Rutherford era nedumerit. El a reușit cu brio să dezvăluie structura internă a atomului, cu toate acestea, făcând acest lucru, omul de știință a dezvăluit cel mai mare conflict din știința fizică. Experimentul cu folie de aur a demonstrat că atomul este un sistem „planetar” minuscul. Cu toate acestea, teoria electromagnetismului a prezis că un astfel de sistem este categoric instabil - nu va dura nici măcar „o clipi din ochi”. Era o situație paradoxală, iar găsirea unei ieșiri din ea părea aproape imposibilă. Cu toate acestea, un bărbat - un tânăr fizician danez - a reușit.

Niels Bohr (1885–1962) a venit în Anglia în 1911, după ce și-a luat doctoratul la Copenhaga și de atunci a lucrat mai întâi sub J. J. Thomson și apoi Rutherford. El a înțeles că modelul planetar al atomului lui Rutherford, susținut de date experimentale serioase, era destul de convingător. Dar, în același timp, a înțeles că legile electromagnetismului, care au dat lumii motoare electrice și dinamuri, nu sunt mai puțin convingătoare. Rezoluția revoluționară a paradoxului atomic a lui Bohr a fost atât simplă, cât și îndrăzneață. Bohr a anunțat în 1913 că legile electromagnetismului pur și simplu nu se aplică în interiorul atomilor. Electronii care se rotesc în jurul nucleului nu emit unde electromagnetice și, prin urmare, nu cad în spirală pe nucleu. Pe scurt, legile cunoscute ale fizicii nu se aplică domeniului obiectelor ultra-mici.

Cuvântul „inducție” în limba rusă înseamnă procesele de excitare, ghidare, creare a ceva. În inginerie electrică, acest termen a fost folosit de mai bine de două secole.

După ce s-a familiarizat cu publicațiile din 1821, descriind experimentele omului de știință danez Oersted cu privire la abaterile unui ac magnetic lângă un conductor cu curent electric, Michael Faraday și-a propus sarcina: transformă magnetismul în electricitate.

După 10 ani de cercetări, el a formulat legea de bază a inducției electromagnetice, explicând că în interiorul oricărui circuit închis este indusă o forță electromotoare. Valoarea sa este determinată de viteza de schimbare a fluxului magnetic care pătrunde în circuitul luat în considerare, dar luată cu semnul minus.

Transmiterea undelor electromagnetice la distanță

Prima presupunere care a apărut în creierul unui om de știință nu a fost încununată cu succes practic.

A pus doi conductori închisi unul lângă altul. Lângă unul am instalat un ac magnetic ca indicator al curentului care trece, iar în celălalt fir am aplicat un impuls de la o sursă galvanică puternică a acelui timp: o coloană de volți.

Cercetătorul a presupus că, cu un impuls de curent în primul circuit, câmpul magnetic în schimbare din acesta ar induce un curent în al doilea conductor, care ar devia acul magnetic. Dar, rezultatul a fost negativ - indicatorul nu a funcționat. Sau, mai degrabă, îi lipsea sensibilitatea.

Creierul omului de știință a prevăzut crearea și transmiterea undelor electromagnetice la distanță, care sunt acum folosite în emisiunile radio, televiziune, control fără fir, tehnologii Wi-Fi și dispozitive similare. El a fost pur și simplu dezamăgit de elementul de bază imperfect al dispozitivelor de măsurare din acea vreme.

Generarea de energie electrică

După un experiment nereușit, Michael Faraday a modificat condițiile experimentului.

Pentru experiment, Faraday a folosit două bobine cu circuite închise. În primul circuit, el a furnizat un curent electric dintr-o sursă, iar în al doilea a observat apariția unui EMF. Curentul care trece prin spirele înfășurării nr. 1 a creat un flux magnetic în jurul bobinei, pătrunzând în înfășurarea nr. 2 și formând în ea o forță electromotoare.

În timpul experimentului lui Faraday:

• a pornit alimentarea cu impulsuri de tensiune a circuitului cu bobine staționare;
• la aplicarea curentului, l-a injectat pe cel de sus în bobina inferioară;
• a fixat permanent înfășurarea nr. 1 și a introdus înfășurarea nr. 2 în el;
• modificarea vitezei de mișcare a bobinelor una față de alta.

În toate aceste cazuri, a observat manifestarea emf de inducție în a doua bobină. Și numai cu trecerea curentului continuu prin înfășurarea nr. 1 și bobinele fixe de ghidare, nu a existat nicio forță electromotoare.

Omul de știință a stabilit că EMF indus în a doua bobină depinde de viteza cu care se modifică fluxul magnetic. Este proporțional cu dimensiunea sa.

Același model se manifestă pe deplin atunci când trece o buclă închisă.Sub acțiunea EMF, se formează un curent electric în fir.

Fluxul magnetic în cazul în cauză se modifică în circuitul Sk creat de un circuit închis.

În acest fel, dezvoltarea creată de Faraday a făcut posibilă plasarea unui cadru conductor rotativ într-un câmp magnetic.

Era apoi realizat dintr-un număr mare de spire, fixate în rulmenți de rotație. La capetele înfășurării, au fost montate inele colectoare și perii care alunecau de-a lungul acestora și a fost conectată o sarcină prin bornele de pe carcasă. Rezultatul este un alternator modern.

Designul său mai simplu a fost creat atunci când înfășurarea a fost fixată pe o carcasă staționară, iar sistemul magnetic a început să se rotească. În acest caz, metoda de generare a curenților pe cheltuială nu a fost încălcată în niciun fel.

Principiul de funcționare a motoarelor electrice

Legea inducției electromagnetice, pe care Michael Faraday a susținut-o, a făcut posibilă crearea diferitelor modele de motoare electrice. Au un dispozitiv similar cu generatoare: un rotor mobil și un stator, care interacționează între ele datorită câmpurilor electromagnetice rotative.

Transformarea energiei electrice

Michael Faraday a determinat apariția unei forțe electromotoare induse și a unui curent de inducție într-o înfășurare din apropiere atunci când câmpul magnetic dintr-o bobină adiacentă se modifică.

Curentul din interiorul înfășurării din apropiere este indus prin comutarea circuitului comutatorului din bobina 1 și este întotdeauna prezent în timpul funcționării generatorului pe înfășurarea 3.

Pe această proprietate, numită inducție reciprocă, se bazează funcționarea tuturor dispozitivelor moderne de transformare.

Pentru a îmbunătăți trecerea fluxului magnetic, au înfășurări izolate puse pe un miez comun, care are o rezistență magnetică minimă. Este realizat din clase speciale de oțel și format în compoziție de foi subțiri sub formă de secțiuni de o anumită formă, numite circuit magnetic.

Transformatoarele transmit, datorită inducției reciproce, energia unui câmp electromagnetic alternativ de la o înfășurare la alta în așa fel încât să se producă o modificare, o transformare a valorii tensiunii la bornele sale de intrare și de ieșire.

Raportul dintre numărul de spire în înfășurări determină raportul de transformare, și grosimea firului, designul și volumul materialului miezului - cantitatea de putere transmisă, curentul de funcționare.

Lucrul inductorilor

Manifestarea inducției electromagnetice este observată în bobină în timpul unei modificări a mărimii curentului care curge în ea. Acest proces se numește auto-inducție.

Când comutatorul este pornit în diagrama de mai sus, curentul inductiv modifică natura creșterii rectilinie a curentului de funcționare în circuit, precum și în timpul opririi.

Când o tensiune alternativă, nu o tensiune constantă, este aplicată unui conductor înfășurat într-o bobină, valoarea curentului redusă de rezistența inductivă curge prin aceasta. Energia auto-inducției schimbă faza curentului în raport cu tensiunea aplicată.

Acest fenomen este utilizat în șocurile, care sunt concepute pentru a reduce curenții mari care apar în anumite condiții de funcționare ale echipamentului. Astfel de dispozitive, în special, sunt utilizate.

