din epoca formării planetelor sistemului solar, care s-a încheiat cu 4,5 miliarde de ani în urmă.

După ce stațiile interplanetare automate au început să exploreze sistemul solar, interesul pentru punctele Lagrange a crescut dramatic. Deci, în vecinătatea punctului L 1 navă spațială efectuează cercetări asupra vântului solar NASA: SOHO (Observatorul Solar și Heliosferic)și Vânt(tradus din engleză - vânt).

Un alt dispozitiv NASA– sonda WMAP (sondă de anizotropie cu microunde Wilkinson)- situat in vecinatatea punctului L 2 și investighează radiația relicvă. Către L 2 telescoapele spațiale Planck și Herschel se mișcă; în viitorul apropiat li se va alătura telescopul Webb, care urmează să înlocuiască celebrul telescop spațial Hubble. Cât despre puncte L 4 și L 5, apoi în 26–27 septembrie 2009 sondele gemene STEREO-Ași STEREO-B a transmis Pământului numeroase imagini ale proceselor active de pe suprafața Soarelui. Planurile inițiale ale proiectului STEREO au fost recent extinse semnificativ, iar acum se așteaptă ca sonde să fie folosite pentru a studia vecinătatea punctelor Lagrange pentru prezența asteroizilor acolo. Scopul principal al unui astfel de studiu este testarea modelelor computerizate care prezic prezența asteroizilor în punctele Lagrange „stabile”.

În acest sens, trebuie spus că în a doua jumătate a secolului al XX-lea, când a devenit posibilă rezolvarea numerică a ecuațiilor complexe ale mecanicii cerești pe un computer, imaginea unui sistem solar stabil și previzibil (și odată cu ea filozofia determinism) a devenit în cele din urmă un lucru al trecutului. Modelarea computerizată a arătat că inexactitățile inevitabile ale valorilor numerice ale vitezelor și coordonatelor planetelor la un moment dat în timp conduc la diferențe foarte semnificative în modelele de evoluție a sistemului solar. Așadar, conform unuia dintre scenarii, sistemul solar în sute de milioane de ani poate pierde chiar și una dintre planetele sale.

În același timp, modelele computerizate oferă o oportunitate unică de a reconstrui evenimentele care au avut loc în epoca îndepărtată a tinereții sistemului solar. Astfel, modelul matematicianului E. Belbruno și al astrofizicianului R. Gott (Universitatea Princeton), conform căruia la unul dintre punctele Lagrange ( L 4 sau L 5) în trecutul îndepărtat s-a format planeta Thea ( Teia). Influența gravitațională a celorlalte planete a forțat-o pe Thea să părăsească punctul Lagrange la un moment dat, să intre pe traiectoria de mișcare spre Pământ și, în cele din urmă, să se ciocnească de acesta. Modelul lui Gott și Belbruno adaugă detalii unei ipoteze împărtășite de mulți astronomi. Potrivit acestuia, Luna este formată din materie formată în urmă cu aproximativ 4 miliarde de ani, după ce un obiect spațial de dimensiunea lui Marte s-a ciocnit cu Pământul. Această ipoteză are însă un punct slab: întrebarea unde s-ar putea forma exact un astfel de obiect. Dacă locul nașterii sale ar fi părți ale sistemului solar îndepărtate de Pământ, atunci energia lui ar fi foarte mare și rezultatul coliziunii cu Pământul nu ar fi crearea Lunii, ci distrugerea Pământului. Și, în consecință, un astfel de obiect ar fi trebuit să se formeze nu departe de Pământ, iar vecinătatea unuia dintre punctele Lagrange este destul de potrivită pentru asta.

