Ak rýchlosť \(~\vec \upsilon_0\) nie je nasmerovaná vertikálne, potom bude pohyb telesa krivočiary.

Zvážte pohyb telesa hodeného vodorovne z výšky h s rýchlosťou \(~\vec \upsilon_0\) (obr. 1). Odpor vzduchu bude zanedbaný. Pre popis pohybu je potrebné zvoliť dve súradnicové osi - Vôl a Oj. Počiatok súradníc je kompatibilný s počiatočnou polohou tela. To ukazuje obrázok 1 υ 0x= υ 0 , υ 0r=0, g x=0 g y= g.

Potom pohyb telesa opíšeme rovnicami:

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

Analýza týchto vzorcov ukazuje, že v horizontálnom smere zostáva rýchlosť telesa nezmenená, t.j. teleso sa pohybuje rovnomerne. Vo vertikálnom smere sa teleso pohybuje rovnomerne so zrýchlením \(~\vec g\), t.j. rovnakým spôsobom ako voľne padajúce teleso bez počiatočnej rýchlosti. Poďme nájsť rovnicu trajektórie. Aby sme to dosiahli, z rovnice (1) nájdeme čas \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\) a dosadením jeho hodnoty do vzorca (2) dostaneme \[~y = \frac( g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

Toto je rovnica paraboly. Preto sa teleso hodené horizontálne pohybuje pozdĺž paraboly. Rýchlosť telesa v ľubovoľnom časovom okamihu smeruje tangenciálne k parabole (pozri obr. 1). Modul rýchlosti možno vypočítať pomocou Pytagorovej vety:

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

Poznanie výšky h s ktorými je telo hodené, môžete nájsť čas t 1, cez ktorý telo dopadne na zem. V tomto bode súradnica r rovná výške: r 1 = h. Z rovnice (2) nájdeme \[~h = \frac(gt^2_1)(2)\]. Odtiaľ

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)).\qquad(3)\)

Vzorec (3) určuje čas letu telesa. Počas tejto doby telo prekoná vzdialenosť v horizontálnom smere l, ktorý sa nazýva rozsah letu a ktorý možno nájsť na základe vzorca (1), vzhľadom na to l 1 = X. Preto \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) je rozsah letu telesa. Modul rýchlosti telesa je v tomto momente \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\).

Literatúra

Aksenovič L. A. Fyzika na strednej škole: teória. Úlohy. Testy: Proc. príspevok pre inštitúcie poskytujúce všeobecn. prostredia, výchova / L. A. Aksenovič, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 15-16.

Tu je počiatočná rýchlosť telesa, je rýchlosť telesa v čase t, s- horizontálna vzdialenosť letu, h je výška nad zemou, z ktorej je teleso vrhané horizontálne rýchlosťou .

1.1.33. Kinematické rovnice premietania rýchlosti:

1.1.34. Kinematické súradnicové rovnice:

1.1.35. rýchlosť tela v tom čase t:

V okamihu pád na zem y=h, x = s(obr. 1.9).

1.1.36. Maximálny horizontálny dosah letu:

1.1.37. Výška nad zemou z ktorého je telo vyhodené

horizontálne:

Pohyb telesa vrhaného pod uhlom α k horizontu
s počiatočnou rýchlosťou

1.1.38. Trajektória je parabola(obr. 1.10). Krivočiary pohyb pozdĺž paraboly je výsledkom pridania dvoch priamočiarych pohybov: rovnomerného pohybu pozdĺž horizontálnej osi a rovnako variabilného pohybu pozdĺž vertikálnej osi.

Ryža. 1.10

( je počiatočná rýchlosť tela, sú projekcie rýchlosti na súradnicových osiach v čase t, je doba letu tela, hmax- maximálna výška tela, smax je maximálna horizontálna letová vzdialenosť telesa).

