Rutherford bol zmätený. Brilantne sa mu podarilo odhaliť vnútornú štruktúru atómu, tým však vedec odhalil najväčší konflikt vo fyzike. Experiment so zlatou fóliou ukázal, že atóm je malý „planetárny“ systém. Teória elektromagnetizmu však predpovedala, že takýto systém je kategoricky nestabilný – nevydrží ani „mihnutie oka“. Bola to paradoxná situácia a nájsť z nej cestu von sa zdalo takmer nemožné. Napriek tomu sa to jednému mužovi – mladému dánskemu fyzikovi – podarilo.

Niels Bohr (1885 – 1962) prišiel do Anglicka v roku 1911 po získaní doktorátu v Kodani a odvtedy pracoval pod vedením J. J. Thomsona a potom Rutherforda. Pochopil, že Rutherfordov planetárny model atómu, podporený serióznymi experimentálnymi údajmi, bol celkom presvedčivý. Ale zároveň pochopil, že zákony elektromagnetizmu, ktoré dali svetu elektromotory a dynamá, nie sú o nič menej presvedčivé. Bohrovo revolučné riešenie atómového paradoxu bolo jednoduché aj odvážne. Bohr v roku 1913 oznámil, že zákony elektromagnetizmu vo vnútri atómov jednoducho neplatia. Elektróny otáčajúce sa okolo jadra nevyžarujú elektromagnetické vlny, a preto nedopadajú špirálovito na jadro. V oblasti ultra malých objektov skrátka neplatia známe fyzikálne zákony.

Slovo "indukcia" v ruštine znamená procesy excitácie, vedenia, tvorby niečoho. V elektrotechnike sa tento termín používa už viac ako dve storočia.

Po oboznámení sa s publikáciami z roku 1821 opisujúcimi experimenty dánskeho vedca Oersteda o odchýlkach magnetickej ihly v blízkosti vodiča s elektrickým prúdom si Michael Faraday stanovil úlohu: premeniť magnetizmus na elektrinu.

Po 10 rokoch výskumu sformuloval základný zákon elektromagnetickej indukcie, ktorý to vysvetlil vnútri akéhokoľvek uzavretého okruhu sa indukuje elektromotorická sila. Jeho hodnota je určená rýchlosťou zmeny magnetického toku prenikajúceho do uvažovaného obvodu, ale berie sa so znamienkom mínus.

Prenos elektromagnetických vĺn na diaľku

Prvý odhad, ktorý sa objavil v mozgu vedca, nebol korunovaný praktickým úspechom.

Vedľa seba umiestnil dva uzavreté vodiče. V blízkosti jedného som nainštaloval magnetickú ihlu ako indikátor prechádzajúceho prúdu a v druhom drôte som aplikoval impulz z výkonného galvanického zdroja tej doby: voltového stĺpca.

Výskumník predpokladal, že pri prúdovom impulze v prvom obvode v ňom meniace sa magnetické pole indukuje prúd v druhom vodiči, ktorý vychýli magnetickú strelku. Výsledok bol však negatívny - indikátor nefungoval. Alebo skôr mu chýbala citlivosť.

Mozog vedca predvídal vznik a prenos elektromagnetických vĺn na diaľku, ktoré sa dnes využívajú v rozhlasovom vysielaní, televízii, bezdrôtovom ovládaní, Wi-Fi technológiách a podobných zariadeniach. Jednoducho ho sklamala nedokonalá základňa prvkov vtedajších meracích prístrojov.

Vytváranie energie

Po neúspešnom experimente Michael Faraday upravil podmienky experimentu.

Faraday na experiment použil dve cievky s uzavretými obvodmi. V prvom okruhu dodával elektrický prúd zo zdroja a v druhom pozoroval vzhľad EMF. Prúd prechádzajúci závitmi vinutia č. 1 vytvoril okolo cievky magnetický tok, prenikol vinutím č. 2 a vytvoril v ňom elektromotorickú silu.

Počas Faradayovho experimentu:

• zapol impulzné napájanie obvodu so stacionárnymi cievkami;
• keď bol aplikovaný prúd, vstrekol horný do spodnej cievky;
• trvalo upevnené vinutie č. 1 a do neho zavedené vinutie č.
• meniť rýchlosť pohybu cievok voči sebe navzájom.

Vo všetkých týchto prípadoch pozoroval prejav indukčného emf v druhej cievke. A len pri prechode jednosmerného prúdu cez vinutie č.1 a pevné cievky vedenia nevznikla elektromotorická sila.

Vedec to určil EMF indukovaný v druhej cievke závisí od rýchlosti, ktorou sa mení magnetický tok. Je úmerná jeho veľkosti.

Rovnaký vzor sa plne prejavuje, keď prechádza uzavretá slučka.Pod pôsobením EMF sa v drôte vytvára elektrický prúd.

Magnetický tok sa v posudzovanom prípade mení v obvode Sk vytvorenom uzavretým obvodom.

Takto vývoj vytvorený Faradayom umožnil umiestniť otočný vodivý rám do magnetického poľa.

Potom bol vyrobený z veľkého počtu závitov upevnených v rotačných ložiskách. Na koncoch vinutia boli namontované zberné krúžky a kefy, ktoré sa k nim posúvali, a cez svorky na puzdre bola pripojená záťaž. Výsledkom bol moderný alternátor.

Jeho jednoduchší dizajn vznikol, keď bolo vinutie upevnené na stacionárnom puzdre a magnetický systém sa začal otáčať. V tomto prípade nebol žiadnym spôsobom porušený spôsob generovania prúdov na úkor.

Princíp činnosti elektromotorov

Zákon elektromagnetickej indukcie, ktorý Michael Faraday podložil, umožnil vytvárať rôzne konštrukcie elektromotorov. Majú podobné zariadenie s generátormi: pohyblivý rotor a stator, ktoré sa navzájom ovplyvňujú v dôsledku rotujúcich elektromagnetických polí.

Transformácia elektriny

Michael Faraday určil výskyt indukovanej elektromotorickej sily a indukčného prúdu v blízkom vinutí pri zmene magnetického poľa v susednej cievke.

Prúd vo vnútri blízkeho vinutia je indukovaný prepínaním spínacieho obvodu v cievke 1 a je vždy prítomný počas prevádzky generátora na vinutí 3.

Na tejto vlastnosti, nazývanej vzájomná indukcia, je založená prevádzka všetkých moderných transformátorových zariadení.

Pre zlepšenie prechodu magnetického toku majú izolované vinutia nasadené na spoločné jadro, ktoré má minimálny magnetický odpor. Vyrába sa zo špeciálnych ocelí a formuje sa v sadzobných tenkých plechoch vo forme častí určitého tvaru, nazývaných magnetický obvod.

Transformátory prenášajú v dôsledku vzájomnej indukcie energiu striedavého elektromagnetického poľa z jedného vinutia do druhého tak, že na jeho vstupných a výstupných svorkách dôjde k zmene, transformácii hodnoty napätia.

Určuje pomer počtu závitov vo vinutí transformačný pomer, a hrúbka drôtu, konštrukcia a objem materiálu jadra - množstvo prenášaného výkonu, prevádzkový prúd.

Práca induktorov

Prejav elektromagnetickej indukcie pozorujeme v cievke pri zmene veľkosti prúdu, ktorý v nej preteká. Tento proces sa nazýva samoindukcia.

Keď je spínač vo vyššie uvedenom diagrame zapnutý, indukčný prúd mení povahu priamočiareho nárastu prevádzkového prúdu v obvode, ako aj počas vypnutia.

Keď sa na vodič navinutý do cievky privedie namiesto konštantného napätia striedavé napätie, preteká ním prúdová hodnota znížená o indukčný odpor. Energia samoindukcie posúva fázu prúdu vzhľadom na aplikované napätie.

Tento jav sa využíva v tlmivkách, ktoré sú určené na zníženie vysokých prúdov, ktoré sa vyskytujú pri určitých prevádzkových podmienkach zariadenia. Používajú sa najmä takéto zariadenia.

