Toate tipurile de scale de măsurare sunt de obicei împărțite în următoarele tipuri: scale de denumire; scale de comandă; scale de interval (diferență); scale de relație; scale absolute; scale condiționale. Scalele de interval și de raport sunt clasificate ca scale metrice, iar scalele absolute sunt, de asemenea, incluse aici ca subtip de scale de raport (Fig. 4.2).

Numiți cântare caracterizat printr-o evaluare (atitudine) a echivalenței manifestărilor calitative ale unei proprietăți sau a diferențelor de manifestare a acestei proprietăți.

Multe manifestări ale unui parametru calitativ al unei proprietăți pot fi ordonate pe baza proximității (asemănării) diferențelor calitative și (sau) pe baza diferențelor cantitative ale unor indicatori ai acestor proprietăți. De exemplu, scalele de măsurare a culorii se bazează pe un model cu trei coordonate de spațiu de culoare, ordonat

Orez. 4.2.

prin diferențe de culoare (parametru calitativ) și luminozitate (parametru cantitativ).

Caracteristicile distinctive ale scalelor de denumire sunt: ​​inaplicabilitatea conceptelor de zero, unitate de măsură, dimensiune și absența relațiilor de comparație precum „mai mult - mai puțin”.

În ele sunt permise numai transformări izomorfe și homomorfe. Cântarele nu permit modificări ale specificațiilor care descriu scale specifice. Cel mai adesea, numele sunt stabilite printr-un număr de „clase de echivalență”. Exemple în acest sens includ scale de măsurare a culorilor, scale geodezice pentru indicarea locațiilor de pe Pământ în sisteme de coordonate stabilite; solzi de miros; scara grupelor sanguine umane ținând cont de factorul Rh etc.

De exemplu, scara de culori poate fi prezentată sub formă de atlasuri de culori. În acest caz, procesul de măsurare constă în realizarea (de exemplu, în timpul evaluării vizuale) a echivalenței probei de testat cu una dintre probele standard incluse în atlasul culorilor.

Comandă cântare descrieți proprietățile cantităților, ordonate în ordine crescătoare sau descrescătoare a proprietății evaluate.

Caracteristicile distinctive ale scalelor de ordine sunt absența unei unități de măsură și dimensiune; prezența lui zero este opțională; admisibilitatea oricăror transformări monotone; inadmisibilitatea modificării caietului de sarcini care descriu baremuri specifice.

Exemple de scale de comandă includ:

• duritatea materialelor: metale (scări internaționale Brinell, Rockwell, Vickers, Shore), minerale, cauciuc, materiale plastice etc.;
• intensitatea și magnitudinea cutremurelor;
• forțele vântului și condițiile suprafeței mării (scara Beaufort);
• albul diferitelor obiecte (hârtie, lemn, făină etc.);
• numerele de fotosensibilitate ale materialelor fotografice;
• volume și niveluri de volum;
• intensitatea gustului și mirosului apei;
• cifrele octanice și cetanice ale combustibilului pentru motoare;
• numere în scădere pentru cereale și făină;
• evaluări ale evenimentelor din centralele nucleare;
• acid, iod, brom, permanganat, cupru, clor, peroxid și alte numere pentru diverse materiale și produse.

Scale condiționale- Acestea sunt scale de mărimi în care unitatea de măsură nu este definită. Acestea includ scalele de denumire și ordine.

Această extindere a utilizării scalelor de măsurare depășește înțelegerea obișnuită a metrologiei în sensul că se concentrează pe măsurarea mărimilor fizice.

Să ne oprim asupra conținutului unui număr de scale condiționate importante, în special scale de duritate(scala numerelor de duritate). Duritatea este evaluată cu ajutorul scalelor Brinell (NV), Vickers (HV), Rockwell (HR) si etc.

De scara convențională Brinell duritatea (numărul durității) este măsurată prin apăsarea unei bile de oțel întărit (diametru 10 mm, 5 mm, 2,5 mm) în proba de testare, folosind un raport de forță (sarcină) F pe minge spre careu S amprenta rămasă pe eșantion,

Unde DESPRE– diametrul bilei, mm; d– diametrul amprentei, mm; F– sarcina pe minge, N sau kgf (1 kgf ≈ 9,8 N).

De scara convențională Vickers Numărul de duritate este determinat prin apăsarea unui vârf de diamant în formă de piramidă tetraedrică (cu un unghi de vârf de 136°) în proba de testat, aplicând o forță Fot 49 N (5 kgf) la 980 N (100 kgf) pentru un timp de menținere. de, de exemplu, 10 s, 15 s, 20 s.

După aplicarea forței, lungimea diagonalelor de pe imprimare este măsurată cu ajutorul unui microscop d 1,d 2. Numărul de duritate Vickers este determinat de formulă

Unitatea convențională, ca în scalele de duritate Brinell și Vickers, este Numărul de duritate Rockwell. Când se măsoară duritatea Rockwell, un vârf standard (bilă de oțel sau con de diamant) este presat folosind prese Rockwell în proba de testare sub influența a două forțe: preliminar F0 și general F,și F=F 0 + F 1.

Presa Rockwell are trei scale ( A, B, C). Măsurarea durității folosind cântare AȘi CU produs prin presarea unui vârf de diamant (con cu un unghi de 120°) în probă. Când este măsurată pe scara L, forța F0 = 98 N (10 kgf), F 1 = = 490 N (50 kgf), iar forța totală F = 588 N.

Când se măsoară pe o scară CU un efort F 0 = 98 N, F 1 = 1372 N (140 kgf), F = 1470 N (150 kgf).

Pentru materiale relativ moi, se folosește o scară ÎN.În acest caz, sub acțiunea sarcinilor F0 = 98 N, F1 = 882 N (90 kgf), F = 980 N (100 kgf), se utilizează o bilă de oțel cu diametrul de 1,588 mm.

Duritatea Rockwell este desemnată în funcție de scara utilizată HRA, HRB, HRC indicând numărul de duritate, care se determină în cazul cântarilor AȘi CU conform formulei

HR = 100 – (h – h 0) / 0,002, (4.6)

iar în cazul unei scale ÎN

HRB = 130 – (h – h 0) / 0,002 (4.7)

Unde h 0 – adâncimea de penetrare a vârfului în probă sub influența forței preliminare, h– adâncimea de pătrundere a vârfului în probă sub influența forței totale, măsurată după îndepărtarea sarcinii F 1, lăsând preîncărcare.

În Rusia există un standard special pentru reproducerea durității pe scară H.R.C.Și H.R.C. E (scara Super-Rockwell). Pentru a recalcula scalele H.R.C.Și H.R.C. Sunt mese oficiale.

În prezent, se recomandă indicarea cerințelor de duritate folosind numere pe o scară H.R.C. E.

În unele cazuri este folosit numărul de duritate Mohs, determinată pe o scară de 10 puncte utilizată pentru studiul durității mineralelor. În acest caz, mineralului mai dur i se atribuie un scor mai mare.

Deci, dacă talcul are un număr de duritate (punct) egal cu unu, gipsul – doi, atunci cuarțul are un număr de duritate egal cu șapte, topaz – opt, corindon – nouă, diamant – 10.

Scara Mohs, cea mai „veche” scară de duritate, a fost propusă în 1822.

Mai târziu, scara Breithaupt în 12 puncte a fost folosită pentru minerale. Un scor de 1 este încă atribuit talcului, dar diamantul este un scor de 12. Astfel, nu există nicio diferență fundamentală între aceste scale.

Pentru a determina duritatea corpurilor de tracțiune se folosește Numărul durității Shore, asociat cu numărul de duritate Brinell.

în care NV corespunde cu 7 N Sh, unde NШ – numărul de diviziuni ale scării Shore, care se află la înălțimea la care sare percutorul în timpul testării.

Pentru a determina duritatea cauciucului, se utilizează scara Shore și standardul internațional, conform cărora duritatea cauciucului este calculată prin adâncimea de scufundare a indicatorului în proba de testat.

Scale de diferență (interval).) diferă de scările de ordine prin faptul că, pentru proprietățile pe care le descriu, nu numai relațiile de echivalență și ordine au sens, ci și egalitatea și însumarea intervalelor (diferențelor) între diverse manifestări cantitative ale proprietăților. De exemplu, o scară de intervale de timp, în care intervale de timp (perioade de muncă, studiu) pot fi adăugate și scăzute, dar adăugarea datelor oricăror evenimente este inutilă. Un alt exemplu este scara lungimilor (distanțelor), estimată prin combinarea zeroului riglei cu un punct printr-un interval spațial până la un alt punct, la care se realizează citirea. Cântarele de acest tip includ scale practice de temperatură cu zero convențional.

Scalele de diferență au unități de măsură convenționale (acceptate prin acord) și zerouri convenționale bazate pe unele puncte de referință. În aceste scale sunt permise transformările liniare, le sunt aplicabile procedurile de așteptare matematică, abaterea standard etc.

Scalele de diferență includ:

• 1) Scala de timp atomică uniformă internațională TA,în care mărimea unității corespunde definiției SI a celei de-a doua;
• 2) scară de timp universală UT0, durata unei secunde în care este egală cu media secundă solară;
• 3) scară de timp universală UT1, diferit de UT0 corectarea mișcării polilor Pământului;
• 4) scară de timp universală UT2, diferit de UT1 corectarea neuniformității sezoniere a rotației Pământului;
• 5) scară de timp coordonată UTCîn care mărimea celui de-al doilea este aceeași ca în TA, dar începutul numărării se poate schimba cu exact 1 s, astfel încât discrepanțele dintre UTCȘi UT2 nu a depășit 0,9 s;
• 6) calendare (gregorian, iulian, musulman, lunar etc.);
• 7) Scala de temperatură Celsius, în care unitatea de măsură – gradul Celsius – este egală cu Kelvin și temperatura termodinamică de 273,16 K este luată drept zero convențional;
• 8) scara potențialelor de oxidare ale soluțiilor apoase.

Scale de atitudine descrieți proprietățile mărimilor pentru mulțimi de manifestări cantitative ale căror relații logice de echivalență, ordine și proporționalitate sunt aplicabile, iar pentru unele scale și relația de însumare.