1.1.39. Kinematické projekčné rovnice:

;

1.1.40. Kinematické súradnicové rovnice:

;

1.1.41. Výška zdvihu tela do najvyššieho bodu trajektórie:

V čase , (obrázok 1.11).

1.1.42. Maximálna výška tela:

1.1.43. Čas letu tela:

V danom čase , (obr. 1.11).

1.1.44. Maximálny horizontálny rozsah letu tela:

1.2. Základné rovnice klasickej dynamiky

Dynamika(z gréčtiny. dynamický- sila) - odvetvie mechaniky, ktoré sa venuje štúdiu pohybu hmotných telies pôsobením síl, ktoré na ne pôsobia. Klasická dynamika je založená na Newtonove zákony . Z nich sa získajú všetky rovnice a vety potrebné na riešenie úloh dynamiky.

1.2.1. Inerciálny systém hlásení - je to referenčný rámec, v ktorom je teleso v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro.

1.2.2. sila je výsledkom interakcie tela s prostredím. Jedna z najjednoduchších definícií sily: vplyv jedného telesa (alebo poľa), ktoré spôsobuje zrýchlenie. V súčasnosti sa rozlišujú štyri typy síl alebo interakcií:

· gravitačné(prejavuje sa vo forme síl univerzálnej gravitácie);

· elektromagnetické(existencia atómov, molekúl a makrotelies);

· silný(zodpovedný za spojenie častíc v jadrách);

· slabý(zodpovedný za rozpad častíc).

1.2.3. Princíp superpozície síl: ak na hmotný bod pôsobí niekoľko síl, výsledná sila sa dá nájsť pravidlom sčítania vektorov:

.

Hmotnosť telesa je mierou zotrvačnosti telesa. Akékoľvek telo vzdoruje pri pokuse uviesť ho do pohybu alebo zmeniť modul alebo smer jeho rýchlosti. Táto vlastnosť sa nazýva zotrvačnosť.

1.2.5. Pulz(hybnosť) je súčinom hmoty t teleso svojou rýchlosťou v:

1.2.6. Newtonov prvý zákon: Akýkoľvek hmotný bod (telo) si zachováva stav pokoja alebo rovnomerného priamočiareho pohybu, až kým ho náraz iných telies neprinúti tento stav zmeniť.

1.2.7. Druhý Newtonov zákon(základná rovnica dynamiky hmotného bodu): rýchlosť zmeny hybnosti telesa sa rovná sile, ktorá naň pôsobí (obr. 1.11):

Ryža. 1.11	Ryža. 1.12

Rovnaká rovnica v projekciách na dotyčnicu a kolmicu na trajektóriu bodu:

a .

1.2.8. Tretí Newtonov zákon: sily, ktorými na seba dve telesá pôsobia, sú rovnakej veľkosti a opačného smeru (obr. 1.12):

1.2.9. Zákon zachovania hybnosti pre uzavretý systém: hybnosť uzavretého systému sa v čase nemení (obr. 1.13):

,

kde P je počet hmotných bodov (alebo telies) zahrnutých v systéme.

Ryža. 1.13

Zákon zachovania hybnosti nie je dôsledkom Newtonových zákonov, ale je základný zákon prírody, ktorý nepozná výnimky a je dôsledkom homogenity priestoru.

1.2.10. Základná rovnica dynamiky translačného pohybu sústavy telies:

kde je zrýchlenie stredu zotrvačnosti systému; je celková hmotnosť systému z P hmotné body.

1.2.11. Ťažisko systému hmotné body (obr. 1.14, 1.15):

.

Zákon pohybu ťažiska: ťažisko sústavy sa pohybuje ako hmotný bod, ktorého hmotnosť sa rovná hmotnosti celej sústavy a na ktorú pôsobí sila rovnajúca sa vektorovému súčtu všetkých sily pôsobiace na systém.

1.2.12. Impulz telesného systému:

kde je rýchlosť stredu zotrvačnosti sústavy.

