Rezolvarea unui număr de probleme, în special adăugarea mai multor oscilații de aceeași direcție (sau, ceea ce este același lucru, adăugarea mai multor funcții armonice), este mult facilitată și devine clară dacă oscilațiile sunt reprezentate grafic ca vectori pe un avion. Schema obtinuta in acest fel se numeste diagrama vectoriala.

Luați axa, pe care o notăm cu litera x (Fig. 55.1). Din punctul O, luat pe axă, trasăm un vector de lungimea a, formând un unghi a cu axa.

Dacă aducem acest vector în rotație cu o viteză unghiulară , atunci proiecția capătului vectorului se va deplasa de-a lungul axei x în intervalul de la -a la +a, iar coordonatele acestei proiecții se vor schimba în timp în funcție de Legea

În consecință, proiecția capătului vectorului pe axă va realiza o oscilație armonică cu o amplitudine egală cu lungimea vectorului, cu o frecvență circulară egală cu viteza unghiulară de rotație a vectorului și cu o fază inițială egală. la unghiul format de vectorul cu axa la momentul iniţial de timp.

Din cele spuse, rezultă că o oscilație armonică poate fi specificată folosind un vector a cărui lungime este egală cu amplitudinea oscilației, iar direcția vectorului formează un unghi cu axa x egală cu faza inițială a oscilației. oscilaţie.

Luați în considerare adăugarea a două oscilații armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență. Deplasarea x a corpului oscilant va fi suma deplasărilor, care se va scrie astfel:

Să reprezentăm ambele fluctuaţii cu ajutorul vectorilor (fig. 55.2). Să construim vectorul rezultat a conform regulilor de adunare vectorială.

Este ușor de observat că proiecția acestui vector pe axa x este egală cu suma proiecțiilor termenilor vectorilor:

Prin urmare, vectorul a reprezintă oscilația rezultată. Acest vector se rotește cu aceeași viteză unghiulară ca și vectorii, astfel încât mișcarea rezultată va fi o oscilație armonică cu amplitudinea frecvenței a și faza inițială a. Din construcție reiese clar că

Deci, reprezentarea oscilațiilor armonice prin intermediul vectorilor face posibilă reducerea adunării mai multor oscilații la operația de adunare a vectorilor. Această tehnică este deosebit de utilă, de exemplu, în optică, unde vibrațiile luminii la un anumit punct sunt definite ca rezultat al suprapunerii mai multor vibrații care vin într-un punct dat din diferite părți ale frontului de undă.

Formulele (55.2) și (55.3) pot fi, desigur, obținute prin adăugarea expresiilor (55.1) și efectuând transformările trigonometrice corespunzătoare. Dar modul în care am folosit pentru a obține aceste formule este mai simplu și mai clar.

Să analizăm expresia (55.2) pentru amplitudine. Dacă diferența de fază a ambelor oscilații este egală cu zero, amplitudinea oscilației rezultate este egală cu suma lui a și . Dacă diferența de fază este egală cu sau , adică ambele oscilații sunt în antifază, atunci amplitudinea oscilației rezultate este egală cu

Dacă frecvențele de oscilație nu sunt aceleași, vectorii a și se vor roti cu viteze diferite. În acest caz, vectorul rezultat a pulsează în mărime și se rotește cu o rată neconstantă. În consecință, mișcarea rezultată în acest caz nu va fi o oscilație armonică, ci un proces oscilator complex.

Adăugarea mai multor oscilații de aceeași direcție (sau, ceea ce este același, adăugarea mai multor funcții armonice) este mult facilitată și devine clară dacă oscilațiile sunt reprezentate grafic ca vectori pe un plan.

Să luăm axa, pe care o vom nota cu „x”. Din punctul O, luat pe axă, la un unghi a egal cu faza inițială a oscilațiilor, trasăm vectorul lungime A (Fig. 8.3). Proiectăm vectorul A pe axa x, obținem x 0 =A cos a este deplasarea inițială a punctului de oscilare față de poziția de echilibru. Aducem acest vector în rotație în sens invers acelor de ceasornic cu o viteză unghiulară w 0 . Poziția acestui vector în orice moment va fi caracterizată prin unghiuri egale cu:

w0t1 +a; w0t2 +a; w0t3 +a; etc.

Și proiecția acestui vector se va deplasa de-a lungul axei x în intervalul de la -A la +A. Mai mult, coordonata acestei proiecții se va modifica în timp conform legii:

.

Prin urmare, proiecția capătului vectorului pe o axă arbitrară va realiza o oscilație armonică cu o amplitudine egală cu lungimea vectorului, o frecvență circulară egală cu viteza unghiulară de rotație a vectorului și o fază inițială egală cu unghi format de vectorul cu axa la momentul iniţial de timp.

Deci, o oscilație armonică poate fi specificată folosind un vector, a cărui lungime este egală cu amplitudinea oscilației, iar direcția vectorului formează un unghi cu axa „x” egală cu faza inițială a oscilației.

Luați în considerare adăugarea a două oscilații armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență. Deplasarea corpului oscilant „x” va fi suma deplasărilor x 1 și x 2, care se va scrie astfel:

Să reprezentăm atât fluctuațiile cu ajutorul vectorilor cât și (Fig. 8.4) Conform regulilor de adunare a vectorilor, construim vectorul rezultat. Proiecția acestui vector pe axa X va fi egală cu suma proiecțiilor termenilor vectorilor: x=x 1 +x 2 . Prin urmare, vectorul reprezintă oscilația rezultată. Acest vector se rotește cu aceeași viteză unghiulară w 0 ca vectorii și , astfel încât mișcarea rezultată va fi o oscilație armonică c cu frecvența w 0 , amplitudinea „a” și faza inițială a. Din construcţie rezultă că

Deci, reprezentarea oscilațiilor armonice prin intermediul vectorilor face posibilă reducerea adunării mai multor oscilații la operația de adunare a vectorilor. Această metodă este mai simplă și mai clară decât utilizarea transformărilor trigonometrice.

Să analizăm expresia amplitudinii. Dacă diferența de fază a ambelor oscilații a 2 - a 1 = 0, atunci amplitudinea oscilației rezultate este egală cu suma ( A 2 + A unu). Dacă diferența de fază a 2 - a 1 = +p sau -p, adică. oscilațiile sunt în antifază, atunci amplitudinea oscilației rezultate este .

