Molekulárna fyzika – odbor fyziky, ktorý študuje fyzikálne vlastnosti telies v rôznych stavoch agregácie na základe zváženia ich molekulárnej štruktúry, síl interakcie medzi časticami, ktoré tvoria teleso, a povahy tepelného pohybu týchto častíc.
Početné štúdie uskutočnené týmito vedcami umožnili formulovať hlavné ustanovenia molekulárnej kinetickej teórie - MKT.
MKT vysvetľuje štruktúru a vlastnosti telies na základe zákonov pohybu a interakcie molekúl, ktoré tvoria telesá .
MCT je založená na troch dôležitých ustanoveniach, potvrdených experimentálne a teoreticky.
- Všetky telesá sa skladajú z najmenších častíc – atómov, molekúl, medzi ktoré patria aj menšie elementárne častice (elektróny, protóny, neutróny). Štruktúra akejkoľvek látky je diskrétna (nespojitá).
- Atómy a molekuly hmoty sú vždy v nepretržitom chaotickom pohybe.
- Medzi časticami akejkoľvek látky existujú sily interakcie - príťažlivosť a odpudivosť. Povaha týchto síl je elektromagnetická.
Tieto ustanovenia sú empiricky potvrdené.
Experimentálne zdôvodnenie 1. pozície.
Všetky telá sa skladajú z malých častíc. Po prvé, o tom svedčí možnosť delenia hmoty (všetky telesá sa dajú rozdeliť na časti).
Najvýraznejšie experimentálne potvrdenie myšlienok molekulárnej kinetickej teórie o náhodnom pohybe atómov a molekúl je Brownov pohyb.
Objavil ho anglický botanik R. Brown (1827). V roku 1827 sa angl botanik Brown, ktorý študoval vnútornú štruktúru rastlín pomocou mikroskopu, zistil, že častice tuhej hmoty v tekutom prostredí robia nepretržitý chaotický pohyb.
Tepelný pohyb častíc suspendovaných v kvapaline (alebo plyne) sa nazývaBrownov pohyb.
Brownove častice sa pohybujú pod vplyvom náhodných zrážok molekúl. Kvôli chaotickému tepelnému pohybu molekúl sa tieto dopady nikdy navzájom nevyrovnajú. V dôsledku toho sa rýchlosť Brownovej častice náhodne mení vo veľkosti a smere a jej trajektória je zložitá kľukatá krivka. Teóriu Brownovho pohybu vytvoril A. Einstein (1905). Einsteinova teória bola experimentálne potvrdená v experimentoch francúzskeho fyzika J. Perrina (1908–1911).
Dôvodom Brownovho pohybu je nepretržitý chaotický pohyb molekúl kvapaliny alebo plynu, ktorý náhodným nárazom na časticu zo všetkých strán ju uvedie do pohybu. Dôvodom Brownovho pohybu častice je, že dopady molekúl na ňu nie sú kompenzované. To znamená, že Brownov pohyb je tiež experimentálnym zdôvodnením 2. polohy MKT.
Nepretržitý pohyb molekúl akejkoľvek látky (tuhej, kvapalnej, plynnej) potvrdzujú početné experimenty na difúzii.
difúziounazývaný fenomén spontánneho prenikania molekúl jednej látky do medzier medzi molekulami druhej látky. Tie. ide o samovoľné miešanie látok.
Ak sa do miestnosti dostane vonná látka (parfum), tak po chvíli sa vôňa tejto látky rozšíri po celej miestnosti. To naznačuje, že molekuly jednej látky bez vplyvu vonkajších síl prenikajú do inej. Difúzia sa pozoruje v kvapalinách aj tuhých látkach.
Pri štúdiu štruktúry hmoty sa zistilo, že medzi molekulami súčasne pôsobia príťažlivé a odpudivé sily, nazývané molekulárne sily. Sú to elektromagnetické sily.
Schopnosť pevných látok odolávať rozťahovaniu, špeciálne vlastnosti povrchu kvapaliny vedú k záveru, že existujú príťažlivé sily.
Nízka stlačiteľnosť veľmi hustých plynov a najmä kvapalín a pevných látok znamená, že existujú odpudivé sily.
Tieto sily pôsobia súčasne. Ak by to tak nebolo, telesá by neboli stabilné: buď by sa rozbili na častice, alebo by sa zlepili.
Intermolekulárna interakcia je interakcia elektricky neutrálnych molekúl a atómov.
Sily pôsobiace medzi dvoma molekulami závisia od vzdialenosti medzi nimi. Molekuly sú zložité priestorové štruktúry obsahujúce kladné aj záporné náboje. Ak je vzdialenosť medzi molekulami dostatočne veľká, potom prevládajú sily medzimolekulovej príťažlivosti. Na krátke vzdialenosti prevládajú odpudivé sily. Výsledné silové závislosti F a potenciálnu energiu Ep interakcie medzi molekulami na vzdialenosti medzi ich centrami sú kvalitatívne znázornené na obrázku. V určitej vzdialenosti r = r 0, interakčná sila zmizne. Táto vzdialenosť môže byť podmienene braná ako priemer molekuly. Potenciálna interakčná energia at r = r 0 je minimum. Na odstránenie dvoch molekúl, ktoré sú od seba vzdialené r 0, musíte im dodať ďalšiu energiu E 0 Hodnota E 0 sa volá hĺbka potenciálnej studne alebo väzbovú energiu .
Medzi elektrónmi jednej molekuly a jadrami druhej pôsobia príťažlivé sily, ktoré sa konvenčne považujú za negatívne (spodná časť grafu). Súčasne medzi elektrónmi molekúl a ich jadrami pôsobia odpudivé sily, ktoré sa podmienečne považujú za pozitívne (horná časť grafu). Vo vzdialenosti rovnajúcej sa veľkosti molekúl je výsledná sila nulová, t.j. príťažlivé sily vyrovnávajú sily odpudivé. Toto je najstabilnejšie usporiadanie molekúl. Keď sa vzdialenosť zväčšuje, príťažlivosť prevyšuje odpudzujúcu silu; keď sa vzdialenosť medzi molekulami zmenšuje, naopak.
Atómy a molekuly interagujú, a preto majú potenciálna energia.
Atómy a molekuly sú v neustálom pohybe, a preto majúKinetická energia.
Hmotnosť a veľkosť molekúl
Väčšina látok pozostáva z molekúl, preto na vysvetlenie vlastností makroskopických objektov, vysvetlenie a predpovedanie javov je dôležité poznať základné charakteristiky molekúl.
molekulanazývaná najmenšia stabilná častica danej látky, ktorá má svoje základné chemické vlastnosti.
Molekula sa skladá z ešte menších častíc nazývaných atómy, ktoré sa zase skladajú z elektrónov a jadier.
atómpomenovať najmenšiu časticu daného chemického prvku.
Veľkosti molekúl veľmi malé.
Priemer molekuly je rádovo 1 * 10 - 8 cm = 1 * 10 - 10 m
Objem molekuly je rádovo 1 x 10 - 20 m3
Skutočnosť, že veľkosti molekúl sú malé, možno posúdiť aj zo skúseností. V 1 litri (m 3) čistej vody rozriedime 1 m 3 zeleného atramentu, atrament zriedime 1 000 000-krát. Uvidíme, že roztok má zelenú farbu a zároveň je homogénny. To naznačuje, že aj pri 1 000 000-násobnom zriedení je vo vode veľké množstvo molekúl farbiva. Tento experiment ukazuje, aké malé sú veľkosti molekúl.
1 cm 3 vody obsahuje 3,7 * 10 -8 molekúl.