Konštrukčným znakom magnetického obvodu na induktore je rez dosiek, ktorý je vytvorený na ďalšie zvýšenie magnetického odporu voči magnetickému toku v dôsledku vytvorenia vzduchovej medzery.

Tlmivky s delenou a nastaviteľnou polohou magnetického obvodu sa používajú v mnohých rádiových a elektrických zariadeniach. Pomerne často ich možno nájsť v konštrukciách zváracích transformátorov. Znižujú veľkosť elektrického oblúka prechádzajúceho elektródou na optimálnu hodnotu.

Indukčné pece

Fenomén elektromagnetickej indukcie sa prejavuje nielen v drôtoch a vinutiach, ale aj vo vnútri akýchkoľvek masívnych kovových predmetov. Prúdy v nich indukované sa nazývajú vírivé prúdy. Pri prevádzke transformátorov a tlmiviek spôsobujú zahrievanie magnetického obvodu a celej konštrukcie.

Aby sa tomuto javu zabránilo, sú jadrá vyrobené z tenkých kovových plechov a medzi sebou izolované vrstvou laku, ktorý zabraňuje prechodu indukovaných prúdov.

Vo vykurovacích konštrukciách vírivé prúdy neobmedzujú, ale vytvárajú najpriaznivejšie podmienky pre ich prechod. sú široko používané v priemyselnej výrobe na vytváranie vysokých teplôt.

Elektrické meracie prístroje

V energetickom sektore naďalej funguje veľká trieda indukčných zariadení. Elektromery s otočným hliníkovým kotúčom, podobne ako v konštrukcii výkonových relé, odpočinkové systémy ručičkových meračov pracujú na princípe elektromagnetickej indukcie.

Plynové magnetické generátory

Ak sa namiesto uzavretého rámu pohybuje vodivý plyn, kvapalina alebo plazma v poli magnetu, potom sa náboje elektriny pod pôsobením magnetických siločiar odchýlia v presne definovaných smeroch a vytvoria elektrický prúd. Jeho magnetické pole na namontovaných elektródových kontaktných doskách indukuje elektromotorickú silu. Jeho pôsobením sa v pripojenom obvode ku generátoru MHD vytvára elektrický prúd.

Takto sa v MHD generátoroch prejavuje zákon elektromagnetickej indukcie.

Neexistujú také zložité rotujúce časti ako rotor. To zjednodušuje dizajn, umožňuje výrazne zvýšiť teplotu pracovného prostredia a zároveň efektívnosť výroby energie. Generátory MHD fungujú ako záložné alebo núdzové zdroje schopné generovať značné toky elektriny v krátkych časových úsekoch.

Zákon elektromagnetickej indukcie, ktorý kedysi odôvodnil Michael Faraday, je teda naďalej aktuálny.

Prvý zákon elektromagnetizmu popisuje tok elektrického poľa:

kde ε 0 je nejaká konštanta (čítaj epsilon nula). Ak vo vnútri povrchu nie sú žiadne náboje, ale sú tam náboje mimo neho (dokonca aj veľmi blízko neho), potom je všetko rovnaké priemer normálna zložka E je nulová, takže povrchom nepreteká. Aby sme ukázali užitočnosť tohto typu tvrdení, dokážeme, že rovnica (1.6) sa zhoduje s Coulombovým zákonom, ak vezmeme do úvahy, že pole jednotlivého náboja musí byť sféricky symetrické. Nakreslite guľu okolo bodového náboja. Potom sa priemerná normálová zložka presne rovná hodnote E v ľubovoľnom bode, pretože pole musí smerovať pozdĺž polomeru a mať rovnakú veľkosť vo všetkých bodoch gule. Naše pravidlo potom hovorí, že pole na povrchu gule krát plocha gule (t. j. tok vytekajúci z gule) je úmerný náboju v nej. Ak zväčšíte polomer gule, jej plocha sa zväčší ako druhá mocnina polomeru. Súčin priemernej normálnej zložky elektrického poľa a tejto plochy sa musí stále rovnať vnútornému náboju, takže pole musí klesať ako druhá mocnina vzdialenosti; takto sa získa pole „inverzných štvorcov“.

Ak vezmeme ľubovoľnú krivku v priestore a zmeriame cirkuláciu elektrického poľa pozdĺž tejto krivky, potom sa ukáže, že vo všeobecnom prípade sa nerovná nule (hoci je tomu tak v Coulombovom poli). Namiesto toho pre elektrinu platí druhý zákon, ktorý to uvádza

A nakoniec, formulácia zákonov elektromagnetického poľa bude dokončená, ak napíšeme dve zodpovedajúce rovnice pre magnetické pole B:

A pre povrch S, ohraničená krivka S:

Konštanta c 2, ktorá sa objavila v rovnici (1.9), je druhou mocninou rýchlosti svetla. Jeho vzhľad je odôvodnený skutočnosťou, že magnetizmus je v podstate relativistickým prejavom elektriny. A konštanta ε 0 bola nastavená tak, aby vznikli obvyklé jednotky sily elektrického prúdu.

Rovnice (1.6) - (1.9), ako aj rovnica (1.1) - to sú všetky zákony elektrodynamiky. Ako si pamätáte, Newtonove zákony sa písali veľmi ľahko, no vyplývalo z nich mnoho zložitých dôsledkov, takže ich preštudovanie trvalo dlho. Zákony elektromagnetizmu sa píšu neporovnateľne ťažšie a musíme očakávať, že ich dôsledky budú oveľa komplikovanejšie a teraz im budeme musieť rozumieť ešte veľmi dlho.

Niektoré zákony elektrodynamiky môžeme ilustrovať sériou jednoduchých experimentov, ktoré nám môžu aspoň kvalitatívne ukázať vzťah medzi elektrickým a magnetickým poľom. Prvý člen v rovnici (1.1) spoznáte česaním vlasov, takže o ňom nebudeme. Druhý člen v rovnici (1.1) možno demonštrovať prechodom prúdu cez drôt zavesený na magnetickej tyči, ako je znázornené na obr. 1.6. Keď je prúd zapnutý, drôt sa pohybuje v dôsledku toho, že naň pôsobí sila F = qvXB. Keď drôtom preteká prúd, náboje v ňom sa pohybujú, to znamená, že majú rýchlosť v a pôsobí na ne magnetické pole magnetu, v dôsledku čoho sa drôt vzďaľuje.

Keď je drôt zatlačený doľava, dá sa očakávať, že samotný magnet zažije zatlačenie doprava. (Inak by sa celé toto zariadenie dalo namontovať na plošinu a získať reaktívny systém, v ktorom by sa hybnosť nezachovala!) Hoci je sila príliš malá na to, aby si všimla pohyb magnetickej paličky, pohyb citlivejšieho zariadenia, povedzme strelka kompasu, je celkom nápadná.

Ako prúd v drôte tlačí magnet? Prúd pretekajúci drôtom vytvára okolo seba vlastné magnetické pole, ktoré pôsobí na magnet. V súlade s posledným členom v rovnici (1.9) by mal prúd viesť k cirkulácie vektor B; v našom prípade sú siločiary B uzavreté okolo drôtu, ako je znázornené na obr. 1.7. Práve toto pole B je zodpovedné za silu pôsobiacu na magnet.

Rovnica (1.9) nám hovorí, že pre dané množstvo prúdu pretekajúceho drôtom je cirkulácia poľa B rovnaká pre akýkoľvek krivka obklopujúca drôt. Krivky (napríklad kruhy), ktoré ležia ďaleko od drôtu, majú väčšiu dĺžku, takže dotyčnicová zložka B sa musí zmenšiť. Môžete vidieť, že by sa malo očakávať, že B bude lineárne klesať so vzdialenosťou od dlhého rovného drôtu.

Povedali sme, že prúd pretekajúci drôtom vytvára okolo neho magnetické pole a že ak je tam magnetické pole, tak pôsobí nejakou silou na drôt, ktorým prúd preteká. Treba si teda myslieť, že ak je magnetické pole vytvorené prúdom pretekajúcim v jednom drôte, potom bude pôsobiť nejakou silou na druhý drôt, cez ktorý prúd tiež preteká. Dá sa to ukázať pomocou dvoch voľne zavesených drôtov (obr. 1.8). Keď je smer prúdov rovnaký, drôty sa priťahujú, a keď sú smery opačné, odpudzujú sa.