Caracteristica de proiectare a circuitului magnetic la inductor este tăierea plăcilor, care este creată pentru a crește și mai mult rezistența magnetică la fluxul magnetic datorită formării unui spațiu de aer.

Choke-urile cu o poziție divizată și reglabilă a circuitului magnetic sunt utilizate în multe dispozitive de inginerie radio și electrice. Destul de des pot fi găsite în modelele transformatoarelor de sudură. Acestea reduc magnitudinea arcului electric trecut prin electrod la valoarea optimă.

Cuptoare cu inducție

Fenomenul de inducție electromagnetică se manifestă nu numai în fire și înfășurări, ci și în interiorul oricăror obiecte metalice masive. Curenții induși în ele se numesc curenți turbionari. În timpul funcționării transformatoarelor și bobinelor, acestea provoacă încălzirea circuitului magnetic și a întregii structuri.

Pentru a preveni acest fenomen, miezurile sunt realizate din foi metalice subtiri si izolate intre ele cu un strat de lac care impiedica trecerea curentilor indusi.

În structurile de încălzire, curenții turbionari nu limitează, ci creează cele mai favorabile condiții pentru trecerea lor. sunt utilizate pe scară largă în producția industrială pentru a crea temperaturi ridicate.

Aparate electrice de masura

O clasă mare de dispozitive cu inducție continuă să funcționeze în sectorul energetic. Contoare electrice cu un disc de aluminiu rotativ, similar cu designul releelor ​​de putere, sistemele de repaus ale contoarelor cu indicatori funcționează pe baza principiului inducției electromagnetice.

Generatoare de gaz magnetice

Dacă, în locul unui cadru închis, un gaz conductiv, lichid sau plasmă este deplasat în câmpul unui magnet, atunci sarcinile electricității sub acțiunea liniilor câmpului magnetic se vor abate în direcții strict definite, formând un curent electric. Câmpul său magnetic pe plăcile de contact ale electrozilor montate induce o forță electromotoare. Sub acțiunea sa, se creează un curent electric în circuitul conectat la generatorul MHD.

Așa se manifestă legea inducției electromagnetice în generatoarele MHD.

Nu există piese rotative atât de complexe precum rotorul. Acest lucru simplifică designul, vă permite să creșteți semnificativ temperatura mediului de lucru și, în același timp, eficiența generării de energie. Generatoarele MHD funcționează ca surse de rezervă sau de urgență capabile să genereze fluxuri semnificative de energie electrică în perioade scurte de timp.

Astfel, legea inducției electromagnetice, justificată de Michael Faraday la un moment dat, continuă să fie actuală și astăzi.

Prima lege a electromagnetismului descrie fluxul unui câmp electric:

unde ε 0 este o constantă (se citește epsilon zero). Dacă nu există încărcături în interiorul suprafeței, dar există încărcături în afara acesteia (chiar și foarte aproape de ea), atunci la fel in medie componenta normală a lui E este zero, deci nu există flux prin suprafață. Pentru a arăta utilitatea acestui tip de enunț, vom demonstra că Ecuația (1.6) coincide cu legea lui Coulomb, cu condiția ca câmpul unei sarcini individuale să fie simetric sferic. Desenați o sferă în jurul unei sarcini punctiforme. Atunci componenta normală medie este exact egală cu valoarea lui E în orice punct, deoarece câmpul trebuie să fie îndreptat de-a lungul razei și să aibă aceeași mărime în toate punctele sferei. Regula noastră spune apoi că câmpul de pe suprafața sferei înmulțit cu aria sferei (adică fluxul care iese din sferă) este proporțional cu sarcina din interiorul acesteia. Dacă măriți raza unei sfere, atunci aria ei crește ca pătrat al razei. Produsul dintre componentele normale medii a câmpului electric și această zonă trebuie să fie în continuare egal cu sarcina internă, deci câmpul trebuie să scadă ca pătratul distanței; astfel se obţine câmpul „pătratelor inverse”.

Dacă luăm o curbă arbitrară în spațiu și măsurăm circulația câmpului electric de-a lungul acestei curbe, atunci se dovedește că în cazul general nu este egal cu zero (deși acesta este cazul în câmpul Coulomb). În schimb, a doua lege este valabilă pentru electricitate, precizând că

Și, în sfârșit, formularea legilor câmpului electromagnetic va fi completată dacă scriem două ecuații corespunzătoare pentru câmpul magnetic B:

Și pentru suprafață S, curbă mărginită DIN:

Constanta c 2 care a apărut în ecuația (1.9) este pătratul vitezei luminii. Apariția sa este justificată de faptul că magnetismul este în esență o manifestare relativistă a electricității. Și constanta ε 0 a fost setată pentru ca unitățile obișnuite de putere a curentului electric să apară.

Ecuațiile (1.6) - (1.9), precum și ecuația (1.1) - acestea sunt toate legile electrodinamicii. După cum vă amintiți, legile lui Newton erau foarte ușor de scris, dar din ele au urmat multe consecințe complexe, așa că a durat mult timp pentru a le studia pe toate. Legile electromagnetismului sunt incomparabil mai greu de scris și trebuie să ne așteptăm ca consecințele lor să fie mult mai complicate, iar acum va trebui să le înțelegem pentru foarte mult timp.

Putem ilustra unele dintre legile electrodinamicii printr-o serie de experimente simple care ne pot arăta cel puțin calitativ relația dintre câmpurile electrice și magnetice. Primul termen din ecuația (1.1) îl cunoști pieptănând, așa că nu vom vorbi despre el. Al doilea termen din ecuația (1.1) poate fi demonstrat prin trecerea unui curent printr-un fir suspendat peste o bară magnetică, așa cum se arată în Fig. 1.6. Când curentul este pornit, firul se mișcă datorită faptului că o forță acționează asupra lui F = qvXB. Când un curent trece prin sârmă, sarcinile din interiorul acestuia se mișcă, adică au o viteză v, iar asupra lor acționează câmpul magnetic al magnetului, în urma căruia firul se îndepărtează.

Când firul este împins la stânga, se poate aștepta ca magnetul însuși să experimenteze o împingere spre dreapta. (În caz contrar, întreg acest dispozitiv ar putea fi montat pe o platformă și ar putea obține un sistem reactiv în care impulsul nu ar fi conservat!) Deși forța este prea mică pentru a observa mișcarea unei baghete magnetice, mișcarea unui dispozitiv mai sensibil, să zicem un ac de busolă, este destul de vizibil.

Cum împinge curentul din fir magnetul? Curentul care curge prin fir creează propriul câmp magnetic în jurul acestuia, care acționează asupra magnetului. În conformitate cu ultimul termen din ecuația (1.9), curentul ar trebui să conducă la circultii vector B; în cazul nostru, liniile de câmp B sunt închise în jurul firului, așa cum se arată în fig. 1.7. Acest câmp B este responsabil pentru forța care acționează asupra magnetului.

Ecuația (1.9) ne spune că pentru o anumită cantitate de curent care curge prin fir, circulația câmpului B este aceeași pentru orice curba care inconjoara firul. Acele curbe (cercurile, de exemplu) care se află departe de fir au o lungime mai mare, deci componenta tangentă B trebuie să scadă. Puteți vedea că B ar trebui să scadă liniar cu distanța de la un fir drept lung.

Am spus că curentul care curge prin fir formează un câmp magnetic în jurul lui și că, dacă există un câmp magnetic, atunci acesta acționează cu o anumită forță asupra firului prin care trece curentul. Deci, ar trebui să ne gândim că, dacă un câmp magnetic este creat de un curent care curge într-un fir, atunci acesta va acționa cu o anumită forță asupra celuilalt fir, prin care curge și curentul. Acest lucru poate fi arătat prin utilizarea a două fire suspendate liber (Fig. 1.8). Când direcția curenților este aceeași, firele se atrag, iar când direcțiile sunt opuse, se resping.

