Vedecký základ aplikácie koncepčné, konštrukčné, technologické a materiálové riešenia pre všetky etapy tvorby strojov a konštrukcií by mali byť princípmi a metódami fyzikálneho a matematického modelovania.
Fyzikálne a matematické modelovanie v strojárstve je založený na všeobecných prístupoch vyvinutých na základe základných vied, predovšetkým matematiky, fyziky, chémie atď. Matematické modelovanie a výpočtový experiment sa stávajú novou metódou analýzy zložitých strojov, pracovných procesov a strojného človeka. - environmentálny systém. Fyzikálne a matematické modelovanie prebieha v niekoľkých fázach.
Spustí sa simulácia od nastavenia a spresnenia problému, zvažovania fyzikálnych aspektov, určenia miery vplyvu rôznych faktorov na simulované procesy v naprogramovaných podmienkach pre fungovanie simulovaných systémov alebo procesu. Na tomto základe je vytvorený fyzikálny model. Potom sa na jeho základe zostaví matematický model, ktorý obsahuje matematický popis simulovaného procesu alebo mechanického systému v súlade so zákonmi kinematiky a dynamiky, správanie sa materiálov vplyvom zaťaženia a teplôt atď. sa študuje v takých oblastiach, ako je súlad s úlohou, existenčné riešenia atď.
V ďalšej fáze je zvolený výpočtový algoritmus na riešenie modelovacieho problému. Moderné numerické metódy umožňujú odstrániť obmedzenia na stupeň zložitosti matematických modelov.
Ďalším krokom je programovanie výpočtový algoritmus pre počítače. Zároveň vznikajú problémovo orientované aplikačné balíky, ktoré umožňujú na ich základe vytvárať komplexné programy pre komplexný popis procesov, strojov, strojových systémov.
V ďalšej fáze sa výpočty vykonajú na počítači podľa vyvinutých programov. V tomto prípade je nevyhnutná racionálna prezentácia konečných výsledkov. Záverečná fáza zahŕňa analýzu získaných výsledkov, ich porovnanie s údajmi fyzikálnych experimentov na plnohodnotných vzorkách produktov. V prípade potreby je úlohou spresniť vybraný matematický model s následným opakovaním vyššie uvedených krokov.
Po ukončení prác na fyzikálnom a matematickom modelovaní sa tvorí všeobecný záver a závery o konštrukčných, technologických a prevádzkových opatreniach súvisiacich s tvorbou nových materiálov a technológií, zabezpečujúcich podmienky pre spoľahlivú a bezpečnú prevádzku strojov, spĺňajúce požiadavky ergonómie. a ekológia. Vytváranie nových strojov a konštrukcií so zvýšenou úrovňou prevádzkových parametrov, environmentálnych a ergonomických požiadaviek je zložitý komplexný problém, ktorého efektívne riešenie je založené na fyzikálnom a matematickom modelovaní. Všeobecná schéma použitia simulácie v rôznych fázach vytvárania strojov je znázornená na obrázku nižšie.
Vypracovanie návrhu návrhu zabezpečuje budovanie fyzických modelov na základe skúseností s vytváraním prototypov. Matematické modely zahŕňajú nové poznatky o analýze a syntéze štrukturálnych a kinematických schém, o dynamických charakteristikách interakcie medzi hlavnými prvkami, berúc do úvahy pracovné prostredia a procesy. V rovnakej fáze sa formujú a riešia otázky ekológie a ergonómie vo všeobecnosti.
Pri vypracovaní technického projektu mal by existovať prechod na fyzikálne modely hlavných jednotiek testovaných v laboratóriu. Matematická podpora technického projektu zahŕňa počítačom podporované konštrukčné systémy.
Vytvorenie zásadne nových strojov (autá budúcnosti) vyžaduje zdokonalenie metód matematického modelovania a konštrukciu nových modelov. To sa vo veľkej miere týka jedinečných predmetov novej technológie. (jadrová a termonukleárna energetika, raketová, letecká a kryogénna technológia) ako aj na nové technologické, dopravné prostriedky a zariadenia (laserové a pulzné technologické zariadenia, magnetické závesné systémy, hlbokomorské dopravné prostriedky, adiabatické spaľovacie motory atď.). Na implementáciu problémov matematického modelovania sú zároveň potrebné supervýkonné počítače a drahé programy.
Vo fáze podrobného návrhu fyzické modelovanie zahŕňa vytvorenie makiet a testovacích stolov na overenie návrhových riešení. Matematická stránka tejto etapy je spojená s vývojom automatizovaných systémov na prípravu technickej dokumentácie. Matematické modely sú zdokonaľované ako detaily a spresnenie okrajových podmienok konštrukčných problémov.
Súčasne s dizajnom rieši sa konštrukčné a technologické problémy výberu materiálov, zadávania výrobných a kontrolných technológií. V oblasti vedy o konštrukčných materiáloch sa experimentálne zisťovanie fyzikálnych a mechanických vlastností na laboratórnych vzorkách využíva ako pri štandardných skúškach, tak aj pri skúškach za podmienok simulujúcich prevádzkové. Pri výrobe vysoko zodpovedných dielov a zostáv z nových materiálov (vysokopevné odolné voči korózii a žiareniu, plátované, kompozitné atď.) je potrebné vykonať špecializované skúšky na určenie medzných stavov a kritérií poškodenia. Matematické modelovanie sa používa na zostavenie simulačných modelov mechanického správania materiálov pri rôznych podmienkach zaťaženia s prihliadnutím na technológiu získavania materiálov a tvarovania strojných súčiastok. Simulačné modely sa používajú na vykonávanie komplexnej matematickej analýzy tepelných, difúznych, elektromagnetických a iných javov spojených s novými technológiami.
