Această prăbușire aparentă a funcției de undă indusă de măsurare a fost sursa multor dificultăți conceptuale în mecanica cuantică. Înainte de prăbușire, nu există nicio modalitate de a spune cu siguranță unde va ajunge fotonul; poate fi oriunde cu o probabilitate diferită de zero. Nu există nicio modalitate de a urmări traseul unui foton de la sursă la detector. Fotonul este ireal în sensul că un avion care zboară de la San Francisco la New York este real.

Werner Heisenberg, printre alții, a interpretat această matematică în sensul că realitatea nu există până când nu este observată. „Ideea unei lumi reale obiective, ale cărei particule cele mai mici există în mod obiectiv în același sens în care există pietre sau copaci, indiferent dacă le observăm sau nu, este imposibilă”, a scris el. John Wheeler a folosit, de asemenea, o variantă a experimentului cu dublu fantă pentru a afirma că „niciun fenomen cuantic elementar nu este un fenomen până când nu este un fenomen înregistrat („observabil”, „înregistrat cu siguranță”).

Dar teoria cuantică nu oferă absolut niciun indiciu cu privire la ceea ce contează drept „măsurare”. Pur și simplu postulează că dispozitivul de măsurare trebuie să fie clasic, fără a preciza unde se află această linie dintre clasic și cuantic și lăsând ușa deschisă pentru cei care cred că prăbușirea provoacă conștiința umană. În luna mai trecută, Henry Stapp și colegii săi au declarat că experimentul cu dublu fantă și variantele sale moderne sugerează că „un observator conștient poate fi necesar” pentru a înțelege tărâmul cuantic și că lumea materială se bazează pe o minte transpersonală.

Dar aceste experimente nu sunt o dovadă empirică a unor astfel de afirmații. În experimentul cu dublu fantă realizat cu fotoni unici, se pot testa doar predicțiile probabilistice ale matematicii. Dacă apar probabilități în procesul de trimitere a zeci de mii de fotoni identici prin fanta dublă, teoria spune că funcția de undă a fiecărui foton s-a prăbușit - datorită unui proces definit vag numit măsurare. Asta e tot.

În plus, există și alte interpretări ale experimentului cu dublu fantă. Luați, de exemplu, teoria lui de Broglie-Bohm, care afirmă că realitatea este atât o undă, cât și o particulă. Un foton merge într-o fantă dublă cu o anumită poziție în orice moment și trece printr-o fantă sau alta; prin urmare, fiecare foton are o traiectorie. Trece prin unda pilot, care intră prin ambele fante, interferează și apoi direcționează fotonul către locul interferenței constructive.

În 1979, Chris Dewdney și colegii săi de la Brickbeck College, Londra, au modelat predicția acestei teorii a traiectoriilor particulelor care ar trece prin fanta dublă. În ultimul deceniu, experimentatorii au confirmat că astfel de traiectorii există, deși folosind tehnica controversată a așa-numitelor măsurători slabe. Deși controversate, experimentele au arătat că teoria de Broglie-Bohm este încă capabilă să explice comportamentul lumii cuantice.

Mai important, această teorie nu are nevoie de observatori, de măsurători sau de conștiință imaterială.

Nici așa-numitele teorii ale colapsului, din care rezultă că funcțiile de undă se prăbușesc aleatoriu: cu cât este mai mare numărul de particule într-un sistem cuantic, cu atât este mai probabil colapsul. Observatorii pur și simplu înregistrează rezultatul. Echipa lui Markus Arndt de la Universitatea din Viena din Austria a testat aceste teorii trimițând molecule din ce în ce mai mari prin fanta dublă. Teoriile colapsului prezic că atunci când particulele de materie devin mai masive decât un anumit prag, ele nu mai pot rămâne într-o suprapunere cuantică și nu mai pot trece prin ambele fante în același timp, iar acest lucru distruge modelul de interferență. Echipa lui Arndt a trimis o moleculă de 800 de atomi printr-o fantă dublă și a văzut încă interferența. Căutarea pragului continuă.

Roger Penrose avea propria sa versiune a teoriei colapsului, în care cu cât masa unui obiect în suprapunere este mai mare, cu atât se prăbușește mai repede într-o stare sau alta din cauza instabilităților gravitaționale. Din nou, această teorie nu necesită un observator sau vreo conștiință. Dirk Boumeester de la Universitatea din California din Santa Barbara testează ideea lui Penrose cu o versiune a experimentului cu dublu fante.

Conceptual, ideea nu este doar să puneți un foton într-o suprapunere de trecere prin două fante în același timp, ci și să puneți una dintre fante într-o suprapunere și să o faceți în două locuri în același timp. Potrivit lui Penrose, golul înlocuit fie va rămâne în suprapunere, fie se va prăbuși cu fotonul în zbor, rezultând diferite modele de interferență. Această prăbușire va depinde de masa fantelor. Bowmeister lucrează la acest experiment timp de zece ani și ar putea confirma sau respinge în curând afirmațiile lui Penrose.

În orice caz, aceste experimente arată că nu putem încă să facem nicio afirmație despre natura realității, chiar dacă aceste afirmații sunt bine susținute matematic sau filozofic. Și având în vedere că neurologii și filozofii minții nu pot fi de acord cu privire la natura conștiinței, afirmația că aceasta duce la colapsul funcției de undă este prematură în cel mai bun caz și înșelătoare în cel mai rău caz.

Si ce parere aveti? spune în nostru

Fizica este cea mai misterioasă dintre toate știința. Fizica ne oferă o înțelegere a lumii din jurul nostru. Legile fizicii sunt absolute și se aplică tuturor fără excepții, indiferent de persoană și statut social.

Acest articol este destinat persoanelor peste 18 ani.

Ai deja peste 18 ani?

Descoperiri fundamentale în fizica cuantică

Isaac Newton, Nikola Tesla, Albert Einstein și mulți alții sunt marii ghizi ai omenirii în minunata lume a fizicii, care, asemenea profeților, au dezvăluit omenirii cele mai mari secrete ale universului și capacitatea de a controla fenomenele fizice. Capetele lor strălucitoare au tăiat prin întunericul ignoranței majorității nerezonabile și, ca o stea călăuzitoare, au arătat calea către umanitate în întunericul nopții. Unul dintre acești conducători în lumea fizicii a fost Max Planck, părintele fizicii cuantice.

Max Planck nu este doar fondatorul fizicii cuantice, ci și autorul celebrei teorii cuantice. Teoria cuantică este cea mai importantă componentă a fizicii cuantice. În termeni simpli, această teorie descrie mișcarea, comportamentul și interacțiunea microparticulelor. Fondatorul fizicii cuantice ne-a adus și multe alte lucrări științifice care au devenit pietrele de temelie ale fizicii moderne:

• teoria radiației termice;
• teoria relativității speciale;
• cercetare în domeniul termodinamicii;
• cercetări în domeniul opticii.

Teoria fizicii cuantice despre comportamentul și interacțiunea microparticulelor a devenit baza pentru fizica materiei condensate, fizica particulelor elementare și fizica energiei înalte. Teoria cuantică ne explică esența multor fenomene ale lumii noastre - de la funcționarea computerelor electronice până la structura și comportamentul corpurilor cerești. Max Planck, creatorul acestei teorii, datorită descoperirii sale, ne-a permis să înțelegem adevărata esență a multor lucruri la nivelul particulelor elementare. Dar crearea acestei teorii este departe de singurul merit al omului de știință. El a fost primul care a descoperit legea fundamentală a universului - legea conservării energiei. Contribuția la știință a lui Max Planck este greu de supraestimat. Pe scurt, descoperirile sale sunt neprețuite pentru fizică, chimie, istorie, metodologie și filozofie.

teoria câmpului cuantic

Pe scurt, teoria cuantică a câmpului este o teorie a descrierii microparticulelor, precum și a comportamentului lor în spațiu, a interacțiunii între ele și a transformărilor reciproce. Această teorie studiază comportamentul sistemelor cuantice în cadrul așa-numitelor grade de libertate. Acest nume frumos și romantic nu spune nimic pentru mulți dintre noi. Pentru manechine, gradele de libertate sunt numărul de coordonate independente care sunt necesare pentru a indica mișcarea unui sistem mecanic. În termeni simpli, gradele de libertate sunt caracteristici ale mișcării. Descoperiri interesante în domeniul interacțiunii particulelor elementare au fost făcute de Steven Weinberg. A descoperit așa-numitul curent neutru - principiul interacțiunii dintre quarci și leptoni, pentru care a primit Premiul Nobel în 1979.

Teoria cuantică a lui Max Planck

În anii nouăzeci ai secolului al XVIII-lea, fizicianul german Max Planck a început studiul radiațiilor termice și a primit în cele din urmă o formulă de distribuție a energiei. Ipoteza cuantică, care a luat naștere în cursul acestor studii, a marcat începutul fizicii cuantice, precum și al teoriei cuantice a câmpului, descoperită în anul 1900. Teoria cuantică a lui Planck este că în timpul radiației termice, energia produsă este emisă și absorbită nu în mod constant, ci episodic, cuantic. Anul 1900, datorită acestei descoperiri făcute de Max Planck, a devenit anul nașterii mecanicii cuantice. De asemenea, merită menționată formula lui Planck. Pe scurt, esența sa este următoarea - se bazează pe raportul dintre temperatura corpului și radiația sa.

Teoria mecanică cuantică a structurii atomului

Teoria mecanică cuantică a structurii atomului este una dintre teoriile de bază ale conceptelor din fizica cuantică și, într-adevăr, din fizică în general. Această teorie ne permite să înțelegem structura a tot ceea ce este material și deschide vălul secretului asupra în ce constau de fapt lucrurile. Iar concluziile bazate pe această teorie sunt foarte neașteptate. Luați în considerare pe scurt structura atomului. Deci, din ce este format cu adevărat un atom? Un atom este format dintr-un nucleu și un nor de electroni. Baza atomului, nucleul său, conține aproape întreaga masă a atomului în sine - mai mult de 99 la sută. Nucleul are întotdeauna o sarcină pozitivă și determină elementul chimic din care face parte atomul. Cel mai interesant lucru despre nucleul unui atom este că acesta conține aproape întreaga masă a atomului, dar în același timp ocupă doar o zece miimi din volumul său. Ce rezultă din asta? Iar concluzia este foarte neașteptată. Aceasta înseamnă că materia densă din atom este de numai o zecemiime. Și ce rămâne cu orice altceva? Orice altceva din atom este un nor de electroni.

Norul de electroni nu este o substanță permanentă și chiar, de fapt, nu este o substanță materială. Un nor de electroni este doar probabilitatea ca electronii să apară într-un atom. Adică, nucleul ocupă doar o zece miime în atom, iar orice altceva este gol. Și dacă ținem cont de faptul că toate obiectele din jurul nostru, de la particule de praf la corpuri cerești, planete și stele, constau din atomi, se dovedește că tot ceea ce material este de fapt mai mult de 99 la sută din vid. Această teorie pare cu totul de necrezut, iar autorul ei, cel puțin, o persoană amăgită, pentru că lucrurile care există în jur au o consistență solidă, au greutate și se simt. Cum poate consta în gol? S-a strecurat vreo greșeală în această teorie a structurii materiei? Dar aici nu există nicio eroare.

Toate lucrurile materiale par dense doar datorită interacțiunii dintre atomi. Lucrurile au o consistență solidă și densă numai datorită atracției sau respingerii dintre atomi. Acest lucru asigură densitatea și duritatea rețelei cristaline de substanțe chimice, din care constă tot materialul. Dar, un punct interesant, la schimbarea, de exemplu, a condițiilor de temperatură ale mediului, legăturile dintre atomi, adică atracția și repulsia lor, se pot slăbi, ceea ce duce la o slăbire a rețelei cristaline și chiar la distrugerea acesteia. Aceasta explică modificarea proprietăților fizice ale substanțelor atunci când sunt încălzite. De exemplu, atunci când fierul este încălzit, acesta devine lichid și poate fi modelat în orice formă. Și când gheața se topește, distrugerea rețelei cristaline duce la o schimbare a stării materiei și se transformă din solid în lichid. Acestea sunt exemple clare de slăbire a legăturilor dintre atomi și, ca urmare, slăbirea sau distrugerea rețelei cristaline și permit substanței să devină amorfă. Iar motivul pentru astfel de metamorfoze misterioase este tocmai faptul că substanțele constau din materie densă doar cu o zece miime, iar orice altceva este gol.

Iar substanțele par a fi solide doar din cauza legăturilor puternice dintre atomi, cu slăbirea cărora, substanța se schimbă. Astfel, teoria cuantică a structurii atomului ne permite să aruncăm o privire complet diferită asupra lumii din jurul nostru.

Fondatorul teoriei atomului, Niels Bohr, a prezentat un concept interesant conform căruia electronii din atom nu radiază energie în mod constant, ci doar în momentul tranziției între traiectorii mișcării lor. Teoria lui Bohr a ajutat la explicarea multor procese intra-atomice și, de asemenea, a făcut o descoperire în știința chimiei, explicând granița tabelului creat de Mendeleev. Potrivit , ultimul element care poate exista în timp și spațiu are numărul de serie o sută treizeci și șapte, iar elementele care încep de la o sută treizeci și opt nu pot exista, deoarece existența lor contrazice teoria relativității. De asemenea, teoria lui Bohr a explicat natura unui astfel de fenomen fizic precum spectrele atomice.

Acestea sunt spectrele de interacțiune ale atomilor liberi care apar atunci când se emite energie între ei. Astfel de fenomene sunt tipice pentru substanțele gazoase, vaporoase și substanțele în stare de plasmă. Astfel, teoria cuantică a făcut o revoluție în lumea fizicii și a permis oamenilor de știință să avanseze nu numai în domeniul acestei științe, ci și în domeniul multor științe conexe: chimie, termodinamică, optică și filozofie. Și, de asemenea, a permis umanității să pătrundă în secretele naturii lucrurilor.

Mai sunt încă multe de făcut de umanitate în conștiința sa pentru a realiza natura atomilor, pentru a înțelege principiile comportamentului și interacțiunii lor. După ce am înțeles acest lucru, vom putea înțelege natura lumii din jurul nostru, pentru că tot ceea ce ne înconjoară, începând cu particulele de praf și terminând cu soarele însuși, și noi înșine - totul este format din atomi, a căror natură este misterioasă. și uimitor și plin de o mulțime de secrete.

TEORIA CUANTICA

TEORIA CUANTICA

teorie, ale cărei baze au fost puse în 1900 de către fizicianul Max Planck. Conform acestei teorii, atomii emit sau primesc întotdeauna energie de rază numai în porțiuni, discontinuu, și anume anumite cuante (quante de energie), a căror valoare energetică este egală cu frecvența de oscilație (viteza luminii împărțită la lungimea de undă) de tipul corespunzător. de radiații, înmulțit cu acțiunea Planck (vezi . Constant, Microfizică. precum și Mecanica cuantică). Cuantica a fost pusă (Ch. O. Einstein) la baza teoriei cuantice a luminii (teoria corpusculară a luminii), conform căreia lumina constă și în cuante care se mișcă cu viteza luminii (quante de lumină, fotoni).

