O sutime din orice valoare sau număr se numește procent.
Procentele sunt indicate prin semnul %.
Pentru a converti un procent într-o fracție, trebuie să eliminați semnul % și să împărțiți numărul la 100
1% (un procent) = 1/100 = 0,01
5% = 5/100 = 0,05
20% = 20/100 = 0,2
Pentru a converti o zecimală într-un procent, înmulțiți fracția cu 100 și adăugați semnul %.
0,4 = 0,4 * 100% = 40%
0,07 = 0,07 * 100% = 7%
Pentru a converti o fracție într-un procent, trebuie mai întâi să o transformați într-o zecimală.
2/5 = 0,4 = 0,4 * 100% = 40%
În viața de zi cu zi, trebuie să știți despre relația numerică dintre fracții și procente. Deci, jumătate - 50%, un sfert - 25%, trei sferturi - 75%, o cincime - 20% și trei cincimi - 60%.
Pentru a găsi orice fracție dintr-un număr, trebuie să înmulțiți valoarea acestei fracții cu numărul.
De exemplu, 1/5 din numărul 40 este 1/5⋅40=8.
Să luăm în considerare problema ON SHARE.
După ce Antoshka a mâncat jumătate din piersicile din borcan, nivelul de compot a scăzut cu o treime. Cu ce parte (din nivelul primit) va scădea nivelul de compot dacă mănânci jumătate din piersicile rămase?
Deoarece jumătate din piersici reprezintă o treime din întregul compot, jumătate din piersicile rămase reprezintă o șesime din întregul compot. Rămâne de găsit ce parte este 1/6 din 2/3.
1/6:2/3 = 1/6⋅3/2=1/4
Răspuns. Pentru un sfert.
O altă sarcină PENTRU INTERES:
Lotul de semănat pentru secară are formă dreptunghiulară. Ca parte a restructurarii terenurilor agricole colective, o parte a terenului a fost majorata cu 20%, iar cealalta a fost redusa cu 20%. Cum se va schimba zona?
Fie a și b laturile dreptunghiului inițial. Atunci noile laturi vor fi respectiv a + 20/100a = 6/5a și b − 20/100b = 4/5b. Deci noua zonă va fi
6/5a⋅ 4/5b = 24/25ab = 96/100ab = ab − 4/100ab.
Răspuns. Suprafața a scăzut cu 4%.
Profesorul a dat sarcini pentru vară unui elev excelent Petya și unui învins Vasya sarcini, iar Vasya - de 4 ori mai multe sarcini decât Petya. După sărbători, s-a dovedit că Petya și Vasya au rezolvat problemele în mod egal, iar procentul de probleme rezolvate de Vasya este egal cu procentul de probleme nerezolvate de Petya. Care este procentul de probleme rezolvate de Petya?
Rezolvarea problemei
Deoarece Vasya și Petya au rezolvat problemele în mod egal și l-au întrebat pe Vasya de patru ori mai mult, înseamnă că procentul de probleme rezolvate de Petya este de 4 ori mai mare decât procentul de probleme rezolvate de Vasya. Și împreună alcătuiesc 100%, deoarece procentul de sarcini rezolvate de Vasya este egal cu procentul de sarcini NU rezolvate de Petya. Deci Petya a rezolvat 80% din probleme, iar Vasya - 20%.
Ecologiștii au protestat împotriva volumului mare de exploatare forestieră. Președintele întreprinderii industria lemnului i-a asigurat astfel: „În pădure sunt 99% pini. Se vor tăia doar pini, iar după tăiere procentul de pini va rămâne aproape neschimbat - vor fi 98% pini. ." Câți copaci vor fi tăiați? Dați răspunsul dvs. în procente.
Rezolvarea problemei
Înainte de tăiere, „non-pinii” reprezentau 1 la sută din toți copacii din pădure, iar după tăiere - două procente. Să fie nn copaci în pădure înainte de tăiere și k copaci după tăiere. Deoarece numărul de copaci non-pini rămâne același, 1/100⋅n = 2/100⋅k Prin urmare k = n/2.
