ŠKOLSKÉ STUPEŇ. 4. TRIEDA

№1. (7 bodov) Usporiadajte zátvorky tak, aby ste dosiahli správnu rovnosť:

90 − 72: 6 + 3 = 82 .

№2. (7 bodov) V piatich krabiciach je rovnaký počet jabĺk. Keď sa z každej škatule vybralo 60 jabĺk, zostalo toľko jabĺk ako predtým v dvoch škatuliach. Koľko jabĺk bolo v každej krabici?

№3. (7 bodov) Obdĺžnik je rozdelený na štvorce, vo vnútri každého štvorca je napísané jeho číslo. Je známe, že strana štvorca č. 1 je 18 cm a strana štvorca č. 2 je 3 cm. Nájdite strany všetkých ostatných štvorcov.

№4. (7 bodov)Škriatok s topánkami váži o 2 kg viac ako trpaslík bez topánok. Ak položíte na váhu päť rovnakých škriatkov v topánkach a päť rovnakých škriatkov bez topánok, váha ukáže 330 kg. Koľko váži škriatok v topánkach?

№5. (7 bodov)Študentský pavúk potiahol sieť medzi 11 bodmi tak, aby sa jej siete nikde nepretínali, a na konci sa vrátil do východiskového bodu. Učiteľ pavúkov ho pochválil a všimol si len, že skutoční majstri dodržiavajú rovnaké podmienky, ale ťahajú za „správnu“ sieť, v ktorej žiadne segmenty neležia na jednej priamke. Pomôžte pavúkovi spojiť všetkých 11 bodiek na obrázku so „správnou“ sieťou.

