Mecanica cuantică, ca să nu mai vorbim de teoria câmpului cuantic, are reputația de a fi ciudată, înspăimântătoare și contraintuitivă. Există cei din comunitatea științifică care până astăzi nu o recunosc. Cu toate acestea, teoria cuantică a câmpului este singura teorie confirmată experimental capabilă să explice interacțiunea microparticulelor la energii scăzute. De ce este important? Andrey Kovtun, student la Institutul de Fizică și Tehnologie din Moscova și membru al Departamentului de Interacțiuni Fundamentale, spune cum să folosești această teorie pentru a ajunge la principalele legi ale naturii sau a le inventa singur.

După cum știți, toate științele naturii sunt supuse unei anumite ierarhii. De exemplu, biologia și chimia au fundamente fizice. Și dacă privim lumea printr-o lupă și de fiecare dată îi creștem puterea, reducând astfel cunoștințele, vom ajunge încet la teoria câmpului cuantic. Aceasta este o știință care descrie proprietățile și interacțiunile celor mai mici boabe ale mamei din care suntem formați - particule care sunt denumite în mod obișnuit elementare. Unele dintre ele - cum ar fi, de exemplu, un electron - există pe cont propriu, în timp ce altele se combină și formează particule compuse. Protonii și neutronii bine-cunoscuți sunt exact așa - ei constau din quarci. Dar quarkurile în sine sunt deja elementare. Așadar, sarcina fizicienilor este de a înțelege și de a deriva toate proprietățile acestor particule și de a răspunde la întrebarea dacă există altceva care se află mai adânc în ierarhia legilor fizice fundamentale.

Realitatea noastră este câmp, constă din câmpuri, iar noi suntem doar excitații elementare ale acestor câmpuri

Pentru oamenii de știință radicali, scopul final este o reducere completă a cunoștințelor despre lume, pentru oamenii de știință mai puțin radicali, o pătrundere mai profundă în subtilitățile microcosmosului sau supermicrocosmosului. Dar cum este posibil acest lucru dacă avem de-a face doar cu particule? Răspunsul este foarte simplu. Pur și simplu îi luăm și îi împingem împreună, îi zdrobim literalmente unul împotriva celuilalt - ca niște copii care, dorind să vadă dispozitivul unui lucru mic interesant, pur și simplu îl aruncă pe podea și apoi studiază fragmentele. De asemenea, ciocnim particule și apoi ne uităm la ce particule noi se obțin în timpul coliziunii și care se degradează după o lungă călătorie într-o izolare splendidă. Toate aceste procese în teoria cuantică sunt descrise de așa-numitele probabilități de dezintegrare și împrăștiere. Teoria cuantică a câmpurilor se ocupă cu calculele acestor mărimi. Dar nu numai ei.

Vectori în loc de coordonate și viteze

Principala diferență a mecanicii cuantice este că nu vom mai descrie corpuri fizice folosind coordonatele și vitezele. Conceptul de bază în mecanica cuantică este vectorul de stare. Este o cutie de informații mecanice cuantice despre sistemul fizic pe care îl studiem. Și folosesc cuvântul „sistem”, deoarece vectorul de stare este un lucru care poate descrie starea atât a unui electron, cât și a unei bunici care decojește semințele pe o bancă. Adică acest concept are o gamă foarte largă de acoperire. Și vrem să găsim toți vectorii de stare care ar conține toate informațiile de care avem nevoie despre obiectul studiat.

În plus, este firesc să punem întrebarea „Dar cum putem găsi acești vectori și apoi extragem ceea ce dorim din ei?”. Aici ne vine în ajutor următorul concept important al mecanicii cuantice - operatorul. Aceasta este regula prin care un vector de stare este alocat altuia. Operatorii trebuie să aibă anumite proprietăți, iar unii (dar nu toți) extrag informații din vectorii de stare despre mărimile fizice de care avem nevoie. Astfel de operatori se numesc operatori de mărimi fizice.

Măsurați ceea ce este greu de măsurat

Mecanica cuantică rezolvă secvenţial două probleme - staţionară şi evolutivă şi la rândul ei. Esența problemei staționare este de a determina toți vectorii de stare posibili care pot descrie sistemul fizic la un moment dat. Astfel de vectori sunt așa-numiții vectori proprii ai operatorilor de mărimi fizice. După ce le-am definit la momentul inițial, este interesant de văzut cum vor evolua, adică se vor schimba în timp.

Muonul este o particulă elementară instabilă cu sarcină electrică negativă și spin 1⁄2. Un antimuon este o antiparticulă cu numere cuantice (inclusiv sarcină) de semn opus, dar cu masă și spin egale.

Să privim problema evolutivă din punctul de vedere al teoriei particulelor elementare. Să presupunem că vrem să ciocnim un electron și partenerul său - un pozitron. Cu alte cuvinte, avem un vector de stare-1 care descrie o pereche electron-pozitron cu anumite momente în starea inițială. Și atunci vrem să aflăm cu ce probabilitate, după o coliziune a unui electron și a unui pozitron, se nasc un muon și un antimuon. Adică sistemul va fi descris de un vector de stare care conține informații despre muon și antipartenerul său, de asemenea, cu anumite momente în starea finală. Iată problema evolutivă pentru tine - vrem să știm cu ce probabilitate sistemul nostru cuantic va sări de la o stare la alta.

Să rezolvăm și problema trecerii unui sistem fizic de la starea-1 la starea-2. Să presupunem că ai un balon. El vrea să ajungă din punctul A în punctul B și există multe moduri imaginabile prin care ar putea face această călătorie. Dar experiența de zi cu zi arată că, dacă arunci o minge într-un anumit unghi și cu o anumită viteză, atunci aceasta are o singură cale reală. Mecanica cuantică spune altceva. Ea spune că mingea parcurge toate aceste traiectorii simultan. Fiecare dintre traiectorii își aduce propria contribuție (mai mare sau mai mică) la probabilitatea tranziției de la un punct la altul.

câmpuri

Teoria cuantică a câmpurilor este numită așa deoarece nu descrie particule în sine, ci unele entități mai generale numite câmpuri. Particulele din teoria câmpurilor cuantice sunt purtătoare elementare de câmpuri. Imaginează-ți apele oceanelor. Lăsați oceanul nostru să fie calm, fără să clocotească nimic la suprafața lui, fără valuri, spumă și așa mai departe. Oceanul nostru este un câmp. Acum imaginați-vă un val solitar - doar o creastă a unui val sub forma unui deal, născut ca urmare a unui fel de emoție (de exemplu, lovirea apei), care călătorește acum prin vastele întinderi ale oceanului. Aceasta este o particulă. Această analogie ilustrează ideea principală: particulele sunt excitații elementare ale câmpurilor. Astfel, realitatea noastră este câmp și constăm doar din excitații elementare ale acestor câmpuri. Fiind născute din aceleași câmpuri, cuantele lor conțin toate proprietățile strămoșilor lor. Acesta este rolul particulelor într-o lume în care există simultan multe oceane, numite câmpuri. Din punct de vedere clasic, câmpurile în sine sunt funcții numerice obișnuite. Ele pot consta dintr-o singură funcție (câmpuri scalare) sau pot consta din mai multe funcții (câmpuri vectoriale, tensoare și spinoare).

Acțiune

Acum este timpul să ne amintim din nou că fiecare traiectorie de-a lungul căreia un sistem fizic trece de la starea 1 la starea 2 este formată dintr-o anumită amplitudine de probabilitate. În lucrarea sa, fizicianul american Richard Feynman a sugerat că contribuțiile tuturor traiectoriilor sunt egale ca mărime, dar diferă printr-o fază. În termeni simpli, dacă aveți o undă (în acest caz, o undă de probabilitate cuantică) care călătorește dintr-un punct în altul, faza (împărțită la un factor de 2π) indică câte oscilații se potrivesc pe această cale. Această fază este un număr care se calculează folosind o regulă. Și acest număr se numește acțiune.

Baza universului, de fapt, este conceptul de frumusețe, care se reflectă în termenul „simetrie”

Asociat cu acțiunea este principiul de bază pe care sunt acum construite toate modelele rezonabile care descriu fizica. Acesta este principiul celei mai mici acțiuni și, pe scurt, esența lui este următoarea. Să presupunem că avem un sistem fizic - poate fi fie un punct, fie o minge care dorește să se miște dintr-un loc în altul, sau poate fi un fel de configurație de câmp care vrea să se schimbe și să devină o configurație diferită. Ei pot face acest lucru în multe feluri. De exemplu, o particulă încearcă să ajungă dintr-un punct în altul în câmpul gravitațional al Pământului și vedem că, în general, există infinite moduri prin care poate face acest lucru. Dar viața sugerează că, în realitate, în condiții inițiale date, există o singură traiectorie care îi va permite să ajungă dintr-un punct în altul. Acum - la esența principiului acțiunii minime. Conform unei anumite reguli, atribuim fiecărei traiectorii câte un număr, numit acțiune. Apoi comparăm toate aceste numere și selectăm doar acele traiectorii pentru care acțiunea va fi minimă (în unele cazuri, maximă). Folosind această metodă de alegere a căilor cu cea mai mică acțiune, se pot obține legile lui Newton pentru mecanica clasică sau ecuații care descriu electricitatea și magnetismul!

Rămâne un reziduu pentru că nu este foarte clar ce fel de număr este acesta - acțiune? Dacă nu te uiți îndeaproape, atunci aceasta este o cantitate matematică abstractă, care, la prima vedere, nu are nimic de-a face cu fizica - cu excepția faptului că scuipă aleatoriu rezultatul pe care îl cunoaștem. De fapt, totul este mult mai interesant. Principiul acțiunii minime a fost obținut inițial ca o consecință a legilor lui Newton. Apoi, pe baza ei, au fost formulate legile propagării luminii. Se poate obține și din ecuațiile care descriu legile electricității și magnetismului, iar apoi în direcția opusă - din principiul celei mai mici acțiuni pentru a ajunge la aceleași legi.

Este remarcabil faptul că, la prima vedere, teorii diferite capătă aceeași formulare matematică. Și asta ne conduce la următoarea presupunere: nu putem să inventăm noi înșine niște legi ale naturii folosind principiul celei mai mici acțiuni și apoi să le căutăm într-un experiment? Putem și facem! Acesta este sensul acestui principiu nefiresc și greu de înțeles. Dar funcționează, ceea ce ne face să ne gândim la ea ca la o anumită caracteristică fizică a sistemului și nu ca la o formulare matematică abstractă a științei teoretice moderne. De asemenea, este important de menționat că nu putem scrie nicio acțiune pe care ne-o spune imaginația. Când încercăm să ne dăm seama cum ar trebui să arate următoarea teorie a câmpului fizic, folosim simetriile pe care le are natura fizică și, împreună cu proprietățile fundamentale ale spațiului-timp, putem folosi multe alte simetrii interesante pe care ni le spune teoria grupurilor. (o secțiune a algebrei generale care studiază structurile algebrice numite grupuri și proprietățile lor. - Aprox. ed.).

