fluctuatii numite mişcări sau procese care se caracterizează printr-o anumită repetare în timp. Fluctuațiile sunt larg răspândite în lumea înconjurătoare și pot avea o natură foarte diferită. Acestea pot fi mecanice (pendul), electromagnetice (circuit oscilator) și alte tipuri de oscilații. liber, sau proprii oscilațiile se numesc oscilații care apar într-un sistem lăsat singur, după ce a fost scos din echilibru de o influență externă. Un exemplu este oscilația unei bile suspendate pe un fir. Vibrații armonice se numesc astfel de oscilații, în care valoarea oscilantei variază în timp conform legii sinusului sau cosinus . Ecuația vibrațiilor armonice se pare ca:, unde un - amplitudinea oscilației (valoarea celei mai mari abateri a sistemului de la poziția de echilibru); - frecvență circulară (ciclică). Argumentul cosinus se schimbă periodic - numit faza de oscilatie . Faza de oscilaţie determină deplasarea mărimii oscilante din poziţia de echilibru la un moment dat t. Constanta φ este valoarea fazei la momentul t = 0 și se numește faza iniţială a oscilaţiei .. Această perioadă de timp T se numește perioada oscilațiilor armonice. Perioada oscilaţiilor armonice este : T = 2π/. Pendul matematic- un oscilator, care este un sistem mecanic format dintr-un punct material situat pe un fir inextensibil imponderabil sau pe o tija imponderabila intr-un camp uniform de forte gravitationale. Perioada micilor oscilații naturale ale unui pendul matematic de lungime L nemișcat suspendat într-un câmp gravitațional uniform cu accelerație de cădere liberă g egală
și nu depinde de amplitudinea oscilațiilor și de masa pendulului. pendul fizic- Un oscilator, care este un corp rigid care oscilează în câmpul oricăror forțe în jurul unui punct care nu este centrul de masă al acestui corp, sau o axă fixă perpendiculară pe direcția forțelor și care nu trece prin centrul de masă a acestui corp.
24. Oscilații electromagnetice. Circuit oscilator. formula Thomson.
Vibrații electromagnetice- Acestea sunt fluctuații ale câmpurilor electrice și magnetice, care sunt însoțite de o modificare periodică a sarcinii, curentului și tensiunii. Cel mai simplu sistem în care pot apărea și există oscilații electromagnetice libere este un circuit oscilator. Circuit oscilator- acesta este un circuit format dintr-un inductor și un condensator (Fig. 29, a). Dacă condensatorul este încărcat și închis la bobină, atunci curentul va curge prin bobină (Fig. 29, b). Când condensatorul este descărcat, curentul din circuit nu se va opri din cauza auto-inducției în bobină. Curentul de inducție, în conformitate cu regula Lenz, va avea aceeași direcție și va reîncărca condensatorul (Fig. 29, c). Procesul se va repeta (Fig. 29, d) prin analogie cu oscilațiile pendulului. Astfel, în circuitul oscilator vor apărea oscilații electromagnetice datorită conversiei energiei câmpului electric al condensatorului () în energia câmpului magnetic al bobinei cu curent (), și invers. Perioada oscilațiilor electromagnetice într-un circuit oscilator ideal depinde de inductanța bobinei și de capacitatea condensatorului și se găsește folosind formula Thomson. Frecvența este invers legată de perioadă.
O altă caracteristică a oscilațiilor armonice este faza oscilațiilor.
După cum știm deja, cu o amplitudine dată a oscilațiilor, în orice moment putem determina coordonatele corpului. Acesta va fi specificat în mod unic prin argumentul funcției trigonometrice φ = ω0*t. Valoarea lui φ, care se află sub semnul funcției trigonometrice, numită fază de oscilație.
Pentru fază, unitățile sunt radiani. Faza determină în mod unic nu numai coordonatele ted în orice moment de timp, ci și viteza sau accelerația. Prin urmare, se crede că faza oscilațiilor determină starea sistemului oscilator în orice moment.
Desigur, cu condiția să fie dată amplitudinea oscilațiilor. Două oscilații care au aceeași frecvență și aceeași perioadă de oscilație pot diferi una de cealaltă în fază.
- φ = ω0*t = 2*pi*t/T.
Dacă exprimăm timpul t în numărul de perioade care au trecut de la începutul oscilațiilor, atunci orice valoare a timpului t corespunde valorii fazei, exprimată în radiani. De exemplu, dacă luăm timpul t = T/4, atunci această valoare va corespunde cu valoarea fazei pi/2.