Už prešiel celý rok. Zaujímalo by ma, či je to veľa alebo málo? Skôr prvý ako druhý, ale ani som si nevšimol, ako celý ten čas ubehol. A od toho dňa sa veľa zmenilo. Viete, na svete sú ľudia, ktorí žijú dvojitý život. Podarilo sa mi vyniknúť. Je to akési trojité. Ráno a poobede som obyčajný chlap, ktorý je zaujímavý len pre pár príbuzných a priateľov, v noci - Spider-Man, priateľský sused a záchranca mesta, a večer študent jedného z naj. nebezpečných žoldnierov. A čo je najsmiešnejšie a neuveriteľné, nikto z nich neháda, že Peter Parker, Spider-Man a Huntsman sú jedna a tá istá osoba. Pravdou je, že ma to stojí veľa. Na spánok a prípravu na život obyčajného, ​​pre mocných tohto sveta doteraz nevýrazného, ​​mal chlap len asi šesť hodín. Ku každému môjmu alter egu sa však správali inak. Pre Taskmastera som bol učeň, asi dvadsať alebo dvadsaťdvaročný, a podľa jeho vlastných slov diamant, ktorý čoskoro začne rezať. Nahradil môjho otca a strýka. Hoci sme si nikdy nevideli do tváre, čo je v žoldnierskych kruhoch úplne normálne, počas týchto jedenástich mesiacov sme si vytvorili celkom blízky vzťah, z čoho som bol rád. Pre obyvateľov New Yorku som bol asi tridsaťročný muž, ale názory na túto osobnosť boli rozdielne. Najpopulárnejšie verzie boli o mutantovi, vedcovi a miliardárovi. Aj keď prvé dva boli relatívne pravdivé. Realita sa ale v súvislosti so špekuláciami ukázala byť poriadne krutá. Bol som len sedemnásťročný šprt. Nie však nadlho. Zajtra budem mať osemnásť. Významný dátum, však? To sa však zmení len málo. Najmä vzhľadom na to, že do školy mám ešte tri mesiace. Potom sa môj život samozrejme ešte raz zmení, ale dovtedy musím ešte žiť. Zavrčal som v myšlienkach a prudko vystrelil sieť a prichytených zločincov pripevnil na stenu policajnej stanice priamo pred užasnutým dôstojníkom. Zjavne úplne nové alebo obzvlášť ovplyvniteľné. Ostatní sú na tento vandalský čin na policajnej stanici, ktorý sa pravidelne opakuje už pol roka, už dávno zvyknutí. Mimochodom, mal som dokonca fanúšikov. Jedna z týchto skupín nakreslila pavučinu na stenu stránky a pod ňou podpísala, že toto je miesto pre moju korisť. Keď som to videl prvý krát, bol som nadmieru prekvapený. A najprv sa dokonca objavili pokusy orgánov činných v trestnom konaní odstrániť sieť zo steny, ale zakaždým sa objavila znova. Úprimne povedané, bol som dokonca zvedavý, kto to vzdá prvý. Nikto sa nechcel vzdať, a tak pristúpili na kompromis. Strážca, ktorý pravidelne kontroluje sieť, kamera vysielajúca všetko v reálnom čase na jednu z mne venovaných stránok, ktorá sa vďaka tomu veľmi rýchlo stala oficiálnou a nanesené ďalšie graffiti, tentokrát s fosforeskujúcim nezmazateľným náterom. Rozvinul som ho z láskavosti mojej duše, zaujatý podporou ľudí, a pripevnil som ho na stenu s poznámkou od seba a dvoch ďalších banditov. Bolo to len pred mesiacom. A teraz, takmer každý večer, táto pekná pavučina so štylizovaným obrázkom mojej masky v strede poteší moje oko. Môj oblek, mimochodom, bol tiež s históriou. Musel som prečítať veľa článkov a ušetriť nejaké peniaze, aby som získal materiály a znalosti potrebné na jeho vytvorenie. A práve kvôli nemu ma prvýkrát nazvali Lovec. Až neskôr, po tom, čo som sledoval moje triky v uliciach nočného mesta, ma Daily Bugle nazval mojou súčasnou prezývkou. Aj keď na staré sa nezabúda. A rozhodol som sa, že toto bude moje meno pre svet žoldnierov, ak sa s nimi ešte budem musieť vysporiadať alebo sa stať jedným z nich. Škála dostupných materiálov sa ukázala byť dosť úzka, no dostal som minimálne uspokojivý výsledok. Na prvýkrát to stačilo, ale čoskoro to plánujem zmeniť. Gaštanovohnedá s jasnou šarlátovou sieťkou vpredu a na pleciach, zvyšok obleku bol natretý radikálne čiernou farbou. Okrem toho mal na hlave čiernu kapucňu s identickým sfarbením hrudníka a rovnakým symbolom na chrbte. Áno, je to pavúk. Bolo potrebné zvečniť toho, s ktorým to všetko začalo. Áno, som taký sentimentálny, neviem si pomôcť. Aj keď tu nejde ani tak o sentimentalitu, ako skôr o túžbu pamätať si svoje chyby. Koniec koncov, keby som nepripustil ten prvý zločin, môj strýko by bol nažive. Otriasajúc sa urobím krok od okraja strechy mrakodrapu, na ktorý som vyliezol po tom, čo som na stanicu dopravil „domovu dodávku“. Neopísateľný pocit voľného pádu a teraz záber pavučiny ma núti namiesto toho, aby som sa rozprestieral po asfalte, položiť ostrú zákrutu a opäť letieť vysokou rýchlosťou hore, kde po sekundovom visení uvoľním nové vlákno pavučiny. . Ešte tri takéto pohyby a pristávam na streche bytovky v starej oblasti, robím salto. Nachádza sa tesne na hranici s pekelnou kuchyňou, v ktorej všetko riadi Daredevil. A to mi dáva príležitosť pravidelne si tu schovávať svoje veci a zostať nezachytené a so svojím majetkom. Prezliekanie je otázkou minúty, keďže môj aktuálny kostým pozostáva z dvoch častí. Zložím si masku a dám si ju do tašky. Nasleduje vrchná časť obleku a natiahnem si nenápadnú šedú mikinu s čiernym tesákovým smajlíkom vytlačeným na hrudi. Zavesím si batoh na chrbát a stiahnem si kapucňu ešte pevnejšie, keď smerujem k požiarnemu schodisku. Na nohách som mala ešte obyčajné čierne nohavice z obleku a vysoké bordové tenisky na šnurovanie. Látková maska, ktorá sa nosila o niečo skôr, zobrazujúca čeľuste kostry, pokrýva dolnú polovicu tváre obvyklým pohybom. Rýchly zjazd a tu vychádzam z ošarpanej slepej ulice do osvetlenej ulice. Teraz potrebujem prejsť ešte dva bloky a ponoriť sa do podobnej brány blízko malého autoservisu. O ďalších desať metrov a dvoje dvere neskôr, položte ruku na stenu a vyťukajte určitý rytmus a potom po poslednom údere potichu pritlačte na kameň trochu silnejšie. Úzky otvor sa objaví len na päť sekúnd, čo je akurát na vstup. Chodba sa za mnou potichu zatvára a ja v očakávaní zamrznem na mieste. Po chvíli sa rozsvieti svetlo a ja začínam kráčať hlbšie do prístrešku. Aj keď v skutočnosti to tak nie je. Ide skôr o tréningový komplex, minisklad a prekladisko pre prípad núdze. Majster v zásade nezostáva dlho v jednom meste. Pokiaľ, samozrejme, nenájde zaujímavý predmet. Vtedy si ma našiel a teraz zostane v meste