Despre frumusețea simetriei

Este remarcabil că am obținut nu doar un rezumat al legilor care descriu unele fenomene naturale, ci și o modalitate de a obține teoretic legi precum ecuațiile lui Newton sau Maxwell. Și, deși teoria câmpului cuantic descrie particulele elementare doar la un nivel de energie scăzut, ea a servit deja bine fizicienilor din întreaga lume și este încă singura teorie care descrie în mod sensibil proprietățile celor mai mici cărămizi care alcătuiesc lumea noastră. Ceea ce doresc, de fapt, oamenii de știință este să scrie o astfel de acțiune, doar una cuantică, care să conțină toate legile posibile ale naturii deodată. Deși chiar dacă ar reuși, nu ar rezolva toate întrebările care ne interesează.

În centrul unei înțelegeri profunde a legilor naturii se află anumite entități care sunt de natură pur matematică. Și acum, pentru a încerca să pătrundem în profunzimile universului, trebuie să renunțăm la argumente de înaltă calitate, ușor de înțeles intuitiv. Vorbind despre mecanica cuantică și teoria cuantică a câmpurilor, este foarte greu să găsești analogii înțelese și ilustrative, dar cel mai important lucru pe care aș dori să-l transmit este că universul se bazează, de fapt, pe conceptul de frumos, care se reflectă. în termenul „simetrie”. Simetria este asociată involuntar cu frumusețea, așa cum a fost, de exemplu, la grecii antici. Și tocmai simetriile, împreună cu legile mecanicii cuantice, stau la baza aranjamentului celor mai mici cărămizi din lume, la care fizicienii au reușit să ajungă până acum.

Toate cărțile pot fi descărcate gratuit și fără înregistrare.

NOU. E.Zi. TEORIA CÂMPURILOR CUANTICE PE PRINCIUNE. anul 2009. 616 p. djvu. 9,1 MB.
În monografia sa, cunoscutul fizician teoretic Anthony Zee introduce în subiect una dintre cele mai importante și complexe secțiuni ale fizicii teoretice, teoria cuantică a câmpului. Cartea tratează o gamă foarte largă de probleme: renormalizarea și invarianța gabaritului, grupul p-norma și acțiunea efectivă, simetriile și ruperea lor spontană, fizica particulelor elementare și starea condensată a materiei. Spre deosebire de cărțile publicate anterior pe acest subiect, munca lui E.Zee se concentrează pe gravitație și discută despre aplicarea teoriei câmpului cuantic în teoria modernă a materiei condensate.

Eliminat la cererea deținătorilor drepturilor de autor

Substanțe.

NOU. Belokurov V.V., Shirkov D.V. Teoria interacțiunilor particulelor. 1986 160 pagini djvu. 1,5 MB.
Cartea conține o prezentare a istoriei dezvoltării și a stadiului actual al teoriei interacțiunilor particulelor elementare. Sarcina principală a cărții este de a oferi o imagine a dezvoltării teoriei câmpurilor cuantice într-o formă accesibilă fizicienilor care nu lucrează în acest domeniu. Alături de o schiță a dezvoltării cronologice a ideilor principale, se face o prezentare a teoriei renormalizărilor și a grupului de renormalizări, teoriile gauge, modelul interacțiunilor electroslabe și cromodinamica cuantică, precum și cele mai recente domenii de cercetare legate de unificarea toate interacțiunile și supersimetria.
Pentru studenți, studenți absolvenți și oameni de știință de diferite specialități fizice care sunt interesați de problemele teoriei particulelor elementare.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Andreev. Teoria particulelor cu o jumătate de spin întreg. Structura hiperfină a nivelurilor atomice. 2003 55 pagini djvu. Dimensiune 430 Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Akhiezer, Berestetsky. Electrodinamica cuantică. Dimensiune 6,3 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

A. Bogush. Introducere în teoria câmpului gauge a interacțiunilor electroslabe. a 2-a ed. 2003 361 p. djvu. 19,8 MB.
Cartea conturează în mod sistematic și clar bazele teoriei clasice (fără a doua cuantizare) a câmpului particulelor elementare, interacțiunile lor electromagnetice și slabe (electroslab). Câmpurile particulelor libere masive și fără masă cu spin 0, 1 și 1/2 sunt descrise pe scurt. Sunt discutate pozițiile inițiale și sunt analizate în detaliu etapele principale ale construcției teoriei gauge Weinberg-Glashow-Salam a interacțiunilor electroslabe. Este considerată și aplicată o schemă simplă pentru descrierea și calcularea proceselor electromagnetice și slabe în teoria clasică a câmpului, bazată pe utilizarea metodei funcției lui Green și a teoriei perturbațiilor. Este oferită o formulare matriceală unificată a teoriei prezentate a câmpurilor libere și care interacționează.
Conceput pentru cercetători, profesori, studenți și studenți. Poate fi folosit ca ajutor didactic pentru începători pentru a studia acest subiect.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Editor A.A. Belavin. Instantons, strings și teoria câmpului conformal: Colecție de articole. 2002 448 p. djvu. 4,0 MB.
Colecția constă din 24 de lucrări dedicate problemelor teoriei moderne a câmpurilor cuantice (simetria conformă a fenomenelor critice, împrăștierea factorizată în teorii bidimensionale, instantoni și monopoluri în teoriile gauge, interacțiunea corzilor relativiste) și analizei sale matematice (topologie algebrică, reprezentare). teoria algebrelor Lie infinit-dimensionale, teoria grupurilor cuantice etc.). Articole au fost publicate în periodice interne și străine în perioada 1970-1990. Această carte este o colecție a lucrărilor unui grup de persoane asociate cu Institutul de Fizică Teoretică. L.D. Landou. Aceste lucrări au jucat un rol important în formarea teoriei moderne a câmpurilor cuantice, inclusiv în teoria corzilor, precum și într-o serie de domenii ale matematicii.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

N.N. Bogolyubop, D.V. Shirkov. câmpuri cuantice. Tutorial. 1980 319 p. djvu. 3,7 MB.
În ultimii ani, cursul despre câmpurile cuantice relativiste, care stau la baza teoriei cuantice a materiei, a ocupat un loc ferm în programa de studii a departamentelor de fizică universitare. Această carte este concepută ca un manual destinat studenților începători ai materiei.Planul cărții urmează prima jumătate a cunoscutei monografii a acelorași autori „Introducere în teoria câmpurilor cuantizate” și conține o expunere liniară. a teoriei câmpurilor cuantice, începând de la câmpurile clasice libere și terminând cu tehnica eliminării divergențelor.în teoria perturbațiilor. Prezentarea este considerabil simplificată în comparație cu monografia menționată. Materialul fiecărui paragraf corespunde aproximativ la o oră și jumătate de prelegere, iar întregul conținut al cărții corespunde unui curs de un an. Materialul tehnic inclus în Supliment și seturile de probleme și exerciții plasate la sfârșitul cărții sub forma a șapte sarcini sunt destinate seminariilor.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

V.V. Belokurov, D.V. Shirkov. Teoria interacțiunii particulelor. 1986 159 p. djvu. 1,5 MB.
Cartea conține o prezentare a istoriei dezvoltării și a stadiului actual al teoriei interacțiunilor particulelor elementare. Sarcina principală a cărții este de a oferi o imagine a dezvoltării teoriei câmpurilor cuantice într-o formă accesibilă fizicienilor care nu lucrează în acest domeniu. Alături de o schiță a dezvoltării cronologice a ideilor principale, se face o prezentare a teoriei renormalizărilor și a grupului de renormalizări, teorii gauge, modelul interacțiunilor electroslabe și cromodinamica cuantică, ultimele domenii de cercetare legate de unificarea tuturor. interacțiuni și supersimetrie. Pentru studenți, studenți absolvenți și oameni de știință de diferite specialități fizice care sunt interesați de problemele teoriei particulelor elementare.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Bilenky. Introducere în tehnica diagramei Feynman. 215 pagini.Dimensiune 4,2 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Bogolyubov N.N., Logunov A.A., Oksak A.I., Todorov I.T. Principii generale ale teoriei câmpurilor cuantice. 1987. 616 p. djvu. 10,9 MB.
Dedicat unei prezentări sistematice a rezultatelor direcției axiomatice în teoria câmpului cuantic. Partea I conține informațiile necesare din analiza funcțională și teoria funcțiilor generalizate, precum și elemente ale teoriei funcțiilor mai multor variabile complexe. Locul central (părțile II-IV) este ocupat de diverse abordări în teoria câmpului cuantic axiomatic - abordarea algebrică, formalismele Whiteman și Lehman - Symanzik - Zimmerman, metoda matricei S. Aici sunt prezentate rezultatele fundamentale ale teoriei cuantice a câmpurilor - teorema GSR, legătura dintre spin și statistică, teorema lui Haag, teorema lui Goldstone etc. Sunt incluse secțiuni dedicate teoriilor cu metrici nedefinite. Teoria generală este ilustrată cu modele bidimensionale rezolvabile în mod explicit. Partea V conține aplicații ale aparatului dezvoltat la proprietățile analitice ale amplitudinilor de împrăștiere și la teoria interacțiunii particulelor elementare la energii mari. Numeroase exerciții formează o parte inseparabilă a textului.
Pentru cercetători, studenți absolvenți și studenți specializați în teoria cuantică a câmpurilor și fizica matematică.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

D. Bjorken și S. Drell. Teoria cuantică relativistă. În 2 volume.
Volumul 1. Mecanica cuantică relativistă. Volum: 297 pagini djvu. 2,9 MB. Cartea, scrisă de renumiți fizicieni teoreticieni americani, este un curs sistematic de electrodinamică cuantică. Luarea în considerare a tuturor problemelor este efectuată pe baza metodei funcției de distribuție, ceea ce face prezentarea clară și accesibilă. Cartea discută în detaliu ecuația lui Dirac și proprietățile soluțiilor acesteia, metoda funcției de propagare, problema renormalizărilor și electrodinamica particulelor cu spin zero etc. Metodele dezvoltate sunt aplicate la interacțiunile neelectromagnetice ale particulelor elementare.
Volumul 2. Câmpuri cuantice relativiste. 408 pagini djvu. 4,1 MB. Acesta conturează în mod consecvent și atent bazele teoriei câmpurilor cuantice, precum și o serie de probleme speciale, inclusiv metodele grupului de renormalizare și metodele relațiilor de dispersie. La sfârșitul fiecărui capitol există sarcini care contribuie la înțelegerea celor de mai sus.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

