1. Oscilații electromagnetice libere.

2. Descărcare aperiodică a condensatorului. Timpul constant. Încărcarea condensatorului.

3. Impuls electric și curent de impuls.

4. Electroterapie cu puls.

5. Concepte și formule de bază.

6. Sarcini.

14.1. Oscilații electromagnetice libere

În fizică fluctuatii se numesc procese care diferă în diferite grade de repetare.

Vibrații electromagnetice- sunt modificări repetate ale mărimilor electrice și magnetice: sarcină, curent, tensiune, precum și câmpuri electrice și magnetice.

Astfel de oscilații apar, de exemplu, într-un circuit închis care conține un condensator și un inductor (circuit oscilator).

Oscilații continue

Luați în considerare un circuit oscilator ideal care nu are rezistență activă (Fig. 14.1).

Dacă încărcați condensatorul dintr-o rețea de tensiune continuă (U c), setând cheia K în poziția „1”, apoi transferați cheia K în poziția „2”, atunci condensatorul va începe să se descarce prin inductor și în circuitul

Orez. 14.1. Circuit oscilator ideal (C - capacitatea condensatorului, L - inductanța bobinei)

va fi un curent crescător i(forta variabil curent denotă litere mici litera i).

În acest caz, apare o FEM în bobină. auto-inducție E \u003d -L ​​​​* di / dt (a se vedea formula 10.15). Într-un circuit ideal (R = 0) emf. egală cu tensiunea de pe plăcile condensatorului U = q / C (vezi formula 10.16). Echivalând E și U, obținem

Perioada oscilațiilor libere este determinată de formula Thompson: T = 2π/ω 0 = 2π√LC . (14,6)

Orez. 14.2. Dependența de timp a sarcinii, tensiunii și curentului într-un circuit oscilator ideal (oscilații neamortizate)

Energia câmpului electric al condensatorului W el și energia câmpului magnetic al bobinei W m se modifică periodic cu timpul:

Energia totală (W) a oscilațiilor electromagnetice este suma acestor două energii. Deoarece nu există pierderi asociate cu eliberarea de căldură într-un circuit ideal, energia totală a oscilațiilor libere este conservată:

vibrații amortizate

În condiții normale, toți conductorii au rezistență activă. Prin urmare, oscilațiile libere într-un circuit real sunt amortizate. În figura 14.3, rezistența activă a conductorilor este reprezentată de rezistența R.

În prezența rezistenței active emf. auto-inducția este egală cu suma tensiunilor peste rezistența și plăcile condensatorului:

După transferul tuturor termenilor în partea stângă și împărțirea la inductanță

Orez. 14.3. Circuit oscilator real

bobina (L) obținem ecuația diferențială a oscilațiilor libere într-un circuit real:

Un grafic al unor astfel de fluctuații este prezentat în Fig. 14.4.

Caracteristica de amortizare este scădere logaritmică de amortizareλ = βT s = 2πβ/ω s, unde T s și ω s sunt perioada și, respectiv, frecvența oscilațiilor amortizate.

Orez. 14.4. Dependența sarcinii de timp într-un circuit oscilator real (oscilații amortizate)

14.2. Descărcarea aperiodică a unui condensator. Timpul constant. Încărcarea condensatorului

Procesele aperiodice apar și în cazuri mai simple. Dacă, de exemplu, un condensator încărcat este conectat la un rezistor (Fig. 14.5) sau un condensator neîncărcat este conectat la o sursă de tensiune constantă (Fig. 14.6), atunci după închiderea tastelor nu vor apărea oscilații.

Descărcarea unui condensator cu sarcină inițială între plăcile q max are loc conform unei legi exponențiale:

unde se numește τ = RC timpul constant.

Conform aceleiași legi, se modifică și tensiunea de pe plăcile condensatorului:

Orez. 14.5. Descărcarea unui condensator printr-un rezistor

Orez. 14.6.Încărcarea unui condensator dintr-o rețea DC cu rezistență internă r

La încărcarea dintr-o rețea de curent continuu, tensiunea de pe plăcile condensatorului crește conform legii

unde τ = rC se mai numește timpul constant(r este rezistența internă a rețelei).

14.3. Impuls electric și curent de impuls

impuls electric - o modificare pe termen scurt a tensiunii sau curentului electric pe fundalul unei valori constante.

Impulsurile sunt împărțite în două grupe:

1) impulsuri video- impulsuri electrice de curent continuu sau tensiune;

2) impulsuri radio- oscilaţii electromagnetice modulate.

Pulsurile video de diferite forme și un exemplu de impuls radio sunt prezentate în fig. 14.7.

