Hlavným zariadením, ktoré určuje prevádzkovú frekvenciu akéhokoľvek alternátora, je oscilačný obvod. Oscilačný obvod (obr. 1) pozostáva z tlmivky L(zvážte ideálny prípad, keď cievka nemá ohmický odpor) a kondenzátor C a nazýva sa uzavretý. Charakteristickým znakom cievky je jej indukčnosť, označuje sa L a meria sa v Henry (H), kondenzátor je charakterizovaný kapacitou C, ktorá sa meria vo faradoch (F).

Nechajte kondenzátor nabiť v počiatočnom okamihu (obr. 1) tak, aby jedna z jeho dosiek mala náboj + Q 0 a na druhej strane - poplatok - Q 0 V tomto prípade sa medzi doskami kondenzátora vytvorí elektrické pole, ktoré má energiu

kde je amplitúda (maximálne) napätie alebo potenciálny rozdiel na doskách kondenzátora.

Po uzavretí obvodu sa kondenzátor začne vybíjať a obvodom bude pretekať elektrický prúd (obr. 2), ktorého hodnota narastá z nuly na maximálnu hodnotu. Keďže v obvode tečie striedavý prúd, v cievke sa indukuje EMF samoindukcie, ktorá zabraňuje vybitiu kondenzátora. Preto proces vybíjania kondenzátora nenastáva okamžite, ale postupne. V každom okamihu je rozdiel potenciálov na doskách kondenzátora

(kde je náboj kondenzátora v danom čase) sa rovná potenciálnemu rozdielu na cievke, t.j. rovná samoindukčnému emf

Obr.1	Obr.2

Keď je kondenzátor úplne vybitý a , prúd v cievke dosiahne svoju maximálnu hodnotu (obr. 3). Indukcia magnetického poľa cievky je v tomto okamihu tiež maximálna a energia magnetického poľa sa bude rovnať

Potom sa sila prúdu začne znižovať a náboj sa bude hromadiť na doskách kondenzátora (obr. 4). Keď prúd klesne na nulu, nabitie kondenzátora dosiahne svoju maximálnu hodnotu. Q 0, ale platňa, predtým kladne nabitá, bude teraz záporne nabitá (obr. 5). Potom sa kondenzátor začne opäť vybíjať a prúd v obvode potečie v opačnom smere.

Takže proces nabíjania prúdiaceho z jednej dosky kondenzátora na druhú cez induktor sa opakuje znova a znova. Hovorí sa, že v okruhu sa vyskytujú elektromagnetické oscilácie. Tento proces je spojený nielen s kolísaním veľkosti náboja a napätia na kondenzátore, intenzitou prúdu v cievke, ale aj s prenosom energie z elektrického poľa do magnetického poľa a naopak.

Obr.3	Obr.4

K dobitiu kondenzátora na maximálne napätie dôjde len vtedy, keď v oscilačnom obvode nedôjde k strate energie. Takýto obvod sa nazýva ideálny.

V reálnych obvodoch dochádza k nasledujúcim stratám energie:

1) tepelné straty, pretože R ¹ 0;

2) straty v dielektriku kondenzátora;

3) hysterézne straty v jadre cievky;

4) straty radiáciou a pod. Ak tieto straty energie zanedbáme, potom môžeme napísať, že , t.j.

Oscilácie vyskytujúce sa v ideálnom oscilačnom obvode, v ktorom je táto podmienka splnená, sa nazývajú zadarmo, alebo vlastné, oscilácie obrysu.

V tomto prípade napätie U(a účtovať Q) na kondenzátore sa mení podľa harmonického zákona:

kde n je vlastná frekvencia oscilačného obvodu, w 0 = 2pn je vlastná (kruhová) frekvencia oscilačného obvodu. Frekvencia elektromagnetických kmitov v obvode je definovaná ako

Obdobie T- určí sa čas, počas ktorého dôjde k úplnému kmitaniu napätia na kondenzátore a prúdu v obvode Thomsonov vzorec

Intenzita prúdu v obvode sa tiež mení podľa harmonického zákona, ale zaostáva za napätím vo fáze o . Preto závislosť sily prúdu v obvode od času bude mať formu

Obrázok 6 zobrazuje grafy zmien napätia U na kondenzátore a prúde ja v cievke pre ideálny oscilačný obvod.