Dar din moment ce evenimentele s-ar fi putut dezvolta în acest fel în trecut, ce le interzice să se repete în viitor? O altă Thea nu va mai crește, cu alte cuvinte, în vecinătatea punctelor Lagrange? Prof. P. Weigert (University of Western Ontario, Canada) consideră că acest lucru este imposibil, deoarece în prezent nu există suficiente particule de praf în sistemul solar pentru a forma astfel de obiecte, iar în urmă cu 4 miliarde de ani, când planetele s-au format din particule de gaz și nori de praf, situația era fundamental diferită. Potrivit lui R. Gott, în vecinătatea punctelor Lagrange, s-ar putea găsi asteroizi, rămășițele „substanței de construcție” a planetei Thea. Astfel de asteroizi pot deveni un factor de risc semnificativ pentru Pământ. Într-adevăr, influența gravitațională a altor planete (în primul rând Venus) poate fi suficientă pentru ca asteroidul să părăsească vecinătatea punctului Lagrange și, în acest caz, poate intra foarte bine pe traiectoria unei coliziuni cu Pământul. Ipoteza Gott are o preistorie: în 1906, M. Wolf (Germania, 1863–1932) a descoperit asteroizi în punctele Lagrange ale sistemului Soare-Jupiter, primii în afara centurii de asteroizi dintre Marte și Jupiter. Ulterior, mai mult de o mie dintre ele au fost descoperite în vecinătatea punctelor Lagrange ale sistemului Soare-Jupiter. Nu au fost atât de reușite încercările de a găsi asteroizi în apropierea altor planete din sistemul solar. Aparent, încă nu există lângă Saturn și abia în ultimul deceniu au fost descoperite lângă Neptun. Din acest motiv, în mod firesc, problema prezenței sau absenței asteroizilor în punctele Lagrange ale sistemului Pământ-Soare este o preocupare extremă pentru astronomii moderni.

P. Weigert, folosind un telescop pe Mauna Kea (Hawaii, SUA), a încercat deja la începutul anilor '90. Secolului 20 găsiți acești asteroizi. Observațiile sale au fost scrupuloase, dar nu au adus succes. Relativ recent, au fost lansate programe de căutare automată pentru asteroizi, în special, Proiectul Lincoln de căutare a asteroizilor aproape de Pământ. (Proiectul Lincoln Near Earth Asteroid Research). Cu toate acestea, încă nu au dat niciun rezultat.

Se presupune că sondează STEREO va aduce astfel de căutări la un nivel fundamental diferit de precizie. Trecerea sondelor în jurul punctelor Lagrange a fost planificată chiar de la începutul proiectului, iar după includerea programului de căutare de asteroizi în proiect s-a discutat chiar și posibilitatea de a le lăsa pentru totdeauna în vecinătatea acestor puncte.

Calculele, însă, au arătat că oprirea sondelor ar necesita prea mult combustibil. Având în vedere această împrejurare, liderii de proiect STEREO s-a stabilit pe varianta unei treceri lente a acestor zone de spatiu. Acest lucru va dura luni de zile. La bordul sondelor sunt plasate înregistratoare heliosferice și cu ajutorul lor vor căuta asteroizi. Chiar și în acest caz, sarcina rămâne destul de dificilă, deoarece în imaginile viitoare asteroizii vor fi doar puncte care se mișcă pe fundalul a mii de stele. Liderii de proiect STEREO contează pe asistența activă în căutarea lor din partea astronomilor amatori care vor vizualiza imaginile rezultate pe internet.

Experții sunt foarte îngrijorați de siguranța mișcării sondelor în vecinătatea punctelor Lagrange. Într-adevăr, o coliziune cu „particule de praf” (care pot fi destul de semnificative ca dimensiune) poate deteriora sondele. În zborul lor, sondele STEREO au întâlnit în mod repetat particule de praf - de la o dată la câteva mii pe zi.

Principala intriga a observațiilor viitoare este incertitudinea completă a întrebării câți asteroizi ar trebui să „vadă” sondele. STEREO(dacă o văd deloc). Noile modele computerizate nu au făcut situația mai previzibilă: ele sugerează că influența gravitațională a lui Venus nu poate doar „trage” asteroizi din punctele Lagrange, ci și contribuie la mișcarea asteroizilor către aceste puncte. Numărul total de asteroizi din vecinătatea punctelor Lagrange nu este foarte mare („nu vorbim despre sute”), iar dimensiunile lor liniare sunt cu două ordine de mărime mai mici decât dimensiunile asteroizilor din centura dintre Marte și Jupiter. Se vor împlini previziunile lui? Mai avem puțin de așteptat...