Dacă frecvențele de oscilație x 1 și x 2 nu sunt aceleași, vectorii și se vor roti cu viteze diferite. În acest caz, vectorul rezultat pulsează în mărime și se rotește cu o rată neconstantă, prin urmare, mișcarea rezultată va fi în acest caz. nu doar o oscilație armonică, ci un proces oscilator complex.

Să alegem o axă. Din punctul O, luat pe această axă, punem deoparte vectorul lungime, care formează un unghi cu axa. Dacă aducem acest vector în rotație cu o viteză unghiulară, atunci proiecția capătului vectorului pe axă se va modifica în timp conform legii. . Prin urmare, proiecția capătului vectorului pe axă va produce oscilații armonice cu o amplitudine egală cu lungimea vectorului; cu o frecvență circulară egală cu viteza unghiulară de rotație și cu o fază inițială egală cu unghiul format de vectorul cu axa X la momentul initial.

Diagrama vectorială face posibilă reducerea adunării oscilațiilor la însumarea geometrică a vectorilor. Luați în considerare adăugarea a două oscilații armonice de aceeași direcție și aceeași frecvență, care au următoarea formă:

Să reprezentăm atât fluctuaţiile cu ajutorul vectorilor cât şi (fig. 7.5). Să construim vectorul rezultat conform regulii de adunare a vectorului. Este ușor de observat că proiecția acestui vector pe axă este egală cu suma proiecțiilor termenilor vectorilor. Prin urmare, vectorul reprezintă oscilația rezultată. Acest vector se rotește cu aceeași viteză unghiulară ca și vectorii, astfel încât mișcarea rezultată va fi o oscilație armonică cu frecvența, amplitudinea și faza inițială. Conform legii cosinusului, pătratul amplitudinii oscilației rezultate va fi egal cu

Deci, reprezentarea oscilațiilor armonice prin intermediul vectorilor face posibilă reducerea adunării mai multor oscilații la operația de adunare a vectorilor. Formulele (7.3) și (7.4) pot fi, desigur, obținute prin adăugarea expresiilor pentru și analitic, dar metoda diagramei vectoriale este mai simplă și mai clară.

OSCILAȚII DE AMORTIZARE

În orice sistem oscilator real există forțe de rezistență, a căror acțiune duce la o scădere a energiei sistemului. Dacă pierderea de energie nu este completată prin munca forțelor exterioare, oscilațiile se vor descrește. În cel mai simplu și, în același timp, cel mai comun caz, forța de tracțiune este proporțională cu viteza:

,

Unde r este o valoare constantă numită coeficient de rezistență. Semnul minus se datorează faptului că forța și viteza au direcții opuse; de unde proiecţiile lor pe axă X au semne diferite. Ecuația celei de-a doua legi a lui Newton în prezența forțelor de rezistență are forma:

.

Folosind notația , , rescriem ecuația mișcării după cum urmează:

.

Această ecuație descrie decolorare oscilații ale sistemului. Coeficientul se numește factor de amortizare.

Graficul experimental al oscilațiilor amortizate la un coeficient de amortizare scăzut este prezentat în Fig. 7.6. Din fig. 7.6 se poate observa că graficul de dependență arată ca un cosinus înmulțit cu o funcție, care scade cu timpul. Această funcție este reprezentată în figură prin linii întrerupte. O funcție simplă care se comportă astfel este funcția exponențială. Prin urmare, soluția poate fi scrisă astfel:

,

unde este frecvența oscilațiilor amortizate.

Valoare X trece periodic prin zero și atinge maxim și minim de un număr infinit de ori. Intervalul de timp dintre două treceri succesive prin zero este . Se numește valoarea sa dublată perioada de oscilatie.

Se numește multiplicatorul din fața unei funcții periodice amplitudinea oscilaţiilor amortizate. Acesta scade exponențial cu timpul. Rata de dezintegrare este determinată de valoarea . Timpul după care amplitudinea oscilațiilor scade cu un factor se numește timp de dezintegrare. În acest timp, sistemul oscilează. Se obișnuiește să se caracterizeze amortizarea oscilațiilor scădere logaritmică de amortizare. Decrementul de amortizare logaritmică este logaritmul raportului amplitudinilor în momentele trecerilor succesive ale unei valori oscilante printr-un maxim sau minim:

.

Este legat de numărul de oscilații prin raportul:

Valoarea este numită factor de calitate al sistemului oscilator. Factorul de calitate este mai mare, cu atât este mai mare numărul de oscilații pe care sistemul are timp să le completeze înainte ca amplitudinea să scadă cu un factor.

Constantele și , ca și în cazul oscilațiilor armonice, pot fi determinate din condițiile inițiale.

VIBRAȚII FORȚATE

Oscilațiile care apar sub influența unei forțe periodice externe se numesc forțate. Forța externă efectuează un lucru pozitiv și oferă un aflux de energie sistemului oscilator. Nu permite estomparea oscilațiilor, în ciuda acțiunii forțelor de rezistență.

O forță externă periodică poate varia în timp în funcție de diverse legi. De interes deosebit este cazul în care o forță externă, modificându-se după o lege armonică cu o frecvență ω, acționează asupra unui sistem oscilator capabil să efectueze oscilații naturale la o anumită frecvență ω 0 . De exemplu, dacă trageți o sarcină suspendată pe un arc cu o frecvență , atunci acesta va efectua oscilații armonice cu frecvența forței externe, chiar dacă această frecvență nu coincide cu frecvența naturală a arcului.

Lasă o forță externă periodică să acționeze asupra sistemului. În acest caz, se poate obține următoarea ecuație care descrie mișcarea unui astfel de sistem:

,

(7.5)

Unde . La oscilații forțate, amplitudinea oscilațiilor și, în consecință, energia transmisă sistemului oscilator, depind de raportul dintre frecvențe și , precum și de coeficientul de amortizare .

După începerea impactului unei forțe externe asupra sistemului oscilator, este nevoie de ceva timp ωt pentru a stabili oscilații forțate. În momentul inițial, ambele procese sunt excitate în sistemul oscilator - oscilații forțate la o frecvență ω și oscilații libere la o frecvență naturală ω 0 . Dar vibrațiile libere sunt amortizate datorită prezenței inevitabile a forțelor de frecare. Prin urmare, după un timp, în sistemul oscilator rămân doar oscilațiile staționare la frecvența ω a forței motrice externe. Timpul de așezare este egal în ordinea mărimii cu timpul de dezintegrare ω al oscilațiilor libere în sistemul oscilator. Oscilațiile forțate constante ale sarcinii asupra arcului se produc conform legii armonice cu o frecvență egală cu frecvența influenței externe. Se poate arăta că în starea de echilibru soluția ecuației (7.6) se scrie astfel:

,

,
.