V skutočnom obvode bude energia s každým kmitaním klesať. Amplitúdy napätia na kondenzátore a prúdu v obvode sa znížia, takéto oscilácie sa nazývajú tlmené. Nemožno ich použiť v hlavných generátoroch, pretože zariadenie bude pracovať najlepšie v pulznom režime.

Obr.5	Obr.6

Na získanie netlmených kmitov je potrebné kompenzovať straty energie pri širokej škále prevádzkových frekvencií zariadení, vrátane tých, ktoré sa používajú v medicíne.

Typ lekcie: hodina primárneho oboznámenia sa s materiálom a praktickej aplikácie vedomostí a zručností.

Trvanie lekcie: 45 minút.

Ciele:

Didaktický – zovšeobecňovať a systematizovať poznatky o fyzikálnych procesoch prebiehajúcich v elektromagnetickom oscilačnom obvode

vytvárať podmienky pre asimiláciu nového materiálu pomocou aktívnych vyučovacích metód

vzdelávacie ja– ukázať univerzálny charakter teórie kmitov;

Vzdelávacie - rozvíjať kognitívne procesy žiakov, založené na aplikácii vedeckej metódy poznávania: podobnosti a modelovania; predpovedanie situácie; rozvíjať medzi školákmi metódy efektívneho spracovania vzdelávacích informácií, pokračovať vo formovaní komunikatívnych kompetencie.

Vzdelávacie – pokračovať vo formovaní predstáv o vzťahu medzi prírodnými javmi a jediným fyzikálnym obrazom sveta

Ciele lekcie:

1. Vzdelávacie

ü formulujte závislosť periódy oscilačného obvodu od jeho charakteristík: kapacity a indukčnosti

ü študovať techniky na riešenie typických problémov na "oscilačný obvod"

2. Vzdelávacie

ü pokračovať vo formovaní zručností porovnávať javy, vyvodzovať závery a zovšeobecnenia na základe experimentu

ü pracovať na vytváraní zručností analyzovať vlastnosti a javy na základe vedomostí.

3. Ošetrovatelia

ü ukázať význam experimentálnych faktov a experimentu v ľudskom živote.

ü odhaľujú význam hromadenia faktov a ich objasňovania pri poznávaní javov.

ü oboznámiť žiakov so vzťahom a podmienenosťou javov okolitého sveta.

TSO:počítač, projektor, IAD

Predbežná príprava:

- individuálne hodnotiace hárky - 24 kusov

- listy cesty (farebné) - 4 kusy

Technologická mapa lekcie:

Etapy lekcií	Aktívne metódy	podpora IKT
1.Organizačné	Epigraf lekcie	Snímka №1,2
2. Aktualizácia znalostí (zovšeobecnenie preštudovaného materiálu - testovanie znalostí vzorcov na tému „Mechanické a elektromagnetické vibrácie“)	Získajte chybu! Vzorce sú uvedené s chybami. Zadanie: opravte chyby, potom peer-check, bodujte	Snímka č. 3 Snímka č. 4 snímka číslo 5
3.Motivácia k aktivite : prečo sa táto téma študuje v 11. ročníku fyziky (slovo učiteľa - diplomová práca) Oscilačný obvod je hlavnou časťou rádiového prijímača. Účelom prijímača je prijímať vibrácie (vlny) rôznych frekvencií. Najjednoduchším oscilačným obvodom je cievka a kondenzátor s charakteristikami indukčnosti a kapacity. Ako závisí prijímacia kapacita obvodu od cievky a kondenzátora?	Kľúčové slová CMD (kolektívna mentálna aktivita) Skupiny majú na to 5 minút prostredníctvom brainstormingu uveďte všeobecný výklad týchto pojmov a navrhnite, ako budú vyzerať v nasledujúcej lekcii.	snímka číslo 6
4. Stanovenie cieľa Zistite závislosť periódy elektromagnetického oscilačného obvodu od kapacity kondenzátora a indukčnosti cievky. Naučte sa používať vzorce na riešenie problémov.	(cieľ si stanovujú sami študenti pomocou kľúčových pojmov)
5. Formovanie nových poznatkov (využívanie skúseností študentov pri učení sa nového materiálu) Aký vzorec obdobia už poznáte? T=2π/ω; ω = 2πν Aký vzorec pre cyklickú frekvenciu ste získali v poslednej lekcii? Spojte tieto dva vzorce a získajte vzorec, ktorý odvodil kráľ viktoriánskej fyziky William Thomson: História lorda Thomsona	Virtuálne laboratórium (video experiment) Virtuálne laboratórium (interaktívny model) "Tlusté" otázky: Vysvetli prečo...? Prečo si myslíš...? V čom je rozdiel …? Hádajte, čo sa stane, ak...? "Jemné" otázky: Čo? Kde? ako? Môcť...? Bude to …? Súhlasíš …? Košík – metóda (analýza praktickej situácie v skupinách)	Snímka č. 9 Snímka č. 10 Snímka №11,12
6. Kontrola získaných vedomostí Popíšte jeden problém na tabuli V skupinách vymyslite podmienku pre kvalitatívnu alebo výpočtovú úlohu, zapíšte ju do plánu trasy, ďalšia skupina túto úlohu vyrieši, rečník ukáže na tabuli

