பாடம் "வடிவியல் உலகம்".

"வடிவவியல் மிகவும் சக்திவாய்ந்த கருவியாகும்

நமது மன திறன்களை கூர்மைப்படுத்த மற்றும்

சரியாக சிந்திக்கவும் நியாயப்படுத்தவும் உதவுகிறது.

கலிலியோ கலிலி

பாடத்தின் குறிக்கோள்கள் மற்றும் நோக்கங்கள்:

கல்வி - மாணவர்களுக்கு வடிவவியலின் அழகைக் காட்டவும், வடிவவியலின் வரலாற்றை அவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தவும், அடிப்படை வடிவியல் கருத்துக்களை முறைப்படுத்தவும்.

திருத்தம் மற்றும் வளர்ச்சி - மாணவர்களின் படைப்பு மற்றும் மன செயல்பாடு, அறிவார்ந்த குணங்கள், பொதுமைப்படுத்தும் திறன் மற்றும் விரைவாக மாறுதல்; சுயாதீனமான வேலை திறன்களை உருவாக்குவதை ஊக்குவித்தல்; உங்கள் எண்ணங்களை தெளிவாகவும் தெளிவாகவும் வெளிப்படுத்தும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

கல்வி- மாணவர்களுக்கு இந்த விஷயத்தில் ஆர்வத்தை ஏற்படுத்துங்கள்; கணிதக் குறியீடுகளை துல்லியமாகவும் திறமையாகவும் செய்யும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

உபகரணங்கள்:மல்டிமீடியா, வடிவியல் வடிவங்களின் தொகுப்பு, குறுக்கெழுத்து.

பாடம் வகை:விளையாட்டு ஒரு பயணம்.

பாட திட்டம்.

1. இலக்கு அமைத்தல்.

2. கேள்விகளை வினாவுதல்:

"வடிவியல்" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தம் என்ன?

வடிவியல் என்ன படிக்கிறது?

வடிவவியலின் அறிவியல் எப்போது, ​​எப்படி உருவானது?

நாம் ஏன் வடிவவியலை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்?

3. தலைப்பைப் படிக்கவும்:

1. வரலாற்று நிலையம்.

2. வடிவியல் நிலையம்.

3. நடைமுறை நிலையம்.

4. மாயை நிலையம்.

4. வீட்டுப்பாடம்.

5. பாடம் சுருக்கம். பிரதிபலிப்பு.

வகுப்புகளின் போது.

(ஸ்லைடு 1)

நண்பர்களே, இன்று ஒரு புதிய பாடத்தில் நமது முதல் பாடம் உள்ளது - வடிவியல். வடிவவியலின் அழகை உங்களுக்குக் காட்டவும், வடிவவியலின் வரலாற்றை உங்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தவும், உங்களுக்குத் தெரிந்த அடிப்படை வடிவியல் கருத்துக்களை முறைப்படுத்தவும் முயற்சிப்பேன்.

எனவே, வடிவவியலின் உலகிற்கு நாம் நமது பயணத்தைத் தொடங்குகிறோம் (ஸ்லைடு 2).

எங்கள் குறிப்பேடுகளில் "வடிவவியலின் உலகம்" பாடத்தின் தலைப்பை எழுதுவோம்.

20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், சிறந்த பிரெஞ்சு கட்டிடக் கலைஞர் லு கார்பூசியர் கூறினார் (ஸ்லைடு 3):

« இதற்கு முன் நாம் இப்படி ஒரு வடிவியல் காலத்தில் வாழ்ந்ததில்லை என்று நினைக்கிறேன். சுற்றியுள்ள அனைத்தும் வடிவியல்.

இந்த வார்த்தைகள் நம் நேரத்தை மிகவும் துல்லியமாக வகைப்படுத்துகின்றன. வீடுகள் மற்றும் தெருக்கள், மலைகள் மற்றும் வயல்களின் வடிவியல், இயற்கை மற்றும் மனிதனின் படைப்புகளால் நம் நேரம் நிரம்பியுள்ளது.

இந்த உலகத்தை சிறப்பாக வழிநடத்தவும், உங்களுக்காக புதிய மற்றும் தெரியாத விஷயங்களைக் கண்டறியவும் வடிவியல் உங்களுக்கு உதவும்.

(ஸ்லைடு 4)

கிரேக்க மொழியில் இருந்து மொழிபெயர்க்கப்பட்ட, "ஜியோமெட்ரி" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தம் "நில அளவை" ("ஜியோ" என்றால் பூமி, மற்றும் "மெட்ரியோ" என்றால் அளவிடுவது).

(ஸ்லைடு 5)

வில்ஹெல்ம் லீப்னிஸ் கூறினார்: "கடந்த காலத்தைப் பற்றிய அறிவு இல்லாமல், தன்னை நிகழ்காலத்திற்கு மட்டுப்படுத்த விரும்புபவன் அதை ஒருபோதும் புரிந்து கொள்ள மாட்டான்."

வடிவவியலின் அறிவியல் பிறந்த கடந்த காலத்தைப் பார்ப்போம்…

புதிய அறிவியல் எங்கிருந்து வந்தது?

அதை கொண்டு வந்தது யார்? நீங்கள் அவருக்கு ஒரு பெயரைக் கொடுத்தீர்களா?

அதை ஏன் நம் மீது திணித்தார்?

நிலையம் "Istoricheskaya"

(ஸ்லைடு 6)

வடிவியல் மிகவும் பழமையான அறிவியல்களில் ஒன்றாகும். முதல் வடிவியல் உண்மைகள் பாபிலோனிய கியூனிஃபார்ம் அட்டவணைகள் மற்றும் எகிப்திய பாப்பிரியில் ( III மில்லினியம் BC), அதே போல் மற்ற ஆதாரங்களிலும்.

மக்களின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளின் விளைவாக வடிவியல் எழுந்தது: வீடுகள், கோயில்கள், சாலைகள், நீர்ப்பாசன கால்வாய்கள் கட்டுதல், நில அடுக்குகளின் எல்லைகளை நிறுவுதல் மற்றும் அவற்றின் அளவுகளை தீர்மானிப்பது அவசியம். மக்களின் அழகியல் தேவைகளும் ஒரு முக்கிய பங்கைக் கொண்டிருந்தன: அவர்களின் வீடுகளையும் ஆடைகளையும் அலங்கரிக்க ஆசை, அவர்களைச் சுற்றியுள்ள வாழ்க்கையின் படங்களை வரைவதற்கு.

அறிவு இன்னும் முறைப்படுத்தப்படவில்லை மற்றும் விதிகள் மற்றும் சமையல் வடிவத்தில் தலைமுறையிலிருந்து தலைமுறைக்கு அனுப்பப்பட்டது.

எடுத்துக்காட்டாக, உருவங்களின் பகுதிகள், உடல்களின் தொகுதிகள், சரியான கோணங்களை உருவாக்குதல் போன்றவற்றைக் கண்டறிவதற்கான விதிகள்.இந்த விதிகளுக்கு இதுவரை எந்த ஆதாரமும் இல்லை, மேலும் அவற்றின் விளக்கக்காட்சி ஒரு அறிவியல் கோட்பாட்டை உருவாக்கவில்லை.

கிமு பல நூற்றாண்டுகளில், எகிப்து, சீனா, பாபிலோன் மற்றும் கிரீஸ் ஆகிய நாடுகளில், ஆரம்ப வடிவியல் அறிவு ஏற்கனவே இருந்தது, இது முக்கியமாக சோதனை முறையில் பெறப்பட்டு பின்னர் முறைப்படுத்தப்பட்டது.

(ஸ்லைடு 7)

பகுத்தறிவை (சான்றுகள்) பயன்படுத்தி புதிய வடிவியல் உண்மைகளை முதலில் பெறத் தொடங்கியவர் பண்டைய கிரேக்க கணிதவியலாளர் தேல்ஸ் ( VI கிமு நூற்றாண்டு).

இவ்வாறு, வடிவியல் மக்களின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளின் அடிப்படையில் எழுந்தது மற்றும் புள்ளிவிவரங்களைப் படிக்கும் ஒரு சுயாதீன அறிவியலாக உருவாக்கப்பட்டது.

(ஸ்லைடு 8)

அலெக்ஸாண்டிரியாவில் வாழ்ந்த கிரேக்க விஞ்ஞானி யூக்ளிட்டின் படைப்புகளால் வடிவவியலின் அடுத்தடுத்த வளர்ச்சியில் மிகப்பெரிய செல்வாக்கு செலுத்தப்பட்டது. III நூற்றாண்டு கி.மு.

(ஸ்லைடு 9)

யூக்லிட் "கூறுகள்" என்ற படைப்பை எழுதினார், மேலும் இந்த புத்தகத்திலிருந்து கிட்டத்தட்ட இரண்டு ஆயிரம் ஆண்டுகளாக வடிவியல் ஆய்வு செய்யப்பட்டது, மேலும் விஞ்ஞானியின் நினைவாக விஞ்ஞானத்திற்கு யூக்ளிடியன் வடிவியல் என்று பெயரிடப்பட்டது.

(ஸ்லைடு 10)

அதனால், வடிவியல் என்பது வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றிய ஆய்வைக் கையாளும் அறிவியல் ஆகும்.

நிலையம் "Geometricheskaya".

நண்பர்களே, என்ன வடிவியல் வடிவங்களை நாம் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறோம்? (மாணவர்களின் பதில்கள்). நீங்கள் வடிவியல் வடிவங்கள் இருக்கும் முன். சில உங்களுக்கு நன்கு தெரிந்தவை, சிலவற்றை நீங்கள் இன்னும் படிக்கவில்லை.இந்த புள்ளிவிவரங்களை இரண்டு குழுக்களாக (சுயாதீனமான வேலை) பிரிக்க நான் முன்மொழிகிறேன். இந்த புள்ளிவிவரங்கள் எந்த அடிப்படையில் குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டன என்பதை நியாயப்படுத்துங்கள் (மாணவர் பதில்).

(ஸ்லைடு 11)

பள்ளி பாடநெறி இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: பிளானிமெட்ரி மற்றும் ஸ்டீரியோமெட்ரி. பிளானிமெட்ரியில், புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு விமானத்தில், ஸ்டீரியோமெட்ரியில், முறையே, விண்வெளியில் கருதப்படுகின்றன. பிளானிமெட்ரியுடன் வடிவவியலின் படிப்பைத் தொடங்குவோம்.

நிலையம் "நடைமுறை".

(ஸ்லைடு 13)

பிளானிமெட்ரியின் அடிப்படை கருத்துக்கள் - புள்ளி மற்றும் வரி.

உங்களுக்குத் தெரிந்த கணிதப் பாடத்திலிருந்து (ஸ்லைடு 14)புள்ளிகள் பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்களில் குறிக்கப்படுகின்றன, (ஸ்லைடு 15)நேர் கோடுகள் - ஒரு மூலதனம் அல்லது இரண்டு தலைநகரங்கள்.

புள்ளிகள் மற்றும் கோடுகளுக்கு இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட தொடர்பு உள்ளது என்று மாறிவிடும்.

(ஸ்லைடு16)

சில நேர்க்கோட்டைக் கவனியுங்கள்மீ மற்றும் புள்ளி A வரியில் கிடக்கிறது. இந்த வழக்கில் அவர்கள் கூறுகிறார்கள்: புள்ளி A வரிக்கு சொந்தமானதுமீ (உங்கள் நோட்புக்கில் ஒரு குறிப்பை உருவாக்கவும்). இப்போது புள்ளி B ஐக் கவனியுங்கள், இது வரியில் இல்லைமீ . இந்த நிலையில், புள்ளி B கோட்டிற்கு சொந்தமானது அல்ல என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள்மீ (உங்கள் நோட்புக்கில் ஒரு குறிப்பை உருவாக்கவும்).

(ஸ்லைடு 17)

இப்போது உங்களை நீங்களே சரிபார்க்கவும். உறுப்பினர் சின்னத்தைப் பயன்படுத்தி, புள்ளி ஒரு நேர் கோட்டிற்குச் சொந்தமானதா இல்லையா என்பதை எழுதுங்கள் (முன்னணி சரிபார்ப்புடன் சுயாதீனமான வேலை).

(ஸ்லைடு 18)

கேள்வி: இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் எத்தனை கோடுகளை வரையலாம்? (மாணவர்களின் பதில்கள்)

நினைவில் கொள்ளுங்கள்: எந்த இரண்டு புள்ளிகளிலும் நீங்கள் ஒரு நேர் கோட்டை வரையலாம், மேலும், ஒன்று மட்டுமே.

(ஸ்லைடு 19)

கேள்வி: ஒரு புள்ளியில் எத்தனை கோடுகளை வரையலாம்? (மாணவர்களின் பதில்கள்)

நினைவில் கொள்ளுங்கள்: ஒரு புள்ளியில் பல கோடுகளை வரையலாம்.

(ஸ்லைடு19 )

இந்த தொகுப்பில் இருந்து இரண்டு வரிகளை மட்டும் எடுத்துக் கொண்டால், இந்த வரிகளை குறுக்குவெட்டு என்று அழைப்போம் மற்றும் குறுக்குவெட்டு சின்னத்தைப் பயன்படுத்தி நோட்புக்கில் தொடர்புடைய வெளிப்பாட்டை எழுதுவோம் (நோட்புக்கில் ஒரு குறிப்பை உருவாக்கவும்).

Illuzionnaya நிலையம்.