Rádová veľkosť hmotnosti molekúl je 1 * 10 -23 g \u003d 1 * 10 -26 kg
V molekulovej fyzike je obvyklé charakterizovať hmotnosti atómov a molekúl nie ich absolútnymi hodnotami (v kg), ale relatívnymi bezrozmernými hodnotami relatívnej atómovej hmotnosti a relatívnej molekulovej hmotnosti.
Podľa medzinárodnej dohody sa 1/12 hmotnosti izotopu uhlíka 12C (m 0C) považuje za jednotkovú atómovú hmotnosť m 0 :
m 0 \u003d 1/12 m 0С \u003d 1,66 * 10 -27
Relatívna molekulová hmotnosť možno určiť, ak sa absolútna hodnota hmotnosti molekuly (m mol v kg) vydelí jednotkovou atómovou hmotnosťou.
M 0 \u003d m mol / 1/12 m 0С
Relatívna molekulová (atómová) hmotnosť látky (z periodickej tabuľky)
7 14 N dusík M 0 N = 14 M 0 N 2 = 28
Relatívny počet atómov alebo molekúl obsiahnutých v látke je charakterizovaný fyzikálnou veličinou nazývanou množstvo látky.
Množstvo hmotyע – je pomer počtu molekúl (atómov)Nv spodnom makroskopickom telese na počet molekúl v 0,012 kg uhlíkaN A
Množstvo látky sa vyjadruje v móloch
Jeden krtkoje to množstvo látky, v ktorej je toľko molekúl (atómov), koľko je atómov v 0,012 kg uhlíka.
Mol akejkoľvek látky obsahuje rovnaký počet molekúl. Toto číslo sa volá konštantný AvogadroN A\u003d 6,02 * 10 23 mol -1
Hmotnosť jedného mólu látky sa nazýva molárna hmota.
Počet molekúl v danej hmotnosti látky: 
Hmotnosť látky (akékoľvek množstvo látky):
Stanovenie molárnej hmotnosti: 
Zdroj videa: Hmotnosť molekúl. Množstvo látky.
(youtube)bfPw9aZJVqk&list=PLhOzgnnk_5jyM6NXfLniX5sX3rZTrpoea&index=18(/youtube)
Pojem teploty je jedným z najdôležitejších v molekulárnej fyzike.
Teplota je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje stupeň zahriatia telies.
Náhodný náhodný pohyb molekúl sa nazývatepelný pohyb.
Kinetická energia tepelného pohybu sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou. Pri nízkych teplotách môže byť priemerná kinetická energia molekuly malá. V tomto prípade molekuly kondenzujú na kvapalinu alebo pevnú látku; v tomto prípade bude priemerná vzdialenosť medzi molekulami približne rovnaká ako priemer molekuly. Keď teplota stúpa, priemerná kinetická energia molekuly sa zväčšuje, molekuly sa rozlietajú a vzniká plynná látka.
Pojem teplota úzko súvisí s pojmom tepelná rovnováha. Telesá, ktoré sú vo vzájomnom kontakte, si môžu vymieňať energiu. Energia prenášaná z jedného telesa na druhé prostredníctvom tepelného kontaktu sa nazýva množstvo tepla.
Zvážte príklad. Ak položíte zahriaty kov na ľad, ľad sa začne topiť a kov bude chladnúť, kým sa teploty telies nezmenia. Pri kontakte dvoch telies s rôznymi teplotami dochádza k výmene tepla, v dôsledku čoho sa energia kovu znižuje a energia ľadu sa zvyšuje.
Energia pri prenose tepla sa vždy prenáša z telesa s vyššou teplotou na teleso s nižšou teplotou. Nakoniec nastáva stav sústavy telies, v ktorom nedôjde k výmene tepla medzi telesami sústavy. Takýto stav sa nazýva tepelná rovnováha.
Tepelná rovnováha– ide o taký stav sústavy telies v tepelnom kontakte, pri ktorom nedochádza k prenosu tepla z jedného telesa na druhé a všetky makroskopické parametre telies zostávajú nezmenené.
Teplota– toto je fyzikálny parameter, ktorý je rovnaký pre všetky telesá v tepelnej rovnováhe. Možnosť zavedenia pojmu teplota vyplýva zo skúseností a nazýva sa nultý termodynamický zákon.
Telesá v tepelnej rovnováhe majú rovnakú teplotu.
Na meranie teplôt sa najčastejšie využíva vlastnosť kvapaliny meniť objem pri zahrievaní (a ochladzovaní).
Prístroj používaný na meranie teploty je tzvteplomer.
Na vytvorenie teplomera je potrebné zvoliť teplomernú látku (napríklad ortuť, lieh) a teplomernú veličinu, ktorá charakterizuje vlastnosť látky (napríklad dĺžku stĺpca ortuti alebo liehu). Rôzne konštrukcie teplomerov využívajú rôzne fyzikálne vlastnosti látky (napríklad zmena lineárnych rozmerov pevných látok alebo zmena elektrického odporu vodičov pri zahrievaní). Teplomery musia byť kalibrované. Na tento účel sú privedené do tepelného kontaktu s telesami, ktorých teploty sa považujú za dané. Najčastejšie sa používajú jednoduché prírodné systémy, v ktorých teplota zostáva nezmenená aj napriek výmene tepla s okolím - ide o zmes ľadu a vody a zmes vody a pary pri vare pri normálnom atmosférickom tlaku.
Obyčajný kvapalinový teplomer pozostáva z malej sklenenej vane, ku ktorej je pripevnená sklenená trubica s úzkym vnútorným kanálom. Zásobník a časť trubice sú naplnené ortuťou. Teplota média, v ktorom je teplomer ponorený, je určená polohou hornej hladiny ortuti v trubici. Rozdelenie na stupnici bolo dohodnuté, že sa použije nasledovne. Číslo 0 sa umiestňuje na mieste stupnice, kde sa nastavuje výška hladiny stĺpca kvapaliny pri spúšťaní teplomera do topiaceho sa snehu (ľadu), číslica 100 sa umiestňuje na mieste, kde sa nastavuje výška stĺpca kvapaliny, keď teplomer je ponorený do vodnej pary vriacej pri normálnom tlaku (10 5 Pa). Vzdialenosť medzi týmito značkami je rozdelená na 100 rovnakých častí nazývaných stupne. Tento spôsob delenia stupnice zaviedol Celzius. Stupeň Celzia sa označuje ako ºС.
Podľa teploty Celziova stupnica Bod topenia ľadu má priradenú teplotu 0 °C a bod varu vody je 100 °C. Zmena dĺžky stĺpca kvapaliny v kapilárach teplomera o jednu stotinu dĺžky medzi značkami 0 °C a 100 °C sa považuje za 1 °C.
V mnohých krajinách (USA) je široko používaný Fahrenheita (T F), v ktorom sa predpokladá, že teplota tuhnutia vody je 32 °F a bod varu vody je 212 °F. v dôsledku toho
Ortuťové teplomery slúži na meranie teploty v rozsahu od -30 ºС do +800 ºС. Spolu s kvapalina používajú sa ortuťové a liehové teplomery elektrické a plynu teplomery.
Elektrický teplomer - odporový teplomer - využíva závislosť odporu kovu od teploty.
Vo fyzike je obsadené osobitné miesto plynový teplomer , v ktorom je termometrickou látkou riedený plyn (hélium, vzduch) v nádobe s konštantným objemom ( V= konštanta) a teplomernou veličinou je tlak plynu p. Skúsenosti ukazujú, že tlak plynu (at V= const) sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou meranou v stupňoch Celzia.
