O unitate de măsură pentru sarcina electrică. Pandantiv. Relația cu alte mărimi fizice. (10+)

O unitate de măsură pentru sarcina electrică. Pandantiv (Coulomb)

Materialul este o explicație și o completare la articol:
Unităţi de măsură ale mărimilor fizice în electronica radio
Unități de măsură și rapoarte ale mărimilor fizice utilizate în ingineria radio.

Sarcina electrică a unui corp este diferența dintre numărul de particule încărcate de o polaritate și cealaltă polaritate din acest corp (cu unele ipoteze). Sarcina electrică poate avea polaritate pozitivă sau negativă. Corpurile cu o sarcină de aceeași polaritate se resping reciproc, în timp ce cele cu o sarcină de polaritate diferită se atrag.

Sarcina electrică se măsoară în Coulomb. Denumirea K. Denumirea internațională C. Taxa în formule este de obicei notă cu litera Q.

Sarcina electrică a unui electron este de aproximativ 1,602176E-19 Coulomb, are semn negativ. Sarcina protonului este egală cu aceeași valoare, dar pozitivă. În materie, de obicei electronii și protonii sunt prezenți în cantități egale, astfel încât sarcina totală este zero. În unele cazuri, numărul de electroni poate crește, atunci spunem că corpul este încărcat negativ, sau scade, apoi corpul este încărcat pozitiv.

Din păcate, erorile apar periodic în articole, acestea sunt corectate, articolele sunt completate, dezvoltate, se pregătesc altele noi. Abonează-te la știri pentru a fi la curent.

Dacă ceva nu este clar, asigurați-vă că întrebați!
Pune o intrebare. Discuție articol.

Mai multe articole

Potențiometru cu rezistență variabilă Reglaj controlabil...
Reglarea rezistenței electronice a rezistenței variabile controlate de tensiune

corector de factor de putere. Sistem. Plată. Principiul de functionare....
Circuit corector factor de putere...

Microcontrolere - un exemplu de cel mai simplu circuit, un exemplu de aplicație. Siguranțe (...
Primul tău circuit pe un micro-controler. Un exemplu simplu. Ce este fuzzy?...

Calculul online al condensatorului de stingere al unei surse de alimentare fără transformator...

Tranzistor compozit. Diagramele lui Darlington, Shiklai. Calcul, aplicarea...
Tranzistor compozit - circuite, aplicare, calculul parametrilor. Diagramele Darlington,...

Microcontrolere. Domenii de utilizare. Avantaje. Particularități. Nou...
Pentru ce sunt folosite microcontrolerele? Care sunt beneficiile utilizării? ...

Microcontrolere. Primii pasi. Alegerea modulelor. ...
De unde să începi să experimentezi cu micro-controlere? Cum să alegi ce module...

tiristoare. Tipuri, specii, caracteristici, aplicare, clasificare. Caracter...
Clasificarea tiristoarelor. Desemnarea pe diagrame Principalele caracteristici și importante ...

Ca rezultat al observațiilor îndelungate, oamenii de știință au descoperit că corpurile încărcate opus se atrag, iar corpurile încărcate se resping reciproc. Aceasta înseamnă că forțele de interacțiune apar între corpuri. Fizicianul francez C. Coulomb a investigat experimental modelele de interacțiune ale bilelor metalice și a constatat că forța de interacțiune între două sarcini electrice punctuale va fi direct proporțională cu produsul acestor sarcini și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

Unde k este un coeficient de proporționalitate, în funcție de alegerea unităților de măsură ale mărimilor fizice care sunt incluse în formulă, precum și de mediul în care sunt situate sarcinile electrice q 1 și q 2. r este distanța dintre ele.

Din aceasta putem trage concluzia că legea lui Coulomb va fi valabilă doar pentru sarcini punctiforme, adică pentru astfel de corpuri ale căror dimensiuni pot fi complet neglijate în comparație cu distanțele dintre ele.

În formă vectorială, legea lui Coulomb va arăta astfel:

Unde q 1 și q 2 sunt sarcini, iar r este vectorul rază care le conectează; r = |r|.

Forțele care acționează asupra sarcinilor se numesc forțe centrale. Ele sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte care leagă aceste sarcini, iar forța care acționează din sarcina q 2 asupra sarcinii q 1 este egală cu forța care acționează din sarcina q 1 asupra sarcinii q 2 și opus în semn.

Pentru măsurarea mărimilor electrice se pot folosi două sisteme numerice - sistemul SI (de bază) și uneori sistemul CGS.

În sistemul SI, una dintre marimile electrice principale este unitatea de putere a curentului - amperul (A), apoi unitatea de sarcină electrică va fi derivata acesteia (exprimată în termeni de unitatea de putere a curentului). Unitatea de încărcare SI este pandantivul. 1 pandantiv (C) este cantitatea de „electricitate” care trece prin secțiunea transversală a conductorului în 1 s la un curent de 1 A, adică 1 C = 1 A s.

Coeficientul k din formula 1a) din SI se ia egal cu:

Și legea lui Coulomb poate fi scrisă în așa-numita formă „raționalizată”:

Multe ecuații care descriu fenomene magnetice și electrice conțin factorul 4π. Cu toate acestea, dacă acest factor este introdus în numitorul legii lui Coulomb, atunci va dispărea din majoritatea formulelor de magnetism și electricitate, care sunt foarte des folosite în calculele practice. Această formă de scriere a ecuației se numește raționalizată.

Valoarea lui ε 0 în această formulă este o constantă electrică.