நண்பர்களே, சுவாரஸ்யமான கேள்விகளுக்கான பதில்களைக் கண்டறிய வடிவியல் உங்களுக்கு உதவுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பிரிவுகள் சமமாக உள்ளதா? (ஸ்லைடு 20)உங்கள் பார்வையை எப்போதும் நம்ப முடியுமா?

வீட்டு பாடம்.

வடிவவியலின் உலகிற்கு ஒரு பயணத்தை மேற்கொண்டோம். வீட்டில் நீங்கள் ஒரு குறுக்கெழுத்து புதிரை தீர்க்க வேண்டும்.

பாடத்தின் சுருக்கம். பிரதிபலிப்பு.

(ஸ்லைடு 21 )

வாக்கியத்தை முடிக்கவும்.

விண்ணப்பம்.

குறுக்கெழுத்து "எலிமெண்டரி ஜியோமெட்ரிக் கருத்துக்கள்"

1. விடுபட்ட வார்த்தையைச் செருகவும்: "நீங்கள் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் வரையலாம்... மற்றும் ஒன்று மட்டுமே."

2. கணித அடையாளம்

3. வடிவியல் பொருள் முதலில் முறைப்படுத்தப்பட்ட புத்தகத்தின் தலைப்பு.

5. விண்வெளியில் வடிவியல் உருவம்.

6. வடிவியல் பிரிவு.

7. கணித அடையாளம்

8. வடிவவியலில் ஆரம்பக் கருத்து.

9. இரண்டு புள்ளிகளால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட கோட்டின் ஒரு பகுதி.

10. பண்டைய கிரேக்க கணிதவியலாளர்.

11. ஒரு விமானத்தில் வடிவியல் உருவம்.

"வடிவவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்" - ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் பண்புகள். இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் எத்தனை கோடுகளை வரையலாம்? கலிலியோ. இரண்டு கோடுகளின் இணையானதன் அடையாளம். முக்கோணங்கள் சமம். கோணத்தின் அளவுகோல். மீடியன்ஸ். பீம் மற்றும் கோணம். வடிவியல். மூலையின் பெயர். ஒரு கோணம் என்பது ஒரு புள்ளி மற்றும் இரண்டு கதிர்களைக் கொண்ட ஒரு வடிவியல் உருவமாகும். அருகிலுள்ள மற்றும் செங்குத்து கோணங்கள்.

"வடிவவியலின் வளர்ச்சி" - பாபிலோனியர்கள் ஏற்கனவே பித்தகோரியன் தேற்றத்தை அறிந்திருந்தனர். கணித அறிவியலாக வடிவியல் பிறந்த காலம். யூக்ளிடியன் வடிவவியலில் புதிய திசைகளும் தோன்றின. பகுதிகள் மற்றும் தொகுதிகளை கணக்கிடுவதற்கான விதிகளுக்கு வடிவியல் வந்தது. பகுப்பாய்வு வடிவவியலின் வளர்ச்சியின் காலம். அனுமான அமைப்பு ஒரு புதிய, யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலை உருவாக்குகிறது.

"வடிவவியலின் ஆரம்பக் கருத்துக்கள்" - வடிவியல் சொற்கள். வடிவியல். வடிவவியலின் அறிமுகம். கிரேக்க விஞ்ஞானி யூக்ளிட்டின் பணி. வடிவியல் என்ன படிக்கிறது? கணித கட்டளையை சரிபார்க்கிறது. அடிப்படை வடிவியல் அறிவு. நடைமுறை பணிகள். நேரடி வரிகளின் நடைமுறை நடத்தை. ஒரு வரிக்கு சொந்தமான புள்ளிகள். ஒரு புள்ளியின் மூலம் எத்தனை வெவ்வேறு நேர்கோடுகளை வேண்டுமானாலும் வரையலாம்.

"இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவியல்" - முதலில், 20 ஆம் நூற்றாண்டு வடிவவியலின் புதிய கிளையைக் கொண்டு வந்தது. கோள வடிவியல் புவியியல் மற்றும் வானியல் தேவைகள் தொடர்பாக பண்டைய காலங்களில் எழுந்தது. கேள்வியின் அத்தகைய உருவாக்கத்தின் சாத்தியம் மிகவும் சுட்டிக்காட்டத்தக்கது. ஒரு பெண் குழந்தைகளுக்கு வடிவியல் கற்பிக்கிறார். ரோமானியர்கள் வடிவவியலுக்கு குறிப்பிடத்தக்க எதையும் பங்களிக்கவில்லை. இயற்பியலின் வடிவியல் பற்றி கேள்வி எழுப்பப்பட்டது.

“வடிவியல் ஏன் தேவை” - வேடிக்கையான கவிதைகள். பண்புகள் மற்றும் கோட்பாடுகள். முக்கோணங்களின் வகைகள். அதன் தோற்றத்தின் வரலாற்றிலிருந்து. அவர்கள் வடிவவியலை எங்கே படிக்கிறார்கள்? வடிவவியலின் அறிவியல் ஏன் தேவை? கோணங்களின் வகைகள். வடிவியல் வடிவங்கள் இல்லாமல் வாழ்வது எப்படி. பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் நகைச்சுவை ரைம். புதிய நேரம். ஏன் வடிவியல் தேவை? ஒரு சதுரத்தில் உள்ள கோணம் என்ன? வடிவியல் இல்லாவிட்டால் என்ன செய்வது?

“வடிவவியலின் அறிவியல்” - மிலேட்டஸின் சிறந்த விஞ்ஞானி தேல்ஸ் மிக அழகான அறிவியலில் ஒன்றை நிறுவினார் - வடிவியல். நான் அளவிடுகிறேன். 4. நான்கு நாடுகளும் முக்கோண வடிவில் உள்ளன. வடிவியல் எப்படி வந்தது? "வடிவியல்" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தம் என்ன? ஸ்டீரியோமெட்ரி. ரஷ்யாவிற்கு லோமோனோசோவ் எப்படி இருந்தாரோ, அது கிரேக்கத்திற்கு தலேஸ் இருந்தது. பிளானிமெட்ரி. வகுப்பில் நமக்கு என்ன கருவிகள் தேவைப்படும்?

தலைப்பில் மொத்தம் 24 விளக்கக்காட்சிகள் உள்ளன

வழிகாட்டியின் சுருக்கம்

ஆராய்ச்சித் திட்டத்தின் தலைப்பு "உலகத்தை வடிவியல் ரீதியாக சரியாகக் கருத முடியுமா?" இந்த பள்ளி ஆண்டு, மாணவர்கள் ஒரு புதிய பாடத்தைப் படிக்கத் தொடங்கினர் - வடிவியல். அதைப் பற்றிய புரிதலை விரிவுபடுத்துவதற்காக, பிளாட்டோனிக் திடப்பொருள்கள் என்று அழைக்கப்படும் வழக்கமான பாலிஹெட்ரா தொடர்பான தலைப்பை கிரில் இன்னும் ஆழமாகப் படித்தார். நடைமுறைப் பகுதியில், கிரில் இந்த வழக்கமான பாலிஹெட்ராவின் மாதிரிகளை சுயாதீனமாக உருவாக்கினார், இது இந்த ஆராய்ச்சிப் பணியின் விளைவாகும். கூடுதலாக, கிரில் இல்மென்ஸ்கி நேச்சர் ரிசர்வ் அருங்காட்சியகத்தைப் பார்வையிட்டார், கனிம படிகங்களை தனது கண்களால் பார்த்தார், அவற்றை புகைப்படம் எடுத்தார். வழங்கப்பட்ட பொருள் அடிப்படை பாடங்கள் மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வகுப்புகள் இரண்டிலும் பயன்படுத்தப்படலாம்.

அறிமுகம்

இந்த பள்ளி ஆண்டு நான் "வடிவியல்" பாடத்தைப் படிக்க ஆரம்பித்தேன், மற்ற மாணவர்களின் கூற்றுப்படி, இது மிகவும் கடினமான பள்ளி பாடங்களில் ஒன்றாகும். நான் அப்படி நினைக்கவில்லை, பள்ளி மாணவர்களிடம் இருக்கும் ஒரே மாதிரியை அழிக்க விரும்புகிறேன்.

நாம் ஏன் வடிவவியலைப் படிக்கிறோம், பெற்ற அறிவை எங்கு பயன்படுத்தலாம், வடிவியல் வடிவங்களை நாம் எத்தனை முறை சந்திக்கிறோம்? கணிதப் பாடங்களைத் தவிர வேறு எங்கும் வடிவியல் தொடர்பான தகவல்கள் கிடைக்கின்றனவா?

இந்த கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க, நான் சிக்கலின் கோட்பாட்டைப் படிக்க ஆரம்பித்தேன் மற்றும் ஆராய்ச்சி என்ற தலைப்பில் சிறப்பு இலக்கியங்களைப் பார்த்தேன். இணையத்தைப் பயன்படுத்தி நிறைய சுவாரஸ்யமான விஷயங்களைக் கற்றுக்கொண்டேன். இயற்கையில் நாம் அடிக்கடி அழகான, வடிவியல் ரீதியாக சரியான உருவங்களை சந்திப்பதை நான் கண்டுபிடித்தேன். உலகம் வடிவியல் ரீதியாக ஒழுங்கானது என்று நான் அனுமானித்தேன். அதன் பிறகு, அவர் ஆராய்ச்சிப் பணியைத் தொடங்கினார்.

ஆராய்ச்சி பணியின் இலக்கை அமைக்கவும்: உலகின் வடிவியல் சரியான உண்மைகளை நிரூபிக்கும் இயற்கையில், அன்றாட வாழ்வில் உதாரணங்களைக் கண்டறியவும்.

சம்பந்தம்தலைப்பு மறுக்க முடியாதது, ஏனெனில் இந்த வேலை நம் உலகத்தை வித்தியாசமாகப் பார்க்கவும், மனித வாழ்க்கையிலும் நம்மைச் சுற்றியுள்ள இயற்கையிலும் வடிவவியலின் அழகைப் பார்க்கவும் உதவுகிறது. இந்த தலைப்பின் பொருத்தத்தை கருத்தில் கொண்டு, நான் இந்த ஆய்வு பணியை நடத்தினேன்.

ஆய்வின் நோக்கம், பொருள் மற்றும் கருதுகோள் பின்வருவனவற்றின் நியமனம் மற்றும் தீர்வை தீர்மானித்தது ஆராய்ச்சி நோக்கங்கள்:

1. ஆராய்ச்சி தலைப்பில் சிறப்பு இலக்கியங்களைப் படிக்கவும்;

2. கட்டிடக்கலையில் வடிவவியலின் அழகைப் பாருங்கள்;

3. இயற்கையில் வடிவவியலின் அழகைக் கவனியுங்கள்;

4. வேலையின் முடிவை சுருக்கவும்.

1. தத்துவார்த்த பகுதி

1.1. வடிவவியலின் வரலாறு

ஜியோமெட்ரி என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளை ஆகும், இது விமானம் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகளை ஆய்வு செய்கிறது. இது நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு எழுந்தது, இது மிகவும் பழமையான அறிவியல்களில் ஒன்றாகும். ஜியோமெட்ரி (கிரேக்க ஜியோ - எர்த் மற்றும் மெட்ரைன் - அளவிடுவதற்கு) என்பது விண்வெளியின் அறிவியல், இன்னும் துல்லியமாக, பொருள் உடல்கள் அதில் ஆக்கிரமித்துள்ள விண்வெளியின் அந்த பகுதிகளின் வடிவங்கள், அளவுகள் மற்றும் எல்லைகளின் அறிவியல். இருப்பினும், அதன் பல துறைகளில் நவீன வடிவியல் இந்த வரையறைக்கு அப்பாற்பட்டது. மக்களின் அழகியல் தேவைகளும் ஒரு முக்கிய பங்கைக் கொண்டிருந்தன: ஒரு அழகான வீட்டைக் கட்டியெழுப்பவும், சுற்றியுள்ள உலகின் ஓவியங்களால் அலங்கரிக்கவும் ஆசை.

1.2 21 ஆம் நூற்றாண்டில் வடிவவியலின் பொருள்.

சிறந்த பிரெஞ்சு கட்டிடக் கலைஞர் கோர்பூசியர் ஒருமுறை கூச்சலிட்டார்: "எல்லாமே வடிவியல்!" இன்று நாம் இந்த ஆச்சரியத்தை இன்னும் பெரிய ஆச்சரியத்துடன் மீண்டும் செய்யலாம். உண்மையில், சுற்றிப் பாருங்கள் - வடிவியல் எல்லா இடங்களிலும் உள்ளது! நவீன கட்டிடங்கள் மற்றும் விண்வெளி நிலையங்கள், நீர்மூழ்கிக் கப்பல்கள், அபார்ட்மெண்ட் உள்துறை மற்றும் வீட்டு உபகரணங்கள் - எல்லாம் ஒரு வடிவியல் வடிவம் உள்ளது. வடிவியல் அறிவு இன்று தொழில் ரீதியாக பல நவீன சிறப்புகளுக்கு முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது: வடிவமைப்பாளர்கள் மற்றும் கட்டமைப்பாளர்களுக்கு, தொழிலாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளுக்கு.

