Căderea liberă este unul dintre cele mai interesante fenomene fizice, care a atras atenția oamenilor de știință și filozofi încă din cele mai vechi timpuri. În plus, este unul dintre acele procese pe care orice student le poate experimenta.

O eroare filosofică de Aristotel

Primii care au întreprins fundamentarea științifică a fenomenului, care acum este cunoscut sub numele de cădere liberă, au fost filozofii antici. Ei, desigur, nu au făcut experimente și experimente, ci au încercat să o caracterizeze din punctul de vedere al propriului sistem filozofic. În special, Aristotel a susținut că corpurile mai grele cad la pământ cu o viteză mai mare, explicând acest lucru nu prin legile fizice, ci doar prin dorința tuturor obiectelor din Univers de ordine și organizare. În mod interesant, nu s-a produs nicio dovadă experimentală, iar această afirmație a fost percepută ca o axiomă.

Contribuția lui Galileo la studiul și justificarea teoretică a căderii libere

Filosofii medievali au pus sub semnul întrebării poziția teoretică a lui Aristotel. Neputând dovedi acest lucru în practică, ei erau totuși siguri că viteza cu care corpurile se deplasează spre pământ, fără a ține cont de influențele externe, rămâne aceeași. Din aceste poziții, marele om de știință italian G. Galileo a considerat căderea liberă. După ce a efectuat numeroase experimente, a ajuns la concluzia că viteza de mișcare, de exemplu, a bilelor de cupru și aur la pământ este aceeași. Singurul lucru care împiedică stabilirea vizuală a acestui lucru este prezența rezistenței aerului. Dar chiar și în acest caz, dacă luăm corpuri cu o masă suficient de mare, ele vor ateriza pe suprafața planetei noastre aproximativ în același timp.

Principiile de bază ale căderii libere

Galileo a tras două concluzii importante din experimentele sale. În primul rând, rata de cădere a absolutului oricărui corp, indiferent de masa lui și de materialul din care este fabricat, este aceeași. În al doilea rând, accelerația cu care se mișcă un anumit obiect rămâne o valoare constantă, adică viteza crește cu aceeași cantitate în aceleași intervale de timp. Ulterior, acest fenomen a fost numit cădere liberă.

Calcule moderne

Cu toate acestea, chiar și Galileo însuși a înțeles limitele relative ale experimentelor sale. La urma urmei, indiferent de corpurile pe care le-a luat, el nu a putut realiza ca acestea să lovească suprafața pământului în același timp: era imposibil să lupți împotriva rezistenței aerului în acele zile. Numai odată cu apariția unor echipamente speciale, cu ajutorul cărora aerul a fost pompat complet din tuburi, a fost posibil să se demonstreze experimental că căderea liberă are loc într-adevăr. În termeni cantitativi, s-a dovedit a fi de aproximativ 9,8 m / s ^ 2, totuși, ulterior, oamenii de știință au ajuns la concluzia că această valoare se modifică, totuși, foarte ușor, în funcție de înălțimea obiectului deasupra solului, precum și de pe condiţiile geografice.

Conceptul și semnificația căderii libere în știința modernă

În prezent, toți oamenii de știință sunt de părere că căderea liberă este un fenomen fizic, constând în mișcarea uniform accelerată a unui corp plasat în spațiu fără aer spre suprafața pământului. În acest caz, nu contează deloc dacă i s-a dat sau nu vreo accelerație externă acestui corp.

Universalismul și constanța sunt cele mai importante caracteristici ale acestui fenomen fizic

Universalitatea acestui fenomen constă în faptul că viteza căderii libere a unei persoane sau a unei pene de pasăre în vid este absolut aceeași, adică dacă încep în același timp, vor ajunge și la suprafața pământului la acelasi timp.

Din viața de zi cu zi, știm că gravitația pământului face ca corpurile, eliberate de legături, să cadă la suprafața Pământului. De exemplu, o sarcină suspendată pe un fir atârnă nemișcată și, de îndată ce firul este tăiat, acesta începe să cadă vertical în jos, crescându-și treptat viteza. O minge aruncată vertical în sus, sub influența gravitației Pământului, își reduce mai întâi viteza, se oprește pentru o clipă și începe să cadă, crescându-și treptat viteza. O piatră aruncată vertical în jos, sub influența gravitației, își mărește și ea treptat viteza. Corpul poate fi, de asemenea, aruncat într-un unghi față de orizont sau orizontal...