Unitățile de bază ale sistemului CGS sunt unitățile mecanice CGS (gram, secundă, centimetru). Noile unități de bază în plus față de cele trei de mai sus nu sunt introduse în sistemul CGS. Se presupune că coeficientul k din formula (1) este unitar și fără dimensiune. În consecință, legea lui Coulomb într-o formă neraționalizată va avea forma:

În sistemul CGS, forța este măsurată în dine: 1 dină \u003d 1 g cm / s 2, iar distanța este în centimetri. Să presupunem că q \u003d q 1 \u003d q 2, atunci din formula (4) obținem:

Dacă r = 1 cm, și F = 1 dină, atunci această formulă implică faptul că în sistemul CGS, o sarcină punctiformă este luată ca unitate de sarcină, care (în vid) acționează asupra unei sarcini egale situată la o distanță de 1 cm. din ea, cu o forta de 1 din. O astfel de unitate de sarcină se numește unitatea electrostatică absolută a cantității de electricitate (sarcină) și se notează cu CGS q. Dimensiunea sa:

Pentru a calcula valoarea lui ε 0 , să comparăm expresiile pentru legea lui Coulomb scrise în sistemele SI și CGS. Două sarcini punctuale de 1 C fiecare, care se află la o distanță de 1 m una de cealaltă, vor interacționa cu o forță (conform formulei 3):

În GHS, această forță va fi egală cu:

Puterea interacțiunii dintre două particule încărcate depinde de mediul în care sunt situate. Pentru a caracteriza proprietățile electrice ale diferitelor medii, a fost introdus conceptul de permitivitate relativă ε.

Valoarea lui ε este o valoare diferită pentru diferite substanțe - pentru feroelectrice, valoarea sa se află în intervalul 200 - 100.000, pentru substanțele cristaline de la 4 la 3000, pentru sticlă de la 3 la 20, pentru lichidele polare de la 3 la 81, pentru lichide nepolare de la 1, 8 la 2,3; pentru gaze de la 1.0002 la 1.006.

Constanta dielectrică (relativă) depinde și de temperatura ambiantă.

Dacă luăm în considerare permisivitatea mediului în care sunt plasate sarcinile, în SI legea lui Coulomb ia forma:

Permitivitatea ε este o mărime adimensională și nu depinde de alegerea unităților de măsură, iar pentru vid este considerată egală cu ε = 1. Atunci pentru vid legea Coulomb ia forma:

Împărțind expresia (6) la (5) obținem:

În consecință, permisivitatea relativă ε arată de câte ori forța de interacțiune dintre sarcinile punctuale dintr-un mediu care se află la o distanță r una față de alta este mai mică decât în ​​vid, la aceeași distanță.

Pentru împărțirea electricității și magnetismului, sistemul CGS este uneori numit sistem Gaussian. Înainte de apariția sistemului CGS, sistemele CGSE (CGS electric) erau în funcțiune pentru măsurarea mărimilor electrice și CGSM (CGS magnetic) pentru măsurarea mărimilor magnetice. În prima unitate egală s-a luat constanta electrică ε 0, iar a doua, constanta magnetică μ 0 .

În sistemul CGS, formulele de electrostatică coincid cu formulele corespunzătoare ale CGSE, iar formulele de magnetism, cu condiția ca acestea să conțină numai mărimi magnetice, cu formulele corespunzătoare din CGSM.

Dar dacă ecuația conține simultan atât mărimi magnetice, cât și electrice, atunci această ecuație, scrisă în sistemul Gauss, va diferi de aceeași ecuație, dar scrisă în sistemul CGSM sau CGSE cu factorul 1/s sau 1/s 2. Valoarea c este egală cu viteza luminii (c = 3·10 10 cm/s) se numește constantă electrodinamică.

Legea lui Coulomb în sistemul CGS va avea forma:

Exemplu

Pe două picături de ulei absolut identice, lipsește un electron. Forța de atracție newtoniană este echilibrată de forța de repulsie coulombiană. Este necesar să se determine razele picăturilor dacă distanța dintre ele depășește semnificativ dimensiunile lor liniare.

Soluţie

Deoarece distanța dintre picăturile r este mult mai mare decât dimensiunile lor liniare, picăturile pot fi luate ca sarcini punctuale și atunci forța de repulsie a lui Coulomb va fi egală cu:

Unde e este sarcina pozitivă a picăturii de ulei, egală cu sarcina electronului.

Forța de atracție newtoniană poate fi exprimată prin formula:

Unde m este masa picăturii și γ este constanta gravitațională. Conform condiției problemei F k \u003d F n, prin urmare:

Masa picăturii se exprimă prin produsul dintre densitatea ρ și volumul V, adică m = ρV, iar volumul căderii de rază R este egal cu V = (4/3)πR 3 , din care obtinem:

În această formulă se cunosc constantele π, ε 0 , γ; ε = 1; De asemenea, este cunoscută sarcina electronului e \u003d 1,6 10 -19 C și densitatea uleiului ρ \u003d 780 kg / m 3 (date de referință). Înlocuind valorile numerice în formulă, obținem rezultatul: R = 0,363 10 -7 m.

« Fizica - clasa a 10-a "

Ce interacțiuni se numesc electromagnetice?
Care este interacțiunea taxelor?

Să începem să studiem legile cantitative ale interacțiunilor electromagnetice. Legea de bază a electrostaticii este legea interacțiunii a două corpuri încărcate punctiforme nemișcate.

Legea fundamentală a electrostaticii a fost stabilită experimental de Charles Coulomb în 1785 și îi poartă numele.

Dacă distanța dintre corpuri este de multe ori mai mare decât dimensiunea lor, atunci nici forma și nici dimensiunea corpurilor încărcate nu afectează în mod semnificativ interacțiunile dintre ele.

Amintiți-vă că legea gravitației universale este formulată și pentru corpuri, care pot fi considerate puncte materiale.

Se numesc corpuri încărcate, a căror dimensiune și formă pot fi neglijate în timpul interacțiunii lor taxe punctuale.

Forța de interacțiune a corpurilor încărcate depinde de proprietățile mediului dintre corpurile încărcate. Deocamdată, vom presupune că interacțiunea are loc în vid. Experiența arată că aerul are un efect foarte mic asupra forței de interacțiune a corpurilor încărcate, se dovedește a fi aproape la fel ca în vid.

Experimentele lui Coulomb.

Ideea experimentelor lui Coulomb este similară cu ideea experienței lui Cavendish în determinarea constantei gravitaționale. Descoperirea legii interacțiunii sarcinilor electrice a fost facilitată de faptul că aceste forțe s-au dovedit a fi mari și din această cauză nu a fost necesară utilizarea unor echipamente deosebit de sensibile, ca la testarea legii gravitației universale în condiții terestre. Cu ajutorul balanțelor de torsiune, a fost posibil să se stabilească modul în care corpurile încărcate nemișcate interacționează între ele.