Astfel, oscilațiile forțate sunt oscilații armonice cu o frecvență egală cu frecvența forței motrice. Amplitudinea oscilațiilor forțate este proporțională cu amplitudinea forței motrice. Pentru un sistem oscilator dat (adică un sistem cu anumite valori ale și ), amplitudinea depinde de frecvența forței motrice. Vibrațiile forțate sunt defazate cu forța motrice. Schimbarea de fază depinde de frecvența forței motrice.

REZONANŢĂ

Dependența amplitudinii oscilațiilor forțate de frecvența forței motrice duce la faptul că la o anumită frecvență determinată pentru un sistem dat, amplitudinea oscilației atinge valoarea maximă. Sistemul oscilator este deosebit de sensibil la acțiunea forței motrice la această frecvență. Acest fenomen se numește rezonanţă, iar frecvența corespunzătoare este frecvența de rezonanță. Grafic, dependența amplitudinii x m a oscilațiilor forțate de frecvența ω a forței motrice este descrisă printr-o curbă rezonantă (Fig. 7.9).

Se investighează comportamentul amplitudinii oscilațiilor forțate în funcție de frecvență. Lăsând neschimbată amplitudinea forței motrice, îi vom modifica frecvența. Când ajungem deformare statică sub acțiunea unei forțe constante:

Pe măsură ce frecvența crește, mai întâi crește și amplitudinea deplasării, apoi trece printr-un maxim și, în final, tinde asimptotic spre zero. Din fig. 7.9 arată, de asemenea, că cu cât este mai mic , cu atât este mai mare și în dreapta maximul acestei curbe. În plus, cu cât este mai mică, cu atât amplitudinea în apropierea rezonanței se schimbă cu frecvența mai puternică, cu atât maximul este mai clar.

Fenomenul de rezonanță poate provoca distrugerea podurilor, clădirilor și altor structuri, dacă frecvențele naturale ale oscilațiilor acestora coincid cu frecvența unei forțe externe care acționează periodic. Fenomenul de rezonanță trebuie luat în considerare la proiectarea mașinilor și a diferitelor tipuri de structuri. În niciun caz frecvența naturală a acestor dispozitive nu trebuie să fie apropiată de frecvența posibilelor influențe externe.

Exemple

În ianuarie 1905 Petersburg, podul egiptean s-a prăbușit. Vinovați de aceasta au fost 9 trecători, 2 șoferi de taxi și escadrila 3 a Regimentului de Gărzi Cai Peterhof. S-au întâmplat următoarele. Toți soldații treceau ritmic peste pod. Podul a început să se balanseze de aici - să oscileze. Dintr-o coincidență, frecvența naturală a podului a coincis cu frecvența pașilor soldaților. Pasul ritmic al formației a informat puntea de tot mai multe porțiuni de energie. Ca urmare a rezonanței, podul s-a legănat atât de mult încât s-a prăbușit. Dacă nu ar fi fost rezonanța frecvenței naturale a podului cu frecvența de pas a soldaților, cu podul nu s-ar fi întâmplat nimic. Prin urmare, atunci când treceți pe lângă soldați pe poduri slabe, se obișnuiește să dați comanda „dărâma piciorul”.

Se spune că marele tenor Enrico Caruso ar putea provoca spargerea unui pahar de sticlă cântând o notă cu înălțimea potrivită în vârful vocii. În acest caz, sunetul provoacă vibrații forțate ale pereților sticlei. La rezonanță, vibrațiile pereților pot atinge o asemenea amplitudine încât sticla se sparge.

A face experimente

Mergeți la un instrument muzical cu coarde și strigați tare „a”: unul dintre corzi va răspunde - va suna. Cel care este în rezonanță cu frecvența acestui sunet va vibra mai puternic decât celelalte corzi - va răspunde la sunet.

Întindeți o frânghie subțire pe orizontală. Atașați-i un pendul de ață și plastilină. Aruncă un alt pendul asemănător peste frânghie, dar cu un fir mai lung. Lungimea suspensiei acestui pendul poate fi modificată trăgând cu mâna capătul liber al firului. Aduceți acest pendul în mișcare oscilatorie. În acest caz, primul pendul va începe și el să oscileze, dar cu o amplitudine mai mică. Fără a opri oscilațiile celui de-al doilea pendul, reduceți treptat lungimea suspensiei sale - amplitudinea oscilațiilor primului pendul va crește. În acest experiment, care ilustrează rezonanța vibrațiilor mecanice, primul pendul este receptorul vibrațiilor excitate de al doilea pendul. Motivul care obligă primul pendul să oscileze este vibrațiile periodice ale frânghiei cu o frecvență egală cu frecvența oscilațiilor celui de-al doilea pendul. Oscilațiile forțate ale primului pendul vor avea o amplitudine maximă numai atunci când frecvența lui naturală coincide cu frecvența de oscilație a celui de-al doilea pendul.

AUTO OSCILAȚII

Numeroase și diverse sunt creațiile mâinilor umane, în care apar și sunt folosite autooscilații. În primul rând, acestea sunt diverse instrumente muzicale. Deja în vremuri străvechi - coarne și coarne, țevi, fluiere, flaute primitive. Mai târziu - viori, în care forța de frecare dintre arc și coardă este folosită pentru a excita sunetul; diverse instrumente de suflat; armonii în care sunetul este produs de trestii metalice care vibrează sub influența unui flux constant de aer; organe din ale căror tuburi ies coloane de aer rezonante prin fante înguste.

Orez. 7.12

Este bine cunoscut faptul că forța de frecare de alunecare este practic independentă de viteză. Cu toate acestea, din cauza dependenței foarte slabe a forței de frecare de viteză sună coarda viorii. O vedere calitativă a dependenței forței de frecare a arcului de coardă este prezentată în Fig. 7.12. Datorita fortei de frecare statica, coarda este captata de arc si este deplasata din pozitia de echilibru. Când forța elastică depășește forța de frecare, coarda se va desprinde de arc și se va repezi spre poziția de echilibru cu o viteză din ce în ce mai mare. Viteza corzii în raport cu arcul în mișcare va crește, forța de frecare va crește și la un moment dat va deveni suficientă pentru a capta sfoara. Apoi procesul se va repeta din nou. Astfel, un arc care se mișcă cu o viteză constantă va provoca vibrații neamortizate ale coardei.