De obicei, corpurile cad în aer, prin urmare, pe lângă atracția Pământului, sunt afectate și de rezistența aerului. Și poate fi semnificativ. Luați, de exemplu, două foi de hârtie identice și, după ce am mototolit una dintre ele, aruncăm ambele foi simultan de la aceeași înălțime. Deși gravitația pământului este aceeași pentru ambele foi, vom vedea că foaia mototolită ajunge mai repede la pământ. Acest lucru se întâmplă deoarece rezistența aerului pentru acesta este mai mică decât pentru o foaie necresată. Rezistența aerului distorsionează legile căderii corpurilor, așa că pentru a studia aceste legi, trebuie mai întâi să studiezi căderea corpurilor în absența rezistenței aerului. Acest lucru este posibil dacă căderea corpurilor are loc în vid.

Pentru a vă asigura că, în absența aerului, atât corpurile ușoare, cât și cele grele cad în mod egal, puteți folosi tubul lui Newton. Acesta este un tub cu pereți groși lungime de aproximativ un metru, al cărui capăt este sigilat, iar celălalt este echipat cu un robinet. În tub sunt trei corpuri: o pelită, o bucată de burete de spumă și o pană ușoară. Dacă tubul este răsturnat rapid, atunci peletul va cădea cel mai repede, apoi buretele, iar ultimul care ajunge la fundul tubului este pana. Așa cad corpurile când există aer în tub. Acum să pompăm aerul din tub cu o pompă și, după ce a închis supapa după pompare, întoarcem din nou tubul, vom vedea că toate corpurile cad cu aceeași viteză instantanee și ajung la fundul tubului aproape simultan.

Căderea corpurilor în spațiul fără aer numai sub influența gravitației se numește cădere liberă.

Dacă forța de rezistență a aerului este neglijabilă în comparație cu forța gravitațională, atunci mișcarea corpului este foarte aproape de liberă (de exemplu, când cade o minge mică, grea, netedă).

Deoarece forța gravitațională care acționează asupra fiecărui corp din apropierea suprafeței Pământului este constantă, un corp în cădere liberă trebuie să se miște cu accelerație constantă, adică accelerat uniform (asta decurge din a doua lege a lui Newton). Această accelerație se numește accelerație în cădere liberă și este marcat cu o literă. Este îndreptată vertical în jos spre centrul Pământului. Valoarea accelerației gravitaționale în apropierea suprafeței Pământului poate fi calculată prin formula
(formula este obținută din legea gravitației universale), g\u003d 9,81 m/s 2.

Accelerația în cădere liberă, ca și gravitația, depinde de înălțimea deasupra suprafeței Pământului (
), din forma Pământului (Pământul este turtit la poli, deci raza polară este mai mică decât cea ecuatorială, iar accelerația de cădere liberă la pol este mai mare decât la ecuator: g P =9,832 m/s 2 ,g uh =9,780 m/s 2 ) și din depozite de roci terestre dense. În locurile de zăcăminte, de exemplu, minereul de fier, densitatea scoarței terestre este mai mare și accelerația căderii libere este, de asemenea, mai mare. Și unde sunt zăcăminte de petrol, g mai mici. Acesta este folosit de geologi în căutarea mineralelor.

Tabelul 1. Accelerația căderii libere la diferite înălțimi deasupra Pământului.

Masa 2. Accelerarea căderii libere pentru unele orașe.

Deoarece accelerația căderii libere lângă suprafața Pământului este aceeași, căderea liberă a corpurilor este o mișcare uniform accelerată. Deci poate fi descris prin următoarele expresii:
și
. În același timp, se ține cont de faptul că la deplasarea în sus, vectorul viteză al corpului și vectorul accelerație al căderii libere sunt direcționate în direcții opuse, prin urmare proiecțiile lor au semne diferite. La deplasarea în jos, vectorul viteză al corpului și vectorul accelerație în cădere liberă sunt direcționate în aceeași direcție, astfel încât proiecțiile lor au aceleași semne.

Dacă un corp este aruncat într-un unghi față de orizont sau orizontal, atunci mișcarea lui poate fi descompusă în două: accelerată uniform pe verticală și uniform pe orizontală. Apoi, pentru a descrie mișcarea corpului, trebuie adăugate încă două ecuații: v X = v 0 X și s X = v 0 X t.

