De regulă, mișcarea unui corp punctual cu accelerație în IFR are loc sub acțiunea mai multor corpuri. De exemplu, lăsați căruciorul să se miște cu accelerație de-a lungul unui drum orizontal real. Este afectată de persoana care împinge căruciorul, și drumul care încetinește mișcarea căruciorului. Studiind mișcarea unui corp sub acțiunea mai multor corpuri asupra acestuia, Newton a ajuns la două concluzii:

1. Acțiunile pe care alte corpuri le au asupra unui corp punctual nu depind unele de altele.
2. Pot fi adăugate forțele care caracterizează aceste acțiuni.

Să formulăm regulile de adunare a forțelor care acționează asupra unui corp punctual de-a lungul unei drepte.

1. Dacă asupra unui corp punctual acţionează două forţe F 1 şi F 2, îndreptate într-o direcţie (Fig. 73), atunci acţiunea lor este egală cu acţiunea unei forţe F. În acest caz:

2. Dacă asupra unui corp punctual acţionează două forţe F 1 şi F 2, îndreptate în direcţii opuse (Fig. 74, a, b), atunci acţiunea lor este egală cu acţiunea forţei F, care:

Dacă trei forțe (sau mai multe) acționează asupra unui corp punct, atunci mai întâi trebuie să adăugați două dintre ele. Apoi adăugați o a treia forță la forța rezultată și așa mai departe.

Din regula 2 se poate trage o concluzie foarte importantă: dacă asupra unui corp punctual acţionează doar două forţe egale în valoare absolută, dar direcţionate opus, atunci acţiunea totală a acestor forţe este zero (Fig. 75). În acest caz, se spune că forțele F 1 și F 2 se compensează (se echilibrează) reciproc. Este clar că atunci accelerația acestui corp în cadrul de referință inerțial va fi egală cu zero și viteza lui va fi constantă. Aceasta înseamnă că corpul se va odihni într-un anumit ISO sau se va mișca uniform în linie dreaptă.

Este adevărat și invers:
dacă un corp dintr-un cadru de referință inerțial se mișcă uniform în linie dreaptă sau este în repaus, atunci fie niciun alt corp nu acționează asupra corpului, fie suma forțelor care acționează asupra corpului este zero.

Rețineți că în acest caz este imposibil din punct de vedere experimental să se determine care dintre aceste două condiții este îndeplinită: dacă suma tuturor forțelor care acționează asupra unui corp punctual este egală cu zero sau dacă nimic nu acționează asupra lui.

În același mod, este imposibil să distingem experimental dacă o singură forță F acționează asupra unui corp punctual sau mai multe forțe acționează asupra acestui corp, a căror sumă este egală cu F.

Folosim regulile de adăugare a forțelor pentru a dezvolta o rețetă de măsurare a forței.

În primul rând, introducem standardul de forță. Pentru a face acest lucru, selectați un anumit arc. Întindeți-l cu o anumită cantitate și atașați-l de corp. Vom presupune că în acest caz acționează asupra corpului o forță din partea arcului, al cărei modul este egal cu unitatea (Fig. 76). Ca urmare, caroseria va dobândi accelerație în ISO.

Pentru a preveni acest lucru, atașăm un al doilea arc la acest corp din partea opusă, așa cum se arată în Fig. 77. În același timp, întindem al doilea arc în așa fel încât acțiunea lui să echilibreze (compenseze) acțiunea primului arc (de referință). Apoi corpul, asupra căruia ambele arcuri acționează simultan, va rămâne în repaus. În consecință, modulul de forță cu care al doilea arc acționează asupra corpului va fi exact egal cu modulul de forță al unității de mărime. Să reparăm prelungirea celui de-al doilea arc. întins la o asemenea lungime, va deveni și un standard de forță. Astfel, puteți obține oricâte standarde de forță doriți.

Să creăm o forță, al cărei modul este, de exemplu, jumătate din unitatea de forță. Pentru aceasta, echilibrăm acțiunea arcului de referință asupra corpului cu două arcuri identice întinse la aceeași lungime (Fig. 78). În acest caz, modulul de forță cu care acționează oricare dintre cele două arcuri identice asupra corpului va fi egal cu modulul unei jumătăți de unitate de forță.

În mod similar, puteți crea o forță al cărei modul este de un anumit număr de ori (de exemplu, 3, 10 etc.) mai mic decât modulul unei unități de forță.

Astfel putem crea un set de arcuri care, sub tensiuni cunoscute, actioneaza cu forte diferite. Acum nu ne va fi greu să măsurăm modulul oricărei forțe necunoscute. Pentru a face acest lucru, va fi suficient să echilibrați acțiunea sa cu acțiunea unui set adecvat de arcuri. Un exemplu de astfel de măsurare este prezentat în Fig. 79. Forța măsurată astfel, în primul rând, este egală în valoare absolută cu suma modulelor de forțe create de un set de arcuri și, în al doilea rând, este îndreptată în direcția opusă direcției de acțiune a acestora.

