Știm din manual (pag. 15-16) că atunci când se mișcă uniform într-un cerc, viteza unei particule nu se schimbă în mărime. De fapt, din punct de vedere fizic, această mișcare este accelerată, deoarece direcția vitezei se schimbă continuu în timp. În acest caz, viteza în fiecare punct este practic direcționată de-a lungul tangentei (Fig. 9 din manualul de la pagina 16). În acest caz, accelerația caracterizează viteza de schimbare a direcției vitezei. Este întotdeauna îndreptată spre centrul cercului de-a lungul căruia se mișcă particula. Din acest motiv, se numește în mod obișnuit accelerație centripetă.

Această accelerație poate fi calculată folosind formula:

Viteza de mișcare a unui corp într-un cerc este caracterizată de numărul de rotații complete pe unitatea de timp. Acest număr se numește viteza de rotație. Dacă corpul face v rotații pe secundă, atunci timpul necesar pentru a finaliza o rotație este

secunde. Acest timp se numește perioadă de rotație.

Pentru a calcula viteza unui corp într-un cerc, aveți nevoie de calea parcursă de corp într-o singură rotație (este egală cu lungimea

cercuri) împărțit la perioadă:

în această lucrare noi

vom observa miscarea unei bile suspendate pe un fir si care se misca in cerc.

Un exemplu de job.

4.2.1. Pregătiți cântarul și, cu permisiunea asistentului de laborator, cântăriți corpul. Determinați eroarea instrumentală a cântarilor.

4.2.2. Înregistrați rezultatul măsurării în formă standard: m=(m±Δm) [dimensiune].
5. CONCLUZIE

Indicați dacă scopul lucrării a fost atins.

Înregistrați măsurătorile greutății corporale în două moduri.

5.3. Comparați rezultatele. Trage o concluzie
6. ÎNTREBĂRI DE CONTROL

6.1. Ce este masa inerțială, masa gravitațională, cum sunt acestea definite? Formulați principiul echivalenței masei inerțiale și gravitaționale.
6.2. Ce sunt măsurătorile directe și indirecte? Dați exemple de măsurători directe și indirecte.
6.3. Care este eroarea absolută a valorii măsurate?
6.4. Care este eroarea relativă a mărimii măsurate?
6.5. Care este intervalul de încredere al mărimii măsurate?
6.6. Enumerați tipurile de erori și faceți o scurtă descriere a acestora.
6.7. Care este clasa de precizie a instrumentului? Care este diviziunea de preț a dispozitivului?
Cum se determină eroarea instrumentală a rezultatului măsurării?
6.8. Cum se calculează eroarea relativă și eroarea absolută a măsurării indirecte.
6.9. Cum se realizează înregistrarea standard a rezultatului final al măsurătorii? Ce cerințe trebuie îndeplinite?

6.10. Măsurați dimensiunea liniară a corpului cu un șubler. Înregistrați rezultatul măsurării în formă standard.

6.11. Măsurați dimensiunea liniară a corpului cu un micrometru. Înregistrați rezultatul.

Lucrări de laborator №2.

Studiul mișcării corpului într-un cerc

1. SCOPUL LUCRĂRII. Determinarea accelerației centripete a unei bile în timpul mișcării sale uniforme într-un cerc.

2. INSTRUMENTE ȘI ACCESORII. Un trepied cu un ambreiaj și un picior, o riglă, o bandă de măsurare, o minge pe un fir, o foaie de hârtie, un cronometru.

SCURT TEORIE

Experimentul se realizează cu un pendul conic (Fig. 1). Fie ca o minge suspendată pe un fir să descrie un cerc cu o rază R. Există două forțe care acționează asupra mingii: gravitația și tensiunea în coardă. Rezultatul lor creează o accelerație centripetă îndreptată spre centrul cercului. Modulul de accelerație poate fi determinat folosind cinematica:

(1)

Pentru a determina accelerația, este necesar să se măsoare raza cercului R și perioada T circulația mingii în jurul cercului.
Accelerația centripetă poate fi determinată și folosind legea a 2-a a lui Newton:

Alegem direcția axelor de coordonate așa cum se arată în Fig.1. Proiectăm ecuația (2) pe axele selectate:

Din ecuațiile (3) și (4) și din asemănarea triunghiurilor obținem:

Fig.1. . (5)

Astfel, folosind ecuațiile (1), (3) și (5), accelerația centripetă poate fi determinată în trei moduri:

. (6)

Modul component F x poate fi măsurat direct cu un dinamometru. Pentru a face acest lucru, tragem mingea cu un dinamometru situat orizontal la o distanță egală cu raza R cerc (Fig. 1) și determinați citirea dinamometrului. În acest caz, forța elastică a arcului echilibrează componenta orizontală F xși egale ca mărime.