பள்ளியில் வடிவவியலைப் படிக்கவில்லை என்றால், ஒரு நபர் கலாச்சார ரீதியாகவும் ஆன்மீக ரீதியாகவும் உண்மையிலேயே வளர முடியாது; வடிவவியல் நடைமுறையில் இருந்து மட்டுமல்ல, மனிதனின் ஆன்மீகத் தேவைகளிலிருந்தும் எழுந்தது

1.3 ஒரு பாலிஹெட்ரான் கருத்து. பாலிஹெட்ரா வகைகள்

எனவே, பாலிஹெட்ரான் என்றால் என்ன? ஒரு பாலிஹெட்ரான் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான தட்டையான பலகோணங்களின் தொகுப்பால் வரையறுக்கப்பட்ட இடத்தின் ஒரு பகுதியாகும். பாலிஹெட்ரா பல அறிவியல்களில் காணப்படுகிறது: வேதியியலில் (அணுக்களின் மூலக்கூறு லட்டுகளின் அமைப்பு), புவியியலில் (கனிமங்கள், பாறைகளின் வடிவங்கள்), விளையாட்டுகளில் (ஒரு பந்தின் வடிவம்), புவியியலில் (பெர்முடா முக்கோணம்). பல பொம்மைகள் பாலிஹெட்ரா வடிவத்தில் செய்யப்படுகின்றன - பிரபலமான ரூபிக்ஸ் கியூப், டைஸ், பிரமிடுகள் மற்றும் பல்வேறு புதிர்கள்.

சிறந்த விஞ்ஞானிகள் மற்றும் தத்துவவாதிகள் - பிளேட்டோ, யூக்ளிட், ஆர்க்கிமிடிஸ், கெப்லர் - பாலிஹெட்ராவின் பண்புகளை ஆய்வு செய்தனர்.

பெயர் - சரியானது பண்டைய காலங்களிலிருந்து வந்தது, அவர்கள் இயற்கையிலும் மனிதரிலும் நல்லிணக்கம், சரியான தன்மை, முழுமை ஆகியவற்றைக் கண்டுபிடிக்க முயன்றனர்.

வழக்கமான பாலிஹெட்ராவின் பெயர்கள் கிரேக்கத்திலிருந்து வந்தவை. கிரேக்க மொழியில் இருந்து மொழிபெயர்க்கப்பட்ட, "டெட்ராஹெட்ரான்", "ஆக்டாஹெட்ரான்", "ஹெக்ஸாஹெட்ரான்", "டோடெகாஹெட்ரான்", "ஐகோசஹெட்ரான்" என்றால்: "டெட்ராஹெட்ரான்", "ஆக்டாஹெட்ரான்", "ஹெக்ஸாஹெட்ரான்", "டோடெகாஹெட்ரான்", "இருபது-ஹெட்ரான்". யூக்ளிடின் கூறுகளின் 13வது புத்தகம் இந்த அழகான உடல்களுக்காக அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது. இது என்ன சிறிய எண் மற்றும் ஏன் அவற்றில் பல உள்ளன? எவ்வளவு? சரியாக ஐந்து உள்ளன என்று மாறிவிடும் - அதிகமாக இல்லை, குறைவாக இல்லை. ஒரு குவிந்த பாலிஹெட்ரல் கோணத்தை உருவாக்குவதன் மூலம் இதை உறுதிப்படுத்த முடியும்.

உண்மையில், அதன் வரையறையின்படி வழக்கமான பாலிஹெட்ரானைப் பெறுவதற்கு, ஒவ்வொரு உச்சியிலும் ஒரே எண்ணிக்கையிலான முகங்கள் ஒன்றிணைக்க வேண்டும், அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு வழக்கமான பலகோணமாகும். ஒரு பாலிஹெட்ரல் கோணத்தின் விமானக் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 360°க்கும் குறைவாக இருக்க வேண்டும், இல்லையெனில் பாலிஹெட்ரல் மேற்பரப்பு பெறப்படாது. ஏற்றத்தாழ்வுகளுக்கு சாத்தியமான முழு எண் தீர்வுகளை கணக்கிடுதல்: 60k< 360, 90к < 360 и 108к < 360, можно доказать, что правильных многогранников ровно пять (к - число плоских углов, сходящихся в одной вершине многогранника).

2 நடைமுறை பகுதி

ஒன்பதாம் வகுப்பு மாணவர்களுடன் சேர்ந்து, நான் வலைகள் வரைந்து 5 வகையான வழக்கமான பாலிஹெட்ராவையும் ஒன்றாக ஒட்டினேன். நான், இன்னும் வழக்கமான பாலிஹெட்ரா (11 ஆம் வகுப்பு பாடத்திட்டம்) படிக்கவில்லை, கணித வாரத்தில், வடிவியல் திடப்பொருட்களின் கண்காட்சியில் பங்கேற்றேன்.

மாறுபட்ட மற்றும் சிக்கலான காகித தயாரிப்புகளை உருவாக்குவதன் மூலம், எங்கள் படைப்புகளை அன்றாட வாழ்க்கையின் ஒரு பகுதியாக ஆக்குகிறோம்.

2.1 வெளி உலகத்திலிருந்து எடுத்துக்காட்டுகள்

ஆராய்ச்சி என்ற தலைப்பில் பணிபுரியும் போது, ​​​​உலகின் சரியான தன்மையை உறுதிப்படுத்தும் பல எடுத்துக்காட்டுகளைக் கண்டேன். பல்வேறு வழக்கமான பலகோணங்கள் பெரும்பாலும் இயற்கையில் காணப்படுகின்றன. இவை முக்கோணங்கள், நாற்கரங்கள், ஐங்கோணங்கள் போன்றவையாக இருக்கலாம். அவற்றை திறமையாக ஒழுங்கமைப்பதன் மூலம், இயற்கையானது முடிவில்லாத பல்வேறு சிக்கலான, அதிசயமான அழகான, ஒளி, நீடித்த மற்றும் பொருளாதார கட்டமைப்புகளை உருவாக்கியுள்ளது. இயற்கையில் வழக்கமான பலகோணங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வருமாறு: தேன்கூடு, ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ் மற்றும் பிற. அவற்றை இன்னும் விரிவாகப் பார்ப்போம்.

தேன்கூடுகள் அறுகோணங்களால் ஆனவை. ஆனால் தேன் கூட்டில் உள்ள செல்களுக்கு வழக்கமான அறுகோணங்களின் வடிவத்தை ஏன் தேனீக்கள் "தேர்ந்தெடுத்தன"? ஒரே பகுதியைக் கொண்ட வழக்கமான பலகோணங்களில், வழக்கமான அறுகோணமானது மிகச்சிறிய சுற்றளவைக் கொண்டுள்ளது. இந்த "கணித" வேலை மூலம், தேனீக்கள் 2% மெழுகு சேமிக்கின்றன. 54 செல்களை உருவாக்கும்போது சேமிக்கப்படும் மெழுகின் அளவை அதே செல்களில் ஒன்றை உருவாக்க பயன்படுத்தலாம். எனவே, புத்திசாலித்தனமான தேனீக்கள் தேன்கூடுகளை உருவாக்குவதற்கு மெழுகு மற்றும் நேரத்தை மிச்சப்படுத்துகின்றன (பின் இணைப்பு பார்க்கவும்).

ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ் ஒரு முக்கோணம் அல்லது ஒரு அறுகோணம் போன்ற வடிவத்தில் இருக்கும். ஆனால் இந்த இரண்டு வடிவங்கள் மட்டும் ஏன்? ஒரு நீர் மூலக்கூறு மூன்று துகள்களைக் கொண்டுள்ளது - இரண்டு ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் மற்றும் ஒரு ஆக்ஸிஜன் அணு. எனவே, ஒரு நீர்த் துகள் ஒரு திரவத்திலிருந்து திட நிலைக்குச் செல்லும் போது, ​​அதன் மூலக்கூறு மற்ற நீர் மூலக்கூறுகளுடன் இணைந்து மூன்று அல்லது அறுகோண உருவத்தை மட்டுமே உருவாக்குகிறது (பின் இணைப்பு பார்க்கவும்).

சில சிக்கலான கார்பன் மூலக்கூறுகளும் இயற்கையில் உள்ள பலகோணங்களின் உதாரணங்களாகும்.

வழக்கமான பாலிஹெட்ரா வாழும் இயற்கையில் காணப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒற்றை செல் உயிரினமான ஃபியோடாரியாவின் எலும்புக்கூடு ஒரு ஐகோசஹெட்ரான் வடிவத்தில் உள்ளது. ஃபியோடேரியாவின் இந்த இயற்கை வடிவியல் என்ன காரணம்? (இணைப்பை பார்க்கவும்).வெளிப்படையாக, ஒரே எண்ணிக்கையிலான முகங்களைக் கொண்ட அனைத்து பாலிஹெட்ராக்களும் இருப்பதால், இது மிகச்சிறிய பரப்பளவைக் கொண்ட மிகப்பெரிய அளவைக் கொண்ட ஐகோசஹெட்ரான் ஆகும். இந்த பண்பு கடல் உயிரினத்திற்கு நீர் நிரலின் அழுத்தத்தை கடக்க உதவுகிறது.

வழக்கமான பாலிஹெட்ரா மிகவும் "லாபமான" புள்ளிவிவரங்கள். இயற்கையும் இதைப் பயன்படுத்துகிறது.முதலில் கணிதவியலாளர்களின் கவனத்தை ஈர்க்கும் படிகங்களைப் பற்றி என்ன? (சரியான வடிவியல் வடிவம், படிகங்கள் பாலிஹெட்ரா வடிவத்தை எடுக்கும்). வைர படிகங்கள் மாபெரும் பாலிமர் மூலக்கூறுகள் மற்றும் பொதுவாக ஆக்டாஹெட்ரா, ரோம்பிக் டோடெகாஹெட்ரான்கள் மற்றும் பொதுவாக க்யூப்ஸ் அல்லது டெட்ராஹெட்ரான்களின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன.(இணைப்பை பார்க்கவும்)

சில படிகங்களின் வடிவத்தால் இது உறுதிப்படுத்தப்படுகிறது. உதாரணமாக, டேபிள் உப்பை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், இது இல்லாமல் நாம் செய்ய முடியாது. மற்றும் டேபிள் உப்பு படிகங்கள் ஒரு கனசதுர வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன (பின் இணைப்பு பார்க்கவும்). அலுமினியம் உற்பத்தியில், அலுமினியம்-பொட்டாசியம் குவார்ட்ஸ் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதில் ஒற்றை படிகமானது வழக்கமான ஆக்டோஹெட்ரான் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. சல்பூரிக் அமிலம், இரும்பு பெறுதல். சிமெண்ட் சிறப்பு தரங்கள் சல்பர் பைரைட்டுகள் இல்லாமல் செய்ய முடியாது. இந்த இரசாயனத்தின் படிகங்கள் dodecahedron வடிவத்தில் உள்ளன. ஆண்டிமனி சோடியம் சல்பேட், விஞ்ஞானிகளால் தொகுக்கப்பட்ட ஒரு பொருள், பல்வேறு இரசாயன எதிர்வினைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதன் படிகமானது டெட்ராஹெட்ரான் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. கடைசி வழக்கமான பாலிஹெட்ரான், ஐகோசஹெட்ரான், போரான் படிகங்களின் வடிவத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. ஒரு காலத்தில், முதல் தலைமுறை குறைக்கடத்திகளை உருவாக்க போரான் பயன்படுத்தப்பட்டது.

நெருப்பு, பூமி, காற்று மற்றும் நீர் ஆகிய நான்கு "கூறுகளிலிருந்து" உலகம் கட்டப்பட்டது என்று பிளேட்டோ நம்பினார், மேலும் இந்த "கூறுகளின்" அணுக்கள் நான்கு வழக்கமான பாலிஹெட்ராவின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன.

டெட்ராஹெட்ரான் நெருப்பை உருவகப்படுத்தியது, ஏனெனில் அதன் உச்சி மேல்நோக்கி, எரியும் சுடர் போல; ஐகோசஹெட்ரான் - மிகவும் நெறிப்படுத்தப்பட்ட - நீர்; கன சதுரம் என்பது புள்ளிவிவரங்களில் மிகவும் நிலையானது - பூமி, மற்றும் எண்முகம் காற்று. முழு பிரபஞ்சமும் வழக்கமான டோடெகாஹெட்ரானின் வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தது.

சிற்பிகள், கட்டிடக் கலைஞர்கள் மற்றும் கலைஞர்கள் வழக்கமான பாலிஹெட்ரா வடிவங்களில் மிகுந்த ஆர்வம் காட்டினர். பல்லுயிர்களின் பரிபூரணமும் இணக்கமும் கண்டு வியந்தனர். லியோனார்டோ டா வின்சி (1452 - 1519) பாலிஹெட்ராவின் கோட்பாட்டில் ஆர்வமாக இருந்தார், மேலும் அவற்றை தனது கேன்வாஸ்களில் அடிக்கடி சித்தரித்தார். சால்வடார் டாலி "தி லாஸ்ட் சப்பர்" என்ற ஓவியத்தில் புனித இயேசுவை அவரது சீடர்களுடன் ஒரு பெரிய வெளிப்படையான டோடெகாஹெட்ரானின் பின்னணியில் சித்தரித்தார் (பின் இணைப்பு பார்க்கவும்).

பலகோணங்களின் மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு இங்கே, ஆனால் இந்த முறை இயற்கையால் அல்ல, மனிதனால் உருவாக்கப்பட்டது. இது பென்டகன் கட்டிடம். இது ஒரு பென்டகன் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஆனால் பென்டகன் கட்டிடம் ஏன் இந்த வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது? திட்டத்தின் ஓவியங்கள் உருவாக்கப்பட்ட போது கட்டிடத்தின் ஐங்கோண வடிவம் தளத் திட்டத்தால் பரிந்துரைக்கப்பட்டது. அந்த இடத்தில் 108 டிகிரி கோணத்தில் வெட்டும் பல சாலைகள் இருந்தன, இந்த கோணத்தில் தான் ஐங்கோணம் கட்டப்பட்டுள்ளது. எனவே, இந்த படிவம் போக்குவரத்து உள்கட்டமைப்பில் இயல்பாக பொருந்துகிறது, மேலும் திட்டம் அங்கீகரிக்கப்பட்டது.

