Rozmery kolies, ako aj celého záberu závisia od čísel Z1 a Z2 zubov kolies, od modulu záberu m (určeného z výpočtu zuba kolesa na pevnosť), spoločného pre obe kolies, a tiež na spôsobe ich spracovania.

Predpokladajme, že kolesá sú vyrobené podľa spôsobu zábehu hrebeňovým nástrojom (stojan na náradie, závitovková fréza), ktorý je profilovaný na základe pôvodného obrysu v súlade s GOST 13755-81 (obr. 10). .

Proces výroby ozubeného kolesa (obr. 10) s nástrojovým stojanom spôsobom zábehu spočíva v tom, že ozubený hrebeň v pohybe vzhľadom na obrábané koleso sa odvaľuje bez posúvania jednej z jeho rozstupových čiar (DP) alebo stredu čiary (SP) pozdĺž rozstupovej kružnice kolesa (pohybový zábeh) a súčasne vykonáva rýchle vratné pohyby pozdĺž osi kolesa, pričom odoberá triesky (pracovný pohyb).

Vzdialenosť medzi stredným priamym hrebeňom (SP) a rozstupovou čiarou (DP), ktorá sa počas procesu zábehu valí cez rozstupovú kružnicu kolesa, sa nazýva odsadenie X hrebeňa (pozri článok 2.6). Je zrejmé, že odsadenie X sa rovná vzdialenosti, o ktorú sa stredná priama koľajnica vzdiali od rozstupovej kružnice kolesa. Odsadenie sa považuje za kladné, ak sa stredná priamka posunie od stredu rezaného kotúča.

Hodnota posunu X je určená vzorcom:

kde x je faktor odchýlky, ktorý má kladnú alebo zápornú hodnotu (pozri článok 2.6).

Obrázok 10. Zapojenie stroja.

Ozubené kolesá vyrobené bez posunu stojana na nástroje sa nazývajú nulové prevody; koľajnice vyrobené s pozitívnym sklonom sú pozitívne, s negatívnym sklonom - negatívne.

V závislosti od hodnôt x Σ sú ozubené kolesá klasifikované takto:

a) ak x Σ \u003d 0 a x1 \u003d x2 \u003d 0, potom sa spojenie nazýva normálne (nula);

b) ak x Σ \u003d 0, s x1 \u003d -x2, potom sa zapojenie nazýva rovnomerne posunuté;

c) ak x Σ ≠ 0, potom sa spojenie nazýva nerovnomerne posunuté a pri x Σ > 0, spojenie sa nazýva kladné nerovnomerne posunuté a keď x Σ < 0 – отрицательным неравносмещенным.

Použitie normálnych ozubených kolies s konštantnou výškou hlavy zubov a konštantným uhlom záberu je spôsobené túžbou získať systém výmenných ozubených kolies s konštantnou vzdialenosťou medzi stredmi pre rovnaký súčet počtu zubov na jednej strane a na druhej strane zredukovať počet súprav nástrojov na rezanie ozubených kolies vo forme modulárnych fréz, ktoré sú dodávané do nástrojární. Podmienke radenia prevodov s konštantnou vzdialenosťou stredov však možno vyhovieť pri použití špirálových ozubených kolies, ale aj kolies rezaných s presadením nástroja. Normálne prevody sa najviac používajú v prevodoch s významným počtom zubov na oboch kolesách (s Z 1 > 30), kedy je efektivita využitia posunu nástroja oveľa menšia.

Pri rovnomerne posunutom zábere (x Σ \u003d x 1 + x 2 \u003d 0) sa hrúbka zuba (S 1) pozdĺž rozstupovej kružnice ozubeného kolesa zväčšuje znížením hrúbky zuba (S 2) kolesa, ale súčet hrúbok pozdĺž rozstupovej kružnice protiľahlých zubov zostáva konštantný a rovný rozstupu. Nie je teda potrebné vzďaľovať osi kolies; počiatočné kruhy, ako aj pre normálne kolesá, sa zhodujú s deliacimi; uhol záberu sa nemení, ale mení sa pomer výšok hláv a nôh zubov. Vzhľadom na to, že sa znižuje pevnosť zubov kolesa, je možné takýto záber použiť len s malým počtom zubov ozubenia a výraznými prevodovými pomermi.

Pri nerovnakom zapojení (х Σ \u003d x 1 + x 2 ≠ 0), súčet hrúbok zubov pozdĺž rozstupových kružníc je zvyčajne väčší ako súčet nulových kolies. Preto sa musia osi kolies od seba oddialiť, počiatočné kružnice sa nezhodujú s rozstupmi a zväčší sa uhol záberu. Nerovnomerne posunuté ozubenie má viac možností ako rovnomerne posunuté ozubenie, a preto má širšiu distribúciu.

Použitím korekcie nástroja pri rezaní ozubených kolies môžete zlepšiť kvalitu ozubenia:

a) eliminovať rezanie zubov ozubeného kolesa s malým počtom zubov;

b) zvýšenie pevnosti zubov v ohybe (až o 100%);

c) zvýšiť kontaktnú pevnosť zubov (až o 20 %);

d) zvýšiť odolnosť zubov proti opotrebovaniu atď.

Treba však mať na pamäti, že zlepšenie niektorých ukazovateľov vedie k zhoršeniu iných.