În scalele de raport există zero natural iar unitatea de masura se stabileste prin acord.

Exemple de scale de raport sunt:

• 1) scară de masă (aditiv);
• 2) o scară de frecvență în care mărimea unității corespunde definiției SI a hertzului;
• 3) scala de temperatură termodinamică (proporțională), în care dimensiunea unității corespunde definiției SI a kelvinului. Scara internațională de temperatură ITS-90 este cât mai apropiată de această scară, care se bazează pe un număr de puncte de referință;
• 4) o scară de intensitate luminoasă a radiației optice, în care dimensiunea unității corespunde definiției candela din SI folosind funcția empirică a eficienței luminoase spectrale relative a radiației monocromatice pentru vederea în timpul zilei standardizată de Comisia Internațională pentru Radiații ( CIE) pentru diferite spectre de radiații. Această scară este scara originală pentru toate cantitățile de lumină;
• 5) scară de nivel sonor A, B, CȘi D, standardizate la nivel internațional. Nivelul presiunii acustice în aceste scale este de obicei exprimat în scale logaritmice (în decibeli raportat la valoarea de referință de 2 × 10-5 Pa);
• 6) scale de măsurare a iritației fonice (zgomot și nivel de zgomot perceput), standardizate la nivel internațional;
• 7) cântare audiometrice (pentru a măsura severitatea și gradul de pierdere a auzului);
• 8) scale psozometrice (pentru măsurarea efectului zgomotului în liniile de comunicație);
• 9) scalele de doză (absorbite și echivalente) și ratele de doză ale radiațiilor ionizante;
• 10) scala pH pH soluții apoase (logaritmul zecimal al activității ionilor de hidrogen în grame moli pe litru, luat cu semnul opus, implementat folosind un număr de soluții de referință);
• 11) Scala internațională de zahăr stabilită prin recomandarea Organizației Internaționale de Metrologie Legală;
• 12) scala de duritate a apei.

Scara absolută este o scară de raport (proporțională sau aditivă) a unei mărimi adimensionale.

O trăsătură distinctivă a scalelor absolute este prezența zeroului natural și a unităților de măsură aritmetice, care nu depind de sistemul de unități adoptat; admisibilitatea numai transformărilor identice; permisiunea modificării specificațiilor care descriu scale specifice.

Rezultatele măsurătorilor în scale absolute pot fi exprimate nu numai în unități aritmetice, ci și în procente, ppm, biți, octeți, decibeli. Unitățile de scară absolută pot fi utilizate în combinație cu unitățile dimensionale. În special, viteza de transmitere a informațiilor poate fi exprimată în biți pe secundă.

Un tip de scale absolute sunt scale discrete (numărabile), în care rezultatul unei măsurători este exprimat prin numărul de particule, cuante sau alte obiecte care sunt echivalente în manifestarea proprietății măsurate. De exemplu, scale pentru sarcina electrică a nucleelor ​​atomice, numărul de cuante (în fotochimie) și cantitatea de informații. Uneori, un anumit număr de particule (quanta) este luat ca unitate de măsură în astfel de scale. Deci, un mol este numărul de particule egal cu numărul lui Avogadro.

INTRODUCERE

CONCEPTUL DE SCARE DE MĂSURARE

TIPURI DE CANTARE

1 Scala de nume

2 Scala de comandă

3 Scala de intervale

4 Scala de relații

5 Alte scale

6 Relația dintre diferite școli

CONCLUZIE

INTRODUCERE

Relevanța studiului constă în faptul că, în munca sa, un psiholog se confruntă destul de des cu problema măsurării caracteristicilor psihologice individuale, cum ar fi creativitatea, nevroticismul, impulsivitatea, proprietățile sistemului nervos etc. În acest scop, în psihodiagnostic sunt dezvoltate proceduri speciale de măsurare, inclusiv teste.

În plus, metodele și modelele experimentale pentru studierea fenomenelor mentale din sfera cognitivă și personală sunt utilizate pe scară largă în psihologie. Acestea pot fi modele ale proceselor cognitive (percepție, memorie, gândire) sau caracteristici ale motivației, orientărilor valorice, personalității etc. Principalul lucru este că în timpul experimentului caracteristicile studiate pot primi expresie cantitativă. Datele cantitative obținute dintr-un experiment atent conceput folosind proceduri de măsurare specifice sunt apoi utilizate pentru procesarea statistică.

Orice măsurătoare se face cu ajutorul unui instrument de măsurare. Ceea ce se măsoară se numește variabilă, ceea ce se măsoară se numește instrument de măsurare. Rezultatele unei măsurători se numesc date sau rezultate (se spune că „au fost obținute datele de măsurare”). Datele obținute pot fi de calitate diferită - referiți-vă la una dintre cele patru scale de măsurare. Fiecare scară limitează utilizarea anumitor operații matematice și, în consecință, limitează utilizarea anumitor metode de statistică matematică.

Scopul eseului este de a studia conceptul și clasificarea unei scale de măsurare.

.Luați în considerare conceptul unei scale de măsurare.

.Analizați clasificarea și principalele tipuri de scale de măsurare.

.Faceți o analiză comparativă a scalelor comparative.

În procesul de completare a rezumatului s-au folosit următoarele metode: inducție și deducție, comparație etc.

Sursele de informare pentru redactarea lucrării au fost manuale, periodice pe tema cercetării, lucrări științifice ale lui Gusev A.N., Stevenson S., Peregudov F.I., Tarasevich F.P., Kornilov T.V.

1. CONCEPTUL DE SCARE DE MĂSURĂ

Măsurarea poate fi o metodă independentă de cercetare, dar poate acționa și ca o componentă a unei proceduri experimentale integrale. Ca metodă independentă, măsurarea servește la identificarea diferențelor individuale în comportamentul subiecților și reflectarea lor asupra lumii din jurul lor, precum și la studierea caracterului adecvat al reflectării și structurii experienței individuale.

Măsurarea în procedura experimentală este considerată o metodă de înregistrare a stării obiectului de studiu și, în consecință, a modificărilor acestei stări ca răspuns la influența experimentală.

Conceptul unei scale de măsurare a fost introdus în psihologie de omul de știință american S. Stevens. Interpretarea lui a scalei este folosită și astăzi în literatura științifică.

Deci, atribuirea numerelor obiectelor creează o scară. Crearea unei scale este posibilă deoarece există un izomorfism între sistemele formale și sistemele de acțiuni efectuate asupra obiectelor reale.

Un sistem numeric este un set de elemente cu relații implementate pe el și servește ca model pentru un set de obiecte măsurate.

Există mai multe tipuri de astfel de sisteme și, în consecință, mai multe tipuri de cântare. Operatiile, si anume modalitatile de masurare a obiectelor, determina tipul de scara. Scara, la rândul său, este caracterizată de tipul de transformări care pot fi atribuite rezultatelor măsurătorilor. Dacă această regulă nu este respectată, structura scalei va fi perturbată și datele de măsurare nu vor fi interpretabile în mod semnificativ.

Tipul de scară determină în mod unic setul de metode statistice care pot fi utilizate pentru procesarea datelor de măsurare.

Scala (latina scala - ladder) - un instrument pentru măsurarea proprietăților continue ale unui obiect; este un sistem numeric în care relațiile dintre diferitele proprietăți ale obiectelor sunt exprimate prin proprietățile unei serii de numere.

P. Suppes și J. Zines au dat definiția clasică a unei scale: „Fie A un sistem empiric cu relații (ESR), R un sistem numeric complet cu relații (FSR), F fie o funcție care mapează homomorf - A în un subsistem - R (dacă în domeniu nu există două obiecte diferite cu aceeași măsură, care este o mapare a izomorfismului). Să numim o scară triplă ordonată<А; R; f>».

De obicei, sistemul numeric real sau subsistemul său este ales ca sistem numeric R. Mulțimea A este o colecție de obiecte măsurabile cu un sistem de relații definit pe această mulțime. Maparea f este o regulă pentru atribuirea unui anumit număr fiecărui obiect.

În prezent, definiția Suppes și Zines a fost clarificată. În primul rând, G este introdus în definiția scalei - un grup de transformări admisibile. În al doilea rând, mulțimea A este înțeleasă nu numai ca un sistem numeric, ci și ca orice sistem formal de semne care poate fi plasat într-o relație de homomorfism cu un sistem empiric. Deci scara este patru<А; R; f; G>. Conform ideilor moderne, grupul G este cel care acționează ca o caracteristică internă a scalei, iar f este doar o legătură între scară și o situație specifică de măsurare.

În prezent, măsurarea se referă la construcția oricărei funcții care mapează izomorf o structură empirică la o structură simbolică. După cum sa menționat mai sus, o astfel de structură nu trebuie să fie neapărat numerică. Aceasta poate fi orice structură cu care puteți măsura caracteristicile obiectelor, înlocuindu-le cu altele care sunt mai convenabile de utilizat (inclusiv numere). (2,3).

TIPURI DE CANTARE

În psihologie, diferite scale sunt folosite pentru a studia diferite caracteristici ale fenomenelor socio-psihologice.

Inițial, s-au distins patru tipuri de sisteme numerice, care au definit, respectiv, patru niveluri, sau scale de măsurare:

) scară de nume - nominală;

) scară de ordine - ordinal;

)scala intervalului - interval;

) scara raportului este proporțională.

Primele două scale se numesc nonmetrice, celelalte două se numesc metrice. În conformitate cu aceasta, în psihologie se vorbește despre două abordări ale măsurătorilor psihologice: metrice (mai stricte) și nonmetrice (mai puțin stricte).

O serie de experți disting, de asemenea, scara absolută și scara diferențelor.

Să ne uităm la caracteristicile fiecărui tip de scară.