ஒலிம்பிக் மைதானம் பியோங்சாங் ஒரு வழக்கமான பென்டகனின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு மூலையிலும் ஒரு முக்கிய இலக்கைக் குறிக்கிறதுஒலிம்பிக் விளையாட்டுகள் : கலாச்சார விளையாட்டுகள், சூழல் நட்பு விளையாட்டுகள், பொருளாதார விளையாட்டுகள், அமைதிக்கான விளையாட்டுகள் மற்றும் தகவல் தொழில்நுட்ப விளையாட்டுகள்(இணைப்பை பார்க்கவும்).

முடிவுரை

வழக்கமான பாலிஹெட்ராவுக்கு நன்றி, வடிவியல் வடிவங்களின் அற்புதமான பண்புகள் மட்டும் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன, ஆனால் இயற்கை நல்லிணக்கத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான வழிகள். வடிவியல் ஒரு அற்புதமான அறிவியல். அதன் வரலாறு ஒரு மில்லினியத்திற்கும் மேலாக செல்கிறது, ஆனால் அதனுடனான ஒவ்வொரு சந்திப்பும் ஒரு சிறிய கண்டுபிடிப்பின் அற்புதமான புதுமை, படைப்பாற்றலின் அற்புதமான மகிழ்ச்சியுடன் (மாணவர் மற்றும் ஆசிரியர் இருவருக்கும்) பரிசளிக்கலாம் மற்றும் வளப்படுத்தலாம். நான் மேற்கொண்ட ஆராய்ச்சிப் பணி, நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில் உலகின் வடிவியல் சரியான தன்மைக்கு பல எடுத்துக்காட்டுகள் இருந்தாலும், நம் உலகில் உள்ள அனைத்தும் சரியான வடிவியல் வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்பதைக் காட்டுகிறது. சுற்றியுள்ள அனைத்தும் வட்டமாகவோ அல்லது சதுரமாகவோ இருந்தால் என்ன நடக்கும்? வழங்கப்பட்ட பொருள் அடிப்படை பாடங்கள் மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வகுப்புகள் இரண்டிலும் பயன்படுத்தப்படலாம்.

முனிசிபல் பட்ஜெட் கல்வி நிறுவனம் "மத்திய கல்வி மையம் எண். 22 - லைசியம் ஆஃப் ஆர்ட்ஸ்"

திட்டத்தின் தலைப்பு:நம்மைச் சுற்றியுள்ள வடிவியல்.

7B கிரேடு மாணவர்களால் முடிக்கப்பட்டது

அபரினா வெரோனிகா, தாராசோவா அனஸ்தேசியா

தலையால் சரிபார்க்கப்பட்டது: ஃபெடினா மெரினா அலெக்ஸாண்ட்ரோவ்னா

நம்மைச் சுற்றி என்ன வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் உடல்கள் உள்ளன என்பதை ஆராய்வதே எங்கள் பணியின் பணி.

இலக்கின் அடிப்படையில், பின்வரும் பணிகள் அமைக்கப்பட்டன:

1. வடிவவியலின் வளர்ச்சி பற்றி அறிக,

2. 21 ஆம் நூற்றாண்டில் வடிவவியலைப் பற்றி அறிக,

3. அன்றாட வாழ்வில் வடிவவியலைப் பற்றி அறிக,

4. கட்டிடக்கலையில் வடிவவியலைப் பற்றி அறிக,

5. போக்குவரத்தில் வடிவவியலைப் பற்றி அறிக,

6. வடிவியல் வடிவங்களில் இயற்கையான படைப்புகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள்,

7. விலங்குகளில் வடிவவியலைப் பற்றி அறிக,

8. இயற்கையில் வடிவவியலைப் பற்றி அறிக.

வடிவவியலின் வளர்ச்சியின் வரலாறு

21 ஆம் நூற்றாண்டில் வடிவியல்

அன்றாட வாழ்வில் வடிவியல்

கட்டிடக்கலையில் வடிவியல்

போக்குவரத்தில் வடிவியல்

வடிவியல் வடிவங்களின் வடிவத்தில் இயற்கை படைப்புகள்

விலங்குகளில் வடிவியல்

இயற்கையில் வடிவியல்

ஜியோமெட்ரி வளர்ச்சியின் வரலாறு.

வடிவியல் நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு எழுந்தது, இது மிகவும் பழமையான அறிவியல்களில் ஒன்றாகும். வடிவவியலின் விஞ்ஞானம் பிறந்த கடந்த காலத்தைப் பார்ப்போம்.

இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு பண்டைய கிரேக்கத்தில், வடிவவியலின் அறிவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள் மற்றும் நியாயங்கள் முதலில் வடிவம் பெறத் தொடங்கி ஆரம்ப வளர்ச்சியைப் பெற்றன. வடிவவியலின் வளர்ச்சியின் இந்த காலகட்டம் நமது முன்னோர்களின் நூற்றுக்கணக்கான தலைமுறைகளின் பல நூற்றாண்டுகளின் செயல்பாடுகளுக்கு முன்னதாக இருந்தது. அசல் வடிவியல் கருத்துக்கள் நடைமுறை மனித செயல்பாட்டின் விளைவாக தோன்றின மற்றும் மிகவும் மெதுவாக வளர்ந்தன.

பண்டைய காலங்களில் கூட, மக்கள் தாங்கள் கண்டுபிடித்து சேகரிக்கக்கூடியதை மட்டுமே சாப்பிட்டபோது, ​​​​அவர்கள் இடத்தை விட்டு இடம் செல்ல வேண்டியிருந்தது. இது சம்பந்தமாக, அவர்கள் தூரத்தைப் பற்றி சில யோசனைகளைப் பெற்றனர். முதலில், மறைமுகமாக, மக்கள் அவர்கள் கடந்து செல்லும் நேரத்தில் தூரத்தை ஒப்பிட்டனர். உதாரணமாக, சூரிய உதயம் முதல் சூரிய அஸ்தமனம் வரையிலான நேரத்தில் ஆற்றில் இருந்து காட்டிற்கு நடக்க முடிந்தால், அவர்கள் சொன்னார்கள்: காட்டில் இருந்து ஆறு ஒரு நாள் நடந்து செல்லும்.

தூரத்தை மதிப்பிடும் இந்த முறை இன்றுவரை பிழைத்து வருகிறது. எனவே, கேள்விக்கு: "நீங்கள் பள்ளியிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் வாழ்கிறீர்கள்?" - நீங்கள் பதிலளிக்கலாம்: "ஒரு பத்து நிமிட நடை." அதாவது வீட்டிலிருந்து பள்ளிக்கு நடந்து செல்ல 10 நிமிடங்கள் ஆகும். மனித சமுதாயத்தின் வளர்ச்சியுடன், மக்கள் பழமையான கருவிகளை உருவாக்க கற்றுக்கொண்டபோது: ஒரு கல் கத்தி, ஒரு சுத்தி, ஒரு வில், அம்புகள், அதிக துல்லியத்துடன் நீளத்தை அளவிட வேண்டிய அவசியம் படிப்படியாக எழுந்தது. அந்த நபர் கைப்பிடியின் நீளத்தை அல்லது சுத்தியலின் துளையின் நீளத்தை தனது கையால் அல்லது விரலின் தடிமன் கொண்டு ஒப்பிட்டுப் பார்க்கத் தொடங்கினார். இந்த அளவீட்டு முறையின் எச்சங்கள் இன்றுவரை பிழைத்துள்ளன: சுமார் நூறு முதல் இருநூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, கேன்வாஸ்கள் (கரடுமுரடான கைத்தறி துணி) முழங்கையால் அளவிடப்பட்டன - முழங்கையிலிருந்து நடுத்தர விரல் வரை கையின் நீளம். கால், ரஷ்ய மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்ட கால், சில நாடுகளிலும் தற்போது இங்கிலாந்திலும் நீளத்தின் அளவீடாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. விவசாயம், கைவினைப்பொருட்கள் மற்றும் வர்த்தகத்தின் வளர்ச்சியானது தூரத்தை அளவிடுவதற்கும் பல்வேறு புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகள் மற்றும் தொகுதிகளைக் கண்டறியும் நடைமுறைத் தேவையை உருவாக்கியது.

சுமார் 4000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு எகிப்து நாடு நைல் நதி பள்ளத்தாக்கில் உருவானது என்பது வரலாற்றின் மூலம் அறியப்படுகிறது. இந்த மாநிலத்தின் ஆட்சியாளர்கள், பார்வோன்கள், நில அடுக்குகளை பயன்படுத்தியவர்கள் மீது வரிகளை நிறுவினர். இது சம்பந்தமாக, நாற்கர மற்றும் முக்கோண அடுக்குகளின் பகுதிகளின் அளவை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.

மழைக்குப் பிறகு நைல் நதியில் வெள்ளப்பெருக்கு ஏற்பட்டு அடிக்கடி தன் போக்கை மாற்றிக்கொண்டு, அப்பகுதிகளின் எல்லைகளை அடித்துச் சென்றது. வெள்ளத்திற்குப் பிறகு காணாமல் போன அடுக்குகளின் எல்லைகளை மீட்டெடுப்பது அவசியம், இதைச் செய்ய அவை மீண்டும் அளவிடப்பட வேண்டும். புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகளை அளவிடக்கூடிய நபர்களால் இந்த வேலை செய்யப்பட்டது. பகுதிகளை அளவிடுவதற்கான நுட்பங்களைப் படிக்க வேண்டிய அவசியம் இருந்தது. வடிவவியலின் தோற்றம் இந்த காலத்திற்குக் காரணம். "வடிவியல்" என்ற வார்த்தை இரண்டு சொற்களைக் கொண்டுள்ளது: "ஜியோ", இது ரஷ்ய மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது பூமி, மற்றும் "மெட்ரியோ" - அளவீடு. இதன் பொருள் மொழிபெயர்ப்பில் "வடிவியல்" என்பது நில அளவீடு என்று பொருள். அதன் மேலும் வளர்ச்சியில், வடிவவியலின் விஞ்ஞானம் நில அளவையின் எல்லைகளுக்கு அப்பால் சென்று கணிதத்தின் முக்கியமான மற்றும் பெரிய கிளையாக மாறியது. வடிவவியலில், உடல்களின் வடிவங்கள் கருதப்படுகின்றன, உருவங்களின் பண்புகள், அவற்றின் உறவுகள் மற்றும் மாற்றங்கள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.

வடிவவியலின் வளர்ச்சியில், நான்கு முக்கிய காலகட்டங்களை அடையாளம் காணலாம், அவற்றுக்கிடையேயான மாற்றங்கள் வடிவவியலில் ஒரு தரமான மாற்றத்தைக் குறிக்கின்றன.

முதல் - வடிவியல் ஒரு கணித அறிவியலாக பிறந்த காலம் - பண்டைய எகிப்து, பாபிலோன் மற்றும் கிரீஸ் ஆகிய நாடுகளில் சுமார் 5 ஆம் நூற்றாண்டு வரை நீடித்தது. கி.மு இ. சமூக வளர்ச்சியின் ஆரம்ப கட்டங்களில் முதன்மை வடிவியல் தகவல்கள் தோன்றும். அறிவியலின் அடிப்படைகள் முதல் பொதுச் சட்டங்களை நிறுவுவதாகக் கருதப்பட வேண்டும், இந்த விஷயத்தில், வடிவியல் அளவுகளுக்கு இடையிலான சார்புகள். இந்த தருணத்தை தேதியிட முடியாது. வடிவவியலின் அடிப்படைகளைக் கொண்ட ஆரம்பகால வேலை பண்டைய எகிப்தில் இருந்து எங்களுக்கு வந்தது மற்றும் தோராயமாக 17 ஆம் நூற்றாண்டுக்கு முந்தையது. கி.மு e., ஆனால் இது சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி முதல் அல்ல.

ஒரு அறிவியலாக, பல கிரேக்க கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் தத்துவஞானிகளின் படைப்புகளுக்கு நன்றி, கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டில் வடிவியல் வடிவம் பெற்றது.

பகுத்தறிவை (சான்றுகள்) பயன்படுத்தி புதிய வடிவியல் உண்மைகளை முதலில் பெறத் தொடங்கியவர் பண்டைய கிரேக்க கணிதவியலாளர் தேல்ஸ் ஆவார். மிலேசியன் பள்ளியின் நிறுவனர் தலேஸ், புகழ்பெற்ற "ஏழு ஞானிகளில்" ஒருவர். தேல்ஸ் தனது இளமை பருவத்தில் எகிப்தில் நிறைய பயணம் செய்தார், எகிப்திய பாதிரியார்களுடன் தொடர்பு கொண்டார் மற்றும் அவர்களிடமிருந்து வடிவியல் உட்பட நிறைய கற்றுக்கொண்டார். தனது தாயகத்திற்குத் திரும்பிய தேல்ஸ் மிலேட்டஸில் குடியேறினார், அறிவியலில் தன்னை அர்ப்பணித்து, அயோனியன் பள்ளி என்று அழைக்கப்படும் மாணவர்களுடன் தன்னைச் சூழ்ந்தார். பல அடிப்படை வடிவியல் தேற்றங்களைக் கண்டுபிடித்ததன் மூலம் தேல்ஸ் புகழ் பெற்றார் (உதாரணமாக, சமபக்க முக்கோணத்தின் அடிப்பகுதியில் உள்ள கோணங்களின் சமத்துவம், செங்குத்து கோணங்களின் சமத்துவம் போன்றவை).