La instrumentele cu coarde cu arc, autooscilațiile sunt menținute de forța de frecare care acționează între arc și coardă, iar la instrumentele de suflat, suflarea unui jet de aer menține autooscilațiile coloanei de aer din conducta instrumentului.

Peste o sută de documente grecești și latine din timpuri diferite menționează cântarea celebrului „colos Memnon” - o statuie maiestuoasă care sună a unuia dintre faraoni, care a domnit în secolul al XIV-lea î.Hr., instalată lângă orașul egiptean Luxor. Înălțimea statuii este de aproximativ 20 de metri, masa ajunge la o mie de tone. În partea inferioară a colosului, au fost găsite o serie de crăpături și găuri cu camere de formă complexă situate în spatele lor. Colosul din Memnon este o orgă gigantică care sună sub influența curenților naturali de aer. Statuia imită vocea umană.

Autooscilațiile naturale de natură oarecum exotică sunt nisipuri cântătoare. Încă din secolul al XIV-lea, marele călător Marco Polo a menționat „țărmurile răsunătoare” ale misteriosului lac Lop Nor din Asia. Timp de șase secole, nisipurile cântătoare au fost descoperite în diverse locuri de pe toate continentele. În populația locală, acestea provoacă în cele mai multe cazuri frică, sunt subiect de legende și legende. Jack London descrie întâlnirea cu nisipurile cântătoare ale personajelor romanului „Hearts of Three”, care au mers cu un ghid în căutarea comorilor vechilor Maya.

„Când zeii râd, ai grijă!” strigă bătrânul avertisment. A tras cu degetul un cerc în nisip și, în timp ce a desenat, nisipul urla și țipă; apoi bătrânul îngenunche, nisipul urlă și trâmbiță.

Există nisipuri cântătoare și chiar un întreg munte cântător de nisip lângă râul Ili din Kazahstan. Muntele Kalkan, o orgă naturală uriașă, s-a ridicat la aproape 300 de metri. Oamenii o numesc diferit: „dună cântătoare”, „munte care cântă”. Este construit din nisip de culoare deschisă și, pe fundalul pintenilor întunecați ai Alataului Dzungarian al Kalkanilor Mari și Mici, este o priveliște extraordinară datorită contrastului de culoare. În vânt și chiar și atunci când o persoană coboară din el, muntele scoate sunete melodioase. După ploaie și pe timp de calm, muntele tace. Turiștilor le place să viziteze Duna Cântătoare și, după ce au urcat unul dintre cele trei vârfuri ale sale, admiră panorama deschisă a Ili și creasta Zailiysky Alatau. Dacă muntele tace, vizitatorii nerăbdători „îl fac să cânte”. Pentru a face acest lucru, trebuie să alergați rapid în jos pe versantul muntelui, pâraiele nisipoase vor curge de sub picioarele dvs. și un bâzâit va apărea din adâncurile dunei.

Au trecut multe secole de la descoperirea nisipurilor cântătoare și nu a fost oferită o explicație satisfăcătoare pentru acest fenomen uimitor. În ultimii ani, acusticienii englezi, precum și omul de știință sovietic V.I. Arabadzhi. Arabadji a sugerat că stratul superior de nisip care emite sunet se mișcă sub un fel de perturbare constantă peste stratul inferior, mai dur, care are un profil de suprafață ondulat. Datorită forțelor de frecare în timpul deplasării reciproce a straturilor, sunetul este excitat.

Vibrațiile forțate sunt vibrații neamortizate. Pierderea inevitabila de energie din cauza frecării în timpul oscilațiilor forțate este compensată de furnizarea de energie dintr-o sursă externă a unei forțe care acționează periodic. Există sisteme în care oscilațiile neamortizate apar nu datorită influențelor externe periodice, ci ca urmare a capacității unor astfel de sisteme de a regla fluxul de energie dintr-o sursă constantă. Astfel de sisteme se numesc auto-oscilatorii, iar procesul de oscilații neamortizate în astfel de sisteme se numește auto-oscilații. . Schematic, un sistem auto-oscilant poate fi reprezentat ca o sursă de energie, un oscilator amortizat și un dispozitiv de feedback între sistemul oscilant și sursă (Fig. 7.10).

Ca sistem oscilator, poate fi utilizat orice sistem mecanic capabil să efectueze propriile oscilații amortizate (de exemplu, un pendul al unui ceas de perete). Sursa de energie poate fi un arc deformat sau o sarcină într-un câmp gravitațional. Dispozitivul de feedback este un mecanism prin care sistemul auto-oscilant reglează fluxul de energie de la sursă.

Un exemplu de sistem mecanic auto-oscilant este un mecanism de ceas cu o cursă de ancorare (Fig. 7.11). Într-un ceas cu cursă de ancoră, o roată de rulare cu dinți oblici este fixată rigid de un tambur de viteză, prin care este aruncat un lanț cu o greutate. La capătul superior al pendulului, o ancoră este fixată cu două plăci de material dur îndoite de-a lungul unui arc de cerc centrat pe axa pendulului. La ceasurile de mână, greutatea este înlocuită cu un arc, iar pendulul este înlocuit cu un echilibru, prins de un arc spiral. Echilibratorul efectuează vibrații de torsiune în jurul axei sale. Sistemul oscilator din ceas este un pendul sau un echilibru, sursa de energie este o greutate ridicată sau un arc înfăşurat. Dispozitivul de feedback este o ancoră care permite roții de rulare să rotească un dinte într-o jumătate de ciclu. Feedback-ul este oferit de interacțiunea ancorei cu roata de rulare. La fiecare oscilație a pendulului, dintele roții de deplasare împinge furca de ancorare în direcția mișcării pendulului, transferând acesteia o anumită porțiune de energie, care compensează pierderile de energie datorate frecării. Astfel, energia potențială a greutății (sau a arcului răsucit) este treptat, în porțiuni separate, transferată pendulului.