Existujú jednoduché systémy, ktoré umožňujú určiť posun pomocou najjednoduchších empirických vzorcov. Tieto systémy zlepšujú výkon prevodových stupňov nad nulu, ale nevyužívajú plný potenciál radenia.

a) s počtom zubov Z 1 ≥ 30 sa používajú normálne kolesá;

b) s počtom zubov Z 1< 30 и pri celkovom počte zubov Z 1 + Z 2 > 60 sa použije rovnomerné posunutie ozubenia s koeficientmi posunutia x 1 \u003d 0,03 (30 - Z 1) a x 2 \u003d -x 1;

x Σ = x 1 + x 2 ≤ 0,9 ak (Z 1 + Z 2)< 30,

c) s počtom zubov Z 1< 30 и celkový počet zubov Z 1 + Z 2< 60 применяют неравносмещенное зацепление с коэффициентами:

x 1 \u003d 0,03 (30 - Z 1);

x 2 \u003d 0,03 (30 - Z 2).

Celková kompenzácia je obmedzená na:

x Σ ≤ 1,8 – 0,03 (Z 1 + Z 2), ak 30< (Z 1 + Z 2) < 60.

Pre kritické prenosy by sa faktory posunu mali zvoliť v súlade s hlavnými výkonnostnými kritériami.

Táto príručka obsahuje aj tabuľky 1 ... 3 pre nerovnaké radenie, ktoré zostavil profesor V. N. Kudryavtsev a tabuľku. 4 pre rovnomerne posunuté ozubenie, zostavený Central Design Bureau of Gear Building. Tabuľky obsahujú hodnoty koeficientov x1 a x2, ktorých súčet x Σ je maximálne možné pri splnení nasledujúcich požiadaviek:

a) pri ich spracovaní pomocou stojana na nástroje by nemalo dochádzať k prerezávaniu zubov;

b) maximálna prípustná hrúbka zuba po obvode výstupkov je 0,3 m;

c) najmenšia hodnota koeficientu prekrytia ε α = 1,1;

d) zabezpečenie najvyššej kontaktnej pevnosti;

e) zabezpečenie najvyššej pevnosti v ohybe a rovnakej pevnosti (rovnakosť ohybových napätí) zubov ozubených kolies a kolies vyrobených z rovnakého materiálu, berúc do úvahy rozdielny smer trecích síl na zuby;

f) najväčšia odolnosť proti opotrebeniu a najväčšia daná odolnosť (rovnosť špecifických sklzov v krajných bodoch záberu).

Tieto tabuľky by sa mali používať takto:

a) pre nerovnomerné vonkajšie ozubenie sa koeficienty posunutia x1 a x2 určujú v závislosti od prevodového pomeru

i 1,2: pri 2 ≥ i 1,2 ≥ 1 podľa tabuľky. jeden; pri 5 ≥ i 1,2 > 2 podľa tabuľky. 2, 3 pre dané Z1 a Z2.

b) pre rovnomerne posunuté vonkajšie ozubenie sú koeficienty posunutia x 1 a x 2 = -x 1 určené v tabuľke. 4. Pri výbere týchto koeficientov treba pamätať na to, že musí byť splnená podmienka x Σ ≥ 34.

Po určení koeficientov posunutia sa všetky rozmery záberu vypočítajú pomocou vzorcov uvedených v tabuľke. 5.

Riadené rozmery evolventných ozubených kolies

V procese rezania ozubeného evolventného kolesa je potrebné kontrolovať jeho rozmery. Priemer obrobku je zvyčajne známy. Pri prerezávaní zubov je potrebné kontrolovať 2 rozmery: hrúbku zubov a rozstup zubov. Existujú 2 kontrolované veľkosti, ktoré nepriamo určujú tieto parametre:

1) hrúbka zuba pozdĺž konštantnej tetivy (merané zubomerom),

2) dĺžka bežného normálu (meraná pomocou konzoly).

Predstavme si, že sme vyrezali evolventné ozubené koleso a potom sa s ním spojilo ozubené koleso (nasadilo sa naň ozubené koleso). Kontaktné body koľajnice so zubom budú umiestnené symetricky na oboch stranách zuba. Vzdialenosť medzi bodmi kontaktu je hrúbka zuba pozdĺž konštantnej tetivy.

Nakreslíme zub evolventného kolesa. K tomu si nakreslíme zvislú os súmernosti (obr. 4) a so stredom v bode O nakreslíme polomer kružnice výstupkov r a a polomer deliacej kružnice r. Zub kolesa a dutinu hrebeňa umiestnime symetricky vzhľadom na pól ozubeného kolesa stroja P c, ktorý sa nachádza v priesečníku zvislej osi symetrie a deliacej kružnice. Deliaca čiara koľajnice prechádza cez pól ozubeného kolesa stroja P c. Uhol medzi rozstupovou čiarou a dotyčnicou k základnej kružnici je uhol záberu počas procesu rezania, ktorý sa rovná profilu profilu lišty a.

Označme body kontaktu hrebeňa so zubom kolesa A a B a priesečník čiary spájajúcej tieto body so zvislou osou - D.

Segment AB je konštantný akord. Konštantný akord je označený indexom. Určme hrúbku zuba kolesa konštantnou tetivou. To ukazuje obrázok 4

Z trojuholníka ADP c definujeme

Označme segment EC na deliacej čiare - šírka dutiny hrebeňa pozdĺž deliacej čiary, ktorá sa rovná hrúbke oblúka zuba kolesa pozdĺž deliacej kružnice.