ešte minimálne mesiac. Aj keď existujú možné variácie. V závislosti od môjho úsilia môže trvanie školenia trvať niekoľko mesiacov až rok, pretože učiteľ sa snaží odhaliť moje silné stránky a pomôcť položiť základy osobného štýlu. Sám sa musím ďalej rozvíjať. Aj keď stále nechápem, prečo ma nevzal do svojej školy, ale učí ma individuálne. Silne pochybujem, že ide o zákon. A nie som proti všetkému vyššie uvedenému. Skôr dokonca kategoricky za. Koniec koncov, ak sa všetko urobí pre mňa, nebude to môj úspech. Čo sa týka osobného učenia... Tu netreba vysvetľovať. Majster to chápe a pokiaľ ja rozumiem, dokonca schvaľuje. Inak by som nedokázal identifikovať jeho pohľady na mňa, keď som prišiel uprostred noci ako teraz a pokračoval v tréningu. A ja...niekedy som to potreboval. Naliehavá potreba dostať všetko z hlavy a sústrediť sa len na pohyby a mierne bolesti namožených svalov, po ktorých vystrieda príjemná únava. V mojej hlave však zavládol úplný pokoj. Žiadne horúčkovité myšlienky. Nahradili ich mdlé polofilozofické úvahy, ktoré čoskoro zakalil spánok. Tu a teraz. Prechádzam cez šatňu, zastavím sa, len aby som si zastrčil vlasy pod šatku a skontroloval som malé zrkadlo na stene sprchy, či som si nezabudol kontaktné šošovky. Spočiatku som ich potreboval na jediný účel: skryť svoju identitu pred pánom. Teraz však plnia inú funkciu. Vybral som si konkrétne také šošovky, v ktorých ani pri veľmi zúženej zreničke nebude natívna farba očí taká výrazná. A v dôsledku toho som obmedzil svoj pozorovací uhol, čo mi dávalo výhodu. Naučil som sa správne reagovať aj na to, čo som nevidel, sústredil som sa len na sluch, hru tieňov predo mnou a svoj inštinkt. Síce to bolo spočiatku ťažké, ale teraz mám oveľa viac príležitostí. Cvaknutie vypínačov a svetlo v hale, kam som prišiel, sa rozsvieti. Neexistuje žiadny učiteľ, čo znamená, že môžete trochu frflať sami. Malý panel na stene uvádza do pohybu obrovské podzemné tréningové zariadenie a ja začínam s tréningom. Webové strieľačky som si vyzul vopred, aby som sa vyhol všelijakým excesom a aby som sa nelepil na povrchy na nohách, mám teraz na rukách ťažké šnurovacie čižmy a hrubé rukavice. Napriek tomu, keď úplne vypnete svoje vedomie a konáte na základe holých inštinktov, použijete všetky dostupné prostriedky, čo ja absolútne nemôžem urobiť. Prechádzam prekážkovou dráhou, vyhýbam sa útokom naprogramovaných inštalácií, postupne sa vzďaľujem od toho, čo sa deje, a dokonca si zakrývam oči. Ozýva sa búšenie krvi v ušiach, merané dýchanie a mierny hluk práce zariadení, prázdnota v hlave a tma v očiach. Krok, obrat, blok s útočiacou rukou robota, ktorý prišiel sprava a okamžite prekonal vzdialenosť. Z miesta, kde som práve bol, sa ozve zasyčanie, ale už na tom nezáleží, pretože sa teraz stáčam nabok, okamžite vyskočím na nohy a blokujem úder ďalšieho súpera. Znie to, že je to všetko ľahké a jednoduché, však? Keby len... Faktom je, že teraz mám obmedzený súbor možností, ako ostatné dve stránky mojej osobnosti. A plus som sa obmedzoval ďalej. Dalo mi to trochu práce, ale podarilo sa mi vytvoriť sérum, ktoré narušilo moje pavúčie schopnosti. Áno, nie úplne, ale na chvíľu, ale aj táto maličkosť mi umožnila rozvíjať svoje vlastné sily oddelene od schopností pavúka, čo spolu dávalo oveľa viac plusov. Z akéhosi tranzu ma vytrhol úder. Vedel som s istotou, že som sa vyhol, ale útok bol dvojitý, čo znamená, že toto už nie je typický tréningový program. Nie, zvyčajné viacstupňové útoky boli prítomné, ale v prebiehajúcom zahrievacom programe ako druh chýbali priebojné a sečné zbrane. Takže už nie som v komplexe sám. Prudko otvorím oči a vyhnem sa zbrani, potom ju vyrazím útočníkovi z ruky a bodnem do krku, prepichnem ho a dotknem sa drôtov dôležitých pre kus železa. Je tu jedno mínus, no na svoje miesto prídu naraz tri a navyše sa rozsvietia svetlá na vežičkách pod stropom a v rohoch, hoci samotné pištole sú ešte v kľude. Naopak, útoční roboti boli vysoko aktívni. Jeden z nich sa vzniesol do vzduchu, druhý ustúpil so zbraňami do výhody a teraz mieri na mňa zďaleka a posledný sa prudko priblížil. Plnokontaktný boj, počas ktorého musím okrem útokov, protiútokov a obrany dávať pozor aj na ďalších dvoch protivníkov, z ktorých jeden sa ponorí, potom sa snaží ísť zozadu a druhý ma strieľa v malých dávkach po dvoch. alebo tri kolá. Teraz sa mi však konečne podarilo chytiť nepriateľa a poslať ho letieť k najbližšej stene a potom, vyskočiť, zavesiť zbraňou niekoľko drôtov do ruky letca, aby som sa mohol takmer bez prekážok priblížiť k strelcovi. Po prejdení časti vzdialenosti chytím druhého útočníka pri približovaní a keď som ho konečne ukončil, používam ho ako štít na zblíženie. Nakoniec ide aj on do knokautu a ja musím ukázať zázraky obratnosti, aby som nespadol pod z nich vyletujúce projektily, ktorých je veľmi veľa. Niekde farba, niekde prášky na spanie a niekde celkom poriadna výbušnina a nedá sa odhadnúť, čo presne a odkiaľ bude, keďže „darčekové balíčky“ vyzerajú identicky, no pri dopade je celá sadistická podstata ich tvorcu odhalil . Áno, v tejto veci sme sa s Majstrom našli. Urobili sme túto inštaláciu, vypchali sme ju a napísali program spolu. Pravda, bol to práve učiteľ, ktorý sa neskôr zlepšil. Mal viac skúseností a zvonku lepšie videl, ako ma poraziť. V tejto oblasti má bohaté skúsenosti. Aká je jeho schopnosť osvojiť si štýl útočníka za pár minút a okamžite ho použiť proti nemu. Snažil som sa prísť na to, ako to robí, ale veľmi sa mi to nepodarilo, hoci som sa párkrát dokonca pokúšal naučiť túto zručnosť. Nie, raz niečo také dokonca vyšlo, ale ... Výsledkom bolo, že človek, ktorého pohyb som skopíroval, ho už nemohol vykonávať sám. Pre mňa to bolo dosť šokujúce zistenie a sľúbil som si, že ho už bez dobrého dôvodu nepoužijem. Pretože som svojim trikom radikálne zmenil život a osud iného človeka. Ten chlapík sa pripravoval na skúšku do basketbalového tímu na vysokej úrovni, jeho talent si mnohí uvedomovali a tak som sa rozhodol, že si s ním zahrám jeden na jedného. Keď som mu ukradol techniky, upravil som si ich pre seba, robil som to, čo je pre mňa