Ryža. 1.14	Ryža. 1.15

1.2.13. Veta o pohybe ťažiska: ak je systém vo vonkajšom stacionárnom rovnomernom silovom poli, potom žiadne činnosti vo vnútri systému nemôžu zmeniť pohyb ťažiska systému:

.

1.3. Sily v mechanike

1.3.1. Vzťah telesnej hmotnosti s gravitačnou a podpornou reakciou:

Zrýchlenie voľného pádu (obr. 1.16).

Ryža. 1.16

Beztiažový stav je stav, v ktorom je hmotnosť telesa nulová. V gravitačnom poli nastáva stav beztiaže, keď sa teleso pohybuje iba pôsobením gravitácie. Ak a = g, potom p=0.

1.3.2. Vzťah medzi hmotnosťou, gravitáciou a zrýchlením:

1.3.3. posuvná trecia sila(Obr. 1.17):

kde je koeficient klzného trenia; N je sila normálneho tlaku.

1.3.5. Základné pomery pre teleso na naklonenej rovine(obr. 1.19). :

· trecia sila: ;

· výsledná sila: ;

· valivá sila: ;

· zrýchlenie:

Ryža. 1.19

1.3.6. Hookov zákon pre pružinu: predĺženie pružiny Xúmerné elastickej sile alebo vonkajšej sile:

kde k- tuhosť pružiny.

1.3.7. Potenciálna energia elastickej pružiny:

1.3.8. Práca vykonaná na jar:

1.3.9. Napätie- miera vnútorných síl vznikajúcich v deformovateľnom telese vplyvom vonkajších vplyvov (obr. 1.20):

kde je plocha prierezu tyče, d je jeho priemer, je počiatočná dĺžka tyče, je prírastok dĺžky tyče.

Ryža. 1.20	Ryža. 1.21

1.3.10. Kmenový diagram - graf normálového napätia σ = F/S pri relatívnom predĺžení ε = Δ l/l pri naťahovaní tela (obr. 1.21).

1.3.11. Youngov modul je hodnota charakterizujúca elastické vlastnosti materiálu tyče:

1.3.12. Prírastok dĺžky tyčeúmerné napätiu:

1.3.13. Relatívne pozdĺžne napätie (kompresia):

1.3.14. Relatívne priečne napätie (stlačenie):

kde je počiatočný priečny rozmer tyče.

1.3.15. Poissonov pomer- pomer relatívneho priečneho napätia tyče k relatívnemu pozdĺžnemu napätiu:

1.3.16. Hookov zákon pre tyč: relatívny prírastok dĺžky tyče je priamo úmerný namáhaniu a nepriamo úmerný Youngovmu modulu:

1.3.17. Hustota potenciálnej energie:

1.3.18. Relatívny posun ( obr. 1.22, 1.23 ):

kde je absolútny posun.

Ryža. 1.22	Obr.1.23

1.3.19. Modul šmykuG- hodnota, ktorá závisí od vlastností materiálu a rovná sa takému tangenciálnemu napätiu, pri ktorom (ak by boli možné také obrovské elastické sily).

1.3.20. Tangenciálne elastické napätie:

1.3.21. Hookov zákon pre šmyk:

1.3.22. Špecifická potenciálna energia telesá v šmyku:

1.4. Neinerciálne vzťažné sústavy

Neinerciálna vzťažná sústava je ľubovoľná vzťažná sústava, ktorá nie je inerciálna. Príklady neinerciálnych sústav: sústava pohybujúca sa v priamom smere s konštantným zrýchlením, ako aj rotačná sústava.

Zotrvačné sily nie sú spôsobené interakciou telies, ale vlastnosťami samotných neinerciálnych vzťažných sústav. Newtonove zákony neplatia pre zotrvačné sily. Zotrvačné sily nie sú invariantné vzhľadom na prechod z jednej referenčnej sústavy do druhej.