Pe baza materialelor articolului (tradus din engleză)
S. Clark. Trăind în imponderabilitate // New Scientist. 21 februarie 2009

Indiferent de obiectivul pe care ți-ai propus, indiferent de misiune pe care o plănuiești - unul dintre cele mai mari obstacole în calea ta în spațiu va fi combustibilul. Este evident că este nevoie deja de o anumită cantitate pentru a părăsi Pământul. Cu cât trebuie să scoateți mai multă marfă din atmosferă, cu atât aveți nevoie de mai mult combustibil. Dar din această cauză, racheta devine și mai grea, iar totul se transformă într-un cerc vicios. Acesta este ceea ce ne împiedică să trimitem mai multe stații interplanetare la adrese diferite pe o rachetă - pur și simplu nu are suficient spațiu pentru combustibil. Cu toate acestea, în anii '80 ai secolului trecut, oamenii de știință au găsit o lacună - o modalitate de a călători în jurul sistemului solar, aproape fără a folosi combustibil. Se numește Rețeaua de transport interplanetar.

Metode actuale de zbor spațial

Astăzi, deplasarea între obiecte din sistemul solar, cum ar fi călătoria de pe Pământ pe Marte, necesită de obicei un așa-numit zbor cu elipsă Hohmann. Transportatorul este lansat și apoi accelerează până când este dincolo de orbita lui Marte. Aproape de planeta roșie, racheta încetinește și începe să se rotească în jurul țintei destinației sale. Arde mult combustibil atât pentru accelerare, cât și pentru decelerare, dar elipsa Gohmann rămâne una dintre cele mai eficiente moduri de a călători între două obiecte din spațiu.

Elipse Goman-Dug I - zbor de la Pământ la Venus. Arc II - zbor de la Venus pe Marte Arc III - întoarcere de la Marte pe Pământ.

Se folosesc și manevre gravitaționale, care pot fi și mai eficiente. Făcându-le, nava spațială accelerează, folosind forța gravitațională a unui corp ceresc mare. Creșterea vitezei este foarte semnificativă aproape fără utilizarea combustibilului. Folosim aceste manevre ori de câte ori ne trimitem stațiile într-o călătorie lungă de pe Pământ. Cu toate acestea, dacă nava după manevra gravitațională trebuie să intre pe orbita unei planete, ea trebuie totuși să încetinească. Desigur, vă amintiți că aceasta necesită combustibil.

Tocmai din acest motiv, la sfârșitul secolului trecut, unii oameni de știință au decis să abordeze rezolvarea problemei din cealaltă parte. Ei au tratat gravitația nu ca pe o praștie, ci ca pe un peisaj geografic și au formulat ideea unei rețele de transport interplanetar. Trambulinele de intrare și ieșire în el au fost punctele Lagrange - cinci zone de lângă corpurile cerești, unde gravitația și forțele de rotație intră în echilibru. Ele există în orice sistem în care un corp se învârte în jurul altuia și, fără pretenții de originalitate, sunt numerotate de la L1 la L5.

Dacă plasăm o navă spațială în punctul Lagrange, aceasta va sta acolo la infinit, deoarece gravitația nu o trage într-un sens mai mult decât în ​​celălalt. Cu toate acestea, nu toate aceste puncte sunt, la figurat vorbind, create egale. Unele dintre ele sunt stabile - dacă te miști puțin în lateral în timp ce înăuntru, gravitația te va întoarce la locul respectiv - ca o minge la fundul unei văi de munte. Alte puncte Lagrange sunt instabile - dacă te miști puțin, vei începe să fii purtat de acolo. Obiectele de aici sunt ca o minge pe vârful unui deal - va rămâne acolo dacă este bine plasată sau dacă este ținută acolo, dar chiar și o adiere ușoară este suficientă pentru ca ea să prindă viteză și să se rostogolească în jos.

Peisaj de dealuri și văi ale spațiului

Navele spațiale care zboară în jurul sistemului solar iau în considerare toate aceste „dealuri” și „văi” în timpul zborului și în etapa de așezare a traseului. Cu toate acestea, rețeaua de transport interplanetar îi obligă să lucreze în beneficiul societății. După cum știți deja, fiecare orbită stabilă are cinci puncte Lagrange. Acesta este sistemul Pământ-Lună și sistemul Soare-Pământ și sistemele tuturor sateliților lui Saturn cu Saturn însuși... Puteți continua pe cont propriu, la urma urmei, în Sistemul Solar, o mulțime de lucruri se învârt în jurul ceva.