Pe scurt, curenții electrici, precum magneții, creează câmpuri magnetice. Dar atunci ce este un magnet? Deoarece câmpurile magnetice sunt create de sarcini în mișcare, nu se poate dovedi că câmpul magnetic creat de o bucată de fier este de fapt rezultatul acțiunii curenților? Aparent, așa stau lucrurile. În experimentele noastre, este posibil să înlocuim bastonul magnetic cu o bobină de sârmă bobinată, așa cum se arată în Fig. 1.9. Când curentul trece prin bobină (precum și printr-un fir drept deasupra acesteia), se observă exact aceeași mișcare a conductorului ca înainte, când un magnet era în locul bobinei. Totul arată ca și cum un curent circulă continuu în interiorul unei bucăți de fier. Într-adevăr, proprietățile magneților pot fi înțelese ca un curent continuu în atomii de fier. Forța care acționează asupra magnetului din fig. 1.7 se explică prin al doilea termen din ecuația (1.1).

De unde vin acești curenti? O sursă este mișcarea electronilor pe orbitele atomice. În fier nu este cazul, dar în unele materiale originea magnetismului este tocmai aceasta. Pe lângă faptul că se rotește în jurul nucleului unui atom, electronul se rotește și în jurul propriei axe (ceva similar cu rotația Pământului); din această rotație ia naștere un curent, care creează un câmp magnetic de fier. (Am spus „ceva de genul rotației Pământului”, pentru că, de fapt, în mecanica cuantică, problema este atât de profundă încât nu se încadrează bine în conceptele clasice.) În majoritatea substanțelor, unii electroni se rotesc într-o direcție, iar alții în cealaltă, astfel încât magnetismul să dispară, iar în fier (dintr-un motiv misterios, despre care vom discuta mai târziu) mulți electroni se rotesc astfel încât axele lor să fie îndreptate în aceeași direcție și aceasta este sursa magnetismului.

Deoarece câmpurile magneților sunt generate de curenți, nu este nevoie să se introducă termeni suplimentari în ecuațiile (1.8) și (1.9) care țin cont de existența magneților. Aceste ecuații sunt despre toate curenți, inclusiv curenți circulari de la electroni în rotație, iar legea se dovedește a fi corectă. De asemenea, trebuie remarcat faptul că, conform ecuației (1.8), nu există sarcini magnetice similare cu sarcinile electrice în partea dreaptă a ecuației (1.6). Nu au fost niciodată descoperite.

Primul termen din partea dreaptă a ecuației (1.9) a fost descoperit teoretic de Maxwell; el este foarte important. El spune schimbare electric câmpurile provoacă fenomene magnetice. De fapt, fără acest termen, ecuația și-ar pierde sensul, deoarece fără el curenții din circuite deschise ar dispărea. Dar, de fapt, asemenea curente există; exemplul următor vorbește despre asta. Imaginează-ți un condensator format din două plăci plate. Este încărcat de curentul care curge într-una dintre plăci și iese din cealaltă, așa cum se arată în Fig. 1.10. Desenați o curbă în jurul unuia dintre fire DINși trageți pe ea o suprafață (suprafața S 1) care va traversa firul. În conformitate cu ecuația (1.9), circulația câmpului B de-a lungul curbei DIN este dată de cantitatea de curent din fir (înmulțită cu de la 2). Dar ce se întâmplă dacă tragem de curbă o alta suprafaţă S 2 sub formă de ceașcă, al cărei fund este situat între plăcile condensatorului și nu atinge firul? Niciun curent nu trece printr-o astfel de suprafață, desigur. Dar o simplă schimbare a poziției și formei unei suprafețe imaginare nu ar trebui să schimbe câmpul magnetic real! Circulația câmpului B trebuie să rămână aceeași. Într-adevăr, primul termen din partea dreaptă a ecuației (1.9) este combinat cu al doilea termen în așa fel încât pentru ambele suprafețe S1 și S 2 apare același efect. Pentru S 2 circulaţia vectorului B se exprimă în funcţie de gradul de modificare a fluxului vectorului E de la o placă la alta. Și se dovedește că modificarea lui E este conectată cu curentul doar astfel încât ecuația (1.9) este satisfăcută. Maxwell a văzut necesitatea acestui lucru și a fost primul care a scris ecuația completă.

Cu dispozitivul prezentat în fig. 1.6, se poate demonstra o altă lege a electromagnetismului. Deconectați capetele firului suspendat de la baterie și atașați-le la un galvanometru - un dispozitiv care înregistrează trecerea curentului prin fir. Stă doar în câmpul unui magnet leagăn fir, deoarece curentul va curge imediat prin el. Aceasta este o nouă consecință a ecuației (1.1): electronii din fir vor simți acțiunea forței F=qv X B. Viteza lor este acum direcționată în lateral, deoarece sunt deviați împreună cu firul. Acest v, împreună cu câmpul direcționat vertical B al magnetului, are ca rezultat o forță care acționează asupra electronilor de-a lungul fire, iar electronii sunt trimiși la galvanometru.

Să presupunem, totuși, că lăsăm firul în pace și începem să mișcăm magnetul. Considerăm că nu ar trebui să existe nicio diferență, deoarece mișcarea relativă este aceeași și, într-adevăr, curentul trece prin galvanometru. Dar cum acționează un câmp magnetic asupra sarcinilor în repaus? În conformitate cu ecuația (1.1), ar trebui să apară un câmp electric. Un magnet în mișcare trebuie să creeze un câmp electric. La întrebarea cum se întâmplă acest lucru se răspunde cantitativ prin ecuația (1.7). Această ecuație descrie multe fenomene practic foarte importante care apar în generatoarele și transformatoarele electrice.

Cea mai remarcabilă consecință a ecuațiilor noastre este că, combinând ecuațiile (1.7) și (1.9), se poate înțelege de ce fenomenele electromagnetice se propagă pe distanțe mari. Motivul pentru aceasta, aproximativ vorbind, este cam așa: să presupunem că undeva există un câmp magnetic care crește în magnitudine, să zicem, pentru că un curent este trecut brusc prin fir. Apoi din ecuația (1.7) rezultă că ar trebui să se producă circulația câmpului electric. Când câmpul electric începe să crească treptat pentru a avea loc circulația, atunci, conform ecuației (1.9), trebuie să aibă loc și circulația magnetică. Dar ascensiunea acest câmpul magnetic va crea o nouă circulație a câmpului electric etc. În acest fel, câmpurile se propagă prin spațiu, nefiind nevoie nici de sarcini, nici de curenți nicăieri decât de sursa câmpurilor. În acest fel noi vedea reciproc! Toate acestea sunt ascunse în ecuațiile câmpului electromagnetic.

Traducerea unui articol dinhttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ de român.

Fundamentele electromagnetismului

În această secțiune, ne vom uita la principiile electromagnetice generale care sunt utilizate pe scară largă în inginerie. Aceasta este o introducere foarte scurtă la un subiect atât de complex. Trebuie să vă găsiți o carte bună despre magnetism și electromagnetism dacă doriți să înțelegeți mai bine această secțiune. De asemenea, puteți găsi cele mai multe dintre aceste concepte detaliate în Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

electromagnetic câmpurișiputere

Înainte să luăm în considerare un caz special - coilgun -a, trebuie să ne familiarizăm pe scurt cu elementele de bază ale câmpurilor și forțelor electromagnetice. Ori de câte ori există o sarcină în mișcare, există un câmp magnetic corespunzător asociat cu aceasta. Poate apărea din cauza curentului din conductor, rotației unui electron pe orbita sa, fluxului de plasmă etc. Pentru a facilita înțelegerea electromagnetismului, folosim conceptul de câmp electromagnetic și poli magnetici. Au fost dezvoltate ecuații vectoriale diferențiale care descriu acest câmp James Clark Maxwell.