வடிவியல், வடிவியல் உருவங்களின் பண்புகளின் அறிவியலாக, கிரேக்க விஞ்ஞானி யூக்லிட் (கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டு) தனது "கூறுகள்" புத்தகங்களில் மிகவும் வெற்றிகரமாக முன்வைத்தார். வேலை 13 தொகுதிகளைக் கொண்டிருந்தது, இந்த புத்தகங்களில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள வடிவியல் "யூக்ளிடியன்" என்று அழைக்கப்பட்டது. நிச்சயமாக, வடிவவியலை ஒரு விஞ்ஞானியால் உருவாக்க முடியாது. தனது படைப்பில், யூக்ளிட் டஜன் கணக்கான முன்னோடிகளின் படைப்புகளை நம்பியிருந்தார் மற்றும் அவரது சொந்த கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் ஆராய்ச்சிகளுடன் பணியை நிரப்பினார். புத்தகம் நூற்றுக்கணக்கான முறை கையால் நகலெடுக்கப்பட்டது, அச்சிடுதல் கண்டுபிடிக்கப்பட்டபோது, ​​​​அது அனைத்து நாடுகளின் மொழிகளிலும் பல முறை மறுபதிப்பு செய்யப்பட்டது மற்றும் உலகில் மிகவும் பரவலாக விநியோகிக்கப்படும் புத்தகங்களில் ஒன்றாக மாறியது. ஒரு புராணக்கதை கூறுகிறது, ஒரு நாள் எகிப்திய மன்னர் டோலமி நான் பண்டைய கிரேக்க கணிதவியலாளரிடம் 13 புத்தகங்களில் உள்ள அவரது புகழ்பெற்ற படைப்பில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளதை விட வடிவவியலைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு குறுகிய வழி இருக்கிறதா என்று கேட்டார். விஞ்ஞானி பெருமையுடன் பதிலளித்தார்: "வடிவவியலில் அரச சாலை இல்லை." பல நூற்றாண்டுகளாக, இளைஞர்கள் வடிவவியலைப் படித்த ஒரே கல்வி புத்தகம் "பிரின்சிபியா" ஆகும். மற்றவர்களும் இருந்தனர். ஆனால் யூக்ளிட்டின் கூறுகள் சிறந்ததாக அங்கீகரிக்கப்பட்டது. இப்போதும் கூட, நம் காலத்தில், யூக்ளிட் கூறுகளின் பெரும் செல்வாக்கின் கீழ் பாடப்புத்தகங்கள் எழுதப்படுகின்றன.

யூக்ளிடியன் வடிவியல் சாத்தியம் மட்டுமல்ல, மனிதகுலத்திற்கான அறிவின் புதிய பகுதிகளைத் திறக்கிறது, அவை கணிதத்தின் நடைமுறை பயன்பாடு ஆகும்.
யூக்ளிட்டின் ஐந்தாவது போஸ்டுலேட்டை நிராகரித்ததைப் போல, எந்தவொரு கோட்பாட்டின் மறுப்பு மனிதகுலத்திற்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்ததில்லை.

ஜியோமெட்ரி பி XXI நூற்றாண்டு.

சிறந்த பிரெஞ்சு கட்டிடக் கலைஞர் கோர்பூசியர் ஒருமுறை கூச்சலிட்டார்: "சுற்றியுள்ள அனைத்தும் வடிவியல்!" இன்று, 21 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், இந்த ஆச்சரியத்தை நாம் இன்னும் பெரிய ஆச்சரியத்துடன் மீண்டும் செய்யலாம். உண்மையில், சுற்றிப் பாருங்கள் - வடிவியல் எல்லா இடங்களிலும் உள்ளது! நவீன கட்டிடங்கள் மற்றும் விண்வெளி நிலையங்கள், விமானங்கள் மற்றும் நீர்மூழ்கிக் கப்பல்கள், அபார்ட்மெண்ட் உள்துறை மற்றும் வீட்டு உபகரணங்கள் - எல்லாம் ஒரு வடிவியல் வடிவம் உள்ளது. வடிவியல் அறிவு இன்று தொழில் ரீதியாக பல நவீன சிறப்புகளுக்கு முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது: வடிவமைப்பாளர்கள் மற்றும் கட்டமைப்பாளர்களுக்கு, தொழிலாளர்கள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளுக்கு. "எங்களுக்கு வடிவியல் தேவையா?" என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க இதுவே போதுமானது.

முதலாவதாக, வடிவவியல் என்பது அனைத்து மனிதகுலத்திற்கும் தனிமனிதனுக்கும் அறிவுசார் செயல்பாட்டின் முதன்மை வகையாகும். உலக அறிவியல் வடிவவியலில் தொடங்கியது. இன்னும் பேச கற்றுக்கொள்ளாத ஒரு குழந்தை சுற்றியுள்ள உலகின் வடிவியல் பண்புகளை கற்றுக்கொள்கிறது. பண்டைய ஜியோமீட்டர்களின் (ஆர்க்கிமிடிஸ், அப்பல்லோனியஸ்) பல சாதனைகள் நவீன விஞ்ஞானிகளிடையே ஆச்சரியத்தை ஏற்படுத்துகின்றன, மேலும் இது ஒரு இயற்கணித கருவியை முழுமையாகக் கொண்டிருக்கவில்லை என்ற போதிலும்.

இரண்டாவதாக, வடிவியல் என்பது உலகளாவிய மனித கலாச்சாரத்தின் ஒரு அங்கமாகும். வடிவவியலின் சில கோட்பாடுகள் உலக கலாச்சாரத்தின் மிகவும் பழமையான நினைவுச்சின்னங்களில் ஒன்றாகும். பள்ளியில் வடிவவியலைப் படிக்கவில்லை என்றால், ஒரு நபர் கலாச்சார ரீதியாகவும் ஆன்மீக ரீதியாகவும் உண்மையிலேயே வளர முடியாது; வடிவவியல் நடைமுறையில் இருந்து மட்டுமல்ல, மனிதனின் ஆன்மீகத் தேவைகளிலிருந்தும் எழுந்தது.

வடிவியல் பாடத்தின் அடிப்படையானது அனைத்து அறிக்கைகளின் ஆதாரத்தின் கொள்கையாகும். மேலும் கணிதப் பாடங்கள் உட்பட, இதுவே பள்ளிப் பாடம் ஆகும், இது அனைத்து அறிக்கைகளின் தொடர் வழித்தோன்றலை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஆதாரம் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்பவர்கள், கையாளுவது கடினம் மற்றும் சாத்தியமற்றது. எனவே, கணித சுழற்சியின் பாடங்களில் மட்டுமல்ல, பொதுவாக அனைத்து பள்ளி பாடங்களிலும் ஜியோமெட்ரி மிக முக்கியமான பாடங்களில் ஒன்றாகும். அதன் இலக்கு சாத்தியம் வழக்கத்திற்கு மாறாக பரந்த ஆயுதக் களஞ்சியத்தை உள்ளடக்கியது, கல்வியின் அனைத்து கற்பனை இலக்குகளும் அடங்கும்.

கற்றறிந்த கணிதவியலாளர்களின் புத்தகங்களில் மட்டுமே பல்வேறு கோடுகள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் காணப்படுகின்றன என்று சிலர் நம்பலாம். இருப்பினும், சுற்றிப் பார்ப்பது மதிப்புக்குரியது, மேலும் பல பொருள்கள் ஏற்கனவே நமக்கு நன்கு தெரிந்த வடிவியல் வடிவங்களைப் போன்ற வடிவத்தைக் கொண்டிருப்பதைக் காண்போம். அவற்றில் நிறைய உள்ளன என்று மாறிவிடும். நாம் அவர்களை எப்போதும் கவனிப்பதில்லை.

தினமும் ஜியோமெட்ரி

நாங்கள் வீட்டிற்கு வருகிறோம், நம்மைச் சுற்றி திடமான வடிவியல் உள்ளது. தாழ்வாரத்திலிருந்து தொடங்கி, எல்லா இடங்களிலும் செவ்வகங்கள் உள்ளன: சுவர்கள், கூரை மற்றும் தளம், கண்ணாடிகள் மற்றும் அமைச்சரவை முன், கதவு மூலம் விரிப்பு கூட செவ்வகமானது. மற்றும் எத்தனை வட்டங்கள்! புகைப்பட சட்டங்கள், டேபிள் டாப்கள், தட்டுகள் மற்றும் தட்டுகள் ஆகியவை இதில் அடங்கும்.

மனிதனால் உருவாக்கப்பட்ட எந்தவொரு பொருளையும் நீங்கள் எடுத்து, அதில் வடிவியல் "வாழ்கிறது" என்று பாருங்கள்.

சுவர்கள், தரை மற்றும் கூரை ஆகியவை செவ்வகங்கள் (ஜன்னல்கள் மற்றும் கதவுகளின் திறப்புகளுக்கு நாங்கள் கவனம் செலுத்த மாட்டோம்). அறைகள், செங்கற்கள், அலமாரி, வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் தொகுதிகள், அவற்றின் வடிவத்தில் ஒரு செவ்வக இணையாக ஒத்திருக்கிறது. பார்க்வெட் தரையைப் பார்ப்போம். பார்க்வெட் பலகைகள் செவ்வகங்கள் அல்லது சதுரங்கள். குளியலறை, சுரங்கப்பாதை மற்றும் ரயில் நிலையங்களில் உள்ள தரை ஓடுகள் பெரும்பாலும் வழக்கமான அறுகோணங்கள் அல்லது எண்கோணங்களாக இருக்கும், அவற்றுக்கு இடையே சிறிய சதுரங்கள் போடப்படுகின்றன.

பல விஷயங்கள் ஒரு வட்டத்தை ஒத்திருக்கின்றன - ஒரு வளையம், ஒரு மோதிரம், சர்க்கஸ் அரங்கில் ஒரு பாதை. சர்க்கஸ் அரங்கம், ஒரு கண்ணாடி அல்லது தட்டின் அடிப்பகுதி ஒரு வட்ட வடிவில் உள்ளது. நீங்கள் ஒரு தர்பூசணியை குறுக்காக வெட்டினால், ஒரு வட்டத்திற்கு நெருக்கமான ஒரு உருவம் கிடைக்கும். ஒரு குவளையில் தண்ணீர் ஊற்றவும். அதன் மேற்பரப்பு ஒரு வட்ட வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. தண்ணீர் வெளியேறாதபடி கண்ணாடியை சாய்த்தால், நீரின் மேற்பரப்பின் விளிம்பு நீள்வட்டமாக மாறும். மற்றும் சில அட்டவணைகள் ஒரு வட்டம், ஒரு ஓவல் அல்லது மிகவும் பிளாட் parallelepiped வடிவத்தில் உள்ளன.

குயவன் சக்கரம் கண்டுபிடிக்கப்பட்டதிலிருந்து, மக்கள் வட்டமான உணவுகளை - பானைகள், குவளைகள் செய்ய கற்றுக்கொண்டனர். ஒரு தர்பூசணி, ஒரு குளோப் மற்றும் பல்வேறு பந்துகள் (கால்பந்து, கைப்பந்து, கூடைப்பந்து, ரப்பர்) ஒரு வடிவியல் பந்து போல் இருக்கும். எனவே, ஒரு போட்டிக்கு முன் கால்பந்து ரசிகர்களிடம் ஸ்கோர் என்னவாக இருக்கும் என்று கேட்டால், அவர்கள் அடிக்கடி பதிலளிக்கிறார்கள்: "எங்களுக்குத் தெரியாது - பந்து வட்டமானது."
வாளி ஒரு துண்டிக்கப்பட்ட கூம்பின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேல் அடித்தளம் கீழ் ஒன்றை விட பெரியது. இருப்பினும், வாளி உருளை வடிவமாகவும் இருக்கலாம். பொதுவாக, நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில் நிறைய சிலிண்டர்கள் மற்றும் கூம்புகள் உள்ளன: நீராவி வெப்பமூட்டும் குழாய்கள், பானைகள், பீப்பாய்கள், கண்ணாடிகள், விளக்குகள், குவளைகள், ஒரு டின் கேன், ஒரு வட்ட பென்சில், ஒரு பதிவு போன்றவை.

கட்டிடக்கலையில் ஜியோமெட்ரி

நிச்சயமாக, சிறிய விவரங்களைப் புறக்கணித்து, வடிவியல் உருவங்களுக்கு கட்டடக்கலை வடிவங்களின் கடித தொடர்பு பற்றி மட்டுமே நாம் பேச முடியும். கிட்டத்தட்ட அனைத்து வடிவியல் வடிவங்களும் கட்டிடக்கலையில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கட்டடக்கலை கட்டமைப்பில் ஒன்று அல்லது மற்றொரு உருவத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான தேர்வு பல காரணிகளைப் பொறுத்தது: கட்டிடத்தின் அழகியல் தோற்றம், அதன் வலிமை மற்றும் பயன்பாட்டின் எளிமை. கட்டிடக்கலை கட்டமைப்புகளின் அழகியல் அம்சங்கள் வரலாற்று செயல்பாட்டின் போது மாற்றப்பட்டன மற்றும் கட்டிடக்கலை பாணிகளில் பொதிந்தன. உடை பொதுவாக ஒரு குறிப்பிட்ட நேரம் மற்றும் இடத்தின் கட்டிடக்கலையின் முக்கிய அம்சங்கள் மற்றும் பண்புகளின் மொத்தமாக அழைக்கப்படுகிறது. ஒட்டுமொத்தமாக கட்டடக்கலை கட்டமைப்புகளின் சிறப்பியல்பு வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் தனிப்பட்ட கூறுகளும் கட்டடக்கலை பாணிகளின் அறிகுறிகளாகும்.