Na základe fyzikálnych a simulačných modelov získať komplexný súbor fyzikálnych a mechanických vlastností, ktorých charakteristiky by sa mali použiť pri vytváraní počítačových databáz na moderných a perspektívnych materiáloch.
V štádiu vývoja technológie výroby dielov, zostáv a strojov ako celku sa ako tradičné využíva fyzikálne modelovanie v laboratórnych a pilotných testoch technologických procesov. (obrábanie, odlievanie atď.) a nové (laserové spracovanie, plazma, výbušnina, magnetický impulz atď.).
Súbežne s technologickými procesmi vyvíjajú sa fyzikálne modely, ako aj princípy kontroly a zisťovania chýb materiálov a hotových výrobkov. Matematické modely technologických procesov umožňujú riešiť zložité problémy tepelnej vodivosti, termoelasticity, superplasticity, vlnenia a iných javov s cieľom racionálne zvoliť efektívne metódy a parametre spracovania pre tieto časti.
Vo fáze vytvárania strojov a konštrukcií Keď sa vykonáva jemné ladenie a testovanie prototypov a pilotných sérií, fyzické modelovanie poskytuje skúšobné testy a testy v plnom rozsahu. Bench testy poskytujú vysoký informačný obsah a skracujú čas dokončovania prototypov produktov hromadnej a veľkosériovej výroby. Úplné testy* sú potrebné na posúdenie výkonu a spoľahlivosti jedinečných produktov v extrémnych podmienkach. Algoritmy a programy riadenia testov sa zároveň stávajú úlohou matematického modelovania. Analýza získaných experimentálnych informácií by sa mala vykonávať na počítači v reálnom čase.
Pri obsluhe strojov fyzikálne modelovanie sa používa na diagnostiku stavu a zdôvodnenie predĺženia životnosti bezpečnej prevádzky. Matematické modelovanie v tejto fáze má za cieľ zostaviť modely prevádzkového poškodenia podľa súboru kritérií prijatých v projekte: Vývoj takýchto modelov sa v súčasnosti uskutočňuje pre objekty jadrovej a tepelnej energetiky, raketovej a leteckej techniky a iné objekty.
Matematické modelovanie umožňuje automatizovať riadenie prevádzkových režimov pomocou počítača podľa určených programov, zabezpečiť optimálne riadenie prechodných procesov a vylúčiť pomocou automatizovaných ochranných systémov dosahovanie medzných situácií vedúcich k havarijným poruchám.
Modelovanie
Modelovanie a jeho druhy
Modelovanie je jednou z hlavných metód moderného vedeckého výskumu.
Modelovanie - ide o štúdium objektov poznania na ich modeloch, konštrukciu a štúdium modelov skutočných objektov, javov a zostrojených objektov. Ide o reprodukciu študovaných vlastností objektu alebo javu pomocou modelu, keď funguje za určitých podmienok. Model- ide o obraz, štruktúru alebo hmotné teleso, ktoré reprodukuje jav alebo predmet s určitou mierou podobnosti. Model je izomorfný (podobný, podobný) s prírodou (originál), ktorej je zovšeobecnením. Reprodukuje najcharakteristickejšie znaky skúmaného objektu, ktorých výber je určený účelom štúdie. Model sa vždy približuje objektu alebo javu. V opačnom prípade sa model zmení na objekt a stratí svoj nezávislý význam.
Pre získanie riešenia musí byť model dostatočne jednoduchý a zároveň musí odrážať podstatu problému, aby výsledky zistené s jeho pomocou dávali zmysel.
V procese poznávania si človek vždy viac-menej explicitne a vedome buduje modely situácií v okolitom svete a riadi svoje správanie v súlade so závermi, ktoré dostal pri štúdiu modelu. Model vždy spĺňa konkrétny cieľ a je limitovaný rozsahom úlohy. Model riadiaceho systému pre špecialistu na automatizáciu sa zásadne líši od modelu toho istého systému pre špecialistu na spoľahlivosť. Modelovanie v špecifických vedách je spojené s objasňovaním (alebo reprodukciou) vlastností objektu, procesu alebo javu pomocou iného objektu, procesu alebo javu a zvyčajne sa predpokladá, že určité kvantitatívne vzťahy medzi modelom a originálom sú pozorované. Existujú tri typy modelovania.
1. Matematické (abstraktné) modelovanie je založené na možnosti popísať skúmaný proces alebo jav jazykom nejakej vedeckej teórie (najčastejšie matematickým jazykom).
2. Analógové modelovanie je založené na izomorfizme (podobnosti) javov, ktoré majú odlišnú fyzikálnu povahu, ale sú opísané rovnakými matematickými rovnicami. Príkladom je štúdium hydrodynamického procesu prostredníctvom štúdia elektrického poľa. Oba tieto javy popisuje Laplaceova parciálna diferenciálna rovnica, ktorej riešenie konvenčnými metódami je možné len pre špeciálne prípady. Zároveň sú experimentálne štúdie elektrického poľa oveľa jednoduchšie ako zodpovedajúce štúdie v hydrodynamike.
3. Fyzikálne modelovanie spočíva v nahradení skúmania nejakého objektu alebo javu experimentálnym štúdiom jeho modelu, ktorý má rovnakú fyzikálnu povahu. Vo vede je každý experiment vykonávaný s cieľom identifikovať určité zákonitosti skúmaného javu alebo overiť správnosť a limity použiteľnosti teoretických výsledkov vlastne simuláciou, pretože predmetom štúdia je špecifický model (vzorka), ktorý má určité fyzikálne vlastnosti. . V strojárstve sa fyzikálne modelovanie používa, keď je ťažké vykonať experiment v plnom rozsahu. Fyzikálne modelovanie je založené na teóriách podobnosti a dimenzionálnej analýze. Nevyhnutnou podmienkou implementácie tohto typu modelovania je geometrická podobnosť (podobnosť tvaru) a fyzická podobnosť modelu a originálu: v podobných časoch a v podobných bodoch v priestore sú hodnoty premenných charakterizujúcich javy pre originál musí byť úmerný rovnakým hodnotám pre model. To umožňuje zodpovedajúci prepočet prijatých údajov.