V neinerciálnej sústave môžete použiť aj Newtonove zákony, ak zavediete zotrvačné sily. Sú fiktívne. Sú zavedené špeciálne na použitie Newtonových rovníc.

1.4.1. Newtonova rovnica pre neinerciálnu vzťažnú sústavu

kde je zrýchlenie hmotného telesa t vzhľadom na neinerciálny systém; – sila zotrvačnosti je fiktívna sila v dôsledku vlastností vzťažnej sústavy.

1.4.2. Dostredivá sila- zotrvačná sila druhého druhu, pôsobiaca na rotujúce teleso a smerujúca pozdĺž polomeru do stredu otáčania (obr. 1.24):

,

kde je dostredivé zrýchlenie.

1.4.3. Odstredivá sila- sila zotrvačnosti prvého druhu, pôsobiaca na spoj a smerujúca pozdĺž polomeru od stredu otáčania (obr. 1.24, 1.25):

,

kde je odstredivé zrýchlenie.

Ryža. 1.24	Ryža. 1.25

1.4.4. Závislosť od gravitačného zrýchlenia g zo zemepisnej šírky oblasti je znázornené na obr. 1.25.

Gravitácia je výsledkom sčítania dvoch síl: a; teda g(a preto mg) závisí od zemepisnej šírky:

,

kde ω je uhlová rýchlosť rotácie Zeme.

1.4.5. Coriolisova sila- jedna zo zotrvačných síl, ktorá existuje v neinerciálnej vzťažnej sústave v dôsledku rotácie a zákonov zotrvačnosti, ktorá sa prejavuje pri pohybe v smere pod uhlom k osi rotácie (obr. 1.26, 1.27).

kde je uhlová rýchlosť otáčania.

Ryža. 1.26	Ryža. 1.27

1.4.6. Newtonova rovnica pre neinerciálne vzťažné sústavy, berúc do úvahy všetky sily, nadobúda tvar

kde je sila zotrvačnosti spôsobená translačným pohybom neinerciálnej vzťažnej sústavy; a – dve zotrvačné sily spôsobené rotačným pohybom referenčného systému; je zrýchlenie telesa vzhľadom na neinerciálnu vzťažnú sústavu.

1.5. energie. Job. Moc.
Ochranné zákony

1.5.1. energie- univerzálna miera rôznych foriem pohybu a interakcie všetkých druhov hmoty.

1.5.2. Kinetická energia je funkcia stavu systému určená iba rýchlosťou jeho pohybu:

Kinetická energia telesa je skalárna fyzikálna veličina rovnajúca sa polovici súčinu hmotnosti m teleso na štvorec jeho rýchlosti.

1.5.3. Veta o zmene kinetickej energie. Práca výsledných síl pôsobiacich na teleso sa rovná zmene kinetickej energie telesa, alebo inými slovami, zmena kinetickej energie telesa sa rovná práci A všetkých síl pôsobiacich na teleso.

1.5.4. Vzťah medzi kinetickou energiou a hybnosťou:

1.5.5. Silová práca je kvantitatívna charakteristika procesu výmeny energie medzi interagujúcimi telesami. Práca v mechanike .

1.5.6. Práca konštantnej sily:

Ak sa teleso pohybuje priamočiaro a pôsobí naň konštantná sila F, ktorý zviera so smerom pohybu určitý uhol α (obr. 1.28), potom prácu tejto sily určíme podľa vzorca:

,

kde F je modul sily, ∆r je modul posunutia bodu pôsobenia sily, je uhol medzi smerom sily a posunutím.

Ak< /2, то работа силы положительна. Если >/2, potom je práca vykonaná silou záporná. Pri = /2 (sila smeruje kolmo na posunutie), potom je práca sily nulová.

Ryža. 1.28	Ryža. 1.29

Práca konštantnej sily F pri pohybe pozdĺž osi X na diaľku (obr. 1.29) sa rovná priemetu sily na tejto osi vynásobené posunutím:

.