Balanțele de torsiune constau dintr-o tijă de sticlă suspendată pe un fir elastic subțire (Fig. 14.3). La un capăt al bastonului este fixată o mică minge de metal a, iar o contragreutate c la celălalt. O altă bilă metalică b este fixată nemișcată pe tijă, care, la rândul ei, este atașată de capacul balanței.

Când bilele cu aceleași încărcături sunt împărțite, ele încep să se respingă reciproc. Pentru a le menține la o distanță fixă, firul elastic trebuie răsucit printr-un anumit unghi până când forța elastică rezultată compensează forța de respingere Coulomb a bilelor. Unghiul de răsucire al firului determină forța de interacțiune a bilelor.

Balanțele de torsiune au făcut posibilă studierea dependenței forței de interacțiune a bilelor încărcate de valorile sarcinilor și de distanța dintre ele. Ei știau să măsoare forța și distanța în acel moment. Singura dificultate a fost legată de taxa pentru a cărei măsură nu existau nici măcar unități. Pandantivul a găsit o modalitate simplă de a schimba încărcarea uneia dintre bile de 2, 4 sau de mai multe ori conectându-l cu aceeași minge neîncărcată. În acest caz, încărcătura a fost distribuită în mod egal între mingi, ceea ce a redus încărcătura investigată într-un anumit sens. Noua valoare a forței de interacțiune cu o nouă sarcină a fost determinată experimental.

legea lui Coulomb.

Experimentele lui Coulomb au condus la stabilirea unei legi care amintește izbitor de legea gravitației universale.

Forța de interacțiune a două sarcini punctuale fixe în vid este direct proporțională cu produsul modulelor de sarcină și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Forța de interacțiune a sarcinilor se numește Forța Coulomb.

Dacă desemnăm modulele de sarcină ca |q 1 și |q 2 |, iar distanța dintre ele ca r, atunci legea lui Coulomb poate fi scrisă sub următoarea formă:

unde k este coeficientul de proporționalitate, numeric egal cu forța de interacțiune a sarcinilor unitare la o distanță egală cu o unitate de lungime. Valoarea sa depinde de alegerea sistemului de unități.

Legea gravitației universale are aceeași formă (14.2), doar că în loc de sarcină legea gravitației include mase, iar rolul coeficientului k îl joacă constanta gravitațională.

Este ușor de descoperit că două bile încărcate suspendate pe sfori fie se atrag reciproc, fie se resping reciproc. De aici rezultă că forțele de interacțiune a două sarcini punctuale sunt direcționate de-a lungul dreptei care leagă aceste sarcini(Fig. 14.4).

Astfel de forțe sunt numite centrale. Conform celei de-a treia legi a lui Newton 1.2 = - 2.1.

Unitatea de sarcină electrică.

Alegerea unității de încărcare, precum și a altor mărimi fizice, este arbitrară. Ar fi firesc să luăm sarcina unui electron ca unitate, ceea ce se face în fizica atomică, dar această sarcină este prea mică și, prin urmare, nu este întotdeauna convenabil să o folosești ca unitate de sarcină.

În Sistemul Internațional de Unități (SI), unitatea de taxă nu este cea principală, ci o derivată, iar standardul pentru aceasta nu este introdus. Odată cu metrul, secunda și kilogramul, SI a introdus unitatea de bază pentru mărimile electrice - unitatea de curent - amper. Valoarea de referință a amperului este stabilită folosind interacțiunile magnetice ale curenților.

Unitate de încărcare în SI - pandantiv setați folosind unitatea de curent.

Un pandantiv (1 C) este o sarcină care trece în 1 s prin secțiunea transversală a conductorului la un curent de 1 A: 1 C = 1 A 1 s.

Unitatea de măsură a coeficientului k din legea lui Coulomb când este scrisă în unități SI este N m 2 / Cl 2, deoarece conform formulei (14.2) avem

unde forța de interacțiune a sarcinilor este exprimată în newtoni, distanța este în metri, sarcina este în coulombi. Valoarea numerică a acestui coeficient poate fi determinată experimental. Pentru a face acest lucru, este necesar să se măsoare forța de interacțiune F între două sarcini cunoscute |q 1 | și |q 2 |, situate la o distanță dată r, și înlocuiți aceste valori în formula (14.3). Valoarea rezultată a lui k va fi:

k \u003d 9 10 9 N m 2 / Cl 2. (14,4)

O sarcină de 1 C este foarte mare.Forța de interacțiune a două sarcini punctiforme, de 1 C fiecare, situate la o distanță de 1 km una de cealaltă, este puțin mai mică decât forța cu care globul atrage o sarcină de 1 tonă.De aceea , spuneți unui corp mic (de ordinul a câțiva metri în mărime) o încărcare de 1 C este imposibilă.

Respingându-se reciproc, particulele încărcate nu pot rămâne pe corp. Nu există alte forțe capabile să compenseze repulsia coulombiană în condițiile date din natură.

Dar într-un conductor care este în general neutru, nu este dificil să puneți în mișcare o sarcină de 1 C. Într-adevăr, într-un bec convențional cu o putere de 200 W la o tensiune de 220 V, puterea curentului este puțin mai mică de 1 A. În același timp, o sarcină aproape egală cu 1 C trece prin secțiunea transversală a conductorului. în 1 s.

În locul coeficientului k, este adesea folosit un alt coeficient, care se numește constanta electrica ε 0. Este legat de coeficientul k prin următoarea relație:

Legea lui Coulomb în acest caz are forma

Dacă sarcinile interacționează în mediu, atunci forța de interacțiune scade:

unde ε - constanta dielectrică mediu, arătând de câte ori forța de interacțiune a sarcinilor în mediu este mai mică decât în ​​vid.

