Nenumărate numere diferite ne înconjoară în fiecare zi. Cu siguranță mulți oameni s-au întrebat cel puțin o dată ce număr este considerat cel mai mare. Puteți spune pur și simplu unui copil că acesta este un milion, dar adulții știu bine că alte numere urmează un milion. De exemplu, trebuie doar să adăugați unul la număr de fiecare dată și va deveni din ce în ce mai mult - acest lucru se întâmplă la infinit. Dar dacă dezasamblați numerele care au nume, puteți afla cum se numește cel mai mare număr din lume.
Apariția numelor numerelor: ce metode sunt folosite?
Până în prezent, există 2 sisteme conform cărora numerele sunt date numere - americane și engleze. Prima este destul de simplă, iar a doua este cea mai comună din întreaga lume. Cel american vă permite să dați nume numerelor mari astfel: mai întâi este indicat numărul ordinal în latină, apoi se adaugă sufixul „milion” (excepția aici este un milion, adică o mie). Acest sistem este folosit de americani, francezi, canadieni și este folosit și la noi.
Engleza este folosită pe scară largă în Anglia și Spania. Potrivit acesteia, numerele sunt denumite după cum urmează: cifra în latină este „plus” cu sufixul „milion”, iar următorul număr (de o mie de ori mai mare) este „plus” „miliard”. De exemplu, un trilion vine primul, urmat de un trilion, un cvadrilion urmează un cvadrilion și așa mai departe.
Deci, același număr în sisteme diferite poate însemna lucruri diferite, de exemplu, un miliard american în sistemul englez se numește un miliard.
Numerele din afara sistemului
Pe lângă numerele care sunt scrise conform sistemelor cunoscute (date mai sus), există și numere în afara sistemului. Au propriile nume, care nu includ prefixe latine.
Puteți începe analiza lor cu un număr numit o multitudine. Este definit ca o sută de sute (10000). Dar pentru scopul propus, acest cuvânt nu este folosit, ci este folosit ca indicație a unei mulțimi nenumărate. Chiar și dicționarul lui Dahl va oferi cu amabilitate o definiție a unui astfel de număr.
Următorul după nenumărate este googol, care indică 10 la puterea lui 100. Pentru prima dată acest nume a fost folosit în 1938 de un matematician american E. Kasner, care a remarcat că nepotul său a venit cu acest nume.
Google (motor de căutare) și-a primit numele în onoarea lui Google. Apoi 1 cu un googol de zerouri (1010100) este un googolplex - și Kasner a venit cu un astfel de nume.
Chiar mai mare decât googolplexul este numărul Skewes (e la puterea lui e la puterea lui e79), propus de Skuse când a demonstrat conjectura Riemann asupra numerelor prime (1933). Există un alt număr Skewes, dar este folosit atunci când ipoteza Rimmann este nedreaptă. Este destul de greu de spus care dintre ele este mai mare, mai ales când vine vorba de grade mari. Cu toate acestea, acest număr, în ciuda „enormității sale”, nu poate fi considerat cel mai mult dintre cei care au propriile nume.
Iar liderul dintre cele mai mari numere din lume este numărul Graham (G64). El a fost folosit pentru prima dată pentru a efectua dovezi în domeniul științei matematice (1977).
Când vine vorba de un astfel de număr, trebuie să știi că nu te poți descurca fără un sistem special de 64 de niveluri creat de Knuth - motivul pentru care este conexiunea numărului G cu hipercuburi bicromatice. Knuth a inventat supergradul și, pentru a facilita înregistrarea acestuia, a sugerat să folosească săgețile în sus. Așa că am aflat cum se numește cel mai mare număr din lume. Este de remarcat faptul că acest număr G a intrat în paginile celebrei Cărți a Recordurilor.
Răspunzând la o întrebare atât de dificilă, ce este, cel mai mare număr din lume, trebuie remarcat mai întâi că astăzi există 2 moduri acceptate de denumire a numerelor - engleză și americană. Conform sistemului englez, sufixele -miliard sau -milion sunt adăugate pe rând fiecărui număr mare, rezultând numerele milion, miliard, trilion, triliard și așa mai departe. Dacă pornim de la sistemul american, atunci în conformitate cu acesta, este necesar să adăugați sufixul -milion la fiecare număr mare, în urma căruia se formează numerele trilion, cvadrilion și mari. De asemenea, trebuie remarcat aici că sistemul de numere englezesc este mai comun în lumea modernă, iar numerele disponibile în el sunt destul de suficiente pentru funcționarea normală a tuturor sistemelor lumii noastre.