Segment AP c je kolmý na profil hrebeňa a dotýka sa hlavného obvodu kolesa. Definujme úsečku AP c z pravouhlého trojuholníka EAP c

Obrázok 4 - Hrúbka zuba pozdĺž konštantnej tetivy

Výsledný výraz dosaďte do predchádzajúceho vzorca

Ale segment je preto

Teda hrúbka zuba pozdĺž konštantnej tetivy

Ako je zrejmé zo získaného vzorca, hrúbka zuba pozdĺž konštantnej tetivy nezávisí od počtu vyrezaných zubov kolesa z, preto sa nazýva konštantná.

Aby sme mohli kontrolovať hrúbku zubu konštantnou tetivou zubomerom, musíme určiť ešte jeden rozmer - vzdialenosť od obvodu výstupkov po konštantnú tetivu. Táto veľkosť sa nazýva výška zuba k konštantnej tetive a je označená indexom (obr. 4).

Ako je možné vidieť na obr.4

Z pravouhlého trojuholníka určíme

Ale preto

Takto získame výšku zuba evolventného kolesa na konštantnú tetivu

Získané rozmery umožňujú kontrolovať rozmery zuba evolventného kolesa počas procesu rezania.

Valcové prevody.

Výpočet geometrických parametrov

Termíny a označenia sú uvedené v tabuľke. 1, pozri definície pojmov v GOST 16530-83 a 16531-83.

1. Termíny a označenia čelných ozubených kolies

Stredová vzdialenosť delenia - a

Stredová vzdialenosť - a w

Šírka krúžku čelného kolesa - b

Pracovná šírka ozubeného kolesa - š

Radiálna vôľa dvojice počiatočných obrysov - c

Koeficient radiálnej vôle normálneho počiatočného obrysu - c*

Výška zubov čelného kolesa - h

Výška deliacej hlavy zuba čelného kolesa - h a

Výškový koeficient hlavy pôvodného obrysu - h a *

Výška po tetivu zuba kolesa -

Výška po tetivu trvalého zuba -

Výška k tetive kruhového oblúka -

Hĺbka zubov kolesa, ako aj hĺbka zubov pôvodných regálov -

Výška ramena ozubenia kolesa - h f

Hraničná výška zuba kolesa - h l

Priemer stúpania ozubeného kolesa - d

Priemer vrcholov zubov kolesa - d a

Priemer hlavného ozubeného kolesa - d b

Priemer dutiny ozubeného kolesa - d f

Priemer kružnice hraničných bodov ozubeného kolesa - d l

Počiatočný priemer ozubeného kolesa - d š

Polomer prevodu - r

Odhadovaný modul čelného kolesa - m

Modul normálneho zuba - m n

Modul obvodového zuba (čela) - m t

Rozstup evolventného prevodu - p b

Normálny rozstup zubov hrebeňa - p n

Rozteč zubov ozubenia - p t

Axiálny rozstup zubov hrebeňa - p x

Základný normálny rozstup zubov - p bn

Primárna obvodová rozteč zubov - p bt

Základná normálna hrúbka zuba - s mld

Trvalá zubná struna -

Normálna hrúbka ozubenia hrebeňa - s n

Axiálna hrúbka zuba hrebeňa - s x

Hrúbka konca zubov hrebeňa - s t

Hrúbka zubnej tetivy -

Obvodová hrúbka pri danom priemere d y - s ty

Hrúbka pozdĺž akordu -

Normálna dĺžka ozubeného kolesa - W

Koeficient posunu pôvodného obrysu - x

Koeficient najmenšieho posunutia pôvodného obrysu - x min

Koeficient súčtu posunov x Σ

Koeficient vnímaného posunutia - y

Koeficient skreslenia ekvalizácie - Δу

Počet zubov ozubeného kolesa (počet zubov sektorového kolesa) - z

Najmenší počet zubov bez podrezania - z min

Počet zubov v dĺžke bežnej normály - z w

Normálna vôľa evolventného čelného kolesa - j n

evolventovaťuhol profilu zuba - inv a

evolventovaťuhol zodpovedajúci bodu profilu na kružnici d y – inv a y

Otáčky ozubeného kolesa za minútu - n

Prevodový pomer (z 2 / z 1; d 2 / d 1; n 1 / n 2) - u

Uhol profilu zuba pôvodného obrysu v normálnom reze - a

Uhol profilu zuba v koncovej časti - a t

Uhol záberu - a tw

Uhol profilu v bode na sústrednej kružnici daného priemeru d y - a y

Uhol sklonu zubovej línie koaxiálneho valcového povrchu s priemerom d y - β y

Uhol sklonu zubovej línie - β

Hlavný uhol sklonu zubovej línie (skrutkovité koleso na jeho hlavnom valci) - β b

Evolventný uhol zubov - v

Polovica uhlovej hrúbky zuba - ψ

Polovica uhlovej hrúbky zuba ekvivalentného ozubeného kolesa zodpovedajúca sústrednej kružnici s priemerom d y /cos 2 β y - ψ yv

Uhlová rýchlosť - ω

Ozubené koleso je prevodové koleso s menším počtom zubov, koleso s veľkým počtom zubov. Pri rovnakom počte zubov ozubených kolies sa ozubené koleso nazýva hnacie koleso a hnané koleso sa nazýva koleso. Index 1 - pre hodnoty súvisiace s prevodom, index 2 - pre koleso.

Ryža. 1. Počiatočný obrys evolventných ozubených kolies v súlade s GOST 13755-81 a kužeľových kolies s rovnými zubami v súlade s GOST 13754-81

Index n - pre množstvá týkajúce sa normálneho úseku, t - pre obvodový (koncový) úsek. V tých prípadoch, kde nemôže existovať nesúlad a nejednoznačnosť, môžu byť indexy n a t vylúčené.