2.1 Scala de nume

Scara de denumire sau scara nominală este folosită doar pentru a indica faptul că un obiect aparține uneia dintre mai multe clase care nu se suprapun. Simbolurile atribuite obiectelor, care pot fi numere, litere, cuvinte sau unele caractere speciale, reprezintă doar etichetele claselor corespunzătoare. O trăsătură caracteristică a scalei nominale este imposibilitatea fundamentală de a ordona clasele în funcție de atributul care se măsoară - nu li se pot aplica judecăți precum „mai mult - mai puțin”, „mai bine - mai rău”, etc. Exemple de scale nominale sunt: ​​sexul și naționalitatea, specialitatea în educație, marca de țigări, culoarea preferată. Singura relație definită pe scara de numire este relația de identitate: obiectele aparținând aceleiași clase sunt considerate identice, obiectele aparținând unor clase diferite sunt considerate diferite. Un caz special al unei scale de denumire este o scară dihotomică, care este utilizată pentru a înregistra dacă un obiect are o anumită calitate sau dacă respectă o anumită cerință.

În această scară, numerele atribuite obiectelor indică doar faptul că aceste obiecte sunt diferite. În esență, aceasta este o scală de clasificare. Deci, de exemplu, un cercetător poate atribui un zero femeilor și unu bărbaților sau invers, iar acest lucru va indica doar că acestea sunt două clase diferite de obiecte. În scara de numire pot exista atâtea numere câte clase de obiecte trebuie măsurate, dar nici suma acestor numere, nici diferența lor, nici produsul nu vor avea vreo semnificație, deoarece nici o singură operație aritmetică nu este fezabilă în scala de numire. Numerele din scara de numire pot fi orice număr, deși, de regulă, nu sunt folosite cele negative. Cel mai adesea în cercetarea psihologică se utilizează o scală de denumire dihotomică, care este specificată de două numere - zero și unu. Cele mai comune exemple de astfel de scale în psihologie sunt: ​​genul (masculin - feminin), succesul în îndeplinirea unei sarcini (coped - eșuat), respectarea normei (normă - patologie), tipul psihologic (extrovert - introvertit).

Scala de denumire se obține prin atribuirea de „nume” obiectelor. În acest caz, este necesar să se împartă un set de obiecte în subseturi disjunse.

Cu alte cuvinte, obiectele sunt comparate între ele, iar echivalența sau neechivalența lor este determinată. Ca rezultat al procedurii, se formează un set de clase de echivalență. Obiectele care aparțin aceleiași clase sunt echivalente între ele și diferite de obiectele aparținând altor clase. Obiectele echivalente primesc aceleași nume.

Operația de comparare este primară pentru construirea oricărei scale. Pentru a construi o astfel de scară, este necesar ca obiectul să fie egal sau similar cu el însuși (x=x pentru toate valorile lui x), adică. relaţia de reflexivitate trebuie implementată pe un set de obiecte. Pentru obiectele psihologice, de exemplu, subiecte sau imagini mentale, această relație este realizabilă dacă facem abstracție din timp. Dar, deoarece operațiile de comparare perechi (în special) a unui set de toate obiectele nu sunt implementate empiric simultan, atunci în timpul măsurării empirice nici această condiție cea mai simplă nu este îndeplinită.

Trebuie reținut: orice scară este o idealizare, un model al realității, chiar și una atât de simplă precum o scară de denumire.

Obiectele trebuie să implementeze relația de simetrie (R (X=Y) -> R (Y=X)) și tranzitivitatea R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Dar în multe experimente psihologice aceste condiții pot fi încălcate.

În plus, repetarea repetată a experimentului (acumularea de statistici) duce la „amestecarea” compoziției claselor: în cel mai bun caz, putem obține o estimare care indică probabilitatea ca un obiect să aparțină unei clase.

Astfel, nu există niciun motiv să vorbim despre scara de numire (scala nominativă sau scara strictă de clasificare) ca fiind cea mai simplă scară, nivelul inițial de măsurare în psihologie.

Există mai multe tipuri de scale „primitive” (din punct de vedere empiric, dar nu matematic): scale bazate pe relații de toleranță; scale de clasificare „fuzzy” etc.

Putem vorbi despre o scară de denumire în cazul în care obiectele empirice sunt pur și simplu „marcate” cu un număr.

Deci, dacă obiectele sunt echivalente într-o anumită privință, atunci avem dreptul de a le clasifica ca o singură clasă. Principalul lucru, așa cum a spus Stevens, este să nu atribui același simbol unor clase diferite sau simboluri diferite aceleiași clase.

În ciuda tendinței de a „supraestima” puterea scalei, psihologii folosesc foarte des scala de denumire în cercetare. Procedurile de măsurare „obiectivă” în diagnosticarea personalității conduc la tipologie: atribuirea unei personalități specifice unui tip sau altuia. Un exemplu de astfel de tipologie îl constituie temperamentele clasice: coleric, sanguin, melancolic și flegmatic. (2, 3).

Cea mai simplă scară nominativă se numește dihotomică. Când se măsoară pe o scară dihotomică, caracteristicile măsurate pot fi codificate prin două simboluri sau numere, de exemplu 0 și 1, sau 2 și 6, sau literele A și B, precum și oricare două simboluri care diferă unul de celălalt. O trăsătură măsurată pe o scară dihotomică se numește trăsătură alternativă. Într-o scară dihotomică, toate obiectele, semnele sau proprietățile studiate sunt împărțite în două clase care nu se suprapun, iar cercetătorul ridică întrebarea dacă trăsătura de interes „a apărut” la subiect sau nu.

Un cercetător care utilizează o scală de numire poate folosi următoarele statistici invariante: frecvențe relative, mod, corelații ale evenimentelor aleatorii, criteriu.

2 Scala de comandă

Scalele de ordine permit nu numai împărțirea obiectelor în clase, ci și ordonarea claselor în ordine crescătoare (descrescătoare) a caracteristicii studiate: se știe despre obiectele atribuite uneia dintre clase, dar numai că sunt identice între ele, dar și că au o proprietate măsurabilă într-o măsură mai mare sau mai mică decât obiectele din alte clase. Dar, în același timp, scalele ordinale nu pot răspunde la întrebarea de cât de mult (de câte ori) această proprietate este exprimată mai puternic în obiectele dintr-o clasă decât în ​​obiectele dintr-o altă clasă. Exemple de scale de ordine includ nivelul de educație, gradele militare și academice, tipul de așezare (oraș mare - mediu - mic - sat), unele scale științifice naturale (duritatea mineralelor, puterea unei furtuni). Astfel, putem spune că o furtună în 6 puncte este cu siguranță mai puternică decât o furtună în 4 puncte, dar este imposibil de determinat cât de puternică este; un absolvent de universitate are un nivel de studii mai înalt decât un absolvent de liceu, dar diferența de nivel de studii nu poate fi măsurată direct.Clasele ordonate sunt adesea numerotate în ordinea crescătoare (descrescătoare) a caracteristicii care se măsoară. Cu toate acestea, din cauza faptului că diferențele de valoare a unei caracteristici nu pot fi măsurate cu precizie, aritmetica nu se aplică scărilor de ordine, precum și scalelor nominale. Excepția o constituie scalele de evaluare, atunci când se utilizează, obiectul primește (sau acordă) evaluări pe baza unui anumit număr de puncte. Astfel de scale includ, de exemplu, notele școlare, pentru care se consideră destul de acceptabil să se calculeze, de exemplu, nota medie pe certificatul de înmatriculare. Strict vorbind, astfel de scale sunt un caz special al unei scale de ordine, deoarece este imposibil să se determine cât de mult mai multe sunt cunoștințele unui student „excelent” decât cunoștințele unui student „C”, dar din cauza unor considerații teoretice sunt adesea tratate ca scale ale unei scale de rang-interval superioare. Un alt caz special al scalei de ordine este scala de rang, folosită de obicei în cazurile în care o caracteristică nu este în mod evident susceptibilă de măsurare obiectivă (de exemplu, frumusețea sau gradul de ostilitate), sau când ordinea obiectelor este mai importantă decât exacta. amploarea diferenţelor dintre ele (locuri ocupate în competiţiile sportive). În astfel de cazuri, expertului i se cere uneori să ierarhească o anumită listă de obiecte, calități, motive etc., după un anumit criteriu.

Numerele atribuite obiectelor pe această scară vor indica gradul de exprimare a proprietății măsurate în aceste obiecte, dar, în același timp, diferențe egale de numere nu vor însemna diferențe egale în cantitățile de proprietăți măsurate. În funcție de dorința cercetătorului, un număr mai mare poate însemna un grad mai mare de exprimare a proprietății care se măsoară (ca într-o scară de duritate minerală) sau mai puțin (ca într-un tabel de rezultate ale competițiilor sportive), dar în orice caz , relația de ordine rămâne între numere și obiectele corespunzătoare acestora. Scara de ordine este definită de numere pozitive și pot exista în această scară atâtea numere câte obiecte măsurate. Exemple de scale de ordine în psihologie: evaluarea subiecților pe o anumită bază, rezultatele evaluării de către experți a subiecților etc.

Dacă este posibil să se stabilească ordinea obiectelor psihologice în conformitate cu gravitatea unei proprietăți, atunci se folosește o scară ordinală.

O scară ordinală se formează dacă o relație binară este implementată într-o ordine de set (relațiile „mai mult” și „mai puțin”). Construirea unei scale de ordine este o procedură mai complexă decât crearea unei scale de denumire. Vă permite să înregistrați rangul sau locul fiecărei valori a unei variabile în raport cu alte valori. Acest rang poate fi rezultatul stabilirii unei ordini între unii stimuli sau atributele acestora de către subiectul însuși (indicatorul primar al metodelor de ierarhizare, sau al procedurilor de evaluare), dar poate fi stabilit și de către experimentator ca indicator secundar (de exemplu, la ierarhizarea frecvenţelor răspunsurilor pozitive ale subiecţilor la întrebări legate de diferite subiecte).

Clasele de echivalență, identificate folosind o scală de denumire, pot fi ordonate în funcție de anumite baze. Există o scară de ordine strictă (ordine strictă) și o scară de ordine slabă (ordine slabă). În primul caz, relațiile „mai mult decât” și „mai puțin decât” sunt implementate pe elementele mulțimii, iar în al doilea caz, „nu mai mult decât sau egal cu” și „mai mic decât sau egal cu”.

Valorile pot fi înlocuite cu pătrate, logaritmi, normalizate etc. Cu astfel de transformări ale valorilor cantităților determinate pe scara de comandă, locul obiectelor pe scară nu se schimbă, adică. nu au loc inversiuni.

