Coulombov zákon:
kde F je sila elektrostatickej interakcie medzi dvoma nabitými telesami;
q 1 , q 2 - elektrické náboje telies;
ε je relatívna dielektrická permitivita média;
ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - elektrická konštanta;
r je vzdialenosť medzi dvoma nabitými telesami.
Lineárna hustota náboja:
kde d q- elementárny náboj na úsek dĺžky d l.
Hustota povrchového náboja:
kde d q- elementárny náboj na plochu d s.
Objemová hustota náboja:
kde d q- elementárny náboj, v objeme d v.
Intenzita elektrického poľa:
kde F – sila pôsobiaca na náboj q.
Gaussova veta:
kde E je sila elektrostatického poľa;
d S – vektor , ktorého modul sa rovná ploche penetračného povrchu a smer sa zhoduje so smerom normály k miestu;
q je algebraický súčet uzavretých vo vnútri povrchu d S poplatky.
Veta o cirkulácii vektora napätia:
Potenciál elektrostatického poľa:
kde W p je potenciálna energia bodového náboja q.
Potenciál bodového nabíjania:
Sila poľa bodového náboja:
.
Intenzita poľa vytvoreného nekonečnou priamkou rovnomerne nabitej čiary alebo nekonečne dlhého valca:
kde τ je lineárna hustota náboja;
r je vzdialenosť od vlákna alebo osi valca k bodu, kde sa určuje intenzita poľa.
Intenzita poľa vytvoreného nekonečnou rovnomerne nabitou rovinou:
kde σ je hustota povrchového náboja.
Vzťah potenciálu a napätia vo všeobecnom prípade:
E=- gradφ = 
.
Vzťah medzi potenciálom a silou v prípade rovnomerného poľa:
E= ,
kde d– vzdialenosť medzi bodmi s potenciálmi φ 1 a φ 2 .
Vzťah medzi potenciálom a silou v prípade poľa so stredovou alebo osovou symetriou:
Práca poľa sily presunúť náboj q z bodu poľa s potenciálom φ 1 do bodu potenciálu φ2:
A=q(φ 1 - φ 2).
Kapacita vodiča:
kde q je náboj vodiča;
φ je potenciál vodiča za predpokladu, že v nekonečne sa predpokladá, že potenciál vodiča je nulový.
Kapacita kondenzátora:
kde q je náboj kondenzátora;
U je potenciálny rozdiel medzi doskami kondenzátora.
Elektrická kapacita plochého kondenzátora:
kde ε je permitivita dielektrika umiestneného medzi doskami;
d je vzdialenosť medzi doskami;
S je celková plocha dosiek.
Kapacita batérie kondenzátora:
b) s paralelným pripojením:
Energia nabitého kondenzátora:
,
kde q je náboj kondenzátora;
U je potenciálny rozdiel medzi doskami;
C je kapacita kondenzátora.
DC napájanie:
kde d q- náboj pretekajúci prierezom vodiča za čas d t.
súčasná hustota:
kde ja- sila prúdu vo vodiči;
S je oblasť vodiča.
Ohmov zákon pre časť obvodu, ktorá neobsahuje EMF:
kde ja- sila prúdu v oblasti;
U
R- odpor sekcie.
Ohmov zákon pre časť obvodu obsahujúcu EMF:
kde ja- sila prúdu v oblasti;
U- napätie na koncoch sekcie;
R- celkový odpor sekcie;
ε – zdroj emf.
Ohmov zákon pre uzavretý (úplný) obvod:
kde ja- sila prúdu v obvode;
R- vonkajší odpor obvodu;
r je vnútorný odpor zdroja;
ε – zdroj emf.
Kirchhoffove zákony:
2. 
,
kde je algebraický súčet síl prúdov zbiehajúcich sa v uzle;
- algebraický súčet úbytkov napätia v obvode;
je algebraický súčet EMF v obvode.
Odpor vodiča:
kde R– odpor vodiča;
ρ je odpor vodiča;
l- dĺžka vodiča;
S
Vodivosť vodiča:
kde G je vodivosť vodiča;
γ je špecifická vodivosť vodiča;
l- dĺžka vodiča;
S je plocha prierezu vodiča.
Odolnosť systému vodičov:
a) v sériovom zapojení:
a) v paralelnom zapojení:
Aktuálna práca:
,
kde A– súčasná práca;
U- Napätie;
ja– sila prúdu;
R- odpor;
t- čas.
Aktuálny výkon:
.
Joule-Lenzov zákon
kde Q je množstvo uvoľneného tepla.
Ohmov zákon v diferenciálnom tvare:
j=γ E ,
kde j je prúdová hustota;
γ – špecifická vodivosť;
E je intenzita elektrického poľa.
Vzťah magnetickej indukcie k sile magnetického poľa:
B=μμ 0 H ,
kde B je vektor magnetickej indukcie;
μ je magnetická permeabilita;
H je sila magnetického poľa.
Biot-Savart-Laplaceov zákon:
,
kde d B je indukcia magnetického poľa vytvoreného vodičom v určitom bode;
μ je magnetická permeabilita;
μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - magnetická konštanta;
ja- sila prúdu vo vodiči;
d l – vodivý prvok;
r je vektor polomeru nakreslený z prvku d l vodiča do bodu, kde je určená indukcia magnetického poľa.
Zákon celkového prúdu pre magnetické pole (teorém o cirkulácii vektora B):
,
kde n- počet vodičov s prúdmi pokrytými obvodom Lľubovoľný tvar.
Magnetická indukcia v strede kruhového prúdu:
kde R je polomer kruhu.
Magnetická indukcia na osi kruhového prúdu:
,
kde h je vzdialenosť od stredu cievky k bodu, v ktorom je určená magnetická indukcia.
Magnetická indukcia jednosmerného prúdu:
kde r 0 je vzdialenosť od osi drôtu k bodu, kde je určená magnetická indukcia.
Magnetická indukcia solenoidového poľa:
B=μμ 0 nie,
kde n je pomer počtu závitov solenoidu k jeho dĺžke.
Výkon zosilňovača:
d F = ja,
kde d F – ampérový výkon;
ja- sila prúdu vo vodiči;
d l - dĺžka vodiča;
B– indukcia magnetického poľa.
Lorentzova sila:
F=q E +q[v B ],
kde F je Lorentzova sila;
q je náboj častice;
E je intenzita elektrického poľa;
v je rýchlosť častice;
B– indukcia magnetického poľa.
Magnetický tok:
a) v prípade rovnomerného magnetického poľa a rovného povrchu:
Φ=B n S,
kde Φ - magnetický tok;
B n je projekcia vektora magnetickej indukcie na normálny vektor;
S je oblasť obrysu;
b) v prípade nehomogénneho magnetického poľa a ľubovoľnej projekcie:
Spojenie toku (plný prietok) pre toroid a solenoid:
kde Ψ - plný prietok;
N je počet závitov;
Φ - magnetický tok prenikajúci o jednu otáčku.
Slučková indukčnosť:
Indukčnosť solenoidu:
L=μμ 0 n 2 V,
kde L je indukčnosť solenoidu;
μ je magnetická permeabilita;
μ 0 je magnetická konštanta;
n je pomer počtu závitov k jeho dĺžke;
V je objem solenoidu.
Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie:
kde ε i– EMP indukcie;
– zmena celkového prietoku za jednotku času.
Pohyb uzavretej slučky v magnetickom poli:
A=IΔ Φ,
kde A- práca na posúvaní obrysu;
ja- sila prúdu v obvode;
Δ Φ – zmena magnetického toku prenikajúceho do obvodu.
EMF samoindukcie:
Energia magnetického poľa:
Objemová hustota energie magnetického poľa:
,
kde ω je objemová hustota energie magnetického poľa;
B– indukcia magnetického poľa;
H– intenzita magnetického poľa;
μ je magnetická permeabilita;
μ 0 je magnetická konštanta.
3.2. Pojmy a definície
? Uveďte vlastnosti elektrického náboja.