Thomsonov vzorec:

Perióda elektromagnetických kmitov v ideálnom oscilačnom obvode (t. j. v takom obvode, kde nedochádza k strate energie) závisí od indukčnosti cievky a kapacity kondenzátora a zisťuje sa podľa vzorca, ktorý prvýkrát získal v roku 1853 Anglický vedec William Thomson:

Frekvencia súvisí s periódou nepriamo úmernou závislosťou ν = 1/T.

Pre praktickú aplikáciu je dôležité získať netlmené elektromagnetické oscilácie a na to je potrebné doplniť oscilačný obvod elektrickou energiou, aby sa vyrovnali straty.

Na získanie netlmených elektromagnetických kmitov sa používa generátor netlmených kmitov, ktorý je príkladom samooscilačného systému.

Pozri nižšie "Nútené elektrické vibrácie"

VOĽNÉ ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY V OBVODE

PREMENA ENERGIE V OSCILAČNOM OBVODE

Pozri vyššie "Oscilačný obvod"

PRIRODZENÁ FREKVENCIA V SLUČKE

Pozri vyššie "Oscilačný obvod"

NÚTENÉ ELEKTRICKÉ KMITY

PRIDAJTE PRÍKLADY DIAGRAMOV

Ak je v obvode, ktorý obsahuje indukčnosť L a kapacitu C, kondenzátor nejakým spôsobom nabitý (napríklad krátkym pripojením zdroja energie), potom sa v ňom vyskytnú periodické tlmené oscilácie:

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (prirodzená frekvencia oscilácií obvodu)

Na zabezpečenie netlmených kmitov musí generátor nevyhnutne obsahovať prvok schopný včas pripojiť obvod k zdroju energie - kľúč alebo zosilňovač.

Aby sa tento spínač alebo zosilňovač otvoril iba v správnom čase, je potrebná spätná väzba z obvodu na riadiaci vstup zosilňovača.

Generátor sínusového napätia typu LC musí mať tri hlavné komponenty:

rezonančný obvod

Zosilňovač alebo kľúč (na elektrónke, tranzistore alebo inom prvku)

Spätná väzba

Zvážte fungovanie takéhoto generátora.

Ak je kondenzátor C nabitý a je dobíjaný cez indukčnosť L tak, že prúd v obvode tečie proti smeru hodinových ručičiek, potom e sa vyskytuje vo vinutí, ktoré má indukčné spojenie s obvodom. d.s., blokovanie tranzistora T. Obvod je odpojený od zdroja energie.

V ďalšom polovičnom cykle, keď dôjde k spätnému nabitiu kondenzátora, sa vo väzbovom vinutí indukuje emf. iného znamienka a tranzistor sa mierne otvorí, prúd zo zdroja prechádza do obvodu a dobíja kondenzátor.

Ak je množstvo energie dodávanej do obvodu menšie ako straty v ňom, proces sa začne rozkladať, aj keď pomalšie ako pri absencii zosilňovača.

Pri rovnakom dopĺňaní a spotrebe energie sú kmity netlmené a ak doplnenie obvodu prevyšuje straty v ňom, potom sa kmity stávajú divergentnými.