DI. Blokhintsev. Spațiu și timp în microcosmos. a 2-a ed. 1982 352 p. djvu. 3,1 MB.
Monografia este dedicată analizei critice a descrierii spațio-temporale a lumii particulelor elementare. În ea, exprimați, de asemenea, ideea că dificultățile teoriei moderne sunt asociate cu idei hepmegrice incorecte în descrierea interacțiunilor particulelor elementare la distanțe mici, este dată o analiză detaliată a acestor dificultăți și sunt conturate o serie de noi direcții asociate cu diverse modificări ale relaţiilor spaţiu-timp.
Alături de conceptele geometrice uzuale dezvoltate de știința clasică pe baza analizei fenomenelor din macrocosmos, această carte prezintă cu mare originalitate probleme legate de descrierea diferitelor relații geometrice din microcosmos: măsurarea coordonatelor și a timpului particulelor în cazurile relativiste și nerelativiste, localizarea particulelor, propagarea semnalelor în teoriile câmpului neliniar, cuantizarea spațiu-timp etc.
Monografia tratează probleme legate de condițiile de micro- și macrocauzalitate în teoria câmpului cuantic. Există multe rezultate interesante aici, care aparțin autorului, de exemplu, legătura dintre încălcarea cauzalității în regiuni mici spațiu-timp și procesele observate în timpul împrăștierii particulelor elementare.
Majoritatea rezultatelor prezentate în carte au fost cu greu publicate înainte.
Cartea este destinată studenților, studenților absolvenți și cercetătorilor implicați în fizica teoretică.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Weinberg. Teoria câmpului cuantic. În 3 volume. Cartea a fost scrisă de un om de știință american remarcabil și laureat al Premiului Nobel și acoperă nu numai principalele probleme ale teoriei, ci și numeroase idei din ultimii ani. 2003 djvu

Volumul 1. Toriu general. 650 pagini 4,8 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Volumul 2. Aplicații moderne. 530 pagini 4,2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Volumul 3. Supersimetrie. 482 pagini 6,2 Mb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

UN. Vasiliev. Metode funcționale în teoria și statistica cuantică a câmpurilor. 1975 295 p. djvu. 7,4 MB.
Monografia este o introducere sistematică în aparatul teoriei cuantice a câmpului și în tehnica sa funcțională caracteristică - reprezentări ale diferitelor mărimi prin funcționale și integrale funcționale, ecuații în derivate variaționale etc. Subliniază unitatea acestui aparat pentru secțiuni complet diferite ale fizicii teoretice. : mecanică cuantică obișnuită, mecanică cuantică în a doua reprezentare cuantifică, teoria relativistică a câmpului cuantic, teoria euclidiană a câmpului, statistica cuantică pentru temperaturi finite și statistica clasică a gazelor neideale și a sistemelor de spin.
Cartea este destinată cititorilor familiarizați cu elementele fundamentale ale mecanicii cuantice, teoria câmpului și statistica.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Wentzel G. Introducere în teoria cuantică a câmpurilor de undă. 1947 294 p. djvu. 5,9 MB.
Cartea conține o prezentare sistematică și riguroasă a teoriei cuantice a câmpurilor de undă: electromagnetice, electronice și mezonice în starea sa actuală.
Cartea este destinată fizicienilor teoreticieni, dar poate fi utilă și pentru experimentatorii care doresc să-și lărgească orizonturile teoretice.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Heitler. TEORIA CUANTICA A RADIATIEI. 1956 485 p. djvu. 11,1 MB.
Cartea este dedicată unei analize sistematice a efectelor cauzate de interacțiunea particulelor încărcate cu câmpul de radiație. Acest obiectiv principal a determinat principalele caracteristici ale cărții. Atenția principală a autorului se atrage asupra obținerii de rezultate concrete, care, de regulă, sunt reduse la valori numerice, care sunt imediat comparate cu atenție cu datele experimentale. Întrebările cu caracter general joacă un rol oarecum subordonat în carte și sunt luate în considerare numai în măsura în care este necesar pentru aplicații. Aceasta este ceea ce distinge Teoria cuantică a radiațiilor de altele. De remarcat în mod deosebit este natura clară și accesibilă a prezentării. Acest lucru face din carte un instrument de referință excelent pentru experimentatori.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Grib AA, Mamaev SG, Mostepanenko VM Efecte cuantice în câmpuri externe intense. 1980, 296 pagini djvu. 3,3 MB.
Pentru prima dată în literatura mondială, este prezentată teoria efectelor cuantice a vidului în câmpurile electromagnetice și gravitaționale externe. Pe baza metodei transformărilor lui Bogolyubov, sunt luate în considerare crearea de particule din vid prin câmpuri externe, precum și polarizarea în vid și ruperea spontană a simetriei. Efectele cuantice sunt analizate în detaliu într-un câmp electric uniform, un câmp Coulomb supercritic, un câmp gravitațional în apropierea unei singularități cosmologice și găuri negre. Materialul prezentat în carte se află la intersecția dintre teoria câmpului cuantic, fizica particulelor elementare, relativitatea generală și astrofizica.
Pentru specialiști din domeniile de mai sus și studenți seniori ai specialităților relevante.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Glimm, Jaffe. Metode matematice ale fizicii cuantice. 450 pagini djvu, 4,3 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Ciuperci. Electrodinamica cuantică. 290 pagini.Dimensiune 830 Kb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Devitt B.S. Teoria dinamică a grupurilor și a câmpurilor. 1987 288 p. pdf. 10,4 MB.
Scrisă cu peste 20 de ani în urmă de un cunoscut fizician teoretician american și completată de articole ulterioare ale aceluiași autor, cartea este o lucrare clasică despre teoria câmpurilor gauge și a gravitației cuantice. Conține o construcție consistentă a teoriei câmpurilor cuantice bazată pe metode geometrice și funcționale. Cartea oferă bazele abordării spațio-temporale a teoriei corecțiilor radiative și este un manual sistematic original de acest fel. Combinat cu textele tradiționale, poate servi ca o bună introducere în teoria modernă a câmpurilor cuantice. Fizicienii teoreticieni specializați în acest domeniu îl pot folosi ca un manual valoros care nu are echivalent în literatură.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Dirac. Prelegeri despre teoria cuantică a câmpurilor. Dimensiune 1,5 Mb. djvu. 150 de pagini

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

E. Sailer. Teorii gauge ale conexiunii cu teoria cuantică constructivă a câmpului și mecanica statistică. 1985 225 p. djvu. 2,1 MB.
Monografia unui cunoscut om de știință german din RFG este dedicată modelelor cuantice gauge, atât discrete, cât și continue, și legăturii lor cu problema confinării quarcilor. În acest caz, subiectul este considerat din punctul de vedere al teoriei constructive a câmpului și al mecanicii statistice.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Itsikson, Zuber. Teoria câmpului cuantic. În 2 volume. 1984 djvu.
Cartea celebrilor teoreticieni francezi K Idikson și J-B Zuber este un curs modern de teoria cuantică a câmpului, acoperind atât principalele prevederi ale acestui domeniu al fizicii, cât și rezultatele recente.Cartea este publicată în traducere rusă în două volume.
Volumul 1. Primul volum conturează bazele teoriei câmpurilor cuantice. Aceasta include teoria câmpurilor libere, cuantizarea câmpurilor, o descriere a proprietăților de bază ale simetriei, teoria matricei S, proprietăți analitice, calculul unui număr de procese electrodinamice etc.
Volumul 2. Al doilea volum tratează teoria renormalizărilor, metode funcționale, teoria câmpurilor gauge non-abeliene, grupul de renormalizare, dinamica conurilor de lumină etc.
Cartea este destinată oamenilor de știință, studenților absolvenți și studenților seniori implicați în problemele teoriei cuantice a câmpurilor și fizicii elementare ale particulelor.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .descărcare 1 . . . . . . . . . . . . . . . .descărcați 2

DI. Kazakov. Introducere în teoria cuantică a câmpurilor. 2008 64 pagini djvu. 339 Kb.
Aceste prelegeri oferă o introducere elementară în fundamentele teoriei câmpurilor cuantice. Scopul nostru este să începem de la bun început și să discutăm conceptele de bază pentru a construi formalismul necesar pentru a construi Modelul Standard al interacțiunilor fundamentale. Materialul este împărțit în 5 prelegeri. Curs Phystech.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Kushnireiko AN Introducere în teoria câmpului cuantic. Proc. indemnizație pentru universități. 1971. 304 p. djvu. 2,8 MB.
Acest tutorial conține o introducere în teoria câmpurilor cuantice. Cartea este destinată studenților facultăților de fizică și matematică ale universităților și institutelor pedagogice. Poate fi util pentru oamenii de știință care încep să studieze teoria cuantică a câmpului pentru prima dată.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Biban. Leptoni și quarcuri. a 2-a ed. revizuită și completată 345 p. djv. Dimensiune 3,4 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Preparata J. Realistic Quantum Physics. anul 2005. 124 pagini 122 pagini djvu. 2,1 MB.
Cartea se bazează pe un curs de prelegeri, materialul pentru care a fost rezultatul cercetărilor autorului în domeniul teoriei câmpului cuantic și al interacțiunii particulelor (cunoscut acum ca model standard). Cartea este scrisă într-un limbaj plin de viață și accesibil, ceea ce permite cititorului să fie interesat de acest subiect destul de dificil pentru percepție și înțelegere. Autorul a dedicat o parte a cărții prezentării propriului punct de vedere asupra multor probleme ale fizicii cuantice.
Pentru o gamă largă de fizicieni și matematicieni.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