Stručne povedané, elektrické prúdy, podobne ako magnety, vytvárajú magnetické polia. Ale čo je potom magnet? Keďže magnetické polia vznikajú pohybom nábojov, nemôže sa ukázať, že magnetické pole vytvorené kúskom železa je vlastne výsledkom pôsobenia prúdov? Zrejme je to tak. V našich experimentoch je možné nahradiť magnetickú tyč cievkou s navinutým drôtom, ako je znázornené na obr. 1.9. Pri prechode prúdu cievkou (ako aj priamym drôtom nad ňou) je pozorovaný presne rovnaký pohyb vodiča ako predtým, keď bol na mieste cievky magnet. Všetko vyzerá, ako keby vnútri kusu železa nepretržite cirkuloval prúd. Vlastnosti magnetov možno chápať ako nepretržitý prúd v atómoch železa. Sila pôsobiaca na magnet na obr. 1.7 sa vysvetľuje druhým členom v rovnici (1.1).

Odkiaľ pochádzajú tieto prúdy? Jedným zo zdrojov je pohyb elektrónov po atómových dráhach. V železe to tak nie je, ale v niektorých materiáloch je pôvod magnetizmu práve tento. Okrem rotácie okolo jadra atómu sa elektrón otáča aj okolo vlastnej osi (niečo podobné ako rotácia Zeme); práve z tejto rotácie vzniká prúd, ktorý vytvára magnetické pole železa. (Povedali sme „niečo ako rotácia Zeme“, pretože v skutočnosti je problém v kvantovej mechanike taký hlboký, že sa nehodí do klasických konceptov.) Vo väčšine látok sa niektoré elektróny otáčajú jedným smerom a niektoré v druhom, takže magnetizmus zmizne, a v železe (zo záhadného dôvodu, ktorý si rozoberieme neskôr) sa veľa elektrónov otáča tak, že ich osi smerujú rovnakým smerom a to je zdroj magnetizmu.

Keďže polia magnetov sú generované prúdmi, nie je potrebné vkladať ďalšie členy do rovníc (1.8) a (1.9), ktoré zohľadňujú existenciu magnetov. Tieto rovnice sú o všetky prúdy vrátane kruhových prúdov z rotujúcich elektrónov a zákon sa ukáže ako správny. Treba tiež poznamenať, že podľa rovnice (1.8) neexistujú žiadne magnetické náboje podobné elektrickým nábojom na pravej strane rovnice (1.6). Nikdy neboli objavené.

Prvý člen na pravej strane rovnice (1.9) objavil teoreticky Maxwell; je veľmi dôležitý. Hovorí, že zmena elektrické polia spôsobujú magnetické javy. V skutočnosti by bez tohto pojmu rovnica stratila svoj význam, pretože bez neho by zanikli prúdy v otvorených obvodoch. Ale v skutočnosti takéto prúdy existujú; hovorí o tom nasledujúci príklad. Predstavte si kondenzátor zložený z dvoch plochých dosiek. Nabíja sa prúdom prúdiacim do jednej z dosiek a vytekajúcim z druhej, ako je znázornené na obr. 1.10. Nakreslite krivku okolo jedného z drôtov S a potiahnite naň povrch (povrch S 1), ktorý bude pretínať drôt. V súlade s rovnicou (1.9) cirkulácia poľa B pozdĺž krivky S je dané množstvom prúdu v drôte (vynásobené od 2).Čo sa však stane, ak potiahneme za zákrutu ďalší povrch S 2 vo forme pohára, ktorého dno je umiestnené medzi doskami kondenzátora a nedotýka sa drôtu? Takýmto povrchom samozrejme neprechádza žiadny prúd. Ale jednoduchá zmena polohy a tvaru imaginárnej plochy by nemala zmeniť skutočné magnetické pole! Obeh poľa B musí zostať rovnaký. V skutočnosti je prvý člen na pravej strane rovnice (1.9) kombinovaný s druhým členom takým spôsobom, že pre oba povrchy S1 a S2 nastáva rovnaký účinok. Pre S 2 cirkulácia vektora B je vyjadrená mierou zmeny toku vektora E z jednej dosky na druhú. A ukázalo sa, že zmena E je spojená s prúdom práve preto, aby bola splnená rovnica (1.9). Maxwell videl, že je to potrebné, a ako prvý napísal úplnú rovnicu.

So zariadením znázorneným na obr. 1.6 je možné demonštrovať ďalší zákon elektromagnetizmu. Odpojte konce závesného drôtu od batérie a pripevnite ich na galvanometer - zariadenie, ktoré zaznamenáva prechod prúdu cez drôt. Stojí iba v poli magnetu hojdačka drôtu, pretože ním okamžite pretečie prúd. Toto je nový dôsledok rovnice (1.1): elektróny v drôte pocítia pôsobenie sily F=qv X B. Ich rýchlosť teraz smeruje do strany, pretože sú vychyľované spolu s drôtom. Toto v spolu s vertikálne nasmerovaným poľom B magnetu vedie k sile pôsobiacej na elektróny pozdĺž drôty a elektróny sa posielajú do galvanometra.

Predpokladajme však, že necháme drôt na pokoji a začneme pohybovať magnetom. Máme pocit, že by nemal byť žiadny rozdiel, pretože relatívny pohyb je rovnaký a skutočne prúd preteká galvanometrom. Ako však magnetické pole pôsobí na náboje v pokoji? V súlade s rovnicou (1.1) by malo vzniknúť elektrické pole. Pohybujúci sa magnet musí vytvárať elektrické pole. Na otázku, ako sa to stane, kvantitatívne odpovedá rovnica (1.7). Táto rovnica popisuje mnoho prakticky veľmi dôležitých javov vyskytujúcich sa v elektrických generátoroch a transformátoroch.

Najpozoruhodnejším dôsledkom našich rovníc je, že kombináciou rovníc (1.7) a (1.9) možno pochopiť, prečo sa elektromagnetické javy šíria na veľké vzdialenosti. Zhruba povedané, dôvod je asi takýto: Predpokladajme, že niekde existuje magnetické pole, ktorého veľkosť sa zväčšuje, povedzme preto, že vodičom náhle prejde prúd. Potom z rovnice (1.7) vyplýva, že by mala nastať cirkulácia elektrického poľa. Keď sa elektrické pole začne postupne zvyšovať, aby nastala cirkulácia, potom podľa rovnice (1.9) musí nastať aj magnetická cirkulácia. Ale vzostup toto magnetické pole vytvorí novú cirkuláciu elektrického poľa atď. Týmto spôsobom sa polia šíria priestorom a nevyžadujú náboje ani prúdy nikde inde, iba v zdroji polí. Týmto spôsobom sme pozri navzájom! To všetko je skryté v rovniciach elektromagnetického poľa.

Preklad článku zhttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ podľa Roman.

Základy elektromagnetizmu

V tejto časti sa pozrieme na všeobecné elektromagnetické princípy, ktoré sú široko používané v strojárstve. Toto je veľmi stručný úvod do tak komplexnej témy. Ak chcete lepšie porozumieť tejto časti, musíte si nájsť dobrú knihu o magnetizme a elektromagnetizme. Väčšinu z týchto konceptov môžete nájsť aj podrobne vo Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

elektromagnetické poliachasilu

Predtým, ako zvážime špeciálny prípad - cievka -a, potrebujeme sa v krátkosti oboznámiť so základmi elektromagnetických polí a síl. Kedykoľvek existuje pohybujúci sa náboj, je s ním spojené zodpovedajúce magnetické pole. Môže vzniknúť v dôsledku prúdu vo vodiči, rotácie elektrónu na jeho obežnej dráhe, prúdenia plazmy atď. Na uľahčenie pochopenia elektromagnetizmu používame koncept elektromagnetického poľa a magnetických pólov. Boli vyvinuté diferenciálne vektorové rovnice, ktoré popisujú toto pole James Clark Maxwell.