Desigur, răspunsul la întrebarea despre cel mai mare număr din punct de vedere logic nu poate fi lipsit de ambiguitate, deoarece trebuie doar să adăugați câte unul la fiecare cifră ulterioară, apoi se obține un nou număr mai mare, prin urmare, acest proces nu are limită. Cu toate acestea, în mod ciudat, cel mai mare număr din lume există încă și este trecut în Cartea Recordurilor Guinness.
Numărul lui Graham este cel mai mare număr din lume
Acest număr este recunoscut în lume ca cel mai mare din Cartea Recordurilor, în timp ce este foarte greu de explicat ce este și cât de mare este. În sens general, acestea sunt triple înmulțite între ele, rezultând un număr cu 64 de ordine de mărime mai mare decât punctul de înțelegere al fiecărei persoane. Ca rezultat, putem da doar ultimele 50 de cifre ale numărului Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
Numărul de golol 
Istoria acestui număr nu este la fel de complicată ca cea de mai sus. Așa că un matematician din America, Edward Kasner, vorbind cu nepoții săi despre numerele mari, nu a putut răspunde la întrebarea cum să denumească numerele care au 100 de zerouri sau mai mult. Un nepot plin de resurse a oferit astfel de numere numele său - googol. Trebuie remarcat faptul că acest număr nu are o semnificație practică prea mare, totuși, uneori este folosit în matematică pentru a exprima infinitul.
Googleplex 
Acest număr a fost inventat și de matematicianul Edward Kasner și nepotul său Milton Sirotta. Într-un sens general, este un număr la a zecea putere a unui googol. Răspunzând la întrebarea multor naturi curios, câte zerouri sunt în googleplex, este de remarcat faptul că în versiunea clasică acest număr nu este posibil de reprezentat, chiar dacă toată hârtia de pe planetă este acoperită cu zerouri clasice.
Număr înclinat 
Un alt candidat pentru titlul celui mai mare număr este numărul Skewes, dovedit de John Littwood în 1914. Conform dovezilor date, acest număr este de aproximativ 8.185 10370.
numărul Moser 
Această metodă de a numi numere foarte mari a fost inventată de Hugo Steinhaus, care a sugerat ca acestea să fie notate prin poligoane. În urma a trei operații matematice efectuate, numărul 2 se naște într-un megagon (un poligon cu mega laturi).
După cum puteți vedea deja, un număr mare de matematicieni au făcut eforturi pentru a-l găsi - cel mai mare număr din lume. Cât de reușite au fost aceste încercări, desigur, nu este de competența noastră să judecăm, cu toate acestea, trebuie remarcat că aplicabilitatea reală a unor astfel de numere este îndoielnică, deoarece ele nici măcar nu sunt susceptibile de înțelegerea umană. În plus, va exista întotdeauna un număr care va fi mai mare dacă efectuați o operație matematică foarte ușoară +1.
În copilărie, eram chinuit de întrebarea care este cel mai mare număr și i-am chinuit pe aproape toată lumea cu această întrebare stupidă. După ce am aflat numărul un milion, am întrebat dacă există un număr mai mare de un milion. Miliard? Și mai mult de un miliard? Trilion? Și mai mult de un trilion? În cele din urmă, s-a găsit cineva deștept care mi-a explicat că întrebarea este proastă, deoarece este suficient să adaugi unul la cel mai mare număr și se dovedește că nu a fost niciodată cel mai mare, deoarece există și numere și mai mari.
Și acum, după mulți ani, am decis să pun o altă întrebare și anume: Care este cel mai mare număr care are propriul nume? Din fericire, acum există un Internet și le poți încurca cu motoarele de căutare răbdătoare care nu vor spune întrebările mele idioate ;-). De fapt, asta am făcut și iată ce am aflat ca rezultat.
| Număr | nume latin | prefix rusesc |
| 1 | unus | ro- |
| 2 | duo | duo- |
| 3 | tres | Trei- |
| 4 | quattuor | patru- |
| 5 | quinque | chinti- |
| 6 | sex | sexty |
| 7 | Septembrie | septice- |
| 8 | octo | octi- |
| 9 | novem | noni- |
| 10 | decem | decide- |
Există două sisteme de denumire a numerelor - american și englez.