În această lucrare, sarcina este de a verifica experimental că valorile numerice ale accelerației centripete obținute în trei moduri vor fi aceleași (aceleași în cadrul erorilor absolute).

SARCINĂ DE LUCRU

1. Determinați masa m bile pe cântar. Rezultatul cântăririi și eroarea instrumentală ∆ m scrie in tabelul 1.

2. Desenăm pe o bucată de hârtie un cerc cu raza de aproximativ 20 cm. Măsurăm această rază, determinăm eroarea instrumentală și scriem rezultatele în tabelul 1.

3. Poziționați trepiedul cu pendulul astfel încât continuarea firului să treacă prin centrul cercului.

4. Luați firul cu degetele în punctul de suspensie și rotiți pendulul astfel încât bila să descrie același cerc ca și cercul desenat pe hârtie.

5. Numărarea timpului t, pentru care mingea face un anumit număr de rotații (de exemplu, N= 30) și estimați eroarea ∆ t măsurători. Rezultatele sunt consemnate în tabelul 1.

6. Determinați înălțimea h pendul conic și eroare instrumentală ∆ h. Distanţă h măsurată vertical de la centrul mingii până la punctul de suspendare. Rezultatele sunt consemnate în tabelul 1.

7. Tragem mingea cu un dinamometru situat orizontal la o distanță egală cu raza R a cercului și determinăm citirea dinamometrului F= F x iar eroarea instrumentală ∆ F. Rezultatele sunt consemnate în tabelul 1.

Tabelul 1.

m

∆m

R

∆R

t

∆t

N

h

∆h

F

∆F

g

∆g

π

∆ π

G

G

mm

mm

Cu

Cu

mm

mm

H

H

m/s 2

m/s 2

8. Calculați perioada T circulația mingii în jurul cercului și eroarea ∆ T:

.

9. Folosind formulele (6), calculăm valorile accelerației centripete în trei moduri și erorile absolute ale măsurătorilor indirecte ale accelerației centripete.

CONCLUZIE

În rezultat, scrieți în formă standard valorile accelerației centripete obținute în trei moduri. Comparați valorile obținute (vezi secțiunea „Introducere. Erori de măsurare”). Faceți o concluzie.

ÎNTREBĂRI DE TEST

6.1. Ce este o perioadă T

6.2. Cum puteți determina experimental perioada T cercul mingii?

6.3. Ce este accelerația centripetă, cum poate fi exprimată în termeni de perioada de revoluție și în termeni de rază a cercului?

6.4. Ce este un pendul conic. Ce forțe acționează asupra bilei unui pendul conic?

6.5. Scrieți legea a 2-a a lui Newton pentru un pendul conic.

6.6. Care sunt cele trei metode pentru determinarea accelerației centripete oferite în acest laborator?

6.7. Ce dispozitive de măsurare sunt folosite pentru a determina valorile mărimilor fizice prezentate în tabelul 1?

6.8. Care dintre cele trei metode de determinare a accelerației centripete oferă cea mai precisă valoare a mărimii măsurate?

Laboratorul #3

Informații similare.

Pentru clasa a 9-a (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
o sarcină №5
la capitolul " LUCRĂRI DE LABORATOR».

Scopul lucrării: să se asigure că atunci când un corp se mișcă în cerc sub acțiunea mai multor forțe, rezultanta lor este egală cu produsul dintre masa și accelerația corpului: F = ma . Pentru aceasta se foloseşte un pendul conic (Fig. 178, a).

Pe corpul atașat de fir (în lucrare este o sarcină de la

stabilite în mecanică) forţa gravitaţiei F 1 şi forţa elasticităţii F 2 acţionează. Rezultatul lor este

Forța F și conferă sarcinii accelerație centripetă

(r este raza cercului de-a lungul căruia se mișcă sarcina, T este perioada revoluției sale).