1. Meracie systémy

Len na sťaženie života existujú tri meracie systémy, ktoré sa s obľubou používajú. Volajú sa Sommerfield, Kennely a Gaussian . Keďže každý systém má rôzne prvky (názvy) pre mnoho rovnakých vecí, môže to byť mätúce. budem používať Sommerfield Systém zobrazený nižšie:

množstvo
Pole (napätie)
magnetický tok		weber (W)
Indukcia		Tesla (T)
Magnetizácia
Intenzita magnetizácie
Moment

stôl 1 Systém merania

2. zákonBio- Savara

Pomocou Biotovho-Savartovho zákona môžete určiť magnetické pole vytvorené elementárnym prúdom .

Obrázok 2.1

Napr.. 2.1

kde H zložka poľa na diaľku r , vytvorený prúdom i , prúd v elementárnom úseku vodiča dĺžky l . u jednotkový vektor smerujúci radiálne od l .

Pomocou tohto zákona môžeme určiť magnetické pole vytvorené kombináciou niekoľkých elementárnych prúdov. Predstavte si nekonečne dlhý vodič, ktorým prechádza prúd i . Na získanie základného riešenia poľa v akejkoľvek vzdialenosti od vodiča môžeme použiť Biot-Savartov zákon. Nebudem tu uvádzať odvodenie tohto riešenia, podrobne to ukáže každá kniha o elektromagnetizme. Základné riešenie:

Napr.. 2.2

Obrázok 2.2

Pole vzhľadom na vodič s prúdom je cyklické a sústredné.

(Smer magnetických čiar (vektorov H, B) sa určuje podľa pravidla gimlet (vývrtka). Ak translačný pohyb prívesku zodpovedá smeru prúdu vo vodiči, potom smer otáčania rukoväte bude udávať smer vektorov.)

Ďalším prípadom, ktorý má analytické riešenie, je axiálne pole cievky s prúdom. Zatiaľ vieme získať analytické riešenie pre axiálne pole, ale nedá sa to urobiť pre pole ako celok. Aby sme našli pole v nejakom ľubovoľnom bode, musíme vyriešiť zložité integrálne rovnice, čo je najlepšie urobiť pomocou digitálnych metód.

3. Ampérov zákon

Toto je alternatívna metóda na určenie magnetického poľa pomocou skupiny vodičov s prúdom. Zákon možno napísať takto:

Napr. 3.1

kde N číslo vodiča pod prúdom ja a llineárny vektor. Integrácia by mala tvoriť uzavretú líniu okolo vodiča s prúdom. Ak vezmeme do úvahy vodič s nekonečným prúdom, môžeme opäť použiť Ampérov zákon, ako je uvedené nižšie:

Obrázok 3.1

Vieme, že pole je cyklické a sústredné okolo vodiča s prúdom, tzvHmôžu byť integrované okolo krúžku (okolo vodiča s prúdom) na diaľku r, čo nám dáva:

napr. 3.2

Integrácia je veľmi jednoduchá a ukazuje, ako možno v niektorých prípadoch (konfiguráciách) použiť Ampérov zákon na rýchle riešenie. Pred uplatnením tohto zákona je potrebná znalosť štruktúry poľa.

(Pole (sila) v strede kruhového poľa (cievka s prúdom))

4. Solenoidové pole

Náboj pri pohybe v cievke vytvára magnetické pole, ktorého smer je možné určiť pomocou pravidla pravej ruky (vezmite pravú ruku, ohnite prsty v smere prúdu, ohnite palec, smer označený palec ukazuje na magnetický sever vašej cievky). Konvencia pre magnetický tok hovorí, že magnetický tok začína na severnom póle a končí na južnom. ( Konvencia pre smer toku má tok vznikajúce zo severného pólu a ukončenie na južnom póle ). Čiary poľa a toku sú uzavreté otáčky okolo cievky. Pamätajte, že tieto čiary v skutočnosti neexistujú, iba spájajú body rovnakej hodnoty. Je to trochu ako vrstevnice na mape, kde čiary zobrazujú body rovnakej výšky. Výška terénu sa medzi týmito obrysmi plynule mení. Podobne pole a magnetický tok sú spojité (zmena nie je nevyhnutne hladká - diskrétna zmena permeability spôsobuje prudkú zmenu hodnoty poľa, trochu ako kamene na mape).

Obrázok 4.1

Ak je solenoid dlhý a tenký, potom pole vo vnútri solenoidu možno považovať za takmer rovnomerné.

5. Feromagnetické materiály

Snáď najznámejším feromagnetickým materiálom je železo, ale existujú aj iné prvky, ako je kobalt a nikel, ako aj početné zliatiny, ako napríklad kremíková oceľ. Každý materiál má špeciálnu vlastnosť, vďaka ktorej je vhodný na jeho aplikáciu. Takžečo rozumieme pod pojmom feromagnetický materiál? Je to jednoduché, feromagnetický materiál je priťahovaný magnetom. Aj keď je to pravda, je to sotva užitočná definícia a nehovorí nám, prečo dochádza k príťažlivosti. Podrobná teória magnetizmu materiálov je veľmi zložitá téma zahŕňajúca kvantovú mechaniku, takže sa budeme držať jednoduchého pojmového popisu. Ako viete, tok nábojov vytvára magnetické pole, takže keď zaznamenáme pohyb náboja, musíme očakávať súvisiace magnetické pole. Vo feromagnetických materiáloch sú dráhy elektrónov rozložené v takom poradí, že vzniká malé magnetické pole. Potom to znamená, že materiál pozostáva z mnohých malých cievok s prúdom, ktoré majú svoje vlastné magnetické polia. Zvyčajne sa cievky orientované rovnakým smerom kombinujú do malých skupín nazývaných domény. Domény smerujú v materiáli ľubovoľným smerom, takže v materiáli nie je žiadne celkové magnetické pole (výsledné pole je nulové). Ak však na feromagnetický materiál aplikujeme vonkajšie pole z cievky alebo permanentného magnetu, cievky s prúdmi sa otáčajú v smere s týmto poľom.(Ak však aplikujeme vonkajšie pole na feromagnetický materiál z cievky alebo permanentného magnetu, prúdové slučky sa pokúšajú zosúladiť s týmto poľom - domány, ktoré sú najviac zarovnané s poľom, "rastú" na úkor menej dobre zarovnaných domén. ). Keď k tomu dôjde, výsledkom bude magnetizácia a príťažlivosť medzi materiálom a magnetom/cievkou.

6. Magnetickýindukciaapriepustnosť

Prijímanie magnetického poľa má pridruženú hustotu magnetického toku, tiež známu ako magnetická indukcia. IndukciaB spojené s poľom cez priepustnosť média, ktorým sa pole šíri.

Napr. 6.1

kde 0 je permeabilita vo vákuu a r relatívna priepustnosť. Indukcia merané v teslach (T).

(Intenzita magnetického poľa závisí od prostredia, v ktorom sa vyskytuje. Porovnaním magnetického poľa v drôte umiestnenom v danom prostredí a vo vákuu sa zistilo, že v závislosti od vlastností prostredia (materiálu) pole vytvára je silnejšia ako vo vákuu (paramagnetické materiály alebo médiá), alebo naopak slabšia (diamagnetické materiály a médiá). Magnetické vlastnosti prostredia sú charakterizované absolútnou magnetickou permeabilitou μ a.

Absolútna magnetická permeabilita vákua sa nazýva magnetická konštanta μ 0 . Absolútna magnetická permeabilita rôznych látok (médií) sa porovnáva s magnetickou konštantou (magnetická permeabilita vákua).Pomer absolútnej magnetickej permeability látky k magnetickej konštante sa nazýva magnetická permeabilita (alebo relatívna magnetická permeabilita), tzv. že

Relatívna magnetická permeabilita je abstraktné číslo. Pre diamagnetické látky μ r < 1, например для меди μ r= 0,999995. Pre paramagnetické látky μ r> 1, napríklad pre vzduch μ r= 1,0000031. V technických výpočtoch sa predpokladá, že relatívna magnetická permeabilita diamagnetických a paramagnetických látok je 1.