În viața de zi cu zi, poate fără să observăm noi înșine, întâlnim mai des auto-oscilații decât oscilații cauzate de forțele periodice. Autooscilațiile ne înconjoară pretutindeni în natură și tehnologie: mașini cu abur, motoare cu ardere internă, clopoței electrice, ceasuri, o coardă de vioară sau o țeavă de orgă care sună, o inimă care bate, corzile vocale atunci când vorbim sau cântăm - toate aceste sisteme efectuează auto-oscilații.

Fa experienta!

Orez. 7.13

Mișcarea oscilativă este de obicei studiată luând în considerare comportamentul unui tip de pendul: arc, matematic sau fizic. Toate sunt solide. Puteți crea un dispozitiv care demonstrează vibrațiile corpurilor lichide sau gazoase. Pentru a face acest lucru, folosiți ideea din spatele designului ceasului cu apă. Două sticle de plastic de un litru și jumătate sunt conectate în același mod ca într-un ceas cu apă, strângând capacele. Cavitățile sticlelor sunt conectate cu un tub de sticlă lung de 15 centimetri, cu un diametru interior de 4-5 milimetri. Pereții laterali ai sticlelor trebuie să fie netezi și nerigizi, ușor zdrobiți atunci când sunt strânse (vezi Fig. 7.13).

Pentru a începe oscilațiile, deasupra se pune o sticlă cu apă. Apa din ea începe imediat să curgă prin tub în sticla inferioară. După aproximativ o secundă, jetul se oprește spontan din curgere și lasă loc unui pasaj în tub pentru deplasarea în sens opus a unei porțiuni de aer din sticla inferioară spre cea superioară. Ordinea de trecere a fluxurilor de apă și aer care se apropie prin tubul de legătură este determinată de diferența de presiune în sticlele superioare și inferioare și este reglată automat.

Fluctuațiile de presiune din sistem sunt evidențiate de comportamentul pereților laterali ai sticlei superioare, care, în timp cu eliberarea apei și intrarea aerului, se stoarce și se extind periodic. Pentru că

FORMAREA UNDELOR

Cum se propagă vibrația? Este necesar un mediu pentru transmiterea vibrațiilor sau pot fi transmise fără el? Cum ajunge sunetul de la un diapazon care sună la ascultător? Cum un curent alternativ rapid în antena unui emițător radio face ca curentul să curgă în antena unui receptor? Cum ajunge lumina de la stelele îndepărtate în ochii noștri? Pentru a lua în considerare acest tip de fenomene, este necesar să se introducă un nou concept fizic - un val. Procesele ondulatorii reprezintă o clasă generală de fenomene, în ciuda naturii lor diferite.

Sursele undelor, fie că sunt valuri ale mării, valuri într-o sfoară, valuri de cutremur sau unde sonore în aer, sunt vibrații. Procesul de propagare a oscilațiilor în spațiu se numește undă. De exemplu, în cazul sunetului, mișcarea oscilativă este efectuată nu numai de sursa sonoră (coarda, diapazon), ci și de receptorul de sunet - timpanul sau membrana microfonului. Mediul prin care se propaga valul oscileaza si el.

Procesul undelor se datorează prezenței unor conexiuni între părțile individuale ale sistemului, în funcție de care avem o undă elastică de o natură sau alta. Un proces care are loc în orice parte a spațiului provoacă modificări în punctele învecinate ale sistemului, transferându-le o anumită cantitate de energie. Din aceste puncte, perturbația trece la cele adiacente acestora și așa mai departe, răspândindu-se din punct în punct, adică creând un val.

Forțele elastice care acționează între elementele oricărui corp solid, lichid sau gazos duc la apariția undelor elastice. Un exemplu de unde elastice este o undă care se propagă de-a lungul unui cordon. Dacă, prin mișcarea mâinii în sus și în jos, sunt excitate vibrații ale capătului cordonului, atunci secțiunile învecinate ale cablului, datorită acțiunii forțelor elastice ale conexiunii, vor începe și ele să se miște și o undă va se propagă de-a lungul cordonului. O proprietate comună a undelor este că se pot propaga pe distanțe lungi, iar particulele mediului oscilează doar într-o regiune limitată a spațiului. Particulele mediului în care se propagă unda nu sunt implicate de undă în mișcare de translație, ele oscilează doar în jurul pozițiilor lor de echilibru. În funcție de direcția de oscilație a particulelor mediului în raport cu direcția de propagare a undelor, se disting undele longitudinale și transversale. Într-o undă longitudinală, particulele mediului oscilează de-a lungul direcției de propagare a undei; în transversal – perpendicular pe direcția de propagare a undei. Undele transversale elastice pot apărea numai într-un mediu cu rezistență la forfecare. Prin urmare, în mediile lichide și gazoase, pot apărea numai unde longitudinale. Într-un mediu solid, pot apărea atât unde longitudinale, cât și transversale.

Pe fig. 8.1 arată mișcarea particulelor în timpul propagării într-un mediu a unei unde transversale și locația particulelor în undă în patru puncte fixe în timp. Numerele 1, 2 etc. sunt indicate particulele care sunt separate unele de altele prin distanța parcursă de undă într-un sfert din perioada de oscilații efectuate de particule. În momentul de timp luat ca zero, unda, care se propagă de-a lungul axei de la stânga la dreapta, a ajuns la particulă 1 , în urma căreia particula a început să se miște în sus din poziția de echilibru, trăgând cu ea următoarele particule. După un sfert din perioadă, particula 1 ajunge pe cea mai înaltă poziție; în același timp, particula începe să se miște din poziția de echilibru 2 . După un alt sfert din perioadă, prima particulă va trece de poziția de echilibru, mișcându-se în direcția de sus în jos, a doua particulă va ajunge în poziția superioară extremă, iar a treia particulă va începe să se miște în sus din poziția de echilibru. În momentul de timp egal cu , prima particulă va finaliza oscilația completă și va fi în aceeași stare de mișcare ca la momentul inițial. Valul va ajunge la particulă în timp 5 .

Pe fig. 8.2 prezintă mișcarea particulelor în timpul propagării într-un mediu de unde longitudinală. Toate considerațiile referitoare la comportamentul particulelor într-o undă transversală pot fi aplicate și în acest caz, cu deplasările în sus și în jos înlocuite cu deplasări la dreapta și la stânga. Din fig. 8.2 se poate observa că în timpul propagării unei unde longitudinale în mediu se creează concentrații alternative și rarefierea particulelor, deplasându-se în direcția de propagare a undei cu o viteză .