Dicţionar Enciclopedic Filosofic. 2010 .

Vezi ce este „TEORIA CANTUMĂ” în alte dicționare:

Are următoarele subsecțiuni (lista este incompletă): Mecanica cuantică Teoria cuantică algebrică Teoria câmpului cuantic Electrodinamica cuantică Cromodinamica cuantică Termodinamica cuantică Gravitația cuantică Teoria superstringurilor Vezi și ... ... Wikipedia

TEORIA CUANTĂ, o teorie care, în combinație cu teoria RELATIVITĂȚII, a stat la baza dezvoltării fizicii de-a lungul întregului secol al XX-lea. Descrie relația dintre SUBSTANȚĂ și ENERGIE la nivel de PARTICULE ELEMENTARE sau subatomice, precum și ... ... Dicționar enciclopedic științific și tehnic

teoria cuantica- O altă modalitate de cercetare este studiul interacțiunii materiei și radiațiilor. Termenul „cuantic” este asociat cu numele lui M. Planck (1858 1947). Aceasta este problema „corpului negru” (un concept matematic abstract pentru un obiect care acumulează toată energia... Filosofia occidentală de la origini până în zilele noastre

Combină mecanica cuantică, statistica cuantică și teoria cuantică a câmpului... Dicţionar enciclopedic mare

Combină mecanica cuantică, statistica cuantică și teoria cuantică a câmpurilor. * * * TEORIA CANTUMĂ TEORIA CANTUMĂ combină mecanica cuantică (a se vedea MECANICA CUANTĂ), statistica cuantică (a se vedea STATISTICA CUANTĂ) și teoria cuantică a câmpurilor ... ... Dicţionar enciclopedic

teoria cuantica- kvantinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. teoria cuantică vok. Quantentheorie, f rus. teoria cuantică, fpranc. theorie des quanta, f; theorie quantique, f … Fizikos terminų žodynas

Fiz. o teorie care combină mecanica cuantică, statistica cuantică și teoria cuantică a câmpurilor. Aceasta se bazează pe ideea unei structuri discrete (discontinue) a radiațiilor. Potrivit lui K. t., orice sistem atomic poate fi sigur, ... ... Științele naturii. Dicţionar enciclopedic

Teoria cuantică a câmpurilor este teoria cuantică a sistemelor cu un număr infinit de grade de libertate (câmpuri fizice). Mecanica cuantică, care a apărut ca o generalizare a mecanicii cuantice (vezi mecanica cuantică) în legătură cu problema descrierii ... ... Marea Enciclopedie Sovietică

- (KFT), cuantică relativistă. teoria fizicii. sisteme cu un număr infinit de grade de libertate. Un exemplu de astfel de sistem de e-mail. magn. câmp, pentru o descriere completă a claxonului în orice moment, este necesară atribuirea puterilor electrice. şi magn. câmpuri în fiecare punct... Enciclopedia fizică

TEORIA CÂMPURILOR CUANTICE. Cuprins: 1. Câmpuri cuantice .................. 3002. Câmpuri libere și dualitate undă-particulă .................. 3013. Interacțiune câmpuri.........3024. Teoria perturbației .............. 3035. Divergențe și ... ... Enciclopedia fizică

Cărți

• Teoria cuantica
• Teoria cuantică, Bohm D. Cartea prezintă în mod sistematic mecanica cuantică non-relativista. Autorul analizează în detaliu conținutul fizic și examinează în detaliu aparatul matematic al unuia dintre cele mai importante ...
• Teoria cuantică a câmpului Apariția și dezvoltarea Cunoașterea cu una dintre cele mai matematice și abstracte teorii fizice Numărul 124 , Grigoriev V.. Teoria cuantică este cea mai generală și mai profundă dintre teoriile fizice moderne. Despre cum s-au schimbat ideile fizice despre materie, cum a apărut mecanica cuantică și apoi mecanica cuantică...

a) Contextul teoriei cuantice

La sfârșitul secolului al XIX-lea, a fost dezvăluit eșecul încercărilor de a crea o teorie a radiației corpului negru bazată pe legile fizicii clasice. Din legile fizicii clasice a rezultat că o substanță trebuie să emită unde electromagnetice la orice temperatură, să piardă energie și să coboare temperatura la zero absolut. Cu alte cuvinte. echilibrul termic dintre materie și radiații era imposibil. Dar asta era în contradicție cu experiența de zi cu zi.

Acest lucru poate fi explicat mai detaliat după cum urmează. Există conceptul unui corp complet negru - un corp care absoarbe radiația electromagnetică de orice lungime de undă. Spectrul său de emisie este determinat de temperatura sa. Nu există corpuri absolut negre în natură. Un corp complet negru corespunde cel mai precis unui corp gol, opac închis, cu o gaură. Orice bucată de materie strălucește când este încălzită și, odată cu o creștere suplimentară a temperaturii, devine mai întâi roșie, apoi albă. Culoarea substanței aproape nu depinde, pentru un corp complet negru este determinată numai de temperatura sa. Imaginați-vă o astfel de cavitate închisă, care este menținută la o temperatură constantă și care conține corpuri materiale capabile să emită și să absoarbă radiații. Dacă temperatura acestor corpuri la momentul inițial a diferit de temperatura cavității, atunci în timp sistemul (cavitatea plus corpurile) va tinde spre echilibrul termodinamic, care se caracterizează printr-un echilibru între energia absorbită și măsurată pe unitatea de timp. G. Kirchhoff a stabilit că această stare de echilibru se caracterizează printr-o anumită distribuție spectrală a densității energetice a radiației conținute în cavitate și, de asemenea, că funcția care determină distribuția spectrală (funcția Kirchhoff) depinde de temperatura cavității. și nu depinde nici de mărimea cavității, nici de forma acesteia, nici de proprietățile corpurilor materiale plasate în ea. Deoarece funcția Kirchhoff este universală, i.e. este aceeași pentru orice corp negru, atunci a apărut presupunerea că forma sa este determinată de unele prevederi ale termodinamicii și electrodinamicii. Totuși, încercările de acest fel s-au dovedit a fi insuportabile. Din legea lui D. Rayleigh a rezultat că densitatea spectrală a energiei radiației ar trebui să crească monoton odată cu creșterea frecvenței, dar experimentul a mărturisit contrariul: la început, densitatea spectrală a crescut odată cu creșterea frecvenței și apoi a scăzut. Rezolvarea problemei radiațiilor corpului negru a necesitat o abordare fundamental nouă. A fost găsit de M.Planck.

Planck a formulat în 1900 un postulat conform căruia o substanță poate emite energie de radiație numai în porțiuni finite proporționale cu frecvența acestei radiații (vezi secțiunea „Apariția fizicii atomice și nucleare”). Acest concept a condus la o schimbare a prevederilor tradiționale care stau la baza fizicii clasice. Existența unei acțiuni discrete a indicat relația dintre localizarea unui obiect în spațiu și timp și starea sa dinamică. L. de Broglie a subliniat că „din punctul de vedere al fizicii clasice, această legătură pare cu totul inexplicabilă și mult mai de neînțeles în ceea ce privește consecințele la care duce, decât legătura dintre variabilele spațiale și timp, stabilită de teoria relativității. ." Conceptul cuantic în dezvoltarea fizicii a fost destinat să joace un rol uriaș.

Următorul pas în dezvoltarea conceptului cuantic a fost extinderea ipotezei lui Planck de către A. Einstein, care i-a permis să explice legile efectului fotoelectric care nu se încadrau în cadrul teoriei clasice. Esența efectului fotoelectric este emisia de electroni rapizi de către o substanță sub influența radiației electromagnetice. Energia electronilor emiși nu depinde de intensitatea radiației absorbite și este determinată de frecvența acesteia și de proprietățile substanței date, dar numărul de electroni emisi depinde de intensitatea radiației. Nu a fost posibil să se ofere o explicație a mecanismului electronilor eliberați, deoarece, în conformitate cu teoria undelor, o undă luminoasă, incidentă pe un electron, îi transferă în mod continuu energie, iar cantitatea sa pe unitatea de timp ar trebui să fie proporțională cu intensitatea undei incidente pe acesta. Einstein în 1905 a sugerat că efectul fotoelectric mărturisește structura discretă a luminii, adică. că energia electromagnetică radiată se propagă și este absorbită ca o particulă (numită mai târziu foton). Intensitatea luminii incidente este apoi determinată de numărul de cuante de lumină care cad pe un centimetru pătrat al planului iluminat pe secundă. Prin urmare, numărul de fotoni care sunt emiși de o unitate de suprafață pe unitatea de timp. trebuie să fie proporțională cu intensitatea luminii. Experimentele repetate au confirmat această explicație a lui Einstein, nu numai cu lumina, ci și cu raze X și raze gamma. Efectul A. Compton, descoperit în 1923, a dat noi dovezi ale existenței fotonilor - s-a descoperit împrăștierea elastică a radiațiilor electromagnetice de lungimi de undă mici (raze X și radiații gamma) pe electronii liberi, care este însoțită de o creștere a lungimii de undă. Conform teoriei clasice, lungimea de undă nu ar trebui să se schimbe în timpul unei astfel de împrăștieri. Efectul Compton a confirmat corectitudinea ideilor cuantice despre radiația electromagnetică ca flux de fotoni - poate fi considerat ca o coliziune elastică a unui foton și a unui electron, în care fotonul transferă o parte din energia sa către electron și, prin urmare, frecvența sa. scade, iar lungimea de undă crește.

Au existat și alte confirmări ale conceptului de foton. Teoria atomului de N. Bohr (1913) s-a dovedit a fi deosebit de fructuoasă, dezvăluind legătura dintre structura materiei și existența cuantelor și stabilind că și energia mișcărilor intra-atomice se poate schimba doar brusc. Astfel, a avut loc recunoașterea naturii discrete a luminii. Dar, în esență, a fost o renaștere a conceptului corpuscular de lumină respins anterior. Prin urmare, problemele au apărut destul de firesc: cum să combinați discretitatea structurii luminii cu teoria undelor (mai ales că teoria ondulatorie a luminii a fost confirmată de o serie de experimente), cum să combinați existența unui cuantum de lumină cu fenomenul de interferență, cum se explică fenomenele de interferență din punctul de vedere al conceptului cuantic? Astfel, a apărut necesitatea unui concept care să lege aspectele corpusculare și ondulatorii ale radiației.

b) Principiul conformitatii

Pentru a elimina dificultatea care a apărut atunci când se folosește fizica clasică pentru a justifica stabilitatea atomilor (amintim că pierderea de energie de către un electron duce la căderea acestuia în nucleu), Bohr a presupus că un atom în stare staționară nu radiază (vezi secțiunea anterioară). Aceasta însemna că teoria electromagnetică a radiațiilor nu era potrivită pentru a descrie electronii care se mișcă de-a lungul orbitelor stabile. Dar conceptul cuantic al atomului, abandonând conceptul electromagnetic, nu a putut explica proprietățile radiației. A apărut sarcina: să încercăm să stabilim o anumită corespondență între fenomenele cuantice și ecuațiile electrodinamicii pentru a înțelege de ce teoria electromagnetică clasică oferă o descriere corectă a fenomenelor la scară largă. În teoria clasică, un electron care se mișcă într-un atom emite continuu și simultan lumină de diferite frecvențe. În teoria cuantică, dimpotrivă, un electron situat în interiorul unui atom pe o orbită staționară nu radiază - radiația unui cuantic are loc numai în momentul trecerii de pe o orbită la alta, adică. emisia liniilor spectrale ale unui anumit element este un proces discret. Astfel, există două vederi complet diferite. Pot fi armonizate și, dacă da, sub ce formă?

Este evident că corespondența cu imaginea clasică este posibilă numai dacă toate liniile spectrale sunt emise simultan. În același timp, este evident că din punct de vedere cuantic, emisia fiecărui cuantic este un act individual și, prin urmare, pentru a obține emisia simultană a tuturor liniilor spectrale, este necesar să se ia în considerare un întreg ansamblu mare. de atomi de aceeași natură, în care au loc diverse tranziții individuale, ducând la emisia diferitelor linii spectrale ale unui anumit element. . În acest caz, conceptul de intensitate a diferitelor linii ale spectrului trebuie reprezentat statistic. Pentru a determina intensitatea radiației individuale a unui cuantic, este necesar să se ia în considerare un ansamblu de un număr mare de atomi identici. Teoria electromagnetică face posibilă descrierea fenomenelor macroscopice și teoria cuantică a acelor fenomene în care multe cuante joacă un rol important. Prin urmare, este destul de probabil ca rezultatele obținute de teoria cuantică să aibă tendința de a fi clasice în regiunea multor cuante. În acest domeniu trebuie căutat acordul dintre teoriile clasice și cele cuantice. Pentru a calcula frecvențele clasice și cuantice, este necesar să se afle dacă aceste frecvențe coincid pentru stările staționare care corespund numerelor cuantice mari. Bohr a sugerat că pentru un calcul aproximativ al intensității reale și al polarizării, se pot folosi estimările clasice ale intensităților și polarizărilor, extrapolând la regiunea numerelor cuantice mici corespondența care a fost stabilită pentru numerele cuantice mari. Acest principiu de corespondență a fost confirmat: rezultatele fizice ale teoriei cuantice la numere cuantice mari ar trebui să coincidă cu rezultatele mecanicii clasice, iar mecanica relativistă la viteze mici trece în mecanica clasică. O formulare generalizată a principiului corespondenței poate fi exprimată ca afirmația că o nouă teorie care pretinde a avea o gamă mai largă de aplicabilitate decât cea veche ar trebui să o includă pe cea din urmă ca caz special. Utilizarea principiului corespondenței și oferirea unei forme mai precise a contribuit la crearea mecanicii cuantice și ondulatorii.