Orez. 14.7. impulsuri electrice

În fiziologie, termenul „impuls electric” desemnează tocmai impulsuri video, ale căror caracteristici sunt de o importanță semnificativă. Pentru a reduce posibila eroare în măsurători, s-a convenit să se evidențieze momentele de timp în care parametrii au o valoare de 0,1U max și 0,9U max (0,1I max și 0,9I max). Prin aceste momente de timp exprimă caracteristicile pulsurilor.

Fig.14.8. Caracteristicile impulsului (a) și curentului de impuls (b)

Curent de impuls- o succesiune periodică de impulsuri identice.

Caracteristicile unui singur impuls și curent pulsat sunt prezentate în fig. 14.8.

Figura arată:

14.4. Electroterapie cu puls

Terapia prin electrosomn- o metodă de efect terapeutic asupra structurilor creierului. Pentru această procedură, dreptunghiular

impulsuri cu o frecvență de 5-160 imp/s și o durată de 0,2-0,5 ms. Puterea curentului de impuls este de 1-8 mA.

Electroanalgezia transcraniană- o metodă de efect terapeutic asupra pielii capului cu curenți pulsați care provoacă ameliorarea durerii sau scăderea intensității durerii. Modurile de expunere sunt prezentate în fig. 14.9.

Orez. 14.9. Principalele tipuri de curenți pulsați utilizați în electroanalgezia transcraniană:

a) impulsuri dreptunghiulare cu o tensiune de până la 10 V, o frecvență de 60-100 imp/s, o durată de 3,5-4 ms, urmate de rafale de 20-50 de impulsuri;

b) impulsuri dreptunghiulare de duty cycle constant (b) și variabil (c) cu o durată de 0,15-0,5 ms, tensiune până la 20 V, urmând cu o frecvență

Alegerea parametrilor (frecvență, durată, ciclu de lucru, amplitudine) se efectuează individual pentru fiecare pacient.

terapie diadinamică utilizări pulsuri semisinusoide

(Fig. 14.10).

curenții Bernard sunt curenți diadinamici - impulsuri cu margine de fugă, având forma unui exponențial, frecvența acestor curenți este de 50-100 Hz. Țesuturile corpului excitabile se adaptează rapid la astfel de curenți.

stimulare electrică- o metodă de utilizare terapeutică a curenților pulsați pentru a restabili activitatea organelor și țesuturilor care și-au pierdut funcția normală. Efectul terapeutic se datorează efectului fiziologic care se exercită asupra țesuturilor organismului.

Orez. 14.10. Principalele tipuri de curenți diadinamici:

a) curent continuu de o jumatate de unda cu o frecventa de 50 Hz;

b) curent continuu de unda intreaga cu frecventa de 100 Hz;

c) curent ritmic semiundă - curent intermitent semiundă, ale cărui parcele alternează cu pauze de durată egală

d) curent modulat de perioade de durată diferită

Impulsuri mA cu abruptitate mare a muchiei. În acest caz, are loc o schimbare rapidă a ionilor de la starea de echilibru, care are un efect iritant semnificativ asupra țesuturilor excitabile (nerv, mușchi). Acest efect iritant este proporțional cu rata de modificare a puterii curentului, adică. di/dt.

Principalele tipuri de curenți pulsați utilizați în această metodă sunt prezentate în fig. 14.11.

Orez. 14.11. Principalele tipuri de curenți pulsați utilizați pentru stimularea electrică:

a) curent continuu cu întrerupere;

b) curent de impuls dreptunghiular;

c) curent de impuls de formă exponenţială;

d) curent pulsat de formă triunghiulară ascuțită

Efectul iritant al curentului pulsat este deosebit de puternic influențat de abruptul creșterii muchiei de atac.

Electropunctură- efectul terapeutic al curenților pulsați și alternativi asupra punctelor biologic active (BAP). Conform conceptelor moderne, astfel de puncte sunt zone de țesut izolate morfofuncțional situate în țesutul adipos subcutanat. Au o conductivitate electrică crescută în raport cu zonele înconjurătoare ale pielii. Această proprietate stă la baza funcționării dispozitivelor pentru căutarea BAP-urilor și influențarea acestora (Fig. 14.12).

Orez. 14.12. Dispozitiv pentru electropunctură

Tensiunea de funcționare a dispozitivelor de măsurare nu depășește 2 V.

Măsurătorile se efectuează astfel: pacientul ține electrodul neutru în mână, iar operatorul aplică un electrod-sondă de măsurare cu suprafață mică (electrozi punctiform) pe BAP studiat. S-a demonstrat experimental că puterea curentului care circulă în circuitul de măsurare depinde de presiunea electrodului sondei pe suprafața pielii (Fig. 14.13).