Sarcina minimă care există în natură este sarcina particulelor elementare. În unitățile SI, modulul acestei sarcini este:

e \u003d 1,6 10 -19 C. (14,5)

Sarcina care poate fi transmisă corpului este întotdeauna un multiplu al sarcinii minime:

unde N este un număr întreg. Când sarcina corpului este semnificativ mai mare în modulul sarcinii minime, atunci nu are sens să verificăm multiplicitatea, totuși, când vine vorba de sarcina particulelor, nucleelor ​​atomice, sarcina lor trebuie să fie întotdeauna egală cu un număr întreg. a modulelor de încărcare electronică.

Să fie două corpuri macroscopice încărcate, ale căror dimensiuni sunt neglijabil de mici în comparație cu distanța dintre ele. În acest caz, fiecare corp poate fi considerat un punct material sau „încărcare punctuală”.

Fizicianul francez C. Coulomb (1736–1806) a stabilit experimental legea care îi poartă numele ( legea lui Coulomb) (Fig. 1.5):

Orez. 1.5. C. Coulomb (1736–1806) - inginer și fizician francez

În vid, forța de interacțiune dintre două sarcini punctuale fixe este proporțională cu mărimea fiecăreia dintre sarcini, invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și este direcționată de-a lungul unei linii drepte care leagă aceste sarcini:

Pe fig. 1.6 arată forțele electrice de respingere care apar între două sarcini punctiforme similare.

Orez. 1.6. Forțe electrice de respingere între două sarcini punctiforme similare

Amintiți-vă că , unde și sunt vectorii de rază ai primei și celei de-a doua sarcini, astfel încât forța care acționează asupra celei de-a doua sarcini ca urmare a interacțiunii sale electrostatice - „Coulomb” cu prima sarcină poate fi rescrisă în următoarea formă „desfăcută”

Observăm următoarea regulă, care este convenabilă în rezolvarea problemelor: dacă primul indice al forței este numărul acelei sarcini, pe care această forță acționează, iar a doua este numărul acelei sarcini, care creează această forță, atunci respectarea aceluiași ordine a indicilor pe partea dreaptă a formulei asigură automat direcția corectă a forței - corespunzând semnului produsului sarcinilor: - repulsie și - atracție, în timp ce coeficientul este mereu.

Pentru a măsura forțele care acționează între sarcinile punctuale, a fost folosit un instrument creat de Coulomb, numit balanțe de torsiune(Fig. 1.7, 1.8).

Orez. 1.7. Balanțele de torsiune ale lui Sh. Coulomb (desen dintr-o lucrare din 1785). A fost măsurată forța care acționează între bilele încărcate a și b

Orez. 1.8. Scale de torsiune ale lui Sh. Coulomb (punct de suspendare)

Un rocker ușor este suspendat pe un fir elastic subțire, la un capăt al căruia este fixată o minge de metal, iar la celălalt - o contragreutate. Lângă prima minge, puteți plasa o altă minge identică nemișcată. Cilindrul de sticlă protejează părțile sensibile ale instrumentului de mișcarea aerului.

Pentru a stabili dependența forței de interacțiune electrostatică de distanța dintre sarcini, sarcinile arbitrare sunt transmise bilelor prin atingerea lor cu o a treia bilă încărcată montată pe un mâner dielectric. În funcție de unghiul de răsucire al firului elastic, se poate măsura forța de respingere a bilelor încărcate asemănătoare, iar pe scara dispozitivului - distanța dintre ele.

Trebuie spus că Coulomb nu a fost primul om de știință care a stabilit legea interacțiunii sarcinilor, care îi poartă acum numele: cu 30 de ani înaintea lui, B. Franklin a ajuns la aceeași concluzie. Mai mult, acuratețea măsurătorilor lui Coulomb a fost inferioară acurateței experimentelor anterioare (G. Cavendish).

Pentru a introduce o măsură cantitativă pentru determinarea preciziei măsurătorilor, să presupunem că, de fapt, forța de interacțiune a sarcinilor nu este inversul pătratului distanței dintre ele, ci de un alt grad:

Niciunul dintre oamenii de știință nu se va angaja să afirme asta d= 0 exact. Concluzia corectă ar trebui să sune astfel: experimentele au arătat că d mai puțin decât...

Rezultatele unora dintre aceste experimente sunt prezentate în Tabelul 1.

Tabelul 1.

Rezultatele experimentelor directe pentru a testa legea lui Coulomb

Charles Coulomb însuși a testat legea inversului pătratului la câteva procente. Tabelul prezintă rezultatele experimentelor directe de laborator. Datele indirecte bazate pe observațiile câmpurilor magnetice din spațiul cosmic duc la restricții și mai puternice asupra valorii d. Astfel, legea lui Coulomb poate fi considerată un fapt stabilit cu încredere.

Unitatea SI a curentului ( amper) este de bază, de unde unitatea de încărcare q se dovedește a fi un derivat. După cum vom vedea mai târziu, curentul eu este definită ca raportul dintre sarcina care curge prin secțiunea transversală a conductorului în timp până la acest moment:

Din aceasta se poate observa că puterea curentului continuu este numeric egală cu sarcina care curge prin secțiunea transversală a conductorului pe unitatea de timp, respectiv:

Coeficientul de proporționalitate din legea lui Coulomb se scrie astfel:

Cu această formă de notație, valoarea mărimii rezultă din experiment, care se numește de obicei constantă electrică. Valoarea numerică aproximativă a constantei electrice este următoarea:

Deoarece intră cel mai adesea în ecuații ca o combinație

dăm valoarea numerică a coeficientului însuși

Ca și în cazul unei sarcini elementare, valoarea numerică a constantei electrice este determinată experimental cu mare precizie:

Pandantivul este o unitate prea mare pentru a fi folosit în practică. De exemplu, două sarcini de 1 C fiecare, situate în vid la o distanță de 100 m una de cealaltă, se resping cu o forță.

Pentru comparație: cu o astfel de forță, un corp de masă

Aceasta este aproximativ masa unui vagon de marfă, de exemplu, cu cărbune.

Principiul suprapunerii câmpurilor

Principiul suprapunerii este o afirmație conform căreia efectul rezultat al unui proces complex de impact este suma efectelor cauzate de fiecare impact separat, cu condiția ca acestea din urmă să nu se influențeze reciproc (Physical Encyclopedic Dictionary, Moscova, „Soviet Encyclopedia ", 1983, p. .731). S-a stabilit experimental că principiul suprapunerii este valabil pentru interacțiunea electromagnetică considerată aici.