Adesea, copiii care învață la școală sunt interesați de ceea ce ar putea avea nevoie de matematică în viața reală, în special acele secțiuni care merg deja mult mai departe decât simpla numărare, înmulțire, împărțire, însumare și scădere. Mulți adulți își pun această întrebare și dacă activitatea lor profesională este foarte departe de matematică și calcule diverse. Cu toate acestea, trebuie să se înțeleagă că există tot felul de situații și, uneori, nu te poți descurca fără programul școlar foarte notoriu pe care am refuzat-o atât de disprețuitor în copilărie. De exemplu, nu toată lumea știe cum să convertească o fracție într-o fracție zecimală, iar astfel de cunoștințe pot fi extrem de utile pentru confortul numărării. În primul rând, trebuie să vă asigurați că fracția de care aveți nevoie poate fi convertită într-o zecimală finală. Același lucru este valabil și pentru procente, care pot fi, de asemenea, ușor convertite în zecimale.
Verificarea unei fracții obișnuite pentru posibilitatea de a o converti într-o zecimală
Înainte de a număra orice, trebuie să vă asigurați că fracția zecimală rezultată va fi finită, altfel se va dovedi a fi infinită și va fi pur și simplu imposibil de calculat versiunea finală. Mai mult, fracțiile infinite pot fi, de asemenea, periodice și simple, dar acesta este un subiect pentru o secțiune separată.
Conversia unei fracții obișnuite în versiunea sa finală, zecimală este posibilă numai dacă numitorul ei unic poate fi descompus doar în factori de 5 și 2 (factori simpli). Și chiar dacă sunt repetate de un număr arbitrar de ori.
Să lămurim că ambele numere sunt prime, așa că în cele din urmă ele pot fi împărțite fără rest doar prin ele însele, sau cu unul. Un tabel cu numere prime poate fi găsit fără probleme pe internet, nu este deloc dificil, deși nu are nicio legătură directă cu contul nostru.
Luați în considerare exemple:
Fracția 7/40 se pretează să fie convertită dintr-o fracție comună în echivalentul său zecimal, deoarece numitorul său poate fi ușor factorizat cu 2 și 5.
Totuși, dacă prima opțiune are ca rezultat o fracție zecimală finală, atunci, de exemplu, 7/60 nu va da un rezultat similar, deoarece numitorul său nu va mai fi descompus în numerele pe care le căutăm, ci va avea trei printre numere. factori numitor.
Conversia unei fracții într-o zecimală este posibilă în mai multe moduri.
După ce a devenit clar ce fracții pot fi convertite din obișnuit în zecimal, puteți trece, de fapt, la conversia în sine. De fapt, nu este nimic super complicat, chiar și pentru cineva a cărui programa școlară s-a „încărcat” complet din memorie.
Cum se transformă fracțiile în zecimale: cea mai simplă metodă
Acest mod de a converti o fracție obișnuită într-o zecimală este într-adevăr cel mai simplu, dar mulți oameni nici măcar nu sunt conștienți de existența ei muritoare, deoarece la școală toate aceste „adevăruri comune” par inutile și nu foarte importante. Între timp, nu numai un adult își poate da seama, ci și un copil poate percepe cu ușurință astfel de informații.
Deci, pentru a converti o fracție într-o zecimală, trebuie să înmulțiți numărătorul, precum și numitorul, cu un număr. Cu toate acestea, totul nu este atât de simplu, așa că, ca rezultat, este în numitor că ar trebui să iasă 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 și așa mai departe, la infinit. Nu uitați să verificați mai întâi dacă este exact posibil să transformați o anumită fracție într-o zecimală.
Luați în considerare exemple:
Să presupunem că trebuie să convertim fracția 6/20 în zecimală. Verificăm:
După ce ne-am asigurat că este încă posibilă convertirea unei fracții într-o fracție zecimală și chiar una finală, deoarece numitorul ei este ușor descompus în doi și cinci, ar trebui să trecem la traducerea în sine. Cea mai bună opțiune, logic, pentru a înmulți numitorul și a obține un rezultat de 100 este 5, deoarece 20x5=100.