Komu kalibrovať plynový teplomer s konštantným objemom, tlak možno merať pri dvoch teplotách (napr. 0 °C a 100 °C), bodky p 0 a p 100 na grafe a potom medzi nimi nakreslite rovnú čiaru. Pomocou takto získanej kalibračnej krivky možno určiť teploty zodpovedajúce iným tlakom.
Plynové teplomery sú objemné a nepohodlné pre praktické použitie: používajú sa ako presný etalón na kalibráciu iných teplomerov.
Údaje teplomerov naplnených rôznymi termometrickými telesami sa zvyčajne trochu líšia. Pre presné určenie teploty nezávisí od látky, ktorá napĺňa teplomer, uvádzame termodynamická teplotná stupnica.
Aby sme to predstavili, zvážte, ako tlak plynu závisí od teploty, keď jeho hmotnosť a objem zostávajú konštantné.
Termodynamická teplotná stupnica. Absolútna nula.
Vezmeme si uzavretú nádobu s plynom a zohrejeme ju, najprv ju vložíme do topiaceho sa ľadu. Teplotu plynu t určíme teplomerom, tlak p manometrom. So zvyšujúcou sa teplotou plynu sa zvyšuje jeho tlak. Túto závislosť zistil francúzsky fyzik Charles. Graf p verzus t založený na tejto skúsenosti je priamka.
Ak budeme pokračovať v grafe do oblasti nízkych tlakov, môžeme určiť nejakú „hypotetickú“ teplotu, pri ktorej by sa tlak plynu rovnal nule. Prax ukazuje, že táto teplota je -273,15 °C a nezávisí od vlastností plynu. Je nemožné experimentálne získať ochladzovaním plynu v stave s nulovým tlakom, pretože pri veľmi nízkych teplotách všetky plyny prechádzajú do kvapalného alebo pevného stavu. Tlak ideálneho plynu je určený dopadmi náhodne sa pohybujúcich molekúl na steny nádoby. To znamená, že pokles tlaku pri ochladzovaní plynu sa vysvetľuje poklesom priemernej energie translačného pohybu molekúl plynu E; tlak plynu bude nulový, keď sa energia translačného pohybu molekúl stane nulovou.
Anglický fyzik W. Kelvin (Thomson) predložil myšlienku, že získaná hodnota absolútnej nuly zodpovedá zastaveniu translačného pohybu molekúl všetkých látok. Teploty pod absolútnou nulou nemôžu v prírode existovať. Toto je hraničná teplota, pri ktorej je tlak ideálneho plynu nulový.
Teplota, pri ktorej sa musí zastaviť translačný pohyb molekúl, sa nazývaabsolútna nula ( alebo nula Kelvinov).
Kelvin v roku 1848 navrhol použiť bod nulového tlaku plynu na vytvorenie novej teplotnej stupnice - termodynamická teplotná stupnica(Kelvinova stupnica). Teplota absolútnej nuly sa berie ako referenčný bod na tejto stupnici.
V sústave SI sa merná jednotka teploty na Kelvinovej stupnici nazýva kelvin a označuje sa písmenom K.
Veľkosť stupňa Kelvina sa určuje tak, aby sa zhodoval so stupňom Celzia, t.j. 1K zodpovedá 1ºС.
Teplota nameraná na termodynamickej teplotnej stupnici sa označuje T. Je to tzv absolútna teplota alebo termodynamická teplota.
Kelvinova teplotná stupnica je tzv stupnica absolútnej teploty . Ukazuje sa, že je najvhodnejší pri konštrukcii fyzikálnych teórií.
Okrem bodu nulového tlaku plynu, ktorý je tzv teplota absolútnej nuly , stačí akceptovať ešte jeden pevný referenčný bod. V Kelvinovej stupnici je tento bod trojbodová teplota vody(0,01 °C), v ktorej sú všetky tri fázy v tepelnej rovnováhe – ľad, voda a para. Na Kelvinovej stupnici sa predpokladá, že teplota trojného bodu je 273,16 K.
Vzťah medzi absolútnou teplotou a teplotou stupnice Celzia sa vyjadruje vzorcom T = 273,16+t, kde t je teplota v stupňoch Celzia.
Častejšie používajú približný vzorec T \u003d 273 + t a t \u003d T - 273
Absolútna teplota nemôže byť záporná.
Teplota plynu je mierou priemernej kinetickej energie pohybu molekúl.
V Charlesových pokusoch sa zistila závislosť p od t. Rovnaký vzťah bude medzi p a T: t.j. medzi p a T je priamo úmerná.
Na jednej strane je tlak plynu priamo úmerný jeho teplote, na druhej strane už vieme, že tlak plynu je priamo úmerný priemernej kinetickej energii translačného pohybu molekúl E (p = 2/3*E *n). Takže E je priamo úmerné T.
Nemecký vedec Boltzmann navrhol zaviesť faktor proporcionality (3/2)k do závislosti E od T
E = (3/2)kT
Z tohto vzorca to vyplýva priemerná hodnota kinetickej energie translačného pohybu molekúl nezávisí od charakteru plynu, ale je určená iba jeho teplotou.
Pretože E \u003d m * v 2 / 2, potom m * v 2 / 2 \u003d (3/2) kT
odkiaľ pochádza stredná kvadratická rýchlosť molekúl plynu
Konštantná hodnota k sa nazýva Boltzmannova konštanta.
V SI má hodnotu k = 1,38 * 10 -23 J / K
Ak nahradíme hodnotu E vo vzorci p \u003d 2/3 * E * n, dostaneme p = 2/3*(3/2)kT* n, zmenšením, dostaneme p = n* k*T
Tlak plynu nezávisí od jeho povahy, ale je určený iba koncentráciou molekúlna teplotu plynu T.
Pomer p = 2/3*E*n stanovuje vzťah medzi mikroskopickými (hodnoty sa určujú pomocou výpočtov) a makroskopickými (hodnoty možno určiť z údajov prístroja) parametrami plynu, preto sa bežne nazýva základná rovnica molekulárno - kinetickej teórie plynov.
DEFINÍCIA
Rovnica, ktorá je základom teórie molekulovej kinetiky, spája makroskopické veličiny popisujúce (napríklad tlak) s parametrami jej molekúl (a ich rýchlosťami). Táto rovnica vyzerá takto:
Tu je hmotnosť molekuly plynu, koncentrácia takýchto častíc na jednotku objemu a je to priemerná štvorec molekulárnej rýchlosti.
Základná rovnica MKT jasne vysvetľuje, ako vzniká ideálny plyn na stenách nádoby, ktoré ho obklopujú. Molekuly neustále narážajú na stenu a pôsobia na ňu určitou silou F. Tu by sa malo pamätať na to, že keď molekula narazí na objekt, pôsobí na ňu sila -F, v dôsledku čoho sa molekula „odrazí“ od stena. V tomto prípade považujeme zrážky molekúl so stenou za absolútne elastické: mechanická energia molekúl a steny je úplne zachovaná bez toho, aby prešla do . To znamená, že pri zrážkach sa menia iba molekuly a nedochádza k zahrievaniu molekúl a steny.
Keď vieme, že zrážka so stenou bola elastická, môžeme predpovedať, ako sa po zrážke zmení rýchlosť molekuly. Modul rýchlosti zostane rovnaký ako pred zrážkou a smer pohybu sa zmení na opačný vzhľadom na os Ox (predpokladáme, že Ox je os, ktorá je kolmá na stenu).
Je tam veľa molekúl plynu, pohybujú sa náhodne a často narážajú do steny. Po zistení geometrického súčtu síl, ktorými každá molekula pôsobí na stenu, zistíme tlakovú silu plynu. Na spriemerovanie rýchlostí molekúl je potrebné použiť štatistické metódy. To je dôvod, prečo základná rovnica MKT používa spriemerovanú druhú mocninu molekulovej rýchlosti , a nie druhú mocninu priemernej rýchlosti: spriemerovaná rýchlosť náhodne sa pohybujúcich molekúl sa rovná nule a v tomto prípade by sme nedostali žiadny tlak.