pohodlnejšie, lepšie, racionálnejšie, efektívnejšie a efektívnejšie. Vtedy som vyhral s drvivým skóre 96:10. A bol by oveľa väčší, keby sa môj súper nevzdal. Potom som zistil, že na konkurze neuspel a už nemôže hrať vôbec. A keďže som predtým uvažoval len o takejto kariére, neuspel som na prijímačkách, a preto som išiel pracovať tam, kde ma vzali. O tri mesiace neskôr ho našli v opustenom sklade na okraji mesta. V tom čase bol už dva dni mŕtvy. Dodnes si to neviem odpustiť. Motýlí efekt, však? A aký som dobrý! Prekliaty arbiter! Hnev na seba ma znervózňuje a prudkým kopancom odfukujem hlavu inému robotovi. Hnev aktivuje aj vnútorné rezervy tela a účinok prijatého séra začína miznúť desať minút pred stanoveným časom. A opäť v hustej bitke, opäť rev a výbuchy, údery a bloky, skoky a kotúľ. A potom všetko zrazu opadne. Iba návrat pavúčieho zmyslu náhle signalizuje blížiace sa nebezpečenstvo, chvíľu pred úderom. Vďaka tomu sa mi darí na poslednú chvíľu uhnúť. A potom už len preto, aby schytal druhý úder do bloku a odrazil sa. Áno, je to tak, samotný Majster. Na nohách ťažké čižmy, čierne nohavice a rolák s kapucňou a na tvári známa biela maska ​​lebky. Súprava na prípravu učiteľov. Neexistujú teda žiadne ochranné prostriedky, bežné veci. Jednoducho to už nebude jednoduchšie. Odhodím čepeľ nabok a plynule prejdem do iného postoja. Ak Majster vstúpi do bitky, musíte zo seba vydať všetko a teraz mi tento kus železa bude len prekážať a priblížiť porážku. Náš tréning netrvá dlho. Asi desať minút. Ale to je obor môjho učiteľa a aj so zavretými očami sa tu ľahko zorientuje. Útok nasleduje po útoku a ak som najprv útočil aj ja, tak som nakoniec išiel do defenzívy. Intuícia sa takmer nezastavila, každú chvíľu potichu varovala pred klamlivými útokmi a inými podobnými manévrami. Obávam sa, že keby nebolo séra, už by som bola hluchá. Napriek všetkým svojim trikom som však proti nemu vydržal o niečo dlhšie ako naposledy – len asi tridsať sekúnd. A o víťazstve nemôže byť ani reči. A teraz ležím, odpočívam a užívam si diplopiu, ktorá sa prejavuje v tom, že na strope je presne dvakrát toľko žiaroviek. Ale je čas, aby som vstal. Prevalím sa z chrbta na bok a opatrne sa postavím a snažím sa neprezradiť učiteľke svoj žalostný stav. Stojí na tom istom mieste, kde bol v momente dopadu, ale už nie v postoji, ale jednoducho s rukami založenými na hrudi. Zaujímalo by ma, či je tentoraz so mnou spokojný, alebo mi konečne vytkne oranie, ktoré nosím? Keď sa priblížim k Majstrovi, pozorne a prísne sa mi pozrie do očí a ja mu odpoviem rovnako a snažím sa nemyslieť na to, že s toľkými očami vyzerá celkom originálne. Skôr ako mi tá myšlienka prebehne hlavou, presunie svoj pohľad na moje ľavé rameno, oči sa mu nebezpečne zúžia. A potom, syčiac cez zuby, niečo nestranné na moju adresu hovorí, aby som ho nasledoval. A v čo dúfam? Že by si človek s dokonalou fotografickou pamäťou nevšimol zvláštnosti v mojom správaní? Trikrát "ha". Idem za ním do šatne a sadnem si na lavičku, kde na mňa ukazuje očami. Sám Majster vlezie do jednej zo skriniek a vytiahne obväz, vatu a antiseptikum. Nerozumel som tomu humoru... Pamätajúc si, že sme sem zamierili hneď potom, čo uvidel moje rameno, otočil som hlavu tým smerom. Hlboký rez a slušné krvácanie. Pri poslednom údere do steny sa zrejme zranil. Úlomky robotov a vežičiek počas boja nezmizli. Ťažko si povzdychnem, uvedomujúc si, že mikinu bude treba vyzliecť a následne vyhodiť. Prvý bod je teraz o niečo dôležitejší, ale stále nie je čo stratiť. Navyše je nepravdepodobné, že by videl Parkera alebo Spidera bez vrchnej časti oblečenia a správanie všetkých troch je zásadne odlišné, rovnako ako pohyby. Vychádza to mimovoľne, ale obmedzujem sa. Peter je blázon, ktorý sa so športom stretáva iba na hodinách telesnej výchovy a príbehoch svojej tety, a preto je silný iba svojím mozgom. Spider je superhrdina s pavúčím inštinktom napumpovaným takmer na maximum a pavúčími reflexmi. Hunter - potlačenie síl poskytovaných vylepšeným genómom a využitie na maximum všetkých dostupných funkcií ľudského tela. Prirodzene, reakcia na podnet závisí od seba samej a rôzne reakcie vychádzajú z rôznych vnemov. Takže... Mierne prikývnutie a opatrne si pretiahnem mikinu cez hlavu, dávam si pozor, aby som si nezacvakol šatku a masku a tiež, aby som si príliš nenamáhal zranenú ruku. Keďže je to poľutovaniahodné v druhom prípade, neuspel som. Ostrá bolesť ho prinútila podráždene syčať cez pevne zaťaté zuby. Pocity bolesti sa ešte nevrátili do normy pavúka. Majster na to len zavrčal a podišiel bližšie, skúmajúc ranu, z ktorej z mojej činnosti začala silnejšie tiecť krv. Opláchnite, obviažte, vložte lieky späť do skrinky a s očakávaním sa na mňa pozerajte. To všetko od mentora trvá o niečo viac ako minútu. A potom prichádza otázka. - A stálo to za to nahradiť? - Myslel som si, že budem mať čas obísť úder a zaútočiť na seba. Ďakujem, že si ma priviedol na zem. Stále nie som dosť silná. - Nehádam sa, v súboji jeden na jedného a dokonca ani na mojom území ešte nie ste mojím rivalom. Tvoj štýl ešte nie je dosť dobrý. Ak sa však budete aj naďalej zlepšovať a dopĺňať taktiku do dokončeného štýlu, tak ... - na konci zmysluplne mlčal, dovolil mi domyslieť si koniec frázy a zmenil tému, - Tak mi povedz, čo ešte zle vypočítal počas nášho duelu? - Neovládal prostredie, kvôli ktorému sa zranil, čomu sa mohol vyhnúť. - Správny. A urobil správnu vec, keď sa zbavil čepele. S protivníkom, ktorý vás prevyšuje v schopnosti vlastniť akúkoľvek zbraň, je lepšie nezapájať sa do bitky, ak ju chcete použiť. To len priblíži prirodzený výsledok a zníži priestor na manévrovanie. Poď, niečo ti ukážem. Vstanem a nasledujem ho, pričom si za pochodu naťahujem zničenú mikinu. Stúpame do druhej úrovne, do riadiacej miestnosti, z ktorej je vidieť celú halu, kde čistiace roboty práve rozvinuli energickú činnosť. Áno, bolo nám dobre. Odtiaľ všetko vyzerá oveľa depresívnejšie. Kým som obdivoval výhľady, ktoré sa otvorili, učiteľ s oblekom odišiel k pultu a vrátil sa už plne vybavený. Neviem, či je taký rýchly, alebo ma tak zaujal obraz cudzej práce. Napriek tomu sa správne