Puteți lua în considerare un exemplu suplimentar, pentru claritate:
Al doilea și mai popular mod converti fracțiile în zecimale
A doua opțiune este ceva mai complicată, dar este mai populară datorită faptului că este mult mai ușor de înțeles. Totul este transparent și clar aici, așa că să trecem imediat la calcule.
Merită amintit
Pentru a converti corect o fracție simplă, adică o fracție obișnuită, în echivalentul său zecimal, trebuie să împărțiți numărătorul la numitor. De fapt, o fracție este o diviziune, nu poți să te contrazici cu asta.
Să aruncăm o privire la un exemplu:
Deci, în primul rând, pentru a converti fracția 78/200 într-o zecimală, trebuie să împărțiți numărătorul ei, adică numărul 78, la numitorul 200. Dar primul lucru care ar trebui să devină un obicei este să verificați , care a fost deja menționat mai sus.
După ce faceți o verificare, trebuie să vă amintiți școala și să împărțiți numărătorul la numitor cu un „colț” sau „coloană”.
După cum puteți vedea, totul este extrem de simplu și nu trebuie să aveți șapte intervale în frunte pentru a rezolva cu ușurință astfel de probleme. Pentru simplitate și comoditate, oferim și un tabel cu cele mai populare fracții care sunt ușor de reținut și nici măcar nu depun eforturi pentru a le traduce.
Cum se transformă procentele în zecimale: nu este nimic mai ușor
În cele din urmă, mutarea a venit la procente, care, se pare, așa cum spune aceeași programa școlară, pot fi convertite într-o fracție zecimală. Și aici totul va fi și mai ușor și nu ar trebui să vă fie frică. Chiar și cei care nu au absolvit universitățile vor face față sarcinii, iar clasa a cincea a școlii a sărit deloc și nu înțelege nimic la matematică.
Poate că trebuie să începeți cu o definiție, adică să vă dați seama ce este, de fapt, interesul. Un procent este o sutime dintr-un număr, adică absolut arbitrar. De la o sută, de exemplu, va fi o unitate și așa mai departe.
Astfel, pentru a converti procentele în zecimale, trebuie pur și simplu să eliminați semnul% și apoi să împărțiți numărul însuși la o sută.
Luați în considerare exemple:
Mai mult, pentru a face o „conversie” inversă, trebuie pur și simplu să faceți opusul, adică numărul trebuie înmulțit cu o sută și trebuie să îi fie atribuit un semn de procente. Exact în același mod, prin aplicarea cunoștințelor dobândite, este posibilă și convertirea unei fracțiuni obișnuite în procent. Pentru a face acest lucru, va fi suficient doar să convertiți mai întâi fracția obișnuită într-o zecimală și, prin urmare, să o convertiți deja într-un procent și, de asemenea, puteți efectua cu ușurință acțiunea inversă. După cum puteți vedea, nu este nimic super complicat, toate acestea sunt cunoștințe elementare de care trebuie doar să țineți cont, mai ales dacă aveți de-a face cu numere.
Calea celei mai mici rezistențe: servicii online convenabile
De asemenea, se întâmplă să nu ai chef să numeri deloc și pur și simplu nu ai timp. Pentru astfel de cazuri, sau pentru utilizatorii mai ales leneși, există multe servicii convenabile și ușor de utilizat pe Internet care vă vor permite să convertiți fracții obișnuite, precum și procente, în fracții zecimale. Aceasta este într-adevăr calea cu cea mai mică rezistență, așa că folosirea unor astfel de resurse este o plăcere.
Portal de referință util „Calculator”
Pentru a utiliza serviciul „Calculator”, trebuie doar să urmați linkul http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html și să introduceți numerele necesare în câmpurile obligatorii. Mai mult, resursa vă permite să convertiți în zecimale, atât fracții obișnuite, cât și mixte.
După o scurtă așteptare, aproximativ trei secunde, serviciul va da rezultatul final.