Înlocuind în formulă
în loc de masa și, respectiv, raza Pământului, masa și raza altei planete sau satelitul acesteia, se poate determina valoarea aproximativă a accelerației căderii libere pe suprafața oricăruia dintre aceste corpuri cerești.

Tabelul 3 Accelerarea căderii libere pe suprafața unora

corpuri cerești (pentru ecuator), m / s 2.

În Grecia antică, mișcările mecanice erau clasificate în naturale și violente. Căderea corpului pe Pământ a fost considerată o mișcare naturală, un fel de efort inerent corpului „la locul său”,

Conform ideii celui mai mare filozof grec antic Aristotel (384-322 î.Hr.), corpul cade pe Pământ cu cât mai repede, cu atât masa lui este mai mare. Această idee a fost rezultatul experienței de viață primitive: observațiile au arătat, de exemplu, că merele și frunzele de măr cad cu viteze diferite. Conceptul de accelerație în fizica greacă antică a lipsit.

Galileo sa născut la Pisa în 1564. Tatăl său era un muzician talentat și un bun profesor. Până la vârsta de 11 ani, Galileo a urmat școala, apoi, după obiceiul de atunci, creșterea și educația sa aveau loc într-o mănăstire. Aici a făcut cunoștință cu operele scriitorilor latini și greci.

Sub pretextul unei boli grave de ochi, tatăl său a reușit să-l salveze pe Galileo de pe zidurile mănăstirii și să-i dea o bună educație acasă, să introducă muzicieni, scriitori și artiști în societate.

La 17 ani, Galileo a intrat la Universitatea din Pisa, unde a studiat medicina. Aici s-a familiarizat pentru prima dată cu fizica Greciei antice, în primul rând cu lucrările lui Aristotel, Euclid și Arhimede. Sub influența lucrărilor lui Arhimede, Galileo este pasionat de geometrie și mecanică și părăsește medicina. Paraseste Universitatea din Pisa si studiaza matematica la Florenta timp de patru ani. Aici au apărut primele sale lucrări științifice, iar în 1589 Galileo a primit catedra de matematică, mai întâi la Pisa, apoi la Padova. În perioada Padova a vieții lui Galileo (1592-1610) a avut loc cea mai mare înflorire a activității omului de știință. În acest moment, au fost formulate legile căderii libere a corpurilor, principiul relativității, a fost descoperit izocronismul oscilațiilor pendulului, a fost creat un telescop și s-au făcut o serie de descoperiri astronomice senzaționale (relieful Lunii, sateliții de Jupiter, structura Căii Lactee, fazele lui Venus, pete solare).

În 1611, Galileo a fost invitat la Roma. Aici a început o luptă deosebit de activă împotriva viziunii bisericești asupra lumii pentru aprobarea unei noi metode experimentale de studiere a naturii. Galileo propagă sistemul copernican, antagonizând astfel biserica (în 1616, o congregație specială de dominicani și iezuiți a declarat învățăturile lui Copernic eretice și a inclus cartea sa pe lista interzisă).

Galileo a trebuit să-și mascheze ideile. În 1632 a publicat o carte remarcabilă, Dialog Concerning the Two Systems of the World, în care a dezvoltat idei materialiste sub forma unei discuții între trei interlocutori. Cu toate acestea, „Dialogul” a fost interzis de către biserică, iar autorul a fost adus în judecată și timp de 9 ani a fost considerat „prizonier al Inchiziției”.

În 1638, Galileo a reușit să publice în Olanda cartea „Conversații și dovezi matematice privind două noi ramuri ale științei”, care a rezumat mulți ani de muncă fructuoasă.

În 1637 a orb, dar a continuat munca științifică intensivă cu studenții săi Viviani și Torricelli. Galileo a murit în 1642 și a fost înmormântat la Florența în biserica Santa Croce de lângă Michelangelo.

Galileo a respins clasificarea greacă antică a mișcărilor mecanice. El a introdus mai întâi conceptele de mișcare uniformă și accelerată și a început studiul mișcării mecanice prin măsurarea distanțelor și a timpului de mișcare. Experimentele lui Galileo cu mișcarea uniform accelerată a unui corp de-a lungul unui plan înclinat sunt încă repetate în toate școlile lumii.