Corpurile care acționează asupra mediului, provocând vibrații, se numesc surse de unde. Propagarea undelor elastice nu este asociată cu transferul de materie, ci undele transferă energie, care este furnizată de procesul undelor de la sursa oscilațiilor.

Locul punctelor la care perturbațiile ajung la un moment dat de timp se numește front de undă. Adică frontul de undă este suprafața care separă o parte a spațiului deja implicat în procesul undelor de zona la care perturbațiile nu au ajuns încă.

Locul punctelor care oscilează în aceleași faze se numește suprafața undei. Suprafața undei poate fi trasă prin orice punct din spațiul acoperit de procesul undei. Suprafețele valurilor pot fi de orice formă. În cele mai simple cazuri, au forma unui plan sau sfere. În consecință, unda în aceste cazuri se numește plană sau sferică. Într-o undă plană, suprafețele undelor sunt un set de plane paralele între ele; într-o undă sferică, un set de sfere concentrice.

Distanța pe care se propagă o undă într-un timp egal cu perioada de oscilație a particulelor mediului se numește lungime de undă. Evident, , unde este viteza de propagare a undei.

Pe fig. 8.3, realizată folosind grafica computerizată, prezintă un model de propagare a unei unde transversale pe apă dintr-o sursă punctiformă. Fiecare particulă efectuează oscilații armonice în jurul poziției de echilibru.

Orez. 8.3. Propagarea unei unde transversale dintr-o sursă punctuală de vibrații

©2015-2019 site
Toate drepturile aparțin autorilor lor. Acest site nu pretinde autor, dar oferă o utilizare gratuită.
Data creării paginii: 2016-02-16

Diagrama vectorială. Adăugarea de vibrații.

Rezolvarea unui număr de probleme din teoria oscilațiilor este mult facilitată și devine mai evidentă dacă oscilațiile sunt reprezentate grafic folosind metoda diagrame vectoriale. Să alegem niște axe X. De la un punct 0 pe axă graficăm vectorul lungime , care mai întâi formează un unghi cu axa (Fig. 2.14.1). Dacă aducem acest vector în rotație cu o viteză unghiulară, atunci proiecția capătului vectorului pe axă X se va modifica în timp conform legii

.

Prin urmare, proiecția capătului vectorului pe axă va realiza o oscilație armonică cu o amplitudine egală cu lungimea vectorului, cu o frecvență circulară egală cu viteza unghiulară de rotație a vectorului și cu o fază inițială egală. la unghiul pe care îl formează vectorul cu axa în momentul inițial al timpului. Unghiul format de vectorul cu axa la un moment dat determină faza oscilației în acel moment - .

Din cele spuse, rezultă că o oscilație armonică poate fi reprezentată folosind un vector, a cărui lungime este egală cu amplitudinea oscilației, iar direcția ei formează un unghi cu o anumită axă egală cu faza oscilației. Aceasta este esența metodei diagramelor vectoriale.

Adăugarea oscilațiilor de aceeași direcție.

Luați în considerare adăugarea a două oscilații armonice, ale căror direcții sunt paralele:

. (2.14.1)

Offset rezultat X va fi suma lui și . Va fi o oscilatie cu amplitudine.

Să folosim metoda diagramelor vectoriale (Fig. 2.14.2). în figură și sunt fazele oscilațiilor rezultate și, respectiv, adăugate. Este ușor de văzut ce poate fi găsit prin adăugarea vectorilor și . Cu toate acestea, dacă frecvențele oscilațiilor adăugate sunt diferite, atunci amplitudinea rezultată se modifică în mărime în timp și vectorul se rotește cu o viteză neconstantă, adică. oscilația nu va fi armonică, ci va reprezenta un proces oscilator complex. Pentru ca oscilația rezultată să fie armonică, frecvențele oscilațiilor adăugate trebuie să fie aceleași

iar oscilația rezultată are loc la aceeași frecvență

.

Din construcție reiese clar că

Să analizăm expresia (2.14.2) pentru amplitudinea oscilației rezultate. În cazul în care un diferența de fază a oscilațiilor adăugate este egală cu zero(oscilațiile sunt în fază), amplitudinea este egală cu suma amplitudinilor oscilațiilor adăugate, adică are valoarea maximă posibilă . În cazul în care un diferența de fază este(oscilațiile sunt în antifază), atunci amplitudinea rezultată este egală cu diferența de amplitudine, adică are cea mai mică valoare posibilă .

Adăugarea de vibrații reciproc perpendiculare.

Lasă particula să efectueze două oscilații armonice cu aceeași frecvență: una de-a lungul direcției, pe care o notăm X, celălalt este în direcția perpendiculară y. În acest caz, particula se va deplasa de-a lungul unor, în cazul general, o traiectorie curbilinie, a cărei formă depinde de diferența de fază a oscilațiilor.

Alegem originea referinței de timp astfel încât faza inițială a unei oscilații să fie egală cu zero:

. (2.14.3)

Pentru a obține ecuația traiectoriei particulelor, este necesar să se excludă din (2.14.3) t. Din prima ecuație, a. mijloace, . Să rescriem a doua ecuație

sau

.

Transferând primul termen din partea dreaptă a ecuației în partea stângă, punând la pătrat ecuația rezultată și efectuând transformări, obținem

. (2.14.4)

Această ecuație este ecuația unei elipse ale cărei axe sunt rotite în raport cu axele Xși y la un anumit unghi. Dar în unele cazuri speciale se obțin rezultate mai simple.

1. Diferența de fază este zero. Apoi din (2.14.4) obținem

sau . (2.14.5)

Aceasta este ecuația unei linii drepte (Fig. 2.14.3). Astfel, particula oscilează de-a lungul acestei linii drepte cu o frecvență și amplitudine egale cu .

O diagramă vectorială este o modalitate de a defini grafic o mișcare oscilativă ca vector.

O valoare oscilantă ξ (de orice natură fizică) este trasată de-a lungul axei orizontale. Vectorul trasat din punctul 0 este egal în valoare absolută cu amplitudinea oscilației A și este îndreptat sub un unghi α , egal cu faza inițială a oscilației, spre axa ξ. Dacă aducem acest vector în rotație cu o viteză unghiulară ω egală cu frecvența ciclică a oscilațiilor, atunci proiecția acestui vector pe axa ξ dă valoarea mărimii oscilante la un moment arbitrar de timp.