Výrazy parametrov obvodu normálneho zdroja a obvodu generovania normálneho zdroja, vyjadrené v zlomkoch modulu normálneho obvodu zdroja, sa tvoria pridaním slova "koeficient" pred výraz zodpovedajúceho parametra.

Označenia koeficientov zodpovedajú označeniam parametrov s pridaním znaku „*“, napríklad koeficient radiálnej vôle dvojice počiatočných obrysov s *.

Moduly (podľa GOST9563-60). Táto norma platí pre evolventné čelné kolesá a kužeľové kolesá s priamymi zubami a špecifikuje:

pre valcové kolesá - hodnoty normálnych modulov;

pre kužeľové kolesá - hodnoty vonkajších obvodových deliacich modulov.

Číselné hodnoty modulov:

1. riadok	2. riadok	1. riadok	2. riadok	1. riadok	2. riadok	1. riadok	2. riadok
	1,125
1,25	1,375		2,75
	1..75
	2,25

Poznámky:

1. Pri výbere modulov by sa mal uprednostniť rad 1 pred radom 2.

2. Pre valcové ozubené kolesá je povolené:

a) v odvetví traktorov používanie modulov 3.75; 4,25 a 6,5 ​​mm;

b) v automobilovom priemysle používanie iných modulov, ako sú uvedené v tejto norme;

c) v stavba prevodovky aplikácia modulov 1.6; 3,15; 6,3; 12,5 m.

3. Pre kužeľové kolesá je povolené:

a) určiť modul pri priemernej vzdialenosti kužeľa;

b) v technicky odôvodnených prípadoch použitie modulov, ktoré sa líšia od modulov uvedených v tabuľke.

4. Norma predpokladá použitie modulov v rozsahu hodnôt od 0,05 do 100 mm.

Počiatočný obrys čelných ozubených kolies.Počiatočný obrys kolies (obr. 1) znamená obrys zubov hrebeňa v reze kolmom na smer zubov. Radiálna vôľa c = 0,25 m, polomer zakrivenia prechodovej krivky zubu p f = 0,4 m. Je povolené zväčšiť polomer p f, ak to neporušuje správne zapojenie, a zvýšenie až o 0,35 m pri obrábaní kotúčov s frézami a holiacimi strojčekmi a až o 0,4 m pri brúsení zubov.

Pre valcové kolesá s vonkajším ozubením pri obvodových rýchlostiach vyšších ako sú uvedené v tabuľke. 2 naneste pôvodný obrys s úpravou profilu hlavy zuba (obr. 2). V tomto prípade je modifikačná čiara rovná, modifikačný koeficient hg * by nemal byť väčší ako 0,45 a koeficient hĺbky modifikácie Δ* by nemal byť väčší ako 0,02.

Hlavné prvkyozubenie sú znázornené na obr. 3 a 4 v súlade s označením podľa tabuľky. jeden.

Posuv ozubených kolies s vonkajším ozubením.Pre zvýšenie pevnosti zubov v ohybe, zníženie kontaktných napätí na ich povrchu a zníženie opotrebenia v dôsledku relatívneho kĺzania profilov sa odporúča miešať nástroj pre valcové (a kužeľové) prevody, v ktorých z 1 ≠ z 2 . Najlepší výsledok sa dosiahne v nasledujúcich prípadoch:

Ryža. 2. Pôvodný obrys s úpravou profilu

2. Obvodová rýchlosť kolies v závislosti od ich presnosti

Typ kolesa	Obvodová rýchlosť v m / s so stupňom presnosti kolesa v súlade s GOST 1643-81
Spurs
Skrutkovitý

3. Koeficient hĺbky modifikácie Δ* v závislosti od modulu a stupňa presnosti

Modul m, mm	Stupeň presnosti podľa noriem plynulej prevádzky v súlade s GOST 1643-81
Až do 2	0,010	0,015	0,020
2. až 3.5	0,009	0,012	0,018
» 3,5 » 6,3	0,008	0,010	0,035
» 6.3 » 10	0,006	0,008	0,012
» 10 » 16	0,005	0,007	0,010
» 16 » 25		0,006	0,009
» 25 » 40			0,008

1) pri radení prevodových stupňov, pri ktorých má ozubené koleso malý počet zubov (z 1< 17), так как при этом устраняется под­рез у корня зуба;

2) s veľkými prevodovými pomermi, pretože v tomto prípade je relatívny sklz profilov výrazne znížený.

Ryža. 3

Ryža. 4

Poloha pôvodného generátorového obvodu voči rezanému kolesu, v ktorej sa deliaca priama koľajnica dotýka deliacej kružnice kolesa, sa nazýva menovitá poloha (obr. 5, a). Koleso, ktorého zuby sú vytvorené v nominálnej polohe pôvodnej výrobnej koľajnice, sa nazýva rez kolesa bez zmiešania pôvodného obrysu (podľa starej terminológie - neopravené koleso).

Ryža. 5. Poloha obrysu výrobného stojana vzhľadom k obrobku:

a - nominálny; b - s negatívnou zaujatosťou; c - s pozitívnou zaujatosťou

Ryža. 6. Graf na určenie dolnej medznej hodnoty z 1 v závislosti od z 2, pri ktorej ε a \u003d 1,2 (x 1 \u003d x 2 \u003d 0,5)

Ryža. 7. Graf na určenie x min v závislosti od z a β alebo z min - x a β

(zaokrúhlené nahor na najbližšie celé číslo)

Príklady.