Matematické modelovanie a výpočtový experiment.
V súčasnosti sú najrozšírenejšie matematické modely implementované na počítači. Pri zostavovaní týchto modelov je možné rozlíšiť nasledujúce fázy:
1. Vytvorenie alebo výber modelu zodpovedajúceho zadanej úlohe.
2. Vytvorenie podmienok pre fungovanie modelu.
3. Experimentujte na modeli.
4. Spracovanie výsledkov.
Pozrime sa bližšie na kroky uvedené vyššie.
V prvej etape sa na matematický popis skúmaného objektu (procesu) kladie množstvo požiadaviek: riešiteľnosť použitých rovníc, súlad matematického popisu so skúmaným procesom s prijateľnou presnosťou, primeranosť predpoklady, praktická účelnosť použitia modelu. Miera splnenia týchto požiadaviek určuje charakter matematického popisu a je najzložitejšou a časovo najnáročnejšou časťou tvorby modelu.
Ryža. 2.1. Schéma procesu budovania matematického modelu
Skutočné fyzikálne javy sú spravidla veľmi zložité a nikdy sa nedajú presne a úplne analyzovať. Stavba modelu je vždy spojená s kompromisom, t.j. s prijatím predpokladov, za ktorých platia modelové rovnice (obr. 2.1). Aby teda model priniesol zmysluplné výsledky, musí byť dostatočne podrobný. Zároveň musí byť dostatočne jednoduchý, aby bolo možné dosiahnuť riešenie v rámci obmedzení, ktoré na výsledok kladú také faktory, ako je načasovanie, rýchlosť počítača, kvalifikácia účinkujúcich atď.
Matematický model, ktorý spĺňa požiadavky prvej etapy modelovania, nevyhnutne obsahuje sústavu rovníc hlavného určujúceho procesu alebo procesov. Len takýto model je vhodný na modelovanie. Táto vlastnosť je základom rozdielu medzi modelovaním a výpočtom a určuje možnosť použitia modelu na modelovanie. Výpočet je spravidla založený na závislostiach získaných skôr počas procesných štúdií, a preto zobrazuje určité vlastnosti objektu (procesu). Preto možno metódu výpočtu nazvať modelom. Ale fungovanie takéhoto modelu nereprodukuje skúmaný proces, ale skúmaný. Je zrejmé, že pojmy modelovanie a výpočet nie sú jasne rozlíšené, pretože aj pri matematickom modelovaní na počítači sa algoritmus modelu redukuje na výpočet. V tomto prípade má však výpočet pomocnú povahu, pretože výsledky výpočtu umožňujú získať zmenu v kvantitatívnych charakteristikách modelu. V tomto prípade výpočet nemôže mať nezávislú hodnotu, akú má modelovanie.
Uvažujme o druhej fáze modelovania. Model počas experimentu, ako aj objekt, pracuje za určitých podmienok, ktoré sú nastavené programom experimentu. Podmienky simulácie nie sú zahrnuté v koncepte modelu, takže s rovnakým modelom je možné vykonávať rôzne experimenty, keď sú špecifikované rôzne podmienky simulácie. Matematickému popisu podmienok fungovania modelu, napriek zjavnej jednoznačnosti výkladu, treba venovať vážnu pozornosť. Pri popise matematického modelu by mali byť niektoré nevýznamné procesy nahradené experimentálnymi údajmi a závislosťami alebo by sa mali interpretovať zjednodušeným spôsobom. Ak tieto údaje úplne nezodpovedajú predpokladaným podmienkam pre fungovanie modelu, potom môžu byť výsledky simulácie nesprávne.
Po získaní matematického popisu modelu a prevádzkových podmienok sú zostavené výpočtové algoritmy, blokové schémy počítačových programov a následne programy.
V procese odlaďovania programov sú ich komponenty a jednotlivé programy ako celok podrobované komplexnej kontrole s cieľom identifikovať chyby alebo nedostatky matematického popisu. Overenie sa vykonáva porovnaním prijatých údajov so známymi skutočnými údajmi. Záverečnou kontrolou je kontrolný experiment, ktorý sa vykonáva za rovnakých podmienok ako predtým uskutočnený experiment priamo na objekte. Zhoda s dostatočnou presnosťou výsledkov experimentu na modeli a experimentu na objekte potvrdzuje súlad medzi modelom a objektom (primeranosť modelu k reálnemu objektu) a spoľahlivosť výsledkov následných štúdií.
Dobre nastavený počítačový simulačný program, ktorý spĺňa prijaté ustanovenia, má všetky potrebné prvky na uskutočnenie samostatného experimentu na modeli (tretí stupeň), ktorý sa nazýva aj tzv. výpočtový experiment.
Štvrtá etapa matematického modelovania – spracovanie výsledkov sa zásadne nelíši od spracovania výsledkov klasického experimentu.
Pozrime sa podrobnejšie na v súčasnosti rozšírený koncept výpočtového experimentu. Výpočtový experiment nazval metodológiu a technológiu výskumu založenú na využití aplikovanej matematiky a počítačov ako technickej základne pri používaní matematických modelov. V tabuľke je uvedený porovnávací popis prírodných a výpočtových experimentov. (Experiment v plnom rozsahu sa vykonáva v prírodných podmienkach a na skutočných objektoch).