În același mod, puteți converti o fracție zecimală într-o fracție comună.
Calculator online pe „Resursa matematică” Calcs.su
Un alt serviciu foarte util este calculatorul de fracții de pe Resursa Matematică. Aici, de asemenea, nu trebuie să numărați nimic pe cont propriu, doar selectați din lista propusă ceea ce aveți nevoie și mergeți mai departe, pentru comenzi.
În plus, în câmpul special rezervat pentru aceasta, trebuie să introduceți numărul necesar de procente, pe care trebuie să îl convertiți într-o fracție obișnuită. Mai mult decât atât, dacă aveți nevoie de fracții zecimale, atunci puteți face față cu ușurință sarcinii de traducere singur sau puteți utiliza calculatorul care este destinat pentru aceasta.
În cele din urmă, merită adăugat că, indiferent câte servicii noi ar fi inventate, câte resurse nu ți-ar oferi serviciile lor, dar nu va strica să-ți antrenezi capul din când în când. Prin urmare, merită să aplici cunoștințele dobândite, mai ales că poți apoi să-ți ajuți cu mândrie propriii copii, iar apoi nepoții, să-și facă temele. Pentru cei care suferă de o eternă lipsă de timp, astfel de calculatoare online de pe portaluri matematice le vor fi la îndemână și chiar vă vor ajuta să înțelegeți cum să convertiți o fracție comună într-o zecimală.
Procentul este unul dintre instrumentele interesante și frecvent utilizate în practică. Interesul este aplicat parțial sau integral în orice știință, în orice loc de muncă și chiar în comunicarea de zi cu zi. O persoană care este bine versată în procente dă impresia că este inteligentă și educată. În această lecție, vom afla ce este procentul și ce acțiuni puteți efectua cu acesta.
Conținutul lecțieiCe este un procent?
În viața de zi cu zi, fracțiile sunt cele mai frecvente. Și-au primit chiar propriile nume: jumătate, al treilea și respectiv sfert.
Dar există o altă fracțiune care apare și frecvent. Aceasta este o fracție (o sutime). Această fracție se numește la sută. Ce înseamnă o sutime? Această fracție înseamnă că ceva este împărțit în o sută de părți și o parte este luată de acolo. Deci un procent este o sutime din ceva.
Un procent este o sutime din ceva
De exemplu, de la un metru este 1 cm. Un metru a fost împărțit în o sută de părți și a fost luată o parte (rețineți că 1 metru este 100 cm). Și o parte din aceste sute de părți este 1 cm, deci un procent dintr-un metru este 1 cm.
De la un metru sunt deja 2 centimetri. De data aceasta, un metru a fost împărțit în o sută de părți și nu una, ci au fost luate două părți de acolo. Și două părți dintr-o sută sunt doi centimetri. Deci două procente dintr-un metru sunt 2 centimetri.
Un alt exemplu, de la o rublă este un ban. Rubla a fost împărțită în o sută de părți și o parte a fost luată de acolo. Și o parte din aceste sute de părți este un ban. Deci, un procent dintr-o rublă este un ban.
Procentele au fost atât de comune încât oamenii au înlocuit fracția cu o pictogramă specială care arată astfel:
Această intrare citește „un procent”. Inlocuieste fractiunea. De asemenea, înlocuiește zecimala 0,01 deoarece dacă convertim fracția comună într-o zecimală, obținem 0,01. Prin urmare, între aceste trei expresii, puteți pune un semn egal:
1% = = 0,01
Două procente în formă fracționată ar fi scrise ca , în formă zecimală ca 0,02 și cu un semn special, două procente ar fi scrise ca 2%.
2% = = 0,02
Cum să găsesc un procent?
Principiul găsirii unui procent este același cu găsirea obișnuită a unei fracții dintr-un număr. Pentru a găsi procentul de ceva, trebuie să îl împărțiți în 100 de părți și să înmulțiți numărul rezultat cu procentul dorit.
De exemplu, găsiți 2% din 10 cm.