Punctele Lagrange sunt peste tot și peste tot, chiar dacă își schimbă constant locația specifică în spațiu. Ei urmăresc întotdeauna orbita obiectului mai mic al sistemului de rotație, iar acest lucru creează un peisaj în continuă schimbare de dealuri și văi gravitaționale. Cu alte cuvinte, distribuția forțelor gravitaționale în sistemul solar se modifică în timp. Uneori, atracția în anumite coordonate spațiale este îndreptată către Soare, într-un alt moment în timp - către o planetă, și se mai întâmplă ca un punct Lagrange să treacă prin ele, iar echilibrul domnește în acest loc, când nimeni nu trage nicăieri.

Metafora dealurilor și văilor ne ajută să reprezentăm mai bine această idee abstractă, așa că o vom mai folosi de câteva ori. Uneori în spațiu se întâmplă ca un deal să treacă pe lângă un alt deal sau o altă vale. Ele se pot suprapune chiar. Și chiar în acest moment, mișcările cosmice devin deosebit de eficiente. De exemplu, dacă dealul dvs. gravitațional se suprapune pe o vale, vă puteți „rula” în ea. Dacă un alt deal se suprapune pe dealul tău, poți sări din vârf în vârf.

Cum se utilizează rețeaua de transport interplanetar?

Când punctele Lagrange ale diferitelor orbite se apropie unul de celălalt, este nevoie aproape deloc de efort pentru a trece de la una la alta. Aceasta înseamnă că, dacă nu vă grăbiți și sunteți gata să așteptați apropierea lor, puteți sări de pe orbită în orbită, de exemplu, de-a lungul rutei Pământ-Marte-Jupiter și dincolo, aproape fără a cheltui combustibil. Este ușor de înțeles că această idee este folosită de Rețeaua de transport interplanetar. Rețeaua de puncte Lagrange în continuă schimbare este ca un drum întortocheat care vă permite să vă deplasați între orbite cu un consum redus de combustibil.

În comunitatea științifică, aceste mișcări punct la punct sunt numite traiectorii de transfer cu costuri reduse și au fost deja folosite de mai multe ori în practică. Unul dintre cele mai cunoscute exemple este încercarea disperată, dar reușită, de a salva stația lunară japoneză în 1991, când nava spațială avea prea puțin combustibil pentru a-și îndeplini misiunea în mod tradițional. Din păcate, nu putem folosi această tehnică în mod regulat, deoarece se poate aștepta o combinație favorabilă de puncte Lagrange pentru decenii, secole și chiar mai mult.

Dar, dacă timpul nu se grăbește, ne putem permite să trimitem o sondă în spațiu, care va aștepta cu calm combinațiile necesare și va colecta informații în restul timpului. După ce a așteptat, va sări pe o altă orbită și va efectua observații, fiind deja pe ea. Această sondă va fi capabilă să călătorească în jurul sistemului solar pentru o perioadă nelimitată de timp, înregistrând tot ce se întâmplă în vecinătatea sa și reumple bagajul științific al civilizației umane. Este clar că acest lucru va fi fundamental diferit de modul în care explorăm spațiul acum, dar această metodă pare promițătoare, inclusiv pentru viitoarele misiuni pe termen lung.

Punctele Lagrange sunt numite după faimosul matematician din secolul al XVIII-lea care a descris conceptul Problemei celor trei corpuri în lucrarea sa din 1772. Aceste puncte sunt numite și puncte lagrangiene, precum și puncte de librare.

Dar ce este punctul Lagrange din punct de vedere științific, nu istoric?

Un punct lagrangian este un punct din spațiu în care gravitația combinată a două corpuri destul de mari, cum ar fi Pământul și Soarele, Pământul și Luna, este egală cu forța centrifugă resimțită de un al treilea corp mult mai mic. Ca rezultat al interacțiunii tuturor acestor corpuri, se creează un punct de echilibru în care nava spațială își poate parca și își poate efectua observațiile.