Teraz je fyzikálny význam rovnice jasný: čím viac molekúl je obsiahnutých v objeme, tým sú ťažšie a čím rýchlejšie sa pohybujú, tým väčší tlak vytvárajú na steny nádoby.
Základná rovnica MKT pre model ideálneho plynu
Je potrebné poznamenať, že základná rovnica MKT bola odvodená pre model ideálneho plynu s príslušnými predpokladmi:
- Zrážky molekúl s okolitými predmetmi sú absolútne elastické. Pre skutočné plyny to nie je úplne pravda; niektoré z molekúl ešte prechádzajú do vnútornej energie molekúl a steny.
- Sily interakcie medzi molekulami možno zanedbať. Ak je skutočný plyn pod vysokým tlakom a relatívne nízkou teplotou, tieto sily sa stávajú veľmi významnými.
- Molekuly považujeme za hmotné body, pričom zanedbávame ich veľkosť. Rozmery molekúl skutočných plynov však ovplyvňujú vzdialenosť medzi samotnými molekulami a stenou.
- A nakoniec, hlavná rovnica MKT uvažuje s homogénnym plynom - a v skutočnosti sa často stretávame so zmesami plynov. Ako napríklad,.
Pre riedke plyny však táto rovnica dáva veľmi presné výsledky. Navyše mnohé skutočné plyny pri izbovej teplote a pri tlakoch blízkych atmosférickému majú veľmi podobné vlastnosti ako ideálny plyn.
Ako je známe zo zákonov, kinetická energia akéhokoľvek telesa alebo častice. Nahradením súčinu hmotnosti každej častice a druhej mocniny ich rýchlosti v rovnici, ktorú sme si zapísali, ju môžeme znázorniť ako:
Tiež kinetická energia molekúl plynu je vyjadrená vzorcom , ktorý sa často používa pri problémoch. Tu k je Boltzmannova konštanta, ktorá určuje vzťah medzi teplotou a energiou. k = 1,38 10-23 J/K.
Základná rovnica MKT je základom termodynamiky. V praxi sa využíva aj v astronautike, kryogenike a neutrónovej fyzike.
Príklady riešenia problémov
PRÍKLAD 1
| Cvičenie | Určte rýchlosť pohybu častíc vzduchu za normálnych podmienok. |
| Riešenie | Používame základnú rovnicu MKT, pričom vzduch považujeme za homogénny plyn. Keďže vzduch je v skutočnosti zmesou plynov, riešenie problému nebude absolútne presné. Tlak plynu:
Môžeme si všimnúť, že produktom je plyn, pretože n je koncentrácia molekúl vzduchu (prevrátená hodnota objemu) a m je hmotnosť molekuly. Potom predchádzajúca rovnica bude: Za normálnych podmienok je tlak 10 5 Pa, hustota vzduchu 1,29 kg / m 3 - tieto údaje je možné prevziať z referenčnej literatúry. Z predchádzajúceho výrazu získame molekuly vzduchu:
|
| Odpoveď | pani |
PRÍKLAD 2
| Cvičenie | Určte koncentráciu homogénnych molekúl plynu pri teplote 300 K a 1 MPa. Plyn považujte za ideálny. |
| Riešenie | Začnime riešenie problému základnou rovnicou MKT:  , ako aj akékoľvek častice materiálu: . Potom bude mať náš vzorec na výpočet trochu inú formu: |
Základné ustanovenia molekulárno-kinetickej teórie.
Molekulárno-kinetická teória (MKT) sa zaoberá štúdiom vlastností látok na základe predstáv o časticiach hmoty.
IKT sú založené na troch hlavných princípoch:
1. Všetky látky sú zložené z častíc – molekúl, atómov a iónov.
2. Častice hmoty sa neustále a náhodne pohybujú.
3. Častice hmoty sa navzájom ovplyvňujú.
Náhodný (chaotický) pohyb atómov a molekúl v látke sa nazýva tepelný pohyb, pretože rýchlosť pohybu častíc sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou. Experimentálnym potvrdením nepretržitého pohybu atómov a molekúl v hmote je Brownov pohyb a difúzia.
Častice hmoty.
Všetky látky a telá v prírode pozostávajú z atómov a molekúl – skupín atómov. Takéto veľké telesá sa nazývajú makroskopické. Atómy a molekuly sú mikroskopické telesá. Moderné prístroje (iónové projektory, tunelovacie mikroskopy) umožňujú vidieť obrazy jednotlivých atómov a molekúl.
Základom štruktúry hmoty sú atómy. Atómy majú tiež zložitú štruktúru, pozostávajú z elementárnych častíc - protónov, neutrónov, ktoré sú súčasťou jadra atómu, elektrónov a iných elementárnych častíc.
Atómy sa môžu spájať do molekúl a môžu existovať látky pozostávajúce iba z atómov. Atómy ako celok sú elektricky neutrálne. Atómy, ktoré majú príliš veľa alebo príliš málo elektrónov, sa nazývajú ióny. Existujú pozitívne a negatívne ióny.
Obrázok ukazuje príklady rôznych látok, ktoré majú štruktúru vo forme atómov, molekúl a iónov.
Sily interakcie medzi molekulami.
Vo veľmi malých vzdialenostiach medzi molekulami pôsobia odpudivé sily. Vďaka tomu do seba molekuly neprenikajú a kúsky hmoty sa nikdy nezmršťujú na veľkosť jednej molekuly. Molekula je komplexný systém pozostávajúci z jednotlivých nabitých častíc: elektrónov a atómových jadier. Hoci sú molekuly vo všeobecnosti elektricky neutrálne, na krátke vzdialenosti medzi nimi pôsobia významné elektrické sily: dochádza k interakcii elektrónov a atómových jadier susedných molekúl. Ak sú molekuly umiestnené vo vzdialenosti niekoľkonásobne presahujúcej ich veľkosť, potom interakčné sily nemajú prakticky žiadny vplyv. Sily medzi elektricky neutrálnymi molekulami sú krátkeho dosahu. Vo vzdialenostiach presahujúcich 2–3 priemery molekúl pôsobia príťažlivé sily. Keď sa vzdialenosť medzi molekulami zmenšuje, sila príťažlivosti sa najprv zväčší a potom začne klesať a klesá na nulu, keď sa vzdialenosť medzi dvoma molekulami rovná súčtu polomerov molekúl. S ďalším zmenšovaním vzdialenosti sa elektrónové obaly atómov začínajú prekrývať a medzi molekulami vznikajú rýchlo rastúce odpudivé sily.
|
|
|
Ideálny plyn. Základná rovnica MKT.
Je známe, že častice v plynoch, na rozdiel od kvapalín a pevných látok, sa nachádzajú navzájom vo vzdialenostiach výrazne presahujúcich ich vlastné rozmery. V tomto prípade je interakcia medzi molekulami zanedbateľná a kinetická energia molekúl je oveľa väčšia ako energia medzimolekulovej interakcie. Na objasnenie najbežnejších vlastností, ktoré sú vlastné všetkým plynom, sa používa zjednodušený model skutočných plynov - ideálny plyn. Hlavné rozdiely medzi ideálnym plynom a skutočným plynom sú:
1. Častice ideálneho plynu sú sférické telesá veľmi malých rozmerov, prakticky hmotné body.