Sistemul american este construit destul de simplu. Toate denumirile numerelor mari sunt construite astfel: la început există un număr ordinal latin, iar la sfârșit i se adaugă sufixul -milion. Excepție este numele „milion”, care este numele numărului o mie (lat. mille) și sufixul de mărire -milion (vezi tabel). Deci numerele sunt obținute - trilion, cvadrilion, quintilion, sextilion, septillion, octillion, nonillion și decilion. Sistemul american este utilizat în SUA, Canada, Franța și Rusia. Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul american folosind formula simplă 3 x + 3 (unde x este un număr latin).
Sistemul de denumire engleză este cel mai comun din lume. Este folosit, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în majoritatea fostelor colonii engleze și spaniole. Denumirile numerelor din acest sistem sunt construite astfel: astfel: la cifra latină se adaugă un sufix -milion, următorul număr (de 1000 de ori mai mare) este construit conform principiului - același număr latin, dar sufixul este - miliarde. Adică după un trilion în sistemul englez vine un trilion, și abia apoi un cvadrilion, urmat de un cvadrilion și așa mai departe. Astfel, un cvadrilion conform sistemelor engleze și americane sunt numere complet diferite! Puteți afla numărul de zerouri dintr-un număr scris în sistemul englez și care se termină cu sufixul -million folosind formula 6 x + 3 (unde x este un număr latin) și folosind formula 6 x + 6 pentru numerele care se termină în -miliard.
Doar numărul miliardului (10 9) a trecut din sistemul englez în limba rusă, ceea ce, totuși, mai corect ar fi să-l numim așa cum îl numesc americanii - un miliard, de când am adoptat sistemul american. Dar cine la noi face ceva conform regulilor! ;-) Apropo, uneori cuvântul trilliard este folosit și în rusă (puteți vedea singuri executând o căutare în Google sau Yandex) și înseamnă, aparent, 1000 de trilioane, adică cvadrilion.
Pe lângă numerele scrise folosind prefixe latine în sistemul american sau englez, sunt cunoscute și așa-numitele numere din afara sistemului, adică. numere care au nume proprii fără prefixe latine. Există mai multe astfel de numere, dar despre ele voi vorbi mai detaliat puțin mai târziu.
Să ne întoarcem la scriere folosind numere latine. S-ar părea că pot scrie numere la infinit, dar acest lucru nu este în întregime adevărat. Acum voi explica de ce. Să vedem mai întâi cum se numesc numerele de la 1 la 10 33:
| Nume | Număr |
| Unitate | 10 0 |
| Zece | 10 1 |
| Sută | 10 2 |
| O mie | 10 3 |
| Milion | 10 6 |
| Miliard | 10 9 |
| Trilion | 10 12 |
| cvadrilion | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextilion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octillion | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decilion | 10 33 |
Și așa, acum se pune întrebarea, ce urmează. Ce este un decilion? În principiu, este posibil, desigur, prin combinarea prefixelor pentru a genera astfel de monștri precum: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion și novemdecillion, dar acestea vor fi deja nume compuse și ne-au interesat propriile noastre nume numere. Prin urmare, conform acestui sistem, pe lângă cele indicate mai sus, puteți obține în continuare doar trei - vigintilion (din lat. viginti- douăzeci), centilion (din lat. la sută- o sută) și un milion (din lat. mille- o mie). Romanii nu aveau mai mult de o mie de nume proprii pentru numere (toate numerele de peste o mie erau compuse). De exemplu, un milion (1.000.000) de romani au sunat centena milia adică zece sute de mii. Și acum, de fapt, tabelul:
Astfel, conform unui sistem similar, nu se pot obține numere mai mari de 10 3003, care ar avea o denumire proprie, necompusă! Cu toate acestea, se cunosc numere mai mari de un milion - acestea sunt aceleași numere în afara sistemului. În sfârșit, să vorbim despre ele.
| Nume | Număr |
| nenumărate | 10 4 |
| googol | 10 100 |
| Asankheyya | 10 140 |
| Googlelplex | 10 10 100 |
| Al doilea număr al lui Skuse | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (în notația Moser) |
| Megiston | 10 (în notația Moser) |
| Moser | 2 (în notația Moser) |
| Numărul Graham | G 63 (în notația lui Graham) |
| Stasplex | G 100 (în notația lui Graham) |
Cel mai mic astfel de număr este nenumărate(este chiar și în dicționarul lui Dahl), ceea ce înseamnă o sută de sute, adică 10 000. Adevărat, acest cuvânt este învechit și practic nu este folosit, dar este curios că cuvântul „miriade” este folosit pe scară largă, ceea ce înseamnă nu un anumit numar deloc, dar nenumarate, nenumarate multitudine de lucruri. Se crede că cuvântul myriad (miriadă engleză) a venit în limbile europene din Egiptul antic.