Cunoaștem cinci astfel de puncte. Trei dintre ele sunt situate de-a lungul liniei care leagă cele două obiecte mari. Dacă luăm legătura Pământului cu Soarele, atunci primul punct L1 se află chiar între ele. Distanța de la Pământ până la el este de un milion de mile. Din acest punct, vederea Soarelui este mereu deschisă. Astăzi este complet surprins de „ochii” SOHO – Observatorul Soarelui și Heliosfera, precum și Observatorul Climei Spațiului Adânc.

Apoi mai este L2, care se află la un milion de mile de Pământ, la fel ca sora sa. Cu toate acestea, în direcția opusă față de Soare. În acest moment, cu Pământul, Soarele și Luna în spate, nava spațială poate obține o vedere perfectă a spațiului adânc.

Astăzi, oamenii de știință măsoară radiația cosmică de fond de la Big Bang în această zonă. Este planificată mutarea telescopului spațial James Webb în această regiune în 2018.

Un alt punct Lagrange - L3 - este situat în direcția opusă față de Pământ. Întotdeauna se află în spatele Soarelui și este ascuns pentru totdeauna. Apropo, un număr mare de science fiction au spus lumii despre o anumită planetă secretă X, aflată tocmai în acest moment. A existat chiar și un film de la Hollywood Man from Planet X.

Cu toate acestea, merită remarcat faptul că toate cele trei puncte sunt instabile. Au un echilibru instabil. Cu alte cuvinte, dacă nava spațială s-ar îndrepta către sau departe de Pământ, atunci ar cădea în mod inevitabil fie pe Soare, fie pe planeta noastră. Adică ar fi în rolul unui cărucior situat pe vârful unui deal foarte abrupt. Așa că navele vor trebui să facă constant ajustări, astfel încât să nu se întâmple o tragedie.

E bine că există mai multe puncte stabile - L4, L5. Stabilitatea lor este comparată cu o minge într-un castron mare. Aceste puncte sunt situate de-a lungul orbitei pământului la șaizeci de grade în spatele și în fața casei noastre. Astfel, se formează două triunghiuri echilaterale, în care mase mari ies ca vârfuri, de exemplu, Pământul sau Soarele.

Deoarece aceste puncte sunt stabile, praful cosmic și asteroizii se acumulează constant în zona lor. Mai mult, asteroizii sunt numiți troieni, deoarece sunt numiți cu următoarele nume: Agamemnon, Ahile, Hector. Sunt situate între Soare și Jupiter. Potrivit NASA, există mii de astfel de asteroizi, inclusiv faimosul troian 2010 TK7.

Se crede că L4, L5 sunt grozave pentru organizarea coloniilor acolo. Mai ales datorită faptului că sunt destul de aproape de glob.

Atractivitatea punctelor Lagrange

Departe de căldura soarelui, navele din punctele Lagrange L1 și 2 pot fi suficient de sensibile pentru a folosi razele infraroșii provenite de la asteroizi. Mai mult, în acest caz, nu ar fi necesară răcirea carcasei. Aceste semnale în infraroșu pot fi folosite ca direcții de ghidare, evitând calea către Soare. De asemenea, aceste puncte au un randament destul de mare. Viteza de comunicare este mult mai mare decât atunci când utilizați banda Ka. La urma urmei, dacă nava se află pe o orbită heliocentrică (în jurul Soarelui), atunci o distanță prea mare de Pământ va avea un efect negativ asupra ratei de transfer de date.

> Puncte Lagrange

Cum arată și unde să se uite puncte Lagrangeîn spațiu: istoria descoperirii, sistemul Pământului și Lunii, 5 puncte L ale sistemului a două corpuri masive, influența gravitației.

Să fim sinceri: suntem blocați pe Pământ. Ar trebui să mulțumim gravitației pentru faptul că nu am fost aruncați în spațiu și putem merge la suprafață. Dar pentru a te elibera, trebuie să aplici o cantitate imensă de energie.

Cu toate acestea, există anumite regiuni din Univers în care un sistem inteligent a echilibrat influența gravitațională. Cu abordarea corectă, aceasta poate fi folosită pentru o dezvoltare mai productivă și mai rapidă a spațiului.