1. Existujú dva typy nábojov – kladné a záporné.
2. Rovnomenné náboje odpudzujú, na rozdiel od nábojov priťahujú.
3. Náboje majú vlastnosť diskrétnosti - všetky sú násobkami najmenšieho elementárneho.
4. Náboj je invariantný, jeho hodnota nezávisí od referenčného rámca.
5. Náboj je aditívny - náboj sústavy telies sa rovná súčtu nábojov všetkých telies sústavy.
6. Celkový elektrický náboj uzavretého systému je konštantná hodnota
7. Stacionárny náboj je zdrojom elektrického poľa, pohybujúci sa náboj je zdrojom magnetického poľa.
? Formulujte Coulombov zákon.
Sila interakcie medzi dvoma pevnými bodovými nábojmi je úmerná súčinu veľkostí nábojov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Sila smeruje pozdĺž čiary spájajúcej náboje.
? Čo je elektrické pole? Sila elektrického poľa? Formulujte princíp superpozície intenzity elektrického poľa.
Elektrické pole je druh hmoty spojenej s elektrickými nábojmi a prenášajúcimi pôsobenie jedného náboja na druhý. Napätie - výkonová charakteristika poľa, rovná sile pôsobiacej na jednotkový kladný náboj umiestnený v danom bode poľa. Princíp superpozície - intenzita poľa vytvorená sústavou bodových nábojov sa rovná vektorovému súčtu intenzity polí každého náboja.
? Ako sa nazývajú siločiary elektrostatického poľa? Uveďte vlastnosti siločiar.
Čiara, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje so smerom vektora intenzity poľa, sa nazýva siločiara. Vlastnosti siločiar – začínajú na kladných, končia na záporných nábojoch, neprerušujú sa, navzájom sa nepretínajú.
? Definujte elektrický dipól. dipólové pole.
Systém dvoch rovnakých v absolútnej hodnote, opačného znamienka, bodových elektrických nábojov, ktorých vzdialenosť je malá v porovnaní so vzdialenosťou k bodom, kde je pozorované pôsobenie týchto nábojov. Vektor intenzity má opačný smer ako elektrický moment vektor dipólu (ktorý je naopak nasmerovaný zo záporného náboja na kladný).
? Aký je potenciál elektrostatického poľa? Formulujte princíp superpozície potenciálu.
Skalárna veličina, ktorá sa číselne rovná pomeru potenciálnej energie elektrického náboja umiestneného v danom bode poľa k veľkosti tohto náboja. Princíp superpozície - potenciál sústavy bodových nábojov v určitom bode priestoru sa rovná algebraickému súčtu potenciálov, ktoré by tieto náboje vytvorili samostatne v tom istom bode priestoru.
? Aký je vzťah medzi napätím a potenciálom?
E=- (E - sila poľa v danom bode poľa, j - potenciál v tomto bode.)
? Definujte pojem "tok vektora intenzity elektrického poľa". Formulujte elektrostatickú Gaussovu vetu.
Pre ľubovoľný uzavretý povrch tok vektora intenzity E elektrické pole F E= . Gaussova veta:
= (tu Q i sú nálože pokryté uzavretým povrchom). Platí pre uzavretý povrch akéhokoľvek tvaru.
? Aké látky sa nazývajú vodiče? Ako sa vo vodiči rozložia náboje a elektrostatické pole? Čo je elektrostatická indukcia?
Vodiče sú látky, v ktorých sa vplyvom elektrického poľa môžu voľné náboje pohybovať usporiadaným spôsobom. Pôsobením vonkajšieho poľa sa náboje prerozdeľujú a vytvárajú svoje vlastné pole, ktoré sa v absolútnej hodnote rovná vonkajšiemu a smeruje opačne. Preto je výsledné napätie vo vnútri vodiča 0.
Elektrostatická indukcia je typ elektrizácie, pri ktorej pôsobením vonkajšieho elektrického poľa dochádza k redistribúcii nábojov medzi časťami daného telesa.
? Aká je elektrická kapacita osamelého vodiča, kondenzátora. Ako určiť kapacitu plochého kondenzátora, radu kondenzátorov zapojených do série, paralelne? Jednotka merania elektrickej kapacity.
Osamelý vodič: kde S- kapacita, q- náboj, j - potenciál. Mernou jednotkou je farad [F]. (1 F je kapacita vodiča, v ktorom sa potenciál zvýši o 1 V, keď sa vodiču udelí náboj 1 C).
Kapacita plochého kondenzátora. Sériové pripojenie: 
. Paralelné pripojenie: C celkom = C 1 +C 2 +…+C n
? Aké látky sa nazývajú dielektriká? Aké druhy dielektrika poznáte? Čo je polarizácia dielektrika?
Dielektriká sú látky, v ktorých za normálnych podmienok nie sú žiadne voľné elektrické náboje. Existujú dielektriká polárne, nepolárne, feroelektrické. Polarizácia je proces orientácie dipólov pod vplyvom vonkajšieho elektrického poľa.
? Čo je vektor elektrického posunu? Formulujte Maxwellov postulát.
Vektor elektrického posunu D charakterizuje elektrostatické pole vytvorené voľnými nábojmi (t.j. vo vákuu), ale s takým rozložením v priestore, ktoré je dostupné v prítomnosti dielektrika. Maxwellov postulát: . Fyzikálny význam - vyjadruje zákon vytvárania elektrických polí pôsobením nábojov v ľubovoľnom prostredí.
? Formulujte a vysvetlite okrajové podmienky pre elektrostatické pole.
Keď elektrické pole prechádza rozhraním medzi dvoma dielektrickými médiami, vektory intenzity a posunu sa náhle zmenia vo veľkosti a smere. Vzťahy charakterizujúce tieto zmeny sa nazývajú okrajové podmienky. Sú 4 z nich:
(3), (4)
? Ako sa určuje energia elektrostatického poľa? Hustota energie?
Energia W= ( E- intenzita poľa, e-dielektrická konštanta, e 0 - elektrická konštanta, V- objem poľa), hustota energie
? Definujte pojem „elektrický prúd“. Druhy prúdov. Charakteristika elektrického prúdu. Aká podmienka je potrebná na jej vznik a existenciu?
Prúd je usporiadaný pohyb nabitých častíc. Typy - vodivý prúd, usporiadaný pohyb voľných nábojov vo vodiči, konvekcia - nastáva pri pohybe nabitého makroskopického telesa v priestore. Pre vznik a existenciu prúdu je potrebné mať nabité častice schopné usporiadaného pohybu a prítomnosť elektrického poľa, ktorého energia by sa po doplnení vynakladala na tento usporiadaný pohyb.
? Uveďte a vysvetlite rovnicu kontinuity. Formulujte podmienku stacionarity prúdu v integrálnych a diferenciálnych formách.
Rovnica kontinuity. Vyjadruje v diferenciálnej forme zákon zachovania náboja. Podmienka stacionárnosti (stálosti) prúdu v integrálnom tvare: a diferenciálnej -.
? Napíšte Ohmov zákon v integrálnych a diferenciálnych formách.
Integrálny tvar - ( ja- aktuálne, U- Napätie, R-odpor). Diferenciálna forma - ( j - prúdová hustota, g - elektrická vodivosť, E - intenzita poľa vo vodiči).
? Čo sú sily tretích strán? EMF?
Vonkajšie sily rozdeľujú náboje na kladné a záporné. EMF - pomer práce na pohyb náboja pozdĺž celého uzavretého okruhu k jeho hodnote
? Ako sa určuje práca a sila?
Pri pohybe nabite q cez elektrický obvod, na ktorého koncoch je privedené napätie U, elektrické pole funguje , prúdový výkon (t-čas)
? Formulujte Kirchhoffove pravidlá pre rozvetvené reťazce. Aké zákony o ochrane sú začlenené do Kirchhoffových pravidiel? Koľko nezávislých rovníc by sa malo vytvoriť na základe prvého a druhého Kirchhoffovho zákona?