1. Dané: z = 15; β = 0. Podľa harmonogramu určíme x min= 0,12 (pozri prerušovanú čiaru).

2. Dané: x = 0; p = 30°. Podľa rozpisu určíme najmenší počet zubov(c m. prerušovaná čiara)

Ryža. 8. Vplyv posunutia pôvodného obrysu na geometriu zubov

Ak je pôvodná výrobná koľajnica v zábere stroja posunutá z nominálnej polohy a nastavená tak, aby sa jej deliaca čiara nedotýkala deliacej kružnice rezaného kolesa, potom v dôsledku spracovania dôjde k odrezaniu kolesa s posunom pôvodného obrysu. sa získa (podľa starej terminológie opravené koleso).

Ryža. 9. Záber (v úseku rovnobežnom s prednou časťou) ozubeného kolesa s presadením s pôvodnou výrobnou koľajnicou

4. Koeficienty posunutia pre čelné ozubené kolesá

Faktor posunutia		Oblasť použitia
y prevodový stupeň x 1	koleso x 2
		0,5 (z1 + z2) m alebo nie je nastavený	Kinematická prenos	z1 ≥ 17
				12 ≤ z1< 16 и z 2 ≥ 22
		Stredová vzdialenosť a w sa rovná 0,5 (z1 + z2) m	Moc prenos	z1 ≥ 21
				14 ≤ z 1 ≤ 20 a u ≥ 3,5
		Stredová vzdialenosť a w nie je špecifikovaná		z1 > 30
				10 ≤ z 1 ≤ 30. V rámci 10 ≤ z 1 ≤ 16 nižší limit hodnotu z 1 určíme z grafu (obr. 6)

5. Koeficient výtlaku pre špirálové a rybie ozubené kolesá

Faktor posunutia		Oblasť použitia
y prevodový stupeň x 1	koleso x 2
		Stredová vzdialenosť a w je nastavená ako rovná (z 1 +z 2) m/(2cosβ) alebo nie je nastavená	Kinematická prenos
			Moc prenos

Ryža. 10. Hrúbka zuba pozdĺž konštantnej tetivy a výška na konštantnú tetivu v normálnom reze

Vzdialenosť od rozstupovej čiary pôvodnej generujúcej koľajnice (alebo pôvodného okruhu) k rozstupovej kružnici kolesa je hodnota posunu.

Pomer posunutia pôvodného obrysu k vypočítanému modulu sa nazýva koeficient posunutia (x).

Ak deliaca čiara pôvodného obrysu pretína deliacu kružnicu ozubeného kolesa (obr. 5, b), posun sa nazýva záporný (x<0), если не пере­секает и не соприкасается (рис. 5, в) - по­ложительным (х > 0). V nominálnej polohe pôvodného obrysu je posunutie nulové (x = 0).

Faktor posunutia x je zabezpečený nastavením nástroja voči obrobku ozubeného kolesa v ozubenom kolese stroja.

Koeficienty posunutia pre ozubené kolesá sa odporúčajú zvoliť podľa tabuľky. 4 pre čelné koleso a podľa tabuľky. 5 - pre špirálové a chevronové prevody.

Hlavné prvky ozubenia s presadením sú znázornené na obr. 8, 9, 10.

6. Rozdelenie súčiniteľa súčtu zdvihu x Σ y čelného kolesa na komponenty x 1 a x 2

Koeficient súčtu posunu x Σ	Faktor posunutia		Oblasť použitia
	y prevodový stupeň x 1	koleso x 2
0 < x Σ ≤ 0,5	x Σ		Kinematické prevody

Obrázok 3. Parametre evolventného prevodu.

Medzi hlavné geometrické parametre evolventného ozubeného kolesa patria: modul m, stúpanie p, profilový uhol α, počet zubov z a koeficient relatívneho posunutia x.

Typy modulov: deliaci, základný, iniciálový.

Pre špirálové prevody navyše rozlišujú: normálne, koncové a axiálne.

Na obmedzenie počtu modulov spoločnosť GOST stanovila štandardný rozsah svojich hodnôt, ktoré sú určené deliacim kruhom.

modul- je to počet milimetrov priemeru rozstupovej kružnice ozubeného kolesa na jeden zub.

rozstupový kruh je teoretický kruh ozubeného kolesa, na ktorom modul a stúpanie nadobúdajú štandardné hodnoty

Deliaci kruh rozdeľuje zub na hlavu a kmeň.

je teoretický okruh ozubeného kolesa prislúchajúceho k jeho počiatočnej ploche.

hlava zuba- je to časť zuba umiestnená medzi rozstupovou kružnicou ozubeného kolesa a jeho vrcholmi.

Stopka zuba- je to časť zuba umiestnená medzi rozstupovou kružnicou ozubeného kolesa a jeho kružnicou priehlbín.

Súčet výšok hlavy ha a drieku hf zodpovedá výške zubov h:

Horný kruh- toto je teoretický kruh ozubeného kolesa, ktorý spája vrcholy jeho zubov.

da = d+2(h*a + x - Ay)m

Obvod koryta- toto je teoretický okruh ozubeného kolesa, ktorý spája všetky jeho dutiny.

df = d-2(h*a-C*-x) m

Podľa GOST 13755-81 α = 20 °, C* = 0,25.