Galileo a acordat o atenție deosebită studiului experimental al căderii libere a corpurilor. Experimentele sale pe Turnul Înclinat din Pisa au câștigat faimă în întreaga lume. Potrivit Viviani, Galileo a aruncat o minge de jumătate de lire și o bombă de o sută de lire în același timp din turn. Contrar opiniei. Aristotel, au ajuns la suprafața Pământului aproape simultan: bomba era înaintea mingii cu doar câțiva centimetri. Galileo a explicat această diferență prin prezența rezistenței aerului. Această explicație era atunci fundamental nouă. Faptul este că încă din timpul Greciei Antice s-a stabilit următoarea idee a mecanismului de mișcare a corpurilor: atunci când se mișcă, corpul lasă un gol; natura se teme de gol (a existat un principiu fals al fricii de gol). Aerul se repezi în gol și împinge corpul. Astfel, se credea că aerul nu încetinește, ci, dimpotrivă, accelerează corpurile.

Apoi, Galileo a eliminat o altă concepție greșită veche de secole. Se credea că, dacă mișcarea nu este susținută de nicio forță, atunci ar trebui să se oprească, chiar dacă nu există obstacole. Galileo a formulat mai întâi legea inerției. El a susținut că, dacă o forță acționează asupra unui corp, atunci rezultatul acțiunii sale nu depinde de faptul dacă corpul este în repaus sau în mișcare. În cazul căderii libere, forța de atracție acționează constant asupra corpului, iar rezultatele acestei acțiuni se rezumă continuu, deoarece conform legii inerției se păstrează acțiunea cauzată de timp. Această reprezentare stă la baza construcției sale logice, care a dus la legile căderii libere.

Galileo a determinat accelerația de cădere liberă cu o mare eroare. În „Dialog” el afirmă că mingea a căzut de la o înălțime de 60 m în 5 s. Aceasta corespunde unei valori g care este aproape jumătate din valoarea adevărată.

Galileo, desigur, nu a putut determina cu precizie g, deoarece nu avea cronometru. O clepsidră, un ceas cu apă sau ceasul cu pendul inventat de el nu au contribuit la o citire exactă a timpului. Accelerația datorată gravitației a fost determinată cu exactitate de Huygens doar în 1660.

Pentru a obține o mai mare acuratețe a măsurătorilor, Galileo a căutat modalități de a reduce rata de cădere. Acest lucru l-a condus la experimente cu un plan înclinat.

Notă metodică. Vorbind despre lucrările lui Galileo, este important să explicăm studenților esența metodei pe care a folosit-o în stabilirea legilor naturii. Mai întâi, a realizat o construcție logică, din care au urmat legile căderii libere. Dar rezultatele construcției logice trebuie verificate prin experiență. Doar coincidența teoriei cu experiența duce la condamnare în justiția legii. Pentru a face acest lucru, trebuie să măsurați. Galileo a combinat armonios puterea gândirii teoretice cu arta experimentală. Cum se verifică legile căderii libere, dacă mișcarea este atât de rapidă și nu există instrumente pentru numărarea perioadelor scurte de timp?

Galileo reduce rata de cădere folosind un plan înclinat. S-a făcut o canelură în placă, căptușită cu pergament pentru a reduce frecarea. O bilă de alamă lustruită a fost lansată pe jgheab. Pentru a măsura cu exactitate timpul de mișcare, Galileo a venit cu următoarele. S-a făcut o gaură în fundul unui vas mare cu apă, prin care curgea un pârâu subțire. S-a dus la un vas mic, care a fost cântărit în prealabil. Intervalul de timp a fost măsurat prin creșterea greutății vasului! Lansarea unei mingi de la jumătate, un sfert etc. e. lungimea planului înclinat, Galileo a descoperit că drumurile parcurse erau legate ca pătratele timpului de mișcare.

Repetarea acestor experimente de către Galileo poate servi drept subiect de muncă utilă într-un cerc de fizică școlară.

DEscoperirea legilor căderii libere

În Grecia antică, mișcările mecanice erau clasificate în naturale și violente. Căderea corpului pe Pământ a fost considerată o mișcare naturală, o dorință inerentă a corpului „la locul său”,
Conform ideii celui mai mare filozof grec antic Aristotel (384-322 î.Hr.), corpul cade pe Pământ cu cât mai repede, cu atât masa lui este mai mare. Această idee a fost rezultatul experienței de viață primitive: observațiile au arătat, de exemplu, că merele și frunzele de măr cad cu viteze diferite. Conceptul de accelerație în fizica greacă antică a lipsit.
Pentru prima dată, marele om de știință italian Galileo Galilei (1564 - 1642) s-a opus autorității lui Aristotel, aprobată de biserică.