1. Algebraický súčet prúdov zbiehajúcich sa v uzle je 0.
2. V akomkoľvek ľubovoľne zvolenom uzavretom obvode sa algebraický súčet úbytkov napätia rovná algebraickému súčtu EMF vyskytujúcich sa v tomto obvode. Prvé Kirchhoffovo pravidlo vyplýva zo zákona zachovania elektrického náboja. Počet rovníc v súčte by sa mal rovnať počtu hľadaných hodnôt (všetky odpory a EMF by mali byť zahrnuté do systému rovníc).
? Elektrický prúd v plyne. Procesy ionizácie a rekombinácie. Koncept plazmy.
Elektrický prúd v plynoch je riadený pohyb voľných elektrónov a iónov. Za normálnych podmienok sú plyny dielektriká, po ionizácii sa stávajú vodičmi. Ionizácia je proces tvorby iónov oddeľovaním elektrónov od molekúl plynu. Vyskytuje sa vplyvom vonkajšieho ionizátora - silné zahrievanie, röntgenové alebo ultrafialové žiarenie, bombardovanie elektrónmi. Rekombinácia je proces, ktorý je opakom ionizácie. Plazma je plne alebo čiastočne ionizovaný plyn, v ktorom sú koncentrácie kladných a záporných nábojov rovnaké.
? Elektrický prúd vo vákuu. Termionická emisia.
Nosiče prúdu vo vákuu sú elektróny emitované v dôsledku emisie z povrchu elektród. Termionická emisia je emisia elektrónov zohriatymi kovmi.
? Čo viete o fenoméne supravodivosti?
Jav, pri ktorom odpor niektorých čistých kovov (cín, olovo, hliník) pri teplotách blízkych absolútnej nule klesá k nule.
? Čo viete o elektrickom odpore vodičov? Čo je to rezistivita, jej závislosť od teploty, elektrická vodivosť? Čo viete o sériovom a paralelnom zapojení vodičov. Čo je skrat, dodatočný odpor?
Odpor - hodnota priamo úmerná dĺžke vodiča l a nepriamo úmerné ploche S prierez vodiča: (r-špecifický odpor). Vodivosť je prevrátená hodnota odporu. Odpor (odpor vodiča dlhého 1 m s prierezom 1 m 2). Odpor je závislý od teploty, kde a je teplotný koeficient, R a R 0, r a r 0 sú odpory a špecifické odpory pri t a 0 0 С. Paralelný - 
, sekvenčné R=R 1 +R 2 +…+R n. Bočník je odpor pripojený paralelne k elektrickému meraciemu prístroju na odvádzanie časti elektrického prúdu za účelom rozšírenia meracích limitov.
? Magnetické pole. Aké zdroje môžu vytvárať magnetické pole?
Magnetické pole je špeciálny druh hmoty, cez ktorú interagujú pohybujúce sa elektrické náboje. Dôvodom existencie konštantného magnetického poľa je pevný vodič s konštantným elektrickým prúdom, prípadne permanentné magnety.
? Formulujte Ampérov zákon. Ako spolupôsobia vodiče, v ktorých prúdi prúd v jednom (opačnom) smere?
Ampérova sila pôsobí na vodič s prúdom.
B - magnetická indukcia, ja- prúd vodiča, D l je dĺžka úseku vodiča, a je uhol medzi magnetickou indukciou a úsekom vodiča. V jednom smere priťahujú, v opačnom odpudzujú.
? Definujte ampérovú silu. Ako určiť jeho smer?
Ide o silu pôsobiacu na vodič s prúdom umiestnený v magnetickom poli. Smer definujeme nasledovne: dlaň ľavej ruky umiestnime tak, aby zahŕňala čiary magnetickej indukcie a štyri vystreté prsty smerujú pozdĺž prúdu vo vodiči. Ohnutý palec ukáže smer Ampérovej sily.
? Vysvetlite pohyb nabitých častíc v magnetickom poli. Čo je Lorentzova sila? Aký je jeho smer?
Pohybujúca sa nabitá častica vytvára svoje vlastné magnetické pole. Ak je umiestnená vo vonkajšom magnetickom poli, potom sa interakcia polí prejaví vznikom sily pôsobiacej na časticu z vonkajšieho poľa – Lorentzova sila. Smer – podľa pravidla ľavej ruky. Pre kladný náboj - vektor B vstupuje do dlane ľavej ruky, štyri prsty smerujú pozdĺž pohybu kladného náboja (vektor rýchlosti), ohnutý palec ukazuje smer Lorentzovej sily. Na záporný náboj pôsobí rovnaká sila v opačnom smere.
(q- poplatok, v- rýchlosť, B- indukcia, a - uhol medzi smerom rýchlosti a magnetickou indukciou).
? Rám s prúdom v rovnomernom magnetickom poli. Ako sa určuje magnetický moment?
Magnetické pole má orientačný účinok na rám s prúdom a otáča ho určitým spôsobom. Krútiaci moment je daný: M =p m X B , kde p m- vektor magnetického momentu slučky s prúdom, rovný JE n (prúd na plochu povrchu obrysu, na jednotku kolmo na obrys), B - vektor magnetickej indukcie, kvantitatívna charakteristika magnetického poľa.
? Čo je vektor magnetickej indukcie? Ako určiť jeho smer? Ako je magnetické pole znázornené graficky?
Vektor magnetickej indukcie je výkonová charakteristika magnetického poľa. Magnetické pole je vizualizované pomocou siločiar. V každom bode poľa sa dotyčnica siločiary zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie.
? Formulujte a vysvetlite Biot-Savart-Laplaceov zákon.
Biot-Savart-Laplaceov zákon vám umožňuje vypočítať pre vodič s prúdom ja magnetická indukcia poľa d B
, vytvorený v ľubovoľnom bode poľa d l
vodič: (tu m 0 je magnetická konštanta, m je magnetická permeabilita média). Smer vektora indukcie je určený pravidlom pravej skrutky, ak translačný pohyb skrutky zodpovedá smeru prúdu v prvku.
? Formulujte princíp superpozície pre magnetické pole.
Princíp superpozície - magnetická indukcia výsledného poľa vytvoreného niekoľkými prúdmi alebo pohyblivými nábojmi sa rovná vektorovému súčtu magnetických indukcií sčítaných polí vytvorených každým prúdom alebo pohyblivým nábojom samostatne:
? Vysvetlite hlavné charakteristiky magnetického poľa: magnetický tok, cirkulácia magnetického poľa, magnetická indukcia.
magnetický tok F cez akýkoľvek povrch S nazývame hodnotu rovnajúcu sa súčinu modulu vektora magnetickej indukcie a plochy S a kosínus uhla a medzi vektormi B a n (vonkajšia normála k povrchu). Vektorový obeh B pozdĺž daného uzavretého obrysu sa nazýva integrál tvaru, kde d l - vektor elementárnej dĺžky obrysu. Vektorová cirkulačná veta B : vektorový obeh B pozdĺž ľubovoľného uzavretého obvodu sa rovná súčinu magnetickej konštanty a algebraického súčtu prúdov pokrytých týmto obvodom. Vektor magnetickej indukcie je výkonová charakteristika magnetického poľa. Magnetické pole je vizualizované pomocou siločiar. V každom bode poľa sa dotyčnica siločiary zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie.
? Napíšte a okomentujte podmienku solenoidality magnetického poľa v integrálnych a diferenciálnych formách.
Vektorové polia, v ktorých nie sú žiadne zdroje a výlevky, sa nazývajú solenoidové. Podmienka solenoidality magnetického poľa v integrálnom tvare: a diferenciálnom tvare:
? Magnetika. Druhy magnetov. Feromagnety a ich vlastnosti. Čo je hysterézia?
Látka je magnetická, ak je schopná získať magnetický moment (byť zmagnetizovaná) pôsobením magnetického poľa. Látky, ktoré sú zmagnetizované vo vonkajšom magnetickom poli proti smeru poľa, sa nazývajú diamagnety.Tie, ktoré sú zmagnetizované vo vonkajšom magnetickom poli v smere poľa, sa nazývajú paramagnety. Tieto dve triedy sa nazývajú slabo magnetické látky. Silne magnetické látky, ktoré sú zmagnetizované aj bez vonkajšieho magnetického poľa, sa nazývajú feromagnety. . Magnetická hysterézia - rozdiel v hodnotách magnetizácie feromagnetika pri rovnakej intenzite H magnetizačného poľa v závislosti od hodnoty predbežnej magnetizácie. Takáto grafická závislosť sa nazýva hysterézna slučka.