Koeficient vyrovnávacieho posunutia Δу:

Okresný krok, alebo krok p- toto je vzdialenosť pozdĺž oblúka deliacej kružnice medzi rovnakými bodmi profilov susedných zubov.

je stredový uhol zvierajúci oblúk rozstupovej kružnice zodpovedajúcej obvodovému rozstupu

Krok základného kruhu- toto je vzdialenosť pozdĺž oblúka hlavnej kružnice medzi rovnakými bodmi profilov susedných zubov

p b = p cos α

Hrúbka zubov s pozdĺž rozstupovej kružnice- toto je vzdialenosť pozdĺž oblúka deliacej kružnice medzi protiľahlými bodmi profilov jedného zuba

S = 0,5 p + 2 x mtg α

Šírka priehlbiny e pozdĺž rozstupovej kružnice- toto je vzdialenosť pozdĺž oblúka deliacej kružnice medzi protiľahlými bodmi profilov susedných zubov

Hrúbka zuba Sb na základnom kruhu- toto je vzdialenosť pozdĺž oblúka hlavnej kružnice medzi protiľahlými bodmi profilov jedného zuba.

Hrúbka zubov Sa po obvode vrcholov- toto je vzdialenosť pozdĺž oblúka kružnice vrcholov medzi protiľahlými bodmi profilov jedného zuba.

je ostrý uhol medzi dotyčnicou t - t profilu zuba v bode ležiacom na rozstupovej kružnici ozubeného kolesa a vektorom polomeru nakresleným do tohto bodu z jeho geometrického stredu

Kapitola 1VŠEOBECNÉ INFORMÁCIE

ZÁKLADNÉ KONCEPTY O PREVODOCH

Ozubené ústrojenstvo pozostáva z páru ozubených kolies v zábere alebo ozubeného kolesa a hrebeňa. V prvom prípade slúži na prenos rotačného pohybu z jedného hriadeľa na druhý, v druhom - na premenu rotačného pohybu na translačný.

V strojárstve sa používajú tieto typy ozubených kolies: valcové (obr. 1) s paralelným usporiadaním hriadeľov; kužeľovité (obr. 2, a) s pretínajúcimi sa a krížiacimi sa šachtami; skrutka a červík (obr. 2, b a v) s krížovými hriadeľmi.

Ozubené koleso, ktoré prenáša rotáciu, sa nazýva hnacie koleso, ktoré sa uvádza do rotácie, sa nazýva hnané. Koleso páru ozubených kolies s menším počtom zubov sa nazýva ozubené koleso, spárované koleso s ním spárované s veľkým počtom zubov sa nazýva koleso.

Pomer počtu zubov kolesa k počtu zubov ozubeného kolesa sa nazýva prevodový pomer:

Kinematickou charakteristikou ozubeného súkolesia je prevodový pomer i , čo je pomer uhlových rýchlostí kolies a pri konštante i - a pomer uhlov natočenia kolies

Ak pri i Ak neexistujú žiadne indexy, potom by sa prevodový pomer mal chápať ako pomer uhlovej rýchlosti hnacieho kolesa k uhlovej rýchlosti hnaného kolesa.

Ozubené koleso sa nazýva vonkajšie, ak obe kolesá majú vonkajšie zuby (pozri obr. 1, a, b), a vnútorné, ak jedno z kolies má vonkajšie a druhé vnútorné zuby (pozri obr. 1, c).

V závislosti od profilu zubov ozubeného kolesa existujú tri hlavné typy záberu: evolventné, kedy je profil zuba tvorený dvoma symetrickými evolventami; cykloidný, kedy je profil zuba tvorený cykloidnými krivkami; Novikov záber, kedy je profil zuba tvorený kruhovými oblúkmi.

Evolventa alebo rozvinutie kružnice je krivka, ktorá je opísaná bodom ležiacim na priamke (tzv. tvoriaca čiara), ktorá je dotyčnicou kružnice a bez skĺznutia sa valí po kružnici. Kruh, ktorého rozvinutie je evolventou, sa nazýva základný kruh. So zväčšujúcim sa polomerom základnej kružnice sa evolventné zakrivenie zmenšuje. Keď sa polomer hlavnej kružnice rovná nekonečnu, evolventa sa zmení na priamku, ktorá zodpovedá profilu ozubenia hrebeňa načrtnutého v priamke.

Najpoužívanejšie sú ozubené kolesá s evolventným ozubením, ktoré má oproti iným typom ozubenia tieto výhody: 1) pri konštantnom prevodovom pomere a normálnej prevádzke združeného páru ozubených kolies je povolená mierna zmena stredovej vzdialenosti; 2) výroba je uľahčená, pretože kolesá môžu byť rezané rovnakým nástrojom

Ryža. jeden.

Ryža. 2.

s iným počtom zubov, ale rovnakým modulom a uhlom záberu; 3) kolesá toho istého modulu sú navzájom spojené bez ohľadu na počet zubov.

Nižšie uvedené informácie platia pre evolventný prevod.

Schéma zapojenia evolventy (obr. 3, a). Dve kolesá s profilmi evolventných zubov sú v kontakte v bode A, ktorý sa nachádza na línii stredov O 1 O2 a nazýva sa pól záberu. Vzdialenosť aw medzi nápravami kolies prevodovky pozdĺž stredovej čiary sa nazýva stredová vzdialenosť. Počiatočné kružnice ozubeného kolesa prechádzajú záberovým pólom, popísaným okolo stredov 01 a 02, a pri chode ozubeného páru sa bez prekĺzavania navzájom odvaľujú. Koncept rozstupovej kružnice nedáva zmysel pre jedno jednotlivé koleso a v tomto prípade sa používa koncept rozstupovej kružnice, na ktorej sa rozstup a uhol záberu kolesa rovná teoretickému rozstupu a uhlu záberu kolesa. nástroj na rezanie ozubených kolies. Pri rezaní zubov metódou zábehu je rozstupová kružnica takpovediac výrobnou počiatočnou kružnicou, ktorá vzniká pri výrobe kolesa. V prípade prenosu bez ofsetu sa kruhy rozstupov zhodujú s počiatočnými.