Galileo sa născut la Pisa în 1564. Tatăl său era un muzician talentat și un bun profesor. Până la vârsta de 11 ani, Galileo a urmat școala, apoi, după obiceiul de atunci, creșterea și educația sa aveau loc într-o mănăstire. Aici a făcut cunoștință cu operele scriitorilor latini și greci.
Sub pretextul unei boli grave de ochi, tatăl meu a reușit să-l salveze. Galileo din zidurile manastirii si sa-i ofere o educatie buna acasa, sa introduca in societate muzicieni, scriitori, artisti.
La 17 ani, Galileo a intrat la Universitatea din Pisa, unde a studiat medicina. Aici s-a familiarizat pentru prima dată cu fizica Greciei antice, în primul rând cu lucrările lui Aristotel, Euclid și Arhimede. Sub influența lucrărilor lui Arhimede, Galileo este pasionat de geometrie și mecanică și părăsește medicina. Paraseste Universitatea din Pisa si studiaza matematica la Florenta timp de patru ani. Aici au apărut primele sale lucrări științifice, iar în 1589 Galileo a primit catedra de matematică, mai întâi la Pisa, apoi la Padova. În perioada Padova a vieții lui Galileo (1592 - 1610) a avut loc cea mai mare înflorire a activității omului de știință. În acest moment, au fost formulate legile căderii libere a corpurilor, principiul relativității, a fost descoperit izocronismul oscilațiilor pendulului, a fost creat un telescop și s-au făcut o serie de descoperiri astronomice senzaționale (relieful Lunii, sateliții de Jupiter, structura Căii Lactee, fazele lui Venus, pete solare).
În 1611, Galileo a fost invitat la Roma. Aici a început o luptă deosebit de activă împotriva viziunii bisericești asupra lumii pentru aprobarea unei noi metode experimentale de studiere a naturii. Galileo propagă sistemul copernican, antagonizând astfel biserica (în 1616, o congregație specială de dominicani și iezuiți a declarat învățăturile lui Copernic eretice și a inclus cartea sa pe lista interzisă).
Galileo a trebuit să-și mascheze ideile. În 1632 a publicat o carte remarcabilă, Dialog Concerning the Two Systems of the World, în care a dezvoltat idei materialiste sub forma unei discuții între trei interlocutori. Cu toate acestea, „Dialogul” a fost interzis de către biserică, iar autorul a fost adus în judecată și timp de 9 ani a fost considerat „prizonier al Inchiziției”.
În 1638, Galileo a reușit să publice în Olanda cartea „Conversații și dovezi matematice privind două noi ramuri ale științei”, care a rezumat mulți ani de muncă fructuoasă.
În 1637 a devenit orb, dar a continuat munca științifică intensivă cu studenții săi Viviani și Torricelli. Galileo a murit în 1642 și a fost înmormântat la Florența în biserica Santa Croce de lângă Michelangelo.