PE MINE. Peskin, D.V. Schroeder. Introducere în teoria cuantică a câmpurilor. anul 2001. 784 p. djvu. 5,6 MB.
Cartea unor fizicieni americani, profesorii Peskin și Schroeder este un manual despre teoria cuantică a câmpului (QFT). Acesta corespunde unui curs cu drepturi depline de trei semestre de prelegeri pentru studenți și absolvenți. Cartea acoperă, împreună cu secțiuni standard, cum ar fi cuantizarea câmpurilor libere și regulile lui Feynman, și o prezentare a ideilor și metodelor grupului de renormalizare și integrarea funcțională. De asemenea, oferă teoria câmpurilor gauge, inclusiv modelul standard. Ieșită în urmă cu câțiva ani, cartea lui Peskin și Schroeder a câștigat o mare popularitate și a trecut deja prin cinci ediții în limba engleză. Pentru oameni de știință, studenți absolvenți și studenți de specialități fizice și matematice.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Penrose R., Rindler W. Spinors și spațiu-timp. În 2 volume. djvu. într-o arhivă.
Volumul 1. Calcul cu doi spinari și câmpuri relativiste. 1987 587 p. Prima din acea monografie fundamentală a celebrului om de știință englez Penrose și a celebrului om de știință american Rndler, în care pentru prima dată în literatura mondială este prezentată dintr-o poziție unificată o gamă largă de probleme legate de metodele spinale din fizica teoretică. . Autorii prezintă calculul cu 2 spinori, dotând spațiul-timp fizic însuși cu o structură spinor, și înțeleg acest lucru ca un nivel mai profund de descriere decât abordarea obișnuită folosind tensori mondiali.
Volumul 2. Metode spinor și twistor în geometria spațiu-timp. 1988 572 p. Cartea celebrului om de știință englez Penrose și a celebrului om de știință american Rindler a fost scrisă ca o continuare a cărții anterioare a acelorași autori „Spinori și spațiu-timp. Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields (Moscova: Mnr, 1987), dar este destul de independent, deoarece reproduce tot materialul necesar din cartea anterioară. Este o monografie fundamentală în care, pentru prima dată în literatura mondială, este prezentată dintr-o poziție unificată o gamă largă de probleme legate de metodele twin stor (propuse de Penrose) în fizica teoretică. Autorii prezintă metode spinor și twistor, dotând însuși conceptul de varietate, care stă la baza „dinamicii” tehnologic-geometrice, cu o structură spinor (twistor).
Pentru. fizicienilor teoreticieni generali (nu doar lucrează în domeniul fizicii relativiste și al fizicii particulelor elementare) la matematicieni, precum și studenți absolvenți și studenți ai specialităților relevante.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

P. Ramon. Teoria câmpului. Curs introductiv modern. 1984 336 p. djvu. 3,4 MB.
În cartea lui P. Ramon (SUA), teoria cuantică a câmpului (în cadrul teoriei perturbațiilor) este prezentată consecvent pe baza conceptului de integrală funcțională. Toate cele mai importante calcule sunt prezentate integral, ceea ce permite cititorului nu numai să se familiarizeze cu ideile principale ale celei mai recente teorii cuantice a câmpului, ci și să stăpânească tehnica calculelor complexe. După fiecare capitol, sunt date exerciții și sarcini. Cartea poate servi ca bază pentru studiul ulterioar al subiectului prin recenzii mai specializate, monografii și lucrări originale, astfel încât să umple un gol semnificativ în literatura educațională despre teoria câmpului cuantic modern.
Pentru studenți seniori, studenți absolvenți și oameni de știință începători în domeniul fizicii elementare a particulelor.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Redkov V.M. Câmpuri de particule în spațiul riemannian și grupul Lorentz. 2008 495 p. djvu. 5,4 MB.
Au fost studiate ecuațiile de undă ale particulelor elementare în prezența câmpurilor gravitaționale externe, descrise ca o structură pseudo-riemanniană a spațiu-timpului. Generalizările generale covariante ale ecuațiilor de undă stabilite în spațiul Minkowski sunt prezentate în mod egal pentru bozoni și fermioni ca urmare a aplicării rețetei tetradei universale unificate Tetrode-Weyl-Fock-Ivanenko pe baza reprezentărilor grupului Lorentz. Grupul Lorentz joacă un rol definitoriu și unificator pentru descrierea câmpurilor de particule atât în ​​spațiu-timp plat cât și curbat; diferența este că într-un spațiu plat grupul Lorentz joacă rolul unei simetrii globale pentru ecuațiile de undă, în timp ce într-un spațiu pseudo-riemannian joacă rolul unui grup de simetrie locală dependent de coordonate. Este destinat oamenilor de știință, studenților absolvenți și studenților seniori specializați în domeniul fizicii teoretice.
Bibliografie: 1220 de titluri (până în 2008), din cauza cărora a fost plasată cartea

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

L. Ryder. Teoria câmpului cuantic. 1998 511 p. djvu. 5,1 MB.
Cartea fizicianului englez este o introducere completă și actualizată în teoria câmpului cuantic. Prezentarea în cea mai mare parte a cărții se bazează pe formalismul de integrare funcțională, care este metoda principală în teoria câmpurilor gauge. Autorul folosește limbajul geometriei și topologiei diferențiale, ale căror metode pătrund intens în teoria câmpului cuantic. Sunt luate în considerare multe exemple specifice, majoritatea calculelor sunt date în detaliu.
Cartea poate servi ca ajutor didactic.
Această carte este destinată acelor studenți care au decis să devină specialiști în domeniul fizicii particulelor elementare, dar nu sunt încă suficient de familiarizați cu teoria cuantică a câmpurilor.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Rubakov. Câmpuri de gabarit clasic. Teoriile bosonice. anul 2005. 300 pagini.Dimensiune 4,2 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Rubakov. Câmpuri de gabarit clasic. Teorii cu fermioni. teorii necomutative. anul 2005. 240 pagini. Dimensiune 4.0 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

A.A. Slavnov, L.D. Faddeev. Kazakov. Introducere în teoria cuantică a câmpurilor gauge. a 2-a ed. revizuit adăuga. 1988 271 p. djvu. 3,1 MB.
Este dată o formulare a teoriei câmpului cuantic în termenii integralei de cale. Este prezentată o metodă generală de cuantificare a sistemelor nonholonomice și pe baza acesteia, cu 2,4 Mb, se construiește o schemă de cuantizare pentru teoriile câmpului invariant gauge. Se formulează o procedură invariantă pentru renormalizarea teoriilor gauge. Sunt discutate aplicațiile câmpurilor gauge în fizica particulelor elementare. A doua ediție a cărții (publicată pentru prima dată în 1978) adaugă secțiuni despre câmpurile de gabarit pe o rețea și metode de cuantizare explicit covariantă (cuantificare BRS). Secțiunile dedicate matricei S și anomaliilor din teoria cuantică au fost extinse și au fost făcute o serie de alte modificări și completări.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Sadovsky. Teoria câmpului cuantic. Volumul 1. Cărțile sunt un curs extins de prelegeri, citite de autor la Universitatea de Stat din Ural pentru fizicienii teoreticieni specializați în fizica materiei condensate. Poate pentru cafeneaua noastră. TNP sunt destul de slabe, dar pentru Matematica Aplicată, mi se pare, sunt destul de suficiente. Dimensiune 1,0 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Sadovsky. Teoria câmpului cuantic. Volumul 2. Dimensiune 1,1 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Înfiorător V.E. Principiile electrodinamicii cuantice. 1964. 225 p. djvu. 2,4 MB.
Particulele elementare, proprietățile lor, relațiile lor între ele au devenit din ce în ce mai mult în ultimii ani centrul de interes în cercetarea fizică fundamentală. Până acum, singura teorie pe care o putem folosi pentru a descrie comportamentul particulelor elementare este teoria cuantică a câmpurilor de undă. Deși această teorie este una dintre cele mai fundamentale teorii pe care le deținem - nu numai că duce la o înțelegere unificată a mecanicii cuantice elementare, dar este prima teorie care unifică teoria cuantică și relativitatea specială - încă nu a devenit proprietatea comună a toti fizicienii. Acest lucru se întâmplă parțial, poate, din cauza cerințelor matematice ridicate pe care le impune, dar parțial și pentru că în majoritatea lucrărilor din acest domeniu conținutul fizic al teoriei este ascuns de formalismul matematic. Așadar, se dovedește că teoria câmpului este adesea percepută ca o schemă matematică uscată, la care poate fi, totuși, lucrată dacă sunt învățate „regulile jocului” necesare, dar care nu oferă nicio înțelegere fizică a ceea ce se întâmplă. Această carte este o încercare de a prezenta una dintre cele mai bine înțelese părți ale teoriei câmpurilor cuantice - electrodinamica cuantică - în caracteristicile sale esențiale. În același timp, am încercat să includem, pe cât posibil, tot ceea ce părea necesar pentru înțelegerea fizică, și mai degrabă să sacrificăm câteva detalii matematice formale. Cartea nu ar trebui să fie în niciun caz o enciclopedie în acest domeniu, ci mai degrabă o colecție a acelor rezultate interesante și satisfăcătoare din punct de vedere fizic care au fost obținute până acum.
Pentru un exercițiu de calcul se adaugă la sfârșitul cărții o colecție de probleme cu soluții. Dar pentru o înțelegere reală a cărții, un cititor neexperimentat în materie trebuie, desigur, măcar o dată să deducă el însuși toate formulele.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

R. Feynman. Electrodinamica cuantică. 1998 215 p. djv. Dimensiune 3,4 Mb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Tsvelik. Teoria cuantică a câmpului în fizica materiei condensate. 2004 320 pagini.Dimensiune 3,5 Mb. djvu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Shvarts A.S. Teoria câmpului cuantic și topologia. 1980 416 p. djvu. Dimensiune 5,4 Mb.
În ultimii ani, topologia a intrat ferm în arsenalul matematic al fizicii. S-au făcut multe cu ajutorul acestuia, în primul rând în teoria câmpului cuantic. Se deschid perspective largi pentru aplicații ale topologiei în alte domenii ale fizicii. Scopul principal al acestei cărți este de a prezenta rezultatele teoriei cuantice a câmpurilor obținute prin metode topologice. Cu toate acestea, elucidează și unele întrebări topologice ale teoriei materiei condensate. Cartea conține, de asemenea, o prezentare orientată către fizician a fundamentelor topologiei și informații esențiale despre teoria grupurilor Lie și algebrelor. Includerea unui capitol despre lagrangienii de bază utilizate în fizica particulelor elementare face cartea independentă de manualele de teoria cuantică a câmpurilor. Pentru fizicienii interesați de aplicațiile topologiei și pentru matematicienii care doresc să se familiarizeze cu teoria cuantică a câmpurilor și cu metodele matematice utilizate în aceasta.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

Schweber S. Introducere în teoria relativistică a câmpurilor cuantice. 1963 835 p. djvu. 11,4 MB.
Partea principală a cărții conține o descriere sistematică detaliată a aparatului teoriei și a rezultatelor sale cele mai importante. Totodată, autorul își îndreaptă atenția cu precădere asupra aspectelor fundamentale ale teoriei, lăsând rolul ilustrațiilor unor efecte specifice. Acesta, desigur, ar fi un neajuns al cărții, dacă în literatura noastră nu ar exista o carte de Berestetsky și Akhiezer, în care proprietățile efectelor sunt prezentate destul de pe deplin. Cursul lui Schweber ar trebui astfel să servească drept pas următor.

QUANTUM FIELD THEORY (QFT), o teorie cuantică a sistemelor relativiste cu un număr infinit de grade de libertate (câmpuri relativiste), care reprezintă baza teoretică pentru descrierea microparticulelor, a interacțiunilor lor și a transformărilor reciproce.

câmpuri cuantice. Un câmp cuantic (cuantizat) este o sinteză a conceptelor unui câmp clasic, cum ar fi electromagnetic și câmpul de probabilități al mecanicii cuantice. Conform conceptelor moderne, câmpul cuantic este cea mai fundamentală și universală formă a materiei.