Ce înseamnă 2%? Intrarea 2% înlocuiește intrarea . Dacă traducem această sarcină într-un limbaj mai ușor de înțeles, atunci va arăta astfel:
Găsiți de la 10 cm
Și știm deja cum să rezolvăm astfel de sarcini. Aceasta este constatarea obișnuită a unei fracțiuni dintr-un număr. Pentru a găsi o fracție dintr-un număr, trebuie să împărțiți acest număr la numitorul fracției și să înmulțiți rezultatul cu numărătorul fracției.
Deci, împărțim numărul 10 la numitorul fracției
Am primit 0.1. Acum înmulțim 0,1 cu numărătorul fracției
0,1 x 2 = 0,2
Am primit răspunsul 0.2. Deci 2% din 10 cm este 0,2 cm. Și dacă, atunci obținem 2 milimetri:
0,2 cm=2 mm
Deci 2% din 10 cm sunt 2 mm.
Exemplul 2 Găsiți 50% din 300 de ruble.
Pentru a găsi 50% din 300 de ruble, trebuie să împărțiți aceste 300 de ruble la 100 și să înmulțiți rezultatul cu 50.
Deci, împărțim 300 de ruble 100
300: 100 = 3
Acum înmulțiți rezultatul cu 50
3 × 50 = 150 de ruble
Deci 50% din 300 de ruble sunt 150 de ruble.
Dacă la început este dificil să te obișnuiești cu notația cu semnul %, poți înlocui această notație cu o notație fracțională obișnuită.
De exemplu, același 50% poate fi înlocuit cu intrarea. Apoi sarcina va arăta astfel: Găsiți de la 300 de ruble și ne este încă mai ușor să rezolvăm astfel de probleme
300: 100 = 3
3 x 50 = 150
În principiu, nu este nimic complicat aici. Dacă apar dificultăți, vă sfătuim să vă opriți și să reexaminați și.
Exemplul 3 Fabrica de confecții a produs 1200 de costume. Dintre acestea, 32% sunt costume de un stil nou. Câte costume din noul stil a produs fabrica?
Aici trebuie să găsiți 32% din 1200. Numărul găsit va fi răspunsul la problemă. Să folosim regula procentului. Împărțiți 1200 la 100 și înmulțiți rezultatul cu procentul dorit, adică. la 32
1200: 100 = 12
12 x 32 = 384
Răspuns: 384 de costume din noul stil au fost produse de fabrică.
A doua modalitate de a găsi procentul
A doua modalitate de a găsi procentul este mult mai simplă și mai convenabilă. Constă în faptul că numărul din care se caută procentul va fi imediat înmulțit cu procentul dorit, exprimat ca fracție zecimală.
De exemplu, să rezolvăm problema anterioară în acest fel. Găsiți 50% din 300 de ruble.
Intrarea 50% înlocuiește intrarea, iar dacă le traducem într-o fracție zecimală, obținem 0,5
Acum, pentru a găsi 50% din 300, va fi suficient să înmulțiți numărul 300 cu fracția zecimală 0,5
300 x 0,5 = 150
Apropo, mecanismul de găsire a procentului pe calculatoare funcționează pe același principiu. Pentru a găsi un procent folosind un calculator, trebuie să introduceți numărul de la care procentul este căutat în calculator, apoi apăsați tasta de înmulțire și introduceți procentul pe care îl căutați. Apoi apăsați tasta procentual
Găsirea unui număr după procentajul său
Cunoscând procentul unui număr, puteți afla întregul număr. De exemplu, o întreprindere ne-a plătit 60.000 de ruble pentru muncă, iar acesta este 2% din profitul total primit de întreprindere. Cunoscând cota noastră, și ce procent este, putem afla profitul total.
Mai întâi trebuie să aflați câte ruble este un procent. Cum să o facă? Încercați să ghiciți studiind cu atenție următoarea figură:
Dacă două procente din profitul total este de 60 de mii de ruble, atunci este ușor de ghicit că un procent este de 30 de mii de ruble. Și pentru a obține aceste 30 de mii de ruble, trebuie să împărțiți 60 de mii la 2
60 000: 2 = 30 000
Am găsit un procent din profitul total, adică. . Dacă o parte este 30 de mii, atunci pentru a determina o sută de părți, trebuie să înmulțiți 30 de mii cu 100
30.000 × 100 = 3.000.000
Am găsit profitul total. Sunt trei milioane.