Pre feromagnetické materiály, ktoré hrajú mimoriadne dôležitú úlohu v elektrotechnike, má magnetická permeabilita rôzne hodnoty v závislosti od vlastností materiálu, veľkosti magnetického poľa, teploty a dosahových hodnôt. desiatky tisíc.)

7. Magnetizácia

Magnetizácia materiálu je mierou jeho magnetickej „sily“. Magnetizácia môže byť inherentná materiálu, ako je permanentný magnet, alebo môže byť spôsobená externým zdrojom magnetického poľa, ako je solenoid. Magnetickú indukciu v materiáli možno vyjadriť ako súčet vektorov magnetizácieM a magnetické poleH .

Napr. 7.1

(Elektróny v atómoch, pohybujúce sa po uzavretých dráhach alebo elementárnych okruhoch okolo jadra atómu, tvoria elementárne prúdy alebo magnetické dipóly. Magnetický dipól možno charakterizovať vektorom - magnetický moment dipól alebo elementárny elektrický prúd m , ktorého hodnota sa rovná súčinu elementárneho prúdu i a základná platforma S 8e.0.1, obmedzené elementárnou štruktúrou.

Ryža. 8d.0.1

Vektorm smerované kolmo na miesto S ; , jeho smer je určený gimletovým pravidlom. Vektorová veličina rovnajúca sa geometrickému súčtu magnetických momentov všetkých elementárnych molekulárnych prúdov v uvažovanom tele (objem látky) je magnetický moment tela

Vektorová veličina určená pomerom magnetického momentu M ’ na objemV , nazývaný priemer magnetizácia tela alebo stredná intenzita magnetizácie

Ak feromagnet nie je vo vonkajšom magnetickom poli, tak magnetické momenty jednotlivých domén sú smerované veľmi rozdielnym spôsobom, takže celkový magnetický moment telesa sa rovná nule, t.j. feromagnetikum nie je magnetizované. Zavedenie feromagnetika do vonkajšieho magnetického poľa spôsobí: 1-otočenie magnetických domén v smere vonkajšieho poľa - proces orientácie; 2 - zväčšenie veľkosti tých domén, ktorých momenty sú blízko smeru poľa, a zmenšenie domén s opačne orientovanými magnetickými momentmi - proces posunutia hraníc domén. V dôsledku toho sa feromagnet zmagnetizuje. Ak sa s nárastom vonkajšieho magnetického poľa všetky spontánne zmagnetizované úseky orientujú v smere vonkajšieho poľa a rast domén sa zastaví, potom nastáva stav limitnej magnetizácie feromagnetika, tzv. magnetická saturácia.

Pri intenzite poľa H je magnetická indukcia v neferomagnetickom prostredí (μ r= 1) by sa rovnalo B 0 =μ 0 H. Vo feromagnetickom prostredí sa táto indukcia pridáva k indukcii dodatočného magnetického poľa Bd= μ 0 M.Výsledná magnetická indukcia vo feromagnetickom materiáli B= B 0 + Bd=μ 0 ( H+ M).)

8. Magnetomotorická sila (mfs)

Je to analóg elektromotorickej sily (EMF) a používa sa v magnetických obvodoch na určenie hustoty magnetického toku v rôznych smeroch obvodu. MDS merané v ampéroch alebo jednoducho v ampéroch. Magnetický obvod je ekvivalentný odporu a nazýva sa magnetický odpor, ktorý je definovaný ako

napr. 8.1

kde ldĺžka reťazovej dráhy, priepustnosť aAprierezová plocha.

Pozrime sa na jednoduchý magnetický obvod:

Ryža . 8.1

Torus má priemerný polomer r a prierezová plocha A . MDS je generovaný cievkou s N cievky, v ktorých tečie prúd i . Výpočet magnetického odporu komplikujú nelinearity v permeabilite materiálu.

napr. 8.2

Ak je určený magnetický odpor, potom môžeme vypočítať magnetický tok, ktorý je prítomný v obvode.

9. Demagnetizačné polia

Ak sa zmagnetizuje kus feromagnetického materiálu vo forme tyče, na jeho koncoch sa objavia póly. Tieto póly vytvárajú vnútorné pole, ktoré sa snaží materiál odmagnetizovať – pôsobí v opačnom smere ako pole, ktoré magnetizáciu vytvára. V dôsledku toho bude vnútorné pole oveľa menšie ako vonkajšie. Pre demagnetizačné pole veľmi záleží na tvare materiálu, dlhá tenká tyč (veľký pomer dĺžky a priemeru) má malé demagnetizačné pole v porovnaní s povedzme širokým tvarom ako guľa. V perspektíve rozvoja cievka to znamená, že strela s malým pomerom dĺžka/priemer vyžaduje silnejšie vonkajšie pole na dosiahnutie určitého stavu magnetizácie. Pozri sa na grafe nižšie. Zobrazuje výsledné vnútorné pole pozdĺž osi dvoch projektilov - jedného s dĺžkou 20 mm a priemerom 10 mm a druhého s dĺžkou 10 mm a priemerom 20 mm. Pre rovnaké vonkajšie pole vidíme veľký rozdiel vo vnútorných poliach, kratší projektil má vrchol asi 40% vrcholu dlhého projektilu. Ide o veľmi úspešný výsledok, ktorý ukazuje rozdiel medzi rôznymi formami projektilov.

Ryža . 9.1

Treba poznamenať, že póly sa vytvárajú iba tam, kde je nepretržitá priepustnosť materiálu. Na uzavretej magnetickej dráhe, ako je torus, póly nevznikajú a neexistuje žiadne demagnetizačné pole.

10. Sila pôsobiaca na nabitú časticu

Ako teda vypočítame silu pôsobiacu na vodič s prúdom? Začnime pohľadom na silu pôsobiacu na náboj pohybujúci sa v magnetickom poli. ( Prijmem všeobecný prístup v 3 dimenziách).

napr. 10.1

Táto sila je určená priesečníkom vektorov rýchlostiva magnetickou indukciouB, a je úmerná veľkosti náboja. Zvážte poplatok q = -1,6x 10 -19 K, pohybujúce sa rýchlosťou 500 m/s v magnetickom poli s indukciou 0,1 T l ako je uvedené nižšie.

Ryža . 10.1. Vplyv sily na pohybujúci sa náboj

Sila, na ktorú pôsobí náboj, sa dá jednoducho vypočítať, ako je uvedené nižšie:

Vektor rýchlosti 500i m/s a indukcia 0,1 k T, takže máme:

Je zrejmé, že ak nič neodolá tejto sile, častica budeodchýliť (bude musieť opísať kruh v rovine x-y pre prípad vyššie). Existuje mnoho zaujímavých špeciálnych puzdier, ktoré je možné získať s bezplatnými poplatkami a magnetickými poľami – len o jednom z nich ste čítali.

11. Sila pôsobiaca na vodič s prúdom

Teraz sa pozrime na to, čo sme sa naučili, na silu pôsobiacu na vodič s prúdom. existuje dva rôzne spôsoby, ako získať pomer.

Podmienený prúd môžeme opísať ako mieru zmeny náboja

napr. 11.1

Teraz môžeme diferencovať silovú rovnicu uvedenú vyššie, aby sme dostali

Napr. 11.2

Tieto kombinujeme rovnice, dostaneme

Napr. 11.3

d l je vektor ukazujúci smer podmieneného prúdu. Výraz možno použiť na analýzu fyzickej organizácie, ako je napríklad jednosmerný motor. Ak vodič je rovný, potom to možno zjednodušiť na

Napr. 11.4

Smer sily vždy vytvára pravý uhol k magnetickému toku a smeru prúdu. Kedy sa používa zjednodušený formulár?, smer sily určuje pravidlo pravej ruky.