Na vytvorenie netlmeného charakteru kmitov sa zvyčajne používa nasledujúci spôsob: pri malých amplitúdach kmitov v obvode je zabezpečený taký kolektorový prúd tranzistora, pri ktorom doplnenie energie prevyšuje jeho spotrebu. V dôsledku toho sa amplitúdy oscilácií zvyšujú a kolektorový prúd dosahuje hodnotu saturačného prúdu. Ďalšie zvýšenie základného prúdu nevedie k zvýšeniu kolektorového prúdu, a preto sa zvýšenie amplitúdy oscilácie zastaví.

AC ELEKTRICKÝ PRÚD

AC GENERÁTOR (trieda AC.11. str. 131)

EMF rámu rotujúceho v poli

Alternátor.

Vo vodiči pohybujúcom sa v konštantnom magnetickom poli vzniká elektrické pole, dochádza k EMF indukcie.

Hlavným prvkom generátora je rám otáčajúci sa v magnetickom poli pomocou externého mechanického motora.

Nájdite EMF indukovaný v ráme veľkosti a x b, rotujúci s uhlovou frekvenciou ω v magnetickom poli s indukciou B.

Nech je uhol α medzi vektorom magnetickej indukcie B a vektorom plochy rámca S rovný nule v počiatočnej polohe. V tejto polohe nedochádza k oddeleniu náboja.

V pravej polovici rámca je vektor rýchlosti spolusmerovaný k vektoru indukcie a v ľavej polovici je k nemu opačný. Preto je Lorentzova sila pôsobiaca na náboje v ráme nulová

Pri otočení rámu o uhol 90o sa náboje oddelia v bokoch rámu pôsobením Lorentzovej sily. Na stranách rámu 1 a 3 vzniká rovnaké indukčné emf:

εi1 = εi3 = υBb

Oddelenie nábojov na stranách 2 a 4 je nevýznamné, a preto je možné v nich vznikajúce indukčné emf zanedbať.

Berúc do úvahy skutočnosť, že υ = ω a/2, celkové EMF indukované v rámci:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

EMF indukované v ráme možno nájsť z Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie. Magnetický tok cez oblasť rotujúceho rámu sa mení s časom v závislosti od uhla natočenia φ = wt medzi čiarami magnetickej indukcie a plošným vektorom.

Keď sa slučka otáča s frekvenciou n, uhol j sa mení podľa zákona j = 2πnt a výraz pre tok má tvar:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Podľa Faradayovho zákona zmeny magnetického toku vytvárajú indukčné emf rovné mínus rýchlosti zmeny toku:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

kde εmax = wBDS je maximálne EMF indukované v snímke

Preto zmena EMF indukcie nastane podľa harmonického zákona.

Ak pomocou zberacích krúžkov a kefiek, ktoré sa po nich posúvajú, spojíme konce cievky s elektrickým obvodom, potom pôsobením indukčného EMF, ktorý sa časom mení podľa harmonického zákona, sa vynútia elektrické oscilácie sila prúdu - striedavý prúd - sa bude vyskytovať v elektrickom obvode.

V praxi je sínusový EMF budený nie otáčaním cievky v magnetickom poli, ale otáčaním magnetu alebo elektromagnetu (rotora) vo vnútri statora - stacionárne vinutia navinuté na oceľových jadrách.

Chod na stranu:

"Tlmené kmity" - 26.1. Voľne tlmené mechanické kmity; 26.2. faktor tlmenia a logaritmický dekrement tlmenia; 26.26. vlastné oscilácie; Dnes: sobota 6. augusta 2011 Prednáška 26. Obr. 26.1.

"Harmonické vibrácie" - Metóda rytmu sa používa na ladenie hudobných nástrojov, analýzu sluchu atď. Obrázok 4. Výkyvy zobrazenia. (2.2.4). ?1 je fáza 1. kmitu. - Výsledné kmitanie, tiež harmonické, s frekvenciou?: Priemet kruhového pohybu na os y tiež vytvára harmonické kmitanie. Obrázok 3

"Frekvencia kmitania" - Odraz zvuku. Rýchlosť zvuku v rôznych médiách, m/s (pri t = 20°C). Mechanické vibrácie s frekvenciou menšou ako 20 Hz sa nazývajú infrazvuk. Pochopte zvuk ako fenomén. Ciele projektu. Zdroje zvuku. Rýchlosť zvuku závisí od vlastností prostredia, v ktorom sa zvuk šíri. Čo určuje farbu zvuku?