Până la sfârșitul primei jumătăți a secolului al XX-lea, în studiile despre natura luminii au apărut două concepte - unde și corpuscular, care au rămas incapabile să depășească decalajul care le separa. Era nevoie urgentă de a crea un nou concept, în care ideile cuantice ar trebui să-și formeze baza și să nu acționeze ca un fel de „anexă”. Realizarea acestei nevoi a fost realizată prin crearea mecanicii ondulatorii și a mecanicii cuantice, care au constituit în esență o singură teorie cuantică nouă - diferența era în limbajele matematice utilizate. Teoria cuantică ca teorie non-relatistă a mișcării microparticulelor a fost cel mai profund și mai larg concept fizic care explică proprietățile corpurilor macroscopice. S-a bazat pe ideea cuantizării Planck-Einstein-Bohr și pe ipoteza lui de Broglie despre undele de materie.

c) Mecanica valurilor

Principalele sale idei au apărut în 1923-1924, când L. de Broglie a exprimat ideea că electronul trebuie să aibă și proprietăți de undă, inspirat din analogia cu lumina. În acest moment, ideile despre natura discretă a radiației și existența fotonilor au devenit deja suficient de puternice, prin urmare, pentru a descrie pe deplin proprietățile radiației, a fost necesar să o reprezentăm alternativ fie ca o particulă, fie ca o undă. . Și întrucât Einstein a arătat deja că dualismul radiației este asociat cu existența cuantelor, a fost firesc să se ridice problema posibilității de a detecta un astfel de dualism în comportamentul unui electron (și în general al particulelor materiale). Ipoteza lui De Broglie despre undele de materie a fost confirmată de fenomenul de difracție a electronilor descoperit în 1927: s-a dovedit că un fascicul de electroni dă un model de difracție. (Mai târziu, difracția va fi găsită și în molecule.)

Pe baza ideii lui de Broglie despre undele de materie, E. Schrödinger a derivat în 1926 ecuația de bază a mecanicii (pe care a numit-o ecuația de undă), care face posibilă determinarea stărilor posibile ale unui sistem cuantic și schimbarea lor în timp. Ecuația conține așa-numita funcție de undă y (funcție psi) care descrie unda (în spațiul de configurație abstractă). Schrödinger a dat o regulă generală pentru convertirea acestor ecuații clasice în ecuații de undă, care se referă la un spațiu de configurare multidimensional, și nu la unul real tridimensional. Funcția psi a determinat densitatea probabilității de a găsi o particule într-un punct dat. În cadrul mecanicii ondulatorii, un atom ar putea fi reprezentat ca un nucleu înconjurat de un nor particular de probabilitate. Folosind funcția psi, se determină probabilitatea prezenței unui electron într-o anumită regiune a spațiului.

d) Mecanica cuantică (matriceală).

Principiul incertitudinii

În 1926, W. Heisenberg dezvoltă versiunea sa de teorie cuantică sub forma mecanicii matriceale, pornind de la principiul corespondenței. Confruntat cu faptul că în trecerea din punct de vedere clasic la cel cuantic este necesară descompunerea tuturor mărimilor fizice și reducerea acestora la un set de elemente individuale corespunzătoare diferitelor tranziții posibile ale unui atom cuantic, a ajuns să reprezinte fiecare caracteristica fizică a unui sistem cuantic cu un tabel de numere (matrice) . În același timp, el a fost ghidat conștient de scopul construirii unui concept fenomenologic pentru a exclude din acesta tot ceea ce nu poate fi observat în mod direct. În acest caz, nu este nevoie să introducem în teorie poziția, viteza sau traiectoria electronilor din atom, întrucât nu putem nici măsura și nici observa aceste caracteristici. Doar acele cantități care sunt asociate cu stările staționare observate efectiv, tranzițiile dintre ele și radiația care le însoțește ar trebui introduse în calcule. În matrice, elementele erau aranjate în rânduri și coloane, iar fiecare dintre ele avea doi indici, dintre care unul corespundea numărului coloanei, iar celălalt numărului rândului. Elementele diagonale (adică elementele ai căror indici coincid) descriu o stare staționară, iar elementele în afara diagonalei (elementele cu indici diferiți) descriu tranzițiile de la o stare staționară la alta. Valoarea acestor elemente este asociată cu valorile care caracterizează radiația în timpul acestor tranziții, obținute prin principiul corespondenței. În acest fel, Heisenberg a construit o teorie a matricei, ale cărei cantități ar trebui să descrie doar fenomenele observate. Și deși prezența în aparat a teoriei sale a matricilor reprezentând coordonatele și momentele electronilor din atomi lasă îndoieli cu privire la excluderea completă a cantităților neobservabile, Heisenbert a reușit să creeze un nou concept cuantic, care a constituit un nou pas în dezvoltarea cuanticei. teorie, a cărei esență este înlocuirea mărimilor fizice care au loc în teoria atomică, matrice - tabele de numere. Rezultatele obținute prin metodele utilizate în mecanica ondulatorie și matriceale s-au dovedit a fi aceleași, astfel încât ambele concepte sunt incluse în teoria cuantică unificată ca echivalent. Metodele mecanicii matriceale, datorita compactitatii lor mai mari, conduc adesea la rezultatele dorite mai repede. Metodele mecanicii ondulatorii sunt considerate a fi în acord mai bine cu modul de gândire al fizicienilor și cu intuiția lor. Majoritatea fizicienilor folosesc metoda undelor în calculele lor și folosesc funcții de undă.

Heisenberg a formulat principiul incertitudinii, conform căruia coordonatele și impulsul nu pot lua simultan valori exacte. Pentru a prezice poziția și viteza unei particule, este important să puteți măsura cu precizie poziția și viteza acesteia. În acest caz, cu cât este măsurată mai precis poziția particulei (coordonatele acesteia), cu atât măsurătorile vitezei se dovedesc a fi mai puțin precise.

Deși radiația luminoasă este formată din unde, totuși, în conformitate cu ideea lui Planck, lumina se comportă ca o particulă, deoarece radiația și absorbția ei sunt efectuate sub formă de cuante. Principiul incertitudinii, totuși, indică faptul că particulele se pot comporta ca undele - sunt, parcă, „unse” în spațiu, așa că putem vorbi nu despre coordonatele lor exacte, ci doar despre probabilitatea detectării lor într-un anumit spațiu. Astfel, mecanica cuantică fixează dualismul undelor corpusculare - în unele cazuri este mai convenabil să considerăm particulele ca unde, în altele, dimpotrivă, undele ca particule. Interferența poate fi observată între două unde de particule. Dacă crestele și jgheaburile unui val coincid cu cele ale altui val, atunci se anulează reciproc, iar dacă crestele și jgheaburile unui val coincid cu crestele și jgheaburile altui val, atunci se întăresc reciproc.

e) Interpretări ale teoriei cuantice.

Principiul complementarității

Apariția și dezvoltarea teoriei cuantice a condus la o schimbare a ideilor clasice despre structura materiei, mișcarea, cauzalitatea, spațiul, timpul, natura cunoașterii etc., ceea ce a contribuit la o transformare radicală a imaginii lumii. Înțelegerea clasică a unei particule materiale a fost caracterizată prin separarea ei bruscă de mediu, posesia propriei mișcări și locația în spațiu. În teoria cuantică, o particulă a început să fie reprezentată ca o parte funcțională a sistemului în care este inclusă, care nu are atât coordonate, cât și impuls. În teoria clasică, mișcarea era considerată ca transferul unei particule, care rămâne identică cu ea însăși, pe o anumită traiectorie. Natura duală a mișcării particulei a necesitat respingerea unei astfel de reprezentări a mișcării. Determinismul clasic (dinamic) a făcut loc determinismului probabilist (statistic). Dacă mai devreme întregul era înțeles ca suma părților sale constitutive, atunci teoria cuantică a relevat dependența proprietăților unei particule de sistemul în care este inclusă. Înțelegerea clasică a procesului cognitiv a fost asociată cu cunoașterea unui obiect material ca existent în sine. Teoria cuantică a demonstrat dependența cunoștințelor despre un obiect de procedurile de cercetare. Dacă teoria clasică pretindea a fi completă, atunci teoria cuantică s-a dezvoltat de la bun început ca incompletă, bazată pe o serie de ipoteze, al căror sens era departe de a fi clar la început și, prin urmare, principalele sale prevederi au primit interpretări diferite, interpretări diferite. .

Dezacordurile au apărut în primul rând cu privire la semnificația fizică a dualității microparticulelor. De Broglie a prezentat mai întâi conceptul de undă pilot, conform căruia o undă și o particulă coexistă, unda conduce particula. O formațiune materială reală care își păstrează stabilitatea este o particulă, deoarece tocmai aceasta are energie și impuls. Unda care poartă particulele controlează natura mișcării particulei. Amplitudinea undei în fiecare punct din spațiu determină probabilitatea de localizare a particulelor în apropierea acestui punct. Schrödinger rezolvă în esență problema dualității unei particule prin îndepărtarea acesteia. Pentru el, particula acționează ca o formare pur de undă. Cu alte cuvinte, particula este locul undei, în care este concentrată cea mai mare energie a undei. Interpretările lui de Broglie și Schrodinger au fost în esență încercări de a crea modele vizuale în spiritul fizicii clasice. Cu toate acestea, acest lucru s-a dovedit a fi imposibil.

Heisenberg a propus o interpretare a teoriei cuantice, pornind (după cum am arătat mai devreme) de la faptul că fizica ar trebui să folosească numai concepte și cantități bazate pe măsurători. Prin urmare, Heisenberg a abandonat reprezentarea vizuală a mișcării unui electron într-un atom. Macrodispozitivele nu pot oferi o descriere a mișcării unei particule cu fixarea simultană a impulsului și a coordonatelor (adică în sensul clasic) din cauza controlabilității fundamental incomplete a interacțiunii dispozitivului cu particula - datorită relației de incertitudine, măsurarea impulsului nu face posibilă determinarea coordonatelor și invers. Cu alte cuvinte, din cauza inexactității fundamentale a măsurătorilor, predicțiile teoriei pot fi doar de natură probabilistică, iar probabilitatea este o consecință a incompletității fundamentale a informațiilor despre mișcarea unei particule. Această împrejurare a condus la concluzia despre prăbușirea principiului cauzalității în sensul clasic, care presupunea predicția valorilor exacte ale impulsului și poziției. În cadrul teoriei cuantice, așadar, nu vorbim despre erori de observație sau experiment, ci despre o lipsă fundamentală de cunoaștere, care se exprimă folosind o funcție de probabilitate.

Interpretarea lui Heisenberg a teoriei cuantice a fost dezvoltată de Bohr și a fost numită interpretarea de la Copenhaga. În cadrul acestei interpretări, principala prevedere a teoriei cuantice este principiul complementarității, care înseamnă cerința de a utiliza clase de concepte, dispozitive și proceduri de cercetare care se exclud reciproc, care sunt utilizate în condițiile lor specifice și se completează reciproc pentru a obține o imagine holistică a obiectului studiat în procesul de cunoaștere. Acest principiu amintește de relația de incertitudine Heisenberg. Dacă vorbim despre definirea impulsului și coordonatei ca proceduri de cercetare reciproc exclusive și complementare, atunci există temeiuri pentru identificarea acestor principii. Cu toate acestea, sensul principiului complementarității este mai larg decât relațiile de incertitudine. Pentru a explica stabilitatea atomului, Bohr a combinat ideile clasice și cuantice despre mișcarea unui electron într-un singur model. Prin urmare, principiul complementarității a permis reprezentărilor clasice să fie completate cu reprezentări cuantice. După ce a dezvăluit opusul proprietăților ondulatorii și corpusculare ale luminii și negăsind unitatea lor, Bohr s-a înclinat spre ideea a două metode de descriere, echivalente între ele - val și corpuscular - cu combinația lor ulterioară. Deci este mai corect să spunem că principiul complementarității este dezvoltarea relației de incertitudine, exprimând relația de coordonată și impuls.

O serie de oameni de știință au interpretat încălcarea principiului determinismului clasic în cadrul teoriei cuantice în favoarea indeternismului. De fapt, aici principiul determinismului și-a schimbat forma. În cadrul fizicii clasice, dacă în momentul inițial de timp sunt cunoscute pozițiile și starea de mișcare a elementelor sistemului, este posibil să se prezică complet poziția acestuia în orice moment viitor de timp. Toate sistemele macroscopice au fost supuse acestui principiu. Chiar și în acele cazuri când a fost necesară introducerea probabilităților, s-a presupus întotdeauna că toate procesele elementare sunt strict deterministe și că numai numărul lor mare și comportamentul dezordonat fac să se recurgă la metode statistice. În teoria cuantică, situația este fundamental diferită. Pentru a implementa principiile deternizării, aici este necesar să se cunoască coordonatele și momentele, iar acest lucru este interzis de relația de incertitudine. Utilizarea probabilității aici are o semnificație diferită față de mecanica statistică: dacă în mecanica statistică probabilitățile au fost folosite pentru a descrie fenomene la scară largă, atunci în teoria cuantică, probabilitățile, dimpotrivă, sunt introduse pentru a descrie procesele elementare în sine. Toate acestea înseamnă că în lumea corpurilor la scară largă funcționează principiul dinamic al cauzalității, iar în microcosmos - principiul probabilistic al cauzalității.

Interpretarea de la Copenhaga presupune, pe de o parte, descrierea experimentelor în termenii fizicii clasice și, pe de altă parte, recunoașterea acestor concepte ca fiind incorect corespunzând stării actuale a lucrurilor. Această inconsecvență este cea care determină probabilitatea teoriei cuantice. Conceptele fizicii clasice formează o parte importantă a limbajului natural. Dacă nu folosim aceste concepte pentru a ne descrie experimentele, nu ne vom putea înțelege.

Idealul fizicii clasice este obiectivitatea completă a cunoașterii. Dar în cunoaștere folosim instrumente și astfel, așa cum spune Heinzerberg, un element subiectiv este introdus în descrierea proceselor atomice, deoarece instrumentul este creat de observator. „Trebuie să ne amintim că ceea ce observăm nu este natura însăși, ci natura care apare așa cum este revelată prin modul nostru de a pune întrebări. Lucrarea științifică în fizică constă în a pune întrebări despre natură pe limbajul pe care îl folosim și să încercăm să obținem un răspuns în un experiment realizat cu mijloacele pe care le avem la dispoziție. Acest lucru ne aduce în minte cuvintele lui Bohr despre teoria cuantică: dacă căutăm armonie în viață, nu trebuie să uităm niciodată că în jocul vieții suntem atât spectatori, cât și participanți. este clar că în atitudinea noastră științifică față de natură, propria noastră activitate devine importantă acolo unde avem de-a face cu zone ale naturii care pot fi pătrunse doar prin cele mai importante mijloace tehnice”.