? Formulovať a vysvetliť zákon celkového prúdu v integrálnych a diferenciálnych formách (základné rovnice magnetostatiky v hmote).
? Čo je elektromagnetická indukcia? Formulujte a vysvetlite základný zákon elektromagnetickej indukcie (Faradayov zákon). Formulujte Lenzove pravidlo.
Jav výskytu elektromotorickej sily (EMF indukcie) vo vodiči umiestnenom v striedavom magnetickom poli alebo pohybujúcom sa konštantne v konštantnom magnetickom poli sa nazýva elektromagnetická indukcia. Faradayov zákon: bez ohľadu na dôvod zmeny toku magnetickej indukcie pokrytej uzavretým vodivým obvodom, ktorý sa vyskytuje v obvode EMF
Znamienko mínus je určené Lenzovým pravidlom - indukčný prúd v obvode má vždy taký smer, aby ním vytvorené magnetické pole zabránilo zmene magnetického toku, ktorý tento indukčný prúd vyvolal.
? Aký je fenomén samoindukcie? Čo je indukčnosť, jednotky merania? Prúdy pri zatváraní a otváraní elektrického obvodu.
Výskyt EMF indukcie vo vodivom obvode pod vplyvom vlastného magnetického poľa pri jeho zmene, ku ktorému dochádza v dôsledku zmeny sily prúdu vo vodiči. Indukčnosť je súčiniteľ úmernosti v závislosti od tvaru a rozmerov vodiča alebo obvodu, [H]. V súlade s Lenzovým pravidlom EMF samoindukcie zabraňuje zvýšeniu intenzity prúdu, keď je obvod zapnutý, a zníženiu intenzity prúdu, keď je obvod vypnutý. Preto sa veľkosť sily prúdu nemôže okamžite zmeniť (mechanickým analógom je zotrvačnosť).
? Fenomén vzájomnej indukcie. Vzájomný indukčný koeficient.
Ak sú dva pevné okruhy umiestnené blízko seba, potom keď sa zmení sila prúdu v jednom okruhu, v druhom okruhu sa objaví emf. Tento jav sa nazýva vzájomná indukcia. Koeficienty proporcionality L 21 a L 12 sa nazýva vzájomná indukčnosť obvodov, sú rovnaké.
? Napíšte Maxwellove rovnice v integrálnom tvare. Vysvetlite ich fyzikálny význam.
; 
;
; .
Z Maxwellovej teórie vyplýva, že elektrické a magnetické pole nemožno považovať za nezávislé – zmena času jedného vedie k zmene druhého.
? Energia magnetického poľa. Hustota energie magnetického poľa.
energia, L- indukčnosť, ja- sila prúdu.
Hustota 
, AT- magnetická indukcia, H je sila magnetického poľa, V- objem.
? Princíp relativity v elektrodynamike
Všeobecné zákony elektromagnetických polí sú opísané Maxwellovými rovnicami. V relativistickej elektrodynamike sa zistilo, že relativistická invariantnosť týchto rovníc prebieha iba za podmienky relativity elektrických a magnetických polí, t.j. keď charakteristiky týchto polí závisia od výberu inerciálnych vzťažných sústav. V pohyblivom systéme je elektrické pole rovnaké ako v stacionárnom systéme, ale v pohybujúcom sa systéme existuje magnetické pole, ktoré v stacionárnom systéme nie je.
Vibrácie a vlny
Nabíjačka je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje schopnosť častíc alebo telies vstupovať do elektromagnetických interakcií. Elektrický náboj sa zvyčajne označuje písmenami q alebo Q. V sústave SI sa elektrický náboj meria v Coulombe (C). Bezplatný poplatok 1 C je obrovský poplatok, ktorý sa v prírode prakticky nevyskytuje. Spravidla sa budete musieť vysporiadať s mikrocoulombmi (1 μC = 10 -6 C), nanokulombami (1 nC = 10 -9 C) a pikokulombmi (1 pC = 10 -12 C). Elektrický náboj má nasledujúce vlastnosti:
1. Elektrický náboj je druh hmoty.
2. Elektrický náboj nezávisí od pohybu častice a od jej rýchlosti.
3. Náboje je možné prenášať (napríklad priamym kontaktom) z jedného tela na druhé. Na rozdiel od hmotnosti telesa nie je elektrický náboj inherentnou charakteristikou daného telesa. To isté teleso v rôznych podmienkach môže mať rôzny náboj.
4. Existujú dva typy elektrických nábojov, konvenčne pomenované pozitívne a negatívne.
5. Všetky poplatky sa navzájom ovplyvňujú. Zároveň sa ako náboje navzájom odpudzujú, na rozdiel od nábojov priťahujú. Sily interakcie nábojov sú centrálne, to znamená, že ležia na priamke spájajúcej stredy nábojov.
6. Existuje najmenší možný (modulo) elektrický náboj, tzv elementárny náboj. Jeho význam:
e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C
Elektrický náboj akéhokoľvek telesa je vždy násobkom elementárneho náboja:
kde: N je celé číslo. Upozorňujeme, že nie je možné mať poplatok rovný 0,5 e; 1,7e; 22,7e atď. Nazývajú sa fyzikálne veličiny, ktoré môžu nadobudnúť iba diskrétne (nie spojité) série hodnôt kvantované. Elementárny náboj e je kvantum (najmenšia časť) elektrického náboja.
V izolovanom systéme zostáva algebraický súčet nábojov všetkých telies konštantný:
Zákon zachovania elektrického náboja hovorí, že v uzavretom systéme telies nemožno pozorovať procesy zrodu alebo zániku nábojov iba jedného znamenia. Zo zákona zachovania náboja vyplýva aj to, ak dve telesá rovnakej veľkosti a tvaru, ktoré majú náboj q 1 a q 2 (nezáleží na tom, aké znamenie sú náboje), priveďte do kontaktu a potom od seba, potom sa náboj každého z telies zrovná:
Z moderného pohľadu sú nosiče náboja elementárne častice. Všetky bežné telesá sa skladajú z atómov, ktoré zahŕňajú kladne nabité protóny, záporne nabitý elektróny a neutrálne častice neutróny. Protóny a neutróny sú súčasťou atómových jadier, elektróny tvoria elektrónový obal atómov. Elektrické náboje protónového a elektrónového modulu sú presne rovnaké a rovnajú sa elementárnemu (teda minimálnemu možnému) náboju e.
V neutrálnom atóme sa počet protónov v jadre rovná počtu elektrónov v obale. Toto číslo sa nazýva atómové číslo. Atóm danej látky môže stratiť jeden alebo viac elektrónov alebo získať ďalší elektrón. V týchto prípadoch sa neutrálny atóm zmení na kladne alebo záporne nabitý ión. Upozorňujeme, že kladné protóny sú súčasťou jadra atómu, takže ich počet sa môže meniť iba počas jadrových reakcií. Je zrejmé, že pri elektrifikácii telies nedochádza k jadrovým reakciám. Preto sa pri akýchkoľvek elektrických javoch nemení počet protónov, mení sa len počet elektrónov. Takže dať telu záporný náboj znamená preniesť do neho ďalšie elektróny. A správa o kladnom náboji, na rozdiel od bežnej chyby, neznamená pridanie protónov, ale odčítanie elektrónov. Náboj sa môže prenášať z jedného telesa na druhé iba v častiach obsahujúcich celý počet elektrónov.
Niekedy sa pri problémoch elektrický náboj rozloží po nejakom tele. Na opis tohto rozdelenia sú zavedené nasledujúce množstvá:
1. Lineárna hustota náboja. Používa sa na opis distribúcie náboja pozdĺž vlákna:
kde: L- dĺžka závitu. Merané v C/m.
2. Hustota povrchového náboja. Používa sa na opis rozloženia náboja na povrchu telesa:
kde: S je povrchová plocha tela. Merané v C/m2.