hovorí, že človek sa môže navždy pozerať na tri veci: ako tečie voda, ako horí oheň a ako fungujú ostatní. Nevadí mi však ani pohľad na horiacu vodu a dokonca viem, čo je pre to potrebné urobiť. Ale to teraz nie je také dôležité. Oveľa viac ma zaujímalo, čo mi teraz chcel učiteľ ukázať. Preto sa potichu otáčam k nemu, keď cítim priblíženie. A je to tak, mnou takmer úplne nepovšimnutý, bol odo mňa len meter. Keby sme boli nepriatelia, už by som bol mŕtvy. A to nie je prehnané. Prvé, čo do mňa Majster po istote vrazil, bola skutočnosť, že nikdy netreba nič podceniť. Veď to môže viesť k mimoriadne nepriaznivým podmienkam pre ďalšiu existenciu, čo sa mi v pravý čas jasne ukázalo a ktoré sa doslova len pripomínalo. Mimochodom, tu bol druhý dôvod, prečo som počas tréningu blokoval podstatu pavúka. Spider-sense vycítil riadenú nenávisť alebo veľmi silnú. Človek, či nie človek, ktorý mi nepraje nič zlé alebo vie takéto emanácie skrývať, sa ku mne môže pokojne nepozorovane priblížiť. Tak to bolo aj predtým. Teraz som sa naučil používať svoju intuíciu a byť neustále v strehu. Je pravda, že celkovo som vďaka dvom inštinktom pravidelne vyzeral ako paranoik. Ale keď som sa zamyslel, našiel som spôsob, ako potlačiť šepkanú intuíciu žoldniera a mohol som potichu pokračovať v udržiavaní svojej legendy v škole. Aj keď tých, ktorí ma mohli odhaliť, bolo okrem učiteľky veľa. V škole - Harry a Mary Jane, doma - teta, v S.H.I.E.L.D. Áno, išiel som tam tiež, hoci podľa vlastných predstáv. Ale teraz je to už jedno. Oveľa zaujímavejšie je to, čo chcel učiteľ ukázať. A nesklamal ma. Navyše: keď som videla, čo priniesol, doslova mi otŕhlo. Majster, ktorý sa zoširoka uškrnul pod látkovou maskou, ktorá neustále zakrývala spodnú časť jeho tváre počas tréningu v komplexe, mi odovzdal svoje bremeno. Čierne ťažké puzdro pomerne pôsobivých rozmerov bolo skutočne pôsobivé. Najmä vzhľadom na to, že som veľmi dobre vedel, že do takého prenosného trezoru nič neuložia. Príliš drahé a spoľahlivé. Túžba otvoriť ho čo najskôr ma privádzala do šialenstva. Zostáva len zistiť kód. Hmm, keď sa nad tým zamyslím... Rýchle stlačenie tlačidiel v správnom poradí a ozve sa kliknutie. Musí to byť na prvý pokus. Aj keď sa to dá vysvetliť tým, že učiteľa a jeho štýl výučby mám už celkom dobre naštudovaného. Vždy v takýchto situáciách dával rady. Hlavnou vecou je pozorne sledovať prostredie a štruktúrovať najmenšie nezrovnalosti do jedného celku a potom vyvodiť správne závery. Prižmúrením očí smerom k Majstrovi som si všimol, že ho potešilo, že som tak rýchlo uhádol. Potom ma opäť zaujal obsah kufríka. A bolo sa na čo pozerať. A zároveň som bol rád aj nie, že ho držím v rukách. Medzi žoldniermi tiež existuje pravidlo, podľa ktorého náklady na prvé brnenie a zbrane platí mentor. Ale to sa deje až po ukončení štúdia. Prišiel teda čas? A ešte stále som sa toľko nenaučil... Neveselo sa smejem nad svojimi myšlienkami, skúmajúc obsah. Tretím nevysloveným pravidlom je, že učiteľ nebude vedieť, čo si študent odniesol, a dodávatelia nebudú poznať identitu príjemcu. Mal som teda priestor otočiť sa. Preto som veľmi dlho meditoval nad obrovským katalógom a po celý čas, keď som študoval s Majstrom, som objednávku pravidelne opravoval. Nakoniec som dostal súpravy pre obe moje alter egá, ak sa to tak dá nazvať. Nové oblečenie zahŕňalo oblek pre Spider-Mana vyrobený z materiálu podobného spandexu, ktorý je však oveľa odolnejší voči roztrhnutiu a má schopnosť byť raz zafarbený špeciálnou farbou, ktorá je súčasťou súpravy, čím túto farbu získa navždy. Okrem toho bol oblek inteligentný povrch. So špeciálnym zariadením pripevneným na ľavú ruku som ho mohol ľahko urobiť hydrofilným alebo hydrofóbnym podľa ľubovôle, nabiť ho určitým spôsobom a dať mu aj vlastnosti chameleóna. Veda vládne a nanotechnológia je vo všeobecnosti pred ostatnými. Vlastne tam končila pavúčia výbava, okrem masky, vyrobenej z rovnakého materiálu ako zvyšok obleku. Ďalší na rade bol Hunter outfit. Tu to bolo oveľa zaujímavejšie. Už od začiatku som sa starala o jednu kolekciu kostýmov, ktoré si, samozrejme, vyžiadali nemalé peniaze, ale rozhodne stáli za to. Keď som si všimol dva výkonnejšie modely naraz, dlho som si vyberal medzi tými zostávajúcimi. V dôsledku toho som si objednal základnú sadu ducha a niekoľko desiatok ďalších dielov, pomocou ktorých som plánoval vylepšiť svoj bojový oblek. On sám bol tmavosivý so spevnenými plátmi na strategických miestach, ako sú kolená, lakte, hrudník a brucho. Hlava bola zabalená v akejsi prilbe s pružnými, ale pevnými pásikmi látky, ktoré ju pripevňovali k zvyšku obleku, a vybavená odnímateľným priezorom, ktorý sa podľa ľubovôle vznietil, podobne ako niektoré iné položky vybavenia, v jasne modrej a schopný prispôsobiť všetky požadované funkcie. Momentálne mal nočný, denný a infračervený režim videnia, no plánujem ho mierne upraviť a rozšíriť funkcionalitu. Podľa potreby a možností, samozrejme. Napríklad by som neodmietol niečo v prípade núdzového pádu z veľkej výšky. Ži, ako chceš... Okrem toho sa na lakťoch objavili silné výrastky v dĺžke asi štyridsať až päťdesiat centimetrov. Na pravej ruke išiel žihadlo po polomere, akoby v ňom pokračovalo späť, a na ľavej dopredu. Tiež som mohol celkom pokojne, urobením určitého gesta, každú z nich otočiť o stoosemdesiat stupňov. Kam sa pozrieš, sú samé plusy, však? Počas dňa som však nezabudla ani na seba. Desať ampuliek s rôznym označením a obsahom len pre Petra. Napriek tomu je to on, kto sa takýmto výskumným aktivitám u nás venuje. Hmm, prišiel som: hovorím o sebe v tretej osobe. Zblázniť sa teda nebude trvať dlho. Brrrr! S ťažkosťami s potlačením svalového reflexu zabuchnem veko kufríka a skloním hlavu v geste vďačnosti. - Ďakujem, Majster! - Zaslúžiš si to. Navyše je to moja povinnosť mentora. Už ste zabudli na učňovské pravidlá? - Hovoríte o mesiaci misií s vaším sprievodom, druhý v skupine žoldnierov a tretí sólo? Pamätám si. - Tak vydrž. - V mojich rukách migruje zložka formátu A4. Aj bez otvorenia už viem, čo je vo vnútri. moje misie. Moje posledné tri mesiace učňovskej prípravy. Áno Pane...