Reprezentările clasice ale spațiului și timpului s-au dovedit, de asemenea, imposibil de folosit pentru a descrie fenomenele atomice. Iată ce a scris despre aceasta un alt creator al teoriei cuantice: „Existența unui cuantic de acțiune a scos la iveală o legătură complet neprevăzută între geometrie și dinamică: se dovedește că posibilitatea de localizare a proceselor fizice în spațiul geometric depinde de starea lor dinamică. teoria relativității ne-a învățat deja să luăm în considerare proprietățile locale ale spațiu-timp în funcție de distribuția materiei în univers. Cu toate acestea, existența cuantelor necesită o transformare mult mai profundă și nu ne mai permite să reprezentăm mișcarea unui obiect fizic. de-a lungul unei anumite linii în spațiu-timp (linia lumii).Acum este imposibil să se determine starea de mișcare, pe baza curbei care înfățișează pozițiile succesive ale unui obiect în spațiu în timp.Acum trebuie să considerăm starea dinamică nu ca o consecință a localizării spațio-temporale, dar ca aspect independent și suplimentar al realității fizice”

Discuțiile cu privire la problema interpretării teoriei cuantice au expus întrebarea cu privire la însuși statutul teoriei cuantice - dacă este o teorie completă a mișcării unei microparticule. Întrebarea a fost formulată pentru prima dată în acest fel de Einstein. Poziția sa a fost exprimată în conceptul de parametri ascunși. Einstein a pornit de la înțelegerea teoriei cuantice ca o teorie statistică care descrie modelele legate de comportamentul nu a unei singure particule, ci a ansamblului lor. Fiecare particulă este întotdeauna strict localizată și are simultan anumite valori ale impulsului și poziției. Relația de incertitudine reflectă nu structura reală a realității la nivelul microproceselor, ci incompletitudinea teoriei cuantice - doar că la nivelul ei nu suntem capabili să măsurăm simultan impulsul și coordonatele, deși ele există de fapt, ci ca parametri ascunși ( ascunse în cadrul teoriei cuantice). Einstein a considerat descrierea stării unei particule cu ajutorul funcției de undă ca fiind incompletă și, prin urmare, a prezentat teoria cuantică ca o teorie incompletă a mișcării unei microparticule.

Bohr a luat poziția opusă în această discuție, pornind de la recunoașterea incertitudinii obiective a parametrilor dinamici ai unei microparticule ca motiv pentru natura statistică a teoriei cuantice. În opinia sa, negarea de către Einstein a existenței unor cantități obiectiv incerte lasă neexplicate caracteristicile undei inerente unei microparticule. Bohr a considerat imposibil să se întoarcă la conceptele clasice ale mișcării unei microparticule.

În anii 50. În secolul al XX-lea, D.Bohm a revenit la conceptul lui de Broglie de pilot de undă, prezentând o undă psi ca un câmp real asociat cu o particulă. Susținătorii interpretării de la Copenhaga a teoriei cuantice și chiar unii dintre oponenții acesteia nu au susținut poziția lui Bohm, totuși, aceasta a contribuit la un studiu mai aprofundat al conceptului lui de Broglie: particula a început să fie considerată ca o formațiune specială care ia naștere și se mișcă. în câmpul psi, dar își păstrează individualitatea. Lucrările lui P.Vigier, L.Yanoshi, care au dezvoltat acest concept, au fost evaluate de mulți fizicieni ca fiind prea „clasice”.

În literatura filozofică rusă a perioadei sovietice, interpretarea de la Copenhaga a teoriei cuantice a fost criticată pentru „aderarea la atitudinile pozitiviste” în interpretarea procesului de cunoaștere. Cu toate acestea, un număr de autori au apărat validitatea interpretării de la Copenhaga a teoriei cuantice. Înlocuirea idealului clasic al cunoașterii științifice cu unul neclasic a fost însoțită de înțelegerea faptului că observatorul, încercând să construiască o imagine a unui obiect, nu poate fi distras de la procedura de măsurare, adică. cercetătorul nu poate măsura parametrii obiectului studiat așa cum erau înainte de procedura de măsurare. W. Heisenberg, E. Schrödinger și P. Dirac au pus principiul incertitudinii la baza teoriei cuantice, în care particulele nu mai aveau impuls și coordonate definite și reciproc independente. Teoria cuantică a introdus astfel în știință un element de imprevizibilitate și aleatorie. Și deși Einstein nu a putut fi de acord cu acest lucru, mecanica cuantică a fost în concordanță cu experimentul și, prin urmare, a devenit baza multor domenii de cunoaștere.

f) Statistica cuantică

Concomitent cu dezvoltarea mecanicii ondulatorii și cuantice, s-a dezvoltat o altă componentă a teoriei cuantice - statistica cuantică sau fizica statistică a sistemelor cuantice constând dintr-un număr mare de particule. Pe baza legilor clasice de mișcare a particulelor individuale, a fost creată o teorie a comportamentului agregatului lor - statistica clasică. În mod similar, pe baza legilor cuantice ale mișcării particulelor, a fost creată statistica cuantică care descrie comportamentul macroobiectelor în cazurile în care legile mecanicii clasice nu sunt aplicabile pentru a descrie mișcarea microparticulelor lor constitutive - în acest caz, proprietățile cuantice apar în proprietățile macroobiectelor. Este important să rețineți că sistemul în acest caz este înțeles doar ca particule care interacționează între ele. În același timp, un sistem cuantic nu poate fi considerat ca o colecție de particule care își păstrează individualitatea. Cu alte cuvinte, statistica cuantică necesită respingerea reprezentării caracterului distinctiv al particulelor - acesta se numește principiul identității. În fizica atomică, două particule de aceeași natură au fost considerate identice. Cu toate acestea, această identitate nu a fost recunoscută ca fiind absolută. Astfel, două particule de aceeași natură ar putea fi distinse cel puțin mental.

În statistica cuantică, capacitatea de a distinge între două particule de aceeași natură este complet absentă. Statistica cuantică pornește din faptul că două stări ale unui sistem, care diferă una de cealaltă doar printr-o permutare a două particule de aceeași natură, sunt identice și imposibil de distins. Astfel, poziția principală a statisticii cuantice este principiul identității particulelor identice incluse într-un sistem cuantic. Aici sistemele cuantice diferă de sistemele clasice.

În interacțiunea unei microparticule, un rol important îi revine spinului - momentul intrinsec al impulsului microparticulei. (În 1925, D. Uhlenbeck și S. Goudsmit au descoperit pentru prima dată existența unui spin electron). Spinul electronilor, protonilor, neutronilor, neutrinilor și altor particule este exprimat ca valoare semi-întreg; pentru fotoni și pi-mezoni, ca valoare întreagă (1 sau 0). În funcție de spin, microparticula se supune unuia dintre cele două tipuri diferite de statistici. Sistemele de particule identice cu spin întreg (bosoni) se supun statisticilor cuantice Bose-Einstein, o trăsătură caracteristică a cărei caracteristică este că un număr arbitrar de particule poate fi în fiecare stare cuantică. Acest tip de statistică a fost propus în 1924 de S. Bose și apoi îmbunătățit de Einstein). În 1925, pentru particulele cu spin semiîntreg (fermioni), E. Fermi și P. Dirac (independenți unul de celălalt) au propus un alt tip de statică cuantică, care a fost numit Fermi-Dirac. O trăsătură caracteristică a acestui tip de statică este că un număr arbitrar de particule poate fi în fiecare stare cuantică. Această cerință se numește principiul excluderii W. Pauli, care a fost descoperit în 1925. Statistica primului tip este confirmată în studiul unor astfel de obiecte ca un corp absolut negru, al doilea tip - gaz de electroni în metale, nucleoni în nucleele atomice , etc.

Principiul Pauli a făcut posibilă explicarea regularităților în umplerea învelișurilor cu electroni în atomii multielectroni, pentru a oferi o justificare pentru sistemul periodic de elemente al lui Mendeleev. Acest principiu exprimă o proprietate specifică a particulelor care i se supun. Și acum este greu de înțeles de ce două particule identice se interzic reciproc să ocupe aceeași stare. Acest tip de interacțiune nu există în mecanica clasică. Care este natura sa fizică, care sunt sursele fizice ale interdicției - o problemă care așteaptă să fie rezolvată. Un lucru este clar astăzi: o interpretare fizică a principiului excluderii în cadrul fizicii clasice este imposibilă.

O concluzie importantă a statisticii cuantice este propoziția că o particulă inclusă în orice sistem nu este identică cu aceeași particulă, ci inclusă într-un sistem de alt tip sau liber. Aceasta implică importanța sarcinii de identificare a specificului purtătorului material al unei anumite proprietăți a sistemelor.

g) Teoria câmpului cuantic

Teoria cuantică a câmpurilor este o extensie a principiilor cuantice la descrierea câmpurilor fizice în interacțiunile și transformările lor reciproce. Mecanica cuantică se ocupă cu descrierea interacțiunilor cu energie relativ scăzută în care se păstrează numărul de particule care interacționează. La energii mari de interacțiune ale celor mai simple particule (electroni, protoni etc.), are loc interconversia lor, adică. unele particule dispar, altele se nasc, iar numărul lor se schimbă. Majoritatea particulelor elementare sunt instabile, se degradează spontan până când se formează particule stabile - protoni, electroni, fotoni și neutroni. În ciocnirile de particule elementare, dacă energia particulelor care interacționează este suficient de mare, există o producție multiplă de particule cu spectre diferite. Întrucât teoria cuantică a câmpului are scopul de a descrie procese la energii înalte, ea trebuie, prin urmare, să satisfacă cerințele teoriei relativității.

Teoria modernă a câmpului cuantic include trei tipuri de interacțiuni ale particulelor elementare: interacțiuni slabe, care determină în principal dezintegrarea particulelor instabile, puternice și electromagnetice, responsabile de transformarea particulelor în timpul ciocnirii lor.

Teoria cuantică a câmpului, care descrie transformarea particulelor elementare, spre deosebire de mecanica cuantică, care descrie mișcarea acestora, nu este consistentă și completă, este plină de dificultăți și contradicții. Cel mai radical mod de a le depăși este considerat a fi crearea unei teorii unificate a câmpului, care ar trebui să se bazeze pe o singură lege a interacțiunii materiei primare - spectrul de mase și spini ale tuturor particulelor elementare, precum și valorile a încărcăturii de particule, ar trebui să fie derivate din ecuația generală. Astfel, se poate spune că teoria câmpului cuantic stabilește sarcina de a dezvolta o înțelegere mai profundă a particulei elementare care apare datorită câmpului unui sistem de alte particule elementare.

Interacțiunea unui câmp electromagnetic cu particulele încărcate (în principal electroni, pozitroni, muoni) este studiată prin electrodinamica cuantică, care se bazează pe conceptul de discretitate a radiației electromagnetice. Câmpul electromagnetic este format din fotoni cu proprietăți de unde corpusculare. Interacțiunea radiației electromagnetice cu particulele încărcate este considerată de electrodinamica cuantică ca fiind absorbția și emisia de fotoni de către particule. O particulă poate emite fotoni și apoi îi poate absorbi.

Deci, îndepărtarea fizicii cuantice de fizica clasică este de a refuza să descrie evenimente individuale care au loc în spațiu și timp și de a folosi metoda statistică cu undele sale de probabilitate. Scopul fizicii clasice este de a descrie obiecte în spațiu și timp și de a forma legile care guvernează schimbarea acestor obiecte în timp. Fizica cuantică, care se ocupă de dezintegrarea radioactivă, difracția, emisia de linii spectrale și altele asemenea, nu poate fi mulțumită de abordarea clasică. O judecată de genul „un astfel de obiect are o astfel de proprietate”, care este caracteristică mecanicii clasice, este înlocuită în fizica cuantică de o judecată de genul „un astfel de obiect are o astfel de proprietate cu o astfel de proprietate. gradul de probabilitate”. Astfel, în fizica cuantică există legi care guvernează modificările probabilității în timp, în timp ce în fizica clasică avem de-a face cu legi care guvernează modificările unui obiect individual în timp. Realități diferite se supun unor legi diferite.

Fizica cuantică ocupă un loc special în dezvoltarea ideilor fizice și a stilului de gândire în general. Printre cele mai mari creații ale minții umane se numără, fără îndoială, teoria relativității - specială și generală, care este un nou sistem de idei care a unit mecanica, electrodinamica și teoria gravitației și a dat o nouă înțelegere a spațiului și timpului. Dar era o teorie care, într-un anumit sens, era completarea și sinteza fizicii secolului al XIX-lea, adică. nu a însemnat o ruptură completă cu teoriile clasice. Teoria cuantică, pe de altă parte, a rupt tradițiile clasice, a creat un nou limbaj și un nou stil de gândire care permite cuiva să pătrundă în microcosmos cu stările sale energetice discrete și să-l descrie prin introducerea de caracteristici care erau absente în fizica clasică, care în cele din urmă a făcut posibilă înțelegerea esenței proceselor atomice. Dar, în același timp, teoria cuantică a introdus în știință un element de imprevizibilitate și aleatorie, care este modul în care se deosebea de știința clasică.

TEORIA CÂMPURILOR CUANTICE.

1. Câmpuri cuantice................... 300

2. Câmpuri libere și dualitate undă-particulă .............................. 301

3. Interacţiunea câmpurilor.........302

4. Teoria perturbaţiilor............... 303

5. Divergente si renormalizari......... 304

6. Asimptotice UV și grupul de renormalizare .......... 304

7. Câmpuri de calibrare ...................... 305

8. Imaginea de ansamblu ........... 307

9. Perspective și probleme............. 307

teoria câmpului cuantic(QFT) - teoria cuantică a sistemelor relativiste cu un număr infinit de grade de libertate (câmpuri relativiste), care este teoretică. baza pentru descrierea microparticulelor, interacțiunile și transformările lor.