3. Objemová hustota náboja. Používa sa na opis rozloženia náboja v objeme telesa:
kde: V- objem tela. Merané v C/m3.
Vezmite prosím na vedomie, že hmotnosť elektrónu rovná sa:
ja\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.
Coulombov zákon
bodový poplatok nazývané nabité teleso, ktorého rozmery možno v podmienkach tohto problému zanedbať. Na základe mnohých experimentov Coulomb stanovil nasledujúci zákon:
Sily interakcie nábojov s pevným bodom sú priamo úmerné súčinu nábojových modulov a nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:
kde: ε – dielektrická permitivita prostredia – bezrozmerná fyzikálna veličina ukazujúca, koľkokrát bude sila elektrostatickej interakcie v danom prostredí menšia ako vo vákuu (teda koľkokrát prostredie interakciu oslabí). Tu k- koeficient v Coulombovom zákone hodnota, ktorá určuje číselnú hodnotu sily vzájomného pôsobenia nábojov. V sústave SI sa jeho hodnota rovná:
k= 9,109 m/F.
Sily vzájomného pôsobenia bodových pevných nábojov sa riadia tretím Newtonovým zákonom a sú to sily vzájomného odpudzovania s rovnakými znakmi náboja a sily vzájomnej príťažlivosti s rôznymi znakmi. Interakcia pevných elektrických nábojov je tzv elektrostatické alebo Coulombova interakcia. Sekcia elektrodynamiky, ktorá študuje Coulombovu interakciu, sa nazýva elektrostatika.
Coulombov zákon platí pre bodovo nabité telesá, rovnomerne nabité gule a gule. V tomto prípade na vzdialenosti r vezmite vzdialenosť medzi stredmi gúľ alebo guľôčok. V praxi je Coulombov zákon dobre splnený, ak sú rozmery nabitých telies oveľa menšie ako vzdialenosť medzi nimi. Koeficient k v sústave SI sa niekedy píše ako:
kde: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - elektrická konštanta.
Skúsenosti ukazujú, že sily Coulombovej interakcie sa riadia princípom superpozície: ak nabité teleso interaguje súčasne s niekoľkými nabitými telesami, potom výsledná sila pôsobiaca na toto teleso sa rovná vektorovému súčtu síl pôsobiacich na toto teleso zo všetkých ostatných nabitých telies. telá.
Pamätajte tiež na dve dôležité definície:
vodičov- látky obsahujúce voľné nosiče elektrického náboja. Vo vnútri vodiča je možný voľný pohyb elektrónov - nosičov náboja (vodičmi môže pretekať elektrický prúd). Medzi vodiče patria kovy, roztoky elektrolytov a taveniny, ionizované plyny a plazma.
Dielektrika (izolátory)- látky, v ktorých nie sú žiadne voľné nosiče náboja. Voľný pohyb elektrónov v dielektrikách je nemožný (nemôže nimi prechádzať elektrický prúd). Ide o dielektriká, ktoré majú určitú permitivitu nerovnajúcu sa jednotke ε .
Pre permitivitu látky platí nasledovné (o tom, aké elektrické pole je o niečo nižšie):
Elektrické pole a jeho intenzita
Podľa moderných koncepcií elektrické náboje nepôsobia priamo na seba. Každé nabité teleso vytvára v okolitom priestore elektrické pole. Toto pole silovo pôsobí na iné nabité telesá. Hlavnou vlastnosťou elektrického poľa je pôsobenie na elektrické náboje určitou silou. Interakcia nabitých telies sa teda neuskutočňuje ich priamym pôsobením na seba, ale prostredníctvom elektrických polí obklopujúcich nabité telá.
Elektrické pole obklopujúce nabité teleso je možné skúmať pomocou takzvaného testovacieho náboja - malého bodového náboja, ktorý nezavádza viditeľné prerozdelenie skúmaných nábojov. Na kvantifikáciu elektrického poľa sa zavádza silová charakteristika - intenzita elektrického poľa E.
Intenzita elektrického poľa sa nazýva fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru sily, ktorou pole pôsobí na skúšobný náboj umiestnený v danom bode poľa, k veľkosti tohto náboja:
Intenzita elektrického poľa je vektorová fyzikálna veličina. Smer vektora napätia sa v každom bode priestoru zhoduje so smerom sily pôsobiacej na kladný skúšobný náboj. Elektrické pole stacionárnych a nemenných nábojov s časom sa nazýva elektrostatické.
Na vizuálne znázornenie elektrického poľa použite siločiary. Tieto čiary sú nakreslené tak, aby sa smer vektora napätia v každom bode zhodoval so smerom dotyčnice k siločiare. Silové čiary majú nasledujúce vlastnosti.
- Siločiary elektrostatického poľa sa nikdy nepretínajú.
- Siločiary elektrostatického poľa sú vždy nasmerované od kladných nábojov k záporným.
- Pri zobrazení elektrického poľa pomocou siločiar by ich hustota mala byť úmerná modulu vektora intenzity poľa.
- Siločiary začínajú pri kladnom náboji alebo nekonečne a končia pri zápornom náboji alebo nekonečne. Hustota čiar je tým väčšia, čím väčšie je napätie.
- V danom bode priestoru môže prejsť len jedna siločiara, pretože sila elektrického poľa v danom bode v priestore je jednoznačne špecifikovaná.
Elektrické pole sa nazýva homogénne, ak je vektor intenzity rovnaký vo všetkých bodoch poľa. Napríklad plochý kondenzátor vytvára rovnomerné pole - dve dosky nabité rovnakým a opačným nábojom, oddelené dielektrickou vrstvou a vzdialenosť medzi doskami je oveľa menšia ako veľkosť dosiek.
Vo všetkých bodoch jednotného poľa na jedno nabitie q, zavedené do rovnomerného poľa s intenzitou E, existuje sila rovnakej veľkosti a smeru rovná F = Eq. Navyše, ak poplatok q kladný, potom sa smer sily zhoduje so smerom vektora napätia a ak je náboj záporný, potom vektory sily a napätia smerujú opačne.
Kladné a záporné bodové náboje sú znázornené na obrázku:
Princíp superpozície
Ak sa pomocou skúšobného náboja skúma elektrické pole vytvorené niekoľkými nabitými telesami, potom sa výsledná sila ukáže ako rovná geometrickému súčtu síl pôsobiacich na skúšobný náboj z každého nabitého telesa samostatne. V dôsledku toho sa sila elektrického poľa vytvoreného systémom nábojov v danom bode v priestore rovná vektorovému súčtu síl elektrických polí vytvorených v tom istom bode nábojmi oddelene:
Táto vlastnosť elektrického poľa znamená, že pole sa podriaďuje princíp superpozície. V súlade s Coulombovým zákonom sila elektrostatického poľa vytvoreného bodovým nábojom Q na diaľku r z toho sa rovná modulo:
Toto pole sa nazýva Coulombovo pole. V Coulombovom poli závisí smer vektora intenzity od znamienka náboja Q: ak Q> 0, potom vektor intenzity smeruje preč od náboja, ak Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.
Sila elektrického poľa, ktoré nabitá rovina vytvára v blízkosti svojho povrchu:
Ak je teda v úlohe potrebné určiť intenzitu poľa systému nábojov, potom je potrebné konať podľa nasledujúceho algoritmu:
- Nakreslite kresbu.
- Nakreslite intenzitu poľa každého náboja samostatne v požadovanom bode. Pamätajte, že napätie smeruje k zápornému náboju a preč od kladného náboja.
- Vypočítajte každé napätie pomocou príslušného vzorca.
- Pridajte vektory napätia geometricky (t. j. vektorovo).
Potenciálna energia interakcie nábojov
Elektrické náboje interagujú navzájom a s elektrickým poľom. Akákoľvek interakcia je opísaná potenciálnou energiou. Potenciálna energia interakcie dvoch bodových elektrických nábojov vypočítané podľa vzorca:
Dávajte pozor na nedostatok modulov v poplatkoch. Pre opačné náboje má interakčná energia zápornú hodnotu. Rovnaký vzorec platí aj pre energiu interakcie rovnomerne nabitých guľôčok a guľôčok. Ako obvykle, v tomto prípade sa vzdialenosť r meria medzi stredmi guľôčok alebo gúľ. Ak existujú viac ako dva náboje, potom by sa energia ich interakcie mala zvážiť takto: rozdeľte systém nábojov na všetky možné páry, vypočítajte interakčnú energiu každého páru a spočítajte všetky energie pre všetky páry.