googol(din engleză googol) este numărul zece la puterea a suta, adică unu cu o sută de zerouri. Despre „googol” a fost scris pentru prima dată în 1938 în articolul „New Names in Mathematics” din numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica de către matematicianul american Edward Kasner. Potrivit acestuia, nepotul său, Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat să numească un număr mare „googol”. Acest număr a devenit cunoscut datorită motorului de căutare numit după el. Google. Rețineți că „Google” este o marcă comercială, iar googol este un număr.
În faimosul tratat budist Jaina Sutra, datând din anul 100 î.Hr., există un număr asankhiya(din chineză asentzi- incalculabil), egal cu 10 140. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri cosmice necesare pentru a obține nirvana.
Googlelplex(Engleză) googolplex) - un număr inventat tot de Kasner împreună cu nepotul său și care înseamnă unul cu un googol de zerouri, adică 10 10 100. Iată cum descrie Kasner însuși această „descoperire”:
Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin la fel de des ca și de oamenii de știință. Numele „googol” a fost inventat de un copil (nepotul de nouă ani al doctorului Kasner) căruia i sa cerut să găsească un nume pentru un număr foarte mare, și anume, 1 cu o sută de zerouri după el. Era foarte sigur că acest număr nu era infinit și, prin urmare, la fel de sigur că trebuie să aibă un nume, un googol, dar este totuși finit, după cum s-a grăbit să sublinieze inventatorul numelui.
Matematica și imaginația(1940) de Kasner și James R. Newman.
Chiar mai mult decât un număr googolplex, numărul lui Skewes a fost propus de Skewes în 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) în demonstrarea conjecturei Riemann referitoare la numerele prime. Inseamna e in masura e in masura e la puterea lui 79, adică e e e 79. Mai târziu, Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematică. Calculator. 48 , 323-328, 1987) a redus numărul Skewes la e e 27/4 , care este aproximativ egal cu 8,185 10 370 . Este clar că, deoarece valoarea numărului Skewes depinde de număr e, atunci nu este un număr întreg, deci nu îl vom lua în considerare, altfel ar trebui să reamintim și alte numere nenaturale - numărul pi, numărul e, numărul Avogadro etc.
Dar trebuie remarcat că există un al doilea număr Skewes, care în matematică este notat ca Sk 2 , care este chiar mai mare decât primul număr Skewes (Sk 1). Al doilea număr al lui Skuse, a fost introdus de J. Skuse în același articol pentru a desemna numărul până la care este valabilă ipoteza Riemann. Sk 2 este egal cu 10 10 10 10 3 , adică 10 10 10 1000 .
După cum înțelegeți, cu cât sunt mai multe grade, cu atât este mai dificil să înțelegeți care dintre numere este mai mare. De exemplu, privind numerele Skewes, fără calcule speciale, este aproape imposibil de înțeles care dintre aceste două numere este mai mare. Astfel, pentru numere super mari, devine incomod să folosești puteri. Mai mult, poți veni cu astfel de numere (și au fost deja inventate) atunci când gradele de grade pur și simplu nu se potrivesc pe pagină. Da, ce pagină! Nici măcar nu vor încadra într-o carte de dimensiunea întregului univers! În acest caz, se pune întrebarea cum să le scrieți. Problema, după cum înțelegeți, este rezolvabilă, iar matematicienii au dezvoltat mai multe principii pentru scrierea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a pus această problemă a venit cu propriul mod de a scrie, ceea ce a dus la existența mai multor moduri, fără legătură, de a scrie numere - acestea sunt notațiile lui Knuth, Conway, Steinhouse etc.
Luați în considerare notația lui Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Instantanee matematice, edn. a 3-a. 1983), ceea ce este destul de simplu. Steinhouse a sugerat să scrieți numere mari în interiorul formelor geometrice - un triunghi, un pătrat și un cerc:
Steinhouse a venit cu două noi numere super-mari. A numit un număr Mega, iar numărul este Megiston.