În cazul interacțiunii corpurilor încărcate, principiul suprapunerii se manifestă astfel: forța cu care acționează un anumit sistem de sarcini asupra unei anumite sarcini punctiforme este egală cu suma vectorială a forțelor cu care fiecare dintre sarcinile sistemul acţionează asupra lui.

Să explicăm acest lucru cu un exemplu simplu. Să fie două corpuri încărcate care acționează asupra celui de-al treilea cu forțe și respectiv. Apoi sistemul acestor două corpuri - primul și al doilea - acționează asupra celui de-al treilea corp cu forța

Această regulă este valabilă pentru orice corp taxat, nu numai pentru taxele punctuale. Forțele de interacțiune între două sisteme arbitrare de sarcini punctuale sunt calculate în Anexa 1 la sfârșitul acestui capitol.

Rezultă că câmpul electric al unui sistem de sarcini este determinat de suma vectorială a intensităților câmpului create de sarcinile individuale ale sistemului, i.e.

Adunarea intensităților câmpului electric conform regulii de adunare vectorială exprimă așa-numitul principiul suprapunerii(suprapunerea independentă) a câmpurilor electrice. Sensul fizic al acestei proprietăți este că câmpul electrostatic este creat numai de sarcinile în repaus. Aceasta înseamnă că câmpurile diferitelor sarcini „nu interferează” unele cu altele și, prin urmare, câmpul total al sistemului de sarcini poate fi calculat ca suma vectorială a câmpurilor din fiecare dintre ele separat.

Deoarece sarcina elementară este foarte mică, iar corpurile macroscopice conțin un număr foarte mare de sarcini elementare, distribuția sarcinilor pe astfel de corpuri poate fi considerată în cele mai multe cazuri continuă. Pentru a descrie exact modul în care sarcina este distribuită (uniform, neomogen, unde sunt mai multe sarcini, unde sunt mai puține etc.) sarcina peste corp, introducem densitățile de sarcină de următoarele trei tipuri:

· densitate în vractaxa:

Unde dV- element de volum fizic infinitezimal;

· densitatea de sarcină la suprafață:

Unde dS- element de suprafață infinitezimal fizic;

· densitatea de sarcină liniară:

unde este un element fizic infinitezimal al lungimii liniei.

Aici, peste tot se află sarcina elementului infinitezimal din punct de vedere fizic (volum, suprafață, segment de linie). Aici și mai jos, o secțiune fizic infinit de mică a unui corp este înțeleasă ca însemnând o astfel de secțiune a acestuia, care, pe de o parte, este atât de mică încât, în condițiile unei anumite probleme, poate fi considerată un punct material, și, pe de altă parte, este atât de mare încât caracterul discret al sarcinii (vezi . ratio) din această secțiune poate fi neglijat.

Expresii generale pentru forțele de interacțiune ale sistemelor de sarcini distribuite continuu sunt date în Anexa 2 la sfârșitul capitolului.

Exemplul 1 O sarcină electrică de 50 nC este distribuită uniform pe o tijă subțire de 15 cm lungime.Pe continuarea axei tijei la o distanță de 10 cm de capătul său cel mai apropiat, există o sarcină punctiformă de 100 nC (Fig. 1.9) . Determinați forța de interacțiune dintre o tijă încărcată și o sarcină punctiformă.

Orez. 1.9. Interacțiunea unei tije încărcate cu o sarcină punctiformă

Soluţie.În această problemă, forța F nu poate fi determinată scriind legea Coulomb sub forma sau (1.3). De fapt, care este distanța dintre tijă și sarcină: r, r + A/2, r + A? Întrucât, conform condițiilor problemei, nu avem dreptul să presupunem că A << r, aplicarea legii lui Coulomb în ea original formularea care este valabilă numai pentru taxe punctuale este imposibilă, este necesar să se folosească metoda standard pentru astfel de situații, care este după cum urmează.

Dacă forța de interacțiune a corpurilor punctuale este cunoscută (de exemplu, legea lui Coulomb) și este necesar să se găsească forța de interacțiune a corpurilor extinse (de exemplu, pentru a calcula forța de interacțiune a două corpuri încărcate de dimensiune finită), atunci este necesar să se împartă aceste corpuri în secțiuni fizic infinit infinit, să se scrie pentru fiecare pereche de astfel de secțiuni „puncte” raportul cunoscut de ele și, folosind principiul suprapunerii, să se sume (se integreze) peste toate perechile acestor secțiuni.

Este întotdeauna util, dacă nu este necesar, să analizați simetria problemei înainte de a continua cu specificarea și execuția calculului. Din punct de vedere practic, o astfel de analiză este utilă prin aceea că, de regulă, cu o simetrie suficient de mare a problemei, reduce drastic numărul de cantități care trebuie calculate, deoarece se dovedește că multe dintre ele sunt egale. la zero.

Să împărțim tija în segmente infinit de mici de lungime , distanța de la capătul din stânga unui astfel de segment la sarcina punctiformă este egală cu .

Uniformitatea distribuției sarcinii peste tijă înseamnă că densitatea de sarcină liniară este constantă și egală cu

Prin urmare, sarcina segmentului este , de unde, în conformitate cu legea lui Coulomb, forța care acționează asupra repera cu precizieîncărca q ca urmare a interacţiunii sale cu repera cu precizie taxa este egală cu

Ca rezultat al interacțiunii repera cu precizieîncărca q deloc tijă, o forță va acționa asupra lui

Inlocuind aici valorile numerice, pentru modulul de forta obtinem:

Se poate observa din (1.5) că atunci când , când tija poate fi considerată un punct material, expresia forței de interacțiune a sarcinii și tijei, așa cum ar trebui să fie, ia forma obișnuită a legii Coulomb pentru interacțiune. forța a două sarcini punctiforme:

Exemplul 2 Un inel cu rază poartă o sarcină uniform distribuită. Care este forța de interacțiune a inelului cu o sarcină punctiformă q situat pe axa inelului la o distanţă de centrul acestuia (fig. 1.10).