Porovnávacie charakteristiky plnohodnotných a výpočtových experimentov
Tabuľka 2.1
| Poľný pokus | Výpočtový experiment | |
| Hlavné kroky | 1. Analýza a výber experimentálnej schémy, zdokonalenie prvkov inštalácie, jej návrh. | 1. Na základe analýzy objektu (procesu) sa vyberie alebo vytvorí matematický model. |
| 2. Vypracovanie projektovej dokumentácie, výroba experimentálnej zostavy a jej odladenie. | 2. Pre vybraný matematický model sa zostaví výpočtový algoritmus, vytvorí sa program pre strojové počítanie. | |
| 3. Skúšobné meranie parametrov na zariadení v súlade s programom experimentu. | 3. Skúšobný počítačový účet v súlade s programom výpočtového experimentu. | |
| 4. Podrobný rozbor výsledkov experimentu, spresnenie návrhu inštalácie, jej spresnenie, posúdenie miery spoľahlivosti a presnosti meraní. | 4. Podrobná analýza výsledkov výpočtov spresniť a opraviť algoritmus a výpočtové programy, doladiť program. | |
| 5. Vykonávanie dokončovacích experimentov v súlade s programom. | 5. Konečné skóre stroja v súlade s programom. | |
| 6. Spracovanie a analýza experimentálnych údajov. | 6. Analýza výsledkov strojového počítania. | |
| Výhody | Spravidla spoľahlivejšie údaje o skúmanom objekte (procese). | Široké možnosti, skvelý informačný obsah a dostupnosť. Umožňuje vám získať hodnoty všetkých parametrov, ktoré vás zaujímajú. Schopnosť kvalitatívne a kvantitatívne sledovať fungovanie objektu (vývoj procesov). Porovnávacia jednoduchosť spresnenia a rozšírenia matematického modelu. |
Na základe matematického modelovania a metód výpočtovej matematiky vznikla teória a prax výpočtového experimentu. Pozrime sa podrobnejšie na fázy technologického cyklu výpočtového experimentu.
1. Pre skúmaný objekt sa zostaví model, sformulujú sa predpoklady a podmienky použiteľnosti modelu, hranice, v ktorých budú platné získané výsledky; model je napísaný matematickými výrazmi, zvyčajne vo forme diferenciálnych alebo integro-diferenciálnych rovníc; na tvorbe matematického modelu sa podieľajú odborníci, ktorí dobre poznajú danú oblasť prírodných vied alebo techniky, ako aj matematici, ktorí si predstavujú možnosti riešenia matematického problému.
2. Vyvíja sa metóda na výpočet formulovaného matematického problému. Tento problém je prezentovaný ako súbor algebraických vzorcov, podľa ktorých by sa mali vykonávať výpočty a podmienky, ktoré ukazujú
postupnosť aplikácie týchto vzorcov; súbor týchto vzorcov a podmienok sa nazýva výpočtový algoritmus. Výpočtový experiment má multivariantný charakter, keďže riešenia zadaných úloh často závisia od množstva vstupných parametrov. Napriek tomu sa každý konkrétny výpočet vo výpočtovom experimente vykonáva s pevnými hodnotami všetkých parametrov. Medzitým v dôsledku takéhoto experimentu často vzniká problém určenia optimálnej sady parametrov. Preto pri vytváraní optimálnej inštalácie je potrebné vykonať veľké množstvo výpočtov rovnakého typu problémových variantov, ktoré sa líšia hodnotou niektorých parametrov. Pri organizovaní výpočtového experimentu sa zvyčajne používajú efektívne numerické metódy.
3. Vyvíja sa algoritmus a program na riešenie problému na počítači. Programovanie rozhodovania je teraz určované nielen umením a skúsenosťami umelca, ale rozvíja sa v nezávislú vedu s vlastnými základnými prístupmi.
4. Vykonávanie výpočtov na počítači. Výsledok sa získa vo forme niektorých digitálnych informácií, ktoré potom bude potrebné dešifrovať. Presnosť informácií je určená vo výpočtovom experimente spoľahlivosťou modelu, ktorý je základom experimentu, správnosťou algoritmov a programov (vykonávajú sa predbežné „testovacie“ testy).
5. Spracovanie výsledkov výpočtov, ich analýza a závery. V tejto fáze môže byť potrebné spresniť matematický model (komplikovať alebo naopak zjednodušiť), návrhy na vytváranie zjednodušených inžinierskych riešení a vzorcov, ktoré umožňujú získať potrebné informácie jednoduchším spôsobom.
Možnosti výpočtového experimentu sú širšie ako experiment s fyzikálnym modelom, keďže získané informácie sú podrobnejšie. Matematický model je možné pomerne jednoducho spresniť alebo rozšíriť. Na to stačí zmeniť popis niektorých jeho prvkov. Okrem toho je ľahké vykonávať matematické modelovanie za rôznych podmienok modelovania, čo vám umožňuje získať optimálnu kombináciu konštrukčných parametrov, ukazovateľov výkonu objektu (charakteristiky procesu). Na optimalizáciu týchto parametrov je vhodné použiť techniku plánovania experimentu, čo znamená výpočtový experiment.
Výpočtový experiment nadobúda mimoriadny význam v prípadoch, keď sa ukážu ako nemožné experimenty v plnom rozsahu a konštrukcia fyzikálneho modelu. Zvlášť názorne možno ilustrovať dôležitosť výpočtového experimentu pri štúdiu rozsahu vplyvu moderného človeka na prírodu. To, čo sa bežne nazýva klíma – stabilné priemerné rozloženie teploty, zrážok, oblačnosti atď. – je výsledkom komplexnej interakcie grandióznych fyzikálnych procesov prebiehajúcich v atmosfére, na povrchu zeme a v oceáne. Povaha a intenzita týchto procesov sa v súčasnosti mení oveľa rýchlejšie ako v relatívne nedávnej geologickej minulosti v dôsledku vplyvu znečistenia ovzdušia priemyselnými emisiami oxidu uhličitého, prachu atď. Klimatický systém možno študovať zostavením vhodného matematického modelu, ktorý by mal opísať vývojový klimatický systém, ktorý zohľadňuje interagujúce atmosféry oceánu a pevniny. Rozsah klimatického systému je taký grandiózny, že experiment dokonca v jednom konkrétnom regióne je extrémne drahý, nehovoriac o tom, že by bolo nebezpečné takýto systém vyvážiť. Je teda možný globálny klimatický experiment, nie však v plnom rozsahu, ale výpočtový, pričom sa nerobí výskum skutočného klimatického systému, ale jeho matematického modelu.