Ideea unui câmp electromagnetic clasic a apărut în teoria Faraday-Maxwell a electromagnetismului și a dobândit o formă modernă în teoria relativității speciale, care a necesitat respingerea eterului ca purtător material al proceselor electromagnetice. În acest caz, câmpul nu este o formă de mișcare a vreunui mediu, ci o formă specifică a materiei. Spre deosebire de particule, un câmp clasic este creat și distrus continuu (emis și absorbit de sarcini), are un număr infinit de grade de libertate și nu este localizat în anumite puncte din spațiu-timp, dar se poate propaga în el, transmițând un semnal (interacțiune). ) de la o particulă la alta cu viteză finită care nu depășește viteza luminii c.

Apariția ideilor despre cuantizare a condus la o revizuire a ideilor clasice despre continuitatea mecanismului de emisie și absorbție a luminii și la concluzia că aceste procese se desfășoară în mod discret - prin emisia și absorbția cuantelor de câmp electromagnetic - fotoni. Tabloul care a apărut contradictoriu din punctul de vedere al fizicii clasice, când fotonii erau comparați cu un câmp electromagnetic și unele fenomene puteau fi interpretate doar în termeni de unde, în timp ce altele - doar cu ajutorul conceptului de cuante, a fost numită corpusculară. -dualismul valurilor. Această contradicție a fost rezolvată prin aplicarea consecventă a ideilor mecanicii cuantice în domeniu. Variabilele dinamice ale câmpului electromagnetic - potențialele A, φ și puterea câmpurilor electrice și magnetice E, H - au devenit operatori cuantici, supuși unor relații de permutare și care acționează asupra funcției de undă (amplitudine sau vector de stare) a sistem. Astfel, a apărut un nou obiect fizic - un câmp cuantic care satisface ecuațiile electrodinamicii clasice, dar are ca valori operatori mecanici cuantici.

Introducerea conceptului de câmp cuantic este, de asemenea, legată de funcția de undă a unei particule ψ(x, t), care nu este o mărime fizică independentă, ci amplitudinea stării particulei: probabilitățile oricăror mărimi fizice legate de particulă sunt determinate de expresii biliniare în ψ. Astfel, în mecanica cuantică, fiecărei particule de material este asociat un câmp nou - câmpul amplitudinilor probabilității. Generalizarea la cazul multor particule care satisfac principiul indistincibilității (identitatea cu principiul) înseamnă că un câmp în spațiu-timp cu patru dimensiuni, care este un operator în mecanica cuantică, este suficient pentru a descrie toate particulele. Acest lucru se realizează prin trecerea la o nouă reprezentare mecanică cuantică - reprezentarea numerelor de ocupație (sau a doua reprezentare de cuantizare).

Câmpul operator introdus în acest fel este asemănător câmpului electromagnetic cuantizat și diferă de acesta doar prin alegerea reprezentării grupului Lorentz și, eventual, prin metoda de cuantizare. Asemenea unui câmp electromagnetic, un astfel de câmp corespunde totalității particulelor identice de un anumit fel; de exemplu, un câmp operator Dirac descrie toți electronii (și pozitronii) Universului.

Astfel, câmpurile și particulele fizicii clasice au fost înlocuite cu obiecte fizice unice - câmpuri cuantice în spațiu-timp cu patru dimensiuni, câte unul pentru fiecare tip de particule sau câmpuri (clasice). Actul elementar al oricărei interacțiuni a fost interacțiunea mai multor câmpuri la un moment dat în spațiu-timp sau - în limbajul corpuscular - transformarea locală și instantanee a unei particule în alta. Interacțiunea clasică sub formă de forțe care acționează între particule se dovedește a fi un efect secundar rezultat din schimbul de quante ale câmpului care transferă interacțiunea.

Câmpuri libere și dualitate undă-particulă. Există reprezentări de câmp și corpusculare ale QFT. În abordarea câmpului se are în vedere teoria câmpului clasic corespunzător, care este apoi cuantificat după modelul de cuantizare a câmpului electromagnetic propus de W. Heisenberg și W. Pauli, iar apoi se construiește interpretarea corpusculară a acestuia. Conceptul inițial aici este câmpul u a (x) (indicele a enumerează componentele câmpului), definit în fiecare punct spațiu-timp x = (ct, x) și care realizează un fel de reprezentare a grupului Lorentz. În plus, teoria este construită folosind formalismul lagrangian: se alege un local [i.e. adică în funcție doar de componentele câmpului u a (x) și de derivatele lor prima ∂ μ u a (x) = ∂u a (x) / ∂x μ = u μ a (x) 3) la un punct x], Poincaré- invariant lagrangian L(x) = L(u a , ∂ μ u b) și din principiul acțiunii minime δS = δ∫d 4 xL(x) = 0 se obțin ecuațiile mișcării. Pentru un Lagrangian patratic, ele sunt liniare - câmpurile libere satisfac principiul suprapunerii.

În virtutea teoremei lui Noether, invarianța acțiunii S față de fiecare grup de un parametru implică conservarea (independența de timp) a unei funcții integrale a lui u a și ∂ μ u b indicată explicit de teoremă. Deoarece grupul Poincaré însuși conține 10 parametri, 10 mărimi (care sunt uneori numite mărimi dinamice fundamentale) sunt păstrate în mod necesar în QFT: patru componente ale vectorului energie-impuls Р μ și șase componente ale momentului unghiular - trei componente ale celor trei- moment unghiular dimensional М i = (1/2) ε ijk M jk și trei așa-numitele. boost N i = c -1 M 0i (i,j,k= 1,2,3, ε ijk este un singur tensor complet antisimetric; însumarea este implicită peste indici repeți). Din punct de vedere matematic Р μ , M i , N i sunt generatori ai grupului Poincaré.

Cuantizarea canonică, conform principiilor generale ale mecanicii cuantice, este aceea că coordonatele generalizate (adică setul de valori ale tuturor componentelor câmpului u 1 ,..., u N în toate punctele x ale spațiului la un moment dat t) iar momentele generalizate π b (x, t) = ∂L/∂u b (x, t) sunt declarați ca operatori care acționează asupra amplitudinii stării (vectorului de stare) a sistemului, și li se impun relații de comutație:

O variantă alternativă de cuantizare, cuantizarea covariantă, constă în stabilirea relațiilor de permutare asupra operatorilor de câmp înșiși în două puncte arbitrare x și y într-o formă relativ simetrică:

unde D m este funcția de permutare Pauli-Jordan care satisface ecuația Klein-Fock-Gordon (în continuare se folosește sistemul de unități ħ = с = 1, ħ este constanta lui Planck).

În abordarea corpusculară, vectorii de stare ai particulelor libere trebuie să formeze o reprezentare ireductibilă a grupului Poincaré, care este fixată prin stabilirea valorilor operatorilor Casimir (operatori care fac naveta cu toți cei zece generatori ai grupului P μ , M i și N i): operatorul de masă pătrat m 2 = Ρ μ Ρ μ și pătratul spinului obișnuit (tridimensional), iar la masa nulă - operatorul de elicitate (proiecția spinului pe direcția de mișcare). Spectrul m 2 este continuu, iar spectrul de spin este discret, poate avea valori întregi sau semiîntregi: 0,1/2,1,... în unităţi ale magnetonului Bohr. În plus, este necesar să se specifice comportamentul vectorului de stare atunci când se reflectă un număr impar de axe de coordonate. Dacă particula are și alte caracteristici (sarcină electrică, isospin etc.), atunci noi numere cuantice corespund acesteia; să le notăm cu litera τ.

În reprezentarea numerelor de ocupație, starea unui set de particule identice este fixată de numerele de ocupație n p,s,τ ale tuturor stărilor unei particule. La rândul său, vectorul de stare |n p,s,τ) se scrie ca rezultat al acțiunii asupra stării de vid |0) (o stare în care nu există deloc particule) a operatorilor de producție a + (p, s). , τ):

(3)

Operatorii de creație a + și operatorii de anihilare conjugați hermitieni a - satisfac relațiile de permutare

(4)

unde semnele plus și minus corespund, respectiv, cuantizării Fermi - Dirac și Bose - Einstein, iar numerele de ocupație sunt valorile proprii ale operatorilor de număr de particule n р, s, τ = a + aˉ.

Pentru a ține cont de proprietățile locale ale teoriei, este necesar să se traducă operatorii a ± într-o reprezentare în coordonate și să se construiască o suprapunere a operatorilor de creare și anihilare. Pentru particulele neutre, acest lucru se poate face direct prin definirea câmpului local Lorentz-covariant ca

Dar pentru particulele încărcate, această abordare este inacceptabilă: operatorii a τ + și a τ ˉ din (5) vor crește unul și vor scădea sarcina pe celălalt, iar combinația lor liniară nu va avea anumite proprietăți în acest sens. Prin urmare, pentru a forma un câmp local, este necesară împerecherea operatorilor de creare a τ + cu operatorii de anihilare a τ ˉ nu a acelorași particule, ci a particulelor noi care realizează aceeași reprezentare a grupului Poincaré, adică având exact aceeași masă și spin, dar diferit de semnul inițial al sarcinii (semnele tuturor sarcinilor τ).

Din teorema Pauli rezultă că pentru câmpurile de spin întreg, ale căror funcții de câmp reprezintă în mod unic grupurile Lorentz, atunci când sunt cuantificate conform lui Bose-Einstein, comutatoarele - sau - sunt proporționale cu funcția Dm(x - y) și dispar în afara con de lumină, în timp ce pentru realizarea reprezentării cu două valori a câmpurilor de spin semiîntreg, același lucru se realizează și pentru anticomutatorii [u(x), u(y)] + sau + cu cuantizarea Fermi-Dirac. Relația dintre funcțiile de câmp u sau v, v* care satisfac ecuațiile liniare și operatorii de creare și anihilare a τ ± și a ~ τ ± de particule libere în stări staționare cuantice-mecanice este o descriere matematică exactă a dualității undă-particulă. Noile particule „născute” de către operatorii a ~ τ±, fără de care era imposibil să se construiască câmpuri locale, se numesc antiparticule în raport cu cele originale. Inevitabilitatea existenței unei antiparticule pentru fiecare particulă încărcată este una dintre principalele concluzii ale teoriei cuantice a câmpurilor libere.