2. Medzi časticami nie sú žiadne sily intermolekulárnej interakcie.
3. Zrážky častíc sú absolútne elastické.
Skutočné riedke plyny sa skutočne správajú ako ideálny plyn. Využime model ideálneho plynu na vysvetlenie pôvodu tlaku plynu. V dôsledku tepelného pohybu častice plynu čas od času narážajú na steny nádoby. Pri každom náraze molekuly pôsobia na stenu cievy nejakou silou. Pri vzájomnom sčítaní tvoria nárazové sily jednotlivých častíc určitú tlakovú silu, ktorá neustále pôsobí na stenu. Je jasné, že čím viac častíc je obsiahnutých v nádobe, tým častejšie budú narážať na stenu nádoby a tým väčšia bude tlaková sila a tým aj tlak. Čím rýchlejšie sa častice pohybujú, tým silnejšie narážajú na stenu nádoby. Predstavme si v duchu najjednoduchší experiment: kotúľajúca sa guľa narazí na stenu. Ak sa loptička kotúľa pomaly, potom pri dopade narazí na stenu menšou silou, ako keby sa pohybovala rýchlo. Čím väčšia je hmotnosť častíc, tým väčšia je sila nárazu. Čím rýchlejšie sa častice pohybujú, tým častejšie narážajú na steny nádoby. Takže sila, ktorou molekuly pôsobia na stenu nádoby, je priamo úmerná počtu molekúl obsiahnutých v jednotkovom objeme (toto číslo sa nazýva koncentrácia molekúl a označuje sa n), hmotnosť molekuly m o , stredná druhá mocnina ich rýchlostí a plocha steny cievy. V dôsledku toho dostaneme: tlak plynu je priamo úmerný koncentrácii častíc, hmotnosti častice a druhej mocnine rýchlosti častice (alebo ich kinetickej energie). Závislosť tlaku ideálneho plynu od koncentrácie a od priemernej kinetickej energie častíc vyjadruje základná rovnica molekulovo-kinetickej teórie ideálneho plynu. Základnú rovnicu MKT pre ideálny plyn sme získali zo všeobecných úvah, ale možno ju presne odvodiť na základe zákonov klasickej mechaniky. Tu je jedna z foriem písania hlavnej rovnice MKT:
P = (1/3) nm o V2.
Molekulárna kinetická teória(skrátene MKT) - teória, ktorá vznikla v 19. storočí a uvažuje o štruktúre hmoty, hlavne plynov, z hľadiska troch hlavných približne správnych ustanovení:
Všetky telá sú tvorené časticami. atómov, molekuly a ióny;
častice sú spojité chaotický pohyb (tepelný);
častice na seba vzájomne pôsobia absolútne elastické kolízie.
MKT sa stala jednou z najúspešnejších fyzikálnych teórií a bola potvrdená množstvom experimentálnych faktov. Hlavnými dôkazmi o ustanoveniach IKT boli:
Difúzia
Brownov pohyb
Zmeniť súhrnné stavy látok
Na základe MCT sa vyvinulo množstvo odvetví modernej fyziky, najmä fyzikálna kinetika a štatistická mechanika. V týchto odvetviach fyziky sa neštudujú len molekulárne (atómové alebo iónové) systémy, ktoré sú nielen v „tepelnom“ pohybe a interagujú nielen prostredníctvom absolútne elastických zrážok. Pojem molekulovo-kinetická teória sa v modernej teoretickej fyzike prakticky nepoužíva, hoci sa nachádza v učebniciach pre kurzy všeobecnej fyziky.
Ideálny plyn - matematický model plynu, čo predpokladá, že: 1) potenciálna energia interakcie molekuly možno zanedbať v porovnaní s Kinetická energia; 2) celkový objem molekúl plynu je zanedbateľný. Medzi molekulami nie sú žiadne sily príťažlivosti alebo odpudzovania, kolízie častíc medzi sebou a so stenami nádoby absolútne elastické a čas interakcie medzi molekulami je zanedbateľný v porovnaní s priemerným časom medzi zrážkami. V rozšírenom modeli ideálneho plynu majú častice, z ktorých je zložený, tiež elastický tvar gule alebo elipsoidy, ktorý umožňuje brať do úvahy energiu nielen translačného, ale aj rotačno-oscilačného pohybu, ako aj nielen centrálnych, ale aj necentrálnych zrážok častíc atď.
Existujú klasické ideálne plyny (jeho vlastnosti sú odvodené zo zákonov klasickej mechaniky a sú opísané Boltzmannove štatistiky) a kvantový ideálny plyn (vlastnosti sú určené zákonmi kvantovej mechaniky opísanými štatistikami Fermi - Dirac alebo Bose - Einstein)
Klasický ideálny plyn
Objem ideálneho plynu závisí lineárne od teploty pri konštantnom tlaku
Vlastnosti ideálneho plynu na základe molekulárnych kinetických konceptov sa určujú na základe fyzikálneho modelu ideálneho plynu, v ktorom sa predpokladajú tieto predpoklady:
V tomto prípade sa častice plynu pohybujú nezávisle od seba, tlak plynu na stenu sa rovná celkovej hybnosti prenesenej pri zrážke častíc so stenou za jednotku času, vnútornej energie- súčet energií častíc plynu.
Podľa ekvivalentnej formulácie je ideálny plyn taký, ktorý súčasne poslúcha Boyleov zákon - Mariotte a Gay Lussac , teda:
kde je tlak a absolútna teplota. Popisujú sa vlastnosti ideálneho plynu Mendelejevova-Clapeyronova rovnica
,
kde - ,- hmotnosť,- molárna hmota.
kde - koncentrácia častíc, -Boltzmannova konštanta.
Pre každý ideálny plyn, Mayerov pomer:
kde - univerzálna plynová konštanta, - molár tepelná kapacita pri stálom tlaku, - molárna tepelná kapacita pri stálom objeme.
Štatistický výpočet distribúcie rýchlostí molekúl vykonal Maxwell.
Zvážte výsledok získaný Maxwellom vo forme grafu.
Molekuly plynu sa pri pohybe neustále zrážajú. Rýchlosť každej molekuly sa pri zrážke mení. Môže stúpať a klesať. RMS rýchlosť však zostáva nezmenená. Vysvetľuje to skutočnosť, že v plyne pri určitej teplote sa určité stacionárne rozloženie rýchlosti molekúl s časom nemení, čo sa riadi určitým štatistickým zákonom. Rýchlosť jednotlivej molekuly sa môže časom meniť, ale podiel molekúl s rýchlosťami v určitom rozsahu rýchlostí zostáva nezmenený.
Nie je možné položiť otázku: koľko molekúl má určitú rýchlosť. Faktom je, že aj keď je počet molekúl veľmi veľký v akomkoľvek aj malom objeme, počet hodnôt rýchlosti je ľubovoľne veľký (ako čísla v sekvenčnej sérii) a môže sa stať, že ani jedna molekula nemá daná rýchlosť.
|
|
Ryža. 3.3Na základe Sternových skúseností sa dá očakávať, že najväčší počet molekúl bude mať nejakú priemernú rýchlosť a pomer rýchlych a pomalých molekúl nie je príliš veľký. Nevyhnutné merania ukázali, že frakcia molekúl sa vzťahuje na rýchlostný interval Δ v, t.j. , má tvar znázornený na obr. 3.3. Maxwell v roku 1859 teoreticky určil túto funkciu na základe teórie pravdepodobnosti. Odvtedy sa tomu hovorí funkcia distribúcie rýchlosti molekúl alebo Maxwellov zákon.
Odvoďme funkciu distribúcie rýchlosti molekúl ideálneho plynu 
- rýchlostný interval blízko rýchlosti 
.
je počet molekúl, ktorých rýchlosti ležia v intervale 
.
je počet molekúl v uvažovanom objeme.