Soluţie. Conform condiției, sarcina este distribuită uniform pe inelul cu raza . Împărțind la circumferință, obținem densitatea de sarcină liniară pe inel Selectați un element de lungime pe inel. Taxa lui este .

Orez. 1.10. Interacțiunile unui inel cu o sarcină punctiformă

La punctul q acest element creează un câmp electric

Ne interesează doar componenta longitudinală a câmpului, deoarece atunci când însumăm contribuția tuturor elementelor inelului, doar aceasta este diferită de zero:

Integrand peste, gasim campul electric pe axa inelului la o distanta de centrul acestuia:

De aici găsim forța de interacțiune dorită a inelului cu sarcina q:

Să discutăm rezultatul. La distante mari fata de inel se poate neglija raza inelului sub semnul radicalului si obtinem o expresie aproximativa

Acest lucru nu este surprinzător, deoarece la distanțe mari inelul arată ca o sarcină punctiformă, iar forța de interacțiune este dată de legea obișnuită a lui Coulomb. La distanțe scurte, situația se schimbă dramatic. Deci, atunci când o sarcină de test q este plasată în centrul inelului, forța de interacțiune este zero. Nici acest lucru nu este surprinzător: în acest caz, taxa q este atras cu o forță egală de toate elementele inelului, iar acțiunea tuturor acestor forțe este compensată reciproc.

Deoarece la și la câmpul electric este egal cu zero, undeva la o valoare intermediară, câmpul electric al inelului este maxim. Să găsim acest punct prin diferențierea expresiei pentru tensiune E prin distanta

Echivalând derivata cu zero, găsim punctul în care câmpul este maxim. Este egal în acest moment

Exemplul 3 Două fire reciproc perpendiculare infinit lungi care poartă sarcini uniform distribuite cu densități liniare și sunt la distanță dar unul de altul (Fig. 1.11). Cum depinde forța de interacțiune între fire de distanță dar?

Soluţie. Să discutăm mai întâi soluția acestei probleme prin metoda analizei dimensionale. Puterea interacțiunii dintre fire poate depinde de densitățile de sarcină pe acestea, distanța dintre fire și constanta electrică, adică formula dorită are forma:

unde este o constantă adimensională (număr). De remarcat ca datorita dispozitiei simetrice a filamentelor, densitatile de sarcina pe acestea pot intra doar simetric, in aceleasi grade. Dimensiunile cantităților incluse aici în SI sunt cunoscute:

Orez. 1.11. Interacțiunea a două fire reciproc perpendiculare infinit lungi

În comparație cu mecanica, aici a apărut o nouă cantitate - dimensiunea sarcinii electrice. Combinând cele două formule anterioare, obținem ecuația dimensiunilor:

Convertor de lungime și distanță Convertor de masă Convertor de volum pentru alimente și alimente în vrac Convertor de zonă Convertor de volum și rețetă Convertor de unități Convertor de temperatură Convertor de presiune, stres, modul Young Convertor de energie și de lucru Convertor de putere Convertor de forță Convertor de timp Convertor de viteză liniar Convertor de unghi plat Convertor de eficiență termică și eficiență a combustibilului de numere în diferite sisteme numerice Convertor de unități de măsură ale cantității de informații Rate valutare Dimensiunile îmbrăcămintei și pantofilor pentru femei Dimensiunile îmbrăcămintei și pantofilor pentru bărbați Convertor de viteză unghiulară și de frecvență de rotație Convertor de accelerație Convertor de accelerație unghiulară Convertor de densitate Convertor de volum specific Convertor de moment de inerție Moment Convertor de forță Convertor de cuplu Convertor de putere calorică specifică (în masă) Convertor de densitate de energie și putere calorică specifică (în volum) Convertor de diferență de temperatură Convertor de coeficient Coeficient de dilatare termică Convertor de rezistență termică Convertor de conductivitate termică Convertor de capacitate termică specifică Convertor de expunere la energie și de putere radiantă Convertor de densitate a fluxului de căldură Convertor de coeficient de transfer de căldură Convertor de debit de volum Convertor de debit de masă Convertor de debit molar Convertor de densitate de flux de masă Convertor de concentrație molară Convertor de masă Concentrație (în soluție) Convertor de vâscozitate cinematică Convertor de tensiune de suprafață Convertor de permeabilitate la vapori Convertor de permeabilitate la vapori și de viteză de transfer de vapori Convertor de nivel de sunet Convertor de sensibilitate a microfonului Convertor de nivel de presiune sonoră (SPL) Convertor de nivel de presiune sonoră cu presiune de referință selectabilă Convertor de luminozitate Convertor de intensitate luminoasă Convertor de iluminare Graficul de frecvență și de putere a convertitorului la Dioptrie x și Lungimea focală Dioptrie Putere și mărire a lentilei (×) Convertor de încărcare electrică Convertor de densitate de încărcare liniară Convertor de densitate de încărcare de suprafață Convertor de densitate de încărcare în vrac Convertor de curent electric Convertor de densitate de curent liniar Convertor de densitate de curent de suprafață Convertor de intensitate a câmpului electric Convertor de tensiune și de potențial electrostatic Convertor Rezistență electrică Convertor de rezistivitate electrică Convertor de conductivitate electrică Convertor de conductivitate electrică Convertor de capacitate de inductanță Convertor American Wire Gauge Niveluri în dBm (dBm sau dBmW), dBV (dBV), wați etc. unități Convertor de forță magnetică Convertor de intensitate a câmpului magnetic Convertor de flux magnetic Convertor de inducție magnetică Radiație. Radiații ionizante absorbite de doză Convertor Radioactivitate. Radiație Convertor Dezintegrare Radioactivă. Radiație de convertizor de doză de expunere. Convertor de doză absorbită Convertor de prefix zecimal Transfer de date Tipografie și unități de prelucrare a imaginii Convertor de unități de volum de lemn Calcularea masei molare Tabel periodic al elementelor chimice de D. I. Mendeleev

1 coulomb [C] = 0,0166666666666667 amperi-minut [A min]