Galileo a respins clasificarea greacă antică a mișcărilor mecanice. El a introdus mai întâi conceptele de mișcare uniformă și accelerată și a început studiul mișcării mecanice prin măsurarea distanțelor și a timpului de mișcare. Experimentele lui Galileo cu mișcarea uniform accelerată a unui corp de-a lungul unui plan înclinat sunt încă repetate în toate școlile lumii.
Galileo a acordat o atenție deosebită studiului experimental al căderii libere a corpurilor. Experimentele sale pe Turnul Înclinat din Pisa au câștigat faimă în întreaga lume. Potrivit Viviani, Galileo a aruncat din turn în același timp o minge de jumătate de lire și o bombă de o sută de lire. Contrar părerii lui Aristotel, au ajuns la suprafața Pământului aproape simultan: bomba la doar câțiva centimetri înaintea mingii. Galileo a explicat această diferență prin prezența rezistenței aerului. Această explicație era atunci fundamental nouă. Cert este că încă din timpul Greciei Antice s-a stabilit următoarea Idee despre mecanismul corpurilor în mișcare: atunci când se mișcă, corpul lasă un gol; natura se teme de gol (a existat un principiu fals al fricii de gol). Aerul se repezi în gol și împinge corpul. Astfel, se credea că aerul nu încetinește, ci, dimpotrivă, accelerează organismul.
Apoi, Galileo a eliminat o altă concepție greșită veche de secole. Se credea că, dacă mișcarea nu este susținută de nicio forță, atunci ar trebui să se oprească, chiar dacă nu există obstacole. Galileo a formulat mai întâi legea inerției. El a susținut că, dacă o forță acționează asupra unui corp, atunci rezultatul acțiunii sale nu depinde de faptul dacă corpul este în repaus sau în mișcare. În cazul căderii libere, forța de atracție acționează constant asupra corpului, iar rezultatele acestei acțiuni se rezumă continuu, deoarece conform legii inerției se păstrează acțiunea cauzată de timp. Această reprezentare stă la baza construcției sale logice, care a dus la legile căderii libere.
Galileo a determinat accelerația de cădere liberă cu o mare eroare. În „Dialog” el afirmă că mingea a căzut de la o înălțime de 60 m în 5 s. Aceasta corespunde valorii g, aproape de două ori mai mic decât cel adevărat.
Galileo, desigur, nu a putut determina cu exactitate g, pentru că nu avea cronometru. O clepsidră, un ceas cu apă sau ceasul cu pendul inventat de el nu au contribuit la o citire exactă a timpului. Accelerația datorată gravitației a fost determinată cu exactitate de Huygens doar în 1660.
Pentru a obține o mai mare acuratețe a măsurătorilor, Galileo a căutat modalități de a reduce rata de cădere. Acest lucru l-a condus la experimente cu un plan înclinat.

Notă metodologică. Vorbind despre lucrările lui Galileo, este important să explicăm studenților esența metodei pe care a folosit-o în stabilirea legilor naturii. Mai întâi, a realizat o construcție logică, din care au urmat legile căderii libere. Dar rezultatele construcției logice trebuie verificate prin experiență. Doar coincidența teoriei cu experiența duce la convingerea dreptății, a dreptului. Pentru a face acest lucru, trebuie să măsurați. Galileo a combinat armonios puterea gândirii teoretice cu arta experimentală. Cum se verifică legile căderii libere dacă mișcarea este atât de rapidă și nu există instrumente pentru numărarea perioadelor mici de timp.
Galileo reduce rata de cădere folosind un plan înclinat. S-a făcut o canelură în placă, căptușită cu pergament pentru a reduce frecarea. O bilă de alamă lustruită a fost lansată pe jgheab. Pentru a măsura cu exactitate timpul de mișcare, Galileo a venit cu următoarele. S-a făcut o gaură în fundul unui vas mare cu apă, prin care curgea un pârâu subțire. S-a dus la un vas mic, care a fost cântărit în prealabil. Perioada de timp a fost măsurată prin creșterea greutății vasului! Lansând o minge de la jumătatea, un sfert etc. din lungimea unui plan înclinat, Galileo a descoperit că distanțele parcurse erau legate ca pătratele timpului de mișcare.
Repetarea acestor experimente de către Galileo poate servi drept subiect de muncă utilă într-un cerc de fizică școlară.

Întors la școală, la una dintre lecțiile de fizică, am rămas nedumerit de concluzia profesorului, confirmată în textul manualului, că toate corpurile care cad de la aceeași înălțime vor ajunge la suprafața Pământului în același timp, indiferent de masa corpurilor în cădere. Desigur, în absența rezistenței aerului.


Este clar că dacă accelerațiile corpurilor sunt aceleași, atunci vitezele de cădere ale acestora sunt în orice moment egale atunci când corpurilor li se permite să cadă de la aceeași înălțime cu aceeași viteză inițială.

v = v0 + gt

Și îmi amintesc descrierea următorului experiment, presupus realizat de Newton. Aerul a fost pompat dintr-un tub lung de sticlă și, în același timp, au fost lăsate să cadă o greutate de plumb și o pană. Și ambele obiecte, ambele corpuri au atins simultan fundul tubului. De aici s-a tras concluzia formulată mai sus.

Apoi, la școală, m-am gândit: până la urmă, pe vremea aceea nu erau fotocelule. Cum a reușit omul de știință să stabilească ora când corpurile au atins suprafața? La urma urmei, pe Pământ, corpurile cad de la o înălțime de doi metri în mai puțin de o secundă, iar reacția unei persoane este de aproximativ o secundă. Dar dacă corpurile tot nu ajung la fundul tubului în același timp, dar diferența este foarte greu de remediat?