Rezultate

Reguli pentru adăugarea forțelor care acționează asupra unui corp de-a lungul unei linii drepte.

1. Dacă asupra unui corp punctual acţionează două forţe F 1 şi F 2, îndreptate într-o direcţie, atunci acţiunea lor este egală cu acţiunea unei forţe F. În acest caz:
– forța F este îndreptată în aceeași direcție cu forțele F 1 și F 2 ;
– modulul de forță F este egal cu suma modulelor de forță F 1 și F 2 .

2. Dacă asupra unui corp punctual acţionează două forţe F 1 şi F 2, îndreptate în direcţii opuse, atunci acţiunea lor este egală cu acţiunea forţei F, care:
- îndreptată către forța mai mare în modul;
- are un modul egal cu diferența dintre modulele forțelor mai mari și mai mici.

Dacă suma tuturor forțelor care acționează asupra unui corp punctual este zero, atunci se spune că aceste forțe se echilibrează (compensează) reciproc. În acest caz, corpul în IFR se mișcă uniform în linie dreaptă sau este în repaus, adică nu își schimbă starea mecanică.

Pentru a măsura o forță necunoscută, acțiunea acesteia trebuie să fie echilibrată (compensată) prin acțiunea unui set de arcuri de referință.

Întrebări

1. Formulați regulile de adunare a forțelor care acționează de-a lungul unei linii drepte.
2. Când se spune că forțele se echilibrează între ele?

Exerciții

1. Determinați ce este egal și unde este direcționată suma a două forțe care acționează asupra unui corp punctual dacă prima forță este îndreptată în direcția pozitivă a axei X, iar a doua în sens opus. Modulele de forță măsurate în unități de referință sunt: ​​|F 1 | = 3, |F 2 | = 5.

2. Determinați ce este egal și unde este direcționată suma a trei forțe care acționează asupra unui corp punctual dacă prima forță este îndreptată în direcția pozitivă a axei X, iar a doua și a treia în sens opus. Modulele de forță măsurate în unități de referință sunt: ​​|F 1 | = 30, |F 2 | =5, |F 3 | = 15.

3. Aflați ce este egal și unde este forța F care acționează asupra unui corp punctual, dacă suma celor trei forțe F, F 1 și F 2 care acționează asupra acestui corp este zero. În acest caz, F 1 este direcționat în direcția pozitivă a axei X și F 2 în direcția opusă. Modulele de forță măsurate în unități de referință sunt: ​​|F 1 | = 30, |F 2 | = 5.

4. O piatră întinsă pe drum (Fig. 80) este nemișcată în cadrul de referință asociat Pământului. Răspunde la întrebările:
a) Care este suma forțelor care acționează asupra stâncii?
b) se schimbă viteza cu timpul (accelerația este egală cu zero) a pietrei în cadrul de referință legat de:
- cu o linie dreaptă parcurs uniform de-a lungul drumului cu un autobuz;
- cu o mașină care accelerează față de drum;
- cu un con care cade liber dintr-un copac cu o accelerație g?
c) care dintre aceste cadre de referință sunt inerțiale și care sunt neinerțiale?

Forta. Adăugarea de forțe

Orice modificări ale naturii apar ca urmare a interacțiunii dintre corpuri. Mingea stă pe pământ, nu se va mișca dacă nu o împingi cu piciorul, arcul nu se va întinde dacă îi atașezi o greutate etc. Când un corp interacționează cu alte corpuri, viteza lui se schimbă. În fizică, adesea nu indică ce corp și cum acționează acesta asupra unui corp dat, dar ei spun că „o forță acționează asupra unui corp”.

Forța este o mărime fizică care caracterizează cantitativ acțiunea unui corp asupra altuia, în urma căreia corpul își schimbă viteza. Forța este o mărime vectorială. Adică, pe lângă valoarea numerică, puterea este direcția. Forța este notă cu litera F și este măsurată în Newtoni în System Internationale. 1 newton este forța pe care un corp cu masa de 1 kg în repaus o oferă o viteză de 1 metru pe secundă în 1 secundă în absența frecării. Puteți măsura forța folosind un dispozitiv special - un dinamometru.

În funcție de natura interacțiunii în mecanică, se disting trei tipuri de forțe:

• gravitatie,
• forta elastica,
• forța de frecare.