Stevens și-a exprimat, de asemenea, opinia că rezultatele majorității măsurătorilor psihologice, în cel mai bun caz, corespund doar scalelor de ordine.

Scalele de ordine sunt utilizate pe scară largă în psihologia proceselor cognitive, psihosemantica experimentală și psihologia socială: ierarhizarea, evaluarea, inclusiv cele pedagogice, oferă scale ordinale. Un exemplu clasic de utilizare a scalelor ordinale este testarea trăsăturilor de personalitate, precum și a abilităților. Majoritatea experților în domeniul testării inteligenței consideră că procedura de măsurare a acestei proprietăți permite utilizarea unei scale de interval și chiar a unei scale de raport.

Oricum ar fi, această scară vă permite să introduceți o ordonare liniară a obiectelor pe o anumită axă a atributului. Aceasta introduce cel mai important concept - o proprietate măsurabilă sau o proprietate liniară, în timp ce scara de denumire folosește o versiune „degenerată” a interpretării conceptului „proprietate”: o proprietate „punct” (există o proprietate - nu există proprietate).

Scala ordinală (de rang) trebuie să conțină cel puțin trei clase (grupe): de exemplu, răspunsuri la un chestionar: „da”, „nu știu”, „nu”; sau - scăzut, mediu, ridicat; etc., astfel încât caracteristicile măsurate să poată fi aranjate în ordine. De aceea această scară este numită scară ordinală sau de rang.

Este ușor să treceți de la clase la numere, dacă presupunem că clasa cea mai de jos primește un rang (cod sau număr) 1, mijlocul - 2, cel mai înalt - 3 (sau invers). Cu cât este mai mare numărul de clase de partiții ale întregului set experimental, cu atât sunt mai largi posibilitățile de prelucrare statistică a datelor obținute și de testare a ipotezelor statistice.

La codificarea variabilelor ordinale, li se pot atribui orice numere (coduri), dar ordinea trebuie păstrată în aceste coduri (cifre), sau, cu alte cuvinte, fiecare cifră ulterioară trebuie să fie mai mare (sau mai mică) decât cea anterioară.

O gamă mai largă de măsuri statistice (în plus față de cele care sunt valabile pentru o scală de denumire) poate fi utilizată pentru a interpreta datele obținute printr-o scală ordinală.

Mediana poate fi folosită ca o caracteristică a tendinței centrale, iar percentilele pot fi utilizate ca o caracteristică a dispersiei. Pentru a stabili o relație între două măsurători, corelația ordinală (corelația t-a lui Kandell și corelația p-a lui Spearman) este acceptabilă.

Valorile numerice pe o scară ordinală nu pot fi adăugate, scăzute, împărțite sau înmulțite. (2, 3).

3 Scala de intervale

Spre deosebire de cele două scale anterioare, în scara intervalului există o unitate de măsură, fie reală (fizică), fie convențională, cu ajutorul căreia se pot stabili diferențe cantitative între obiecte în raport cu proprietatea care se măsoară. Diferențele egale de numere pe această scară vor însemna diferențe egale în cantitățile proprietății măsurate în obiecte diferite sau în același obiect în momente diferite de timp. Cu toate acestea, faptul că un număr se dovedește a fi de câteva ori mai mare decât altul nu indică neapărat aceleași relații în cantitățile de proprietăți măsurate. Într-o scară de interval, se poate folosi întreaga axă numerică, dar zero nu indică absența proprietății măsurate, deoarece punctul zero este adesea arbitrar (de exemplu, ca în scala de temperatură Celsius) sau absent cu totul, ca în unele scale de teste psihologice. Datorită acestor proprietăți, scala intervalului a devenit larg răspândită în psihologie; pe ea se bazează majoritatea scalelor de psihodiagnostic: inteligență, stima de sine etc.

Exemple de scale de intervale sunt ora calendaristică, scalele de temperatură Celsius și Fahrenheit. O scară de rating cu un număr dat de puncte este adesea considerată a fi intervalică, în ipoteza că pozițiile minime și maxime de pe scară corespund unor evaluări sau poziții extreme, iar intervalele dintre punctele scalei sunt de aceeași lungime. Scalele de raport includ marea majoritate a scalelor de măsurare utilizate în știință, tehnologie și viața de zi cu zi: înălțimea și greutatea, vârsta, distanța, puterea curentă, timpul (durata intervalului dintre două evenimente), temperatura Kelvin (zero absolut).

Scala intervalului este prima scară metrică. De fapt, începând cu ea, are sens să vorbim despre măsurători în sensul restrâns al cuvântului - despre introducerea unei măsuri pe un set de obiecte. Scala intervalului determină mărimea diferențelor dintre obiecte în manifestarea unei proprietăți. O scară de interval poate fi utilizată pentru a compara două obiecte. În același timp, ei află cât de mult mai mult sau mai puțin pronunțată este o anumită proprietate la un obiect decât la altul.

Scala de intervale vă permite să utilizați aproape toate statisticile parametrice pentru a analiza datele obținute cu ajutorul acesteia. Pe lângă mediană și mod, media aritmetică este utilizată pentru a caracteriza tendința centrală, iar dispersia este utilizată pentru a evalua răspândirea. Puteți calcula coeficienții de asimetrie și curtoză și alți parametri de distribuție. Pentru a evalua amploarea relației statistice dintre variabile, se utilizează coeficientul de corelație liniară al lui Pearson etc.

Majoritatea teoreticienilor în măsurarea psihologică cred că testele măsoară proprietățile mentale folosind o scală de intervale. În primul rând, este vorba despre testele de inteligență și de realizare. Valorile numerice dintr-un test pot fi convertite în valori numerice dintr-un alt test folosind o transformare liniară: x" = ax + b.

O serie de autori consideră că nu există niciun motiv pentru a clasifica testele de inteligență ca scale de intervale. În primul rând, fiecare test are un „zero” - orice persoană poate primi punctajul minim dacă nu rezolvă o singură problemă în timpul alocat. În al doilea rând, testul are o scară maximă - punctajul pe care testatorul îl poate primi prin rezolvarea tuturor problemelor în timp minim. În al treilea rând, diferența dintre valorile individuale ale scalei nu este aceeași. Cel puțin, nu există o bază teoretică sau empirică pentru a afirma că scorurile de 100 și 120 pe o scară IQ sunt la fel de diferite ca scorurile de 80 și 100.

Cel mai probabil, scara oricărui test de inteligență este o scară combinată, cu un minim și/sau maxim natural, dar ordinal. Cu toate acestea, aceste considerații nu îi împiedică pe testologi să considere scala IQ ca pe un interval, transformând valorile „brute” în valori ale scalei utilizând procedura binecunoscută de „normalizare” a scalei.

4 Scala de relații

Scala raportului este singura scară pe care se definește raportul raportului, adică sunt permise operațiile aritmetice de înmulțire și împărțire și, prin urmare, este posibil răspunsul la întrebarea de câte ori o valoare este mai mare sau mai mică decât alta. .

Într-o scară de raporturi există și o unitate de măsură cu care obiectele pot fi ordonate în raport cu proprietatea care se măsoară și se pot stabili diferențe cantitative între ele. O caracteristică a scalei raportului este că toate operațiile matematice sunt aplicabile numerelor de pe această scară, ceea ce înseamnă că relațiile dintre numere corespund sau sunt proporționale cu relațiile dintre cantitățile de proprietăți măsurate în diferite obiecte. Această scară în mod necesar, cel puțin teoretic, conține un zero, ceea ce indică absența absolută a proprietății măsurate. Majoritatea scărilor fizice existente (lungime, masă, timp, temperatură Kelvin etc.) sunt exemple clare de scale de raport. În psihologie, cele mai frecvent utilizate scale de relație sunt scala probabilității și scala punctelor „brute” (numărul de sarcini rezolvate, numărul de erori, numărul de răspunsuri pozitive etc.).

Scala de relații este numită și scara de relații egale. O caracteristică a acestei scale este prezența unui zero ferm fixat, ceea ce înseamnă absența completă a oricărei proprietăți sau caracteristici. Șacalul raport este scala cea mai informativă, permițând orice operații matematice și utilizarea unei varietăți de metode statistice.

Scara raportului, de fapt, este foarte apropiată de scara intervalului, deoarece dacă fixați strict punctul de plecare, atunci orice scară de interval se transformă într-o scară de raport.

Scala raportului arată date despre expresia proprietăților obiectelor, când puteți spune de câte ori un obiect este mai mare sau mai mic decât altul.

Acest lucru este posibil numai atunci când, pe lângă definiția egalității, a ordinii de rang și a egalității intervalelor, este cunoscută egalitatea relațiilor. Scala raportului diferă de scara intervalului prin faptul că poziția zeroului „natural” este determinată pe ea. Un exemplu clasic este scala de temperatură Kelvin.

Pe scara raportului se fac măsurători precise și ultra-precise în științe precum fizica, chimia, microbiologia etc. Măsurătorile pe scara raportului se fac și în științe apropiate psihologiei, precum psihofizica, psihofiziologia, psihogenetica.

Măsurătorile masei, timpului de reacție și performanței testelor sunt domenii de aplicare ale scalei raportului.

Diferența dintre această scară și scara absolută este absența unei unități de scară „naturală”.

2.5 Alte scale

Clasificarea dihotomică este adesea considerată ca o variantă a scalei de numire. Acest lucru este adevărat, cu excepția unui caz în care măsurăm o proprietate care are doar două niveluri de expresie: „da - nu”, așa-numita proprietate „punct”. Există multe exemple de astfel de proprietăți: prezența sau absența oricărei boli ereditare la subiect (daltonism, boala Down, hemofilie etc.), auzul absolut etc. În acest caz, cercetătorul are dreptul de a „digitiza” datele, atribuind un număr fiecărui tip „1” sau „O”, și lucrați cu ele ca și cu valorile scalei de interval.

Scala diferențelor, spre deosebire de scara raportului, nu are un zero natural, dar are o unitate de scară naturală. Ea corespunde grupului aditiv al numerelor reale. Un exemplu clasic de această scară este cronologia istorică. Este similar cu scara intervalului. Singura diferență este că valorile acestei scale nu pot fi înmulțite (împărțite) cu o constantă. Prin urmare, se crede că scara de diferență este singura precisă pentru o schimbare. În psihologie, scara diferențelor este utilizată în tehnicile de comparare pereche.