Aceste locuri sunt numite puncte Lagrange(punctele L). Ei și-au primit numele de la Joseph Louis Lagrange, care i-a descris în 1772. De fapt, el a reușit să extindă matematica lui Leonhard Euler. Omul de știință a fost primul care a descoperit trei astfel de puncte, iar Lagrange a anunțat următoarele două.

Puncte Lagrange: despre ce vorbim?

Când aveți două obiecte masive (cum ar fi Soarele și Pământul), contactul gravitațional al acestora este minunat echilibrat în 5 zone specifice. În fiecare dintre ele, puteți plasa un satelit care va fi ținut pe loc cu un efort minim.

Cel mai notabil este primul punct Lagrange L1, echilibrat între atracția gravitațională a două obiecte. De exemplu, puteți instala un satelit deasupra suprafeței Lunii. Gravitația pământului îl împinge în Lună, dar și forța satelitului rezistă. Deci, dispozitivul nu trebuie să cheltuiască mult combustibil. Este important să înțelegeți că acest punct există între toate obiectele.

L2 este în linie cu pământul, dar pe cealaltă parte. De ce gravitația unificată nu trage satelitul spre Pământ? Totul este despre traiectorii orbitale. Satelitul din punctul L2 va fi situat pe o orbită mai înaltă și va rămâne în urma Pământului, pe măsură ce se va mișca în jurul stelei mai încet. Dar gravitația pământului îl împinge și îl ajută să rămână pe loc.

L3 ar trebui căutat pe partea opusă a sistemului. Gravitația dintre obiecte se stabilizează și ambarcațiunea manevrează cu ușurință. Un astfel de satelit ar fi întotdeauna acoperit de Soare. Este de remarcat faptul că cele trei puncte descrise nu sunt considerate stabile, deoarece orice satelit se va abate mai devreme sau mai târziu. Deci, fără motoare funcționale, nu este nimic de făcut acolo.

Există, de asemenea, L4 și L5 situate în fața și în spatele obiectului inferior. Între mase se creează un triunghi echilateral, una dintre laturile căruia va fi L4. Dacă îl întorci cu susul în jos, obții L5.

Ultimele două puncte sunt considerate stabile. Acest lucru este confirmat de asteroizii găsiți pe planete mari, precum Jupiter. Aceștia sunt troieni prinși într-o capcană gravitațională între gravitațiile Soarelui și Jupiter.

Cum să folosești astfel de locuri? Este important să înțelegem că există multe varietăți de explorare a spațiului. De exemplu, sateliții sunt deja localizați în punctele Pământ-Soare și Pământ-Lună.

Sun-Earth L1 este un loc grozav de locuit pentru un telescop solar. Dispozitivul s-a apropiat de stea cât mai aproape posibil, dar nu pierde contactul cu planeta natală.

Viitorul telescop James Webb (la 1,5 milioane km de noi) este planificat să fie localizat în punctul L2.

Earth-Moon L1 este un punct excelent pentru o stație de realimentare lunară, care vă permite să economisiți combustibil.

Cea mai fantastică idee ar fi să vrei să pui stația spațială Ostrov III în L4 și L5, pentru că acolo ar fi absolut stabilă.

Să mulțumim totuși gravitației și interacțiunii sale ciudate cu alte obiecte. La urma urmei, acest lucru vă permite să extindeți modalitățile de stăpânire a spațiului.

Când Joseph Louis Lagrange a lucrat la problema a două corpuri masive (problema restrânsă a trei corpuri), el a descoperit că într-un astfel de sistem există 5 puncte cu următoarea proprietate: dacă în ele sunt situate corpuri cu o masă neglijabil de mică (în raport cu cele masive). corpuri), atunci aceste corpuri vor fi imobile în raport cu acele două corpuri masive. Un punct important: corpurile masive trebuie să se rotească în jurul unui centru de masă comun, dar dacă cumva pur și simplu se odihnesc, atunci toată această teorie nu este aplicabilă aici, acum veți înțelege de ce.