Na obr. 1.27 ukazuje prípad, kedy A < 0, т.к. >/2 - tupý uhol.

1.5.7. elementárna práca d A silu F na elementárnom posune d r sa nazýva skalárna fyzikálna veličina rovnajúca sa skalárnemu súčinu sily a posunutia:

1.5.8. Práca s premenlivou silou na úseku trajektórie 1 - 2 (obr. 1.30):

Ryža. 1.30

1.5.9. Okamžitá sila sa rovná práci vykonanej za jednotku času:

.

1.5.10. Priemerný výkon na určitý čas:

1.5.11. Potenciálna energia telo v danom bode je skalárna fyzikálna veličina, rovná práci vykonanej potenciálnou silou pri pohybe telesa z tohto bodu do iného berie sa ako nula referenčnej potenciálnej energie.

Potenciálna energia je určená do nejakej ľubovoľnej konštanty. To sa neodráža vo fyzikálnych zákonoch, pretože zahŕňajú buď rozdiel potenciálnych energií v dvoch polohách tela alebo deriváciu potenciálnej energie vzhľadom na súradnice.

Preto sa potenciálna energia v určitej polohe považuje za rovnú nule a energia tela sa meria vzhľadom na túto polohu (nulová referenčná úroveň).

1.5.12. Princíp minimálnej potenciálnej energie. Akýkoľvek uzavretý systém má tendenciu prejsť do stavu, v ktorom je jeho potenciálna energia minimálna.

1.5.13. Práca konzervatívnych síl sa rovná zmene potenciálnej energie

.

1.5.14. Vektorová cirkulačná veta: ak je obeh akéhokoľvek vektora sily nulový, potom je táto sila konzervatívna.

Práca konzervatívnych síl pozdĺž uzavretej slučky L je nula(Obr. 1.31):

Ryža. 1.31

1.5.15. Potenciálna energia gravitačnej interakcie medzi masami m a M(Obr. 1.32):

1.5.16. Potenciálna energia stlačenej pružiny(Obr. 1.33):

Ryža. 1.32	Ryža. 1.33

1.5.17. Celková mechanická energia systému sa rovná súčtu kinetických a potenciálnych energií:

E = E na + E P.

1.5.18. Potenciálna energia tela na vysokej h nad zemou

E n = mgh.

1.5.19. Vzťah medzi potenciálnou energiou a silou:

Alebo alebo

1.5.20. Zákon zachovania mechanickej energie(pre uzavretý systém): celková mechanická energia konzervatívneho systému hmotných bodov zostáva konštantná:

1.5.21. Zákon zachovania hybnosti pre uzavretý systém telies:

1.5.22. Zákon zachovania mechanickej energie a hybnosti s absolútne elastickým centrálnym nárazom (obr. 1.34):

kde m 1 a m 2 - hmotnosti telies; a sú to rýchlosti telies pred nárazom.

Ryža. 1.34	Ryža. 1.35

1.5.23. Rýchlosti tela po dokonale elastickom náraze (obr. 1.35):

.

1.5.24. Rýchlosť tela po úplne nepružnom centrálnom náraze (obr. 1.36):

1.5.25. Zákon zachovania hybnosti keď sa raketa pohybuje (obr. 1.37):

kde a sú hmotnosť a rýchlosť rakety; a hmotnosť a rýchlosť vypudzovaných plynov.

Ryža. 1.36	Ryža. 1.37

1.5.26. Meshcherského rovnica pre raketu.

Vo fyzike pre 9. ročník (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
úloha №4
do kapitoly" LABORATÓRNE PRÁCE».

Účel práce: zmerať počiatočnú rýchlosť hlásenú telu v horizontálnom smere, keď sa pohybuje pod vplyvom gravitácie.