12. Indukované napätie, Faradayov zákon, Lenzov zákon

Posledná vec, ktorú musíme zvážiť, je indukované napätie. Toto je jednoducho rozšírená analýza účinku sily na nabitú časticu. Ak vezmeme vodič (niečo s mobilným nábojom) a dáme mu nejakú rýchlosť V vzhľadom na magnetické pole bude na voľné náboje pôsobiť sila, ktorá ich pritlačí k jednému z koncov vodiča. V kovovej tyči dôjde k oddeleniu náboja, kde sa elektróny budú zhromažďovať na jednom z koncov tyče. Obrázok nižšie ukazuje všeobecnú myšlienku.

Ryža. 12.1 Indukované napätie pri priečnom pohybe vodivej tyče

Akýkoľvek relatívny pohyb medzi vodičom a indukciou magnetického poľa bude mať za následok indukované napätie generované pohybom nábojov. Ak sa však vodič pohybuje rovnobežne s magnetickým tokom (pozdĺž osi Z na obrázku vyššie), potom sa neindukuje žiadne napätie.

Môžeme uvažovať o inej situácii, keď je otvorená rovinná plocha prepichnutá magnetickým prúdom. Ak tam umiestnime uzavretú slučku C , potom akákoľvek zmena magnetického toku spojená s C vytvorí okolo seba napätie C.

Ryža . 12.2 Magnetický tok spojený s obvodom

Ak si teraz predstavíme vodič ako uzavretú slučku na mieste C , potom zmena magnetického toku indukuje napätie v tomto vodiči, ktoré bude pohybovať prúdom v kruhu v tejto cievke. Smer prúdu je možné určiť aplikáciou Lenzovho zákona, ktorý, zjednodušene povedané, ukazuje, že výsledok akcie smeruje opačne ako samotná akcia. V tomto prípade bude indukované napätie poháňať prúd, ktorý zabráni zmene magnetického toku - ak sa magnetický tok zníži, potom sa prúd bude snažiť udržať magnetický tok nezmenený (proti smeru hodinových ručičiek), ak sa magnetický tok zvýši, prúd zabráni toto zvýšenie (v smere hodinových ručičiek) (smer je určený gimletovým pravidlom) . Faradayov zákon stanovuje vzťah medzi indukovaným napätím, zmenou magnetického toku a časom:

Rovnica 12.1

Mínus zohľadňuje Lenzov zákon.

13. Indukčnosť

Indukčnosť možno opísať ako pomer súvisiaceho magnetického toku k prúdu, ktorý tento magnetický tok vytvára. Zvážte napríklad zvitok drôtu s plochou prierezu A v ktorom prúdi ja

Ryža. 13.1

Samotnú indukčnosť možno definovať ako

Rovnica 13.1

Ak je viac ako jedno otočenie, výraz sa stane

Rovnica 13.2

kde N- počet otáčok.

Je dôležité pochopiť, že indukčnosť je konštantná iba vtedy, ak je cievka obklopená vzduchom. Keď sa feromagnetický materiál objaví ako súčasť magnetického obvodu, potom dochádza k nelineárnemu správaniu systému, čo dáva premenlivú indukčnosť.

14. transformáciaelektromechanické energie

Princípy elektromechanickej premeny energie platia pre všetky elektrické stroje a cievka nie výnimkou. Pred úvahou cievka predstavme si jednoduchý lineárny elektrický „motor“ pozostávajúci zo statorového poľa a kotvy umiestnenej v tomto poli. Toto je znázornené na obr. 14.1. Všimnite si, že v tejto zjednodušenej analýze zdroj napätia a prúd kotvy nemajú priradenú indukčnosť. To znamená, že iba indukované napätie v systéme je dôsledkom pohybu kotvy vzhľadom na magnetickú indukciu.

Ryža. 14.1. Primitívny lineárny motor

Keď sa na konce kotvy privedie napätie, prúd sa určí podľa jej odporu. Tento prúd zažije silu ( ja x B ), čo spôsobuje zrýchlenie kotvy. Teraz pomocou predchádzajúcej časti ( 12 Indukované napätie, Faradayov zákon, Lenzov zákon ), ukázali sme skutočnosť, že vo vodiči pohybujúcom sa v magnetickom poli sa indukuje napätie. Toto indukované napätie pôsobí opačne ako aplikované napätie (podľa Lenzovho zákona). Ryža. 14.2 znázorňuje ekvivalentný obvod, v ktorom sa elektrická energia premieňa na tepelnú energiu P T a mechanická energia POPOLUDNIE .

Ryža . 14.2. Ekvivalentný obvod motora

Teraz musíme zvážiť, ako súvisí mechanická energia kotvy s elektrickou energiou, ktorá sa na ňu prenáša. Pretože kotva je umiestnená v pravom uhle k poľu magnetickej indukcie, sila je určená zjednodušeným výrazom 1 1.4

napr. 14.1

keďže okamžitá mechanická energia je súčinom sily a rýchlosti, máme

napr. 14.2

kde v- rýchlosť kotvy. Ak aplikujeme Kirchhoffov zákon na uzavretý obvod, dostaneme nasledujúce výrazy pre prúd ja

napr. 14.3

Teraz môže byť indukované napätie vyjadrené ako funkcia rýchlosti kotvy

napr. 14.4

Nahradenie vyp . 14,4 v 1 4,3 dostaneme

napr. 14.5

a dosadením vyp.14.5 do 14.2 dostaneme

napr. 14.6

Teraz zvážme tepelnú energiu uvoľnenú v kotve. Určuje sa vyp. 14.7

napr. 14.7

A nakoniec môžeme energiu dodanú do kotvy vyjadriť ako

napr. 14.8

Všimnite si tiež, že mechanická energia (vyp.14.2) je ekvivalentom prúdu ja vynásobený indukovaným napätím (vyr.14.4).

Tieto krivky môžeme vykresliť, aby sme videli, ako sa energia dodaná do kotvy kombinuje s rozsahom rýchlosti.(Tieto krivky môžeme vykresliť, aby sme ukázali, ako je energia dodávaná do kotvy rozložená v rozsahu rýchlostí).Aby bola táto analýza relevantná cievka , dáme našim premenným hodnoty, ktoré zodpovedajú akcelerátoru cievka . Začnime s prúdovou hustotou v drôte, z ktorej určíme hodnoty zostávajúcich parametrov. Maximálna prúdová hustota počas testovania bola 90 A /mm 2, teda ak zvolíme dĺžku a priemer drôtu ako

l = 10 m

D = 1,5x10-3 m

potom bude odpor drôtu a prúd

R = 0,1

I = 160A

Teraz máme hodnoty odporu a prúdu, môžeme určiť napätie

V = 16 V

Všetky tieto parametre sú potrebné na vytvorenie statických charakteristík motora.

Ryža. 14.3 Výkonové krivky pre model motora bez trenia

Tento model môžeme urobiť trochu realistickejším pridaním trecej sily povedzme 2N, aby bolo zníženie mechanickej energie úmerné rýchlosti kotvy. Hodnota tohto trenia je zámerne braná viac, aby bol jeho účinok zrejmejší. Nová sada kriviek je znázornená na obrázku 14.4.

Ryža . 14.4. Výkonové krivky s konštantným trením

Prítomnosť trenia mierne mení krivky energie, takže maximálna rýchlosť kotvy je o niečo nižšia ako v prípade nulového trenia. Najvýraznejším rozdielom je zmena krivky účinnosti, ktorá teraz vrcholí a potom prudko klesá, keď kotva dosiahne „ bez zaťaženia otáčky.Tento tvar krivky účinnosti je typický pre jednosmerný motor s permanentným magnetom.

Tiež stojí za zváženie, ako závisí sila, a teda aj zrýchlenie od rýchlosti. Ak dosadíme př.14.5 do př.14.1 dostaneme výraz pre F z hľadiska rýchlosti v.

napr. 14.9

Po vytvorení tejto závislosti dostaneme nasledujúci graf

Ryža. 14.5. Závislosť sily pôsobiacej na kotvu od rýchlosti

Je jasné, že kotva začína s maximálnou akceleračnou silou, ktorá začne klesať, akonáhle sa kotva začne pohybovať. Hoci tieto charakteristiky poskytujú okamžité hodnoty skutočných parametrov pre určitú rýchlosť, mali by byť užitočné, aby ste videli, ako sa motor správa v čase, t.j. dynamicky.