Astfel, putem reprezenta grafică dependența coordonatei nu în timp, ci pe fază și vom obține exact aceeași dependență. Figura următoare prezintă un astfel de grafic.
Faza inițială de oscilație
Când descriem coordonatele mișcării oscilatorii, am folosit funcțiile sinus și cosinus. Pentru cosinus, am scris următoarea formulă:
- x = Xm*cos(ω0*t).
Dar putem descrie aceeași traiectorie de mișcare cu ajutorul unui sinus. În acest caz, trebuie să schimbăm argumentul cu pi / 2, adică diferența dintre sinus și cosinus este pi / 2 sau un sfert din perioadă.
- x=Xm*sin(ω0*t+pi/2).
Valoarea lui pi/2 se numește faza inițială a oscilației. Faza iniţială a oscilaţiei este poziţia corpului în momentul iniţial de timp t = 0. Pentru a face pendulul să oscileze trebuie să-l scoatem din poziţia de echilibru. Putem face acest lucru în două moduri:
- Ia-l deoparte și dă-i drumul.
- Loveste-l.
În primul caz, schimbăm imediat coordonatele corpului, adică în momentul inițial de timp, coordonata va fi egală cu valoarea amplitudinii. Pentru a descrie o astfel de oscilație, este mai convenabil să folosiți funcția cosinus și forma
- x = Xm*cos(ω0*t),
sau formula
- x = Xm*sin(ω0*t+&phi),
unde φ este faza inițială a oscilației.
Dacă lovim corpul, atunci în momentul inițial de timp coordonatele sale sunt egale cu zero și, în acest caz, este mai convenabil să folosiți forma:
- x = Xm*sin(ω0*t).
Se spune că două oscilații care diferă doar în faza inițială sunt defazate.
De exemplu, pentru oscilațiile descrise prin următoarele formule:
- x = Xm*sin(ω0*t),
- x = Xm*sin(ω0*t+pi/2),
defazatul este pi/2.
Deplasarea de fază este uneori denumită diferență de fază.
Funcții cos (wt + j), care descrie un proces oscilator armonic (w√ frecvență circulară, t √ timp, j√ inițial F. c., adică F. c. la momentul inițial al timpului t = 0). F. c. este determinată până la un termen arbitrar care este un multiplu al lui 2p. De obicei, doar diferențele dintre F. și diferitele procese armonice sunt semnificative. Pentru oscilații de aceeași frecvență, diferența dintre F. c. este întotdeauna egală cu diferența dintre F. c. j1 √ j2 inițială și nu depinde de originea timpului. Pentru oscilații de diferite frecvențe w1 și w2, relațiile de fază sunt caracterizate prin diferența redusă a F. c. j1 - (w1 / w2) × j2, care este, de asemenea, independentă de originea timpului. Percepția auditivă a direcției de sosire a sunetului este asociată cu diferența de unde F. to. care vin la una și la cealaltă ureche.
Wikipedia
Faza de oscilație
Faza de oscilație total - argumentul unei funcții periodice care descrie un proces oscilator sau ondulatoriu.
Faza de oscilație initial - valoarea fazei de oscilatie in momentul initial de timp, i.e. la t= 0 , precum și la momentul inițial de timp la originea sistemului de coordonate, adică. la t= 0 la punctul ( X, y, z) = 0 .
Faza de oscilație Numărate de la punctul de trecere cu zero al valorii la o valoare pozitivă.
De regulă, se vorbește de fază în raport cu oscilațiile armonice sau undele monocromatice. Când descrieți o mărime care experimentează oscilații armonice, de exemplu, se folosește una dintre expresiile:
A cos( ω t + φ ), A păcat( ω t + φ ), Ae.În mod similar, atunci când se descrie o undă care se propagă în spațiu unidimensional, de exemplu, se folosesc expresii ale formei:
A cos( kX − ω t + φ ), A păcat( kX − ω t + φ ), Ae,pentru o undă în spațiu de orice dimensiune:
$A \cos(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A \sin(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A e^(i(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0))$.
Faza oscilaţiilor în aceste expresii este argument funcții, adică o expresie scrisă între paranteze; faza de oscilatie initiala - magnitudine φ , care este unul dintre termenii fazei totale. Vorbind de faza completă, cuvânt complet adesea omis.