Vo vede a technike sú známe mnohé oblasti, v ktorých je výpočtový experiment jediným možným pri štúdiu zložitých systémov.
Podobné informácie.
Pod objekt modelovanie rozumie akémukoľvek predmetu, procesu alebo javu, ktorý je študovaný modelovaním. Pri štúdiu objektu sa berú do úvahy iba tie vlastnosti, ktoré sú potrebné na dosiahnutie cieľa. Voľba vlastností objektu pri zostavovaní modelu je dôležitou úlohou v prvých fázach modelovania.
Objektový model - toto je:
1) taký mentálne reprezentovateľný alebo materiálne realizovaný systém, ktorý je pri zobrazovaní alebo reprodukovaní predmetu štúdia schopný nahradiť ho tak, že jeho štúdium poskytuje nové informácie o predmete.
2) predmet je náhrada, ktorá zohľadňuje skutočné vlastnosti predmetu potrebné na dosiahnutie cieľa.
Hlavnou funkciou modelu je nielen popis objektu, ale aj získanie informácií o ňom.
Existuje fyzikálne a matematické modelovanie.
Fyzikálne modelovanie- metóda experimentálneho štúdia rôznych fyzikálnych javov, založená na ich fyzická podobizeň. Metóda sa používa za nasledujúcich podmienok:
- Vyčerpávajúco presný matematický popis javu na tejto úrovni rozvoja vedy neexistuje, alebo je takýto popis príliš ťažkopádny a vyžaduje si veľké množstvo počiatočných údajov na výpočty, ktoré sa ťažko získavajú.
- Reprodukcia skúmaného fyzikálneho javu za účelom experimentu v reálnom meradle je nemožná, nežiaduca alebo príliš nákladná (napríklad cunami).
V širšom zmysle je každý laboratórny fyzikálny experiment simuláciou, pretože konkrétny prípad javu je v experimente pozorovaný za určitých podmienok a je potrebné získať všeobecné vzorce pre celú triedu podobných javov v širokom rozsahu podmienok. . Umením experimentátora je dosiahnuť fyzická podobizeň medzi javom pozorovaným v laboratórnych podmienkach a celou triedou skúmaných javov.
Matematické modelovanie, v širšom zmysle zahŕňa výskum nielen pomocou čisto matematických modelov. Využívajú sa tu aj informačné, logické, simulačné a iné modely a ich kombinácie. V tomto prípade je matematickým modelom algoritmus, ktorý zahŕňa určenie vzťahu medzi charakteristikami, parametrami a kritériami výpočtu, podmienkami pre proces fungovania systému atď. Táto štruktúra sa môže stať modelom javu, ak adekvátne odráža jeho fyzikálnu podstatu, správne popisuje vzťah vlastností a je potvrdený výsledkami testov. Využitím matematických modelov a výpočtovej techniky sa implementuje jedna z najefektívnejších metód vedeckého výskumu – výpočtový experiment, ktorý umožňuje študovať správanie zložitých systémov, ktoré sa ťažko fyzikálne modelujú. Často je to kvôli veľkej zložitosti a cene objektov a v niektorých prípadoch neschopnosti reprodukovať experiment v reálnych podmienkach.
Efektívnosť využívania informačných systémov v oblasti vzdelávania. Úlohy riešené IS v oblasti vzdelávania. Špecifiká informačných potrieb pedagogických a riadiacich pracovníkov v oblasti školstva. Hlavné ukazovatele kvality informačnej podpory v oblasti vzdelávania a opodstatnenosť požiadaviek na ich kvantitatívne hodnoty
V modernej spoločnosti sa využívanie informačných technológií vo všetkých sférach života stalo povinnou sprievodnou zložkou. Zvlášť významná úloha sa pripisuje jej aplikácii v oblasti poznania, štúdia, t.j. v oblasti vzdelávania. IT technológie zaujímajú jedno z popredných miest v intelektualizácii človeka a spoločnosti ako celku, zvyšujú kultúrnu a vzdelanostnú úroveň každého občana.
V poslednej dobe sa v oblasti vzdelávania čoraz viac využívajú informačné technológie založené na najnovších počítačových a audiovizuálnych výdobytkoch vedy a techniky. Jedným z efektívnych smerov realizácie vzdelávacích služieb je využívanie rôznych foriem vzdelávania na báze informačných a tréningových technológií.
Okrem toho túžba aktívne uplatňovať moderné informačné technológie v oblasti vzdelávania by mala byť zameraná na zvyšovanie úrovne a kvality vzdelávania. Každým rokom rastie počet organizácií a podnikov, ktoré sa uchádzajú o trh vzdelávacích služieb. V tomto smere sú najpriaznivejšie podmienky tie vzdelávacie inštitúcie, ktoré zahŕňajú preduniverzitné, univerzitné a postgraduálne vzdelávanie s využitím nových vzdelávacích technológií.