Cel mai de succes exemplu, desigur, este Soarele și Pământul și le vom lua în considerare. Primele trei puncte L1, L2, L3 sunt pe linia care leagă centrele de masă ale Pământului și Soarelui.

Punctul L1 este între corpuri (mai aproape de Pământ). De ce este acolo? Imaginează-ți că între Pământ și Soare se află un fel de mic asteroid care se învârte în jurul Soarelui. De regulă, corpurile din interiorul orbitei Pământului au o frecvență de revoluție mai mare decât cea a Pământului (dar nu neapărat). Deci, dacă asteroidul nostru are o frecvență mai mare de revoluție, atunci din când în când va zbura pe lângă planeta noastră și o va încetini cu gravitația sa și, în cele din urmă, frecvența de revoluție a asteroidului va fi aceeași cu cea a Pământului. Dacă Pământul are o frecvență mai mare de revoluție, atunci acesta, zburând din când în când pe lângă asteroid, îl va trage și îl va accelera, iar rezultatul este același: frecvențele de revoluție ale Pământului și ale asteroidului vor deveni egale. Dar acest lucru este posibil doar dacă orbita asteroidului trece prin punctul L1.

Punctul L2 este în spatele Pământului. Poate părea că asteroidul nostru imaginar în acest punct ar trebui să fie atras de Pământ și Soare, deoarece se aflau pe aceeași parte a acestuia, dar nu. Nu uitați că sistemul se rotește și, din această cauză, forța centrifugă care acționează asupra asteroidului este echilibrată de forțele gravitaționale ale Pământului și ale Soarelui. Corpurile din afara orbitei Pământului, în general, frecvența revoluției este mai mică decât cea a Pământului (din nou, nu întotdeauna). Deci esența este aceeași: orbita asteroidului trece prin L2 și Pământul, zburând din când în când, trage asteroidul împreună cu el, egalând în cele din urmă frecvența revoluției sale cu a sa.

Punctul L3 este în spatele Soarelui. Amintiți-vă, scriitorii anteriori de science-fiction au avut o astfel de idee că de cealaltă parte a Soarelui există o altă planetă, cum ar fi Contra-Pământul? Deci, punctul L3 este aproape acolo, dar puțin mai departe de Soare și nu tocmai pe orbita Pământului, deoarece centrul de masă al sistemului „Soare-Pământ” nu coincide cu centrul de masă al Soarelui. Cu frecvența de revoluție a asteroidului în punctul L3, totul este evident, ar trebui să fie la fel cu cea a Pământului; dacă este mai puțin, asteroidul va cădea pe Soare, dacă este mai mult, va zbura. Apropo, acest punct este cel mai instabil, se balansează din cauza influenței altor planete, în special Venus.

L4 și L5 sunt situate pe o orbită care este puțin mai mare decât cea a Pământului și astfel: imaginați-vă că din centrul de masă al sistemului „Soare-Pământ” am tras un fascicul către Pământ și un alt fascicul, astfel încât unghiul dintre aceste grinzi aveau 60 de grade. Și în ambele direcții, adică în sens invers acelor de ceasornic și de-a lungul acestuia. Deci, pe un astfel de fascicul este L4, iar pe celălalt L5. L4 se va afla în fața Pământului în direcția de deplasare, adică ca și cum ar fi fugit de Pământ, iar L5, respectiv, va ajunge din urmă Pământul. Distanțele de la oricare dintre aceste puncte până la Pământ și la Soare sunt aceleași. Acum, amintindu-ne de legea gravitației universale, observăm că forța de atracție este proporțională cu masa, ceea ce înseamnă că asteroidul nostru din L4 sau L5 va fi atras de Pământ de atâtea ori mai slab cât este Pământul mai ușor decât Soarele. Dacă vectorii acestor forțe sunt construiți pur geometric, atunci rezultanta lor va fi direcționată exact către baricentrul (centrul de masă al sistemului „Soare-Pământ”). Soarele și Pământul se rotesc în jurul baricentrului cu aceeași frecvență, iar asteroizii din L4 și L5 se vor roti și ei cu aceeași frecvență. L4 se numesc greci, iar L5 se numesc troieni în onoarea asteroizilor troieni ai lui Jupiter (mai multe pe Wiki).