1. Sisteme de măsurare

Doar pentru a face viața mai dificilă, există trei sisteme de măsurare care sunt utilizate în mod popular. Sunt chemați Sommerfield, Kennely și Gaussian . Deoarece fiecare sistem are elemente (nume) diferite pentru multe dintre aceleași lucruri, poate fi confuz. voi folosi Sommerfield Sistemul prezentat mai jos:

Cantitate
Câmp (tensiune)
flux magnetic		weber (W)
Inducţie		tesla(T)
Magnetizare
Intensitatea magnetizării
Moment

tabelul 1 Sistem de măsurare

2. Legebio- Savara

Folosind legea Biot-Savart, puteți determina câmpul magnetic creat de un curent elementar .

Figura 2.1

Ex.. 2.1

Unde H componentă de câmp la distanță r , creat de curent i , curent în secțiunea elementară a conductorului de lungime l . u vector unitar îndreptat radial din l .

Putem determina câmpul magnetic creat prin combinarea mai multor curenți elementari folosind această lege. Luați în considerare un conductor infinit de lung care transportă un curent i . Putem folosi legea lui Biot-Savart pentru a obține o soluție de bază pentru câmp la orice distanță de conductor. Nu voi da aici derivarea acestei soluții, orice carte despre electromagnetism va arăta acest lucru în detaliu. Soluție de bază:

Ex.. 2.2

Figura 2.2

Câmpul față de conductorul purtător de curent este ciclic și concentric.

(Directia liniilor magnetice (vectori H, B) este determinată de regula gimlet (tibușon). Dacă mișcarea de translație a brațului corespunde direcției curentului în conductor, atunci direcția de rotație a mânerului va indica direcția vectorilor.)

Un alt caz care are o soluție analitică este câmpul axial al unei bobine cu curent. Până acum, putem obține o soluție analitică pentru câmpul axial, dar acest lucru nu se poate face pentru câmpul în ansamblu. Pentru a găsi câmpul într-un punct arbitrar, trebuie să rezolvăm ecuații integrale complexe, ceea ce se face cel mai bine folosind metode digitale.

3. legea lui Ampère

Aceasta este o metodă alternativă pentru determinarea câmpului magnetic, folosind un grup de conductori purtători de curent. Legea poate fi scrisă astfel:

Ex. 3.1

unde N numărul conductorului purtător de curent eu si lvector liniar. Integrarea ar trebui să formeze o linie închisă în jurul conductorului purtător de curent. Luând în considerare un conductor infinit care poartă curent, putem aplica din nou legea lui Ampère, așa cum se arată mai jos:

Figura 3.1

Știm că câmpul este ciclic și concentric în jurul unui conductor care poartă curent, deciHpoate fi integrat în jurul inelului (în jurul conductorului cu curent) la distanță r , care ne oferă:

Ex. 3.2

Integrarea este foarte simplă și arată cum poate fi aplicată legea lui Ampère pentru a obține o soluție rapidă în unele cazuri (configurații). Cunoașterea structurii domeniului este necesară înainte ca această lege să poată fi aplicată.

(Câmp (putere) în centrul câmpului circular (bobină cu curent))

4. Câmp solenoid

Pe măsură ce sarcina se mișcă în bobină, creează un câmp magnetic, a cărui direcție poate fi determinată folosind regula mâinii drepte (ia mâna dreaptă, îndoaie degetele în direcția curentului, îndoaie degetul mare, direcția indicată de degetul mare indică nordul magnetic al bobinei tale). Convenția pentru fluxul magnetic spune că fluxul magnetic începe la polul nord și se termină la sud. ( Convenția pentru direcția fluxului are fluxul în curs de dezvoltare de la un pol nord şi terminand pe un pol sudic ). Liniile de câmp și flux sunt spire închise în jurul bobinei. Amintiți-vă că aceste linii nu există cu adevărat, ele conectează doar puncte de valoare egală. Este un pic ca contururile de pe o hartă, unde liniile arată puncte de aceeași înălțime. Înălțimea solului se modifică continuu între aceste contururi. În mod similar, câmpul și fluxul magnetic sunt continue (modificarea nu este neapărat lină - o modificare discretă a permeabilității determină o schimbare bruscă a valorii câmpului, un pic ca rocile de pe o hartă).

Figura 4.1

Dacă solenoidul este lung și subțire, atunci câmpul din interiorul solenoidului poate fi considerat aproape uniform.

5. Materiale ferromagnetice

Poate cel mai cunoscut material feromagnetic este fierul, dar există și alte elemente precum cobaltul și nichelul, precum și numeroase aliaje precum oțelul siliconic. Fiecare material are o proprietate specială care îl face potrivit pentru aplicarea lui. Asa de ce înțelegem prin material feromagnetic? Este simplu, un material feromagnetic este atras de un magnet. Deși acest lucru este adevărat, nu este o definiție utilă și nu ne spune de ce apare atracția. O teorie detaliată a magnetismului materialelor este un subiect foarte complex care implică mecanica cuantică, așa că ne vom menține la o descriere conceptuală simplă. După cum știți, fluxul de sarcini creează un câmp magnetic, așa că atunci când detectăm mișcarea unei sarcini, trebuie să ne așteptăm la un câmp magnetic asociat. În materialele feromagnetice, orbitele electronilor sunt distribuite într-o astfel de ordine încât se creează un câmp magnetic mic. Atunci aceasta înseamnă că materialul constă din multe bobine minuscule purtătoare de curent, care au propriile lor câmpuri magnetice. De obicei, bobinele orientate în aceeași direcție sunt combinate în grupuri mici numite domenii. Domeniile indică într-o direcție arbitrară în material, deci nu există un câmp magnetic total în material (câmpul rezultat este zero). Dacă însă aplicăm un câmp extern materialului feromagnetic dintr-o bobină sau un magnet permanent, bobinele cu curenți se rotesc în direcția cu acest câmp.(Totuși, dacă aplicăm un câmp extern materialului feromagnetic dintr-o bobină sau un magnet permanent, buclele de curent încearcă să se alinieze cu acest câmp - domianele care sunt cel mai aliniate cu câmpul „cresc” în detrimentul domeniilor mai puțin bine aliniate. ). Când se întâmplă acest lucru, rezultatul va fi magnetizarea și atracția dintre material și magnet/bobină.

6. Magneticinducţieșipermeabilitate

Recepția unui câmp magnetic are asociată o densitate de flux magnetic, cunoscută și sub denumirea de inducție magnetică. InducţieB legată de câmp prin permeabilitatea mediului prin care se propagă câmpul.

Ex. 6.1

unde 0 este permeabilitatea în vid și r permeabilitate relativă. Inducţie măsurată în tesla (T).

(Intensitatea câmpului magnetic depinde de mediul în care apare. Comparând câmpul magnetic dintr-un fir situat într-un mediu dat și în vid, s-a constatat că, în funcție de proprietățile mediului (material), câmpul este mai puternic decât în ​​vid (materiale paramagnetice sau medii ), sau, dimpotrivă, mai slab (materiale și medii diamagnetice). Proprietățile magnetice ale mediului sunt caracterizate de permeabilitatea magnetică absolută μ a.

Permeabilitatea magnetică absolută a vidului se numește constantă magnetică μ 0 . Permeabilitatea magnetică absolută a diferitelor substanțe (medii) este comparată cu constanta magnetică (permeabilitatea magnetică a vidului) Raportul dintre permeabilitatea magnetică absolută a unei substanțe și constanta magnetică se numește permeabilitate magnetică (sau permeabilitatea magnetică relativă), deci acea

Permeabilitatea magnetică relativă este un număr abstract. Pentru substanțele diamagnetice μ r < 1, например для меди μ r= 0,999995. Pentru substanțele paramagnetice μ r> 1, de exemplu pentru aer μ r= 1,0000031. În calculele tehnice, se presupune că permeabilitatea magnetică relativă a substanțelor diamagnetice și paramagnetice este 1.