- uhol molekúl, ktorých rýchlosti patria do intervalu 
.
je podiel molekúl v jednotkovom rýchlostnom intervale blízko rýchlosti 
.
- Maxwellov vzorec.
Pomocou Maxwellových štatistických metód získame nasledujúci vzorec:
.
je hmotnosť jednej molekuly, 
je Boltzmannova konštanta.
Z podmienky sa určí najpravdepodobnejšia rýchlosť 
.
Riešenie dostaneme 
;
.
Označte čb 
.
Potom 
.
Vypočítajme podiel molekúl v danom rozsahu rýchlostí blízko danej rýchlosti v danom smere.
.
.
je podiel molekúl, ktoré majú rýchlosti v intervale 
,
,
.
Boltzmann rozvíjajúc Maxwellove myšlienky vypočítal distribúciu rýchlosti molekúl v silovom poli. Na rozdiel od Maxwellovho rozdelenia, Boltzmannovo rozdelenie využíva súčet kinetických a potenciálnych energií namiesto kinetickej energie molekúl.
V distribúcii Maxwell: 
.
V Boltzmannovej distribúcii: 
.
V gravitačnom poli 
.
Vzorec na koncentráciu molekúl ideálneho plynu je:
a 
resp.
je Boltzmannova distribúcia.
je koncentrácia molekúl na povrchu Zeme.
- koncentrácia molekúl vo výške 
.
Tepelná kapacita.
Tepelná kapacita telesa je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru
,
.
Tepelná kapacita jedného mólu - molárna tepelná kapacita
.
Pretože 
- procesná funkcia 
, potom 
.
Berúc do úvahy 
;
;
.
- Mayerov vzorec.
To. problém výpočtu tepelnej kapacity sa redukuje na zistenie 
.
.
Pre jedného krtka: 
, teda 
.
Diatomický plyn (O 2, N 2, Cl 2, CO atď.).
(model tvrdej činky).
Celkový počet stupňov voľnosti:
.
Potom 
, potom 
;
.
To znamená, že tepelná kapacita musí byť konštantná. Skúsenosti však ukazujú, že tepelná kapacita závisí od teploty.
Keď sa teplota zníži, najskôr sa "zmrazia" vibračné stupne voľnosti a potom rotačné stupne voľnosti.
Podľa zákonov kvantovej mechaniky môže energia harmonického oscilátora s klasickou frekvenciou nadobudnúť iba diskrétny súbor hodnôt.
Polyatomické plyny (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O atď.).
;
;
;
Porovnajme teoretické údaje s experimentálnymi.
To je jasné 
2 atómové plyny sa rovnajú 
, ale mení sa pri nízkych teplotách v rozpore s teóriou tepelnej kapacity.
Taký priebeh krivky 
od 
svedčí o „zamrznutí“ stupňov voľnosti. Naopak, pri vysokých teplotách sa spájajú ďalšie stupne voľnosti tieto údaje spochybňujú teorém o rovnomernom rozdelení. Moderná fyzika umožňuje vysvetliť závislosť 
od 
pomocou kvantových konceptov.
Kvantová štatistika odstránila ťažkosti pri vysvetľovaní závislosti tepelnej kapacity plynov (najmä dvojatómových plynov) od teploty. Podľa ustanovení kvantovej mechaniky môže energia rotačného pohybu molekúl a energia vibrácií atómov nadobúdať iba diskrétne hodnoty. Ak je energia tepelného pohybu oveľa menšia ako rozdiel medzi energiami susedných energetických hladín (), potom kolízia molekúl prakticky nevyvoláva rotačné a vibračné stupne voľnosti. Preto je pri nízkych teplotách správanie dvojatómového plynu podobné ako monatomické. Pretože rozdiel medzi susednými úrovňami rotačnej energie je oveľa menší ako medzi susednými vibračnými úrovňami ( 
), potom so zvyšujúcou sa teplotou sú najskôr excitované rotačné stupne voľnosti. V dôsledku toho sa zvyšuje tepelná kapacita. S ďalším zvýšením teploty sa vybudia aj vibračné stupne voľnosti a dôjde k ďalšiemu zvýšeniu tepelnej kapacity. A. Einstein približne veril, že vibrácie atómov kryštálovej mriežky sú nezávislé. Pomocou modelu kryštálu ako sústavy harmonických oscilátorov nezávisle kmitajúcich s rovnakou frekvenciou vytvoril kvalitatívnu kvantovú teóriu tepelnej kapacity kryštálovej mriežky. Túto teóriu následne rozvinul Debye, ktorý vzal do úvahy, že vibrácie atómov v kryštálovej mriežke nie sú nezávislé. Po zvážení spojitého frekvenčného spektra oscilátorov Debye ukázal, že hlavný príspevok k priemernej energii kvantového oscilátora tvoria oscilácie pri nízkych frekvenciách zodpovedajúcich elastickým vlnám. Tepelnú excitáciu tuhej látky možno opísať ako elastické vlny šíriace sa v kryštáli. Podľa korpuskulárneho vlnového dualizmu vlastností hmoty sa elastické vlny v kryštáli porovnávajú s kvázičastice-fonóny ktoré majú energiu. Fónón je energetické kvantum elastickej vlny, čo je elementárna excitácia, ktorá sa správa ako mikročastica. Tak ako kvantovanie elektromagnetického žiarenia viedlo k myšlienke fotónov, tak aj kvantovanie elastických vĺn (ako výsledok tepelných vibrácií molekúl pevných látok) viedlo k myšlienke fonónov. Energia kryštálovej mriežky je súčtom energie fonónového plynu. Kvázičastice (najmä fonóny) sa veľmi líšia od bežných mikročastíc (elektróny, protóny, neutróny atď.), pretože sú spojené so spoločným pohybom mnohých častíc systému.
Fonóny nemôžu vzniknúť vo vákuu, existujú iba v kryštáli.
Hybnosť fonónu má zvláštnu vlastnosť: keď sa fonóny zrazia v kryštáli, ich hybnosť sa môže preniesť do kryštálovej mriežky v diskrétnych častiach – hybnosť sa v tomto prípade nezachová. Preto sa v prípade fonónov hovorí o kvázi-hybnosti.
Fonóny majú nulový spin a sú to bozóny, a preto sa fonónový plyn riadi štatistikami Bose-Einstein.
Fonóny môžu byť emitované a absorbované, ale ich počet nie je konštantný.
Aplikácia Bose-Einsteinovej štatistiky na fonónový plyn (plyn nezávislých Boseových častíc) viedla Debyeho k nasledujúcemu kvantitatívnemu záveru. Pri vysokých teplotách, ktoré sú oveľa vyššie ako charakteristická Debyeova teplota (klasická oblasť), tepelnú kapacitu pevných látok popisuje Dulongov a Petitov zákon, podľa ktorého je molárna tepelná kapacita chemicky jednoduchých telies v kryštalickom stave rovnaká. 
a nezávisí od teploty. Pri nízkych teplotách, kedy (kvantová oblasť) je tepelná kapacita úmerná tretej mocnine termodynamickej teploty: Charakteristická Debyeova teplota je: , kde je hraničná frekvencia elastických vibrácií kryštálovej mriežky.