Scara absolută este o dezvoltare a scalei raportului și diferă de aceasta prin faptul că are o unitate naturală de măsură. Aceasta este asemănarea sa cu scara diferențelor. Numărul de probleme rezolvate (scor brut), dacă problemele sunt echivalente, este una dintre manifestările scalei absolute.

Scalele absolute nu sunt folosite în psihologie. Datele obținute folosind o scară absolută nu sunt transformate; scara este identică cu ea însăși. Orice măsură statistică este acceptabilă.

În literatura dedicată problemelor măsurătorilor psihologice sunt menționate și alte tipuri de scale: ordinal (ordinal) cu început natural, log-interval, metrica ordonată etc.

Tot ce este scris mai sus se aplică scalelor unidimensionale. Scalele pot fi, de asemenea, multidimensionale: semnul care este scalat în acest caz are proiecții diferite de zero pe doi (sau mai mulți) parametri corespunzători. Proprietățile vectoriale, spre deosebire de cele scalare, sunt multidimensionale.

2.6 Relația dintre diferite școli

Există, de asemenea, relații de ordine între cântare în sine. Fiecare dintre scalele enumerate este o scară de ordin superior în raport cu scala anterioară. Deci, de exemplu, măsurătorile efectuate pe o scară de raport pot fi transferate pe o scară de interval, de la o scară de interval la o scară de ordine etc., dar procedura inversă va fi imposibilă, deoarece la trecerea la scale de ordin inferior, unele informații (despre unități de măsură, cantități de proprietăți) se pierd.

Cu toate acestea, acest lucru nu înseamnă întotdeauna că scalele de ordin superior sunt preferabile scalelor de ordin inferior și, în unele cazuri, chiar și invers. De exemplu, este mult mai avantajos să reprezinte numărul de sarcini corect finalizate într-un test de inteligență (scala raportului) într-o scală IQ standardizată (scala interval) și o varietate de reacții comportamentale diferite sub forma unui tip de personalitate (numire). scară). În cele din urmă, există caracteristici ale obiectelor care pot fi măsurate pe orice scară, cum ar fi vârsta, și cele care pot fi măsurate doar pe o scară, cum ar fi sexul. Alegerea unei scale de măsurare, prin urmare, poate fi influențată de mulți factori, atât meritele scalei în sine, cât și specificul obiectului de măsurat în sine.

· Instrumente de măsurare

Pentru a efectua măsurători în științele naturale și exacte și în viața de zi cu zi, se folosesc instrumente speciale de măsurare, care în multe cazuri sunt dispozitive destul de complexe. Calitatea măsurării este determinată de acuratețea, sensibilitatea și fiabilitatea instrumentului. Precizia unui instrument este conformitatea acestuia cu standardul (standardul) existent în domeniu. Sensibilitatea instrumentului este determinată de mărimea unității de măsură, de exemplu, în funcție de natura obiectului, distanța poate fi măsurată în microni, centimetri sau kilometri. Fiabilitatea este capacitatea unui instrument de a reproduce rezultatele măsurătorilor în limitele sensibilității scalei. În științe umaniste și sociale (cu excepția economiei și a demografiei), majoritatea indicatorilor nu pot fi măsurați direct folosind mijloace tehnice tradiționale. În schimb, se folosesc tot felul de chestionare, teste, interviuri standardizate etc., numite colectiv instrumente de măsurare. Pe lângă problemele evidente de acuratețe, sensibilitate și fiabilitate, pentru instrumentele umanitare există și o problemă destul de acută de validitate - capacitatea de a măsura exact trăsătura de personalitate pe care și-o asumă autorul.

· Scale calitative și cantitative

Datorită faptului că simbolurile atribuite obiectelor în conformitate cu scalele ordinale și nominale nu au proprietăți numerice, chiar dacă sunt scrise folosind numere, aceste două tipuri de scale sunt numite colectiv calitative, spre deosebire de scalele cantitative ale intervalelor și rapoartelor. Scalele de interval și raport au o proprietate comună care le diferențiază de scalele calitative: ele presupun nu numai o anumită ordine între obiecte sau clasele lor, ci și prezența unei unități de măsură care permite să se determine cât de mult este valoarea atributului unui obiect. este mai mare sau mai mică decât cea a altuia. Cu alte cuvinte, pe ambele scări cantitative, pe lângă relațiile de identitate și ordine, se definește relația de diferență; acestora li se pot aplica operațiile aritmetice de adunare și scădere. Desigur, simbolurile atribuite obiectelor în conformitate cu scalele de măsurare cantitativă pot fi doar numere.

· Scala intervalului și scara raportului

Principala diferență între scara de interval și de raport este că scara de raport are un zero absolut, care nu depinde de arbitraritatea observatorului și corespunde absenței complete a caracteristicii măsurate, iar pe scara de interval, zero este setat arbitrar. sau în conformitate cu unele acorduri convenţionale.

· Scale discrete și continue

Scalele cantitative se împart în: discrete și continue. În urma numărării se măsoară indicatori discreti: numărul de copii din familie, numărul de probleme rezolvate etc. Scalele continue presupun că proprietatea măsurată se modifică continuu și, având în vedere disponibilitatea instrumentelor și mijloacelor adecvate, ar putea fi măsurată cu orice grad de acuratețe necesar. Rezultatele măsurării indicatorilor continui sunt destul de des exprimate în numere întregi (de exemplu, scara IQ pentru măsurarea inteligenței), dar acest lucru nu se datorează naturii indicatorilor înșiși, ci naturii procedurilor de măsurare. Există măsurători primare și secundare. Cele primare se obțin în urma măsurării directe: lungimea și lățimea dreptunghiului, numărul de nașteri și decese într-un an, răspunsul la o întrebare de test, scorul la examen. Acestea din urmă sunt rezultatul unor manipulări cu măsurători primare, de obicei cu ajutorul anumitor construcții logico-matematice: aria unui dreptunghi, ratele demografice ale mortalității, fertilitatea și creșterea naturală, rezultatele testelor, înscrierea sau neînscrierea în un institut bazat pe rezultatele examenelor de admitere.

CONCLUZIE

scară de măsurare psihologică discretă

Astfel, scalele de măsurare sunt de obicei clasificate în funcție de tipurile de date măsurate, care determină transformările matematice acceptabile pentru o scară dată, precum și tipurile de relații afișate de scala corespunzătoare. Clasificarea modernă a scalelor a fost propusă în 1946 de Stanley Smith Stevens.

· Scala de nume (nominal, clasificare)

Folosit pentru a măsura valorile atributelor de calitate. Valoarea unei astfel de caracteristici este numele clasei de echivalență căreia îi aparține obiectul în cauză. Exemple de semnificații ale caracteristicilor calitative sunt numele de state, culorile, mărcile de mașini etc. Astfel de caracteristici satisfac axiomele de identitate:

Ori A = B sau A? ÎN;

Dacă A = B, atunci B = A;

Dacă A = B și B = C, atunci A = C.

Pentru un număr mare de clase se folosesc scale de denumire ierarhice. Cele mai cunoscute exemple de astfel de scale sunt cele folosite pentru clasificarea animalelor și plantelor.

Cu valorile măsurate în scara numelor, puteți efectua o singură operație - verificarea coincidenței sau necoincidenței acestora. Pe baza rezultatelor unei astfel de verificări, este posibil să se calculeze suplimentar frecvențele de umplere (probabilități) pentru diferite clase, care pot fi folosite pentru a aplica diferite metode de analiză statistică - testul de bunătate a potrivirii Chi-pătrat, testul Cramer pentru a testa ipoteza despre relația dintre caracteristicile calitative etc.

· Scară ordinală (sau scară de rang)

Este construit pe relația dintre identitate și ordine. Subiectele din această scală sunt clasate. Dar nu toate obiectele pot fi supuse relației de ordine. De exemplu, nu se poate spune că un cerc sau un triunghi este mai mare, dar se poate identifica o proprietate comună în aceste obiecte - zonă, și astfel devine mai ușor să stabilești relații ordinale. Pentru această scară este acceptabilă o transformare monotonă. O astfel de scară este brută pentru că nu ține cont de diferențele dintre subiecții scalei. Un exemplu de astfel de scală: scorurile de performanță academică (nesatisfăcător, satisfăcător, bun, excelent), scala Mohs.

· Scala de intervale (alias Scala de diferență)

Aici există o comparație cu standardul. Construcția unei astfel de scale ne permite să atribuim majoritatea proprietăților sistemelor numerice existente numerelor obținute pe baza unor aprecieri subiective. De exemplu, construirea unei scale de interval pentru reacții. Pentru această scară, transformarea liniară este acceptabilă. Acest lucru vă permite să reduceți rezultatele testelor la scale comune și astfel să comparați indicatorii. Exemplu: scara Celsius.

Punctul de plecare este arbitrar, este specificată unitatea de măsură. Transformările acceptabile sunt schimbări. Exemplu: măsurarea timpului.

· Scala absolută (alias Scala raportului)

Aceasta este o scară de interval în care există o proprietate suplimentară - prezența naturală și neechivocă a unui punct zero. Exemplu: numărul de persoane din audiență. În scara raportului, se aplică relația „de atâtea ori mai mult”. Acesta este singurul dintre cele patru scale care are un zero absolut. Punctul zero caracterizează absența calității măsurate. Această scară permite transformarea similarității (înmulțirea printr-o constantă). Determinarea punctului zero este o sarcină dificilă pentru cercetarea psihologică, impunând restricții privind utilizarea acestei scale. Folosind astfel de scale, pot fi măsurate masa, lungimea, rezistența și valoarea (prețul). Exemplu: scara Kelvin (temperaturi măsurate de la zero absolut, cu unitatea de măsură aleasă cu acordul experților - Kelvin).

Dintre scalele luate în considerare, primele două nu sunt metrice, iar restul sunt metrice.