Ryža. 3. :

a - základné parametre; b - evolventná; 1 - línia záberu; 2 - hlavný kruh; 3 - počiatočné a deliace kruhy

Pri chode valcových ozubených kolies sa bod dotyku zubov pohybuje po priamke MN, dotyčnice k hlavným kružniciam, prechádzajúcej pólom ozubenia a nazývanej priamka ozubenia, ktorá je spoločnou normálou (kolmou) na konjugované evolventy. .

Uhol atw medzi čiarou záberu MN a kolmicou na stredovú čiaru O1O2 (alebo medzi stredovou čiarou a kolmicou na čiaru záberu) sa nazýva uhol záberu.

Prvky čelného ozubeného kolesa (obr. 4): da je priemer vrcholov zubov; d - deliaci priemer; df je priemer priehlbín; h - výška zubov - vzdialenosť medzi kruhmi vrcholov a žľabov; ha - výška deliacej hlavy zuba - vzdialenosť medzi obvodmi deliacej a hornej časti zubov; hf - výška deliacej nohy zuba - vzdialenosť medzi obvodmi deliacej a priehlbiny; pt - obvodový rozstup zubov - vzdialenosť medzi rovnakými profilmi susedných zubov pozdĺž oblúka sústredného kruhu ozubeného kolesa;

st je obvodová hrúbka zuba - vzdialenosť medzi rôznymi profilmi lana pozdĺž oblúka kruhu (napríklad pozdĺž deliaceho, počiatočného); pa - rozteč záberu evolventy - vzdialenosť medzi dvoma bodmi rovnomenných plôch susedných zubov umiestnených na normále MN k nim (pozri obr. 3).

Okresný modul mt-lineárna hodnota, in P(3,1416) krát menej ako obvodový krok. Zavedenie modulu zjednodušuje výpočet a výrobu ozubených kolies, pretože umožňuje vyjadrovať rôzne parametre kolies (napríklad priemery kolies) ako celé čísla, a nie ako nekonečné zlomky spojené s číslom. P. GOST 9563-60* stanovila nasledujúce hodnoty modulu, mm: 0,5; (0,55); 0,6; (0,7); 0,8; (0,9); jeden; (1,125); 1,25; (1,375); 1,5; (1,75); 2; (2,25); 2,5; (2,75); 3; (3,5); 4; (4,5); 5; (5,5); 6; (7); osem; (deväť); desať; (jedenásť); 12; (štrnásť); šestnásť; (osemnásť); 20; (22); 25; (28); 32; (36); 40; (45); päťdesiat; (55); 60; (70); 80; (90); 100.

Ryža. 4.

Hodnoty deliaceho obvodového rozstupu pt a rozstupu záberu pa pre rôzne moduly sú uvedené v tabuľke. jeden.

1. Hodnoty rozstupu a rozstupu pre rôzne moduly (mm)

V rade krajín, kde sa stále používa palcový systém (1"= 25,4 mm) sa ujal systém rozstupu, podľa ktorého sa parametre ozubených kolies vyjadrujú rozstupom (rozteč - krok). spoločný systém je diametrálny rozstup používaný pre kolesá s rozstupom od jednej a vyššie:

kde r je počet zubov; d - priemer rozstupovej kružnice, palce; p - diametrálne stúpanie.

Pri výpočte záberu evolventy sa používa pojem evolventný uhol profilu zuba (evolventa), označovaný inv ax. Predstavuje stredový uhol 0x (pozri obr. 3, b), pokrývajúci časť evolventy od jej začiatku po nejaký bod xi a je určený vzorcom:

kde ah je profilový uhol, rad. Podľa tohto vzorca sa vypočítajú evolventné tabuľky, ktoré sú uvedené v referenčných knihách.

Radián je 180°/r = 57° 17" 45" alebo 1° = 0,017453 rád. Touto hodnotou je potrebné vynásobiť uhol vyjadrený v stupňoch, aby ste ho previedli na radiány. Napríklad, sekera \u003d 22 ° \u003d 22 X 0,017453 \u003d 0,38397 rad.

Prehľad zdroja. So štandardizáciou ozubených kolies a nástrojov na rezanie ozubených kolies sa zaviedol koncept počiatočného obrysu, aby sa zjednodušilo určenie tvaru a rozmerov rezaných zubov a nástroja. Toto je obrys zubov nominálneho pôvodného hrebeňa v reze s rovinou kolmou na jeho deliacu rovinu. Na obr. 5 zobrazuje pôvodný obrys podľa GOST 13755-81 (ST SEV 308-76) - rovný obrys stojana s nasledujúcimi hodnotami parametrov a koeficientov: uhol hlavného profilu a = 20°; faktor výšky hlavy h*a = 1; faktor výšky nohy h*f = 1,25; koeficient polomeru zakrivenia prechodovej krivky p*f = 0,38; koeficient hĺbky vstupu zuba v páre počiatočných obrysov v*š = 2; koeficient radiálnej vôle v páre počiatočných obrysov C* = 0,25.