Pentru a afla perioada, este convenabil să se măsoare timpul t al unui anumit număr N de rotații. Atunci T =

Modulul rezultant F al forțelor F 1 și F 2 poate fi măsurat prin compensarea acestuia cu forța elastică F a arcului dinamometrului, așa cum se arată în Figura 178, b.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton,

La înlocuirea în

aceasta este egalitatea valorilor F ynp , m și a obținute în experiment, se poate dovedi că partea stângă a acestei egalități diferă de unitate. Acest lucru ne permite să estimăm eroarea experimentului.

Instrumente de măsură: 1) riglă cu diviziuni milimetrice; 2) ceas cu a doua a doua; 3) dinamometru.

Materiale: 1) trepied cu manșon și inel; 2) fir puternic; 3) o coală de hârtie cu un cerc desenat cu raza de 15 cm; 4) o sarcină din trusa mecanică.

Comandă de lucru

1. Leagă de greutate un fir de aproximativ 45 cm lungime și atârnă-l de inelul trepiedului.

2. Pentru unul dintre elevi, apucă firul în punctul de suspendare cu două degete și rotește pendulul.

3. Pentru al doilea elev, măsurați cu o bandă raza r a cercului de-a lungul căruia se deplasează sarcina. (Un cerc poate fi desenat în avans pe hârtie și un pendul poate fi pus în mișcare de-a lungul acestui cerc.)

4. Determinați perioada T a pendulului cu ajutorul unui ceas cu anunțul secundelor.

Pentru a face acest lucru, elevul care rotește pendulul, în timp cu revoluțiile sale, spune cu voce tare: zero, zero etc. Al doilea elev cu un ceas în mâini, prinzând momentul convenabil pentru a începe numărătoarea inversă în mâna a doua, spune: „zero”, după care primul elev numără cu voce tare numărul de revoluții. După numărarea a 30-40 de rotații, fixează intervalul de timp t. Experimentul se repetă de cinci ori.

5. Calculați valoarea medie a accelerației folosind formula (1), considerând că cu o eroare relativă de cel mult 0,015, se poate lua în considerare π 2 = 10.

6. Măsurați modulul rezultantei F, echilibrându-l cu forța elastică a arcului dinamometrului (vezi Fig. 178, b).

7. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabel:

8. Comparați raportul

cu unitate și trageți o concluzie despre eroarea verificării experimentale că accelerația centripetă informează corpul despre suma vectorială a forțelor care acționează asupra acestuia.

O sarcină din setul mecanic, suspendată pe un fir fixat în punctul de sus, se deplasează în plan orizontal de-a lungul unui cerc cu raza r sub acțiunea a două forțe:

gravitatie

și forța elastică N .

Rezultanta acestor două forțe F este îndreptată orizontal spre centrul cercului și conferă sarcinii accelerație centripetă.

T este perioada de circulație a încărcăturii în jurul circumferinței. Poate fi calculată numărând timpul pentru care sarcina face un anumit număr de rotații complete.

Accelerația centripetă se calculează prin formula

Acum, dacă luăm un dinamometru și îl atașăm la sarcină, așa cum se arată în figură, putem determina forța F (rezultanta forțelor mg și N.

Dacă sarcina este deviată de la verticală cu o distanță r, ca în cazul mișcării într-un cerc, atunci forța F este egală cu forța care a determinat deplasarea sarcinii într-un cerc. Avem posibilitatea de a compara valoarea forței F obținută prin măsurare directă și forța ma calculată din rezultatele măsurătorilor indirecte și

raportul de comparare

cu unitate. Pentru ca raza cercului de-a lungul căruia se deplasează sarcina să se modifice mai lent datorită influenței rezistenței aerului și această modificare afectează ușor măsurătorile, ar trebui să fie aleasă mică (de ordinul 0,05 ~ 0,1 m).

Finalizarea lucrării

Tehnica de calcul

Estimarea erorilor. Precizia măsurării: riglă -

cronometru

dinamometru

Calculăm eroarea în determinarea perioadei (presupunând că numărul n este determinat exact):

Eroarea în determinarea accelerației se calculează astfel:

Eroare la determinarea ma

(7%), adică

Pe de altă parte, am măsurat forța F cu următoarea eroare:

Această eroare de măsurare este, desigur, foarte mare. Măsurătorile cu astfel de erori sunt potrivite doar pentru estimări aproximative. Din aceasta se poate observa că abaterea

din unitate poate fi semnificativă atunci când folosim metodele de măsurare folosite de noi * .