Problema tipului de scară este direct legată de problema adecvării metodelor de prelucrare matematică a rezultatelor măsurătorilor. În general, statisticile adecvate sunt cele care sunt invariante în raport cu transformările admisibile ale scalei de măsurare utilizate.

LISTA SURSELOR UTILIZATE

1.Gusev A.N., Izmailov Ch.A., Mikhalevskaya M.B. Măsurarea în psihologie M., 1998. p. 10 - 16

.Bakhrushin V.Da. Metode de analiză a datelor. - Zaporizhzhya, Partidul Comunist din Ucraina, 2011

.Druzhinin V.N. Psihologie experimentală: Manual - M.: INFRA-M, 1997.

.Druzhinin V.N. Psihologie experimentală - Sankt Petersburg: Peter, 2000. - 320 p.

.Ermolaev O.Yu. Statistici matematice pentru psihologi. M.: Institutul Psihologic și Social din Moscova: Flint, 2003. - 366 p.

.Kornilova T.V. Introducere în experimentul psihologic. Manual pentru universități. M.: Editura CheRo, 2001.

.Matematică în sociologie: modelare și prelucrare. informații / [Y. Galtung, P. Suppes, S. Novak și alții]; Ed. [și autorul prefață] A. Aganbegyan [etc.]; Pe. din engleza L. B. Cherny; Ed. A. G. Aganbegyan și F. M. Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 p.: ill.

.Peregudov F.I., Tarasevich F.P. Introducere în analiza sistemelor. - M.: Şcoala superioară, 1989. - 367 p.

.Măsurători psihologice: Fundamentele teoriei măsurătorii (Suppes P., Zines J.). Scale psihofizice (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 p.

.Dicţionar al unui psiholog practic / Comp. S.Yu. Golovin. - Mn: Harvest, M.: Editura AST SRL, 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, „Psihofizica: o introducere în perspectivele sale neuronale și sociale perceptive”, Wiley, 1975.

Îndrumare

Ai nevoie de ajutor pentru a studia un subiect?

Specialiștii noștri vă vor consilia sau vă vor oferi servicii de îndrumare pe teme care vă interesează.
Trimiteți cererea dvs indicând subiectul chiar acum pentru a afla despre posibilitatea de a obține o consultație.

Scala de numefolosit pentru a descrie apartenența obiectelor la anumite clase. Aceasta este scara de cea mai slabă calitate. Tuturor obiectelor din aceeași clasă li se atribuie același număr, iar obiectelor din clase diferite li se atribuie numere diferite.În acest sens, scala de denumire este adesea numită scala de clasificare . Păstrează relațiile de echivalență și diferențele dintre obiecte și este utilizat pentru indexarea gamelor de produse (specificații de produs), a documentelor și a tipurilor de informații în sistemele de control automatizate, a departamentelor de numerotare dintr-o organizație etc. Există un număr mare de opțiuni pentru atribuirea de numere claselor de obiecte echivalente. În consecință, conceptul de unicitate al unei mapări f constă pentru scara numelor în interambiguitate conversie validă. Aceasta înseamnă că, dacă există două opțiuni de atribuire a valorilor numerice claselor, atunci acestea trebuie să fie legate între ele unu-la-unu, ceea ce face posibilă stabilirea unei conexiuni între opțiunile numerice pentru descrierea claselor de echivalență. Prin urmare, scala de denumire este unică până la conversia unu-la-unu. Aceasta înseamnă că în această scară nu există concepte de scară și origine.

Numele „nominal” se explică prin faptul că un astfel de semn dă obiectelor numai nume neînrudite. Aceste valori sunt fie aceleași, fie diferite pentru obiecte diferite; nu mai sunt înregistrate relații subtile între valori. Scalele de tip nominal permit doar distincția obiectelor pe baza verificării îndeplinirii relației de egalitate pe mulțimea acestor elemente.

Tipul nominal de scale corespunde celui mai simplu tip de măsurători, în care valorile scalei sunt folosite doar ca nume de obiecte, prin urmare scalele de tip nominal sunt adesea numite și scale de denumire.

Exemple de măsurători în tipul nominal de cântare includ numere de mașini, numere de telefon, coduri de oraș, persoane, obiecte etc. Singurul scop al acestor măsurători este de a identifica diferențele dintre obiectele din diferite clase. Dacă fiecare clasă constă dintr-un obiect, se folosește o scară de denumire pentru a distinge obiectele.

Figura 3.5 prezintă măsurarea la scară nominală a obiectelor reprezentând trei seturi de elemente A, B, C.

Fig.3.5. Măsurarea obiectelor la scară nominală

Aici sistemul empiric este reprezentat de patru elemente: a A, b B, (c, d) C, aparținând mulțimilor corespunzătoare. Sistemul de semne este reprezentat de o scară digitală de nume, incluzând elementele 1,2,...,n și păstrând relația de egalitate. O mapare homomorfă asociază fiecare element din sistemul empiric cu un element specific al sistemului de semne. Trebuie remarcate două caracteristici ale scalelor nominale.

in primul rand, elemente rumegat se atribuie aceeaşi valoare a scalei de măsurare (vezi Fig. 3.5). Aceasta înseamnă că aceste elemente nu diferă atunci când sunt măsurate.

În al doilea rând, când se măsoară în scara de nume, simbolurile 1,2,3,...,n , folosite ca valori de scară nu sunt numere, ci numere care servesc doar la desemnarea și diferențierea obiectelor. Astfel, numărul 2 nu este de două ori sau una mai mult decât numărul 1, spre deosebire de numerele 2 și 1.

Orice procesare a rezultatelor măsurătorilor la scară nominală trebuie să țină cont de aceste caracteristici. În caz contrar, se pot face concluzii eronate cu privire la evaluarea sistemelor care nu corespund realității.

Scala de comandă

Se numește scara rang (scala de ordine), dacă mulţimea transformărilor admisibile constă din toate transformările admisibile monoton crescătoare ale valorilor de scară. În consecință, scara de ordine este unică până la o transformare monotonă.

O transformare care satisface condiția: dacă , atunci și pentru orice valori de scară din domeniul definiției. Tipul ordinal de scale permite nu numai distincția obiectelor, precum tipul nominal, ci este folosit și pentru a ordona obiectele în funcție de proprietățile măsurate. Cifrele de pe scară determină ordinea în care apar obiectele și nu permit să se spună cu cât sau de câte ori este de preferat un obiect față de altul. Această scară îi lipsește și conceptele de scară și origine.

Măsurarea scalei de comandă poate fi utilizată, de exemplu, în următoarele situații:

· este necesară aranjarea obiectelor în timp sau spațiu. Aceasta este o situație în care nu este interesat să compari gradul de exprimare al vreuneia dintre calitățile lor, ci doar în aranjarea reciprocă spațială sau temporală a acestor obiecte;

· trebuie să aranjați obiectele după o anumită calitate, dar nu necesită măsurare precisă;

· orice calitate este măsurabilă în principiu, dar nu poate fi măsurată în prezent din motive practice sau teoretice.

Un exemplu de scară de comandă ar fi o scară de duritate minerală propusă în 1811 de omul de știință german F. Mohs și încă obișnuită în lucrările de teren geologic. Alte exemple de scale de comandă includ scalele de putere a vântului, puterea cutremurului, clasele de mărfuri în comerț, diverse scale sociologice etc.

Orice scară obținută dintr-o scară de ordine printr-o transformare arbitrară monotonă crescătoare a valorilor scării va fi, de asemenea, o scară de ordine exactă pentru sistemul empiric original cu relații.

Ceva mai „puternice” decât sunt scalele ordinale scale de hiperordine. Acceptabile pentru aceste scale sunt transformările hipermonotone, adică. transformări astfel încât pentru orice :

Doar cand aparţin domeniului definiţiei şi .

Astfel, la măsurarea pe scale de hiperordine, se păstrează ordonarea diferenţelor în estimările numerice.

Scala intervalului

Scala intervalului folosit pentru a afișa mărimea diferenței dintre proprietățile obiectelor. Un exemplu de utilizare a acestei scale este măsurarea temperaturii în grade Fahrenheit sau Celsius. În evaluarea de către experți, o scală de interval este utilizată pentru a evalua utilitatea obiectelor. Principala proprietate a scalei intervalului este egalitatea intervalelor. O scară de interval poate avea puncte de referință și scară arbitrare.În consecință, scara intervalului este unică până la o transformare liniară. La această scară, raportul dintre diferența dintre numere în două sisteme de numere este determinat de scara de măsurare.

Unul dintre cele mai importante tipuri de cântare este tip de interval. Tipul de scale de interval conține scale care sunt unice până la un set de transformări liniare pozitive admisibile ale formei

,

unde>0; b – orice valoare. Principala proprietate a acestor scale este că rapoartele intervalelor în scale echivalente rămân neschimbate:

De aici provine numele acestui tip de scară. Un exemplu de scale de intervale sunt scalele de temperatură. În acest caz, funcția de conversie permisă a grade Celsius în grade Fahrenheit are forma

,

invers, funcția de conversie permisă de la grade Fahrenheit la grade Celsius este:

.

Un alt exemplu de măsurare pe o scară de interval poate fi atributul „data evenimentului”, deoarece pentru a măsura timpul pe o scară specifică este necesar să se stabilească scara și originea. Calendarele gregorian și musulman sunt două specificații ale scalelor de intervale.

Astfel, la trecerea la scale echivalente folosind transformări liniare în scale de interval, are loc o modificare atât în ​​​​origine (parametrul b ), și scara de măsurare (parametrul a ).

Scalele de interval, precum scalele nominale și ordinale, păstrează distincția și ordonarea obiectelor măsurate. Cu toate acestea, pe lângă aceasta, ele păstrează și relația de distanțe dintre perechile de obiecte. Record

înseamnă că distanța dintre și în LA ori mai mare decât distanța dintre x 3 și x 4 și în orice scară echivalentă se va păstra această valoare (raportul diferențelor în estimări numerice). În acest caz, relațiile dintre estimările în sine nu sunt păstrate.

În cercetarea sociologică Scalele de interval măsoară de obicei caracteristicile temporale și spațiale ale obiectelor. De exemplu, datele evenimentelor, vechimea în serviciu, vârsta, timpul pentru îndeplinirea sarcinilor, diferențele de note la scară grafică etc. Cu toate acestea, identificarea directă a variabilelor măsurate cu proprietatea studiată nu este atât de simplă.