Prin urmare, există întotdeauna o diferență în valoarea măsurată. În plus, elasticitatea, grosimea, umiditatea pielii în diferite părți ale corpului și la diferite persoane sunt diferite, deci este imposibil să se introducă o singură normă. Trebuie remarcat faptul că mecanismele de stimulare electrică

Orez. 14.13. Dependența puterii curentului de presiunea sondei asupra pielii

BAP-urile au nevoie de o justificare științifică riguroasă. Este necesară o comparație corectă cu conceptele de neurofiziologie.

14.5. Concepte și formule de bază

Sfârșitul mesei

14.6. Sarcini

1. Condensatorii cu o distanță variabilă între plăci sunt utilizați ca senzor de informații biomedicale. Aflați raportul dintre modificarea frecvenței și frecvența oscilațiilor naturale într-un circuit care include un astfel de condensator, dacă distanța dintre plăci a scăzut cu 1 mm. Distanța inițială este de 1 cm.

2. Circuitul oscilator al aparatului pentru diatermie terapeutică este format dintr-un inductor și un condensator cu o capacitate de

C \u003d 30 F. Determinați inductanța bobinei dacă frecvența generatorului este de 1 MHz.

3. Un condensator cu o capacitate de C \u003d 25 pF, încărcat la o diferență de potențial U \u003d 20 V, este descărcat printr-o bobină reală cu rezistență R \u003d 10 Ohm și inductanță L \u003d 4 μH. Găsiți factorul de amortizare logaritmic λ.

Soluţie

Sistemul este un adevărat circuit oscilator. Coeficient de atenuare β \u003d R / (2L) \u003d 20 / (4x10 -6) \u003d 5x10 6 1 / s. Scădere logaritmică de amortizare

4. Fibrilația ventriculilor inimii este contracția lor haotică. Un curent mare pe termen scurt trecut prin regiunea inimii excită celulele miocardice, iar ritmul normal al contracției ventriculare poate fi restabilit. Dispozitivul corespunzător se numește defibrilator. Este un condensator care este încărcat la o tensiune semnificativă și apoi descărcat prin electrozi aplicați pe corpul pacientului în regiunea inimii. Aflați valoarea curentului maxim în timpul acțiunii defibrilatorului, dacă acesta a fost încărcat la o tensiune de U = 5 kV, iar rezistența unei părți a corpului uman este de 500 Ohm.

Soluţie

Eu \u003d U / R \u003d 5000/500 \u003d 10 A. Răspuns: I = 10 A.

În circuitele electrice, precum și în sistemele mecanice, cum ar fi o greutate cu arc sau un pendul, vibratii libere.

Vibrații electromagneticenumite modificări periodice interdependente ale sarcinii, curentului și tensiunii.

gratuitoscilațiile se numesc cele care apar fără influență externă datorită energiei acumulate inițial.

obligatse numesc oscilaţii în circuit sub acţiunea unei forţe electromotoare periodice externe

Oscilații electromagnetice libere repetă periodic modificări ale cantităților electromagnetice (q- incarcare electrica,eu- puterea curentului,U- diferenţa de potenţial) care apar fără consum de energie din surse externe.

Cel mai simplu sistem electric care poate oscila liber este buclă serială RLC sau circuit oscilator.

circuit oscilator -este un sistem format din condensatoare de capacitate conectate în serieC, inductoriL si un conductor cu rezistentaR

Să considerăm un circuit oscilator închis format dintr-o inductanță L si containere DIN.

Pentru a excita oscilații în acest circuit, este necesar să se informeze condensatorul despre o anumită sarcină de la sursă ε . Când cheia K este în poziția 1, condensatorul este încărcat la tensiune. După comutarea cheii în poziția 2, începe procesul de descărcare a condensatorului prin rezistor Rși un inductor L. În anumite condiții, acest proces poate fi oscilator.

Pe ecranul osciloscopului pot fi observate oscilații electromagnetice libere.

După cum se poate observa din graficul de oscilație obținut pe osciloscop, oscilațiile electromagnetice libere sunt decolorare, adică amplitudinea lor scade cu timpul. Acest lucru se datorează faptului că o parte din energia electrică de pe rezistența activă R este convertită în energie internă. conductor (conductorul se încălzește când trece un curent electric prin el).

Să luăm în considerare modul în care apar oscilațiile într-un circuit oscilator și ce modificări de energie apar în acest caz. Să luăm mai întâi în considerare cazul în care nu există pierderi de energie electromagnetică în circuit ( R = 0).