Valoarea initiala

Valoare convertită

coulomb megacoulomb kilocoulomb milicoulomb microcoulomb nanocoulomb picocoulomb abcoulomb unitate de sarcină CGSM statcoulomb CGSE unitate de sarcină franklin amperi-oră miliamperi-oră amperi-minut amperi-secundă Faraday (unitate de sarcină) sarcină electrică elementară

Mai multe despre încărcarea electrică

Informatii generale

În mod surprinzător, suntem expuși la electricitate statică în fiecare zi - când ne mângâim pisica iubită, ne pieptănăm sau tragem de un pulover sintetic. Așa că, fără să vrea, devenim generatori de electricitate statică. Ne scaldăm literalmente în el, pentru că trăim într-un câmp electrostatic puternic al Pământului. Acest câmp apare datorită faptului că este înconjurat de ionosferă, stratul superior al atmosferei este un strat conductiv electric. Ionosfera s-a format sub acțiunea radiației cosmice și are propria sa sarcină. În timp ce facem lucruri de zi cu zi, cum ar fi încălzirea alimentelor, nu credem deloc că folosim electricitate statică, rotind supapa de alimentare cu gaz pe un arzător cu autoaprindere sau aducând o brichetă electrică.

Exemple de electricitate statică

Din copilărie, ne este frică instinctiv de tunete, deși în sine este absolut sigur - doar o consecință acustică a unui fulger formidabil, care este cauzat de electricitatea statică atmosferică. Marinarii din vremurile flotei navigabile au căzut în uimire, privind luminile Sfântului Elmo pe catargele lor, care sunt, de asemenea, o manifestare a electricității statice atmosferice. Oamenii i-au înzestrat pe zeii supremi ai religiilor antice cu un atribut inalienabil sub forma fulgerului, fie că este vorba despre Zeus grec, Jupiter roman, Thor scandinav sau Perun rus.

Au trecut secole de când oamenii au început să fie interesați de electricitate și, uneori, nici măcar nu bănuim că oamenii de știință, după ce au tras concluzii profunde din studiul electricității statice, ne salvează de ororile incendiilor și exploziilor. Am îmblânzit electrostatica îndreptând paratrăsnetul spre cer și echipând camioanele cu combustibil cu dispozitive de împământare care permit încărcărilor electrostatice să scape în siguranță în pământ. Și, cu toate acestea, electricitatea statică continuă să se comporte prost, interferând cu recepția semnalelor radio - la urma urmei, până la 2000 de furtuni răvășesc pe Pământ în același timp, care generează până la 50 de descărcări de fulgere în fiecare secundă.

Oamenii au studiat electricitatea statică din timpuri imemoriale; datorăm până și termenul de „electron” grecilor antici, deși ei însemnau prin aceasta ceva diferit - așa au numit chihlimbar, care era perfect electrificat în timpul frecării (altul - greacă ἤλεκτρον - chihlimbar). Din păcate, știința electricității statice nu a fost lipsită de victime - omul de știință rus Georg Wilhelm Richman a fost ucis în timpul unui experiment de fulger, care este cea mai formidabilă manifestare a electricității statice atmosferice.

Electricitate statică și vreme

În prima aproximare, mecanismul de formare a sarcinilor unui nor de tunete este în multe privințe similar cu mecanismul de electrificare a unui pieptene - în el, electrificarea prin frecare are loc exact în același mod. Particulele de gheață, formate din picături mici de apă, răcite din cauza transferului curenților de aer ascendenți în partea superioară, mai rece a norului, se ciocnesc unele cu altele. Bucățile mai mari de gheață sunt încărcate negativ, în timp ce cele mai mici sunt încărcate pozitiv. Datorită diferenței de greutate, sloturile de gheață sunt redistribuite în nor: cele mari, mai grele se scufundă în partea de jos a norului, iar sloturile de gheață mai ușoare și mai mici se adună în partea superioară a norului. Deși întregul nor în ansamblu rămâne neutru, partea inferioară a norului primește o sarcină negativă, în timp ce partea superioară primește o sarcină pozitivă.

Asemenea unui pieptene electrificat care atrage un balon datorită inducerii unei sarcini opuse pe partea sa cea mai apropiată de pieptene, un nor de tunete induce o sarcină pozitivă pe suprafața Pământului. Pe măsură ce norul de tunete se dezvoltă, sarcinile cresc, în timp ce intensitatea câmpului dintre ele crește, iar când intensitatea câmpului depășește valoarea critică pentru aceste condiții meteorologice, are loc o defecțiune electrică a aerului - o descărcare de fulger.

Omenirea îi este îndatorată lui Benjamin Franklin - mai târziu președinte al Consiliului Executiv Suprem din Pennsylvania și primul director general de poștă al Statelor Unite - pentru inventarea unui paratrăsnet (ar fi mai corect să-l numim paratrăsnet), care a salvat pentru totdeauna populația Pământului din incendiile provocate de fulgere în clădiri. Apropo, Franklin nu și-a brevetat invenția, făcând-o disponibilă întregii omeniri.

Fulgerul nu a adus întotdeauna doar distrugere - minerii din Ural au determinat localizarea minereurilor de fier și cupru tocmai după frecvența loviturilor de fulgere în anumite puncte din zonă.

Printre oamenii de știință care și-au dedicat timpul studierii fenomenelor electrostatice, este necesar să-l menționăm pe englezul Michael Faraday, mai târziu unul dintre fondatorii electrodinamicii, și pe olandezul Peter van Muschenbroek, inventatorul prototipului condensatorului electric - celebrul borcan din Leyden.

Urmărind cursele DTM, IndyCar sau Formula 1, nici măcar nu bănuim că mecanicii îi cheamă pe piloți să schimbe cauciucurile în ploaie, pe baza datelor radarului meteo. Și aceste date, la rândul lor, se bazează tocmai pe caracteristicile electrice ale norilor care se apropie.

Electricitatea statică este prietenul și inamicul nostru în același timp: inginerilor radio nu le place, trăgând de brățări de împământare atunci când reparați plăci de circuite arse ca urmare a unui fulger în apropiere - în acest caz, de regulă, etapele de intrare ale echipamentului eșuează. . Cu echipamente de împământare defecte, poate provoca dezastre grave provocate de om cu consecințe tragice - incendii și explozii ale fabricilor întregi.