De regulă, asupra corpului acționează nu una, ci mai multe forțe. În acest caz, luați în considerare rezultanta forțelor. Forța rezultantă este o forță care acționează în același mod ca mai multe forțe care acționează simultan asupra unui corp. Folosind rezultatele experimentelor, putem concluziona: rezultanta forțelor direcționate de-a lungul unei linii drepte într-o direcție este îndreptată în aceeași direcție, iar valoarea sa este egală cu suma valorilor acestor forțe. Rezultanta a două forțe direcționate de-a lungul aceleiași drepte în direcții opuse este îndreptată către forța mai mare și este egală cu diferența dintre valorile acestor forțe.

Cu acțiunea simultană a mai multor forțe asupra unui corp, corpul se mișcă cu o accelerație, care este suma vectorială a accelerațiilor care ar apărea sub acțiunea fiecărei forțe separat. Forțele care acționează asupra corpului, aplicate într-un punct, se adună după regula adunării vectorilor.

Se numește suma vectorială a tuturor forțelor care acționează simultan asupra unui corp forță rezultantă.

Linia dreaptă care trece prin vectorul forță se numește linia de acțiune a forței. Dacă forțele sunt aplicate în diferite puncte ale corpului și nu acționează paralel între ele, atunci rezultanta se aplică la punctul de intersecție al liniilor de acțiune ale forțelor. Dacă forțele acționează paralel între ele, atunci nu există niciun punct de aplicare al forței rezultate, iar linia de acțiune a acesteia este determinată de formula: (vezi figura).

Moment de putere. Starea echilibrului pârghiei

Semnul principal al interacțiunii corpurilor în dinamică este apariția accelerațiilor. Cu toate acestea, este adesea necesar să se știe în ce condiții un corp, asupra căruia este acționat de mai multe forțe diferite, se află într-o stare de echilibru.

Există două tipuri de mișcare mecanică - translație și rotație.

Dacă traiectoriile de mișcare ale tuturor punctelor corpului sunt aceleași, atunci mișcarea progresivă. Dacă traiectoriile tuturor punctelor corpului sunt arce de cercuri concentrice (cercuri cu un centru - punctul de rotație), atunci mișcarea este de rotație.

Echilibrul corpurilor care nu se rotesc: un corp care nu se rotește este în echilibru dacă suma geometrică a forțelor aplicate corpului este zero.

Echilibrul unui corp cu o axă fixă ​​de rotație

Dacă linia de acțiune a forței aplicate corpului trece prin axa de rotație a corpului, atunci această forță este echilibrată de forța elastică din partea laterală a axei de rotație.

Dacă linia de acțiune a forței nu traversează axa de rotație, atunci această forță nu poate fi echilibrată de forța elastică din partea laterală a axei de rotație, iar corpul se rotește în jurul axei.

Rotația unui corp în jurul unei axe sub acțiunea unei forțe poate fi oprită prin acțiunea unei a doua forțe. Experiența arată că, dacă două forțe determină separat rotația corpului în direcții opuse, atunci cu acțiunea lor simultană corpul este în echilibru dacă este îndeplinită condiția:

, unde d 1 și d 2 sunt cele mai scurte distanțe față de liniile de acțiune ale forțelor F 1 și F 2. Distanța d se numește umărul puterii, iar produsul modulului de forță al brațului este moment de forta:

.

Dacă un semn pozitiv este atribuit momentelor de forțe care fac corpul să se rotească în jurul unei axe în sensul acelor de ceasornic și un semn negativ momentelor de forțe care provoacă rotația în sens invers acelor de ceasornic, atunci condiția de echilibru pentru un corp cu o axă de rotație poate fi formulat ca regulile momentului: un corp cu o axă fixă ​​de rotație este în echilibru dacă suma algebrică a momentelor tuturor forțelor aplicate corpului în jurul acestei axe este zero:

Unitatea SI a cuplului este un moment de forță de 1 N, a cărui linie de acțiune se află la o distanță de 1 m de axa de rotație. Această unitate este numită newtonmetru.

Condiția generală pentru echilibrul unui corp:un corp este în echilibru dacă suma geometrică a tuturor forțelor aplicate lui și suma algebrică a momentelor acestor forțe în jurul axei de rotație sunt egale cu zero.

În această condiție, corpul nu este neapărat în repaus. Se poate mișca uniform și rectiliniu sau se poate roti.

Statica studiază condițiile de echilibru ale unui punct material și ale unui corp absolut rigid.

Un corp absolut rigid este un corp ale cărui dimensiuni și formă pot fi considerate neschimbate.

Condițiile de echilibru sunt înțelese ca fiind condițiile în care corpul, în prezența unei influențe externe, poate fi în repaus în raport cu cadrul de referință inerțial; mișcă progresiv, uniform și rectiliniu; se rotește uniform în jurul unei axe care trece prin centrul de masă.