Ústredným konceptom tejto témy je koncept molekuly; zložitosť jej asimilácie u školákov je spôsobená tým, že molekula je objekt, ktorý nie je priamo pozorovateľný. Preto musí učiteľ presvedčiť desiatakov o realite mikrokozmu, o možnosti jeho poznania. V tejto súvislosti sa veľká pozornosť venuje úvahám o experimentoch, ktoré dokazujú existenciu a pohyb molekúl a umožňujú vypočítať ich hlavné charakteristiky (klasické experimenty Perrina, Rayleigha a Sterna). Okrem toho je vhodné oboznámiť študentov s výpočtovými metódami na určenie charakteristík molekúl. Pri zvažovaní dôkazov o existencii a pohybe molekúl sa študentom hovorí o Brownových pozorovaniach náhodného pohybu malých suspendovaných častíc, ktoré sa počas celej doby pozorovania nezastavili. V tom čase nebolo podané správne vysvetlenie príčiny tohto pohybu a až po takmer 80 rokoch postavili A. Einstein a M. Smoluchovský a J. Perrin experimentálne potvrdili teóriu Brownovho pohybu. Z úvah o Brownových pokusoch je potrebné vyvodiť tieto závery: a) pohyb Brownových častíc je spôsobený nárazmi molekúl látky, v ktorej sú tieto častice suspendované; b) Brownov pohyb je spojitý a náhodný, závisí od vlastností látky, v ktorej sú častice suspendované; c) pohyb Brownových častíc umožňuje posúdiť pohyb molekúl prostredia, v ktorom sa tieto častice nachádzajú; d) Brownov pohyb dokazuje existenciu molekúl, ich pohyb a súvislý a chaotický charakter tohto pohybu. Potvrdenie tohto charakteru pohybu molekúl bolo získané v experimente francúzskeho fyzika Dunoyera (1911), ktorý ukázal, že molekuly plynu sa pohybujú rôznymi smermi a pri absencii zrážok je ich pohyb priamočiary. V súčasnosti nikto nepochybuje o existencii molekúl. Pokrok v technológii umožnil priame pozorovanie veľkých molekúl. Rozprávku o Brownovom pohybe je vhodné doplniť ukážkou modelu Brownovho pohybu vo vertikálnej projekcii pomocou projekčnej lampy alebo kodoskopu, ako aj ukážkou filmového fragmentu „Brownov pohyb“ z filmu „Molekuly a molekulárny pohyb“ . Okrem toho je užitočné pozorovať Brownov pohyb v kvapalinách pomocou mikroskopu. Liečivo sa vyrába zo zmesi rovnakých častí dvoch roztokov: 1% roztoku kyseliny sírovej a 2% vodného roztoku hyposulfitu. V dôsledku reakcie sa vytvárajú častice síry, ktoré sú suspendované v roztoku. Dve kvapky tejto zmesi sa umiestnia na sklíčko a sleduje sa správanie častíc síry. Prípravok možno vyrobiť z vysoko zriedeného roztoku mlieka vo vode alebo z roztoku akvarelovej farby vo vode. Pri diskusii o problematike veľkosti molekúl sa uvažuje o podstate experimentu R. Rayleigha, ktorý je nasledovný: kvapka olivového oleja sa položí na hladinu vody naliatej do veľkej nádoby. Kvapka sa šíri po hladine vody a vytvára okrúhly film. Rayleigh navrhol, že keď sa kvapka prestane šíriť, jej hrúbka sa rovná priemeru jednej molekuly. Experimenty ukazujú, že molekuly rôznych látok majú rôznu veľkosť, ale na odhad veľkosti molekúl majú hodnotu rovnajúcu sa 10 -10 m Podobný experiment je možné urobiť aj v triede. Na demonštráciu spôsobu výpočtu na určenie veľkosti molekúl je uvedený príklad výpočtu priemerov molekúl rôznych látok z ich hustôt a Avogadrovej konštanty. Pre školákov je ťažké predstaviť si malé veľkosti molekúl, preto je užitočné uviesť niekoľko príkladov komparatívneho charakteru. Napríklad, ak sa všetky rozmery zväčšia toľkokrát, že je molekula viditeľná (t.j. až do 0,1 mm), zrnko piesku by sa zmenilo na stometrovú skalu, mravec by sa zväčšil do veľkosti oceánskej lode. , človek by mal výšku 1700 km. Počet molekúl v látkovom množstve 1 mol možno určiť z výsledkov pokusu s monomolekulovou vrstvou. Keď poznáte priemer molekuly, môžete nájsť jej objem a objem množstva látky 1 mol, čo sa rovná kde p je hustota kvapaliny. Odtiaľ sa určuje Avogadrova konštanta. Metóda výpočtu spočíva v určení počtu molekúl v množstve 1 mol látky zo známych hodnôt molárnej hmotnosti a hmotnosti jednej molekuly látky. Hodnota Avogadrovej konštanty je podľa moderných údajov 6,022169 * 10 23 mol -1. Študenti sa môžu zoznámiť s metódou výpočtu na určenie Avogadrovej konštanty tak, že navrhnú, aby sa vypočítala z hodnôt molárnych hmotností rôznych látok. Školáci by sa mali oboznámiť s Loschmidtovým číslom, ktoré ukazuje, koľko molekúl je obsiahnutých v jednotkovom objeme plynu za normálnych podmienok (rovná sa 2,68799 * 10 -25 m -3). Žiaci desiateho ročníka môžu nezávisle určiť Loschmidtovo číslo pre niekoľko plynov a ukázať, že je vo všetkých prípadoch rovnaké. Uvedením príkladov môžete chlapcom poskytnúť predstavu o tom, aký veľký je počet molekúl v jednotkovom objeme. Ak by sa gumový balónik prepichol tak tenký, že by ním každú sekundu uniklo 1 000 000 molekúl, bolo by potrebných približne 30 miliárd molekúl. rokov, aby vyšli všetky molekuly. Jedna metóda na určenie hmotnosti molekúl je založená na skúsenostiach Perrina, ktorý vychádzal zo skutočnosti, že kvapky živice vo vode sa správajú rovnako ako molekuly v atmosfére. Perrin spočítal počet kvapiek v rôznych vrstvách emulzie, pričom pomocou mikroskopu zvýraznil vrstvy s hrúbkou 0,0001 cm. Výška, v ktorej je takýchto kvapiek dvakrát menej ako na dne, sa rovnala h = 3 * 10 -5 m) Hmotnosť jednej kvapky živice sa rovná M \u003d 8,5 * 10 -18 kg. Ak by sa naša atmosféra skladala len z molekúl kyslíka, potom by vo výške H = 5 km bola hustota kyslíka polovičná ako na povrchu Zeme. Zaznamenáva sa pomer m/M=h/H, z ktorého sa zistí hmotnosť molekuly kyslíka m=5,1*10 -26 kg. Študentom je ponúknuté, aby samostatne vypočítali hmotnosť molekuly vodíka, ktorej hustota je polovičná oproti povrchu Zeme, vo výške H = 80 km. V súčasnosti sú hodnoty hmotností molekúl spresnené. Napríklad kyslík je nastavený na 5,31*10-26 kg a vodík je nastavený na 0,33*10-26 kg. Pri preberaní problematiky rýchlosti pohybu molekúl sa študenti oboznamujú s klasickým Sternovým experimentom. Pri vysvetľovaní experimentu je vhodné vytvoriť jeho model pomocou prístroja "Otočný disk s príslušenstvom". Niekoľko zápasov je upevnených na okraji disku vo vertikálnej polohe, v strede disku - rúrka s drážkou. Keď disk stojí, gulička spustená do trubice, kotúľajúca sa po žľabe, zrazí jednu zo zápaliek. Potom sa disk uvedie do rotácie pri určitej rýchlosti stanovenej tachometrom. Novo vypustená lopta sa odchýli od pôvodného smeru pohybu (vzhľadom na disk) a