Mestská rozpočtová vzdelávacia inštitúcia

stredná škola č.1 s. anucino

"Sieť pavúkov"

Samusenko Z. E. -

učiteľka na základnej škole

vyššia kvalifikácia

Hodina ekologického krúžku

Téma: "Sieť pavúkov"

Cieľ :

Vytvoriť si predstavu, že v prírode neexistujú nezaujímavé, nepotrebné zvieratá. Rozprávajte sa o pavúkoch, uchvátite deti malým, no zaujímavým „svetom“, v ktorom tieto maličké stvorenia žijú. Upevniť pravidlá správania v prírode: "Neprerušujte sieť v lese, nezabíjajte pavúky."

Pokrok v lekcii

Motivácia

učiteľ:

Zazvonil veselý zvonček

Sú všetci pripravení? Všetko je pripravené?

Teraz neodpočívame.

Začíname pracovať.

Aktualizovať

Konverzácia

učiteľ:

čo je príroda?

Áno, sú to rieky, moria, jazerá a púšte, lesy

a polia, slnko a obloha, pôda a vzduch a všetko živé. A súčasťou prírody je aj človek. A k prírode patrí aj najmenší hmyz.

učiteľ:

Prečo človek potrebuje prírodu?

Živí človeka, oblečenie, topánky, dáva všetko potrebné pre život. A čo je možno najdôležitejšie, príroda dáva človeku radosť. Obdivovaním krásy prírody sa človek stáva lepším a láskavejším. Príroda učí človeka múdrosti.

učiteľ:

"Kniha prírody" dostala sťažnosť. Prečítam si to a hádajte, od koho to je (Učiteľ číta list)

« Často nás nazývajú škaredými a nepotrebnými. Aj keď prinášame veľké výhody: jeme škodlivý hmyz. Ak nám v lese spadne sieť na tvár, môžeme za to my. A niekedy ľudia trhajú našu sieť pre zábavu. A musíte znova tkať. Prosím, nenič naše výtvory."

Hádajte, o čom hovoríme? (o pavúkovi).

študent číta báseň

"Úžasný zázrak - pavúk -

Osem nôh a osem rúk.

Ak potrebujete utiecť -

Pomáha osem nôh.

Tkať sieť okolo kruhu -

Pomôžte si ôsmimi rukami.

Ak sa na niekoho hneváš,

Ako keby všetci okolo boli nepriatelia, -

Chrbát má zhrbený, vyzerá divoko,

Vstal teda nesprávnou nohou.

S. Ya. Marshak.

3. Práca na téme

Zobrazenie obrázku pavúkov

učiteľ:

Pavúky sú naozaj užitočné. Sú sieťou škodlivého hmyzu, ktorý žerie naše stromy, ovocie a zeleninu. Preto v lese ani v prírode nikdy neprerušujte pavučiny a nezabíjajte ich sami.

Chlapci, chcete vedieť, odkiaľ sa vzal pavúk? Potom pozorne počúvajte, poviem vám o tejto starej legende.

Kedysi dávno v cudzej, ďalekej krajine zvanej Staroveké Grécko žilo dievča, ktoré veľmi milovalo tkanie, t.j. tkať z nití látky. Toto dievča sa volalo Arachne. Vedela vytvárať také nádherné látky, utkala také nádherné vzory, že sa rozhodla vyzvať samotnú bohyňu Aténu do súťaže, súťaže, ktorá z nich utká vzor krajšie.

Vzory, ktoré Arachne tkala, boli krajšie a elegantnejšie ako vzory bohyne Atény. Potom sa bohyňa nahnevala, nahnevala sa na dievča a premenila ju na pavúka, ktorý vždy sedí a tká sieť.

V gréčtine „Arach“ znamená „pavúk“. Odvtedy začali všetky takéto zvieratá nazývať pavúky.

- učiteľ:

Ľudia často považujú pavúka za zbytočného, ​​zbytočného. Ukazuje sa však, že ide o veľmi zaujímavé a užitočné zviera.

Pavúky nie sú vôbec strašidelné a sú veľkým prínosom. Ničí totiž obrovské množstvo škodlivého hmyzu, najmä múch, ktoré šíria nečistoty a rôzne choroby.

4. Štruktúra pavúka

- učiteľ:

Pozrite sa, aký druh pavúka vám chcem ukázať ...

(demonštračný obrázok pavúka)

Tento pavúk sa nazýva krížový pavúk. Je pomenovaný pre dizajn v tvare kríža na zadnej strane.

Pavúk nie je hmyz, ale zvláštny, samostatný druh zvieraťa.

Hlava pavúka je spojená s prsníkom. Táto časť tela je tzv cefalotorax.

(Opravte individuálnymi a zborovými odpoveďami)

Väčšina tela pavúka je tzv brucha(špendlík)

Na hlave sa nachádzajú tzv tykadlá nôh. (Posilnite individuálnymi a zborovými odpoveďami) Pavúk ich potrebuje, aby mohol chytiť potravu a vtlačiť si ju do úst. Toto nie sú nohy.

A nohy pavúka sú dlhé a všetky sú na hrudi. Poďme si všetci spolu spočítať, koľko nôh má pavúk. (Počítajte a opravte pomocou zborových a individuálnych odpovedí)

Hoci má pavúk toľko nôh, nechodí dobre a pavučina mu pomáha pri pohybe. Pavúk zavesí pavučinu na vetvičku a plazí sa po nej hore alebo dole.

Pavúk má 8 očí, takže vidí všetko okolo bez otáčania hlavy. Okamžite uvidí, kto sa dá chytiť do siete.

učiteľ:

Chlapci, odkiaľ si myslíte, že pavúk berie niť, aby si utkal sieť?

(odpovede detí)

učiteľ:

Pavúk na bruchu má špeciálne tuberkulózy s otvormi. Uvoľňuje sa z nich kvapalina, ktorá na vzduchu okamžite stuhne a zmení sa na tenkú niť. Z tohto vlákna si pavúk utká sieť - pascu na hmyz.

Prečo pavúk potrebuje niť?

Niektoré druhy pavúkov z nej pletú „plienky“ na kladenie vajíčok. A keď sa vyliahnu pavúky, z pavučiny sa stane hniezdo.

Niekedy vlákno slúži ako rebrík na zostup a výstup. Alebo lietadlom – vietor zoberie pavučinu s pavúkom a prenesie ju na iné miesto.

Ale hlavná vec je, že pavúk pletie sieť z vlákna - pasce na hmyz.

Web sa môže zdať opustený. Nie je v ňom žiadny pavúk, ale nie je to tak, v skutočnosti sa skryl a čaká, kým korisť padne do siete. Pavúky majú dokonalé maskovacie sfarbenie. To, že sa niekto dostal do siete, pavúk spozná podľa chvenia signálneho vlákna, ktoré sa tiahne od stredu siete až po miesto prepadnutia. Nikomu sa nedarí dostať sa zo sieťky, keďže nite sú potreté lepkavou hmotou.

PHYSMINUTKA

Na hudobnú melódiu „Song of the Spider“

5. Porovnanie pavúka a hmyzu

(Zobrazujú sa obrázky pavúka a hmyzu)

učiteľ:

Pozrite sa pozorne, premýšľajte o tom, čo majú spoločné?

Ako sa navzájom líšia?.

(Deti porovnávajú a odpovedajú. Učiteľ zhrnie ich odpovede)

Vo vzdialených, horúcich krajinách sú veľké pavúky, ktoré môžu uhryznúť človeka a dokonca aj zabiť svojim jedom. A v našich lesoch a parkoch nežijú nebezpečné, nie hrozné pavúky, ale naopak veľmi užitočné. Preto, chlapci, ak ste videli pavúka v lese, neurážajte ho, neodrežte mu sieť. Koniec koncov, pavúk robí užitočnú vec: ničí hmyz - škodcov.

kresba pavúka

Sieť sa točí dookola

Jeden kruh, dva kruhy.

učiteľ:

V prírode existuje veľké množstvo pavúkov: kríženec, tarantula atď. (učiteľka upozorňuje deti na ilustrácie) Udivujú nás svojou tajomnosťou. Venujte pozornosť tomu, ako šikovne a rýchlo utkať sieť pavúkov.