Ca un alt exemplu, luați în considerare un test de abilități mentale care măsoară timpul necesar pentru a rezolva o problemă. Deși timpul fizic este măsurat pe o scară de intervale, timpul folosit ca măsură a capacității mentale aparține unei scale de ordine. Pentru a construi o scară mai avansată, este necesar să se exploreze structura mai bogată a acestei proprietăți.

Eroare tipică: proprietățile măsurate pe o scară de interval sunt luate ca indicatori ai altor proprietăți care sunt legate monoton de date. Când sunt utilizate pentru a măsura proprietățile înrudite, scalele de interval originale devin doar scale de ordine. Ignorarea acestui fapt duce adesea la rezultate incorecte.

Următoarele două tipuri de scale de intervale sunt cele mai utilizate pe scară largă atunci când se efectuează măsurători sociologice.

Bazat solzi Likert se studiază gradul de acord sau dezacord al respondenţilor cu anumite afirmaţii. Această scară este de natură simetrică și măsoară intensitatea sentimentelor respondenților. De exemplu, conține următoarele gradații: complet de acord (1); oarecum de acord (2); sunt neutru (3); oarecum dezacord (4); total dezacord (5). Punctele atribuite răspunsurilor la întrebările chestionarului cuprinse în anumite gradații sunt indicate între paranteze.

Folosind o scară Likert, opinia (atitudinea) angajaților unei organizații poate fi studiată față de diverse aspecte de management: sistemul de motivare a muncii, climatul psihologic în echipă, politica de inovare etc.

Există diferite opțiuni pentru modificarea scalei Likert, de exemplu, introducerea unui număr diferit de gradații (5-9).

Scala diferențială semantică(diferențierea semantică) conține o serie de definiții bipolare care caracterizează diverse proprietăți ale obiectului studiat. Această scală a fost dezvoltată de omul de știință american Charles Osgood pentru a măsura sensul conceptelor și cuvintelor și, în primul rând, pentru a diferenția latura emoțională a obiectului de măsurare atunci când studiem atitudinile sociale. În acest fel, a fost determinată reacția unei persoane în raport cu obiectul studiat.

De exemplu, la evaluarea climatului moral dintr-o echipă, la elaborarea unui chestionar, se selectează mai întâi indicatorii care îl caracterizează (relațiile dintre angajați, relațiile dintre manageri, relațiile dintre manageri și subordonați etc.). Apoi, pentru fiecare indicator (întrebare chestionar), se alcătuiește o scală, care este un continuum format dintr-o pereche de adjective antonime. Continuul conține șapte gradări de intensitate a relației. De exemplu, la o întrebare care caracterizează relațiile dintre angajați, scala are următoarele gradații:

Foarte bine (+3);

Bun (+2);

Destul de bine (+1);

Nici bine, nici rău (0)

Destul de rău (-1);

Rău (-2);

Foarte rău (-3).

Fiecare respondent își exprimă atitudinea față de problema studiată folosind întregul set de scale. Acest tip de scară este adesea folosit și pentru a determina imaginea unui brand, magazin etc.

Scala de relații

Scala relațiilor (similaritate) se numeşte scară dacă mulţimea transformărilor admisibile constă din transformări de similaritate

unde>0 sunt numere reale. Este ușor de verificat că în scalele de proporții rapoartele estimărilor numerice ale obiectelor rămân neschimbate. Într-adevăr, lăsați obiectele dintr-o scară să corespundă valorilor scării și , iar în celălalt şi . Atunci noi avem:

Această relație explică numele scalelor de raport. Exemple de măsurători în scale de raport sunt măsurători ale masei și lungimii obiectelor. Se știe că o mare varietate de estimări numerice sunt utilizate pentru a stabili masa. Deci, la măsurarea în kilograme, obținem o valoare numerică, la măsurarea în lire sterline - alta, etc. Cu toate acestea, se poate observa că indiferent de sistemul de unități în care se măsoară masa, raportul dintre masele oricăror obiecte este același și nu se modifică atunci când se trece de la un sistem numeric la altul, echivalent. Măsurarea distanțelor și lungimii obiectelor are aceeași proprietate.

După cum se poate observa din exemplele luate în considerare, scările de relații reflectă relațiile dintre proprietățile obiectelor, adică de câte ori o proprietate a unui obiect depășește aceeași proprietate a altui obiect.

Scalele de raport formează un subset de scale de interval prin fixarea valorii zero a parametrului b: b = 0. O astfel de fixare înseamnă stabilirea punctului de referință zero pentru valorile scalei pentru toate scalele de raport. Trecerea de la o scară de relații la o altă scară echivalentă cu ea se realizează folosind transformări de similaritate (întindere), i.e. schimbarea scalei de măsurare. Scalele de raport, fiind un caz special de scale de interval, la alegerea unui punct de referință zero, păstrează nu numai relațiile proprietăților obiectelor, ci și relațiile de distanțe dintre perechile de obiecte.

Scala diferențelor

Scale de diferență sunt definite ca scale care sunt unice până la transformări de schimbare

b – numere reale. Aceasta înseamnă că atunci când treceți de la un sistem numeric la altul, se schimbă doar originea. Scalele de diferență sunt utilizate în cazurile în care este necesar să se măsoare cât de mult un obiect este superior altui obiect dintr-o anumită proprietate. La scalele de diferență, diferențele în estimările numerice ale proprietăților rămân neschimbate.Într-adevăr, dacă - evaluări ale obiectelor și pe aceeași scară și Și - la o alta scara avem:

Exemple de măsurători pe scări de diferență includ măsurători ale creșterii producției întreprinderii (în unități absolute) în anul curent față de anul precedent, o creștere a numărului de instituții, a cantității de echipamente achiziționate pe an etc.

Un alt exemplu de măsurare pe o scară de diferență este cronologia (în ani). Trecerea de la o cronologie la alta se realizează prin schimbarea punctului de plecare.

La fel ca scalele de raport, scalele de diferență sunt un caz special de scale de intervale obținute prin fixarea unui parametru a (a= 1), adică alegerea unei unități de scară de măsură. Punctul de plecare în scalele de diferență poate fi arbitrar Scalele de diferență, ca și scalele de interval, păstrează relațiile de intervale dintre aprecierile perechilor de obiecte, dar, spre deosebire de scala de raport, nu păstrează relațiile de aprecieri ale proprietăților obiectelor.

Scara absolută

scara absolută -in care singurele transformări valide sunt transformările de identitate: . Înseamnă că există o singură mapare a obiectelor empirice într-un sistem numeric. De aici și numele scalei, deoarece pentru ea unicitatea măsurării este înțeleasă într-un sens literal absolut.

Scalele absolute sunt folosite, de exemplu, pentru a măsura numărul de obiecte, obiecte, evenimente, decizii etc. Numerele naturale sunt folosite ca valori de scară atunci când se măsoară numărul de obiecte atunci când obiectele sunt reprezentate de unități întregi, iar numerele reale dacă, pe lângă unitățile întregi, sunt prezente și părți ale obiectelor.

Scalele absolute sunt un caz special al tuturor tipurilor de scale considerate anterior, prin urmare păstrează orice relație între numerele de estimări ale proprietăților măsurate ale obiectelor: diferență, ordine, raport de intervale, raport și diferență de valori etc.

Pe lângă acestea, există tipuri intermediare de cântare, precum, de exemplu scara de putere() și varietatea acesteia scară logaritmică ().

Figura 3.6 prezintă relația dintre principalele tipuri de scale sub forma unei structuri ierarhice a principalelor scale.

Fig.3.6. Structura ierarhică a scalelor principale

Aici săgețile indică includerea unor seturi de transformări admisibile de tipuri de scale mai „puternice” la mai puțin „puternice”. Mai mult, scara este „mai puternică” cu cât mai puțină libertate în alegere . Unele cântare sunt izomorfe, adică echivalent. De exemplu, scara intervalului și scara puterii sunt echivalente. Scara logaritmică este echivalentă cu scara diferențelor și cu scara raportului.

Scale de denumire și ordine sunt calitate cântare. Scara numelor descrie diferența sau echivalența obiectelor, iar scara de ordine descrie superioritatea calitativă, diferența obiectelor. În aceste scale nu există concept de origine și scară de măsurare.

Interval, raport, diferență și scale absolute sunt cantitativ cântare. În aceste scale există concepte de origine și scară, care sunt alese arbitrar. Scale cantitative vă permit să măsurați cât de mult (scale de interval și diferență) sau de câte ori (scale de raport și absolute) diferă un obiect de altul în funcție de un indicator selectat.

Alegerea unei anumite scale pentru măsurare este determinată de natura relațiilor dintre obiectele sistemului empiric, de disponibilitatea informațiilor despre aceste relații și de obiectivele luării deciziilor. Utilizarea scalelor cantitative necesită informații semnificativ mai complete despre obiecte în comparație cu utilizarea scalelor calitative.

Trebuie acordată atenție alinierii corecte a scalei de măsurare selectate cu obiectivele soluției. De exemplu, dacă scopul deciziei este de a organiza obiecte, atunci nu este nevoie să se măsoare caracteristicile cantitative ale obiectelor; este suficient să se determine doar caracteristicile calitative. Un exemplu tipic al unei astfel de soluții este determinarea celor mai bune întreprinderi. Pentru a rezolva această problemă, de regulă, nu este necesar să se determine de câte ori sau de câte ori un obiect este mai bun decât altul, adică. Nu este nevoie să folosiți scale cantitative pentru această măsurătoare.

Calitatea înaltă a produselor oricărei întreprinderi depinde în mod direct de acuratețea și calitatea generală a măsurătorilor. Nu putem decide dacă un anumit eșantion de produs îndeplinește cerințele clientului decât dacă exprimăm aceste cerințe cantitativ sau calitativ. Pentru a compara un parametru cu valoarea specificată, se folosesc scale de măsurare.

Următoarele tipuri de cântare se disting după tipul lor:

• nominal (nume);
• ordinal;
• interval;
• relații;
• absolut.