Deoarece funcțiile sin și cos coincid una cu cealaltă atunci când argumentul este schimbat de π /2, atunci, pentru a evita confuzia, este mai bine să folosiți doar una dintre aceste două funcții pentru a determina faza, și nu ambele în același timp. Conform convenției obișnuite, faza este argument cosinus, nu argument sinus.
Adică pentru procesul oscilator
φ = ω t + φ ,pentru o undă în spațiul unidimensional
φ = kX − ω t + φ ,pentru o undă în spațiu tridimensional sau spațiu de orice altă dimensiune:
$\varphi = \mathbf k\mathbf r - \omega t + \varphi _0$,
Unde ω - frecvența unghiulară (o valoare care arată câți radiani sau grade se va schimba faza în 1 s; cu cât valoarea este mai mare, cu atât faza crește mai repede în timp); t- timp; φ - faza inițială (adică faza la t = 0); k- numărul de undă; X- coordonata punctului de observare a procesului undelor in spatiu unidimensional; k- vector val; r- raza-vector al unui punct din spațiu (un set de coordonate, de exemplu, carteziene).
În expresiile de mai sus, faza are dimensiunea unităților unghiulare (radiani, grade). Faza procesului oscilator, prin analogie cu procesul rotațional mecanic, este exprimată și în cicluri, adică fracțiuni din perioada procesului care se repetă:
1 ciclu = 2 π radian = 360 de grade.
În expresiile analitice din tehnologie, este relativ rar.
Uneori (în aproximarea semiclasică, unde se folosesc unde cvasimonocromatice, adică aproape de monocromatice, dar nu strict monocromatice) și, de asemenea, în formalismul integral al traseului, unde undele pot fi departe de monocromatice, deși încă similare cu monocromatice), este considerată faza, care este o funcție neliniară a timpului tși coordonatele spațiale r, în principiu - o funcție arbitrară:
$\varphi = \varphi(\mathbf r, t).$
>> Faza de oscilatie
§ 23 FAZA OSCILATIILOR
Să introducem o altă mărime care caracterizează oscilațiile armonice - faza oscilațiilor.
Pentru o amplitudine de oscilație dată, coordonatele unui corp oscilant în orice moment sunt determinate în mod unic de argumentul cosinus sau sinus:
Valoarea sub semnul funcției cosinus sau sinus se numește faza oscilațiilor descrise de această funcție. Faza este exprimată în unități unghiulare radiani.
Faza determină nu numai valoarea coordonatei, ci și valoarea altor mărimi fizice, cum ar fi viteza și accelerația, care se modifică și ele conform legii armonice. Prin urmare, putem spune că faza determină starea sistemului oscilator la o amplitudine dată în orice moment. Acesta este sensul conceptului de fază.
Oscilațiile cu aceleași amplitudini și frecvențe pot diferi ca fază.
Raportul indică câte perioade au trecut de la începutul oscilațiilor. Orice valoare a timpului t, exprimată în numărul de perioade T, corespunde valorii fazei, exprimată în radiani. Deci, după trecerea timpului t \u003d (sfertul perioadei), după trecerea jumătății perioadei = , după expirarea întregii perioade = 2 etc.
Este posibil să se descrie pe un grafic dependența coordonatei unui punct oscilant nu de timp, ci de fază. Figura 3.7 arată aceeași undă cosinus ca și în Figura 3.6, dar axa orizontală prezintă diferite valori ale fazei în loc de timp.
Reprezentarea oscilațiilor armonice folosind cosinus și sinus. Știți deja că la oscilațiile armonice, coordonatele corpului se modifică în timp conform legii cosinusului sau sinusului. După introducerea conceptului de fază, ne vom opri mai detaliat asupra acestui aspect.
Sinusul diferă de cosinus prin deplasarea argumentului cu , care corespunde, după cum se vede din ecuația (3.21), unui interval de timp egal cu un sfert din perioadă:
Dar în acest caz, faza inițială, adică valoarea fazei în momentul t = 0, nu este egală cu zero, ci .
De obicei, excităm oscilațiile unui corp atașat de un arc, sau oscilațiile unui pendul, prin îndepărtarea corpului pendulului din poziția sa de echilibru și apoi eliberarea acestuia. Deplasarea de la hipopozitia de echilibru este maxima in momentul initial. Prin urmare, pentru a descrie oscilațiile, este mai convenabil să folosiți formula (3.14) folosind cosinusul decât formula (3.23) folosind sinusul.