Riešia sa problémy na túto tému, ako aj problémy so zákonom zachovania mechanickej energie: najprv sa zistí počiatočná energia interakcie, potom konečná. Ak úloha vyžaduje nájsť prácu na pohyblivých nábojoch, potom sa bude rovnať rozdielu medzi počiatočnou a konečnou celkovou energiou interakcie nábojov. Energiu interakcie možno tiež premeniť na kinetickú energiu alebo na iné druhy energie. Ak sú telesá vo veľmi veľkej vzdialenosti, potom sa energia ich interakcie považuje za 0.
Pozor: ak úloha vyžaduje nájsť minimálnu alebo maximálnu vzdialenosť medzi telesami (časticami) počas pohybu, potom bude táto podmienka splnená v momente, keď sa častice budú pohybovať rovnakým smerom rovnakou rýchlosťou. Riešenie preto musí začať spísaním zákona zachovania hybnosti, z ktorého sa zistí rovnaká rýchlosť. A potom by ste mali napísať zákon zachovania energie, berúc do úvahy kinetickú energiu častíc v druhom prípade.
Potenciál. Potenciálny rozdiel. Napätie
Elektrostatické pole má dôležitú vlastnosť: práca síl elektrostatického poľa pri premiestňovaní náboja z jedného bodu poľa do druhého nezávisí od tvaru trajektórie, ale je určená iba polohou štartovacieho resp. koncové body a veľkosť náboja.
Dôsledkom nezávislosti práce od tvaru trajektórie je nasledovné tvrdenie: práca síl elektrostatického poľa pri pohybe náboja po akejkoľvek uzavretej trajektórii sa rovná nule.
Vlastnosť potenciálu (nezávislosť práce od tvaru trajektórie) elektrostatického poľa nám umožňuje zaviesť pojem potenciálna energia náboja v elektrickom poli. A fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru potenciálnej energie elektrického náboja v elektrostatickom poli k hodnote tohto náboja sa nazýva potenciál φ elektrické pole:
Potenciál φ je energetická charakteristika elektrostatického poľa. V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je jednotka potenciálu (a teda aj potenciálny rozdiel, t. j. napätie) volt [V]. Potenciál je skalárna veličina.
V mnohých problémoch elektrostatiky je pri výpočte potenciálov vhodné brať ako referenčný bod bod v nekonečne, kde hodnoty potenciálnej energie a potenciálu miznú. V tomto prípade možno pojem potenciál definovať takto: potenciál poľa v danom bode v priestore sa rovná práci, ktorú vykonajú elektrické sily, keď sa jednotkový kladný náboj odstráni z daného bodu do nekonečna.
Keď si spomenieme na vzorec pre potenciálnu energiu interakcie dvoch bodových nábojov a vydelíme ho hodnotou jedného z nábojov v súlade s definíciou potenciálu, dostaneme, že potenciál φ polia bodového poplatku Q na diaľku r z nej vo vzťahu k bodu v nekonečne sa vypočíta takto:
Potenciál vypočítaný týmto vzorcom môže byť kladný alebo záporný v závislosti od znamienka náboja, ktorý ho vytvoril. Rovnaký vzorec vyjadruje potenciál poľa rovnomerne nabitej gule (alebo gule) pri r ≥ R(mimo gule alebo gule), kde R je polomer lopty a vzdialenosť r merané od stredu lopty.
Na vizuálne znázornenie elektrického poľa spolu so siločiarami použite ekvipotenciálne plochy. Povrch vo všetkých bodoch, ktorého potenciál elektrického poľa má rovnaké hodnoty, sa nazýva ekvipotenciálny povrch alebo povrch s rovnakým potenciálom. Čiary elektrického poľa sú vždy kolmé na ekvipotenciálne plochy. Ekvipotenciálne plochy Coulombovho poľa bodového náboja sú sústredné gule.
Elektrické Napätie je to len potenciálny rozdiel, t.j. definícia elektrického napätia môže byť daná vzorcom:
V rovnomernom elektrickom poli existuje vzťah medzi intenzitou poľa a napätím:
Práca elektrického poľa možno vypočítať ako rozdiel medzi počiatočnou a konečnou potenciálnou energiou systému nábojov:
Práca elektrického poľa sa vo všeobecnom prípade môže vypočítať aj pomocou jedného zo vzorcov:
V rovnomernom poli, keď sa náboj pohybuje pozdĺž svojich siločiar, možno prácu poľa vypočítať aj pomocou nasledujúceho vzorca:
V týchto vzorcoch:
- φ je potenciál elektrického poľa.
- ∆φ - potenciálny rozdiel.
- W je potenciálna energia náboja vo vonkajšom elektrickom poli.
- A- práca elektrického poľa na pohybe náboja (nábojov).
- q je náboj, ktorý sa pohybuje vo vonkajšom elektrickom poli.
- U- Napätie.
- E je intenzita elektrického poľa.
- d alebo ∆ l je vzdialenosť, o ktorú sa náboj pohybuje pozdĺž siločiar.
Vo všetkých predchádzajúcich vzorcoch išlo konkrétne o prácu elektrostatického poľa, ale ak problém hovorí, že „musí sa vykonať práca“, alebo ide o „prácu vonkajších síl“, potom túto prácu treba zvážiť v rovnakým spôsobom ako práca na poli, ale s opačným znamienkom.
Princíp potenciálnej superpozície
Z princípu superpozície síl polí vytvorených elektrickými nábojmi vyplýva princíp superpozície pre potenciály (v tomto prípade znamienko potenciálu poľa závisí od znamienka náboja, ktorý pole vytvoril):
Všimnite si, o koľko jednoduchšie je aplikovať princíp superpozície potenciálu ako napätia. Potenciál je skalárna veličina, ktorá nemá smer. Sčítanie potenciálov je jednoducho sčítanie číselných hodnôt.
elektrická kapacita. Plochý kondenzátor
Pri prenose náboja do vodiča vždy existuje určitá hranica, nad ktorú už nebude možné telo nabiť. Na charakterizáciu schopnosti tela akumulovať elektrický náboj je zavedený pojem elektrická kapacita. Kapacita osamelého vodiča je pomer jeho náboja k potenciálu:
V sústave SI sa kapacita meria vo Faradoch [F]. 1 Farad je extrémne veľká kapacita. Na porovnanie, kapacita celej zemegule je oveľa menšia ako jeden farad. Kapacita vodiča nezávisí od jeho náboja ani od potenciálu telesa. Podobne hustota nezávisí ani od hmotnosti, ani od objemu telesa. Kapacita závisí len od tvaru telesa, jeho rozmerov a vlastností jeho prostredia.
Elektrická kapacita sústava dvoch vodičov sa nazýva fyzikálna veličina, definovaná ako pomer náboja q jeden z vodičov na potenciálny rozdiel Δ φ medzi nimi:
Hodnota elektrickej kapacity vodičov závisí od tvaru a veľkosti vodičov a od vlastností dielektrika oddeľujúceho vodiče. Existujú také konfigurácie vodičov, v ktorých je elektrické pole sústredené (lokalizované) len v určitej oblasti priestoru. Takéto systémy sú tzv kondenzátory, a vodiče, ktoré tvoria kondenzátor, sa nazývajú obklady.
Najjednoduchší kondenzátor je systém dvoch plochých vodivých dosiek usporiadaných paralelne k sebe v malej vzdialenosti v porovnaní s rozmermi dosiek a oddelených dielektrickou vrstvou. Takýto kondenzátor sa nazýva plochý. Elektrické pole plochého kondenzátora je lokalizované hlavne medzi doskami.