Dacă încărcați condensatorul la o tensiune U 0, atunci la momentul inițial t 1 = 0, valorile amplitudinii tensiunii U 0 și încărcarea q 0 = CU 0 vor fi stabilite pe plăcile condensatorului.

Energia totală W a sistemului este egală cu energia câmpului electric W el:

Dacă circuitul este închis, atunci curentul începe să curgă. În circuit apare Emf. autoinducere

Datorită autoinducției în bobină, condensatorul nu se descarcă instantaneu, ci treptat (deoarece, conform regulii Lenz, curentul inductiv rezultat cu câmpul său magnetic contracarează modificarea fluxului magnetic prin care este cauzat. Adică , câmpul magnetic al curentului inductiv nu permite fluxului magnetic al curentului să crească instantaneu în contur). În acest caz, curentul crește treptat, atingând valoarea sa maximă I 0 la momentul t 2 =T/4, iar sarcina condensatorului devine egală cu zero.

Pe măsură ce condensatorul se descarcă, energia câmpului electric scade, dar în același timp crește energia câmpului magnetic. Energia totală a circuitului după descărcarea condensatorului este egală cu energia câmpului magnetic W m:

În momentul următor, curentul curge în aceeași direcție, scăzând la zero, ceea ce face ca condensatorul să se reîncarce. Curentul nu se oprește instantaneu după ce condensatorul este descărcat din cauza auto-inducției (acum câmpul magnetic al curentului de inducție nu permite ca fluxul magnetic al curentului din circuit să scadă instantaneu). La momentul t 3 \u003d T / 2, sarcina condensatorului este din nou maximă și egală cu sarcina inițială q \u003d q 0, tensiunea este, de asemenea, egală cu U \u003d U 0 inițial, iar curentul din circuit este zero I \u003d 0.

Apoi condensatorul se descarcă din nou, curentul trece prin inductor în direcția opusă. După o perioadă de timp T, sistemul revine la starea inițială. Oscilația completă este încheiată, procesul se repetă.

Graficul schimbării în sarcină și a intensității curentului cu oscilații electromagnetice libere în circuit arată că fluctuațiile intensității curentului sunt în urmă cu π/2 în urma fluctuațiilor de sarcină.

La un moment dat, energia totală este:

Cu vibrații libere, are loc o transformare periodică a energiei electrice W e, stocat în condensator, în energie magnetică W m bobină și invers. Dacă nu există pierderi de energie în circuitul oscilator, atunci energia electromagnetică totală a sistemului rămâne constantă.

Vibrațiile electrice libere sunt similare cu vibrațiile mecanice. Figura prezintă grafice ale modificării sarcinii q(t) condensator și polarizare X(t) sarcina din pozitia de echilibru, precum si grafice curente eu(t) și viteza de încărcare υ( t) pentru o perioadă de oscilație.

În absența amortizării, oscilațiile libere într-un circuit electric sunt armonic, adică se produc conform legii

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Opțiuni Lși C circuitul oscilator determină doar frecvența naturală a oscilațiilor libere și perioada oscilațiilor - formula lui Thompson

Amplitudine q 0 și faza inițială φ 0 sunt determinate condiții inițiale, adică modul în care sistemul a fost scos din echilibru.

Pentru fluctuațiile de sarcină, tensiune și curent, se obțin formule:

Pentru un condensator:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Pentru un inductor:

i(t) = eu 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Să ne amintim Principalele caracteristici ale mișcării oscilatorii:

q 0, U 0 , eu 0 - amplitudine este modulul celei mai mari valori a mărimii fluctuante

T - perioadă- intervalul minim de timp după care procesul se repetă complet

ν - Frecvență- numărul de oscilații pe unitatea de timp

ω - Frecvența ciclică este numărul de oscilații în 2n secunde

φ - faza de oscilatie- valoarea care se află sub semnul cosinus (sinus) și care caracterizează starea sistemului în orice moment.

Oscilații electromagnetice libere aceasta este o modificare periodică a sarcinii condensatorului, a curentului din bobină, precum și a câmpurilor electrice și magnetice din circuitul oscilator, care apar sub acțiunea forțelor interne.

Oscilații electromagnetice continue

Folosit pentru a excita oscilații electromagnetice circuit oscilator , format dintr-un inductor L conectat în serie și un condensator cu o capacitate C (Fig. 17.1).