1 * Deci nu ar trebui să vă fie rușine dacă în acest laborator raportul

va fi diferit de unitate. Doar evaluați cu atenție toate erorile de măsurare și trageți concluzia potrivită.

„Studiul mișcării unui corp într-un cerc sub acțiunea a două forțe”

Obiectiv: determinarea accelerației centripete a unei bile în timpul mișcării sale uniforme într-un cerc.

Echipament: 1. trepied cu ambreiaj si picior;

2. banda de masurat;

3. busolă;

4. dinamometru de laborator;

5. cântare cu greutăți;

6. minge pe fir;

7. o bucată de plută cu orificiu;

8. coală de hârtie;

9. riglă.

Comandă de lucru:

1. Determinați masa mingii pe cântar cu o precizie de 1 g.

2. Trecem firul prin orificiu și prindem dopul în piciorul trepiedului (Fig. 1)

3. Desenăm un cerc pe o foaie de hârtie, a cărui rază este de aproximativ 20 cm. Măsurăm raza cu o precizie de 1 cm.

4. Pozitionam trepiedul cu pendulul astfel incat prelungirea cordonului sa treaca prin centrul cercului.

5. Luând firul cu degetele în punctul de suspendare, rotiți pendulul astfel încât bila să descrie un cerc egal cu cel desenat pe hârtie.

6. Numărăm timpul în care pendulul face, de exemplu, N=50 de rotații. Calculăm perioada de circulație T=

7. Determinați înălțimea pendulului conic Pentru a face acest lucru, măsurați distanța verticală de la centrul mingii până la punctul de suspensie.

8. Aflați modulul de accelerație normală folosind formulele:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Tragem mingea cu un dinamometru situat orizontal la o distanta egala cu raza cercului si masuram modulul componentei F

Apoi calculăm accelerația folosind formula a n 3 = a n 3 =

10. Rezultatele măsurătorilor sunt înscrise în tabel.

numărul de experiență	R m	N	∆t c	T c	h m	m kg	F N	a n1 m/s 2	a n 2 m/s 2	a n 3 m/s 2

Calculați eroarea relativă de calcul a n 1 și scrieți răspunsul ca: a n 1 = a n 1av ± ∆ a n 1av a n 1 =

Încheia:

Întrebări de test:

1. Ce tip de mișcare este mișcarea unei mingi pe un fir în munca de laborator? De ce?

2. Faceți un desen în caiet și indicați numele corecte ale forțelor. Numiți punctele de aplicare a acestor forțe.

3. Ce legi ale mecanicii sunt îndeplinite atunci când corpul se mișcă în această lucrare? Desenează grafic forțele și notează corect legile

4. De ce forța elastică F, măsurată în experiment, este egală cu forțele rezultate aplicate corpului? Numiți legea.

Elasticitate și gravitație

Obiectiv

Determinarea accelerației centripete a unei bile în timpul mișcării sale uniforme într-un cerc

Partea teoretică a lucrării

Experimentele sunt efectuate cu un pendul conic: o minge mică suspendată de un fir se mișcă într-un cerc. În acest caz, firul descrie un con (Fig. 1). Asupra mingii acționează două forțe: forța de gravitație și forța de elasticitate a firului. Ele creează o accelerație centripetă îndreptată de-a lungul razei spre centrul cercului. Modulul de accelerație poate fi determinat cinematic. Este egal cu:

Pentru a determina accelerația (a), trebuie să măsurați raza cercului (R) și perioada de revoluție a bilei în jurul cercului (T).

Accelerația centripetă poate fi determinată în același mod folosind legile dinamicii.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton, Să scriem această ecuație în proiecții pe axele selectate (Fig. 2):

Oh: ;

Oi: ;

Din ecuația din proiecția pe axa Ox, exprimăm rezultatul:

Din ecuația în proiecție pe axa Oy, exprimăm forța elastică:

Atunci rezultatul poate fi exprimat:

si iata acceleratia: , unde g \u003d 9,8 m / s 2

Prin urmare, pentru a determina accelerația, este necesar să se măsoare raza cercului și lungimea firului.