Pavúk zavesil sieť do rohu,

Veľmi rád visí

A sieť úplety pevne.

Pavúk má osem nôh.

Alebo možno labky.

Alebo možno ruku.

Osem je však isté.

- Učiteľ

Dnes nakreslíme pavúka do siete

(Učiteľ si vopred pripraví hárky papiera s obrázkom siete. Úlohou detí je nakresliť do siete pavúka.)

(Deti predvádzajú prácu pri hudbe, učiteľ poskytuje individuálnu asistenciu radou alebo predstavením)

učiteľ:

Chlapci, pozrite sa na kresby (deti sa pozerajú na prácu a zdieľajú svoje dojmy). Aké neobvyklé pavúky sa ukázali: zábavné a smutné, šikovné a dokonca ospalé pavúky. Výborne!

Len pamätajte, deti, starajte sa o prírodu. A chrobáky a pavúky! Každý je predsa potrebný!

Reflexia

študent číta báseň

"Úžasný zázrak - pavúk -

Osem nôh a osem rúk.

Ak potrebujete utiecť -

Pomáha osem nôh.

Tkať sieť okolo kruhu -

Pomôžte si ôsmimi rukami.

Ak sa na niekoho hneváš,

Ako keby všetci okolo boli nepriatelia, -

Chrbát má zhrbený, vyzerá divoko,

Vstal teda nesprávnou nohou.

S. Ya. Marshak.

- učiteľ:

Nedá sa obísť

Bez absurdných príšer

A dokonca aj bez predátorov -

Zlý a zúrivý.

Všetko na svete je potrebné!

Všetko je potrebné -

Kto robí med

A kto vyrába jed.

Ak sme s niekým

Nie veľmi priateľský

Stále sme veľmi

Potrebujeme sa navzájom!

A ak niekoho máme

Zdá sa to byť zbytočné

to je samozrejme

Ukáže sa to ako omyl!

Potrebné vo svete

A to je všetko

SPIDER

Raz som uplietol pavučinového pavúka

A zavesil pavučinu na uzol.

- Qua! zvolala Žaba.

- No, sieť!

Len láska, len drahé sledovať!

Chcel by som si, pavúk, urobiť sieť.

Bocian cvakol dlhým zobákom:

- Kliknite! áno klikni!

Fi áno majster!

Gossamer - čistý hodváb!

Každý vie, že som rybár.

Bez sietí to nejde.

Ježko ticho kráčal so šuštiacimi listami,

A ona povedala: - Web je dobrý!

Pavúk, pavúk, daj mi kúsok pletiva.

V lese som našiel huby

Ako ich môžem priniesť domov?

Pavúka pochválila sova-sova:

- Všade sa o tebe šušká.

Pavúk, pavúk, daj mi kúsok pletiva.

Potrebujem hojdaciu sieť na spanie:

Pretože moja posteľ je z borovice.

Pavúk sa rozhliadol okolo a do rohu

na uzle zostala len niť.

Stal sa z neho chrobáčiky, ktoré volali rôzne motýle

Preskočte cez reťazec!

Pavučina prišla v dobrom vhod.

Je čas, aby sa rozprávka skončila.

Mnoho ľudí si mýli pavúky s hmyzom. Pavúk sa dá ľahko rozlíšiť od hmyzu: na to stačí spočítať počet nôh: pavúk má 4 páry nôh a hmyz má 3 páry. Mnoho ľudí si mýli pavúky s hmyzom. Pavúk sa dá ľahko rozlíšiť od hmyzu: na to stačí spočítať počet nôh: pavúk má 4 páry nôh a hmyz má 3 páry.

Telo pavúka sa skladá z dvoch častí. Prvou časťou je cefalothorax, je vyrobený z odolného materiálu, chitín. Druhou časťou je mäkké bruško. Malá trubica spája cefalothorax a brucho. S cefalothoraxom je spojených osem nôh, dve čeľuste a pár pedipalpov (zmyslových chápadiel). Na cefalotoraxe je zvyčajne osem očí. Mozog sa nachádza v cefalotoraxe a srdce v prednej hornej časti brucha.

Pavúky majú veľa nepriateľov. Vtáky lovia veľké množstvo pavúkov na zemi alebo priamo z ich sietí. Vosy sú tiež nepriateľmi pavúkov. Osy sa špecializujú na lov určitých druhov pavúkov a používajú zajaté pavúky na kladenie vajíčok do týchto pavúkov. Larvy potom zožerú ochrnutého pavúka. Mravce chytajú aj pavúky. Modlivky sú skvelými zabijakmi, jedia všetky druhy hmyzu a pavúkov. Osa a Mantis Spider

Moderný pavúk používa svoje čeľuste (chelicery) na uchopenie a uhryznutie svojej koristi. Väčšina pavúkov používa jed na zabitie svojej koristi. Na konci čeľustí sú dve duté a veľmi ostré štruktúry podobné striekačke. Používajú sa na prepichnutie tela obete a vstreknutie jedu. Jed je produkovaný špeciálnymi žľazami.

Smrteľnosť pavúčieho jedu pre ľudí je značne prehnaná. Existujú však pavúky, ktoré sú pre človeka skutočne nebezpečné. Druh Black Widow, tunelový pavúk z austrálskeho Sydney a niektoré putujúce pavúky z amerického juhu sú skutočne nebezpečné. Jed týchto pavúkov obsahuje látku, ktorá narúša nervový systém a môže zraziť srdcovú frekvenciu, spôsobiť kŕče, triašku, bolesť a závraty. Uhryznutie takého pavúka môže byť smrteľné pre deti a ľudí so slabou postavou.

Úloha 1. (7 bodov)

K číslu pridali súčet jeho číslic a dostali 2017. Uveďte príklad takéhoto čísla.

Príklady: 2012, 1994. Ostatné čísla nesedia.

Kritériá. Ktorékoľvek z týchto čísel je dané: 7 bodov.

Akékoľvek iné zadané číslo: 0 bodov.

Úloha 2. (7 bodov)

Dievča nahradilo každé písmeno vo svojom mene svojím číslom v ruskej abecede. Ukázalo sa, že číslo je 2011533. Ako sa volá?

odpoveď: Tanya.

Môžu existovať aj iné sekvencie písmen, ale iba jedno z nich je meno.

Kritériá. Meno Tanya získala: 7 bodov.