Luați în considerare un circuit ideal, adică un circuit a cărui rezistență ohmică este zero (R=0). Pentru a excita oscilații în acest circuit, este necesar fie să se informeze plăcile condensatorului cu privire la o anumită sarcină, fie să se excite un curent în inductor. Fie ca condensatorul să fie încărcat în momentul inițial de timp la o diferență de potențial U (Fig. (Fig. 17.2, a); prin urmare, are o energie potențială
.În acest moment, curentul din bobină I \u003d 0 . Această stare a circuitului oscilator este similară cu starea unui pendul matematic deviat de un unghi α (Fig. 17.3, a). În acest moment, curentul din bobină I=0. După conectarea condensatorului încărcat la bobină, sub influența câmpului electric creat de sarcinile de pe condensator, electronii liberi din circuit vor începe să se deplaseze de la placa condensatorului încărcată negativ la cea încărcată pozitiv. Condensatorul va începe să se descarce, iar în circuit va apărea un curent în creștere. Câmpul magnetic alternativ al acestui curent va genera un câmp electric vortex. Acest câmp electric va fi direcționat opus curentului și, prin urmare, nu îi va permite să atingă imediat valoarea sa maximă. Curentul va crește treptat. Când forța din circuit atinge maximul său, sarcina de pe condensator și tensiunea dintre plăci este zero. Acest lucru se va întâmpla într-un sfert din perioada t = π/4. În același timp, energia câmpul electric intră în energia câmpului magnetic W e =1/2C U 2 0 . În acest moment, pe placa încărcată pozitiv a condensatorului vor fi atât de mulți electroni care au trecut la el, încât sarcina lor negativă neutralizează complet sarcina pozitivă a ionilor care se afla acolo. Curentul din circuit va începe să scadă și inducerea câmpului magnetic creat de acesta va începe să scadă. Câmpul magnetic în schimbare va genera din nou un câmp electric vortex, care de data aceasta va fi direcționat în aceeași direcție cu curentul. Curentul suportat de acest câmp va merge în aceeași direcție și va reîncărca treptat condensatorul. Cu toate acestea, pe măsură ce sarcina se acumulează pe condensator, propriul său câmp electric va încetini din ce în ce mai mult mișcarea electronilor, iar curentul din circuit va deveni din ce în ce mai mic. Când curentul scade la zero, condensatorul va fi complet reîncărcat.

Stările sistemului prezentat în fig. 17.2 și 17.3 corespund momentelor succesive în timp T = 0; ;;și T.

FEM de auto-inducție care apare în circuit este egală cu tensiunea de pe plăcile condensatorului: ε = U

și

Presupunând
, primim

(17.1)

Formula (17.1) este similară cu ecuația diferențială a oscilațiilor armonice luate în considerare în mecanică; decizia lui va fi

q = q max sin(ω 0 t+φ 0) (17.2)

unde q max este cea mai mare sarcină (inițială) de pe plăcile condensatorului, ω 0 este frecvența circulară a oscilațiilor naturale ale circuitului, φ 0 este faza inițială.

Conform notației acceptate,
Unde

(17.3)

Se numește expresia (17.3). formula lui Thomson și arată că la R=0, perioada oscilațiilor electromagnetice care apar în circuit este determinată doar de valorile inductanței L și capacității C.

Conform legii armonice, nu numai sarcina de pe plăcile condensatorului se modifică, ci și tensiunea și curentul din circuit:

unde U m și I m sunt amplitudini de tensiune și curent.

Din expresiile (17.2), (17.4), (17.5) rezultă că fluctuațiile de sarcină (tensiune) și curent din circuit sunt defazate cu π/2. În consecință, curentul atinge valoarea maximă în acele momente de timp în care sarcina (tensiunea) de pe plăcile condensatorului este zero și invers.

Când un condensator este încărcat, între plăcile sale apare un câmp electric, a cărui energie este

sau

Când un condensator este descărcat într-un inductor, în el apare un câmp magnetic, a cărui energie este

Într-un circuit ideal, energia maximă a câmpului electric este egală cu energia maximă a câmpului magnetic:

Energia unui condensator încărcat se modifică periodic în timp conform legii

sau

Dat fiind
, primim

Energia câmpului magnetic al solenoidului variază în timp conform legii

(17.6)

Având în vedere că I m ​​=q m ω 0 , obținem

(17.7)

Energia totală a câmpului electromagnetic al circuitului oscilator este egală cu

W \u003d W e + W m \u003d (17,8)

Într-un circuit ideal, energia totală este conservată, oscilațiile electromagnetice sunt neamortizate.

Oscilații electromagnetice amortizate

Un circuit oscilator real are rezistență ohmică, astfel încât oscilațiile din el sunt amortizate. După cum se aplică acestui circuit, legea lui Ohm pentru circuitul complet poate fi scrisă sub formă

(17.9)

Transformarea acestei egalități:

și efectuarea înlocuirii:

și
, unde β este coeficientul de atenuare, obținem

(17.10) este ecuația diferențială a oscilațiilor electromagnetice amortizate .