zrazí zápalku umiestnenú v určitej vzdialenosti od prvej. Po znalosti tejto vzdialenosti, polomeru disku a rýchlosti lopty na okraji disku je možné určiť rýchlosť lopty pozdĺž polomeru. Potom je vhodné zvážiť podstatu Sternovho experimentu a návrh jeho inštalácie, pričom ako ilustráciu použijeme filmový fragment „Sternov experiment“. Pri diskusii o výsledkoch Sternovho experimentu sa upriamuje pozornosť na skutočnosť, že existuje určitá distribúcia molekúl nad rýchlosťami, čo dokazuje prítomnosť pásu uložených atómov určitej šírky a hrúbka tohto pásu je odlišná. Okrem toho je dôležité poznamenať, že molekuly pohybujúce sa vysokou rýchlosťou sa usadzujú bližšie k miestu oproti medzere. Najväčší počet molekúl má najpravdepodobnejšiu rýchlosť. Je potrebné upozorniť študentov, že teoreticky zákon o rozdelení molekúl podľa rýchlostí objavil J. K. Maxwell. Distribúciu rýchlosti molekúl možno modelovať na Galtonovej doske. Otázkou interakcie molekúl sa zaoberali už školáci v 7. ročníku, v 10. ročníku sa poznatky o tejto problematike prehlbujú a rozširujú. Je potrebné zdôrazniť nasledovné body: a) medzimolekulová interakcia má elektromagnetickú povahu; b) medzimolekulovú interakciu charakterizujú sily príťažlivosti a odpudzovania; c) sily medzimolekulovej interakcie pôsobia vo vzdialenostiach nie väčších ako 2-3 priemery molekúl a v tejto vzdialenosti je badateľná iba príťažlivá sila, odpudivé sily sú prakticky rovné nule; d) keď sa vzdialenosť medzi molekulami zmenšuje, interakčné sily sa zväčšujú a odpudivá sila rastie rýchlejšie (v pomere k r -9) ako príťažlivá sila (v pomere k r -7 ). Preto, keď sa vzdialenosť medzi molekulami zmenšuje, najskôr prevládne príťažlivá sila, potom v určitej vzdialenosti r o sa príťažlivá sila rovná odpudivej sile a pri ďalšom priblížení prevláda odpudivá sila. Všetko vyššie uvedené je účelné znázorniť pomocou grafu závislosti od vzdialenosti, najprv príťažlivej sily, odpudivej sily a potom výslednej sily. Je užitočné zostrojiť graf potenciálnej energie interakcie, ktorý možno neskôr použiť pri zvažovaní agregovaných stavov hmoty. Pozornosť žiakov desiateho ročníka púta skutočnosť, že stav stabilnej rovnováhy interagujúcich častíc zodpovedá rovnosti výsledných síl interakcie k nule a najmenšej hodnote ich vzájomnej potenciálnej energie. V pevnom telese je interakčná energia častíc (väzbová energia) oveľa väčšia ako kinetická energia ich tepelného pohybu, takže pohyb častíc pevného telesa sú vibrácie vzhľadom na uzly kryštálovej mriežky. Ak je kinetická energia tepelného pohybu molekúl oveľa väčšia ako potenciálna energia ich interakcie, potom je pohyb molekúl úplne náhodný a látka existuje v plynnom stave. Ak je kinetická energia tepelný pohyb častíc je porovnateľný s potenciálnou energiou ich interakcie, vtedy je látka v kvapalnom stave.
Podľa molekulárnej kinetickej teórie sa všetky látky skladajú z najmenších častíc – molekúl. Molekuly sú oddelené medzerami, sú v nepretržitom pohybe a navzájom sa ovplyvňujú. Molekula je najmenšia častica látky, ktorá má svoje chemické vlastnosti. Molekuly pozostávajú z jednoduchších častíc - atómov chemických prvkov. Molekuly rôznych látok majú rôzne atómové zloženie.
Molekuly majú kinetickú energiu a zároveň potenciálnu energiu interakcie. V plynnom stave sa W kin >> W pot. V kvapalnom a pevnom stave je kinetická energia častíc porovnateľná s energiou ich interakcie (Wkin ~Wpot).
Vysvetlime si tri hlavné ustanovenia molekulárno-kinetickej teórie.
1. Všetky látky sú zložené z molekúl, t.j. majú diskrétnu štruktúru, molekuly sú oddelené medzerami.
2. Molekuly sú v nepretržitom náhodnom (chaotickom) pohybe.
3. Medzi molekulami tela pôsobia sily interakcie.
Molekulárno-kinetická teória je podložená mnohými experimentmi a obrovským množstvom fyzikálnych javov.
Prítomnosť medzier medzi molekulami vyplýva napríklad z experimentov s miešaním rôznych kvapalín: objem zmesi je vždy menší ako súčet objemov zmiešaných kvapalín.
Tu sú niektoré z dôkazov náhodného (chaotického) pohybu molekúl:
a) túžba plynu zaberať celý objem, ktorý je mu poskytnutý (distribúcia zapáchajúceho plynu v miestnosti);
b) Brownov pohyb - náhodný pohyb najmenších častíc hmoty viditeľných v mikroskope, ktoré sú v suspenzii a nerozpustné v nej. K tomuto pohybu dochádza pod vplyvom chaotických dopadov molekúl obklopujúcich kvapalinu, ktoré sú v neustálom chaotickom pohybe;
c) difúzia - vzájomné prenikanie molekúl susedných látok. Počas difúzie molekuly jedného telesa, ktoré sú v nepretržitom pohybe, prenikajú do medzier medzi molekulami iného telesa, ktoré je s ním v kontakte, a šíria sa medzi nimi. Difúzia sa prejavuje vo všetkých telesách - v plynoch, kvapalinách a pevných látkach - ale v rôznej miere.
Difúziu v plynoch možno pozorovať, ak sa nádoba so zapáchajúcim plynom otvorí vo vnútri. Po chvíli sa plyn rozšíri po celej miestnosti.
Difúzia v kvapalinách je oveľa pomalšia ako v plynoch. Nalejme si napríklad do pohára roztok síranu meďnatého a potom veľmi opatrne dolejeme vrstvu vody a pohár necháme v miestnosti so stálou teplotou, kde nepodlieha otrasom. Po určitom čase pozorujeme zmiznutie ostrej hranice medzi vitriolom a vodou a po niekoľkých dňoch sa tekutiny premiešajú, napriek tomu, že hustota vitriolu je väčšia ako hustota vody. Tiež difunduje vodu s alkoholom a inými tekutinami.
Difúzia v pevných látkach je ešte pomalšia ako v kvapalinách (od niekoľkých hodín až po niekoľko rokov). Dá sa pozorovať iba v dobre pozemných telesách, keď sú vzdialenosti medzi povrchmi pozemných telies blízke vzdialenosti medzi molekulami (10 -8 cm). V tomto prípade sa rýchlosť difúzie zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou a tlakom.
Dôkaz o silovej interakcii molekúl:
a) deformácia telies pod vplyvom sily;
b) konzervácia formy pevnými telesami;
c) povrchové napätie kvapalín a v dôsledku toho jav zmáčania a vzlínavosti.
Medzi molekulami sú príťažlivé aj odpudivé sily. Tieto sily majú elektromagnetickú povahu.
Uvažujme o rôznych prípadoch vzájomného usporiadania molekúl a ukážme, ktoré sily prevládajú. Predstavme si nasledujúci zápis:
r - Vzdialenosť medzi molekulami.
d je priemer molekuly
F np – gravitačná sila
F om – odpudivá sila
→ - snažiť sa
V dôsledku toho
r→∞=>F=0(sily sú krátkeho dosahu)
r> d(≈2-3 priemery)=>F np > F om
r→d=>F np →0