நவீன கட்டிடக்கலை.

இந்த நாட்களில் கட்டிடக்கலை பெருகிய முறையில் அசாதாரண தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. கட்டிடங்கள் பல்வேறு வடிவங்களில் வருகின்றன. பல கட்டிடங்கள் நெடுவரிசைகள் மற்றும் ஸ்டக்கோ மோல்டிங்ஸால் அலங்கரிக்கப்பட்டுள்ளன. பாலம் கட்டமைப்புகளின் கட்டுமானத்தில் பல்வேறு வடிவங்களின் வடிவியல் உருவங்களைக் காணலாம். "இளைய" கட்டிடங்கள் வானளாவிய கட்டிடங்கள் மற்றும் நவீன வடிவமைப்பு கொண்ட நிலத்தடி கட்டமைப்புகள். இத்தகைய கட்டிடங்கள் கட்டடக்கலை விகிதாச்சாரத்தைப் பயன்படுத்தி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.

வீடு தோராயமாக ஒரு செவ்வக இணை வடிவ வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. நவீன கட்டிடக்கலை தைரியமாக பல்வேறு வடிவியல் வடிவங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. பல குடியிருப்பு கட்டிடங்கள் மற்றும் பொது கட்டிடங்கள் நெடுவரிசைகளால் அலங்கரிக்கப்பட்டுள்ளன.

ஒரு வடிவியல் உருவமாக வட்டம் எப்போதும் கலைஞர்கள் மற்றும் கட்டிடக் கலைஞர்களின் கவனத்தை ஈர்த்தது. செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கின் தனித்துவமான கட்டிடக்கலை தோற்றத்தில், "வார்ப்பிரும்பு சரிகை" - தோட்ட வேலிகள், பாலங்கள் மற்றும் கட்டுகளின் தண்டவாளங்கள், பால்கனி கிரில்ஸ் மற்றும் விளக்குகள் ஆகியவற்றால் மகிழ்ச்சியும் ஆச்சரியமும் ஏற்படுகிறது. கோடையில் கட்டிடங்களின் முகப்பின் பின்னணியில் தெளிவாகத் தெரியும், குளிர்காலத்தில் உறைபனியில், இது நகரத்திற்கு ஒரு சிறப்பு அழகைக் கொடுக்கிறது. டாரைடு அரண்மனையின் வாயில்கள் (13 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் கட்டிடக் கலைஞர் எஃப்.ஐ. வோல்கோவால் உருவாக்கப்பட்டது) ஒரு ஆபரணமாக நெய்யப்பட்ட வட்டங்களால் ஒரு சிறப்பு காற்றோட்டம் வழங்கப்படுகிறது. தனித்துவம் மற்றும் மேல்நோக்கிய ஆசை - கட்டிடங்களின் கட்டிடக்கலையில் இந்த விளைவு வட்டங்களின் வளைவுகளைக் குறிக்கும் வளைவுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அடையப்படுகிறது. பொதுப் பணியாளர் கட்டிடத்தில் இதைப் பார்க்கிறோம். (செயிண்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்). ஆர்த்தடாக்ஸ் தேவாலயங்களின் கட்டிடக்கலையில், கட்டாய கூறுகள், குவிமாடங்கள், வளைவுகள் மற்றும் வட்டமான பெட்டகங்கள் ஆகியவை அடங்கும், அவை பார்வைக்கு இடத்தை பெரிதாக்குகின்றன மற்றும் விமானம் மற்றும் லேசான விளைவை உருவாக்குகின்றன.

மாஸ்கோ கிரெம்ளின் எவ்வளவு அழகாக இருக்கிறது. அதன் கோபுரங்கள் அழகு! எத்தனை சுவாரஸ்யமான வடிவியல் வடிவங்கள் அவற்றின் அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன! உதாரணமாக, அலாரம் டவர். ஒரு உயரமான இணைக்குழாயில், ஜன்னல்களுக்கான திறப்புகளுடன் சிறிய இணைக் குழாய் உள்ளது, மேலும் ஒரு நாற்கர துண்டிக்கப்பட்ட பிரமிடு இன்னும் உயரமாக அமைக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் மீது நான்கு வளைவுகள் உள்ளன, மேலே ஒரு எண்கோண பிரமிடு உள்ளது. பல்வேறு வடிவங்களின் வடிவியல் உருவங்கள் ரஷ்ய கட்டிடக் கலைஞர்களால் அமைக்கப்பட்ட மற்ற குறிப்பிடத்தக்க கட்டமைப்புகளில் அங்கீகரிக்கப்படலாம்.

ஒரு கட்டமைப்பின் வடிவியல் வடிவம் மிகவும் முக்கியமானது, ஒரு கட்டிடத்தின் பெயர் அல்லது தலைப்பில் வடிவியல் வடிவங்களின் பெயர்கள் நிலையானதாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்கள் உள்ளன. எனவே, அமெரிக்க இராணுவத் துறையின் கட்டிடம் பென்டகன் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது பென்டகன். இந்த கட்டிடத்தை மிக உயரத்தில் இருந்து பார்த்தால், அது உண்மையில் ஒரு பென்டகன் போல இருக்கும் என்பதே இதற்குக் காரணம். உண்மையில், இந்த கட்டிடத்தின் வெளிப்புறங்கள் மட்டுமே ஒரு பென்டகனைக் குறிக்கின்றன. அதுவே ஒரு பாலிஹெட்ரான் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது.

போக்குவரத்தில் ஜியோமெட்ரி

கார்கள், டிராம்கள் மற்றும் தள்ளுவண்டிகள் தெருவில் நகர்கின்றன. வடிவியல் பார்வையில், அவற்றின் சக்கரங்கள் வட்டங்கள். நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில் பலவிதமான மேற்பரப்புகள் உள்ளன, சிக்கலான வடிவத்தில், சிறப்பு பெயர்கள் இல்லாமல். ஒரு நீராவி கொதிகலன் ஒரு சிலிண்டரை ஒத்திருக்கிறது. இது அதிக அழுத்தத்தின் கீழ் நீராவியைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, சிலிண்டரின் சுவர்கள் சற்று வளைந்து (கண்ணுக்குப் புலப்படாமல்), மிகவும் சிக்கலான மற்றும் ஒழுங்கற்ற வடிவத்தின் மேற்பரப்பை உருவாக்குகின்றன, இது கொதிகலனின் வலிமையை சரியாகக் கணக்கிடுவதற்கு பொறியாளர்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும். நீர்மூழ்கிக் கப்பலின் மேலோட்டமும் சிக்கலான வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. இது நன்கு நெறிப்படுத்தப்பட்ட, நீடித்த மற்றும் இடவசதி இருக்க வேண்டும். கப்பலின் வலிமை, அதன் நிலைத்தன்மை மற்றும் வேகம் ஆகியவை கப்பலின் மேலோட்டத்தின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது. நவீன கார்கள், ரயில்கள் மற்றும் விமானங்களின் வடிவத்தில் பொறியாளர்களின் வேலையின் விளைவு அதிவேகமாகும். வடிவம் வெற்றிகரமாக இருந்தால், நெறிப்படுத்தப்பட்டால், காற்று எதிர்ப்பு கணிசமாகக் குறைக்கப்படுகிறது, இதனால் வேகம் அதிகரிக்கும். இயந்திர பாகங்களும் சிக்கலான வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன - கொட்டைகள், திருகுகள், கியர்கள் போன்றவை. ராக்கெட்டுகள் மற்றும் விண்கலங்களைக் கவனியுங்கள். ராக்கெட் உடல் ஒரு சிலிண்டரைக் கொண்டுள்ளது (இது இயந்திரம் மற்றும் எரிபொருளைக் கொண்டுள்ளது), மற்றும் கூம்புத் தலையில் கருவிகள் அல்லது விண்வெளி வீரர்களுடன் கூடிய அறை உள்ளது.

ஜியோமெட்ரிக் உருவங்களின் வடிவத்தில் இயற்கையான படைப்புகள்

இதுவரை மனிதக் கைகளால் உருவாக்கப்பட்ட சில வடிவியல் வடிவங்களைப் பார்த்தோம். ஆனால் இயற்கையிலேயே அற்புதமான வடிவியல் வடிவங்கள் நிறைய உள்ளன. இயற்கையால் உருவாக்கப்பட்ட பலகோணங்கள் நம்பமுடியாத அளவிற்கு அழகானவை மற்றும் மாறுபட்டவை.
உப்பு படிகம் ஒரு கனசதுர வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. ராக் கிரிஸ்டல் படிகங்கள் இருபுறமும் கூர்மைப்படுத்தப்பட்ட பென்சிலை ஒத்திருக்கும். வைரங்கள் பெரும்பாலும் ஆக்டோஹெட்ரான் வடிவத்தில் காணப்படுகின்றன, சில சமயங்களில் ஒரு கன சதுரம். பல நுண்ணிய பலகோணங்களும் உள்ளன. நுண்ணோக்கி மூலம் நீர் மூலக்கூறுகள் உறையும் போது, ​​அவை டெட்ராஹெட்ரான்களின் முனைகளிலும் மையங்களிலும் அமைந்துள்ளன. ஒரு கார்பன் அணு எப்போதும் நான்கு மற்ற அணுக்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் வடிவத்திலும். மிகவும் நேர்த்தியான வடிவியல் வடிவங்களில் ஒன்று வானத்திலிருந்து ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ் வடிவத்தில் நம் மீது விழுகிறது.
ஒரு சாதாரண பட்டாணி ஒரு பந்தின் வடிவம் கொண்டது. மேலும் இது காரணமின்றி இல்லை. பட்டாணி காய் பழுத்து வெடிக்கும் போது, ​​பட்டாணி தரையில் விழுந்து, அவற்றின் வடிவத்திற்கு நன்றி, எல்லா திசைகளிலும் உருண்டு, மேலும் மேலும் புதிய பிரதேசங்களைக் கைப்பற்றும். கனசதுர அல்லது பிரமிடு வடிவ பட்டாணி தண்டுக்கு அருகில் இருக்கும். பனித் துளிகள், உடைந்த தெர்மாமீட்டரிலிருந்து வரும் பாதரசத் துளிகள், நீர்த் தூண்களில் சிக்கிய எண்ணெய்த் துளிகள் கோள வடிவத்தை எடுக்கின்றன... எடையற்ற நிலையில் உள்ள அனைத்து திரவங்களும் பந்தின் வடிவத்தைப் பெறுகின்றன. பந்து ஏன் மிகவும் பிரபலமானது? இது ஒரு குறிப்பிடத்தக்க சொத்து மூலம் விளக்கப்படுகிறது: அந்த தொகுதியின் வேறு எந்த வடிவத்தின் பாத்திரத்தையும் விட ஒரு பந்தை தயாரிப்பதற்கு கணிசமாக குறைவான பொருள் செலவிடப்படுகிறது. எனவே, உங்களுக்கு ஒரு அறை பை தேவைப்பட்டால், ஆனால் போதுமான துணி இல்லை என்றால், அதை ஒரு பந்து வடிவத்தில் தைக்கவும். ஒரு பந்து என்பது ஒரே வடிவியல் உடலாகும், அதன் மிகப்பெரிய தொகுதி சிறிய ஷெல்லில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

விலங்குகளில் ஜியோமெட்ரி

சேமிப்பின் கொள்கை விலங்குகளால் நன்கு "கற்றுக்கொள்ளப்பட்டது". வெப்பத்தைத் தக்கவைத்து, குளிரில் அவர்கள் ஒரு பந்தாக சுருண்டு தூங்குகிறார்கள், உடலின் மேற்பரப்பு குறைகிறது, மேலும் வெப்பம் சிறப்பாகத் தக்கவைக்கப்படுகிறது. அதே காரணங்களுக்காக, வடக்கு மக்கள் சுற்று வீடுகளை கட்டினார்கள். விலங்குகள், நிச்சயமாக, வடிவவியலைப் படிக்கவில்லை, ஆனால் வடிவியல் உடல்களின் வடிவத்தில் வீடுகளைக் கட்டும் திறமையை இயற்கை அவர்களுக்கு வழங்கியது. பல பறவைகள் - சிட்டுக்குருவிகள், ரென்கள், லைர்பேர்டுகள் - அரைக் கோள வடிவில் தங்கள் கூடுகளை உருவாக்குகின்றன. மீன்களில் கட்டிடக் கலைஞர்களும் உள்ளனர்: அற்புதமான ஸ்டிக்கில்பேக் மீன் புதிய நீரில் வாழ்கிறது. அவளது சக பழங்குடியினரைப் போலல்லாமல், அவள் ஒரு பந்தைப் போன்ற ஒரு கூட்டில் வாழ்கிறாள். ஆனால் மிகவும் திறமையான ஜியோமீட்டர்கள் தேனீக்கள். அவர்கள் அறுகோணங்களில் இருந்து தேன்கூடுகளை உருவாக்குகிறார்கள். தேன் கூட்டில் உள்ள எந்த உயிரணுவும் மற்ற ஆறு செல்களால் சூழப்பட்டுள்ளது. மேலும் கலத்தின் அடிப்பகுதி அல்லது அடிப்பகுதி ஒரு முக்கோண பிரமிடு ஆகும். இந்த படிவம் ஒரு காரணத்திற்காக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. ஒரு வழக்கமான அறுகோணம் அதிக தேனை வைத்திருக்கும், மேலும் செல்களுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளிகள் மிகச்சிறியதாக இருக்கும்! முயற்சி மற்றும் கட்டுமானப் பொருட்களில் நியாயமான சேமிப்பு.