Procesul de oscilații libere într-un astfel de circuit nu mai respectă legea armonică. Pentru fiecare perioadă de oscilație, o parte din energia electromagnetică stocată în circuit este convertită în căldură Joule, iar oscilațiile devin decolorare(Fig. 17.5). La amortizare joasă ω ≈ ω 0 , soluția ecuației diferențiale va fi o ecuație de forma

(17.11)

Vibrațiile amortizate într-un circuit electric sunt similare cu vibrațiile mecanice amortizate ale unei sarcini pe un arc în prezența frecării vâscoase.

Decrementul de amortizare logaritmică este egal cu

(17.12)

Interval de timp
timp în care amplitudinea oscilaţiei scade cu un factor de e ≈ 2,7 se numeşte timpul de dezintegrare .

Factorul de calitate Q al sistemului oscilator este determinată de formula:

(17.13)

Pentru un circuit RLC, factorul de calitate Q este exprimat prin formula

(17.14)

Factorul de calitate al circuitelor electrice utilizate în inginerie radio este de obicei de ordinul câtorva zeci sau chiar sute.

Oscilații electrice și unde electromagnetice

Modificările oscilatorii în circuitul electric ale valorilor sarcinii, curentului sau tensiunii se numesc oscilații electrice. Curentul electric variabil este unul dintre tipurile de oscilații electrice.

Oscilațiile electrice de înaltă frecvență se obțin în majoritatea cazurilor folosind un circuit oscilator.

Circuitul oscilator este un circuit închis format dintr-o inductanță L si containere C.

Perioada oscilațiilor naturale ale circuitului:

iar curentul din circuit se modifică conform legii oscilațiilor amortizate:

Când un circuit oscilator este expus la o fem variabilă, în circuit sunt setate oscilații forțate. Amplitudinea oscilațiilor de curent forțat la valori constante L, C, R depinde de raportul dintre frecvența naturală de oscilație a circuitului și frecvența de modificare a EMF sinusoidal (Fig. 1).

Conform legii Biot-Savart-Laplace, curentul de conducere creează un câmp magnetic cu linii de forță închise. Un astfel de câmp se numește turbioare.

Un curent de conducție alternativ creează un câmp magnetic alternativ. Curentul alternativ, spre deosebire de curentul continuu, trece prin condensator; dar acest curent nu este un curent de conducere; se numeste curent de polarizare. Curentul de polarizare este un câmp electric variabil în timp; creează un câmp magnetic alternativ, ca un curent de conducție alternativ. Densitatea curentului de polarizare:

În fiecare punct al spațiului, schimbarea în timp a inducției câmpului electric creează un câmp magnetic de vortex alternant (Fig. 2a). Vectori B a câmpului magnetic emergent se află într-un plan perpendicular pe vector D. Ecuația matematică care exprimă acest tipar se numește Prima ecuație a lui Maxwell.

Cu inducția electromagnetică, apare un câmp electric cu linii de forță închise (câmp vortex), care se manifestă ca un EMF de inducție. În fiecare punct al spațiului, schimbarea în timp a vectorului de inducție a câmpului magnetic creează un câmp electric de vortex alternant (Fig. 2b). Vectori D a câmpului electric emergent se află într-un plan perpendicular pe vector B. Ecuația matematică care descrie acest model se numește A doua ecuație a lui Maxwell.

Combinația de câmpuri electrice și magnetice variabile, care sunt indisolubil legate între ele, se numește câmp electromagnetic.

Din ecuațiile lui Maxwell rezultă că schimbarea în timp a câmpului electric (sau magnetic) care a apărut în orice punct se va muta dintr-un punct în altul și vor avea loc transformări reciproce ale câmpurilor electrice și magnetice.

Undele electromagnetice sunt un proces de propagare simultană în spațiu a câmpurilor electrice și magnetice în schimbare. Vectorii puterii câmpurilor electrice și magnetice ( Eși H) pe unda electromagnetică sunt perpendiculare între ele, iar vectorul v viteza de propagare este perpendiculară pe planul în care se află ambii vectori Eși H(Fig.3), Acest lucru este valabil pentru propagarea undelor electromagnetice și spațiul nelimitat.

Viteza de propagare a undelor electromagnetice în vid nu depinde de lungimea de undă și este egală cu

Viteza undelor electromagnetice în diferite medii este mai mică decât viteza în vid.