Pentru materialele feromagnetice, care joacă un rol extrem de important în inginerie electrică, permeabilitatea magnetică are valori diferite în funcție de proprietățile materialului, mărimea câmpului magnetic, temperatură și valorile de atingere. zeci de mii.)

7. Magnetizare

Magnetizarea unui material este o măsură a „puterii” sale magnetice. Magnetizarea poate fi inerentă materialului, cum ar fi un magnet permanent, sau poate fi cauzată de o sursă externă de câmp magnetic, cum ar fi un solenoid. Inducția magnetică dintr-un material poate fi exprimată ca suma vectorilor de magnetizareM și câmp magneticH .

Ex. 7.1

(Electronii din atomi, care se deplasează de-a lungul orbitelor închise sau circuitelor elementare în jurul nucleului unui atom, formează curenti elementari sau dipoli magnetici. Dipolul magnetic poate fi caracterizat prin vectorul - moment magnetic dipol sau curent electric elementar m , a cărui valoare este egală cu produsul curentului elementar i și platformă elementară S , Fig.8e.0.1, limitat de o structură elementară.

Orez. 8d.0.1

Vectorm îndreptate perpendicular pe amplasament S ; , direcția sa este determinată de regula gimletului. O mărime vectorială egală cu suma geometrică a momentelor magnetice ale tuturor curenților moleculari elementari din corpul în cauză (volumul substanței) este moment magnetic al corpului

Mărimea vectorială determinată de raportul momentului magnetic M ’ la volumV , numită medie magnetizarea corpului sau mediu intensitatea magnetizarii

Dacă feromagnetul nu se află într-un câmp magnetic extern, atunci momentele magnetice ale domeniilor individuale sunt direcționate într-un mod foarte diferit, astfel încât momentul magnetic total al corpului se dovedește a fi egal cu zero, adică. feromagnetul nu este magnetizat. Introducerea unui feromagnet într-un câmp magnetic extern determină: 1-turnare a domeniilor magnetice în direcția câmpului exterior - procesul de orientare; 2-o creștere a dimensiunii acelor domenii ale căror momente sunt apropiate de direcția câmpului și o scădere a domeniilor cu momente magnetice direcționate opus - procesul de deplasare a limitelor domeniului. Ca rezultat, feromagnetul este magnetizat. Dacă, odată cu creșterea câmpului magnetic extern, toate secțiunile magnetizate spontan sunt orientate în direcția câmpului extern și creșterea domeniilor se oprește, atunci starea de magnetizare limitativă a feromagnetului, numită saturație magnetică.

La o intensitate a câmpului H, inducția magnetică într-un mediu neferomagnetic (μ r= 1) ar fi egal cu B 0 =μ 0 H. Într-un mediu feromagnetic, această inducție se adaugă la inducția unui câmp magnetic suplimentar Bd= μ 0 M.Inducția magnetică rezultată într-un material feromagnetic B= B 0 + Bd=μ 0 ( H+ M).)

8. Forța magnetomotoare (mfs)

Acesta este un analog al forței electromotoare (EMF) și este utilizat în circuitele magnetice pentru a determina densitatea fluxului magnetic în diferite direcții ale circuitului. MDS măsurată în amperi-turni sau pur şi simplu în amperi. Circuitul magnetic este echivalent cu rezistența și se numește rezistență magnetică, care este definită ca

Ex. 8.1

Unde llungimea traseului lanțului, permeabilitate șiAarie a secțiunii transversale.

Să aruncăm o privire la un circuit magnetic simplu:

Orez . 8.1

Torul are o rază medie r și aria secțiunii transversale A . MDS este generat de o bobină cu N bobine în care circulă curent i . Calculul rezistenței magnetice este complicat de neliniarități în permeabilitatea materialului.

Ex. 8.2

Dacă se determină rezistența magnetică, atunci putem calcula fluxul magnetic care este prezent în circuit.

9. Câmpuri de demagnetizare

Dacă o bucată de material feromagnetic, sub formă de bară, este magnetizată, atunci vor apărea poli la capete. Acești poli generează un câmp intern care încearcă să demagnetizeze materialul – acesta acționează în direcția opusă câmpului care creează magnetizarea. Ca urmare, câmpul intern va fi mult mai mic decât cel extern. Forma materialului contează foarte mult pentru câmpul demagnetizator, o tijă lungă și subțire (raport mare lungime/diametru) are un câmp demagnetizant mic în comparație cu, să zicem, o formă largă ca o sferă. În perspectiva dezvoltării coilgun aceasta înseamnă că un proiectil cu un raport lungime/diametru mic necesită un câmp extern mai puternic pentru a obține o anumită stare de magnetizare. Aruncă o privire pe graficul de mai jos. Acesta arată câmpul intern rezultat de-a lungul axei a două proiectile - unul de 20 mm lungime și 10 mm în diametru și celălalt de 10 mm lungime și 20 mm în diametru. Pentru același câmp extern, vedem o mare diferență în câmpurile interne, proiectilul mai scurt are un vârf de aproximativ 40% din vârful proiectilului lung. Acesta este un rezultat foarte reușit, care arată diferența dintre diferitele forme de proiectile.

Orez . 9.1

Trebuie remarcat faptul că polii se formează numai acolo unde există o permeabilitate continuă a materialului. Pe o cale magnetică închisă, ca un tor, polii nu apar și nu există câmp demagnetizant.

10. Forță care acționează asupra unei particule încărcate

Deci, cum calculăm forța care acționează asupra unui conductor cu curent? Să începem prin a privi forța care acționează asupra unei sarcini care se mișcă într-un câmp magnetic. ( Voi adopta abordarea generală în 3 dimensiuni).

Ex. 10.1

Această forță este determinată de intersecția vectorilor vitezăvși inducția magneticăB, și este proporțională cu mărimea sarcinii. Luați în considerare taxa q = -1,6x 10 -19 K, deplasându-se cu o viteză de 500 m/s într-un câmp magnetic cu o inducție de 0,1 T sunt așa cum se arată mai jos.

Orez . 10.1. Efectul unei forțe asupra unei sarcini în mișcare

Forța experimentată de sarcină poate fi calculată simplu după cum se arată mai jos:

Vector viteză 500i m/s și inducție 0,1 k T, deci avem:

Evident, dacă nimic nu rezistă acestei forțe, particula o va facedeviază (va trebui să descrie un cerc în plan X y pentru cazul de mai sus). Există multe cazuri speciale interesante care pot fi obținute cu taxe gratuite și câmpuri magnetice - ați citit doar despre unul dintre ele.

11. Forță care acționează asupra unui conductor cu curent

Acum să ne referim la ceea ce am învățat la forța care acționează asupra unui conductor cu curent. Există două moduri diferite de a obține raportul.

Putem descrie curentul condiționat ca o măsură a schimbării sarcinii

Ex. 11.1

Acum putem diferenția ecuația de forță dată mai sus pentru a obține

Ex. 11.2

Le combinăm pe acestea ecuații, obținem

Ex. 11.3

d l este un vector care arată direcția curentului condiționat. Expresia poate fi folosită pentru a analiza o organizare fizică, cum ar fi un motor de curent continuu. În cazul în care un conductorul este drept, atunci acest lucru poate fi simplificat la

Ex. 11.4

Direcția forței creează întotdeauna un unghi drept față de fluxul magnetic și direcția curentului. Când se folosește forma simplificată?, direcția forței este determinată de regula mâinii drepte.

