Jeden z konceptov kombinatoriky

prvé písmeno "s"

druhé písmeno "o"

Tretie písmeno "h"

Posledné písmeno písmena je "e"

Odpoveď na otázku „Jeden z konceptov kombinatoriky“, 9 písmen:
kombinácia

Alternatívne krížovky k slovnému spojeniu

matematický termín

Matematický termín

Spojenie, usporiadanie niečoho, tvoriace jednotu, celok

Spojenie, ktoré tvorí jednotu, celok

Definícia slovného spojenia v slovníkoch

Výkladový slovník ruského jazyka. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova. Význam slova v slovníku Vysvetľujúci slovník ruského jazyka. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.
-Ja, St pozri kombinovať, -xia. Spojenie, usporiadanie niečoho, čo tvorí jednotu, celok. S. znie. Krásna dedinka farby. * V kombinácii s niekým, význam. predložky s tými n.- spolu, vedľa niekoho. Talent spojený s výkonom.

Výkladový slovník ruského jazyka. D.N. Ušakov Význam slova v slovníku Vysvetľujúci slovník ruského jazyka. D.N. Ušakov
kombinácie, porov. iba jednotky Činnosť podľa slovesa. kombinovať. Vďaka šikovnej kombinácii podzemnej práce a legálnej práce sa boľševikom podarilo stať sa vážnou silou v otvorených robotníckych organizáciách. História CPSU(b). Spojenie teórie a praxe. Manželská kombinácia...

Nový výkladový slovník ruského jazyka, T. F. Efremova. Význam slova v slovníku Nový výkladový slovník ruského jazyka, T. F. Efremova.
St Proces akcie podľa hodnoty. nesov. sloveso: kombinovať, kombinovať (1*). Stav podľa hodnoty nesov. sloveso: spojiť (1*).

Encyklopedický slovník, 1998 Význam slova v slovníku Encyklopedický slovník, 1998
pozri Kombinatorika.

Wikipedia Význam slova v slovníku Wikipédie
V kombinatorike je kombinácia n až k množina k prvkov vybraných z danej množiny obsahujúcej n rôznych prvkov. Sady, ktoré sa líšia iba poradím prvkov, sa považujú za rovnaké, takto sa líšia kombinácie od umiestnení...

Príklady použitia slovného spojenia v literatúre.

Faktom je, že kombinácia dobrodružstvo s akútnymi problémami, dialogizmus, spoveď, život a kázanie nie je vôbec niečím úplne novým a nikdy sa to nestalo.

Majster teda namaľoval nádherný autoportrét, ktorý je teraz v kolekcii Frick v New Yorku a udivuje svojou zvláštnosťou kombinácia ironický úškrn s majestátnosťou slávnostného obradu.

Navyše, nie je možné tvrdiť, že moderná kríza autoritárstva je fluktuáciou, zriedkavosťou kombinácia politické planéty, čo sa v najbližších stovkách rokov nezopakuje?

Goya, ktorý extrahoval z akvatinty, často v kombinácia s leptaním, výraznými kontrastmi tmavých tónov a náhlymi dopadmi svetlých škvŕn a francúzsky umelec L.

Nero chválil Acte v elegantných veršoch a niektoré z nich sa stali populárnymi, najmä dve básne, kde chválil Acte kombinácia dieťa a žena, cudnosť a vášeň.

KOMBINATORIKA

Kombinatorika je oblasť matematiky, ktorá študuje problémy výberu a usporiadania prvkov z určitého základného súboru v súlade s danými pravidlami. Vzorce a princípy kombinatoriky sa používajú v teórii pravdepodobnosti na výpočet pravdepodobnosti náhodných udalostí a podľa toho na získanie zákonov rozdelenia náhodných premenných. To nám zase umožňuje študovať vzorce hromadných náhodných javov, čo je veľmi dôležité pre správne pochopenie štatistických vzorcov, ktoré sa prejavujú v prírode a technike.

Pravidlá sčítania a násobenia v kombinatorike

Pravidlo súčtu. Ak sa dve akcie A a B vzájomne vylučujú a akciu A možno vykonať m spôsobmi a B n spôsobmi, potom jednu z týchto akcií (buď A alebo B) možno vykonať n + m spôsobmi.

Príklad 1

V triede je 16 chlapcov a 10 dievčat. Koľkými spôsobmi môžete prideliť jedného dôstojníka?

Riešenie

Do služby môže byť zaradený buď chlapec alebo dievča, t.j. dôstojníkom môže byť ktorýkoľvek zo 16 chlapcov alebo ktorékoľvek z 10 dievčat.

Pomocou pravidla súčtu zistíme, že jedného dôstojníka možno prideliť 16+10=26 spôsobmi.

Produktové pravidlo. Nech existuje k akcií, ktoré je potrebné vykonať postupne. Ak je možné prvú akciu vykonať n 1 spôsobmi, druhú akciu n 2 spôsobmi, tretiu n 3 spôsobmi atď., až do k-tej akcie, ktorú možno vykonať n k spôsobmi, potom je možné vykonať všetkých k akcií spolu. :

spôsoby.