Dar dacă am excitat oscilațiile unui corp în repaus cu o împingere pe termen scurt, atunci coordonatele corpului în momentul inițial ar fi egală cu zero și ar fi mai convenabil să descriem modificările coordonatei în timp folosind un sinus. , adică prin formula
x = x m sin t (3,24)
întrucât în acest caz faza iniţială este egală cu zero.
Dacă în momentul inițial de timp (la t = 0) faza de oscilație este , atunci ecuația de oscilație poate fi scrisă ca
x = xm sin(t + )
Schimbarea de fază. Oscilațiile descrise prin formulele (3.23) și (3.24) diferă între ele doar în faze. Diferența de fază sau, așa cum se spune adesea, defazarea acestor oscilații este . Figura 3.8 prezintă grafice de coordonate în funcție de timp pentru oscilațiile deplasate în fază cu . Graficul 1 corespunde oscilațiilor care au loc conform legii sinusoidale: x \u003d x m sin t și graficul 2 corespunde oscilațiilor care apar conform legii cosinusului:
Pentru a determina diferența de fază a două oscilații, este necesară în ambele cazuri exprimarea valorii oscilante prin aceeași funcție trigonometrică - cosinus sau sinus.
1. Ce oscilații se numesc armonice!
2. Cum sunt legate accelerația și coordonatele în oscilațiile armonice!
3. Cum sunt legate frecvența ciclică a oscilațiilor și perioada oscilațiilor!
4. De ce frecvența de oscilație a unui corp atașat unui arc depinde de masa acestuia, în timp ce frecvența de oscilație a unui pendul matematic nu depinde de masă!
5. Care sunt amplitudinile și perioadele a trei oscilații armonice diferite, ale căror grafice sunt prezentate în figurile 3.8, 3.9!
Vă rugăm să-l formatați conform regulilor de formatare a articolelor.
Ilustrație a diferenței de fază a două oscilații de aceeași frecvență
Faza de oscilație- o mărime fizică utilizată în primul rând pentru a descrie oscilațiile armonice sau apropiate de armonice, care se modifică în timp (cel mai adesea crescând uniform în timp), la o amplitudine dată (pentru oscilații amortizate - la o amplitudine inițială și coeficient de amortizare date) determinând starea sistem oscilator în (oricare) la un moment dat în timp. De asemenea, este folosit pentru a descrie undele, în principal monocromatice sau apropiate de monocromatice.
Faza de oscilație(în telecomunicații pentru un semnal periodic f(t) cu perioada T) este partea fracționară t/T a perioadei T prin care t este deplasat de la o origine arbitrară. Originea coordonatelor este de obicei considerată a fi momentul trecerii anterioare a funcției prin zero în direcția de la valorile negative la cele pozitive.
În cele mai multe cazuri, se vorbește despre fază în raport cu oscilații armonice (sinusoidale sau descrise de un exponent imaginar) (sau unde monocromatice, de asemenea sinusoidale sau descrise de un exponent imaginar).
Pentru astfel de fluctuații:
, , ,sau valurile
De exemplu, undele care se propagă în spațiu unidimensional: , , , sau unde care se propagă în spațiu tridimensional (sau spațiu de orice dimensiune): , , ,
faza de oscilaţie este definită ca un argument al acestei funcţii(una dintre cele enumerate, în fiecare caz reiese clar din context care), care descrie un proces oscilator armonic sau o undă monocromatică.
Adică pentru oscilația de fază
,pentru o undă în spațiul unidimensional
,pentru o undă în spațiu tridimensional sau spațiu de orice altă dimensiune:
,unde este frecvența unghiulară (cu cât valoarea este mai mare, cu atât faza crește mai repede în timp), t- timp , - faza la t=0 - faza initiala; k- numărul de undă, X- coordona, k- vector de undă, X- o mulţime de coordonate (carteziane) care caracterizează un punct din spaţiu (vector rază).
Faza este exprimată în unități unghiulare (radiani, grade) sau în cicluri (fracții de perioadă):
1 ciclu = 2 radiani = 360 de grade.
- În fizică, mai ales la scrierea formulelor, reprezentarea în radiani a fazei este predominant (și implicit), măsurarea acesteia în cicluri sau perioade (cu excepția formulărilor verbale) este în general destul de rară, dar măsurarea în grade este destul de comună (aparent , ca explicit și care nu duce la confuzie, deoarece se obișnuiește să nu se omite niciodată semnul gradului nici în vorbire, nici în scris), mai ales în aplicații de inginerie (cum ar fi ingineria electrică).