Interacțiunea câmpului. Soluțiile ecuațiilor câmpului liber sunt proporționale cu operatorii de creare și anihilare a particulelor în stări staționare, adică pot descrie doar situații în care particulelor nu se întâmplă nimic. Pentru a lua în considerare și cazurile în care unele particule afectează mișcarea altora sau se transformă în altele, este necesar să facem neliniare ecuațiile de mișcare, adică să includem în lagrangian, pe lângă termenii pătratici în câmpuri, și termeni cu grade mai mari. . Interacțiunea Lagrangiană L int (x) poate fi orice funcție a câmpurilor și a derivatelor lor primare care satisface un număr de condiții: punctul spațiu-timp x; 2) invarianța relativistă, pentru care L int (x) trebuie să fie scalar în raport cu transformările Lorentz; 3) invarianța la transformări din grupuri de simetrii interne, dacă există, pentru modelul considerat. Pentru teoriile cu câmpuri complexe, există și o cerință ca lagrangianul să fie hermitian, ceea ce asigură că probabilitățile tuturor proceselor sunt pozitive.

În plus, se poate cere ca teoria să fie invariantă în anumite transformări discrete, cum ar fi inversiunea spațială P, inversarea timpului T și conjugarea sarcinii C (înlocuirea particulelor cu antiparticule). Se dovedește (teorema CPT) că orice interacțiune care satisface condițiile 1-3 trebuie să fie neapărat invariantă față de execuția simultană a acestor trei transformări discrete.

Varietatea interacțiunilor lagrangiene care satisfac condițiile 1-3 este la fel de largă ca și varietatea funcțiilor Lagrange din mecanica clasică. Cu toate acestea, după cuantificare în teorie, problema singularităților apare atunci când operatorii sunt înmulțiți la un moment dat, ceea ce duce la așa-numita problemă a divergențelor ultraviolete (vezi Divergențele în QFT). Eliminarea lor prin intermediul renormalizărilor în electrodinamica cuantică (QED) a evidențiat o clasă de interacțiuni renormalizabile. Condiția 4 - condiția de renormalizare - se dovedește a fi foarte restrictivă, iar adăugarea ei la condițiile 1-3 permite doar interacțiunile cu L int , care au forma de polinoame de grad scăzut în câmpurile luate în considerare și câmpuri de orice spin mare. sunt în general excluse din luare în considerare. Astfel, interacțiunea într-un QFT renormalizabil nu permite (spre deosebire de mecanica clasică și cuantică) nicio funcție arbitrară: de îndată ce se alege un anumit set de câmpuri, arbitraritatea în L int este limitată la un număr fix de constante de interacțiune (constante de cuplare). ).

Sistemul complet de ecuații QFT cu interacțiune (în reprezentarea Heisenberg) constă din ecuațiile de mișcare obținute din Lagrangianul complet și relațiile canonice de permutare (1). Soluția exactă a unei astfel de probleme poate fi găsită doar într-un număr mic de cazuri (de exemplu, pentru unele modele în spațiu-timp bidimensional).

Metoda bazată pe trecerea la reprezentarea interacțiunii, în care câmpurile u a (x) satisfac ecuațiile liniare ale mișcării pentru câmpurile libere, iar întreaga influență a interacțiunii și a autoacțiunii este transferată evoluției temporale a amplitudinii starea Ф, care acum nu este constantă, dar se schimbă în conformitate cu o ecuație precum ecuația Schrödinger:

mai mult, interacțiunea hamiltoniană H int (t) în această reprezentare depinde de timp prin câmpurile u a (x), supunând ecuațiilor libere și relațiilor de permutare relativist-covariante (2); astfel, utilizarea explicită a comutatoarelor canonice (1) pentru câmpurile care interacționează se dovedește a fi inutilă. Pentru comparație cu experiența, se rezolvă problema împrăștierii particulelor, în formularea căreia se presupune că asimptotic, ca t → -∞ (+∞), sistemul se afla într-o stare staționară (va ajunge la o stare staționară) Ф -∞ (Ф +∞) și Ф ±∞ sunt astfel încât particulele din ele nu interacționează din cauza distanțelor reciproce mari, astfel încât toată influența reciprocă a particulelor are loc numai la timpi finiți în apropierea t = 0 și transformă Ф -∞ în Ф +∞ = SF -∞ . Operatorul S se numește matrice de împrăștiere (sau matrice S); prin pătratele elementelor sale de matrice

(7)

sunt exprimate probabilitățile de trecere de la o stare inițială dată Ф i la o stare finală Ф f, adică secțiunile efective ale diferitelor procese. Astfel, matricea S face posibilă găsirea probabilităților proceselor fizice fără a pătrunde în detaliile evoluției în timp descrise de amplitudinea Ф(t). Cu toate acestea, matricea S este de obicei construită pe baza ecuației (6), care admite o soluție formală într-o formă compactă

(8)

folosind operatorul de ordonare cronologică T, care aranjează toți operatorii de câmp în ordinea descrescătoare a timpului t \u003d x 0. Expresia (8) este o înregistrare simbolică a procedurii de integrare succesivă a ecuației (6) de la - ∞ la + ∞ pe intervale de timp infinit de mici (t, t + ∆t), și nu o soluție utilizabilă. Pentru a calcula elementele matriceale (7), este necesar să se reprezinte matricea de împrăștiere sub forma unui produs normal, mai degrabă decât a unuia cronologic, în care toți operatorii de creație sunt la stânga operatorilor de anihilare. Transformarea unei lucrări în alta este adevărata dificultate a rezolvării problemei.

Teoria perturbației. Din acest motiv, pentru a rezolva problema în mod constructiv, trebuie să recurgem la presupunerea că interacțiunea este slabă, adică interacțiunea Lagrangiană L int este mică. Atunci este posibil să se extindă exponentul cronologic în expresia (8) într-o serie de perturbații, iar elementele matricei (7) vor fi exprimate în fiecare ordine a teoriei perturbației prin elementele matriceale ale produselor cronologice simple ale numărului corespunzător de interacțiuni. lagrangieni. Această sarcină este practic realizată folosind tehnica diagramei Feynman și regulile Feynman. Mai mult, fiecare câmp u a (x) este caracterizat prin funcția lui Green cauzală (propagator sau funcție de distribuție) D c aa '(x - y), reprezentată pe diagrame printr-o linie, iar fiecare interacțiune - printr-o constantă de cuplare și o factor de matrice din termenul corespunzător din L int , reprezentat pe diagramă ca un vârf. Tehnica diagramei Feynman este ușor de utilizat și foarte vizuală. Diagramele fac posibilă prezentarea proceselor de propagare (linii) și transformări reciproce (vârfurile) ale particulelor - reale în stările inițiale și finale și virtuale în intermediare (pe linii interne). Se obțin expresii deosebit de simple pentru elementele matriceale ale oricărui proces din ordinul cel mai mic al teoriei perturbațiilor, care corespund așa-numitelor diagrame arborescente care nu au bucle închise - după trecerea la reprezentarea impulsului, nu mai rămân integrari în lor. Pentru principalele procese QED, astfel de expresii pentru elementele matriceale au fost obținute în zorii apariției QFT la sfârșitul anilor 1920 și s-au dovedit a fi în acord rezonabil cu experiența (nivelul de corespondență este de 10ˉ 2 -10ˉ 3 , adică de ordinul constantei de structură fină α). Cu toate acestea, încercările de a calcula corecții radiative (legate de aproximări mai mari) la aceste expresii au întâmpinat dificultăți specifice. Astfel de corecții corespund diagramelor cu bucle închise de linii de particule virtuale ale căror momente nu sunt fixate de legile de conservare, iar corecția totală este egală cu suma contribuțiilor din toate momentele posibile. S-a dovedit că, în majoritatea cazurilor, integralele asupra momentului particulelor virtuale care decurg din însumarea acestor contribuții diferă în regiunea UV, adică corecțiile în sine se dovedesc a fi nu numai mici, ci infinite. Conform relației de incertitudine, impulsurilor mari corespund distanțelor mici. Prin urmare, se poate presupune că originile fizice ale divergențelor se află în conceptul de localitate a interacțiunii.

Divergențe și renormalizări. Matematic, apariția divergențelor se datorează faptului că propagatoarele D c (x) sunt funcții singulare (mai precis, generalizate) care, în vecinătatea conului de lumină la x 2 ≈ 0, au singularități ca poli și funcțiile delta. în x 2 . Prin urmare, produsele lor care apar în elemente de matrice, care corespund buclelor închise din diagrame, sunt slab definite din punct de vedere matematic. Este posibil ca transformatele Fourier de impuls ale unor astfel de produse să nu existe, dar pot fi exprimate formal în termeni de integrale de impuls divergente.

Problema divergențelor UV a fost practic rezolvată (adică s-au obținut expresii finite pentru cele mai importante cantități fizice) în a doua jumătate a anilor 1940 pe baza ideii de renormalizări (renormalizări). Esența acestuia din urmă este că efectele infinite ale fluctuațiilor cuantice corespunzătoare buclelor închise ale diagramelor pot fi separate în factori care au caracter de corecție la caracteristicile inițiale ale sistemului. Ca rezultat, masele și constantele de cuplare g se modifică datorită interacțiunii, adică sunt renormalizate. În acest caz, din cauza divergențelor UV, adaosurile de renormalizare se dovedesc a fi infinit de mari. Relații de renormalizare care leagă masele inițiale, așa-numitele goale, m 0 și sarcinile goale (constante de cuplare) g 0 cu m, g fizic:

(9)

(unde Z m , Z g sunt factori de renormalizare) se dovedesc a fi singular. Pentru a evita singularitatea, se introduce o regularizare auxiliara a divergentelor. Alături de m 0 şi g 0 , argumentele corecţiilor radiative ∆m, ∆g şi factorii de renormalizare Z i , alături de m 0 şi g 0 , conţin dependenţe singulare de parametrii auxiliari de regularizare. Divergențele sunt eliminate prin identificarea maselor și sarcinilor renormalizate (constante de cuplare) cu valorile lor fizice.

Clasa de modele QFT pentru care toate divergențele UV fără excepție pot fi „înlăturate” în factorii de renormalizare ai maselor și constantelor de cuplare se numește clasa teoriilor renormalizabile. În aceste teorii, toate elementele matricei și funcțiile lui Green, ca rezultat, sunt exprimate într-un mod nesingular în termeni de mase fizice, sarcini și variabile cinematice. Baza matematică a acestei afirmații este teorema de renormalizare Bogolyubov-Parasyuk, pe baza căreia se obțin expresii finite cu o singură valoare pentru elementele matricei.

În modelele nerenormalizabile, nu este posibil să se „colecteze” toate divergențele în renormalizări ale maselor și sarcinilor. În astfel de teorii, în fiecare nouă ordine a teoriei perturbațiilor, apar noi structuri divergente, adică conțin un număr infinit de parametri. Această clasă de teorii include, de exemplu, teoria cuantică a gravitației.