Príklad 2

V triede je 16 chlapcov a 10 dievčat. Koľkými spôsobmi môžu byť vymenovaní dvaja dôstojníci?

Riešenie

Ako prvá osoba v službe môže byť určený chlapec alebo dievča. Pretože V triede je 16 chlapcov a 10 dievčat, prvú službukonajúcu osobu potom môžete určiť 16+10=26 spôsobmi.

Po tom, čo sme si vybrali prvého strážnika, môžeme zo zvyšných 25 ľudí vybrať druhého, t.j. 25 spôsobov.

Podľa násobiacej vety je možné vybrať dvoch účastníkov 26*25=650 spôsobmi.

Kombinácie bez opakovania. Kombinácie s opakovaním

Klasickým problémom kombinatoriky je problém počtu kombinácií bez opakovaní, ktorého obsah možno vyjadriť otázkou: koľko spôsoby Môcť vybrať m od n rôznych položiek?

Príklad 3

Musíte si vybrať 4 z 10 rôznych kníh dostupných ako darček. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?

Riešenie

Musíme vybrať 4 knihy z 10, pričom na poradí výberu nezáleží. Preto musíte nájsť počet kombinácií 10 prvkov zo 4:

.

Zvážte problém počtu kombinácií s opakovaniami: existuje r rovnakých objektov každého z n rôznych typov; koľko spôsoby Môcť vybrať m() od títo (n*r) položiek?

.

Príklad 4.

V cukrárni sa predávali 4 druhy koláčov: napoleonky, zákusky, krehké a lístkové pečivo. Koľkými spôsobmi si môžete kúpiť 7 koláčov?

Riešenie

Pretože Medzi 7 koláčmi môžu byť koláče rovnakého druhu, potom počet spôsobov, na ktoré možno kúpiť 7 koláčov, je určený počtom kombinácií s opakovaním 7 až 4.

.

Umiestnenia bez opakovania. Umiestnenia s opakovaniami

Klasickým problémom v kombinatorike je problém počtu umiestnení bez opakovaní, ktorého obsah možno vyjadriť otázkou: koľko spôsoby Môcť vybrať A príspevok Autor: m iný Miesta m od n rôzne položky?

Príklad 5.

Niektoré noviny majú 12 strán. Na stránky týchto novín je potrebné umiestniť štyri fotografie. Koľkými spôsobmi to možno urobiť, ak žiadna strana novín nesmie obsahovať viac ako jednu fotografiu?

Riešenie.

V tejto úlohe fotografie nielen nevyberáme, ale umiestňujeme ich na určité strany novín, pričom každá strana novín by nemala obsahovať viac ako jednu fotografiu. Problém sa teda redukuje na klasický problém určenia počtu umiestnení bez opakovania 12 prvkov zo 4 prvkov:

Takto možno 4 fotografie na 12 stranách usporiadať 11 880 spôsobmi.

Klasickým problémom v kombinatorike je aj problém počtu umiestnení s opakovaním, ktorého obsah možno vyjadriť otázkou: koľko spôsoby Môcť vybarmády A príspevok Autor: m iný Miesta m od n položiek,spripravený ktoré Existuje rovnaký?

Príklad 6.

Chlapec mal ešte zo svojej stolovej hry známky s číslami 1, 3 a 7. Rozhodol sa, že pomocou týchto pečiatok nalepí na všetky knihy päťciferné čísla a vytvorí tak katalóg. Koľko rôznych päťciferných čísel dokáže chlapec vytvoriť?

Permutácie bez opakovania. Permutácie s opakovaniami

Klasickým problémom v kombinatorike je problém počtu permutácií bez opakovania, ktorého obsah možno vyjadriť otázkou: koľko spôsoby Môcť príspevok n rôzne položky na n rôzne Miesta?

Príklad 7.

Koľko štvorpísmenových „slov“ dokážete vytvoriť z písmen slova „manželstvo“?

Riešenie

Všeobecnú populáciu tvoria 4 písmená slova „manželstvo“ (b, p, a, k). Počet „slov“ je určený permutáciami týchto 4 písmen, t.j.

Pre prípad, že medzi vybranými n prvkami sú identické prvky (výber s návratom), problém počtu permutácií s opakovaniami možno vyjadriť otázkou: Koľkými spôsobmi možno preusporiadať n objektov umiestnených na n rôznych miestach, ak medzi n objektmi existuje k rôznych typov (k< n), т. е. есть одинаковые предметы.

Príklad 8.

Koľko rôznych kombinácií písmen možno vytvoriť z písmen slova „Mississippi“?

Riešenie

Existuje 1 písmeno "m", 4 písmená "i", 3 písmená "c" a 1 písmeno "p", spolu 9 písmen. Preto je počet permutácií s opakovaniami rovný

ZHRNUTIE ZÁKLADNÝCH PODMIENOK PRE SEKCIU "KOMBINATORIKA"