12. Tensiune indusă, legea lui Faraday, legea lui Lenz

Ultimul lucru pe care trebuie să-l luăm în considerare este tensiunea indusă. aceasta pur și simplu o analiză extinsă a efectului unei forțe asupra unei particule încărcate. Dacă luăm un conductor (ceva cu încărcătură mobilă) și îi dăm puțină viteză V , raportat la câmpul magnetic, asupra sarcinilor libere va acţiona o forţă care le împinge la unul din capetele conductorului. Într-o bară metalică va exista o separare a sarcinii în care electronii vor fi colectați la unul dintre capetele barei. Imagine mai jos arată ideea generală.

Orez. 12.1 Tensiune indusă în timpul mișcării transversale a barei conductoare

Orice mișcare relativă între conductor și inducerea câmpului magnetic va avea ca rezultat o tensiune indusă generată de mișcarea sarcinilor. Cu toate acestea, dacă conductorul se mișcă paralel cu fluxul magnetic (de-a lungul axei Z în figura de mai sus), atunci nu va fi indusă nicio tensiune.

Putem lua în considerare o altă situație în care o suprafață plană deschisă este străpunsă de un curent magnetic. Dacă punem acolo o buclă închisă C , apoi orice modificare a fluxului magnetic asociată cu C va genera tensiune în jur C.

Orez . 12.2 Fluxul magnetic asociat circuitului

Acum, dacă ne imaginăm conductorul ca o buclă închisă în loc C , atunci o modificare a fluxului magnetic va induce o tensiune în acest conductor, care va muta curentul într-un cerc în această bobină. Direcția curentului poate fi determinată prin aplicarea legii lui Lenz, care, în termeni simpli, arată că rezultatul acțiunii este îndreptat opus acțiunii în sine. În acest caz, tensiunea indusă va antrena un curent care va împiedica schimbarea fluxului magnetic - dacă fluxul magnetic scade atunci curentul va încerca să mențină fluxul magnetic neschimbat (în sens invers acelor de ceasornic), dacă fluxul magnetic crește atunci curentul va împiedica această creștere (în sensul acelor de ceasornic) (direcția este determinată de regula gimlet) . Legea lui Faraday stabilește relația dintre tensiunea indusă, modificarea fluxului magnetic și timp:

Ec. 12.1

Minus ține cont de legea lui Lenz.

13. Inductanţă

Inductanţă poate fi descris ca raportul dintre fluxul magnetic asociat și curentul pe care îl creează acest flux magnetic. De exemplu, luați în considerare o bobină de sârmă cu o zonă în secțiune transversală A în care curge eu.

Orez. 13.1

Inductanța în sine poate fi definită ca

Ec. 13.1

Dacă există mai multe rânduri, atunci expresia devine

Ec. 13.2

Unde N- numărul de ture.

Este important să înțelegeți că inductanța este o constantă doar dacă bobina este înconjurată de aer. Când un material feromagnetic apare ca parte a unui circuit magnetic, atunci există un comportament neliniar al sistemului, care dă o inductanță variabilă.

14. transformareelectromecanice energie

Principiile conversiei energiei electromecanice se aplică tuturor mașinilor electrice și coilgun nu o excepție. Înainte de a lua în considerare coilgun să ne imaginăm un „motor” electric liniar simplu format dintr-un câmp statoric și o armătură plasate în acest câmp. aceasta prezentată în fig. 14.1. Rețineți că în această analiză simplificată, sursa de tensiune și curentul de armătură nu au o inductanță asociată acestora. Aceasta înseamnă că numai tensiunea indusă în sistem este o consecință a mișcării armăturii în raport cu inducția magnetică.

Orez. 14.1. Motor liniar primitiv

Când se aplică tensiune la capetele unei armături, curentul va fi determinat în funcție de rezistența acestuia. Acest curent va experimenta o forță ( I x B ), determinând accelerarea ancorei. Acum, folosind secțiunea discutată anterior ( 12 Tensiune indusă, legea lui Faraday, legea lui Lenz ), am arătat faptul că o tensiune este indusă într-un conductor care se mișcă într-un câmp magnetic. Această tensiune indusă acționează opus tensiunii aplicate (conform legii lui Lenz). Orez. 14.2 prezintă un circuit echivalent în care energia electrică este transformată în energie termică P T , și energie mecanică P M .

Orez . 14.2. Circuit echivalent motor

Acum trebuie să luăm în considerare modul în care energia mecanică a armăturii se raportează la energia electrică transmisă acesteia. Deoarece armătura este situată în unghi drept față de câmpul de inducție magnetică, forța este determinată de expresia simplificată 1 1.4

Ex. 14.1

întrucât energia mecanică instantanee este un produs al forței și vitezei, avem

Ex. 14.2

Unde v- viteza de ancorare. Dacă aplicăm legea lui Kirchhoff unui circuit închis, obținem următoarele expresii pentru curent eu.

Ex. 14.3

Acum, tensiunea indusă poate fi exprimată în funcție de viteza armăturii

Ex. 14.4

Înlocuind vyp . 14,4 în 1 4,3 obținem

Ex . 14.5

și înlocuind vyp.14.5 în 14.2 obținem

Ex . 14.6

Acum să luăm în considerare energia termică eliberată în ancoră. Este determinat de vyp. 14.7

Ex . 14.7

Și, în sfârșit, putem exprima energia furnizată ancorei ca

Ex . 14.8

Rețineți, de asemenea, că energia mecanică (vyp.14.2) este echivalentul curentului eu înmulțit cu tensiunea indusă (vyr.14.4).

Putem trasa aceste curbe pentru a vedea cum energia furnizată ancorei este combinată cu intervalul de viteză.(Putem reprezenta aceste curbe pentru a arăta modul în care puterea furnizată armăturii este distribuită într-un interval de viteze).Pentru ca această analiză să fie relevantă pentru coilgun , vom da variabilelor noastre valori care se potrivesc cu acceleratorul coilgun . Să începem cu densitatea de curent din fir, din care vom determina valorile parametrilor rămași. Densitatea maximă de curent în timpul testării a fost de 90 A /mm 2 , deci dacă alegem lungimea și diametrul firului ca

l = 10 m

D = 1,5x10 -3 m

atunci rezistența firului și curentul vor fi

R = 0,1

I = 160 A

Acum avem valori pentru rezistență și curent, putem determina tensiunea

V=16V

Toți acești parametri sunt necesari pentru a construi caracteristicile statice ale motorului.

Orez. 14.3 Curbe de performanță pentru modelul de motor fără frecare

Putem face acest model puțin mai realist adăugând o forță de frecare de, să zicem, 2N, astfel încât reducerea energiei mecanice să fie proporțională cu viteza armăturii. Valoarea acestei frecări este luată în mod deliberat mai mult pentru a face efectul acesteia mai evident. Noul set de curbe este prezentat în Figura 14.4.

Orez . 14.4. Curbe de performanță cu frecare constantă

Prezența frecării modifică ușor curbele de energie, astfel încât viteza maximă a armăturii este puțin mai mică decât în ​​cazul frecării zero. Cea mai vizibilă diferență este modificarea curbei de eficiență, care acum atinge vârfuri și apoi scade brusc când ancora ajunge " fără sarcină Această formă a curbei de eficiență este tipică pentru un motor DC cu magnet permanent.

De asemenea, este de remarcat modul în care forța și, prin urmare, accelerația, depind de viteză. Dacă înlocuim ex.14.5 în ex.14.1 obținem o expresie pentru F din punct de vedere al vitezei v.

Ex. 14.9

După ce am construit această dependență, vom obține următorul grafic

Orez. 14.5. Dependența forței care acționează asupra ancorei de viteză

Este clar că armătura începe cu forța maximă de accelerare, care începe să scadă de îndată ce armătura începe să se miște. Deși aceste caracteristici dau valori instantanee ale parametrilor actuali pentru o anumită viteză, ele ar trebui să fie utile pentru a vedea cum se comportă motorul în timp, adică. dinamic.