§ 3.5. Oscilații și unde electromagnetice

Oscilațiile electromagnetice sunt modificări periodice în timp ale cantităților electrice și magnetice dintr-un circuit electric.

În timpul oscilațiilor are loc un proces continuu de transformare a energiei sistemului dintr-o formă în alta. În cazul oscilațiilor câmpului electromagnetic, schimbul poate avea loc numai între componentele electrice și magnetice ale acestui câmp. Cel mai simplu sistem în care acest proces poate avea loc este un circuit oscilator. Un circuit oscilant ideal (circuit LC) este un circuit electric format dintr-o bobină cu o inductanță L si un condensator C.

Spre deosebire de un circuit oscilator real, care are rezistență electrică R, rezistența electrică a unui circuit ideal este întotdeauna zero. Prin urmare, un circuit oscilator ideal este un model simplificat al unui circuit real.

Luați în considerare procesele care au loc în circuitul oscilator. Pentru a scoate sistemul din echilibru, încărcăm condensatorul astfel încât să existe o sarcină Q pe plăcile sale m. Din formula care raportează sarcina condensatorului și tensiunea de pe acesta, găsim valoarea tensiunii maxime pe condensator.
. Nu există curent în circuit în acest moment, adică
. Imediat după ce condensatorul este încărcat, sub influența câmpului său electric, în circuit va apărea un curent electric, a cărui valoare va crește în timp. Condensatorul în acest moment va începe să se descarce, deoarece. electronii care creează curentul (vă reamintesc că direcția de mișcare a sarcinilor pozitive este luată ca direcție a curentului) părăsesc placa negativă a condensatorului și ajung la cea pozitivă. Alături de încărcare q tensiunea va scădea u. Odată cu creșterea puterii curentului prin bobină, va apărea un EMF de auto-inducție, care previne o schimbare (creștere) a puterii curentului. Ca urmare, puterea curentului în circuitul oscilator va crește de la zero la o anumită valoare maximă nu instantaneu, ci într-o anumită perioadă de timp, determinată de inductanța bobinei. Încărcarea condensatorului q scade și la un moment dat devine egal cu zero ( q = 0, u= 0), curentul din bobină va atinge valoarea maximă eu m. Fără câmpul electric al condensatorului (și rezistența), electronii care creează curent continuă să se miște prin inerție. În acest caz, electronii care ajung la placa neutră a condensatorului îi conferă o sarcină negativă, electronii care părăsesc placa neutră îi conferă o sarcină pozitivă. Condensatorul începe să se încarce q(și tensiunea u), dar de semn opus, i.e. condensatorul este reîncărcat. Acum noul câmp electric al condensatorului împiedică mișcarea electronilor, astfel încât curentul începe să scadă. Din nou, acest lucru nu se întâmplă instantaneu, deoarece acum EMF de auto-inducție încearcă să compenseze scăderea curentului și o „sprijină”. Și valoarea curentului eu m se dovedește curent maximîn contur. În plus, puterea curentului devine egală cu zero, iar sarcina condensatorului atinge valoarea maximă Q m (U m). Și din nou, sub acțiunea câmpului electric al condensatorului, în circuit va apărea un curent electric, dar îndreptat în sens opus, a cărui valoare va crește în timp. Și condensatorul va fi descărcat în acest moment. Si asa mai departe.

Din moment ce încărcarea condensatorului q(și tensiunea u) determină energia câmpului electric al acestuia W e iar curentul din bobină este energia câmpului magnetic wm apoi, împreună cu schimbările în sarcină, tensiune și puterea curentului, energiile se vor schimba și ele.

Oscilațiile electromagnetice sunt fluctuații ale sarcinii electrice, intensității curentului, tensiunii, fluctuațiile asociate ale intensității câmpului electric și inducției câmpului magnetic.

Vibrațiile libere sunt cele care apar într-un sistem închis datorită abaterii acestui sistem de la o stare de echilibru stabil. În ceea ce privește circuitul oscilator, aceasta înseamnă că oscilațiile electromagnetice libere în circuitul oscilator apar după ce energia este comunicată sistemului (încărcarea condensatorului sau curentul care trece prin bobină).

Frecvența ciclică și perioada de oscilații în circuitul oscilator sunt determinate de formulele:
,
.

Maxwell a prezis teoretic existența undelor electromagnetice, adică. un câmp electromagnetic alternant care se propagă în spațiu cu o viteză finită și a creat teoria electromagnetică a luminii.

O undă electromagnetică este propagarea în spațiu în timp a oscilațiilor vectorilor și .