Echipamente

Trepied cu ambreiaj și gheare, bandă de măsurat, minge pe fir, o foaie de hârtie cu un cerc desenat, un ceas cu a doua mână

Progres

1. Agățați pendulul de piciorul trepiedului.

2. Măsurați raza cercului cu o precizie de 1 mm. (R)

3. Poziționați trepiedul cu pendulul astfel încât prelungirea cablului să treacă prin centrul cercului.

4. Luați firul cu degetele în punctul de suspensie, rotiți pendulul astfel încât bila să descrie un cerc egal cu cel desenat pe hârtie.

6. Determinați înălțimea pendulului conic (h). Pentru a face acest lucru, măsurați distanța verticală de la punctul de suspendare până la centrul mingii.

7. Găsiți modulul de accelerație folosind formulele:

8. Calculați erorile.

Tabel Rezultatele măsurătorilor și calculelor

Tehnica de calcul

1. Perioada de circulatie: ; T=

2. Accelerația centripetă:

; a 1 =

; a 2 =

Valoarea medie a accelerației centripete:

; a cp =

3. Eroare absolută:

∆a 1 =

∆a 2 =

4. Valoarea medie a erorii absolute: ; Δа ср =

5. Eroare relativă: ;

Concluzie

Înregistrați răspunsurile întrebări în propoziții complete

1. Formulați definiția accelerației centripete. Scrieți-l și formula pentru calcularea accelerației atunci când vă deplasați într-un cerc.

2. Formulați a doua lege a lui Newton. Notează-i formula și formularea.

3. Notați definiția și formula de calcul

gravitatie.

4. Notați definiția și formula de calcul a forței elastice.

LAB 5

Mișcarea corpului într-un unghi față de orizont

Ţintă

Învață să determine înălțimea și raza de zbor atunci când corpul se mișcă cu o viteză inițială îndreptată într-un unghi față de orizont.

Echipamente

Model „Mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizont” în foi de calcul

Partea teoretică

Mișcarea corpurilor într-un unghi față de orizont este o mișcare complexă.

Mișcarea în unghi față de orizont poate fi împărțită în două componente: mișcare uniformă de-a lungul orizontalei (de-a lungul axei x) și simultan accelerată uniform, cu accelerație de cădere liberă, de-a lungul verticalei (de-a lungul axei y). Așa se mișcă un schior când sare de pe o trambulină, un jet de apă dintr-un furtun, obuze de artilerie, proiectile

Ecuațiile mișcării s w:space="720"/>"> și

scriem în proiecții pe axele x și y:

Pentru axa X: S=

Pentru a determina altitudinea de zbor, trebuie amintit că în punctul de vârf al ascensiunii, viteza corpului este 0. Apoi se va determina timpul de urcare:

La cădere, trece același timp. Prin urmare, timpul de călătorie este definit ca

Apoi, înălțimea de ridicare este determinată de formula:

Și raza de zbor:

Cea mai mare rază de zbor se observă atunci când se deplasează la un unghi de 45 0 față de orizont.

Progres

1. Notează partea teoretică a lucrării în caietul de lucru și desenează un grafic.

2. Deschideți fișierul „Mișcare în unghi față de orizont.xls”.

3. În celula B2, introduceți valoarea vitezei inițiale, 15 m/s, iar în celula B4, introduceți unghiul de 15 grade(în celule se introduc doar numere, fără unități de măsură).

4. Luați în considerare rezultatul din grafic. Modificați valoarea vitezei la 25 m/s. Comparați grafice. Ce sa schimbat?

5. Schimbați viteza la 25 m/s și unghiul la -35 grade; 18 m/s, 55 de grade. Luați în considerare diagrame.

6. Efectuați calcule formule pentru viteze și unghiuri(dupa optiuni):

8. Verificați rezultatele, uitați-vă la grafice. Desenați grafice la scară pe o coală separată A4

Tabel Valorile sinusurilor și cosinusurilor unor unghiuri

	30 0	45 0	60 0
Sinusul	0,5	0,71	0,87
Cosinus (Cos)	0,87	0,71	0,5

Concluzie

Scrieți răspunsurile la întrebări completează propozițiile

1. De ce cantități depinde raza de zbor a unui corp aruncat în unghi față de orizont?

2. Dați exemple de mișcare a corpurilor într-un unghi față de orizont.

3. La ce unghi față de orizont este cea mai mare gamă de zbor a corpului la un unghi față de orizont?

LAB 6