V súčasnosti vo vzdelávaní narastá úloha informačných a sociálnych technológií, ktoré zabezpečujú univerzálnu informatizáciu žiakov a učiteľov na úrovni umožňujúcej riešiť minimálne tri hlavné úlohy:
- poskytovanie prístupu na internet pre každého účastníka vzdelávacieho procesu, najlepšie kedykoľvek a z rôznych miest bydliska;
- rozvoj jednotného informačného priestoru vzdelávacích odvetví a prítomnosť v ňom v rôznych časoch a nezávisle od všetkých účastníkov vzdelávacieho a tvorivého procesu;
– vytváranie, rozvoj a efektívne využívanie riadených informačných vzdelávacích zdrojov vrátane osobných užívateľských databáz a dátových a znalostných bánk študentov a pedagógov s možnosťou širokého prístupu k práci s nimi.
Hlavnými výhodami moderných informačných technológií sú: prehľadnosť, možnosť využívať kombinované formy prezentácie informácií – dáta, stereo zvuk, grafika, animácia, spracovanie a ukladanie veľkého množstva informácií, prístup k svetovým informačným zdrojom, ktoré by sa mali stať základom na podporu vzdelávacieho procesu.
Potreba posilnenia úlohy samostatnej práce študenta si vyžaduje výrazné zmeny v štruktúre a organizácii vzdelávacieho procesu, zefektívnenie a skvalitnenie prípravy, zvýšenie motivácie kognitívnej činnosti v priebehu štúdia teoretického a praktického vzdelávacieho materiálu v konkrétnu disciplínu.
V procese informatizácie školstva treba mať na pamäti, že hlavnou zásadou používania počítača je zamerať sa na tie prípady, keď človek nemôže splniť pedagogickú úlohu. Napríklad učiteľ nemôže vizuálne demonštrovať väčšinu fyzikálnych procesov bez počítačovej simulácie.
Na druhej strane by mal počítač pomáhať rozvíjať tvorivé schopnosti žiakov, podporovať učenie sa nových odborných zručností a schopností a rozvíjať logické myslenie. Proces učenia by nemal byť zameraný na schopnosť pracovať s určitými softvérovými nástrojmi, ale na zlepšenie technológie práce s rôznymi informáciami: audio a video, grafika, text, tabuľky.
Moderné multimediálne technológie a nástroje umožňujú realizovať celý rad počítačových školiacich programov. Ich používanie si však vyžaduje vysokokvalifikovaných používateľov zo strany učiteľov.
Súčasnú etapu rozvoja vedy charakterizuje posilňovanie a prehlbovanie interakcie jej jednotlivých odvetví, formovanie nových foriem a prostriedkov výskumu vr. matematizácia a informatizácia kognitívneho procesu. Rozšírenie pojmov a princípov matematiky v rôznych oblastiach vedeckého poznania má významný vplyv tak na efektivitu špeciálneho výskumu, ako aj na rozvoj samotnej matematiky.
V procese matematizácie prírodných, spoločenských, technických vied a jej prehlbovaní dochádza k interakcii medzi metódami matematiky a metódami tých odborov vied, ktoré sú predmetom matematizácie, dochádza k interakcii a vzťahu medzi matematikou a špecifickými vedami. formujú sa nové integračné smery vo vede.
Keď už hovoríme o aplikácii matematiky v konkrétnej vedeckej oblasti, treba mať na pamäti, že proces matematizácie vedomostí pôjde rýchlejšie, keď predmet štúdia pozostáva z jednoduchých a homogénnych prvkov. Ak má objekt zložitú štruktúru, potom je aplikácia matematiky ťažká.
V procese poznávania reality hrá matematika čoraz väčšiu úlohu. Dnes už neexistuje taká oblasť poznania, kde by sa matematické pojmy a metódy v tej či onej miere nepoužívali. Problémy, ktorých riešenie sa predtým považovalo za nemožné, sa úspešne riešia pomocou matematiky, čím sa rozširujú možnosti vedeckého poznania. Moderná matematika spája veľmi odlišné oblasti vedomostí do jedného systému. Tento proces syntézy vied, uskutočňovaný na pozadí matematizácie, sa odráža aj v dynamike pojmového aparátu.
Vplyv vedecko-technickej revolúcie na pokrok v matematike sa najčastejšie prejavuje nepriamym a komplexným spôsobom. Zvyčajne požiadavky techniky, výroby a ekonomiky kladú rôzne problémy pre vedy, ktoré sú bližšie praxi. Prírodné a technické vedy pri riešení svojich problémov kladú matematike primerané úlohy, ktoré stimulujú jej ďalší rozvoj.
Keď už hovoríme o súčasnej fáze matematizácie vedeckých poznatkov, treba poznamenať nárast heuristickej a integračnej úlohy matematiky vo vedomostiach, ako aj vplyv vedeckej a technologickej revolúcie na rozvoj modernej matematiky, jej koncepcií a metód. .
V procese interakcie moderných vied sa jednota abstraktného a konkrétneho prejavuje tak v syntéze matematických teórií v štruktúrach vedeckého poznania, ako aj v syntéze samotných matematických teórií.
Rozvoj technológie, výrobná činnosť ľudí prináša štúdium nových, predtým neznámych procesov a javov prírody, čo je často nemysliteľné bez spoločného úsilia rôznych oblastí vedy. Ak jednotlivé oblasti moderného vedeckého poznania nie sú schopné samostatne študovať tieto prírodné procesy, potom je možné túto úlohu vykonať na základe integrácie vied, ktoré študujú rôzne formy pohybu hmoty. Vďaka práci vedcov pracujúcich v rôznych oblastiach vedy nachádzajú zložité problémy svoje vysvetlenie. Na druhej strane sú tieto oblasti vedy obohatené o nový obsah, predkladajú sa nové vedecké problémy. V takomto procese prepájania a vzájomného ovplyvňovania vedných odborov sa obohacujú aj matematické poznatky, začínajú sa osvojovať nové kvantitatívne vzťahy a zákonitosti.