Să încercăm să formăm o regulă pentru găsirea unui număr după procentajul său.
Pentru a găsi un număr după procentul său, trebuie să împărțiți numărul cunoscut la procentul dat și să înmulțiți rezultatul cu 100.
Exemplul 2 Numărul 35 este 7% dintr-un număr necunoscut. Găsiți acest număr necunoscut.
Citiți prima parte a regulii:
Pentru a găsi un număr după procentul său, trebuie să împărțiți numărul cunoscut la procentul dat.
Numărul nostru cunoscut este 35, iar procentul dat este 7. Împărțiți 35 la 7
35: 7 = 5
Citiți partea a doua a regulii:
și înmulțiți rezultatul cu 100
Rezultatul nostru este numărul 5. Înmulțiți 5 cu 100
5 x 100 = 500
500 este numărul necunoscut care trebuia găsit. Puteți face o verificare. Pentru a face acest lucru, găsim 7% din 500. Dacă am făcut totul bine, ar trebui să obținem 35
500: 100 = 5
5 x 7 = 35
Avem 35. Deci problema a fost rezolvată corect.
Principiul găsirii unui număr după procentul său este același cu găsirea obișnuită a unui număr întreg după fracția sa. Dacă procentele sunt confuze și confuze la început, atunci intrarea procentuală poate fi înlocuită cu o intrare fracțională.
De exemplu, problema anterioară poate fi enunțată după cum urmează: numărul 35 este dintr-un număr necunoscut. Găsiți acest număr necunoscut. Știm deja cum să rezolvăm astfel de probleme. Aceasta înseamnă găsirea unui număr dintr-o fracție. Pentru a găsi un număr dintr-o fracție, împărțim acest număr la numărătorul fracției și înmulțim rezultatul cu numitorul fracției. În exemplul nostru, numărul 35 trebuie împărțit la 7 și rezultatul înmulțit cu 100
35: 7 = 5
5 x 100 = 500
Pe viitor vom rezolva probleme procentuale, dintre care unele vor fi dificile. Pentru a nu complica la început învățarea, este suficient să poți găsi procentul numărului, iar numărul în procente.
Sarcini pentru soluție independentă
Ți-a plăcut lecția?
Alăturați-vă noului nostru grup Vkontakte și începeți să primiți notificări despre noile lecții
În termeni matematici seci, o fracție este un număr care este reprezentat ca o fracție a unei unități. Fracțiile sunt utilizate pe scară largă în viața omului: cu ajutorul numerelor fracționale, indicăm proporții în rețetele culinare, stabilim zecimale în competiții sau le folosim pentru a calcula reduceri în magazine.
Reprezentarea fracțiilor
Există cel puțin două forme de scriere a unui număr fracționar: sub formă zecimală sau sub forma unei fracții obișnuite. În formă zecimală, numerele arată ca 0,5; 0,25 sau 1,375. Putem reprezenta oricare dintre aceste valori ca o fracție obișnuită:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
Și dacă convertim cu ușurință 0,5 și 0,25 dintr-o fracție obișnuită într-o zecimală și invers, atunci în cazul numărului 1,375, totul nu este evident. Cum se transformă rapid orice număr zecimal într-o fracție? Există trei moduri simple.
Scaparea de virgula
Cel mai simplu algoritm presupune înmulțirea unui număr cu 10 până când virgula dispare de la numărător. Această transformare se realizează în trei etape:
Pasul 1: Pentru început, vom scrie numărul zecimal ca o fracție „număr / 1”, adică vom obține 0,5 / 1; 0,25/1 și 1,375/1.
Pasul 2: După aceea, înmulțiți numărătorul și numitorul noilor fracții până când virgula dispare din numărători:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
Pasul 3: Reducem fracțiile rezultate la o formă digerabilă:
- 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
- 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.