Matematicianul Leo Moser a rafinat notația lui Stenhouse, care era limitată de faptul că, dacă era necesar să se scrie numere mult mai mari decât un megston, au apărut dificultăți și inconveniente, deoarece trebuiau trase multe cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat ca după pătrate să desenați nu cercuri, ci pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a propus, de asemenea, o notație formală pentru aceste poligoane, astfel încât numerele să poată fi scrise fără a desena modele complexe. Notația Moser arată astfel:
Astfel, conform notației lui Moser, mega-ul lui Steinhouse este scris ca 2, iar megistonul ca 10. În plus, Leo Moser a sugerat numirea unui poligon cu numărul de laturi egal cu mega - megagon. Și a propus numărul „2 în Megagon”, adică 2. Acest număr a devenit cunoscut ca numărul lui Moser sau pur și simplu ca moser.
Dar moserul nu este cel mai mare număr. Cel mai mare număr folosit vreodată într-o demonstrație matematică este valoarea limită cunoscută ca Numărul Graham(Numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977 în demonstrarea unei estimări în teoria Ramsey. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimat fără un sistem special de 64 de niveluri de simboluri matematice speciale introdus de Knuth în 1976.
Din păcate, un număr scris în notația lui Knuth nu poate fi tradus în notația lui Moser. Prin urmare, acest sistem va trebui și el explicat. În principiu, nici în ea nu este nimic complicat. Donald Knuth (da, da, acesta este același Knuth care a scris The Art of Programming și a creat editorul TeX) a venit cu conceptul de superputere, pe care și-a propus să îl scrie cu săgețile îndreptate în sus:
În general, arată astfel:
Cred că totul este clar, așa că să revenim la numărul lui Graham. Graham a propus așa-numitele numere G:
A început să fie numit numărul G 63 Numărul Graham(este adesea notat simplu ca G). Acest număr este cel mai mare număr cunoscut din lume și este chiar inclus în Cartea Recordurilor Guinness. Și, iată, că numărul Graham este mai mare decât numărul Moser.
P.S. Pentru a aduce un mare beneficiu întregii omeniri și a deveni faimos timp de secole, am decis să inventez și să numesc cel mai mare număr. Acest număr va fi apelat stasplexși este egal cu numărul G 100 . Memorează-l și când copiii tăi întreabă care este cel mai mare număr din lume, spune-le că se numește acest număr stasplex.
Actualizare (4.09.2003): Mulțumesc tuturor pentru comentarii. S-a dovedit că la redactarea textului am făcut mai multe greșeli. Voi încerca să o repar acum.
- Am făcut mai multe greșeli deodată, menționând doar numărul lui Avogadro. În primul rând, mai multe persoane mi-au subliniat că 6,022 10 23 este de fapt cel mai natural număr. Și în al doilea rând, există o părere, și mi se pare adevărată, că numărul lui Avogadro nu este deloc un număr în sensul propriu, matematic, al cuvântului, deoarece depinde de sistemul de unități. Acum este exprimat în „mol -1”, dar dacă este exprimat, de exemplu, în moli sau altceva, atunci va fi exprimat într-o cifră complet diferită, dar nu va înceta deloc să fie numărul lui Avogadro.
- 10 000 - întuneric
100.000 - legiune
1.000.000 - leodre
10.000.000 - Raven sau Raven
100 000 000 - punte
Interesant, slavii antici iubeau și numerele mari, știau să numere până la un miliard. Mai mult, ei au numit un astfel de cont un „cont mic”. În unele manuscrise, autorii au considerat și „marea numără”, care a ajuns la numărul 10 50 . Despre numerele mai mari de 10 50 se spunea: „Și mai mult decât atât să suporte mintea umană pentru a înțelege”. Numele folosite în „contul mic” au fost transferate în „contul mare”, dar cu un alt sens. Deci, întunericul însemna nu mai 10.000, ci un milion, legiune - întunericul celor (milioane de milioane); leodrus - o legiune de legiuni (10 la 24 de grade), apoi se spunea - zece leodre, o sută de leodre, ..., și, în final, o sută de mii de legiuni de leodre (10 la 47); leodr leodr (10 la 48) a fost numit un corb și, în cele din urmă, o punte (10 la 49). - Subiectul numelor naționale de numere poate fi extins dacă ne amintim de sistemul japonez de denumire a numerelor pe care l-am uitat, care este foarte diferit de sistemele engleză și americană (nu voi desena hieroglife, dacă pe cineva este interesat, atunci acestea sunt):
100-ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - om
108-oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - Goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - fukashigi
10 68 - murioutaisuu - În ceea ce privește numerele lui Hugo Steinhaus (în Rusia, din anumite motive, numele lui a fost tradus ca Hugo Steinhaus). botev asigură că ideea de a scrie numere super-mari sub formă de numere în cercuri nu îi aparține lui Steinhouse, ci lui Daniil Kharms, care, cu mult înaintea lui, a publicat această idee în articolul „Raising the Number”. De asemenea, vreau să-i mulțumesc lui Evgeny Sklyarevsky, autorul celui mai interesant site de matematică de divertisment pe internetul de limbă rusă - Arbuz, pentru informațiile că Steinhouse a venit nu numai cu numerele mega și megston, ci a propus și un alt număr. mezanin, care este (în notația sa) „încercuit 3”.