Každá z nabitých dosiek plochého kondenzátora vytvára v blízkosti svojho povrchu elektrické pole, ktorého modul intenzity je vyjadrený pomerom uvedeným vyššie. Potom sa modul konečnej intenzity poľa vo vnútri kondenzátora vytvoreného dvoma doskami rovná:
Mimo kondenzátor sú elektrické polia dvoch dosiek nasmerované rôznymi smermi, a preto výsledné elektrostatické pole E= 0. možno vypočítať pomocou vzorca:
Kapacita plochého kondenzátora je teda priamo úmerná ploche dosiek (dosiek) a nepriamo úmerná vzdialenosti medzi nimi. Ak je priestor medzi doskami vyplnený dielektrikom, kapacita kondenzátora sa zvýši o ε raz. poznač si to S v tomto vzorci je plocha iba jednej dosky kondenzátora. Keď sa v probléme hovorí o "ploche taniera", majú na mysli presne túto hodnotu. Nikdy by ste nemali násobiť ani deliť 2.
Ešte raz uvádzame vzorec pre nabitie kondenzátora. Nabitím kondenzátora sa rozumie iba náboj jeho kladného obloženia:
Príťažlivá sila dosiek kondenzátora. Sila pôsobiaca na každú platňu je určená nie celkovým poľom kondenzátora, ale poľom vytvoreným protiľahlou platňou (doska na seba nepôsobí). Sila tohto poľa sa rovná polovici sily celého poľa a sile interakcie dosiek:
Energia kondenzátora. Tiež sa nazýva energia elektrického poľa vo vnútri kondenzátora. Skúsenosti ukazujú, že nabitý kondenzátor obsahuje zásobu energie. Energia nabitého kondenzátora sa rovná práci vonkajších síl, ktoré je potrebné vynaložiť na nabitie kondenzátora. Existujú tri ekvivalentné formy zápisu vzorca pre energiu kondenzátora (nasledujú za sebou, ak použijete vzťah q = CU):
Venujte zvláštnu pozornosť fráze: "Kondenzátor je pripojený k zdroju." To znamená, že napätie na kondenzátore sa nemení. A fráza "Kondenzátor bol nabitý a odpojený od zdroja" znamená, že nabitie kondenzátora sa nezmení.
Energia elektrického poľa
Elektrická energia by sa mala považovať za potenciálnu energiu uloženú v nabitom kondenzátore. Podľa moderných koncepcií je elektrická energia kondenzátora lokalizovaná v priestore medzi doskami kondenzátora, to znamená v elektrickom poli. Preto sa nazýva energia elektrického poľa. Energia nabitých telies sa sústreďuje v priestore, v ktorom je elektrické pole, t.j. môžeme hovoriť o energii elektrického poľa. Napríklad v kondenzátore je energia sústredená v priestore medzi jeho doskami. Preto má zmysel zaviesť novú fyzikálnu charakteristiku - objemovú hustotu energie elektrického poľa. Pomocou príkladu plochého kondenzátora môžete získať nasledujúci vzorec pre objemovú hustotu energie (alebo energiu na jednotku objemu elektrického poľa):
Pripojenia kondenzátorov
Paralelné zapojenie kondenzátorov- zvýšiť kapacitu. Kondenzátory sú spojené podobne nabitými doskami, akoby zväčšovali plochu rovnako nabitých dosiek. Napätie na všetkých kondenzátoroch je rovnaké, celkový náboj sa rovná súčtu nábojov každého z kondenzátorov a celková kapacita sa tiež rovná súčtu kapacít všetkých paralelne zapojených kondenzátorov. Napíšme vzorce pre paralelné pripojenie kondenzátorov:
o sériové zapojenie kondenzátorov celková kapacita batérie kondenzátorov je vždy menšia ako kapacita najmenšieho kondenzátora v batérii. Sériové zapojenie sa používa na zvýšenie prierazného napätia kondenzátorov. Napíšme si vzorce pre sériové zapojenie kondenzátorov. Celková kapacita sériovo zapojených kondenzátorov sa zistí z pomeru:
Zo zákona zachovania náboja vyplýva, že náboje na susedných doskách sú rovnaké:
Napätie sa rovná súčtu napätí na jednotlivých kondenzátoroch.
Pre dva kondenzátory v sérii nám vzorec uvedený vyššie poskytne nasledujúci výraz pre celkovú kapacitu:
Pre N identické sériovo zapojené kondenzátory:
Vodivá guľa
Intenzita poľa vo vnútri nabitého vodiča je nulová. V opačnom prípade by na voľné náboje vo vnútri vodiča pôsobila elektrická sila, ktorá by tieto náboje prinútila pohybovať sa vo vnútri vodiča. Tento pohyb by zase viedol k zahrievaniu nabitého vodiča, ku ktorému v skutočnosti nedochádza.
Skutočnosť, že vo vodiči nie je žiadne elektrické pole, sa dá chápať aj inak: ak by to tak bolo, potom by sa nabité častice opäť pohybovali a pohybovali by sa tak, že toto pole vlastným poľom znížia na nulu, pretože. v skutočnosti by sa nechceli pohnúť, pretože každý systém má tendenciu vyrovnávať sa. Skôr či neskôr by sa všetky pohybujúce sa náboje zastavili presne na tomto mieste, takže pole vo vnútri vodiča by sa rovnalo nule.
Na povrchu vodiča je intenzita elektrického poľa maximálna. Veľkosť intenzity elektrického poľa nabitej gule mimo nej klesá so vzdialenosťou od vodiča a vypočíta sa pomocou vzorca podobného vzorcom pre intenzitu poľa bodového náboja, v ktorom sa vzdialenosti merajú od stredu gule. .
Pretože intenzita poľa vo vnútri nabitého vodiča je nulová, potom je potenciál vo všetkých bodoch vo vnútri a na povrchu vodiča rovnaký (iba v tomto prípade je rozdiel potenciálov, a teda aj napätie, nulový). Potenciál vo vnútri nabitej gule sa rovná potenciálu na povrchu. Potenciál mimo gule sa vypočíta podľa vzorca podobného vzorcom pre potenciál bodového náboja, v ktorom sa vzdialenosti merajú od stredu gule.
Polomer R:
Ak je guľa obklopená dielektrikom, potom:
Vlastnosti vodiča v elektrickom poli
- Vo vnútri vodiča je intenzita poľa vždy nulová.
- Potenciál vo vnútri vodiča je vo všetkých bodoch rovnaký a rovná sa potenciálu povrchu vodiča. Keď v úlohe hovoria, že "vodič je nabitý na potenciál ... V", potom majú na mysli presne povrchový potenciál.
- Mimo vodiča v blízkosti jeho povrchu je intenzita poľa vždy kolmá na povrch.
- Ak je vodič nabitý, potom bude úplne rozložený na veľmi tenkej vrstve blízko povrchu vodiča (zvyčajne sa hovorí, že celý náboj vodiča je rozložený na jeho povrchu). To sa dá ľahko vysvetliť: skutočnosťou je, že odovzdaním náboja telu prenášame nosiče náboja rovnakého znamienka, t.j. ako náboje, ktoré sa navzájom odpudzujú. To znamená, že sa budú snažiť rozptýliť od seba na maximálnu možnú vzdialenosť, t.j. hromadia na samotných okrajoch vodiča. V dôsledku toho, ak je vodič odstránený z jadra, potom sa jeho elektrostatické vlastnosti žiadnym spôsobom nezmenia.
- Mimo vodiča je intenzita poľa väčšia, čím je povrch vodiča zakrivenejší. Maximálna hodnota napätia sa dosiahne v blízkosti hrotov a ostrých zlomov povrchu vodiča.
Poznámky k riešeniu zložitých problémov
1. Uzemnenie niečo znamená spojenie vodiča tohto objektu so Zemou. Zároveň sa vyrovnávajú potenciály Zeme a existujúceho objektu a na to potrebné náboje prebiehajú cez vodič od Zeme k objektu alebo naopak. V tomto prípade je potrebné vziať do úvahy niekoľko faktorov, ktoré vyplývajú z toho, že Zem je neúmerne väčšia ako akýkoľvek objekt, ktorý sa na nej nachádza:
- Celkový náboj Zeme je podmienene nulový, takže jej potenciál je tiež nulový a po pripojení objektu k Zemi zostane nulový. Jedným slovom uzemniť znamená anulovať potenciál objektu.