Adăugarea de oscilații de aceeași frecvență și aceeași direcție

Să fie două vibrații: construim diagrame vectoriale și adăugăm vectori:

Conform legii cosinusurilor

pentru că apoi

Este evident (vezi diagrama) că faza inițială a oscilației rezultate este determinată de relația:

Adăugarea de oscilații de frecvențe apropiate

P est, se adaugă două oscilații cu frecvențe aproape identice, adică.

Din trigonometrie:

Aplicând la cazul nostru, obținem:

Graficul oscilației rezultate este un grafic de ritm, adică. oscilații aproape armonice ale frecvenței ω, a căror amplitudine se modifică lent cu frecvența Δω .

Amplitudine datorită prezenței semnului modulului (amplitudinea este întotdeauna > 0), frecvența cu care se modifică amplitudinea nu este egală cu Δω / 2, ci de două ori mai mare - Δω.

Adăugarea oscilațiilor reciproc perpendiculare

Lăsați un corp mic să oscileze pe arcuri reciproc perpendiculare de aceeași rigiditate. Pe ce traiectorie se va mișca acest corp?

Acestea sunt ecuațiile de traiectorie în formă parametrică. Pentru a obține o relație explicită între coordonatele x și y, parametrul t trebuie exclus din ecuații.

Din prima ecuație: ,

Din a doua

După înlocuire

Să scăpăm de rădăcină:

este ecuația unei elipse

H
cazuri speciale:

27. Vibrații amortizate. Vibrații forțate. Rezonanţă.

Amortizarea oscilațiilor libere

Datorită rezistenței, oscilațiile libere se sting întotdeauna mai devreme sau mai târziu. Să luăm în considerare procesul de amortizare a oscilațiilor. Să presupunem că forța de rezistență este proporțională cu viteza corpului. (factorul de proporționalitate este indicat cu 2mg din motive de comoditate, care vor fi dezvăluite ulterior). Să ținem cont de cazul în care amortizarea sa este mică în perioada de oscilație. Apoi putem presupune că amortizarea va avea un efect redus asupra frecvenței, dar va afecta amplitudinea oscilațiilor. Atunci ecuația oscilațiilor amortizate poate fi reprezentată ca aici A(t) reprezintă o funcție descrescătoare care trebuie determinată. Vom pleca de la legea conservării și transformării energiei. Modificarea energiei oscilațiilor este egală cu munca medie a forței de rezistență pe perioada, adică. Împărțim ambele părți ale ecuației la dt. In dreapta vom avea dx/dt, i.e. viteza v, iar în stânga obțineți derivata energiei în raport cu timpul. Prin urmare, ținând cont Dar energia cinetică medie egal cu jumătate din energia totală. Prin urmare, se poate scrie că împărțiți ambele părți cu E și înmulțiți cu dt. Înțelegem asta Integram ambele părți ale ecuației rezultate: După potențare, obținem Constanta de integrare C se găsește din condițiile inițiale. Fie la t = 0 E = E0, apoi E0 = C. Prin urmare, Dar E~A^2. Prin urmare, amplitudinea oscilațiilor amortizate scade și ea conform legii exponențiale:

Și deci, din cauza rezistenței, amplitudinea oscilațiilor scade și acestea arată în general așa cum se arată în Fig. 4.2. Coeficientul se numește coeficient de atenuare. Cu toate acestea, nu prea caracterizează atenuarea. De obicei, amortizarea oscilațiilor se caracterizează prin scăderea amortizarii. Acesta din urmă arată de câte ori scade amplitudinea oscilației într-un timp egal cu perioada de oscilație. Adică, factorul de amortizare este definit după cum urmează: Logaritmul scăderii de amortizare se numește scădere logaritmică, este evident egal cu

Vibrații forțate

Dacă sistemul oscilator este supus acțiunii unei forțe periodice externe, atunci apar așa-numitele oscilații forțate, care au un caracter neamortizat. Oscilațiile forțate ar trebui să fie distinse de auto-oscilațiile. În cazul auto-oscilațiilor în sistem, se presupune un mecanism special, care, în timp cu propriile oscilații, „livrează” mici porțiuni de energie dintr-un rezervor de energie către sistem. Astfel, se mențin oscilațiile naturale, care nu se degradează. În cazul auto-oscilațiilor, sistemul, așa cum ar fi, se împinge. Ceasurile pot servi ca exemplu de sistem auto-oscilant. Ceasul este echipat cu un mecanism cu clichet, cu ajutorul căruia pendulul primește mici șocuri (de la un arc comprimat) în timp cu propriile oscilații. În cazul oscilațiilor forțate, sistemul este împins de o forță externă. Mai jos ne oprim asupra acestui caz, presupunând că rezistența în sistem este mică și poate fi neglijată. Ca model de oscilații forțate, vom înțelege același corp suspendat pe un arc, care este afectat de o forță periodică externă (de exemplu, o forță care are natură electromagnetică). Fără a lua în considerare rezistența, ecuația de mișcare a unui astfel de corp în proiecția pe axa x are forma: unde w* este frecvența ciclică, B este amplitudinea forței externe. Se știe că există fluctuații. Prin urmare, vom căuta o soluție particulară a ecuației sub forma unei funcții sinusoidale Inlocuim functia in ecuatie, pentru care diferentiem de doua ori in raport cu timpul . Substituția conduce la relație

Ecuația se transformă într-o identitate dacă sunt îndeplinite trei condiții: . Apoi iar ecuaţia oscilaţiilor forţate poate fi reprezentată ca Ele apar cu o frecvență care coincide cu frecvența forței exterioare, iar amplitudinea lor nu este stabilită în mod arbitrar, ca în cazul oscilațiilor libere, ci este stabilită de la sine. Această valoare stabilită depinde de raportul dintre frecvența naturală de oscilație a sistemului și frecvența forței externe conform formulei

H iar fig. 4.3 prezintă un grafic al dependenței amplitudinii oscilațiilor forțate de frecvența forței externe. Se poate observa că amplitudinea oscilațiilor crește semnificativ pe măsură ce frecvența forței externe se apropie de frecvența oscilațiilor naturale. Fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate atunci când frecvența naturală și frecvența forței externe coincid se numește rezonanţă.