- Acum pentru numărul nenumărate sau myrioi. Există opinii diferite despre originea acestui număr. Unii cred că are originea în Egipt, în timp ce alții cred că s-a născut doar în Grecia Antică. Oricum ar fi, de fapt, multitudinea și-a câștigat faima tocmai datorită grecilor. Miriadă era numele pentru 10.000 și nu existau nume pentru numerele de peste zece mii. Cu toate acestea, în nota „Psammit” (adică, calculul nisipului), Arhimede a arătat cum se poate construi și numi în mod sistematic numere arbitrar mari. În special, plasând 10.000 (miriade) de boabe de nisip într-o sămânță de mac, el constată că în Univers (o bilă cu un diametru de o multitudine de diametre Pământului) nu s-ar potrivi mai mult de 10 63 de boabe de nisip (în notația noastră) . Este curios că calculele moderne ale numărului de atomi din universul vizibil duc la numărul 10 67 (doar de o miriade de ori mai mult). Numele numerelor sugerate de Arhimede sunt următoarele:
1 miriade = 10 4 .
1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-miriadă = trei-miriade trei-miriade = 10 32 .
etc.
Daca sunt comentarii -
În numele numerelor arabe, fiecare cifră aparține categoriei sale, iar fiecare trei cifre formează o clasă. Astfel, ultima cifră dintr-un număr indică numărul de unități din acesta și se numește, în consecință, locul unităților. Următoarea cifră, a doua de la sfârșit, indică zeci (cifra zecilor), iar a treia cifră de la sfârșit indică numărul de sute din număr - cifra sutelor. Mai mult, cifrele sunt repetate în același mod, pe rând, în fiecare clasă, indicând unități, zeci și sute în clasele de mii, milioane și așa mai departe. Dacă numărul este mic și nu conține o cifră de zeci sau sute, se obișnuiește să le luăm ca zero. Clasele grupează numerele în numere de trei, adesea în dispozitivele de calcul sau înregistrează o perioadă sau un spațiu este plasat între clase pentru a le separa vizual. Acest lucru se face pentru a facilita citirea numerelor mari. Fiecare clasă are propriul nume: primele trei cifre sunt clasa de unități, urmate de clasa miilor, apoi milioane, miliarde (sau miliarde) și așa mai departe.
Deoarece folosim sistemul zecimal, unitatea de bază a mărimii este zece, sau 10 1 . În consecință, odată cu creșterea numărului de cifre dintr-un număr, crește și numărul zecilor de 10 2, 10 3, 10 4 etc. Cunoscând numărul de zeci, puteți determina cu ușurință clasa și categoria numărului, de exemplu, 10 16 este zeci de cvadrilioane, iar 3 × 10 16 este trei zeci de cvadrilioane. Descompunerea numerelor în componente zecimale are loc după cum urmează - fiecare cifră este afișată într-un termen separat, înmulțit cu coeficientul necesar 10 n, unde n este poziția cifrei în numărătoarea de la stânga la dreapta.
De exemplu: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
De asemenea, puterea lui 10 este folosită și la scrierea zecimalelor: 10 (-1) este 0,1 sau o zecime. În mod similar cu paragraful anterior, un număr zecimal poate fi, de asemenea, descompus, caz în care n va indica poziția cifrei din virgulă de la dreapta la stânga, de exemplu: 0,347629= 3x10 (-1) +4x10 (-2) +7x10 (-3) +6x10 (-4) +2x10 (-5) +9x10 (-6) )
Numele numerelor zecimale. Numerele zecimale sunt citite de ultima cifră după virgulă, de exemplu 0,325 - trei sute douăzeci și cinci de miimi, unde miile sunt cifra ultimei cifre 5.