Syntetická povaha matematiky spočíva v tom, že má objektívnu všeobecnosť, t.j. abstrahujúc od kvantitatívnych vlastností spoločenských, prírodných a technických objektov študuje špecifické vzorce vlastné týmto oblastiam.
Ďalšou dôležitou vlastnosťou matematiky je jej efektívnosť, ktorá sa dosahuje na základe vzostupu k abstrakciám vysokej úrovne. Podstatu matematiky určuje pomer čistej a aplikovanej matematiky. Aplikovaná matematika je zameraná na riešenie rôznych špecifických problémov reálneho sveta. V matematickej tvorivosti sa teda rozlišujú tri stupne: po prvé, pohyb od reality k abstraktným štruktúram, po druhé, vytváranie abstraktných pojmov a matematických teórií a po tretie, priama aplikácia matematiky.
Moderné štádium matematizácie vedy je charakterizované rozšíreným používaním metódy matematického modelovania. Matematika vyvíja modely a zdokonaľuje metódy ich aplikácie. Vytvorenie matematických modelov je prvým krokom v smere matematického výskumu. Následne sa model študuje pomocou špeciálnych matematických metód.
Matematika má mnoho špecifických metód. Univerzálnosť matematiky je spojená s dvoma vecami. Po prvé, jednota jazyka matematických modelov vyplývajúca z ich kvalitatívne odlišných úloh (jednota jazyka je vonkajšou jednotou matematiky), a po druhé, prítomnosť spoločných pojmov, princípov a metód aplikovaných na nespočetné množstvo konkrétnych matematických modelov.
V XVII-XIX storočí sa vďaka využívaniu matematických konceptov vo fyzike získali prvé výsledky v oblasti hydrodynamiky, boli vyvinuté teórie týkajúce sa šírenia tepla, javov magnetizmu, elektrostatiky a elektrodynamiky. A. Poincaré vytvoril teóriu difúzie založenú na teórii pravdepodobnosti, J. Maskwell - elektromagnetickú teóriu založenú na diferenciálnom počte, myšlienka náhodného procesu hrala významnú úlohu pri štúdiu populačnej dynamiky biológmi a vývoj základov matematickej ekológie.
Moderná fyzika je jednou z najviac matematických oblastí prírodných vied. Pohyb matematickej formalizácie smerom k fyzikálnym teóriám je jedným z najdôležitejších znakov rozvoja fyzikálneho poznania. Vidno to v zákonitostiach procesu poznávania, vo vytvorení teórie relativity, kvantovej mechaniky, kvantovej elektromechaniky, vo vývoji modernej teórie elementárnych častíc.
Keď už hovoríme o syntéze vedeckých poznatkov, je potrebné poznamenať úlohu matematickej logiky v procese vytvárania konceptov nového typu. Matematická logika vo svojom predmete je logikou a vo svojej metóde je to matematika. Má významný vplyv ako na tvorbu a rozvoj zovšeobecňujúcich predstáv, pojmov, tak aj na rozvoj kognitívnych funkcií iných vied. Matematická logika zohrala hlavnú úlohu pri vytváraní algoritmov a rekurzívnych funkcií. Spolu s tým je ťažké predstaviť si vznik a rozvoj elektroniky, kybernetiky a štruktúrnej lingvistiky bez matematickej logiky.
Matematická logika zohrala dôležitú úlohu v procese vzniku takých všeobecných vedeckých pojmov, ako je algoritmus, informácia, spätná väzba, systém, množina, funkcia atď.
Matematizácia vedy je v podstate dvojsmerný proces, ktorý zahŕňa rast a rozvoj tak špecifických vied, ako aj samotnej matematiky. Interakcia medzi konkrétnymi vedami a matematikou má zároveň dialektický charakter. Na jednej strane riešenie problémov konkrétnych vied kladie mnohé problémy čisto matematického charakteru, na druhej strane matematický aparát umožňuje presnejšie formulovať zákony a teórie konkrétnych vied.
Ďalší dôvod matematizácie modernej vedy súvisí s riešením veľkých vedeckých a technických problémov. To si zase vyžaduje využitie modernej výpočtovej techniky, ktorú si nemožno predstaviť bez softvéru. Možno konštatovať, že na priesečníku matematiky a iných špecifických vied vznikli disciplíny „hraničného“ charakteru ako matematická psychológia, matematická sociológia a pod. Vo výskumných metódach syntetických vied, akými sú kybernetika, informatika, bionika atď., zohráva matematika rozhodujúcu úlohu.
Nárast prepojenia prírodných, spoločenských a technických vied a proces ich matematizácie je základom, na ktorom sa formujú také pojmy ako funkcia, systém, štruktúra, model, prvok, množina, pravdepodobnosť, optimalita, diferenciál, integrál a pod. a získať všeobecný vedecký štatút.
Modelovanie- metóda vedeckého poznania založená na skúmaní reálnych predmetov štúdiom modelov týchto predmetov, t.j. štúdiom náhradných objektov prírodného alebo umelého pôvodu, ktoré sú prístupnejšie pre výskum a (alebo) zásahy a majú vlastnosti skutočných objektov (analógy objektov podobné reálnym z hľadiska štruktúry alebo funkcie).
o duševný (figuratívne) modelovanie, vlastnosti skutočného objektu sa študujú prostredníctvom jeho mentálnych vizuálnych reprezentácií (pravdepodobne každé prvé štúdium objektu záujmu začína touto možnosťou modelovania).