Cântarile sunt, de asemenea, clasificate în una din două grupe:

• calitative, pentru care nu există unități de măsură;
  • nominal;
  • ordinal;
• cantitativ, exprimând valori în anumite unități;.
  • intervale;
  • relații;
  • absolut.

Cântarii sunt, de asemenea, împărțiți în funcție de puterea lor. Cu cât mai multe informații despre obiectul măsurat pot fi extrase din rezultatele măsurătorii de pe acesta. Scalele absolute sunt considerate cele mai puternice, scalele nominale sunt considerate cele mai slabe. Uneori, cercetătorii întăresc scara; un exemplu tipic este „digitizarea” scalelor nominale. Caracteristicilor calitative li se atribuie o anumită expresie numerică. Acest lucru facilitează procesarea rezultatelor, în special procesarea computerizată. Este important să ne amintim că digitizarea nu conferă caracteristici calitative ale tuturor proprietăților pe care le au numerele. La o astfel de scară pot fi aplicate operațiuni de comparație, dar nu se pot aplica adunarea, scăderea etc.

Cântare de măsurare

Să aruncăm o privire mai atentă la scalele de măsurare.

Nominal

Cele mai simple scale de măsurare sunt nominale. Ele sunt calitative și reflectă anumite proprietăți ale unui obiect, exprimate verbal. Elementele lor pot coincide sau nu doar unele cu altele, nu pot fi comparate după principiul „mai mult sau mai puțin”. De asemenea, operațiile aritmetice nu sunt permise.

Un exemplu tipic este grupa de sânge. Primul grup nu este mai mare decât al treilea și nu poate fi adăugat celui de-al patrulea. O persoană poate avea o singură grupă de sânge și măsurarea

Ordinal

Folosind-o, puteți clasa și compara obiectele în funcție de un anumit criteriu, de exemplu, aranjați oamenii în ordine în funcție de înălțime. Ivanov este mai mare decât Sidorov, iar Sidorov este mai mare decât Kuznetsov.

Din aceste date putem concluziona că Ivanov este mai înalt decât Kuznetsov, dar este imposibil să stabilim cu exactitate cât.

Intervale

Este format din intervale predeterminate și egale. Și este mult mai informativ. O proprietate a unui obiect corespunde unuia dintre aceste intervale.

Un exemplu tipic al unei astfel de scale de măsurare este calculul comun al timpului în rândul oamenilor. Perioada de revoluție a Pământului în jurul Soarelui este împărțită în 365 de zile, zilele sunt împărțite în ore, apoi în minute și secunde. Putem asocia un eveniment cu unul dintre aceste intervale: „acest articol a fost scris în 2018” sau „Va începe să plouă la 2 p.m.”

În acest caz, valorile pot fi comparate între ele nu numai calitativ, ci și cantitativ; operațiunile de adunare și scădere devin disponibile. „Apusul va avea loc cu 12 ore mai târziu decât răsăritul.” „Filmul A este cu 25 de minute mai lung decât filmul B.”

Cu toate acestea, deoarece originea nu este setată, este imposibil să se determine de câte ori o valoare este mai mare decât alta.

Relații

Punctul de referință este punctul în care valoarea parametrului este zero. Devine posibil să numărați valoarea absolută a unui parametru din acesta, să determinați diferențele de valori și de câte ori unul este mai mare decât celălalt. Un exemplu tipic este scala de temperatură Kelvin. Raportul începe cu punctul „zero absolut”, la care se oprește mișcarea termică a materiei. Al doilea punct de referință este temperatura de topire a gheții la presiune normală. Diferența dintre aceste puncte în Celsius este de 273 °C, iar un grad Kelvin este egal cu un grad Celsius. Astfel, putem spune că gheața se topește la 273K.

Relațiile sunt cele mai informative. Toate operațiile aritmetice sunt posibile pe el -

• plus;
• scădere;
• multiplicare;
• Divizia.

Împărțirea, înmulțirea, adunarea și scăderea valorilor parametrilor vor avea o semnificație fizică. Putem calcula nu numai cât de mult o valoare este mai mare decât alta, ci și de câte ori.

Diferențele

Este un caz special al celor de interval. Pentru ei, valoarea nu se schimbă cu un număr arbitrar de schimburi de un anumit parametru. Alte trăsături caracteristice sunt

• unitățile de măsură și punctul de referință se stabilesc prin acord;
• există un concept de dimensiune;
• sunt disponibile operațiuni de transformare liniară;
• realizat prin crearea unui sistem de standarde.

Un exemplu este cadranul unui ceas - în fiecare zi valoarea orei va fi, de exemplu, „ora 7”, deși acestea sunt zile diferite.

Un alt exemplu ar fi o busolă, care arată direcția dintr-un punct. Acest punct în sine poate avea coordonate diferite.

Este important de reținut că în acest caz, la măsurare, putem calcula diferența dintre două valori, dar trebuie să ne amintim întotdeauna că valoarea inițială este setată în mod arbitrar. De exemplu, când treceți la ora de vară, va trebui să setați o nouă valoare inițială.

Absolut

Scara absolută ocupă cel mai înalt nivel din ierarhia scalei. Unitățile lor sunt naturale și nu se bazează pe convenții și presupuneri. În plus, aceste unități nu au dimensiune și nu servesc ca derivate ale SI sau ale oricărui alt sistem. Ele sunt întotdeauna fără dimensiune:

• ori;
• interes;
• acțiuni;
• unghiuri pline.

Absolutele sunt împărțite în

• limitat. Interval de la 0 la 1. Aceasta include eficiența, coeficienții de absorbție optică etc.
• nelimitat – limită elastică, câștig în inginerie radio etc. Toate sunt neliniare și nu au unități de măsură.

Ierarhizarea scalelor de măsurare

Ierarhia condiționată este întocmită pe baza puterii.

• Cantitativ:
  • absolut;
  • diferențe;
  • relații;
  • intervale;
• Calitate:
  • ordinal;
  • nume.

Pe măsură ce puterea crește, specificitatea informațiilor despre un obiect crește.

Măsurarea se efectuează cu ajutorul instrumentelor de măsurare, care le includ pe cele utilizate adesea în studiul sistemelor de control cântare.

S. Stevens a luat în considerare patru scale de măsurare (date conform O. A. Popov http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-28)

1. Scala de nume (nominal)- cea mai simplă dintre scalele de măsurare. Numerele (precum și literele, cuvintele sau orice simbol) sunt folosite pentru a distinge obiectele. Afișează acele relații prin care obiectele sunt grupate în clase separate, care nu se suprapun. Numărul (litera, numele) clasei nu reflectă conținutul ei cantitativ. Un exemplu de scară de acest fel este numerotarea jucătorilor din echipele sportive, numerele de telefon, pașapoartele și codurile de bare ale mărfurilor. Toate aceste variabile nu reflectă mai multe/mai puține relații și, prin urmare, sunt o scară de denumire.

Un subtip special al scalei de denumire este scala dihotomică, care este codificată cu două valori care se exclud reciproc (1/0). Genul unei persoane este o variabilă dihotomică tipică (Ego: deși există șase genuri recunoscute oficial în Thailanda).

În scara de numire, este imposibil să spunem că un obiect este mai mare sau mai mic decât altul, prin câte unități diferă și de câte ori. Singura operație de clasificare posibilă este diferită/nu diferită.

Astfel, scala de numire reflectă relații de tipul: asta/nu aceea, prieten/extraterestru, aparține grupului/nu aparține grupului.

2. Scala ordinală (de rang).- afişarea relaţiilor de ordine. Singurele relații posibile între obiectele de măsurare la o scară dată sunt mai mult/mai puțin, mai bun/mai rău. Cel mai simplu exemplu sunt evaluările elevilor. Este simbolic faptul că în gimnaziu se folosesc clasele 2, 3, 4, 5, iar în gimnaziu se exprimă verbal exact același sens - nesatisfăcător, satisfăcător, bun, excelent.

Un alt exemplu de această scară este locul ocupat de un participant la o competiție sau competiție. Se știe că un participant clasat mai sus are rezultate mai bune decât un participant clasat mai jos. Pe lângă loc, scara ordinală face posibilă aflarea rezultatelor specifice ale unui participant la o competiție sau la o competiție (dacă procedura de concurs nu implică confidențialitatea informațiilor: de exemplu, o licitație).

Mai puțin anumite situații apar în management. De exemplu, atunci când unui expert i se cere să clasifice diviziile structurale în funcție de gradul de influență al acestora asupra performanței organizației. În acest caz, rezultatul măsurării va fi, de asemenea, locuri sau ranguri, dar nu va fi posibil să se determine rezultatele specifice fiecărui participant la comparație.

Experții lucrează adesea la scară ordinală. După cum au arătat numeroase experimente, o persoană răspunde întrebărilor de natură calitativă, de exemplu, comparativă, mai corect (și cu mai puțină dificultate) decât la cele cantitative. Astfel, îi este mai ușor să spună care dintre doi baschetbalist este mai înalt decât să indice înălțimea lor aproximativă în centimetri.

3. Scala de intervale (scara de diferență) Pe lângă relațiile indicate pentru scalele de denumire și ordine, afișează relația dintre distanța (diferența) dintre obiecte. Această scală folosește informații cantitative. De obicei, se presupune că scara este uniformă, adică diferențele dintre punctele adiacente (gradații ale scării) sunt egale. Astfel, scara intervalului este capabilă să arate câte unități este un obiect mai mare sau mai mic decât altul.

Pot fi adăugate valorile de scară ale semnelor.

Etapele ciclului de viață - ce scară?

4. Scala de relații.În schimb, scara intervalului poate reflecta de câte ori un obiect este mai mare (mai mic) decât altul. Scala de relații are un punct zero, care caracterizează absența completă a calității măsurate. Determinarea punctului zero este o sarcină dificilă în cercetarea sistemelor de control, iar managementul impune restricții privind utilizarea acestei scale. Folosind astfel de scale, se pot măsura masa, lungimea, rezistența, valoarea (prețul), adică orice are un zero absolut ipotetic.

Astfel, în studiul sistemelor de control se folosesc cu precădere scalele nominale, de rang și de interval.

**************************************************************