1. Câmpuri cuantice Câmpul cuantic (altfel - cuantizat) este un fel de sinteză a conceptelor clasice. câmpuri de tip electromagnetic și câmpul probabilităților mecanicii cuantice. Conform modernului Potrivit noțiunilor, câmpul cuantic este cea mai fundamentală și universală formă a materiei care stă la baza tuturor manifestărilor sale concrete. Ideea unui clasic câmp a apărut în adâncurile teoriei electromagnetismului Faraday - Maxwell și sa cristalizat în cele din urmă în procesul de creare a unui special. teoria relativității, care impunea abandonarea eter ca suport material al e-magn. proceselor. În același timp, câmpul trebuia considerat nu o formă de mișcare pentru a -l. mediu, dar specific. o formă de materie cu proprietăți foarte neobișnuite. Spre deosebire de particule, clasicul câmpul este creat și distrus continuu (este emis și absorbit de sarcini), are un număr infinit de grade de libertate și nu este localizat într-un anumit. puncte de spațiu-timp, dar se poate propaga în el, transmițând un semnal (interacțiune) de la o particulă la alta cu o viteză finită care nu depășește Cu. Apariția ideilor cuantice a dus la o revizuire a clasicului. idei despre continuitatea mecanismului de emisie n și la concluzia că aceste procese au loc discret - prin emisia și absorbția de quanta e-magn. câmpuri - fotoni. A apărut contradictoriu din punctul de vedere al clasicului. imagine de fizică când cu e-magn. fotonii au fost comparați cu câmpul și unele fenomene puteau fi interpretate doar în termeni de unde, în timp ce altele - doar cu ajutorul conceptului de cuante, numite dualitate undă-particulă. Această contradicție a fost rezolvată în cele ce urmează. aplicarea ideilor mecanicii cuantice în domeniu. Dinamic variabil el-magn. câmpuri – potențiale DAR , j și puterea electrică. şi magn. câmpuri E , H - au devenit operatori cuantici, supuşi def. relații de permutareși acționând asupra funcției de undă (amplitudine sau vector de stare) sisteme. Astfel, un nou fizic obiect - un câmp cuantic care satisface ecuațiile clasicului. , dar având propriile sale valori mecanice cuantice. operatori. A doua sursă a conceptului general de câmp cuantic a fost funcția de undă a unei particule y ( x, t), care nu este un fizic independent. magnitudinea și amplitudinea stării particulei: probabilitatea oricăror legate de fizica particulei. cantitățile sunt exprimate în termeni de expresii care sunt biliniare în y. Astfel, în mecanica cuantică, un câmp nou, câmpul amplitudinilor probabilităților, s-a dovedit a fi asociat cu fiecare particulă materială. Generalizarea relativistă a funcției y l-a condus pe P. A. M. Dirac (R. A. M. Dirac) la o funcție de undă cu patru componente a electronului y a (a=1, 2, 3, 4), care este transformată conform reprezentării spinorului. grupul Lorenz. Curând s-a dat seama că, în general, fiecare departament. o microparticulă relativistă ar trebui să fie asociată cu un câmp local care implementează o anumită reprezentare a grupului Lorentz și are un fizic. sensul amplitudinii probabilității. Generalizare pentru cazul multora particulele au arătat că, dacă îndeplinesc principiul indistincibilității ( principiul identităţii), atunci pentru a descrie toate particulele, este suficient un câmp în spațiu-timp cu patru dimensiuni, care este un operator în sensul . Acest lucru se realizează prin trecerea la o nouă mecanică cuantică. reprezentare - reprezentarea numerelor de umplere (sau reprezentarea secundarului cuantificare). Câmpul operator introdus în acest fel se dovedește a fi complet analog cu el-magn cuantizat. domeniu, deosebindu-se de acesta doar prin alegerea reprezentării grupului Lorentz și, eventual, prin metoda de cuantizare. Ca e-mag. câmp, un astfel de câmp corespunde întregului set de particule identice de un anumit tip, de exemplu, un operator Câmpul Dirac descrie toți electronii (și pozitronii!) ai Universului. Astfel, apare o imagine universală a structurii uniforme a întregii materie. Pentru a înlocui câmpurile și particulele clasicului. fizicienii vin unificat nat. obiectele sunt câmpuri cuantice în spațiu-timp cu patru dimensiuni, câte unul pentru fiecare tip de particule sau câmp (clasic). Un act elementar al oricărei interacțiuni devine interacțiunea mai multor. câmpuri la un moment dat în spațiu-timp sau - în limbajul corpuscular - transformarea locală și instantanee a unor particule în altele. Clasic interacțiunea sub formă de forțe care acționează între particule se dovedește a fi un efect secundar rezultat din schimbul de quante ale câmpului care transferă interacțiunea.
2. Câmpuri libere și dualitate val-particulăÎn conformitate cu fizica generală prezentată mai sus. imagine într-un mod sistematic Prezentarea QFT poate fi începută atât din reprezentări de câmp, cât și din corpusculare. În abordarea pe teren, trebuie mai întâi să construim o teorie a clasicului corespunzător câmp, apoi îl supuneți cuantizării [asemănător cuantizării e-mag. câmpuri de W. Heisenberg și W. Pauli] și, în final, dezvoltă o interpretare corpusculară pentru câmpul cuantificat rezultat. Conceptul inițial principal aici va fi domeniul si a(X) (index A enumeră componentele câmpului) definite la fiecare punct spaţio-timp x=(ct,x) si efectuarea to-l. o reprezentare destul de simplă a grupului Lorentz. Teoria ulterioară este construită cel mai simplu cu ajutorul lui formalismul lagrangian; alege un local [adică e. în funcţie doar de componentele câmpului si a(X) și primele lor derivate d m si a(X)=du a /dx m = si a m ( X) (m=0, 1, 2, 3) la un punct X] Poincaré-invariant pătratic (vezi grupul Poincaré) Lagrangian L(x) = L(u a , q m u b) și din principiul minimei acțiuni obține ecuațiile de mișcare. Pentru un Lagrangian patratic, ele sunt liniare - câmpurile libere satisfac principiul suprapunerii. În virtutea Teorema Noether din invarianța acțiunii S față de fiecare un parametru. grupul urmărește păstrarea (independența timpului) a unuia, indicat în mod explicit de teoremă, funcția integrală a si ași d m u b. Deoarece grupul Poincare în sine are 10 parametri, QFT reține în mod necesar 10 cantități, care sunt uneori numite fundams. dinamic cantități: din invarianța sub patru deplasări în spațiu-timp bidimensional urmează conservarea celor patru componente ale vectorului energie-moment. R m M i = 1/2 E ijk M jkși trei așa-zise. stimulează N i =c - l M 0i(i, j, k= 1, 2, 3, E ijk- un singur tensor complet antisimetric; indicii care apar dublu implică însumarea). Cu mama. din punct de vedere zece lire sterline. valori - R m, M i , N i- esență generatoare de grup Poincare. Dacă acțiunea rămâne invariantă chiar și atunci când pe câmpul luat în considerare sunt efectuate alte transformări continue, neincluse în grupul Poincaré - transformări ale ext. simetrie, - din teorema Noether rezultă apoi existența unei noi dinamici conservate. cantități. Astfel, se presupune adesea că funcțiile câmpului sunt complexe, iar condiția de a fi hermitian este impusă lagrangianului (cf. operator hermitian) și impun invarianța acțiunii față de global transformarea gabaritului(faza a nu depinde de X) si a(X)""e i A si a(X), u* a(X)""e - i A u* a(X). Apoi se dovedește (ca o consecință a teoremei lui Noether) că sarcina este conservată

Prin urmare, funcții complexe si a poate fi folosit pentru a descrie taxa. câmpuri. Același obiectiv poate fi atins prin extinderea gamei de valori străbătute de indici A, astfel încât acestea să indice și direcția în izotopic. spațiu și solicitând ca acțiunea să fie invariantă în cazul rotațiilor din acesta. Rețineți că sarcina Q nu este neapărat electrică. sarcină, poate fi orice caracteristică conservată a câmpului care nu are legătură cu grupul Poincaré, de exemplu, număr lepton, ciudățenie, număr barion etc. Cuantificare canonică, conform principiilor generale ale mecanicii cuantice, este că coordonatele generalizate [i.e. e. set (infinit) de valori ale tuturor componentelor câmpului u 1 , . . ., u Nîn toate punctele X spațiu la un moment dat în timp t(într-o prezentare mai sofisticată - în toate punctele unor hipersuprafețe asemănătoare spațiului) și impulsuri generalizate p b(X, t)=dL/du b(x, t) sunt declarați ca operatori care acționează asupra amplitudinii stării (vectorului de stare) a sistemului, iar acestora li se impun relații de comutație:

mai mult, semnele „+” sau „-” corespund cuantizării Fermi - Dirac sau Bose - Einstein (vezi mai jos). Aici d ab - Simbolul Kronecker,d( X y) - funcția delta Dirac. Datorită rolului distinct al timpului și recurgerea inevitabilă la un cadru de referință specific, relațiile de permutare (1) încalcă simetria explicită a spațiului și timpului, iar păstrarea invarianței relativiste necesită special. dovada de. În plus, relațiile (1) nu spun nimic despre comutație. proprietățile câmpurilor în perechi de puncte de spațiu-timp asemănătoare timpului - valorile câmpurilor în astfel de puncte sunt dependente cauzal, iar permutațiile lor pot fi determinate numai prin rezolvarea ecuațiilor de mișcare împreună cu (1). Pentru câmpurile libere, pentru care ecuațiile de mișcare sunt liniare, o astfel de problemă este rezolvabilă într-o formă generală și permite stabilirea - și, în plus, într-o formă relativ simetrică - relațiile de permutare ale câmpurilor în două puncte arbitrare. Xși la.

Aici D t - funcția de permutare Pauli - Jordan Satisfăcător Klein - Ecuația lui Gordon P ab- un polinom care asigură satisfacerea laturii drepte (2) a ecuațiilor de mișcare de-a lungul Xși prin la, - D-operator Alamber, or este masa cuantumului câmpului (în continuare, sistemul de unități h= Cu= 1). În abordarea corpusculară a descrierii cuantice relativiste a particulelor libere, vectorii de stare a particulelor trebuie să formeze o reprezentare ireductibilă a grupului Poincaré. Acesta din urmă se fixează prin stabilirea valorilor operatorilor Casimir (operatori care fac naveta cu toți cei zece generatori ai grupului). R m M iși N i), pe care grupul Poincaré are două. Primul este operatorul de masă pătrată m 2 =R m R m . La m 2 Nr. 0, al doilea operator Casimir este pătratul spinului obișnuit (tridimensional), iar la masa zero, operatorul elicității (proiecția spinului pe direcția de mișcare). Spectru m 2 este continuu - pătratul masei poate avea orice nenegativ. valori, m douăzeci; spectrul de spin este discret, poate avea valori întregi sau semiîntregi: 0, 1 / 2 , 1, ... În plus, este necesar să se precizeze și comportamentul vectorului de stare atunci când se reflectă un număr impar de axe de coordonate . Dacă nu sunt necesare alte caracteristici, se spune că particula nu are valoare intrinsecă. grade de libertate si numite. particulă neutră adevărată. În caz contrar, particula are sarcini de un fel sau altul. Pentru a fixa starea unei particule în interiorul unei reprezentări, în mecanica cuantică este necesar să se stabilească valorile setului complet de operatori de navetă. Alegerea unui astfel de set este ambiguă; pentru o particulă liberă este convenabil să luăm trei componente ale impulsului său R iar proiecția este înapoi l s pe la-l. direcţie. Astfel, starea unei particule libere cu adevărat neutre este complet caracterizată de numerele date t, l s , p x , p y , p z , s, dintre care primele două definesc vederea, iar următoarele patru definesc starea în ea. Pentru încărcare. particulele vor fi adăugate altele; să le notăm cu litera t. În reprezentarea numerelor de ocupație, starea unei colecții de particule identice este fixă umplerea numerelor n p,s, t a tuturor stărilor unei particule (indicii care caracterizează reprezentarea, în ansamblu, nu sunt notați). La rândul său, vectorul de stare | np,s, t > se scrie ca rezultat al acțiunii asupra stării de vid |0> (adică, starea în care nu există deloc particule) a operatorilor de creare a + (p, s, t):

Operatori de naștere A+ și operatorii săi de anihilare conjugați hermitieni A - satisface relaţiile de permutare

unde semnele „+” și „-” corespund respectiv cuantizării Fermi - Dirac și Bose - Einstein, iar numerele de ocupație sunt proprii. valorile operatorilor pentru numărul de particule T. o., vectorul de stare al unui sistem care conține câte o particulă fiecare cu numere cuantice p 1 , s 1 , t 1 ; p 2 , s 2, t2; . . ., este scris ca

Pentru a lua în considerare proprietățile locale ale teoriei, este necesar să se traducă operatorii a bîntr-o reprezentare coordonată. Ca funcție de transformare, este convenabil să folosiți clasicul. rezolvarea ecuațiilor de mișcare a unui câmp liber adecvat cu indici tensoriali (sau spinori). Ași index simetrie internă q. Atunci operatorii de creare și distrugere în reprezentarea coordonatelor vor fi:


Acești operatori, totuși, sunt încă nepotriviți pentru construirea unui QFT local: atât comutatorul cât și anticomutatorul lor sunt proporționale cu funcțiile non-Pauli-Iordan. D t, și părțile sale de frecvență pozitive și negative D 6 m(X y)[Dm =D + m +D - m], care pentru perechi de puncte asemănătoare spațiului Xși la nu dispari. Pentru a obține un câmp local este necesar să se construiască o suprapunere a operatorilor de creare și anihilare (5). Pentru particulele cu adevărat neutre, acest lucru se poate face direct prin definirea câmpului covariant local Lorentz ca
tu a(X)=tu a(+ ) (X) + și a(-) (X). (6)
Dar pentru încărcare. particule, nu poți face asta: operatorii un + t si A- t în (6) va crește unul, iar celălalt va scădea sarcina, iar combinația lor liniară nu va avea o definiție în acest sens. proprietăți. Prin urmare, pentru a forma un câmp local, trebuie să se împerecheze cu operatorii de creare un + t sunt operatorii de anihilare nu ai acelorași particule, ci ai particulelor noi (marcate cu o tildă deasupra) care implementează aceeași reprezentare a grupului Poincaré, adică au exact aceeași masă și spin, dar diferă de cele originale prin semnul sarcinii (semnele tuturor sarcinilor t) și scrieți:

Din teoremele Pauli Rezultă acum că pentru câmpurile de spin întreg, ale căror funcții de câmp realizează o reprezentare unică a grupului Lorentz, atunci când sunt cuantificate conform comutatoarelor Bose - Einstein [ și(X), și(la)]_ sau [ și(X), v*(la)]_ proporţional funcții D m(X y) și dispar în afara conului de lumină, în timp ce pentru reprezentările cu două valori ale câmpurilor de spin semiîntreg, același lucru se realizează pentru anticomutatori [ și(X), și(la)] + (sau [ v(X), v* (y)] +) în cuantizarea Fermi±Dirac. Exprimată prin f-lams (6) sau (7) legătura dintre funcțiile Lorentz-covariante ale câmpului care satisface ecuații liniare și sau v, v* și operatori de creare și anihilare a particulelor libere în mecanica cuantică staționară. statelor este un mat exact. descrierea dualismului unde corpusculare. Noi particule „născute” de către operatori, fără de care era imposibil să se construiască câmpuri locale (7), numite - în raport cu originalul - antiparticule. Inevitabilitatea existenței unei antiparticule pentru fiecare sarcină. particule - una dintre Ch. concluziile teoriei cuantice a câmpurilor libere.
3. Interacțiunea câmpurilor Soluțiile (6) și (7) ur-țiunea câmpului liber de proporții. operatori ai creării și anihilării particulelor în stări staționare, adică pot descrie numai astfel de situații când nu se întâmplă nimic cu particulele. Pentru a lua în considerare și cazurile în care unele particule afectează mișcarea altora sau se transformă în altele, este necesar ca ecuațiile de mișcare să fie neliniare, adică să se includă în Lagrangian, pe lângă termenii pătratici în câmpuri, și termeni cu mai mare. grade. Din punctul de vedere al teoriei dezvoltate până acum, astfel de interacțiuni lagrangiene L int ar putea fi orice funcții ale câmpurilor și derivatele lor primare, care să satisfacă doar un număr de condiții simple: 1) localitatea interacțiunii, necesitând ca L int(X) depindea de dif. câmpuri si a(X) și derivatele lor primare numai într-un punct din spațiu-timp X; 2) invarianța relativistă, pentru a îndeplini o tăietură L int trebuie să fie un scalar în raport cu transformările Lorentz; 3) invarianța la transformări din grupuri de simetrie internă, dacă există, pentru modelul luat în considerare. Pentru teoriile cu câmpuri complexe, aceasta include, în special, cerințele ca Lagrangianul să fie hermitian și invariant sub transformări de gauge admisibile în astfel de teorii. În plus, se poate cere ca teoria să fie invariantă în anumite transformări discrete, cum ar fi inversiunea spațială P, inversarea timpului Tși conjugarea sarcinii C(înlocuirea particulelor cu antiparticule). Dovedit ( Teorema CPT) că orice interacțiune care îndeplinește condițiile 1)-3) trebuie să fie neapărat invariantă față de același timp. efectuând aceste trei transformări discrete. Varietatea interacțiunilor lagrangiene care satisfac condițiile 1)-3) este la fel de largă ca, de exemplu, varietatea funcțiilor Lagrange din sistemul clasic mecanică, iar în anumite În stadiul de dezvoltare a QFT, se părea că teoria nu a răspuns la întrebarea de ce unele dintre ele, și nu altele, sunt realizate în natură. Totuși, după idee renormalizări Divergențele UV (a se vedea secțiunea 5 de mai jos) și implementarea sa genială în electrodinamică cuantică(QED) a fost evidențiată o clasă predominantă de interacțiuni - renormalizabile. Condiția 4) - renormalizarea se dovedește a fi foarte restrictivă, iar adăugarea ei la condițiile 1)-3) lasă doar interacțiuni cu L int forma polinoamelor de grad scăzut în câmpurile luate în considerare și câmpurile cu spinuri mari sunt în general excluse din luare în considerare. Astfel, interacțiunea într-un QFT renormalizabil nu permite - în contrast izbitor cu cel clasic. și mecanică cuantică - fără funcții arbitrare: de îndată ce este ales un anumit set de câmpuri, arbitraritatea în L int limitat la un număr fix constante de interacțiune(constante de cuplare). Sistemul complet de ecuații ale QFT cu interacțiune (în reprezentare Heisenberg) constituie ecuațiile de mișcare obținute din Lagrangianul complet (un sistem conex de ecuații diferențiale în derivate parțiale cu termeni neliniari de interacțiune și autoacțiune) și canonice. relaţii de permutare (1). Soluția exactă a unei astfel de probleme poate fi găsită doar într-un număr mic de conținut fizic scăzut. cazuri (de exemplu, pentru anumite modele în spațiu-timp bidimensional). Pe de altă parte, canonică relațiile de permutare încalcă, așa cum am menționat deja, simetria relativistă explicită, care devine periculoasă dacă, în loc de o soluție exactă, se mulțumește cu una aproximativă. Prin urmare, practic valoarea cuantizării în forma (1) este mică. Naib. o metodă bazată pe trecerea la vizualizarea interacțiunii, în care domeniul și a(x) satisface ecuațiile liniare de mișcare pentru câmpurile libere, iar toată influența interacțiunii și a autoacțiunii este transferată evoluției temporale a amplitudinii stării Ф, care acum nu este constantă, dar se modifică în conformitate cu o ecuație precum Schrödinger ecuaţie:

și Hamiltonian interacțiuni h int(t) în această reprezentare depinde de timpul prin câmpuri și a(x), supunând ecuațiilor libere și relațiilor de permutare relativist-covariante (2); astfel, se dovedește a fi inutil să se folosească în mod explicit canonicul comutatoare (1) pentru câmpuri care interacţionează. Pentru comparație cu experimentul, teoria trebuie să rezolve problema împrăștierii particulelor, în formularea căreia se presupune că asimptotic, ca t""-:(+:) sistemul era într-o stare staționară (va ajunge într-o stare staționară) Ф_ : (Ф + :) și Ф b: sunt astfel încât particulele din ele nu interacționează din cauza distanțelor reciproce mari (Vezi si Ipoteza adiabatică), astfel încât toată influența reciprocă a particulelor are loc numai la timpi finiți aproape de t=0 și transformă Ф_ : în Ф + : = S F_: . Operator S numit matrice de împrăștiere(sau S-matrice); prin pătratele elementelor sale de matrice

se exprimă probabilităţile tranziţiilor de la începutul dat. starea F iîntr-o stare finală Ф f, adică eff. sectiune dif. proceselor. Acea., S-matricea vă permite să găsiți probabilitățile fizice. procesează fără a pătrunde în detaliile evoluției temporale descrise de amplitudinea Ф( t). cu toate acestea S-matricea este de obicei construită pe baza ecuației (8), care admite o soluție formală într-o formă compactă:
.

folosind operatorul T cronologic o ordonare care aranjează toți operatorii de câmp în ordine descrescătoare a timpului t=x 0 (vezi Lucrări cronologice Expresia (10), însă, este mai degrabă simbolică. urmați înregistrarea procedurii. ecuația de integrare (8) de la -: la +: pe intervale de timp infinitezimale ( t, t+D t) mai degrabă decât o soluție utilizabilă. Acest lucru se poate observa cel puțin din faptul că pentru calcularea netedă a elementelor matriceale (9) este necesară reprezentarea matricei de împrăștiere sub formă nu cronologică, ci produs normal, în care toți operatorii de creație sunt la stânga operatorilor de anihilare. Sarcina de a transforma o lucrare în alta este dificultatea reală și nu poate fi rezolvată în termeni generali.
4. Teoria perturbației Din acest motiv, pentru o rezolvare constructivă a problemei, trebuie să recurgem la presupunerea că interacțiunea este slabă, adică micimea interacțiunii lagrangiane. L int. Apoi puteți descompune cronologic. exponent în expresia (10) în serie teoria perturbaţiei, iar elementele matriceale (9) vor fi exprimate în fiecare ordine a teoriei perturbației în termeni de elemente ale matricei nu cronologic. exponenți și simple cronologice. produse ale numărului corespunzător de interacțiuni lagrangiene:

(P este de ordinul teoriei perturbațiilor), adică va fi necesar să se transforme la forma normală nu exponențiale, ci polinoamele simple de un anumit tip. Această sarcină se realizează practic cu ajutorul tehnologiei Diagramele Feynman iar Feynman guvernează. În tehnica Feynman, fiecare domeniu și a(x) se caracterizează prin funcția cauzală a lui Green ( propagator sau funcție de răspândire) Dc aa"(X y), reprezentat în diagrame printr-o linie și fiecare interacțiune - printr-o constantă de cuplare și un factor de matrice din termenul corespunzător din L int prezentată pe diagramă vârf. Popularitatea tehnicii diagramei Feynman, pe lângă ușurința în utilizare, se datorează clarității lor. Diagramele permit, parcă, să se prezinte cu proprii ochi procesele de propagare (linii) și interconversii (vârfurile) particulelor - reale la început. și stări finale și virtuale în intermediare (pe linii interne). Expresii deosebit de simple se obțin pentru elementele matriceale ale oricărui proces din ordinul cel mai mic al teoriei perturbațiilor, care corespund așa-numitei diagrame arborescente care nu au bucle închise - după trecerea la reprezentarea impulsului, nu mai există deloc integrări în ele. Pentru principal Procesele QED, astfel de expresii pentru elementele matricei au fost obținute în zorii QFT în con. 20 de ani și sa dovedit a fi în acord rezonabil cu experimentul (nivel de corespondență 10 - 2 -10 - 3, adică de ordinul constantei de structură fină a). Cu toate acestea, încearcă să calculeze corecții radiative(adică, corecții asociate cu luarea în considerare a aproximărilor mai mari) la aceste expresii, de exemplu, la Klein - Nishina - Tamm f-le (vezi. Formula Klein - Nishina) pentru împrăștierea Compton, a întâlnit specific. dificultăți. Diagramele cu bucle închise de linii corespund unor astfel de corecții particule virtuale, ale căror momente nu sunt fixate de legile de conservare, iar corecția totală este egală cu suma contribuțiilor din toate momentele posibile. S-a dovedit că, în majoritatea cazurilor, integralele asupra momentului particulelor virtuale care decurg din însumarea acestor contribuții diferă în regiunea UV, adică corecțiile în sine se dovedesc a fi nu numai mici, ci infinite. Conform relației de incertitudine, distanțe mici corespund impulsurilor mari. Prin urmare, se poate crede că fizicul Originile divergențelor se află în ideea de localitate a interacțiunii. În acest sens, putem vorbi de o analogie cu energia infinită a el-magnului. câmp al unei sarcini punctuale în clasic. electrodinamică.
5. Divergente si renormalizari Formal, matematic, apariția divergențelor se datorează faptului că propagatorii D c (x) sunt funcții singulare (mai precis, generalizate) care au în vecinătatea conului de lumină la X 2 ~ 0 X 2. Prin urmare, produsele lor care apar în elemente de matrice, care corespund buclelor închise în diagrame, sunt slab definite cu Math. puncte de vedere. Imaginile Impulse Fourier ale unor astfel de produse pot să nu existe, dar - formal - să fie exprimate în termeni de integrale de impuls divergente. De exemplu, integrala Feynman
(Unde R- extern 4-impuls, k- impuls de integrare), corespunzătoare celei mai simple diagrame cu o buclă cu două interne. linii scalare (fig.), nu există.

El este proporțional. Transformată Fourier a pătratului propagator D c (x)câmp scalar și diverge logaritmic la limita superioară (adică, în regiunea UV a momentului virtual | k|"":, astfel încât, de exemplu, dacă integrala este tăiată la limita superioară la | k|=L, atunci

Unde eu con ( R) este expresia finală.
Problema divergențelor UV a fost rezolvată (cel puțin din punctul de vedere al obținerii de expresii finite pentru majoritatea cantităților interesante din punct de vedere fizic) în a doua jumătate. anii 40 bazat pe ideea de renormalizări (renormalizări). Esența acestuia din urmă este că efectele infinite ale fluctuațiilor cuantice corespunzătoare buclelor închise ale diagramelor pot fi separate în factori care au caracter de corecție la caracteristicile inițiale ale sistemului. Ca urmare, masele și constantele de cuplare g se modifică datorită interacțiunii, adică sunt renormalizate. În acest caz, din cauza divergențelor UV, adaosurile de renormalizare se dovedesc a fi infinit de mari. Prin urmare, relațiile de renormalizare

m 0 ""m=m 0 + D m=m 0 Zm (. . .),

g 0 ""g = g 0+D g = g 0 Zg(. . .)

(Unde Zm, Zg- factori de renormalizare), care leagă originalul, așa-numitul. masele de semințe m 0 și sarcinile de semințe (adică constante de cuplare) g 0 cu fizic t, g, se dovedesc a fi singular. Pentru a nu se ocupa de expresii infinite fără sens, se introduce unul sau altul auxiliar. regularizarea divergentelor(similar cu limita utilizată în (13) la | k|=L. În argumentele (indicate în părțile din dreapta ale lui (14) prin puncte) radiază. amendamentele D m, D g, precum și factorii de renormalizare Z i, in afara de asta t 0 și g 0 , conține dependențe singulare de parametrii auxiliari. regularizare. Divergențele sunt eliminate prin identificarea maselor și sarcinilor renormalizate mși g cu fizicul lor valorile. În practică, pentru a elimina divergențele, este adesea folosită și metoda de introducere în Lagrangianul original contra-membrii si exprima t 0 și g 0 în Lagrangian din punct de vedere fizic mși g relații formale inverse cu (14). Extinderea (14) în serie în fizic. parametru de interacțiune:

t 0 = t + gM 1 + g 2 M 2 + ..., g 0 = g + g 2 G 1 + g 3 G 2 + ...,

selectați coeficienți singulari M l, G l astfel, pentru a compensa exact divergențele care apar în integralele Feynman. Clasa de modele QFT pentru care un astfel de program poate fi realizat secvenţial în toate ordinele teoriei perturbaţiilor şi în care, prin urmare, toate divergenţele UV fără excepţie pot fi „înlăturate” în factori de renormalizare ai maselor şi constantelor de cuplare, numite clasa de teorii renormalizabile. În teoriile acestei clase, toate elementele matricei și funcțiile lui Green sunt, ca urmare, exprimate într-un mod nesingular în termeni fizici. mase, sarcini și cinematică. variabile. În modelele renormalizabile, așadar, dacă se dorește, se poate abstra complet de la parametrii goli și divergențele UV, considerate separat, și de a caracteriza complet rezultatele teoretice. calcule prin stabilirea unui număr finit de fizice. valorile maselor și sarcinilor. Mat. baza acestei afirmaţii este Bogolyubov - teorema Parasyuk despre renormalizare. Din ea rezultă o rețetă destul de simplă de obținere a expresiilor finite cu o singură valoare pentru elementele matricei, formalizată sub forma așa-zisului. R-operații Bogolyubov. În același timp, în modelele nerenormalizabile, al căror exemplu este formularea acum învechită sub forma unui Fermi Lagrangian local cu patru fermioni, nu este posibilă „asamblarea” toate divergențele în „agregate” care renormalizează masele. si taxe. Modelele QFT renormalizabile sunt caracterizate, de regulă, prin constante de cuplare adimensională, contribuții divergente logaritmic la renormalizarea constantelor de cuplare și a maselor fermionilor și razele divergente pătratic. corecții la masele particulelor scalare (dacă există). Pentru astfel de modele, ca urmare a procedurii de renormalizare, obținem teoria perturbaţiei renormalizate, spre cer și servește drept bază pentru practică. calcule. În modelele QFT renormalizabile, un rol important îl joacă funcțiile Green renormalizate (propagatoare îmbrăcate) și părțile superioare, inclusiv efectele de interacțiune. Ele pot fi reprezentate prin sume infinite de termeni, corespunzând diagramelor Feynman din ce în ce mai complexe cu un număr fix și tip de ext. linii. Pentru astfel de cantități, se pot da definiții formale fie prin mediu de vid cronologic produse ale operatorilor de câmp în reprezentarea interacțiunii și matricea S (care este echivalentă cu mediile în vid ale produselor T complete, adică Heisenberg, operatori), sau prin derivate funcționale ale generarea funcțională Z(J), exprimată prin așa-numitul. matrice de împrăștiere extinsă S( J), dependent funcțional de auxiliar. clasic surse J a (x) câmpuri și a(x). Formalismul generării funcționalelor în QFT este analog formalismului statistic corespunzător. fizică. Vă permite să obțineți pentru toate funcțiile lui Green și funcțiile vertice ur-tions în derivate funcționale - Ecuații Schwinger, din care, la rândul său, se poate obține un lanț infinit de integro-diferențiale. ur-ny - -Ecuații Dyson. Acestea din urmă sunt ca un lanț de ur-ții pentru corelații. statistica f-tsy. fizică.
6. Asimptotice UV și grupul de renormalizare Divergențele UV în QFT sunt strâns legate de energia înaltă. asimptotice ale expresiilor renormalizate. De exemplu, logaritmul. divergența (12) a celei mai simple integrale Feynman eu (pag) răspunde logaritmic. asimptotice

integrala finală regularizată (13), precum și expresia renormalizată corespunzătoare. Deoarece în modelele renormalizabile cu constante de cuplare adimensională divergențele sunt în principal logaritmice. caracter, asimptotice UV l-integrale bucle, de regulă (o excepție este cazul asimptotice dublu logaritmice), au aici structura tipică ( gL)l, Unde L=ln(- R 2/m2), p este un impuls „mare”, iar m este un parametru al dimensiunii masei care apare în procesul de renormalizare. Prin urmare, pentru suficient de mare | R 2 | creșterea logaritmului compensează micimea constantei de cuplare g iar se pune problema determinării unui termen arbitrar al unei serii de formă