Modelele QFT renormalizabile sunt caracterizate, de regulă, prin constante de cuplare adimensională, contribuții divergente din punct de vedere logaritmic la renormalizarea constantelor de cuplare și a maselor fermionilor și corecții radiative divergente pătratic la masele particulelor scalare (dacă există). Pentru astfel de modele, ca urmare a renormalizării, se obține o teorie a perturbației renormalizate, care servește drept bază pentru calcule practice.

Transformările (9) care conectează constantele interacțiunii goale și renormalizabile au un caracter de grup și formează un grup continuu numit grup de renormalizare (grup de renormalizare). Când scara este schimbată, funcțiile lui Green sunt înmulțite cu factori care depind neliniar de constantele de interacțiune și sunt calculate prin teoria perturbațiilor, în timp ce constantele de interacțiune în sine se modifică conform (9). Rezolvând ecuațiile diferențiale ale grupului de renormalizare corespunzătoare unei astfel de transformări de scară, se pot obține soluții închise în funcție de constantele de interacțiune efectivă în funcție de scară, care corespund însumării unei serii infinite de teorie a perturbațiilor. Acest lucru permite, în special, să se găsească asimptotice cu energie înaltă și cu energie scăzută ale funcțiilor lui Green.

Integrală funcțională.În QFT, un rol important îl joacă funcțiile complete ale lui Green, care includ efecte de interacțiune. Ele pot fi reprezentate prin sume infinite de termeni corespunzătoare diagramelor Feynman din ce în ce mai complexe, cu un număr și tip fix de linii externe. Pentru astfel de mărimi, se pot da definiții formale fie prin mediile în vid ale produselor cronologice ale operatorilor de câmp în reprezentarea interacțiunii și prin matricea S (care este echivalentă cu mediile în vid ale produselor Γ ale întregului, adică, operatori Heisenberg), sau prin derivatele funcționale ale funcționalei generatoare prezentate sub forma unei integrale funcționale în funcție de sursele clasice auxiliare J a (x) ale câmpurilor u a (x). Formalismul generării funcționalelor în QFT este analog cu formalismul corespunzător al fizicii statistice. Permite obținerea de ecuații în derivate funcționale pentru funcțiile și funcțiile vertex complete ale lui Green, din care, la rândul său, se poate obține un lanț infinit de ecuații integro-diferențiale similare lanțului de ecuații pentru funcția de corelație a fizicii statistice.

Metoda integrală funcțională, care a primit o dezvoltare semnificativă începând cu anii 1970, în special în teoria câmpurilor de gabarit non-Abelian, este o generalizare a metodei mecanice cuantice a integralelor de cale la QFT. În QFT, astfel de integrale pot fi considerate formule pentru mediarea expresiilor clasice corespunzătoare (de exemplu, funcția lui Green clasică pentru o particulă care se mișcă într-un câmp extern dat) asupra fluctuațiilor câmpului cuantic.

Inițial, ideea de a transfera metoda integrală funcțională la QFT a fost asociată cu speranța de a obține expresii compacte închise pentru principalele cantități de câmp cuantic potrivite pentru calcule constructive. Cu toate acestea, s-a dovedit că, din cauza dificultăților de natură matematică, o definiție riguroasă poate fi dată numai integralelor de tip Gaussian, care singure pot fi calculate exact. Prin urmare, reprezentarea integrală funcțională a fost considerată multă vreme ca o formalizare compactă a teoriei perturbației câmpului cuantic. Mai târziu, o reprezentare în timp finit a integralei funcționale în spațiul euclidian a început să fie utilizată pentru a efectua calcule computerizate pe o rețea spațială (vezi Teorii câmpurilor rețelei), ceea ce face posibilă obținerea unor rezultate care nu se bazează pe teoria perturbațiilor. Reprezentarea integralei funcționale a jucat, de asemenea, un rol important în lucrările de cuantificare a câmpurilor Yang-Mills și dovedirea renormalizabilității acestora.

Lit.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B. Electrodinamică cuantică. a 4-a ed. M., 1981; Weisskopf VF Cum am crescut împreună cu teoria câmpului // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1982. T. 138. Nr. 11; Bogolyubov N. N., Shirkov D. V. Introducere în teoria câmpurilor cuantificate. a 4-a ed. M., 1984; sunt. câmpuri cuantice. a 2-a ed. M., 1993; Itsikson K., Zuber J.-B. Teoria câmpului cuantic. M., 1984. T. 1-2; Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Electrodinamică cuantică. a 4-a ed. M., 2002; Principii generale ale teoriei câmpurilor cuantice. M., 2006.

D. V. Shirkov, D. I. Kazakov.

Butonul de deasupra „Cumpără o carte de hârtie” puteți cumpăra această carte cu livrare în toată Rusia și cărți similare la cel mai bun preț în formă de hârtie pe site-urile magazinelor online oficiale Labyrinth, Ozon, Bukvoed, Chitai-gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.

Făcând clic pe butonul „Cumpărați și descărcați cartea electronică”, puteți cumpăra această carte în format electronic în magazinul online oficial „LitRes”, apoi o puteți descărca pe site-ul Liters.

Făcând clic pe butonul „Găsiți conținut similar pe alte site-uri”, puteți căuta conținut similar pe alte site-uri.

Pe butoanele de mai sus puteți cumpăra cartea din magazinele online oficiale Labirint, Ozon și altele. De asemenea, puteți căuta materiale similare și similare pe alte site-uri.

În monografia sa, cunoscutul fizician teoretic Anthony Zee introduce în subiect una dintre cele mai importante și complexe secțiuni ale fizicii teoretice, teoria cuantică a câmpului. Cartea tratează o gamă foarte largă de probleme: renormalizarea și invarianța gabaritului, grupul de renormalizare și acțiunea efectivă, simetriile și ruperea lor spontană, fizica particulelor elementare și starea condensată a materiei. Spre deosebire de cărțile publicate anterior pe această temă, lucrarea lui E. Zee se concentrează pe gravitație și, de asemenea, discută despre aplicarea teoriei câmpului cuantic în teoria modernă a stării condensate a materiei.

Cine are nevoie de teoria câmpului cuantic?
Teoria câmpului cuantic a apărut din nevoia noastră de a descrie natura efemeră a vieții.
Nu, serios, teoria cuantică a câmpului este necesară atunci când lucrăm simultan cu două dintre cele mai mari descoperiri fizice ale ultimului secol al mileniului trecut: relativitatea specială și mecanica cuantică. Imaginați-vă o rachetă care se mișcă aproape de viteza luminii. Mișcarea sa este descrisă de relativitatea specială, nu de mecanica cuantică. Pe de altă parte, pentru a studia împrăștierea electronilor lenți de către un proton, trebuie să ținem cont de mecanica cuantică și s-ar putea să nu avem nici cea mai mică idee despre teoria relativității.

La intersecția dintre mecanica cuantică și relativitatea specială, apar noi fenomene: particulele se pot naște și pot muri. Și tocmai aceste întrebări legate de naștere, viață și moarte au dus la dezvoltarea unei noi direcții în fizică - teoria câmpului cuantic.

Să gândim euristic. În mecanica cuantică, există principiul incertitudinii, care afirmă că energia poate experimenta fluctuații bruște într-o perioadă mică de timp. Conform teoriei relativității speciale, energia poate fi convertită în masă și invers. Dacă combinăm principiile mecanicii cuantice și teoria specială a relativității, atunci ajungem la concluzia că energia fluctuantă se poate transforma în masă, adică în particule care nu existau înainte.

Cuprins
cuvânt înainte
Convenții, simboluri și unități de măsură
H ARTICOLUL I. MOTIVAȚIE ȘI RAȚIONARE
Capitolul I.1. Cine are nevoie?
Capitolul I.2. Enunțul fizicii cuantice în termeni de integrală a căii
Capitolul I.3. De la saltea la câmp
Capitolul I.4. De la câmp la particulă la forță
Capitolul I.5. Coulomb și Newton: repulsie și atracție
Capitolul I.6. Legea inversă a pătratului și 3-branele plutitoare
capitolul I.7. Diagramele Feynman
Capitolul I.8. Cuantificare canonică și perturbare în vid
Capitolul I.9. Simetrie
Capitolul I.10. Teoria câmpului în spațiu-timp curbat
Capitolul I.11. Rezumatul teoriei câmpului
PARTEA II. DIRAC SI SPINOR
Capitolul II. 1. Ecuația lui Dirac
Capitolul II.2. Cuantificarea câmpului Dirac
Capitolul II.3. Grupul Lorentz și spinorii Weyl
Capitolul II.4. Legătura rotației cu statisticile
Capitolul II.5. Energia vidului, integrale Grassmann și diagrame Feynman pentru fermioni
Capitolul II.6. Difuzarea electronilor și invarianța gauge
Capitolul II.7. Dovada schematică a invarianței gabaritului
PARTEA III. RENORMALIZARE ȘI INVARIANȚĂ A EVALORILOR
Capitolul III. 1. Circumcizia ignoranței noastre
Capitolul III.2. Renormalizabil vs. Nerenormalizabil
Capitolul III.3. Contratermeni și teoria perturbațiilor fizice
Capitolul III.4. Invarianța gabaritului: fotonul nu cunoaște repaus
Capitolul III.5. Teoria câmpului fără invarianță relativistă
Capitolul III.6. Momentul magnetic al electronilor
Capitolul III.7. Polarizarea vidului și renormalizarea încărcării
PARTEA IV. SIMETRIA SI RUPAREA SIMETRIEI
Capitolul IV. 1. Ruperea simetriei
Capitolul IV.2. Bujorul ca boson Nambu-Goldstone
Capitolul IV.3. Potenţial efectiv
Capitolul IV.4. Monopol magnetic
Capitolul IV.5. Teoria gauge non-abeliană
Capitolul IV.6. Mecanismul Anderson-Higgs
Capitolul IV.7. Anomalii chirale
PARTEA V. TEORIA CÂMPURII ȘI FENOMENE COLECTIVE
Capitolul V.1. Superfluide
Capitolul V.2. Euclid, Boltzmann, Hawking și teoria câmpului la temperatură finită
Capitolul V.3. Teoria Ginzburg-Landau a fenomenelor critice
Capitolul V.4. Supraconductivitate
Capitolul V.5. instabilitate Peierls
Capitolul V.6. Solitonm
Capitolul V.7. Vortexuri, monopoluri și instantoane
PARTEA VI. TEORIA CÂMPURII ȘI MATERIA CONDENSĂ
Capitolul VI. 1. Statistica fracțională, termenul Chern-Simons și teoria câmpului topologic
Capitolul VI.2. Fluide cuantice Hall
Capitolul VI.3. Dualitate
Capitolul VI.4. a-modele ca teorii eficiente de câmp
capitolul VI.5. Ferromagneți și antiferomagneți
Capitolul VI.6. Creșterea suprafeței și teoria câmpului
Capitolul VI.7. Tulburare: replici și simetrie Grassmann
Capitolul VI.8. Fluxul grupului de renormalizare ca concept natural în fizica energiei înalte și materiei condensate
PARTEA VII. MAREA UNIRE
Capitolul VII. 1. Cuantificarea teoriei Yang-Mills și a teoriei gauge pe o rețea
Capitolul VII.2. Unificare electroslabă
Capitolul VII.3. cromodinamica cuantică
Capitolul VII.4. Extindere în marele N
Capitolul VII.5. marea unire
Capitolul VII.6. Protonii nu sunt eterni
Capitolul VII.7. Consolidarea 50(10)
PARTEA VIII. GRAVITATEA ȘI DINCOLO DE A
Capitolul VIII. 1. Gravitația ca teorie a câmpului și imaginea Kaluza-Klein
Capitolul VIII.2. Problema constantei cosmologice și problema coincidenței cosmice
Capitolul VIII.3. Teoria eficientă a câmpului ca abordare a înțelegerii naturii
Capitolul VIII.4. Supersimetria: o foarte scurtă introducere
Capitolul VIII.5. Câteva despre teoria corzilor ca teorie bidimensională a câmpului Concluzie
Anexa A. Integrarea gaussiană și identitatea de bază a teoriei câmpurilor cuantice
Anexa B. Scurtă prezentare a teoriei grupurilor
Anexa C. Regulile Feynman
Anexa D. Identitati diverse si integrale Feynman
Anexa E. Indici punctați și nepunctați. Majoranovskiy spinor
Soluții la unele exerciții
Lectură recomandată
Index de subiect.