La rezonanță, amplitudinea oscilației trebuie să fie infinit de mare. În realitate, la rezonanță, amplitudinea oscilațiilor forțate este întotdeauna finită. Acest lucru se explică prin faptul că la rezonanță și în apropierea acesteia, presupunerea noastră a unei rezistențe neglijabil de mică devine incorectă. Chiar dacă rezistența în sistem este mică, atunci este semnificativă în rezonanță. Prezența sa face ca amplitudinea oscilației în rezonanță să fie o valoare finită. Astfel, graficul real al dependenței amplitudinii oscilației de frecvență are forma prezentată în Fig. 4.4. Cu cât rezistența în sistem este mai mare, cu atât amplitudinea maximă la punctul de rezonanță este mai mică.

De regulă, rezonanța în sistemele mecanice este un fenomen nedorit și acesta încearcă să evite: încearcă să proiecteze structuri mecanice supuse oscilațiilor și vibrațiilor în așa fel încât frecvența naturală a oscilațiilor să fie departe de valorile posibile ale frecvențelor influențelor externe. Dar într-un număr de dispozitive rezonanța este folosită ca fenomen pozitiv. De exemplu, rezonanța oscilațiilor electromagnetice este utilizată pe scară largă în comunicațiile radio, rezonanța razelor G - în dispozitivele de precizie.

Starea sistemului termodinamic. Procese

Stari termodinamice si procese termodinamice

Când, pe lângă legile mecanicii, este necesară aplicarea legilor termodinamicii, sistemul se numește sistem termodinamic. Necesitatea utilizării acestui concept apare dacă numărul de elemente ale sistemului (de exemplu, numărul de molecule de gaz) este foarte mare, iar mișcarea elementelor sale individuale este microscopică în comparație cu mișcarea sistemului în sine sau macroscopică. componente. În acest caz, termodinamica descrie mișcările macroscopice (modificări ale stărilor macroscopice) ale unui sistem termodinamic.

Parametrii care descriu astfel de mișcări (modificări) unui sistem termodinamic sunt de obicei împărțiți în externi și interni. Această împărțire este foarte condiționată și depinde de sarcina specifică. Deci, de exemplu, un gaz dintr-un balon cu o înveliș elastic are ca parametru extern presiunea aerului înconjurător, iar pentru un gaz dintr-un vas cu o înveliș rigid, parametrul extern este volumul delimitat de acest înveliș. Într-un sistem termodinamic, volumul și presiunea pot varia independent unul de celălalt. Pentru o descriere teoretică a modificării lor, este necesar să se introducă cel puțin încă un parametru - temperatura.

În majoritatea problemelor termodinamice, trei parametri sunt suficienți pentru a descrie starea unui sistem termodinamic. În acest caz, modificările din sistem sunt descrise folosind trei coordonate termodinamice asociate cu parametrii termodinamici corespunzători.

stare de echilibru- o stare de echilibru termodinamic - se numește o astfel de stare a unui sistem termodinamic, în care nu există fluxuri (energie, materie, impuls etc.), iar parametrii macroscopici ai sistemului sunt stabili și nu se modifică în timp.

Termodinamica clasică afirmă că un sistem termodinamic izolat (lăsat în sine) tinde spre o stare de echilibru termodinamic și, după ce ajunge la el, nu poate părăsi în mod spontan. Această afirmație este adesea numită legea zero a termodinamicii.

Sistemele aflate în stare de echilibru termodinamic au următoarele proprietăți mi:

Dacă două sisteme termodinamice care au contact termic se află într-o stare de echilibru termodinamic, atunci sistemul termodinamic total este, de asemenea, într-o stare de echilibru termodinamic.

Dacă orice sistem termodinamic este în echilibru termodinamic cu alte două sisteme, atunci aceste două sisteme sunt în echilibru termodinamic unul cu celălalt.

Să luăm în considerare sistemele termodinamice care se află într-o stare de echilibru termodinamic. Descrierea sistemelor care se află într-o stare de neechilibru, adică într-o stare în care au loc fluxuri macroscopice, este tratată de termodinamica de neechilibru. Trecerea de la o stare termodinamică la alta se numește proces termodinamic. Mai jos vom lua în considerare doar procesele cvasi-statice sau, ceea ce este la fel, procesele de cvasi-echilibru. Cazul limitativ al unui proces de cvasi-echilibru este un proces de echilibru infinit lent care constă din stări continuu succesive de echilibru termodinamic. În realitate, un astfel de proces nu poate avea loc, totuși, dacă schimbările macroscopice în sistem apar destul de lent (în intervale de timp depășind semnificativ timpul de stabilire a echilibrului termodinamic), devine posibil să se aproximeze procesul real ca cvasistatic (cvasi-static). echilibru). O astfel de aproximare face posibilă efectuarea de calcule cu o precizie suficient de mare pentru o clasă mare de probleme practice. Procesul de echilibru este reversibil, adică unul în care o revenire la valorile parametrilor de stare care au avut loc în momentul anterior ar trebui să aducă sistemul termodinamic la starea anterioară fără nicio modificare a corpurilor din jurul sistemului. .

Aplicarea practică a proceselor de cvasi-echilibru în orice dispozitiv tehnic este ineficientă. Astfel, utilizarea unui proces de cvasi-echilibru într-un motor termic, de exemplu, unul care are loc la o temperatură practic constantă (vezi descrierea ciclului Carnot în capitolul al treilea), duce inevitabil la faptul că o astfel de mașină va lucreaza foarte incet (in limita - infinit incet) si au o putere foarte mica. Prin urmare, în practică, procesele de cvasi-echilibru în dispozitivele tehnice nu sunt utilizate. Cu toate acestea, deoarece predicțiile termodinamicii de echilibru pentru sistemele reale coincid cu o acuratețe suficient de mare cu datele experimentale pentru astfel de sisteme, este utilizat pe scară largă pentru a calcula procese termodinamice în diferite dispozitive tehnice.

Dacă, în timpul unui proces termodinamic, sistemul revine la starea inițială, atunci un astfel de proces se numește circular sau ciclic. Procesele circulare, precum și orice alte procese termodinamice, pot fi atât echilibrate (și, prin urmare, reversibile), cât și neechilibrate (ireversibile). Într-un proces circular reversibil, după ce sistemul termodinamic revine la starea inițială, nu apar perturbații termodinamice în corpurile care îl înconjoară, iar stările lor rămân în echilibru. În acest caz, parametrii externi ai sistemului, după implementarea procesului ciclic, revin la valorile inițiale. Într-un proces circular ireversibil, după finalizarea acestuia, corpurile înconjurătoare trec în stări de neechilibru, iar parametrii externi ai sistemului termodinamic se modifică.