Akákoľvek iná postupnosť prijatých písmen: 0 bodov.

Úloha 3. (7 bodov)

Predajca kúpil dávku pier a predal ich. Zároveň si niektorí kupujúci kúpili jedno pero za 10 rubľov a niektorí kúpili 3 perá za 20 rubľov. Ukázalo sa, že predávajúci mal z každého nákupu rovnaký zisk. Nájdite cenu, za ktorú predajca kúpil perá.

odpoveď: 5 rubľov.

Riešenie. Nech je kúpna cena pera X. Potom je zisk na pero 10 - X, za 3 perá 20 - 3X. Riešenie rovnice 10 - X= 20 - 3X, dostaneme X= 5.

Kritériá.

Nie je podložené, že kúpna cena pera by mala byť 5 rubľov, ale je overené, že v tomto prípade je splnená podmienka: 4 body.

Iba správna odpoveď bez vysvetlenia: 2 body.

Úloha 4 (7 bodov)

Študentský pavúk potiahol sieť medzi 11 bodmi tak, aby sa jej siete nikde nepretínali, a na konci sa vrátil do východiskového bodu. Učiteľ pavúkov ho pochválil a všimol si len, že skutoční majstri dodržiavajú rovnaké podmienky, ale ťahajú za „správnu“ sieť, v ktorej žiadne segmenty neležia na jednej priamke. Pomôžte pavúkovi spojiť všetkých 11 bodiek na obrázku so „správnou“ sieťou.

Riešenie. Jeden možný spôsob je uvedený nižšie.

Kritériá. Akýkoľvek správny príklad: 7 bodov.

Príklad, v ktorom niektoré segmenty ležia na rovnakej čiare, ale žiadna susedný segmenty neležia na jednej priamke: 4 body.

Príklad, v ktorom existujú susedné segmenty, ktoré ležia na rovnakej čiare: 0 bodov.

Úloha 5. (7 bodov)

Štvorcový okenný otvor tvoria dva pravouhlé rámy. Do každého z nich napísali číslo rovnajúce sa obvodu rámu. Zapíšte si stranu štvorca celého okenného otvoru a vysvetlite, ako ste ho získali.

odpoveď: 5.

Riešenie. Nech je strana štvorca a a šírka ľavého obdĺžnika je b. Potom je šírka pravého obdĺžnika a- b.

Ľavý obdĺžnik udáva pomer 2 a+ 2b= 14 a pravý obdĺžnik dáva pomer 2 a+2a- 2b= 16. Sčítaním týchto dvoch pomerov dostaneme 6 a= 30, odkiaľ a= 5.

Kritériá. Správne riešenie akýmkoľvek spôsobom: 7 bodov.

Logicky správny rozhodovací ťah, ale v dôsledku aritmetickej chyby je odpoveď nesprávna: 3 body.

Bol vybraný príklad, kde obdĺžniky skutočne majú požadovaný obvod, ale nie je vysvetlené, ako sa získali dĺžky ich strán: 2 body.

Iba správna odpoveď bez vysvetlenia: 1 bod.

Všeruská olympiáda pre školákov v matematike. školského javiska.

5. trieda

1 (7 bodov) K číslu sme pridali súčet jeho číslic a dostali sme 2017 Uveďte príklad takéhoto čísla.

Príklady: 2012, 1994 Iné čísla nie sú vhodné.

Kritériá. Ktorékoľvek z týchto čísel je dané: 7 bodov.

Akékoľvek iné zadané číslo: 0 bodov.

2 (7 bodov ) Dievča nahradilo každé písmeno vo svojom mene svojím číslom v ruskej abecede. Ukázalo sa číslo 2011533 Ako sa volá?

odpoveď: Tanya.

Môžu existovať aj iné sekvencie písmen, ale iba jedno z nich je meno.

Kritériá. Meno Tanya získala: 7 bodov.

Akákoľvek iná postupnosť prijatých písmen: 0 bodov.

3 (7 bodov) Predajca kúpil dávku pier a predal ich. Zároveň si niektorí kupujúci kúpili jedno pero za 10 rubľov a niektorí kúpili 3 perá za 20 rubľov. Ukázalo sa, že predávajúci mal z každého nákupu rovnaký zisk. Nájdite cenu, za ktorú predajca kúpil perá.

Odpoveď: 5 rubľov.

Riešenie. Obstarávacia cena pera nech je x. Potom je zisk za jednu kľučku 10 − x, za 3 kľučky 20 − 3x. Vyriešením rovnice 10 − x = 20 − 3x dostaneme x = 5

Nie je podložené, že kúpna cena pera by mala byť 5 rubľov, ale je overené, že v tomto prípade je splnená podmienka: 4 body. Iba správna odpoveď bez vysvetlenia: 2 body.

4 (7 bodov) Študentský pavúk potiahol sieť medzi 11 bodmi, aby sa jej siete nikde nepretínali a na konci sa vrátil do východiskového bodu. Učiteľ pavúkov ho pochválil a všimol si len, že skutoční majstri dodržiavajú rovnaké podmienky, ale ťahajú za „správnu“ sieť, v ktorej žiadne segmenty neležia na jednej priamke. Pomôžte pavúkovi spojiť všetkých 11 bodiek na obrázku so „správnou“ sieťou.

Kritériá. Akýkoľvek správny príklad: 7 bodov.

Príklad, v ktorom niektoré segmenty ležia na rovnakej priamke, ale žiadne susedné segmenty neležia na rovnakej priamke: 4 body. Príklad, v ktorom existujú susedné segmenty, ktoré ležia na rovnakej čiare: 0 bodov.

5 (7 bodov) Štvorcový okenný otvor tvoria dva pravouhlé rámy. Do každého z nich napísali číslo rovnajúce sa obvodu rámu. Napíšte, čomu sa rovná strana štvorca celého okenného otvoru a vysvetlite, čo to bolo.

odpoveď: 5

Riešenie. Nech je strana štvorca a a šírka ľavého obdĺžnika je b. Potom je šírka pravého obdĺžnika a−b. Ľavý rámček dáva pomer 2a + 2b = 14 a pravý rámček dáva pomer 2a+2a−2b = 16 Sčítaním týchto dvoch pomerov dohromady dostaneme 6a = 30, takže a = 5

Kritériá. Správne riešenie akýmkoľvek spôsobom: 7 bodov.

Logicky správny rozhodovací ťah, ale v dôsledku aritmetickej chyby je odpoveď nesprávna: 3 body. Bol vybraný príklad, kde obdĺžniky skutočne majú požadovaný obvod, ale nie je vysvetlené, ako sa získali dĺžky ich strán: 2 body. Iba správna odpoveď bez vysvetlenia: 1 bod.