o fyzické (predmetové) modelovanie, model reprodukuje určité geometrické, fyzikálne, funkčné vlastnosti reálneho objektu, pričom je pre výskum dostupnejší alebo vhodnejší z dôvodu odlišnosti od reálneho objektu v určitom ohľade, ktorý nie je pre túto štúdiu podstatný (napr. stabilitu mrakodrapu alebo mosta možno v určitej aproximácii študovať na značne zmenšenom fyzikálnom modeli – riskantné, drahé a vôbec nie potrebné na „ničenie“ skutočných objektov).
o ikonický pri modelovaní model, ktorý je diagramom, grafom, matematickým vzorcom, reprodukuje správanie určitej charakteristiky reálneho predmetu záujmu v dôsledku skutočnosti, že existuje a je známa matematická závislosť tejto charakteristiky od iných parametrov systému (napr. vybudovať prijateľné fyzikálne modely meniacej sa zemskej klímy alebo elektrónu emitujúceho elektromagnetickú vlnu počas medziúrovňového prechodu - beznádejná úloha; a stabilitu mrakodrapu je pravdepodobne dobré vopred vypočítať presnejšie).
Podľa miery primeranosti modelu k prototypu sa zvyčajne delia na heuristický (približne zodpovedajúce prototypu z hľadiska študovaného správania vo všeobecnosti, ale neumožňujúce odpovedať na otázku, ako intenzívne by ten alebo ten proces mal prebiehať v skutočnosti), kvalitu (odráža základné vlastnosti reálneho objektu a kvalitatívne mu zodpovedá z hľadiska povahy správania) a kvantitatívne (dostatočne presne zodpovedajúca skutočnému objektu, takže číselné hodnoty študovaných parametrov, ktoré sú výsledkom štúdie modelu, sú blízke hodnotám rovnakých parametrov v skutočnosti).
Vlastnosti akéhokoľvek modelu by nemali a ani nemôžu presne a úplne zodpovedať absolútne všetkým vlastnostiam zodpovedajúceho reálneho objektu v akejkoľvek situácii. V matematických modeloch môže každý dodatočný parameter viesť k výraznej komplikácii riešenia zodpovedajúcej sústavy rovníc, pri numerickej simulácii sa neúmerne zvyšuje čas na spracovanie úlohy počítačom a zvyšuje sa chyba výpočtu. Pri modelovaní sa teda rieši otázka optimálnej, pre túto konkrétnu štúdiu, miery zhody modelu s originálom z hľadiska správania sa skúmaného systému, z hľadiska väzieb s inými objektmi a z hľadiska vnútorných väzieb skúmaný systém je nevyhnutný; v závislosti od otázky, na ktorú chce výskumník odpovedať, môže byť rovnaký model toho istého reálneho objektu uznaný ako adekvátny alebo absolútne neodrážajúci realitu.
“Model - systém, ktorého štúdium slúži ako prostriedok na získanie informácií o inom systéme". Modely sú klasifikované na základe najvýznamnejších vlastností objektov. Pojem „model“ vznikol v procese experimentálneho štúdia sveta. Ako prví uviedli modely do praxe stavitelia.
Existujú rôzne spôsoby vytvárania modelov: fyzikálne, matematické, fyzikálne a matematické.
Fyzikálne modelovanie charakterizované tým, že výskum sa vykonáva na zariadeniach, ktoré majú fyzikálnu podobnosť, t. j. úplne alebo aspoň z väčšej časti si zachovávajú povahu javov.
Má viac možností matematické modelovanie. Toto je spôsob štúdia rôznych procesov štúdiom javov, ktoré majú rôzny fyzikálny obsah, ale sú opísané rovnakými matematickými modelmi. Matematické modelovanie má obrovskú výhodu oproti fyzickému modelovaniu, pretože nie je potrebné ukladať rozmery modelu. To prináša výraznú úsporu času a nákladov na výskum.
Modelovanie je široko používané v strojárstve. To zahŕňa štúdium hydroenergetických zariadení a vesmírnych rakiet, špeciálne modely na nastavovanie riadiacich zariadení a školenie personálu spravujúceho rôzne zložité objekty. Využitie modelovania vo vojenskej technike je rôznorodé. Modelovanie biologických a fyziologických procesov nadobudlo v poslednej dobe osobitný význam.
Úloha modelovania spoločensko-historických procesov je dobre známa. Použitie modelov umožňuje vykonávať kontrolované experimenty v situáciách, kedy je experimentovanie na reálnych objektoch prakticky nemožné alebo z nejakého dôvodu (ekonomického, morálneho a pod.) nevhodné.
V súčasnej fáze rozvoja vedy a techniky majú problémy predikcie, kontroly a rozpoznávania veľký význam. Metóda evolučného modelovania vznikol pri pokuse reprodukovať ľudské správanie na počítači. Evolučné modelovanie bolo navrhnuté ako alternatíva k heuristickému a bionickému prístupu, ktorý modeloval ľudský mozog v neurónových štruktúrach a sieťach. Hlavná myšlienka zároveň znela takto: nahradiť proces modelovania inteligencie modelovaním procesu jej evolúcie.
Modelovanie sa tak v kombinácii s počítačom stáva jednou z univerzálnych metód poznávania. Osobitne by som chcel zdôrazniť úlohu modelingu – nekonečného sledu rafinovaných predstáv o prírode.
Vo všeobecnosti proces modelovania pozostáva z nasledujúcich krokov:
1. Stanovenie problému a určenie vlastností originálu, ktorý sa má študovať.
2. Vyhlásenie o náročnosti alebo nemožnosti štúdia originálu v naturáliách.
3. Výber modelu, ktorý dostatočne dobre zachytáva podstatné vlastnosti originálu a je ľahko prístupný výskumu.
4. Štúdium modelu v súlade s úlohou.
5. Prenos výsledkov štúdia modelu do originálu.
6. Overenie týchto výsledkov.
Hlavné úlohy sú: po prvé výber modelov a po druhé prenos výsledkov štúdia modelov do originálu.