Dynamickú odozvu motora možno určiť riešením diferenciálnej rovnice, ktorá popisuje jeho správanie. Ryža. 14.6 je znázornený diagram pôsobenia síl na kotvu, z ktorého môžete určiť výslednú silu opísanú diferenciálnou rovnicou.

Ryža. 14.6 Schéma pôsobenia síl na kotvu

Fm a Fd sú magnetické a protiľahlé sily. Keďže napätie je konštantná hodnota, môžeme použiť rovnicu 14.1 a výslednú silu Fa , pôsobiaci na kotvu, bude

. 14.11

Ak zrýchlenie a rýchlosť napíšeme ako derivácie výchylky X s ohľadom na čas a usporiadanie výrazu dostaneme diferenciál rovnica pre pohyb kotvy

vyr. 14.12

Ide o nehomogénnu diferenciálnu rovnicu druhého rádu s konštantnými koeficientmi a možno ju vyriešiť definovaním prídavnej funkcie a parciálneho integrálu. Metóda riešenia priamky (všetky programy matematických univerzít uvažujú s diferenciálnymi rovnicami), takže jednoducho uvediem výsledok. Jedna poznámka - toto konkrétne riešenie používa počiatočné podmienky:

vyr. 14.14

Musíme priradiť hodnotu trecej sile, magnetickej indukcii a hmotnosti kotvy. Vyberme si trenie. Hodnotu 2H použijem na ilustráciu toho, ako mení dynamický výkon motora. Určenie hodnoty indukcie, ktorá v modeli vytvorí rovnakú zrýchľujúcu silu ako v testovacej cievke pre danú prúdovú hustotu, vyžaduje, aby sme zvážili radiálnu zložku distribúcie hustoty magnetického toku generovanú magnetizovaným projektilom.cievka(táto radiálna zložka vytvára axiálnu silu). Na to je potrebné integrovať výraz získaný vynásobením prúdovej hustotyUrčenie objemového integrálu hustoty radiálneho magnetického toku pomocouFEMM

Strela sa zmagnetizuje, keď ju definujemeB- Hkrivka ahchodnoty vFEMMdialógové okno vlastností materiálu. hodnotybolizvolenýpreprísnysúladszmagnetizovanéželezo. FEMMdáva hodnotu 6,74X10 -7 Tm 3 pre objemový integrál hustoty magnetického tokuB cievka, teda pomocouF= /4 dostanemeB model = 3.0 X10 -2 Tl. Táto hodnota hustoty magnetického toku sa môže zdať veľmi malá, ak vezmeme do úvahy hustotu magnetického toku vo vnútri strely, ktorá je niekde okolo 1,2Tl, musíme však pochopiť, že magnetický tok sa rozvinie v oveľa väčšom objeme okolo strely, pričom iba časť magnetického toku je znázornená v radiálnej zložke. Teraz chápete, že podľa nášho modelucievka- Toto"vnútrivon"(prevrátené naruby) a "späťdovpredu", inými slovami,cievkanepohyblivá meď obklopuje zmagnetizovanú časť, ktorá sa pohybuje. To nevytvára žiadne problémy. Takže podstatou systému je spojená lineárna sila pôsobiaca na stator a kotvu, takže medenú časť môžeme upevniť a umožniť poľu statora, aby vytvorilo pohyb. Generátor statorového poľa je náš plášť, priraďme mu hmotnosť 12g.

Teraz môžeme vykresliť posun a rýchlosť ako funkciu času, ako je znázornené na obr. 14.8

Ryža. 14.8. Dynamické správanie lineárneho motora

Môžeme tiež kombinovať výrazy pre rýchlosť a posunutie, aby sme získali funkciu rýchlosti z posunutia, ako je znázornené na obr. 14.9.

Ryža. 14.9. Charakteristika závislosti rýchlosti od výtlaku

Tu je dôležité poznamenať, že na to, aby kotva začala dosahovať maximálnu rýchlosť, je potrebný pomerne dlhý urýchľovač. Toto jeMávýznamprebudovamaximálne efektívnepraktickéurýchľovač.

Ak krivky zväčšíme, vieme určiť, aká rýchlosť bude dosiahnutá vo vzdialenosti rovnajúcej sa dĺžke aktívneho materiálu v cievke urýchľovacej pištole (78 mm).

Ryža. 14.10. Zvýšená krivka rýchlosti vs

Tieto sú pozoruhodne blízke tým, ktoré má skutočný 3-stupňový urýchľovač, je to však len zhoda okolností, pretože medzi týmto modelom a skutočnýmcievka. Napríklad vcievkasila je funkciou rýchlosti a súradníc posunutia a v prezentovanom modeli je sila iba funkciou rýchlosti.

Ryža. 14.11 - závislosť celkovej účinnosti motora ako urýchľovača strely.

Ryža. 14.11. Kumulatívna účinnosť ako funkcia premiestnenia bez straty trením

Ryža. 14.11. Kumulatívna účinnosť ako funkcia premiestnenia so zreteľom na straty konštantným trením

Kumulatívna účinnosť ukazuje základnú vlastnosť tohto typu elektrického stroja - energiu získava kotva, keď najskôr zrýchli a až doč- naložiť“ rýchlosť je presne polovica celkovej energie dodanej do auta. Inými slovami, maximálna možná účinnosť ideálneho (bez trenia) urýchľovača by bola 50 %. Ak dôjde k treniu, potom kumulatívna účinnosť ukáže maximálny efektívny bod, ktorý sa vyskytuje v dôsledku prevádzky stroja proti treniu.

Nakoniec sa pozrime na vplyvBo dynamických charakteristikách rýchlosti-výtlak, ako je znázornené na obrázkoch 14.10 a 14.11.

Ryža. 14.11. VplyvBna gradient rýchlosti-posunu

Ryža. 14.12. Oblasť malého výtlaku, kde rastúca indukcia dáva väčšiu rýchlosť

Tento súbor kriviek ukazuje zaujímavú vlastnosť tohto modelu, v ktorom veľká indukčnosť poľa v počiatočnom štádiu dáva väčšiu rýchlosť v určitom bode, ale ako sa rýchlosť zvyšuje, krivky zodpovedajúce nižšej indukčnosti to doháňajú. krivka. To vysvetľuje nasledovné: Rozhodli ste sa, že vyššia indukcia poskytne väčšie počiatočné zrýchlenie, avšak v súlade so skutočnosťou, že bude indukované väčšie indukované napätie, zrýchlenie bude klesať výraznejšie, čo umožní krivke pre nižšiu indukciu, aby dobehnúť túto krivku.

Čo sme sa teda naučili z tohto modelu? Myslím si, že dôležité je pochopiť, že pri štarte z pokoja je účinnosť takéhoto motora veľmi nízka, najmä ak je motor krátky. Okamžitá účinnosť sa zvyšuje, keď strela naberie rýchlosť v dôsledku indukovaného napätia znižujúceho prúd. To zvyšuje účinnosť, pretože strata energie v odpore (samozrejme tepelné straty) klesá a zvyšuje sa mechanická energia (pozri obr. 14.3, 14.4), keďže však klesá aj zrýchlenie, získava sa postupne väčší posun, takže sa použije najlepšia krivka účinnosti.(Stručne povedané, lineárny motor vystavený skokovému napätiu „vynucovacej funkcie“ bude dosť neefektívny stroj, pokiaľ nebude veľmi dlhý.)

Tento primitívny model motora je užitočný v tom, že ukazuje prípad typickej slabej účinnosticievkamenovite nízkoúrovňové budiace indukované napätie. Model je zjednodušený a neberie do úvahy nelineárne a indukčné prvky praktického obvodu, preto, aby sme model obohatili, musíme tieto prvky zahrnúť do nášho elektrického modelového obvodu. V ďalšej časti sa naučíte základné diferenciálne rovnice pre jednostupňovécievka. V analýze sa pokúsime získať rovnicu, ktorá by sa dala vyriešiť analyticky (s pomocou niekoľkých zjednodušení). Ak to zlyhá, použijem algoritmus numerickej integrácie Runge Kutta.