Je dovolené zväčšiť polomer prechodovej krivky pf = p*m, ak sa tým neporuší správny záber v ozubenom kole, ako aj zväčšenie radiálnej vôle C \u003d C * m predtým 0,35 m pri spracovaní frézami alebo holiacimi strojčekmi a až 0,4 m pri obrábaní na brúsenie ozubených kolies. Môžu existovať ozubené kolesá so skráteným zubom, kde h*a = 0,8. Časť zuba medzi deliacou plochou a povrchom temena zubov sa nazýva deliaca hlava zuba, ktorej výška ha \u003d hf * m;časť zuba medzi deliacou plôškou a povrchom dutín – deliaca noha zuba. Keď sa zuby jedného hrebeňa vložia do dutín druhého, kým sa ich profily nezhodujú (pár počiatočných obrysov), medzi vrcholmi a dutinami sa vytvorí radiálna medzera. s. Výška nábehu alebo priamej časti je 2 m a výška zubov m + m + 0,25 m = 2,25 m. Vzdialenosť medzi rovnakými profilmi susedných zubov sa nazýva rozstup. R pôvodný obrys, jeho hodnota p = pm a hrúbka ozubenia hrebeňa v deliacej rovine je polovičná.

Na zlepšenie plynulosti chodu valcových kolies (hlavne so zvýšením obvodovej rýchlosti ich otáčania) sa používa profilová úprava zuba, v dôsledku čoho je povrch zuba vyrobený so zámernou odchýlkou ​​od teoretický evolventný vzorec na vrchole alebo na báze zuba. Napríklad odrežte profil zuba na jeho vrchole vo výške hc = 0,45 m z kružnice vrcholov do hĺbky modifikácie A = (0,005% 0,02) m(obr. 5, b)

Na zlepšenie chodu ozubených kolies (zvýšenie pevnosti zubov, hladký záber atď.), na získanie danej stredovej vzdialenosti, aby sa zabránilo podrezaniu * 1 zubov a na iné účely sa pôvodný obrys posunie.

Odsadenie pôvodného obrysu (obr. 6) - vzdialenosť pozdĺž normály medzi deliacou plochou ozubeného kolesa a deliacou rovinou pôvodnej ozubenej tyče v jej menovitej polohe.

Pri rezaní ozubených kolies bez posunutia hrebeňovým nástrojom (šnekové frézy, hrebene) sa rozstupová kružnica kolesa odvalí bez posúvania pozdĺž strednej čiary hrebeňa. V tomto prípade sa hrúbka zuba kolesa rovná polovici stúpania (ak neberiete do úvahy normálnu vôľu * 2, ktorej hodnota je malá.

Ryža. 7. Bočné s a radiálne v prevodové medzery

Pri rezaní ozubených kolies s presadením sa pôvodná koľajnica posunie v radiálnom smere. Obvod rozstupu kolesa nie je rolovaný pozdĺž stredovej čiary hrebeňa, ale pozdĺž nejakej inej priamky rovnobežnej so stredovou čiarou. Miešací pomer pôvodného obrysu k vypočítanému modulu je koeficient posunutia počiatočného obrysu x. Pre ofsetové kolesá sa hrúbka zuba pozdĺž rozstupovej kružnice nerovná teoretickej, t.j. polovici kroku. Pri kladnom posunutí počiatočného obrysu (od osi kolesa) je hrúbka zuba na rozstupovej kružnici väčšia, pri zápornom (v smere osi kolesa) - menšia

polovičný krok.

Aby sa zabezpečila bočná vôľa v zábere (obr. 7), je hrúbka zuba kolies o niečo menšia ako teoretická. Vzhľadom na malú hodnotu tohto zdvihu sa však takéto kolesá prakticky považujú za kolesá bez zdvihu.

Pri obrábaní zubov metódou zábehu sa ozubené kolesá s presadením pôvodného obrysu režú rovnakým nástrojom a pri rovnakom nastavení stroja ako kolesá bez presadenia. Vnímaný posun - rozdiel medzi stredovou vzdialenosťou prenosu s posunom a jeho deliacou stredovou vzdialenosťou.

Definície a vzorce pre geometrický výpočet hlavných parametrov ozubených kolies sú uvedené v tabuľke. 2.

2.Definície a vzorce na výpočet niektorých parametrov evolventných čelných ozubených kolies

Parameter	Označenie	Definícia	Výpočtové vzorce a pokyny	Obrázok
Počiatočné údaje
Modul: vypočítaný evolventné ozubenie		Deliaci modul normálneho zuba. Lineárna hodnota, n-krát menšia ako deliaci obvodový krok	Podľa GOST 9563 - 60*
Profilový uhol pôvodného obrysu		Ostrý uhol medzi dotyčnicou k profilu zubov hrebeňa a priamkou kolmou na deliacu rovinu hrebeňa	Podľa GOST 13755-81 a = 20°
Počet zubov: ozubené koleso
Uhol sklonu zubovej línie
Faktor výšky hlavy		Pomer vzdialenosti ha medzi kružnicami vrcholov zubov a delením k vypočítanému modulu
Faktor radiálnej vôle		Pomer vzdialenosti C medzi povrchom vrchov jedného prevodového kolesa a povrchom žľabov druhého k výpočtovému modulu		7
Faktor posunutia: pri prevodovke za volantom		Pomer vzdialenosti medzi plochou sklonu kolesa a rovinou sklonu generátorovej koľajnice k výpočtovému modulu
Výpočet parametrov
Priemery ozubených kolies: delenie		Priemery sústredných kružníc