"Mechanické vibrácie a vlny" - Vlastnosti vĺn. Typy vĺn. Matematické kyvadlo. Perióda voľných kmitov matematického kyvadla. Transformácia energie. Zákony odrazu. Pružinové kyvadlo. Sluchové orgány sú najcitlivejšie na zvuky s frekvenciami od 700 do 6000 Hz. Voľné nútené vlastné oscilácie.

"Mechanické vibrácie" - Harmonické. Elastické vlny sú mechanické poruchy šíriace sa v elastickom prostredí. Matematické kyvadlo. Vlny. Vlnová dĺžka (?) je vzdialenosť medzi najbližšími časticami oscilujúcimi v rovnakej fáze. Nútené. Nútené vibrácie. Graf matematického kyvadla. Vlny - šírenie vibrácií v priestore v čase.

"Mechanická rezonancia" - Amplitúda vynútených kmitov. Štátna vzdelávacia inštitúcia Gymnázium č. 363 okresu Frunzenský. Deštruktívna úloha rezonančných mostov. Rezonancia v technológii. Thomas Young. 1. Fyzikálny základ rezonancie Vynútené vibrácie. Mechanický jazýčkový frekvenčný merač - prístroj na meranie frekvencie vibrácií.

V téme je celkovo 10 prezentácií

• Elektromagnetické vibrácie sú periodické zmeny v priebehu času elektrických a magnetických veličín v elektrickom obvode.

• zadarmo sa nazývajú také výkyvy, ktoré vznikajú v uzavretom systéme v dôsledku odchýlky tohto systému zo stavu stabilnej rovnováhy.

Počas oscilácií prebieha nepretržitý proces premeny energie systému z jednej formy na druhú. V prípade kmitov elektromagnetického poľa môže výmena prebiehať len medzi elektrickou a magnetickou zložkou tohto poľa. Najjednoduchší systém, kde môže tento proces prebiehať, je oscilačný obvod.

• Ideálny oscilačný obvod (LC obvod) - elektrický obvod pozostávajúci z indukčnej cievky L a kondenzátor C.

Na rozdiel od skutočného oscilačného obvodu, ktorý má elektrický odpor R, elektrický odpor ideálneho obvodu je vždy nulový. Preto je ideálny oscilačný obvod zjednodušeným modelom skutočného obvodu.

Obrázok 1 znázorňuje schému ideálneho oscilačného obvodu.

Okruhová energia

Celková energia oscilačného obvodu

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Kde my- energiu elektrického poľa oscilačného obvodu v danom čase, S je kapacita kondenzátora, u- hodnota napätia na kondenzátore v danom čase, q- hodnota nabitia kondenzátora v danom čase, Wm- energia magnetického poľa oscilačného obvodu v danom čase, L- indukčnosť cievky, i- hodnota prúdu v cievke v danom čase.

Procesy v oscilačnom obvode

Zvážte procesy, ktoré sa vyskytujú v oscilačnom obvode.

Aby sme odstránili obvod z rovnovážnej polohy, nabijeme kondenzátor tak, aby bol na jeho doskách náboj Qm(obr. 2, poloha 1 ). Berúc do úvahy rovnicu \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) zistíme hodnotu napätia na kondenzátore. V tomto časovom bode nie je v obvode žiadny prúd, t.j. i = 0.

Po zatvorení kľúča sa pod pôsobením elektrického poľa kondenzátora v obvode objaví elektrický prúd, sila prúdu i ktorý sa bude časom zvyšovať. Kondenzátor sa v tomto čase začne vybíjať, pretože. elektróny, ktoré vytvárajú prúd (pripomínam, že smer pohybu kladných nábojov sa berie ako smer prúdu) opúšťajú zápornú platňu kondenzátora a prichádzajú na kladnú (pozri obr. 2, poz. 2 ). Spolu s nábojom q napätie sa zníži u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Keď sa sila prúdu zvýši, cez cievku sa objaví samoindukčné emf, ktoré zabráni zmene sily prúdu. V dôsledku toho sa sila prúdu v oscilačnom obvode zvýši z nuly na určitú maximálnu hodnotu nie okamžite, ale počas určitého časového obdobia, určeného indukčnosťou cievky.