இயற்கையில் வடிவியல்

நீங்கள் ஒரு ஆரஞ்சு அல்லது தர்பூசணியை பாதியாக வெட்டினால், ஒரு வட்டத்திற்கு நெருக்கமான ஒரு உருவத்தைப் பெறலாம். மழைக்குப் பிறகு வானத்தில் ஒரு வளைவைக் காணலாம் - ஒரு வானவில். சில மரங்கள், டேன்டேலியன்கள் மற்றும் சில வகையான கற்றாழைகள் கோள வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. இயற்கையில், பல பெர்ரிகள் கோள வடிவத்தில் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, திராட்சை வத்தல், நெல்லிக்காய் மற்றும் அவுரிநெல்லிகள். டிஎன்ஏ மூலக்கூறு இரட்டை சுருளில் முறுக்கப்படுகிறது. சூறாவளி ஒரு சுழலில் திருப்புகிறது, சிலந்தி அதன் வலையை ஒரு சுழலில் நெசவு செய்கிறது.
பின்னங்கள்
இயற்கையில் எல்லா இடங்களிலும் நாம் காணக்கூடிய பிற சுவாரஸ்யமான வடிவங்கள் பின்னங்கள். ஃப்ராக்டல்கள் என்பது பகுதிகளால் ஆன புள்ளிவிவரங்கள், அவை ஒவ்வொன்றும் முழு உருவத்தைப் போலவே இருக்கும்.
மரங்கள், மின்னல், மூச்சுக்குழாய் மற்றும் மனித இரத்த ஓட்ட அமைப்பு ஆகியவை ஃபெர்ன்கள் மற்றும் ப்ரோக்கோலியின் சிறந்த இயற்கை எடுத்துக்காட்டுகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரு கல்லில் விரிசல்: மேக்ரோவில் ஃப்ராக்டல்.
மின்னல் வேலைநிறுத்தம் - பின்னக்கிளை.
வழக்கமான கோடுகள், வடிவியல் வடிவங்கள், சமச்சீர் முறை மற்றும் பிற வெளிப்புற அம்சங்களுடன் உங்கள் கவனத்தை ஈர்க்கும் தாவரத்தை நீங்கள் எப்போதாவது கவனித்திருக்கிறீர்களா? உதாரணமாக, அலோ பாலிஃபில்லா, அமேசானியன் வாட்டர் லில்லி, க்ராசுலா "புத்தா கோயில்", கெலிடோஸ்கோப் மலர், லூசிடானியன் டியூபெர்ரி, சுழல் சதைப்பற்றுள்ள.

விண்வெளியில் வடிவியல்

கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதைகள் சூரியனை மையமாகக் கொண்ட வட்டங்கள். சுழல் விண்மீன். சூரிய குடும்பத்தின் மிகவும் வடிவியல் ரீதியாக தெளிவான நிகழ்வுகளில் ஒன்று சனியின் புயல் வட துருவத்தில் ஒரு விசித்திரமான "நிலைத்தன்மையின் தீவு" ஆகும், இது தெளிவான அறுகோண வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. விண்வெளி மற்றும் பிரபஞ்ச உடல்கள் பற்றி மேலும் அறிய வடிவியல் உங்களுக்கு உதவும். உதாரணமாக, பண்டைய கிரேக்க விஞ்ஞானி எரடோஸ்தீனஸ் பூமியின் சுற்றளவை அளவிட வடிவவியலைப் பயன்படுத்தினார். 800 கிமீ தொலைவில் உள்ள அலெக்ஸாண்டிரியாவில் உள்ள சியானாவில் (ஆப்பிரிக்கா) சூரியன் மேல்நோக்கிச் செல்லும் போது, ​​அது செங்குத்தாக இருந்து 7° விலகுவதாக அவர் கண்டுபிடித்தார். பூமியின் மையத்திலிருந்து சூரியன் 7° கோணத்தில் தெரியும் என்றும், எனவே, பூகோளத்தின் சுற்றளவு 360:7 800 = 41140 கிமீ என்றும் எரடோஸ்தீனஸ் முடிவு செய்தார். இன்னும் பல சுவாரஸ்யமான சோதனைகள் உள்ளன, இதற்கு நன்றி, வடிவவியலின் உதவியுடன் விண்வெளியைப் பற்றி மேலும் மேலும் கற்றுக்கொள்கிறோம். ஒரு விண்கலம் ஒரு கிரகத்தை நெருங்குவதை கற்பனை செய்து பாருங்கள். கப்பலின் வான வழிசெலுத்தல் அமைப்புகள் தொலைநோக்கிகள், ரேடார்கள் மற்றும் கணினி சாதனங்களைக் கொண்டவை. அவற்றைப் பயன்படுத்தி, விண்வெளி வீரர்கள் பல்வேறு வான உடல்கள் தெரியும் கோணங்களைத் தீர்மானித்து அவற்றுக்கான தூரத்தைக் கணக்கிடுகின்றனர். குழு நேவிகேட்டர் கிரகத்திற்கான தூரத்தை நிறுவியது. இருப்பினும், கிரகத்தின் மேற்பரப்பில் எந்தப் புள்ளியில் கப்பல் அமைந்துள்ளது என்பது இன்னும் தெரியவில்லை. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த தூரம், ஒரு ஆரம் போன்றது, ஒரு முழு கோளத்தையும், விண்வெளியில் ஒரு பந்தையும் கோடிட்டுக் காட்ட முடியும், மேலும் கப்பல் அதன் மேற்பரப்பில் எங்கும் இருக்கலாம். எங்கள் "பூமிக்குரிய" உதாரணத்தின் தெருவோடு - நிபந்தனையுடன் இருந்தாலும் - ஒப்பிடக்கூடிய முதல் நிலை மேற்பரப்பு இதுவாகும். ஆனால் நேவிகேட்டர் மற்றொரு கிரகத்திற்கான தூரத்தை நிர்ணயித்து, முதல் பந்தை வெட்டும் இரண்டாவது பந்தை வரைந்தால், கப்பலின் நிலை மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும். நினைவில் கொள்ளுங்கள்: இரண்டு கோளங்களின் குறுக்குவெட்டு ஒரு வட்டத்தை அளிக்கிறது. இந்த வட்டத்தில் எங்காவது ஒரு கப்பல் இருக்க வேண்டும். (இதோ, "சந்து"!) மூன்றாவது பரிமாணம் - மற்றொரு கிரகத்துடன் தொடர்புடையது - வட்டத்தில் இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிக்கும், அதில் ஒன்று கப்பலின் இடம்.

முடிவு: எங்கள் வேலையில், என்ன வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் உடல்கள் நம்மைச் சுற்றியுள்ளன என்பதை நாங்கள் ஆராய்ந்தோம், மேலும் மக்கள் தங்கள் செயல்பாடுகளில் - பல்வேறு கட்டிடங்கள், பாலங்கள், கார்கள் மற்றும் போக்குவரத்தின் கட்டுமானத்தில் எத்தனை வெவ்வேறு வடிவியல் கோடுகள் மற்றும் மேற்பரப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் என்பதை உறுதிப்படுத்தினோம். சுவாரஸ்யமான வடிவியல் வடிவங்களுக்கான எளிய அன்பினால் அல்ல, ஆனால் இந்த வடிவியல் கோடுகள் மற்றும் மேற்பரப்புகளின் பண்புகள் பல்வேறு தொழில்நுட்ப சிக்கல்களை மிக எளிமையாகத் தீர்ப்பதை சாத்தியமாக்குகின்றன.

இயற்கையான படைப்புகள் அழகாக இல்லை, அவற்றின் வடிவம் பொருத்தமானது, அதாவது மிகவும் வசதியானது. மேலும் மனிதன் இயற்கையிலிருந்து மட்டுமே கற்றுக்கொள்ள முடியும் - மிகவும் புத்திசாலித்தனமான கண்டுபிடிப்பாளர்.

தலைப்பில் வேலையைத் தொடங்குவதற்கு முன், நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகின் வடிவவியலைப் பற்றி நாம் கவனிக்கவில்லை அல்லது சிந்திக்கவில்லை என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், ஆனால் இப்போது நாம் மனிதன் அல்லது இயற்கையின் படைப்புகளைப் பார்க்கவோ அல்லது பாராட்டவோ இல்லை. சொல்லப்பட்ட எல்லாவற்றிலிருந்தும், வடிவியல் ஒவ்வொரு அடியிலும் நம் வாழ்வில் மிக முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது என்று முடிவு செய்கிறோம். நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகின் கட்டிடங்கள் அல்லது வடிவங்களின் பகுதிகளுக்கு பெயரிடுவது மட்டுமல்ல. வடிவவியலின் உதவியுடன் நாம் பல சிக்கல்களைத் தீர்க்கலாம் மற்றும் பல கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கலாம்.

பயன்படுத்திய குறிப்புகள்: 1. Sharygin I.F., Eranzhieva L.N. காட்சி வடிவியல்: 5-6 வகுப்பு மாணவர்களுக்கான பாடநூல்.-எம். : பஸ்டர்ட், 2002.

2. ஒரு இளம் இயற்கை ஆர்வலரின் கலைக்களஞ்சிய அகராதி / ஏ.ஜி. ரோகோஷ்கின் தொகுத்தார். – எம்.: கல்வியியல், 1981.

3. குழந்தைகளுக்கான கலைக்களஞ்சியம். கணிதம். – எம்.: அவந்தா +, 2003. டி, 11.

4.http: //ilib.mccme.ru/djvu/geometry/geom_ rapsodiya.htm/ - லெவிடின் கே.எஃப். வடிவியல் ராப்சோடி.

சமீபத்திய தசாப்தங்களில் ஆராய்ச்சி அனைத்து பொருள் பொருட்களின் சொத்துக்களை சுற்றுச்சூழலில் வெளியிடும் மின்காந்த அலைகளை அது சேர்க்கப்பட்டுள்ள பொருளின் பண்புகளை நிரூபித்துள்ளது. இந்த அலைகள் ஒரு மின்காந்த புலத்தை உருவாக்குகின்றன, அவை அவற்றின் குறிப்பிட்ட வடிவம் மற்றும் தோற்றத்தால் முற்றிலும் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, மனிதக் கண்ணானது, விண்வெளியில் செலுத்தப்படும் மற்றும் அதன் வெளிப்புறத்திலிருந்து பிரதிபலிக்கும் புலப்படும் வீச்சு கதிர்வீச்சிலிருந்து முற்றிலும் எந்தவொரு பொருளின் வடிவத்தையும் தீர்மானிக்க முடியும். எனவே, அனைத்து இரவு பார்வை சாதனங்களும் ஒரே கொள்கையில் செயல்படுகின்றன, இது அகச்சிவப்பு வரம்பில் ஒரு பொருள் வெளியிடும் கதிர்வீச்சைப் பிடிக்கிறது, அத்துடன் பிற அலைநீள வரம்புகளில் இயங்கும் பெரும்பாலான சாதனங்களைக் கண்டறியும்.

அலைகளின் ஸ்பெக்ட்ரம் கொண்ட புலங்களைத் தவிர, அது பிரதிபலிக்கும் மற்றும் உறிஞ்சும், ஒரு பொருள் பொருள் வெளியிடும் ஒரு புலமும் உள்ளது. இந்த புலங்கள்தான் இந்த பொருளின் உள்ளேயும் வெளியேயும் ஒரு பொதுவான மின்காந்த இடத்தை உருவாக்குகின்றன, இது விதிவிலக்கு இல்லாமல் அதன் அனைத்து இயற்பியல் மற்றும் வேதியியல் பண்புகள் மற்றும் பண்புகளை தகவல் ரீதியாக தீர்மானிக்கிறது.

ட்ரைஹெட்ரல் பிரமிட்டின் தனித்துவமான திறன்கள்

வழக்கமான வடிவங்களின் நிகழ்வு

அப்படியிருந்தும், நமது பண்டைய மூதாதையர்கள் அனைவரும் வழக்கமான வடிவியல் வடிவங்களைக் கொண்ட பொருட்களின் தனித்துவமான பண்புகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளும் அதிர்ஷ்டசாலிகள் மற்றும் அவற்றைச் சுற்றியுள்ள இடத்தை அதிசயமாக பாதிக்கும்.

இந்த பொருட்களுக்கு அருகாமையில் அல்லது அவற்றின் நடுவில் அமைந்துள்ள பிற உயிருள்ள மற்றும் உயிரற்ற பொருட்களும் இந்த தாக்கத்திற்கு உட்பட்டவை. இன்று நம் அனைவருக்கும் ஆச்சரியமான மற்றும் மர்மமான இந்த நிகழ்வின் உதவியுடன், முன்னோர்கள் தங்களைச் சுற்றியுள்ள இருப்பை ஏற்பாடு செய்து, ஆன்மா மற்றும் உடலின் சொந்த மனோதத்துவ நிலையை சரிசெய்தனர்.