- Na vynulovanie potenciálu (a teda vlastného náboja objektu, ktorý mohol byť predtým kladný aj záporný), bude musieť objekt buď prijať alebo dať Zemi nejaký (možno aj veľmi veľký) náboj a Zem bude vždy schopný poskytnúť takúto príležitosť.
2. Opakujeme ešte raz: vzdialenosť medzi odpudivými telesami je minimálna v momente, keď sa ich rýchlosti stanú rovnako veľké a smerujú rovnakým smerom (relatívna rýchlosť nábojov je nulová). V tomto momente je potenciálna energia interakcie nábojov maximálna. Vzdialenosť medzi priťahujúcimi sa telesami je maximálna, a to aj v momente rovnosti rýchlostí smerovaných jedným smerom.
3. Ak má problém systém pozostávajúci z veľkého počtu nábojov, potom je potrebné zvážiť a popísať sily pôsobiace na náboj, ktorý nie je v strede symetrie.
Úspešná, usilovná a zodpovedná implementácia týchto troch bodov vám umožní ukázať na CT vynikajúci výsledok, maximum toho, čoho ste schopní.
Našli ste chybu?
Ak ste, ako sa vám zdá, našli chybu v školiacich materiáloch, napíšte o nej poštou. O chybe môžete napísať aj na sociálnej sieti (). V liste uveďte predmet (fyziku alebo matematiku), názov alebo číslo témy alebo testu, číslo úlohy, prípadne miesto v texte (strane), kde je podľa vás chyba. Popíšte aj údajnú chybu. Váš list nezostane bez povšimnutia, chyba bude buď opravená, alebo vám bude vysvetlené, prečo nejde o chybu.
kde F- modul sily vzájomného pôsobenia dvoch bodových nábojov s hodnotou q 1 a q 2 , r- vzdialenosť medzi nábojmi, - dielektrická permitivita média, 0 - dielektrická konštanta.
Intenzita elektrického poľa
kde
- sila pôsobiaca na bodový náboj q 0
umiestnené v danom bode poľa.
Sila poľa bodového náboja (modulo)
kde r- vzdialenosť od nabitia q do bodu, v ktorom sa určí napätie.
Intenzita poľa generovaná systémom bodových nábojov (princíp superpozície elektrických polí)
kde
- intenzita v danom bode poľa vytvoreného i-tým nábojom.
Modul intenzity poľa vytvorenej nekonečnou rovnomerne nabitou rovinou:
kde 
je hustota povrchového náboja.
Modul intenzity poľa plochého kondenzátora v jeho strednej časti
.
Vzorec je platný, ak je vzdialenosť medzi doskami oveľa menšia ako lineárne rozmery dosiek kondenzátora.
napätie pole vytvorené nekonečne dlhou rovnomerne nabitou niťou (alebo valcom) na diaľku r od závitu alebo osi valca modulo:
,
kde 
- lineárna hustota náboja.
a) cez ľubovoľný povrch umiestnený v nehomogénnom poli
,
kde
- uhol medzi vektorom napätia
a normálne 
na povrchový prvok dS- plocha povrchových prvkov, E n- projekcia vektora napätia na normálu;
b) cez plochý povrch umiestnený v rovnomernom elektrickom poli:
,
c) cez uzavretý povrch:
,
kde integrácia prebieha po celej ploche.
Gaussova veta. Tok vektora intenzity cez akýkoľvek uzavretý povrch S sa rovná algebraickému súčtu poplatkov q 1 , q 2 ... q n pokrytý týmto povrchom, rozdelený o 0 .
.
Tok vektora elektrického posunu je vyjadrený podobne ako tok vektora intenzity elektrického poľa:
a) prúdi cez rovný povrch, ak je pole rovnomerné
b) v prípade nehomogénneho poľa a ľubovoľného povrchu
,
kde D n- vektorová projekcia 
k smeru normály k povrchovému prvku, ktorého plocha sa rovná dS.
Gaussova veta. Elektrický indukčný vektorový tok cez uzavretý povrch S krytie poplatkov q 1 , q 2 ... q n, rovná sa
,
kde n- počet nábojov uzavretých vo vnútri uzavretého povrchu (náboje s vlastným znamienkom).
Potenciálna energia sústavy dvoch bodových nábojov Q a q za predpokladu, že W = 0, nájdeme podľa vzorca:
W=
,
kde r- vzdialenosť medzi nábojmi. Potenciálna energia je pozitívna pri interakcii podobných nábojov a negatívna pri interakcii rozdielnych nábojov.
Potenciál elektrického poľa vytvoreného bodovým nábojom Q na diaľku r
=
,
Potenciál elektrického poľa vytvoreného kovovou guľou s polomerom R, nesúci náboj Q:
=
(r ≤ R; pole vo vnútri a na povrchu gule),
=
(r
>
R; pole mimo gule).
Potenciál elektrického poľa vytvoreného systémom n bodové náboje v súlade s princípom superpozície elektrických polí sa rovná algebraickému súčtu potenciálov 1 , 2 ,…, n, vytvorený poplatkami q 1 , q 2 , ..., q n v danom bode poľa
=
.
Vzťah potenciálov s napätím:
a) vo všeobecnosti 
= -qrad
alebo 
=
;
b) v prípade homogénneho poľa
E
= 
,
kde d- vzdialenosť medzi ekvipotenciálnymi plochami s potenciálmi 1 a 2 pozdĺž elektrického vedenia;
c) ak ide o pole so stredovou alebo osovou súmernosťou 
kde je derivát 
brané pozdĺž siločiary.
Práca vykonaná poľnými silami na pohyb náboja q z bodu 1 do bodu 2
A = q( 1 - 2 ),
kde ( 1 - 2 ) je potenciálny rozdiel medzi počiatočným a konečným bodom poľa.
Rozdiel potenciálov a intenzita elektrického poľa sú vo vzťahoch
(
1
-
2
)
=
,
kde E e- projekcia vektora napätia 
do smeru jazdy dl.
Elektrická kapacita osamelého vodiča je určená pomerom náboja q na potenciál vodiča k vodiču .
.
Kapacita kondenzátora:
,
kde ( 1 - 2 ) = U- potenciálny rozdiel (napätie) medzi doskami kondenzátora; q- nabíjací modul na jednej doske kondenzátora.
Elektrická kapacita vodivej gule (gule) v SI
c = 4 0 R,
kde R- polomer gule, - relatívna permitivita média; 0 = 8,8510 -12 F/m.
Elektrická kapacita plochého kondenzátora v sústave SI:
,
kde S- plocha jednej dosky; d- vzdialenosť medzi doskami.
Kapacita guľového kondenzátora (dve sústredné gule s polomermi R 1 a R 2 , priestor medzi ktorými je vyplnený dielektrikom, s permitivitou ):
.
Kapacita valcového kondenzátora (dva koaxiálne valce s dĺžkou l a polomery R 1 a R 2 , priestor medzi nimi je vyplnený dielektrikom s permitivitou )
.
Kapacita batérie n kondenzátory zapojené do série je určené vzťahom
.
Posledné dva vzorce sú použiteľné na určenie kapacity viacvrstvových kondenzátorov. Usporiadanie vrstiev rovnobežných s doskami zodpovedá sériovému zapojeniu jednovrstvových kondenzátorov; ak sú hranice vrstiev kolmé na dosky, potom sa uvažuje, že existuje paralelné spojenie jednovrstvových kondenzátorov.
Potenciálna energia systému pevných bodových poplatkov
.
Tu i- potenciál poľa vytvoreného v mieste, kde sa nachádza náboj q i, všetkými poplatkami okrem i th; n je celkový počet poplatkov.
Objemová hustota energie elektrického poľa (energia na jednotku objemu):
=
=
=
,
kde D- veľkosť vektora elektrického posunu.
Rovnomerná energia poľa:
W= V.
Energia nehomogénneho poľa:
W=
.