Dacă un câmp electric în schimbare rapidă apare în orice punct al spațiului, atunci provoacă apariția unui câmp magnetic alternativ în punctele învecinate, care, la rândul său, excită apariția unui câmp electric alternativ și așa mai departe. Cu cât câmpul magnetic se schimbă mai repede (mai mult ), cu atât câmpul electric emergent este mai intens E si invers. Astfel, o condiție necesară pentru formarea undelor electromagnetice intense este o frecvență suficient de mare a oscilațiilor electromagnetice.

Din ecuațiile lui Maxwell rezultă că în spațiul liber, unde nu există curenți și sarcini ( j=0, q=0) undele electromagnetice sunt transversale, adică. vector viteza undei perpendicular pe vectori și , și vectori
formează un triplu dreptaci.

M
Modelul undelor electromagnetice este prezentat în figură. Aceasta este o undă plană polarizată liniar. Lungime de undă
, Unde T este perioada de oscilație, - frecventa de oscilatie. În optică și radiofizică, modelul unei unde electromagnetice este exprimat în termeni de vectori
. Din ecuațiile lui Maxwell rezultă
. Aceasta înseamnă că într-un plan de călătorie undă electromagnetică, oscilațiile vectorilor și apar în aceeași fază și în orice moment energia electrică a undei este egală cu cea magnetică.

Viteza unei unde electromagnetice într-un mediu
Unde V este viteza unei unde electromagnetice într-un mediu dat,
,Cu este viteza unei unde electromagnetice în vid, egală cu viteza luminii.

Să derivăm ecuația de undă.

După cum se știe din teoria oscilațiilor, ecuația unei unde plane care se propagă de-a lungul axei x
, Unde
– valoare fluctuantă (în acest caz E sau H), v – viteza undei, ω este frecvența de oscilație ciclică.

Deci ecuația undelor
O diferențiem de două ori în raport cu tși prin X.
,
. De aici ajungem
. În mod similar, puteți obține
. În cazul general, când unda se propagă într-o direcție arbitrară, aceste ecuații ar trebui scrise ca:
,
. Expresie
se numește operatorul Laplace. În acest fel,

. Aceste expresii se numesc ecuații de undă.

În circuitul oscilator, are loc o conversie periodică a energiei electrice a condensatorului
în energia magnetică a inductorului
. Perioada de oscilație
. În acest caz, radiația undelor electromagnetice este mică, deoarece. câmpul electric este concentrat în condensator, iar câmpul magnetic este concentrat în interiorul solenoidului. Pentru a face radiația vizibilă, trebuie să măriți distanța dintre plăcile condensatorului DIN iar bobina se întoarce L. În acest caz, volumul ocupat de câmp va crește, Lși DIN– va scădea, adică frecvența de oscilație va crește.

Experimental, undele electromagnetice au fost obținute pentru prima dată de Hertz (1888) folosind vibratorul inventat de el. Popov (1896) a inventat radioul, i.e. au folosit unde electromagnetice pentru a transmite informații.

Pentru a caracteriza energia transportată de o undă electromagnetică, se introduce vectorul densității fluxului de energie. Este egală cu energia transportată de o undă în 1 secundă printr-o unitate de suprafață perpendiculară pe vectorul viteză .
Unde
este densitatea volumetrică a energiei, v este viteza undei.

Densitatea energetică în vrac
este formată din energia câmpului electric și a câmpului magnetic
.

Luand in considerare
, poate fi scris
. De aici densitatea fluxului de energie. Pentru că
, primim
. Acesta este vectorul Umov-Poynting.

Scara undelor electromagnetice este aranjarea gamelor undelor electromagnetice în funcție de lungimea lor de undă λ și de proprietățile corespunzătoare.

1) Unde radio. Lungimea de undă λ este de la sute de kilometri la centimetri. Echipamentele radio sunt utilizate pentru generare și înregistrare.

2) Regiunea de microunde λ de la 10 cm la 0,1 cm. Acesta este intervalul radar sau intervalul de microunde (frecvență super înaltă). Pentru a genera și înregistra aceste unde, există un echipament special pentru microunde.

3) Regiunea infraroșu (IR) λ~1mm 800nm. Sursele de radiații sunt corpuri încălzite. Receptoare - fotocelule termice, termoelemente, bolometre.

4) Lumina vizibilă percepută de ochiul uman. λ~0,76 0,4 um.

5) Regiunea ultravioletă (UV) λ~400 10 nm. Surse – evacuări de gaze. Indicatoare - plăci fotografice.

6) Radiație cu raze X λ~10nm 10 -3 nm. Surse - tuburi cu raze X. Indicatoare - plăci fotografice.

7) raze γ λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.