Ak je loptička hodená horizontálne, potom sa pohybuje pozdĺž paraboly. Vezmime počiatočnú polohu gule ako počiatok súradníc. Nasmerujme os X horizontálne a os Y - vertikálne nadol. Potom kedykoľvek t

Rozsah letu l je

hodnotu súradnice x, ktorú bude mať, ak namiesto t dosadíme čas pádu telesa z výšky h. Preto môžeme napísať:

Odtiaľ je ľahké ho nájsť

čas pádu t a počiatočná rýchlosť V 0:

Ak je loptička odpálená niekoľkokrát za konštantných experimentálnych podmienok (obr. 177), potom budú mať hodnoty letového dosahu určitý rozptyl vplyvom rôznych príčin, ktoré nemožno brať do úvahy.

V takýchto prípadoch sa ako hodnota meranej veličiny berie aritmetický priemer výsledkov získaných v niekoľkých experimentoch.

Meracie prístroje: pravítko s milimetrovými dielikmi.

Materiály: 1) statív so spojkou a nohou; 2) odpaľovač loptičiek; 3) preglejková doska; 4) lopta; 5) papier; 6) tlačidlá; 7) uhlíkový papier.

Zákazka

1. Pomocou statívu podoprite preglejkovú dosku vertikálne. Súčasne upevnite výstupok podnosu rovnakou nohou. Ohnutý koniec vaničky musí byť vodorovný (pozri Obr. 177).

2. K preglejke pomocou gombíkov pripevnite list papiera široký najmenej 20 cm a umiestnite uhlíkový papier na základňu jednotky na prúžok bieleho papiera.

3. Experiment zopakujte päťkrát, pričom guľu uvoľnite z rovnakého miesta na tácke, odstráňte uhlíkový papier.

4. Zmerajte výšku h a rozsah l. Výsledky merania zapíšte do tabuľky:

7. Spustite loptičku po žľabe a uistite sa, že jej dráha je blízko zostrojenej paraboly.

Prvým účelom práce je zmerať počiatočnú rýchlosť udelenú telesu v horizontálnom smere, keď sa pohybuje pôsobením gravitácie. Meranie sa vykonáva pomocou inštalácie opísanej a znázornenej v učebnici. Ak sa neberie do úvahy odpor vzduchu, potom sa horizontálne hodené teleso pohybuje po parabolickej trajektórii. Ak ako počiatok súradníc zvolíme bod začiatku letu lopty, jej súradnice sa časom menia takto: x \u003d V 0 t, a

Vzdialenosť, ktorú lopta preletí pred okamihom pádu (l), to je hodnota súradnice x v okamihu, keď y = -h, kde h je výška pádu, odtiaľto sa dostanete v okamihu padajúce

Ukončenie práce:

1. Určenie počiatočnej rýchlosti:

Výpočty:

2. Stavba trajektórie telesa.

FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE

SEI HPE "ŠTÁTNA LETECKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA UFA"

Katedra prírodných vied a všeobecných odborných disciplín

Laboratórna správa č. 6

ŠTÚDIUM POHYBU TELA HORIZONTÁLNEHO HODÍN

Dokončené:

Skontrolované:.

Laboratórium č. 6

Štúdium pohybu horizontálne hodeného tela

Cieľ:

Určte závislosť rozsahu letu telesa hodeného vodorovne od výšky hodu.

Experimentálne potvrďte platnosť zákona zachovania hybnosti pre dve guľôčky pri ich stredovej zrážke.

Cvičenie 1.Štúdium pohybu horizontálne hodeného telesa

Ako skúšobné teleso sa používa oceľová guľa, ktorá sa spúšťa z horného konca žľabu. Potom sa lopta uvoľní. Začiatok lopty sa opakuje 5-7 krát a nájdite S porov. Potom zväčšíte výšku od podlahy po koniec žľabu a zopakujte spustenie lopty.

Namerané údaje zadáme do tabuľky:

Pre výšku V = 81 cm.