Tabel cu nume de numere mari, cifre și clase
| unitate de clasa I | Prima cifră de unitate locul 2 zece Sute de rangul 3 |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| clasa a II-a mie | Unitățile de mii din prima cifră A doua cifră zeci de mii Locul 3 sute de mii |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| milioane de clasa a 3-a | Unități de prima cifră milioane A doua cifră zeci de milioane A treia cifră sute de milioane |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| miliarde de clasa a 4-a | Unități de prima cifră miliarde A doua cifră zeci de miliarde A treia cifră sute de miliarde |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| Trilioane clasa a 5-a | Prima cifră trilion de unități A doua cifră zeci de trilioane A treia cifră o sută de trilioane |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| cvadrilioane clasa a VI-a | Unități de cvadrilion de prima cifră A doua cifră zeci de cvadrilioane A treia cifră zeci de cvadrilioane |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| chintilioane clasa a VII-a | Unități de prima cifră de chintilioane A doua cifră zeci de chintilioane Locul 3 o sută de chintilioane |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| sextilioane de clasa a VIII-a | Unități de sextilioane cu prima cifră A doua cifră zeci de sextilioane Locul 3 sute de sextilioane |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| septillion clasa a IX-a | Unitățile de prima cifră ale septillionului A doua cifră zeci de septilioane Locul 3 o sută de septilioane |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| octillion clasa a 10-a | Octillion de unități de prima cifră A doua cifră zece octilioane Locul 3 o sută de octillioane |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
Întrebarea „Care este cel mai mare număr din lume?” este, cel puțin, incorectă. Există atât sisteme diferite de calcul - zecimal, binar și hexazecimal, cât și diverse categorii de numere - semisimple și prime, acestea din urmă fiind împărțite în legale și ilegale. În plus, există numerele de Skewes (Skewes „număr”), Steinhaus și alți matematicieni care, fie în glumă, fie în serios, inventează și pun publicului exotice precum „megiston” sau „moser”.
Care este cel mai mare număr zecimal din lume
Din sistemul zecimal, majoritatea „non-matematicienilor” sunt bine conștienți de milion, miliard și trilion. Mai mult decât atât, dacă un milion dintre ruși este asociat în principal cu o mită în dolari care poate fi dus într-o valiză, atunci unde să împingă un miliard (să nu mai vorbim de un trilion) de bancnote nord-americane - majoritatea nu au suficientă imaginație. Cu toate acestea, în teoria numerelor mari, există concepte precum cvadrilion (puterea zece până la a cincisprezecea - 1015), sextilion (1021) și octillion (1027).
În engleză, cel mai utilizat sistem zecimal din lume, numărul maxim este decilion - 1033.
În 1938, în legătură cu dezvoltarea matematicii aplicate și extinderea micro- și macrocosmosului, profesorul Universității Columbia (SUA), Edward Kasner a publicat pe paginile revistei „Scripta Mathematica” propunerea lui de nouă ani- nepotul bătrân să folosească sistemul zecimal ca cel mai mult un număr mare "googol" ("googol") - reprezentând puterea de la zece la a suta (10100), care pe hârtie este exprimată ca o unitate cu o sută de zerouri. Cu toate acestea, nu s-au oprit aici și câțiva ani mai târziu și-au propus să pună în circulație noul cel mai mare număr din lume - "googolplex" (googolplex), care este zece ridicat la a zecea putere și din nou ridicat la a suta putere - ( 1010) 100, exprimat prin unu, căruia i se atribuie un gol de zerouri în dreapta. Cu toate acestea, chiar și pentru majoritatea matematicienilor profesioniști, atât „googol” cât și „googolplex” sunt de interes pur speculativ și este puțin probabil ca acestea să poată fi aplicate la orice lucru în practica de zi cu zi.
numere exotice
Care este cel mai mare număr din lume dintre numerele prime - cele care pot fi împărțite doar la ele însele și la unul. Unul dintre primii care a înregistrat cel mai mare număr prim, 2.147.483.647, a fost marele matematician Leonhard Euler. Din ianuarie 2016, acest număr este o expresie calculată ca 274 207 281 - 1.