Electricitatea statică în medicină

Cu toate acestea, vine în ajutorul persoanelor cu tulburări de ritm cardiac cauzate de contracțiile convulsive haotice ale inimii pacientului. Funcționarea sa normală este restabilită prin trecerea unei mici descărcări electrostatice folosind un dispozitiv numit defibrilator. Scena întoarcerii pacientului din lumea cealaltă cu ajutorul unui defibrilator este un fel de clasic pentru un film de un anumit gen. Trebuie remarcat, totuși, că filmele arată în mod tradițional un monitor fără semnal de bătăi ale inimii și o linie dreaptă de rău augur, deși, de fapt, utilizarea unui defibrilator nu ajută dacă inima pacientului s-a oprit.

Alte exemple

Ar fi util să ne amintim necesitatea metalizării aeronavei pentru a proteja împotriva electricității statice, adică conectarea tuturor părților metalice ale aeronavei, inclusiv motorul, într-o singură structură integrală electric. La vârfurile întregii cozi a aeronavei sunt instalate descărcatoare statice pentru a drena electricitatea statică care se acumulează în timpul zborului din cauza frecării aerului împotriva corpului aeronavei. Aceste măsuri sunt necesare pentru a proteja împotriva interferențelor cauzate de descărcarea electricității statice și pentru a asigura funcționarea fiabilă a echipamentelor electronice de bord.

Electrostatica joacă un anumit rol în introducerea studenților în secțiunea „Electricitate” - poate că niciuna dintre secțiunile de fizică nu cunoaște experimente mai spectaculoase - aici aveți părul în picioare și urmărirea unui balon pentru un pieptene și strălucirea misterioasă a lămpi fluorescente fără fire de conectare! Dar acest efect al strălucirii aparatelor umplute cu gaz salvează viețile electricienilor care se ocupă de tensiune înaltă în liniile electrice și rețelele de distribuție moderne.

Și, cel mai important, oamenii de știință au ajuns la concluzia că probabil că apariția vieții pe Pământ datorăm electricității statice, sau mai degrabă descărcărilor sale sub formă de fulgere. În cursul experimentelor de la mijlocul secolului trecut, odată cu trecerea descărcărilor electrice printr-un amestec de gaze, apropiat ca compoziție de compoziția primară a atmosferei Pământului, s-a obținut unul dintre aminoacizi, care este „cărămida”. " din viața noastră.

Pentru a îmblânzi electrostatica, este foarte important să se cunoască diferența de potențial sau tensiunea electrică, pentru măsura căreia au fost inventate instrumente numite voltmetre. Omul de știință italian din secolul al XIX-lea Alessandro Volta a introdus conceptul de tensiune electrică, după care poartă numele acestei unități. La un moment dat, galvanometrele erau folosite pentru a măsura tensiunea electrostatică, numită după compatriotul lui Volta Luigi Galvani. Din păcate, aceste dispozitive de tip electrodinamic au introdus distorsiuni în măsurători.

Studiul electricității statice

Oamenii de știință au început să studieze sistematic natura electrostatică încă de la munca savantului francez Charles Augustin de Coulomb din secolul al XVIII-lea. În special, el a introdus conceptul de sarcină electrică și a descoperit legea interacțiunii sarcinilor. Unitatea de măsură pentru cantitatea de electricitate, coulombul (Cl), poartă numele lui. Adevărat, de dragul dreptății istorice, trebuie remarcat că cu ani mai devreme savantul englez Lord Henry Cavendish a fost angajat în acest lucru; din păcate, a scris la masă, iar lucrările sale au fost publicate de moștenitori abia 100 de ani mai târziu.

Munca predecesorilor consacrate legilor interacțiunilor electrice le-a permis fizicienilor George Green, Carl Friedrich Gauss și Simeon Denis Poisson să creeze o teorie elegantă din punct de vedere matematic pe care o folosim și astăzi. Principiul principal în electrostatică este postulatul unui electron - o particulă elementară care face parte din orice atom și este ușor separată de acesta sub influența forțelor externe. În plus, există postulate despre respingerea sarcinilor asemănătoare și atragerea sarcinilor diferite.

Măsurarea energiei electrice

Unul dintre primele instrumente de măsurare a fost cel mai simplu electroscop, inventat de preotul și fizicianul englez Abraham Bennett - două foi de folie de aur conducătoare de electricitate plasate într-un recipient de sticlă. De atunci, instrumentele de măsurare au evoluat semnificativ - iar acum pot măsura diferența de unități de nanocoulombs. Folosind instrumente fizice extrem de precise, omul de știință rus Abram Ioffe și fizicianul american Robert Andrews Milliken au reușit să măsoare sarcina electrică a unui electron.

În zilele noastre, odată cu dezvoltarea tehnologiilor digitale, au apărut dispozitive ultrasensibile și de înaltă precizie, cu caracteristici unice, care, datorită rezistenței mari de intrare, aproape că nu introduc distorsiuni în măsurători. Pe lângă măsurarea tensiunii, astfel de dispozitive fac posibilă măsurarea altor caracteristici importante ale circuitelor electrice, cum ar fi rezistența ohmică și curentul care curge într-un domeniu larg de măsurare. Cele mai avansate instrumente, numite multimetre sau, în jargonul profesional, testere, datorită versatilității lor, pot măsura și frecvența AC, capacitatea condensatorului și testarea tranzistoarelor și chiar măsura temperatura.

De regulă, dispozitivele moderne au protecție încorporată care nu permite deteriorarea dispozitivului dacă este utilizat incorect. Sunt compacte, ușor de manevrat și complet sigur de operat - fiecare trece printr-o serie de teste de precizie, este testat în condiții grele și obține un certificat de siguranță binemeritat.

Vi se pare dificil să traduceți unitățile de măsură dintr-o limbă în alta? Colegii sunt gata să vă ajute. Postați o întrebare la TCTermsși în câteva minute vei primi un răspuns.

Calcule pentru conversia unităților în convertor " Convertor de sarcină electrică' sunt efectuate folosind funcțiile unitconversion.org .