și însumând o astfel de serie ( un lm- coeficienţi numerici). Rezolvarea acestor probleme este facilitată prin utilizarea metodei grup de renormalizare, care se bazează pe caracterul de grup al transformărilor finite analoage cu funcțiile singulare de renormalizare (14) și transformările lui Green care le însoțesc. În acest fel, este posibil să se însumeze efectiv anumite seturi infinite de contribuții din diagramele Feynman și, în special, să se reprezinte expansiuni duble (15) sub formă de expansiuni simple:

unde functiile f l au o geom caracteristică. progresii sau combinații ale unei progresii cu logaritmul și exponentul ei. Se dovedește a fi foarte semnificativ aici că condiția pentru aplicabilitatea lui f-l de tipul (15), care are forma g<<1, gL<< 1 este înlocuit cu unul mult mai slab: - așa-zis. sarcină invariabilă, care în cea mai simplă aproximare (o buclă) are forma unei sume de geom. progresii în argumentare GL: (b 1 - coeficient numeric). De exemplu, în QED sarcina invariantă este proporțională cu partea transversală a propagatorului de fotoni d, în aproximarea cu o singură buclă se dovedește a fi egală cu

mai mult, la k 2/m2 >0 L=ln( k 2/m2)+ i p( k- 4-impulsul unui foton virtual). Această expresie, care este suma lui Ch. logaritmi de forma a(a L)n, are un așa-numit. stâlp fantomă la k 2 =-m 2 e 3 p/a , numită așa deoarece poziția sa și mai ales semnul reziduului contrazic o serie de proprietăți generale ale QFT reprezentare spectrală pentru un propagator de fotoni). Prezența acestui pol este strâns legată de problema așa-zisului. încărcare zero,t. e. transformarea sarcinii renormalizate la zero la o valoare finită a sarcinii „sămânță”. Dificultatea asociată cu apariția unui stâlp fantomatic a fost uneori interpretată chiar și ca dovadă a ext. inconsecvența QED și transferul acestui rezultat la cel tradițional. modele renormalizabile ale interacțiunii puternice a hadronilor - ca un indiciu al inconsecvenței întregului QFT local în ansamblu. Cu toate acestea, astfel de concluzii cardinale, făcute pe baza fl Ch. logaritm. aproximările s-au dovedit a fi pripite. Luând deja în considerare contribuțiile „urmărind principalele” ~a 2 (a L)m, care duce la aproximarea cu două bucle, arată că poziția polului se schimbă vizibil. O analiză mai generală în cadrul metodei de renormalizare. grupul conduce la concluzia despre aplicabilitatea f-ly (16) numai în regiune adică despre imposibilitatea de a dovedi sau infirma existența unei „contradicții polare” pe baza uneia sau alteia reluări a seriei (15). Astfel, paradoxul fenomenului polului fantomă (sau renormalizarea încărcăturii la zero) se dovedește a fi fantomatic - pentru a decide dacă această dificultate apare într-adevăr în teorie, ar fi posibil doar dacă am fi capabili să obținem rezultate fără ambiguitate. în regiunea cuplării puternice.Deocamdată, rămâne doar concluzia că, așa cum este aplicată la spinor QED, teoria perturbației nu este, în ciuda micii necondiționate a parametrului de expansiune a, o teorie închisă logic. Pentru QED, însă, această problemă ar putea fi considerată pur academică, deoarece, conform (16), chiar și la energii gigantice ~(10 15 -10 16) GeV, considerate în modern. modele de combinare a interacțiunilor, condiția nu este încălcată. Situația din mezodinamica cuantică, teoria interacțiunii câmpurilor mezonice pseudoscalare cu câmpurile fermionice nucleonice, părea mult mai serioasă. anii 60 unitate candidat pentru rolul unui model renormalizabil al interacțiunii puternice. În ea, constanta efectivă de cuplare a fost mare la energiile obișnuite și - evident ilegitim - luarea în considerare de către teoria perturbațiilor a condus la aceleași dificultăți ale sarcinii nule. În urma tuturor studiilor descrise, a apărut o viziune oarecum pesimistă. punct de vedere asupra perspectivelor viitoare ale QFT renormalizabile. Din punct de vedere pur teoretic punct de vedere părea că calitățile. varietatea unor astfel de teorii este neglijabilă: pentru orice model renormalizabil, toate efectele de interacțiune - pentru constante de cuplare mici și energii moderate - au fost limitate la o schimbare neobservabilă a caracteristicilor particulelor libere și la faptul că tranzițiile cuantice au avut loc între stările cu astfel de particule, la probabilitățile celei mai mici aproximări la care acum era posibil să se calculeze (mici) corecții ale celor mai mari. Dar pentru constantele mari de cuplare sau energiile asimptotic mari, teoria disponibilă - din nou, indiferent de modelul specific - era inaplicabilă. QED a rămas singura aplicație (cu adevărat genială) în lumea reală care satisface aceste limitări. Această situație a contribuit la dezvoltarea metodelor non-Hamiltoniene (cum ar fi teoria câmpului cuantic axiomatic, abordare algebricăîn KTP, teoria cuantică constructivă a câmpului). S-au pus mari speranțe metoda relației de dispersieși analiza cercetării. proprietățile matricei S. Mn. cercetătorii au început să caute o cale de ieșire din dificultățile în calea revizuirii principalelor. prevederile renormalizării locale a QFT cu ajutorul dezvoltării non-canonice. direcții: în esență neliniare (adică non-polinom), non-local, nedefinit (vezi Teorii nepolinomiale ale câmpului cuantic, Teoria câmpului cuantic nelocal, Metrica nedefinită), etc. Sursa unor noi puncte de vedere asupra situației generale în QFT a fost descoperirea unor noi teoretice. fapte legate de non-abelian câmpuri de calibrare. 7. Câmpuri de calibrare Câmpuri de măsurare (inclusiv non-Abelian Yanga - Câmpuri de mori) sunt legate de invarianța față de un grup G transformări locale de gabarit. Cel mai simplu exemplu de câmp gauge este el-magn. camp A m în QED asociat cu un grup abelian U(l). În cazul general al simetriei neîntrerupte, câmpurile Yang-Mills, ca și fotonul, au masa de repaus zero. Acestea sunt convertite de către reprezentarea grupului atașată G, poartă indicii corespunzători B ab m ( X) și să se supună ecuațiilor de mișcare neliniare (care sunt liniarizate numai pentru un grup abelian). Interacțiunea lor cu câmpurile de materie va fi invariantă dacă este obținută prin extinderea derivatelor (vezi Fig. derivat covariant): în lagrangianul liber al câmpului şi cu aceeaşi constantă adimensională g, care intră în lagrangianul câmpului LA. Ca e-mag. câmp, câmpurile Yang-Mills sunt sisteme constrânse. Acest lucru, precum și absența aparentă în natură a particulelor vectoriale fără masă (altele decât fotonii), interesul limitat pentru astfel de câmpuri și timp de mai bine de 10 ani au fost considerate mai degrabă ca un model elegant care nu are nimic de-a face cu lumea reală. Situația s-a schimbat la etajul 2. 60, când au putut fi cuantificate prin metoda integrării funcționale (vezi. Metoda integrală funcțională) și află că atât câmpul pur Yang-Mills fără masă, cât și câmpul care interacționează cu fermionii sunt renormalizabile. În urma acesteia, a fost propusă o metodă de introducere „soft” a maselor în aceste câmpuri folosind efectul ruperea spontană a simetriei. Pe baza ei Mecanismul Higgs ne permite să comunicăm masa cuantelor câmpurilor Yang-Mills fără a încălca renormalizarea modelului. Pe această bază, în con. anii 60 s-a construit o teorie renormalizabila unificata a celor slabi si el-magn. interacțiuni (vezi Interacțiune electroslabă), în care purtătorii interacțiunii slabe sunt cuante grele (cu mase ~ 80–90 GeV) de câmpuri vector gauge ale grupului de simetrie electroslabă ( bozoni vectori intermediari W 6 și Z 0 observat experimental în 1983). În sfârșit, la început anii 70 nota a fost găsită. proprietatea QFT non-abelian - libertate asimptotică.S-a dovedit că, spre deosebire de toate QFT-urile renormalizabile studiate până acum, pentru câmpul Yang-Mills, atât pur, cât și interacționând cu un delimitat. numărul fermionilor, Ch. logaritm. contribuțiile la taxa invariantă au un semn total opus semnului unor astfel de contribuții la QED:

Prin urmare, în limita | k 2 |"": o sarcină invariabilă și nu există dificultăți în trecerea la limita UV. Acest fenomen de auto-închidere a interacțiunii la distanțe mici (libertate asimptotică) a făcut posibilă explicarea în mod natural în teoria gauge a interacțiunii puternice - cromodinamica cuantică(QCD) structura de parton a hadronilor (vezi Partons), care se manifestase până atunci în experimente privind împrăștierea neelastică profundă a electronilor de către nucleoni (vezi Procese profunde inelastice). Baza de simetrie a QCD este grupul SU(3) s, care acționează în spațiul așa-numitului. variabile de culoare. Numerele cuantice de culoare diferită de zero sunt atribuite quarcuriși gluoni. Specificul stărilor de culoare este neobservabilitatea lor la distanțe spațiale asimptotic mari. În același timp, barionii și mezonii care se manifestă în mod clar în experiment sunt singlete ale grupului de culori, adică vectorii lor de stare nu se schimbă în timpul transformărilor în spațiul de culoare. La inversarea semnului b [cf. (17) cu (16)] dificultatea polului fantomatic trece de la energiile înalte la cele mici. Nu se știe încă ce oferă QCD pentru energiile obișnuite (de ordinul maselor hadronilor), - există o ipoteză că, odată cu creșterea distanței (adică, cu descreșterea energiei), interacțiunea dintre particulele colorate crește atât de puternic încât este tocmai aceasta. care nu permite quarcilor și gluonilor să se disperseze la o distanță de /10 - 13 cm (ipoteza nezburării, sau a izolării; vezi. Reținerea culorii).Se acordă foarte multă atenţie studiului acestei probleme. Astfel, studiul modelelor de câmp cuantice care conțin câmpuri Yang-Mills a relevat că teoriile renormalizabile pot avea o bogăție neașteptată de conținut. În special, credința naivă că spectrul unui sistem care interacționează este asemănător calitativ cu spectrul unui sistem liber a fost distrusă și diferă de aceasta doar printr-o schimbare de niveluri și, eventual, prin apariția unui număr mic de stări legate. . S-a dovedit că spectrul unui sistem cu interacțiune (hadronii) poate să nu aibă nimic în comun cu spectrul particulelor libere (quarci și gluoni) și, prin urmare, poate să nu ofere nici măcar vreo indicație în acest sens. domenii ale căror soiuri ar trebui incluse în microscopul elementar. lagrangiană. Stabilirea acestor calități esențiale. caracteristici și deținând marea majoritate a cantităților. calculele în QCD se bazează pe o combinație de calcule ale teoriei perturbațiilor cu cerința invarianței grupului de renormalizare. Cu alte cuvinte, metoda grupului de renormalizare a devenit, alături de teoria perturbației renormalizate, unul dintre principalele instrumente de calcul ale modernului. KTP. Dr. Metoda QFT, care a primit mijloace. Dezvoltarea din anii ’70, în special în teoria câmpurilor gauge non-Abeliene, este, după cum sa menționat deja, o metodă care utilizează metoda integralei funcționale și este o generalizare la mecanica cuantică QFT. metoda integrală a căii. În QFT, astfel de integrale pot fi considerate ca o medie f-ly a clasicei corespunzătoare. expresii (de exemplu, funcțiile clasice ale lui Green pentru o particulă care se mișcă într-un câmp extern dat) în termeni de fluctuații ale câmpului cuantic. Inițial, ideea de a transfera metoda integrală funcțională la QFT a fost asociată cu speranța de a obține expresii închise compacte pentru baza. mărimi de câmp cuantic potrivite pentru calcule constructive. Cu toate acestea, s-a dovedit că din cauza dificultăților matematicii. caracter, o definiție riguroasă nu poate fi dată decât integralelor de tip gaussian, care sunt singurele care se pretează la calcul exact. Prin urmare, reprezentarea integrală funcțională a fost considerată multă vreme ca o reprezentare formală compactă a teoriei perturbației câmpului cuantic. Mai târziu (distragând atenția de la problema matematică a justificării) au început să folosească această reprezentare în decomp. sarcini generale. Astfel, reprezentarea integralei funcționale a jucat un rol important în lucrarea de cuantificare a câmpurilor Yang-Mills și în dovedirea renormalizabilității acestora. Rezultate interesante au fost obținute folosind procedura dezvoltată ceva mai devreme pentru probleme de statistică cuantică pentru calcularea integralei funcționale a metoda trecerii, similar cu metoda punctului de șa din teoria funcțiilor unei variabile complexe. Pentru o serie de modele destul de simple, folosind această metodă, s-a constatat că mărimile câmpului cuantic, considerate ca funcții ale constantei de cuplare g, au aproape de punct g=0 singularitate de tip caracteristic exp(- 1 /g) și că (în deplină conformitate cu aceasta) coeficienții f n expansiuni de putere S f n g n teoriile perturbațiilor cresc în general P factorial: f n~n!. Astfel, afirmația făcută la început a fost confirmată constructiv. anii 50 ipoteza de non-analiticitate a teoriei cu privire la sarcină. Analitica joacă un rol important în această metodă. soluții clasice neliniare ur-tions care au un caracter localizat ( solitoniiși - în versiunea euclidiană - instantoane) și oferind un minim la acțiunea funcțională. La etajul 2. anii 70 în cadrul metodei de integrare funcțională a apărut o direcție pentru studierea câmpurilor de gabarit non-abeliene cu ajutorul așa-numitelor. contur , în k-poii ca argumente în loc de puncte 4D X sunt luate în considerare contururile închise Г în spațiu-timp. În acest fel, este posibil să se reducă dimensiunea mulțimii de variabile independente cu una și, într-un număr de cazuri, să se simplifice semnificativ formularea problemei câmpului cuantic (vezi Sec. abordarea conturului). Cercetările cu succes au fost efectuate cu ajutorul unui calcul numeric pe un calculator de integrale funcționale, aproximativ reprezentate sub formă de integrale iterate de mare multiplicitate. Pentru o astfel de reprezentare se introduce o rețea discretă în spațiul inițial al variabilelor de configurație sau de impuls. Asemănătoare, așa cum sunt numite, „calcule latice” pentru realiste. modelele necesită utilizarea calculatoarelor de o putere deosebit de mare, drept urmare acestea abia încep să devină disponibile. Aici, în special, a fost efectuat un calcul încurajator al maselor și al magneților anormali folosind metoda Monte Carlo. momentele hadronilor pe baza cromodinamicii cuantice. reprezentări (vezi Metoda grilajului).
8. Imagine de ansamblu Dezvoltarea de noi idei despre lumea particulelor și interacțiunile lor dezvăluie din ce în ce mai mult două elemente fundamentale. tendinte. Aceasta este, în primul rând, o tranziție treptată la concepte din ce în ce mai indirecte și imagini din ce în ce mai puțin vizuale: simetria gabarită locală, imperativul de renormalizare, conceptul de simetrii rupte, precum și ruperea spontană a simetriei și gluoni în loc de hadroni observați efectiv, numărul cuantic neobservabil al culorii etc. În al doilea rând, alături de complicarea arsenalului de metode și concepte folosite, există o manifestare indubitabilă a trăsăturilor unității principiilor care stau la baza fenomenelor care par a fi foarte departe unele de altele. , și ca urmare a acestui lucru, înseamnă. simplificarea imaginii de ansamblu. Trei de bază interacțiunile studiate folosind metodele QFT au primit o formulare paralelă bazată pe principiul invarianței gabaritului local. O proprietate conexă a renormalizării dă posibilitatea unor cantități. calcularea efectelor e-magn., interacțiunilor slabe și puternice prin metoda teoriei perturbațiilor. (Deoarece interacțiunea gravitațională poate fi formulată și pe baza acestui principiu, este probabil universală.) Cu practic. din punctul de vedere al teoriei perturbațiilor, s-au stabilit de mult în QED (de exemplu, gradul de corespondență dintre teorie și experiment pentru moment magnetic anormal electronul Dm este Dm/m 0 ~10 - 10 , unde m 0 este magnetonul Bohr). În teoria interacțiunii electroslabe, astfel de calcule s-au dovedit a avea și un efect predictiv remarcabil. forță (de exemplu, masele au fost prezise corect W 6 - și Z 0 -bosonii). În cele din urmă, în QCD în regiunea energiilor suficient de mari și transferurilor de 4 momente Q (|Q| 2 / 100 GeV 2) pe baza unei teorii a perturbației renormalizabile consolidată prin metoda renormalizării. grup, este posibil să se descrie cantitativ o gamă largă de fenomene din fizica hadronilor. Din cauza micșorării insuficiente a parametrului de expansiune: acuratețea calculelor aici nu este foarte mare. În general, putem spune că, contrar pesimismului con. 50, metoda teoriei perturbațiilor renormalizate s-a dovedit a fi fructuoasă, cel puțin pentru trei din cele patru fundam. interacțiuni. În același timp, trebuie remarcat faptul că majoritatea Progrese semnificative, realizate mai ales în anii 1960-1980, se referă tocmai la înțelegerea mecanismului de interacțiune a câmpurilor (și a particulelor). Succesele în observarea proprietăților particulelor și stărilor de rezonanță au dat material abundent, ceea ce a condus la descoperirea de noi numere cuantice (ciudățenie, farmec etc.) și la construirea așa-numitelor numere corespunzătoare acestora. simetriile rupte și sistematica corespunzătoare a particulelor. Aceasta, la rândul său, a dat impuls căutării numeroaselor substructuri. hadroni și, în cele din urmă, crearea QCD. Ca urmare, astfel de „50” precum nucleonii și pionii au încetat să mai fie elementare și a devenit posibilă determinarea proprietăților lor (valori de masă, momente magnetice anormale etc.) prin proprietățile quarcilor și parametrii interacțiunii quarc-gluon. O ilustrare a acestui lucru este, de exemplu, gradul de perturbare a izotopului. simetrie, care se manifestă prin diferența de masă D Mîncărca și mezoni și barioni neutri într-un singur izotopic. multiplet (de exemplu, p și n; în locul originalului, din punct de vedere modern naiv, ideea că această diferență (datorită raportului numeric D) M/M~ a) are un e-mag. origine, a venit credința că se datorează diferenței de mase și- și d-cuarcuri. Cu toate acestea, chiar dacă cantitățile au succes. punerea în aplicare a acestei idei, întrebarea nu este complet rezolvată - este doar împinsă mai adânc de la nivelul hadronilor până la nivelul quarcilor. Formularea vechii ghicitori a muonului este transformată într-un mod similar: „De ce este nevoie de muon și de ce este, fiind asemănător electronului, de două sute de ori mai greu decât acesta?”. Această întrebare, transferată la nivelul quarc-lepton, a căpătat o generalitate mai mare și nu se mai referă la o pereche, ci la trei generații de fermioni, dar nu și-a schimbat esența. 9. Perspective și provocări Mari speranțe s-au pus în programul așa-zisului. mare unire interacțiuni - combinând interacțiunea QCD puternică cu interacțiunea electroslabă la energii de ordinul 10 15 GeV și mai mari. Punctul de plecare aici este observația (teoretică) a faptului că extrapolarea la regiunea energiilor superînalte ale f-ly (17) este asimptotică. libertate pentru cromodinamică. constante de cuplare și tip f-ly (16) pentru sarcina invariantă QED duce la faptul că aceste valori la energii de ordinul |Q| = M X~10 15 b 1 GeV sunt comparate între ele. Valorile corespunzătoare (precum și valoarea celei de-a doua încărcături a teoriei interacțiunii electroslabe) se dovedesc a fi egale cu Fundam. fizic ipoteza este că această coincidenţă nu este întâmplătoare: în regiunea energiilor mai mari decât M X, există o simetrie mai mare descrisă de grup G, care la energii mai mici se divide în simetrii observabile datorită termenilor de masă, iar masele care rupe simetriile sunt de ordin M X. Referitor la structura grupului de unire G iar natura termenilor de rupere de simetrie poate fi făcută dec. presupuneri [naib. răspunsul simplu este G=SU(5 )], dar cu calități. punct de vedere naib. O caracteristică importantă a asociației este că fondurile. vizualizare (vizualizare - coloană) grup G combină quarci și leptoni din fundam. reprezentări de grup SU(3 )cși SU(2), drept urmare, la energii mai mari decât M X quarcurile și leptonii devin „egale”. Mecanismul de interacțiune locală între ele conține câmpuri vectoriale în reprezentarea alăturată (reprezentare - matrice) a grupului G, ale căror cuante, împreună cu gluonii și bosonii intermediari grei ai interacțiunii electroslabe, conțin noi particule vectori care leagă leptonii și quarcii. Posibilitatea transformării quarcilor în leptoni duce la neconservarea numărului barionic. În special, dezintegrarea protonului se dovedește a fi permisă, de exemplu, conform schemei p""e + +p 0 . Trebuie remarcat faptul că programul de mare unificare s-a confruntat cu o serie de dificultăți. Una dintre ele este pur teoretică. caracter (așa-numita problemă a ierarhiei - imposibilitatea menținerii în ordine superioară a teoriilor perturbațiilor unor scări incomensurabile ale energiilor). M X~10 15 GeV și M W~10 2 GeV). Dr. dificultatea este legată de nepotrivirea experimentelor. date despre dezintegrarea protonului cu teoretice. previziuni. O direcție foarte promițătoare pentru dezvoltarea modernului. QTP este asociat cu supersimetrie, adică cu simetrie față de transformările care „încurcă” câmpurile bosonice j ( X) (spin întreg) cu câmpuri de fermioni y( X) (spin pe jumătate întreg). Aceste transformări formează un grup care este o extensie a grupului Poincare. Algebra corespunzătoare a generatoarelor de grup, împreună cu generatorii obișnuiți ai grupului Poincaré, conține generatoare de spinori, precum și anticomutatorii acestor generatori. Supersimetria poate fi privită ca o uniune non-trivială a grupului Poincaré cu ext. simetrii, o unire posibilă prin includerea generatoarelor anticomutante în algebră. Reprezentările grupului de supersimetrie - supercâmpul Ф - sunt date pe superspații, inclusiv pe lângă coordonatele obișnuite X algebric special. obiecte (așa-numitele generatoare algebra Grassmann cu involutie) sunt tocmai elemente anticomutante care sunt spinori în raport cu grupul Poincaré. În virtutea anticomutativității exacte, toate puterile componentelor lor, începând de la a doua, dispar (algebra Grassmann corespunzătoare se spune că este nilpotentă), și deci expansiunile supercâmpurilor în serie la rândul lor în polinoame. De exemplu, în cel mai simplu caz al unui supercâmp chiral (sau analitic) care depinde de def. pe baza numai pe q,

(s este matricea Pauli) va fi:

Cote DAR(X), y a ( X), F(X ) sunt deja câmpuri cuantice obișnuite - scalare, spinoare etc. Se numesc. câmpurile componente sau constitutive. Din punctul de vedere al câmpurilor componente, un supercâmp este compus pur și simplu prin definiție. reglementează un set de un număr finit de câmpuri Bose și Fermi diferite cu regulile obișnuite de cuantizare. Atunci când se construiesc modele supersimetrice, este necesar ca interacțiunile să fie, de asemenea, invariante în cadrul transformărilor supersimetrice, adică să reprezinte produse superinvariante ale supercâmpurilor în ansamblu. Din punct de vedere obișnuit, aceasta înseamnă introducerea unei serii întregi de interacțiuni de câmpuri componente, interacțiuni, ale căror constante nu sunt arbitrare, ci sunt legate rigid între ele. Acest lucru deschide speranța pentru o compensare exactă pentru toate sau cel puțin unele dintre divergențele UV care provin din diferiți termeni ai interacțiunii. Subliniem că o încercare de a implementa o astfel de compensare pur și simplu pentru un set de câmpuri și interacțiuni care nu sunt limitate de cerințele grupului ar fi zadarnică din cauza faptului că odată ce compensația stabilită ar fi distrusă în timpul renormalizărilor. De un interes deosebit sunt modelele supersimetrice care conțin câmpuri vectoriale gauge non-Abelian ca componente. Astfel de modele, care au atât simetrie gauge, cât și supersimetrie, sunt numite. supercalibrare. În modelele de supercalibrare, se observă o diferență notabilă. faptul reducerii divergentelor UV. Se găsesc modele în care Lagrangianul interacțiunii, fiind exprimat în câmpuri componente, este reprezentat de suma expresiilor, fiecare dintre acestea individual renormalizabilă și generează o teorie a perturbației cu un logaritm. divergențele însă, divergențele corespunzătoare sumei diagramelor Feynman cu contribuțiile dif. membrii supercâmpului virtual se compensează reciproc. Această proprietate a reducerii complete a divergenţei poate fi pusă în paralel cu binecunoscutul fapt al scăderii gradului de divergenţă UV a valorilor proprii. masa electronilor în QED în tranziția de la calculele originale non-covariante de la sfârșitul anilor 20. la o teorie a perturbației practic covariantă care ia în considerare pozitronii în stări intermediare. Analogia este întărită de posibilitatea utilizării regulilor supersimetrice ale lui Feynman atunci când astfel de divergențe nu apar deloc. Anularea completă a divergențelor UV în ordinele arbitrare ale teoriei perturbațiilor, stabilite pentru o serie de modele supergauge, a dat naștere la speranța unei teorii. posibilitatea supraunificării fundamentale. interacțiuni, adică o astfel de unire a tuturor celor patru interacțiuni, inclusiv a celei gravitaționale, construită cu permisiunea de supersimetrie, pentru care nu dispar doar efectele nerenormalizabile ale gravitației cuantice „obișnuite”, dar interacțiunea complet unificată se dovedește a fi liberă. din divergențele UV. Fiz. arenele supraunificarilor sunt scale de ordinul scalelor Planck (energii ~10 19 GeV, distante de ordinul lungimii Planck R Pl ~10 - 33 cm). Pentru a implementa această idee, modelele supergauge sunt considerate bazate pe supercâmpuri dispuse astfel încât max. spin-ul câmpurilor lor ordinare constitutive este egal cu doi. Câmpul corespunzător este identificat cu cel gravitațional. Se numesc modele similare supragravitația (cf. supragravitație). încercările de a construi supergravitații finite folosesc idei despre spațiile Minkowski cu mai mult de patru dimensiuni, precum și despre șiruri și superșiruri. Cu alte cuvinte, QFT-ul local „obișnuit” la distanțe mai mici decât cel al lui Planck se transformă într-o teorie cuantică a obiectelor extinse unidimensionale încorporate în spații cu un număr mai mare de dimensiuni. În cazul în care o astfel de supraunificare bazată pe supergravitație. Dacă apare un model pentru care se dovedește absența divergențelor UV, atunci se va construi o teorie unificată a tuturor celor patru fundamente. interacțiuni, libere de infinitate. Astfel, se va dovedi că divergențele UV nu vor apărea deloc, iar întregul aparat pentru eliminarea divergențelor prin metoda renormalizării se va dovedi a fi inutil. În ceea ce privește natura particulelor în sine, este posibil ca teoria să se apropie de o nouă calitate. o piatră de hotar asociată cu apariția ideilor despre nivelul de elementaritate mai mare decât nivelul de quark-lepton. Vorbim despre gruparea quarcilor și leptonilor în generații de fermioni și a primelor încercări de a ridica problema diferitelor scări de mase ale diferitelor generații pe baza predicției existenței unor particule mai elementare decât quarcurile și leptonii. Lit.: Akhiezer A. I., Berestetsky V. B., Electrodinamica cuantică, ed. a 4-a, M., 1981; Bogolyubov N. N., III și rk despre în D. V., Introducere în teoria câmpurilor cuantizate, ed. a IV-a, M., 1984; al lor, Câmpuri cuantice, Moscova, 1980; Berestetsky V. B., Lifshitz E. M., Pitaevsky L. P., Electrodinamica cuantică, ed. a II-a, M., 1980; Weisskopf, VF, Cum am crescut cu teoria câmpului, trad. din engleză, UFN, 1982, v. 138, p. 455; Și tsikson K., 3 yuber J-B., Teoria câmpului cuantic, trad. din engleză, vol. 1-2, M., 1984; Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T., Principiile generale ale teoriei câmpurilor cuantice, Moscova, 1987. B. V. Medvedev, D. V. Shirkov.