Rovnica tepelnej bilancie termistora má tvar

I2 R =ξ (Qп – Qс) S,

kde ξ - koeficient prestupu tepla v závislosti od rýchlosti média; Qp a Qc - teplota termistora; (konvertor) a životné prostredie;

S je povrchová plocha termistora.

Ak má termistor tvar valca a je umiestnený naprieč prúdením tak, že uhol medzi osou valca a vektorom rýchlosti prúdenia je 90°, potom sú koeficienty prestupu tepla pre plyny a kvapaliny určené vzorcami

cλ

cλ

Vd n

cλ

ξg =

ξl =

kde V a υ sú rýchlosť a tepelná vodivosť média, d je priemer termistora;

c a n sú koeficienty závislé od Reynoldsovho čísla Re = Vd/υ;

P r = υ d - Prandtlovo číslo v závislosti od kinematickej viskozity a

tepelná vodivosť média.

Takýto prevodník (termistor) býva súčasťou meracieho obvodu mostíka. Pomocou vyššie uvedených výrazov je možné merať rýchlosť V.

5.2. Využitie zákonov elektromagnetizmu v meracej technike

Na fenoméne elektrického odpudzovania nabitých telies je usporiadané elektroskopické zariadenie - zariadenie na detekciu elektrických nábojov. Elektroskop pozostáva z kovovej tyče, ku ktorej

je zavesený tenký hliníkový alebo papierový list. Jadro je vystužené ebonitovou alebo jantárovou zátkou vo vnútri sklenenej nádoby, ktorá chráni plech pred pohybom vzduchu.

Elektrometer je elektroskop s kovovým puzdrom. Ak pripojíte puzdro tohto zariadenia k zemi a potom sa dotknete jeho tyče nejakým nabitým telom, časť náboja sa prenesie na tyč a listy elektromera sa rozchádzajú pod určitým uhlom. Takéto zariadenie meria potenciálny rozdiel medzi vodičom a zemou.

Osciloskop je zariadenie určené na pozorovanie, zaznamenávanie a meranie parametrov študovaného signálu, spravidla napätia, ktoré závisí od času. Osciloskopy svetelného lúča využívajú elektromechanické vychýlenie svetelného lúča pod vplyvom skúmaného napätia.

Osciloskopy s katódovým lúčom (CBE) sú postavené na báze katódových trubíc. Vychýlenie elektrónového lúča sa vykonáva priamo elektrickým signálom.

Hlavnou jednotkou ELO je katódová trubica (CRT), čo je sklenená evakuovaná banka (obr. 10), vo vnútri ktorej je oxidová katóda 1 s ohrievačom 2, modulátor 3, anódy 4 a systém vychyľovacie dosky 5 a 6. Časť CRT, vrátane katódy, modulátora a anód, sa nazýva elektrónové delo.

Ryža. 10 Katódová trubica

Ak sa na vychyľovacie dosky privedie napätie, elektrónový lúč sa vychýli, ako je znázornené na obr. jedenásť.

Skúmané napätie Uy sa zvyčajne privádza na vertikálne vychyľovacie dosky a vyvolávacie napätie (v tomto prípade lineárne sa meniace periodické s periódou Tr) na horizontálne vychyľovacie dosky.

Ryža. 11. Získanie obrazu na CRT obrazovke

Zariadenia magnetoelektrického systému (ampérmetre, voltmetre a ohmmetre) sú vhodné pre použitie v jednosmerných obvodoch a pri použití detektorov aj pre AC účely. Princíp činnosti meracieho mechanizmu magnetoelektrický Systém využíva efekt interakcie poľa permanentného magnetu s cievkou (rámom), ktorou preteká prúd. Na obr. 12 znázorňuje typickú konštrukciu (pohyblivá cievka).

Ryža. 12. Typická konštrukcia pohyblivej cievky Permanentný magnet 1, jadro s pólovými nástavcami 2 a

pevné jadro 3 tvorí magnetický systém mechanizmu. V medzere medzi pólovými nástavcami a jadrom sa vytvára silné rovnomerné radiálne magnetické pole, v ktorom je pohyblivá obdĺžniková cievka (rám) 4, navinutá medeným alebo hliníkovým drôtom na ráme. Cievka je upevnená medzi nápravovými hriadeľmi 5 a 6. Vinuté pružiny 7 a 8 sú navrhnuté tak, aby vytvárali protipôsobiaci moment a zároveň dodávali meraný prúd.

Rám je pevne spojený so šípkou 9. Na vyváženie pohyblivej časti sú na anténach 10 pohyblivé závažia.

Konverzná rovnica:

α = I(ВnS / W),

kde B je magnetická indukcia v medzere;

α - uhol natočenia pohyblivej časti; S je plocha rámu;

n je počet závitov cievky;

W je špecifický protipôsobiaci moment. 51

Zariadenia elektromagnetických, elektrodynamických, ferodynamických a elektrostatických systémov sú široko používané ako typické elektromechanické ampérmetre, voltmetre, wattmetre a merače frekvencie.

Princíp činnosti elektrodynamických zariadení je založený na interakcii magnetických polí dvoch cievok, ktorými preteká prúd.

Zariadenie takéhoto meracieho mechanizmu je znázornené na obr. trinásť.

Ryža. 13. Elektromechanický menič elektrodynamického systému

Vo vnútri pevnej cievky 1 sa môže otáčať pohyblivá cievka 2, ktorej prúd je privádzaný cez pružiny.

Otáčanie cievky sa uskutočňuje krútiacim momentom spôsobeným interakciou magnetických polí cievok 1 a 2. Protipôsobiaci moment vytvárajú špeciálne pružiny (na obr. 13 nie sú znázornené).

Transformačná rovnica tohto mechanizmu je:

α = W 1 ∂ ∂ M α I 1 I 2,

kde W je špecifický protipôsobiaci moment;

α - uhol natočenia pohyblivej časti; M je vzájomná indukčnosť cievok.

Tento mechanizmus možno použiť na meranie konštánt

a striedavé prúdy, napätie a výkon.

Ferodynamické meracie mechanizmy sú v podstate

sú druhom elektrodynamických zariadení, od ktorých sa líšia len dizajnom, keďže cievka má magneticky mäkké jadro (magnetický obvod), medzi pásikmi ktorého je umiestnená pohyblivá cievka. Prítomnosť jadra výrazne zvyšuje magnetické pole pevnej cievky, a tým aj citlivosť.

V elektrostatických zariadeniach vykonáva sa princíp interakcie elektricky nabitých vodičov.

Jedno z bežných prevedení podrobného meracieho mechanizmu je znázornené na obr. štrnásť.

Obr.14. Elektrostatický menič Pohyblivá hliníková platňa 1 pripevnená k sebe šípkou

na osi 3 sa môže pohybovať v interakcii s dvoma elektricky spojenými pevnými doskami 2. Vstupné svorky (nie sú zobrazené), na ktoré sa privádza merané napätie, sú pripojené k pohyblivým a pevným doskám.

Pôsobením elektrostatických síl sa pohyblivá doska vtiahne do priestoru medzi pevnými doskami. Pohyb

zastaví, keď sa protipôsobiaci moment skrútenej dosky rovná krútiacemu momentu.

Transformačná rovnica pre takýto mechanizmus má tvar

α = 2 1 W ∂ d C α U 2,

kde U je namerané napätie;

W je špecifický protipôsobiaci moment; C je kapacita medzi doskami.

Na vývoj sa používajú podobné prevodníky voltmetre jednosmerného a striedavého prúdu.

Princíp činnosti zariadení elektromagnetického systému je založený na interakcii magnetického poľa vytvoreného prúdom v pevnej cievke s pohyblivým feromagnetickým jadrom. Jeden z najbežnejších dizajnov je znázornený na obr. pätnásť.

Ryža. 15. Prevodník elektromagnetického systému:

I - cievka, 2 - jadro, 3 - špirálová pružina vytvárajúca protichodný moment, 4 - vzduchová klapka

Pod vplyvom magnetického poľa sa jadro vtiahne dovnútra