№ skúsenosti	S, mm	S streda mm	H, mm		S St / , mm

Pre výšku V = 106 cm.

№ skúsenosti	S, mm	S streda mm	H, mm	, mm	S St / , mm

Úloha 2. Štúdium zákona zachovania hybnosti

Na váhe odmeriame hmotnosť oceľovej gule m 1 a m 2. Na väznici pracovnej plochy upevňujeme zariadenie na štúdium pohybu horizontálne hodeného tela. Na miesto, kde loptička spadla, položíme čistý list bieleho papiera, prilepíme páskou a prekryjeme uhlíkovým papierom. Olovnica určuje bod na podlahe, nad ktorým sa nachádzajú okraje vodorovnej časti žľabu. Vystrelia guľu a zmerajú rozsah jej letu v horizontálnom smere l 1. Podľa vzorca
vypočítame rýchlosť lopty a jej hybnosť Р 1 .

Ďalej nastavte oproti spodnému koncu žľabu pomocou uzla s podperou ďalšiu guľu. Oceľová guľa sa opäť spustí, zmeria sa dosah letu l 1 ' a druhá guľa 2 '. Potom sa vypočítajú rýchlosti guľôčok po zrážke V 1 ' a V 2 ', ako aj ich hybnosti p 1 ' a p 2 '.

Dáme dáta do tabuľky.

P1, kg m/s

P1', kg m/s

P2', kg m/s

1,15 m/s

0,5 m/s

0,74 m/s

P 1 \u003d m 1 V 1 \u003d 0,0076 1,15 \u003d 0,009 m/s

P 1 ' \u003d m 1 V 1 ' \u003d 0,0076 0,5 \u003d 0,004 m/s

P 2 ’ = m 2 V 2 ’ = 0,0076 0,74 = 0,005 m/s

záver: V tejto laboratórnej práci som študoval pohyb horizontálne vrhaného telesa, stanovil som závislosť doletu od výšky vrhu a experimentálne som potvrdil platnosť zákona zachovania hybnosti.

Laboratórne práce№ 1

Predmet: Štúdium pohybu tela hodeného vodorovne

Cieľ: Zmerajte počiatočnú rýchlosť horizontálne hodeného telesa

Nástroje a vybavenie: Horizontálny odpaľovač loptičiek, 300x50mm biely papierový pás, 300x50mm uhlíkový papierový pás, meracie pravítko.

teoretické odôvodnenie

Schéma experimentálneho usporiadania je znázornená na obrázku 1.

Lopta 1 , začínajúc v hornej časti oblúkovej kovovej rúrky 2, letí vodorovne v bode O s počiatočnou rýchlosťou pri lietanie po zvislej doske 3. Oblúková trubica je upevnená na bočnej stene inštalácie 4 takže ten bod O je na vrchole h nad horizontálnou časťou inštalácie 5, na ktorú padá guľa.

Na zafixovanie bodu, kde loptička padá, sa na dosku umiestni prúžok bieleho papiera 6 , a prúžok uhlíkového papiera 7 je pripevnený navrchu, pád loptičky na dosku zanechá na papieri stopu.

Pohyb lopty hodenej vodorovne z výšky h, prebieha vo vertikálnej rovine XOY (VÔL - horizontálna os smeruje doprava, OY - vertikálna os smerujúca nadol). Ako východiskový bod bolo zvolené miesto štartu lopty (obr. 2).

Podľa nameranej výšky h a dolet / čas letu nájdete t, počiatočná rýchlosť lopty υ a zapíšte rovnicu trajektórie pohybu y(x).

Aby sme našli tieto veličiny, napíšeme pohybový zákon lopty v súradnicovom tvare.

Zrýchlenie gravitácie g smerované kolmo nadol. Pozdĺž osi OX bude pohyb rovnomerný a pozdĺž osi OY- rovnomerne zrýchlené.