Fizica este cea mai misterioasă dintre toate știința. Fizica ne oferă o înțelegere a lumii din jurul nostru. Legile fizicii sunt absolute și se aplică tuturor fără excepții, indiferent de persoană și statut social.

Acest articol este destinat persoanelor peste 18 ani.

Ai deja peste 18 ani?

Descoperiri fundamentale în fizica cuantică

Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein și mulți alții sunt marii ghiduri ai omenirii în minunata lume a fizicii, care, asemenea profeților, au dezvăluit omenirii cele mai mari secrete ale universului și capacitatea de a controla fenomenele fizice. Capetele lor strălucitoare au tăiat prin întunericul ignoranței majorității nerezonabile și, ca o stea călăuzitoare, au arătat calea către umanitate în întunericul nopții. Unul dintre acești conducători în lumea fizicii a fost Max Planck, părintele fizicii cuantice.

Max Planck nu este doar fondatorul fizicii cuantice, ci și autorul celebrei teorii cuantice. Teoria cuantică este cea mai importantă componentă a fizicii cuantice. În termeni simpli, această teorie descrie mișcarea, comportamentul și interacțiunea microparticulelor. Fondatorul fizicii cuantice ne-a adus și multe alte lucrări științifice care au devenit pietrele de temelie ale fizicii moderne:

• teoria radiației termice;
• teoria relativității speciale;
• cercetare în domeniul termodinamicii;
• cercetare în domeniul opticii.

Teoria fizicii cuantice despre comportamentul și interacțiunea microparticulelor a devenit baza pentru fizica materiei condensate, fizica particulelor elementare și fizica energiei înalte. Teoria cuantică ne explică esența multor fenomene ale lumii noastre - de la funcționarea computerelor electronice până la structura și comportamentul corpurilor cerești. Max Planck, creatorul acestei teorii, datorită descoperirii sale, ne-a permis să înțelegem adevărata esență a multor lucruri la nivelul particulelor elementare. Dar crearea acestei teorii este departe de singurul merit al omului de știință. El a fost primul care a descoperit legea fundamentală a universului - legea conservării energiei. Contribuția la știință a lui Max Planck este greu de supraestimat. Pe scurt, descoperirile sale sunt neprețuite pentru fizică, chimie, istorie, metodologie și filozofie.

teoria câmpului cuantic

Pe scurt, teoria cuantică a câmpului este o teorie a descrierii microparticulelor, precum și a comportamentului lor în spațiu, a interacțiunii între ele și a transformărilor reciproce. Această teorie studiază comportamentul sistemelor cuantice în cadrul așa-numitelor grade de libertate. Acest nume frumos și romantic nu spune nimic pentru mulți dintre noi. Pentru manechine, gradele de libertate sunt numărul de coordonate independente care sunt necesare pentru a indica mișcarea unui sistem mecanic. În termeni simpli, gradele de libertate sunt caracteristici ale mișcării. Descoperiri interesante în domeniul interacțiunii particulelor elementare au fost făcute de Steven Weinberg. El a descoperit așa-numitul curent neutru - principiul interacțiunii dintre quarci și leptoni, pentru care a primit Premiul Nobel în 1979.

Teoria cuantică a lui Max Planck

În anii nouăzeci ai secolului al XVIII-lea, fizicianul german Max Planck a început studiul radiațiilor termice și a primit în cele din urmă o formulă de distribuție a energiei. Ipoteza cuantică, care s-a născut în cursul acestor studii, a marcat începutul fizicii cuantice, precum și al teoriei cuantice a câmpului, descoperită în anul 1900. Teoria cuantică a lui Planck este că în timpul radiației termice, energia produsă este emisă și absorbită nu în mod constant, ci episodic, cuantic. Anul 1900, datorită acestei descoperiri făcute de Max Planck, a devenit anul nașterii mecanicii cuantice. De asemenea, merită menționată formula lui Planck. Pe scurt, esența sa este următoarea - se bazează pe raportul dintre temperatura corpului și radiația sa.

Teoria mecanică cuantică a structurii atomului

Teoria mecanică cuantică a structurii atomului este una dintre teoriile de bază ale conceptelor din fizica cuantică și, într-adevăr, din fizică în general. Această teorie ne permite să înțelegem structura a tot ceea ce este material și deschide vălul secretului asupra în ce constau de fapt lucrurile. Iar concluziile bazate pe această teorie sunt foarte neașteptate. Luați în considerare pe scurt structura atomului. Deci, din ce este format cu adevărat un atom? Un atom este format dintr-un nucleu și un nor de electroni. Baza atomului, nucleul său, conține aproape întreaga masă a atomului în sine - mai mult de 99 la sută. Nucleul are întotdeauna o sarcină pozitivă și determină elementul chimic din care face parte atomul. Cel mai interesant lucru despre nucleul unui atom este că acesta conține aproape întreaga masă a atomului, dar în același timp ocupă doar o zece miimi din volumul său. Ce rezultă din asta? Iar concluzia este foarte neașteptată. Aceasta înseamnă că materia densă din atom este de numai o zecemiime. Și ce rămâne cu orice altceva? Orice altceva din atom este un nor de electroni.

Norul de electroni nu este o substanță permanentă și chiar, de fapt, nu este o substanță materială. Un nor de electroni este doar probabilitatea ca electronii să apară într-un atom. Adică, nucleul ocupă doar o zece miime în atom, iar orice altceva este gol. Și dacă ținem cont de faptul că toate obiectele din jurul nostru, de la particule de praf până la corpuri cerești, planete și stele, sunt formate din atomi, se dovedește că tot ceea ce material constă de fapt din mai mult de 99 la sută din vid. Această teorie pare cu totul de necrezut, iar autorul ei, cel puțin, o persoană amăgită, pentru că lucrurile care există în jur au o consistență solidă, au greutate și se simt. Cum poate consta în gol? S-a strecurat vreo greșeală în această teorie a structurii materiei? Dar aici nu există nicio eroare.

Toate lucrurile materiale par dense doar datorită interacțiunii dintre atomi. Lucrurile au o consistență solidă și densă numai datorită atracției sau respingerii dintre atomi. Acest lucru asigură densitatea și duritatea rețelei cristaline de substanțe chimice, din care constă tot materialul. Dar, un punct interesant, atunci când, de exemplu, condițiile de temperatură ale mediului se modifică, legăturile dintre atomi, adică atracția și repulsia lor, se pot slăbi, ceea ce duce la o slăbire a rețelei cristaline și chiar la distrugerea acesteia. Aceasta explică modificarea proprietăților fizice ale substanțelor atunci când sunt încălzite. De exemplu, atunci când fierul este încălzit, acesta devine lichid și poate fi modelat în orice formă. Și când gheața se topește, distrugerea rețelei cristaline duce la o schimbare a stării materiei, iar din solid se transformă în lichid. Acestea sunt exemple clare de slăbire a legăturilor dintre atomi și, ca urmare, slăbirea sau distrugerea rețelei cristaline și permit substanței să devină amorfă. Iar motivul pentru astfel de metamorfoze misterioase este tocmai faptul că substanțele constau din materie densă doar cu o zece miime, iar orice altceva este gol.

Iar substanțele par a fi solide doar din cauza legăturilor puternice dintre atomi, cu slăbirea cărora, substanța se schimbă. Astfel, teoria cuantică a structurii atomului ne permite să aruncăm o privire complet diferită asupra lumii din jurul nostru.

Fondatorul teoriei atomului, Niels Bohr, a prezentat un concept interesant conform căruia electronii din atom nu radiază energie în mod constant, ci doar în momentul tranziției între traiectorii mișcării lor. Teoria lui Bohr a ajutat la explicarea multor procese intra-atomice și, de asemenea, a făcut o descoperire în știința chimiei, explicând granița tabelului creat de Mendeleev. Potrivit , ultimul element care poate exista în timp și spațiu are numărul de serie o sută treizeci și șapte, iar elementele care încep de la o sută treizeci și opt nu pot exista, deoarece existența lor contrazice teoria relativității. De asemenea, teoria lui Bohr a explicat natura unui astfel de fenomen fizic precum spectrele atomice.

Acestea sunt spectrele de interacțiune ale atomilor liberi, care decurg din radiația de energie dintre ei. Astfel de fenomene sunt tipice pentru substanțele gazoase, vaporoase și substanțele în stare de plasmă. Astfel, teoria cuantică a făcut o revoluție în lumea fizicii și a permis oamenilor de știință să avanseze nu numai în domeniul acestei științe, ci și în domeniul multor științe conexe: chimie, termodinamică, optică și filozofie. Și, de asemenea, a permis umanității să pătrundă în secretele naturii lucrurilor.

Mai sunt multe de făcut de omenire în conștiința sa pentru a realiza natura atomilor, pentru a înțelege principiile comportamentului și interacțiunii lor. După ce am înțeles acest lucru, vom putea înțelege natura lumii din jurul nostru, pentru că tot ceea ce ne înconjoară, începând cu particulele de praf și terminând cu soarele însuși, și noi înșine - totul este format din atomi, a căror natură este misterioasă. și uimitor și plin de o mulțime de secrete.