Răspunsul dinamic al unui motor poate fi determinat prin rezolvarea unei ecuații diferențiale care descrie comportamentul acestuia. Orez. 14.6 prezintă o diagramă a efectului forțelor asupra ancorei, din care puteți determina forța rezultată descrisă de ecuația diferențială.

Orez. 14.6 Diagrama efectului forțelor asupra ancorei

F m și F d sunt forțele magnetice și, respectiv, opuse. Deoarece stresul este o valoare constantă, putem folosi ecuația 14.1 și forța rezultată Fa , acționând asupra ancorei, va fi

. 14.11

Dacă scriem accelerația și viteza ca derivate ale deplasării Xîn ceea ce privește timpul și rearanjam expresia , obținem diferenţial ecuație pentru mișcare ancore

vyr. 14.12

Aceasta este o ecuație diferențială neomogenă de ordinul doi cu coeficienți constanți și poate fi rezolvată prin definirea unei funcții suplimentare și a unei integrale parțiale. Metoda de rezolvare a unei linii drepte (toate programele universităților de matematică iau în considerare ecuații diferențiale), așa că voi da pur și simplu rezultatul. O notă - această soluție specială folosește condiții inițiale:

vyr. 14.14

Trebuie să atribuim o valoare forței de frecare, inducției magnetice și masei armăturii. Să alegem frecarea. Voi folosi valoarea 2H pentru a ilustra modul în care modifică performanța dinamică a motorului. Determinarea valorii inducției care va produce aceeași forță de accelerare în model ca și în bobina de testare pentru o densitate de curent dată necesită să luăm în considerare componenta radială a distribuției densității fluxului magnetic generată de proiectilul magnetizat.coilgun(această componentă radială creează o forță axială). Pentru a face acest lucru, este necesar să se integreze expresia obținută prin înmulțirea densității de curentDeterminarea integralei volumice a densității fluxului magnetic radial folosindFEMM

Proiectilul devine magnetizat atunci când definim pentru elB- Hcurba sihcvalori înFEMMdialogul proprietăților materialului. Valoriau fostalespentrustrictconformitateCumagnetizatfier. FEMMdă o valoare de 6,74X10 -7 Tm 3 pentru integrala de volum a densității fluxului magneticbobina B, deci folosindF= /4 obținemmodel B = 3.0 X10 -2 Tl. Această valoare a densității fluxului magnetic poate părea foarte mică, având în vedere densitatea fluxului magnetic din interiorul proiectilului, care este undeva în jur de 1,2.Tl, totuși, trebuie să înțelegem că fluxul magnetic se desfășoară într-un volum mult mai mare în jurul proiectilului cu doar o porțiune din fluxul magnetic prezentat în componenta radială. Acum înțelegeți că, conform modelului nostru,coilgun- aceasta este "interiorafară"(întors pe dos) și "înapoilafață", cu alte cuvinte,coilguncuprul imobil înconjoară partea magnetizată, care se mișcă. Acest lucru nu creează probleme. Deci, esența sistemului este forța liniară conectată care acționează asupra statorului și a armăturii, astfel încât să putem fixa partea de cupru și să permitem câmpului statorului să creeze mișcare. Generatorul de câmp al statorului este carcasa noastră, să îi atribuim o masă de 12 g.

Acum putem reprezenta grafic deplasarea și viteza în funcție de timp, așa cum se arată în Fig. 14.8

Orez. 14.8. Comportamentul dinamic al unui motor liniar

De asemenea, putem combina expresiile pentru viteză și deplasare pentru a obține o funcție a vitezei din deplasare, așa cum se arată în Fig. 14.9.

Orez. 14.9. Caracteristic dependenței vitezei de deplasare

Este important de remarcat aici că este nevoie de un accelerator relativ lung pentru ca ancora să înceapă să atingă viteza maximă. aceastaAresenspentruclădiremaxim eficientpracticaccelerator.

Dacă mărim curbele, putem determina ce viteză va fi atinsă la o distanță egală cu lungimea materialului activ din bobina pistolului de accelerație (78 mm).

Orez. 14.10. Viteză crescută în funcție de curba de deplasare

Acestea sunt remarcabil de apropiate de cele ale acceleratorului real în 3 trepte, totuși aceasta este doar o coincidență, deoarece există câteva diferențe semnificative între acest model și actualulcoilgun. De exemplu, încoilgunforța este o funcție de viteză și coordonatele deplasării, iar în modelul prezentat, forța este doar o funcție de viteză.

Orez. 14.11 - dependența eficienței totale a motorului ca accelerator de proiectil.

Orez. 14.11. Eficiența cumulativă ca funcție a deplasării fără pierderi prin frecare

Orez. 14.11. Eficiența cumulativă ca funcție a deplasării luând în considerare pierderile constante prin frecare

Eficiența cumulativă arată o caracteristică fundamentală a acestui tip de mașină electrică - energia este dobândită de armătură atunci când accelerează mai întâi și până la ‘Nu- sarcinăviteza este exact jumătate din energia totală livrată mașinii. Cu alte cuvinte, eficiența maximă posibilă a unui accelerator ideal (fără frecare) ar fi de 50%. Dacă există frecare, atunci randamentul cumulat va arăta punctul de eficiență maximă care apare datorită funcționării mașinii împotriva frecării.

În sfârșit, să ne uităm la impactBasupra caracteristicilor dinamice ale vitezei-deplasare, așa cum se arată în figurile 14.10 și 14.11.

Orez. 14.11. InfluențăBpe gradient viteză-deplasare

Orez. 14.12. Zona cu deplasare mică în care creșterea inducției dă mai multă viteză

Acest set de curbe prezintă o caracteristică interesantă a acestui model, în care o inductanță mare a câmpului în stadiul inițial dă o viteză mai mare într-un anumit punct, dar pe măsură ce viteza crește, curbele corespunzătoare inductanței mai mici ajung din urmă cu aceasta. curba. Așa se explică următoarele: Ați decis că o inducție mai mare va da o accelerație inițială mai mare, totuși, în conformitate cu faptul că va fi indusă o tensiune indusă mai mare, accelerația va scădea mai brusc, permițând curbei pentru inducția inferioară să ajunge din urmă cu această curbă.

Deci, ce am învățat din acest model? Cred că important de înțeles este că pornind de la oprire, randamentul unui astfel de motor este foarte scăzut, mai ales dacă motorul este scurt. Eficiența instantanee crește odată ce proiectilul crește viteză datorită tensiunii induse care reduce curentul. Acest lucru crește eficiența deoarece pierderea de energie în rezistență (evident pierderi de căldură) scade iar energia mecanică crește (vezi fig. 14.3, 14.4), totuși, deoarece și accelerația scade, se obține o deplasare progresiv mai mare, deci se va folosi cea mai bună curbă de eficiență.(Pe scurt, un motor liniar supus unei „funcții de forțare” de tensiune în trepte va fi o mașină destul de ineficientă dacă nu este foarte lung.)

Acest model de motor primitiv este util prin faptul că prezintă un caz tipic de eficiență slabăcoilgun, și anume tensiunea indusă de antrenare de nivel scăzut. Modelul este simplificat și nu ia în considerare elementele neliniare și inductive ale circuitului practic, prin urmare, pentru a îmbogăți modelul, trebuie să includem aceste elemente în circuitul nostru model electric. În secțiunea următoare, veți învăța ecuațiile diferențiale de bază pentru o singură etapăcoilgun. În analiză, vom încerca să obținem o ecuație care ar putea fi rezolvată analitic (cu ajutorul mai multor simplificări). Dacă acest lucru nu reușește, voi folosi algoritmul de integrare numerică al lui Runge Kutta.

Ecuația de echilibru termic al termistorului are forma

I2 R =ξ (Qп – Qс ) S,

unde ξ - coeficientul de transfer termic, în funcție de viteza mediului; Qp și Qc - respectiv, temperatura termistorului; (convertor) și mediu;

S este aria suprafeței termistorului.