பிரமிடுகளின் மற்றொரு மர்மம் வெளியாகியுள்ளது. பிரமிடுகளின் ஆற்றலை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பது அவர்களுக்குத் தெரியும்

எந்த வடிவியல் வடிவங்கள் பொதுவாக சரியானதாகக் கருதப்படுகின்றன?

ஒரு வழக்கமான பலகோணம் சமமான பக்கங்கள் மற்றும் சம உள் கோணங்களைக் கொண்ட நேர்கோடுகளால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு தட்டையான உருவமாக குறிப்பிடப்படுகிறது. இயற்கையாகவே, அத்தகைய தேர்வு அளவுகோலின் கீழ் வரும் எண்ணற்ற புள்ளிவிவரங்கள் உள்ளன. முப்பரிமாண இடைவெளியில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு வழக்கமான பலகோணத்தின் ஒற்றுமை ஒரு வழக்கமான பாலிஹெட்ரானாக இருக்கலாம், இது பலகோணத்தின் முனைகளில் முற்றிலும் ஒரே மாதிரியான முகங்கள் மற்றும் ஒரே மாதிரியான பாலிஹெட்ரல் கோணங்களைக் கொண்ட ஒரு இடஞ்சார்ந்த உருவமாகும்.

முதல் பார்வையில், அத்தகைய பாலிஹெட்ராவின் விவரிக்க முடியாத எண்ணிக்கை இருக்கலாம் என்று தோன்றலாம், இருப்பினும், உண்மையில், அவற்றின் எண்ணிக்கை ஒரு சிலவாக மட்டுமே குறைக்கப்படுகிறது. இன்று உலகிற்கு ஐந்து வழக்கமான பாலிஹெட்ரா (குவிந்தவை) மட்டுமே தெரியும் டெட்ராஹெட்ரான், கன, எண்முகம், பன்னிருமுகிமற்றும் ஐகோசஹெட்ரான்.

மற்ற அனைத்து பலகோண கட்டமைப்புகளும் இந்த அரை டஜன் வழக்கமான உடல்களிலிருந்து பெறப்பட்ட உருவங்களாகக் கருதப்படுகின்றன. இந்த வடிவங்கள் மட்டுமே கோளத்திற்குள் பிரத்தியேகமாக பொருந்துகின்றன, அதே நேரத்தில் அவற்றின் அனைத்து முனைகளுடனும் அதை முழுமையாகத் தொடும்.

வழித்தோன்றல் பலகோணங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட சிறப்பு இடம் வழக்கமானது ஆக்கிரமிக்கப்பட்டது செமியோக்டாஹெட்ரான், அத்துடன் அதன் பல்வேறு பிரமிடு மாற்றங்கள். உண்மையில், சைக்ளோபியன் பரிமாணங்களின் பிரமிடுகள், ஒரு விதியாக, நமது உலகின் பண்டைய மக்களால் அமைக்கப்பட்டன. இதற்கு தெளிவான எடுத்துக்காட்டுகள் எகிப்தின் பிரதேசத்தில் கட்டப்பட்ட கிசாவின் பிரமிடுகள், அவற்றில் மிகவும் ஈர்க்கக்கூடிய மற்றும் ஆச்சரியமானவை சேப்ஸ் பிரமிடு என்று பாதுகாப்பாக அழைக்கப்படுகின்றன.

மாயன் மக்களால் கட்டப்பட்ட பல பிரமிடு கட்டமைப்புகள் சுற்றியுள்ள இடத்தின் ஆற்றலை மாற்றியமைத்து, அவற்றின் உள்ளேயும் அதைச் சுற்றியும் இணக்கமான, அப்புறப்படுத்தும் மின்காந்த புலத்தை உருவாக்குகின்றன. அந்த நேரத்தில் நிகழும் அனைத்து நிகழ்வுகளிலும் ஒரு சக்திவாய்ந்த தாக்கம்.

சிகிச்சைக்கான முகப்பு பிரமிடு மினி பிரமிடுகள் ரீச் பாக்ஸை எளிமையாகவும் திறம்படவும் பயன்படுத்துவது எப்படி

நிகழ்வின் ஆய்வு

பிரமிடுகளுடன் பிரிக்கமுடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்டுள்ள பல அசாதாரண மற்றும் மர்மமான நிகழ்வுகளை நிறுவிய நமது முதல் சமகாலத்தவர் பிரெஞ்சு ஆய்வாளர் மற்றும் விஞ்ஞானி ஆவார். போவி அந்தோணி. இருபதாம் நூற்றாண்டின் முப்பதுகளின் முற்பகுதியில், Cheops பிரமிடு பற்றிய ஆராய்ச்சியின் போது, ​​அரச அறையில் தற்செயலாக முடிவடைந்த சிறிய விலங்குகளின் எச்சங்கள் மர்மமான முறையில் மம்மி செய்யப்பட்டதை அவர் கண்டுபிடித்தார். அவரது சொந்த கருதுகோளை சோதிக்க, அவர் தனது தாயகத்தில் வழக்கமான வடிவத்தின் ஒரு பிரமிட்டின் மாதிரியை உருவாக்கினார், அடித்தளத்தின் பக்கத்தின் நீளம் ஒரு மீட்டருக்கு சமமாக இருக்கும். பிரமிட்டின் உச்சியில் இருந்து அதன் அடிப்பகுதிக்கு சுமார் மூன்றில் ஒரு பங்கு தூரத்தில், போவி இறந்த பூனையின் உடலை வைத்தார். சில நாட்களுக்குப் பிறகு அவர் மம்மி செய்யப்பட்ட விலங்கின் உடலைப் பார்த்தபோது அவருக்கு என்ன ஆச்சரியம்.

அவர் மற்ற கரிம பொருட்கள் மற்றும் பொருட்களுடன் இதேபோன்ற விளைவை அடைய முடிந்தது, இது மம்மிஃபிகேஷன் மூலம் மோசமடைவதை நிறுத்தியது மற்றும் சிதைவு செயல்முறைக்கு உட்படவில்லை.

அதே நூற்றாண்டின் மத்தியில், ஒரு செக் பொறியாளர் கரேல் Drbalபோவியின் சோதனைகளின் இனப்பெருக்கத்தின் போது, ​​பிரமிட்டின் வழக்கமான வடிவம், "உமிழும்" ஆற்றல் மற்றும் இயற்பியல்-வேதியியல் மற்றும் பிரமிட்டின் இடத்தில் நடந்த உயிரியல் செயல்முறைகளுக்கு இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட தொடர்பு கண்டறியப்பட்டது. பிரமிட்டின் அளவை மாற்றுவதன் மூலம், அதில் நிகழும் அனைத்து செயல்முறைகளின் வேகத்தையும் நேரடியாக பாதிக்க முடியும் என்று Drbal முடிவு செய்தார்.

"" என்று அழைக்கப்படும் கண்டுபிடிப்புக்கு அவர் காப்புரிமையும் பெற்றார். ரேசர் கூர்மையாக்கி" அதன் செயல்பாட்டின் கொள்கை பின்வருமாறு: இந்த அதிசய சாதனத்தில் ஒரு ரேஸர் பிளேடு சரியாக 90˚ கோணத்தில் பிரமிட்டின் அடிப்பகுதியில் இருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் காந்த மெரிடியனுக்கு வைக்கப்பட்டது, அதன் பக்கங்களை அதன் காந்த துருவங்களை நோக்கியதாக இருந்தது. கிரகம். இவ்வாறு, கத்தி தன்னை எவ்வாறு கூர்மைப்படுத்துகிறது என்பதை ஒருவர் அவதானிக்கலாம், இது இந்த ரேஸர் பிளேட்டின் பயனுள்ள ஆயுளை கணிசமாக அதிகரித்தது.

இந்த கண்டுபிடிப்புக்குப் பிறகு, காலப்போக்கில், பிரமிடு கொள்கையில் வேலை செய்யும் பல்வேறு வகையான கண்டுபிடிப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒவ்வொரு நாளும் சீராக வளர்ந்தது. பிரமிடு நிறைய திறன் கொண்டது என்பது அறியப்பட்டது: அதிலிருந்து வெளிப்படும் ஆற்றலின் உதவியுடன், ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு பிரமிட்டின் மேல் வைக்கப்பட்ட எளிய உடனடி காபியை வழங்க முடிந்தது, ஒரு நேர்த்தியான இயற்கையின் சுவை.

அதேபோல், மலிவான ஒயின்கள் அவற்றின் சுவை மற்றும் நறுமணத்தை தீவிரமாக மேம்படுத்தின; நீர் அசாதாரண பண்புகளைப் பெற்றது, இது குணப்படுத்துவதை ஊக்குவிக்கிறது, உடலைக் கட்டமைக்கிறது, கடித்தல் மற்றும் தீக்காயங்களுக்கு உடலின் அழற்சியின் பதிலைக் குறைத்தது மற்றும் செரிமானத்தை மேம்படுத்தும் இயற்கை உதவியாக செயல்படுகிறது; இறைச்சி, மீன், முட்டை, பழங்கள் மற்றும் காய்கறிகளை அவற்றின் தரத்தை இழக்காமல் மம்மிஃபை செய்ய முடிந்தது; பால் நீண்ட நேரம் புளிப்பாக மாறவில்லை, பாலாடைக்கட்டி வடிவமைக்கப்படவில்லை.

நீங்கள் பிரமிடுகளின் அடிவாரத்தில் அமர்ந்தால், தியான செயல்முறை உகந்ததாக இருக்கும், தலைவலி மற்றும் பல்வலி குறைகிறது, மேலும் புண்கள் மற்றும் பல்வேறு காயங்களை குணப்படுத்தும் செயல்முறை துரிதப்படுத்தப்படுகிறது. பிரமிடுகள் அவற்றைச் சுற்றியுள்ள ஆக்கிரமிப்பு செல்வாக்கை அகற்றி, எந்த அறையின் உட்புற இடத்தையும் ஒத்திசைக்கிறது.

தலைமையில் இருபதாம் நூற்றாண்டின் 60களின் பிற்பகுதியில் கணினி ஆராய்ச்சி மேற்கொள்ளப்பட்டது எல். அல்வாரெஸ், இது பிரமிட்டில் நிறுவப்பட்டது காஃப்ரேகாஸ்மிக் கதிர்வீச்சின் பல சென்சார்கள் மற்றும் கவுண்டர்கள் அறிவியல் உலகில் பெரும் அதிர்வுக்கு வழிவகுத்தன. இவ்வாறு, பிரமிட்டின் வடிவவியல் விவரிக்க முடியாத வகையில் அனைத்து கருவிகளின் செயல்பாட்டிலும் இடையூறு ஏற்படுத்தியது, இந்த ஆய்வுகளுக்கு முற்றுப்புள்ளி வைக்க விஞ்ஞானிகளை கட்டாயப்படுத்தியது. பலவற்றைப் போலவே, விவரிக்க முடியாதவற்றை விளக்குவதற்கான இந்த முயற்சி, பிரமிடுகளின் மற்றொரு அம்சத்தை எதிர்கொண்டது - ஒவ்வொரு புதிய ஆய்வும் அதிக எண்ணிக்கையிலான புதிய கேள்விகளை எழுப்பியது, அவற்றை நியாயமான பதில்கள் இல்லாமல் விட்டுவிடுகிறது.

எனவே, நம் காலத்தில், பல விஞ்ஞான மனங்கள் வழக்கமான வடிவங்களின் நிகழ்வின் இரகசியத்தை அவிழ்க்க முயற்சிக்கின்றன, ஆனால் இந்த நடவடிக்கைகள் எதுவும் இன்னும் வெற்றியுடன் முடிசூட்டப்படவில்லை.

வீட்டில் பிரமிட் ஆற்றல்

பிரமிட் ஆற்றலைப் பயன்படுத்துவதற்கான பயிற்சி

ஆக்டோஹெட்ரான் மற்றும் கன சதுரம் போன்ற வழக்கமான உடல்களின் பிரதிநிதிகளின் முதல் வழித்தோன்றல்களான பிரமிடு வடிவங்களின் (அரை-ஆக்டாஹெட்ரான்) உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட முடிவை எடுக்கலாம்: முற்றிலும் எல்லாம் சிக்காமோர் உடல்கள்சக்தி வாய்ந்த விண்வெளி மாற்றிகளாக வழங்கப்படுகின்றன, அவை அவற்றின் சொந்த உருவத்தில் உள்ளேயும் வெளியேயும் மின்காந்த புலங்களை உருவாக்குகின்றன. இயற்கையான அல்லது மனிதனால் உருவாக்கப்பட்ட எந்தவொரு பண்புகளின் பின்னணி மின்காந்த கதிர்வீச்சினால் செயல்படுத்தப்படும் ஆற்றல் திரட்டும் சாதனங்களாக இத்தகைய பொருள்களை வரையறுக்கலாம்.

உருவாக்குவதன் மூலம் இன்று ஒரு வாய்ப்பு உருவாகியுள்ளது மின்காந்த புலங்களின் டிஃப்ராக்டிவ் வால்யூமெட்ரிக் ஸ்ட்ரக்சரைசர்கள், அவற்றைக் காலனித்துவப்படுத்தி, அவற்றின் பிரேம்களை ஒரு விமானத்தில் முன்வைப்பதன் மூலம், அவற்றின் செயல்திறனில் தனித்துவமான பல்வேறு வகையான சாதனங்களைப் பெறுதல், இது ஓரளவிற்கு ஒரு சாதாரண மனிதனின் வாழ்க்கையை எளிதாக்கும்.

எகிப்திய கோவில்கள் மற்றும் SPHINX எதற்கு தேவை?