Forta. Adăugarea de forțe

Principalele marimi fizice folosite in statica sunt forta si momentul fortei. Forța ca mărime vectorială este caracterizată prin modulul său, direcția în spațiu și punctul de aplicare.

Rezultatul acțiunii unei forțe asupra unui punct material depinde numai de modulul și direcția acestuia. Un corp solid are o anumită dimensiune. Prin urmare, forțe de aceeași mărime și direcție provoacă mișcări diferite ale unui corp rigid în funcție de punctul de aplicare.

Punctul de aplicare al unei forțe poate fi deplasat numai de-a lungul unei linii drepte de-a lungul căreia acționează această forță. Acest lucru trebuie reținut întotdeauna atunci când se efectuează diverse operațiuni asupra forțelor.

Forța \(~\vec R\), care produce asupra corpului același efect ca mai multe forțe care acționează simultan asupra acestuia, se numește rezultanta. Este egală cu suma geometrică a acestor forțe\[~\vec R = \sum^n_(i=1) \vec F_i\].

Adunarea forțelor înseamnă a găsi rezultanta lor.

Dacă două forțe sunt aplicate corpului într-un punct, atunci rezultanta se găsește conform regulii paralelogramului (Fig. 1). Modulul rezultantei a două forțe poate fi determinat prin legea cosinusurilor

\(~R = \sqrt(F^2_1 + F^2_2 + 2F_1F_2 \cos \alpha)\)

sau când α = 90° - conform teoremei lui Pitagora.

Dacă forțele neparalele sunt aplicate în diferite puncte ale corpului, atunci pentru a le găsi rezultanta, aceste forțe \(~\vec F_1\) și \(~\vec F_2\) sunt transferate în punctul O intersecția liniilor de-a lungul cărora acţionează (Fig. 2), iar apoi efectuează adunarea vectorială a acestora conform regulii paralelogramului. Punctul de aplicare al forței rezultante poate fi orice punct de pe dreapta de-a lungul căruia acţionează.

Adunarea forțelor se realizează folosind regula de adunare vectorială. Sau așa-numita regulă a paralelogramului. Deoarece forța este descrisă ca un vector, adică este un segment, a cărui lungime arată valoarea numerică a forței, iar direcția indică direcția forței. Adică, forțele, adică vectorii, sunt adăugate folosind însumarea geometrică a vectorilor.

Pe de altă parte, adunarea forțelor este găsirea rezultantei mai multor forțe. Adică atunci când mai multe forțe diferite acționează asupra corpului. Diferite atât ca dimensiune, cât și ca direcție. Este necesar să se găsească forța rezultată care va acționa asupra corpului în ansamblu. În acest caz, forțele pot fi adăugate în perechi folosind regula paralelogramului. Mai întâi, adăugați cele două forțe. Mai adăugăm unul la rezultatul lor. Și așa mai departe până când toate forțele sunt combinate.

Figura 1 - Regula paralelogramului.

Regula paralelogramului poate fi descrisă după cum urmează. Pentru două forțe care ies din același punct și care au între ele un unghi diferit de zero sau 180 de grade. Puteți construi un paralelogram. Prin mutarea începutului unui vector la sfârșitul altuia. Diagonala acestui paralelogram va fi rezultanta acestor forțe.

Dar puteți folosi și regula poligonului forței. În acest caz, punctul de plecare este selectat. Din acest punct iese primul vector al forței care acționează asupra corpului, apoi se adaugă la capătul său următorul vector, folosind metoda transferului paralel. Și așa mai departe până când se obține un poligon de forțe. În final, rezultanta tuturor forțelor dintr-un astfel de sistem va fi un vector desenat de la punctul de plecare până la sfârșitul ultimului vector.

Figura 2 - Poligonul forțelor.

Dacă corpul se mișcă sub acțiunea mai multor forțe aplicate în diferite puncte ale corpului. Putem presupune că se mișcă sub acțiunea forței rezultante aplicate centrului de masă al corpului dat.

Odată cu adăugarea forțelor, pentru a simplifica calculele mișcării, se folosește și metoda de descompunere a forțelor. După cum sugerează și numele, esența metodei constă în faptul că o forță care acționează asupra corpului este descompusă în forțe componente. În acest caz, componentele forței au același efect asupra corpului ca forța inițială.

Expansiunea forțelor se realizează și după regula paralelogramului. Ele trebuie să vină din același punct. Din același punct din care iese forța de descompunere. De regulă, forța descompusă este prezentată sub formă de proiecții pe axe perpendiculare. De exemplu, ca forța gravitației și forța de frecare care acționează asupra unei bare situate pe un plan înclinat.

Figura 3 - Bară pe un plan înclinat.