Dacă termistorul are forma unui cilindru și este situat peste flux astfel încât unghiul dintre axa cilindrului și vectorul vitezei curgerii să fie de 90°, atunci coeficienții de transfer de căldură pentru gaze și lichide sunt determinați prin formule.

cλ

cλ

Vd n

cλ

ξg =

ξl =

unde V și υ sunt, respectiv, viteza și conductibilitatea termică a mediului, d este diametrul termistorului;

c şi n sunt coeficienţi în funcţie de numărul Reynolds Re = Vd/υ ;

P r = υ d - numărul Prandtl, în funcție de vâscozitatea cinematică și

conductivitatea termică a mediului.

Un astfel de convertor (termistor) este de obicei inclus într-un circuit de măsurare în punte. Folosind expresiile de mai sus, viteza V poate fi măsurată.

5.2. Utilizarea legilor electromagnetismului în tehnologia de măsurare

În cazul fenomenului de repulsie electrică a corpurilor încărcate, este aranjat un dispozitiv electroscop - un dispozitiv pentru detectarea sarcinilor electrice. Un electroscop este format dintr-o tijă de metal, la care

se atârnă o foaie subțire de aluminiu sau hârtie. Miezul este întărit cu un dop de ebonită sau chihlimbar în interiorul unui borcan de sticlă, care protejează foaia de mișcarea aerului.

Un electrometru este un electroscop cu o carcasă metalică. Dacă conectați carcasa acestui dispozitiv la pământ și apoi atingeți tija acestuia cu un corp încărcat, atunci o parte a încărcăturii se va transfera pe tijă și frunzele electrometrului vor diverge la un anumit unghi. Un astfel de dispozitiv măsoară diferența de potențial dintre conductor și pământ.

Un osciloscop este un dispozitiv conceput pentru a observa, înregistra și măsura parametrii semnalului studiat, de regulă, tensiunea, care depinde de timp. Osciloscoapele cu fascicul de lumină utilizează deviația electromecanică a unui fascicul de lumină sub influența tensiunii investigate.

Osciloscoapele cu fascicul catodic (CBE) sunt construite pe baza tuburilor cu raze catodice. Deviația fasciculului de electroni se realizează direct printr-un semnal electric.

Unitatea principală ELO este un tub catodic (CRT), care este un bec evacuat din sticlă (Fig. 10), în interiorul căruia se află un catod de oxid 1 cu un încălzitor 2, un modulator 3, anozi 4 și un sistem de plăci deflectante. 5 și 6. O parte a CRT, incluzând în sine un catod, modulator și anozi, se numește un tun de electroni.

Orez. 10 Tub catodic

Dacă se aplică o tensiune plăcilor deviatoare, fasciculul de electroni se va devia, așa cum se arată în Fig. unsprezece.

Tensiunea investigată Uy se aplică de obicei plăcilor deflectante vertical, iar tensiunea de dezvoltare (în acest caz, una periodică cu schimbare liniară cu o perioadă Tr) se aplică plăcilor deflectante orizontal.

Orez. 11. Obținerea unei imagini pe ecranul CRT

Dispozitive ale sistemului magnetoelectric (ampermetre, voltmetre și ohmmetre) sunt potrivite pentru utilizarea în circuite de curent continuu și atunci când se utilizează detectoare, de asemenea, în scopuri de curent alternativ. Principiul de funcționare al mecanismului de măsurare magnetoelectric Sistemul folosește efectul interacțiunii câmpului unui magnet permanent cu o bobină (cadru) prin care trece curentul. Pe fig. 12 prezintă un design tipic (bobină mobilă).

Orez. 12. Design tipic de bobină mobilă Magnet permanent 1, miez cu piese polare 2 și

miezul fix 3 constituie sistemul magnetic al mecanismului. În golul dintre piesele polare și miez, se creează un câmp magnetic radial uniform puternic, în care există o bobină (cadru) dreptunghiulară mobilă 4, înfășurată cu un fir de cupru sau aluminiu pe un cadru. Bobina este fixată între arborii de osie 5 și 6. Arcurile elicoidale 7 și 8 sunt proiectate pentru a crea un moment de contracarare și, în același timp, pentru a furniza curentul măsurat.

Cadrul este legat rigid de săgeata 9. Pentru a echilibra partea mobilă, există greutăți mobile pe antenele 10.

Ecuația de conversie:

α = I(ВnS / W),

unde B este inducția magnetică în spațiu;

α - unghiul de rotație al piesei mobile; S este aria cadrului;

n este numărul de spire a bobinei;

W este momentul de contracarare specific. 51

Dispozitive de sisteme electromagnetice, electrodinamice, ferodinamice și electrostatice sunt utilizate pe scară largă ca ampermetre electromecanice, voltmetre, wattmetre și frecvențămetre.

Principiul de funcționare al dispozitivelor electrodinamice se bazează pe interacțiunea câmpurilor magnetice a două bobine prin care trece curentul.

Dispozitivul unui astfel de mecanism de măsurare este prezentat în fig. 13.

Orez. 13. Convertor electromecanic al sistemului electrodinamic

În interiorul bobinei fixe 1 se poate roti o bobină mobilă 2, curentul căruia îi este furnizat prin arcuri.

Rotirea bobinei este realizată printr-un cuplu cauzat de interacțiunea câmpurilor magnetice ale bobinelor 1 și 2. Momentul de contracarare este creat de arcuri speciale (neprezentate în Fig. 13).

Ecuația de transformare a acestui mecanism este:

α = W 1 ∂ ∂ M α I 1 I 2 ,

unde W este momentul de contracarare specific;

α - unghiul de rotatie al piesei mobile; M este inductanța reciprocă a bobinelor.

Acest mecanism poate fi folosit pentru a măsura constantele

și curenți alternativi, tensiuni și putere.

Mecanismele de măsurare ferrodinamică sunt în esență

sunt un fel de dispozitive electrodinamice, de care diferă doar prin design, deoarece bobina are un miez moale magnetic (circuit magnetic), între benzile cărora este plasată o bobină mobilă. Prezența miezului crește semnificativ câmpul magnetic al bobinei fixe și, prin urmare, sensibilitatea.

În dispozitivele electrostatice se realizează principiul interacțiunii conductoarelor încărcate electric.

Unul dintre modelele comune ale unui mecanism de măsurare detaliat este prezentat în fig. paisprezece.

Fig.14. Convertor electrostatic Placă mobilă din aluminiu 1 fixată împreună cu săgeată

pe axa 3, se poate deplasa, interacționând cu două plăci fixe 2 conectate electric. Bornele de intrare (nefigurate), cărora li se aplică tensiunea măsurată, sunt conectate la plăcile mobile și fixe.

Sub acțiunea forțelor electrostatice, placa mobilă este atrasă în spațiul dintre plăcile fixe. Trafic

se oprește când momentul de contracarare al plăcii răsucite devine egal cu cuplul.

Ecuația de transformare pentru un astfel de mecanism are forma

α = 2 1 W ∂ d C α U 2 ,

unde U este tensiunea măsurată;

W este momentul de contracarare specific; C este capacitatea dintre plăci.

Convertizoare similare sunt folosite pentru a dezvolta voltmetre de curent continuu si alternativ.

Principiul de funcționare al dispozitivelor de sistem electromagnetic se bazează pe interacțiunea unui câmp magnetic creat de un curent într-o bobină fixă ​​cu un miez feromagnetic mobil. Unul dintre cele mai comune modele este prezentat în Fig. cincisprezece.

Orez. 15. Convertor sistem electromagnetic:

I - spirală, 2 - miez, 3 - arc elicoidal care creează un moment de contracarare, 4 - amortizor de aer

Sub influența unui câmp magnetic, miezul este atras în interior