Să încercăm să ne dăm seama. Dacă cineva observă o eroare de raționament - voi fi recunoscător pentru orice remarcă constructivă.

Înainte de a continua, este necesar să ne amintim cum se calculează viteza de apropiere a două corpuri. Să presupunem că sunt 600 de km între orașe și două mașini au condus spre ele cu viteză constantă. Unul parcurge 80 km pe oră, celălalt 120 km pe oră. În 3 ore, primul va parcurge 240 km, al doilea - 360 km, în total - 600 km. Acestea. mașinile se vor întâlni, ceea ce înseamnă că în acest caz trebuie însumată viteza, iar pentru a afla momentul întâlnirii corpurilor, pur și simplu împărțiți distanța dintre ele la viteza totală de apropiere.

Acum să facem un experiment de gândire. Există o planetă Pământ cu accelerația sa în cădere liberă g. Conform legii gravitației universale a lui Newton, două corpuri se atrag proporțional cu masele lor și invers ca pătratul distanței dintre corpuri.

Pe de altă parte, greutatea unei mase corporale m egală P = mg. În absența altor forțe, greutatea unui corp pe Pământ va fi egală cu forța de atracție reciprocă dintre Pământ și corpul însuși, adică. F=P. Reducem cu mși obținem formula afișată în imaginea de sus:

Semnul egalității aproximative, aparent, este cauzat de luarea în considerare a distribuției inegale a densității în corpul Pământului.

Acum să presupunem că la o distanță de, să zicem, un kilometru de Pământul nostru, există o altă planetă care are exact aceleași caracteristici. Un astfel de geamăn ciudat - Pământul 2 .

Ce forțe acționează asupra lui? Una singură: forța gravitațională de pe Pământ. Sub influența acestei forțe, Pământul 2 repezi spre pământ cu o viteză v=gt.

Dar forța gravitațională de pe Pământ acționează și asupra Pământului 2 ! Acestea. planeta noastră va „cădea” de asemenea pe Pământ cu o viteză din ce în ce mai mare 2 . Este clar că în orice moment de timp ambele aceste viteze sunt identice în valoare absolută și întotdeauna direcționate opus - ambele Pământuri sunt egale în caracteristicile lor fizice.

Viteza de apropiere v1 va fi egal cu v 1 = gt - (-gt) = 2gt.

Acum vom plasa în locul Pământului2, să zicem, Luna. Luna are accelerație în cădere liberă g Luna de aproximativ 6 ori mai mic decât pământul. Deci, sub acțiunea aceleiași legi a gravitației universale, Luna va cădea pe Pământ cu accelerație g, iar Pământul la Lună cu accelerație g Luna. Apoi viteza de apropiere v2 va fi diferit de cel din primul caz, și anume:

v 2 = gt + g a Lunii * t = (g + g a Lunii) * t.
Valoare g + g Luni de aproximativ 1,7 ori mai puțin decât valoarea 2g.

Ce se întâmplă? Distanța dintre corpuri (înălțimea de cădere) este aceeași, dar vitezele de cădere sunt diferite. Dar suntem asigurați că timpul de cădere este același pentru corpuri de orice masă! Atunci obținem o contradicție: înălțimea căderii este aceeași, timpul este același, dar vitezele sunt diferite. Nu așa ar trebui să fie fizica. Dacă, desigur, nu s-a strecurat o eroare în raționamentul meu.

Un alt lucru este că, pentru calcule practice, precizia este destul de suficientă, dacă nu luăm în considerare accelerația căderii libere a corpului care cade pe Pământ: este prea mică în comparație cu valoarea g din cauza incomparabilităţii maselor Pământului şi a corpului în cădere. Masa planetei noastre este de aproximativ 6 × 10 24 kg, ceea ce este cu adevărat incomparabil cu orice corp care cade pe Pământ.

Cu toate acestea, afirmația din manuale conform căreia, în absența rezistenței aerului, toate corpurile cad pe Pământ cu aceeași viteză ar trebui recunoscută ca fiind incorectă. Afirmația că cad cu aceeași accelerație este de asemenea falsă. Cu practic la fel - da, cu exact la fel din punct de vedere matematic și fizic - nu.

Astfel de declarații de manual distorsionează percepția corectă a imaginii reale a lumii.