Numărul 1,375 trebuia înmulțit de trei ori cu 10, ceea ce nu mai este foarte convenabil, dar ce va trebui să facem dacă trebuie să convertim numărul 0,000625? În această situație, folosim următoarea metodă pentru conversia fracțiilor.
A scăpa de virgulă este și mai ușor
Prima metodă descrie în detaliu algoritmul pentru „eliminarea” unei virgule dintr-o fracție zecimală, cu toate acestea, putem simplifica acest proces. Din nou, urmăm trei pași.
Pasul 1: Luăm în considerare câte cifre sunt după virgulă zecimală. De exemplu, numărul 1,375 are trei astfel de cifre, iar 0,000625 are șase. Vom nota acest număr cu litera n.
Pasul 2: Acum este suficient să reprezentăm fracția în forma C/10 n , unde C sunt cifrele semnificative ale fracției (fără zerouri, dacă există), iar n este numărul de cifre după virgulă zecimală. De exemplu:
- pentru numărul 1,375 C \u003d 1375, n \u003d 3, fracția finală conform formulei 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
- pentru numărul 0,000625 C \u003d 625, n \u003d 6, fracția finală conform formulei 625/10 6 \u003d 625/1000000.
În esență, 10 n este 1 cu n zerouri, așa că nu trebuie să vă faceți griji cu privire la creșterea zecilor la o putere - trebuie doar să specificați 1 cu n zerouri. După aceea, este de dorit să se reducă fracția atât de bogată în zerouri.
Pasul 3: Reduceți zerourile și obțineți rezultatul final:
- 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.
Fracția 11/8 este o fracție improprie, deoarece numărătorul ei este mai mare decât numitorul, ceea ce înseamnă că putem selecta întreaga parte. În această situație, scădem întreaga parte a lui 8/8 din 11/8 și obținem restul 3/8, prin urmare, fracția arată ca 1 și 3/8.
Transformare după ureche
Pentru cei care știu să citească corect zecimale, cel mai ușor este să le convertească după ureche. Dacă citiți 0,025 nu ca „zero, zero, douăzeci și cinci”, ci ca „25 de miimi”, atunci nu veți avea nicio problemă să convertiți numerele zecimale în fracții comune.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Astfel, citirea corectă a numărului zecimal vă permite să îl scrieți imediat ca o fracție obișnuită și să o reduceți dacă este necesar.
Exemple de utilizare a fracțiilor în viața de zi cu zi
La prima vedere, fracțiile comune nu sunt practic folosite în viața de zi cu zi sau la locul de muncă și este dificil să vă imaginați o situație în care trebuie să convertiți o fracție zecimală într-una comună în afara problemelor școlare. Să ne uităm la câteva exemple.
Muncă
Deci, lucrezi într-un magazin de bomboane și vinzi halva la greutate. Pentru ușurința vânzării produsului, împărțiți halva în brichete de kilograme, dar puțini cumpărători sunt gata să cumpere un kilogram întreg. Prin urmare, trebuie să împărțiți tratarea în bucăți de fiecare dată. Iar daca un alt cumparator iti cere 0,4 kg de halva, ii vei vinde fara probleme portia potrivita.
0,4 = 4/10 = 2/5
Viaţă
De exemplu, trebuie să faceți o soluție de 12% pentru vopsirea modelului în nuanța de care aveți nevoie. Pentru a face acest lucru, trebuie să amestecați vopsea și diluant, dar cum să o faceți corect? 12% este o fracție zecimală de 0,12. Convertim numărul într-o fracție obișnuită și obținem:
0,12 = 12/100 = 3/25
Cunoscând fracțiile, puteți amesteca corect componentele și puteți obține culoarea potrivită.
Concluzie
Fracțiile sunt utilizate pe scară largă în viața de zi cu zi, așa că dacă deseori trebuie să convertiți zecimale în fracții, veți avea nevoie de un calculator online care poate obține instantaneu rezultatul sub forma unei fracții deja reduse.