Nabíjanie kondenzátora q klesá a v určitom čase sa rovná nule ( q = 0, u= 0), prúd v cievke dosiahne určitú hodnotu ja m(pozri obr. 2, poloha 3 ).

Bez elektrického poľa kondenzátora (a odporu) sa elektróny, ktoré vytvárajú prúd, naďalej pohybujú zotrvačnosťou. V tomto prípade elektróny prichádzajúce na neutrálnu dosku kondenzátora dávajú záporný náboj, elektróny opúšťajúce neutrálnu dosku kladný náboj. Kondenzátor sa začne nabíjať q(a napätie u), ale opačného znamienka, t.j. kondenzátor sa nabije. Teraz nové elektrické pole kondenzátora bráni pohybu elektrónov, teda prúdu i začne klesať (pozri obr. 2, poloha 4 ). Opäť sa to nestane okamžite, pretože teraz sa samoindukčný EMF snaží kompenzovať pokles prúdu a „podporuje ho“. A hodnota prúdu ja m(tehotná 3 ) sa ukáže maximálny prúd v obryse.

A opäť pri pôsobení elektrického poľa kondenzátora sa v obvode objaví elektrický prúd, ale nasmerovaný opačným smerom, sila prúdu i ktorý sa bude časom zvyšovať. A kondenzátor sa v tomto čase vybije (pozri obr. 2, pozícia 6 ) na nulu (pozri obr. 2, poloha 7 ). Atď.

Od náboja na kondenzátore q(a napätie u) určuje energiu jeho elektrického poľa my\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) a prúd v cievke i- energia magnetického poľa wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) potom spolu so zmenami náboja, napätia a prúdu sa zmenia aj energie.

Označenia v tabuľke:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

Celková energia ideálneho oscilačného obvodu sa časom zachováva, pretože v ňom dochádza k strate energie (bez odporu). Potom

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

Teda v ideálnom prípade LC- obvod bude pravidelne meniť hodnoty sily prúdu i, poplatok q a stres u a celková energia obvodu zostane konštantná. V tomto prípade hovoríme, že existujú voľné elektromagnetické oscilácie.

• Voľné elektromagnetické oscilácie v obvode - ide o periodické zmeny náboja na doskách kondenzátora, silu prúdu a napätie v obvode, ktoré sa vyskytujú bez spotreby energie z vonkajších zdrojov.

Výskyt voľných elektromagnetických oscilácií v obvode je teda spôsobený dobíjaním kondenzátora a výskytom samoindukčného EMF v cievke, ktorá toto dobíjanie „zabezpečuje“. Všimnite si, že náboj na kondenzátore q a prúd v cievke i dosiahnuť svoje maximálne hodnoty Qm a ja m v rôznych časových bodoch.

Voľné elektromagnetické oscilácie v obvode sa vyskytujú podľa harmonického zákona:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

Najmenší časový úsek, počas ktorého LC- obvod sa vracia do pôvodného stavu (na počiatočnú hodnotu náboja tohto obloženia), nazýva sa perióda voľných (prirodzených) elektromagnetických kmitov v obvode.

Obdobie voľných elektromagnetických kmitov v LC- obrys je určený Thomsonovým vzorcom:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Z hľadiska mechanickej analógie ideálny oscilačný obvod zodpovedá pružinovému kyvadlu bez trenia a skutočnému - s trením. Pôsobením trecích síl sa kmity pružinového kyvadla časom utlmia.

*Odvodenie Thomsonovho vzorca

Keďže celková energia ideálu LC-obvod, ktorý sa rovná súčtu energií elektrostatického poľa kondenzátora a magnetického poľa cievky, je zachovaný, potom kedykoľvek rovnosť

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Získame rovnicu kmitov v LC-obvod, využívajúci zákon zachovania energie. Diferencovanie výrazu pre jeho celkovú energiu s ohľadom na čas, berúc do úvahy skutočnosť, že

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

dostaneme rovnicu opisujúcu voľné kmitanie v ideálnom obvode:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Prepísaním ako:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

všimnite si, že ide o rovnicu harmonických kmitov s cyklickou frekvenciou

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Podľa toho obdobie uvažovaných oscilácií

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Literatúra

1. Žilko, V.V. Fyzika: učebnica. príspevok na všeobecné vzdelanie 11. ročníka. škola z ruštiny lang. školenie / V.V. Žilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nár. Asveta, 2009. - S. 39-43.