Uneori (în aproximarea semiclasică, unde sunt folosite unde care sunt apropiate de monocromatice, dar nu strict monocromatice, și, de asemenea, în formalismul integral al căii, unde undele pot fi departe de monocromatice, deși încă similare cu monocromatice), faza este considerată ca în funcție de coordonatele de timp și spațiu nu ca o funcție liniară, ci ca o funcție arbitrară de coordonate și timp:
Termeni înrudiți
Dacă două unde (două oscilații) coincid complet între ele, se spune că undele sunt în fază. În cazul în care momentele maximului unei oscilații coincid cu momentele minimului unei alte oscilații (sau maximele unei unde coincid cu minimele celeilalte), se spune că oscilațiile (undele) sunt în antifază. În acest caz, dacă undele sunt aceleași (în amplitudine), ca urmare a adunării, are loc anihilarea lor reciprocă (exact, complet - numai dacă undele sunt monocromatice sau cel puțin simetrice, presupunând că mediul de propagare este liniar etc. .).
Acțiune
Una dintre cele mai fundamentale mărimi fizice, pe care se construiește descrierea modernă a aproape oricărui sistem fizic suficient de fundamental - acțiunea - în sensul ei este o fază.
Note
Fundația Wikimedia. 2010 .
Vedeți ce este „Faza oscilațiilor” în alte dicționare:
Argumentul care se schimbă periodic al funcției care descrie oscilațiile. sau valuri. proces. În armonică. oscilația u(х,t)=Acos(wt+j0), unde wt+j0=j F. c., A amplitudine, w frecvență circulară, t timp, j0 inițial (fix) F. c. (la momentul t = 0,… … Enciclopedia fizică
faza de oscilatie- (φ) Argument al unei funcții care descrie o valoare care se modifică conform legii oscilației armonice. [GOST 7601 78] Subiecte optică, instrumente optice și măsurători Termeni de generalizare oscilații și unde EN faza de oscilație DE Schwingungsphase FR… … Manualul Traducătorului Tehnic
Argumentul funcției cos (ωt + φ), care descrie un proces oscilator armonic (ω este frecvența circulară, t este timpul, φ este inițial F. c., adică F. c. la momentul inițial al timpului t = 0). F. c. se determină până la un termen arbitrar...
faza inițială a oscilației- pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. faza iniţială a oscilaţiei vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. faza iniţială a oscilaţiilor, fpranc. faza inițială d oscilații, f … Automatikos terminų žodynas
- (din greaca phasis aspect) perioada, etapa in dezvoltarea unui fenomen, etapa. Faza de oscilație este un argument de funcție care descrie un proces oscilator armonic sau un argument al unui exponent imaginar similar. Uneori doar un argument ... ... Wikipedia
Fază- Faza. Oscilații ale pendulilor în aceeași fază (a) și antifază (b); f este unghiul de abatere al pendulului de la poziția de echilibru. FAZĂ (din limba greacă apariția phasis), 1) un anumit moment în desfășurarea oricărui proces (social, ... ... Dicţionar Enciclopedic Ilustrat
- (din limba greacă apariția fazei), 1) un anumit moment în cursul derulării oricărui proces (social, geologic, fizic etc.). În fizică și tehnologie, faza oscilațiilor este deosebit de importantă, starea unui proces oscilator într-un anumit ... ... Enciclopedia modernă
- (din grecescul phasis aspect) ..1) un anumit moment al desfasurarii oricarui proces (social, geologic, fizic etc.). În fizică și tehnologie, faza oscilațiilor este deosebit de importantă, starea unui proces oscilator într-un anumit ... ... Dicţionar enciclopedic mare
Faza (din greaca phasis - aparenta), perioada, etapa in dezvoltarea unui fenomen; vezi și Faza, Faza de oscilație... Marea Enciclopedie Sovietică
s; bine. [din greacă. apariția fazei] 1. O etapă, perioadă, etapă separată de dezvoltare a ceea ce l. fenomene, procese etc. Principalele etape ale dezvoltării societății. Fazele procesului de interacțiune dintre lumea animală și cea vegetală. Introduceți noul dvs., decisiv, ...... Dicţionar enciclopedic