Preto súradnice (x, y) gule v ľubovoľnom časovom okamihu sú určené rovnicami

x=υ t (1)

V mieste dopadu lopty y=h, preto z rovnice (2) môžete zistiť čas jeho letu:

https://pandia.ru/text/80/219/images/image005_161.gif" width="270" height="98">

1. Zostavte experimentálnu zostavu (pozri obr. 1) a nastavte výšku balónika h\u003d 196 mm \u003d 0,196 m (na zjednodušenie výpočtov). Pri meraní pravítkom s milimetrovými dielikmi možno predpokladať, že maximálna absolútna chyba Δ h\u003d 1 mm \u003d 0,001 m, t.j.

h= 196±1 mm=0,196 m±0,001 m.

2. Vypočítajte čas letu lopty pomocou vzorca (3). V tomto prípade je g=9,81 m/s2

0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

Skúsenosti číslo, k

1, l1

2, l2

3, l3

4, l4

5, l5

4. Vypočítajte priemerný dolet.

lSt≈

5. Nájdite absolútnu odchýlku každého merania od aritmetického priemeru | lsp - k| .

tabuľka 2

Skúsenosti číslo, k
| lSt -1 k| , m

6. Vypočítajte náhodnú chybu Δ l merania dosahu letu pomocou tabuľky 2.

Podľa teórie chýb

Δ lreferenčné systémy = 1 mm(toto je chyba referenčného bodu)

7. Vypočítajte maximálnu absolútnu chybu Δ l merania vzdialenosti letu.

Δ l= Δ lreferenčné systémy + Δ lmeranie,

kde ∆ lmerania\u003d 1 mm - maximálna absolútna inštrumentálna chyba pri meraní pomocou pravítka s milimetrovými dielikmi.

Δ l= (1+ 1) mm = 2 mm = 0,002 m

8. Zaznamenajte výsledok merania letovej vzdialenosti.

l= lsr ±Δ l

9. Vypočítajte počiatočnú rýchlosť lopty pomocou vzorca (4)

https://pandia.ru/text/80/219/images/image010_106.gif" width="365" height="44 src=">

11. Nájdite absolútnu chybu nepriameho merania počiatočnej rýchlosti

Δ υ = υ cf ε ≈

12. Do formulára zapíšte konečný výsledok merania počiatočnej rýchlosti lopty

υ = υ St± Δ υ =

Všimni si Δх= Δ υ +Δ · t. V tomto prípade nemeriame čas. A budeme akceptovať Δх≈ Δ υ (všeobecne povedané Δх≥ Δ υ ). Je žiaduce, aby | lSt -1 k| ≤ Δ υ . Potom môžeme s istotou povedať, že | lSt -1 k| ≤ Δx.

Dodatočná úloha.

Porovnajte skutočnú balistickú dráhu lopty s vypočítanou.

1. Získať vypočítanú trajektóriu pohybu y(x) loptička hodená vodorovne, vyjadrite čas t rovnice (1):

; t ≈

Dosadením do rovnice (2) dostaneme rovnicu paraboly

; r ≈

2. Pomocou rovnice (1), (2) a poznaním υ St, nájdite súradnice X.(táto súradnica už bola vypočítaná) gule každých 0,05 s. Zostavte vypočítanú trajektóriu pohybu na list papiera pripevnený k vertikálnej stene inštalácie. Pre pohodlie použite tabuľku 3, v ktorej súradnice pri už spočítané.

Tabuľka 3

pri, m
X, m

3. Spustite loptičku po žľabe, aby ste porovnali jej skutočnú balistickú dráhu s vypočítanou.

Graf: (možno vytvoriť pomocou Excelu). (mala by vyzerať ako parabola)

Zostavenie trajektórie:

Vami postavená dráha je trochu odlišná od tej skutočnej, ktorú môžete pozorovať pri pokusoch, keďže neberie do úvahy odpor vzduchu.